2016-2017青岛版小学数学五年级下册第三单元分数加减法(一)-第2课时-短除法求最大公因数随课练习(精品)
五年级下册数学青岛版第三单元《同分母分数加减法》(教案+)
2. 符号意识：让学生掌握分数加减法的运算符号及其运用，提高运用符号表达数学关系的能力。
3. 运算能力：培养学生熟练进行同分母分数加减运算，提高运算速度和准确性。
4. 问题解决能力：通过实际例题，使学生学会将同分母分数加减法应用于解决生活中的问题，培养分析问题和解决问题的能力。
4. 学生的参与度：在课堂教学中，我发现部分学生参与度不高，可能是因为他们对知识点掌握不够牢固，或者对课堂活动不够感兴趣。为了提高学生的参与度，我会在今后的教学中更加关注学生的个体差异，针对不同学生的需求进行教学，并尝试采用更多样化的教学方法，以激发学生的学习兴趣。
5. 作业设计的合理性：通过课后作业的批改，我发现学生在同分母分数加减法方面的掌握情况良好，但仍有个别学生在运算过程中出现错误。在今后的教学中，我会在作业设计中更加注重题目的难度和类型，以帮助学生巩固知识点，并提高他们的运算能力。
- 运算符号错误：在加减运算中，注意区分加、减符号，避免错误。
- 忽视约分：在计算结果中，若存在可以约分的情况，要记得进行约分。
- 检查计算过程：在完成计算后，检查每一步的计算过程，确保无误。
7. 课堂练习与作业设计
- 基础练习：针对同分母分数加减法的运算规则，设计基础练习题，巩固运算技能。
- 提高练习：设计一些具有挑战性的题目，让学生在解决问题的过程中运用同分母分数加减法。
5. 同分母分数加减法的运算技巧
- 画分数线段图：通过图形表示分数，直观地展示分数的加减运算。
- 寻找最小公倍数：在处理不同分母的分数时，先找到它们的最小公倍数，再进行加减运算。
- 约分：在计算过程中，若分子、分母有公因数，可进行约分，简化计算。
青岛版五下第三单元分数加减法(一)第2课时短除法求最大公因数教学设计
短除法求最大公因数（总第2课时）●设计说明教学目标：（一）知识技能掌握短除法求最大公因数的方法并能正确运用。
（二）过程方法正确的运用短除法求两个数的最大公因数。
（三）情感态度利用短除法解决生活中的问题，体验数学与生活的联系。
教学重点：掌握短除法的运用方法。
教学难点：利用短除法正确求出两个数的最大公因数。
教学策略：注重学生动手练习，在练习中对短除法掌握巩固。
●课时安排：1课时●教学准备：多媒体、练习卡片、PPT。
●教学过程：一、复习旧知，导入新课。
1.复习旧知课件出示：找出12和16的公因数和最大公因数师：请同学们利用上节课学过的列举法求最大公因数的方法去求。
学生独立解答，集体订正生1:12的因数有1、2、3、4、6、12，16 的因数有1、2、4、8、16。
生2：所以他们的公因数应为1、2、4。
生3：最大公因数为4。
结合此题，教师提出问题：你用什么方法求这两个数的最大公因数？什么是公因数、最大公因数？2.导入新课刚才我们利用上节课学过的列举法求知识解决了求两个数的最大公因数，这节课我们即将来认识一位新的朋友，我们将利用它来求两个数的最大公因数，它就是短除法。
（板书：短除法求最大公因数）【设计意图：温故知新，通过复习列举法求最大公因数的旧知来导入短除法求最大公因数新的课题，能够有效引导学生在新旧知识间进行转移。
】二、学习短除法师：上节课我们已经用了列举法求出了12和18的最大公因数，除了列举法我们还可以用短除法来求12和18的最大公因数。
下面请同学们根据课本和老师的提示动手去做一下。
教师引导：1.每次用什么做除数去除。
2.除到什么时候为止。
3.怎样求出最大公因数。
教师规范短除法书写格式。
并引导学生总结短除法的求最大公因数的步骤4.跟踪练习师：你能用短除法求出16和28的最大公因数吗？(独立完成，全班交流)师：你是怎样求出16和28的最大公因数的？生：……【设计意图：在学习过程中教师及时针对短除法的知识点及时发问，使学生在学习的过程对短除法求最大公因数的步骤各个击破。
2016-2017年最新青岛版小学数学五年级下册第三单元分数加减法一(精品)
第三单元分数加减法一课题（内容）公因数、最大公因数知识与能力结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
过程与方法探索公因数和最大公因数在意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考教学目标情感态度价值观探索公因数和最大公因数在意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
教学重点难点理解公因数、最大公因数的意课前准备远资使用资源编号教学过程教师活动学生活动应对预案.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。
谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。
