第4章 质量管理中的统计技术课件

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第4章 质量管理中的统计技术 ② 连续35点最多有1点出界(超出控制界限线) 或在界限上(控制界限线上)。 ③ 连续100点最多有2点出界或在界限上。 (3) 控制界限线内的点子排列异常现象。 ① 点子在控制界限线内，但点子屡屡接近控 制界限线。所谓接近控制界限线是指点子 落在2倍标准偏差与3倍标准偏差控制线之 间；所谓屡屡接近控制线为：连续3点至少 有2点接近控制线，如图4.24所示；连续7 点至少有3点接近控制线；连续10点至少有 4点接近控制线。
图4.16
锯齿形
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图4.17 双峰型
图4.18
孤岛型
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图4.19 平顶型
图4.20
偏向型
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图4.21 陡壁型
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第4章 质量管理中的统计技术 4.6 过 程 能 力 4.6.1 过程能力概念 过程能力是指处于稳定状态下的过程实 际加工能力。过程能力反映出工序质量的 好坏，工序质量是形成产品质量的基本环 节，其属于制造质量的范畴，它主要是指 符合性质量即产品或工艺质量特性符合设 计规格与工艺标准的程度。
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第4章 质量管理中的统计技术 2)因果图作图步骤 (1) 确定要分析的质量问题，将其写在图的 右边，画出主干，箭头指向右端； (2) 确定造成质量问题的因素分类项目； (3) 将上述项目展开，一直到能够提出问题 的措施为止； (4) 确定因果图中的主要原因，并用方框框 起来，作为制定质量问题的改进措施的重 点对象。
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第4章 质量管理中的统计技术 ② 公式法：K=1+1.33lgN (4)计算组距(h)，h=(xmax-xmin)/K。 (5)确定分组界，为使数据值不与组的边界值 重合，组的边界值的单位取测量值最末位数 单位的1/2，第一组组界用Xmin±h/2计算，以 后每个组组界均在上一组组界基础上增加一 个组距，直至包含xmax为止。 (6)计算各组频数fi和中心值µi，并列入表中 (7)画出直方图。 (8)求平均数。 (9)求标准偏差：
Hale Waihona Puke 39第4章 质量管理中的统计技术 2）控制图的观察与分析 分析用控制图上的点子满足下述条件时，可 认为生产过程处于统计控制状态。 (1)点子在控制界限线内(简称界内)，而且点 子排列是随机的(即没有链、趋势、周期和 点子屡屡接近控制界限等异常现象)。 (2)点子排列随机的情况下，符合下列条件之 一的判为处于控制状态。 ① 连续25点在控制界限线内。
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第4章 质量管理中的统计技术 4.5.4 直方图的观察分析
图4.10 理想型直方图
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图4.11 偏向型直方图
图4.12
过宽型直方图
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图4.13 过窄型直方图
图4.14 单边超出型直方图
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图4.15 双边超出型直方图
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第4章 质量管理中的统计技术 (3) 按使用设备分，如按设备的类型、新旧 程度、不同生产方式和工具等。 (4) 按原材料分，如按产地、制造厂、成分 规格、领料时间、批量等。 (5) 按操作方法分，如按不同操作条件、工 艺要求、生产快慢、操作环境等。 (6) 按检测分，如按测量者、测量仪器、取 样方法和条件等。 (7) 其他方面，如按地区、气候、使用条件、 缺陷部分、不良品的内容等。
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图4.4
印刷产品缺陷因果图
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第4章 质量管理中的统计技术 4.2.2 对策表 对策表又称措施计划表，它既是实施的 计划，又是检查的依据。一般的对策表要 包括项目、现状、目标、措施、部门、执 行人、完成期限等内容。
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第4章 质量管理中的统计技术 4.3 调查表与分层法 4.3.1 调查表 调查表，又叫检查表、核对表。它是利 用图表记录、搜集和积累数据，并能整理 和粗略分清原因的一种工具。 1) 缺陷位置调查表 2) 不良原因调查表 3) 不合格品项目调查表 4) 工序同质量特性值调查表
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第4章 质量管理中的统计技术 4.6.2 过程能力指数 过程能力是工序自身实际达到的质量水 平，而工序的加工都是在满足特定的标准 下进行的。自然可以想到，必须把实际存 在的能力与给定的技术要求加以比较，才 能全面地评价工序的加工情况。为此，将 两者的比值作为衡量过程能力满足工序技 术要求程度的指标，这个比值称为过程能 力指数，记作Cp。
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第4章 质量管理中的统计技术 4.3.2 分层法 分层法又叫分类法或分组法，它是加工 整理数据的一种重要方法，目的是通过分 类把不同性质的数据划分清楚，理出头绪， 并找出解决方法。 常用分层标志方法有7种。 (1) 按时间分，如按季、月、日、班次等。 (2) 按操作者分，如按性别、年龄、技术水 平等。
