概率练习题

合集下载

概率的练习题

概率的练习题概率是数学中一个重要的概念，它可以帮助我们计算事件发生的可能性。

在现实生活中，我们经常需要面对各种各样的概率问题。

为了更好地理解和应用概率理论，下面将介绍一些概率的练习题，希望对读者有所帮助。

1. 抛硬币问题假设我们有一枚均匀的硬币，抛掷一次，求出正面朝上的概率。

解答：由于硬币是均匀的，正反两面的概率是相等的。

所以正面朝上的概率为1/2。

2. 从一副扑克牌中随机抽取一张红心牌的概率是多少？解答：一副扑克牌中有52张牌，其中有13张红心牌。

所以从一副扑克牌中随机抽取一张红心牌的概率为13/52，即1/4。

3. 对于一个有6个面的骰子，抛掷一次，出现奇数的概率是多少？解答：一个有6个面的骰子中，奇数的面有三个，分别是1、3、5。

所以出现奇数的概率为3/6，即1/2。

4. 从字母A、B、C、D、E中随机抽取两个字母，使其不重复，求出第一个字母是A的概率。

解答：从字母A、B、C、D、E中随机抽取两个字母，可以得到10种可能的结果，其中有两种结果是第一个字母是A的，分别是（A，B）和（A，C）。

所以第一个字母是A的概率为2/10，即1/5。

5. 一副有54张的扑克牌中，有2张王牌。

从中连续抽取两张牌，求出两张牌都是王牌的概率。

解答：一副有54张的扑克牌中，有2张王牌。

从中连续抽取两张牌，我们可以根据排列组合的知识计算出共有C(54, 2) = 1431 种抽取的可能性。

其中，两张牌都是王牌的结果只有1种，即两张牌都是王牌。

所以两张牌都是王牌的概率为1/1431。

通过以上的练习题，我们可以看到概率的计算是基于事件的可能性来进行的。

通过对事件的分析和计算，我们可以得出事件发生的概率。

概率理论在实际生活中有着广泛的应用，如在赌博、投资、统计、科学研究等领域都能够发挥巨大的作用。

希望通过这些练习题的介绍，读者能够对概率有更加深入的理解，并且能够熟练运用概率计算的方法解决实际问题。

概率练习题含答案

第一章随机事件及其概率练习： 1. 判断正误（1）必然事件在一次试验中一定发生，小概率事件在一次试验中一定不发生。

（B ）（2）事件的对立与互不相容是等价的。

（B ）（3）若()0,P A = 则A =∅。

（B ）（4）()0.4,()0.5,()0.2P A P B P AB ===若则。

（B ）（5）A,B,C 三个事件至少发生两个可表示为AB BC AC ⋃⋃（A ）（6）考察有两个孩子的家庭孩子的性别，{()Ω=两个男孩（，两个女孩),(一个男孩，}一个女孩)，则P {}1=3两个女孩。

（B ）（7）若P(A)P(B)≤，则⊂A B 。

（B ）（8）n 个事件若满足,,()()()i j i j i j P A A P A P A ∀=，则n 个事件相互独立。

（B ）（9）只有当A B ⊂时，有P(B-A)=P(B)-P(A)。

（A ）2. 选择题（1）设A, B 两事件满足P(AB)=0，则CA. A 与B 互斥B. AB 是不可能事件C. AB 未必是不可能事件D. P(A)=0 或 P(B)=0 （2）设A, B 为两事件，则P(A-B)等于(C )A. P(A)-P(B)B. P(A)-P(B)+P(AB)C. P(A)-P(AB)D. P(A)+P(B)-P(AB)（3）以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A 为(D) A. “甲种产品滞销，乙种产品畅销”B. “甲乙两种产品均畅销”C. “甲种产品滞销”D. “甲种产品滞销或乙种产品畅销”（4）若A, B 为两随机事件，且B A ⊂，则下列式子正确的是(A ) A. P(A ∪B)=P(A) B. P(AB)=P(A)C. P(B|A)=P(B)D. P(B-A)=P(B)-P(A) （5）设(),(),()P A B a P A b P B c ⋃===，则()P AB 等于(B )A.()a c c + B . 1a c +-C. a b c +-D. (1)b c -（6）假设事件A 和B 满足P(B|A)=1, 则(B)A. A 是必然事件 B . (|)0P B A = C. A B ⊃ D. A B ⊂ （7）设0<P(A)<1，0<P(B)<1, (|)(|)1P A B P A B += 则(D )A. 事件A, B 互不相容B. 事件A 和B 互相对立C. 事件A, B 互不独立 D . 事件A, B 互相独立8.,,.,,.D ,,.,,.,,1419.(),(),(),(),()37514131433.,.,.,.,37351535105A B A AB A B B AB A B C AB A B D AB A B P B A P B A P AB P A P B A B C φφφφ≠=≠====对于任意两个事件必有（C ）若则一定独立；若则一定独立；若则有可能独立；若则一定不独立；已知则的值分别为：(D)三解答题1.(),(),(),(),(),(),().P A p P B q P AB r P A B P AB P A B P AB ===设求下列事件的概率：解：由德摩根律有____()()1()1;P A B P AB P AB r ⋃==-=-()()()();P AB P B AB P B P AB q r =-=-=-()()()()(1)()1;P A B P A P B P AB p q q r r p ⋃=+-=-+--=+-________()()1[()()()]1().P AB P A B P A P B P AB p q r =⋃=-+-=-+-2.甲乙两人独立地对同一目标射击一次，命中率分别是0.6和0.5，现已知目标被命中，求它是甲射击命中的概率。

