2020年高考物理一轮复习考点归纳专题1-运动的描述、匀变速直线运动

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高三一轮复习秘籍-第一章第2讲匀变速直线运动的规律

第一章运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动的规律过好双基关————回扣基础知识训练基础题目一、匀变速直线运动的规律1．速度公式：v＝v0＋at.2．位移公式：x＝v0t＋12at2.3．位移速度关系式：v2－v20＝2ax.二、匀变速直线运动的推论1．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：v＝v0＋v2＝v t 2 .(3)位移中点速度2220 2vv vx +=2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n －n －1)．三、自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．(2)基本规律①速度公式：v ＝gt .②位移公式：x ＝12gt 2.③速度位移关系式：③v 2＝2gx .(3)伽利略对自由落体运动的研究①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论．②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理→猜想与假设→实验验证→合理外推．这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来．2．竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动．(2)运动性质：匀变速直线运动．(3)基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt ；②位移公式：x ＝v 0t －12gt 2.研透命题点————细研考纲和真题分析突破命题点1．三个概念的进一步理解(1)质点不同于几何“点”，它无大小但有质量，能否看成质点是由研究问题的性质决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断．(2)参考系一般选取地面或相对地面静止的物体．(3)位移是由初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移的大小．2．三点注意(1)对于质点要从建立理想化模型的角度来理解．(2)在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使分析和计算更简单．(3)位移的矢量性是研究问题时应切记的性质．【例1】在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示．下面说法正确的是()A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案D解析金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为观测“金星凌日”时太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确．【变式1】(多选)湖中O处有一观察站，一小船从O处出发一直向东直线行驶4km，又向北直线行驶3km，已知sin37°＝0.6，则下列说法中正确的是()A．相对于O处的观察员，小船运动的路程为7kmB．相对于小船，O处的观察员始终处于静止状态C．相对于O处的观察员，小船最终位于东偏北37°方向5km处D．研究小船在湖中行驶时间时，小船可以看做质点答案ACD解析在O处的观察员看来，小船最终离自己的距离为32＋42km＝5km，方向为东偏北θ，满足sinθ＝0.6，即θ＝37°，运动的路程为7km，选项A，C正确；以小船为参考系，O处的观察员是运动的，B错误；若研究小船在湖中行驶时间时，小船的大小相对于行驶的距离可以忽略不计，故小船可以看做质点，选项D正确．1．区别与联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．2．方法和技巧(1)判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”．(2)求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”．【例2】在某GPS定位器上，显示了以下数据：航向267°，航速36km/h，航程60km，累计100min，时间10∶29∶57，则此时瞬时速度和开机后平均速度为()A．3.6m/s、10m/s B．10m/s、10m/sC．3.6m/s、6m/s D．10m/s、6m/s答案B解析GPS定位器上显示的航速为瞬时速度36km/h＝10m/s，航程60km，累计100min ，平均速度为v ＝Δx Δt ＝60×103100×60m/s ＝10m/s ，故B 正确．【变式2】(多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，沿AB ，ABC ，ABCD ，ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1s,2s,3s,4s ．下列说法正确的是()A ．物体沿曲线A →E 的平均速率为1m/sB ．物体在ABC 段的平均速度大小为52m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点时的速度等于AC 段的平均速度答案BC 解析平均速率是路程与时间的比值，图中信息不能求出ABCDE 段轨迹的长度，故不能求出平均速率，选项A 错误；由v ＝s t 可得v ＝52m/s ，选项B 正确；所选取的过程离A 点越近，其过程的平均速度越接近A 点的瞬时速度，选项C 正确；物体在B 点的速度不一定等于AC 段的平均速度，选项D 错误．【变式3】一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝(5＋2t3)m，它的速度v随时间t变化的关系为v＝6t2 (m/s)，该质点在t＝2s时的速度和t＝2s到t＝3s时间内的平均速度的大小分别为()A．12m/s39m/s B．24m/s38m/sC．12m/s19.5m/s D．24m/s13m/s答案B解析由v＝6t2(m/s)得，当t＝2s时，v＝24m/s；根据质点离开O点的距离随时间变化的关系为x＝(5＋2t3)m得：当t＝2s时，x2＝21m，t＝3s时，x3＝59m；则质点在t＝2s到t＝3s时间内的位移Δx＝x3－x2＝38m，平均速度v＝ΔxΔt ＝381m/s＝38m/s，故选B.◆拓展点用平均速度法求解瞬时速度——极限思想的应用1．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式v＝ΔxΔt中，当Δt→0时v是瞬时速度．(2)公式a＝ΔvΔt中，当Δt→0时a是瞬时加速度．2．注意(1)用v＝ΔxΔt求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt(Δx)越小，求出的结果越接近真实值．(2)对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间中间时刻的瞬时速度．【例3】为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d ＝3.0cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0s ，则滑块的加速度约为()A ．0.067m/s 2B ．0.67m/s 2C ．6.7m/s 2D ．不能计算出答案A 解析遮光板通过第一个光电门时的速度v 1＝d Δt 1＝0.030.30m/s ＝0.10m/s ，遮光板通过第二个光电门时的速度v 2＝d Δt 2＝0.030.10m/s ＝0.30m/s ，故滑块的加速度a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067m/s 2，选项A 正确．1．三个概念的比较比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量定义式v＝ΔxΔtΔv＝v－v0a＝ΔvΔt＝v－v0t决定因素v的大小由v0、a、Δt决定Δv由v与v0进行矢量运算，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定a不是由v、t、Δv来决定的，而是由Fm来决定方向平均速度与位移同向由v－v0或a的方向决定与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关2.判断直线运动中的“加速”或“减速”方法物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系．(1)a和v同向(加速直线运动)→a不变，v随时间均匀增加a增大，v增加得越来越快a减小，v增加得越来越慢(2)a和v反向(减速直线运动)→a不变，v随时间均匀减小或反向增加a增大，v减小或反向增加得越来越快a减小，v减小或反向增加得越来越慢【例4】(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的可能运动情况为()A．加速度的大小为6m/s2，方向与初速度的方向相同B．加速度的大小为6m/s2，方向与初速度的方向相反C．加速度的大小为14m/s2，方向与初速度的方向相同D．加速度的大小为14m/s2，方向与初速度的方向相反答案AD解析以初速度的方向为正方向，若初、末速度方向相同，加速度a＝v－v0 t＝10－41m/s2＝6m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速度方向相反，加速度a＝v－v0t＝－10－41m/s2＝－14m/s2，负号表示方向与初速度的方向相反，C错误，D正确．【变式4】一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至零，则在此过程中() A．速度先逐渐增大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值答案B解析加速度与速度同向，速度应增大，当加速度不变时，速度均匀增大；当加速度减小时，速度仍增大，但增大得越来越慢；当加速度为零时，速度达到最大值，保持不变，选项A错误，B正确；因质点速度方向不变化，始终向前运动，最终做匀速运动，所以位移一直在增大，选项C、D均错误．【变式5】一物体做加速度为－1m/s2的直线运动，t＝0时速度为－5m/s，下列说法正确的是()A．初速度为－5m/s说明物体在做减速运动B．加速度为－1m/s2说明物体在做减速运动C．t＝1s时物体的速度为－4m/sD．初速度和加速度方向相同，物体在做加速运动答案D解析当速度方向与加速度方向相同时，物体做加速运动，根据速度公式v ＝v0＋at，当t＝1s时物体速度为v1＝－5m/s＋(－1)×1m/s＝－6m/s，故A、B、C错误，D正确．。

一轮复习运动的描述与匀变速直线运动知识点总结

运动的描述及匀变速直线运动复习提纲1．参考系的定义在描述物体的运动时，假定，用来做的物体。

2．参考系的四性(1)标准性：选作参考系的物体都假定不动，被研究的物体都以为标准。

(2)任意性：参考系的选取原则上是。

(3)统一性：比较不同物体的运动应选择参考系。

(4)差异性：对于同一物体选择不同的参考系结果一般。

2．质点的定义用来代替物体的有的点。

它是一种理想化模型。

2．物体可看做质点的条件研究物体的运动时，物体的和对研究结果的影响可以忽略。

3．物体可视为质点主要有以下三种情形(1)物体各部分的运动情况都时(如平动)。

(2)当问题所涉及的空间位移远远物体本身的大小时，通常物体自身的大小忽略不计，可以看做质点。

(3)物体有转动，但转动对所研究的问题影响_______ (如研究小球从斜面上滚下的运动)。

(1)平均速度：①定义：运动物体的位移与所用时间的。

②定义式：v＝。

③方向：跟物体的方向相同。

(2)瞬时速度：①定义：运动物体在某或某的速度。

②物理意义：精确描述物体在某时刻或某位置的运动。

③速率：物体运动的速度的大小。

6.加速度 (1)定义式：a＝，单位是。

(2)物理意义：描述变化的快慢。

(3)方向：与变化量的方向相同。

(4)根据a与v间的关系判断物体在加速还是减速。

7.8.①区别：平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。

②联系：瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度。

中平均速度等于瞬时速度(2)平均速度与平均速率的区别：平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系。

