高一数学下册点拨复习测试题7
高一数学下册暑假知识点检测试题7
1. 3.3球的体积和表面积芳霓星砒1. 一个球的表面积扩大为原来的4倍，那么该球的体积扩大为原来的________ 倍.2. 半径为1的球和边长为，2的正方体，它们的表面积的大小关系是（）A . S 球>S 正方体B. S 球=S正方体C. S球<S正方体D.不能确定3. 将棱长为1的正方体木块加工成一个体积最大的球，那么球的体积为（）,3 n n代 2 B.62 n3 nC.y。
迈2 n4. 若半径为1的球面上两点A, B间的球面距离为乜"，则弦长AB等于（）3A.药B. 1C. 2D. 35 .球的一个截面面积为49 n ci2，球心到截面距离为24 cm,则球的表面积是_________ .6 .已知0A为球0的半径，过0A的中点M且垂直于0A的平面截球面得到圆M，若圆M的面积为3n,则球0的表面积等于学匪提丹7 .已知正方体外接球的体积是弓尹，那么正方体的棱长等于（）_A. 2 2B.2^4 2 4 '3C.丁D.丁8. 圆柱形容器的内壁底半径为5 cm,两个直径为5 cm的玻璃小球都浸没于容器的水中，若取出这两个小球，则容器的水面将下降（）A.5 cmB.3 cm3 5C.f cmD.3 cm5 39. 圆柱形容器内盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的珠（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图K1-3-6）,求球的半径.图K1-3-6拓展蚕M10. 如图K1-3-7（单位：cm），求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.图K1-3-71. 3.3球的体积和表面积 1. 82.A3.B4.D5. 2500 n cm 解析：球半径为25 cm.16 n 解析：设球的半径为R ,则由题意及截面性质可知，球 心到截面的距离为R 截面的半径为亠霁，由圆的面积公式可知3 n, R^ 2, S 球表面积 4T R 2= 16n.7. D 解析：正方体的对角线就是其外接球的直径，设正方体 的棱长为x ,则正方体的对角线长为3x ,由题设有彳说 解得 x = ^y-3.8. A 4 - 9. 解：设球的半径为r ，则由3V 球+ V 水=V 柱，可得3X 3 • r n + n 2x8= n 2 x 6r ，解得 r = 4.10. 解：由题意知，所求旋转体的表面积由三部分组成：圆台下 底面、侧面和半球面.S 半球8 n S 圆台侧35 n S 圆台底25 n.故所求几何体的表面积为 68 n crfi由V 圆台=3 x [ x 22 +」 nX 22 )X ( nX 52)+ nX 52] X 4= 52 7， V 半球 4 3 1 166. .3x 3 32 n ~T = "T ，=2X2=亍n.所以，旋转体的体积为V圆台一V半球=52兀一1403 n= 3 n16(帚。
高一数学下册知识点练习题
高一数学下册知识点练习题1. 某种面料的价格是每米10元，现有一块该面料，长为12米，宽为2米。
求该面料的面积、价格和重量。
2. 解方程：3x + 4 = 2(x + 5) - 7x3. 已知一个圆的半径为5cm，求其直径、周长和面积。
4. 在一个边长为8cm的正方形中，画一条对角线，求此对角线的长度。
5. 某公司在去年投资了200万元，年利润为80万元。
今年投资增长了20%，求今年的投资额及预计的年利润。
6. 解方程组：2x + y = 73x - 2y = 17. 某地的降雨量年平均为1200毫米，已知今年上半年的降雨量为700毫米，求下半年的降雨量。
8. 某车的速度是60km/h，已经行驶了3小时，求行驶的距离。
9. 某种商品原价100元，现经过打折处理，打8折出售，求现价。
10. 正方形的边长是a，求其周长和面积。
11. 解方程组：x + y = 102x - 3y = 712. 一辆汽车以每小时80km的速度行驶，行驶了4小时后，汽车的行驶距离是多少公里？13. 已知两个角互为补角，其中一个角的度数是54°，求另一个角的度数。
14. 某商品原价800元，现经过打折处理，打6折出售，求现价。
15. 解方程：7x - 3 = 5(x + 2) - 3x16. 一块地形呈长方形，长是12米，宽比长要小4米，求宽。
17. 已知一个圆的半径为8cm，求其直径、周长和面积。
18. 一个边长为10cm的正方形和一个边长为5cm的正方形相贴，求这个图形的周长和面积。
19. 一根长为18cm的金属丝，要围成一个边长为3cm的等边三角形，求剩下的金属丝长度。
20. 解方程组：3x + 2y = 82x - y = 3以上是高一数学下册的知识点练习题，希望能够帮助你复习和巩固数学知识。
每道题目都涵盖了不同的知识点和解题方法，通过积极练习，你将能更好地掌握这些知识，并在数学学习中取得好成绩。
祝你学业进步！。
高教版《数学》基础模块(下册)《第7章简单几何体》复习题及答案
高教版《数学》基础模块（下册）《第7章简单几何体》复习题及答案A 知识巩固一、选择题.1. 图7-69 所示选项中, 可以表示直立摆放的圆柱所对应的主视图的是( ).图7-692. 在太阳光的照射下, 正方形在地面上的投影不可能是( ).A. 正方形B. 菱形C. 线段D. 梯形3. 已知正方形的直观图是平行四边形,若平行四边形某一边的边长为4 cm,则正方形的边长是( )cm.A. 4B. 8C. 4 或8D. 124. 已知球的直径为6 cm,则其体积为( )cm3.A. 36πB. 72πC. 144πD. 288π5. 正六棱锥的底面周长是12 cm,高是√13 cm,则它的侧面积是( )cm2.A. 15√3B. 6C. 24D. 156. 图7-70 中, 三视图所对应的直观图是( ).图7-70二、填空题.7. 已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为a,则三棱柱A1DD1−B1CC1的体积为____ .8. 已知正三棱锥的底面边长为6 cm,斜高为4 cm,则三棱锥的表面积为体积为____ .9. 把一个高12 cm的圆锥形容器装满水,倒进一个与它底面积相等、高度相等的圆柱形容器中,此时水的高度是____ .三、解答题.10. 已知侧棱长为16 cm、底面面积为72 cm2的直三棱柱ABC−A1B1C1中, AB=BC,∠ABC=90∘, 求三棱柱的侧面积和体积.11. 已知圆柱的轴截面是正方形,面积为S,求圆柱的侧面积和体积.12. 已知圆柱的侧面展开图是一个长为12 cm、宽为8 cm的矩形,求圆柱的体积.13. 画出图7-71 所示组合体的三视图.图7-7114. 根据图7-72 所示的三视图, 画出物体的直观图.图7-72B 能力提升1. 如图7-73 所示的空心圆柱, 以下哪一选项是其在指定方向上的主视图( ).图7-732. 圆柱形水槽的底面半径是8 cm,一个铁块完全浸没在水中,当铁块取出时,水面下降了5 cm,求铁块的体积.3. 过球半径的中点作一个垂直于半径的截面, 该截面的面积与球的大圆面积之比是多少?4. 某粮库现有一个用于储藏粮食的圆柱形仓库,仓库的底面直径为12 m,高为4 m,为存放更多粮食, 拟建一个更大的圆柱形仓库. 现有两种方案: 一是新建仓库的底面半径比原来大4 m,高不变;二是高度增加4 m,底面半径不变.(1)分别计算这两种方案所建仓库的体积;(2) 仅就仓库墙面(即仓库的侧面) 而言,若每平方米的成本为a元,分别计算这两种方案的墙面建造成本;(3) 从建造成本和容量大小角度比较, 哪一个方案效益更好?C 学以致用1. 已知一个几何体的三视图如图7-74 所示.图7-74(1) 求此几何体的表面积S;(2) 画出此几何体的直观图.2. 阿基米德的墓碑上刻了一个如图 7-75 所示的图案, 图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高均相等, 圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心, 圆锥的底面是圆柱的下底面. 试计算图案中圆锥、球、圆柱的体积比.