数据的代表测试
第六章数据的代表单元测试题
数据的代表单元测试题姓名1、评定学生的学科期末成绩由期考分数、作业分数、课堂参与分数三部分组成，并按2:3:4的比例确定，已知小明的数学期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的数学期末成绩为。
2、某校八年级有3个班，期中数学测验1班50人平均68分，2班48人平均70分，3班50人平均72分，则该年级期中数学测试平均为。
3、数据-2，0，2，，4，2，5的中位数是。
4、数据9，6，4，4，5，4，7，6，8，6的众数是，中位数是，平均数是。
5、某校八年级（4）班47人，身高1.70米的有10人，1.66米的有5人，1.6米的有15人，1.58米的有10人，1.55米的有5人，1.50米的有2人，则该班学生的身高的的平均数，中位数，众数为。
6、若数据4，6，x，8，12的平均数为8，则其中位数为。
7、若数据5，-3，0，x，4，6的中位数为4，则其众数为。
8．求下列各数据的方差。
（1）－2，1，4 （2）－1，1，2 （3）79，81，82 9．已知一组数据－1，x，0，1，－2的平均数是0，那么这组数据的方差是（）A、2B、2C、4D、1010．某工厂对一个生产小组的零件进行抽样调查，在10天中，这个生产小组每天出的次品数为（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，在这10天中，该生产小组生产零件所出的次品数的（）A、平均数是2B、众数是3C、中位数是1.5D、方差是1.2511、某村有村同300人，其中年收入800元的有150人，1500元的有100人，2000元的有45人，还有5人收入100万元。
根据这些数据计算该村人收入的平均数、中位数、众数，你认为这个数据中哪一个代表村民年收入的“平均水平”最合适？该班学生平均每人购买2本学习资料，求a，b的值。
13、一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如由表。
（1）估计甲、乙两组这的平均成绩。
（2）甲组的最高分是多少？最低分又是多少？它们相差多少？乙厂呢？（3）请你根据所学过的统计知识，进一步判断这两个小组在这次竞赛中成绩谁更优秀？并说明理由。
数据的代表练习(含答案)
数据的代表综合测试一、选择题1、某校初三·一班6名女生的体重（单位：kg）为：35 36 38 40 42 42则这组数据的中位数等于（）．A．38 B．39 C．40 D．422、初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（）A. 9,10,11B.10,11,9C.9,11,10D.10,9,113、期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M•当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：•N为（）A．56B．1 C．65D．24、 A、B、C、D、E五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是80环，而A、B、C三人的平均成绩是78环，那么下列说法中一定正确的是（）A. D、E的成绩比其他三人好B. D、E两人的平均成绩是83环C. 最高分得主不是A、B、CD. 最高分得主不是D、E5、一组数据由5个整数组成，已知中位数是4，唯一众数是5，则这组数据最大的和可能是（）A. 19B. 20C. 22D. 236、十名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为，中位数为，众数为，则有（）A．B．C．D．7、一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图1所示，这组数据的众数与中位数分别为（）A．9与8 B．8与9 C．8与8.5 D．8.5与98、由小到大排列一组数据a 1、a 2、a 3、a 4、a 5，其中每个数据都小于0，则对于样本a 1、a 2、－a 3、－a 4、－a 5、0的中位数可表示为（ ） A.232a a - B. 252a a - C. 205a - D. 203a - 9、某篮球队队员共16人，每人投篮6次，且表(一)为其投进球数的次数分配表。
数据的代表练习(含答案)
数据的代表综合测试一、选择题1、某校初三·一班6名女生的体重（单位：kg）为：35 36 38 40 42 42则这组数据的中位数等于（）．A．38 B．39 C．40 D．422、初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（）A. 9,10,11B.10,11,9C.9,11,10D.10,9,113、期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M•当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：•N为（）A．56B．1 C．65D．24、 A、B、C、D、E五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是80环，而A、B、C三人的平均成绩是78环，那么下列说法中一定正确的是（）A. D、E的成绩比其他三人好B. D、E两人的平均成绩是83环C. 最高分得主不是A、B、CD. 最高分得主不是D、E5、一组数据由5个整数组成，已知中位数是4，唯一众数是5，则这组数据最大的和可能是（）A. 19B. 20C. 22D. 236、十名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为，中位数为，众数为，则有（）A．B．C．D．7、一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图1所示，这组数据的众数与中位数分别为（）A．9与8 B．8与9 C．8与8.5 D．8.5与98、由小到大排列一组数据a 1、a 2、a 3、a 4、a 5，其中每个数据都小于0，则对于样本a 1、a 2、－a 3、－a 4、－a 5、0的中位数可表示为（ ） A.232a a - B. 252a a - C. 205a - D. 203a - 9、某篮球队队员共16人，每人投篮6次，且表(一)为其投进球数的次数分配表。
第八章 数据的代表评价试题
学大教育科技（北京）有限公司 Beijing XueDa Century Education Technology第八章(数据的代表)评价试题一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分.在四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内.)1.某商场一天中售出NIKE牌运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示,则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别为( )A.25,24.5B.24.5,25C.26,25D.25,252.某校八年级一班有学生40人，八年级二班有学生50人，一次考试中，一班的平均分是90分，二班的平均分是81分，则这两个班的90位学生的平均分是( )分A.84B.85C.85.5D.863.由小到大排列一组数据：a1、a2、a3、a4、a5，其中每个数据都小于0，则对于样本a1、-a2、a3、-a4、-a5、0的中位数可表示为( )4.从鱼塘捕获同时放养的草鱼220条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8(单位：千克)，那么可估计这220条鱼的总质量大约为( )A.300千克B.320千克C.330千克D.360千克5.一组数据3、2、3、3、6、3、10、3、6、3、2，①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.一次数学测验后，小组长算出全组7位同学数学成绩的平均分为P，如果把P当成另一个同学的分数，与原来的7个分数一起，算出这8个分数的平均值为Q，那么P：Q为( )A.1：1B.2：1C.7：8D.8：7二、填空题(共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中的横线上.)7.已知一组数据4、8、a、12的平均数是11，则数据a、10、16、8、18、20的众数是________，中位数是__________.8.已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是2，则另一组数据3x1+2、3x2+2、3x3+2、3x4+2、3x5+2的平均数是____________.9.实验中，测得一组数据如下：0.86，0.79，0.82，0.77，0.77，0.81，0.84，0.83，0.78，0.85.为了计算平均数，可估计一个常量________，它与各数据差的平均数为__________，则上述数据的平均数为____________.10.