利润问题及浓度问题经典习题及答案
浓度与利润问题3
贝洛 浓度与利润知识备忘：浓度问题基本公式：溶液的重量＝溶质的重量+溶剂的重量 溶质的重量＝溶液的重量×浓度 浓度＝100%100%⨯⨯+溶质溶质＝溶液溶剂溶质利润问题常用的公式：利润＝成本×利润率定价＝成本×（1+利润率）利润率＝100%100%⨯⨯利润售价＝（－１）成本成本利息＝本金×利率×期数例题：例１、130克含盐5%的盐水与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水。
这样配成的6.4的盐水有多少克？ 解法１、设：含盐９％的盐水有x 克。
130×5%+9%x ＝6.4%（130+x ） 6.5+0.09x ＝8.32+0.064x 0.026x ＝1.82 X ＝70解法２：可以用平均数，配比成反比例。
含盐5% 少1.4% 2.6含盐6.4%含盐9% 多2.6% 1.4 2.6：1.4＝13：7＝130：70 答：配成的6.4%的盐水有70克例２、商店新进一批洗衣机，按30%的利润定价，售出60%后，打八折出售，这批洗衣机实际利润的百分数是多少？ 解：先卖掉60%收回的钱： １×（1+30%×60%）＝78% 后卖掉40%收回的钱：1×（1+30%）×80%×（1-60%）＝41.6% 实际利润的百分数： 78%+41.6%-100%＝19.6%答：这批洗衣机的实际利润的百分数是19.6%习题：1、往浓度为10％，重量为300克的食盐水中，加入多少克的水，就可以得到浓度为8％的食盐水？2、有浓度为15％的盐水20千克，要使盐水含盐20％，需要加盐多少千克？3、要从含盐16％的40 克食盐水中蒸去多少克水分，就可得到含盐20％的食盐水？4、要配置浓度为10％的硫酸溶液1000千克，已有浓度为60％的硫酸溶液85千克，还需要浓度为98％的硫酸和水各多少千克？5、20％的食盐水与5％的食盐水混合，要配成15％的食盐水900克。
12百分浓度问题13利润问题
第 12 讲百分浓度问题【知识提要】百分浓度＝溶质÷溶液×100% 例如: 盐水百分浓度＝盐的重量÷盐水的重量溶质包括盐、糖、纯酒精……，溶液包括盐水、糖水、酒精溶液……。
溶液＝溶质＋溶剂【例题剖析】例1.把20克的盐放入80克的水中进行混合, 求盐水的百分浓度？思路点拨：百分浓度＝盐的重量÷盐水的重量。
例2. 在600克浓度为95%的盐水中, 含盐多少克？水有多少克？思路点拨：盐的重量＝盐水的重量×百分浓度，水的重量＝盐水的重量一盐的重量。
例3. 在40千克浓度为20%的盐水中, 要稀释浓度为8%的盐水, 应加水多少千克？思路点拨：设加水x千克,根据“加水后盐的重量＝加水前盐的重量”列方程求解。
例4. 现在有浓度为20%的糖水300克, 要把它变成浓度为40%的糖水, 需加糖多少克？思路点拨：设加糖x克,根据“加糖后水的重量＝加糖前水的重量”列方程求解。
例5. 浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克, 混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？思路点拨：70%的酒精溶液中纯酒精的重量加上50%的酒精溶液中纯酒精的重量之和除以混合后酒精溶液的总重量。
例6. 在浓度为20%的10千克盐水中, 加入5%的盐水和清水若干千克, 加入的盐水是清水的2倍, 得到的浓度为10%,问: 加入清水多少千克？思路点拔：设加入清水x千克,则加入5%的盐水为2x千克,再根据“混合前盐的重量十5%的盐水中盐的重量＝混合后盐的重量”列方程求解【分层训练】★1.把30克的糖放入70克的水中混合, 得到的糖水溶液的浓度是多少？2. 有盐水480克, 浓度为30%,这种盐水中, 盐和水各多少克？3. 把浓度为95%的酒精溶液150克稀释为浓度为75%的酒精溶液, 需加水多少克？4.有浓度为16%的盐水72克, 要想得到浓度为20%的盐水溶液, 要在原来的盐水中蒸去水多少克？5. 将含盐15%的盐水30千克, 变成含盐25%的盐水, 需加盐多少千克？★★6. 将20%的盐水与5%的盐水混合, 配成15%的盐水600克, 需20%的盐水和5%的盐水各多少克？7．把浓度为50%的糖水100克与浓度为20%的糖水200克混合在一起, 这时糖水的百分浓度是多少？8. 一盆水中放入10克盐, 再倒入浓度为5%的盐水200克, 配成浓度为2.5%的盐水, 原来这盆水有多少克？★★★9. 含盐1%的盐水200克, 蒸发了一些水份后, 含盐2%,这时盐水中的水有多少克？10. 一个容器内装滿24升浓度为80%的酒精溶液, 倒出若干升后再用水加满, 这时容噐内酒精溶液的浓度为50%,问: 倒出浓度为80%的酒精溶液多少升？第 13利润问题【知识提要】1．利润率＝利润÷成本×100% 利润＝成本×利润率2. 利润＝售价－成本亏损＝成本－售价3. 售价＝成本＋利润或＝成本×（1＋利润率）【例题剖析】例1. 一种商品的进价是80元, 售价是120元, 这种商品的利润率是多少？思路点拨：利润率＝利润(售价－进价)÷进价(成本)。
小学奥数五年级测试及答案(经济利润问题、浓度问题)
第1项:460
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第6题：
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第1项:3600
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2、浓度问题
第1题
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第5题
第6题
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第1题：
正确答案:B
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第1项:1.5
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1、经济利润问题
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第1题
第2题
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第5题
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第1题：
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第1项:2500
第2项:4
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第2题：
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第1项:七五
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第3题：
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第1项:2.25答Biblioteka 解析第4题：正确答案:
第1项:480
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第5题：
利润问题(含参考答案))
