数学：16.2分式的运算(第1课时)课件(人教版八年级下)

a2 4
a 3
(5)
2x 6 4 4x x
2
( x 3)
x x6
2
3 x
2 x2
熟练运用
1.化简( xy x )
2
x 2 2 xy y 2 xy

x y x
2
= -y
2、 x 2004, y 2005时 当 求 x y
4 2 4 2
x 2 xy y

yx x y
2 2
先化简 再求值
的值
原式= -(x+y)=-(2004+2005)=-4009
2

a 1

( a 2 ) ( a 1)
2
( a 1) ( a 2 )( a 2 )
2
a2 ( a 1)( a 2 )
例2 计算:
1
2
49 m m 7m 1 2 2 (m 7m) m 49 m(m 7) ( m 7 )( m 7 )
500
500
∴ a 2 1 ＜ ( a 1) 2 “丰收2号”小麦的单位面积产量高 500 500 500 a2 1 a 1 （2）
( a 1) 2 a2 1 ( a 1) 2 500 a 1
“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位 面积产量的 a 1 倍。
2

1

m m7
在分式有关的运算中，一般总是先把分子、
分母分解因式；
注意：过程中，分子、分母一般保持分解因
式的形式。
例3
“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去 一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分， “丰收2号” 小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的 小麦都收获了500千克。 （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 解（1）∵ 0＜（a－1）＜ a 2－1
2

课堂练习
计算
a2
(1)a 2 b
1 b
b2 3y y 3 (2) (4 x ) x 4x x
(3)
1 x2 x 4x 4
2
( x 1)
x2 x 1


1 x2
a 2 (4) 2 2 2 a 4a 3 a 3a 2 a 1
2
课堂练习
下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
x 6b 3b (1) 2 2b x x 4x 3a a 2x

2
3 x
( 2)
8 2x
3 a2 3
太有趣了，我还想做
课堂练习
a b 1a 2 b . ; b a 1. ; 2
1.
a
b a
2

b
2
;
2 1 .a .a 2 a

2 3x
2
5a b 4cd
4 cd 5a b
2 3 2 2 2 2

4 ab cd 10 a b c 2bd 5 ac
例2 计算:
a 4a 4
2 2
a 2a 1 a 4 2 ( a 2) a 1 2 ( a 1) ( a 2 )( a 2 )
b
2
a 2
a
a 1 a

a

;
2 .a
a

3 . 2 ; . x 1 . x 1 3 yy y a y
a
x 2 1
2
x 1
a

x 1 a 1 1 x 2x 1 x 1 y 2 . 1 3.a a 1 2 a yx ay y y x 1 2 a 1 x 1 x 1 y 2 y x 1 a 1y x 1 a
a 1
P13
练习1
3a 16 b 2 4b 9 a
2y
2
计算
:
5a 8x y
2
12 xy
3 xy
3x
x y x y x y x y
练习2
计算
:
2 3
3a 3b 25 a b 2 2 10 ab a b
x 4y
2 2 2 2
x 2 xy y

x 2y 2 x 2 xy
x x
5 6

x
2

1 yx
3mn 2 x 9 12 mn x
3 9


1 4n


yx
x y


x2 x 2 x 4x 3
2

x2 x3
情境引入 问题1 一个长方体容器的容积为V, 底面的长 为a, 宽为b,当容器内的水占容积的 多少?
m n
时,水高
类比分数的乘除法法则，你能想出分式 的乘除法法则吗？ 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积 的分子，分母的积作为积的分母.
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、 分母颠倒位置后，与被除式相乘.
例1 计算:
4x
3 2
3y 2x ab 2c

y
3 2

2
4 xy 6x y
ab 2c
3 2
3

长方体容器的高为
水高为
V ab
V ab

m n
情境引入
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率 的多少倍?
大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖 m b 公顷/天,大拖拉机的工作效 拉机工作效率是
a
n 率是小拖拉机的工作效率的( a b )倍.
复习回顾
4a 2b 2a
(1)
2ab
ab ( 2) 2( a b ) 2
( 3) ( 4) a
2
(b a ) 2 b
2
a2 ( a b )( b c )( a c ) (b a )( c a )( c b )
a b a ab
1
复习回顾
m
n
观察、思考:
3 15 3 15 a45 c a c 9 法则用式 2 b10 d 2 b d 5 2 5 子表示为： a 3 3 15 3 2 c 2a d a 2d 6 b d b c c 5 2 5 15 5 15 75 b25