平方差公式(一)说课稿
北师大版数学七年级下册1.5《平方差公式》说课稿1
北师大版数学七年级下册1.5《平方差公式》说课稿1一. 教材分析《平方差公式》是北师大版数学七年级下册第1章第5节的内容。
这一节主要介绍平方差公式的概念、推导过程及其应用。
平方差公式是初等数学中的一个重要公式，它不仅在代数学习中占有重要地位，而且在解决实际问题中也有着广泛的应用。
本节课的内容为后续学习完全平方公式、二次方程等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘法运算，对因式分解有一定的了解。
但是，对于平方差公式的推导过程和应用，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，引导他们通过观察、分析、归纳等方法，自主探索并掌握平方差公式。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平方差公式的概念和推导过程，能够运用平方差公式进行简单的计算和问题求解。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主探索和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于挑战、积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：平方差公式的推导过程和应用。
2.教学难点：平方差公式的推导过程，以及如何运用平方差公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、启发式教学法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索平方差公式。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合几何画板等软件，直观展示平方差公式的推导过程。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对平方差公式的思考，激发他们的学习兴趣。
2.自主探索：引导学生观察、分析实际问题，鼓励他们尝试用自己的方法解决。
3.小组讨论：学生分组讨论，分享各自的方法和思路，互相学习，共同进步。
4.讲解与示范：教师对学生的方法进行点评，并进行平方差公式的讲解和示范。
5.练习与反馈：学生进行课堂练习，教师及时给予反馈，巩固所学知识。
6.拓展与应用：引导学生运用平方差公式解决实际问题，提高他们的应用能力。
人教版八年级数学上册14.2.1《平方差公式》说课稿
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源或技术工具辅助教学：
1.教具：平方差公式推导过程中，我将使用实物模型、卡片等教具，帮助学生直观地理解平方差公式的推导过程。
2.引发疑问：提出问题“如何简便地计算两个数的平方差？”让学生产生求知欲望，为新课的学习做好铺垫。
3.游戏互动：设计一个简单的数学游戏，让学生在游戏中体验平方差的概念，为新课的学习营造轻松愉快的氛围。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.平方差公式推导：通过实物模型、动画演示等方式，让学生直观地理解平方差公式的推导过程，掌握其内涵。
2.小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.竞赛活动：开展数学竞赛，激发学生的学习积极性，提高他们运用平方差公式解决问题的速度和准确度。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下措施：
1.自我评价：让学生对自己的学习过程和成果进行评价，反思在学习过程中遇到的问题和解决方法。
2.知识点讲解：结合具体实例，讲解平方差公式的表达形式和应用方法，让学生明白如何运用公式解决实际问题。
3.互动提问：在讲解过程中，适时提问，了解学生对知识点的掌握情况，并及时解答学生的疑问。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，检验他们对平方差公式的掌握程度。
1.启发式教学：这种方法能够激发学生的思维，引导学生主动探究问题，培养学生的创新意识。依据建构主义学习理论，学生通过自主探究和思考，能够更好地理解和掌握知识。
2024《平方差公式》说课稿范文
2024《平方差公式》说课稿范文今天我说课的内容是《平方差公式》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《平方差公式》是高中数学必修一中的重要内容，属于三角函数章节。
平方差公式是解决三角函数中一类特殊的问题的基本工具，是理解和掌握三角函数的关键知识点。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的知识和技能，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解平方差公式的定义和作用，掌握平方差公式的推导和运用。
②技能目标：能够独立运用平方差公式解决特定问题。
③情感目标：培养学生对数学的兴趣和态度，增强学生学习数学的信心。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解平方差公式的定义和作用，掌握平方差公式的推导和运用。
难点是：能够独立运用平方差公式解决特定问题。
二、说教法学法在教学过程中，我将采用启发式教学法和示范演示法相结合的教学方法。
通过激发学生的思维，引导他们主动思考和发现，培养他们解决问题的能力。
三、说教学准备在教学过程中，我将使用电子白板和投影仪进行多媒体辅助教学，展示示范和演示过程，帮助学生更好地理解和掌握平方差公式的推导和运用。
同时，我还准备了一些练习题和实例，以巩固学生的学习成果。
四、说教学过程新课标提出：“知识性倾向和能力性倾向相结合是课堂教学有效进行的重要保证”，在教学过程中，我设计了如下教学环节。
环节一、导入新课我将以一个简单的问题开始课堂：“已知直角三角形的两边长分别为a 和b，求斜边长c。
”通过这个问题，我引导学生思考是否存在一个公式能够直接求解这个问题，从而引出平方差公式的引入。
环节二、讲解平方差公式的定义和推导过程我将通过多媒体的辅助展示，讲解平方差公式的定义和推导过程。
在讲解的过程中，我会适时提问，引导学生思考并参与其中，加深对平方差公式的理解。
环节三、示范演示平方差公式的运用我将通过几个具体的例子，展示平方差公式在解决三角函数问题中的运用过程。
6.6 平方差公式(1)说课课件
课内练习
1.（3m+2n)(3m-2n）
这几个练习题的设 计是关于平方差公 式的计算一定要注 意的变式问题的加 强练习。实现学生 将知识向能力的转 化。
2. (b+2a)(2a-b) 3.