.利润问题姓名例1、某商品按20%的利润定价，然后又按定价的80%出售，结果每件亏了64元，这一商品的成本是多少？（1600元）方法一：方程。
解：设成本是x元。
X－（1＋20%）x×80%=64,x=1600.方法二：算术法。
少卖的百分率：1－（1＋20%）×80%=4%成本：64÷4%=1600元。
练习：一件商品按20％的利润定价，然后按八八折出售，共得利润84元,这件商品的成本是多少元？例2、商品甲按20%的利润卖出，卖出价是240元，商品乙按10%的亏损卖出，卖出价为270元，甲和乙哪件商品的成本多？多几分之几？（乙成本多，多50%）解：甲成本240÷（1＋20%）=200元乙成本270÷（1—10%）=300元（300－200）÷200=50%练习：某商店有两件商品，其中一件商品按成本增加20%出售，另一件按成本减价20%出售，结果两件商品的售价都是240元。
那么，两件商品都卖出后是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？例3、同一种商品，甲店比乙店的进货价便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，甲店的定价比乙店便宜11.2元，乙店的进价是多少元？（1600元）方法一：方程。
解：设乙进价是x元，则甲进价为（1－10%）x=0.9x元。
（1＋15%）x－90% x×（1＋20%）=112，x=1600方法二：算术法。
乙成本为“1”，甲成本：1－10%=90%乙定价：1＋15%=115%，甲定价：90%×（1＋20%）=108%乙成本：112÷（115%－108%）=1600（元）练习：有一种商品，甲店进货价比乙店便宜10％，甲店按10％的利润来定价，乙店按20％的利润来定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵21元．问甲店的进货价是多少元？例4、某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%后，为了尽早（17%）解：假设每本10元，共有100本。
浓度和利润问题完整版例题+答案
浓度问题与经济问题内容概述实际生活中与浓度或经济有关的百分数应用题．掌握浓度问题中溶液、溶质、浓度的概念，熟练处理两种溶液混合的问题．掌握经济问题中成本、利润、利润率等概念，熟悉相关问题的计算，体会浓度问题与经济问题的联系和区别．板块一：基础题型1．在200克浓度为15%的盐水中加入50克盐，这时盐水浓度变为多少？然后再加入150克水，浓度变为多少？最后又加入200克浓度为8%的盐水，浓度变为多少？2．(1)在120克浓度为20%的盐水中加入多少克水，才能把它稀释成浓度为10%的盐水？(2)在900克浓度为20%的糖水中加人多少克糖，才能将其配成浓度为40%的糖水？3．现有浓度为20%的盐水100克，加入相同质量的盐和水后，变成了浓度为30%的盐水，请问：加了多少克盐？4．在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变成50%?5．两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30%．若再加入300克20%的盐水，浓度变为25%．请问：原有40%的盐水多少克？6．(1)一部电话的进价是250元，售出价是320元，这部电话的利润率是多少？(2)一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是多少？(3)一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买．店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？7．某商店卖出两件商品，其中一件比进价高10%出售，另一件比进价低10%出售，结果两件的售出价都是990元，试问：这两件商品售出后，商店是赚了还是赔了？8．甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：①甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价；②甲、乙都以35%利润率定价；③甲、乙的定价都是155元．请问：选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？9．一件衣服，第一天按80%的利润率定价，无人来买；第二天在此基础上再打九折，还是无人来买；第三天再降价96元，终于卖出，已知卖出的价格是进价的1.3倍，求这件衣服的进价．10.费叔叔有10000元钱，打算存人银行两年．办法一：存两年期的整存整取定期储蓄，年利率为4.7%，到期后可取出本金和利息一共多少元？办法二：先存一年期的整存整取定期储蓄，年利率为4%；到期后将本金和利息再存一年，最后本金和利息一共多少元？板块二：中档题：1.一个瓶子内最初装有25克纯酒精，先倒出5克，再加入5克水后摇匀，这时溶液的深度是多少？接着又倒出5克，加入5克水，此时溶液的深度变为多少？2．阿奇从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱．第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝，第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满，请问：这时果汁的浓度是多少？3．(1)有浓度为20%的糖水500克，另有浓度为56%的糖水625克，将它们混合之后，糖水的浓度是多少？(2)将浓度为75%的糖水32克稀释成浓度为30%的糖水，需加入水多少克？4．有浓度为20%的硫酸溶液450克，要配制成35%的硫酸溶液，需要加入浓度为65%的硫酸溶液多少克？5．有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63%，42%，28%，其中甲瓶有11千克．先将甲、乙两瓶中的糖水混和，浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为35%的糖水．请问：原来丙瓶有多少千克糖水？6．甲、乙、丙三瓶糖水各有30克、40克、20克，将这三瓶糖水混合后，浓度变为30%．已知甲瓶的浓度比乙瓶和丙瓶混合溶液的浓度高9%，甲瓶的浓度比乙瓶的浓度高8%．请求出丙瓶糖水的浓度．7．如果取40克甲种酒精溶液和60克乙种酒精溶液混合，那么浓度为62%；如果取同样质量的甲种酒精和乙种酒精混合，那么浓度为61%．请问：甲、乙两种酒精溶液的浓度分别是多少？8．某台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折售出后，获得了100元利润．请问：(1)这台空调的成本是多少元？(2)最后的利润率是多少？9．A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价．冬冬的妈妈一次性购买了l件A商品和1件日商品，商店给她打了九折后，还获利36元．现在知道B 商品的定价为240元，求A商品的定价．10．大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%．大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元．