平方差公式(说课稿)
平方差公式说课稿
平方差公式说课课件大庆市世纪阳光学校田卫洪一、说教材1、教学目标知识与技能：会推导平方差公式，理解和掌握平方差公式，并灵活地运用公式进行整式的乘法计算。
过程与方法：经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号意识和推理能力。
情感态度价值观：通过公式的推导，使学生理解普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。
2、教学重点和难点重点：掌握公式的结构特征及正确运用公式。
难点：公式推导的理解及字母的广泛含义。
3、知识结构和逻辑关系:本节课是北师大版教材数学七年级下第一章第五节第一课时。
内容包括平方差公式的理解和运用。
平方差公式是继多项式的乘法法则的基础上学习的第一个乘法公式，通过探究乘法法则的特殊规律推导出平方差公式，体现了教材由一般到特殊的编写意图。
同时，平方差公式也是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础．二、说教法1、采用问题探究式的教学方法。
通过直观、推理让学生充分感知，然后经过猜想、归纳，发现其中的规律，又通过运用多项式的乘法法则对平方差公式的论证，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。
2、教学手段：多媒体课件三、说学情我所授课的班级是初二、四班。
这个班级的学生层次比较大，学生间差异比较明显，学生好动，注意力易分散。
所以在教学中一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
根据学生的实际情况，学生学习本节课的知识障碍主要在于对公式的结构特征的理解和对字母能代表任意的数或代数式的意义的理解，必须帮助学生解决这两个问题才能够让学生灵活地运用平方差公式。
四、说学法本节课的教学，通过小组合作交流使学生掌握一些基本的学习方法：1．学会通过观察、分析概括出平方差公式。
2．学会通过表象看本质，抓住公式的结构特征，灵活运用公式，而不是简单的形式模仿。
平方差公式说课稿
《平方差公式》说课稿一、说教材(一)教材的地位和作用“平方差公式”这一内容是在学生学习了多项式乘法的基础上，把具有特殊形式的多项式相乘的式子的结果写成公式形式，故属于数学再创造活动的结果。
在内容上平方差公式是由多项式乘多项式而得到的，同时它在整式乘法、因式分解、分式化简及其它代数式的变形中无处不在，起着十分重要的作用，也能让学生感悟换元思想、整体思想，通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
（二）教学目标1.知识与技能（1）经历探索平方差公式的过程．（2）会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．2.过程与方法（1）在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．（2）培养学生观察、归纳、概括的能力．3.情感、态度与价值观在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简洁美．（三）教学的重、难点教学重点：平方差公式的推导和运用．教学难点：平方差公式的变式运用二、 说教法和学法（一）教学方法 采用启发式、探索式教学方法。
整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。
（二）学习方法 以多项式乘法与合并同类项的知识为基础，从一般形式的整式乘法运算到对特殊形式的乘法运算概括出乘法公式，体现一般到特殊的思想方法。
探索平方差公式的过程，从具体的具有特殊形式的几组多项式乘法的运算结果中，通过观察、比较，抽象概括出一般的形式，并通过符号推理获得公式的符号表示及语言表述，体现从具体到抽象的研究问题的方法。
三、说教学过程：（一）、情境引入 如图，欧风花园有一块边长为a m 的正方形草坪，现在重新规划，南北方向要加长2m ，而东西方向要缩短2m ，你能算出改造后的草坪的面积吗？学生独立思考，并回答。
设计意图：创设生活情境，为本节课的内容的引入作铺垫。
-2（二）、新知探究问题1 计算下列各题，你能发现什么规律？(1)(x+1)(x－1); (2)(m+2)(m-2); (3)(2x+1)(2x-1);学生计算，请三位学生在黑板上板书，师生共同分析板书的结果。
人教版八年级数学上册14.2.1《平方差公式》说课稿
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源或技术工具辅助教学：
1.教具：平方差公式推导过程中，我将使用实物模型、卡片等教具，帮助学生直观地理解平方差公式的推导过程。
2.引发疑问：提出问题“如何简便地计算两个数的平方差？”让学生产生求知欲望，为新课的学习做好铺垫。
3.游戏互动：设计一个简单的数学游戏，让学生在游戏中体验平方差的概念，为新课的学习营造轻松愉快的氛围。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.平方差公式推导：通过实物模型、动画演示等方式，让学生直观地理解平方差公式的推导过程，掌握其内涵。
2.小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.竞赛活动：开展数学竞赛，激发学生的学习积极性，提高他们运用平方差公式解决问题的速度和准确度。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下措施：
1.自我评价：让学生对自己的学习过程和成果进行评价，反思在学习过程中遇到的问题和解决方法。
2.知识点讲解：结合具体实例，讲解平方差公式的表达形式和应用方法，让学生明白如何运用公式解决实际问题。
3.互动提问：在讲解过程中，适时提问，了解学生对知识点的掌握情况，并及时解答学生的疑问。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，检验他们对平方差公式的掌握程度。
1.启发式教学：这种方法能够激发学生的思维，引导学生主动探究问题，培养学生的创新意识。依据建构主义学习理论，学生通过自主探究和思考，能够更好地理解和掌握知识。
平方差公式说课稿
平方差公式说课稿大家好！今天我说课的课题是平方差公式，我将从以下的八大板块进行说课。
一、说教材。
我将从教学地位、作用和教学重难点进行分析。
本节课采用人教版数学八年级上册第十四章第二节第1课时的内容，属于数与代数领域的知识，在此之前，学生已经学习整式的乘法中的多项式乘积法则，这为本节课学习平方差公式起了铺垫作用。
通过学习本节课的内容，这不仅为学习完全平方公式提供了方法，还为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程等内容学习奠定了基础，符合学生的认知规律，起着承上启下的作用。
结合新课标对本节课的要求，确定本节课的重点为理解平方差公式的推导过程,并能运用公式进行计算，难点为理解公式中字母的广泛含义，并能灵活熟练的运用平方差公式。
二、说学情分析。
从知识储备上来看学生已初步认识了整式的乘法，掌握多项式与多项式的相乘规则，具备了推导平方差公式的能力；从能力基础上来看，学生具有一定的独立思考、实践操作、合作交流等能力；从学习特点上来看，学生的好奇心强、求知欲较强，但抽象思维、逻辑推理能力还处于发展阶段。