我们班的二课活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？二、动手操作，合作探究1.师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？2.提出要求：利用我们手中的学.全班交流：生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。
（课件演示）具，一起来摆一摆，用边长多少生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是、动手操作，合作探究几呢？厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？3（二）分析概括，提升数学问题1.讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？2.师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？4.师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？引导学生说：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数5.师：24的因数有哪些？18的因数呢？（三）总结概括2.师总结：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
青岛版五年级数学下册课件三、2同分母分数加减法
3
9
3
二、合作探究
剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几？
1
3 - 1 ＝ 2 ＝1 88 8 4
4
计算结果能约
分，一般要约
成最简分数。
想一想：怎样计算同分母分数加减法？
试一试
2
2
4
＋
＝
6
＝2
99 9 3
3
3
7
1
－
＝
6
＝3
88 8 4
4
说说你的计算方法吧！
三、自主练习
1.填空。
6 6 56 35
6÷8 = 3 4
答：中国跳水队夺得的金牌数占 跳水项目金牌总数的 3 。
4
四、课堂小结
通过这堂课的学习你有什么收获？
五、布置作业
从对应自主练习中选取。
再分别除以6 和9的公因数3
2 6
12 ＝ 12 ＝ 2 18 18 3
9 3
先分别除以12 和18的公因数2
2
12 ＝别除以12和 18的最大公因数6
试一试
把下面的分数化成最简分数。
5
25 ＝ 25 60 60
12
＝5 12
2 6
36 ＝ 36 ＝ 2
54 54
分子和分母可以直接除以分子和分母的最大公因数6。
12 ＝ 12 ÷ 6 18 18 ÷ 6
＝2 3
二、合作探究
这3种约分的结果为什么不同呢？
还可以继续约分
不能再约分了
不能再约分了
2 3
的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。
约分时通常要约成最简分数。
二、合作探究
约分可以写成下面的形式。
2016-2017新青岛版小学数学五年级下册第三单元分数加减法(一)-第3课时-同分母分数加减法教学设计(精品)
●板书设计 同分母分数加法
1 3 1 3 4 1 ＋ = = = 8 8 8 8 2
计算法则：同分母分数相加，分母不变，分子相加。 ●教学反思
自主探究、合作交流是本节课学生学习的主要方式，教学中，教师要让学生根据 已有的知识背景和生活经验，自主探究同分母分数减法的计算方法；合作交流的过程 中，教师要让学生充分交流，让他们经历知识的形成与发展过程，共同归纳出结论。
在前面某一方法的基础上，观察得出：分子相加，分母不变。 3.约分 师：刚才有同学得到的答案有的是 案更好一些呢？ 学生交流：
1 4 中只含有一个公因数1，而 的分子、分母除了含有公因数1外， 2 8 4 1 还有公因数2、4， 不是最简分数，得化简成最简分数，通关画图发现 更直观。 8 2 4 1 ，但有的同学的答案是 ，你们觉得哪个答 8 2
2 6 2） 和 都是最简分数。 9 15
）。 ）
（
3.第三关：智力陷阱 张玲和陈静都喜欢课外阅读。张玲一天看了《皮皮鲁和鲁西西外传》的1/2，陈静
1 1 1 11 一天看了《蓝猫淘气3000问》的 。两人一天共看完了 + = =1（本）。你认为 2 2 2 2
对吗？为什么？
5
[设计意图]这道题既可加深学生对分数意义中单位“1”的理解，又可对以后学习 分数乘除应用题作铺垫。
4
师：同学的计算方法可真多呀，下面请同学仔细观察以上几种算法，你最喜欢哪 种算法？ 生交流质疑：比如计算
3 3 + ，由此得出：图示法直观明了，但分母较大时比 120 120
