12.2.1-单项式乘以单项式PPT课件
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⑴5a22a31 10 aa 056 ⑵2x3x45 6xx5 5
⑶ 3 s 2 s7 6 6s s7 8 ⑷ 2a3a 26 a3 ⑸ 2 8 2 a 3 2 9 a 3
.
13
求系数的积，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底 数不变，指数相加；
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的 指数写在积里，防止遗漏； 若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法
(× )
求系数的积， 应注意符号
（4）3a2b •4a3=12a5 ( )
×
只在一个单项式里含有的字母，要连
同它的指数写在积里. ，防止遗漏.
15
精心选一选：
1、下列计算中，正确的是（ B）
A、2a3·3a2=6a6
B、4x3·2x5=8x8
C、2X·2X5=4X5
D、5X3·4X4=9X7
2、下列运算正确的是（ D ）
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式， 结果要把系数写在字母因式的前面；
单项式乘法的法则对于三个以上的单项式 相乘同样适用。
.
14
同底数幂的乘法，底 数不变，指数相加
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ( × )
（2）6a3 •5a2=11a5 ( × )
系数相乘
（3）(-7a)•(-3a3) =-21a4
计算: 2x3 • 5x2y
.
4
思考：单项式与单项式相乘有何 运算法则 ？
例1 计算：（1） 3x2y • （－2xy3）； （2）（－5a2b3）• （－4b2c）
.
5
概括 单项式和单项式相乘主要是利用
乘法交换律、结合律 (1)系数相乘作为积的系数 (2)相同字母的因式，应用同底数幂 的运算法则，底数不变，指数相加。 (3)只在一个单项式里含有的字母， 连同它的指数也作为积的一个因
解:①(-5a2b3 )·(-4b2c)
=[(-5) ×(-4)] ·a2 ·(b3 ·b2) ·c =20 a2 b5 c ②(2x)3(- 5xy2)
=8x3 ·(- 5xy2) =[8 ×(- 5)] ·(x3 ·x) ·y
=- 40x4y2
.
10
例3 计算 (1)(-2a2)3 ·(-3a3)2
A、X2·X3=X6
B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5
.
16
若n为正整数，且x3n=2,求 2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值。
解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n
=2x6n+x9n
=2(x3n)2+(x3n)3
wenku.baidu.com
=2×22+23
=8+8
式。
.
6
例1(1) 4a2x53a3b2x
4ax3abx 解： 25
3 2 相同字母的指数的和作
为积里这个字母的指数
= 4 3 a2a3x5x2b= 12 a5x7 b
各因式系数的积 作为积的系数
只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作
为积的一个因式
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
15.1.4 单项式乘以单项式
.
1
复习回顾
1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。
am
式子表达：
·an
=am
+
n
2、幂的乘方： 底数不变，指数相乘。
式子表达：(am)n = amn
3、积的乘方：等于把积的每一个因式 分别乘方，再把所得幂相乘。
式子表达： (ab)n =anbn
注：以上 m，n 均为正整数
.
7
例1 (2) 3x2y2(2xyz3)
解：原式 3( 2 )(x2x)(y2y)z3
各因数系数 相同的字母 结合成一组 结合成一组
6x3y3z3
系数的积作 对于相同的字母， 对于只有一个单项
为积的系数 用它们的指数和 式里含有的字母，
作为积里这个字 连同它的指数作为
母的指数
积的一个因式
.
8
例2 计算：
=16
∴原式的值等于16。
.
17
观察一下，多了什么运算？
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？ 运算时应先算什么?
注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号
.
11
练习1.细心算一算： (1) -5a3b2c·3a2b= -15a5b3c
(2) x3y2·(-xy3)2= x5y8
.
12
练习2 ：
下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？
.
2
判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则
× ①m2 ·m3=m6 ( ) × ②(a5)2=a7( ) × ③(ab2)3=ab6( ) × ④m5+m5=m10( )
√ ⑤ (-x)3·(-x)2=-x5 ( )
m5 a10 a3b6 2m5
.
3
试一试
计算: 2x3 • 5x2
提示:将2x3和5x2分别看成2 • x3和5 • x2, 利用乘法交换律和结合律
(1) (-5a2b)(-3a);
(2) (2x)3(-5xy2).
解:(1) (-5a2b)(-3a) (2) (2x)3(-5xy2)
= [(-5)×(-3)](a2•a)b =8x3(-5xy2)
= 15a3b
=[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
.