三、说教学目标，基于以上对教材的认识，根据数学课程标准的基本理念，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制订如下的教学目标：一知识与技能：理解平方差公式的意义和推导，掌握平方差公式的结构特征.，运用平方差公式解决问题.；二过程与方法：经历平方差公式的形成过程，体验知识的产生与发展，培养学生仔细观察、归纳总结的能力，经历探究证明过程，利用归纳、数形结合等数学思想，培养学生合情推理和逻辑推理能力。
三情感态度与价值观：在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心，体会数学的特点，了解数学的价值。
四、说教法与学法，教学有法，教无定法，本节课采用了以上的教法与学法，具体将在教学过程中进行说明。
五、说教学手段，为了让学生更好地掌握本节课知识，我借助了黑板、粉笔以及多媒体等教具进行辅助教学。
平方差公式说课稿
平方差公式说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是平方差公式。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析平方差公式是初中数学中的重要公式之一，它在整式乘法和因式分解中都有着广泛的应用。
本节课是在学生学习了整式乘法的基础上，进一步研究特殊形式的多项式乘法，为后续学习完全平方公式以及因式分解等内容奠定基础。
通过对平方差公式的学习，学生不仅能够掌握一种简便的计算方法，还能培养其观察、分析和归纳的能力，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了单项式乘以单项式、单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式的运算法则，具备了一定的计算能力和数学思维能力。
但对于公式的推导和应用，学生可能会存在一定的困难，需要教师引导学生通过观察、比较、归纳等方法来理解和掌握。
同时，学生在学习过程中可能会出现对公式结构特征理解不透彻，导致在应用时出现错误的情况。
因此，在教学过程中，要注重让学生通过实例来感受公式的合理性和实用性，加深对公式的理解和记忆。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解平方差公式的结构特征，能正确运用平方差公式进行整式乘法运算。
（2）通过平方差公式的推导过程，培养学生的观察、分析和归纳能力。
2、过程与方法目标（1）经历探索平方差公式的过程，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。
（2）通过对平方差公式的应用，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）在探索平方差公式的过程中，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
（2）通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流能力。
四、教学重难点1、教学重点平方差公式的结构特征和应用。
2、教学难点理解平方差公式的推导过程，正确运用平方差公式进行计算。
五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过设置问题情境，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
中学数学平方差公式说课稿三
中学数学平方差公式说课稿三初中平方差公式说课稿 1作为一无名无私奉献的教育工，有必要进行细致的说课稿准备工作，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。
优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？以下是小编帮大家整理的初中平方差公式说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。
一、说目标1、使孩子理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算；2、注意培养孩子分析、综合和抽象、概括以及运算能力。
二、说重难点本节教学的重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式、难点是公式推导的理解及字母的广泛含义、平方差公式是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础。
1、平方差公式是由多项式乘法直接计算得出的：与一般式多项式的乘法一样，积的项数是多项式项数的积，即四项、合并同类项后仅得两项。
2、这一公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差、公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式。
只要符合公式的结构特征，就可运用这一公式、例如：在运用公式的过程中，有时需要变形，例如，变形为，两个数就可以看清楚了。
3、关于平方差公式的特征，在学习时应注意：（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。
（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方。
（3）公式中的和可以是具体数，也可以是单项式或多项式。
（4）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算。
三、说教法1、可以将“两个二项式相乘，积可能有几项”的问题作为课题引入，目的是激发孩子的学习兴趣，使孩子能在两个二项式相乘其积可能为四项、三项、两项中找出积为两项的特征，上升到一定的理论认识，加以实践检验，从而培养孩子观察、概括的能力。
2、通过孩子自己的试算、观察、发现、总结、归纳，得出为什么有的两个二项式相乘，其积为两项，因为其中两项是两个数的平方差，而另两项恰是互为相反数，合并同类项时为零，即（a+b）（a—b）=a2+ab—ab—b2=a2—b2。
平方差公式说课稿
《14.2.1 乘法公式(1)—平方差公式》说课稿各位评委老师，你们好！今天我说课的题目是新人教版教材八年级上册第 14 章第 2 节《乘法公式》第一课时，主要内容是平方差公式的推导及其应用。
一、教材分析1、教材的地位与作用平方差公式是在学生学习了整式乘法的基础上继续学习的。
这节课非但是对前面所学整式乘法知识的进一步使用，也是后面学习因式分解、分式等内容的基础，起到了承上起下的作用，它是用推理的形式实行恒等变形的第一次训练，也是因式分解中公式法的重要基础，在代数中具有广泛的应用，于是它是本章的一个重点内容。
2、教学目标根据学生的理解水平，结合本节教学内容特点，确定本节课的教学目标：(1)．理解平方差公式，能使用公式实行计算。
(2)．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想。
3、教学重点和难点根据新课程标准，在吃透教材基础上，确定了以下的教学重点和难点：教学重点是平方差公式教学难点是平方差公式的变式使用二、学情分析学生之前已经有了学习多项式乘法的基础，所以很容易通过具有特殊形式的多项式相乘，直接推导得出平方差公式。