小学数学概率练习题

小学数学概率练习题题目一：概率基础1. 掷一个骰子，问出现偶数的概率是多少？2. 一袋中有5个红球、3个蓝球和2个黄球，从中任意取出一个球，问取出红球的概率是多少？3. 一张扑克牌从52张牌中随机抽取一张，问抽到一张黑桃的概率是多少？题目二：事件概率计算1. 班级有30个男生和20个女生，从中随机抽取一名学生，问抽到女生的概率是多少？2. 有三个红色球和两个蓝色球，从中任意取出两个球，问取出两个红色球的概率是多少？3. 一副扑克牌中去掉所有的黑桃，剩下的牌共有39张，从中抽取一张牌，问抽到一张红桃的概率是多少？题目三：条件概率1. 一袋中有5个红球、3个蓝球和2个黄球，从中任意取出一个球，已知取出的球是红球，问这个球原本是黄球的概率是多少？2. 一盒中有10个苹果，其中3个是有虫子的，从中任意取出一个苹果，已知取出的苹果有虫子，问这个苹果原本是好的概率是多少？3. 有两个袋子，一个袋子中有3个红球和2个蓝球，另一个袋子中有4个红球和1个蓝球，先随机选择一个袋子，再从袋子中随机取出一个球，已知取出的球是红球，问这个球来自第一个袋子的概率是多少？题目四：互斥事件概率1. 掷两个骰子，问至少一个骰子出现1点的概率是多少？2. 有一副扑克牌，从中抽取一张牌，问抽到红桃或红心的概率是多少？3. 某班级有20名男生和30名女生，从班级中随机选择一名学生，问选择到男生或高年级学生的概率是多少？题目五：独立事件概率1. 一副扑克牌中任选两张牌，问两张牌都是红色的概率是多少？2. 一袋中有4个红球和5个蓝球，从中随机取出一个球，不放回，再从中取出一个球，问两次取出的球都是红球的概率是多少？3. 有两个盒子，一个盒子中有4个红球和2个蓝球，另一个盒子中有3个红球和3个蓝球，分别从两个盒子中随机取出一个球，问两次取出的球颜色相同的概率是多少？这些题目涵盖了概率基础知识、事件概率计算、条件概率、互斥事件概率和独立事件概率等内容。

小学数学概率运算练习题

小学数学概率运算练习题题目一：概率计算1. 在一副扑克牌中，红桃牌有14张，黑桃牌有13张，方片牌有13张，梅花牌有14张。

请问从一副完整的扑克牌中任意抽取一张牌，抽到黑桃牌的概率是多少？2. 有一个箱子，里面有4个红色球和6个蓝色球。

现在从箱子中随机抽取两个球，不放回，求这两个球都是蓝色球的概率。

3. 某班级有30名学生，其中12名是男生，18名是女生。

现在从班级中随机抽取一名学生，求抽到女生的概率。

4. 使用一副标准扑克牌中的四种花色，我们将扑克牌分为红色和黑色。

现在从一副完整的扑克牌中随机抽取两张牌，不放回。

求第一张牌是红色，第二张牌是黑色的概率。

5. 一家电视台的节目中抽奖活动，抽奖箱中有30个编号为1至30的球，其中10个球上写着“中奖”。

如果连续抽取三次，每次抽完后将球放回抽奖箱中，求这三次都未中奖的概率。

题目二：组合与排列1. 有5个小朋友站成一排，他们分别是A、B、C、D、E。

现在从中随机选择3名小朋友，求抽到的这3名小朋友是连续站在一起的概率。

2. 一架飞机共有40个座位，现在有35名乘客登机。

飞机上的座位是按照乘客的先后顺序依次排列的。

如果35名乘客的座位是随机选择的，求最后一名乘客坐在自己指定的座位上的概率。

3. 有5个小朋友站成一排，他们分别是A、B、C、D、E。

现在从中随机选择2名小朋友，求抽到的这2名小朋友至少有一人与A相邻的概率。

4. 一副扑克牌中有52张牌，从中随机抽取5张，求抽到的这5张牌都是红桃的概率。

5. 有6个小朋友站成一排，他们分别是A、B、C、D、E、F。

现在从中随机选择4名小朋友，求抽到的这4名小朋友的首字母按字母顺序排列的概率。

概率练习题【范本模板】

概率练习题一、选择题1．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是…………【】 A ．45 B ．35 C ．25 D ．152．下列说法中，正确的是（）A ．“明天降雨的概率是80％"表示明天有80％的时间降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C ．“彩票中奖的概率是1％”表示买100张彩票一定有1张会中奖D ．在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天 3．下列事件中，必然事件是A ．掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是1B ．掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数C ．抛掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面D ．从装有99个红球和1个白球的布袋中随机取出一个球,这个球是红球4．一个不透明的布袋装有4个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球，1个黑球,搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（） A ．12B ．13C ．14D ．165．下列事件是必然事件的是（ )A ．抛掷一次硬币，正面朝上B ．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”C ．某射击运动员射击一次，命中靶心D ．13名同学中,至少有两名同学出生的月份相同 6。

