练习4-空间向量的综合应用51
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山空间向量的综合应用（2）
1．直三棱柱111C B A ABC -中，︒=∠90ACB ，a AA AC ==1，则点A 到平面BC A 1的距离是 A.a B.a 2 C.a 22 D.a 3 2．在ABC ∆中，15=AB ，︒=∠120BCA ，若ABC ∆所在平面α外一点P 到C B A ,,的距离都是14，则P 到α的距离是 A.13 B.11 C.9 D.7
3．将一块边长为2的正三角形铁皮沿各边的中位线折叠成一个正四面体，则这正四面体某顶点到其相对面的距离是
A.
36 B.35 C.33 D.3
2 4．已知111C B A ABC -是各条棱长均等于a 的正三棱柱，D 是侧棱1CC 的中点．点1C 到平面1AB D 的距离
A ．a 42
B ．a 82
C ．a 423
D ．a 2
2 5．在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，则平面1AB C 与平面11A C D 间的距离
A ．63
B ．3
3 C ．
332 D ．2
3 6．在三棱锥ABC P -中，BC AB ⊥，PA BC AB 2
1==，点D O ,分别是PC AC ,的中点，OP ⊥底面ABC ，则直线OD 与平面PBC 所成角的正弦值
A ．621
B ．338
C ．60210
D ．30
210 7．已知长方体1111D C B A ABCD -中，21==AA AB ，4=AD ，E 为侧面1AB 的中心，F 为11D A 的中点．试计算： (1)1BC ED ⋅；(2) 1EF FC ⋅.
8．在平行四边形ABCD 中，1==AC AB ，︒=∠90ACD ，将它沿对角线AC 折起，使AB 和CD 成︒60角(见下图)．求B 、D 间的距离．
9.如图，已知正三棱柱111C B A ABC -的各棱长都是4，E 是BC 的中点，动点F 在侧棱1CC 上，且不与点C 重合.设锐二面角E AF C --的大小为θ，求θtan 的最小值.