正因为学生刚学过多项式的乘法，学生在解题时因为思维定势，往往还是用多项式乘法的方法来作这节课的题目，所以在教学中要让学生体验应用平方差公式计算多项式乘法的简便性。
利用图形验证该公式时，能够充分发挥小组合作的优势，形成为了良好的合作精神和合作气氛，注重课堂教学的有效性。
在使用公式解决具体问题时，能够兼顾不同水平的学生，充分调动学生的积极性，在练习题的设计上要针对学生的差异采取分层设计的方法。
三、教法和学法我们都知道数学是一门培养人的实践水平的重要学科。
所以，在教学过程中，非但要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。
我本着以“教师为主导-学生为主体-训练为主线”的原则，体现获取理论知识、解决实际问题方法的思维过程。
考虑到八年级学生的现状，我主要采取“指导观察-引导思量-启示联想-组织验证”的教法，让学生真正的参预活动，而且在活动中得到理解和体验，产生践行的愿望。
平方差公式说课稿
《平方差公式》说课稿一、教材分析：1.教学内容分析本节课是继多项式乘以多项式的内容的一种升华，起着承上启下的作用。
在内容上是由多项式乘多项式而得到的，它在整式乘法、因式分解、分式运算及其它代数式的变形中有着举足轻重的地位，环环相扣，层层递进。
通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法.2.教学对象分析：本节课所面对的对象是初二年级的学生，学生在知识方面已掌握了整式的概念、整式的加减与乘法运算.在情感态度方面个性活泼、思维活跃，已初步具有对熟悉问题进行合作探究的能力.3.教学环境分析：在课堂教学中，多媒体是教学信息的载体，是传输信息的工具和手段。
本课采用“活动单”导学模式，充分发挥多媒体视频交互系统对教学的支撑作用，方便、快捷地展示学生的操作过程和学习成果，有效地突出重点、突破难点。
二、教学目标:（1）知识技能：熟记平方差公式，能说出平方差公式的结构特征，会用平方差公式进行运算.（2）数学思考：让学生在探索平方差公式的过程中，提高学生灵活运用公式的能力.（3）解决问题：进一步培养学生的数学化归思想和抽象思维能力.三、教学重点和难点：重点：理解和掌握平方差公式.难点：灵活应用平方差公式.四、教学过程：根据以上分析，我将整个教学过程分为以下四个环节来完成：自己动手，探索发现；独立思考，归纳验证；开放训练，应用拓展；合作交流，体现应用.前两个环节是运用前一节课学生所学的多项式的乘法法则推导平方差公式，再通过学生自己动手分别从两种计算面积的方法中，验证平方差公式，让学生领会数形结合的数学思想.后两个环节中先分析平方差公式的结构特征，再举两组相关的例子来巩固新知，最后，让学生及时检测课堂所学，从而促进教学目标的达成.【活动1】自己动手，探索发现：（1）提出问题：你能用简便方法计算下列各题吗？①10298⨯；②20011999⨯.（2）计算下列多项式的积：①(1)(1)+-；x x②(2)(2)+-；m m③(21)(21)+-.x x在白板上展示这两组式子，学生观察这组式子，学生尝试总结等式的特点.教师可以用笔在白板上划出重要部分与符号，便于学生总结。
平方差公式说课稿(正)
《14.2.1 平方差公式》说课稿郭云珍各位评委，各位老师，大家好！今天我说课的内容是人教版八年级上册第十四章第二节的平方差公式(随即板书课题)。
主要内容是平方差公式的推导、几何论证及应用。
下面我从教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程、板书设计等五个方面谈谈我对本节课的设计。
一、教材分析：1、教材的地位、作用平方差公式这一内容是在学习整式乘法的基础上得到的，它在整式乘法、因式分解、分式运算及其它代数式的变形中起着十分重要的作用。
可以说，它是构建学生代数知识结构，培养学生化归、换元、整体的数学思想方法的重要载体，让学生感受数学的再创造性。
是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应技能的重要内容。
2、教学目标：（1）知识与技能：经历探索平方差公式的过程，了解几何意义，理解平方差公式的结构特征，了解几何意义，会利用平方差公式进行简单运算；（2）过程与方法：让学生在合作探究中建立平方差公式，准确应用公式，培养学生的建模思想和抽象思维能力，感受换元和化归的思想。
（3）情感、态度与价值观：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学简洁美的同时激发学习兴趣和信心。
3、教学重点和难点：重点：掌握公式的结构特征，准确运用公式。
难点：对公式的结构特征的探究及几何意义的理解。
二、学情分析：学生已经掌握了整式的乘法，但在进行多项式乘法运算时，常常会弄错某些项的符号及漏项等问题，学生学习平方差公式的困难在于，对公式的结构特征的理解。
本节课关注学生对公式的探索过程，有意识的培养学生的推理能力，让学生经历“引入→形式→理解→应用→深化公式”的知识发生过程，并有条理地表达自己的思想，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用。
三、教法与学法：1、教法分析：本课旨在发挥教师在教学中的主导地位，提高学生在教学活动中的主体地位，二者相辅相成，实现以教师为主导，学生活动为主线的二中课堂教学模式。
以创设情境激发学生的兴趣；合作探究得出公式，领会公式的结构特征；多媒体演示及讨论理解几何意义，达到形象直观化的视觉效果以突破难点。
平方差公式说课稿
平方差公式说课稿【教材分析】1、教材的地位和作用本节课是继多项式乘以多项式的内容的一种升华，起着承上启下的作用。
在内容上是由多项式乘多项式而得到的，同时又为下一节课打下了基础，环环相扣，层层递进。
通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
2、教学重点和难点（1）平方差公式的推导和应用。
（2）理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。
3、教学目标知识与技能：1．经历探索平方差公式的过程。
2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单运算。
过程与方法：1．在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力。
2．培养学生观察、归纳、概括的能力。
情感、态度与价值观：在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美。
【教法与学法分析】1、教学方法：采用启发式、探索式教学方法。
整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。
2、学习方法：学生积极参与、大胆猜想、自主探索和合作交流。
3、教学手段：利用多媒体辅助教学。