9
解题格式规范训练 计算:① (-5a2b3 )·(-4b2c);②(2x)3(-5xy2)
⑶ 3 s 2 s7 6 6s s7 8 ⑷ 2a3a 26 a3 ⑸ 2 8 2 a 3 2 9 a 3
.
13
求系数的积，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底 数不变，指数相加；
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的 指数写在积里，防止遗漏； 若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法
(× )
求系数的积， 应注意符号
（4）3a2b •4a3=12a5 ( )
×
只在一个单项式里含有的字母，要连
同它的指数写在积里. ，防止遗漏.
15
精心选一选：
1、下列计算中，正确的是（ B）
A、2a3·3a2=6a6
B、4x3·2x5=8x8
C、2X·2X5=4X5
D、5X3·4X4=9X7
2、下列运算正确的是（ D ）
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式， 结果要把系数写在字母因式的前面；
单项式乘法的法则对于三个以上的单项式 相乘同样适用。
.
14
同底数幂的乘法，底 数不变，指数相加
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ( × )
（2）6a3 •5a2=11a5 ( × )
系数相乘
（3）(-7a)•(-3a3) =-21a4
计算: 2x3 • 5x2y
.
4
思考：单项式与单项式相乘有何 运算法则 ？
例1 计算：（1） 3x2y • （－2xy3）； （2）（－5a2b3）• （－4b2c）
.
5
概括 单项式和单项式相乘主要是利用
乘法交换律、结合律 (1)系数相乘作为积的系数 (2)相同字母的因式，应用同底数幂 的运算法则，底数不变，指数相加。 (3)只在一个单项式里含有的字母， 连同它的指数也作为积的一个因
解:①(-5a2b3 )·(-4b2c)
=[(-5) ×(-4)] ·a2 ·(b3 ·b2) ·c =20 a2 b5 c ②(2x)3(- 5xy2)
=8x3 ·(- 5xy2) =[8 ×(- 5)] ·(x3 ·x) ·y
=- 40x4y2
.
10
例3 计算 (1)(-2a2)3 ·(-3a3)2
A、X2·X3=X6
B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5
.
16
若n为正整数，且x3n=2,求 2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值。
解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n
=2x6n+x9n
=2(x3n)2+(x3n)3
wenku.baidu.com
=2×22+23
=8+8
式。
.
6
例1(1) 4a2x53a3b2x
4ax3abx 解： 25
3 2 相同字母的指数的和作
为积里这个字母的指数
= 4 3 a2a3x5x2b= 12 a5x7 b
各因式系数的积 作为积的系数
只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作
为积的一个因式
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
15.1.4 单项式乘以单项式
.
1
复习回顾
1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。
am
式子表达：
·an
=am
+
n
2、幂的乘方： 底数不变，指数相乘。
式子表达：(am)n = amn
3、积的乘方：等于把积的每一个因式 分别乘方，再把所得幂相乘。
式子表达： (ab)n =anbn
注：以上 m，n 均为正整数
.
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例1 (2) 3x2y2(2xyz3)
解：原式 3( 2 )(x2x)(y2y)z3
各因数系数 相同的字母 结合成一组 结合成一组
6x3y3z3
系数的积作 对于相同的字母， 对于只有一个单项
为积的系数 用它们的指数和 式里含有的字母，
作为积里这个字 连同它的指数作为
母的指数
积的一个因式
.
8
例2 计算：
=16
∴原式的值等于16。
.
17
观察一下，多了什么运算？
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？ 运算时应先算什么?
注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号
.
11
练习1.细心算一算： (1) -5a3b2c·3a2b= -15a5b3c
(2) x3y2·(-xy3)2= x5y8
.
12
练习2 ：
下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？
.
2
判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则
× ①m2 ·m3=m6 ( ) × ②(a5)2=a7( ) × ③(ab2)3=ab6( ) × ④m5+m5=m10( )
√ ⑤ (-x)3·(-x)2=-x5 ( )
m5 a10 a3b6 2m5
.
3
试一试
计算: 2x3 • 5x2
提示:将2x3和5x2分别看成2 • x3和5 • x2, 利用乘法交换律和结合律
(1) (-5a2b)(-3a);
(2) (2x)3(-5xy2).
解:(1) (-5a2b)(-3a) (2) (2x)3(-5xy2)
= [(-5)×(-3)](a2•a)b =8x3(-5xy2)
= 15a3b
=[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
.
9
解题格式规范训练 计算:① (-5a2b3 )·(-4b2c);②(2x)3(-5xy2)