请问：(1)大超市这种商品的进价是多少元？(2)大超市每件商品赚多少元？小超市每件商品赚多少元？11．某玩具厂生产某种款式的变形金刚，如果按原定价销售，每个可获利润48元．现在打八八折促销，结果销售量增加了一倍，获得的利润增加了25%．请问：打折后每个变形金刚的售价是多少元？12．某家商店购人一批苹果，在运输过程中花去100元运费，后来决定将这些苹果的价格降到原定价的70%卖出，这样所得的总利润就只有原计划的1．已知这批苹果的进价是每千3克6元4角，原计划可获得利润2700元．问：这批苹果一共有多少千克？板块三：拔高题1．有一杯盐水，如果加入200克水，它的浓度就变为原来的一半；如果加入25克盐，它的浓度则变为原来的两倍，问：这杯盐水原来的浓度是多少？2．现有甲、乙、丙三种硫酸溶液．如果把甲、乙按照3:4的质量比混合，得到浓度为17.5%的硫酸；如果把甲、乙按照2:5的质量比混合，得到浓度为14.5%的硫酸；如果把甲、乙、丙按照5：9：10的质量比混合，可以得到浓度为21%的硫酸，请求出丙溶液的浓度．3．甲桶中有若干千克纯水，乙桶中有若干千克纯酒精，第一次从甲桶往乙桶倒水，使得乙桶中液体的质量增加2倍；第二次从乙桶往甲桶倒，使乙桶中液体的质量减少四分之一；第三次再从甲桶往乙桶倒，使甲桶中液体的质量减少五分之一．最后甲桶中液体的质量恰好等于最初乙桶中液体的质量，请问：最后甲、乙两桶中液体的浓度分别等于多少？4．有甲、乙、丙3瓶酒精溶液，它们的质量比是3：2：1．如果把两瓶酒精混合后再按原来的质量分配到各自的瓶中，称为一次操作．现在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作，再对乙、丙两瓶酒精进行一次操作，最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作．三次操作后，甲、乙两瓶溶液的浓度分别是67%和61%．求最初丙溶液的浓度．5．水果店进了一批水果，希望卖出去之后得到50%的利润．当售出六成数量的水果时，由于天气原因水果无法保存，于是商店决定打折处理，结果还是有一成数量的水果烂了，最终只得到了所期望利润的34%．请问：商店打折处理时打了几折？6．某商店将甲、乙两种奶糖混合在一起．甲种每份100克，售价1.65元；乙种每份100克，售价1.2元，原来打算将甲种的两份混合到乙种的一份中去，后来改变混合的方式，将甲种的一份混合到乙种的两份中去，问：顾客买10千克这种奶糖能比原来省多少元钱？7．有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的4倍，如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度．请问：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它们的浓度分别是多少？8．商店进了一批商品，按40%加价出售．在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元？（注：附加税算作成本）答案：板块一：1、（1）32%（2）20%（3）16%2、（1）120克（2）300克3、25克4、8千克5、200克6、（1）28%（2）25%（3）七五折7、亏了8、方案二最赚钱，这时能盈利80.5元9、300元10、（1）10940（元）（2）10816元板块二：1、（1）80%（2）64%2、32%3、（1）40%（2）48克4、225克5、66千克6、25%7、甲：56%乙66%8、（1）2500元（2）4%9、200元10、（1）180元（2）56元11、132元12、500千克板块三：1、10%2、28%3、甲：20%乙32%4、45%5、六折6、15元7、3:2:6甲：10%乙4%丙：1%8、3000元。
(完整word版)小学数学六年级上册利润问题专项练习分析与解答
利润问题专项练习分析与解答1.小A 以5元/千克购进十千克苹果, 以7元/千克卖出, 赚了多少元？ 分析: 基本数量关系为售价-进价（成本）=利润（赚的钱）解答: （7-5）×10=20（元）2.小明在书店花12元买了一本打八折的书, 这样节省了多少元？分析：12元为现价, 根据现价÷折扣=原价, 可以求出原价, 再求和现价的差。
解答: 12÷80％-12=15-12=3（元）3.、一件标价为600元的商品, 八折出售后, 仍赚20元, 这件商品的成本是多少元？分析：600元为售价, 基本数量关系式：折后售价-利润=成本解答: 600×80％-20=480-20=460（元）4.某商场有两件进价不同的上衣均卖了80元, 一件盈利60％, 另一件亏本20％, 这次买卖中商家赢或亏了多少元？分析: 售价÷售价的分率=单元1（成本）解答: 80÷（1+60％）=50（元）—成本180÷（1-20％）=100（元）—成本250+100=150（元）—成本和80+80=160（元）——售价和160-150=10（元）, 赢了10元5.某商品按20％的利润定价, 然后按定价的80％出售, 这样就亏损了64元, 这种商品的成本是多少元？分析: 亏损的钱数÷亏损的分率=单位1（成本）解答: 1×（1+20％）×80％=96％—现在的定价占成本的百分之九十六 64÷（1-96％）=1600（元）6.商店以每个56元的价格购进一批篮球, 然后以每个72元卖出, 当卖出 时, 不仅收回了成本, 还获利480元, 这批篮球共多少个？分析：采用方程思路, 一共的成本+480元=全部5/6个数的售价解答: 解设这批篮球一共x 个 56x+480=65x*72 x=120 7、一家商店将彩电先按原售价提高40％, 然后在广告中宣称, 大酬宾8折优惠。
五升六数学 第七讲 百分数应用题(四)：利润、浓度问题
第七讲 百分数应用题（四）：利润、浓度问题百分数应用题——利润问题利润=售价—成本售价=成本+利润= =成本×（1+利润率） 例1、某商店进货的批发价为50元一袋，规定零售价为70元一袋，求商品的利润率是多少？试一试：某商场以每套64元的价格，购进童装100套，全部销售完后，共得10000元，求商场销售这些童装的利润率。
例2、商店从某供货商以每台1200元，购进了50台空调。
该商店以20%的利润率来定价，空调的定价是多少？如果全部按这个价卖出，商店共获利多少元？试一试：商场以400元的成本购进一件商品，该商店准备以50%的利润率来定价，但因为价高，没有人购买，只好打75折优惠，问现在这件商品卖多少元？百分数应用题——浓度问题浓度的配比是百分比问题，以盐水为例;这三个量是盐（溶质）、水（溶剂）和盐水混合物（溶液）的质量，它们的关系符合下面的基本计算公式：浓度（百分比）水盐盐=⨯+%100例1、配制一种盐水时，在480克水中加了20克盐，这种盐水的浓度是（ ）%试一试：一瓶盐水重200克，其中盐有10克，这瓶盐水的浓度是（ ）%例2、在浓度为25%的100克盐水中,加入含盐为10%的盐水100克, 这时盐水的浓度为多少?试一试：在浓度为25%的100克盐水中, （1）若加入25克水，这时盐水的浓度为多少？（2）若加入25克盐, 这时盐水的浓度为多少?例3．有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？试一试：1、现有浓度为10%的盐水100克，想得到浓度为20%的盐水，需加盐多少克？2、现有浓度为10%的盐水100克，想得到浓度为5%的盐水，需加水多少克？测试1．