七年级数学线段的大小比较PPT优秀课件
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线段的大小比较PPT教学课件
韦伯
（１７８６－１８２６）
德国作曲家。他出生于一个戏剧之家，从小 随父母在各地旅行演出，对戏剧非常熟悉，对德 国民间音乐、风俗也有很深的体验。这对他以后 的音乐创作具有重要的意义。韦伯十岁学钢琴， 以后又学作曲，十二岁开始写作歌剧音乐。
1813年以后，他先后任布拉格剧院和德累斯顿交响乐团常任指挥， 对这两个演出团的成名起了重要的作用。 韦伯的代表作是歌剧《自由 射手》（即《魔弹射手》。它那浓郁的德国风格和浪漫气息，被认为 是德国第一部漫主义歌剧。此外，他还写了歌剧《奥伯龙》，以及少 序曲、协奏曲，奏鸣曲。其中，钢琴曲《邀舞》最为脍炙人口，人们 已将此改编成管弦乐曲和芭蕾舞演出。
平面上有四个点，过其中每两个点画直线，
可以画几条？
解：设平面内四点为A，B，C，D。
（1）当A、B、C、D四个点在同一条直线上时，
可以画出 一 条直线。
（2）当A、B、C、D四个点中有三个点在同一
条直线上时，可以画出 四 条直线。
（3）当A、B、C、D四个点中任意三个点都不在
同一条直线上时，可以画出 六 条直线。
线段的中点
中点的概念 ：
把一条线段分成两条相等的线段的点, 叫做 这条线段的中点。（如图点C是线段AB的中点）
如果AB ＝ 4 cm，那么
A
C
B
AC = BC
=
1 2
AB
=
2 cm
例：如图AB＝6cm，点C是线段AB的中
点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是
多长呢？ A
CDB
解：∵C点是AB的中点
∴AC＝CB＝ 1 AB ＝ 3cm ∵ D点是BC的2中点 ∴ CD＝ 1 CB ＝ 1.5cm
2
7.1线段的大小比较(公开课)ppt课件
拓展深化，发展思维
问：若要在西湖 风景区建造一个 消费场所，为了 方便游客，要求 是到图中四个红 色的旅游区的距 离之和最短，请 问应该建造在何 处？
F
C
D
EB
A
18
拓展深化，发展思维
我该怎么爬才能 B 最快吃到汉堡包
呢?
B
A
19拓展深化，发展思维源自我该怎么爬才 能最快吃到汉
堡包呢?
B
A’
A
c
20
12
适时归纳，内化小结
比较线段的大小的方法：
度量法和叠合法
尺规画线段的方法和步骤：
1、画射线
2、截线段（共端点）
3、写结论
13
活动二：他想尽快从教学楼到达活动室，
该选择哪条路，为什么？
联结两点的线段的长度叫做两点
活动 室
之间的距离（distance）.
两点之间,线段最短.
③
② 教学 楼
① 14
巩固运用，内化新知
下列说法正确的是（ D ）
A、连结两点的线段叫做两点之间的距离. B、两点间的连线的长度，叫做两点之间的距离. C、连结两点的直线的长度，叫做两点之间的距离. D、连结两点的线段的长度，叫做两点之间的距离.
15
巩固运用，内化新知
有A、B、C三城市，已知A、B两市的距离为 50千米，B、C两市的距离是30千米，那么A、
已知线段AB，线段CD，如何比较 这两条线段的大小？
A
B
C
D
6
度量法
A
C
B
（3.8㎝）
D （4.1㎝）
因为量得AB=3.8cm，CD=4.1cm， 所以AB＜CD
7
叠合法
6.3 线段的长短比较 教学课件 (共28张PPT)
讲授新课
作一条线段等于已知线段 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线 AF； 第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. 所以线段 AB 为所求线段.
a Aa B F
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
讲授新课
尺规作图的要点: 1.直尺只能用来画线，不能量距; 2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.
生活中我们常常会比较两个物体的长短。如图两支铅笔 谁长?
我们可以把两支铅笔看成两条线段，这样我们就把实际 问题转化为了几何问题.
讲授新课
思考：怎样比较两条线段的长短?？
Aa B
(1)度量法 用刻度尺量出它们的 长度，再进行比较.
