12.2.1-单项式乘以单项式PPT课件
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单项式乘单项式PPT课件
(2)(2x) (3x2 y)
[(2) (3)] (x x2 ) y 6x3 y.
单独因式y别漏乘漏写
知识要点
单项式与单项式相乘 例2 计算：
有积的乘方怎么 办？运算时应先 算什么？
(1) 2a 1 ab2 3a2bc; 2
(2)(ab2 )2 5ab).
解：(1) 2a 1 ab2 3a2bc 2
C.3x2·4x2=12x2
D.5a3·3a5=15a15
知识要点
3.若(ambn)·(a2b)=a5b3 那么m+n=( D ) A.8 B.7 C.6 D.5
知识要点
4.如果单项式－3x4n－by2与8x3yn+b是同类项，那么这两个单项 式的积是_－__2_4_x_6_y_4 __.
5.观察下列单项式： a,－2a2,4a3,－8a4,…,
2x 3a 6ax
a
a
知识要点
CONTENTS
2
知识要点
单项式与单项式相乘
问题1 京京用同样大小的纸，精心制作的两幅剪贴画，如下图所示，第
一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、
下方各留有 1 x m的空白.
8
xm
1x m
8
1.2x m
1x m
8
知识要点
单项式与单项式相乘
(1)第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？
如何计算 单项式乘 单项式？
(1)3a²b·2ab3 =(3×2)(a2·a)(b·b3)= 6a3b4； 乘法交换律、结合律 (系数与系数，相同字母分别相乘) (2) xyz ·y3z =x·(y·y3) ·(z·z)= xy4z2． (字母x 只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变)
《单项式乘以单项式》-完整版PPT课件
②(2x)3(- 5xy2) =8x3 ·(- 5xy2) =[8 ×(- 5)] ·(x3 ·x) ·y
=- 40x4y2
例3 计算 (1)(-2a2)3 ·(-3a3)2
观察一下，多了什么运算？
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？ 运算时应先算什么?
注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号
解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =2×22+23 =8+8 =16
∴原式的值等于16。
同底数幂的乘法，底
数不变，指数相加
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ( × )
系数相乘
（2）6a3 •5a2=11a5 ( × )
（3）(-7a)•(-3a3) =-21a4 (× ) 求系数的积，
应注意符号
（4）3a2b •4a3=12a5 ( )
×
只在一个单项式里含有的字母，要连同 它的指数写在积里，防止遗漏.
练习1: 细心算一算： (1) -5a3b2c·3a2b= -15a5b3c
(2) x3y2·(-xy3)2= x5y8
练习2 ：
下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？ ⑴5a2 2a3 10a56 ⑵2x 3x4 56x55
⑶ 3s 2s7 66ss78 ⑷ 2 a3 a26a3 ⑸ 28 2a3 29 a3
例1 (2) 3x2 y2 (2xyz3 )
解：原式 3(2)(x2x)(y2 y) z3
各因数系数结合 相同的字母结合
成一组
成一组
6x3 y3z3
系数的积作 为积的系数
对于相同的字母， 用它们的指数之和 作为积里这个字母 的指数
=- 40x4y2
例3 计算 (1)(-2a2)3 ·(-3a3)2
观察一下，多了什么运算？
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？ 运算时应先算什么?
注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号
解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =2×22+23 =8+8 =16
∴原式的值等于16。
同底数幂的乘法，底
数不变，指数相加
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ( × )
系数相乘
（2）6a3 •5a2=11a5 ( × )
（3）(-7a)•(-3a3) =-21a4 (× ) 求系数的积，
应注意符号
（4）3a2b •4a3=12a5 ( )
×
只在一个单项式里含有的字母，要连同 它的指数写在积里，防止遗漏.