10.(1)速度的大小与加速度的大小无关。

(2)速度增大或减小与加速度的增大或减小无关。

(3)速度的增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的。

(4)加速度即为速度的变化率。

(5)加速度的大小与物体的速度及速度变化量无必然联系。

高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律学生用书

第2讲匀变速直线运动的规律必备知识·自主排查一、匀变速直线运动的规律 1．定义和分类(1)定义：沿着一条直线，且________不变的运动叫做匀变速直线运动． (2)分类：{匀加速直线运动：a 、v 方向________．匀减速直线运动：a 、v 方向________．2．基本规律(1)速度公式：v ＝________． (2)位移公式：x ＝________．(3)速度位移关系式：v 2−v 02＝______． 3．三个重要推论4．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论,生活情境1.一辆汽车从静止出发，在交通灯变绿时从A点以2.0 m/s2的加速度在平直的公路上做匀加速直线运动，经一段时间运动到B点，速度达20 m/s，则(1)汽车在运动过程中，速度是均匀增加的．( )(2)汽车在运动过程中，位移是均匀增加的．( )(3)汽车在运动过程中，在任意相等的时间内，速度的变化量是相等的．( )(4)汽车从A点运动到B点所用时间为10 s，位移为100 m．( )(5)汽车从A点运动到B点，中间时刻的速度为10 m/s.( )(6)汽车从A点运动到B点，位移中点的速度为10√2 m/s.( )教材拓展2.[鲁科版必修1P36T1改编]关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )A．在相等时间内位移的变化相同B．在相等时间内速度的变化相同C．在相等时间内加速度的变化相同D．在相等路程内速度的变化相同3．[人教版必修1P43T3改编]某航母跑道长160 m，飞机发动机产生的最大加速度为5 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s，飞机在航母跑道上起飞的过程可以简化为做匀加速直线运动，若航母沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，为使飞机安全起飞，航母匀速运动的最小速度为( )A．10 m/s B．15 m/sC．20 m/s D．30 m/s关键能力·分层突破考点一匀变速直线运动规律的应用1．运动学公式中符号的规定一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．若v0＝0，一般以a的方向为正方向．2．匀变速直线运动公式的选用一般问题用两个基本公式可以解决，以下特殊情况下用导出公式会提高解题的速度和准确率；(1)不涉及时间，选择v2−v02＝2ax；(2)不涉及加速度，用平均速度公式，比如纸带问题中运用v t2＝v̅＝xt求瞬时速度；(3)处理纸带问题时用Δx＝x2－x1＝aT2，x m－x n＝(m－n)aT2求加速度．角度1基本公式的应用例1 ETC是电子不停车收费系统的简称，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1＝12 m/s的速度朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝10 m处正好匀减速至v2＝4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2.求：(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；(2)汽车过人工收费通道时，应在离收费站中心线多远处开始减速；(3)汽车过ETC通道比过人工收费通道节约的时间．教你解决问题(1)读题审题——获取信息(2)思维转化——模型建构①过ETC通道时经历三个运动阶段：②过人工收费通道经历两个运动阶段：角度2 推论的应用例2.如图所示，哈大高铁运营里程为921 km，设计时速为350 km.某列车到达大连北站时刹车做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s内的位移是57.5 m，第10 s内的位移是32.5 m，已知10 s末列车还未停止运动，则下列说法正确的是( )A．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点B．921 km是指位移C．列车做匀减速直线运动时的加速度大小为6.25 m/s2D．列车在开始刹车时的速度为80 m/s[思维方法]解决运动学问题的基本思路：跟进训练1.(多选)一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12 m的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3 s，那么该消防队员( ) A．下滑过程中的最大速度为4 m/sB．加速与减速运动过程的时间之比为1∶2C．加速与减速运动过程中平均速度之比为1∶1D．加速与减速运动过程的位移大小之比为1∶42．[2022·河南模拟]如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝4 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为t＝1 s，求物体的加速度大小a和OD之间的距离．考点二自由落体运动和竖直上抛运动角度1自由落体运动(一题多变)例 3.如图所示，屋檐上水滴下落的过程可以近似地看作是自由落体运动．假设水滴从10 m高的屋檐上无初速度滴落，水滴下落到地面时的速度大约是多大？(g取10 m/s2)【考法拓展】在[例3]中水滴下落过程中经过2 m高的窗户所需时间为0.2 s．那么窗户上沿到屋檐的距离为多少？角度2竖直上抛运动(一题多解)例4. 气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到离地175 m的高处时，一重物从气球上脱落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2)[思维方法]竖直上抛运动的研究方法(1)分段研究法：(2)整体研究法：取初速度的方向为正方向，全过程为初速度为v0，加速度大小为g的匀变速直线运动．gt2v＝v0−gt，v2−v02＝－2gh.其规律符合h＝v0t－12拓展点刹车类问题和双向可逆类问题1.刹车类问题中的两点提醒(1)分清运动时间与刹车时间之间的大小关系．(2)确定能否使用逆向思维法，所研究阶段的末速度为零，一般都可应用逆向思维法．2．双向可逆运动的特点这类运动的速度减到零后，以相同加速度反向加速．如竖直上抛、沿光滑斜面向上滑动．例5. (多选)一物体以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上做匀减速运动，其加速度大小，设斜面足够长，经过t时间物体位移的大小为4 m，则时间t可能为( )为2ms2sA．1 s B．3 s C．4 s D．5+√412跟进训练3.如图所示，在离地面一定高度处把4个水果以不同的初速度竖直上抛，不计空气阻力，若1 s后4个水果均未着地，则1 s后速率最大的是(g取10 m/s2)( )4．有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54 km/h的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为0.6 s，刹车后汽车匀减速前进．刹车过程中加速度大小为5 m/s2，最后停在故障车后1.5 m处，避免了一场事故，以下说法正确的是( )A．司机发现故障车后，汽车经过3 s停下B．司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为33 mC．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为7.5 m/sD．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为10.5 m/s考点三匀变速直线运动中的STSE问题素养提升匀变速运动与交通、体育和生活等紧密联系，常见的匀变速直线运动STSE问题有行车安全、交通通行和体育运动等，解决这类问题的关键：(1)建模——建立运动的模型(列出运动方程)；(2)分段——按照时间顺序，分阶段研究运动．情境1 “智能物流机器人”(多选)为解决疫情下“最后500米”配送的矛盾，将“人传人”的风险降到最低，目前一些公司推出了智能物流机器人．机器人运动的最大速度为1 m/s，当它过红绿灯路口时，发现绿灯时间是20 s，路宽是19.5 m，它启动的最大加速度是0.5m，下面是它过马路的安排方案，s2既能不闯红灯，又能安全通过的方案是( )A．在停车线等绿灯亮起，以最大加速度启动B．在距离停车线1 m处，绿灯亮起之前2 s，以最大加速度启动C．在距离停车线2 m处，绿灯亮起之前2 s，以最大加速度启动D．在距离停车线0.5 m处，绿灯亮起之前1 s，以最大加速度启动情境2 酒驾(多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车的行驶距离，“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离．(假设汽车制动加速度都相同)分析上表可知，下列说法正确的是( )A．驾驶员正常情况下反应时间为0.5 sB．驾驶员酒后反应时间比正常情况慢0.5 sC．驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75 m/s2D．当车速为25 m/s时，发现前方60 m处有险情，酒驾者不能安全停车拓展点有关汽车行驶的几个概念1.反应时间：人从发现情况到采取相应的行动经过的时间叫反应时间．2．反应距离：驾驶员发现前方有危险时，必须先经过一段反应时间后才能做出制动动作，在反应时间内汽车以原来的速度行驶，所行驶的距离称为反应距离．3．刹车距离：从制动刹车开始到汽车完全停下来，汽车做匀减速直线运动，所通过的距离叫刹车距离．4．停车距离：反应距离和刹车距离之和就是停车距离．5．安全距离：指在同车道行驶的机动车，后车与前车保持的最短距离，安全距离包含反应距离和刹车距离两部分．情境3 机动车礼让行人[2021·浙江6月，19]机动车礼让行人是一种文明行为．如图所示，质量m＝1.0×103kg 的汽车以v1＝36 km/h的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线s＝20 m处，驾驶员发现小朋友排着长l＝6 m的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前．假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间．(1)求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；(2)若路面宽L＝6 m，小朋友行走的速度v0＝0.5 m/s，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；(3)假设驾驶员以v2＝54 km/h超速行驶，在距离斑马线s＝20 m处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度．[思维方法]解决STSE 问题的方法在解决生活和生产中的实际问题时．(1)根据所描述的情景分析→ 物理过程建构→ 物理模型． (2)分析各阶段的物理量．(3)选取合适的匀变速直线运动规律求解．第2讲匀变速直线运动的规律必备知识·自主排查一、 1．（1）加速度（2）相同相反 2．（1）v 0＋at （2）v 0t ＋12at 2（3）2ax 4．（1）1∶2∶3∶…∶n（2）12∶22∶32∶…∶n 2（3）1∶3∶5∶…∶（2n －1）（4）1∶（√2－1）∶（√3－√2）∶…∶（√n －√n −1）二、静止 gt 12gt 22gh 向上重力 v 0－gt v 0t －12gt 2－2gh 生活情境 1．（1）√ （2）× （3）√ （4）√ （5）√ （6）√ 教材拓展 2．答案：B 3．答案：A关键能力·分层突破例1 解析：（1）过ETC 通道时，减速的位移和加速的位移相等，则x 1＝v 21 －v 22 2a＝64 m故总的位移x 总1＝2x 1＋d ＝138 m（2）过人工收费通道时，开始减速时距离中心线为x 2＝v 212a＝72 m（3）过ETC 通道的时间t 1＝v 1－v 2a ×2＋d v 2＝18.5 s过人工收费通道的时间t 2＝v 1a×2＋t 0＝44 sx 总2＝2x 2＝144 m二者的位移差Δx ＝x 总2－x 总1＝6 m在这段位移内汽车以正常行驶速度做匀速直线运动，则Δt ＝t 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫t 1＋Δx v 1 ＝25 s答案：（1）138 m （2）72 m （3）25 s例2 解析：因列车的长度远小于哈尔滨到大连的距离，故研究列车行驶该路程所用时间时可以把列车视为质点，选项A 错误；由位移与路程的意义知921 km 是指路程，选项B 错误；由x n －x m ＝（n －m ）aT 2，解得加速度a ＝32.5 m －57.5 m 5×（1 s ）2＝－5 m/s 2，即加速度大小为5 m/s 2，选项C 错误；匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则第4.5 s末列车速度为57.5 m/s ，由速度公式可得v 0＝v －at ＝57.5 m/s －（－5 m/s 2×4.5 s ）＝80 m/s ，选项D 正确．答案：D1．解析：钢管长L ＝12 m ，运动总时间t ＝3 s ，加速过程加速度大小2a 、时间t 1、位移x 1、最大速度v ，减速过程加速度大小a 、时间t 2、位移x 2.加速和减速过程中平均速度均为v2， vt2＝L ，得v ＝8 m/s ，A 项错误，C 项正确；v ＝2at 1＝at 2，t 1∶t 2＝1∶2，B 项正确；x 1＝vt 12，x 2＝vt 22，x 1∶x 2＝1∶2，D 项错误．答案：BC2．解析：由匀变速直线运动的推论Δx ＝aT 2可得a ＝ΔxT 2＝Δx t 2＝2 m/s 2由于CD －BC ＝BC －AB 代入数据有CD ＝6 m由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可以得到B 点的速度v B ＝2＋42×1m/s＝3 m/s由2ax ＝v 2－v 02得OB ＝v B 2−02×a＝322×1m ＝2.25 m故OD ＝OB ＋BC ＋CD ＝（2.25＋4＋6） m ＝12.25 m故物体的加速度大小a 和OD 之间的距离分别为2 m/s 2，12.25 m.答案：2 m/s 212.25 m例3 解析：选取水滴最初下落点为位移的起点，竖直向下为正方向，由自由落体运动规律知x ＝12gt 2，v ＝gt联立得v ＝√2gx代入数据得v ＝√2×10×10m/s ≈14 m/s即水滴下落到地面的瞬间，速度大约是14 m/s. 答案：14 m/s[考法拓展] 解析：设水滴下落到窗户上沿时的速度为v 0，则由x ＝v 0t ＋12gt 2得，2＝v 0×0.2＋12×10×0.22解得v 0＝9 m/s根据v 02＝2gx ，得窗户上沿到屋檐的距离x ＝v 022g ＝922×10 m ＝4.05 m.答案：4.05 m例4 解析：方法一把竖直上抛运动过程分段研究设重物离开气球后，经过t 1时间上升到最高点，则t 1＝v0g＝1010 s ＝1 s.上升的最大高度h 1＝v 20 2g ＝1022×10m ＝5 m. 12故重物离地面的最大高度为 H ＝h 1＋h ＝5 m ＋175 m ＝180 m.重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为t 2＝2Hg＝2×18010s ＝6 s. v ＝gt 2＝10×6 m/s ＝60 m/s.所以重物从气球上脱落至落地共历时 t ＝t 1＋t 2＝7 s.方法二取全过程作一整体进行研究从物体自气球上脱落计时，经时间t 落地，规定初速度方向为正方向，画出运动草图如图所示，则物体在时间t 内的位移h ＝－175 m. 由位移公式h ＝v 0t －12gt 2有，－175＝10t －12×10t 2，解得t ＝7 s 和t ＝－5 s （舍去），所以重物落地速度为v 1＝v 0－gt ＝10 m/s －10×7 m/s ＝－60 m/s. 其中负号表示方向向下，与初速度方向相反．方法三对称法根据速度对称知，重物返回脱离点时，具有向下的速度v 0＝10 m/s ，设落地速度为v ，则v 2－v 20 ＝2gh .解得v ＝60 m/s ，方向竖直向下．经过h 历时Δt ＝v －v 0g＝5 s. 从最高点到落地历时t 1＝v g＝6 s.由时间对称可知，重物脱落后至落地历时t ＝2t 1－Δt ＝7 s. 答案：7 s 60 m/s例5 解析：以沿斜面向上为正方向，当物体的位移为4 m 时，根据x ＝v 0t ＋12at 2得4＝5t －12×2t 2解得t 1＝1 s ，t 2＝4 s 当物体的位移为－4 m 时，根据x ＝v 0t ＋12at 2得－4＝5t －12×2t 2解得t 3＝5＋√412s ，故A 、C 、D 正确，B 错误．答案：ACD3．解析：根据v ＝v 0＋at ，v 0A ＝－3 m/s.代入解得v A ＝7 m/s ，同理解得v B ＝5 m/s ，v C ＝0 m/s ，v D ＝－5 m/s.由于|v A |>|v B |＝|v D |>|v C |，故A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A4．解析：v 0＝54 km/h ＝15 m/s ，汽车刹车时间t 2v0a ＝3 s ，故汽车运动总时间t ＝t 1＋t 2＝0.6 s ＋3 s ＝3.6 s ，故A 项错误；司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为x ＝v 0t 1＋v 02t 2＋1.5 m ＝15×0.6 m ＋152×3 m ＋1.5 m ＝33 m ，故B 项正确；汽车的平均速度v －＝v 0t 1＋v 02t 2t 1＋t 2＝9＋22.53.6m/s ＝8.75 m/s ，故C 、D 两项错误，故选B 项．答案：B情境1 解析：机器人在停车线等绿灯亮起后，需要t 1＝va ＝10.5s ＝2 s 达到最大速度，位移是x 1＝12a t 12＝1 m ，匀速运动的位移x 2＝l －x 1＝18.5 m ，需要时间为t 2＝x2v ＝18.5 s ，两次运动时间之和为20.5 s，不安全，故A不对；在距离停车线1 m处以最大加速度启动2 s，正好绿灯亮，机器人也正好到了停车线，再经过19.5 s，过了马路，这个方案是可以的，故B对；在距离停车线2 m处，机器人启动2 s后，走了1 m，距离停车线还有1 m，这时绿灯亮起，机器人距离马路另外一端还有20.5 m，需要20.5 s通过，而绿灯时间为20 s，at2＝0.25 所以不安全，故C不对；在距离停车线0.5 m处，1 s后绿灯亮起，其位移为x＝12m，小于0.5 m，故没有闯红灯，继续前进0.75 m，达到最大速度，共用去了2 s，绿灯还有19 s，这时剩下的距离还有19 m，正好通过马路，故D对．答案：BD情境2 解析：反应时间＝思考距离÷车速，因此正常情况下反应时间为0.5 s，酒后反应时间为1 s，故A、B正确；设汽车从开始制动到停车的位移为x，则x＝x制动－x思考，根据匀变速直线运动公式v2＝2ax，解得a＝7.5 m/s2，C错误；根据表格知，车速为25 m/s 时，酒后制动距离为66.7 m>60 m，故不能安全停车，D正确．答案：ABD情境3 解析：（1）设汽车刹车过程的加速度大小为a，所用时间为t1，所受阻力大小为F f由运动学公式得v12＝2as①v1＝at1②由牛顿第二定律得F f＝ma③联立①②③解得t1＝4 s④F f＝2.5×103 N⑤（2）设汽车等待时间为t，小朋友匀速过马路所用时间为t2则由运动学公式得l＋L＝v0t2⑥t＝t2－t1⑦联立④⑥⑦解得t＝20 s⑧（3）设汽车到斑马线时的速度为v，在汽车刹车过程中由运动学有v22－v2＝2as⑨联立①⑤⑨解得v＝5√5 m/s⑩答案：（1）4 s 2.5×103 N （2）20 s （3）5√5 m/s。