若2、6、3、a的平均数是4，又2、7、a、b的平均数是5，则a+b=_______；0、1、2、3、4、a、b 的平均数是_______.11.7个数据按由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数中前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是_______.12.某学校规定：学期总评成绩由三部分组成：学生的平时作业占10%、期中考试成绩30%、期末考试占60%，一名同学上述三项数学成绩依次为90，92，85，则该同学这学期的数学成绩为_______.三、解答题(共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)13.某公司销售部有营业员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下表：若销售部把每位营业员的月销售额定为320件，你认为合理吗?如果不合理，你认为月销售额应定为多少?为什么14.在一次考试中，八年级甲、乙二班学生的数学成绩统计如下：请根据表格提供的信息回答下列问题：(1)甲班众数为____分，乙班众数为____分，从众数看成绩较好的是班；(2)甲班的中位数是____分，乙班的中位数是____分；(3)若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是____班；(4)甲班的平均成绩是____分，乙班的平均成绩是____分，从平均分看成绩较好的是____班.15.某校为选拔参加2009年全国初中数学竞赛的选手，进行了集体培训，在集训期间进行了10次测试，假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表所示：(1)根据图表中所示的信息填写下表：(2)这两位同学的测试成绩各有什么特点(从不同的角度分别说出一条即可)？(3)为了使参赛选手取得好成绩，应选谁参加比赛？为什么？16.某果农种了44棵苹果树，现进入第三年收获期，收获时，他先随意采摘了5棵苹果树上的苹果，称得每棵树上的苹果重量如下(单位：千克)：36，34，35，38，39.(1)根据样本平均数估计今年苹果总产量；(2)若市场上苹果的销售价为5元/千克，则今年该果农的苹果收入大约为多少元？(3)已知该果农第二年卖苹果的收入为6 600元，请你根据以上估算，求出第三年苹果收入的年增长率.附加题(10分，不计入总分)已知a、b、c、d、e、f这6个数平均数是m，求a+b+1、b+c－3、c+d+5、d+e－7、e+f+8、f+a+2的平均数.参考答案及评分标准一、1.D 2.D 3.C 4.C 5.A 6.A二、7.20，17 8.8 9.0.80，0.012，(前两空答案不惟一)0.812 10.11，3 11.34 12.87.6分三、13.答：不合理.……2分；应定为240件(答案不惟一).……5分理由：因为320件以上的只有2人达到标准，定为240件后，就至少有5人达到标准，210件中的5人，通过努力，就有一部分人会达到240件，这样可提高大多数人的积极性.……10分14.答：(1)90，70，甲.……3分；(2)80，80.……5分；(3)甲.……7分；(4)79.6，80.2，乙.…10分15.解：(1)甲的中位数是94.5，乙的众数是99.……2分(2)从平均数来看，甲的平均数比乙的平均数高，但乙更有潜力，因为乙的最好成绩比甲的最好成绩高；甲的中位数比乙的中位数高，而乙的众数比甲的众数大；甲的成绩比较均匀，而乙的成绩高分较高，但成绩不稳. ……6分(3)10次测验，甲有8次不少于92分，而乙仅有6次，若想获奖可能性大，可以选甲参赛；若想拿到更好的名次可选乙，因为乙有4次在99分以上. ……10分16.解：(1)千克.答：今年苹果总产量约为1584千克.……4分(2)5×1584=7920元.……7分(3)设第三年收入的年增长率为x，依题意6600×(1+x)=7920.解得x=0.2=20%.答：第三年收入的年增长率为20%.……10分附加题解：依题意，(a+b+c+d+e+f)＝m,∴a+b+c+d+e+f=6m.……3分(a+b+1)+(b+c-3)+(c+d+5)+(d+e-7)+(e+f+8)+(f+a+2)=2(a+b+c+d+e+f)+6,…… 6分∴[(a+b+1)+(b+c-3)+(c+d+5)+(d+e-7)+(e+f+8)+(f+a+2)]=(2×6m+6)=2m+1.……10分。
北师大版-数学-八年级上册-7.5 里程碑上的数 作业3
初中-数学-打印版八年级数学第八单元数据的代表测试卷姓名 得分一、选择题：（3284=⨯分）1. 一组数据的平均数是3，将这组数据每个数都扩大2倍，则所得一组新数据的平均数是： A. 3 B. 5 C. 6 D. 无法确定（ ）2. 若数据11，12，12，19，11，x 的众数是12，则x 的值是 （ ）A. 12B. 11C. 11.5D. 19 3. 一组数据8,8,x ,6的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是 （ ）A. 6 B. 8 C.7 D. 10 4. 一组数据1x ,2x ,3x ,4x 5x 的平均数x ，则另一组数121-x ,222-x ,323-x ,42x 4-,525-x 的平均数是：A.x B.x 2 C.152-x D.32-x ( )5. 在重新进行统计计算时,为了清除前面计算中储存的数据，要先按键 （ ）6. 在所给的一组数据中，有a 个3，b 个4，那么这组数据的平均数是 （ ）A. 5.3 B. b a +7 C. 743b a + D. b a b a ++437. 5个数据的平均数是205，其中一个数据为201，那么其余4个数据的平均数是： A. 204 B. 205 C. 206 D. 207 ( ) 8. 已知1x ,2x ,3x ,…,10x 平均数为a ；11x ,12x ,13x ,…,30x 的平均数为b ；则1x ,2x ,3x ,…,10x ,11x ,12x ,13x ,…,30x 的平均数为 （ ）A. )(21b a + B. )(301b a + C. )2010(301b a + D. )3010(401b a +二、填空题：（每空2分，共22分）1.某篮球队12名队员的年龄如下：18岁的4人，19岁的2人，22岁的4人，24岁的2人，则这个篮球队队员的平均年龄是2.已知4,8,a ,12的平均数是10，则数据a ,16,12,8,19,20众数是 ,中位数是3.某射手进行100次射击,其命中情况如右表,则该射手平均命中的环数是4.数据9.7，9.8，9.6，9.8，9.9，10的众数是 ；中位数是5.已知一组数据1x ,2x ,3x ,4x ,5x 平均数是3，另一组数据321+x ,322+x ,323+x 324+x ,325+x 的平均数是6. 实验中，测的一组数据如下：0.86，0.79，0.82，0.77，0.77，0.81，0.84，0.83，0.78，0.85；为了计算平均数据，可估计一个常量 ，此时得到的各数与这常数的差依次是 ，各差的平均数为 ，上述数据的平均数为 三、解答题：（9+9+7+12+9=46分） 1. 某蔬菜市场某天批发1000千克青菜，上午按每千克0.8元的价格批发500千克，中午按0.6元价格批发200千克，下午以0.4元的价格将余下的青菜批发完，求这批青菜的平均批发价格。
2022年全国各省中考数学真题分类解析数据的代表与特征
（2022•泰安中考）某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是（）A．最高成绩是9.4环B．平均成绩是9环C．这组成绩的众数是9环D．这组成绩的方差是8.7【解析】选D．由题意可知，最高成绩是9.4环，故选项A不合题意；平均成绩是110×（9.4×2+8.4+9.2×2+8.8+9×3+8.6）＝9（环），故选项B不合题意；这组成绩的众数是9环，故选项C不合题意；这组成绩的方差是110×[2×（9.4﹣9）2+（8.4﹣9）2+2×（9.2﹣9）2+（8.8﹣9）2+3×（9﹣9）2+（8.6﹣9）2]＝0.096，故选项D符合题意2（2022•南充中考）为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖．关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【解析】选B．由统计图可知，平均数无法计算，众数无法确定，方差无法计算，而中位数是（9+9）÷2＝9（2022•广元中考）如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（）A．平均数是6 B．众数是7 C．中位数是11 D．方差是8（2022•乐山中考）李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分．按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（）A．88 B．90 C．91 D．92【解析】选C．李老师的综合成绩为：90×30%+92×60%+88×10%＝91（分）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【解析】选D．