一斤大米原售价2元，先提价是10%，再降价10%，问现在每斤大米的售价是多少元？2、某种皮衣价格为1650元，打8折售出仍可盈利10%.那么若以1650元售出，可盈利多少元？3、向浓度为5%的480克盐水中加入20克盐，这时盐水的浓度变为（）%4、一种糖水的浓度是10%，200克糖需加水（）千克？5、在浓度为10%、重量为80克的盐水中，再加入（）克水就能得到浓度为8%的盐水？6、现有浓度为20%的糖水300克,要把它变成浓度为40%的糖水,需加糖（）克？7、一种商品，进货价是250元，售价是300元，这种商品的利润率是（）8、一种书每本定价240元,售出后可获利50%,如果按定价的八折出售，可获利（）元？百分数应用题（四）综合测试（2）1、有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？2、有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？3、有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？4、有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几、5、光明小学去年有篮球24个，今年新买了6个，今天一共有篮球多少个？今年比去年增加了百分之几？6、有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？7、南山小学共占地8000平方米，其中绿地面积占65％，其余为教学楼和道路等，南山小学的绿地面积有多少平方米？教学楼和道路等有多少平方米？8、商场搞打折促销，其中服装类打5折，文具类打8折。
2020小升初百分数应用题(商品利润问题、浓度问题)附详细答案
百分数应用题（商品利润问题）考点归纳一、利润和折扣问题利润问题是小升初考试中经常考察的内容。
解决利润问题，首先要明白利润问题里的常用词汇成本、定价（售价）、利润率、打折的意义，通过分析产品买卖前后的价格变化，从而根据公式解决这类问题。
成本：商品的进购价，也称之为买入价、成本价。
售价：商品被卖出时的标价，也称之为卖出价、标价、定价、零售价。
利润：商品卖出后商家所赚到的钱称之为利润。
二、常见的解题办法利润问题的整体难度不大，它其实是一类特殊的比例问题。
解决利润问题得主要方法有；1.逻辑思想：利用经济类公式，抓住变量（一般情况下成本是不变量）。
2.方程思想：列一元一次方程、二元一次方程解决经济问题。
3.假设思想（带入数值法）：用于求利润率、百分数，不涉及实际价钱关系的时候可以用假设思想，假设一些特殊数字进行求解。
1.某商人进入了一批服装，每件成本是160元，如果按定价240元销售，每件衣服可以获利多少元？每件衣服的利润率是多少？2.一套服装，如果定价240元，将获利60%。
如果按照定价打八折出售，将获利多少元？3.商品以每双13元的价格购进一批凉鞋，售价为14.8元。
卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的成本外，还获利88元。
问：这批凉鞋共有多少双？4.某商品按照定价的80%出售（即打八折）仍能获得20%的利润，定价的期望的利润百分数是多少？5.一台电视机的价格增加它的20%以后，又减少它的20%，现价格比原价降低了百分之几？6.某种商品按照定价的75%（七五折出售），仍能获得5%的利润，定价时期望获得的利润是多少？7.某种商品按20%的两条定价，然后又打八折出售，结果亏损64元，这个商品的成本是多少元？浓度问题考点归纳一、相关概念和数量关系浓度问题是一种常见的百分数应用题。
在日常生活中，“汤咸不咸”这些问题都是有关难度的问题。
汤咸的程度是有盐和水的比值所决定的。
若水的量一定，则含盐量越多，汤就越咸。
这里的水就是溶剂，盐就是溶质，盐和水在一起就是溶液，我们把盐和盐水的比值称为盐水的难度。
数学探究：十字交叉、浓度以及利润问题
数学探究：十字交叉、浓度以及利润问题一、十字相乘法十字交叉法可以运用于浓度、比重、人口、平均分等问题的求解同时也可以运用于以下较为复杂的问题中。
十字相乘法原理解读：十字交叉法最先是从溶液混合问题衍生而来的。
若有两种质量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r，则由溶质质量不变可列出下式Aa+Bb=(A+B)r，对上式进行变形可得A/B=r-b/a-r，在解题过程中一般将此式转换成如下形式：十字相乘法使用时要注意几点：第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。
十字交叉法不仅仅可用于溶液混合问题，也可以应用于两部分混合增长率问题、平均分数、平均年龄等问题。
只要能符合Aa+Bb=(A+B)r这个式子的问题均可应用十字交叉法，交叉相减后的比值为对应原式中的A和B的比值。
根据十字交叉，，AB质量比与AB溶液与整体浓度差成反比，这也给我们实战中提供了技巧,那就是：两个部分混合成一个整体，与整体值越近，质量越大，与整体值差距越大，质量越小。
实战练习：1、【吉林2007乙】车间共40人，某次技术操作考核的平均成绩为80分，其中男工平均成绩是83分，女工平均成绩为78分，该车间有女工多少人？A.16人B.18人C.20人D.24人【参考答案】：D2、【2013年甘肃】甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙提价40%，调价两种商品的平价和比原来的单价和提高了20%，则乙商品提价后为多少天？A．40B．60C．36D．84【参考答案】：D3、【山东2012-53】某单位依据笔试成绩招录员工，应聘者中只有四分之一被录取，被录取的应聘者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低10分，所有应聘者的平均分是73分，问录取分数线是多少分？A.80B.79C.78D.77【参考答案】：B4、【2010年江苏-A】小张去机票代理处为单位团购机票10张，商务舱定价每张1200元，经济舱定价700元。
六年级下册奥数试题-利润-浓度.(含答案)人教版
时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________1．(西城实验考题)某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购入价是________元．2．(清华附中考题)王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个．3．(清华附中考题)某书店购回甲、乙两种定价相同的书，其中甲种书占35，需按定价的78%付款给批发商，乙种书按定价的82%付款给批发商，请算算，书店按定价销售完这两种书后获利的百分率是多少？4．(西城实验考题)将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是________．5．(101中学考题)A种酒精浓度为40%，B种酒精浓度为36%，C种酒精浓度为35%，它们混合在一起得到了11千克浓度为38.5%的酒精溶液，其中B种酒精比C种酒精多3千克，则A种酒精有千克．【解析】测试卷8·利润浓度篇1． 该商品的定价为：(832960)(180%)8960+÷-=(元)，则购入价为：89609608000-=(元)．2． 