高考物理一轮总复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第2节匀变速直线运动的规律及应用课件

1
取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s,刻度尺的分度值是1 mm,由此测得重
6
力加速度为
m/s2。
(4)在某次实验中,小明释放小球时手稍有晃动,视频显示小球下落时偏离了竖直
方向,从该视频中截取图片,
(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法
测出重力加速度。
答案 (1)小钢球
(2)①③④② (3)9.6(9.5~9.7均可)
答案 (1)4.5 m (2)2人
(3)2 m
解析解法一 (推论法)
(1)游客在滑梯上做匀加速直线运动,根据匀加速运动的规律可知,在相邻
相等时间内位移差相等,即Δs=lCD-lBC=lBC-lAB=1 m
解得lCD=4.5 m。
(2)因为Δs=1 m,所以此刻A的上端滑道上还有2个人。
(3)设相邻两名游客(两点)的时间间隔为T,下滑的加速度为a,则有
答案 8楼
解析由题图可以看出,在曝光的时间内,物体大约下降了两层砖的厚度,
即 14 cm(0.14 m),曝光时间为 0.01 s,所以 AB 段的平均速度为

0.14
v= = 0.01 m/s=14 m/s
由 v =2gh 可得下降的高度大约为 h=
2
2
2
=
142
2×10
m=9.8 m,每层楼高约为
(4)仍能
解析 (1)为使物体的运动尽可能地接近自由落体运动,应该尽量减小空气
阻力的影响,故下落物体应该选小钢球。
(2)实验步骤要本着先安装器材,再进行实验的原则,具体步骤为①③④②。
(3)刻度尺读数时应读球心对应的刻度,把图中三幅图依次连接起来即为常
见的纸带问题,根据逐差法可得重力加速度为

2020版高考新课标一轮复习：第1章运动的描述匀变速直线运动

第一章 ⎪⎪⎪运动的描述匀变速直线运动[全国卷5年考情分析]参考系、质点(Ⅰ) 位移、速度和加速度(Ⅱ) 以上2个考点未曾独立命题第1节描述运动的基本概念一、质点、参考系1．质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点。

(2)条件：物体的大小和形状对研究的问题的影响可以忽略不计。

[注1] (3)实质：质点是一种理想化的模型，实际并不存在。

2．参考系(1)定义：在描述物体的运动时，用来做参考的物体。

(2)参考系的选取[注2]①参考系的选取是任意的，既可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体应认为是静止的，通常选地面为参考系。

②对于同一物体，选择不同的参考系时观察运动结果一般不同。

③比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。

二、位移、速度 1．位移和路程 (1)二者的定义(2)二者的区别和联系2．速度和速率(1)平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝xt ，是矢量，其方向就是对应位移的方向。