图 7-75答案：A 组 一、选择题1.B2.D3.C4.A5.C6.C 二、填空题7. 312a 8. S 表= (236()cm + 3)V cm = 9. 4cm三、解答题10. S 侧= (()2384cm + 31152()V cm =提示：由S 底=72cm 2得AB=BC=12cm ，AC=S 侧= ((()22416384cm +⨯=+372161152()V cm =⨯=11. S 侧= S π 4SV π=提示：设圆柱的底面半径为r ，则高为2r ，由题知S=4r 2，得2r =.S 侧=222444Sr r r S ππππ⋅===2322284S S V r r r ππππ=⋅==⋅=12. 3288()V cm π= 或3192()V cm π=13.14.B 组 1. C2. 1004.8（cm 3） 提示：223851004.8()V r h cm ππ==⨯≈3.34提示：设球的半径为2r =，所以截面圆的面积)2213s r ππ==，大圆的面积：()2224s r r ππ==.所以截面圆的面积与大圆的面积之比：344.（1）方案一体积31400()V m π=提示：仓库的半径r=10m ，h=4m ，则2311400()V r h m ππ==方案二体积32288()V m π=提示：仓库的半径r=6m ，h=8m ，则2322288()V r h m ππ== （2）方案一墙面建造成本80πa 元.提示：墙面建造成本112210480y r ha a πππ==⨯⨯= 方案二墙面建造成本96πa 元.提示：墙面建造成本22226896y r ha a πππ==⨯⨯= （3）方案一更经济提示：由（1）（2）知1212,V V y y ><，即方案一体积大，可以储藏的粮食多，面积小，则用材少，成本低，所以选择方案一更经济. C 组1. (1)()225a S π+=表 提示：()222252222a a a a a a rl rh r S πππππππ+=⨯+⨯+=++=表(2)2. 1:2:3提示：32r 32r 2r 31ππ=⨯=圆锥V ，3r 34π=球V ，32r 2r 2r ππ=⨯=圆柱V。
四川省渠县中学高一数学下册练习7(含解析)
高一数学下(7)三角恒等变换单元测试10=（ ）A ．1B ．2CD 2．函数))(6cos()3sin(2R x x x y ∈+--=ππ的最小值等于（ ）A ．3-B ．2-C ．1-D ．3．函数2sin cos y x x x =的图象的一个对称中心是（ ）A .2(,3π B .5(,6πC .2(3π- D .(,3π4．△ABC 中，090C ∠=，则函数2sin 2sin y A B =+的值的情况（ ）A ．有最大值，无最小值B ．无最大值，有最小值C ．有最大值且有最小值D ．无最大值且无最小值5．0000(1tan 21)(1tan 22)(1tan 23)(1tan 24)++++ 的值是( )A . 16B . 8C . 4D . 26．当04x π<<时,函数22cos ()cos sin sin xf x x x x=-的最小值是（ ）A ．4B ．12 C ．2 D ．147．设212tan13cos66,,221tan 13a b c =-==+则有（ ） A.a b c >> B.a b c << C.a c b << D.b c a <<9．函数221tan 21tan 2xy x-=+的最小正周期是( ) A ．4π B ．2πC ．πD ．2π 9．已知3sin(),45x π-=则sin 2x 的值为（ ） A.1925 B.1625 C.1425 D.72510．若(0,)απ∈，且1cos sin 3αα+=-，则cos 2α=( )A ．917 B ． C ． D ．31711．已知在ABC ∆中，3sin 4cos 6,4sin 3cos 1,A B B A +=+=则角C 的大小为 ．12．计算：oo o oo o 80cos 15cos 25sin 10sin 15sin 65sin －＋的值为_______．13．函数22sincos()336x x y π=++的图象中相邻两对称轴的距离是 ． 14．函数)(2cos 21cos )(R x x x x f ∈-=的最大值等于 ． 15．已知)sin()(ϕω+=x A x f 在同一个周期内，当3π=x 时，)(x f 取得最大值为2，当0=x 时，)(x f 取得最小值为2-，则函数)(x f 的一个表达式为______________16.求值：（1）000078sin 66sin 42sin 6sin ；（2）00020250cos 20sin 50cos 20sin ++。
2024届浙江省杭州学军中学高一数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析
2024届浙江省杭州学军中学高一数学第二学期期末复习检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知正数x 、y 满足1x y +=，则141x y++的最小值为（ ）A ．2B ．92C ．143D ．52．已知()3,0A ,()1,1B ,()2,3C 三点,则ABC ∆的形状是( ) A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形D ．等腰直角三角形3．右图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．182B ．16C ．1112D ．2234．设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是（ ） A ．若,l ααβ⊥⊥，则l β⊂ B ．若//,//l ααβ，则l β⊂ C ．若,//l ααβ⊥，则l β⊥ D ．若//,l ααβ⊥，则l β⊥5．若a b 、都是正数，则411b aa b ⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的最小值为( ). A ．5B ．7C ．9D ．136．下列结论不正确的是（ ） A ．若a b >，0c >，则ac bc > B ．若a b >，0c >，则c c a b> C ．若a b >，则a c b c +>+D ．若a b >，则a c b c ->-7．某人射击一次，设事件A ：“击中环数小于4”；事件B ：“击中环数大于4”；事件C ：“击中环数不小于4”；事件D ：“击中环数大于0且小于4”，则正确的关系是 A ．A 和B 为对立事件 B ．B 和C 为互斥事件 C ．C 与D 是对立事件D ．B 与D 为互斥事件8．在直角ABC ∆中，三条边恰好为三个连续的自然数，以三个顶点为圆心的扇形的半径为1，若在ABC ∆中随机地选取m 个点，其中有n 个点正好在扇形里面，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（ ） A ．16nmB ．12nmC ．8n mD ．6n m9．已知向量()2,1a =，()1,1b =-，则a b ⋅=（ ） A ．-1B ．-2C ．1D ．010．设公差不为零的等差数列的前项和为.若，，则A ．10B ．11C ．12D ．13二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
高一下数学练习七
