构造带哈夫曼树并能算出带权路径程度

西安文理学院软件学院课程设计报告
设计名称：数据结构课程设计
设计题目：构造哈夫曼树的哈夫曼算法
学生学号：
专业班级：
学生姓名：
学生成绩：
指导教师（职称）：（教授）
课题工作时间：2014.6.16 至2014.6.27
软件学院课程设计任务书
指导教师：院长：
日期：2014年6月16日
软件学院课程设计进度安排表
学生姓名：学号：专业：软件工程班级：1班
指导教师签名：
2014年6月16日
成绩评定表
学生姓名：学号：专业：软件工程班级：1班
摘要
摘要：设计程序以实现构造哈夫曼树的哈夫曼算法,该程序的目的是求解出所构造的哈夫曼树的带权路径长度。

利用哈夫曼树的结构，求出指令的哈夫曼代码，同时求出叶子节点的带权路径长度。

依次输入五个值分别算出其权值，最后输出所构造的哈夫曼树的带权路径长度。

关键词：数组；带权路径长度；结点.
西安文理学院计算机科学系课程设计报告
目录
摘要 (v)
目录 (I)
第一章课题背景 (2)
1.1 课题背景 (2)
1.11课题背景知识 (2)
1.2课题目的与意义 (2)
1.2.1课题的目的 (2)
1.2.2课题意义 (2)
第二章设计简介及设计方案论述 (3)
2.1 系统分析 (3)
2.1.1 功能需求 (3)
2.1.2 数据需求 (3)
2.1.3 系统需求 (3)
2.2 主要难点 (3)
第三章详细设计 (4)
3.1 程序结构分析 (4)
3.1.1 图示 (4)
3.1.2程序模块设计 (4)
第四章设计结果及分析 (7)
4.1 程序运行结果 (7)
4.1.1 截图 (7)
4.2运行结果分析 (7)
4.2.1测试 (7)
总结 (8)
参考文献 (9)
附录 (10)
第一章课题背景
1.1 课题背景
1.11课题背景知识
在实际生活和生产应用中，我们往往会遇到综合比较一系列的离散量的问题；比如说车站根据包裹的重量以及旅途的长短来确定携带行李的价格，或者我们根据一定的重量范围来给一箱铁球进行分类。

我们说在现实的分类中，每一类数据出现的概率不尽相同；这些数据出现的概率可以被看做哈夫曼树中叶子的权值。

为了获取最短的路径，也就是带权路径长度最短的二叉树，我们希望那些权值低的数据拥有相对较长的对根结点的路径长度。

1.2课题目的与意义
1.2.1课题的目的
本课题的目的是让同学们理解哈夫曼算法，并能利用自己已经学习的知识，去解决一些现实生活中出现的问题。

比如各个城市之间需要联网问题，利用哈夫曼树的相关知识就能对这一问题作出很好的解决。

1.2.2课题意义
一个好的算法可以更快的解决问题，所以平时在学习编程的时候应该着重理解一些基础的算法。

第二章设计简介及设计方案论述
2.1 系统分析
2.1.1 功能需求
（1）可以使用实验工具的有关功能。

（2）要能演示构造过程。

（3）求解出所构造的哈夫曼树的带权路径长度。

2.1.2 数据需求
在输入过程中，首先要给定输入的数据，数据只能是数字，不能是字母或其他，不能连续输入数据，必须要求以换行分开要输入的数据。

2.1.3 系统需求
系统必须安全可靠，不会出现无故死机状态，本程序较小，系统可以正常运行即可。

2.2 主要难点
(1)构造哈夫曼树：根据给定的权值构成二叉树集合，其中每棵二叉树中只有一个带权的根节点，其左右子树均为空；在二叉树集合中选取两棵根节点权值最小的树作为左右子树构造一棵新的二叉树，且新的二叉树的根节点的权值为其左、右子树上根节点的权值之和；在二叉树集合中删除这两棵树，并将得到的二叉树加入集合中；重复上述步骤，直至二叉树集合中只含一棵树为止。

(2)求带权路径长度：先求每个叶子结点到树根之间的路径长度与该叶子结
点所带权值之积，在将所得之积求和。

第三章详细设计
3.1 程序结构分析
3.1.1 图示
3-1函数流程图
3.1.2程序模块设计
1）建立叶结点个数为n权值为weight的哈夫曼树haffTree
void Haffman(int weight[], int n, HaffNode haffTree[]) {
int j, m1, m2, x1, x2; //哈夫曼树haffTree初始化。

n个叶结点的哈夫曼树共有2n-1个结点
for(int i=0;i<2*n-1;i++)
{
if(i<n) haffTree[i].weight=weight[i];
else haffTree[i].weight=0;
haffTree[i].parent=0;
haffTree[i].flag=0;
haffTree[i].leftChild=-1;
haffTree[i].rightChild=-1; //构造哈夫曼树haffTree的n-1个非叶结点
}
2) 将找出的两棵权值最小的子树合并为一棵子树
for(int k=0;k<n-1;k++)
{
m1=m2=MaxValue;
x1=x2=0;
for(j=0;j<n+k;j++)
{
if (haffTree[j].weight < m1 && haffTree[j].flag == 0)
{
m2=m1;
x2=x1;
m1=haffTree[j].weight;
x1=j;
}
else if(haffTree[j].weight < m2 && haffTree[j].flag == 0)
{
m2 = haffTree[j].weight;
x2 = j;
}
}
3)由n个结点的哈夫曼树haffTree构造哈夫曼编码haffCode
void HaffmanCode(HaffNode haffTree[], int n, Code haffCode[]) { Code *cd = new Code;
int child, parent; //求n个叶结点的哈夫曼编码
for(int i=0;i<n;i++)
{
cd->start=n-1; //不等长编码的最后一位为n-1
cd->weight=haffTree[i].weight; //取得编码对应权值的字符
child=i;
parent=haffTree[child].parent; //由叶结点向上直到根结点
while(parent!=0)
{
if(haffTree[parent].leftChild == child)。