不等式13课时作业

第13课 基本不等式的应用(1)

分层训练

1.如果log 3m+log 3n ≥4, 那么m+n 的最小值是 ( )

A. 4

B. 43

C. 9

D. 18 2.已知正数x , y 满足x+2y=1 , 则y

x 2

1+的最小值为_____________

3.已知x>0 , y>0 , 且15

2=+y

x , 则lgx+lgy 的

最大值为_________

4.将一段圆木制成横截面是矩形的柱子, 若使横截面面积最大, 则横截面的形状是________

5.周长为l 的矩形的面积的最大值为_________ , 对角线长的最小值为___________ . 考试热点

6.某种汽车购车时费用为10万元, 每年的保险、养路、汽油费用共9千元, 汽车的年维修费逐年以等差数列递增, 第1年为2千元, 第2年为4千元, 第3年为6千元, ……则这种汽车使用几年后报废最合算? (即汽车的年平均费用最低)

7.如图, 电路中电源的电动势为E , 内电阻为r , R 1为固定电阻, R 2是一个滑动变阻器, R 2调至何值时, 其消耗的电功率P 最大? 最大电功率是多少? (P=I 2R)

拓展延伸

8.投资生产某种产品, 并用广告方式促销, 已知生产这种产品的年固定投资为10万元, 每生

产1万件产品还需投入18万元, 又知年销量W(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为W=

1

1

++x kx (x ≥0), 且知投入广告费1万元时, 可多销售2万件产品. 预计此种产品年销售

收入M(万元)等于年成本(万元)(年成本中不含广告费用)的150%与年广告费用50%的和. (1)试将年利润y(万元)表示为年广告费x(万元)的函数;

(2)当年广告费为多少万元时, 年利润最大? 最大年利润是多少万元?

本节学习疑点：