1 1 ( x 2 y)( x 2 y) 2 2
4.（-4a-1)(4a-1)
课堂小结
1 、平方差公式是特殊的多项式乘法，要 理解并掌握公式的结构特征.
(3) (x+5y)(x-5y)
x 2 5 xy 5 xy (5 y) 2 x 25y
2 2
(4) (y+3z)(y-3z)
y 2 3 yz 3 yz (3z) 2 y 9z
2 2
3、观察以上算式及其计算结果，你发现了 什么规律？能不能大胆猜测得出一个一般 性的结论？
归纳总结
规律：
1）左边是两个二项式相乘；
归纳总结的过程要使学 生在老师的引导下慢慢 的一步一步的能说出平 方差公式以及a和b值的 确定，有利于学生概括 能力的提高。
2）在两个二项式中有一项完全相同，另 一项互为相反数； 3）右边为相同项的平方减互为相反数的 项的平方.
平方差公式
现在要对大家提出的猜想进行证明，我们 将证明过程演示给大家.
学情分析
学生已经学习了多项式的乘法，为平方差 公式的学习奠定了基础。
教学目标
1、知识与技能： 理解和掌握平方差公式，并能灵活运用公式 进行简单运算。 2、过程与方法: 经历平方差公式的探索，体会观察发现—归纳验 证—应用拓展这一数学方法，培养学生分析、归 纳能力。 3、情感态度与价值观: 在应用中，激发学生学习兴趣和信心。
教案设计说明
14.2.1平方差公式(一)说课稿
14.2.1平方差公式（一）说课稿一、教材的地位和作用：“平方差公式”这一内容是在学生学习了多项式乘法的基础上，把具有特殊形式的多项式相乘的式子的结果写成公式形式，故属于数学再创造活动的结果。
在内容上平方差公式是由多项式乘多项式而得到的，同时它在整式乘法、因式分解、分式化简及其它代数式的变形中无处不在，起着十分重要的作用，也能让学生感悟换元思想、整体思想，通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
二、教学目标：知识与技能：会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算．过程与方法：经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式．情感、态度与价值观：通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重合性，体验数学活动充满着探索性和创造性．三、重点难点：平方差公式的推导和运用四、学情分析：八（12）班学生观察能力和语言表达能力一般，但大部分学习热情很高，上课发言积极，表现欲望强。
同时也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯不是很好，不愿意动手，依赖老师的讲解与同学的帮助。
整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。
五、教法学法：自主探究与引导归纳相结合的方法。
以小组合作为载体，指导学生观察、探究、归纳。
让学生学会自主学习。
重点讲解学生掌握不好的知识，不要面面俱到，给学生独立思考、展示的空间和时间。
六、课前准备：多媒体七、教学过程设计：一、复习回顾与引入新课小故事《喜羊羊与灰太狼》以前，狡猾的灰太狼，把一块长为a米的正方形土地租给懒羊羊种植。
今年，他对懒羊羊说：“我把你这块地一边减少4米，另一边增加4米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”懒羊羊听了，觉得好像没有吃亏，就答应了。
懒羊羊回去羊村，把这件事跟大伙一说，喜羊羊马上就说懒羊羊吃亏了。
过了一会儿沸羊羊也说懒羊羊确实吃亏了。
平方差公式说课稿[终]
![平方差公式说课稿[终]](https://img.taocdn.com/s3/m/f7a0589f83d049649b6658ce.png)
各位专家领导，老师们，大家好！今天我要为大家说课的课题是《平方差公式(一)》《平方差公式(一)》是北师大数学教材七年级下册第一章第七节的内容，下面我将从教材分析、学生分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程和评价分析七个方面进行阐述。
一、教材分析：平方差公式是整式乘法中乘法公式的首要内容。
这节课不仅是对前面所学“多项式乘多项式”的进一步运用，也是后面学习因式分解、根式运算、分式等内容的基础，起到了承上启下的作用，因而它是本章的一个重点内容。
二、学生状况分析①学生已学过多项式乘多项式，但个别学生掌握不够好。
②学生初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。