练习1: 细心算一算： (1) -5a3b2c·3a2b= -15a5b3c
(2) x3y2·(-xy3)2= x5y8
练习2 ：
下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？ ⑴5a2 2a3 10a56 ⑵2x 3x4 56x55
⑶ 3s 2s7 66ss78 ⑷ 2 a3 a26a3 ⑸ 28 2a3 29 a3
例1 (2) 3x2 y2 (2xyz3 )
解：原式 3(2)(x2x)(y2 y) z3
各因数系数结合 相同的字母结合
成一组
成一组
6x3 y3z3
系数的积作 为积的系数
对于相同的字母， 用它们的指数之和 作为积里这个字母 的指数
单项式乘单项式单项式乘多项式公开课PPT课件
= 15a3b
=[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
第11页/共28页
判断下面的计算是否正确？如果 不对，怎样改正？
⑴5a2 2a3 1100aa65 ⑵2x 3x4 56x55
？
⑶ 3s 2s7 66ss78
⑷ 2 a3 a26a3 ⑸ 28 2a3 29 a3
路程=速度×时间
(3×105 ) ×(5×102)
第6页/共28页
一、单项式乘单项式
(3×105
)
×(5×102)
利用乘法的交换律和 结合律，把各个因式
和因数分类，具有相
=(3×5)×(105×102)同 常
字 数
母 项
的 归
分 为
为 一
一类 类
，
=15×107
=1.5×108
第7页/共28页
一、单项式乘单项式
-3a4 - 6a3 + 3a2
第23页/共28页
先化简再求值:
x2 (x2 x 1) x(x3 x2 x 5)，其中x 1 . 25
解：原式 x4 x3 x2 x4 x3 x2 5x
5x
当x 1 时 25
原式 5 1 1 25 5
第24页/共28页
解方程
7x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6
事实上，多项式乘单项式=单项式乘多项式 （乘法交换律）
第21页/共28页
⑴ 2x(x 1) 3x
2x x 2x (1) 3x
⑵a(a 1) a2
a a a (1) a2
2x2 2x 3x
a2 a a2
2x2 5x
a
⑶p( p2 5) p2 ( p 5) 5 p( p 1)
单项式乘以单项式课件
3
2
单项式与单项式相乘法则注意
1、三步 (1)各单项式的系数相乘（注意不要漏掉符号）; (2)同底数幂分别相乘（指数相加） (3)只在一个单项式因式里含有的字母,连同 它的指数一起作为积的一个因式. 2、三个和三个以上的单项式相乘同样适用上述 法则 3、注意运算顺序：先乘方，再乘法 4、计算的结果要最简
记住:
底数不变，指数相加。 1、同底数幂相乘：
式子表达： 2、幂的乘方： 底数不变，指数相乘。
m)n = amn (a 式子表达：
am · an =am
+ n
再把所得幂相乘。
等于把积的每一个因式分别乘方， 3积的乘方：
n (ab) n n =a b
式子表达：
注：以上 m，n 均为正整数
回顾旧知
1、乘法有哪些运算律？
单项式与单项式相乘法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数 幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字 母，则连同它的指数作为积的一个因式。
例1 计算
（1） （2） （3）
5a b 3a 3a b 4a b c 5ab 2x 5xy
2 4 3 2 3 2
1 4 1 1 4 1 4 1 8 当 x 4, y 时，原式 4 ( ) 2 4 [4 ( 8 )] 2 8 8
1 1 4 1 1 4 1 4 4 ( ) [4 ( )] (2) 4 8 2 2 2 2 2
1 8 4 x y 2
例2 计算
4 3 3 4 3x y y x x y 15 2
2
例3 已知 9a 3 的积与
数学八上12.2.1 单项式乘以单项式 课件
【五：巩固达标】
1.计算 ( 2 x3 ) y2 3 xyz2
3
4
(2xm yn ) x
式？
a, 2 5
x
by
3
,
1 x 2 y, 3
2x 1， 2r,
2.前面学习了哪四种幂的运算? 3.运算方法分别是什么？ 4.公式的逆运算你会吗？
【二：自主学习】
1.学习课本
2.尝试2计1算03下面5习1题02。
• （1）
2x3 5x2
• （2）
【三：合作探究】
21035102
1.计算：
解：
2103 5102
2 5103102 106
2.计算： 2x3 5x2
解：2x3 5x2 2 x3 5 x2 (2 5) (x3 x2 ) 10x5