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第4章 质量管理中的统计技术 （2) 选点法 选点法是在相关图上选取两个能代表散布点 分布趋势的点，具体步骤如下。 a 画一条与纵坐标平行的直线A，使相关图分 成点数相等的左、右两个区。 b 在右区、左区中，分别画出平行于纵坐标 和横坐标的两条直线A1和B1，A2、B2使左右 上下点数各相等并得交点C1、C2。 c 通过C1与C2画一条直线，该直线就是所求的 一元回归直线。 d 方程中系数a、b则可用代数中求联立方程 的方法求得。
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第4章 质量管理中的统计技术 4.4.3 相关图的观察分析 1) 直观法 2) 符号检定分析法 3) 相关系数检定分析法
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y1 = a + bx1 y2 = a + bx2
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4.4.4 相关回归分析 1）简易法 在精度要求不高时，或者从相关图观察到分 布非常明显的线性相关时，采用简易方法是 适宜的，简易法有平均值法和选点法。 （1）平均值法 a 将数据按xi(或yi)的大小顺序排列； b 求出两组数据的平均值； c 列出两点的方程式； d 解方程求a、b； e 列出回归方程式。
解：(1) 收集主轴颈质量问的数据见表4-1。 按照排列图作图步骤如图4-2所示。
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第4章 质量管理中的统计技术 4.2 因果图和对策表 4.2.1 因果图 1)因果图概念 因果图又叫鱼刺图、石川图(日本石川磬 发明)，是一种用于分析影响产品质量的因 果关系，以一个发生质量问题结果去寻找影 响产品质量原因的分析图。
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第4章 质量管理中的统计技术 4.7.2 控制图的绘制及观察分析 1）控制图的绘制 控制图绘制步骤如下。 (1) 确定质量特性； (2) 收集数据，并进行数据的分析整理； (3) 确定控制界限线； (4) 绘制控制图； (5) 控制图的观察分析，观察与分析已画出 的控制图，看工序是否处于控制状态。
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1.67＞Cp(Cpk)≥1.33 1.67＞ pk)＜ 1≤Cp(Cpk)＜1.33
充足 适宜
1＞Cp(Cpk)≥0.67 0.67＞ 0.67＞Cp(Cpk)
不足 严重不足
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4.7 控制图原理及应用
图4.22 控制图基本形式
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第4章 质量管理中的统计技术 4.7.1 控制图的种类及用途 质量控制图数据有计量值与计数值之分， 其中计数值中又有计件值与计点值之分。 因而控制图有计量值控制图、计件值控制 图、计点值控制图与计数累计和控制图之 分。分类具体内容见表4-15。
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第4章 质量管理中的统计技术 2) 精密法 精密法又叫最小二乘法。这是求回归方程 的常用方法。 最小二乘法就是使实测值与回归方程之差 的平方最小时的方程为所求方程，即是使所 有各点的偏差平方和成为最小时的方程。
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第4章 质量管理中的统计技术 4.5 直 方 图 4.5.1 直方图的概念 产品的质量总是有波动的，但波动是有规 律的。直方图用于分析数据分布状态及其特 征，它是连续随机变量子样频数分布的图形 表示。
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第4章 质量管理中的统计技术 例题1 某机械加工企业主轴颈的不合格品统计见表 4-1，试找出主要问题。
表4-1 项目 代号 轴颈刀痕 Ⅰ 开挡大 Ⅱ 轴颈小 Ⅲ 弯曲 Ⅳ 总计 主轴颈的不合格品统计表 数量/件 频率/% 累计频率/% 153 71.8 71.8 29 13.6 85.4 25 11.8 97.2 6 2.8 100 213 100 100
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第4章 质量管理中的统计技术 4.4 相关图 4.4.1 相关图的概念 相关图(也叫散布图)是研究两个非确定 性变量之间关系的图。如图4.5热处理工艺 中淬火温度与工件硬度关系图。
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第4章 质量管理中的统计技术 4.4.2 作相关图的步骤 (1) 确定研究分析的对象，即两个似乎存在 某种关系(非确定性)的变量； (2) 在两个以上变量同时存在的情况下,应尽 量控制其他变量的变化； (3) 收集数据30对以上,并记好收集数据的时 间、方法、条件、人员等有关事项； (4) 在坐标纸上画出横坐标X和纵坐标Y，分 别给予适当标度。
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第4章 质量管理中的统计技术 4.6.3 过程能力指数的计算 1) 质量特性数据公布中心与标准(公差)中心 重合Cp 2) 质量特性数据分布中心与标准(公差)中心 不重合Cpk 3) 单侧公差的Cp
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第4章 质量管理中的统计技术 4.6.4 过程能力分析 过程能力分析是指研究工序质量状态的 一种活动，它主要回答两个问题。 (1) 根据过程能力指数的计算结果，对工序 能否保证产品质量作出评价。 (2) 分析工序质量因素状况，对工序可能产 生的不合格品率作出估计，并提出改进的 方向。
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第4章 质量管理中的统计技术 4.1.2 排列图的作图步骤 (1)收集一定时期有关某个质量问题的数据； (2)数据按预定的标志进行分层； (3)计算各类项目重复出现的次数，即频数； (4)计算各类项目累积数和累积百分数； (5)画出排列图纵、横轴，直方及帕累托曲线； (6)写上总次数N(左上方)，直方形顶端写上各 自频数，在曲线上写上各点的累积百分数； (7)从累计频率为80%处引一条平行于横坐标的 虚线其所包含的项目为“A类因素”，在80%～ 90%称为“B类因素”；在90%～100%称之为“C 类因素”。