③七年级学生一部分学生比较聪明，但是学习习惯不好，课堂学习不够专注；另一部分学生学习认真努力，但是缺乏数学思维，因而导致他们的数学基础较差、学习信心不足、兴趣不大，甚至出现一些厌学的心理。
三、教学目标(1)知识目标：了解平方差公式的几何背景，理解并掌握平方差公式结构特征，能正确运用公式进行简单计算；(2)能力目标：通过探索和推导平方差公式，锻炼学生的观察、思考、归纳、推理、交流等各方面的能力；(3)情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求知识的热情和积极参与学习的意识，在体会数学美的同时激发学习的兴趣和信心。
四、教学重点和难点：(一)重点：平方差公式的探索和应用。
(二)难点：理解平方差公式的结构，准确运用公式进行运算。
五、教法学法1、教法：基于本节课内容的特点和七年级学生的认知水平和心理特征，我以“探究式”和“启发式”教学法为主进行教学。
让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下，同学的合作帮助下，通过“问题引入→指导思考→归纳总结→共同验证”让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。
教师着力于引导，学生着力于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。
考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教。
同时，在教学过程中运用多媒体辅助教学，能使教学效果事半功倍。
平方差公式(说课稿)
一.教材分析二.学情与教法分析三.教学环节流程四.教学过程(一)简析教材内容及地位作用平方差公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和创造性应用，是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳总结，是从一般到特殊的认识过程的范例。
平方差公式这一内容属于数学再创造活动的结果，它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起作十分重要的作用，是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学技能的重要内容。
同时，其探究方法也为完全平方公式的探究打下基础.（二）教学重点、难点根据教材内容、学情以及课标要求，我把教学重点定为：平方差公式的理解与正确运用，难点定为对公式特征的准确认识即对公式中a,b的广泛意义的理解（三）目标分析《课程标准》明确提出，义务教育阶段的数学课程，要从数学的本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，而在数与代数的学习中，重要是让学生学会探究模式，发现规律，而不是死记公式和法则，所以本节课中要让学生经历探究知识发生发展的过程，通过自己的学习和与他人的交流，推导出平方差公式，体会公式的本质特征，让学生知其然并且知其所以然，有机会获得知识探究的乐趣。
因此这节课的知识与技能目标定为：会推导平方差公式，掌握平方差公式的结构特点，并能熟练地运用公式进行运算；2.过程与方法目标定为：经历“观察-思考-猜想-验证”的过程，探索平方差公式，认识“特殊”与“一般”的辩证关系，了解“一般到特殊”的认识规律和数学发现的方法；培养学生分析、联想、转化、探索的能力以及严谨的思维，充分感受数学演绎的过程和数学知识的整体性。
3. 情感与态度目标定为：培养数学学习的过程中，善于观察、大胆创新、严谨论证的良好思维习惯，有条理的思考和表达的能力。
体验和领悟数学发现的乐趣与成功感，感受数学的简洁美。
平方差公式说课稿
《14.2.1 乘法公式(1)—平方差公式》说课稿各位评委老师，你们好！今天我说课的题目是新人教版教材八年级上册第 14 章第 2 节《乘法公式》第一课时，主要内容是平方差公式的推导及其应用。
一、教材分析1、教材的地位与作用平方差公式是在学生学习了整式乘法的基础上继续学习的。
这节课非但是对前面所学整式乘法知识的进一步使用，也是后面学习因式分解、分式等内容的基础，起到了承上起下的作用，它是用推理的形式实行恒等变形的第一次训练，也是因式分解中公式法的重要基础，在代数中具有广泛的应用，于是它是本章的一个重点内容。
2、教学目标根据学生的理解水平，结合本节教学内容特点，确定本节课的教学目标：(1)．理解平方差公式，能使用公式实行计算。
(2)．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想。