【教学过程分析】本节课教学按以下五个流程展开一、创设情景，引入新课[问题]：你能用简便方法计算下列各题吗？（1）2001×1999 （2）998×1002（1）2001×1999=（2000+1）（2000-1）=20002-1×2000+1×2000+1×（-1）=20002-1=4000000-1=3999999．（2）998×1002=（1000-2）（1000+2）=10002+1000×2+（-2）×1000+（-2）×2=10002-22=1000000-4=1999996．二、合作交流，探究新知[探究]：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）(a+1)(a-1)=（2）(3+2b)(3-2b)=（3）(x+y)(x-y)=两个数的和乘两个数的差,等于这两个数的平方差.三、自主探索，认真观察得出结论四、应用新知，尝试练习1(1)(t+s)(t-s)=____ (2)(3m+2n)(3m-2n)=_________(3)(1+n)(1-n)=_____ (4)(10+5)(10-5)=______2、判断下列式子是否可用平方差公式。
14.2.1平方差公式教学阐释(说课稿)2023-2024学年人教版数学八年级上册
平方差公式教学阐释尊敬的各位评委大家好：我说课的内容是人教版八年级上册第十四章第二节内容《平方差公式》。
下面我就从一下五个方面展开说课．一．教材分析课标分析《课标2022版》要求学生会平方差公式及其几何意义，并运用公式进行简单计算，因此本节课的教学目标如下：【教学目标】1、理解平方差公式，能运用公式进行计算．2、在平方差公式的几何意义推理中，感知数形结合思想．达成目标一：学生会用判断那些多项式的乘法可以用平方差公式并运用公式进行计算；达成目标二：学生能用几何的方式验证平方差公式，并结合具体问题，分析数据，能从具体到抽象地研究问题的方法教材分析学生经历平方差公式产生的探究过程，不仅是特殊的多项式乘法的简便算法，且为后续的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全平方公式的学习提供了方法。
在教学中具承上启下重要地位。
因此本节课的教学重点设定为：【教学重点】理解平方差公式的推导过程，并能运用公式进行计算。
二、学情分析【已有基础】学生已熟练掌握掌握了整式的概念、整式的加减，幂的运算和整式乘法【学习障碍】但在进行多项式乘法运算时常常会出现符号错误及漏项等问题;【发展需求】数学公式中字母具有高度概括性、广泛应用性。
因此要培养学生“观察—分析”和“归纳—概括”以及“用已知——解决未知”的能力。
基于以上学情，我将本节课的教学难点定为：【教学难点】理解公式中字母的广泛含义，平方差公式几何意义的理解三、教学策略为达成目标，突出重点，突破难点，本节课遵循“教为主导、学为主体、练为主线”的教育思想，我将采用启发式、探究式教学方式从学生发展需求出发，通过真实情境引，设置疑问，激发学生兴趣，设置探究活动，引发学生思考，培养学生应用数学思维分析、解决问题能力；在学法指导上，采用合作探究、动手实践、合作交流等方式，让学生积极参与课堂活动，达成目标四、教学过程设计下面我重点讲述本节课的教学过程。
本节课我将设置以下六个教学环节，这既是本节课的教学主线，同时也是知识生成的暗线。
2024平方差公式说课稿范文
2024平方差公式说课稿范文今天我说课的内容是《2024平方差公式》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《2024平方差公式》是人教版初中数学七年级上册第一章第6课时的内容。
它是在学生已经学习了平方和、差的基本概念和性质的基础上进行教学的，是中学数学中的重要知识点，也是学习代数的基础。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解平方差的概念和性质，掌握2024平方差公式的应用②能力目标：在解决实际问题中运用2024平方差公式解决问题的能力。
③情感目标：在学习平方差公式的过程中，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3、教学重难点本节课的重点是理解平方差的概念和性质，掌握2024平方差公式的应用。
难点是在解决实际问题中灵活运用2024平方差公式。
二、说教法学法根据学科性质和教学目标，我采用了导入法、讨论法和练习法等多种教法。
学法上，我主要采用自主学习法和合作学习法，让学生通过自主探究和合作讨论的方式来深入理解和掌握2024平方差公式。
三、说教学准备在教学过程中，我准备了多媒体课件和练习题目，以便更好地激发学生的学习兴趣，同时也提高了教学的效率和趣味性。
四、说教学过程根据教学设计，我将把教学过程分为导入课题、讲解概念和性质、引导探究和巩固运用等环节。
导入课题：通过给学生一个数学问题或者实际问题，引起学生的思考和兴趣，进而引入2024平方差公式这个课题。
讲解概念和性质：在概念和性质的讲解中，我将通过具体的示例和图示来帮助学生理解平方差的概念和性质，同时注重与学生进行互动和讨论。
引导探究：我将设计一些探究性的问题，让学生通过实际操作和合作讨论的方式来找到解决问题的方法和规律，并引导学生总结出2024平方差公式。
巩固运用：通过一些练习题目和实际问题，让学生在实际操作中灵活运用2024平方差公式，巩固所学知识。
五、板书设计板书是教学过程中的重要辅助工具，我将设计简洁明了的板书，重点突出平方差的概念和2024平方差公式的表达方式。
中学数学《平方差公式》说课稿
•••••••••••••••••中学数学《平方差公式》说课稿中学数学《平方差公式》说课稿说课就是教师口头表述具体课题的教学设想及其理论依据，也就是授课教师在备课的基础上，面对同行或教研人员，讲述自己的教学设计，然后由听者评说，达到互相交流，共同提高的目的的一种教学研究和师资培训的活动。
下面是小编整理的中学数学《平方差公式》说课稿，欢迎大家分享。
中学数学《平方差公式》说课稿篇1一、说教材本节课选自人教版八年级上册第15章第二节内容，它是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例。
对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全平方公式的学习提供了方法。
因此，平方差公式作为初中阶段的第一个公式，在教学中具有很重要地位。
二、说学情学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会出现符号错误及漏项等问题;另外，数学公式中字母具有高度概括性、广泛应用性，鉴于八年级学生的认知水平，理解上有困难。
因此，我们把教学难点定为：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。
三、说教学目标基于对教材的理解和分析，我在教学中以学生为主体，以学生的学为根本，我把本课的目标定位为：知识与技能目标：了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题。
过程与方法目标：经历平方差公式产生的探究过程，培养观察、猜想、归纳、概括、推理的能力和符号感，感受利用转化、数形结合等数学思想方法解决实际问题的策略。
情感态度与价值观目标：通过探究平方差公式，形成学习数学公式的一般套路，体会成功的喜悦，培养团结协助的意识，增强学生学数学、用数学的兴趣。
教学重点：理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征。
教学难点：运用平方差公式解决问题。
平方差公式说课稿