从红桃A 、黑桃A 、梅花A 、方块A 四张牌中,随机抽取一张，则抽到方块A 的概率为A ．14 B ．13C ．12D ．16.下列说法错误的是 A ．必然事件发生的概率为1 B ．不确定事件发生的概率为0。

5C ．不可能事件发生的概率为0D ．随机事件发生的概率介于0和1之间 7。

在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为A.161 B 。

41 C 。

16π D 。

4π8．在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图所示,则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是（）(第6题)第一次第二次红红黄黑黄红黄黄黑红黄A ．19B．29C．13D．499．一个布袋里装有只有颜色不同的5个球，其中3个红球,2个白球．从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀,再任意摸出1个球．摸出的2个球都是红球的概率是（)A．35B．310C．425D．92510、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（）A、B、C、D、11．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是错误!．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是错误!，则原来盒中有白色棋子A．8颗B．6颗C．4颗D．2颗c12．如图,将点数为2，3，4的三张牌按从左到右的方式排列，并且按从左到右的牌面数字记录排列结果为234．现在做一个抽放牌游戏：从上述左、中、右的三张牌中随机抽取一张，然后把它放在其余两张牌的中间,并且重新记录排列结果．例如，若第1次抽取的是左边的一张，点数是2，那么第1次抽放后的排列结果是324；第2次抽取的是中间的一张，点数仍然是2，则第2次抽放后的排列结果仍是324．照此游戏规则,两次抽放后，这三张牌的排列结果仍然是234的概率为A．12B．13C．23D．14b13 一个不透明的盒子中装有2个白球,5个红球和8个黄球,这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为( )A。

高中概率练习题及讲解讲解

高中概率练习题及讲解讲解一、基础题1. 题目：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，求是红球的概率。

答案：首先计算总球数为8个，红球数为5个。

根据概率公式 P(A) = 事件发生的次数 / 总的可能次数，红球的概率 P(红球) = 5/8。

2. 题目：掷一枚均匀的硬币两次，求至少出现一次正面的概率。

答案：首先列出所有可能的结果：正正、正反、反正、反反。

其中正正和正反、反正是至少出现一次正面的情况。

根据概率公式，P(至少一次正面) = 3/4。

3. 题目：一个班级有30名学生，随机选取5名学生作为代表，求其中至少有一名男生的概率（假设班级男女比例为1:1）。

答案：首先计算总的选取方式，即从30名学生中选取5名的组合数。

然后计算没有男生的选取方式，即从15名女生中选取5名的组合数。

根据对立事件的概率计算，P(至少一名男生) = 1 - P(没有男生)。

二、进阶题1. 题目：一个工厂每天生产100个零件，其中有5%的次品。

今天工厂生产了200个零件，求至少有10个次品的概率。

答案：首先确定次品数为10、11、...、20。

使用二项分布公式P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)，其中 n=200, p=0.05。