由图可得：≈5，x A=4.9+5+5+5+5+5.1+5.17≈5，x B=4.4+5+5+5+5.2+5.3+5.47故反映出这两组数据之间差异不能反映出这两组数据之间差异，故选项A不符合题意；A和B的中位数和众数都相等，故不能反映出这两组数据之间差异，故选项B和C不符合题意；由图象可得，A种数据波动小，比较稳定，B种数据波动大，不稳定，能反映出这两组数据之间差异，故选项D 符合题意（2022•雅安中考）在射击训练中，某队员的10次射击成绩如图，则这10次成绩的中位数和众数分别是（）A．9.3，9.6B．9.5，9.4C．9.5，9.6D．9.6，9.8【解析】选C．这10次射击成绩从小到大排列是：8.8，9.0，9.2，9.4，9.4，9.6，9.6，9.6，9.8，9.8，∴中位数是（9.4+9.6）÷2＝9.5（环），9.6出现的次数最多，故众数为9.6环．（2022•抚顺中考）甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图．根据统计图得出的结论正确的是（）A．甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定B．甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数C．甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数D．甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数【解析】选A.由图可得，甲射击10次的成绩分别为5，6，6，7，5，6，6，6，7，6；乙射击10次的成绩分别为9，5，3，6，9，10，4，7，8，9．甲的成绩起伏比乙的成绩起伏小，故A正确，符合题意；甲的众数是6，乙的众数是9，故B错误，不符合题意；甲的平均数为110×（5+6+6+7+5+6+6+6+7+6）＝6，乙的平均数为110×（9+5+3+6+9+10+4+7+8+9）＝7，故C错误，不符合题意；甲的中位数是6，乙的中位数是7.5，故D错误，不符合题意．（2022•扬州中考）某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为S甲2、S乙2，则S甲2＞S乙2．（填“＞”“＜”或“＝”）【解析】图表数据可知，甲数据偏离平均数数据较大，乙数据偏离平均数数据较小，即甲的波动性较大，即方差大．答案：＞乙 28 25 26 24 22 25则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是 乙 （填“甲”或“乙”）．【解析】甲的方差为：S 甲2=15[（32﹣25）2+（30﹣25）2+（25﹣25）2+（18﹣25）2+（20﹣25）2]＝29.6；乙的方差为：S 乙2=15[（28﹣25）2+（25﹣25）2+（26﹣25）2+（24﹣25）2+（22﹣25）2]＝4．∵29.6＞4，∴两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是乙． 答案：乙②87③94④91⑤90（专业评委给分统计表）记“专业评委给分”的平均数为x．（1）求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数；（2）对于该作品，问x的值是多少？（3）记“民主测评得分”为y，“综合得分”为S，若规定：①y=“赞成”的票数×3分+“不赞成”的票数×（﹣1）分；②S＝0.7x+0.3y．求该作品的“综合得分”S的值．【解析】（1）该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数：50﹣40＝10（张），答：该作品在民主测评中得到“不赞成”的票是10张；（2）x=（88+87+94+91+90）÷5＝90（分）；答：x的值是90分；（3）①y=40×3+10×（﹣1）＝110（分）；②∵S＝0.7x+0.3y＝0.7×90+0.3×110＝96（分）．答：该作品的“综合得分”S的值为96分【解析】（1）a＝（1﹣20%﹣10%−410）×100＝30，∵八年级10名学生的竞赛成绩的中位数是第5和第6个数据的平均数，∴m=92+942=93；∵在七年级10名学生的竞赛成绩中96出现的次数最多，∴b＝96，答案：30，96，93；（2）八年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但八年级的众数高于七年级；（3）估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥95）的学生人数是：1200×6+320=540（人），答：估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥95）的学生人数是540人（2022•河北中考）某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历，能力、经验这三项进行了测试．各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙测试成绩的条形统计图，（1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；（2）若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果．【解析】由题意得，甲三项成绩之和为：9+5+9＝23（分），乙三项成绩之和为：8+9+5＝22（分），∵23＞22，∴会录用甲；（2）由题意得，甲三项成绩之加权平均数为：9×120360+5×360−120−60360+9×60360＝3+2.5+1.5＝7（分），三项成绩之加权平均数为：8×120360+9×360−120−60360+5×60360=83+4.5+56＝8（分），∵7＜8，∴会改变（1）的录用结果．（2022•天津中考）在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受调查的学生人数为40 ，图①中m的值为10 ；（Ⅱ）求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数．【解析】（Ⅰ）本次接受调查的学生人数为：13÷32.5%＝40（人），m%=440×100%＝10%，即m＝10；答案：40，10；（Ⅱ）这组项数数据的平均数是：140×（1×13+2×18+3×5+4×4）＝2（项）；∵2出现了18次，出现的次数最多，∴众数是2项；把这些数从小到大排列，中位数是第25、26个数的平均数，（2022•广东中考）为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8（1）补全月销售额数据的条形统计图．（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销额定为多少合适？【解析】（1）补全统计图，如图，；（2）根据条形统计图可得，众数为：4，中位数为：7，平均数为：3×1+4×4+5×2+7×1+8×2+10×3+18×115=7（3）应确定销售目标为7万元，要让一半以上的销售人员拿到奖励．理由．【解析】（1）把10片芒果树叶的长宽比从小到大排列，排在中间的两个数分别为3.7、3.8，故m=3.7+3.82=3.75；10片荔枝树叶的长宽比中出现次数最多的是2.0，故n＝2.0；答案：3.75；2.0；（2）∵0.0424＜0.0669，∴芒果树叶的形状差别小，故A同学说法不合理；∵荔枝树叶的长宽比的平均数1.91，中位数是2.0，众数是2.0，∴B同学说法合理．答案：B；（3）∵一片长11cm，宽5.6cm的树叶，长宽比接近2，∴这片树叶更可能来自荔枝．C（30≤m＜40）xD（40≤m＜50）80E（50≤m≤60）y请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）求x的值；（2）这组数据的中位数所在的等级是D；（3）学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”予以表扬．若全校学生以1800人计算，估计受表扬的学生人数．【解析】（1）由题意得x＝200×20%＝40；（2）把200个学生平均每天阅读时间从小到大排列，排在中间的两个数均落在D等级，答案：D；（3）被抽查的200人中，不低于50分钟的学生有200﹣5﹣10﹣40﹣80＝65（人），1800×65200=585（人），答：估计受表扬的学生有585人．。
《数据的代表》测试题
C 2
，
．
c
> a >
b
D
．
c
>
b
> 口 "
舰
2
13 A
．
．
已 知 数 据
6
B
．
+
，
x
一 3
的平 均 数 是6
D
．
．
，
那 么
帆
3
等于 (
)
．
12
C
．
18
24
．
14
一
．
有5个 整 数从 小 到大 排 列
，
它 们 的 中位 数 是 1 如 果 这 组 数 据 中唯
)
．
的众数 是6
A
．
则这5个 整 数 的和 的最 大 值是 (
．
Q 兰塑 兰 平 均 成 绩 为 主 兰 ± 兰 ±!