“平方差公式”说课稿巴中市巴州区第六中学邓友光一、背景分析1、学习任务分析：“平方差公式”这一内容是在学生学习了多项式乘法的基础上，把具有特殊形式的多项式相乘的式子与其结果写成公式形式．故属于数学再创造活动的结果．它在整式乘法、因式分解、分式化简及其它代数式的变形中无处不在，起着十分重要的作用．它能让学生感悟换元思想，整体思想．感受数学的再创造性．也是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学技能的重要内容．因此我认为:理解平方差公式的结构特征，掌握平方差公式，正确、熟练地运用公式进行计算应作为本节课的重点．2、学生情况分析：学生刚学习了多项式的乘法，已具备学习并运用平方差公式的知识技能结构．加上学生已初具换元思想、整体思想，通过创造熟知的问题情境，在学生自主探索，合作交流下得出并运用平方差公式应该能落到实处，也使拓展学生知识技能结构成为可能．但是因为公式的推导是一个由特殊到一般的认识过程，因此对公式推导的理解以及公式中字母的广泛含义将成为本节课的难点．二、教学目标设计大家都知道：新理念下的数学教学不仅是知识的教学，技能的训练，更应重视能力的培养及情感的熏陶．因此，我根据教材的性质和地位，结合学生的认知水平，拟定了如下教学目标：1、知识与技能：理解并平方差公式的结构特征，了解平方差公式的几何背景，会用平方差公式进行运算．2、过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型的过程，培养学生的数学建模思想与抽象思维能力，感悟换元的思想方法，通过运用公式解决实际问题的过程，培养学生的化归思想，逆向思维．3、情感与态度：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的喜悦，激发学习兴趣．三、课堂结构设计我采用“创设情境——合作探究——应用巩固——拓展升华”的模式展开内容，将本节课分为六个环节：1、创设情境、搭建平台：以学生熟知的多项式乘法为问题背景，鼓励学生积极探索，发现规律，大胆猜想．为数学再创造活动搭建平台．2、合作交流、构建模型：首先引导学生从特殊到一般证明猜想，构建平方差公式模型；其次通过给公式命名的活动，全面了解公式结构特征；最后通过合作交流，利用数型结合，进一步证明公式的准确性，了解公式几何背景．3、学以致用、体验成功：通过分层练习，使学生从了解字母a、b的含义、正确套用公式，上升到通过变形构建公式特征、灵活运用公式；了解运用公式的一般步聚．4、应用迁移、快乐晋级：通过变式训练，使学生进一步理解公式中字母a、b的广泛含义，培养综合运用公式的能力．5、学海冲浪、能力比拼：通过小组竞争构建公式特征的活动，加强对公式的全面了解，使学生快乐学习，激情探索．6、反思感悟、自主作业：借助反思，让学生有反刍消化过程，将知识条理化、系统；而自主选择内容，则让学生在压抑的环境中求得解放．四、教学媒体设计现代的多媒体技术，能化抽象为直观，化静为动．只有我们想不到的，没有多媒体做不到的．合理应用多媒体辅助教学，常能收到意想不到的结果．在本节课中，我用它快捷地展示问题，为学生赢得自主探究，合作交流的时间；用它生动地展示图形的割补，引导学生思维，使本节课难点的突破得到保障；用它特有的动画效果，激活学生的学习兴趣，提高课堂教学效果；在一分钟能力大比拼中，利用多媒体巧设评价机制，给课堂增添无限生机；利用展台投影点击学生在解决问题中的误区、展示学生独辟蹊径的解题方法与小组劳动成果，形成竞争机制，达到整体提高的目的．五、教学过程设计为了实现教学目标，与课堂结构相吻合，设计了如下教学流程与学生互动：教学过程教师活动学生活动设计意图（一）创设情境搭建平台1、计算下列多项式的乘法，同桌交换检查完成情况．(x+2)(x-2)(2x+1)(2x-1)(x+2y)(x-2y)(3m+2n)(3m-2n)2、在上述计算中你发现了什么规律？你有何猜想？1、计算：2、检查3、是否任意两个数的和乘以这这两个数的差等于这两个数的平方差．从学生熟知的多项式乘法着手，鼓励学生积极探索，大胆猜想，为学生搭建数学再创造活动的平台．为学生舒展灵性创设空间．（二）合作交流（1）你的猜想是否具有一般性？你能举例证明你们的猜想吗？（2）代数证明（多项式乘法法则）(a+b)(a-b)=a2-ab+ba+b2即(a+b)(a-b)=a2-b2抽象得出公式并给公式取名．（3）导入总课题——乘法公式（4）给公式命名活动（你的公式你作主）抓住特点命名为平方差公式——补充子课题．（5）用文字语言叙述平方差公式．想——议——证小组交流举例证明公式．给公式命名任意两个数的和乘以这这两个数的差等于这两个让学生积极参与数学再创造活动，化特殊为一般，培养数学建模思想，化归思想．让学生体验成功的快乐，自己是数学的主人．使抽象、枯燥的公式变得生动、趣味．创设情境搭建平台合作交流构建模型学以致用体验成功应用迁移快乐晋级学海冲浪能力比拼反思感悟自主作业构建模型（6）几何证明用图中阴影部分面积的不同求法解释平方差公式．多媒体展示：图形割补得到矩形．上图(1)、(2)说明了平方差公式的几何解释，即(a+b)(a-b)=a2-b2数的平方差．小组交流，合作探究，进一步了解与证明公式：(a+b)(a-b)=a2-b2渗透数形结合思想，了解公式几何背景．突破难点．（三）学以致用、体例：你会运用平方差公式计算吗？①(2x+1)(2x-1)②(x+2y)(x-2y)解析：①2x+1) (2x-1)= (2x)2-12(a+ b) ( a -b)= a2 - b2练习一：抢答下列计算能否利用平方差公式，如果能，请找出a、b，说出结果；如果不能，说明理由．（利用多媒体动态出现如下试题）(4x+3y)(4x-3y)(-2m+n)(-2m-n)(a2+b3)(b3-a2)102×98(-3a-2b)(3a+2b)找准公式中的a、b，尝试性地运用公式．理解公式的结构特征，自主探究，加深理解．学会用公式初步解题，体验公式的优越性和成功的喜悦．激发兴趣，正确地利用公式．进一步理解公式特征．验 成 功 (5m+4n)(5m+4n)练习二： (1) 在括号内填上怎样的代数式才能利用平方差公式进行计算 (-2a+b)( ) (-a-b) ( ) (2) 计算： (-4a-b)(-4a+b) 你能一题多解吗？ 合作交流，完善答案．一题多解．使学生能灵活运用公式，培养其发散思维和思考问题的严密性，思考角度的多样性． 突出重点．（四）应用 移迁 、 快乐晋级计算：(a+b-c) (a-b+c)(x+y)2-(x-y)2 1、构建特点，利用平方差公式2、抓住特点，逆用公式．培养学生的整体思想、逆向思维，进一步理解公式中字母的广泛含义，综合运用公式． 突破难点． （五） 学海 冲浪 、 能力比拼 1分钟能力大比拼 以小组为单位，构建具有平方差公式结构特征的多项式乘法．比比哪组创新意识强？哪组合作意识强？哪组反应快，数量多．积极思考，努力探索．给学生一个弹性空间．让他们在活动中，体验竞争的快乐，享受学习．使情感、态度得得到升华．（六） 反思感悟 、 自主 作业1、 说说本节课的收获与困惑．2、 自由选择、自主作业．(1)、P103 第一题 (2)填空：(3)计算：引导学生在知识技能、情感、态度等方面进行自我评价．根据需要，自由选择，自主完成． 在反思中感悟，在感悟中升华． 分层设计，满足不同学生对学习的要求． 自由选择，不强加给学生任务，充分体现减负思想和人性化设计．六、教学评价设计22)62()62(+--xx 294)(_____)23(2x y y x -=--评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习．因为在教学中我们一个不经意的点头肯定，一句赞赏的话语，都可以成为学生学习力量的源泉．在本节课的教学中，我根据特定的评价对象，利用多元的评价目标，多样的评价方法，不断激发学生的学习动机．在创设情景、构建模型的过程中，关注学生对旧知的掌握程度和学生参与活动的情绪和状态，对表现突出的个人或学习小组或全体学生给予充分肯定，让学生树立自信．在应用公式、解决问题的过程中，关注学生思维发展水平和解决问题的能力，为潜能生能够套用公式而喝彩，为优等生精彩的表现而鼓掌，让学生获得成功的喜悦．在学海冲浪、能力比拼的过程中，关注学生学习的结果与学习的水平，更关注他们学习的过程与在数学活动中所表现出来的情感态度．采用自评、互评、师评相结合的方式，使课堂成为学生展示自我的大舞台．在反思与感悟过程中，关注学生知识结构的完善与认知体系的形成，让学生自我评价，在反思中不断感悟，在感悟中不断升华．我们都有同感，不同的教学理念，形成不同的课堂，不同的课堂成就不同思想的学生．因此作为教学活动的组织者、引导者、合作者的老师，一定要转变思想，更新理念，给学生一个个性张扬的平台，还学生一个广泛思考空间．。