计算总概率P(X ≥ 10) = Σ P(X=k) (k=10 to 20)。

2. 题目：一个盒子里有10个球，编号为1到10。

随机抽取3个球，求抽取的球的编号之和大于15的概率。

答案：列出所有可能的抽取组合，计算和大于15的组合数。

然后根据概率公式计算概率。

3. 题目：一个班级有50名学生，其中男生30名，女生20名。

随机选取5名学生，求选取的学生中恰好有3名男生的概率。

答案：使用组合数计算选取3名男生和2名女生的组合数，然后除以总的选取方式数，即从50名学生中选取5名的组合数。

三、高难题1. 题目：一个连续掷骰子直到出现6点停止，求掷骰子次数的期望值。

概率的练习题

概率的练习题概率的练习题概率是数学中的一个重要分支，它研究的是事件发生的可能性。

在现实生活中，我们经常会遇到各种各样的概率问题，比如抛硬币、掷骰子、抽卡等等。

解决这些问题需要一定的数学知识和技巧，下面我们来看几个概率的练习题。

练习题一：抛硬币假设有一枚公平的硬币，抛掷一次，求出正面朝上的概率。

解答：由于硬币是公平的，正反面朝上的概率是相等的，所以正面朝上的概率为1/2。

练习题二：掷骰子现有一个六面骰子，掷一次，求出点数为偶数的概率。

解答：骰子有六个面，分别是1、2、3、4、5、6。

其中2、4、6为偶数，所以点数为偶数的概率为3/6，即1/2。

练习题三：抽卡某款手机游戏中，有一张稀有卡牌，抽取一次，求出抽到稀有卡牌的概率。

解答：假设游戏中共有100张卡牌，其中只有1张是稀有卡牌。

所以抽到稀有卡牌的概率为1/100。

练习题四：概率的加法定理现有一个装有5个红球和3个蓝球的袋子，从中随机抽取一个球，求出抽到红球或蓝球的概率。

解答：袋子中共有8个球，其中5个红球和3个蓝球。

抽到红球或蓝球的概率可以通过概率的加法定理计算，即红球的概率加上蓝球的概率。

红球的概率为5/8，蓝球的概率为3/8，所以抽到红球或蓝球的概率为5/8 + 3/8 = 8/8 = 1。

练习题五：概率的乘法定理某次考试有选择题和填空题两部分，选择题有5道，填空题有3道。

小明随机回答这些题目，求出他全部回答正确的概率。

解答：选择题每道题有4个选项，小明全部回答正确的概率为(1/4)^5，填空题每道题有10个选项，小明全部回答正确的概率为(1/10)^3。

根据概率的乘法定理，小明全部回答正确的概率为(1/4)^5 * (1/10)^3。

以上是几个概率的练习题，通过解答这些题目可以加深对概率的理解。

在实际生活中，概率问题无处不在，掌握概率的计算方法对我们做出正确的决策和判断非常重要。

希望通过这些练习题的学习，大家能够更好地理解和运用概率知识。

小学三年级概率练习题

小学三年级概率练习题概率练习题：一、选择题1. 以下哪个事件可能性最大？A. 明天下雨B. 下个月下雪C. 今年夏天下雪D. 明天放晴2. 在一个袋子里，有5个红球和3个蓝球。

小明从袋子里随机取出一个球，那么小明取到红球的概率是多少？A. 1/2B. 5/8C. 5/9D. 3/83. 某班有35个学生，其中10个人会弹钢琴，20个人会弹吉他，5个人既会弹钢琴又会弹吉他。

如果从这个班级中随机选择一个学生，那么他会弹钢琴或吉他的概率是多少？A. 15/35B. 25/35C. 30/35D. 5/354. 一个骰子有六个面，分别标有1、2、3、4、5和6。

小明向上抛掷这个骰子，那么他抛到1或抛到5的概率是多少？A. 1/6B. 1/3C. 1/2D. 2/3二、填空题1. 从扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃或方块的概率是____。

2. 某班有25个男生和15个女生，从班级中随机选择一个学生，他是男生或是女生的概率是____。

3. 有三个盒子，分别装有5只红苹果、3只绿苹果和2只黄苹果。

从中随机选择一个苹果，它是红苹果或是绿苹果的概率是____。

三、应用题1. 小明玩一个抛硬币的游戏。

如果正面朝上，他会获得10元；如果反面朝上，他会损失5元。

如果小明抛一次硬币，那么他预期的平均收益是多少？2. 小华想猜一个数字游戏。

她从1到10中选择一个数字。

如果她猜对了，她将获得10元；如果她猜错了，她将失去5元。

如果小华循环猜测3次，那么她预期的平均收益是多少？3. 小李做了一张10道选择题的考试。

每道题有4个选项，只有选择正确才能得分。

如果小李是瞎猜，那么他预期的得分是多少？请在纸上写下你的答案，然后对照下面的答案进行自我检验。

答案：一、选择题1. D2. B3. C4. C二、填空题1. 1/22. 13. 8/10 or 4/5三、应用题1. (1/2 * 10) + (1/2 * -5) =2.52. (1/10 * 10) + (9/10 * -5) = -4.53. (1/4 * 10) = 2.5你做得怎么样呢？希望这些练习题对你有帮助！。