较麻烦；分数组成法要用文字叙述，也比较麻烦；转化法不能适用于任意的分数。唯 有第四种方法既简便，又适用，易于操作。由此揭示出同分母分数的加法则。 【设计意图：多样化的算法可以拓宽学生思维，独特的思路可以张扬学生个性， 但我们还应明确肯定思维优化的必要性，不能只停留在对不同方法数量的追求上，尽 可能地通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的 优化。】 5.规范计算过程，总结计算法则。
青岛版五年级下册数学第3单元 分数加减法(一) 同分母分数的加减混合运算
第6课时 同分母分数的加减混合运算
QD五年级下册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
8
知识点
1．填空。
同分母分数加减混合的计算方法
(1)简便计算 2－194－154可以先计算( 194＋154＝1 )， 再计算( 2－1＝1 )。
(2)减数是112，差是1121，减数和差的和减去被减数，结果 是( 0 )
7．乐乐计划一天练习写 30 个字，实际上午完成 了计划的175，下午完成了计划的1151。乐乐全 天超额完成了计划的几分之几？
175＋1115－1＝15 答：乐乐全天超额完成了计划的15。
8．五(1)班170的人订阅《趣味数学》，190的人订阅《趣味阅 读》，如果每人至少订阅一种刊物，那么这两种刊物都
(1)14＋34－34＋14＝0 (2)85－25＋35＝85－1＝35
() ()
提 升 点 应用同分母分数加减混合计算解决问题
6．五常大米产自黑龙江省五常市，是中国国家地理标志 产品。福来德超市原来有171吨五常大米，卖出151吨， 又运来了141吨，现在福来德超市有多少吨五常大米？ 171－151＋141＝161(吨) 答：现在福来德超市有161吨五常大米。
订阅的人占五(1)班的几分之几？ 170＋190－1＝35 答：这两种刊物都订阅的人占五(1)班的35。
2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)bபைடு நூலகம்＋ac－da＝b＋3ca－d(a≠0)
()
(2)分母相同的分数可以直接相加减。 ( )
(3)252＋151－252＋151＝0
()
3．直接写得数。
青岛版数学五年级下册 分数加减法
分数加减法
整体回顾
同分母分数加减法
公因数和最大公因数 最简分数和约分的意义 同分母分数加减法的计算方法 公倍数和最小公倍数 分数与小数的互化
异分母分数加减法
通分的意义和方法 异分母分数加减法的计算方法 分数加减混合运算
知识梳理
1.公因数和最大公因数
列举法
几个数公有的因数, 叫作这几个数的公 因数,其中最大的一 个,叫作这几个数的 最大公因数。
1
-（230
+ 110）-
3 20
=1
-
3 20
−
1 10
-
3 20
=
3 5
答：还剩总页数的35没有看。
李老师拿来一张硬纸板,它的17用来做识字卡片,37用来 做口算卡片,其余的用来做画图题。画图题用了这张
硬纸板的几分之几?
1
-
1 7
-
3 7
=
3 7
答：画图题用了这张硬纸板的37 。
希望小学图书馆拥有丰富的图书,其中故事书约占
短除法
5.分数与小数的互化
写成分母是10、100、1000
……的分数，再约分
小数
分数
用Байду номын сангаас子除以分母
6.通分的意义和方法
把异分母分数分 别化成和原来分 数相等的同分母 分数,叫做通分。
通分时用原分母 的最小公倍数作 公分母,然后把各 分数化成以此作 分母的分数。
7.异分母分数加减法的计算方法
异分母分数相加、减,先通 分,把它们化成同分母的分 数,再按照同分母分数加、 减法的法则进行计算。
短除法
2.最简分数和约分的意义
分子、分母只有公 因数1的分数是最 简分数。
五年级数学下册 分数的加减法(一)教案 青岛版
五年级数学下册分数的加减法（一）教案青岛版（一）教学内容：青岛版小学数学第册第48页。
教学目标：1、引导大家主动地整理知识，回顾自己的学习过程、学习方法，以及学习的收获，逐步养成整理回顾和反思的习惯。
2、使大家更好地理解和掌握所学的概念、计算方法和其它知识，并把本单元内容联系起来，形成比较系统的知识体系。
3、在复习整理知识的过程中,使大家养成有序思维的习惯,体会将知识条理化的重要性。
教学重点：同分母分数的加减法和分数小数的互化教学难点：找最大公因数和最小公倍数的方法。
教学过程：一、系统整理1、师：回顾本单元都学过哪些知识？生：学习了公因数、最大公因数、约分、同分母分数加减法、公倍数、最小公倍数、分数小数的互化……2、师：这么多的知识怎样进行复习？生1：可以分类，对比着复习。
生2：可以列表抓重点进行复习。
生3：通过举例子的方法进行复习。
3、小组合作，选择一种复习方法，将本单元所学知识进行系统整理。