降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖0.4元，则降价后每个菠萝亏20.4 1.6-=元，由于最后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：1.640.4÷=元，开始的定价为：20.4 2.4+=元．3． 设甲、乙两种书的定价为a ，甲、乙两种书的总量为b ，则甲种书数量为35b ，乙种书数量为25b ，则书店购买甲、乙两种书的成本为：3278%82%0.79655a b a b ab ⨯⨯+⨯⨯=，而销售所得为ab ，所以获利的百分率为：()0.7960.796100%26%ab ab ab -÷⨯=．4． 开始时药与水的比为3:7，加入一定量的水后，药与水的比为24:766:19=，由于在操作开始前后药的重量不变，所以我们把开始时药与水的比化为6:14，即，原来药占6份，水占14份；加入一定量的水后，药还是6份，水变为19份，所以加入了5份的水，若再加入5份的水，则水变为24份，药仍然为6份，所以最后得到的药水中药的百分比为：6(624)100%20%÷+⨯=．5． 设A 种酒精有x 千克，B 种酒精有y 千克，C 种酒精有z 千克，则：11340%36%35%1138.5%x y z z yx y z ++=⎧⎪+=⎨⎪⨯+⨯+⨯=⨯⎩解得7x =， 3.5y =，0.5z =，故A 种酒精有7千克．第8讲小升初专项训练·利润、浓度问题利润、浓度问题是小学六年级新学的知识点，与现实生活联系得比较紧密，同时又涉及到百分数和比例，所以是小升初重点考察的对象．利润、浓度问题的内容与生活实际联系很紧密，在经济问题中，要恰当处理好成本、售价、利润、利润率这几个量的关系，而在浓度问题中则要理解好溶剂、溶质、溶液、浓度这几个量之间的关系．⑴经济问题主要相关公式： 100%100%-=+=⨯=⨯售价成本售价成本利润，利润率利润成本成本； 1⨯售价=成本（+利润率），1=售价成本利润率+． 浓度问题相关公式：=+溶液溶质溶剂；100%100%⨯=⨯+=溶质溶剂溶质溶质浓度溶液． ⑵常用方法：①抓不变量：一般情况下在经济问题中成本是不变量，浓度问题中溶剂是不变量；②方程法：对于经济浓度问题，采用方程来求解是简便、有效的方法；③十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)；形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差④浓度三角：浓度三角在解决浓度问题时非常有用。
2020小升初百分数应用题(商品利润问题、浓度问题)附详细答案
百分数应用题（商品利润问题）考点归纳一、利润和折扣问题利润问题是小升初考试中经常考察的内容。
解决利润问题，首先要明白利润问题里的常用词汇成本、定价（售价）、利润率、打折的意义，通过分析产品买卖前后的价格变化，从而根据公式解决这类问题。
成本：商品的进购价，也称之为买入价、成本价。
售价：商品被卖出时的标价，也称之为卖出价、标价、定价、零售价。
利润：商品卖出后商家所赚到的钱称之为利润。
二、常见的解题办法利润问题的整体难度不大，它其实是一类特殊的比例问题。
解决利润问题得主要方法有；1.逻辑思想：利用经济类公式，抓住变量（一般情况下成本是不变量）。
2.方程思想：列一元一次方程、二元一次方程解决经济问题。
3.假设思想（带入数值法）：用于求利润率、百分数，不涉及实际价钱关系的时候可以用假设思想，假设一些特殊数字进行求解。
1.某商人进入了一批服装，每件成本是160元，如果按定价240元销售，每件衣服可以获利多少元？每件衣服的利润率是多少？2.一套服装，如果定价240元，将获利60%。
如果按照定价打八折出售，将获利多少元？3.商品以每双13元的价格购进一批凉鞋，售价为14.8元。
卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的成本外，还获利88元。
问：这批凉鞋共有多少双？4.某商品按照定价的80%出售（即打八折）仍能获得20%的利润，定价的期望的利润百分数是多少？5.一台电视机的价格增加它的20%以后，又减少它的20%，现价格比原价降低了百分之几？6.某种商品按照定价的75%（七五折出售），仍能获得5%的利润，定价时期望获得的利润是多少？7.某种商品按20%的两条定价，然后又打八折出售，结果亏损64元，这个商品的成本是多少元？浓度问题考点归纳一、相关概念和数量关系浓度问题是一种常见的百分数应用题。
在日常生活中，“汤咸不咸”这些问题都是有关难度的问题。
汤咸的程度是有盐和水的比值所决定的。
若水的量一定，则含盐量越多，汤就越咸。
这里的水就是溶剂，盐就是溶质，盐和水在一起就是溶液，我们把盐和盐水的比值称为盐水的难度。
百分数浓度利润应用题
百分数应用题一、加水或加盐问题1、浓度为8%的盐水100克加入多少水后浓度变为6.4%？2、有含盐15%的盐水20克，要使得浓度变为20%要加入多少盐？二、混合溶液问题3、200克浓度为3％盐水与多少克浓度为2.5％混合后得到了浓度为2.7％的盐水？4、把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？5、有含盐20%盐水100克，要配成含盐12.5%的盐水320克，需要含盐10%的盐水多少克？还要加多少克的水？6、甲容器有8%盐水300克，乙容器有12.5%盐水120克，往两个容器中倒入等量的水后，两个容器盐水浓度一样，两个容器个加入了多少水？7、甲乙丙三种盐水浓度分别为20%，18%，16%，混合后得到100克浓度为18.8%的盐水，乙比丙多30克，求甲盐水多少克？8、浓度为30％的酒精溶液，加了一定量的水后浓度变为24％，再加入相同的水后浓度是多少？9、瓶中水加入盐后浓度是25％，再加入400克水浓度为15％，求瓶中原有多少水？三、商品利润问题10、学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元。
店方表示:如果多购，可以优惠结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润。
求每套课桌的成本?11、商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价每双8.7元，当卖得只有1/4时，不仅收回了所有成本而且已获利20元，求这批凉鞋共有多少双？12、一种服装，甲店比乙店进货价便宜10%，甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？13、两件商品总成本500元，分别把第一件商品提价20％，第二件商品提价30％后，然后均打九折出售，一共获利67元，求两件商品的成本各是多少元?14、某商品按定价出售，每个可获利润45元。
如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价元。
浓度和利润问题
小学【奥数】浓度和利润问题浓度=溶质质量/溶液质量×100%1、有含糖为70%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要加入多少克的糖？练习：现有浓度为20%的糖水300克，要把它变为浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？2、一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？练习：用含氨015%的氨水进行油菜追肥。