(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量。

[注3] (3)速率：瞬时速度的大小，是标量。

三、加速度[注4]1．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。

2．定义式：a ＝Δv Δt，单位为m/s 2。

3．方向：加速度为矢量，方向与速度变化量的方向相同。

【注解释疑】[注1] 不以“大小”论质点①大的物体不一定不能看成质点；②小的物体不一定能看成质点。

[注2] 不能选自身为参考系。

[注3] 在实际问题中，只要时间足够短，平均速度可认为等于瞬时速度，如光电门问题。

[注4] 速度变化快慢、速度变化率、加速度三者含义相同，速度变化快，也就是速度变化率大，加速度大。

[深化理解]1．质点的辨识物体能否看成质点，关键不在物体本身，而是要看研究的问题，同一个物体在不同情况下有时可看成质点，有时则不能。

2．“速度”的理解“速度”一词在不同情境下可能表示瞬时速度、平均速度、速率、平均速率，解决具体问题时需要加以区分。

2020版高考物理新增分大一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动第1讲运动的描述课件

大一轮复习讲义第一章运动的描述匀变速直线运动第1讲运动的描述NEIRONGSUOYIN 内容索引过好双基关研透命题点随堂测试回扣基础知识训练基础题目细研考纲和真题分析突破命题点随堂检测检测课堂学习效果课时作业限时训练练规范练速度过好双基关一、质点和参考系1.质点(1)用来代替物体的有的点叫做质点.(2)研究一个物体的运动时，如果物体的和对所研究问题的影响可以忽略，就可以看做质点.(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在.质量形状大小2.参考系(1)参考系：我们描述某个物体运动时，事先假定为的那个物体.(2)比较两物体的运动情况时，必须选.(3)选取不同的物体做参考系，对同一物体运动的描述可能.通常以为参考系.静止同一参考系不同地面自测1以下情景中，人或物体可以看成质点的是A.研究一列火车通过长江大桥所需的时间B.乒乓球比赛中，运动员发出的旋转球C.研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作√D.用GPS确定打击海盗的“武汉”舰在大海中的位置二、位移和路程位移路程定义位移表示物体的位置变化，可用由初位置指向的有向线段表示路程是物体实际的长度区别位移是矢量，方向由初位置指向______路程是标量，没有方向联系在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小路程末位置运动轨迹末位置小于1.平均速度：在变速运动中，物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝，是矢量，其方向就是对应的方向.2.瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一的速度，是矢量.方向：物体的运动方向或运动轨迹的方向.3.速率：的大小，是标量.4.平均速率：物体运动实际与发生这段路程所用的比值，不一定等于平均速度的大小.位移位置切线瞬时速度Δx Δt路程时间三、速度与速率自测2在伦敦奥运会上，牙买加选手博尔特在男子100m决赛(直跑道)和男子200m决赛(弯曲跑道)中分别以9.63s和19.32s的成绩获得两枚金牌，成为奥运会历史上连续两届获得100米和200米冠军的第一人.关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是A.200m决赛的位移是100m决赛的两倍B.200m决赛的平均速度约为10.35m/s√C.100m决赛的平均速度约为10.38m/sD.100m决赛的最大速度约为20.76m/s四、加速度1.物理意义：描述物体速度的物理量.变化快慢合外力3.决定因素：a 不是由v 、Δt 、Δv 来决定，而是由来决定.4.方向：与Δv 的方向一致，由的方向决定，而与v 0、v 的方向无关.2.定义式：a ＝Δv Δt ＝ .v －v 0Δt F m自测3(多选)下列说法中的运动可能发生的是A.物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0B.两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小C.物体具有向东的加速度，而速度变化的方向却向西D.物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大√√√研透命题点命题点一质点参考系1.对质点的理解(1)质点是用来代替物体的有质量的点，其突出的特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小、形状、体积，与几何中的“点”有本质的区别.(2)质点是实际物体的一种高度抽象，实际中并不存在，是一种“理想化模型”.(3)能否把一个物体看做质点，关键是看物体的大小、形状对所研究的问题的影响是否能忽略不计，与物体大小无关，与物体形状无关，与物体的运动是平动还是转动无关.2.对参考系的理解(1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选大地做参考系.(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系.例1(2018·仪征中学学情检测)研究下列现象，涉及的物体可看做质点的是A.研究地球绕太阳运动的轨迹B.研究撬棒用力大小与支点位置关系C.研究旋转的乒乓球旋转方向D.研究旋转的电风扇扇叶所受阻力大小的影响因素√例2(多选)《中国诗词大会》第二季于2017年春节期间在央视一套、十套播出，备受广大观众喜欢，在中国大地掀起诗词热.在这些脍炙人口的诗词中包含着许多物理知识，下列说法正确的是A.宋代诗人陈与义的诗句“飞花两岸照船红，百里榆堤半日风.卧看满天云不动，不知云与我俱东.”其中“云与我俱东”意思是说诗人和云都向东运动，诗人以两岸或两岸的红花、榆树为参考系B.唐代诗人李白的诗句“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”，根据“千里江陵一日还”可估算出诗人李白的平均速度C.辛弃疾描写月亮的诗句“飞镜无根谁系？姮娥不嫁谁留？”说明万有引力的存在D.毛泽东诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”说明地球在自转√√√命题点二位移和路程位移与路程的计算方法(1)找出研究过程的初位置和末位置，则由初位置指向末位置的有向线段就是位移.线段的长度表示位移大小.(2)画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图，则实际路径的总长度就是路程.(3)位移的矢量性是研究问题时应切记的性质.例3下列有关体育比赛的论述正确的是A.运动员跑完800m比赛，指的是路程为800mB.运动员铅球成绩为4.50m，指的是铅球的位移大小为4.50mC.某场篮球比赛打了两个加时赛，共需10min,10min指的是时刻D.足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，硬币可以看做质点√1.区别与联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度.(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度.2.平均速度与平均速率的区别平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小.3.为平均速度定义式，适用于任何运动，应用公式时要找准“位移”和发生这段位移所需“时间”.命题点三平均速度和瞬时速度v ＝Δx Δt例4(多选)(2018·盐城中学质检)如图1所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9km，实际从A运动到B用时5min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15km.当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150km/h，那么可以确定的是A.整个过程中赛车的平均速度为180km/hB.整个过程中赛车的平均速度为108km/hC.赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150km/hD.赛车经过路标C时速度方向为由A指向B√√图1变式1(2018·运河中学期中)2010年11月22日，在2010年广州亚运会男子100米决赛中，中国选手劳义以10秒24获得冠军，中国男飞人站在了亚洲之巅.劳义之所以能够取得最佳成绩，取决于他在100米中的A.某时刻的瞬时速度大B.撞线时的瞬时速度大√C.平均速度大D.起跑时的加速度大用平均速度法求解瞬时速度拓展点——极限思想的应用1.用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式v ＝Δx Δt 中，当Δt →0时v 是瞬时速度.(2)公式a ＝Δv Δt 中，当Δt →0时a 是瞬时加速度.2.注意Δx Δt (1)用v ＝求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt (Δx )越小，求出的结果越接近真实值.(2)对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间中间时刻的瞬时速度.例5(2019·海安中学期初)为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0cm的遮光板，如图2所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过＝两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1 0.30s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0s，则滑块的加速度约为√A.0.067m/s2B.0.67m/s2C.6.7m/s2D.不能计算出图21.速度、速度变化量与加速度的理解命题点四加速度比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量描述物体速度改变的物理量描述物体速度变化快慢的物理量定义式Δv＝v－v决定因素v的大小由v0、a、Δt决定Δv由v与v进行矢量运算，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定a不是由v、t、Δv来决定的，而是由来决定a＝ΔvΔt＝v－v0t v＝ΔxΔtFm方向平均速度与位移同向由v－v或a的方向决定与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v、v的方向无关2.对加速度大小和方向的进一步理解例6(2018·高邮市期初)如图3所示，小球以v 1＝4m /s 的速度水平向右运动，碰到墙壁经Δt ＝0.01s 后以v 2＝3m/s 的速度沿同一直线反弹.小球在这0.01s 内的平均加速度为A.100m /s 2，方向向右B.100m/s 2，方向向左C.700m /s 2，方向向左D.700m/s 2，方向向右√图3解析令水平向右运动方向为正方向，则加速度a ＝v 2－v 1Δt ＝－3－40.01m /s 2＝－700 m/s 2，负号表示加速度的方向水平向左.变式2(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m /s,1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体可能的运动情况为A.加速度的大小为6m/s 2，方向与初速度的方向相同B.加速度的大小为6m/s 2，方向与初速度的方向相反C.加速度的大小为14m/s 2，方向与初速度的方向相同D.加速度的大小为14m/s 2，方向与初速度的方向相反√解析若初、末速度方向相同时，加速度a ＝m /s 2＝6m/s 2，方向与初速度的方向相同，A 正确，B 错误；若初、末速度方向相反时，加速度a ′＝m /s 2＝－14m/s 2，方向与初速度的方向相反，C 错误，D 正确.v －v 0t ＝10－41 √v ′－v 0t ＝－10－41随堂测试1.从波兰中部城市罗兹往返四川成都的直达火车线路“蓉欧快铁”开通于2013年，全长9826千米，行车时间约13天，比历时40至50天的海路运输快许多，它是中国雄心勃勃的“一带一路”计划的一部分.关于“蓉欧快铁”，下列说法中正确的是√A.研究“蓉欧快铁”线路上的班列行程时，可以将班列看成质点B.分析班列通过某山口的时间时，可以将班列看成质点C.班列长度太大，任何时候都不能看成质点D.只要班列处于运动状态，就可以看成质点2.如图4所示是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中的滑板运动员是清晰的，而背景是模糊的，摄影师用自己的方式表达了运动之美.请问摄影师选择的参考系是A.大地B.太阳C.滑板运动员D.步行的人√图4解析照相机有曝光时间，只有相机的速度与运动员的速度相同，运动员才是清晰的，C 正确.3.(2018·宿迁市模拟)如图5所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，直线AB 、曲线ABC 、曲线ABCD 、曲线ABCDE 四段轨迹运动所用的时间分别是1s 、2s 、3s 、4s ，则下列说法错误的是A.物体在AB 段的平均速度为1m/sB.物体在ABC 段的平均速度为m/sC.AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D.物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度图5√524.(多选)(2018·徐州市第三中学月考)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是A.速度变化的方向为正，加速度的方向也为正B.物体加速度增大，速度一定越来越大C.速度越来越大，加速度一定越来越大D.加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向√√5.甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝4m/s2，a乙＝－4m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是A.甲的加速度大于乙的加速度√B.甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C.甲的速度变化比乙的速度变化快D.甲、乙在相等时间内速度变化可能相同6.汽车沿直线从甲地开往乙地.(1)若在前一半路程的平均速度为v 1，后一半路程的平均速度为v 2，则汽车全程的平均速度为多少？答案 2v 1v 2v 1＋v 2 解析设总路程为2s ，则v 1＝2s s v 1＋s v 2＝2v 1v 2v 1＋v 2(2)若汽车在全程所用时间的前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度为多少？答案v1＋v2 2解析设全程所用时间为2t，则v2＝v1t＋v2t2t＝v1＋v22(3)若v 1≠v 2，两种情况下的平均速度哪个大？答案第二种情况平均速度较大即第二种情况下的平均速度大.解析 v 2－v 1＝v 1＋v 22－2v 1v 2v 1＋v 2＝(v 1＋v 2)2－4v 1v 22(v 1＋v 2)＝(v 1－v 2)22(v 1＋v 2)v 1≠v 2，则v 2－v 1＞0，课时作业双基巩固练1.下列选项的四个图中，各运动物体不能看做质点的是√2.中国选手孙杨曾在第31届奥林匹克运动会上以1分44秒的成绩获得男子200m 自由泳比赛冠军(国际标准游泳池长50m).下列说法正确的是√A.“1分44秒”指的是时间间隔B.孙杨200m自由泳的平均速度为1.92m/sC.在研究孙杨技术动作时，可以把孙杨看成质点D.在游泳过程中，以游泳池里的水为参考系，孙杨是静止的解析“1分44秒”是孙杨游泳全程的时间，指的是时间间隔，选项A正确；孙杨200m自由泳的位移为零，故平均速度为零，选项B错误；在研究孙杨的技术动作时，不能把孙杨看成质点，否则将无动作可言，选项C错误；以游泳池里的水为参考系，孙杨相对水的位置在发生变化，故孙杨是运动的，选项D错误.3.下列说法中正确的是A.高速公路路牌上显示“南京100km”，表示该处到南京的位移大小为100km √B.博尔特比别的运动员起跑快，是因为他的加速度比别的运动员大C.磁悬浮列车运动得很快，我们说它的加速度很大D.马拉松运动员完成赛程，又跑回原来出发的地点，我们说他的位移很大4.(2018·伍佑中学调研)在田径运动会的200米比赛中，第1跑道和第8跑道的运动员同时到达终点.下列说法错误的是√A.两个运动员的平均速度相等B.两个运动员的平均速率相等C.研究运动员全程的平均速率时，可以把运动员看做质点D.研究运动员是否同时到达终点时，不能把运动员看做质点5.如图1所示是一张天文爱好者经长时间曝光拍摄的“星星的轨迹”照片.这些有规律的弧线的形成，说明了A.太阳在运动B.月球在公转√C.地球在公转D.地球在自转图16.(多选)(2018·淮安市、宿迁市学业质量检测)一质点沿一边长为2m 的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m ，初始位置在bc 边的中点A ，由A 向c 运动，如图2所示，A 、B 、C 、D 分别是bc 、cd 、da 、ab 边的中点，则下列说法正确的是A.第2s 末的瞬时速度是1m/sB.前2s 内的平均速度为m/sC.前4s 内的平均速度为0.5m/sD.前2s 内的平均速度为2m/s√图222√√7.(2018·铜山中学模拟)关于质点的运动，下列说法中正确的是A.质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零√B.质点速度变化率越大，则加速度越大C.质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D.质点运动的加速度变大，则速度一定变大解析加速度为零，速度变化也为零，但速度不一定为零，加速度不为零，速度可能为零，故A、C错误；质点速度变化率越大，则加速度越大，B正确；当速度与加速度反向时，加速度增大，速度会减小，并且减小得越来越快，D 错误.解析题图所示过程中x ＝6cm －1cm ＝5cm ＝0.05m ，t ＝3×s ＝0.3s ，8.(2019·江都中学月考)同一张底片对着小球单向运动的路径每隔s 拍一次照，得到的照片如图3所示，则小球在图示过程中的平均速度的大小约为A.0.25m /sB.0.2m/sC.0.17m/sD.无法确定√综合提升练图3110110故v ＝xt ≈0.17 m/s ，选项C 正确.9.如图4所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v 1，经过一小段时间之后，速度变为v 2，Δv 表示速度的变化量.结合图中所示信息可知A.汽车在做加速直线运动B.汽车的加速度方向与v 1的方向相同C.汽车的加速度方向与v 1的方向相反D.汽车的加速度方向与Δv 的方向相反√图4解析根据题图，汽车的速度变小，做的是减速直线运动，选项A 错误；汽车的加速度方向与Δv 的方向相同，所以与v 1、v 2的方向都相反，选项B 、D 错误，选项C 正确.10.如图5所示为高速摄像机拍摄的子弹头射过扑克牌的照片，已知子弹头经过扑克牌的时间大约为6.25×10－5s ，试估算子弹头经过扑克牌的平均速度约为 A.8m /s`B.80m/sC.800m /sD.8000m/s√解析由于扑克牌宽度约5cm ，子弹头长度约1.5cm ，子弹头穿过扑克牌所运动的位移为x ＝5cm ＋1.5cm ＝6.5cm ，图5所以子弹头经过扑克牌的平均速度为v ＝x t ＝6.5×10－26.25×10－5m /s ＝1.04×103m/s ，故选项C 正确.11.(多选)如图6所示，物体以5m /s 的初速度沿光滑的固定斜面向上做匀减速运动，经过2s 速度大小变为3m/s ，则物体的加速度A.大小为1m/s 2，方向沿斜面向上B.大小为1m/s 2，方向沿斜面向下C.大小为4m/s 2，方向沿斜面向下D.大小为4m/s 2，方向沿斜面向上√图6√12.(2019·涟水中学模拟)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取10m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值.试问：(1)一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车驾驶员被以与碰撞前货车相同的速度撞飞，碰撞时间为2.1×10－3s，摩托车驾驶员是否有生命危险？答案见解析(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4s 、3s ，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？解析设货车、摩托车的加速度大小分别为a 1、a 2，答案见解析根据加速度定义得a 1＝|Δv 1|Δt 1，a 2＝|Δv 2|Δt 2所以a 1∶a 2＝|Δv 1|Δt 1∶|Δv 2|Δt 2＝204∶153＝1∶1.。

物理一轮复习限时检测1运动的描述匀变速直线运动含解析

第一章运动的描述匀变速直线运动综合过关规范限时检测满分：100分考试时间：90分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．(2020·安徽定远高级中学质检）伽利略为了研究自由落体运动的规律，利用斜面做了上百次实验。

如图，让小球从光滑斜面上的不同位置自由滚下，测出小球从不同起点滚动到斜面底端的位移s以及所用的时间t。

若比值错误!为定值，小球的运动即为匀变速运动。

下列叙述不符合实验事实的是（B）A．当时采用斜面做实验，是为了便于测量小球运动的时间B．小球从同一倾角斜面上的不同位置滚下，比值错误!有较大差异C．改变斜面倾角，发现对于每一个特定倾角的斜面,小球从不同位置滚下,比值错误!保持不变D．将小球在斜面上运动的实验结论合理外推至当斜面倾角为90°时，比值错误!也将保持不变，因此可认为自由落体运动为匀变速运动［解析］本题考查对伽利略斜面实验的理解。

在伽利略时代,没有先进的计时仪器，因此伽利略让小球从斜面上滚下来“冲淡”重力，目的是便于测量小球运动的时间，故A符合实验事实；在伽利略时代,技术不够发达,无法直接测定瞬时速度，所以不可能直接得到速度的变化规律，但是伽利略通过数学运算得出结论；如果物体的初速度为零，而且s与t的平方成正比，则v与t成正比，则对于每一个特定倾角的斜面,小球从不同位置滚下加速度不变，比值错误!保持不变，故B错误，C符合实验事实.将斜面实验的结果合理“外推”至当斜面倾角为90°时，比值错误!也将保持不变，说明自由落体运动是匀变速直线运动，故D 符合实验事实。

本题选不符合实验事实的，故选B。

2．(2020·甘肃武威一中月考)汽车在平直的公路上行驶,发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车过程中第1秒内的位移为13 m,在最后1秒内的位移为2 m，则下列说法正确的是(C)A．汽车在第1秒末的速度为10 m/sB．汽车加速度大小为3 m/s2C．汽车在第1秒末的速度为11 m/sD．汽车的加速度大小为4.5 m/s2［解析］本题为刹车类问题，考查根据位移计算加速度与速度.汽车刹车运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动,对于最后 1 s，有x1＝错误!at错误!,解得a＝错误!＝错误!m/s2＝4 m/s2.设汽车在第1秒末的速度为v,对于第1 s内，设第1 s 末的速度为v，由x′1＝vt1＋错误!at错误!,代入数据得13 m＝v×1 s ＋错误!×4×12m，可得v＝11 m/s,故选C。

高考物理一轮总复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律课件

第2讲　匀变速直线运动的规律强基础•固本增分匀变速直线运动的概念及规律加速度相同相反v0+at×××研考点•精准突破1.选用合适公式2.思维流程审题→画出示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→求解方程考向一基本公式的应用典题1 (2024湖北襄阳模拟)有人提出了高速列车不停车换乘的设想。