2.解下面的题目。
（1） 3x2 y (2xy3 )
解 : 原式 [3 (2)] (x x2) ( y y3) 6x3 y4
(1)2x2 y 3xy2 解：原式 （2 3）(x2 x)( y y2 ) 6x3y3
(2)4a2 x5 (3a3bx)
解：原式 [4 (3)](a2 a3) (x5 x) 12a5bx6
(3)( 5a 2b3 )( 3a)
解：原式 [(5)(3)](a2 a) b3 15a3b3
（利用乘法交换律，结合律将系数与系数，相同字母分别 结合，有理数的乘法，同底数幂的乘法）
（2） (5a2b3 ) (4b2c)
解: 原式 [(5)(4)] a2 (b3 b2 ) c 20a2b5c
（c只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄）
单项式乘以单项式-PPT课件
4 2 15 a b
三、当堂反馈
（一）基础巩固：
计算：
（1）0 .25 a
2
4 a
1 a bc ( ab ) （2） 3 7
2
x （3）
n 1
2x
2
（4） （ 3 ab ) ( ac ) 6 ab c
2 2
（5） ( 2 x )
（6） 3 x ( 3 xy ) 3 x 2 x y ( 0 . 5 xy )
9.1
单项式乘以单项式
南京市共青团路中学
黎宗霞
一、新课导入
你能根据图中条件，用代数式来表示下列各图形的面积吗？
a
2x 3x
a-b a
x-y x+y
a
=
a a 2 a
（1）
3 x2x
（2）
a(ab )
（3）
( x ＋ y ) ( x y )
（4）
二、新课导学
（一）、探索交流
2 = 3 a2 a 6a
3
2 2
2
32
ห้องสมุดไป่ตู้
(7)
2 4 ( 2 10 ) ( 3 10 )
(8)
( x y ) 2 ( y x ) 3 x y
3
（二）拓展延伸
1．在下列横线上或括号内填入适当的数或式子：
15 mn n（5 mn）＝ 1 4 23 63 ( 4 x y ) 2 x y z （2)（ x z ） 2
变式2.－
例
变式5.
解：原式＝ ＝ ＝
1 2 2 2 2 2 2 a 3 a b 36 a b a 3
4 2 4 2 12 a b 3 ab
12.2.1单项式乘法公开课课件
2 求代数式（ - 2 xy） ( y ) 2 6 xy 2的值。
3、已知x m n 3, y m n 2, 1 m n 1 n m 求代数式（ x y ） ( x y )的值。 3 2
课堂小结
这一节课你都有哪些收获？
当堂检测
1 2 2 2 3 1、计算： ab c (-0.5ab) (2bc ) 2
自我检测二
计算 5 3 3 2 2 3 1） （ 3x y z ） （ x y） 3
（3 10 2）
2
） （4 10 ） （5 10 ）
3 4
2
1 1 2 2 3） （ a b c ） ( abc 2 3
4） 6 x
2
)
3
2 y (a b) xy 3
12.2 整式的乘法 1.单项式与单项式相乘
学习目标
1、理解并掌握单项பைடு நூலகம்与单项 式相乘的法则；
2、会运用单项式与单项式相 乘的法则进行计算。
自学指导
认真阅读课本25至26练习上方内容，思考：
1、通过例1思考单项式与单项式相乘分几步？；
2、总结单项式与单项式相乘的法则；
3、通过例1注意规范单项式相乘的计算格式；
n -6 - 2- n
1 3m 1 2n 2、已知3x y 与 x y 的积与 x 4 y是同类项， 3 求m n n m的平方根。
3、已知一长方体的长为 8 10 cm, 宽为2 10 cm,
7 4
高为5 106 cm, 求长方体的体积。
2
(b a ) 2
自我检测三
神舟六号飞船绕地球运动速度约为
7.９×１０３米／秒，则神舟六号运行
2×１０4 秒所走的路程大约是多少米？
3、已知x m n 3, y m n 2, 1 m n 1 n m 求代数式（ x y ） ( x y )的值。 3 2
课堂小结
这一节课你都有哪些收获？
当堂检测
1 2 2 2 3 1、计算： ab c (-0.5ab) (2bc ) 2
自我检测二
计算 5 3 3 2 2 3 1） （ 3x y z ） （ x y） 3
（3 10 2）
2
） （4 10 ） （5 10 ）
3 4
2
1 1 2 2 3） （ a b c ） ( abc 2 3
4） 6 x
2
)
3
2 y (a b) xy 3
12.2 整式的乘法 1.单项式与单项式相乘
学习目标
1、理解并掌握单项பைடு நூலகம்与单项 式相乘的法则；
2、会运用单项式与单项式相 乘的法则进行计算。
自学指导
认真阅读课本25至26练习上方内容，思考：
1、通过例1思考单项式与单项式相乘分几步？；
2、总结单项式与单项式相乘的法则；