现有含氨16%的氨水30千克，配制时加水多少千克？3、一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，问这堆糖果中奶糖有多少块？练习：有含糖量为10%的糖水300克，要使其含糖量加大到28%，需要加入多少克糖？4、现有浓度为10%的盐水20千克。
再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？练习：在100千克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成25%的硫酸溶液？5、将20%的盐水与5%的盐水混合，配制15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？练习：两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢，需要含镍5%的钢和40%的钢各多少吨？6、一堆含水量为17.2%的煤，经过一段时间的风干，含水量为10%，现在这堆煤的重量是原来的多少？7、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得的酒精溶液的浓度是多少？8、某商品按定价的80%出售，仍能获得20%的利润，问定价时的利润率是多少？练习：某商品按定价的84%出售，仍能获得5%的利润。
问定价时的利润率是多少？9、某新款皮衣按40%的利润定价，然后又按九五折出售，结果每件可获利润330元，这款皮衣每件的成本是多少元？练习：某商品按20%的利润定价，然后又按8.8折卖出，共获利84元，求商品的成本。
10、某种牙膏原价15元一盒，为了促销降低了价格，销量增加了2倍，收入增加了60%，问一盒牙膏降低了多少元？练习：某种儿童读物，如果按原价销售，每本可获利润1.2元；现在降价销售，结果售书量增加了一倍，获利增加0.5倍。
百分数问题(利润和浓度)
利润的百分数=（卖价－成本）÷成本×100%定价=成本×（1＋期望利润的百分数）1.有一种商品，甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%，甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？2.商店以每枝10元的价格购进一批钢笔，售价为13元，卖到还剩20%时，除去成本外，还获利48元，问这批钢笔共有多少枝？3.甲商品的定价中含20%的利润，乙商品的定价中含40%的利润，甲、乙两种商品的定价相加是480元，甲的定价比乙的定价高60元，求甲、乙两种商品的成本各是多少元？4. 甲、乙两种商品成本共200元，甲商品按30％的利润定价，乙商品按20％的利润定价．但出售时因商店”庆国庆大酬宾”，全部商品在定价上打九折销售，结果卖出甲、乙两种商品各可获利27．7元．求甲乙两种商品的成本各是多少？2.一种商品按定价打9折出售可获利400元，打8.5折出售则亏损100元，问这种商品的定价是多少？进价是多少？3.小华卖出两个笔记本，卖出价都是20元，但一本赚了10%，另一本亏了10%。
问小华到底赚了还是亏了？赚或亏多少元？4.商店里卖的A，B两种旅游鞋价格不同，如果A种鞋价格提高20%，B种鞋价格降低10%，那么两种鞋的价格相同，原来A种鞋的价格是B种鞋价格的百分之几？1.王芳的妈妈3年前买的某种金融债券，其年利率是2.89％，到期时共得本金和利息54335元。
3年前，王芳的妈妈买了多少元的金融债券？ 2.陈大娘在1999年5月1日那天把1000元存入了银行，到2002年5月1日取出时本金和税后利息共1064.8元，该储种的年率利是多少？（当时利息税按利息的20％缴纳）一套餐桌进价为2000元，标价为2500元，王经理说可以在利润为5%——20%之间内打折，售货员可以在什么范围内打折出售？一家商店将某种服装按成本提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，问；这种服装每件的成本是多少元？1.有一产品，进价为40元/千克，若售价为50元/千克，一个月能卖500千克，若售价每增加1元/千克，月销售量减少10千克。
(工程问题,浓度问题,利润问题)综合训练
（工程问题，浓度问题，利润问题）综合训练1、有甲、乙两项工作，张师傅单独做需要9天，单独完成乙工作需要12天；王师傅单独完成甲工作需要3天，单独完成乙工作需要15天。
如果两个人合作完成这两项工作最少需要多少天？2、一个蓄水池装有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。
要注满一池水，单独开甲管需要用3小时，丙要5小时，排光一池水，单独开乙管需要4小时，单独开丁管需要6小时，现在池内有1/6池水，如果按照甲、乙、丙、丁的顺序各单独开一小时，那么经过多少时间后水开始溢出来？3、有甲、乙两间教室，分别由A、B、C三位同学负责打扫卫生，其中甲的工作量比乙多1/3，A、B、C三位同学单独打扫完教室的时间依次为10分钟，12分钟和15分钟。
为了同时放学回家，安排任务时规定B、C先打扫甲教室，A打扫乙教室，中途B到乙教室帮助A，问：B和C应该同时打扫甲教室多少分钟？4、一项工程，甲队单独完成的时间是乙、丙合作完成时间的2倍，乙队单独完成的时间是甲、丙合作完成时间的5倍，已知甲队单独完成这项工程比丙队单独完成要多用10天。
那么乙队单独完成这项工程需要多少天？5、一组割草的人要把两片草地的草割掉。
已知大的一片草地比小的一片大一倍，全体组员先用半天时间割大草地，到下午他们对半分开，半组人员仍然留在大草地上割草，到了傍晚的时候正好把大草地上的草割完了，另外半组人员到小草地上割草，到傍晚时还剩下一小块。
这小块地可以供一个人用一天时间割完。
问这组割草的人一共有多少个？（假设每个人工作效率相同，上下午的工作时间相等）6、有A、B、C三种商品，出售时按照获取各种商品成本的三成作为盈利来确定定价。
A商品有20个，B商品有40个，C商品有100个，售价又分别按照定价的八折出售，共获得62400元的营业额，每个定价B是C的2.5倍，A是B的2倍。
A的成本是多少元？7、A商店中的某项商品按照定价卖，总共卖得7200元。
B商店中同样的商品以定价的8折卖，比A商店中多卖出15个，营业额与A商店相同。
(完整版)利润问题应用题及答案【三篇】
利润问题应用题及答案【三篇】【篇一】题目：1、甲乙两件商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品的成本。
2、出售一件商品，现因为进货价降低了 6.4%，使得利润率提过了8%，求原来出售这件商品的利润率。
答案：1、解答：200×(1+20%)÷90%-200=16(27.7-16)÷(30% - 20%)÷90%=1302、解答：设原来的利润率为x，1+x%=(1-6.4%)×(1+x%+8%)x=17%【篇二】[专题介绍]工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。
利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提升价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。
期望利润=成本价×期望利润率。