( 1 )众 数 是 2 5
c m
，
坠 Q兰! ! ±苎 ! ! 塑 Q兰! 兰 ! 竺 ! ± 坠
4 + l 1+ l 1+ 15 + 7
．
．
撵
：
80 8 (
．
分 )
．
．
中位 数 为24 75
，
(2 ) 多 进 2 5
2 3 5
．
的鞋
．
少 进 23 5
B
．
12
、
13
、
C
16
．
14
D
，
．
15
三
18 题
懈 答 题 ( 15
1 3 Cy
数据的分析——数据的代表
商品知识
语 言
50
80
75
35
55
80
公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋 予权重4、3、2，这三人中 将被录用.
例3、（1）数据-2，0，2，4，2，5的中位数是___________．
（2）数据9，6，4，4，5，4，7，6，8，6的众数是___________ ．
（3）若数据4，6，x，8，12的平均数为8，则其中位数为___________．
4. 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数．
典型例题：
例1、数学老师布置了10道计算题作为课堂练习，小明将全班同学的解题情况
绘成了下面的条形统计图．根据图表，求平均每个学生做对了几道题？
例2、某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试．下面是三
名候选人的素质测试成绩： 素质测试 计 算 机 测试成绩 小赵 70 小钱 90 小孙 65
2. 加权平均数______________________. 其中权是指___________________.
3. 中位数：将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的 个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个 数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数．
数据的分析
——数据的代表
北京市数学高级教师 郭洁
问题探究：
数学老师布置了10道计算题作为课堂练习，小明将全班同学的解题情况绘成 了下面的条形统计图．根据图表，你能确定平均每个学生做对了几道题吗？
通过下面的学习，我们可以解决这个问题．
教材预览：
1. 算术平均数___________________.
20.数据的分析知识点及练习题
20.数据的分析知识点：数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差知识点详解：1．解统计学的几个基本概念总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。
2.平均数当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;•当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。
3.众数与中位数平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。
平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。
中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。
4.极差用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。
5.方差与标准差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。
课堂练习一、选择题1．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A.6B.7C. 7.5D. 152．小华的数学平时成绩为92分，期中成绩为90分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小华的数学总评成绩应为（）A．92 B．93 C．96 D．92.73.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A.平均数一定是这组数中的某个数B. 中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数D.以上说法都不对4．某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是（）A．85 B．86 C．92 D．87.95．某人上山的平均速度为3km/h，沿原路下山的平均速度为5km/h，上山用1h，则此人上下山的平均速度为（）A.4 km/hB. 3.75 km/hC. 3.5 km/hD.4.5 km/h6．在校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛.已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.以上都可以二、填空题：（每小题6分，共42分）7．将9个数据从小到大排列后，第个数是这组数据的中位数8．如果一组数据4，6，x，7的平均数是5，则x = .9．已知一组数据：5，3，6，5，8，6，4，11，则它的众数是，中位数是 . 10．一组数据12，16，11，17，13，x的中位数是14，则x = .11则这组数据的平均数是，中位数是，众数是 .12．某小组10个人在一次数学小测试中，有3个人的平均成绩为96，其余7个人的平均成绩为86，则这个小组的本次测试的平均成绩为 .13．为了了解某立交桥段在四月份过往车辆承载情况，连续记录了6天的车流量(单位：千辆/日)：3．2，3．4，3，2．8，3．4，7，则这个月该桥过往车辆的总数大约为辆.14．为了培养学生的环保意识，某校组织课外小组对该市进行空气含尘调查，下面是一天中每2 3(1)(2)如果对大气飘尘的要求为平均值不超过0.025 g/m3，问这天该城市的空气是否符合要求？为什么？15． A、(1)A班众数为分，B班众数为分，从众数看成绩较好的是班；(2)A班中位数为分，B班中位数为分，A班中成绩在中位数以上的(包括中位数)学生所占的百分比是 %，B班中成绩在中位数以上的(包括中位数)学生所占的百分比是 %，从中位数看成绩较好的是班；(3)若成绩在85分以上为优秀，则A班优秀率为 %，B班优秀率为 %，从优秀率看成绩较好的是班.(4)A班平均数为分，B班平均数为分，从平均数看成绩较好的是班；16.(1)(2)平均月工资能准确反映该酒店员工工资的一般水平吗？若能，请说明理由.若不能，如何才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平？谈谈你的看法.总结：基本统计量的数学内涵:平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。
数据测试方法
数据测试方法
数据测试方法是一项关键的任务，它涉及到对数据的准确性、完整性、一致性和有效性的测试。
以下是一些常见的数据测试方法：
1. 数据采集测试：验证数据是否被正确地采集并正确地存储。
2. 数据格式测试：验证数据格式是否符合预期格式，如日期格式、货币格式等。
3. 数据质量测试：验证数据是否符合质量要求，如数据是否存在重复、错误、缺失、不一致等。
4. 数据完整性测试：验证数据是否完整，如是否存在缺失值、空值等。
5. 数据一致性测试：验证数据是否一致，如数据是否在不同系统和版本中一致。
6. 数据性能测试：验证数据处理的性能和可扩展性。
7. 数据安全测试：验证数据是否安全，并保护个人隐私和机密信息。
以上是一些常见的数据测试方法，可以帮助保证数据的准确性、完整性、一致性和有效性。
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2007八年级数学平时测练题(八)
八年级数学平时测练题（八）2007秋（上册 第八章 数据的代表 1～3 ）_________中学 __________班 姓名______________ 座号_________ 评分________一.选择题（每小题4分,共20分;每小题都给出四个答案,其中只有一个正确,把所选答案的代号写在题后的括号内）1. 数据92、96、98、100、X 的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）Ａ．97、96 B ．96、96.4 C ．96、97 Ｄ．98、972. 以下各组数据中，众数，中位数，平均数都相等的是（ ）Ａ．4933，，， Ｂ．12996，，， Ｃ．9944，，，Ｄ．8845，，， 3. 在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：260、300、240、 220、240、280、290(单位：元)，则捐款数的中位数为 （ ）Ａ．280 Ｂ．260 Ｃ．250 Ｄ．2704.某厂生产的一批男装，经抽样调查60名中年男子，得知所需男装型号的人数如下表所示：求出它们的中位数是74，众数是76，平均数是74.4，下列说法正确的是（ ）Ａ．所需78Ｂ．这批男装可以一律按74.4这个平均数生产 Ｃ．因为中位数为74，故74号的产量要占第一位 Ｄ．因为众数为76，故76号的产量要占第一位5.