除法竖式的含义
除法的意义
加是越来越多的，正着数数。 减是越来越少的，倒着数数。 乘是快速加法的，快着数数。 除法，在认知上过于抽象，会做除法题，却 不懂除法的意义。
今天我们就来研究除法的意义是什么？
除法竖式
25里面最多有
商要对着被 除数的个位
几个4？
6
商
除数
4 25
被除数
里最大能填几？ 4× 6 ＜25
24
4乘6的积
1
余数（25减24的差）
余数一定要比除数小
课堂总结
1：写除法竖式时，先写竖式除号
2：然后把被除数和除数，分别写在除号的 里面和左面 3：商写在除号的上面，要与被除数的个 位对齐 4：然后把商和除数的积写在被除数下面 （相同数位对齐）
第一种：把一个数平均分成几份，求每份是多少， 叫做等分除法（平均分）；
第二种：求一个数里包含几个另一个数，叫做包含 除法。求一个数是另一个数的几倍是包含除法的一种 特殊形式。
如：“把32平均分成8份，每一份是几？”就属于平 均分；
“40里面有几个5？”“30是5的几倍”就属于包 含除法．
56个野果，每人分8个，可以分给几个人？
总4数个÷4个份地数分=。每份数 12÷3=4（个） 答：平均每只小猴分到4个桃子。
16个萝卜，每只小兔分到4个萝卜，可以分给几只小兔？
求可以分给几只小兔， 就是求16里面有（4）个 4。
总数÷每份数=份小兔
一倍数
红花朵数是蓝花的（ 4 ）倍。
8里面有（ 4 ）个2。
总数÷每份数=份数
8÷2=4
“倍”表示两个数量 之间的关系，不能作 单位，以后做题可要
《除法竖式》有余数的除法
在进行除法竖式运算时，先将被除数分 成若干份，每一份都小于或等于除数， 然后逐一相加，直到全部份数加完为止
。
在这个过程中，每份的数量就是商，而 每份中剩余的部分就是余数。因此，除 法竖式实际上是一种形象的、易于理解 的方法，可以帮助我们更好地掌握除法
运算。
02
有余数的除法
余数的定义和计算方法
余数的定义
04
除法竖式实例解析
简单实例解析
总结词
通过简单实例，学习并掌握除法竖式的 正确书写格式，理解除法竖式中各数位 的意义。
VS
详细描述
以100÷20=5为例，首先将100的个位数 0拉下来作为商的个位数，然后将除数20 的个位数0拉下来作为被除数的个位数， 接着将除数20的十位数2拉下来放在被除 数的十位数下面作为新的被除数，最后进 行相减得到余数1，将余数放在被除数的 下面并与商相加得到最终结果。
《除法竖式》有余数的除法
2023-11-09
目录
• 除法竖式基础 • 有余数的除法 • 除法竖式中的余数处理 • 除法竖式实例解析 • 练习题与解答
01
除法竖式基础
定义和构成
除法竖式是一种用于表示除法运算过程的数学表达形式，它由被除数、除数、商 和余数四个部分组成。
被除数是指要进行除法运算的数字，除数是指用来除被除数的数字，商是除法运 算的结果，余数则是不够除的部分。
特别注意
在计算过程中，要保持竖 式的整齐和清晰，避免出 现错误。
如何处理多个余数的情况
按位处理
在处理多个余数时，需要分别对每一位进行 计算。
借位处理
在需要借位时，需要将前一位的数字写在下 面，并用符号表示借位。
进位处理
在计算过程中，需要注意进位的情况，及时 将进位数写下来。
除法竖式的格式是什么
除法竖式的格式是什么随着我们逐渐学习更高级的数学课程和复杂的数学问题，我们可能需要用到除法竖式。
除法竖式是一种通过列式的形式来解决除法问题的方法，它在大多数数学应用程序中都具有实用性。
在本文中，我们将详细介绍，以及如何使用它来解决除法问题。
什么是除法竖式？除法竖式是一种数学方法，通常用于解决较长的除数或被除数，或者当需要多次重复执行除法时。
该方法通过将数字按竖向对齐，以便于在每一位上进行计算。
这种方法对于小学生很有用，因为它是解决复杂计算问题的一种可靠的方法。
除法竖式的格式下面是一幅基本的除法竖式图表：_______除数 | 被除数‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾商余数以上是一幅标准的除法竖式图表，其中第一行是除数，通常处于竖式中最上面的位置，下面是下划线表示它们需要将其除以被除数。
被除数通常被放在除数下面，注意所有数字需要始终按相应的位数对齐。
比如说，如果除数有三位数，那么被除数每行也必须要有三位数。