概率计算练习题

概率计算练习题一、基础练习题1. 某班级共有50名学生，其中35人会弹钢琴，25人会拉小提琴，15人既会弹钢琴也会拉小提琴。

现从该班级中随机选择一名学生，求该学生既不会弹钢琴也不会拉小提琴的概率。

2. 有一批产品，其中20%是次品。

从中随机抽取3个产品，求恰好有一个是次品的概率。

3. 一批产品中有30%的次品。

从中随机抽取5个产品，求至少有一个是次品的概率。

4. 一批产品中40%的产品是甲品质，30%是乙品质，30%是丙品质。

甲品质产品被使用后有4%的概率出现故障，乙品质产品故障的概率为7%，丙品质产品故障的概率为15%。

现从该批产品中随机选择一件，求其出现故障的概率。

5. 一批产品中有20%的次品。

从中抽取10个产品，求抽出的产品中次品数大于等于2的概率。

二、进阶练习题1. 某班级共有80名学生，其中40人学习钢琴，30人学习小提琴，20人学习吉他。

已知学习钢琴和学习小提琴的学生共有15人，学习小提琴和学习吉他的学生共有10人，学习钢琴和学习吉他的学生共有5人，共有3人同时学习钢琴、小提琴和吉他。

现从该班级中随机选择一名学生，求该学生学习吉他的概率。

2. 一批产品中有30%的次品，已知次品中有20%是甲类次品，60%是乙类次品，20%是丙类次品。

从该批产品中随机抽取一件，若抽到的是次品，请依次求此产品为甲类次品、乙类次品、丙类次品的概率。

3. 一家快餐店的产品销售情况统计如下：25%的顾客购买汉堡，30%的顾客购买薯条，40%的顾客购买汽水。

已知购买汉堡和薯条的顾客占总顾客数的20%，购买薯条和汽水的顾客占总顾客数的15%，购买汉堡和汽水的顾客占总顾客数的10%，同时购买汉堡、薯条和汽水的顾客占总顾客数的5%。

现在从该快餐店中随机选择一位顾客，求该顾客购买汽水的概率。

4. 一篮子中有红、蓝、绿三种颜色的球，比例为5:4:1。

从篮子中随机抽取5个球，求抽取的球中至少有两个是红球的概率。

5. 某城市每天发生车辆事故的概率为0.03。

概率经典练习题精心整理

概率经典练习题精心整理1. 事件概率的计算- 问题：有一个装有6个红球和4个蓝球的盒子，从盒子中随机抽取一个球，求抽出的球是红色的概率。

- 解答：红球的个数为6，总球数为10，所以红色概率为6/10，即3/5。

2. 条件概率的计算- 问题：某地的天气预报表明，如果今天是晴天，明天下雨的概率为0.2；如果今天是雨天，明天下雨的概率为0.6。

已知今天是晴天的情况下，明天下雨的概率是多少？- 解答：根据条件概率公式P(A|B) = P(A∩B) / P(B)，今天是晴天（A），明天下雨（B），则 P(下雨|晴天) = P(下雨∩晴天) / P(晴天)。

已知 P(下雨∩晴天) = P(晴天) * P(下雨|晴天) = (1/2) * 0.2 =1/10，P(晴天) = 1/2，所以 P(下雨|晴天) = (1/10) / (1/2) = 1/5。

3. 互斥事件的概率计算- 问题：某班级有50个学生，其中30个喜欢音乐，20个喜欢运动，有10个既喜欢音乐又喜欢运动。

随机选取一个学生，求该学生既不喜欢音乐也不喜欢运动的概率。

- 解答：根据互斥事件的概率计算公式P(A∪B) = P(A) + P(B)，既不喜欢音乐也不喜欢运动的事件为学生总数减去喜欢音乐和喜欢运动的学生数，即 50 - 30 - 20 + 10 = 10。

所以该学生既不喜欢音乐也不喜欢运动的概率为 10/50 = 1/5。

4. 独立事件的概率计算- 问题：一副扑克牌中，从中抽取2张牌，求第一张是红心的概率并放回，然后再抽取1张牌，求第三张是红心的概率。

- 解答：第一张是红心的概率为 26/52 = 1/2，因为放回了，所以每次抽取红心的概率都是 26/52 = 1/2。

第三张也是红心的概率为26/52 = 1/2，因为前后两次抽取是独立事件。

以上是我为您整理的一些概率经典练习题，希望对您有帮助！。

概率学练习题

概率学练习题简介：概率学是研究随机现象及其规律的数学分支。

它广泛应用于各个领域，包括统计、金融、工程、医学等。

本文将给出一些概率学的练习题，以帮助读者巩固对概率的理解。

一、基础概率题1. 一枚均匀硬币抛掷两次，求出现两个正面的概率。

2. 一个箱子中有6个红球和4个蓝球，从箱子中随机取出两个球，求两球颜色相同的概率。

3. 一张扑克牌从标准52张扑克牌中随机抽取，求抽出的牌是红心的概率。

二、条件概率题1. 一箱装有10个手机，其中有3个瑕疵品。

从箱子中连续抽取两个手机，且第一个手机是瑕疵品的概率是多少？2. 一批零件共有100个，其中有80个合格品。

从中随机抽取10个进行检验，求抽出的10个零件中恰好有9个或10个合格品的概率。

3. 甲、乙两辆车同时在同一条公路上行驶。

已知甲车的故障率为0.05，乙车的故障率为0.03。

如果突然听到有车发出故障声，求是甲车发出声音的概率。

三、排列组合与概率题1. 从1~10这10个数字中随机取出3个数字，求它们的乘积是偶数的概率。

2. 一组有5个数的集合，从中随机选择3个数，求这3个数的和是奇数的概率。

3. 有5个人随机排成一列，求两个特定人物（不一定相邻）站在一起的概率。

四、概率分布题1. 一枚公平骰子抛掷3次，求出现至少一次6点的概率。

2. 设某产品的寿命服从参数为λ=2的指数分布，求该产品寿命小于5的概率。

3. 某电子设备的寿命（以年为单位）服从正态分布N(10,2)。

求该电子设备寿命在区间 [8, 12] 内的概率。

结论：通过以上的练习题，读者应该巩固了对概率学的基础知识和应用能力。

概率学是一门重要的数学分支，它的应用范围广泛，对于理解随机现象和规律具有重要意义。

在实际应用中，我们需要熟练掌握概率的计算方法，并能够将其运用到相关领域的问题中。

希望通过本文的练习题，读者能够对概率学有更深入的理解，并能够在实际应用中灵活运用。

(完整版)概率练习题(含答案)