二、交流展示（一）第一小组汇报1、将公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数对比进行了整理生：先找12和30的公因数和公倍数我们通过列举法知道了1、2、3、6是12和30的公因数，60、120、180……是12和30的公倍数。
大家总结：两个数公有的因数叫做公因数，两个数公有的倍数叫做公倍数2、师：12和30的公因数除了1、2、3、6还有其它的吗？说明公因数的个数是怎样的？（有限的）12和30的公倍数除了60、120、180还有其它的吗？说明公倍数的个数是怎样的？（无限的）3、生：用短除法求12和30的最大公因数和最小公倍数大家说说过程和方法，将过程和结果进行观察和对比师：求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？4、课件出示：求下面每组数的最大公因数和最小公倍数10和57和816和2524和3师：你是根据什么进行判断的？（二）第二小组汇报将约分、同分母分数加减法、分数小数的互化进行整理复习1、将概念整理列出提纲解决以下几个问题：（1）什么叫最简分数？什么叫约分？（2）同分母分数加减法的法则是什么？（3）怎样进行分数和小数的互化？大家讨论、交流，可以通过举例子的方法说说什么是最简分数？1、课件出示计算题：-949545+93+43--125112127119117++1师：说说计算方法，计算的结果要注意什么？（同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果能约分的要约成最简分数，能化成整数的要化成整数）师：观察最后两道题你有什么发现？（可以运用加法的结合律和减法的性质使计算简便）3、课件出示：把下面的小数化成分数0、6、0、04、11、5、0、009指名大家说说把小数化成分数的方法，着重强调11、5怎样化成带分数？3231252107 把下面的分数化成小数1100 指名大家说说把分数化成小数的方法，着重强调什么样的分数能化成有限小数？什么样的分数不能化成有限小数？三、拓展应用1、2路公交车每5分钟发一班车，125路公交车每7分钟发一班车，两车同时发车，经过多长时间后两车又会同时发车？2、把长120厘米、宽80厘米的铁板裁成面积相等、最大的正方形且没有剩余，可以裁成多少块？。
青岛版数学五年级(下册)剪纸中的数学——分数加减法(一)我能长多高
课堂导入
同学们，大家在一天天长大，你们知道自己能 长多高吗？身高与哪些因素有关呢？
咱们班我最高。
新知探究
制订方案
（1）影响身高的因素有哪些？ （2）你的身高与父母的身高有什么关系？ （3）儿童各年龄段的身高与成年后的身高有什么 关系？
（4）根据影响身高的因素，预测自己将来的身高。
调查资料
（1）影响身高的因素有哪些？
与父母的身高有关。（1）父母长得高, 孩子一般就长得高;父母长得矮,孩子 一般就长得矮。(2)父母的遗传和在基 因控制下生长激素的分泌,对人的身高 起决定作用。
（1）影响身高的因素有哪些？ 与营养有关。牛奶、豆制品中含有丰 富的钙,这些食物对身高的影响很大。
与参加体育锻炼有关。运动对身高有好处, 可以多打篮球、多游泳等,但运动不能过量。
分析交流
我比妈妈小时候的营养好，我将来长得比 妈妈高。
我现在的身高比同龄人高，我将来也会比同 龄人长得高。
身高主要与遗传有关，我父母都很矮， 我将来也长不高。
总结反思
1. 在本次实践活动中，通过上网搜集、询 问他人、查阅资料等方法了解到影响身高 的主要因素有遗传因素、营养因素、运单 和睡眠等，并且学会了预测身高的方法。
三 剪纸中的数学
——分数加减法（一）
我能长多高
青岛版数学五年级（下）
活动目标
1．通过调查和搜集影响少年儿童身高发育的因素及预 测身高的方法的活动，初步掌握搜集、整理和分析信 息的方法。 2．在探究学习中，通过“观察、想象、猜测、验证” 等活动，能根据影响身高的因素大致预测自己的身高， 养成合理的预测能力。 3．探求事物中隐含的规律或变化趋势，感受数学的应 用价值。
（1）影响身高的因素有哪些？ 与睡眠有关。良好的睡眠可以促进生 长激素的分泌。
青岛版数学五年级下册同步练习第三单元《剪纸中的数学——分数加减法一》(二)
青岛版数学五年级下册同步练习第三单元《剪纸中的数学——分数加减法一》（二）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．一瓶升的牛奶，喝了它的，还剩（ ）。
A ．B ．升C ．D ．升2．将四（1）班所有学生分组，既可以分成3人一组，又可以分成6人一组，还可以分成7人一组，并且分组后不剩一人，则本班共有（ ）人。
A ．35B ．40C ．42D ．483．一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A ．第一段长B ．一样长C ．第二段长D ．无法确定4．下面说法中错误的是（ ）。