如果十位数不足，我们可以在左边添加零。
在执行竖式计算的最后一步，通常需要将余数写在除号上面的下划线上面，而商则会在竖式的下面。
使用除法竖式的步骤现在我们已经知道了除法竖式的基本格式，下面可以通过以下步骤来执行它：1. 将除数和被除数的数字以竖线的形式排成列，并确保它们在相应列上对齐。
2. 把除数的第一位与被除数的第一位相乘，并将结果写在竖式下面相应的位数上。
3. 如果我们发现乘积小于除数，那么我们可以继续从被除数上面选一个数，把它与前面一位数字合并，然后接着执行第2步。
重复这个过程，直到我们得到的乘积大于等于除数为止。
4. 通过减去我们得到的乘积，得到一个余数，并把这个余数写在竖式上方的下划线下面。
5. 继续通过从被除数上第二个数字开始重复执行步骤2到4的运算，直到我们剩下的数字不能再被除数整除为止。
6. 最后把所有商数按顺序写在除数下面，不足的需要用零来填充，同时将最后的余数写在除式上面下划线的右边。
人教版三年级数学：表内除法竖式的含义公开课教学设计与课后反思
人教版三年级数学：表内除法竖式的含义公开课教学设计与课后反思教材分析1、本节课是前面学过的表内除法知识的延伸和扩展，通过创设熟悉的生活情景来帮助学生感受数学学习的价值，让学生从实际的生活入手，理解表内除法竖式的含义，从而为后面学习有余数的除法做好铺垫。
2、本节课是让学生学习除法竖式的写法，并结合情景说出竖式中每一部分所表示的意思，以及竖式中各部分的名称。
学情分析通过让学生背乘法口诀，进行口算测试，发现大部分学生的基础知识是扎实的。
但是，在理解除法竖式中每一步所表示的含义，还是比较难的。
因此，在教学时，可以激发学生用所学知识解决生活问题的欲望，从学生已有知识入手，通过摆一摆花盆的活动，抽象出除法竖式的书写过程，使学生体会除法竖式每一步的实际含义。
教学目标知识与技能：掌握没有余数的除法竖式计算方法，并会利用它解决实际生活中的数学问题；过程与方法：经过思考、探索出除法竖式计算过程，进一步认识竖式计算这一基本方法的应用；情感与态度：通过实际生活中的数学实例，体验数学与实际生活的联系，激发同学们学习数学的热情。
教学重点和难点教学重点：表内除法的竖式计算方法教学难点：表内除法竖式计算的意义教学过程复习旧知1、上个学期我们学习了表内除法，大家还记得吗？考考你们。
35÷7= 42÷6= 48÷8= 18÷3= 27÷9=2、同学们表内除法的知识掌握得真好，那你们能用所学知识帮老师解决一个问题吗？有12个苹果，平均分给6个同学，每个同学得几个？（12÷6=2个）3、同学们，除法算式里每个数的名称你们还记得吗？（12是被除数，6是除数，2是商）引入新课1、通过谈校运会的内容，引入主题图的教学。
讲授新课（一）主题图的教学1、大家看看这幅图，你发现有哪些体育运动？校园布置了哪些美丽的东西？（学生可能只是说有人打球，有花。
这时老师要引导学生把有价值的数学信息说完整。
《除法竖式中各部分的含义》(教案)
《除法竖式中各部分的含义》（教案）教学目标：1.学生能够分析除法竖式中各部分的含义，理解除数、被除数、商、余数的概念。
2.能够灵活运用竖式进行简单除法计算，提高计算能力和技巧。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学过程：1.引入：老师可以设计一个小游戏，让学生猜一下，下面这个竖式代表的是什么运算：27÷3=9。
通过学生的回答引入除法竖式及各部分含义的教学。
2.讲解：详细讲解除法竖式中各部分的含义（1）被除数：被除数是除法竖式中要被除以的数，即需要平均分给除数的数。
在除法竖式中一般写在上面，也可以放在右侧，用一条横线与除数隔开。
（2）除数：除数是除法竖式中分出来的份数。
依据除数的不同位数，会有不同的过程。
在除法竖式中一般写在右侧，也可以在下面。
（3）商：商是除法竖式中得到的结果，在除法竖式的下面一排填写商的各位数。
（4）余数：余数是除非整除的情况下所剩下的部分。
在除不尽时，会在下方横线正下方写出余数。
3.教师上台演示一个例子，以32÷4=8为例，让学生自己算总共要分几份，然后根据分的份数，一位位地计算商及余数。
4.学生练习：将一些练习题放在课桌上，让学生尝试用竖式计算。
5.小结：让一个学生上台画一下一个竖式，让全班同学一起来分析并回答各部分的含义。