3、通过例1注意规范单项式相乘的计算格式；
n -6 - 2- n
1 3m 1 2n 2、已知3x y 与 x y 的积与 x 4 y是同类项， 3 求m n n m的平方根。
3、已知一长方体的长为 8 10 cm, 宽为2 10 cm,
7 4
高为5 106 cm, 求长方体的体积。
2
(b a ) 2
自我检测三
神舟六号飞船绕地球运动速度约为
7.９×１０３米／秒，则神舟六号运行
2×１０4 秒所走的路程大约是多少米？
华东师大版八年级数学12.2.1 单项式乘以单项式 课件(24PPT)
温故
指出下列公式的名称
amanam n同底数幂的乘法
(am)n am n 幂的乘方
(ab)n anbn 积的乘方
amanam n(a0) 同底数幂的除法
1、判断并纠错
× ①m2 ·m3=m6 ( ) × ②(a5)2=a7( ) × ③(ab2)3=ab6( ) × ④m5+m5=m10( ) √ ⑤ (-x)3·(-x)2=-x5 ( )
m5 a10 a3b6 2m5
2、下列整式中哪些是单项式？
2 5
xby3,
1 x2 y, 3
a,
x2 xyy2,
2r ,
2x1.
2x2y3xy2
依据：乘 法交换律
和结合律）
(23)x(2x)y (y2)
6x3y3
系数的积
例 (1) 4a2x53a3b2x
解：
4a2x53a3b2x相同字母的指数的和作 为积里这个字母的指数
细心算一算： －3(x+y)2 •2(x+y)4 =－6(x+y)6
例（3） 计算
(1)(-2a2)3 ·(-3a3)2 观察一下，多了什么运算？
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？ 运算时应先算什么?
注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号
细心算一算：
(-2x)3(-3x)2 =(-8x3)· (9x2)=－72x5
5．下列算式中不正确的是( B )
6．计算下列各式：
7.实数x，y满足条件|2x3y+1|+(x+3y+5)2=0， 求代数式(-2xy)2·(-y2)·6xy2的值．
3
8
7
谢谢大家！
指出下列公式的名称
amanam n同底数幂的乘法
(am)n am n 幂的乘方
(ab)n anbn 积的乘方
amanam n(a0) 同底数幂的除法
1、判断并纠错
× ①m2 ·m3=m6 ( ) × ②(a5)2=a7( ) × ③(ab2)3=ab6( ) × ④m5+m5=m10( ) √ ⑤ (-x)3·(-x)2=-x5 ( )
m5 a10 a3b6 2m5
2、下列整式中哪些是单项式？
2 5
xby3,
1 x2 y, 3
a,
x2 xyy2,
2r ,
2x1.
2x2y3xy2
依据：乘 法交换律
和结合律）
(23)x(2x)y (y2)
6x3y3
系数的积
例 (1) 4a2x53a3b2x
解：
4a2x53a3b2x相同字母的指数的和作 为积里这个字母的指数
细心算一算： －3(x+y)2 •2(x+y)4 =－6(x+y)6
例（3） 计算
(1)(-2a2)3 ·(-3a3)2 观察一下，多了什么运算？
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？ 运算时应先算什么?
注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号
细心算一算：
(-2x)3(-3x)2 =(-8x3)· (9x2)=－72x5
5．下列算式中不正确的是( B )
6．计算下列各式：
7.实数x，y满足条件|2x3y+1|+(x+3y+5)2=0， 求代数式(-2xy)2·(-y2)·6xy2的值．
3
8
7
谢谢大家！
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观察一下，多了什么运算？
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？ 运算时应先算什么?
注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号
.
11
练习1.细心算一算： (1) -5a3b2c·3a2b= -15a5b3c
(2) x3y2·(-xy3)2= x5y8
.
12
练习2 ：
下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？
⑴5a22a31 10 aa 056 ⑵2x3x45 6xx5 5
⑶ 3 s 2 s7 6 6s s7 8 ⑷ 2a3a 26 a3 ⑸ 2 8 2 a 3 2 9 a 3
.