3、教学重点和难点根据新课程标准，在吃透教材基础上，确定了以下的教学重点和难点：教学重点是平方差公式教学难点是平方差公式的变式使用二、学情分析学生之前已经有了学习多项式乘法的基础，所以很容易通过具有特殊形式的多项式相乘，直接推导得出平方差公式。
正因为学生刚学过多项式的乘法，学生在解题时因为思维定势，往往还是用多项式乘法的方法来作这节课的题目，所以在教学中要让学生体验应用平方差公式计算多项式乘法的简便性。
利用图形验证该公式时，能够充分发挥小组合作的优势，形成为了良好的合作精神和合作气氛，注重课堂教学的有效性。
在使用公式解决具体问题时，能够兼顾不同水平的学生，充分调动学生的积极性，在练习题的设计上要针对学生的差异采取分层设计的方法。
三、教法和学法我们都知道数学是一门培养人的实践水平的重要学科。
所以，在教学过程中，非但要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。
我本着以“教师为主导-学生为主体-训练为主线”的原则，体现获取理论知识、解决实际问题方法的思维过程。
考虑到八年级学生的现状，我主要采取“指导观察-引导思量-启示联想-组织验证”的教法，让学生真正的参预活动，而且在活动中得到理解和体验，产生践行的愿望。
华师大版数学八年级上册《平方差公式》说课稿1
华师大版数学八年级上册《平方差公式》说课稿1一. 教材分析《平方差公式》是华师大版数学八年级上册的一章内容。
本章主要介绍了平方差公式的定义、证明及应用。
平方差公式是初中数学中重要的公式之一，对于学生来说，理解并掌握平方差公式对于后续学习有重要的指导意义。
在本章中，学生将学习到平方差公式的定义，即两个数的平方差等于它们的和的平方减去它们的差的平方。
同时，学生还将学习到平方差公式的证明，以及如何运用平方差公式解决实际问题。
二. 学情分析在八年级的学生中，大部分学生已经掌握了基本的代数知识，如平方根、乘法分配律等。
但是，对于平方差公式的理解和运用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生理解并掌握平方差公式的定义和证明，能够运用平方差公式解决实际问题。
具体来说，学生需要能够：1.理解平方差公式的定义，即两个数的平方差等于它们的和的平方减去它们的差的平方。
2.掌握平方差公式的证明过程。
3.能够运用平方差公式解决实际问题，如解方程、判断平方差等。
四. 说教学重难点本节课的重难点是平方差公式的理解和运用。
对于部分学生来说，理解平方差公式的定义和证明可能存在一定的困难，因此需要通过具体例题和实际问题，引导学生理解和运用平方差公式。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、练习法等教学方法，结合多媒体课件、例题、实际问题等教学手段，引导学生理解和掌握平方差公式。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何计算两个数的平方差，从而引出平方差公式的定义和证明。
2.新课讲解：通过多媒体课件，详细讲解平方差公式的定义和证明过程，让学生理解和掌握平方差公式。
3.例题讲解：通过一些具体的例题，让学生学会如何运用平方差公式解决问题。
4.课堂练习：让学生做一些相关的练习题，巩固对平方差公式的理解和运用。
平方差公式教案说课
平方差公式教案说课【篇一：平方差公式说课稿】平方差公式说课稿大家好！今天我说课的内容是人教版八年级上册十四章第二节的平方差公式。
本节课，我是以新课程标准为指导，根据教学内容、教学方法、教学理念来设计教学思路。
我将从教材分析、目标分析、教法分析与学法分析、教学过程、板书设计、教学设计反思等六个方面进行说课。
一、教材分析：[本小节在教材中的作用和地位]:平方差公式这一内容是在学习整式乘法的基础上得到的，它在整式乘法、因式分解、分式运算及其他代数式的变形中有着举足轻重的地位。
在教材中也起着承上启下的作用。
二、目标分析：[教学目标]：知识与技能：经历探究平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。
过程与方法：在探究平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力。
在计算过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美。
情感、态度与价值观：激发学习数学的兴趣，鼓励学生自己探索，有意识的培养学生的合作意识与创新能力。
[教学重点和难点]：重点：理解和掌握平方差公式.难点:准确找到公式中的a与b，能够灵活应用平方差公式.三、教法分析与学法分析：【学情分析】学生在知识方面已经掌握了整式的概念、整式的加减与乘除运算。
在情感态度方面个性活泼、思维活跃，已初步具有对熟悉问题进行合作探究能力。