6.作业：布置作业，让学生对竖式的每一部分进行定义，以及完成相关的练习题。
7.解答：在下一页列出练习题及答案，用以参考。
如下所示：作业：计算以下除法竖式，并推算出商及余数。
1. 26÷2＝2. 18÷3＝3. 42÷6＝4. 51÷7＝5. 81÷9＝答案：1.13，余数为02.6，余数为03.7，余数为04.7，余数为25.9，余数为0教学反思：在本次课堂教学中，我通过游戏和演示相结合的方式，帮助学生理解了除法竖式中各部分的含义，并让学生通过练习进一步掌握了算法。
在教学过程中，我采用“以学生为中心”的课堂教学方式，让学生在教师的指导下自主学习，提高了学生的学习兴趣。
除法竖式的计算方法
除法竖式的计算方法除法竖式是一种常见的除法计算方法，它可以帮助我们更加清晰地进行长除法的计算。
下面我们将介绍除法竖式的计算方法，希望能够帮助大家更好地掌握这一技巧。
首先，我们需要明确长除法的基本概念。
长除法是一种用来计算除法的方法，它适用于被除数和除数都是多位数的情况。
而除法竖式就是长除法的一种常见形式，通过将被除数和除数排成竖式，逐步进行计算，最终得出商和余数的过程。
在进行除法竖式计算时，我们需要按照以下步骤进行：1. 将被除数和除数排成竖式，被除数写在除号下面，除数写在除号左边。
2. 从被除数的最高位开始，用除数去除被除数的对应位数。
如果被除数的位数不足以被除，则向后多取一位。
3. 将商写在上方，余数写在被除数的下方。
4. 将余数乘以10，再用除数去除，得到的商再写在上方，余数再写在下方。
5. 重复以上步骤，直到余数为0或者达到所需的精度为止。
除法竖式的计算方法可以帮助我们更加清晰地进行长除法的计算，尤其适用于多位数的除法。
通过逐步计算，我们可以更好地理解除法的运算规则，提高计算的准确性和效率。
除法竖式的计算方法在实际生活中也有着广泛的应用。
在日常生活中，我们经常会遇到需要进行长除法计算的情况，比如在购物、做饭、测量等方面。
掌握除法竖式的计算方法，可以帮助我们更好地解决实际问题，提高生活和工作的效率。
总的来说，除法竖式是一种简单而实用的计算方法，通过清晰的步骤和逻辑，可以帮助我们更好地进行长除法的计算。
掌握除法竖式的计算方法，不仅可以提高我们的计算能力，还可以在实际生活中发挥重要作用。
希望通过本文的介绍，大家能够更加熟练地掌握除法竖式的计算方法，为日常生活和学习提供帮助。
除法的竖式
除法的竖式
除法的竖式也叫商的竖式，它是一种通过运用减法、乘法、除法实现数字间除法计算
的方式，简单来说就是逐步把大的被除数除以小的除数，得出相应的商与余数，并将这些
结果排列组合，最终形成一个长方形的竖式。
易汇学习小编今天就来跟大家详细讲解下除法竖式的几个步骤：
一、分析此题：此题的运算关系是21÷3，也就是把21除以3，得出的结果即为商，
而余数为0。
二、确定位数：此题中，21将被安排成2行，也就是把21拆分成20+1的形式，3放
在下面，共计2行2列。
三、安排位置：先把3放在下面，然后把20放到上面，最后把1放到右边，组成2
行2列，进行除法运算。
四、计算：20除以3，可以得出6作为第一步计算的结果，而6余数为2，那么把1
和2相加就是3，所以第二步的计算结果是6+1=7，而余数也变成了0，即7÷3=7，其次
率即余数为0，所以结果21÷3=7，余数为0。
五、排列组合：最后我们就可以把上述计算结果，排列组合成下面这种长方形的竖式，
21÷3=
6 1|0。
竖式除号的写法
竖式除号的写法
摘要：
1.竖式除号的概念与用途
2.竖式除号的书写方法
3.竖式除号在数学运算中的应用
4.竖式除号的意义与作用
正文：
一、竖式除号的概念与用途
竖式除号是数学中用于表示除法运算的符号，它由一条竖线和一个横线组成，形状像一个倒写的“T”。
竖式除号在数学中具有重要作用，它是进行除法运算的基础工具，能够帮助我们更直观地理解和表达除法运算过程。
二、竖式除号的书写方法
在书写竖式除号时，首先要画一条竖线，然后在竖线下方画一个横线。
横线与竖线之间要保持一定的间距，以便于书写被除数、除数和商。
竖式除号的书写方法虽然简单，但在数学运算中却具有关键作用。
三、竖式除号在数学运算中的应用
在数学运算中，竖式除号主要用于表示除法运算。
