2017高中数学 223 茎叶图教案苏教版必修3

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高中数学茎叶图教案

高中数学茎叶图教案【教学目标】1.了解什么是茎叶图，并掌握其绘制方法。

2.能够通过茎叶图快速获取数据的统计特征。

3.能够运用茎叶图解决实际问题。

【教学重点】1.理解茎叶图的概念和作用。

2.掌握茎叶图的绘制方法。

3.能够根据茎叶图进行数据分析。

【教学难点】1.如何根据原始数据绘制茎叶图。

2.如何通过茎叶图快速获取数据的统计特征。

【教学准备】1.教师准备：茎叶图的相关知识、茎叶图的绘制工具。

2.学生准备：笔、纸、计算器。

【教学过程】一、导入新知识教师用一些实际例子引导学生了解茎叶图的作用，并和学生一起讨论茎叶图的概念。

二、讲解茎叶图的绘制方法1.给出一组原始数据，教师引导学生讨论如何通过茎叶图来展示这组数据。

2.讲解茎叶图的绘制步骤：分别提取数据的十位和个位数字，以十位数字为茎，个位数字为叶，绘制出茎叶图。

3.通过实例演示绘制茎叶图的过程，并要求学生跟着一起绘制。

三、练习茎叶图的绘制1.教师给出几组数据，要求学生用之前学习的方法绘制茎叶图。

2.学生相互交流，纠正彼此的错误，共同提高绘制茎叶图的能力。

四、数据分析1.通过观察茎叶图，让学生发现数据的统计特征，如数据的集中程度、离散程度等。

2.提出一些问题，引导学生根据茎叶图进行数据分析，并得出结论。

【教学反馈】教师对学生绘制的茎叶图进行评价，对学生提出的问题进行解答。

【作业布置】1.完成课堂练习未完成的部分。

2.总结茎叶图的绘制方法。

3.收集一些原始数据，练习绘制茎叶图并分析数据。

【教学拓展】1.了解其他类型的数据图形如直方图、饼图等。

2.通过茎叶图对数据进行进一步分析和研究。

这份高中数学茎叶图教案范本可根据具体情况进行调整和完善。

高中数学第2章统计2-2总体分布的估计2-2-3茎叶图教学案苏教版必修3

⾼中数学第2章统计2-2总体分布的估计2-2-3茎叶图教学案苏教版必修3⾼中数学第2章统计2-2总体分布的估计2-2-3茎叶图教学案苏教版必修3(1)将数据分为“茎”“叶”两部分．若数据是两位数，⼀般将两位数的⼗位数字作为茎，个位数字作为叶．(2)将所有的茎按⼤⼩顺序(⼀般是由⼩到⼤的顺序)⾃上⽽下排成⼀列，茎相同的共⽤⼀个茎，即剔除重复的数字，再画上⼀条竖线作为分界线，区分茎和叶．(3)将各个数据的“叶”按⼀定顺序在分界线的另⼀侧对应茎处同⾏列出．2．茎叶图刻画数据的优缺点1①将数据按位数进⾏⽐较，将⼤⼩基本不变或变化不⼤的作为⼀个主杆(茎)，将变化⼤的位数作为分枝(叶)，列在主杆的后⾯；②茎叶图只可以分析单组数据，不能对两组数据进⾏⽐较；③茎叶图不能表⽰三位数以上的数据；④画图时茎要按照从⼩到⼤的顺序从下向上列出，共茎的叶可以随意同⾏列出；⑤对于重复的数据，只算⼀个．答案：①2.下⾯茎叶图中所记录的原始数据有____个．答案：63．数据101,123,125,143,150,151,152,153的茎叶图中，茎应取________．答案：10,12,14,15[典例] 某中学⾼⼆(2)班甲、⼄两名同学⾃⾼中以来每场数学考试成绩情况如下：甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107；⼄的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两⼈数学成绩的茎叶图，请根据茎叶图对两⼈的成绩进⾏⽐较．[解] ⽤中间的数字表⽰两位同学得分的⼗位数字和百位数字，两边的数字分别表⽰两⼈每场数学考试成绩的个位数字．甲、⼄两⼈数学成绩的茎叶图如图：从这个茎叶图上可以看出，⼄同学的得分情况是⼤致对称的，集中在90多分；甲同学的得分情况除⼀个特殊得分外，也⼤致对称，集中在80多分．因此⼄同学发挥⽐较稳定，总体得分情况⽐甲同学好．1．某篮球运动员在某赛季各场⽐赛的得分情况如下：14,15,15,20,23,23,34,36,38,45,45,50.试将该组数据制作成茎叶图．解：将所有两位数字的⼗位作为“茎”，个位数字作为叶，按茎叶图的制作⽅法可得这组数据的茎叶图为：2．