第4章交流绕组及其电动势和磁动势

第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
本章研究三相交流绕组的构成和连接规律，交流绕组的感应电 动势和磁动势，即交流电机理论中的共同问题，亦是研究感应电机 和同步电机原理的基础。 交流电机的基本工作原理 第一节 交流绕组的构成原则和分类
第二节 三相双层绕组
第四节 正弦磁场下交流绕组的感应电动势 第五节 感应电动势中的高次谐波 第六节 通有正弦电流时单相绕组的磁动势 第七节 通有对称三相电流时三相绕组的磁动势
二、叠绕组 叠绕组：相邻的两个线圈中，后一个线圈紧叠在前一个线圈上。 三相四极36槽的双层绕组，y1 8 为例。
9, q 3
1 9,2 10,.....36 8
画展开图时，上层线圈边用 实线表示，下层线圈边用虚线表 示，线圈端接线上方的号为线圈 号，线圈号和线圈上层边所在的 槽同号。与上层边相连的出线端 称为首端，与下层边相连的出线 端称为尾端。
S1 , S2极下
X 1 30 12 29 11 28 10 X 2
A
X
小结




双层绕组的优点是，可以同时利用短距和分布的办法来改善感应 电动势和磁动势的波形，使电机得到较好的电磁性能。双层绕组 主要用于中、大型电机。 双层绕组中又有叠绕组和波绕组两类，两者的连接规律虽然不同， 但有效材料的利用情况却基本相同。 构成一个三相绕组，大体上要经过以下几步：①确定每板每相 槽数 q；②划分相带；③把每极下同一相带内的线圈串联起来组 成一个极相组；④把属于A相的所有极相组连接起来，组成A相绕 组；③同理组成B相和C相绕组。 简单绕经可用表格法来划分相带，较复杂的绕组可用电动势星形 图来划分。为得到尽可能大的基波电动势和磁动势，三相绕组一 般采用600相带；为使三相对称，划分相带时应使B相和C相的槽号 分别滞后于A相1200和2400电角度。不同极性下的极相组互相串联 时要反向连接，以免电动势互相抵消。
1
N
e1
n
S
e1

v
B1

N
定子
0
1800
3600
t

气隙磁场正弦分布时导 体内的感应电动势
2、正弦电动势的频率
f 电机为一对极：f n 60 ；电机为p对极： pn 60
B1lv n 2 pn D E1 D 2 f 而v 2 60 60 2 p 从而有： 1 B1l 2f 2 2 fB1l E
28 29 30
S2
12 3
N1
10 11 12
S1
19 20 21
N2
28 30 32 34 36 2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
X1
A2
A1
三相双层绕组A相绕组的展开图
X2
N1 , N 2极下
A1 3 21 2 20 1 19 A2
一极下平均磁密：
f f 中国： N 50 Hz ；美国、日本： N 60 Hz 3、导体电动势的有效值
D 为极距。 2p
Bav
每极磁通：
0 B1 sin t d t B1
2
e1
1