13
求系数的积，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底 数不变，指数相加；
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的 指数写在积里，防止遗漏； 若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法
(1) (-5a2b)(-3a);
(2) (2x)3(-5xy2).
解:(1) (-5a2b)(-3a) (2) (2x)3(-5xy2)
= [(-5)×(-3)](a2•a)b =8x3(-5xy2)
= 15a3b
=[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
.
9
解题格式规范训练 计算:① (-5a2b3 )·(-4b2c);②(2x)3(-5xy2)
=16
∴原式的值等于16。
.
17
A、X2·X3=X6
B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5
.
16
若n为正整数，且x3n=2,求 2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值。
解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n
=2x6n+x9n
=2(x3n)2+(x3n)3
=2×22+23
=8+8
(× )
求系数的积， 应注意符号
（4）3a2b •4a3=12a5 ( )
×
只在一个单项式里含有的字母，要连
同它的指数写在积里. ，防止遗漏.
15
精心选一选：
1、下列计算中，正确的是（ B）
A、2a3·3a2=6a6
B、4x3·2x5=8x8
C、2X·2X5=4X5
D、5X3·4X4=9X7
2、下列运算正确的是（ D ）
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式， 结果要把系数写在字母因式的前面；
单项式乘法的法则对于三个以上的单项式 相乘同样适用。
.
14
同底数幂的乘法，底 数不变，指数相加
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ( × )
（2）6a3 •5a2=11a5 ( × )
系数相乘
（3）(-7a)•(-3a3) =-21a4
式。
.
6
例1(1) 4a2x53a3b2x
4ax3abx 解： 25
3 2 相同字母的指数的和作
为积里这个字母的指数
= 4 3 a2a3x5x2b= 12 a5x7 b
各因式系数的积 作为积的系数
只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作
为积的一个因式
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
15.1.4 单项式乘以单项式. Nhomakorabea1
复习回顾
1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。
am
式子表达：
·an
=am
+
n
2、幂的乘方： 底数不变，指数相乘。
式子表达：(am)n = amn
3、积的乘方：等于把积的每一个因式 分别乘方，再把所得幂相乘。
式子表达： (ab)n =anbn
注：以上 m，n 均为正整数
计算: 2x3 • 5x2y
.
4
思考：单项式与单项式相乘有何 运算法则 ？
例1 计算：（1） 3x2y • （－2xy3）； （2）（－5a2b3）• （－4b2c）
.
5
概括 单项式和单项式相乘主要是利用
乘法交换律、结合律 (1)系数相乘作为积的系数 (2)相同字母的因式，应用同底数幂 的运算法则，底数不变，指数相加。 (3)只在一个单项式里含有的字母， 连同它的指数也作为积的一个因
解:①(-5a2b3 )·(-4b2c)
=[(-5) ×(-4)] ·a2 ·(b3 ·b2) ·c =20 a2 b5 c ②(2x)3(- 5xy2)
=8x3 ·(- 5xy2) =[8 ×(- 5)] ·(x3 ·x) ·y
=- 40x4y2
.
10
例3 计算 (1)(-2a2)3 ·(-3a3)2
.
7
例1 (2) 3x2y2(2xyz3)
解：原式 3( 2 )(x2x)(y2y)z3
各因数系数 相同的字母 结合成一组 结合成一组
6x3y3z3
系数的积作 对于相同的字母， 对于只有一个单项
为积的系数 用它们的指数和 式里含有的字母，
作为积里这个字 连同它的指数作为
母的指数
积的一个因式
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8
例2 计算：
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2
判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则
× ①m2 ·m3=m6 ( ) × ②(a5)2=a7( ) × ③(ab2)3=ab6( ) × ④m5+m5=m10( )
√ ⑤ (-x)3·(-x)2=-x5 ( )
m5 a10 a3b6 2m5
.
3
试一试
计算: 2x3 • 5x2
提示:将2x3和5x2分别看成2 • x3和5 • x2, 利用乘法交换律和结合律
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？ 运算时应先算什么?