A ．0不是正数也不是负数B ．分数单位相同的分数才能直接相加减C ．所有真分数都小于假分数D ．体积单位都大于面积单位5．甲、乙、丙、丁四个人以相同的速度从家里出发去学校，结果甲用了0.55小时，乙用了小时，丙用了小时，丁用了40分钟，他们四人的家离学校最近的是（ ）。
A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．用长12厘米，宽8厘米的长方形纸片拼成一个正方形，至少需要（ ）张这样的长方形纸片。
A ．2B ．4C ．6D ．87．a 和b 是自然数，如果a÷b ＝7，那么a 和b 的最大公因数是（ ）。
A ．aB ．bC ．1D ．78．甲乙两车同时同路线从A 城出发到B 城，甲车平均每分钟行驶千米，乙车平均每分钟行驶0.7千米，哪辆车先到达？（ ）。
A ．甲车先到达B ．乙车先到达C ．同时到达D ．无法确定453515152525373712132034二、填空题9．把一根2米长的彩带先截下它的，再截下米，这时还剩( )米。
10．我国公元前四世纪在《管子·地员》中就提到了分数的算法。
请看：米比米少( )米；比吨多吨的是( )吨。
11．箱子里有30多瓶酒精，若4瓶一份或者6瓶一份都正好分完。
箱子里一共有( )瓶酒精。
12．一筐苹果，若5个5个地数，最后剩1个；若4个4个地数，最后剩1个；若3个3个地数，最后还剩1个，筐中至少有( )个苹果。
青岛版 五年级下册 第三单元 分数的加减法(一)教案
第三单元分数加减法(一)第1课时公因数和最大公因数【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗1【教材简析】本课内容是在学生已经理解和掌握因数和倍数、分数的意义和性质及简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。
这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习异分母分数加减法的基础。
【教学目标】1、使学生能根据提供的情景探索并掌握求两个数的最大公约数的方法。
2、培养学生分析、归纳等思维的能力。
3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
【教学重、难点】求两个数的最大公约数的方法【教具、学具】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，提供素材谈话：剪纸是我国的艺术瑰宝，请欣赏下面的剪纸作品。
这些剪纸中也包含着许多的数学知识。
你能提出什么问题？［设计意图］创设生活情景，让学生从生活中提出数学问题。
这样既可以调动学生的学习兴趣，感受到数学与生活的密切联系，又可以初步培养学生提出问题解决问题的能力。
二、分析素材，理解概念1.出示情境中的问题让学生仔细读里面的信息理解题意重点让学生理解剪完后没有剩余是什么意思？2.猜想：正方形的边长可能是多少？说说你的想法。
追问：可以用什么方法验证你的猜想？预设：剪一剪或摆一摆等3,.动手操作验证让学生摆一摆，并记录自己用的是边长几厘米的正方形，分别是怎样摆的。
（让学生小组合作摆一摆）教师巡视指导3.引导交流让学生说明自己是怎样想的，怎样摆的。
用边长是几厘米的正方形，每行摆几个，摆几行（教师根据学生说的用课件有选择的展示学生的摆的结果）。
追问：如果要摆得快一些，应该选哪一种？4.引导自主探索谈话：你们怎样想出可以用边长是1、2、3、6厘米的正方形来摆呢？（引导学生说出1、2、3、6都是18和24的因数或是24和18的公因数。
）让学生在练习本上写出24和18的因数小结：1、2、3、6是24和18的公因数，最大的一个是几？可以给它起个什么名字？学习最大公因数的概念。
青岛版五年级数学下册《总复习(3)—分数加减法》课件
学以致用
把下面的小数化成分数。
0.7 6.13 0.08 0.65 1.075
2 7 13 8 2 0.7= 6.13=6 0.08= = 10 100 100 25 25 13 3 65 13 3 75 0.65= = 1.075=1 =1 100 20 1000 40 20 40
学以致用
在
里填上适当的小数或分数。
0.125 0.25 0.3 0.5 0.625 0.75 0.8 1 2 5 8 3 4 4 5
0
1 8
1 4
3 10
1
课堂小结
学以致用
用短除法求下面每组数的最大公因数。
30和18 36和54 6 18 15和12 20和30
3
10
学以致用
男生有48人，女生有36人。男、女生 分别排队，要使每排的人数相同，每排最 多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 48和36的最大公因数是12，所以每排最多 站12人。 48÷12=4（排） 36÷12=3（排） 男生有4排，女生有3排。
学以致用