在思维方面逐渐具有一定的抽象思维能力，并能较好的利用数形结合思想解决一些数学问题。
【教法分析】基于本节课内容的特点和八年级学生的特征。
遵循教必须以学为立足点的教学理念。
我以探究体验的教学法为主，为学生创造一个良好的学习情境，通过学生的自主探究，加深对公式的理解。
同时，考虑学生的个体差异，在各个环节采用分层教学。
【学法分析】以问题为线索，让学生在动口动手动脑的活动中学习知识，让学生进一步理解“探索发现——归纳验证——应用拓展”这一学习与研究数学问题的方法。
四、教学过程：根据以上分析，我将整个教学过程分为以下五个环节来完成：1.情趣导入；2.自己动手，探索发现；3.独立思考，归纳经验；4.开放训练，应用拓展；5.合作交流，体现应用。
2022年初中数学《平方差公式》说课稿 (1)
平方差公式一、教材分析1、教学内容：根据要求和教材的编写意图，本节课的教学内容有三点：〔1〕平方差公式的推导。
〔2〕平方差公式的几何论证。
〔3〕平方差公式的应用。
2、教学目标 :(1)通过自主探究理解平方差公式意义，掌握平方差公式的结构特征，会用几何图形说明公式的意义，并能正确的运用平方差公式。
(2)培养学生观察、分析、比拟能力，逻辑推理能力及语言表达能力，提高探索能力。
(3)积极参加探索活动，在此过程中培养学生勇于挑战的勇气和战胜困难的自信心。
3、教学重点难点和关键本节课采用“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展〞的模式进行教学。
重点：平方差公式及应用。
难点:平方差公式结构特点及灵活应用。
关键：正确分析公式的结构特征。
二、学情分析学生在刚接触了多项式乘以多项式的乘法计算之后，从一般的计算中抽象出特殊形式的式子及结果写成平方差公式，通过对它的学习和研究，丰富了学习内容，也拓宽了学生的视野，在学生探究交流的同时建立数学模型。
三、教法分析强调“让学生经历数学知识的形成与应用过程〞，充分调动学生思维的主动性、积极性，根据这样的原那么和所要完成的教学目标，我采用如下的教学方法和手段：1、教学方法：启发式、讨论式，相结合的教学方法。
启发、引导学生积极地思考并对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程，在此根底上，提供学生交流讨论的时机，学生学会对自己的数学思想进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思想，能通过对其他人的思维和策略的考察，扩展自己的数学知识和使用数学语言的能力，学生会自觉地、主动地、积极地学习，以“问〞之方式来启发学生深思，以“变〞之方式诱导学生灵活善变，以“梳〞之方式引导学生归纳总结。
附?字母表示数?典型例题例1 举出三个小学已学过的用字母表示数的例子，并说明其中字母的含义。
例2 用字母表示下面实际问题。
〔1〕行驶中的火车的速度为v 米 / 秒，汽车行驶的速度是火车速度的31，用v 表示汽车速度；〔2〕如图，表示圆环的面积；〔3〕如图，是用火柴摆出的三角形的图案，当摆n 个三角形时，需火柴多少根。
平方差公式说课稿(1)
《平方差公式》说课稿我说课的题目是《平方差公式》。
下面，我从教材分析、教法与学法、教学过程、设计说明四个方面对本节课加以说明。
一、教材分析（一）地位和作用本节课是人教版《数学》八年级上册第十五章第二节，平方差公式是在学习多项式乘法等知识的基础上，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，体现教材从一般到特殊的意图。
教材为学生在教学活动中获得数学的思想方法、能力、素质提供了良好的契机。
对它的学习和研究，不仅得到了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解，分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法，因此，平方差公式在教材中有承上启下的作用，是初中阶段一个重要的公式。
（二）教学目标1、知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行运算．2、过程与方法：在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和归纳能力、推理能力．在计算的过程中发现规律，掌握平方差公式的结构特征，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美．3、情感、态度与价值观：激发学习数学的兴趣．鼓励学生自己探索，有意识地培养学生的合作意识与创新能力．（三）教学重点和难点重点：平方差公式的推导和应用．难点：理解掌握平方差公式的结构特点以及灵活运用平方差公式二、教法和学法1、教学方法：采用启发式、探索式教学方法。
