平方差公式 说课稿

平方差公式说课稿

大家好！今天我说课的内容是人教版八年级上册十四章第二节的平方差公式。本节课，我是以新课程标准为指导，根据教学内容、教学方法、教学理念来设计教学思路。我将从教材分析、目标分析、教法分析与学法分析、教学过程、板书设计、教学设计反思等六个方面进行说课。

一、教材分析：

[本小节在教材中的作用和地位]:

平方差公式这一内容是在学习整式乘法的基础上得到的，它在整式乘法、因式分解、分式运算及其他代数式的变形中有着举足轻重的地位。在教材中也起着承上启下的作用。

二、目标分析：

[教学目标]：

知识与技能：经历探究平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。

过程与方法：在探究平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力。在计算过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美。

情感、态度与价值观：激发学习数学的兴趣，鼓励学生自己探索，有意识的培养学生的合作意识与创新能力。

[教学重点和难点]：

重点：理解和掌握平方差公式.

难点:准确找到公式中的a与b，能够灵活应用平方差公式.

三、教法分析与学法分析：

【学情分析】学生在知识方面已经掌握了整式的概念、整式的加减与乘除运算。在情感态度方面个性活泼、思维活跃，已初步具有对熟悉问题进行合作探究能力。在思维方面逐渐具有一定的抽象思维能力，并能较好的利用数形结合思想解决一些数学问题。

【教法分析】

基于本节课内容的特点和八年级学生的特征。遵循教必须以学为立足点的教学理念。我以探究体验的教学法为主，为学生创造一个良好的学习情境，通过学生的自主探究，加深对公式的理解。同时，考虑学生的个体差异，在各个环节采用分层教学。

【学法分析】

以问题为线索，让学生在动口动手动脑的活动中学习知识，让学生进一步理解“探索发现——归纳验证——应用拓展”这一学习与研究数学问题的方法。

四、教学过程：

根据以上分析，我将整个教学过程分为以下五个环节来完成：1.情趣导入；2.自己动手，探索发现；3.独立思考，归纳经验；4.开放训练，应用拓展；5.合作交流，体现应用。前三个环节是运用前一节课学生所学的多项公式的乘法法则推导平方差公式，再通过学生自己

动手分别从两种计算面积的方法中，验证平方差公式，得到平方差公式的几何解释，让学生领会数形结合的数学思想。后两个环节中先分析平方差公式的结构特征，再举几组相关的例子来巩固新知，最后，让学生小组讨论一组思考题，从而促进教学目标的达成。

第一环节：首先我用一个小故事：“亲戚家的孩子去参加智力抢答比

赛”来引入主题《平方差公式》

设计意图：用有趣的接近生活的故事吸引学生注意力，使其积极思考，

激起学生对本节课的学习兴趣。

第二环节：三个实例探究，应用整式的多项式乘法进行探究得出结果

2222

2222

2222(x 1)(x 1)x 111(m 2)(m 2)m 22442(2x 1)(2x 1)4x 22141(2x)1x x x x m m m m x x x +-=-+-=-=-+-=-+-=-=-+-=-+-=-=-

独立思考，通过发现规律、归纳总结得出一般式——

22(a b)(a b)a b +-=- 即为平方差公式。

设计意图：提高学生动口、动手、动脑能力，增强学生的理解归纳能

力。

第三环节： 通过图形演示，学生自己动手分别从两种计算面积的方

法中验证平方差公式，从而得到平方差公式的一种几何解释。 设计意图：应用数形结合思想，拓展思维。

第四环节：我设计了一道有代表性的例题和一组思考与讨论，师生通过互动，以学生为主，教师为辅，共同解决。

例1.(1)(3x 2)(3x 2)+-=

(2)11(m 5n)(m 5n)22

---= （思考.讨论）判断下列各题能否应用平方差公式进行计算? 如果能谁是公式当中的a?谁是公式当中的b?

221919(1)(x )(x )2727

(2)(0.8m 0.3n)(0.8m 0.3n)(3)(9x 3y)(93y)

x -

++--+--- 设计意图：巩固新知，深化重难点。

第五环节：师生合作交流回到课前抢答比赛问题，应用平方差公式解决问题。并对本节课进行课堂小结和作业布置。

设计意图：解疑答惑，体会应用，新知回顾，巩固提高。

五、 板书设计：

这是我的板书设计（幻灯片展示）。

设计意图：再现过程，突出重点

六、 教学设计与反思：

本节课，从学生原有的认知基础出发，以学生自主探究、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成和应用过程。从而，加深对所学知识的理解并突破难点。让学生在活动中，发现公式；在探究中，理解公式；在合作中，归纳总结公式；在训练中，应用公式。

以上是我对本节课的理解与认识，不足之处请大家多多指导，谢谢！