由小到大排列的一组数据12345x x x x x ，，，，，其中每个数据都小于1-，则对于数据1，12345x x x x x --，，，，的中位数是（ ）Ａ．312x + Ｂ．212x x - Ｃ．512x + Ｄ．342x x +二、填空题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分)6. 数据8、9、9、8、10的中位数是 ．7. 一组数据23、27、20、18、X 、12，它的中位数是21，则X 的值是 ． 8. 4个数的平均数是6，另外6个数的平均数是11，则这10个数的平均数是 ． 9. 数据20，20，x ，15的中位数和平均数相等，则x= ．10.若一组数据67561x ，，，，，的平均数是5，则这组数据的众数是 ． 11.对20名工人日产量进行统计，结果如下：有2人各完成8件，有6人各完成9件，有8人各完成10件，有4人各完成11件，那么平均每人日产量为 件． 12. 一次考试中，第二组10名同学与全班平均分85分的差别是3，10，2-，8-，6，0，15，81--，，9，这个小组的平均分是 ． 13. a ，b ，c ，d ，e 的平均数是m ，则a+1，b-3，c+5，d-7，e+9的平均数为 ． 14.如下左图,某公司对应聘者进行面试，按专业知识，工作经验，仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6：3：1，对应聘的王丽、•张瑛两人打分如下：如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用________．15. 如下右图,一次体检中，某班学生视力检查结果如图所示，从图中看出全班视力数据的众数是_______.三、解答下列各题：(本大题共4小题，每小题10分，共40分)16.某工厂生产一批机器配件．将生产情况绘成条形统计图（如图），根据图表用计算器求平均每个工人生产了几件产品？1.0 55% 0.7 6%0.5以下 3% 0.8 7% 1.0以上 5% 0.9 24% 生产件数(件)第14题图 第15题图17.某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际状况重新制定中考体育标准，为此抽取了50名初中毕业的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试情况绘制成表格如（1（2）根据这一数据的特点，你认为该市中考女生一分钟卧起坐项目测试的合格标准次数应定为多少较为合适？请简要说明理由．18.为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．19. 阅读解答题．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平。
菁优网八年级上《第8章-数据的代表》单元测试卷
菁优网八年级上《第8章-数据的代表》单元测试卷《第8章 数据的代表》2011年单元测试卷一、选择题1．（3分）（2006•河北）如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（ ）2．（3分）（2006•益阳）体育课时，九年级乙班10位男生进行投篮练习，10次投篮投中的次数分别为：3，3，6，4，3，7，5，7，4，9，则这组数据的众数与中位数分别为（）3．（3分）（2006•锦州）“五•一”黄金周过后，七年级三班班主任对全班52名学生外出旅游的天数进行了调查统计，结果如下表所示：则该班外出旅游天数的众数和中位数分别为（ ）4．（3分）（2006•汉川市）学校快餐店有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（）5．（3分）（2006•临安市）某青年排球队12名队员的年龄情况如表：则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）6．（3分）（2006•临安市）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）C7．（3分）（2006•盐城）已知样本x1，x2，x3，x4的平均数是）2，则x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数为（8．（3分）（2006•福州）小红记录了连续5天最低气温，并整理如下表由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是（）18.29．（3分）（2006•荆门）某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环（10次射击，每次射击最高中10环）的记录，则他第7次射击不能少于（）10．（3分）（2006•北京）小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语．他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是（）二、填空题11．（3分）（2006•攀枝花）一组数据：65，60，70，80，75，85的中位数是_________．12．（3分）（2006•中山）在数据1，2，3，1，2，2，4中，众数是_________．13．（3分）（2006•大兴安岭）一组数据5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是_________．14．（3分）（2006•大兴安岭）某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%、40%的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是_________分．15．（3分）某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：在这个统计中，众数是_________，中位数是_________．16．（3分）某班学生在希望工程献爱心的捐献活动中，将省下的零用钱为贫困山区失学儿童捐款，有15位同学捐了20元，20位同学捐了10元，3位同学捐了8元，10位同学间了5元捐了，2位同学捐了3元，则该班学生共捐款_________元，平均捐款_________元，其中众数是_________元．17．（3分）有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是_________．18．（3分）某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是：84分、80分、90分．如果按平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩=3：3：4进行总评，那么他本学期数学总评分应为_________分．三、解答题19．（2007•房山区二模）某商场家电部为了调动营业员的工作积极性，决定实行目标等级管理．商场家电部统计了每人营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）23 17 16 20 32 30 16 15 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 21（1）这组数据的众数为_________万元；中位数为_________万元；（2）商场规定月销售额达到或超过25万元为A级，低于19万元为C级，其他为B级，为了使商场负责人对各等级人数比例情况一目了然，请作出扇形统计图．20．（2006•威海）某学校举行实践操作技能大赛，所有参赛选手的成绩统计如下表所示：（1）本次参赛学生成绩的众数是多少？（2）本次参赛学生的平均成绩是多少？（3）肖刚同学的比赛成绩是8.8分，能不能说肖刚同学的比赛成绩处于参赛选手的中游偏上水平？试说明理由．21．（2006•河北）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有_________名；（2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为_________元，众数为_________元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平．《第8章数据的代表》2011年单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）（2006•河北）如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（）2．（3分）（2006•益阳）体育课时，九年级乙班10位男生进行投篮练习，10次投篮投中的次数分别为：3，3，6，4，3，7，5，7，4，9，则这组数据的众数与中位数分别为（）3．（3分）（2006•锦州）“五•一”黄金周过后，七年级三班班主任对全班52名学生外出旅游的天数进行了调查统计，结果如下表所示：则该班外出旅游天数的众数和中位数分别为（）4．（3分）（2006•汉川市）学校快餐店有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（）5．（3分）（2006•临安市）某青年排球队12名队员的年龄情况如表：则这个队队员年龄的众数和中位数是（）6．（3分）（2006•临安市）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）C．