Cb
D
(2) 叠合法 将其中一条线段“移动”， 使其一端点与另一线段的 一端点重合，两线段的另 一端点均在同一射线上.
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射个
C．3个
D．4个
当堂检测
2.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银
杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（
）
A．两点之间线段最短 C．垂线段最短
解：作图步骤如下：
aa b
(1)作射线 AM；
A B1 B2
BM
(2)在 AM 上顺次截取 AB1＝a，B1B2＝a，
B2B＝b，则线段 AB＝2a＋b.
讲授新课 知识点三 有关线段的基本事实
探究
我要去书店 怎么走呀？
商场
礼堂
书店
讲授新课
根据生活经验，容易发现： 两点之间的所有连线中，线段最短
《比较线段的长短》基本平面图形PPT优秀课件
记作AD= .
a
b
a-b a+b
a
b
A
a-b
D bB
C
巩固练习
1.如图，点B，C在线段 AD 上则AB＋BC ＝ ____； AD－CD ＝ ___；ACBC＝ ___ －_A_C＝ __A_B－ ___B.D
AC CD
A
B
C
D
2.如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使AB＝2a－b.
a
b
2a
b
a b (1)
三组图形中，线段 a与b的长度均相等
a
b
(2)
a
b (3)
很多时候，眼见未必为实. 准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法.
探究新知
合作探究
做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截下一段 ，使截下的木棒等于另一根短木棒的长，我们常采用以上办法.
探究新知
思考画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，请 大家想想办法，如何再画一条与它相等的线段？
个关于x的一元一次方程，解方程，得到x的值，即可得到所求各线段的长.
探究新知
AE B C
F
D
解：设AB＝3x，BC＝2x，CD＝5x，
因为E，F分别是AB，CD的中点，
所以BE＝
1 2
AB＝
3 2
x，CF＝
1 2
CD＝52
x，
所以EF＝BE＋BC＋CF＝
3 2
x
＋
2x
＋
5 2
x
＝ 6x
因为EF＝24，所以6x＝24,解得x＝4.
线段的中点
a
a
A
M
人教版线段的比较大小教学PPT课件
a
2、你能用直尺和圆规画出一条线段c，使它等于已知线段a的2倍。
尺规作图注意事项： 1、只要求作出图形，说明结果； 2、保留作图痕迹。
请说说你的画法
O
P
B
线段OB就是所求做的线段c
A
直尺只用来画线，不用来量距离；
已知：线段a,b（如图），用直尺和圆规画一条线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和。
=8－5=3cm
l
A
B
C
l
A
B
C
1、有A、B、C三个城市，已知A、B两城市的距离 为50千米，B、C两城市的距离为 30 千米，那么 A、C两城市的距离是（ ） A、80千米 B、20千米 C、40千米 D、处于20千米到80千米间
数学小趣闻—尺规作图
①
②
③
A
B
B
A
A
B
C
D
E
F
M
N
AB＞CD
AB=EF
AB＜MN
比较线段长短的两种方法： 1、度量法——从“数值”的角度比较 2、叠合法——从“形”的角度比较
起点对齐，看终点
1) 用刻度尺量出图中的三角形 三条边的长: AC=＿＿cm; BC=＿＿cm; AB=＿＿cm.
2) 用“＝”、“＜”或“＞”号填入 下面的空格： AC___BC, AC___AB, AB___BC.
A
B
C
1.0
2.0
>
<
>
1.8
2、用圆规比较下列各组线段的长短。
>
<
=
1、已知线段a，用直尺和圆规画一条线段b，使它等于已知线段a。
线段的大小的比较ppt课件
如图,已知线段a，画出线段AB ，使得AB=a.
a
解: 方法二： 1.画一条射线AC；
用直尺和圆
2.在射线AC上截取线段AB=a.
规
A
B
C
以点A为圆心，a
为半径画弧，交射
∴线段AB就是所要画的线段.
线AC于点B.
例题：先观察估计图中线段a，b的大小，然后用比较
线段大小的方法验证你的估计，并用“<”符号连结.
活动室
联结两点的线段的 长度叫做两点之间 的距离.
教学楼
两点之间，线段最短.
练习：下列叙述正确的是（ D ）
A.联结两点的直线叫做两点之间的距离. B.联结两点的线段叫做两点之间的距离. C.联结两点的直线的长度叫做两点之间的距离. D.联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离.