平方差公式说课稿
平方差公式说课稿1、教学策略：本节课采用“问题情景——自主探究---合作交流----建立模型——解释、应用与拓展”的教学模式，让学生在实际问题中自主探究，建立模型，通过合作交流与教师引导，深入理解平方差公式的应用和意义。
2、教学方法：采用讲授、探究、讨论、实验等多种教学方法，特别是探究式教学方法，让学生在实际问题中自主探究平方差公式的应用和意义，提高学生的参与度和研究效果。
3、教学手段：利用多媒体教学手段，辅以实物、图表、模型等教学辅助工具，使学生更加直观、生动地理解平方差公式的应用和意义。
四、教学流程1、导入：通过一个实际问题引入平方差公式的应用，激发学生的研究兴趣。
2、探究：让学生自主探究平方差公式的推导和几何论证，通过合作交流和教师引导，深入理解平方差公式的应用和意义。
3、讲解：对平方差公式的结构特征和应用进行讲解和示范，让学生掌握平方差公式的基本用法。
4、实践：通过实际问题的解决，让学生灵活运用平方差公式进行运算和解决实际问题。
5、拓展：通过拓展性问题和综合性问题的解决，进一步提高学生的数学思维和应用能力，培养学生的数学建模能力。
五、教学评价1、形成性评价：通过课堂练、小组讨论、实验报告等形式，及时对学生的研究情况进行评价和反馈，帮助学生及时纠正错误，提高研究效果。
2、终结性评价：通过期末考试等方式，对学生的研究成果进行终结性评价，总结教学效果，为今后的教学改进提供参考。
通过做一组涉及平方差的梯度问题，激发学生的换元思想，为建立公式搭建平台，为学生创设探究空间。
在课堂上，一部分学生已经做完了问题，而另一部分学生仍在埋头计算。
为了让学生不仅仅满足于问题的解决，而是追求最佳方法，建立公式模型，我提出了问题：请同学们分析快速解决问题的原因。
这样可以使学生感受到数学的再创造性和数学来源于生活而高于生活。
学生活动探讨答案，由于前面的启发引导，学生的思维正处在活跃阶段，对获得公式的愿望十分强烈，于是引导小组进行讨论、分析公式特征结构。
平方差公式说课稿
平方差公式说课稿引言：平方差公式是数学中非常重要的公式之一，它用于计算两个数的平方差。
在高中数学的学习中，平方差公式是一个必须要掌握的基础知识点。
通过本文的讲解，我们将详细介绍平方差公式的定义、推导以及应用，帮助学生全面理解和掌握这个公式。
一、平方差公式的定义平方差公式是用来计算两个数的平方差，即(a + b)(a - b) = a² - b²。
其中，a和b可以代表任意的实数。
通过这个公式，我们可以得出两个平方数之间的差。
二、推导过程平方差公式的推导过程可以通过分配律和差平方公式来完成。
下面我们详细来看：设(a + b)(a - b) = x，首先我们展开(a + b)(a - b)：(a + b)(a - b) = a(a - b) + b(a - b)= a² - ab + ab - b²= a² - b²因此，我们得到了平方差公式：(a + b)(a - b) = a² - b²。
三、平方差公式的应用平方差公式在数学中具有广泛的应用，特别是在代数和几何中。
下面我们举几个常见的应用例子：1. 因式分解：平方差公式可以帮助我们进行因式分解，将一个二次多项式分解成两个一次多项式的乘积。
例如：x² - 4 = (x + 2)(x - 2)。
2. 求解方程：平方差公式可以用于方程的求解，特别是一些二次方程。
例如：x² - 9 = 0，可以转化为(x + 3)(x - 3) = 0，从而解得x = 3或x = -3。
3. 几何应用：平方差公式在几何中也有重要的应用。
例如，在计算直角三角形的斜边长度时，可以利用平方差公式来计算。
如果两条直角边的。
《平方差公式》说课稿
《平方差公式》说课稿一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级下册第23章《平方差公式》。
本节课主要学习平方差公式的推导过程、公式及其应用。
平方差公式是初中数学中的一个重要公式，它对于解决实际问题有着广泛的应用。
二、教学目标1. 理解平方差公式的推导过程，掌握公式的结构及其应用。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习习惯。
三、教学难点与重点重点：平方差公式的推导过程及其应用。
难点：平方差公式的灵活运用，解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：教材、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过展示实际问题，引导学生思考如何运用数学知识解决问题。
例如，展示一道实际问题：“一块长方形土地，长为a米，宽为b 米，求该土地的面积。
”2. 例题讲解：教师引导学生通过观察、分析实际问题，发现其中的数学规律。
例如，教师引导学生将实际问题转化为数学问题：“a^2 b^2 = ?”3. 随堂练习：教师给出一些类似的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
例如，“计算下列式子的值：（1）a^2 b^2；（2）2^2 3^2；（3）5^2 3^2。
”4. 平方差公式的推导：5. 公式应用：教师给出一些应用题，让学生运用平方差公式解决问题。
例如，“已知一个正方形的边长为a米，求该正方形的面积。
”6. 课堂小结：7. 作业布置：教师布置一些课后作业，巩固所学知识。
例如，“请用平方差公式计算下列式子的值：（1）a^2 b^2；（2）2^2 3^2；（3）5^2 3^2。
”六、板书设计平方差公式：a^2 b^2 = (a + b)(a b)七、作业设计1. 计算下列式子的值：（1）a^2 b^2；（2）2^2 3^2；（3）5^2 3^2。
2. 已知一个正方形的边长为a米，求该正方形的面积。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入，让学生感受数学与生活的联系，培养学生的学习兴趣。
平方差公式(说课稿)
平方差公式(说课稿)平方差公式（说课稿）尊敬的各位评委，大家上午好！今天我说课的题目是《平方差公式》，选自人教版八年级上册。
下面我将围绕：教材、教学目标、重难点、教法学法和教学过程五个方面来阐述我对本节课的设计。
首先是教材分析：平方差公式是在学生研究了整式乘法的基础上继续研究的。
