平方差公式(说课稿)

一.教材分析二.学情与教法分析三.教学环节流程四.教学过程

(一)简析教材内容及地位作用

平方差公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和创造性应用，是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳总结，是从一般到特殊的认识过程的范例。平方差公式这一内容属于数学再创造活动的结果，它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起作十分重要的作用，是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学技能的重要内容。同时，其探究方法也为完全平方公式的探究打下基础.

（二）教学重点、难点

根据教材内容、学情以及课标要求，我把教学重点定为：平方差公式的理解与正确运用，难点定为对公式特征的准确认识即对公式中a,b的广泛意义的理解

（三）目标分析

《课程标准》明确提出，义务教育阶段的数学课程，要从数学的本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，而在数与代数的学习中，重要是让学生学会探究模式，发现规律，而不是死记公式和法则，所以本节课中要让学生经历探究知识发生发展的过程，通过自己的学习和与他人的交流，推导出平方差公式，体会公式的本质特征，让学生知其然并且知其所以然，有机会获得知识探究的乐趣。因此这节课的知识与技能目标定为：会推导平方差公式，掌握平方差公式的结构特点，并能熟练地运用公式进行运算；

2.过程与方法目标定为：经历“观察-思考-猜想-验证”的过程，探索平方差公式，认识“特殊”与

“一般”的辩证关系，了解“一般到特殊”的认识规律和数学发现的方法；培养学生分析、联想、转化、探索的能力以及严谨的思维，充分感受数学演绎的过程和数学知识的整体性。

3. 情感与态度目标定为：培养数学学习的过程中，善于观察、大胆创新、严谨论证的良好思维习惯，

有条理的思考和表达的能力。体验和领悟数学发现的乐趣与成功感，感受数学的简洁美。

二.学法与教法分析

（一）学情分析（二）学法分析（三）教法分析

（一）学情分析

我所任教的班级大部分学生基础较好且对数学的兴趣浓厚;而我班从初一之初就采用了围坐式小组合作学习的组织形式；经过一个多学期的训练和磨合，各学习小组内部形成了自己自学、自评、互评的方法和评价规则；而班级小组之间也形成了一系列小组间相互交流，相互评价，相互补充的机制，学生已经初步具备了合作交流，敢于探索与实践的良好习惯，能够按照学案的指导和要求完成自学，能在与同学的交流中，比较有条理的表达自己的意见，认真倾听同学和老师的想法，对自评、互评和老师的点评进行反思，肯定自己与他人的优点，改进不足。

通过前面的学习，学生已经具备了对整式的运算“快”，“准”的积极心理和学习公式的知识与技能结构，但由于两个多项式相乘的形式复杂多变，而初一学生抽象思维能力较差，所以在初学时学生可能较易被假象所迷惑，不易把握算式的特征即式子是否具有(a+b)(a-b)的形式。

（二）学法分析

学生本节课采用的是DJP教学下的导学讲评式学习方法。学生主动地从事观察、猜想、思考、验证与交流等数学活动，亲自参与获取知识和技能的全过程，大胆表达自己的想法，逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，发展自己有条理的思维、表达能力，丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习。

（三）教法分析

根据初一学生好奇心较强的特点，在学案上设计问题串，步步为营，引导学生深入思考，探索；在教学过程中，力求使学生通过自主探索，独立思考，合作交流及教师的点评达到目标，学生亲自经历公式获得的过程，再通过例题，变式练习，认清公式的结构特征。同时在学习过程中通过和例题配套的巩固练习，及时反馈，及时矫正，注重知识与方法的落实，最后再通过归纳小结得到完整的知识体系，完成高效率的课堂教学。同时在教学中，采取小组竞赛的形式，这样既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生

搭建一个展示个人魅力的平台

据案明标：

候课阅读：在我们所编写的学案的第一部分，都是本节课的内容分析，学习目标及重难点，学生每节课预备铃响后，即在科代表的组织下朗读这部分的内容，这样设计的目的在于让学生通过朗读，对本节课的学习内容，它在本章中的地位，和其他知识的联系，考试中的考查方式以及学习过程中应注意的问题有个初步的了解

依案探究、交流讨论

一. 学习准备：

第一点知识准备，目的是为学生在学习前组建好相应的基础图示，为学习新知做好铺垫，学生通过同桌之间的互相口述，互相督促检查的形式完成”1”中的复习提问，为学习新知扫除障碍

第二点情绪准备，学生通过对学习准备“2”的阅读，构建好一定的心理基础，激发起自身的好奇心和学习积极性。

学案选择了一组与推导平方差公式有关的计算，要求学生在规定时间内完成，然后经过观察、猜想、验证、交流、讨论的过程，完成计算后的三个问题，探索题目的特点，发现规律，由此推导出公式。在这一环节中，各小组在完成自学的同时也比赛速度和正确率，目的在于让学生不止满足于问题的解决，更要追求最佳的解决方法，便于学生寻找公式运用的特点，为建立公式模型搭建平台；同时对速度和正确率的统计，也让学生了解了自己在同伴中所处的大概水平，以改进调整自己的学习行为。

“想一想”的设计则是引导学生深入挖掘公式的特征。

教师首先对学生学习的时间和程序提出要求，3分钟后通过让学生举手的方式统计各小组的速度和正确率

学生根据学案进行自学，独立完成计算，并思考计算后的三个问题。

接下来各小组对思考题进行3分钟的组内交流讨论，最后整理好本组意见，准备在全班发言。

组织各小组对思考题的自主探索，合作交流，鼓励学生发现算式特点。

请1-3组的代表向全班阐述本组的看法，对于其中的不足或不同意见，其他组给以反驳或补充，让思维火花发生强烈碰撞。

全班展示过程中，教师要鼓励学生大胆提出自己不同的思路，方法，给予学生足够的话语权，让学生的思维全过程得到充分暴露。对学生讲解中存在的问题及时补充和更正，使教师的“讲”更有目的性和针对性。对学习能力较差的学生，选择其能够回答的问题让其表达自己的看法，并给予鼓励，增强其学习的信心。

这6道小题均为教材例题，但设计学案时，我提出了让学生对应的将算式中的“a”、“b”用不同的符号标出来的要求，目的是让学生进一步熟悉公式的特征。同时，学案要求学生完成计算后对照书上的答案并勾画不懂的地方,可使学生听课的注意力集中到未解决的问题上,使听课更具有目的性和针对性,同时培养了学生的问题意识，提高他们发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力

学生通过对例题的自评，对板演的集体纠错，促进自己对公式的理解与正确应用，从而建构知识的正确意义，获得对公式的深化理解。

此处设计三个思考题，是为了让学生在经历了计算、自评，互评以后，理清自己的思路，进一步了解公式的特点，a,b的含义

学生通过思考题的讲解，评价，质疑和辩解，逐渐将所学知识内化为自己经验和智慧的一部分，从而促进知识进一步深化。

而师生共同根据思考题，将平方差公式形式的计算总结成口诀，让学生结合公式强化记忆，