线段是几何图形，两点 之间的距离是一个数量.
下列哪条是线段?哪条是直线?哪条是射线？
讨论：说一说直线、射线、线段之间的区别与联系.
名称
直线AB 射线AB 线段AB
图形 端点个数 延伸方向 能否度量
AB
AB
A
B
无 一个 两个
向两方无限 延伸
向一方无限 延伸
不向任何一 方延伸
不能 不能
能
线段和射线是直线的一部分.
线段的表示方式
（1）用表示端点的两个大写英文字母表示：
思考：如图为正方体和圆柱体实心木块，小老鼠从表面 爬过，走什么线路，吃到汉堡时爬过的路程最短？
A
自主小结：
1.线段的两种表示方法：
A 两个大写英文字母；
B 记作线段AB
一个小写英文字母.
a
记作线段a
2.线段大小的比较的一般方法：目测法；度量法；叠合法.
比较线段的大小PPT课件(精选)19页PPT
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动Байду номын сангаас是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
比较线段的大小PPT课件（精选）
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
数学七年级上册比较线段的大小课件_PPT公开课
• 如果一条线段上有两个点，将该线段分成相等的 三部分，那么这两个点就是该线段的三等分点。
• 如果一条线段上有三个点，将该线段分成相等的 四部分，那么这两个点就是该线段的四等分点。
• …… …… …… ……
（M-1） • 如果一条线段上有 个点，将该线段分成相等的 • M 部分，那么这两个点就是该线段的M等分点。
比较线段AB、线段CD的大小。
• 当然可以叠加！（使用尺规作图） 作出另一条线段与已知线段相等。
完成课本128页练习1。
a b 此时，AB=AC+CB=2a。
1、用有刻度的直尺，沿着直尺边缘画。
用好圆规即可。 作一条线段等于已知线段a。
a
b
如果一条线段上有两个点，将该线段分成相等的三部分，那么这两个点就是该线段的三等分点。
1、先用无刻度的直尺画一条直线（或射线），
A 1、先用无刻度的直尺画一条直线（或射线），
2、用没有刻度的直尺和圆规画。
C
B
• 记作： 1、直线、射线和线段有哪些特征？
限定只用无刻度的直尺和圆规作图。 4、得到结论：线段AB即为所求线段。
AB=AC+aCBb=a+b。 2、画图，需要哪些工具？
此时，AB=AC+CB=2a。 如何比较两条线段的长短？你有哪些方法？
作出另一条线段与已知线段相等。
画一条线段AB，使得AB=2a。
• 中几点何。语言： 后续会有更多尺规作图实例介绍。
此时，AB=AC+CB=2a。
此时，AB=AC+CB=2a。
• ∵C是AB中点，∴ AC=CB=½AB。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 或∵C是AB中点，∴AB=2AC=2BC 16-11
• 如果一条线段上有三个点，将该线段分成相等的 四部分，那么这两个点就是该线段的四等分点。
• …… …… …… ……
（M-1） • 如果一条线段上有 个点，将该线段分成相等的 • M 部分，那么这两个点就是该线段的M等分点。
比较线段AB、线段CD的大小。
• 当然可以叠加！（使用尺规作图） 作出另一条线段与已知线段相等。
完成课本128页练习1。
a b 此时，AB=AC+CB=2a。
1、用有刻度的直尺，沿着直尺边缘画。
用好圆规即可。 作一条线段等于已知线段a。
a
b
如果一条线段上有两个点，将该线段分成相等的三部分，那么这两个点就是该线段的三等分点。
1、先用无刻度的直尺画一条直线（或射线），
A 1、先用无刻度的直尺画一条直线（或射线），
2、用没有刻度的直尺和圆规画。
C
B
• 记作： 1、直线、射线和线段有哪些特征？
限定只用无刻度的直尺和圆规作图。 4、得到结论：线段AB即为所求线段。
AB=AC+aCBb=a+b。 2、画图，需要哪些工具？
此时，AB=AC+CB=2a。 如何比较两条线段的长短？你有哪些方法？
作出另一条线段与已知线段相等。
画一条线段AB，使得AB=2a。
• 中几点何。语言： 后续会有更多尺规作图实例介绍。
此时，AB=AC+CB=2a。
此时，AB=AC+CB=2a。
• ∵C是AB中点，∴ AC=CB=½AB。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 或∵C是AB中点，∴AB=2AC=2BC 16-11
人教版七年级上册比较线段的大小PPT
1、M是线段AB上的一点，其中不能判定点
M是线段AB中点的是（ A ）
A、AM+BM=AB C、AB=2BM
B、AM=BM D、AM= 1 AB
2
2、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，
且BC=3厘米，则线段AC的长为（ c）
A、3厘米
B、9厘米
C、3厘米或9厘米 D、无法确定
3、已知：线段AB=4cm，延长AB至点C， 使AC=12cm，点D是AB的中点，点E是BC AM = MN = NP = PB = AB
3、如图，点D是线段AB的中点，C 是线段AD的中点，若AB=4cm，求 线段AD与CD的长度。
A CD
B
解：∵点D是线段AB的中点，∴AD=BD= 1 AB, ∵AB=4cm， ∴AD= 1 ×4=2cm， 2
2
∵点C是线段AD的中点，
∴AC=CD=
1 2
AD
=
1 2
×2=1cm.