这节课不仅是对前面所学知识的进一步的运用，也是后面因式分解、分式等内容研究的基础，起到了承上启下的作用，它也是用推理的形式进行恒等变形的第一次训练，因而它是本章的一个重点内容。
根据本节课的教学内容，我确定了以下三维目标：知识与技能（1）理解平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性；（2）达到正用公式的水平，形成正向产生式：“﹙□+△﹚﹙□–△﹚”→“□² –△²”.过程与方法（1）使学生经历公式的独立建构过程，构建以数的眼光看式子的数学素养；（2）培养学生抽象概括的能力；（3）培养学生的问题解决能力，为学生提供运用平方差公式来研究实际问题的探究空间。
情感态度价值观改正认为“数学只是一些枯燥的公式、规定，没有甚么实际意义！学了数学没有效！”的片面观点。
体味数学源于实际，高于实际，应用于实际的科学价值与文化价值。
教学重点与难点：【教学重点】平方差公式的概括和运用。
【教学难点】平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性。
教法、学法关于公式的研究来说，重要的是对公式的了解和应用，以是本节课采用讲练联合、交换讨论的教学办法。
下面是我的教学过程首先，我以在智力抢答赛中的速算王的故事创设情境，从而引发学生研究的兴趣，同时激发了学生的好奇心和求知欲，顺利引入新课。
在探究新知部分，分为两个环节，一个是动手操作，另一个是抽象概括。
在动手操作环节中让学生拿出纸和笔，按教师的指令操作：先随意用两个字母表示两个不知大小的数，接着表示出它们的和与差，并判断这两个式子是多项式还是单项式，然后将所得的和与差相乘并化简，最后让学生思考：两个数的和与这两个数的差的乘积等于什么？在这一环节中让学生运用前面已掌握的三个乘法法则，自己动手演算，积极思考，尝试数学表述，为后面的抽象概括做好准备。
人教版八年级数学上15.2.1平方差公式公开课说课稿
（一）学生特点
我所面对的八年级学生在年龄特征上正处于青少年阶段，他们具有较强的求知欲和好奇心，但也可能伴随着一定的叛逆心理。在认知水平上，他们已经掌握了基本的代数知识，具备一定的逻辑思维能力，但解决复杂数学问题仍需引导。学生们对新知识充满好奇，对数学学科有着不同的兴趣，但部分学生可能对数学学习缺乏积极性，需要激发他们的学习热情。在学习习惯方面，学生们习惯于被动接受知识，主动探究能力有待提高。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
在本节课中，我将以“问题驱动”的教学策略为主，引导学生通过自主探究、合作交流的方式来学习和理解平方差公式。这种教学方法的理论依据是建构主义学习理论，它强调学习者主动建构知识，通过社会互动来发展自己的理解。此外，我还将会运用“任务驱动”教学策略，通过设计不同难度的任务，让学生在解决问题的过程中自然地运用平方差公式，从而达到理解并掌握知识的目的。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我会引导学生进行自我评价，并提供有效的反馈和建议。首先，我会让学生回顾本节课所学的知识点，让他们自己总结出平方差公式的含义和应用。然后，我会邀请学生分享他们的学习心得和遇到的困难。在这个过程中，我会给予积极的反馈，鼓励学生表达自己的观点。对于那些在学习过程中遇到困难的学生，我会提供额外的帮助和指导，让他们能够在课后更好地理解和掌握平方差公式。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的重要性，培养学生的团队合作精神。
（三）教学重难点
1.教学重点：平方差公式的推导过程，以及公式的应用。
2.教学难点：平方差公式的灵活运用，以及解决实际问题。
在教学过程中，要注重让学生在理解的基础上掌握平方差公式，并通过大量的练习，使学生能够熟练地运用公式解决实际问题。同时，要关注学生的学习过程，引导学生积极参与课堂讨论，培养学生的思维能力和团队合作精神。
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一.教材分析二.学情与教法分析三.教学环节流程四.教学过程(一)简析教材内容及地位作用平方差公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和创造性应用，是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳总结，是从一般到特殊的认识过程的范例。
平方差公式这一内容属于数学再创造活动的结果，它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起作十分重要的作用，是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学技能的重要内容。
同时，其探究方法也为完全平方公式的探究打下基础.（二）教学重点、难点根据教材内容、学情以及课标要求，我把教学重点定为：平方差公式的理解与正确运用，难点定为对公式特征的准确认识即对公式中a,b的广泛意义的理解（三）目标分析《课程标准》明确提出，义务教育阶段的数学课程，要从数学的本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，而在数与代数的学习中，重要是让学生学会探究模式，发现规律，而不是死记公式和法则，所以本节课中要让学生经历探究知识发生发展的过程，通过自己的学习和与他人的交流，推导出平方差公式，体会公式的本质特征，让学生知其然并且知其所以然，有机会获得知识探究的乐趣。
因此这节课的知识与技能目标定为：会推导平方差公式，掌握平方差公式的结构特点，并能熟练地运用公式进行运算；2.过程与方法目标定为：经历“观察-思考-猜想-验证”的过程，探索平方差公式，认识“特殊”与“一般”的辩证关系，了解“一般到特殊”的认识规律和数学发现的方法；培养学生分析、联想、转化、探索的能力以及严谨的思维，充分感受数学演绎的过程和数学知识的整体性。
3. 情感与态度目标定为：培养数学学习的过程中，善于观察、大胆创新、严谨论证的良好思维习惯，有条理的思考和表达的能力。
体验和领悟数学发现的乐趣与成功感，感受数学的简洁美。
二.学法与教法分析（一）学情分析（二）学法分析（三）教法分析（一）学情分析我所任教的班级大部分学生基础较好且对数学的兴趣浓厚;而我班从初一之初就采用了围坐式小组合作学习的组织形式；经过一个多学期的训练和磨合，各学习小组内部形成了自己自学、自评、互评的方法和评价规则；而班级小组之间也形成了一系列小组间相互交流，相互评价，相互补充的机制，学生已经初步具备了合作交流，敢于探索与实践的良好习惯，能够按照学案的指导和要求完成自学，能在与同学的交流中，比较有条理的表达自己的意见，认真倾听同学和老师的想法，对自评、互评和老师的点评进行反思，肯定自己与他人的优点，改进不足。
通过前面的学习，学生已经具备了对整式的运算“快”，“准”的积极心理和学习公式的知识与技能结构，但由于两个多项式相乘的形式复杂多变，而初一学生抽象思维能力较差，所以在初学时学生可能较易被假象所迷惑，不易把握算式的特征即式子是否具有(a+b)(a-b)的形式。
（二）学法分析学生本节课采用的是DJP教学下的导学讲评式学习方法。
学生主动地从事观察、猜想、思考、验证与交流等数学活动，亲自参与获取知识和技能的全过程，大胆表达自己的想法，逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，发展自己有条理的思维、表达能力，丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习。