高速做匀速直线运动,接驳列车B在相邻车道由静止开始做加速列车A以速度v度大小为a的匀加速直线运动,与高速列车A同向行驶。

两列车同时到达交,然后两列车保持该速度行驶供乘客换乘。

会点时,接驳列车B刚好加速到v两列车可视为质点。

(1)接驳列车B出发时,求高速列车A到交会点的距离。

(2)换乘完毕后,接驳列车B做匀减速直线运动,运动了距离s0后停止,求此过程中接驳列车B的加速度大小和运动时间。

考向二刹车类问题典题2 (多选)检测某品牌汽车刹车性能时,让汽车沿直线先加速到一定速度,然后急刹车,测得从刹车开始汽车相继通过两段相邻且距离都为12 m的路程(未停止)所用的时间分别为0.4 s、0.6 s。

设汽车刹车过程做匀减速直CD线运动,则( )A.汽车刹车的加速度大小为10 m/s2B.汽车刹车的初速度大小为30 m/sC.汽车刹车的总距离为28.9 mD.汽车刹车所用的总时间为1.7 s易错警示刹车类问题的注意事项(1)刹车类问题的特点为匀减速到速度为零后停止运动,加速度a突然消失。

(2)求解时要注意确定实际运动时间。

(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动,可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动——逆向思维法。

考向三双向可逆类问题典题3在足够长的光滑固定斜面上,有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动,物体的加速度大小始终为5 m/s2、方向沿斜面向下,重力加速度g取10 m/s2。

(1)当速度为零时,求物体前进的位移大小。

(2)当物体的位移大小为7.5 m时,求物体运动的时间和物体的速度大小。

2020年高考物理一轮复习考点归纳专题1：运动的描述、匀变速直线运动

2020年高考一轮复习知识考点归纳专题01 运动的描述、匀变速直线运动目录第一节描述运动的基本概念 (2)【基本概念、规律】 (2)【重要考点归纳总结】 (2)考点一对质点模型的理解 (2)考点二平均速度和瞬时速度 (2)考点三速度、速度变化量和加速度的关系 (3)【思想方法与技巧】 (3)第二节匀变速直线运动的规律及应用 (3)【基本概念、规律】 (4)【重要考点归纳】 (4)考点一匀变速直线运动基本公式的应用 (4)考点二匀变速直线运动推论的应用 (5)考点三自由落体运动和竖直上抛运动 (5)【思想方法与技巧】 (6)第三节运动图象追及、相遇问题 (6)【基本概念、规律】 (6)【重要考点归纳】 (6)考点一运动图象的理解及应用 (7)考点二追及与相遇问题 (7)【思想方法与技巧】 (8)方法技巧——用图象法解决追及相遇问题 (8)巧解直线运动六法 (8)实验一研究匀变速直线运动 (8)第一节描述运动的基本概念【基本概念、规律】一、质点、参考系1．质点：用来代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型．2．参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体．参考系可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动．二、位移和速度 1．位移和路程(1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量． (2)路程是物体运动路径的长度，是标量． 2．速度(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝xt ，是矢量．(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量． 3．速率和平均速率(1)速率：瞬时速度的大小，是标量．(2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小．三、加速度1．定义式：a ＝ΔvΔt ；单位是m/s 2.2．物理意义：描述速度变化的快慢．3．方向：与速度变化的方向相同．【重要考点归纳总结】考点一对质点模型的理解1．质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在．2．物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小来判断． 3．物体可被看做质点主要有三种情况： (1)多数情况下，平动的物体可看做质点．(2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时，可以看做质点． (3)有转动但转动可以忽略时，可把物体看做质点．考点二平均速度和瞬时速度 1．平均速度与瞬时速度的区别平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度．2．平均速度与瞬时速度的联系(1)瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度． (2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等．考点三速度、速度变化量和加速度的关系 1．速度、速度变化量和加速度的比较2.物体加、减速的判定(1)当a 与v 同向或夹角为锐角时，物体加速． (2)当a 与v 垂直时，物体速度大小不变． (3)当a 与v 反向或夹角为钝角时，物体减速【思想方法与技巧】物理思想——用极限法求瞬时物理量1．极限法：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的．那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就是极限思想方法．极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况． 2．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度 (1)公式v ＝ΔxΔt 中当Δt →0时v 是瞬时速度．(2)公式a ＝ΔvΔt中当Δt →0时a 是瞬时加速度．第二节匀变速直线运动的规律及应用【基本概念、规律】一、匀变速直线运动的基本规律 1．速度与时间的关系式：v ＝v 0＋at . 2．位移与时间的关系式：x ＝v 0t ＋12at 2.3．位移与速度的关系式：v 2－v 20＝2ax . 二、匀变速直线运动的推论 1．平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v2. 2．位移差公式：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2. 可以推广到x m －x n ＝(m －n )aT 2. 3．初速度为零的匀加速直线运动比例式 (1)1T 末，2T 末，3T 末……瞬时速度之比为： v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)1T 内，2T 内，3T 内……位移之比为： x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……位移之比为： x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． (4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律 1．自由落体运动规律 (1)速度公式：v ＝gt . (2)位移公式：h ＝12gt 2.(3)速度—位移关系式：v 2＝2gh . 2．竖直上抛运动规律 (1)速度公式：v ＝v 0－gt . (2)位移公式：h ＝v 0t －12gt 2.(3)速度—位移关系式：v 2－v 20＝－2gh . (4)上升的最大高度：h ＝v 202g .(5)上升到最大高度用时：t ＝v 0g .【重要考点归纳】考点一匀变速直线运动基本公式的应用1．速度时间公式v ＝v 0＋at 、位移时间公式x ＝v 0t ＋12at 2、位移速度公式v 2－v 20＝2ax ，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．2．匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般规定初速度的方向为正方向，当v 0＝0时，一般以a 的方向为正方向．3.求解匀变速直线运动的一般步骤画过程分析图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程并讨论4.应注意的问题①如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带． ②对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零．求解此类问题应先判断车停下所用时间，再选择合适公式求解．③物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，可以将全程看做匀减速直线运动，应用基本公式求解．考点二匀变速直线运动推论的应用1．推论公式主要是指：①v ＝v t 2＝v 0＋v t 2，②Δx ＝aT 2，①②式都是矢量式，在应用时要注意v 0与v t 、Δx与a 的方向关系．2．①式常与x ＝v ·t 结合使用，而②式中T 表示等时间隔，而不是运动时间．考点三自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动为初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动． 2．竖直上抛运动的重要特性 (1)对称性①时间对称物体上升过程中从A →C 所用时间t AC 和下降过程中从C →A 所用时间t CA 相等，同理t AB ＝t BA .②速度对称物体上升过程经过A 点的速度与下降过程经过A 点的速度大小相等． (2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解，在解决问题时要注意这个特点．3.竖直上抛运动的研究方法【思想方法与技巧】物理思想——用转换法求解多个物体的运动在涉及多体问题和不能视为质点的研究对象问题时，应用“转化”的思想方法转换研究对象、研究角度，就会使问题清晰、简捷．通常主要涉及以下两种转化形式：(1)将多体转化为单体：研究多物体在时间或空间上重复同样运动问题时，可用一个物体的运动取代多个物体的运动．(2)将线状物体的运动转化为质点运动：长度较大的物体在某些问题的研究中可转化为质点的运动问题．如求列车通过某个路标的时间，可转化为车尾(质点)通过与列车等长的位移所经历的时间．第三节运动图象追及、相遇问题【基本概念、规律】一、匀变速直线运动的图象1．直线运动的x－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．(2)斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向．2．直线运动的v－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的速度随时间变化的规律．(2)斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向．(3)“面积”的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为负方向．二、追及和相遇问题1．两类追及问题(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度．(2)若追不上前者，则当后者速度与前者相等时，两者相距最近．2．两类相遇问题(1)同向运动的两物体追及即相遇．(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．【重要考点归纳】考点一运动图象的理解及应用1．对运动图象的理解(1)无论是x－t图象还是v－t图象都只能描述直线运动．(2)x－t图象和v－t图象都不表示物体运动的轨迹．(3)x－t图象和v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．2．应用运动图象解题“六看”考点二1．分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点．(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口．2．能否追上的判断方法(1)做匀速直线运动的物体B追赶从静止开始做匀加速直线运动的物体A：开始时，两个物体相距x0.若v A ＝v B时，x A＋x0<x B，则能追上；若v A＝v B时，x A＋x0＝x B，则恰好不相撞；若v A＝v B时，x A＋x0>x B，则不能追上．(2)数学判别式法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ＜0，说明追不上或不能相遇．3．注意三类追及相遇情况(1)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要判断是运动中被追上还是停止运动后被追上．(2)若追赶者先做加速运动后做匀速运动，一定要判断是在加速过程中追上还是匀速过程中追上．(3)判断是否追尾，是比较后面减速运动的物体与前面物体的速度相等的位置关系，而不是比较减速到0时的位置关系．4.解题思路分析物体运动过程→画运动示意图→找两物体位移关系→列位移方程(2)解题技巧①紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式．②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．【思想方法与技巧】方法技巧——用图象法解决追及相遇问题(1)两个做匀减速直线运动物体的追及相遇问题，过程较为复杂．如果两物体的加速度没有给出具体的数值，并且两个加速度的大小也不相同，如果用公式法，运算量比较大，且过程不够直观，若应用v－t图象进行讨论，则会使问题简化．(2)根据物体在不同阶段的运动过程，利用图象的斜率、面积、交点等含义分别画出相应图象，以便直观地得到结论．巧解直线运动六法在解决直线运动的某些问题时，如果用常规解法——一般公式法，解答繁琐且易出错，如果从另外角度入手，能够使问题得到快速、简捷解答.下面便介绍几种处理直线运动的巧法.一、平均速度法在匀变速直线运动中，物体在时间t内的平均速度等于物体在这段时间内的初速度v0与末速度v的平均值，也等于物体在t时间内中间时刻的瞬时速度，即v＝xt＝v0＋v2＝vt2.如果将这两个推论加以利用，可以使某些问题的求解更为简捷．二、逐差法匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即Δx＝x n＋1－x n＝aT2，一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用Δx＝aT2求解．三、比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的相关比例关系求解．四、逆向思维法把运动过程的末态作为初态的反向研究问题的方法．一般用于末态已知的情况．五、相对运动法以系统中的一个物体为参考系研究另一个物体运动情况的方法．六、图象法应用v－t图象，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决．尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案．实验一研究匀变速直线运动一、实验目的1．练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况．2．会利用纸带求匀变速直线运动的速度、加速度．3．利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v－t图象，根据图象求加速度．二、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．三、实验步骤1．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置见上图，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．4．从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，并标明0、1、2、3、4、…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中.5.1236．利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中．7．增减所挂钩码数，再做两次实验．四、注意事项1．纸带、细绳要和长木板平行．2．释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．3．实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带．一、数据处理1．匀变速直线运动的判断：(1)沿直线运动的物体在连续相等时间T 内的位移分别为x 1、x 2、x 3、x 4、…，若Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝x 4－x 3＝…则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx ＝aT 2.(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v －t 图象．若v －t 图线是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动．2．求速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度v n ＝x n ＋x n ＋12T .3．求加速度的两种方法：(1)逐差法：即根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，再算出a 1、a 2、a 3的平均值 a ＝a 1＋a 2＋a 33＝13×⎝⎛⎭⎫x 4－x 13T 2＋x 5－x 23T 2＋x 6－x 33T 2＝x 4＋x 5＋x 6－x 1＋x 2＋x 39T 2，即为物体的加速度．(2)图象法：以打某计数点时为计时起点，利用v n ＝x n ＋x n ＋12T 求出打各点时的瞬时速度，描点得v －t 图象，图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度．二、误差分析1．纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差．2．纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起测量误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率．3．用作图法作出的v －t 图象并不是一条直线．为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点．4．在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞． 5．选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点．6．在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条平滑曲线，让各点尽量落到这条曲线上，落不到曲线上的各点应均匀分布在曲线的两侧．。

2020年高考物理一轮复习要点与题型专题01匀变速直线运动的规律

2020年高考物理一轮复习要点与题型专题01匀变速直线运动的规律要点一匀变速直线运动规律的理解和应用1．运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v 0＝0时，一般以a 的方向为正方向。