整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。
2、学习方法：学生积极参与、大胆猜想、自主探索和合作交流。
3、教学手段：利用多媒体辅助教学。
三．教学过程（一）情景引入如果一个长方形的长为102，宽为98，你能快速计算出它的面积吗？［设计意图］速算结果，激发学生学习兴趣（二）出示目标［设计意图］给出本节课的学习目标，使学生心中有数。
（三）知识回顾［设计意图］回顾多项式乘法法则，为本节课继续学习相关内容作准备。
人教版八年级数学上15.2.1平方差公式公开课说课稿
（一）学生特点
我所面对的八年级学生在年龄特征上正处于青少年阶段，他们具有较强的求知欲和好奇心，但也可能伴随着一定的叛逆心理。在认知水平上，他们已经掌握了基本的代数知识，具备一定的逻辑思维能力，但解决复杂数学问题仍需引导。学生们对新知识充满好奇，对数学学科有着不同的兴趣，但部分学生可能对数学学习缺乏积极性，需要激发他们的学习热情。在学习习惯方面，学生们习惯于被动接受知识，主动探究能力有待提高。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
在本节课中，我将以“问题驱动”的教学策略为主，引导学生通过自主探究、合作交流的方式来学习和理解平方差公式。这种教学方法的理论依据是建构主义学习理论，它强调学习者主动建构知识，通过社会互动来发展自己的理解。此外，我还将会运用“任务驱动”教学策略，通过设计不同难度的任务，让学生在解决问题的过程中自然地运用平方差公式，从而达到理解并掌握知识的目的。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我会引导学生进行自我评价，并提供有效的反馈和建议。首先，我会让学生回顾本节课所学的知识点，让他们自己总结出平方差公式的含义和应用。然后，我会邀请学生分享他们的学习心得和遇到的困难。在这个过程中，我会给予积极的反馈，鼓励学生表达自己的观点。对于那些在学习过程中遇到困难的学生，我会提供额外的帮助和指导，让他们能够在课后更好地理解和掌握平方差公式。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的重要性，培养学生的团队合作精神。
（三）教学重难点
1.教学重点：平方差公式的推导过程，以及公式的应用。
2.教学难点：平方差公式的灵活运用，以及解决实际问题。
在教学过程中，要注重让学生在理解的基础上掌握平方差公式，并通过大量的练习，使学生能够熟练地运用公式解决实际问题。同时，要关注学生的学习过程，引导学生积极参与课堂讨论，培养学生的思维能力和团队合作精神。
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《平方差公式（一）》说课稿扫阿联一、教材分析：（一）教材的地位与作用。
《平方差公式》是北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级（下）第一章《整式的运算》第七节的内容。
平方差公式是特殊的乘法公式，它既是前面知识“多项式乘多项式”的应用，也是后继知识如因式分解，分式等的基础，对整个教科书也起到了承上启下的作用，在初中阶段占有很重要的地位。
本节课主要研究的是平方差公式的推导和平方差公式在整式乘法中的应用。
它是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和再创造，一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，通过乘法公式的学习可以简化某些整式的运算、培养学生的求简意识。
（二）教学重难点、关键：1、重点：平方差公式的探索和应用。
2、难点：理解平方差公式的结构特征，准确运用公式。
3、关键：准确找到a，b。
二、目标分析：学生在前一节课中已经学习了多项式乘以多项式，容易得出(a+b)(a-b)=a2-b2，但理解和掌握公式的结构特征，准确运用公式是难点，所以应该进一步发展学生的观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
因此我觉得本节课应关注学生对公式的探索过程，让学生经历“特例→归纳→猜想→证明”的知识发生过程，有意识的培养学生的推理能力，数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用。
参照《数学课程标准》的要求及教材的特点和学生的认知水平与数学思维特征，确定本节课的教学目标如下：(1)知识与技能目标：了解平方差公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行简单的计算。