故选7．（3分）（2006•盐城）已知样本x1，x2，x3，x4的平均数是2，则x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数为（）=2+3=58．（3分）（2006•福州）小红记录了连续5天最低气温，并整理如下表由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是（）18.29．（3分）（2006•荆门）某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环（10次射击，每次射击最高中10环）的记录，则他第7次射击不能少于（）10．（3分）（2006•北京）小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语．他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是（）二、填空题11．（3分）（2006•攀枝花）一组数据：65，60，70，80，75，85的中位数是72.5．12．（3分）（2006•中山）在数据1，2，3，1，2，2，4中，众数是2．13．（3分）（2006•大兴安岭）一组数据5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是2．14．（3分）（2006•大兴安岭）某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%、40%的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是96分．15．（3分）某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：在这个统计中，众数是 9 ，中位数是 9．16．（3分）某班学生在希望工程献爱心的捐献活动中，将省下的零用钱为贫困山区失学儿童捐款，有15位同学捐了20元，20位同学捐了10元，3位同学捐了8元，10位同学间了5元捐了，2位同学捐了3元，则该班学生共捐款 580 元，平均捐款 11.6 元，其中众数是 10 元．=11.6；10出现的次数最17．（3分）有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是34．18．（3分）某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是：84分、80分、90分．如果按平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩=3：3：4进行总评，那么他本学期数学总评分应为85.2分．三、解答题19．（2007•房山区二模）某商场家电部为了调动营业员的工作积极性，决定实行目标等级管理．商场家电部统计了每人营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）23 17 16 20 32 30 16 15 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 21（1）这组数据的众数为15万元；中位数为18.5万元；（2）商场规定月销售额达到或超过25万元为A级，低于19万元为C级，其他为B级，为了使商场负责人对各等级人数比例情况一目了然，请作出扇形统计图．20．（2006•威海）某学校举行实践操作技能大赛，所有参赛选手的成绩统计如下表所示：（1）本次参赛学生成绩的众数是多少？（2）本次参赛学生的平均成绩是多少？（3）肖刚同学的比赛成绩是8.8分，能不能说肖刚同学的比赛成绩处于参赛选手的中游偏上水平？试说明理由．21．（2006•河北）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有 名；（2）所有员工月工资的平均数x 为2500元，中位数为 元，众数为 元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平．）。
20.1数据的代表[1]
![20.1数据的代表[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/d3a47b7fa26925c52cc5bf1b.png)
≈73（人）.
平均数统计意义 在统计学上，常用样本的数据特征估计 总体的数据特征，如用样本平均数估计总体 的平均数.
例 题 例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从 中抽取了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：. 使用寿 600---- 1000--- 1400--- 1800--- 2200-x/时 命x/时 --1000 --1400 --1800 --2200 -- 2600 19 25 34 12 灯泡数/ 灯泡数 10 个 这批灯泡的平均使用寿命是什么？
应试者 甲 乙
听
85 73
说
83 80
读
78 85
写
75 82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻 译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确 定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从 他们的成绩看，应该录取谁？ 解： （1）听、说、读、写的成绩按照3：3： 2：2的比确定，则
85 × 3 + 83 × 3 + 78 × 2 + 75 × 2 = 81 3+3+ 2 + 2
分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一 个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计 这批灯泡的平均使用寿命. 解：根据表，可以得出各小组的组中值，于 是
800 ×10 + 1200 × 19 + 1600 × 25 + 2000 × 34 + 2400 ×12 x= 100
“数据的代表”在生活实际中的运用
２ ６
ｌ
２ ０
ｌ
１ ９
２
ｌ ８
１
１ ５
２
１ ４
１
针 对 这 次 训 练 ， 解 答 下 列 问题 ； 请
（ ）求 这 １ １ Ｏ名 队 员进 球 的 平 均 数 、 位 数 和 众 数． 中 （ ） 求 这 支 球 队 整 体 投 篮 命 中 率 ．（ 篮 命 中 率 一 ２ 投
数 为 １ ， 明小 华在 这支 篮球 队中 的投 篮水 平 为 中偏 上 ， 表 中 可以得 ９说 从 出小华 是 １ Ｏ名队 员 中的第 ４名．
例 ５ （ ０ ５年 灵 武 市 ） 一分 钟 仰 卧 起 坐 ” 某 市 中 学 生 体 能 ２０ “ 是 测 试 的项 目． 了 制 定 标 准 ， 取 九 年 级 ５ 为 抽 ０名 女 生 进 行 “ 分 仰 卧 起 一 坐 ” 试 ， 试 情 况 如 表 ２ 测 测 ：
× １ ） ００
（ ）若 队 员 小 华 的 投 篮 命 中率 为 ４ ． 你 分 析 一 下 小 华 在 这 支 篮 ３ Ｏ 请 球 队 员 中 的投 篮 水 平 ．
解析
（） １ 二一
（２ ２ ６ ０ ４ ＋３ ＋２ ＋２ ＋
１ ９× ２＋ １ ８＋ １ ５× ２＋ １ ） ４
分析
这位 经销 商 到学 校 调 查 的 目的 是 为 了 使 自己 的 销 量
扩 大 ， 而增加 利 润 ， 以这位 经 销 商最感 兴趣 的是 这组 数 据 的众 数 。 从 所 故
选 Ｂ
街 例２ （ ０年大 ２ ５ 连市） 、 两班各有４ 人， ０ 甲乙 ５ 某次数学考试
成 绩 中 的 中位 数 分 别 是 ８ ８分 和 ９ Ｏ分 ． ９ 若 Ｏ分 及 ９ Ｏ分 以 上 为 优 秀 ， 则
20.1_数据的代表_(第1课时)20.1.1平均数(1)
解：选手A的最后得分是
选手B的最后得分是
85 50% 95 40% 95 10% 50% 40% 10%
＝90，
95 50% 85 40% 95 10% 50% 40% 10%
第二十章数据的分析 20.1数据的代表（第1课时）
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行 了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制） 如下：
应试者 甲 乙 听 85 73 说 78 80 读 85 82力比较强的翻译，计 算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应 该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，计算两名应 试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录 取谁？
1主要知识内容：
若n个数
x1， x 2 ， ，xn
则：
的权分别是
加 权 平 均 数
w1， w2 ， ，wn
x1w1 x2 w2 xn wn w1 w2 w3 wn
叫做这n个数的加权平均数。 数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
2 运用加权平均数的计算样本数据的平均数 3 认真体会加权平均数 权 的意义?