概率练习题（含答案）1解答题有两颗正四周体的玩具，其四个面上分别标有数字1， 2， 3 ， 4 ，下边做扔掷这两颗正四面体玩具的试验：用（x， y）表示结果，此中x 表示第 1 颗正四周体玩具出现的点数，y 表示第 2 颗正四周体玩具出现的点数.试写出：（1）试验的基本领件；（2）事件“出现点数之和大于3 ”；（3）事件“出现点数相等” .答案（1）这个试验的基本领件为：（1，1），（ 1 ，2），（ 1 ，3 ），（ 1，4 ），（2，1），（ 2 ，2），（ 2 ，3 ），（ 2，4 ），（3，1），（ 3 ，2），（ 3 ，3 ），（ 3，4 ），（4，1），（ 4 ，2），（ 4 ，3 ），（ 4，4 ）（2）事件“出现点数之和大于 3”包括以下 13 个基本领件：（1，3），（ 1 ，4），（ 2 ，2 ），（ 2，3 ），（ 2， 4 ），（ 3， 1 ），（ 3， 2），（ 3，3 ），（3，4），（ 4 ，1），（ 4 ，2 ），（ 4，3 ），（ 4， 4 ）（3）事件“出现点数相等”包括以下 4 个基本领件：（1，1），（ 2 ，2），（ 3 ，3 ），（ 4，4 ）2单项选择题“概率”的英文单词是“Probability”，假如在构成该单词的所有字母中随意拿出一个字母，则取到字母“ b ”的概率是1. A.2. B.3. C.4. D.1答案C分析剖析：先数出单词的所有字母数，再让字母“ b ”的个数除以所有字母的总个数即为所求的概率．解答：“ Probability”中共11个字母，此中共 2 个“ b”，随意拿出一个字母，有11 种状况可能出现，取到字母“ b ”的可能性有两种，故其概率是；应选 C．评论：本题考察概率的求法：假如一个事件有n 种可能，并且这些事件的可能性同样，此中事件 A 出现m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A ） =．3解答题一只口袋内装有大小同样的 5 只球，此中 3 只白球， 2 只黑球 .现从口袋中每次任取一球，每次拿出不放回，连续取两次 .问：（1）拿出的两只球都是白球的概率是多少？（2）拿出的两只球起码有一个白球的概率是多少？答案（1 ）拿出的两只球都是白球的概率为3/10 ；（2 ）以拿出的两只球中起码有一个白球的概率为9/10 。

三年级下册数学概率初步认识单元练习题

三年级下册数学概率初步认识单元练习题难度等级：简单练题1：在一个有10个红球和5个蓝球的箱子中，任意抓出一个球，请问它是红球的概率是多少？练题2：某个班里有60%的男生和40%的女生，其中50%的男生喜欢足球，20%的女生喜欢足球。

假设从这个班里随机抽取一个球员，是男生，那么他喜欢足球的概率是多少？练题3：将一枚硬币抛掷4次，出现4次正面的概率是多少？练题4：在一次游戏中，抛掷1枚4面的色子，色子上数字分别是1、2、3、4，请问抛掷后出现1和2的概率是多少？练题5：某次员工晚会上，9个员工中有2个员工中奖了，请问其中一个员工中奖的概率是多少？练题6：在一个装有10张红色卡片和20张黑色卡片的盒子里，随机抽取1张卡片，抽中红色卡片的概率是多少？难度等级：中等练题7：在一个班级里，10个男生中有4个喜欢篮球，14个女生中有6个喜欢篮球。

如果从班里随机抽取1个篮球爱好者，那么他是男生的概率是多少？练题8：某电商网站有1000位用户，在这些用户中，99%的用户只使用了免费服务，1%的用户购买了高级服务。

现在从这些用户中随机选取1个用户，那么此用户一定是高级服务用户的概率是多少？练题9：某班级里有38个学生，其中10个学生参加了校园足球联赛。

从学生中随机抽取3位学生，他们都未参赛的概率是多少？练题10：将2枚硬币同时抛掷1次，出现至少1枚银币的概率是多少？难度等级：困难练题11：某个公司有3000名员工，其中60%的员工住在市中心，40%的员工住在市郊。

在住在市中心的员工中，20%的员工兼职工作；而在住在市郊的员工中，10%的员工兼职工作。

现从该公司中随机选取一名员工，请问他住在市中心并且兼职工作的概率是多少？练题12：从26个大写字母中随机选取5个，求选到的5个字母全是辅音字母的概率是多少？（注：英文字母包括A~Z共26个，元音字母有A、E、I、O、U五个，其余字母均为辅音字母）练题13：一个8位二进制数中，1的个数如果是偶数个，输出1，否则输出0。