b
2
1 Bav l B1l B1l 1 2 从而有：
双层绕组线圈数等于槽数，即 S Q ，单层绕组 S 1 Q 。 2
Q y1 2p
双层绕组的优点： 1、可以选择最有利的节距，同时采用分布绕组，改善电动势和磁 动势波形。 2、所有线圈具有同样的尺寸，便于制造。 3、端部形状排列整齐，有利于散热和增强机械强度。
定子铁心
S2
N1
y
y1
S1
N2
y 波绕组： Q p 2mq 2
整数槽绕组: 两组绕组串联 a 1 两组绕组并联： 2 a
y1
y 对于3相4极36槽，y1=8的波绕组， Q p 18 。 波绕组用途：多极、支路导线截面较大的交流电机（水轮发电机）， 整数槽波绕组在绕线电机转子中应用较多
N
S
3
N
S
A1 1 2
X1 1011 12 A2 19 20 21 X 2 28 29 30
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35
A
n
X
连接规律： 叠绕组每极每相线圈串联时，应把极相组A和极相组X反向串联。
e
A1
e
X1
10 11 12
16
Y
17
35
18 36
p 360 2 360 20o Q 36
o o
27 9 8 26 7 6 5 4 25 24 23 22 B
Z
1 19 2 20 3 21
A
把每个极下每相槽所占的区域称为相带 。 以A相为例，在每个极下A相应有 1）60O相带绕组 q个槽，整个定子中A相应有2pq个槽。 为使合成电动势最大，在第一个N极 S1（S2） C 下选取相邻的q个槽作为A相带，q个 32 33 34 Y 31 14 15 槽中上层边所在的相邻线圈串联，构 16 35 13 30 17 成每极每相线圈组（简称极相组）， 12 X 29 11 18 36 合成电动势最大。相隔1800在第一S个 28 10 极下选取相邻的q个槽作为X相带， q 1 19 2 20 个相邻线圈串联构成极相组。两极相 27 9 A 3 21 8 组电动势相反，反串联后串联感应电 26 7 6 5 4 动最大。相应的在相隔3600和5400的第 22 25 24 23 B 二对极下得到两个极相组，最后把四 个极相组按照一定的规律连接起来， Z N1（N2） 即可得到A相绕组。 60O相带绕组 2、相带划分
b li
n1 Z
N
A
Y A
bδ，导体所在处磁通密度，单位T。
L，导体的轴向长度，单位m。 i，导体中感应电流，单位A。
n1 n
C
旋转磁场转速n1 n1
转子转速n n n1 ?
60 f p
B B
X
n 电动机运行时： n1
S
最简单的鼠笼型异步电动机模型
第一节 交流绕组的构成原则和分类
19
27
凸极式同步电机
每极每相槽数q：每个磁极下每一相绕组所占有的槽
Q 36 q 3 2 pm 4 3
一对极相当于3600电角度， 4极电机一周7200，沿定子表面 X 有Q个槽相邻两槽间电角度 （槽距角）α：
C
30 13 12 29 11 28 10
32 33 34 31 14 15
主要介绍交流绕组的构成原则和绕组的分类
一、交流绕组的分类 1、相数分：单相和多相
2、层wk.baidu.com分：单层、双层和单双层混合
3、每极下每相槽数分：整数槽绕组和分数槽绕组
双层有叠绕组和波绕组 4、绕法分： 单层有同心式绕组、链式绕组和交叉式绕组
二、交流绕组的构成原则 1、合成电动势和合成磁动势的波形要接近于正弦波，数量上以 求获得较大的基波电动势和基波磁动势。
60O相带绕组
1 19 2 20 3 21
A
Z N1（N2）
每个绕组的每个相带各占600电角度， 称为600相带绕组。通常的三相绕组都是 600相带绕组.
2）120O相带绕组
C
30 13 12 29 11 28 10
B
32 33 34 31 14 15
16 17
19 20 21
X2
28 29 30
a2
19 20 21
a4
两条串联支路时的联结
X
四条串联支路时的联结
每相的极相组数等于极数，所以双层叠绕组最多并联支路数 等于2p，2p是实际支路数a的整数倍。
优点： 短距时端部可以节约部分用铜。 缺点：每台电机的最后几个线圈的嵌线较困难，极间连线较长， 在极数较多时相当费铜。
e
A2
e
X2
A
1 2 3
19 20 21 28 29 30 X
a 1
一条串联支路时的联结
A1
1 2 3
X1
10 11 12
A1
1 2 3
X1
10 11 12
A
A2
X2
28 29 30
A X
A2
本节主要介绍电机槽内导体感应电动势的特点和 由此产生的三相双层绕组的结构。