它将除法运算分解为两个步骤：第一步，将被除数按照位数分解，以便于进行除法运算；第二步，将除数与被除数的每一位进行比较，并计算商。
通过竖式除号的帮助，我们可以更清晰地了解除法运算的过程，从而提高运算效率。
四、竖式除号的意义与作用
竖式除号在数学中具有重要的意义和作用。
首先，它有助于我们理解除法运算的原理，使得除法运算变得更加直观。
其次，竖式除号为进行除法运算提供了便利，使得我们可以更快地进行运算。
最后，竖式除号有助于培养我们的数学思维能力，使我们在解决数学问题时更加灵活和高效。
总之，竖式除号作为数学中不可或缺的工具，对于我们的数学学习和运算具有重要意义。
除法的竖式计算
◎王岩除法的竖式计算40÷2=20。
商2表示2个十，写在十位上。
8÷2=4。
商4表示4个一，写在个位上。
（先平均分4捆）（再平均分8根）2484242484880同学们，今天我们一起来聊一聊除法的竖式计算。
我们知道，在学习加、减法的竖式计算时，都是从个位开始算起。
除法的竖式计算却截然不同哟！除法的竖式计算要从最高位开始算，逐步算到个位。
其中的道理是什么呢？除法产生于平均分的过程，所以想弄明白其中的道理，我们要从平均分说起。
下面我们结合两个例子来看一看吧！被除数首位能被整除的除法竖式计算方法例1：学校准备把48本图书平均分给三年级的2个班，每个班分多少本？解决问题的算式是48÷2。
如何计算48除以2呢？那我们一起用小棒代替图书来分一分，学习如何用竖式来计算除法吧！把48根小棒平均分成2份，首先把4捆小棒平均分成2份，每份2捆（如右下图），即把4个十平均分成2份，每份是2个十，所以得数2要商在十位上。
然后再把8根小棒平均分成2份，每份4根，即把8个一平均分成2份，每份是4个一，所以得数4要商在个位上。
最后把两次分的结果加起来是20+4=24，所以48÷2=24。
被除数首位不能被整除的除法竖式计算方法例2：学校买来48本书，想平均分给二年级的3个班，每班分多少本？解决这个问题的算式是48÷3。
同样，我们边分小棒，边研究如何用竖式进行除法计算。
想把48根小棒平均分成3份，显然4捆不能正好被平均分成3份，可以先平均分其中3捆，每份是1捆，剩余1捆（如下图），所以此处十位上是4÷3=1……1，即4个十除以3等于1个十余1个十，所以商和余数的1都要写在十位上。
剩余的10根再和个位的8根一起再分，每份6根，所以个位的商是6。
最后把两次分的结果加起来是10+6=16，所以48÷3=16。
同学们，通过上面的讲解，大家明白为什么除法要从高位开始算起了吗？相信从例2中大家能深刻地感受到，如果从个位算起，十位将很难继续进行计算，书写起来也很麻烦。
除法竖式的讲解
除法竖式的讲解除法是数学中的一种基本运算，它是指将一个数分成若干份相等的部分的过程。
在学习除法时，我们通常会用到除法竖式，这是一种比较常见的计算方法。
本文将为大家详细讲解除法竖式的相关知识和计算方法。
一、除法的概念除法是数学中的一种基本运算，它是指将一个数分成若干份相等的部分的过程。
在除法中，我们需要将被除数（即要分成若干份的数）除以除数（即要分成几份），得到商（即每份的大小）和余数（即不能整除的部分）。
例如，10 ÷ 2 = 5，其中10为被除数，2为除数，5为商，0为余数。
二、除法竖式的概念除法竖式是一种计算除法的方法，它是将被除数和除数竖着排列，逐位进行计算的过程。
在除法竖式中，我们需要将被除数的各位数依次与除数进行计算，得到商和余数。
例如，计算64 ÷ 8，我们可以使用除法竖式的方法：```8 | 6 4| 8--+--| 8--+--```在上面的除法竖式中，被除数为64，除数为8，我们先将8写在被除数的上方，然后将6和4分别写在8的下方，表示我们要将64分成8份。
接着，我们从左到右逐位进行计算，得到商和余数，最终得到商为8，余数为0。
三、除法竖式的步骤除法竖式的计算步骤如下：1. 将除数写在被除数的上方。
2. 将被除数的各位数依次写在除数的下方。
3. 从左到右逐位进行计算，得到商和余数。
4. 将商写在上一位的余数的左边，继续进行计算，直到被除数的所有位数都计算完毕。
5. 如果被除数的所有位数都已经计算完毕，但余数不为0，则可以将余数作为分数的形式写在商的下方，表示最终的结果。