2．两类特殊的匀减速直线运动的纽带．【例题1】(2019·铜陵模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m ，则刹车后6 s 内的位移是( ) A ．20 m B ．24 m C ．25 m D ．75 m【答案】 C【解析】设汽车的初速度为v 0，加速度为a ，根据匀变速直线运动的推论Δx ＝aT 2得x 2－x 1＝aT 2，解得a ＝x 2－x 1T 2＝7－912 m/s 2＝－2 m/s 2；汽车第1 s 内的位移x 1＝v 0t ＋12at 2，代入数据解得v 0＝10 m/s ；汽车刹车到停止所需的时间t 0＝0－v 0a ＝0－10－2s ＝5 s ，则汽车刹车后6 s内的位移等于5 s 内的位移，则x ＝v 02t 0＝102×5 m ＝25 m ，故C 正确，A 、B 、D 错误．针对训练1．(2019·河南十校联考)汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x ＝24t －6t 2，则它在前3 s 内的平均速度为 ( ) A ．6 m/s B ．8 m/s C ．10 m/s D ．12 m/s【答案】：B【解析】：将题目中的表达式与x ＝v 0t ＋12at 2比较可知：v 0＝24 m/s ，a ＝－12 m/s 2.所以由v＝v 0＋at 可得汽车从刹车到静止的时间为t ＝0－24－12 s ＝2 s ，由此可知第3 s 内汽车已经停止，汽车运动的位移x ＝24×2 m －6×22 m ＝24 m ，故平均速度v ＝x t ′＝243m/s ＝8 m/s.要点二解决匀变速直线运动的常用方法1．一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式．它们均是矢量式，使用时要注意方向性． 2．平均速度法定义式tx v对任何性质的运动都适用，而v ＝v t 2＝12(v 0＋v t )只适用于匀变速直线运动．3．比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解． 4．逆向思维法如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动． 5．推论法利用Δx ＝aT 2：其推广式x m －x n ＝(m －n )aT 2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷． 6．图象法利用v －t 图可以求出某段时间内位移的大小，可以比较v t2与2x v ，以及追及问题；用x －t图象可求出任意时间内的平均速度等．【例题2】物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l ，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图所示．已知物体从A 点运动到距斜面底端34l 处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到C 所用的时间．【答案】 t【解析】法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面．故x BC ＝at 2BC2，x AC ＝a （t ＋t BC ）22，又x BC ＝x AC 4，由以上三式解得t BC ＝t . 法二：基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设物体从B 滑到C 所用的时间为t BC ，由匀变速直线运动的规律可得 v 20＝2ax AC① v 2B ＝v 20－2ax AB②x AB ＝34x AC ③由①②③解得v B ＝v 02④ 又v B ＝v 0－at ⑤v B ＝at BC ⑥由④⑤⑥解得t BC ＝t . 法三：位移比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．因为x CB ∶x BA ＝x AC 4∶3x AC4＝1∶3，而通过x BA 的时间为t ，所以通过x BC 的时间t BC ＝t .法四：时间比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．现将整个斜面分成相等的四段，如图所示，设通过BC 段的时间为t x ，那么通过 BD 、DE 、EA 的时间分别为t BD ＝(2－1)t x ，t DE ＝(3－2)t x ，t EA ＝(2－3)t x ，又t BD ＋t DE ＋t EA ＝t ，解得t x ＝t .法五：中间时刻速度法利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，v AC ＝v 0＋v 2＝v 02.又v 20＝2ax AC ，v 2B＝2ax BC ，x BC ＝x AC 4.由以上三式解得v B ＝v 02.可以看成v B 正好等于AC 段的平均速度，因此B点是这段位移的中间时刻所在位置，因此有t BC ＝t . 法六：图象法根据匀变速直线运动的规律，作出v －t 图象，如图所示．利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边平方比，得S △AOC S △BDC ＝CO 2CD 2，且S △AOC S △BDC ＝41，OD ＝t ，OC ＝t ＋t BC .所以41＝（t ＋t BC ）2t 2BC，解得t BC ＝t .针对训练2．歼－15战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途战斗机，短距起飞能力强大．若歼－15 战机正常起飞过程中加速度为a ，经距离s 后达到起飞速度腾空而起．现已知“辽宁”舰起飞甲板长为L (L ＜s )，且起飞过程可简化为匀加速直线运动．现有两种方法助其正常起飞，方法一：在航空母舰静止的情况下，用弹射系统给战机以一定的初速度；方法二：起飞前先让航空母舰沿战机起飞方向以某一速度匀速航行．求：(1)方法一情况下弹射系统使战机具有的最小速度v 1min ； (2)方法二情况下航空母舰的最小速度v 2min . 【答案】 (1)2a （s －L ） (2)2as －2aL【解析】 (1)若歼－15战机正常起飞，则有2as ＝v 2，在航空母舰静止的情况下，用弹射系统给战机以最小速度v 1min ，则满足2aL ＝v 2－v 21min ，解得v 1min ＝2a （s －L ）. (2)法一：一般公式法起飞前先让航空母舰沿战机起飞方向以最小速度v 2min 匀速航行，战机起飞时对地速度为v ，设起飞过程航空母舰的位移为x ，起飞时间为t ，则有x ＝v 2min t ，t ＝v －v 2mina2a (L ＋x )＝v 2－v 22min 解得v 2min ＝2as －2aL . 法二：相对运动法选航空母舰为参考系，则起飞过程，相对初速度为0，相对末速度为v －v 2min ，相对加速度仍为a，相对位移为L，根据2aL＝(v－v2min)2和2as＝v2，仍可得v2min＝2as－2aL.要点三自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动实质：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动．2．竖直上抛运动的研究方法竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速运动，处理时可采用两种方法：(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下降过程的自由落体阶段．(2)全程法：将全过程视为初速度为v0、加速度为a＝－g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性．习惯上取v0的方向为正方向，则v>0时，物体正在上升；v<0时，物体正在下降；h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方．3．竖直上抛运动的对称性如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则(1)时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间t AC和下降过程中从C→A所用时间t CA相等，同理t AB＝t BA.(2)速度对称性：物体上升过程经过A点与下降过程经过A点的速度大小相等．(3)能量的对称性：物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mgh AB.【例题3】在竖直井的井底，将一物块以v0＝15 m/s的速度竖直向上抛出，物块在上升过程中做加速度大小a＝10 m/s2的匀减速直线运动，物块上升到井口时被人接住，在被人接住前1 s内物块的位移x1＝6 m．求：(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度．【答案】 (1)1.4 s (2)11.2 m【解析】 (1)被人接住前1 s 内的平均速度为 v ＝x 1t ＝61m/s ＝6 m/s根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得在人接住前0.5 s 时的速度为：v 1＝6 m/s 设物体被接住时的速度v 2，则：v 2＝v 1－at 得：v 2＝(6－10×0.5)m/s ＝1 m/s由竖直上抛运动的运动规律，物块从抛出到被人接住所经历的时间： t ′＝v 2－v 0－a ＝1－15－10s ＝1.4 s (2)此竖直井的深度：h ＝v 22－v 20－2a ＝12－152－20m ＝11.2 m针对训练3．(2019·山东济南模拟)将一个物体在t ＝0时刻以一定的初速度竖直向上抛出，t ＝0.8 s 时刻物体的速度大小变为8 m/s(g 取10 m/s 2)，则下列说法正确的是( ) A ．物体一定是在t ＝3.2 s 时回到抛出点 B ．t ＝0.8 s 时刻物体的运动方向可能向下 C ．物体的初速度一定是16 m/s D ．t ＝0.8 s 时刻物体一定在初始位置的下方【答案】：AC【解析】：物体做竖直上抛运动，在0.8 s 内的速度变化量Δv ＝gt ＝10×0.8 m/s ＝8 m/s ，由于初速度不为零，可知t ＝0.8 s 时刻速度的方向一定竖直向上，不可能竖直向下，物体处于抛出点的上方，故B 、D 错误；由v ＝v 0－gt ，代入数据解得v 0＝16 m/s ，则上升到最高点的时间t 1＝v 0g ＝1610 s ＝1.6 s ，则回到抛出点的时间t ＝2t 1＝2×1.6 s ＝3.2 s ，故A 、C 正确．要点四物体运动的多过程问题【例题4】甲、乙两个质点都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两个质点的加速度大小不变，乙的加速度大小是甲的3倍；在接下来的相同时间间隔内，甲的加速度大小增加为原来的3倍，乙的加速度大小减小为原来的13.求甲、乙两质点各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．【答案】 3∶5【解析】在第一段时间间隔内，设甲的加速度为a ，则乙的加速度为3a ，此过程中甲的位移x 甲1＝12at 2，末速度v 甲＝at ；乙的位移x 乙1＝12×3at 2，末速度v 乙＝3at .在第二段时间间隔内，甲的加速度为3a ，乙的加速度为a ，此过程中甲的位移x 甲2＝at ·t ＋12×3at 2＝52at 2；乙的位移x 乙2＝3at ·t ＋12at 2＝72at 2.甲、乙两质点各自在这两段时间间隔内走过的总路程分别为x 甲＝x 甲1＋x 甲2＝3at 2，x 乙＝x 乙1＋x乙2＝5at 2，则总路程之比x 甲x 乙＝3at 25at 2＝35.针对训练4．2016年11月1日，我国第五代双发重型隐形战斗机“歼－20”身披割裂迷彩涂装，在珠海航展上首次对外进行了双飞展示，之后返回机场．设“歼－20”降落在跑道上的减速过程可以简化为两个匀减速直线运动，首先飞机以速度v 0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a 1，运动时间为t 1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下．已知飞机的减速总路程为x ，求第二个阶段飞机的加速度大小和运动时间．【答案】：（v 0－a 1t 1）22x ＋a 1t 21－2v 0t 1 2x ＋a 1t 21－2v 0t 1v 0－a 1t 1【解析】：根据题意画出飞机减速过程的示意图．A 为飞机着陆点，AB 、BC 分别对应两个匀减速直线运动过程，C 点飞机停下．根据运动示意图和运动学规律，A 到B 过程，有 x 1＝v 0t 1－12a 1t 21，v B ＝v 0－a 1t 1B 到C 过程，有x 2＝v B t 2－12a 2t 22，0＝v B －a 2t 2A 到C 过程，有x ＝x 1＋x 2 联立解得a 2＝（v 0－a 1t 1）22x ＋a 1t 21－2v 0t 1t 2＝2x ＋a 1t 21－2v 0t 1v 0－a 1t 1【巩固训练】1．(2019·福建泉州名校联考)某质点的位移随时间变化规律的关系是s ＝4t ＋2t 2，s 与t 的单位分别为m 和s ，则质点的初速度与加速度分别为( ) A ．4 m/s 与2 m/s 2 B ．0与4 m/s 2 C ．4 m/s 与4 m/s 2 D ．4 m/s 与0 【答案】：C【解析】：根据匀变速直线运动的位移公式s ＝v 0t ＋12at 2，与质点运动的位移随时间变化的关系式s ＝4t ＋2t 2相对比可以得到，物体的初速度的大小为v 0＝4 m/s ，加速度的大小为a ＝4 m/s 2，选项C 正确．2．如图所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB ＝2 m ，BC ＝3 m 。

高考物理一轮复习专题1.1 运动的描述(精讲)(解析版)

第一部分运动的描述、匀变速直线运动的研究1.1描述运动的（精讲）1．认识在哪些情况下可以把物体看成质点的，知道不引入参考系就无法确定质点的位置和运动。

2．理解位移、速度和加速度。

3．在研究物理问题过程中构建物理模型，再现物理情景。

4．对参考系、质点只作Ⅰ级要求，对位移、速度和加速度则作Ⅱ级要求。

知识点一质点和参考系一、质点1．定义：用来代替物体的有质量的点。

质点不同于几何“点”，几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。

2．物体可看成质点的条件：研究一个物体的运动时，物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略。

3．对质点的三点说明(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。

(2)物体能否被看成质点是由要研究的问题决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断。

(3)质点不同于几何“点”，质点有质量，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。

4．建立质点模型的两个关键(1)明确要研究的问题是什么。

(2)判断物体的大小和形状对所研究问题的影响能否忽略。

二、参考系1．定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。

描述某个物体的运动时，必须明确它是相对哪个参考系而言的。

2．选取原则：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，对其运动的描述可能会不同。

通常以地面为参考系。

在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系。

3．参考系的“四性”标准性选作参考系的物体都假定不动，被研究的物体都以参考系为标准任意性参考系的选取原则上是任意的，通常选地面为参考系同一性比较不同物体的运动必须选同一参考系差异性观察某一物体的运动，选择不同的参考系，观察结果一般不同知识点二位移和路程1．位移描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量。