注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号
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11
练习1.细心算一算： (1) -5a3b2c·3a2b= -15a5b3c
(2) x3y2·(-xy3)2= x5y8
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12
练习2 ：
下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？
⑴5a22a31 10 aa 056 ⑵2x3x45 6xx5 5
⑶ 3 s 2 s7 6 6s s7 8 ⑷ 2a3a 26 a3 ⑸ 2 8 2 a 3 2 9 a 3
.
13
求系数的积，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底 数不变，指数相加；
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的 指数写在积里，防止遗漏； 若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法
(1) (-5a2b)(-3a);
(2) (2x)3(-5xy2).
解:(1) (-5a2b)(-3a) (2) (2x)3(-5xy2)
= [(-5)×(-3)](a2•a)b =8x3(-5xy2)
= 15a3b
=[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
.
9
解题格式规范训练 计算:① (-5a2b3 )·(-4b2c);②(2x)3(-5xy2)
=16
∴原式的值等于16。
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17
A、X2·X3=X6
B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5
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16
若n为正整数，且x3n=2,求 2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值。
解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n
=2x6n+x9n
=2(x3n)2+(x3n)3
=2×22+23
=8+8
(× )
求系数的积， 应注意符号
（4）3a2b •4a3=12a5 ( )
×
只在一个单项式里含有的字母，要连
同它的指数写在积里. ，防止遗漏.
15
精心选一选：
1、下列计算中，正确的是（ B）
A、2a3·3a2=6a6
B、4x3·2x5=8x8
C、2X·2X5=4X5
D、5X3·4X4=9X7
2、下列运算正确的是（ D ）
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式， 结果要把系数写在字母因式的前面；
单项式乘法的法则对于三个以上的单项式 相乘同样适用。
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14
同底数幂的乘法，底 数不变，指数相加
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ( × )
（2）6a3 •5a2=11a5 ( × )
系数相乘
（3）(-7a)•(-3a3) =-21a4
式。
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6
例1(1) 4a2x53a3b2x
4ax3abx 解： 25
3 2 相同字母的指数的和作
为积里这个字母的指数
= 4 3 a2a3x5x2b= 12 a5x7 b
各因式系数的积 作为积的系数
只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作
为积的一个因式
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
15.1.4 单项式乘以单项式. Nhomakorabea1
复习回顾
1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。
am
式子表达：
·an
=am
+
n
2、幂的乘方： 底数不变，指数相乘。
式子表达：(am)n = amn
3、积的乘方：等于把积的每一个因式 分别乘方，再把所得幂相乘。
式子表达： (ab)n =anbn
注：以上 m，n 均为正整数
计算: 2x3 • 5x2y
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4
思考：单项式与单项式相乘有何 运算法则 ？
例1 计算：（1） 3x2y • （－2xy3）； （2）（－5a2b3）• （－4b2c）
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5
概括 单项式和单项式相乘主要是利用
乘法交换律、结合律 (1)系数相乘作为积的系数 (2)相同字母的因式，应用同底数幂 的运算法则，底数不变，指数相加。 (3)只在一个单项式里含有的字母， 连同它的指数也作为积的一个因
解:①(-5a2b3 )·(-4b2c)
=[(-5) ×(-4)] ·a2 ·(b3 ·b2) ·c =20 a2 b5 c ②(2x)3(- 5xy2)
=8x3 ·(- 5xy2) =[8 ×(- 5)] ·(x3 ·x) ·y
=- 40x4y2
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例3 计算 (1)(-2a2)3 ·(-3a3)2
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例1 (2) 3x2y2(2xyz3)
解：原式 3( 2 )(x2x)(y2y)z3
各因数系数 相同的字母 结合成一组 结合成一组
6x3y3z3
系数的积作 对于相同的字母， 对于只有一个单项
为积的系数 用它们的指数和 式里含有的字母，
作为积里这个字 连同它的指数作为
母的指数
积的一个因式
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例2 计算：
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2
判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则
× ①m2 ·m3=m6 ( ) × ②(a5)2=a7( ) × ③(ab2)3=ab6( ) × ④m5+m5=m10( )
√ ⑤ (-x)3·(-x)2=-x5 ( )
m5 a10 a3b6 2m5
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试一试
计算: 2x3 • 5x2
提示:将2x3和5x2分别看成2 • x3和5 • x2, 利用乘法交换律和结合律