例如，计算1234 ÷ 23，我们可以使用以下的除法竖式：```23 | 1 2 3 4|--+--------23 | 1 2| 2 3--+--------| 1 923 | 1 9| 2 3--+--------| 1 823 | 1 8| 2 3--+--------| 1 5```在上面的除法竖式中，我们将除数23写在被除数1234的上方，然后从左到右逐位进行计算。
除法竖式的认识
余数可以用横线、斜线或括号表示， 具体记法可根据个人习惯或教材规定 。
03
除法竖式的应用
除法竖式在日常生活中的应用
购物计算
在购物时，我们经常需要计算商品的价格，这时除法竖式可以帮助我们快速准确地计算出商品的 单价。
时间计算
在日常生活中，我们经常需要计算时间，例如计算某个任务需要多长时间完成，除法竖式可以帮 助我们进行时间分配和计算。
除法竖式的表示方法
在除法竖式中，通常将除数放在最上 面，被除数放在下面，商放在被除数 的右侧，余数放在商的下面。
通过一系列的减法和移动，逐步将商 和余数计算出来，最终得出除法运算 的结果。
除法竖式的特点
1 2
3
除法竖式具有直观性
它能够清晰地展示除法运算的过程和结果，便于学生理解和 掌握。
除法竖式具有逻辑性
系统优化
在计算机系统中，除法竖式可以用 来优化系统性能，例如通过优化除 法算法来提高系统的运行效率。
04
除法竖式的练习与巩固
除法竖式的简单练习
总结词
通过简单的除法竖式练习，掌握除法竖式的计算方法。
详细描述
选择一些简单的除法题目，例如20÷5、36÷4等，让学生通过竖式计算来得出结果， 理解除法竖式的计算原理。
除法竖式的复杂练习
总结词
通过复杂的除法竖式练习，提高学生的计算能力和对除法竖 式的理解。
详细描述
选择一些较复杂的除法题目，例如432÷9、780÷6等，让学生 通过竖式计算来得出结果，同时注意检查学生的计算过程和结 果。
除法竖式的实际应用练习
总结词
通过实际应用练习，让学生理解除法 竖式在生活中的作用，提高学习兴趣。
它遵循了除法运算的基本规则和顺序，能够保证运算的正确 性和可靠性。
三年级数学上册除法竖式计算
三年级数学上册除法竖式计算一、除法竖式计算的基础概念。
1. 除法的意义。
- 在人教版三年级数学上册中，除法是乘法的逆运算。
例如，如果3×4 = 12，那么12÷4=3，表示把12平均分成4份，每份是3；12÷3 = 4，表示12里面有4个3。
2. 除法竖式的各部分名称。
- 以69÷3为例，竖式计算如下：23.-369.6.--9.9.--0.- 在这个竖式中，“3”是除数，表示要平均分的份数；“69”是被除数，是要被平均分的总数；“23”是商，表示每份的数量；“6”是3与20的乘积（因为2在十位上，表示20），“9”是3与3的乘积。
最后的“0”表示余数为0，即正好分完。
二、除法竖式计算的步骤。
1. 从被除数的高位除起。
- 例如计算48÷2，先看被除数的十位数字4，4除以2得2，把2写在商的十位上。
2.-248.4.--8.2. 除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面。
- 接着上一步，再用被除数的个位数字8除以2得4，把4写在商的个位上。
24.-248.4.--8.8.--0.3. 每次除得的余数必须比除数小。
- 比如计算58÷7：8.-758.56.--2.- 这里商是8，7×8 = 56，58 - 56=2，余数2比除数7小。
三、带余数的除法竖式计算。
1. 含义。
- 当被除数不能被除数整除时，就会产生余数。
例如73÷9：8.-973.72.--1.- 商是8，9×8 = 72，73 - 72 = 1，1就是余数，表示平均分后剩下的数量。
2. 在实际问题中的应用。
- 有50个苹果，每8个装一袋，可以装几袋？还剩几个？- 列式为50÷8：6.-850.48.--2.- 商6表示可以装6袋，余数2表示还剩下2个苹果。
除法竖式各部分名称及表示的意义
除法竖式各部分名称及表示的意义1. 嘿，宝子们！咱来说说除法竖式那点事儿。
先看被除数，这就像是一堆宝藏等着被分呢。
比如说有12个苹果，这12就是被除数。
它是要被拿来分配的总数，多实在呀！要是没有它，咱这除法竖式就没东西可分了，那得多扫兴呀！2. 除数呢，就像是来瓜分宝藏的小贼，哦不，是来分配东西的小助手。
比如除数是3，就意味着要把那12个苹果平均分给3个人。