解：（1）甲的平均成绩为
85 78 85 73 80 .25 4
乙的平均成绩为
73 80 82 83 79.5 4
甲的成绩比乙高，所以应该录取甲. （2）听、说、读、写的成绩按照2：1：3：4的比确定，则 甲的平均成绩为
85 2 78 1 85 3 73 4 79.5 2 1 3 4
大数据测试内容
大数据测试内容随着大数据技术的不断发展，大数据测试也变得越来越重要。
本文将介绍大数据测试的内容和方法，以及如何有效地进行大数据测试。
下面是本店铺为大家精心编写的4篇《大数据测试内容》，供大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《大数据测试内容》篇1一、大数据测试的内容大数据测试的内容主要包括以下几个方面：1. 数据质量测试：数据质量测试是大数据测试中最重要的一环。
它主要测试数据的准确性、完整性、一致性和可靠性等方面。
数据质量测试的方法包括数据抽样、数据清洗和数据验证等。
2. 数据集成测试：数据集成测试主要测试不同数据源之间的数据集成是否正确。
它主要包括数据格式、数据类型、数据长度和数据格式等方面的测试。
3. 数据处理测试：数据处理测试主要测试数据处理的正确性和效率。
它主要包括数据转换、数据聚合、数据过滤和数据排序等方面的测试。
4. 数据存储测试：数据存储测试主要测试数据的存储是否正确和安全。
它主要包括数据备份和恢复、数据加密和解密、数据压缩和解压缩等方面的测试。
二、大数据测试的方法大数据测试的方法主要包括以下几个方面：1. 边界值测试：边界值测试主要测试数据的边界值是否正确。
它主要包括最小值、最大值、边界值和无效值等方面的测试。
2. 等价类测试：等价类测试主要测试数据的等价类是否正确。
它主要包括数据类型、数据格式、数据范围和数据精度等方面的测试。
3. 负载测试：负载测试主要测试大数据处理系统的负载能力。
它主要包括数据量、查询速度和系统稳定性等方面的测试。
4. 压力测试：压力测试主要测试大数据处理系统的压力承受能力。
它主要包括并发数、吞吐量和响应时间等方面的测试。
三、如何有效地进行大数据测试为了有效地进行大数据测试，需要遵循以下几个原则：1. 测试数据要具有代表性：测试数据要能够代表真实数据的特征和分布情况，以便更好地测试大数据处理系统的性能和稳定性。
2. 测试用例要具有可重复性：测试用例要能够在不同的环境和条件下都能够重复测试，以便更好地验证大数据处理系统的一致性和可靠性。
初二数据的代表
济宁学院附中李涛一、精挑细选 一锤定音1、一组数据：-3、-1、2、6、6、8、16、99，这组数据的中位数和众数分别是（ ）（A ）、6和6；（B ）、8和6；（C ）、6和8；（D ）、8和16；2、一组数据：2、7、10、8、x 、6、0、5的平均数是6，那么x 的值应为（ ）（A ）、12；（B ）、10；（C ）、8；（D ）、6；3、某青年足球队12名队员的年龄情况如右表：则这个球队队员年龄 的众数和中位数是（ ）（A ）、19，20；（B ）、19，19；（C ）、19，20.5；（D ）、20，19；4、某班在一次数学测试后，成绩统计如右表：该班这次数学测试 的平均成绩是（ ）（A ）、82；（B ）、75；（C ）、65；（D ）、62；5、某校四个绿化小组一天植树棵数分别为10，10，x ，8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（ ）A 、8 ；B 、9 ；C 、10 ；D 、12 ；二、慎思妙解 画龙点睛6、一组数据：6、x 、2、4，的平均数是5，则中位数为7、有6个数，它们的平均数是12，再添一个数5后，则这7个数的平均数为8、在环保知识竞赛中，包括小明同学在内的6名同学的平均分为74分，其中小明同学考了89分，则除小明以外的5名同学的平均分为 分.9、一组数据5，7，7，x 的中位数与平均数相等，则x 的值为三、过关斩将 胜利在望10、学期末，某班评选优秀学生干部，下面是班长、学习委员和团支部书记的得分情况，假设三个方面的权重分别为30%、30%和40%，则谁会当选？11、某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．(l ）请算出三人的民主评议得分；(2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到 0.01 )?(3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4 : 3 : 3 的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？ 错误！未找到引用源。
数据的代表(典型)
数据的代表知识点一：（1）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．（2）算术平均数：对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，则x¯=n1（x 1+x 2+…+x n ）就叫做这n 个数的算术平均数．（3）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均 数中的权相等时，就是算术平均数．1．在某次歌手大奖赛中，8位评委给某歌手的评分如下：9.8、9.5、9.7、9.8、9.8、9.7、9.5、9.8；按规定去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均数作为该选手的最后得分，该选手的最后得分精确到0.01是（ ）A ．9.70B ．9.71C ．9.72D ．9.732.已知a 、b 、c 的平均值为5，X 、Y 、Z 的平均值为7，则2a+3X ，2b+3Y ，2c+3Z 的平均值为（ ） A ．31 B.331 C.593 D.17 3.如图是小敏五次射击成绩的图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是（ ） A ．8.0环 B ．8.2环 C ．8.4环 D ．8.6环4.名同学在一次“引体向上”的测试中，平均每人做了10个，已知第一、二、三、五位同学分别做了9、12 9、8个，那么第四位同学做了（ ）A ．12个B ．11个C ．10个D ．9个5.某人上山的平均速度为3km/h ，沿原路下山的平均速度为5km/h ，上山用1h ，则此人上下山的平均速度为（ ）A ．4km/hB ．3.75km/hC ．3.5km/hD ．4.5km/h6.已知5个正数a 1，a 2，a 3，a 4，a 5的平均数是6，则数据a 1，a 2，a 3，0，a 4，a 5的平均数是 .7.有一组数据：x 1，x 2，x 3，…，x n （x 1≤x 2≤x 3≤…≤x n ），它们的算术平均值为10，若去掉其中最大的x n ，余下数据的算术平均值为 .8.若去掉其中最小的x 1，余下数据的算术平均值为11．则x 1关于n 的表达式为x 1= ；x n 关于n 的表达式为x n = ．9.四川•汶川大地震以后，某中学七年级（1）班40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动，活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据要求解答下列各题．（1）捐款金额为50元的同学有______人，捐30元的同学比捐20元的同学少______人． （2）补全这个条形统计图．（3）这40名同学平均捐款多少元？（本小题要求写出计算过程）10.某个学生参加军训，进行打靶训练，必须射击10次．在第6、第7、第8、第9次射击中，分别得了9.0环、8.4环、8.1环、9.3环．他的前9次射击所得的平均环数高于前5次射击所得的平均数．如果他要使10次射击的平均环数超过8.8环，那么他在第10次射击中至少要得多少环？（每次射击所得环数都精确到0.1环）知识点二：加权平均数（1）加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…+wn叫做这n个数的加权平均数．（2）权的表现形式，一种是比的形式，如4：3：2，另一种是百分比的形式，如创新占50%，综合知识占30%，语言占20%，权的大小直接影响结果．（3）数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．（4）对于一组不同权重的数据，加权平均数更能反映数据的真是信息．1.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（）A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．32.一个班50名学生中，30名男生平均身高为1.60米，20名女生的平均身高为1.50米．那么这个班学生平均身高为（）A．1.54 B．1.55 C．1.56 D．1.573.某校食堂有4元、5元、6元三种价格的饭菜供学生们选择（每人限购一份）．三月份销售该三种价格饭菜的学生比例分别为25%、55%、20%，则该校三月份学生每餐购买饭菜的平均费用是（）A．4.9元B．4.95元C．5元D．5.05元行统计后，绘有如图1，图2尚不完整的统计图．笔试、面试成绩统计表：（1）如果按三项测试的平均成绩确定聘用人员，那么谁被聘用？（2）根据实际需要，公司将专业知识、创新能力和公关能力三项测试的得分按3：5：2的比确定个人的测试成绩，此时谁将被聘用？知识点三：中位数（1）中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．（2）中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息．（3）中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中出现，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．1.某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8，9，8，7，10．这组数据的平均数和中位数分别是A．8，8 B．8.4，8 C．