（三）教法分析根据初一学生好奇心较强的特点，在学案上设计问题串，步步为营，引导学生深入思考，探索；在教学过程中，力求使学生通过自主探索，独立思考，合作交流及教师的点评达到目标，学生亲自经历公式获得的过程，再通过例题，变式练习，认清公式的结构特征。
同时在学习过程中通过和例题配套的巩固练习，及时反馈，及时矫正，注重知识与方法的落实，最后再通过归纳小结得到完整的知识体系，完成高效率的课堂教学。
同时在教学中，采取小组竞赛的形式，这样既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台据案明标：候课阅读：在我们所编写的学案的第一部分，都是本节课的内容分析，学习目标及重难点，学生每节课预备铃响后，即在科代表的组织下朗读这部分的内容，这样设计的目的在于让学生通过朗读，对本节课的学习内容，它在本章中的地位，和其他知识的联系，考试中的考查方式以及学习过程中应注意的问题有个初步的了解依案探究、交流讨论一. 学习准备：第一点知识准备，目的是为学生在学习前组建好相应的基础图示，为学习新知做好铺垫，学生通过同桌之间的互相口述，互相督促检查的形式完成”1”中的复习提问，为学习新知扫除障碍第二点情绪准备，学生通过对学习准备“2”的阅读，构建好一定的心理基础，激发起自身的好奇心和学习积极性。
学案选择了一组与推导平方差公式有关的计算，要求学生在规定时间内完成，然后经过观察、猜想、验证、交流、讨论的过程，完成计算后的三个问题，探索题目的特点，发现规律，由此推导出公式。
在这一环节中，各小组在完成自学的同时也比赛速度和正确率，目的在于让学生不止满足于问题的解决，更要追求最佳的解决方法，便于学生寻找公式运用的特点，为建立公式模型搭建平台；同时对速度和正确率的统计，也让学生了解了自己在同伴中所处的大概水平，以改进调整自己的学习行为。
“想一想”的设计则是引导学生深入挖掘公式的特征。
教师首先对学生学习的时间和程序提出要求，3分钟后通过让学生举手的方式统计各小组的速度和正确率学生根据学案进行自学，独立完成计算，并思考计算后的三个问题。
接下来各小组对思考题进行3分钟的组内交流讨论，最后整理好本组意见，准备在全班发言。
组织各小组对思考题的自主探索，合作交流，鼓励学生发现算式特点。
请1-3组的代表向全班阐述本组的看法，对于其中的不足或不同意见，其他组给以反驳或补充，让思维火花发生强烈碰撞。
全班展示过程中，教师要鼓励学生大胆提出自己不同的思路，方法，给予学生足够的话语权，让学生的思维全过程得到充分暴露。
对学生讲解中存在的问题及时补充和更正，使教师的“讲”更有目的性和针对性。
对学习能力较差的学生，选择其能够回答的问题让其表达自己的看法，并给予鼓励，增强其学习的信心。
这6道小题均为教材例题，但设计学案时，我提出了让学生对应的将算式中的“a”、“b”用不同的符号标出来的要求，目的是让学生进一步熟悉公式的特征。
同时，学案要求学生完成计算后对照书上的答案并勾画不懂的地方,可使学生听课的注意力集中到未解决的问题上,使听课更具有目的性和针对性,同时培养了学生的问题意识，提高他们发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力学生通过对例题的自评，对板演的集体纠错，促进自己对公式的理解与正确应用，从而建构知识的正确意义，获得对公式的深化理解。
此处设计三个思考题，是为了让学生在经历了计算、自评，互评以后，理清自己的思路，进一步了解公式的特点，a,b的含义学生通过思考题的讲解，评价，质疑和辩解，逐渐将所学知识内化为自己经验和智慧的一部分，从而促进知识进一步深化。
而师生共同根据思考题，将平方差公式形式的计算总结成口诀，让学生结合公式强化记忆，有助于学生抓住解题的关键，设计突出了学习重点。
每组派一名同学5分钟内完成板演，其余同学在学案上完成，并翻开课本对照修改自己的计算步骤和结果.对于例题后的思考题，要求先独立思考，提出自己的发现和疑惑，再组内交流讨论，统一意见，整理发言的思路、语言巡视学况，了解学生对公式的掌握情况，对个别学生进行指导。
学生代表对板演中”a”、”b”勾画是否正确，公式运用是否合理，书写是否规范等问题进行评价。
以小组为单位抢答“想一想”。
对学生学习中的疑点，难点进行重点讲解，对学生在评价中遗漏的细节进行补充，点评。
组织学生的抢答活动对于学案上的口诀解释，强调a,b的广泛含义，使得平方差公式的运算特征在学生心理上形成了一个稳定的符号结构，突破难点，突出教师的精讲评析。
而学生则结合例题对口诀进行理解记忆。
在学生对公式的特征有了进一步的了解后，通过练习，对知识进行巩固，同时通过检测让学生对自己的学习情况有所了解各小组学生独立完成练习后，进行组内互批，互评。
若组内还有未掌握用公式进行计算的同学，则给以帮助，给他们讲解，并出三道题对他们进行再次检测，发挥小组合作学习的作用(此环节在6分钟内完成)关注各小组合作学习，特别是帮助困难同学的方法、效果，对各组互评、讲解、互助的情况以指导，给予评价。
设计这组变式的是想让学生通过对位置，次数，系数，符号变化的题目的探究，充分认识公式的特征，进一步突出学习的重点，引导学生从多角度思考问题，让学生的应变能力，逆向思维和发散思维得到发展。
而学生的分析讲解，也可以锻炼他们有条理的思维和表达能力，展示了学生的个人魅力。
同时，学生也可以通过提问，质疑，反驳，辩解等形式，加深对公式的理解，提高知识的内化程度，以达到课堂评价优化的目的。
上一环节中“受助”的同学进行板演，以检测各小组互助的结果。
其余同学完成这两组变式及“想一想”，并进行组内的互评，提出自己的疑问，互相讨论，互相启发，互相学习，达到共识。
6分钟后，各组长批改本组板演结果，对本组的学习情况进行评价，并提出本组的疑问。
学生观察板演中展示出的不同算法，进行比较，以优化算法，促进学生知识的保持和迁移。
师生共同解决计算中的疑问,学生矫正和完善已形成的理解并生成新的理解从而扩充、丰富、深化自己的知识意义世界教师巡视学况，关注学生的思维过程，探究中展现的优点，进步和出现的疑问。
引导学生对板演中展示的不同算法进行比较，提升学生的思维水平。
对于学生不能解决的问题，教师通过追问、点拨、暗示等活动引发学生进一步思考向学生强调“提醒”的内容，突出教师的精讲评析。
设计这组变式的是想让学生通过对位置，次数，系数，符号变化的题目的探究，充分认识公式的特征，进一步突出学习的重点，引导学生从多角度思考问题，让学生的应变能力，逆向思维和发散思维得到发展。
而学生的分析讲解，也可以锻炼他们有条理的思维和表达能力，展示了学生的个人魅力。
同时，学生也可以通过提问，质疑，反驳，辩解等形式，加深对公式的理解，提高知识的内化程度，以达到课堂评价优化的目的。
反思是构建和完善学生认知结构的重要环节，通过反思、小结，对探究学习的过程以及其中出现的问题，用到的数学思想方法进行整理，有助于学生将知识条理化、系统化，形成严谨的思维习惯。
同时也获得对数学的思想、方法和数学活动经验的体验、感悟与积累。
自己回顾探究历程、归纳要点、理清结构、总结本节课的收获和不足。
组内进行充分的交流，3个组的代表表达本组看法。
对学生讲解中的不足以纠正、补充。
再次对重难点进行强调对本节课各小组的自学、探究、合作、交流等学习活动评价。
课后作业1-3题是对本节所学知识的巩固，可以加深对知识的理解并形成技能，提高计算的效率和综合运用的能力。