2．路程是物体运动轨迹的长度，是标量。

3．一般情况下，物体的位移小于其路程，只有在物体做单向直线运动时，其位移大小才等于路程。

4．位移与路程的比较知识点三平均速度和瞬时速度1．平均速度物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝Δx Δt ；表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；平均速度是矢量，其方向与位移的方向相同。

2020版高考物理新增分大一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动规律讲义含解析

第2讲匀变速直线运动规律一、匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动． 2．匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)位移速度关系式：v 2－v 02＝2ax .自测1 某质点做直线运动，速度随时间的变化关系式为v ＝(2t ＋4) m/s ，则对这个质点运动情况的描述，说法正确的是( ) A ．初速度为2m/s B ．加速度为4m/s 2C ．在3s 末，瞬时速度为10m/sD ．前3s 内，位移为30m 答案 C解析根据v ＝v 0＋at ，比较v ＝(2t ＋4) m/s 得质点运动的加速度为2 m/s 2，初速度为4m/s ，A 、B 错误；在3 s 末，质点的瞬时速度为v t ＝2×3 m/s＋4 m/s ＝10 m/s ，C 正确；前3s 内，质点的位移x ＝vt2－v022a ＝102－422×2m ＝21m ，D 错误．二、匀变速直线运动的推论 1．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差相等．即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：v ＝v0＋v 2＝2v t .(3)位移中点速度2xv ＝v02＋v22. 2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2. (3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n －n －1)．自测2 某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是x (单位：m)，则质点运动的加速度为( ) A.3x 2(m/s 2) B.2x 3(m/s 2) C.2x 5(m/s 2) D.5x 2(m/s 2) 答案 C解析由匀变速直线运动规律知第3秒内的平均速度等于t ＝2.5s 时的瞬时速度，得a ＝x 2.5(m/s 2)＝2x 5(m/s 2)，C 对．命题点一匀变速直线运动规律的基本应用1．基本思路画过程示意图―→判断运动性质―→选取正方向―→选用公式列方程―→解方程并加以讨论2．公式选取方法题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式v 0、v 、a 、t x v ＝v 0＋at v 0、a 、t 、x v x ＝v 0t ＋12at 2 v 0、v 、a 、x t v 2－v 02＝2ax v 0、v 、t 、xax ＝v ＋v02t除时间t 外，x 、v 0、v 、a 均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v 0的方向为正方向．例1 (2018·苏大附中调研)滑雪运动员以v 0＝2m/s 的初速度沿山坡匀加速滑下，在t ＝5s 的时间内滑下的位移x ＝60m ．求： (1)滑雪运动员5s 内的平均速度大小； (2)滑雪运动员的加速度大小； (3)滑雪运动员第5s 末的速度大小；(4)作出5s 内滑雪运动员的速度(v )－时间(t )图象．答案 (1)12m/s (2)4 m/s 2(3)22m/s (4)见解析图解析 (1)滑雪运动员在t ＝5s 的时间内滑下的位移x ＝60m ，由公式v ＝xt 得到滑雪运动员5s 内的平均速度大小为v ＝605m/s ＝12 m/s.(2)由位移公式x ＝v 0t ＋12at 2得加速度大小a ＝2(x －v 0t )t2＝4m/s 2(3)由v ＝v 0＋at 得运动员第5s 末的速度大小v ＝(2＋4×5) m/s＝22 m/s.(4)5s 内滑雪运动员的速度(v )－时间(t )图象：变式1 (2018·盐城中学段考)一些同学乘坐火车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们看着窗外相隔100m 的路标，用手表记录到火车从第一根路标运动到第二根路标的时间为5s ．若已知火车经过第一根路标时的速度v 0＝16m/s ，请根据他们的测量情况，求： (1)火车加速度a 的大小．(2)火车到达第二根路标时速度v 的大小．答案 (1)1.6m/s 2(2)24 m/s解析 (1)设火车的加速度为a ，根据匀变速直线运动的位移公式得：x ＝v 0t ＋12at 2代入数据解得：a ＝1.6 m/s 2(2)设火车经过第二根路标时的速度为v 2，根据匀变速直线运动的速度公式得：v 2＝v 0＋at ，代入数据得：v 2＝24 m/s.命题点二匀变速直线运动推论的应用例2 (2018·苏州市模拟)一物体做匀变速直线运动，在通过第一段位移x 1的过程中，其速度变化量为Δv ，紧接着通过第二段位移x 2，速度变化量仍为Δv .则关于物体的运动，下列说法正确的是( )A ．第一段位移x 1一定大于第二段位移x 2B ．两段运动所用时间一定不相等C ．物体运动的加速度为(Δv )2x 2－x 1D ．通过两段位移的平均速度为(x 2＋x 1)Δvx 2－x 1答案 C解析 Δv ＝a Δt ，所以两段时间相同，故B 错误；不能确定该运动是加速运动还是减速运动，故A 错误；x 2－x 1＝a (Δt )2，即x 2－x 1＝a (Δv a )2得a ＝(Δv )2x 2－x 1，故C 正确；Δt ＝Δv a ＝x2－x1Δv，v ＝x1＋x22Δt ，即v ＝(x 1＋x 2)Δv2(x 2－x 1)，故D 错误．变式2 (2018·盐城中学段考)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用时间为t 2.则物体运动的加速度为( )A.2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)B.Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)C.2Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)D.Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)答案 A解析物体做匀加速直线运动通过前一段位移Δx 所用的时间为t 1，平均速度为：v 1＝Δxt1，即为t12时刻的瞬时速度；物体通用后一段位移Δx 所用的时间为t 2，平均速度为：v 2＝Δx t2，即为(t 1＋t22)时刻的瞬时速度．速度由v 1变化到v 2的时间为：Δt ＝t1＋t22，所以加速度为：a ＝v 2－v 1Δt ＝2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2).命题点三两类匀减速运动1．两类匀减速运动问题的比较两类运动运动特点求解方法刹车类问题匀减速直线运动到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失，后面不再是匀减速运动求解时要注意先求解其实际运动时间，判断问题中物体是否已停止运动双向可逆类如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变求解时可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正、负号2.逆向思维法：对于末速度为零的匀减速直线运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动．例3 一辆汽车在平直公路上做刹车实验，t ＝0时刻起开始刹车，刹车过程的位移大小x 与速度大小v 的关系为x ＝10－0.1v 2(m)，下列分析正确的是( ) A ．刹车过程汽车的加速度大小为0.2m/s 2B ．刹车过程持续的时间为2sC ．t ＝0时刻汽车的速度大小为5m/sD ．刹车全过程的位移大小为5m 答案 B解析根据匀变速直线运动中位移与速度关系可得x ＝v2－v022a ＝－v022a ＋12av 2，对应x ＝10－0.1v 2(m)，可得－v022a ＝10 m ，12a ＝－0.1 s 2/m ，得加速度a ＝－5 m/s 2，t ＝0时刻的速度大小v 0＝10 m/s ，刹车过程持续时间Δt ＝0－v0a ＝2 s ，刹车全过程的位移大小x ＝0－v022a ＝10 m ，故只有选项B 正确．变式3 (多选)一小球以3m/s 的初速度沿一光滑固定斜面向上做加速度恒为1 m/s 2、方向沿斜面向下的匀变速直线运动，起始点为A ，小球运动到A 点沿斜面上方4m 处的B 点时的速度及所对应的时间可能为( ) A ．1m/s 4 s B ．－1 m/s 4s C ．1m/s 2 s D ．－1 m/s 2s 答案 BC命题点四多过程问题1．基本思路如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．可按下列步骤解题：(1)画：分清各阶段运动过程，画出草图； (2)列：列出各运动阶段的运动方程；(3)找：找出交接处的速度与各段间的位移－时间关系； (4)解：联立求解，算出结果． 2．解题关键(1)多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，转折点速度的求解往往是解题的关键．(2)作出v －t 图象，多过程问题过程多，用运动学公式解题一般较复杂，从v －t 图象中往往能发现简单方法．例4 (2018·南通市等六市一调)一辆公交车在平直的公路上从A 站出发运动至B 站停止，经历了匀加速、匀速、匀减速三个过程，设加速和减速过程的加速度大小分别为a 1、a 2，匀速过程的速度大小为v ，则( )A ．增大a 1，保持a 2、v 不变，加速过程的平均速度不变B ．减小a 1，保持a 2、v 不变，匀速运动过程的时间将变长C ．增大v ，保持a 1、a 2不变，全程时间变长D ．只要v 不变，不论a 1、a 2如何变化，全程平均速度不变答案 A解析匀变速直线运动的平均速度为：v ＝v0＋v 2，则加速运动过程的平均速度等于v2，v 不变则加速过程的平均速度不变，故A 正确；匀加速、匀速、匀减速三个过程的位移分别为x 1＝12vt 1、x 2＝vt 2、x 3＝12vt 3，如果减小a 1，保持a 2、v 不变，则加速过程的时间t 1＝va1将增大，加速过程的位移x 1增大，而减速的时间和位移不变，所以匀速运动的位移将减小，匀速运动的时间减小，故B 错误；作出公交车运动的速度－时间图象如图甲所示：增大v ，保持a 1、a 2不变，运动的时间将减小，故C 错误；同理如图乙所示，v 不变，a 1、a 2变化，则全程的时间将会发生变化，全程平均速度变化，故D 错误．变式4 (2018·徐州市期中)某娱乐节目设计了一款在直轨道上运动的“导师战车”，坐在“战车”中的导师按下按钮，“战车”从静止开始先做匀加速运动、后做匀减速运动，冲到学员面前刚好停止．若总位移大小L ＝10m ，加速和减速过程的加速度大小之比为1∶4，整个过程历时5s ．求： (1)全程平均速度的大小；(2)加速过程的时间； (3)全程最大速度的大小．答案 (1)2m/s (2)4 s (3)4 m/s解析 (1)全程的平均速度大小v ＝L t ＝105m/s ＝2 m/s(2)设加速过程的末速度为v ，则加速过程的加速度大小a 1＝vt1，减速过程的加速度大小a 2＝v t2根据题意有a1a2＝14总时间t 1＋t 2＝5 s 联立解得t 1＝4 s(3)加速过程的位移x 1＝v 2t 1，减速过程的位移x 2＝v2t 2总位移L ＝x 1＋x 2 联立得L ＝v 2(t 1＋t 2)＝v2t解得v ＝2L t ＝2×105m/s ＝4 m/s.1．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t ＋t 2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( ) A ．第1s 内的位移是5m B ．前2s 内的平均速度是6m/s C ．任意相邻的1s 内位移差都是0.5mD ．任意1s 内的速度增量都是2m/s 答案 D2．(2017·苏锡常镇四市调研)战机在平直跑道上由静止开始做匀加速运动，经时间t 达到起飞速度v ，则它在时间t 内的位移为( ) A ．vt B.vt 2C ．2vtD ．不能确定答案 B3．(多选)(2018·小海中学高三初考)如图1所示，光滑固定斜面AE 被分成四个相等的部分，一物体由A 点从静止释放，下列结论中正确的是( )图1A ．物体到达各点的速率vB ∶vC ∶vD ∶vE ＝1∶2∶3∶2 B ．物体到达各点所经历的时间t E ＝2t B ＝2t C ＝233t DC ．物体从A 到E 的平均速度v ＝v BD ．物体通过每一部分时，其速度增量v B －v A ＝v C －v B ＝v D －v C ＝vE －v D 答案 ABC解析根据运动学公式v 2－v 02＝2ax 得物体由A 点从静止释放有v ＝2ax ，所以物体到达各点的速率之比v B ∶v C ∶v D ∶v E ＝1∶2∶3∶2，故A 正确；根据运动学公式x ＝v 0t ＋12at 2得：t ＝2x a ，物体到达各点经历的时间t B ∶t C ∶t D ∶t E ＝1∶2∶3∶2，即t E ＝2t B ＝2t C ＝233t D ，故B 正确；故物体从A 到E 的平均速度v ＝0＋vE 2＝vE2，由于v E ＝2v B ，则v ＝v B ，故C 正确；v B ∶v C ∶v D ∶v E ＝1∶2∶3∶2，物体通过每一部分时，其速度增量不等，故D 错误．4．(多选)(2018·泰州中学期中)一物体以某一初速度在粗糙的水平面上做匀减速直线运动，最后静止下来．若物体在最初5s 内通过的位移与最后5s 内通过的位移之比为x 1∶x 2＝11∶5，物体运动的加速度大小为a ＝1m/s 2，则( ) A ．物体运动的时间可能大于10sB ．物体在最初5s 内通过的位移与最后5s 内通过的位移之差为x 1－x 2＝15mC ．物体运动的时间为8sD ．物体的初速度为10m/s 答案 BC5．如图2所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s 和2s ．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s 2由静止加速到2 m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( )图2A ．关卡2B ．关卡3C ．关卡4D ．关卡5 答案 C解析由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2m/s 用时t 1＝va ＝1s ，在加速时间内通过的位移x 1＝12at 12＝1m ，t 2＝4s ，x 2＝vt 2＝8m ，已过关卡2，t 3＝2s 时间内x 3＝4m ，关卡打开，t 4＝5s ，x 4＝vt 4＝10m ，此时关卡关闭，距离关卡4还有1m ，到达关卡4还需t 5＝ 0.5s ，小于2s ，所以最先挡住他前进的是关卡4，故C 正确．1．假设某无人机靶机以300m/s 的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时从地面发射导弹，导弹以80 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，以1200m/s 的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为( ) A ．3.75sB ．15sC ．30sD ．45s 答案 B解析导弹由静止做匀加速直线运动，即v 0＝0，a ＝80m/s 2，据公式v ＝v 0＋at ，有t ＝v a ＝120080s ＝15s ，即导弹发射后经15s 击中无人机，选项B 正确． 2.(2018·苏州市期初调研)如图1所示，一骑行者所骑自行车前后轮轴的距离为L ，在水平道路上匀速运动，当看到道路前方有一条减速带时，立刻刹车使自行车做匀减速直线运动，自行车垂直经过该减速带时，对前、后轮造成的两次颠簸的时间间隔为t .利用以上数据，可以求出前、后轮经过减速带这段时间内自行车的( )图1A ．初速度B ．末速度C ．平均速度D ．加速度答案 C3．(多选)如图2所示，一冰壶以速度v 垂直进入三个矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )图2A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶ 3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1答案BD解析因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看做反向初速度为零的匀加速直线运动．初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)，故所求时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，故选项C错误，D正确；由v2－v02＝2ax可得初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1∶2∶3，则所求的速度之比为3∶2∶1，故选项A错误，B正确．4．(2019·淮安中学期初)做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1m/s，车尾经过O点时的速度是7 m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为( )A．3.5m/s B．4 m/sC．5m/s D．5.5 m/s答案 C5．(2019·淮安中学期初)汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为( )A．1∶1B．3∶1C．3∶4D．4∶3答案 C6．(2019·田家炳中学期初)火车初速度为10m/s，关闭油门后前进150 m，速度减为5 m/s，再经过30s，火车前进的距离为( )A．50mB．37.5mC．150mD．43.5m答案 A解析由速度位移公式v 2－v 02＝2ax 得a ＝v2－v022x ＝25－1002×150 m/s 2＝－0.25 m/s 2，列车停止需要的时间t 0＝0－v a ＝－5－0.25s ＝20 s ，则30 s 内前进的距离等于20 s 内前进的距离x ＝vt 0＋12at 02＝5×20 m－12×0.25×400 m＝50 m ，A 正确．7．(2019·田家炳中学期初)光滑固定斜面长为L ，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的13时，它沿斜面下滑的距离是( )A.19LB.16LC.13LD.33L 答案 A解析设物体沿斜面下滑的加速度为a ，物体到达斜面底端的速度为v ，则有v 2＝2aL ，(13v )2＝2aL ′，联立可得L ′＝19L ，A 正确．8．(2019·淮安中学期初)小船匀速逆流而上，经过桥下时箱子落水了(箱子落水后速度立即与水速相同)，船继续前进一段时间后才发现，并立即调头以相同的静水船速顺流而下，从发现后经过1h 在下游距桥7.2km 处追上，则河水流动速度为( ) A ．7.2km/h B ．3.6 km/h C ．1.8km/hD ．条件不足，无法确定答案 B9．(2018·扬州中学月考)一辆警车在平直的公路上以40m/s 的速度行驶，现要求在到达前方某地时的速度也为40 m/s ，有三种行进方式：a .一直匀速直线运动；b .先匀减速再匀加速；c .先匀加速再匀减速，则( )A ．a 种方式先到达B ．b 种方式先到达C ．c 种方式先到达D ．条件不足，无法确定答案 C解析 v －t 图象的斜率大小等于加速度大小，图线与时间轴所围“面积”等于位移，三种方式末速度相等，作出v －t 图象如图所示，由于到达某地点时三种方式的位移大小相等、速度大小相等，由图象看出c 种方式所用时间最短，则c 种方式先到达．10．(2018·徐州市第三中学月考)一名消防队员在模拟训练中，沿着长为12m 的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3s ，那么该消防队员( ) A ．下滑过程中的最大速度为4m/s B ．加速与减速运动过程的时间之比为1∶2 C ．加速与减速运动过程的平均速度之比为2∶1 D ．加速与减速运动过程的位移之比为1∶4 答案 B解析设下滑过程中的最大速度为v ，则消防队员下滑的总位移：v 2t 1＋v2t 2＝x ，解得最大速度：v ＝2x t1＋t2＝2x t ＝2×123m/s ＝8 m/s ，故A 错误；设加速与减速过程的时间分别为t 1、t 2，加速度大小分别为a 1、a 2，则v ＝a 1t 1，v ＝a 2t 2，解得：t 1∶t 2＝a 2∶a 1＝1∶2，故B 正确；根据平均速度的推论知，v ＝v2，则平均速度之比为1∶1，故C 错误；因为平均速度之比为1∶1，加速和减速的时间之比为1∶2，则加速和减速的位移之比为1∶2，故D 错误． 11．(2018·泰州中学调研)随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍爱生命．某路段机动车限速为15m/s ，一货车严重超载后的总质量为5.0×104kg ，以15 m/s 的速度匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s 2.已知货车正常装载后的刹车加速度大小为10 m/s 2. (1)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比； (2)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大；(3)若此货车不仅超载而且以20m/s 的速度超速行驶，则刹车距离又是多少？设此情形下刹车加速度仍为5 m/s 2.答案 (1)2∶1 (2)22.5m 11.25m (3)40m解析 (1)该货车刹车时做匀减速直线运动，根据速度时间公式，正常装载时：0＝v 0－a 1t 1 超载时：0＝v 0－a 2t 2 解得t1t2＝a2a1＝12即此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比为2∶1. (2)该货车刹车时做匀减速直线运动，根据速度位移公式，正常装载时：0－v 02＝2(－a 1)x 1 超载时：0－v 02＝2(－a 2)x 2 解得x 1＝11.25 m ，x 2＝22.5 m即此货车在超载时的刹车距离是22.5 m ，正常装载情况下的刹车距离是11.25 m. (3)该货车刹车时做匀减速直线运动，根据速度位移公式，有0－v 0′2＝2(－a 2)x 3 解得x 3＝40 m即此货车在超载而且以20 m/s 的速度超速行驶时，刹车距离是40 m.12.(2019·淮安中学期初)如图3所示，一物体以4m/s 的速度滑上光滑固定斜面，途经A 、B 两点，已知它在A 点时的速度是B 点时的2倍，由B 点再经0.5s 物体滑到斜面顶端C ，速度恰好减至为零，A 、B 间相距0.75m ．求：图3(1)物体运动的加速度大小； (2)斜面的长度；(3)物体由底端滑至B 点所需时间．答案 (1)2m/s 2(2)4m (3)1.5s解析 (1)物体的运动可看做是由C 开始初速度为0、沿斜面向下匀加速直线运动的逆向运动，v ＝at ，t BC ＝0.5 s ，v A ＝2v B ，则t AC ＝1 s ，x AB ＝12at AC 2－12at BC 2，代入数据解得a ＝2 m/s 2.(2)设斜面长度为l ，则v 02＝2al 解得l ＝4 m(3)设物体由底端滑至B 点所需时间为t ，由题意可知，v 0＝at 总t 总－t BC ＝t代入数据解得t ＝1.5 s.。