[经典例题]例1、某商店将某种DVD按进价提升35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级）解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？（B级）分析：解：设乙店的成本价为1（1+15%）是乙店的定价（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%11.2÷7%=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。
六年级下册奥数试题-利润-浓度.(含答案)人教版
时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________1．(西城实验考题)某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购入价是________元．2．(清华附中考题)王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个．3．(清华附中考题)某书店购回甲、乙两种定价相同的书，其中甲种书占35，需按定价的78%付款给批发商，乙种书按定价的82%付款给批发商，请算算，书店按定价销售完这两种书后获利的百分率是多少？4．(西城实验考题)将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是________．5．(101中学考题)A种酒精浓度为40%，B种酒精浓度为36%，C种酒精浓度为35%，它们混合在一起得到了11千克浓度为38.5%的酒精溶液，其中B种酒精比C种酒精多3千克，则A种酒精有千克．测试卷8·利润浓度篇【解析】1． 该商品的定价为：(832960)(180%)8960+÷-=(元)，则购入价为：89609608000-=(元)．2． 降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖0.4元，则降价后每个菠萝亏20.4 1.6-=元，由于最后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：1.640.4÷=元，开始的定价为：20.4 2.4+=元．3． 设甲、乙两种书的定价为a ，甲、乙两种书的总量为b ，则甲种书数量为35b ，乙种书数量为25b ，则书店购买甲、乙两种书的成本为：3278%82%0.79655a b a b ab ⨯⨯+⨯⨯=，而销售所得为ab ，所以获利的百分率为：()0.7960.796100%26%ab ab ab -÷⨯=．4． 开始时药与水的比为3:7，加入一定量的水后，药与水的比为24:766:19=，由于在操作开始前后药的重量不变，所以我们把开始时药与水的比化为6:14，即，原来药占6份，水占14份；加入一定量的水后，药还是6份，水变为19份，所以加入了5份的水，若再加入5份的水，则水变为24份，药仍然为6份，所以最后得到的药水中药的百分比为：6(624)100%20%÷+⨯=．5． 设A 种酒精有x 千克，B 种酒精有y 千克，C 种酒精有z 千克，则：11340%36%35%1138.5%x y z z yx y z ++=⎧⎪+=⎨⎪⨯+⨯+⨯=⨯⎩解得7x =， 3.5y =，0.5z =，故A 种酒精有7千克．第8讲小升初专项训练· 利润、浓度问题利润、浓度问题是小学六年级新学的知识点，与现实生活联系得比较紧密，同时又涉及到百分数和比例，所以是小升初重点考察的对象．利润、浓度问题的内容与生活实际联系很紧密，在经济问题中，要恰当处理好成本、售价、利润、利润率这几个量的关系，而在浓度问题中则要理解好溶剂、溶质、溶液、浓度这几个量之间的关系．⑴经济问题主要相关公式：100%100%-=+=⨯=⨯售价成本售价成本利润，利润率利润成本成本；1⨯售价=成本（+利润率），1=售价成本利润率+． 浓度问题相关公式：=+溶液溶质溶剂；100%100%⨯=⨯+=溶质溶剂溶质溶质浓度溶液．⑵常用方法：①抓不变量：一般情况下在经济问题中成本是不变量，浓度问题中溶剂是不变量； ②方程法：对于经济浓度问题，采用方程来求解是简便、有效的方法； ③十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)； 形象表达：AB=甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差④浓度三角：浓度三角在解决浓度问题时非常有用。
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例1 某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？例2 某服装店因搬迁，店内商品八折销售。
苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利？亏（盈）率是多少？例3成本0.25元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。
问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？例4 某种商品，甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%，甲店按30%的利润定价，乙店按20%的利润定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵6元，求乙店的定价。
5、某服装专卖店销售一种品牌T恤衫，每件售价是45元，后来由于销量大，进价降低了4%，但售价不变，从而使得每件衫的销售利润提了5%，请问这种衫原来的每件的进价是多少元？6、某种足球，如果按原价出售，那么每个获利12元；如果降价销售，那么销量增加3倍，获利增加2倍。
每个足球降价多少元？7、一台电视机的价格增加它的20%以后，又减少它的20%，现价格比原价降低了百分之几？8、银行一年期存款利息是1.98%，1000 元连续存三年，三年后本利和共多少元？9、按现行个人所得税规定，每月每人收入超过1600元部分，应按照5%的税率征收个人所得税。
王师傅这个月扣除税钱后拿了2303元，他交了多少税钱？10、某种商品按定价的75%（七五折）出售，仍能获得5%的利润，定价时期望的利润是多少？11、文体商店用2400 元进了一批篮球和足球，篮球比足球多15 个，商店出售足球的定价是20 元，篮球的定价比足球多20%，这批球售完后共获得利润820 元，足球和篮球各有多少个？12、商店以每双13 元购进一批凉鞋，售价为14.8 元，卖到还剩5 双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88 元，这批凉鞋共多少双？13、妈妈买了苹果和梨各1 千克，价格不一样，如果梨价格提高了20%，苹果价格降低了10%，那么两种水果所花的钱一样，问梨的价格是苹果的百分之几?14、某商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏损64 元，这个商品的成本是多少元？15、一种商品，甲店进货价格比乙店进货价格便宜5%，甲店按20%的利润定价，乙店按15% 定价，结果乙店比甲店贵3.30 元，问乙店的进货价格是多少元？16.商品甲的定价中含30%的利润，商品乙的定价中含40%的利润，甲乙两种商品的定价相加是470 元，甲的定价比乙的定价多50 元，甲乙两种商品的成本各是多少元？