小学概率的练习题

小学概率的练习题小学概率是数学中的一个重要内容，它能够培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

以下是一些小学概率的练习题，希望能够帮助学生更好地理解和应用概率知识。

1.班级中有30名学生，其中有15名男生和15名女生。

如果从班级中随机选取一名学生，男生和女生被选中的概率各是多少？解答：男生被选中的概率是15/30=1/2，女生被选中的概率也是15/30=1/2。

2.在一副扑克牌中，红桃有13张牌，黑桃有13张牌，方块有13张牌，梅花有13张牌。

如果从扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是多少？解答：红桃有13张牌，总共有52张牌，所以抽到红桃的概率是13/52=1/4。

3.一个骰子有六个面，分别标有1、2、3、4、5、6这六个数字。

如果投掷这个骰子，投掷到一个奇数的概率是多少？解答：投掷到一个奇数的面有1、3、5，一共3个面。

所以投掷到一个奇数的概率是3/6=1/2。

4.在一个玩具柜里有8个球，其中3个是红色的，5个是蓝色的。

如果从玩具柜中随机抽取两个球，其中一个是红色球的概率是多少？解答：首先计算从8个球中选择2个球的组合数，即C(8,2)=28种组合。

然后计算其中一个是红色球的组合数，即C(3,1) * C(5,1)=15种组合。

所以其中一个是红色球的概率是15/28。

5.在一个篮子里有6个苹果和4个橘子。

如果从篮子中随机抽取两个水果，其中一个是苹果的概率是多少？解答：首先计算从10个水果中选择2个水果的组合数，即C(10,2)=45种组合。

然后计算其中一个是苹果的组合数，即C(6,1) * C(4,1)=24种组合。

所以其中一个是苹果的概率是24/45。

6.在一个抽奖活动中，有10个奖品，其中有3个一等奖，2个二等奖，5个三等奖。

如果一个人可以抽取一个奖品，抽到一等奖的概率是多少？解答：抽到一等奖的概率是3/10。

以上是一些小学概率的练习题，希望能够帮助学生巩固和应用概率知识。

通过解答这些题目，学生可以更好地理解概率的概念和计算方法，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

小学数学概率练习题

小学数学概率练习题
一、选择题
1. 下列事件中，属于互斥事件的是：
A. 两个骰子同时掷出的点数之和为奇数
B. 从扑克牌中抽到红桃
C. 抛一枚硬币，正面向上
D. 掷一个骰子，掷出的点数为2
2. 某班级有30人，其中有15人喜欢篮球，12人喜欢足球，3人既喜欢篮球又喜欢足球，那么既不喜欢篮球也不喜欢足球的人数是：
A. 0
B. 3
C. 9
D. 15
二、填空题
1. 设事件A发生的概率为1/3，事件B发生的概率为1/4，且事件A 和事件B的联合事件发生的概率为1/6，那么事件A和事件B的交叉事件发生的概率为______。

2. 一袋中有红、蓝、黄三种颜色的球，红球4个，蓝球3个，黄球2个。

从中任取两个球，不放回去，求两球的颜色都相同的概率为
______。

三、解答题
1. 假设甲、乙、丙三个人依次从1、2、3号球中任取一个，求他们依次取到的号码之和为偶数的概率。

2. 一筐中有6个红球，4个蓝球，3个黄球。

从中逐次取球，不放回。

若先取到红球，再取到蓝球，问概率是多少？
题目答案：
一、选择题
1. A
2. C
二、填空题
1. 1/12
2. 2/9
三、解答题
1. 概率为1/2
2. 概率为2/39
注意：以上只是示例题目和解答，实际题目和答案可能有所不同，仅供参考。

概率的练习题

概率的练习题一、选择题1. 某事件的概率P(A)为0.4，那么P(A的补集)等于多少？A. 0.6B. 0.5C. 0.4D. 12. 抛一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是多少？A. 0.5B. 0.75C. 0.25D. 13. 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，是红球的概率是多少？A. 0.6B. 0.5C. 0.4D. 0.34. 如果事件A和事件B是互斥的，并且P(A)=0.3，P(B)=0.2，那么P(A或B)等于多少？A. 0.5B. 0.4C. 0.3D. 0.25. 某次考试，一个学生通过的概率是0.7，不通过的概率是多少？A. 0.3B. 0.7C. 0.6D. 0.5二、填空题6. 如果一个事件的概率是0.8，那么它的对立事件的概率是________。