双层绕组，线圈的一条边放在某一 槽的上层，另一条边放在相隔一个线圈 节距的另一槽的下层。
交流绕组的线圈节距：
Q y1 , 0 ， y1 ，整距绕组。 2p y1 Q 2 p , 短距绕组。 y1 Q 2 p ,长距绕组。
定子绕组
机座
一、槽电动势星形图和相带划分 1、槽电动势星形图 一台三相四极36槽的电机定子来 说明槽内导体的感应电动势和属于各 相的导体是如何分布的：
A B 9
C
1
36
n
S 18
N S N


由于一个上层导体和一个下层导体对应 一个槽，所以用槽号表示槽内导体，相应的 槽内导体电动势相量称为槽相量，一个线圈 上下层两个边相距一个节距且反串联，则上 层槽相量也用于表示线圈相量。
35
18 36
27 9 8 26 7 6 5 4 25 24 23 22
120O相带绕组
1 19 2 20 3 21 A
在一对极下连续取2q个相邻槽作为相带，构成的绕组称为1200相带绕组。 60O相带绕组与120O相带绕组合成电动势比： E60 : E120 2 : 3
交流电机的基本工作原理 一、同步电机的基本工作原理 导体中感应电动势： b lv e bδ，导体所在处磁通密度，单位T。
转子
N
A
Y
S
C
If
L，导体的轴向长度，单位m。 n1 n1 v，导体与磁密的相对线速度，单位m/s。 Z p，转子极对数。 n1，转子转速。 pn1 感应电动势频率：f
2、相带划分
把每个极下每相槽所占的区域称为相带 。
1）60O相带绕组
S1（S2） C
X
30 12 29 11
28 10
32 33 34 31 14 15
13 16
17
Y
35
18 36
同样的规律，在与A相相距1200和 2400处开始选取B相和C相极相组。
27 9 8 26 7 6 5 4 25 24 23 22 B
用途：一般为多匝，用于一般电压、额定电流不太大的中小型同步 电机和感应电机的定子绕组中
三、波绕组
绕组特点：线圈为单匝线圈，两个相连接的线圈成波浪形前进。 连接规律：把所有同一极性下属于同一相的线圈按波浪形依次串联起 来，组成一组；再把所有另一极性下属于同一相的线圈按波浪形依次 串联起来，组成另一组；最后把两大组线圈根据需要串联或并联，构 成一相绕组。 合成节距y：相串联的两个线圈其对应线圈边之间的距离 叠绕组： y 1
第三节

正弦磁场下交流绕组的感应电动势
本节介绍电机槽内导体的感应电动势，整距线圈 的感应电动势，短距线圈的感应电动势和节距因 数，分布绕组的电动势和分布因数、绕组因数， 由极相组构成的每相绕组电动势以及线电动势。
节距因数、分布因数、绕组因数，以及每相绕组 电动势、线电动势是本章重点。

一、导体的感应电动势 1、感应电动势波形 设主磁场在气隙内为正弦分布，坐标取在转子上，原点位于极间，α 转子表面距原点α处的气隙磁密： 为距离原点的电角度。 b B1 sin 设t=0时导体在极间，转子角频率为ω。 时间t时，α=ωt，感应电动势： e1 blv B1 sin t lv 2E1 sin t 1 E1 B1lv 导体感应电动势有效值。 2 b e
定子绕组
定子
N
X B
60 f n1 同步转速 p
60
S
最简单的同步发电机模型
二、异步电机（感应电机）的基本工作原理 定子三相对称绕组通三相对称正弦电流，在气隙中产生正弦分 布的旋转磁场，旋转磁场切割转子绕组导体，在闭合的转子绕组导 体中产生感应电流，处于磁场中的转子导体将受到电磁力的作用。
导体受电磁力作用： f
2、对三相绕组，各相的电动势和磁动势要对称，电阻、电抗要 平衡。 3、绕组的铜耗要小，用铜量要省。 4、绝缘要可靠，机械强度、散热条件要好，制造要方便。
第二节 三相双层绕组

三相绕组的材料利用率比单相绕组好，三相电 机的运行性能亦比单相电机好，采用三相制还可 以节约输电线路的材料，所以现代动力用中、大 型电机大多做成三相电机。