高一数学同步练习七1.已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =225a ，2a =1，则1a = （ ） A.21B.22C. 2D.22、如果1,,,,9a b c --成等比数列，那么（ ）A 、3,9b ac ==B 、3,9b ac =-=C 、3,9b ac ==-D 、3,9b ac =-=- 3、若数列}{n a 的通项公式是=+++-=1021),23()1(a a a n a nn 则 （ ）（A ）15 （B ）12 （C ）-12 D ）-154.设{n a }为等差数列，公差d = -2，n S 为其前n 项和.若1011S S =，则1a =（ ） A.18 B.20 C.22 D.245.已知等比数列()n a 中21a =，则其前3项的和3S 的取值范围是()A.(],1-∞-B.()(),01,-∞+∞C.[)3,+∞D.(][),13,-∞-+∞ 6.设｛a n ｝是公比为正数的等比数列，若n 1=7,a 5=16,则数列｛a n ｝前7项的和为( )A.63B.64C.127D.128 7.在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．8 8．若等比数列{a n }满足a n a n +1=16n ，则公比为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 9．数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1=1，a n +1 =3S n （n ≥1），则a 6= （ ）（A ）3 × 44 （B ）3 × 44+1 （C ）44 （D ）44+1 10. 在等比数列{}n a （n ∈N *）中，若11a =，418a =，则该数列的前10项和为（ ）A ．4122-B ．2122-C ．10122- D ．11122-11.若互不相等的实数 成等差数列， 成等比数列，且310a b c ++=，则a =（ ）A ．4B ．2C ．－2D ．－4 12.已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则13221++++n n a a a a a a =（ ）A.16（n--41） B.6（n--21） C.332（n--41） D.332（n--21）13.设等比数列{}n a 的公比12q =，前n 项和为n S ，则44S a = ．14.设等比数列{n a }的前n 项和为n s 。
人教版高一数学下学期必修第二册第七章《复数》同步单元必刷基础卷(含解析)
第七章《复数》同步单元必刷卷（基础卷）一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．（2022·浙江湖州·）复数1i2iz =+-（i 是虚数单位）在复平面内对应的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．（2022·全国·（文））已知复数()()12i 1i z =+-，则z =（）．A ．3B ．2C ．7D ．103．（2021·安徽·六安一中（文））25i12i-+的共轭复数为（）A ．89i55-B ．89i55+C ．89i55-+D ．89i55--4．（2021·安徽·淮南第一中学（理））已知复数1i z =+，则在复平面内表示复数2izz z-的点位于（）A ．实轴上B ．虚轴上C ．第三象限D ．第四象限5．（2022·江苏海安·）已知复数z 满足(1－i)z ＝2＋3i （i 为虚数单位），则z ＝（）A ．－12＋52i B ．12＋52i C ．12－52i D ．－12－52i 6．（2022·吉林吉林·（理））若复数()cos s i in z r θθ=+（0r >，R θ∈），则把这种形式叫做复数z 的三角形式，其中r 为复数z 的模，θ为复数z 的辐角，则复数31i 22z =+的三角形式正确的是（）A ．cos 66isin ππ+B ．sin cos 66i ππ+C ．cos33isinππ+D ．sin33icosππ+7．（2022·安徽阜阳·（文））i 为虚数单位，若()i i 2i z +=-+，则z =（）A ．1i--B ．1i+C ．13i -+D ．13i+8．（2022·陕西·（文））55i12i+=-（）A ．13i-+B ．33i+C ．13i--D ．33i -二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。
高一数学下册点拨复习测试题
异面直线定义释疑与判定山东 李志勤一、 定义不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。
二、 对定义的理解异面直线定义中“不同在任何一个平面内”是指这两条直线“不能确定一个平面”，其中的“任何”是异面直线不可缺少的前提条件。
不能把“不同在任何一个平面内”误解为“不同在某一个平面内”，如图1，直线n m n m //,,βα∈⊂，不能由m ，n 不同在平面α上就误认为m ，n 异面，实际上，因n m //可知，m 与n 共面，它们不是异面直线。
也不能误解为“分别在某两个平面内的两条直线”，前者是说不可能找到一个同时包含这两条直线的平面，而后者的直线只是画在某两个平面内，并不能确定这两条直线异面，它们可以是平行直线，也可以是相交直线，如图2所示。
三、 判定方法1、由定义判定两直线不可能在同一平面内；2、过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不过该点的直线是异面直线。
3、反证法：反证法是立体几何中证明的一种重要方法，反证法证题的步骤是：（1）提出与结论相反的假设；（2）由此假设推出与已知条件或某一公理、定理或某一已被证明是正确的命题相矛盾的结果；（3）推翻假设，从而肯定与假设相反的结论，即命题的结论。
四、 典例分析例1、如图，已知A b a b a =⊂= ,,ββα，且a c c //,α⊂，求证：b ，c 为异面直线。
证明：（1）因为A b a b a =⊂⊂ ,,βα，所以b 与α只有一个公共点，而a c c //,α⊂，c A ∉，所以c 与b 无公共点。
（2）因为A b a = ，b 上只有一个点在平面α内，又a c //，c A ∉，所以c ，b 不在同一平面内。
结合（1）、（2）知，b ，c 是异面直线。
点评：“异面直线”与“分别在某两个平面内的两条直线”含义不同，前者是指不可能找到一个平面同时包含这两条直线，后者的两条直线只是位于两个平面内，他们有可能同时在第三个平面内，利用定义重在证明无公共点又不在同一平面内。
高一数学下学期第七次综合测试试题
桃城区第十四中学2021-2021学年高一数学下学期第七次综合测试试题一、选择题〔此题一共20道小题，每一小题5分，一共100分〕1.不等式21≥-x x 的解集为 ( )A. ),1[+∞-B.]1,(--∞C. )0,1[-D. ),0(]1,(+∞--∞ 2.)(,0成立的是不能则下列不等式若<<b aba ba Db a C B ba A )21()21.(||||.22.11.>>>>3.关于x 的不等式02<++c bx ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧->-<21,2|x x x 或，其中b a ,为实数，那么02>+-c bx ax 的解集为〔 〕A ⎪⎭⎫ ⎝⎛2,21B ⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,2C ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-⋃-∞-,212,D ()+∞⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,221,4.设,a b c d >>，那么以下不等式中一定成立的是〔 〕A ．a c b d ->-B ．ac bd >C ．a c b d +>+D ．a c b d ÷>÷5.,,a b c ∈R ，假设a b >，那么以下不等式成立的是 ( ) A.11a b< B. 22a b >C.2211a bc c >++ D. a c b c >6.假设关于x 的不等式m x x ≥-42对任意]1,0[∈x 恒成立，那么实数m 的取值范围是〔 〕 A.3-≤mB. 3-≥mC.03≤≤-mD.03≥-≤m m 或7.数列{a n }中，假设12a =，123n n a a +=+，那么10a =〔 〕A. 29B. 2557C. 2569D. 25638.我国古代著名的?周髀算经?