四、拓广延伸
解：
a
a
A
B
CP
AC＝2a,则线段为所求作的图形.
点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点
B叫做线段AC的中点, 可知AB＝BC＝ 1 AC，或者AC＝2AB＝2BC. 2
思 考 ：什么叫做三等分点？四等分点呢？
三等分点：
A
M
N
B
AM = MN = NB = 1 AB 3
四等分点： A
M
N
——线段的大小比较与有关运算
一、情景活动
哪个高？
成成
明明
怎样比较他们的高矮呢？
二、学习新知
已知线段AB与线段CD， 如何比较这两条线段的长短（大小）？
人教版七年级上册 4.2 线段的大小比较(15张PPT)
例：如图，AB=12cm，-点D是线段CB的中点， 那么AD有多长呢？
解法一：
A
C DB
解： ∵点C是线段AB的中点
∴ AC=CB= 1 AB 6cm
2
CD 1 CB 3cm 2
AD AC CD 9cm
解法二： ∵点C是线段AB的中点
∴AC=CB= 1 AB 6c.AC=BD
B.AC<BD
C.AC>BD
D.不能确定
AB C D
4.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC
的中点，下面等式正确的是( D )
A.CD=AD-BC
B.CD=AC-DB
C.CD= AB-BD
D.CD=AB-AD
A
CD B
5.如图，点M是线段AB的中点，点C、D把线 段AB三等分。已知线段CM=2.5cm，求线段AB 的长等于__1_5___.
2
BD 1 CB 3cm 2
AD AB BD 9cm
练习
1.观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短
a
b
（1）
b
（2）
a
（3）
b
a
答：三个小题中都是a=b.
练习 2.如图所示,从A村出发到B村,最近的路线
是( B )
A.A—C—D—B B.A—C—F—B C.A—C—E—F—B D.A—C—M—B
郝芳平 2019.12.9
情境引入 小红站在 石头上和小明比身高.你们能马上判 断出他们的高矮吗？ 有什么方法来判断他们的高矮？
不能
他们站在同位 置上，再比较。
用刻度尺来测 量他们身高。
探究新知
比较两条线段的长短方法 1 度量法
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平面上有四个点，过其中每两个点画直线，
可以画几条？
解设平面内四点为A，B，C，D。
（1）当A、B、C、D四个点在同一条直线上时，
可以画出 一 条直线。
（2）当A、B、C、D四个点中有三个点在同一
条直线上时，可以画出 四 条直线。
（3）当A、B、C、D四个点中任意三个点都不在
同一条直线上时，可以画出 六 条直线。
∴AC＝CB＝ 1 AB ＝ 3cm ∵ D点是BC的2中点 ∴ CD＝ 1 CB ＝ 1.5cm
2
∴ AD＝ AC + CD＝ 3 + 1.5＝ 4.5cm
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
所以直线比射线长（ ）；
3.如图，直线有 条，
分别是
；
线段有 条，
分别是
；
在直线EF上的射线有 条，
分别是
.