7. 某次抽奖活动中，共有1000张奖券，其中10张是一等奖，那么抽到一等奖的概率是________。

8. 一个骰子有6个面，每个面出现的概率是________。

9. 如果事件A和事件B是相互独立的，P(A)=0.4，P(B)=0.6，那么P(A和B同时发生)等于________。

10. 某次实验中，事件A发生的概率是0.2，事件B发生的概率是0.3，且P(A和B同时发生)=0.1，那么P(A或B)等于________。

三、计算题11. 一个盒子里有3个白球和2个黑球，从中随机取出2个球。

求以下概率：(1) 取出的2个球都是白球的概率。

(2) 取出的2个球中至少有一个是黑球的概率。

12. 某工厂生产的产品中有5%是次品。

如果随机抽取10件产品，求以下概率：(1) 没有次品的概率。

(2) 恰好有1件次品的概率。

13. 假设有3个独立事件A、B、C，它们发生的概率分别是P(A)=0.3，P(B)=0.5，P(C)=0.7。

求以下概率：(1) 事件A和事件B同时发生的概率。

(2) 事件A发生，而事件B和事件C不发生的概率。

概率的练习题

概率的练习题概率是数学中的一个分支，用于研究事件发生的可能性。

在现实生活中，我们经常遇到需要计算概率的情况，这些情况往往涉及到随机事件的发生。

本文将通过一些练习题来帮助读者加深对概率的理解和应用。

练习题一：抛硬币假设有一枚均匀的硬币，抛掷结果只有两种可能：正面或反面。

现在，我们进行一系列的抛硬币实验，请回答以下问题：1. 抛掷一次硬币，正反面出现的概率各是多少？2. 抛掷两次硬币，正正面出现的概率是多少？3. 抛掷三次硬币，至少出现一次正面的概率是多少？4. 抛掷四次硬币，正面出现次数等于反面出现次数的概率是多少？练习题二：扑克牌扑克牌是一种常见的玩具牌类游戏，在游戏中常常需要计算牌的概率。

请回答以下问题：1. 从一副标准的扑克牌（52张牌，不包括大小王）中，抽一张牌，这张牌是黑桃的概率是多少？2. 从一副标准的扑克牌中，抽取两张牌，其中至少一张是红心的概率是多少？3. 从一副标准的扑克牌中，连续抽取三张牌，三张牌的花色全部相同的概率是多少？4. 从一副标准的扑克牌中，连续抽取五张牌，其中四张牌的点数相同，剩下一张点数不同的概率是多少？练习题三：篮球比赛在一场篮球比赛中，队伍A和队伍B进行对抗。

现在，根据两队的历史表现和球场状态，我们假设队伍A和队伍B获胜的概率分别为0.6和0.4。

请回答以下问题：1. 队伍A连胜两场的概率是多少？2. 队伍A和队伍B轮流获胜，直到其中一队获得三次胜利的概率是多少？3. 如果比赛进行到平局，需要额外进行两场比赛来分胜负。

在这种情况下，队伍A获胜的概率是多少？4. 比赛进行到第四场时，队伍A已经连续获胜三场。

在这种情况下，队伍A连续获胜四场的概率是多少？以上是关于概率的一些练习题，通过解答这些问题，读者可以巩固对概率的理解，并将其应用于实际问题中。

概率的计算可以帮助我们预测事件的发生可能性，对决策和分析具有重要意义。

希望读者通过这些练习题，能够更加熟练地运用概率的概念和方法。

小学一年级概率练习题

小学一年级概率练习题1.在一个盒子里有10个红球和5个蓝球，小明随机从盒子中抽取一个球。

求小明抽到红球的概率。

2.在一组彩色贝壳中，有4个红色贝壳和6个绿色贝壳。

小华随机抓取一个贝壳，并立即放回。

然后，小华再次抓取一个贝壳。

求小华第一次抓到红色贝壳，第二次抓到绿色贝壳的概率。

3.在一个宝箱里，有8个金币和2个银币。

小李从宝箱里抓取一枚硬币。

如果小李抓到金币，他将获得1元奖励；如果他抓到银币，则没有奖励。

小李连续抓取3次硬币。

求小李三次都抓到金币的概率。

4.有一张扑克牌，从中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。

5.一枚硬币被投掷3次。

求至少出现一次正面的概率。

6.在一个带有数字1到6的骰子上，求掷出一个偶数的概率。

7.在一个罐子里有5个苹果和3个橘子。

小明随机从罐子中抓取2个水果。

求小明抓到两个苹果的概率。

8.一袋子里有5个红球和4个蓝球。

小华从袋子里抽取2个球，不放回。

求小华第一次抽到红球，第二次抽到蓝球的概率。

9.小李有一组重复的卡片，其中有3张卡片上写着"动物"，4张卡片上写着"水果"，和5张卡片上写着"蔬菜"。

小李从中随机抽取两张卡片。

求小李两张卡片上都写着"水果"的概率。

10.一组火柴棍中，有8根红色火柴棍和12根蓝色火柴棍。

小明随机抽取一根火柴棍。

如果他抽到红色火柴棍，他将获得1元奖励；如果他抽到蓝色火柴棍，则没有奖励。

小明连续抽取3根火柴棍。

求小明三次都抽到红色火柴棍的概率。

请根据以上题目，计算出每个问题的概率，并列出计算步骤。