中提到：凡八节二十四气，气损益九寸九分六分分之一；冬至晷〔guǐ〕长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺六寸意思是：一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差为1996分；且“冬至〞时日影长度最大，为1350分；“夏至〞时日影长度最小，为160分那么“立春〞时日影长度为A. 19533分B. 110522分C. 211513分D. 512506分9.等差数列{a n }的前n 项和为S n ，686a a +=，963S S -=，那么使S n 获得最大值时n 的值是( ) A. 5B. 6C. 7D. 810.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，32110S a a =+，59a =，那么1a =〔 〕A.13B.19 C.13-D. 19-11.等差数列{a n }的前n 项和为S n .假设10305,10S S ==,那么40S =〔 〕A. 7B. 8C. 9D. 1012.等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且244,16S S ==，数列{b n }满足1n n n b a a +=+，那么数列{b n }的前9项和9T 为 ( )A. 20B. 80C. 166D. 18013.等差数列{a n }的前n 项和为S n ，假设1785S =，那么7911a a a ++的值是A. 10B. 15C. 25D. 3014.数列{a n }满足712,83,8n n a n n a a n -⎧⎛⎫-+>⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪≤⎩，假设对于任意*n N ∈都有1n n a a +>，那么实数a的取值范围是〔 〕 A. 10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 1(,1)2D. 11,32⎛⎫⎪⎝⎭15.数列{a n }是首项为12a =，公比2q的等比数列，且1n n n b a a +=+.假设数列{b n }的前n项和为S n ，那么S n =〔 〕 A. 323n ⋅- B. 1323n +⋅- C. 32n ⋅D. 1326n +⋅-16.数列{a n }满足()*+∈+==N n n a a a n n 11,1,那么4a 等于( )A. －7B.4C.7D.217.数列{a n }满足112a =，121n n a a n n +=++，那么a n =〔 〕A.312n - B. 321n -+ C. 111n -+ D.312n+ 18.数列{a n }的前n 项和122n n S +=-，那么22212n a a a +++=〔 〕A. 24(21)n- B 4(41)3n - C.. 124(21)n -+ D.14(42)3n -+19.等差数列{a n }，12018a =-，其前n 项和为S n ，20192018120192018S S -=，那么2019S =( )A. 0B. 1C. 2021D. 202120.对于数列{a n }，定义11222n nn a a a A n-+++=为数列{a n }的“好数〞，某数列{a n }的“好数〞12n n A +=，记数列{}n a kn -的前n 项和为S n ，假设6n S S ≤对任意的*n N ∈恒成立，那么实数k 的取值范围为〔 〕 A. 916[]47， B. 167[]73， C. 712[]35，D. 125[]52，二、填空题〔此题一共4道小题，每一小题5分，一共20分〕 21.数列{a n }的前n 项和满足()2*2n S n n n =-∈N ，那么4a=______．22.在如图的数表中，仅列出了前6行，照此排列规律还可以继续排列下去，那么数表中第n 〔n ≥3〕行左起第3个数为_______。
2021年高一数学下学期期末复习试题7
2021年高一数学下学期期末复习试题71. 已知等差数列的通项公式为 , 则它的公差为（ ） （A ）2； （B ）3； （C ）－2； （D ）－3.2. 2和－2的等比中项为（ ）（A ）2； （B ）－2； （C ）； （D ）不存在.3. 已知等比数列的前项和公式，则其首项和公比分别为（ ） （A ）；（B ）；（C ）；（D ）.4. 在中，若，则（ ）（A ）或； （B ）或； （C ）或； （D ）或. 5. 中，三个角所对的边满足，则（ ） （A ）； （B ）； （C ）； （D ）. 6.若，则下列不等式成立的是（ ） （A ）； （B ）； （C ）； （D ）. 7.若，，则与的大小关系为（ ） （A ）；（B ）；（C ）；（D ）随值变化而变化.8.设数列都是等比数列，且，那么数列的第37项的值是（ ） （A ）1； （B ）37； （C ）100； （D ）－37. 9.不等式的解集不可能是（ ） （A ）； （B ）； （C ）； （D ）.10.已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则（ ） （A ）8； （B ）－8； （C ）±8； （D ）7.13.函数的最小值是 ，此时 . 14.已知中，，在内部及边界运动，则的最大值为 最小值为 . 15.等差数列的前项和分别为,且则 .16. 已知锐角三角形边长分别为 ，则的取值范围是________________.17. 如图，四边形中，已知，，.（I ）求的长；（II ）求的长.19. 已知，，，求的取值范围. 20.安溪某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：问：该商场怎样确定空调和冰箱的月供应量，才能使总利润最大？DCB21.已知数列的前项和.（I ）求数列的通项公式并证明是等比数列； （II ）令，求数列的前项和.22.已知向量**2(,5),((),0)(),(0,)()3n n k OA OB n n N OC k k N λ==∈=∈，，，. （I ）求数列的通项公式；（II ）若对任意，总有成立，求的取值范围；参考答案及评分标准7二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13. ，； 14. 1 ， －3 ； 15. ； 16..三、解答题(本大题共6小题，17—21题每小题12分，22题14分，共74分) 17.解：(I)由余弦定理，得……………………………3分化简，得210960(16)(6)0BD BD BD BD --=⇔-+= 解得或(舍去) ………………………………………6分 (II)由正弦定理，得……………………………………9分 即，解得………………………………………12分18.解：设每间虎笼的长为cm ，宽为cm.面积. (I)即化简，得……………………………………………………………3分 当且仅当即时，取“=”∴长为cm,宽为3cm 时，每间虎笼面积最大. ……………………………6分 (II)钢筋总长……………………………………………9分 当且仅当即时等号成立∴长为6cm,宽为4cm 时，围成四间虎笼的钢筋总长最小. ……………12分19.解：……………………………………4分①若即，则，符合题意；………………………6分②若即，则，要使，只须满足， ∴；………………………………………9分 ③若即，则，要使，只须满足 ， ∴；综合①②③，可得.……………………………………………12分20.解：设空调和冰箱的月供应量分别为台、台，月总利润为百元. …1分依题意，有 **3020300510110x y x y x N y N +≤⎧⎪+≤⎪⎨∈⎪⎪∈⎩即**3230222x y x y x N y N +≤⎧⎪+≤⎪⎨∈⎪⎪∈⎩， ……………………4分如图，作出可行域，………………7分由图可知当直线过点时，纵截距最大，取得最大值……10分联立方程组，解得∴当空调和冰箱的月供应量分别为4台、9台时，月总利润最大. …………12分 21.(I)①当时，；………………………………………………1分②当时，……………………………3分综合①②，可得.