除数决定了被除数怎么被分，要是除数是个很大很大的数，就像要把12个苹果分给100个人，那每个人得到的就少得可怜啦，是不是有点不公平的感觉呢？3. 再说说商。
商就像是每个人最终得到的苹果个数，是除法竖式的答案呢。
还拿12个苹果除以3来说，商就是4，这就代表每个人能拿到4个苹果。
商就像一个小惊喜，你做完除法竖式后得到它，就像打开一个小礼盒看到里面的宝贝一样开心。
4. 那余数呢？余数就像是分完东西后剩下的边角料。
比如说有13个苹果除以3，每人分4个后还剩下1个，这个1就是余数。
余数有点像被遗忘的小可怜，但是它也很重要呢。
要是没有余数这个概念，那有些东西就分不明白了，多让人迷糊呀！5. 除法竖式里的除号，就像一座小桥。
被除数在桥的这头，除数在桥的那头，商和余数就在过桥后的结果里。
就好像15个苹果要通过除号这座桥分给5个人，最后得出商是3，没有余数，顺利过桥啦，多顺畅的感觉！6. 咱再仔细看看被除数的每一位数字。
它们就像一个个小士兵，排着整齐的队伍等待被分配任务。
比如说369除以3，3、6、9这三个数字每个都有自己的使命，就像一个小团队，少了谁都不行呢。
这是不是很神奇？7. 除数呀，有时候就像一个严厉的裁判。
它规定了分配的规则，不管被除数愿不愿意，都得按照它的规则来。
就像在一场比赛里，规则就是规则，谁也不能违反。
要是把20个糖果除以4，这个4就像裁判说必须分成4份，没有商量的余地呢。
8. 商这个家伙，它可是除法竖式里的明星。
因为它是最后的结果，大家都盼着它出现呢。
竖式除法的方法
竖式除法的方法垂直式除法是一个学生必须掌握的基本数学技能，该方法可确保学生在执行数学计算时小心精确，而且可以得出准确的答案及结果，特别是对于较长的除法运算。
学习这项基本技能应该有助于降低学生遇到的难题，比如在求解数学问题时除法运算出现错误答案。
本文中提供了垂直式除法方法的完整介绍，以及其执行过程的步骤。
一、垂直式除法的定义垂直式除法是指在计算器中，将除数和被除数（以符号的形式表示）分别放到不同的列中，以便从上到下计算每个步骤的结果，最后得出除法的最终结果。
（1）将除数写在数独的左边，将被除数写在数独的右边；（2）在右边再开一列，存放每一步骤的计算结果；（3）从上到下，以最高次幂为除数开始，将被除数结果以被除数为底时的系数累计在右侧；（4）在每一步中，计算最高次幂上的系数，将其乘以被除数，得到结果后，依次减去已有的系数，在右侧的结果中将减得的结果填入；（5）重复步骤（3）和（4）步骤，直到被除数被减尽，最终在右面的列中得出除法计算的最终结果。
垂直式除法通常在计算比较长的除法算式时，尤其是除数和被除数根数都很多的情况下，很容易出错的时候，比较有效。
它可以帮助学生把握除法计算过程中的每一个步骤，确保每一步都是准确的，从而避免出错。
例如，计算3623÷459的垂直式除法的过程：3623 | 459-4 59-- 5 180--- 3 720---- 8最终答案为7,由上表可以看出，得出的结果是7，这也证明了垂直式除法可以帮助学生准确、高效地计算出除法结果。
此外，垂直式除法还可以帮助学生在多种不同类型的数学运算中掌握常见知识，更好地掌握基础技能，从而避免出现错误。
最后，垂直式除法是一种很有用的数学计算技巧，只要能够熟练掌握这种方法，就可以帮助学生在计算数学除法运算时，变得更加准确，这对学习者来说无疑是十分重要的。
小学三年级除法竖式老丢
小学三年级除法竖式老丢
三年级数学中除法竖式是一个难点，老师们通常会花很大的精力去解释除法竖式的写法，里边每一个数字、每一层的若干含义，又是讲除数、被除数，又讲余数，同学们被搞得云里雾里，眼花缭乱。
与这些我们学过的竖式相比，除法竖式变态有三：
1、其它竖式都是把要计算的数字上下对齐排列，除法竖式是把除数和被除数写在同一行，加上个钩子倒是蛮有趣的。
2、其它竖式都是把要计算的数字写在上面，结果写在下面，除法竖式是把结果写在最上面的。
3、其它竖式都是从右向左计算，即按照个位数、百位数、千位数等由小算到大，除法竖式却是由大算到小。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三单元《四边形》复习课复习目标：1、了解四边形的特征，掌握长方形、正方形的特征，初步认识平行四边形。
会在方格纸上画长、正方形和平行四边形。