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？ 3和 6 2 和8 5 和6 4和9
3和6的最小公倍数是6。 2和8的最小公倍数是8。 两个数是倍数关系， 它们的最小公倍数就 是较大的数。
5和6的最小公倍数是30。 4和9的最小公倍数是36。 两个数是互质数关系， 它们的最小公倍数就是 它们的乘积。
复习导入
列举法
公因数和最大公因数
找出24和18的公因数及最大公因数 24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 24和18的公因数有：1，2，4，6。 24和18的最大公因数是：6 。
第三单元分数加减法(一)单元复习(教案)- 五年级下册数学 青岛版
第三单元分数加减法（一）单元复习年级：五年级下册科目：数学版本：青岛版【教学目标】1. 让学生理解和掌握分数加减法的计算方法，能够正确熟练地进行计算。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。
3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯，提高学生的学习兴趣。
【教学内容】1. 分数加减法的计算方法。
2. 分数加减法的应用题。
3. 分数加减法的混合运算。
【教学重点】1. 分数加减法的计算方法。
2. 分数加减法的应用题。
【教学难点】1. 分数加减法的计算方法。
2. 分数加减法的应用题。
【教学准备】1. 教学课件。
2. 练习题。
3. 评价表。
【教学过程】一、导入1. 复习分数的概念和性质，为学习分数加减法打下基础。
2. 提问：同学们，我们已经学习了分数的概念和性质，那么你们知道分数加减法吗？二、新课讲解1. 讲解分数加减法的计算方法，让学生理解并掌握。
2. 通过例题，让学生学会如何进行分数加减法的计算。
3. 分析分数加减法的应用题，让学生学会如何运用分数加减法解决实际问题。
4. 讲解分数加减法的混合运算，让学生学会如何进行分数加减法的混合运算。
三、课堂练习1. 让学生进行分数加减法的计算练习，提高学生的计算能力。
2. 让学生进行分数加减法的应用题练习，提高学生解决问题的能力。
3. 让学生进行分数加减法的混合运算练习，提高学生的综合运用能力。
四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容，加深对分数加减法的理解。
2. 对学生的学习情况进行评价，鼓励学生的进步，指出学生的不足。
五、作业布置1. 让学生完成练习册上的分数加减法练习题。
2. 让学生预习下一节课的内容。
【教学反思】本节课通过讲解、练习、小结等环节，让学生理解和掌握了分数加减法的计算方法，提高了学生的计算能力和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行评价和指导，提高学生的学习兴趣和积极性。
重点关注的细节：分数加减法的计算方法分数加减法的计算方法是本节课的核心内容，学生理解和掌握了这个方法，才能正确熟练地进行计算，提高计算能力。
分数加减法课件青岛版五下
解决数学问题
在解决一些数学问题时，如面积、 体积等计算，分数加减法是非常重 要的工具。
代数方程
在解代数方程时，分数加减法是常 用的技巧之一，能够帮助我们找到 方程的解。
分数加减法在科学计算中的应用
化学计算
在化学中，分数加减法被广泛应 用于化学反应的计算中，如反应
物和生成物的比例计算。
生物学应用
分数乘除混合运算
在进行分数乘除混合运算时，应先进行乘法运算，再进行除法运算。
分数的数学史与文化背景
分数的发展历程
分数作为数学中的基本概念之一，经 历了漫长的发展历程。在古代，人们 开始使用分数进行简单的计算，随着 数学的发展，分数的理论体系逐渐完 善。
分数的文化意义
分数在数学之外也有着广泛的应用， 如物理学、化学等领域。同时，分数 在人类文化中也有着重要的意义，如 文学、艺术等领域中也有分数的身影 。
则需要进行通分。
分子相加减
在分母相同的情况下，分子进 行相加或相减。
结果化简
得到的结果需ห้องสมุดไป่ตู้进行化简，以 得到最简形式的分数。
运算优先级
当分数与其他数字进行混合运 算时，应遵循先进行分数运算
的规则。
02
CATALOGUE
分数加减法的运算技巧
通分技巧
01
02
03
通分定义
为了使分母相同，将两个 或多个分数转化为具有相 同分母的形式。
分数加法的规则
分母相同的情况下，分子相加； 分母不同的情况下，需要先通分 再相加。
分数减法的定义与规则
分数减法的定义
将一个分数减去另一个分数的运算过程。
分数减法的规则
分母相同的情况下，分子相减；分母不同的情况下，需要先通分再相减。
青岛版教材分数加减法(一)整理和复习
分数与小数的互化
分数化小分数
1、分母为10、100、1000……的分数
2、一般分数 分子除以分母，除不尽时，得数一般保留三位小数。