………………………………………………………4分∴数列是公比为3的等比数列…………………………………………6分 (II) ………………………………………………………………7分231335373(21)3(21)3n n n S n n -=⋅+⋅+⋅++-⋅++⋅…………①……………8分①得23413335373(21)3(21)3n n n S n n +=⋅+⋅+⋅++-⋅++⋅……②…………9分①－②得23412923232323(21)3n n n S n +-=+⋅+⋅+⋅++⋅-+⋅………………10分11133232(21)32313n n n n S n n +++--=+-+⋅=-⋅-∴.………………………………………………………………12分22.(I) ，………………2分(II) ……………………………………………………………3分 11222121(1)()()()[2(1)3]()(2)333333n n nn n n a a n n n n n λλλλ++-=+-=+-=- ①当时，即；②当时，即； ③当时，即；（或利用作商比较法）由①②③可知……………………………………………5分要使对任意，总有成立，只须满足………8分即，整理得解得或（舍去）∴.………………………………………………………………………9分（III）要存在，使得成立，只须满足……12分即，整理得解得又由于，所以有∴时，取符合题目条件.（答案不唯一）……………14分（另解：因为只要给出一个满足条件的即可，为此令得，解得，在取任意数值均符合题目条件.）hq36914 9032 進 36021 8CB5 貵23072 5A20 娠=€\>20116 4E94 五D40124 9CBC 鲼40401 9DD1 鷑n。
人教A版高一下学期期末复习数学练习七(必修3、4).docx
2010-2011学年日照实验高中高一下学期期末复习数学练习七一、选择题1.若α是锐角，且满足31)6sin(=-πα,则αcos 的值为 A6162+ B 6162- C 4132+ D 4132- 2.在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用分层抽样法从中抽取容量为20的样本，则应抽取三级品的个数为A 2B 4C 6D 103.从分别写上数字1,2，3……9的9张卡片中，任意取出两张，观察上面的数字，则两数积是完全平方数的概率为A.91B.92C.31D.95 4.已知C B A ,,为平面上不共线的三点，若向量AB =（1，1），n =（1，-1），且n ·AC =2，则n ·BC 等于A -2B 2C 0D 2或-2 5.函数()[]22,5,5f x x x x =--∈-，那么任取点[]05,5x ∈-，使()00f x ≤的概率为A. 0.1B.23C.0.3D. 0.4 6.根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图如下．从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是A ．48米B ．49米C ．50米D ．51米7.若函数)(sin )(x g x x f +=在区间[43,4ππ-]上单调递增，则函数)(x g 的表达式为A x cosB - x cosC 1D -x tan8.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是 A.21 B. 31 C. 41 D. 529.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有”20”,”08”和”北京”的字块,如果婴儿能够排成”2008北京”或者”北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是A ．16 B ．14 C.13 D.1210.函数)3sin()3cos(3)(θθ---=x x x f 是奇函数，则θtan 等于A33 B - 33C 3D - 3 11.已知O 为原点，点B A 、的坐标分别为）（0,a ,),0(a 其中常数0>a ，点P 在线段AB 上，且AP =t AB (10≤≤t )，则OA ·OP 的最大值为A aB 2aC 3aD 2a12.已知22,3,,52,3,4p q p q AB p q AC p q π===+=-的夹角为，如图，若D 为BD 的中点，频率组距0.5%1% 2% 水位（米）30 31 32 3348 49 50 51则AD 为A ．152B ．152C ．7D ．18二、填空题13.已知│a │=│b │=2, a 与b 的夹角为060，则a +b 在a 上的正射影的数量为_____________.14.某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如下．则罚球命中率较高的是_______．15.右图中所示的S 的表达式为 ____________ 16.设函数)22,0)(sin()(πϕπωϕω<<->+=x x f ，给出以下四个论断： ①它的图象关于直线12π=x 对称；②它的图象关于点（3π，0）对称； ③它的最小正周期是π；④在区间[0,6π-]上是增函数.以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题： 条件_____________，结论____________. 三、解答题17.已知向量→→b a ,满足()3,1,5||-==→→b a ，且→→→⊥⎪⎭⎫ ⎝⎛+b b a 2（1）、求向量→a 的坐标； （2）、求向量→a 与→b 的夹角开始 输入n s ←1 i ←1 i <n 是 s ←s +1/(2i +1)i ←i +1输出s结束18.在锐角三角形ABC 中，322sin =A ，求)23cos(2sin 2A C B -++π的值.19.一个口袋内装有形状、大小都相同的2个白球和3个黑球．(1)从中一次随机摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；(2)从中随机摸出一个球，不放回后再随机摸出一个球，求两球同时是黑球的概率； (3)从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．20. 已知)32sin(],,2[,0cos 2cos sin sin 622παππααααα+∈=-+求的值.日照实验高中高一下学期期末复习数学练习七参考答案BDABC CBA C DA13. 3 14. 甲 15 16 ②③⇒①④或①③⇒②④17. 解：（1）,)a x y →=设（ 因为 ||5a →= 则 225x y += -------①又∵ 已知()1,3b →=-，且→→→⊥⎪⎭⎫ ⎝⎛+b b a 222(,)(1,3)(21,23)a b x y x y →→+=+-=+-∴ (21,23)(1,3)21(23)(3)0x y x y +-⋅-=++-⨯-=-------②由①②解得 1221x x y y ==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或 ∴1221a a →→==-（，）或（，）（2）设向量→a 与→b 的夹角θ ∵cos ||||a ba b θ⋅=-∴ 22(1,2)(1,3)2cos 2||||121(3)a b a b θ⋅⋅-===-++--或22(2,1)(1,3)2cos 2||||121(3)a b a b θ⋅-⋅-===-++-∵0θπ≤≤ ∴向量→a 与→b 的夹角34πθ=18. 解：因为A+B+C=π，所以)2(22B A C +-=π，又有322sin =A ，A 为锐角得cosA=31所以)1cos 2(2cos 12cos 2sin )23cos(2sin 222--+=-=-++A AA A A CB π =913]1)31(2[23112=--+19. 解：(1)记“一次摸出两个球，两球颜色恰好颜色不同”为事件A ，摸出两个球的基本事件共有10种，其中两球为一白一黑的事件有6种． 