2、知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长。
3、能估计一些物体的长度，并进行测量。
复习过程：一、复习四边形的特征（1）准备不同形状的图形，分一分。
问：到目前，我们已经认识了哪些平面图形？请按要求把下面的图形分一分。
四边形有：（）平行四边行有：（）长方形：（）正方形行有：（）能说说四边形、平行四边形、长方形、正方形各自得特征吗？四边形（四条直边、四个角、封闭图形），平行四边形（对边平行且相等、对角相等）（2）画一画。
请拿出方格纸，在上面分别画一个四边形、平行四边形、长方形和正方形。
看看谁画得漂亮。
注意平行四边形的画法（描点、连线）请同学们拿出准备好的一根铁丝，围成一个长方形或正方形。
（试一试）能说说你围的长方形（或正方形）的周长指的是什么吗？（摸一摸）围成平面图形的四条边的总长度就是这个图形的周长。
P41 概念二、复习长方形、正方形周长的计算方法。
你认为长方形和正方形周长可以怎么计算？为什么？板书：长方形的周长＝（长＋宽）×２正方形的周长＝边长×4三、练一练，巩固提高。
（１）做47页第1题算一算下面各图形的周长。
（单位：厘米）在算平行四边形的周长时，引导学生用不同的方法，优化简捷的一种方法。
即（9+6）×2.（2）变式练习，不直接告诉长宽的，例如：长方形的宽是3厘米，长是宽的2倍，求周长。
（3）教材122页第8题。
125页第7题。
P48 第6题。
四、估计1、不用格尺你能画一个八厘米长的线段吗？方法：用指头宽1厘米为标准。
用一拃为标准。
2、练习：46页1、2、3 题，47页2题五、全课总结通过复习，你对这单元的知识还有什么问题？第三单元检测检测内容：第三单元检测要求：在检测中，充分了解学生的知识掌握状况，反馈教学信息，并在今后的教学中及时改进。
检测准备：试卷检测时间：60分钟第四单元计划有余数的除法一、教学内容1．有余数除法的意义和用竖式计算有余数的除法。
2．用有余数除法解决生活中的简单实际问题。
二、教学目标1．使学生结合具体情境，感知有余数的除法的意义2、使学生能够比较熟练地口算和笔算有余数除法。
3．使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
4．培养学生实践能力和解决问题的能力，培养学生的合作、创新精神。
三、教学重、难点重点：理解有余数除法的意义和会用竖式计算有余数的除法。
难点：掌握余数与除数的关系以及正确竖式计算。
四、编排特点1．结合生活情境让学生体会有余数除法的实际背景。
通过主题图的展示，使学生体会有余数除法在生活中的实际背景，使学生感觉到计算问题的提出是有现实意义的。
2．注意知识的前后联系。
本部分知识是表内除法的延伸，教材在教学用竖式计算有余数除法之前，先教学用竖式计算表内除法，利用学生的已有知识，了解除法竖式中各部分的含义。
3．体现弹性要求。
计算有余数除法时，可以用口算，也可以用笔算。
五、提高教学质量的措施：1．要充分利用学生已有的知识。
2．虽然除法竖式在这儿是第一次出现，但表内乘除法的计算学生已经熟练掌握，要让他们自己探索竖式中各部分的含义，学会用竖式计算。
教学时，也可以对表内乘除法进行适当的复习。
六、单元课时安排：共安排5课时。
机动1课时。
《除法的竖式》教学内容：教材49-51页例1，例2，做一做。
教学目标：1．使学生理解有余数除法的意义和会用竖式计算有余数的除法。
2．使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
3．培养学生独立解决问题的能力。
4．使学生体会到生活中处处有数学。
教学重点：使学生理解有余数除法的意义和会用竖式计算有余数的除法。
教学难点：使学生掌握竖式的写法，明确有余数除法得数单位名称不同，所表示的意义也不同。
教学过程：一、创设情境。
（出示课件，主题图）同学们，你们看，校园里多么热闹！你在校园里都看到了什么？（两棵树之间都插着4面小旗子，跳绳的小朋友每4个人一组，篮球场上每5人为一组，篮球场外每3盆花摆一组）二、新授：（一）教学例1：（无余数除法）这时，几个同学来了师;“那如果有15盆花，每组摆5盆，怎样列式呢？”用15个圆片代替15盆花，每5盆为一组分一分。