青岛版五年级数学下册第三单元分数加减法（一）复习
分数与小数的互化
1、
2、
3、
约分的方法
根据需要和自己的习惯可以选择其中任何一种方法。
青岛版五年级数学下册第三单元分数加减法（一）复习
约分练习
1、
2、在（）里填上最简分数。 15秒=（ ）分 40厘米=（ 25分=（ ）时 6分米=（
）米 ）米
5厘米=（ 250克=（
）分米 ）千克
青岛版五年级数学下册第三单元分数加减法（一）复习
怎样找两个数的公因数与最大公因数
找到12和18的公因数和最大公因数
列举法 12的因数：1,2,3,4,6,12. 18的因数：1,2,3,6,9,18. 12和18的因数：1,2,3,6. 12和18的最大因数：6. 短除法
每次都用两个数的公因数去除，除到两个数只有公因数1为止，然后 把所有的除数（也就是把两个数的公因数） 乘起来，就得到这两个数的最大公因数。
公倍数与最小公倍数
青岛版五年级数学下册第三单元分数加减法（一）复习
最小公倍数的求法
列举法 12,24,36,48,60，72…… 18,36,54,72…… 短除法
36,72……
36
每次都用两个数的公因数去除，除到两个数只有公因数1为止，然后 把所有的除数和商（也就是把两个数的公因数和各自独有的因数） 乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。
最小公倍数
他们的积
较大的数
青岛版五年级数学下册第三单元分数加减法（一）复习
分数与小数的互化
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青岛版小学数学五年级下册同分母母分数加减法（一）
第2课时短除法求最大公因数
1、填空我最强
1.甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（ ）。
2.自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（ ）
3.所有自然数的公因数为（ ）
4.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1(互质)
（1）两个数都是质数：_____和______
（2）两个数都是合数：_____和______
（3）两个数都是奇数：_____和______
（4）奇数和偶数：_______和________
（5）质数和合数：_______和________
二、利用短除法求下面各数的最大公因数。
12和30 24和36 39和78
72和84 36和60 45和60
三、火眼金睛辩对错。
1.因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（ ）
2.相邻的两个自然数最大公因数一定是1．（ ）
3.两个数的公因数的个数是有限的. ( )
4.1和任意非零自然数的最大公因数是1. （）
5.最小的合数和最小的质数这两个数最大公因数是2（ ）
四、选择
1.甲、乙两数的最大公因数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公因数（ ）
①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定
2.两个数最大公因数是1（ ）．
①没有公因数 ②只有公因数1
③两个数都是质数 ④都是质因数
3.下列各数中是12与18最大公因数的是（）．
①3 ②2 ③6 ④12
4.下列各组数中，最大公因数是1的是（ ）．
①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22
五、做一做
1.五年级一班有48人，二班有54人，如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人?
2.两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？
参考答案：
一、填空我最强
1. 6
2.b
3.1
4.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1(互质)
（1）两个数都是质数：__2__和___5__
（2）两个数都是合数：_4__和__9_
（3）两个数都是奇数：__3__和__7__
（4）奇数和偶数：__4___和___9__
（5）质数和合数：__5__和___22_
二、利用短除法求下面各数的最大公因数。
12和30 6 24和36 12 39和78 39 72和84 12 36和60 6 45和60 15
三、火眼金睛辩对错。
×√√√×
四、选择
②②③③
五、做一做
1.48和54最大公因数是6 48÷6＋54÷6=17（人）
2.65和91的最大公因数是13，所以这根绳子最长是13米。