6()0.610P A ∴==.答：从中一次摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率是0.6．(2)记“从中摸出一个球，不放回后再摸出一个球，两球同时是黑球”为事件B,不放回地摸出两个球的基本事件共有20种，其中两球为黑球的事件有6种. 63()2010P B ∴==. 答：从中摸出一个球，不放回后再摸出一个球，求两球为黑球的概率是310． (3)记“从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，两球颜色恰好颜色不同”为事件C ， 有放回地摸出两个球的基本事件共有25种，其中两球为一白一黑的事件有12种．12()0.4825P C ∴==.答：从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率是0.48． 20. 解：由已知得：0)cos sin 2)(cos 2sin 3(=-+αααα αααα由已知条件可知).,2(,2,0cos ππαπαα∈≠≠即所以 .32tan ,0tan -=∴<αα于是3sin2cos 3cos 2sin )32sin(παπαπα+=+.tan 1tan 123tan 1tan sin cos sin cos 23sin cos cos sin )sin (cos 23cos sin 22222222222αααααααααααααααα+-⨯++=+-⨯++=-+=代入上式得将32tan -=α..3265136)32(1)32(123)32(1)32()32sin(222即为所求+-=-+--⨯+-+--=+πα。
高一数学下学期期末复习试题七
卜人入州八九几市潮王学校塘栖二零二零—二零二壹高一数学下学期期末复习试题七一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕 1、以下说法正确的选项是〔〕 A.*0N ∈ B.Q ∈2 C.Φ∈0 D.Z ∈-22、设全集U 是实数集R ，},112|{},4|{2≥-=>=x x N x x M 那么图中阴影局部所表示的集合是〔〕A ．}12|{<≤-x xB ．}22|{≤≤-x xC ．}21|{≤<x x D ．}2|{<x x3、以下函数中，值域是），（∞+0的是()4、函数x x x f cos sin )(+=的最小正周期是〔〕A ．π2B ．πC ．2πD ．4π5、点从()0,1出发，沿单位圆逆时针方向运动34π弧长到达Q 点，那么Q 点的坐标为〔〕A ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-23,21B ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,23C ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--23,21D ．⎪⎪⎭⎫⎝⎛-21,23 6、设ααα2sin )cos (sin =+f ，那么)51(f 的值是〔〕A ．2425-B ．1225-C ．2425D ．12257、,10ln ,lg ==b e a 那么〔〕A 、1>>b aB 、1>>a bC 、a b >>1D 、b a >>1 8、函数)(x f =)sin(ϕω+x ∈x (R ))20(πϕω<>,的局部图像如下列图，假设)3,6(,21ππ-∈x x ，且)()(21x f x f =，那么=+)(21x x f ()A ．21B ．22C ．23D ．19、ABC ∆的外接圆半径和ABC ∆的面积都等于1，那么C B A sin sin sin ⋅⋅=〔〕xyO6π-3π1〔第8题〕A ．14B ．12C.23C.4310、)3,0(),0,3(B A ，O 为坐标原点，点C 在第一象限内，且︒=∠60AOC ，设)(R OB OA OC ∈+=λλ，那么λ等于〔〕A.33B.3C.31D.3 二、填空题〔每一小题4分，一共6小题〕11、化简=⋅÷⋅-⋅⋅)21()2(656131212132b a b a b a 12、求出⎪⎩⎪⎨⎧≥++≤-≥+-010201y x x y x 所在的区域的面积ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，假设222b c a bc +=-，4AC AB ⋅=-且，那么ABC ∆的面积等于___．14、等比数列{}n a 的前项和为n S ，假设4562S S S =+，那么数列{}n a 的公比的值是。
高一数学下学期期末复习综合训练7
卜人入州八九几市潮王学校赣榆区二零二零—二零二壹高一数学下学期期末复习综合训练7一、填空题：本大题一一共14小题，每一小题5分，一共计70分．1．tan300°=2．角的终边经过点P (2，－1)，那么sin 的值是▲．3.圆x 2+y 2﹣x+2y=0的圆心坐标为．4．扇形的半径为3cm ，圆心角为2弧度，那么扇形的面积为▲cm 2． 5．以下图是一个算法流程图，那么输出的a 的值________.〔第5题〕〔第6题〕6．如图算法的伪代码，输出的结果是________f (x )＝cos(x －)，x [0，]的值域是▲． y ＝sin2x的图象向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式是▲． 9.点)3,1(A 在圆4:22=+y x C 上，那么过点A 的圆C 的切线方程为▲．10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝2， 且＝，＝，那么·＝▲． 11.函数y =的值域是 ．12．在△ABC 中，(＋)·＝||2，那么△ABC 的形状一定是________三角形.ABCD 的边长为2，120BAD ∠=，点,E F 分别在边,BC DC 上，BE BC λ=，DF DC μ=.假设1AE AF ⋅=，23CE CF ⋅=-，那么λμ+=________. 14．实数a b c 、、满足222a b c +=，0c ≠，那么2b a c-的取值范围为． A B CD EF 〔第10题〕 S ←0For I From1To10S ←S ＋I EndForPrint S二、解答题：本大题一一共6小题，一共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤．15.△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .向量m ＝(a ，b )与n ＝(cos A ，sin B )平行.(1)求A ；(2)假设a ＝，b ＝2，求△ABC 的面积.16．设函数)sin()(ϕω+=x A x f 〔A ，ω，ϕ为常数，且A ＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π〕的局部图象如以下图．〔1〕求A ，ω，ϕ的值；〔2〕当x ∈[0，]时，求)(x f 的取值范围．17．如图，在四边形ABCD 中，△ABC 是边长为6的正三角形，设〔x ，y ∈R 〕．BC y BA x BD +=〔1〕假设x=y=1，求|BD |；〔2〕假设BC BD ⋅=36，BA BD ⋅=54，求x ，y ．18.向量m ＝，n ＝.(1)假设n m ⋅＝1，求cos 的值；(2)记f (x )＝n m ⋅，在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且满足(2a －c )cos B ＝b cos C ，求函数f (A )的取值范围.19．如以下图，∠PAQ 是村里一个小湖的一角，其中∠PAQ=60°．为了给村民营造丰富的休闲环境，村委会决定在直线湖岸AP 与AQ 上分别建观光长廊AB 与AC ，其中AB 是宽长廊，造价是800元/米；AC 是窄长廊，造价是400元/米；两段长廊的总造价预算为12万元〔恰好都用完〕；同时，在线段BC 上靠近点B 的三等分点D 处建一个表演舞台，并建水上通道AD〔表演舞台的大小忽略不计〕，水上通道的造价是600元/米．〔1〕假设规划宽长廊AB与窄长廊AC的长度相等，那么水上通道AD的总造价需多少万元？〔2〕如何设计才能使得水上通道AD的总造价最低？最低总造价是多少万元？20．O为坐标原点，设动点M〔2，t〕〔t＞0〕．〔1〕假设过点P〔0，4〕的直线l与圆C：x2+y2﹣8x=0相切，求直线l的方程；〔2〕求以OM为直径且被直线3x﹣4y﹣5=0截得的弦长为2的圆的方程；〔3〕设A〔1，0〕，过点A作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．。