8.4，8.4 D．8，8.4A．186 cm B．187 cm C．188 cm D．190 cm3.某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，x，5，5，6，已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数是（）A．2 B．4 C．4.5 D．54.一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是（）A．1 B．2 C．3 D．5已知数据：10、10、x、8的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数．6.某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两副统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：说明：A 级：90～100分；B 级：75～89分；C 级：60～74分；D 级：60分以下． （1）求出D 级学生的人数占全班总人数的百分比； （2）求出扇形统计图中C 级所在的扇形圆心角的度数； （3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内．（2）请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析：①从平均数和中位数看（谁的成绩好些）； ②从平均数和9环以上的次数看（谁的成绩好些）； ③从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）．8.甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于______°． （2）请你将图2的统计图补充完整；（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？知识点四：众数（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．（2）求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．（3）众数不易受数据中极端值的影响．众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可作为描述一组数据集中趋势的量．．1.九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16．这组数据的中位数、众数分别为（）A．16，16 B．10，16 C．8，8 D．8，163.则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（）A．32，32 B．32，30 C．30，32 D．32，314.已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（）A．3 B．4 C．5 D．6这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.70，1.65 B．1.70，1.70 C．1.65，1.70 D．3，46.安安班上有九位同学，他们的体重资料如下：57，54，47，42，49，48，45，47，50．（单位：公斤）关于此数据的中位数与众数的叙述，下列何者正确？（）A．中位数为49 B．中位数为47 C．众数为57 D．众数为477.已知数据0，-1，1，a，3，2的众数是3，则中位数为 .8.联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”．为配合“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们到八个单位调查吸烟的人数，数据如下：3，1，3，0，3，2，1，2，则这组数据的众数是 .（1）求这15位营销人员销售量的平均数、中位数、众数（直接写出结果，不要求过程）；（2）假设销售部把每位销售人员的月销售定额规定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的销售定额，并说明理由．知识点三：从统计图中分析数据的集中趋势现实生活中，为了直观地反映数据，常常绘制成适当的图表。
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数据的代表测试
一、选择题
1、已知5个数的和是a，另6个数的和是b，则这11个数的平均数是（）
A．B．
C．D．
2、已知x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x30的平均数是b，则x1，x2，…，x30的平均数为（）
A．B．
C．D．
3、若数据x1＋1，x2＋1，…，x n＋1的平均数为10，则对于数据x1＋3，x2＋3，…，x n ＋3的下列结论正确的是（）
A．平均数为10 B．平均数为11
C．平均数为12 D．平均数不能确定
4、在一次电脑汉字输入比赛中，八年级(1)班24名男生平均每人每分钟输入汉字86个，26名女生平均每人每分钟输入汉字98个，则这个班平均每人每分钟输入汉字（）
A．92个B．92.24个
C．91.76个D．92.06个
5、从观察站得到的数据中，取出f1个x1，f2个x2，f3个x3组成一个样本，则这个样本的平均数是（）
A．B．
C．D．
6、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数是（）
A．3 B．4
C．5 D．6
7、学校开展为贫困地区捐书活动，以下是8名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数是（）
A．2 B．3
C．4 D．4.5
8、某班7个合作学习小组人数如下：5，5，6，x，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）
A．7 B．6
C．5.5 D．5
9、当5个整数按从小到大排列后，其中位数为4．如果这组数据的唯一众数是6，那么这5个数可能的最大的和是（）
A．21 B．22
C．23 D．24
10、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a
C．c＞a＞b D．c＞b＞a
二、解答题
11、下表是某校初三(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；
(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b．求a、b 的值．
12、为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动．初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩(满分为100分)如下表所示：
(1)请你填写下表：
(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析；
①从平均数和众数相结合分析哪个年级成绩好些；
②从平均数和中位数相结合分析哪个年级成绩好些．
(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由．
13、某健身房测试150名会员在90秒钟内完成仰卧起坐的次数，其结果如下表：
求这150名会员在90秒钟内完成仰卧起坐的平均次数．
14、“西气东输”工程为武汉送来了清洁的能源，自2004年12月26日天然气在关山调压站点火通气以来，武汉市很多家庭停止使用原来的管道人工煤气，改用天然气，小王连续七天在同一时刻对他家的天然气表止码做了记录，如下表所示：
请你利用所学统计知识解答下列问题：
(1)目前居民用天然气的价格为2.3元/ m3，每月按30天计算，请问：小王家平均每月所需天然气的燃气费约多少元？
(2)居民用管道人工煤气的价格为1.1元/ m3，如果使用两种燃气完成同样的事情所需要的管道人工煤气的体积约是天然气体积的2.5倍，在(1)的条件下，请问：小王家使用天然气比使用管道人工煤气每月大约可节省多少元燃气费？
15、题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁．
根据条形图回答问题：
(1)费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数有多少人？
(2)费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？
(3)费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？
答案：
一、选择题
1~5BCCBB 6~10BCBAD
提示：
3、由已知得数据x1，x2，…，x n的平均数为9．
10、由已知可求a=14，b=15，c=17．
二、解答题
11.(1)依题意，得
解得
(2)依(1)x=5，y=7知，众数a=90，中位数b=80．
12.
(2)①∵平均数都相同，八年级的众数最高，
∴八年级的成绩好一些；
②∵平均数都相同，初一年级的中位数最高，
∴七年级的成绩好一些．
(3)∵七、八、九各年级前三名学生决赛成绩的平均分分别是93分、91分、94分，
∴从各年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，九年级的实力更强一些．13.先补填组中值：42，47，52，57，62，67，72．
14. (1)(112－108)÷6×30×2.3=46(元)
答：小王家平均每月所需的天然气的燃气费约46元．
(2)使用管道人工煤气每月需燃气费为
11×(112－108)÷6×30×2.5=55(元)，55－46=9(元) 答：小王家使用天然气比使用管道人工煤气每月大约节省9元15. (1)中位数35.5岁，年龄超过中位数的有22人．
(2)众数是38岁．
(3)高于平均年龄的人数为22人，占50%．。