配对t检验和秩和检验
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620.16 866.50 641.22 812.91 738.96 899.38 760.78 694.95 749.92 793.94
高剂量组 (3)
958.47 838.42 788.90 815.20 783.17 910.92 758.49 870.80 826.26 805.48
6
配对秩和检验
➢以此例说明编秩的基本方法 表10-1 不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g)
小鼠对号 (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
中剂量组 (2)
620.16 866.50 641.22 812.91 738.96 899.38 760.78 694.95 749.92 793.94
高剂量组 (3)
8
配对符号秩检验方法
H0为真时，Ｔ服从对 称分布,大多数情况 下，T在对称点 n(n+1)/4附近
H0为非真时，Ｔ呈 偏态分布,大多数的 情况下，Ｔ远离对 称点为n(n+1)/4
9
配对符号秩检验方法
❖ 样本量较小时，可以查附表10，大样本时，可以 用正态近似的方法进行检验。
❖ 本例T=6.5，n=12，H0为真时，Ｔ的非拒绝的界值 范围为(13,65)，因此本例T<13，所以拒绝Ｈ０ （查表进一步确认P<0.01）
958.47 838.42 788.90 815.20 783.17 910.92 758.49 870.80 826.26 805.48
差值 d (4)=(3)-(2)
338.31 -28.08 147.68 2.29 44.21 11.54 -2.29 175.85 112.34 11.54
秩次 (5) 10 -5 8 1.5 6 3.5 -1.5 9 7 3.5
❖ 基于T+>T-，因此可以认为高剂量组的小鼠肝糖原 含量高于中剂量组，差异有统计学意义。
10
3
配对设计的t检验
➢ 计算公式：
d 0 d 0
t
s d
sd / n
d 为差值的均数，n为对子数
4
配对设计的t检验
➢配对设计的t检验的步骤
1. 建立假设 H0：µd=0，即差值的总体均数为“0”，H1：µd>0或µd<0， 即差值的总体均数不为“0”，检验水准为0.05。
2. 计算统计量 3. 确定概率，作出判断
秩表示差值的绝对值从小到大的排序号，正负号取之差值的正负号， 相同大小的差值取平均秩。
7Leabharlann Baidu
配对符号秩检验方法
❖ H0:差值的中位数为０ H1:差值的中位数不为０
❖ =0.05
❖统计量 对正的秩求和Ｔ+＝48.5，对负的秩求和 Ｔ-＝6.5，由于Ｔ+＋Ｔ-=n(n+1)/2，所以只需任 取一个秩和，不妨取数值较小的秩和T=6.5
以自由度v(对子数减1)查t界值表，若P<0.05，则拒绝H0， 接受H1，若P>=0.05，则还不能拒绝H0。
5
配对秩和检验
➢采用配对设计，研究不同剂量的蔗糖对小鼠肝糖原含量的 影响
表10-1 不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g)
小鼠对号 (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
中剂量组 (2)
配对资料的t检验和秩 和检验
内容
1
配对资料的t检验
2
配对资料的秩和检验
2
配对设计的t检验
➢ 设计方式：配对设计
同一样本接受不同处理的比较 同一对象治疗（或处理）前后的比较（时间影响） 配对的两个受试对象分别给予两种处理
➢ 原理：通过配对设计，尽量消除可能的干扰因素。如果处
理因素无作用，则每对差值的总体均数μd应为0，样本均数 也应离0不远。
高剂量组 (3)
958.47 838.42 788.90 815.20 783.17 910.92 758.49 870.80 826.26 805.48
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配对秩和检验
➢以此例说明编秩的基本方法 表10-1 不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g)
小鼠对号 (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
中剂量组 (2)
620.16 866.50 641.22 812.91 738.96 899.38 760.78 694.95 749.92 793.94
高剂量组 (3)
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配对符号秩检验方法
H0为真时，Ｔ服从对 称分布,大多数情况 下，T在对称点 n(n+1)/4附近
H0为非真时，Ｔ呈 偏态分布,大多数的 情况下，Ｔ远离对 称点为n(n+1)/4
9
配对符号秩检验方法
❖ 样本量较小时，可以查附表10，大样本时，可以 用正态近似的方法进行检验。
❖ 本例T=6.5，n=12，H0为真时，Ｔ的非拒绝的界值 范围为(13,65)，因此本例T<13，所以拒绝Ｈ０ （查表进一步确认P<0.01）
958.47 838.42 788.90 815.20 783.17 910.92 758.49 870.80 826.26 805.48
差值 d (4)=(3)-(2)
338.31 -28.08 147.68 2.29 44.21 11.54 -2.29 175.85 112.34 11.54
秩次 (5) 10 -5 8 1.5 6 3.5 -1.5 9 7 3.5
❖ 基于T+>T-，因此可以认为高剂量组的小鼠肝糖原 含量高于中剂量组，差异有统计学意义。
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配对设计的t检验
➢ 计算公式：
d 0 d 0
t
s d
sd / n
d 为差值的均数，n为对子数
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配对设计的t检验
➢配对设计的t检验的步骤
1. 建立假设 H0：µd=0，即差值的总体均数为“0”，H1：µd>0或µd<0， 即差值的总体均数不为“0”，检验水准为0.05。
2. 计算统计量 3. 确定概率，作出判断
秩表示差值的绝对值从小到大的排序号，正负号取之差值的正负号， 相同大小的差值取平均秩。
7Leabharlann Baidu
配对符号秩检验方法
❖ H0:差值的中位数为０ H1:差值的中位数不为０
❖ =0.05
❖统计量 对正的秩求和Ｔ+＝48.5，对负的秩求和 Ｔ-＝6.5，由于Ｔ+＋Ｔ-=n(n+1)/2，所以只需任 取一个秩和，不妨取数值较小的秩和T=6.5
以自由度v(对子数减1)查t界值表，若P<0.05，则拒绝H0， 接受H1，若P>=0.05，则还不能拒绝H0。
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配对秩和检验
➢采用配对设计，研究不同剂量的蔗糖对小鼠肝糖原含量的 影响
表10-1 不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g)
小鼠对号 (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
中剂量组 (2)
配对资料的t检验和秩 和检验
内容
1
配对资料的t检验
2
配对资料的秩和检验
2
配对设计的t检验
➢ 设计方式：配对设计
同一样本接受不同处理的比较 同一对象治疗（或处理）前后的比较（时间影响） 配对的两个受试对象分别给予两种处理
➢ 原理：通过配对设计，尽量消除可能的干扰因素。如果处
理因素无作用，则每对差值的总体均数μd应为0，样本均数 也应离0不远。