2021年高一下学期数学期末复习综合练习(七)
2021年高一下学期数学期末复习综合练习（七）1. 已知，是非零向量，且，的夹角为，若向量，则 ▲2．已知函数，若，且在区间内有最大值，无最小值，则 ▲ ．3. 连续两次掷一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），记出现向上的点数分别为，设向量，，则与的夹角为锐角的概率是 ▲4. 已知函数，将的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为_____________________.5. 设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若∥且∥，则∥；（2）若且，则∥；（3）若，则一定存在平面，使得；（4）若，则一定存在直线，使得.上面命题中，所有真命题．．．的序号是 ．6. 已知α、β为锐角，且tan α＝12，cos β＝31010，则sin(α＋β)＝________.7. 若函数y=cosx (不为0)在(0,)上是单调函数，则实数的取值范围是____________.8.已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为 .９．已知点P 在直线0），且y 0>x 0+2，则的取值范围为10. 在△ABC 中，，D 是BC 边上任意一点（D 与B 、C 不重合），且，则等于 ▲ ．11.与直线相切，且与圆相内切的半径最小的圆的方程是 ▲ .12.已知是边长为4的正三角形，D 、P 是内部两点，且满足，则的面积为13.如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围是 ．14.平面直角坐标系中，已知点A （１，－２），B （４，０），Ｐ（ａ，１），Ｎ（ａ＋１，１），当四边形PABN 的周长最小时，过三点A 、P 、N 的圆的圆心坐标是715.（本题14分）已知为坐标原点，2(2sin ,1),(1,cos 1)OA x OB x x ==-+，.（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）若的定义域为，值域为，求的值.图一 第8题图图二16.设向量(4cos ,sin ),(sin ,4cos ),(cos ,4sin )ααββββ===-a b c（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若∥，求的值。
高一数学下学期期末重温经典练习7试题
心尺引州丑巴孔市中潭学校高一数学期末总复习“重温经典〞系列7一、填空题1．求值： 15sin 285sin 15cos 75cos -= ． 2. 5ππsin cos 88⋅= ．3. 在ABC ∆中，tantan tan A B A B +=C = ． 4. 假设()π1sin 63α+=，()ππ2α∈，，那么()πcos 12α-= ．5. ABC ∆的三个内角为A B C 、、，那么cos 2cos 2B CA ++的最大值为 ．6. cos α=，3ππ,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且()tan 3αβ-=，那么tan β= ． 7．1cos 7α=，13cos()14αβ-=，且02πβα<<<，那么β= . 8. sin 3sin()6παα=+，那么tan()12πα+= ． 9．πππ,,,0222αβ⎛⎫⎛⎫∈-∈- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且()()1tan 1tan 2αβ--=，那么αβ+= ． 10. 函数sin 2sin cos x y x x =-在区间π7π,412⎛⎤ ⎥⎝⎦上的最小值是 ． 二、解答题11. 函数2()cos cos f x x x x =-．〔1〕写出()f x 的单调增区间；〔2〕假设将()f x 的图象向右平移(0)ϕϕ>个单位，所得图象关于y 轴对称，求ϕ的最小值．12. 4tan 23α=-，sin cos ββ+，其中()π0,,0,π2αβ⎛⎫∈∈ ⎪⎝⎭． 〔1〕求tan α及tan β的值；〔2〕求()()sin cos αβαβ-+的值．13. 向量(cos ,sin )OM αα=，(cos ,sin )ON x x =，4(cos ,sin )5cos PQ x x α=-+.〔1〕当1cos 5sin xα=时，求函数y ON PQ =⋅的最大值； 〔2〕当1213OM ON ⋅=，OM PQ ， x α-，x α+都是锐角时，求cos2α的值. 14. 函数()π1sin cos cos 264f x x x x ⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭． 〔1〕假设将()f x 的图象向左平移(0)m m >个单位后，所得图象关于直线π12x =对称， 求m 的最小值； 〔2〕假设()0f x =05π0,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求0π6f x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值． 15. (,)2παπ∈，且sin()1210πα+=．〔1〕求sin(2)6πα+的值； 〔2〕求cos(2)6πα-的值． 16. 函数()()πsin (,0,0,0)2f x A x x A ωϕωϕ=+∈>><<R 的局部图象如下列图，P 是 图象的最高点，Q 为图象与x 轴的交点，O为坐标原点．假设4,OQ OP PQ === 〔1〕求函数()y f x =的解析式；〔2〕将函数()y f x =的图象向右平移2个单位后得到函数()y g x =的图象，当[]0,3x ∈时，求函数()()()h x f x g x =⋅的值域．。
高一数学下学期期末复习试题7A 试题
卜人入州八九几市潮王学校高一下学期期末复习数学试题7一、 选择题：1、假设R c b a ∈,,，且b a>，那么以下不等式一定成立的是〔〕A ．c b c a -≥+B ．bc ac>C ．02>-ba c D ．0)(2≥-cb a 2、函数)12lg(21)(-+-=x xx f 的定义域为 〔〕A ．),21(+∞B ．)2,21( C ．)1,21(D ．)2,(-∞ 3、01<<-a ，那么〔〕A ．a aa2212.0>⎪⎭⎫ ⎝⎛>B ．aaa ⎪⎭⎫ ⎝⎛>>212.02C ．a a a 22.021>>⎪⎭⎫ ⎝⎛D ．aaa 2.0212>⎪⎭⎫ ⎝⎛> 4、不等式21≥-xx 的解集为 〔〕A ．)0,1[-B ．),1[∞+-C ．]1,(--∞D ．),0(]1,(∞+--∞5、等比数列}{n a 的各项均为正数，公比1≠q ，设293a a P +=，75a a Q •=，那么P 与Q 的大小关系是〔〕A ．P >QB ．P <QC ．P =QD ．无法确定6、正数x 、y 满足811x y+=，那么2x y +的最小值是〔〕 Ａ．18Ｂ．16 C ．8D ．10()A ．当2lg 1lg ,10≥+≠>xx x x 时且 B ．当0>x ，21≥+xxC ．当20πθ≤<，θθsin 2sin +的最小值为22D ．当xx x 1,20-≤<时无最大值8、假设关于x 的不等式m x x ≥-42对任意]1,0[∈x 恒成立，那么实数m 的取值范围是〔〕A ．3-≤mB ．3-≥mC ．03≤≤-mD ．03≥-≤m m 或二、填空题9、设y x ,满足,404=+yx 且,,+∈R y x 那么y x lg lg +的最大值是。