通过操作，学生看到：正好可以摆5组。
结合分的过程，学生写竖式。
学生试做，板演。
15÷5=3（组）让学生说说计算过程及竖式中各部分的名称。
（二）.教学例2：（有余数除法）“我们布置会场去吧！一共23 盆花，每组摆5盆，可以摆几组？”师：用学具摆一摆吧！学生理解到能摆4组，还剩3盆。
提问：学生说说你是怎么摆的？摆的结果怎样？引导：一共23盆花，每组摆5盆，最多可以摆4组，还多4盆。
师：“最多可以摆4组，还多出3盆，这剩下的3盆，叫做余数。
”你能将刚才分的过程用竖式表示出来吗？试一试。
”学生板演。
结合竖式的计算过程让学生讨论交流竖式中各部分的含义和竖式的写法。
23÷5=4（组）……3（盆）商对着被除数的个位4523 ……被除数2320 ……5和4的乘积——3 ……余数问：4为什么写到个位上？20是怎么来的？20、3各表示什么？说明：“在竖式中从被除数中减去分掉的数，剩下的就是余数。
”讲解：横式上的商和余数的单位名称。
做“做一做”：13÷3 47÷6学生独立填书上，集体订正。
问：说说你是怎么算的？12、42怎么来的？小结：例1与例2有什么不同？生：有的有余数，有的无余数。
师：例1能整除，例2不能整除，有余数。
问：为什么会出现余数？生回答。
师：写除法竖式时注意什么？让学生用自己的话，根据自己的理解去说。
三、巩固练习1、P53练习十二第1题，独立完成，订正。
可以用学具分一分。
2、解决主题图跳绳、篮球的问题，然后让提出一个问题，自己解决。
学生练习，板演：横式、竖式。
四、课堂总结：今天的学习有什么收获？五、作业：板书设计：课后反思：有余数的除法教学内容：教材P52例3和“做一做”。
教学目标：通过改变被除数的数量，使学生自行发现余数和除数的关系。
使学生初步感受有余数除法之间的关系。
教学重难点：理解被除数、除数、商、余数之间的关系。
教学过程：一、复习。
竖式计算30÷5 42÷7二、新课。
教学P52例3。
1、现在有15盆花，每5盆摆一组，可以摆几组？列式解答15 ÷ 5 = 3 （组）2、如果一共有16盆花，每组摆5盆，可以摆几组？多几盆？如果是17盆呢？如果是18盆呢？∶∶∶如果是24盆呢？如果是25盆呢？板书：（略）3、观察以上的余数和除数，你发现了什么？余数< 除数4、小组讨论。
师：从整体上看你又发现了什么？被除数增加，除数不变，商不变，余数随着被除数增加而增加。
三、巩固新知。
（练习卡每人一份）1、先观察被除数和除数再填方格。
A、14 ÷7 =[]B、14 ÷2 = []15 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 3 = []……[]16 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 4 = []……[]17 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 5 = []……[]18 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 6 = []……[]19 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 7 = []20 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 8 = []……[]21 ÷ 7 =[] 14 ÷ 9 = []……[]22 ÷ 7 =[]……[]23 ÷ 7 =[]……[]24 ÷ 7 =[]……[]25 ÷ 7 =[]……[]26 ÷ 7 =[]……[]27 ÷ 7 =[]……[]28 ÷ 7 =[]师：从A组题目你发现了什么规律？从B组题目你发下了什么规律？从A、B组题目中你发现了他们都有一个共同的规律是什么？无论被除数、除数怎样变化，他们的余数都比除数怎么样？2、巩固练习。
课本P53第2题。
（被除数不变，改变除数的大小，仍可发现余数比除数小的规律。
）课本P53第3题。
变式或练习由学生独立完成后，订正）完成教材P52“做一做”（判断对错）四、全课小结。
师：[1]这节课你们学会了那些知识？[2]发现了什么规律？[3]在计算中要应注意什么？五、作业六板书设计：.七教学反思：11。