(2)过程与方法目标：经历探索平方差公式的过程，培养学生观察、分析、归纳和推理能力，通过讨论几何图形的面积，来验证公式，进而感受数形结合思想。
(3)情感态度目标：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学美的同时激发学习兴趣和信心；发展学生的符号感和有条理推理的能力。
三、教学过程：（一）情景引入李大爷有一块菜地，如图正方形中的阴影部分。
为了创建和谐村庄，欲在此地建一个公园，以供村民休闲，李大爷非常高兴，欣然应允。
村里决定另批给李大爷一块长方形菜地，它的一边比原正方形边长多y米，另一边比原正方形边长少y米。
你能帮李大爷判断一下，李大爷现在的这块长方形菜地与原来菜地的面积是否发生变化了（设计说明：以问题形式引入，激发学生探索本节课知识的热情，同时渗透数形结合的思想，为后面的图形验证公式奠定基础）（二）自主探究【看一看】：观察下列各式,它们有什么特征? 你能用字母把这个特征表示出来吗？(1) (x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3) (x+5y)( x-5y) (4) (2y+3z)(2y-3z)各式的特征: （a+b）(a-b)【做一做】：计算下列各式,并请你观察它们的运算结果,你发现了什么规律? 把你的发现和同学进行交流,能用字母把这个规律表示出来吗？(1) (x+2)(x-2) (2)(1+3a)(1-3a) (3) (x+5y)( x-5y) (4) (2y+3z)(2y-3z)运算结果的特征: a2-b2【猜一猜】：观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？能不能大胆猜测得出一个一般性的结论？你能将猜测的这个结论写成公式吗?在算式及其运算结果中左边是两个二项式相乘；在两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边为相同项的平方减去互为相反数的项的平方.规律：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
（a+b）(a-b) =a2-b2学生活动：快速计算这四道题，为后面讨论做准备。
（设计说明：提供一组与推导平方差公式有关的计算题，通过看一看、做一做、猜一猜三步使学生初步感知平方差公式的结构特征及其运算结果规律。
分步的好处在于分散难点，循序渐进，更易于学生记忆。
）做一做后提出问题：按说两个二项式相乘，应得到四项，为什么这四道题结果只有两项呢？（设计说明：这个问题虽说很简单，但不能小看它的作用，第一，它让学生的思想在问题的启发下变得活跃；第二，为后面的探究活动作一铺垫，起到承上启下的作用。
）猜一猜问题化：（1）等式左边的两个多项式有什么特点？（2）等式右边的多项式有什么规律？（3）你能从中猜想出一般性的结论吗？（4）你能将猜测的这个结论用字母表示出来吗?学生活动：小组合作，解决上面三个问题。
并向全班汇报自己小组讨论的成果，提出猜想(a+b) (a-b)=a2 - b2。
（设计说明：根据看一看、做一做两步，出示猜一猜，提出四个问题，引领学生进行探究，让学生带着问题探究，进一步发展学生的观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
）（三）验证猜想【代数验证】：运用乘法分配律将多项式乘多项式转化为单项式乘多项式，进一步体会转化的思想，从而验证猜想。
(a+b) (a-b)=a(a+b)-b(a+b)=a2+ a b - a b - b2= a2- b2【归纳公式】：得出平方差公式：(a+b) (a-b)=a2 - b2学生活动：尝试用所学知识验证这一猜想，并用自己的语言叙述平方差公式。
（设计说明：让学生经历“特例→归纳→猜想→证明”的知识发生过程，用所学知识解决问题，有意识的培养学生的推理能力和语言表达能力，从而真正理解公式的来源。
）【几何验证】在一块边长为a 的正方形纸板上，因实际需要在一角上剪去一块边长为b 的正方形，剩下部分的面积是多少？方法一：用大正方形面积减去小正方形面积，即a2-b2方法二：割补法。
可以把剩下的部份分割成两个矩形，然后拼成一个矩形来计算。
得到新矩形的面积为(a+b)(a-b)利用面积相等推得平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2学生活动：教师启发引导，演示剪拼动画，学生动脑思考。
（设计说明：让学生用面积相等来验证平方差公式的准确性，更好地理解和掌握公式，培养学生多角度思考问题的习惯，教会学生一种计算面积的方法——割补法，渗透数形结合思想。