10、变量y x ,满足约束条件1≤y x +≤4,－2≤y x -≤2。
人教版数学高一-高一数学下册知识点模块检测试题7
必修一模块测试本试卷分第✋卷和第✋✋卷两部分，共分。
考试时间分钟。
第✋卷（选择题共分）注意事项：、 答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上。
、答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效。
一、选择题 ☎每题分，共 分✆、下列各组对象中不能成集合的是（ ）（✌）高一（）班的全体男生 （），该校学生家长全体 （ ） 李明的所有家人， （）王明的好朋友、如图，I 是全集，集合A 、B 是集合I的两个子集，则阴影部分所表示的集合是（）IBA（A）()I A C B （B ）()I C A B （C）()()I I C A C B （D ）)(B A C I3、82log 9log 3的值为（）（A）23 （B ）32（C ）2 （D ）3 4、 设集合{}02M x x =≤≤，{}02N y y =≤≤，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N 的函数关系的是（）（A ）（B ） （C ） （D ）5 方程330x x --=的实数解落在的区间是（ ）（A ）[1,0]- （B ）[0,1] （C ）[1,2] （D ）[2,3]6、当10<<a 时，在同一坐标系中，函数xa y -=与xy a log =的图象是（）(A) (B) (C) (D)7、已知函数()y f x =在R 上为奇函数，且当x ≥时，2()2f x x x =-，则当x <时，()f x 的解析式是（ ）（A ）()(2)f x x x =-+ （B ）()(2)f x x x =- （C）()(2)f x x x =-- （D）()(2)f x x x =+8、方程22230x x +-=的实数根的个数是（ ）（A）0 （B ）1 （C ）2 （D）无数9、设1>a ，则a2.0log 、a 2.0、2.0a 的大小关系是（）（A）2.02.0log 2.0a a a << （B ）2.02.02.0log a a a << （C）a a a 2.0log 2.02.0<< （D）a a a 2.02.0log 2.0<<10．网络 月租费 本地话费长途话费甲：联通130网 12元 每分钟0.36元每6秒钟0.06元 乙：移动“神州行”卡 无 每分钟0.6元 每6秒钟0.07元(注:本地话费以分钟为单位计费,长途话费以6秒钟为单位计费)若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的5倍,且每月通话时间(分钟)的范围在区间(60,70)内,则选择较为省钱的网络为（ ） A.甲B.乙C.甲乙均一样D.分情况确定第Ⅱ部分非选择题(共100分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(11)已知21(0)()2(0)x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩，若()26f a =，则a = ；(12)若集合{}2,12,4a a A --=，{}9,1,5a a B --=,且{}9=B A ，则a的值是________;打印版(13) 函数y =定义域是；14．函数f (x ) =|2|log 3a x +的图象的对称轴方程为x =2，则常数a = .三、解答题：本大题共6小题，共80 分.(15)（本小题满分12分）已知：集合{|A x y ==，集合2{|23[03]}B y y x x x ==-+∈，，，求A B .(16) （本小题满分12分）已知函数2()log 1xf x x=- . （Ⅰ）求函数的定义域; （Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数)(x f 是增函数.(17) （本小题满分12分）已知函数xx f 2)(=.（Ⅰ）判断函数)(x f 的奇偶性;（Ⅱ）把)(x f 的图像经过怎样的变换，能得到函数22)(+=x x g 的图像;(Ⅲ)在直角坐标系下作出函数)(x g 的图像.18.（本小题12分）经研究发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述总量所用的时间，开始讲题时，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散。
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用几何解方程
广东 刘子兴
我们知道要解一个一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠，可以用下面
公式解出1x 和2x 两个根：122b x a
-±=，．它可能是全世界学生最熟悉，使用最频繁的公式．一元二次方程的根是谁解出来的？如何用几何方法证明它呢？
这个公式是法国数学家、物理学家和哲学家让达朗贝尔（Jean
d ’Alembert ，1717～1783）给出的．这一公式表明，只要表达式24b ac -大于或等于0，就总能找出两个根，而且是实数根；如果24b ac -是个负数，那么得出的就是复数了．
那么这个公式是如何诞生的呢？许多资料都追溯到公元八、九世纪的一位阿拉伯数学家阿尔－花拉子米“alKhuwarizmi ”，他就是著名的《代数学》的作者，书名来自“algebra ”一词．这个词的原始含义不是很清楚，不过因为在中世纪“代数学家”是“骨骼还原者”的意思，“代数学”的本意可能是“还原”，指的是方程的多项式移项还原．
《代数学》开始先简短介绍了十进制计数法，花拉子米将其归于印度人．由于这种计数方法非常实用，从而被地中海认可和采纳．然后，书中还列举了一些方程的例子，用了一些翻来覆去的表述，但没有用具体的符号表示：未知数的平方等于一个数；未知数的平方等于未知数的本身；未知数等于一个数；未知数的平方加上未知数的倍数等于一个数；未知数的平方加上一个数等于未知数的倍数；未知数的
倍数加上一个数等于未知数的平方．像现在一样，未知数指的是x，平方指的是2x．翻译成现代符号，相应的表达式为：
2
=
x a
2
=
x x
=
x a
2
+=
x ax b
2
x b ax
+=
2
+=
ax b x
以上所列的情况中，除了第三种之外，都涉及到二次方程．对于第四种，花拉子米举了这样一个例子：
“未知数的平方加上10倍的未知数等于39，求未知数等于多少？”用现在的方法表示就是：21039
x x
+=．
花拉子米的做法如下：取1次项（在多项式中，每个单项式中未知数的指数是几，那么这个单项式就是几次项，不含未知数的项叫做常数项）系数的一半（5）的平方，再加上常数项（39）等于64，求64的平方根（8），再减去未知数的1次项系数的一半（5），就得到未知数的值（3）．
如果用前面给出的公式，还可以得出第二个根13
-（当取64的平方根8-时，也可以得出这个结果），不过花拉子米没有采用负数根．花拉子米在书中接着写道：“前面已经讲了这种方程的解法．现在我们有必要通过几何方法证明我们用数字解决的问题是否正确”．
画一个边长为x的正方形，也就是说
）
一个边长分别为 2.5（一次项系数的1
4
和x的矩形（如图所示），于是得到一个面
积为210
+的图形，等于39（图中白色
x x
和灰色区域）．还差四个边长是2.5的小正
方形就可以组成一个大的正方形．因为2
⨯=，所以整个大的正
2.5425
方形面积就等于392564
+=，边长为8．这样中间那个未知数x的值就
是：8 2.5 2.53
--=．
在《代数学》以后的章节里，还有其他一些几何例证，这明显可以看出阿伯数学家受古希腊数学思想影响很深．不过对此，我们没有
任何资料作为这一伟大文明的直接证据，只有间接的证据．。