2020年高考物理一轮复习全突破考点01匀变速直线运动含

7.（2019· 经典原创）某汽车发动机的额定功率为 P＝6.0×104W，汽车的质量为
m＝5.0×103kg，该车在水平路面上沿直线从静止开始且保持以 a＝0.5 m/s2 的加速度做匀加速运
动，已知阻力是车重的 0.1 倍，g 取 10m/s2，则（）
A.该过程中牵引力恒为 2.5×103N
B.匀加速运动阶段的末速度为 12m/s
B. 16s
C. 21s
D. 26s
【解析】当矿石以最大速度匀速运动的时间越长，整个过程所需时间就越短。即矿石以最大加速
度做匀加速，达到最大速度后保持最大速度匀速上升，快到地面时又以最大加速度匀减速，到地
面恰好速度减为 0。
在匀加速阶段：v0=0，a=1m/s2，vt=8m/s，由 v=v0＋at 得 t=8s，由 x1=（v＋v0）t/2=32m 在匀减速阶段：该阶段与匀加速对称，t3=8s，x3=32m 所以在匀速阶段：x2=（104－64）m=40m，t2=x/v=5s t 总=t1＋t2＋t3=21S
C.匀加速运动持续的时间 t=16s
D.匀加速运动阶段汽车通过的位移 x=64m
【答案】CD
【解析】本题考查机车启动的动力学问题。由力学关系：F－f=ma 得 F=7.5×103N，由 P=Fv 得
v=8m/s，AB 均错；由 v=v0＋at 得 t=16s，由得 x=（v2－v02）/2a 得 x=64m，D 对 9.将一个小球从水面上方 0.8m 高处自由释放，小球坠入水中后下沉的深度为 4m，不计空气阻力，
v=40m/s，A 错，B 对；当 t=20s 时，v=0，此时 x=500m，之后静止，所有 t=24s 时 x 依旧为
500m，C 错，D 对。

高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动第2节匀变速直线运动的规律-人教版高三全册物

第2节匀变速直线运动的规律,(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。

(×)(2)匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动。

(√)(3)匀加速直线运动的位移是均匀增大的。

(×)(4)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。

(√)(5)物体由某高度由静止下落一定做自由落体运动。

(×)(6)做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度的变化量的方向是向下的。

(√)(7)竖直上抛运动的速度为负值时，位移也为负值。

(×)意大利物理学家伽利略从理论和实验两个角度，证明了轻、重物体下落一样快，推翻了古希腊学者亚里士多德的“物体越重下落越快〞的错误观点。

突破点(一) 匀变速直线运动的根本规律1．解答运动学问题的根本思路画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选公式列方程→解方程并讨论2．运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，规定初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。

3．多过程问题如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段衔接处的速度往往是连接各段的纽带，应注意分析各段的运动性质。

[典例] (2017·孝感三中一模)如下列图，水平地面O点的正上方的装置M每隔相等的时间由静止释放一小球，当某小球离开M的同时，O点右侧一长为L＝1.2 m的平板车开始以a＝6.0 m/s2的恒定加速度从静止开始向左运动，该小球恰好落在平板车的左端，平板车上外表距离M的竖直高度为h＝0.45 m。

忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。

(1)求小车左端离O点的水平距离；(2)假设至少有2个小球落在平板车上，如此释放小球的时间间隔Δt应满足什么条件？[审题指导]第一步：抓关键点关键点获取信息由静止释放一小球小球做自由落体运动忽略空气阻力平板车以恒定加速度从静止开始向左运动小车做初速度为零的匀加速直线运动该小球恰好落在平板车的左端在小球自由落体的时间内，小车的左端恰好运动到O 点第二步：找突破口(1)小球下落的时间t 0可由h ＝12gt 02求得。