浓度问题：1、浓度为40%的糖水溶液80 克中，加入多少水就能得到浓度为32%的糖水？2、浓度为10%的盐水溶液50 克，加入多少盐，能变成浓度为25%的盐水？3、一容器内有浓度为25%的盐水，若再加入盐10 千克，则盐水浓度为37.5%，问这个容器中原有盐多少千克?4、有含糖5%的糖水600 克，要配制含糖12%的糖水800 克，需加糖和水各多少克？5、有浓度为75%的糖水若干，加了一定数量的水稀释成浓度为50%的糖水，如果再加入同样多的水，糖水浓度将变为多少？6、有浓度20%的食盐水600 克和浓度为5%的食盐水300 克混合，求混合后食盐溶液的浓度？7、用浓度为45%和5%的酒精配制浓度为30%的酒精4 千克，两种酒精各应取多少？8、甲容器中有浓度为4%的盐水150 克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450 克盐水，放入甲种混合成浓度为8.2%的盐水，求乙容器盐水的浓度？9、从装满100 克80%的盐水中倒出40 克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40 克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？答案：利润问题：例1解设这种商品的原价为1，则一月份售价为（1＋10%），二月份的售价为（1＋10%）×（1－10%），所以二月份售价比原价下降了1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%答：二月份比原价下降了1%。
例2解要知亏还是盈，得知实际售价52元比成本少多少或多多少元，进而需知成本。
因为52元是原价的80%，所以原价为（52÷80%）元；又因为原价是按期望盈利30%定的，所以成本为52÷80%÷（1＋30%）＝50（元）可以看出该店是盈利的，盈利率为（52－50）÷50＝4%答：该店是盈利的，盈利率是4%。
例3解问题是要计算剩下的作业本每册实际售价是原定价的百分之几。
从题意可知，每册的原定价是0.25×（1＋40%），所以关键是求出剩下的每册的实际售价，为此要知道剩下的每册盈利多少元。
剩下的作业本售出后的盈利额等于实际总盈利与先售出的80%的盈利额之差，即0.25×1200×40%×86%－0.25×1200×40%×80%＝7.20（元）剩下的作业本每册盈利7.20÷［1200×（1－80%）］＝0.03（元）又可知（0.25＋0.03）÷［0.25×（1＋40%）］＝80%答：剩下的作业本是按原定价的八折出售的。
例4解设乙店的进货价为1，则甲店的进货价为1－10%＝0.9甲店定价为0.9×（1＋30%）＝1.17乙店定价为1×（1＋20%）＝1.20由此可得乙店进货价为6÷（1.20－1.17）＝200（元）乙店定价为200×1.2＝240（元）答：乙店的定价是240元。
5、设这种衫原来的每件的进价是x元.则45-x(1-4%)=(45-x)(1+5%)解得，x=25答：这种衫原来的每件的进价是25元6、直接列方程。
设原来销售x个球，降价y元。
可知后来销售了3x个球。
原来获利是12x，后来获利是3x*(12-y)。
由两倍关系2*12x=3x*(12-y)得出降价4元。
7、设原价为x则：第一次涨价后价格为：x+20%x=1.2x第二次降价后价格为：1.2x--20% 乘以1.2x =0.96x则：现价比原价降低了：（x --0.96x ）/x= 4%8、现在银行一般都自动转存。
第一年可得税后利息：1000×1.98％×0.8（税后）＝15.84（元）第二年可得税后利息：（1000＋15.84）×1.98％×0.8（税后）＝16.09（元）第三年可得税后利息：（1000＋16.09）×1.98％×0.8（税后）＝把本金和三年所得利息相加，就得到本金和利息之和了。
9、先算王师傅的收入：(2303-1600*0.05)/(1-0.05)=2340元然后算税钱：2340*0.05=117元10、设进价为x，定价为y,依题意得0.75y=1.05xy=1.4x所求的利润率：(y-x)/x=0.4=40%11、设购进的足球有x个,则篮球有（X+15）个20X+20×（1+20%）×（X+15）-2400=820X=65答案补充售完后连本带利共：2400+820=3220篮球定价是：20×（1+20%）=24篮球比足球多15个共买得钱数：24×15=360如果减去这360元，剩下的钱就相当于都买的是足球啦！所以购进的足球有：（3220-360）÷（20+24）=12、14.8-13）*X=88+13*5 最后X=85解题思路：剩5双获利88 也就是14.8-13=1.8单双利润X 共有数量就是应该获得的全部利润现在还剩下5双所以要减去5双的成本留下的来就是卖掉的利润知道怎么算缺哪个数就设X就可以解决13、假设法假设苹果价格为X元梨的价格是Y，那么可以列个等式X-10%X=Y+20%Y→0.9X=1.2Y → Y=0.75X →Y=75%X所以说梨的价格是苹果的百分之7514、设：商品成本价格为X元得：X - X*(1+20%)*80%=64X=1600答：该商品成本价1600元15、设乙店进货价是X元,则甲店进货价是(95%X)元.(1+15%)X-(1+20%)*0.95X=3.30.01X=3.3X=33016、甲乙定价相加是470元，甲比乙定价多50元，所以（470-50)/2=210.......这是乙的定价。
470-210=260.。
甲的定价。
所以乙的成本是210/(1+40%)=150，甲的成本：260/(1+30%)=200方法二、两种商品定价的和是470，差是50，根据和差问题公式，甲商品价格=（和+差）÷2=（470+50÷2）=260元乙商品价格=（和- 差）÷2=（470-50÷2）=210元甲的成本=260÷（1+30%）=200元乙的成本=210÷（1+40%）=150元浓度问题：1、解；设加水X克。
80*40%=(120+X）*32% X=202、50克*(100%-10%)=45克45/（100%-25%）=60克60克-50克=10克3、设原有盐水xkg：x*25%+10=37.5%*(x+10)x=50这个容器中原有盐水50kg.4、（12-5）/（100-12）=7/88600×95/88=647.73克600×7/88=47.73克800-647.73=152.27克152.27×12%=18.27克152.27-18.27=134克还需要加糖47.73+18.27=66克需要加水134克5、抓住糖含量不变变为50%的糖水时。
加水量=75%/50%-1=0.5浓度变为75%/（1+2*0.5）=37.5%6、20%乘以600加上5%乘以300）÷（600+300）乘以%=15%7、设5%溶液取X千克，则40%溶液取(4 - X)千克。
X / (4 - X) = (45% - 30%) / (30% - 5%)X =1.5 （千克）解得5%的溶液需要取1.5千克，则40%的溶液需要取4-1.5=2.5（千克）。
8、混合后的甲容器中盐的质量=（150+450）*8.2%=49.2g原来甲容器中盐的质量=150*4%=6g那么乙容器中盐的质量=49.2-6=43.2g则乙容器的盐水的浓度=43.2/450=9.6%9、1：80%×60/100=48%2：48%×60/100=28.8%3：28.8%×60/100=17.28%也就是80%×0.6^3=17.28%。