）（四）公式分析使用平方差公式可以简化运算，那什么样的多项式相乘才能用平方差公式来计算呢？也就是说，平方差公式具有什么样的特征？（1）公式的结构特征：左边是两个二项式相乘；在两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边为相同项的平方减去互为相反数的项的平方.（2）字母的广泛含义：公式中的a，b可以表示数，也可表示单项式或多项式（即a，b表示代数式），只要符合公式的结构特征，就可用此公式来计算。
学生活动：尝试用语言来叙述，总结公式的结构特征，并加以理解掌握，以便能够准确运用。
（设计说明：理解并掌握公式的结构特征，是这节课的重点，也为下一个环节：平方差公式的准确应用打下基础。
因此，应让学生充分思考，体会，发表自己的看法，达到真正理解的目的。
）（五）知识运用【试一试】：寻找a，b现在我们已经知道什么样的运算可以用平方差公式来做了，那么下一步的关键是要解决什么问题？运算的结果是a2-b2，要套用公式，必须要知道谁是a，谁是b。
反思：如何寻找a，b？两个多项式中，a前的符号相同，b前的符号相反。
找a，b的关键是找符号相同的项和符号相反的项。
谁是a，谁是b，并不以先后为准，而是以符号为准。
学生活动：思考，口答，填充表格，总结规律。
（设计说明：以填表的形式让学生初步尝试运用公式，分清结构，找准a、b，学会公式的应用，有效地进行难点突破。
）【练一练】：运用平方差公式计算：(1) (5+6x)(5-6x) (2) (ab+8)(ab-8)(3) (-14x-y)(-14x+y) (4) (m+n)( m-n)+3n2学生活动：独立练习，并有同学上台板演。
（设计说明：通过一组例题，逐渐加深题目难度，让学生能够熟练利用公式计算，从而完善学生认知结构。
同时，让学生初步感知换元、整体代换的思想方法，通过思考解法的多样性，培养学生的创新精神。
）【想一想】：判断正误(1) (-a-b)(a-b)=-a2+b2 (2) (-a+b)(a-b)=-a2-b2(3) (2x+3)( 3-2x)=2x2-9 (4) (y3+z3)( y3-z3)= y9-z9(5) (x2+y)( x-y2)=x3-y3学生活动：独立思考，举手回答，在疑难处进行适当讨论。
（设计说明：通过练习，帮助学生总结解决问题过程中的经验教训，理顺思路。
从而进一步明确平方差公式的结构特征，完善学生的认知结构。
）【想一想】：思维拓展在(-3a+2b)( )的括号内，填入怎样的式子，才能用平方差公式计算。
（设计说明：通过拓展练习，提高学生认知水平，进一步深化对平方差公式的理解，培养学生逆向思维和发散思维能力。
）问题解决：解决情景引入中的问题。
（设计说明：达到前后呼应，使学生产生成就感，进一步调动学生学习数学的积极性。
）（六）反思小结【议议说说】：本节课你学到了什么，你能给自己和同学一个客观的评价吗？学生活动：认真回顾，总结本节课所学到的知识及数学思想方法并对自己和同学进行评价。
（设计说明：小结是构建和完善学生认知结构的重要环节，先让学生总结本节课收获，再让学生自己及互相之间进行评价，体现新课标提出的多元化评价，利于学生养成良好的课堂学习习惯，最后教师对公式的掌握和运用作最后强调。
）（七）、课外作业：P36知识技能: 第 1大题 P37联系拓广: 第1题P57 选做第6题课后问题探究：你还能利用几何拼图给出平方差公式一个几何解释吗?（设计说明：前两道题为基础型题要求全体完成，后两道题针对学有余力的学生完成，体现差生能消化，中等生吃的好，优等生吃得饱。
课后问题探究进一步体会数形结合思想，培养学生发散思维。
）四、教学反思这一课时的重点是要学生明白平方差公式的推导，并能应用平方差公式简化运算。
而其中的关键是要学生明确平方差公式的结构特征，准确找到a、b。
为了让学生对平方差公式有个全面的认识和了解，我在教学设计方面打破了教材原来的安排，把第二课时中的几何解释融入第一课时。
先让学生从代数的角度入手，利用多项式乘多项式的知识，推导出平方差公式，紧接着从几何角度加以解释。
在此基础上，通过分析公式的结构特征，加深对公式的理解。
之后，设计了一个“寻找a、b”的环节，通过这个练习进行难点突破。
引导学生反思练习过程，得出“谁是a，谁是b，并不以先后为准，而是以符号为准”这一结论。
紧接着给出两组例题，考察学生对公式的应用。
最后通过一组判断题和补充练习，拓展学生的思维水平。
为了给学生渗透数形结合的思想，要从代数、几何两个角度证明平方差公式，但是从哪个角度入手，有利于知识的衔接，便于学生理解。
最终决定给让学生猜想结论，再用代数方法加以证明，后给出几何解释，符合知识的发生过程。
对于课本中的公式文字说明是“两数和与这两数差的积”的理解：公式中“a、b不仅表示一个数或字母，还可以表示代数式”。