A
E BD C F
线段的长短比较
思考 ：怎样比较两支铅笔的长短? 怎样比较两个同学的高矮？
比较两个同学高矮的方法：
① 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐， 观看两人的头顶，直接比出高矮；
——重合法 ② 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将
线段的中点
中点的概念 ：
把一条线段分成两条相等的线段的点, 叫做 这条线段的中点。（如图点C是线段AB的中点）
如果AB ＝ 4 cm，那么
A
C
B
AC = BC
=
1 2
AB
=
2 cm
例：如图AB＝6cm，点C是线段AB的中
点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是
多长呢？ A
CDB
解：∵C点是AB的中点
想一想
凭你的直觉比一比下列三组图形中线段a、 b的长短
(1)
a
(2) a
b
b
(3)
a
b
用圆规作一条线段等于已知线段
做一做
用圆规作一条线段等于已知线段MN。
① 作射线AB; ② 用圆规量出已知线段MN的长度;
③ 在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN .
∴线段AC为 所求的线段。
MN AC
B
∴可以画出 一 或 四 或 六
条直线。
想一想
1、说出下列所示图形的名称及表示方法。
.
A
.
B
（线段AB）
.
.
A
B
.
.
A
B
（射线AB） （直线AB）
2．判断正误 ①延长直线AB到C（ ）； ②反向延长射线AB到C（ ）； ③延长线段AB到C（ ）； ④直线a、b相交于一点m（ ）； ⑤因为射线是直线的一半，
所得的数值进行比较。 ——度量法.
议 一 议 试比较线段AB、CD的长短。
.
.
.
.
A
B
C
D
(1) 度量法
用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长
4.5cm，所以线段AB比线段CD短。（记作AB
＜CD 或 CD ＞AB）
(2) 重合法 将一线段“移动”，使其一端点与
另一线段的一端点重合，两线段的另一 端点均在同一射线上。
可以画几条？
解设平面内四点为A，B，C，D。
（1）当A、B、C、D四个点在同一条直线上时，
可以画出 一 条直线。
（2）当A、B、C、D四个点中有三个点在同一
条直线上时，可以画出 四 条直线。
（3）当A、B、C、D四个点中任意三个点都不在
同一条直线上时，可以画出 六 条直线。
∴AC＝CB＝ 1 AB ＝ 3cm ∵ D点是BC的2中点 ∴ CD＝ 1 CB ＝ 1.5cm
2
∴ AD＝ AC + CD＝ 3 + 1.5＝ 4.5cm
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
所以直线比射线长（ ）；
3.如图，直线有 条，
分别是
；
线段有 条，
分别是
；
在直线EF上的射线有 条，
分别是
.
A
E BD C F
线段的长短比较
思考 ：怎样比较两支铅笔的长短? 怎样比较两个同学的高矮？
比较两个同学高矮的方法：
① 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐， 观看两人的头顶，直接比出高矮；
——重合法 ② 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将
线段的中点
中点的概念 ：
把一条线段分成两条相等的线段的点, 叫做 这条线段的中点。（如图点C是线段AB的中点）
如果AB ＝ 4 cm，那么
A
C
B
AC = BC
=
1 2
AB
=
2 cm
例：如图AB＝6cm，点C是线段AB的中
点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是
多长呢？ A
CDB
解：∵C点是AB的中点
想一想
凭你的直觉比一比下列三组图形中线段a、 b的长短
(1)
a
(2) a
b
b
(3)
a
b
用圆规作一条线段等于已知线段
做一做
用圆规作一条线段等于已知线段MN。
① 作射线AB; ② 用圆规量出已知线段MN的长度;
③ 在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN .
∴线段AC为 所求的线段。
MN AC
B
∴可以画出 一 或 四 或 六
条直线。
想一想
1、说出下列所示图形的名称及表示方法。
.
A
.
B
（线段AB）
.
.
A
B
.
.
A
B
（射线AB） （直线AB）
2．判断正误 ①延长直线AB到C（ ）； ②反向延长射线AB到C（ ）； ③延长线段AB到C（ ）； ④直线a、b相交于一点m（ ）； ⑤因为射线是直线的一半，
所得的数值进行比较。 ——度量法.
议 一 议 试比较线段AB、CD的长短。
.
.
.
.
A
B
C
D
(1) 度量法
用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长
4.5cm，所以线段AB比线段CD短。（记作AB
＜CD 或 CD ＞AB）
(2) 重合法 将一线段“移动”，使其一端点与
另一线段的一端点重合，两线段的另一 端点均在同一射线上。