某次运动会甲、⼄两名射击运动员射击成绩如下：(单位：环)甲：9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7，7.2,7.8,10.8⼄：9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1，9.2，10.1,9.1⽤茎叶图表⽰甲、⼄⼆⼈成绩．解：中间数字表⽰成绩的整环数，旁边数字表⽰⼩数点后的数字．[典例] 林管部门在每年“3·12”植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进⾏检测．现从甲、⼄两种树苗中各抽取测量了10株树苗的⾼度，其茎叶图如图．根据茎叶图，下列描述正确的是________．(填序号)①甲种树苗的平均⾼度⼤于⼄种树苗的平均⾼度，且甲种树苗⽐⼄种树苗长得整齐；②甲种树苗的平均⾼度⼤于⼄种树苗的平均⾼度，但⼄种树苗⽐甲种树苗长得整齐；③⼄种树苗的平均⾼度⼤于甲种树苗的平均⾼度，且⼄种树苗⽐甲种树苗长得整齐；④⼄种树苗的平均⾼度⼤于甲种树苗的平均⾼度，但甲种树苗⽐⼄种树苗长得整齐．[解析] 从茎叶图的数据可以看出甲种树苗的平均⾼度为27，⼄种树苗的平均⾼度为28，因此⼄种树苗的平均⾼度⼤于甲种树苗的平均⾼度．⼜从茎叶图分析知道，甲种树苗的⾼度集中在20～30之间，因此长势更集中．[答案] ④1.⾯茎叶图记录了甲、⼄两组各五名学⽣在⼀次英语听⼒测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，⼄组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为________.解析：根据茎叶图，甲组五名同学成绩从⼩到⼤排列为9,12,10＋x,24,27.由于这组数据的中位数为15，∴10＋x＝15，故x＝5.⼜⼄组五名同学成绩分别为9,15,10＋y,18,24；⼜这组数据平均数为16.8，∴(9＋15＋10＋y＋18＋24)＝16.8，解之得y＝8.答案：5,82．(湖南⾼考)在⼀次马拉松⽐赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所⽰，若将运动员成绩由好到差编为1～35号，再⽤系统抽样的⽅法从中抽取7⼈，则成绩在区间[139,151]上运动员⼈数是________.解析：对数据进⾏分组35÷7＝5，因此可将编号为1～35的35个数据分成7组，每组有5个数据，在区间[139,151]上共有20个数据，分在4个⼩组中，每组1⼈，共取4⼈．答案：4层级⼀学业⽔平达标1．在茎叶图中⽐40⼤的数据有________个．解析：由茎叶图知⽐40⼤的有47,48,49，共3个．答案：32．在下⾯的茎叶图中茎表⽰数据的整数部分，叶表⽰数据的⼩数部分，则⽐数7.5⼩的有________个.解析：⽐7.5⼩的有6.1,6.2,6.3,7.2,7.3,7.4，共6个．答案：63．某中学⾼⼀(1)班甲、⼄两同学在⾼⼀学年度的考试成绩如下：从茎叶图中可得出________同学成绩⽐较好．解析：由图中数据可知甲同学的成绩多在80分以上，⽽⼄相对差⼀些．答案：甲4．在如图所⽰的茎叶图表⽰的数据中，众数和中位数分别是________.解析：把这组数据从⼩到⼤排列为12,14,20,23,25,26,30,31,31,41,42,43，所以这组数据众数为31，中位数为＝28.答案：31,285．为缓解车堵现象，解决车堵问题，××市交通局调查了甲、⼄两个交通站的车流量，在2016年5⽉随机选取了14天，统计每天上午7：30～9：00间各⾃的车流量(单位：百辆)得到如图所⽰的茎叶图，根据茎叶图回答以下问题．(1)甲、⼄两个交通站的车流量的中位数分别是多少？(2)甲、⼄两个交通站哪个站更繁忙？说明理由．(3)试计算甲、⼄两交通站的车流量在[10,40]之间的频率．解：根据茎叶图中的数据分析并作出判断．(1)甲交通站的车流量的中位数为＝56.5.⼄交通站的车流量的中位数为＝36.5.(2)甲交通站的车流量集中在茎叶图的下⽅，⽽⼄交通站的车流量集中在茎叶图的上⽅，从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙．(3)甲站的车流量在[10,40]之间的有4天，故频率为＝，⼄站的车流量在[10,40]之间的有6天，故频率为＝.层级⼆应试能⼒达标1．数据123,127,131,151,157,135,129,138,147,152,134,121,142,143的茎叶图中，茎应取________．解析：在茎叶图中叶应是数据中的最后⼀位，从⽽茎就确定了．答案：12,13,14,152．在如图所⽰的茎叶图中落在[20,40]上的频数为________.解析：由茎叶图给出了12个数据，知在[20,40]上有8个．答案：83．甲、⼄两名同学学业⽔平考试的9科成绩如茎叶图所⽰，请你根据茎叶图判断谁的平均分⾼________.解析：由茎叶图可以看出，甲＝(92＋81＋89×2＋72＋73＋78×2＋68)＝80，⼄＝(91＋83＋86＋88＋89＋72＋75＋78＋69)≈81.2，⼄>甲，故⼄的平均数⼤于甲的平均数．答案：⼄4．从甲、⼄两个品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位：mm)，结果如下：甲品种：271 273 280 285 285 287 292294 295 301 303 303 307 308 310 314319 323 325 325 328 331 334 337 352⼄品种：284 292 295 304 306 307 312313 315 315 316 318 318 320 322 322324 327 329 331 333 336 337 343 356由以上数据设计了茎叶图如图所⽰根据以上茎叶图，对甲、⼄两品种棉花的纤维长度作⽐较，写出两个统计结论：①_______________________________________________________ _________________；②_______________________________________________________ _________________.解析：由茎叶图可以看出甲棉花纤维的长度⽐较分散，⼄棉花纤维的长度⽐较集中(⼤部分集中在312～337之间)，还可以看出⼄的平均长度应⼤于310，⽽甲的平均长度要⼩于310等，通过分析可以得到答案．答案：①甲棉花纤维的长度⽐较分散，⼄棉花纤维的长度⽐较集中②甲棉花纤维的长度的平均值⼩于⼄棉花纤维长度的平均值(答案不唯⼀)5 .某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影⽐赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所⽰．记分员在去掉⼀个最⾼分和⼀个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核时，发现有⼀个数字(茎叶图中的x)⽆法看清．若记分员计算⽆误，则数字x应该是________．解析：当x≥4时，(89＋89＋92＋93＋92＋91＋94)＝≠91，∴x<4.∴(89＋89＋92＋93＋92＋91＋x＋90)＝91，∴x＝1.答案：16．某学校为准备参加市运动会，对本校甲、⼄两个⽥径队中30名跳⾼运动员进⾏了测试，并采⽤茎叶图表⽰本次测试30⼈的跳⾼成绩(单位：cm)，跳⾼成绩在175 cm以上(包括175 cm)定义为“合格”，跳⾼成绩在175 cm以下(不包括175 cm)定义为“不合格”.若⽤分层抽样的⽅法从甲、⼄两队所有运动员中共抽取5⼈，则5⼈中“合格”与“不合格”的⼈数分别为________．解析：由茎叶图可知，30⼈中有12⼈“合格”，有18⼈“不合格”，⽤分层抽样的⽅法，则5⼈中“合格”与“不合格”的⼈数分别为2⼈，3⼈．答案：2,37．如图是某青年歌⼿⼤奖赛上七位评委为甲、⼄两选⼿打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的⼀个)，去掉⼀个最⾼分和⼀个最低分后，甲、⼄两名选⼿的平均分数分别为a1，a2，则下列结论成⽴的是________．(填序号)①a1>a2；②a1解析：甲去掉的两个分数为70和90＋m，故a1＝80＋(5＋4＋5＋5＋1)＝84.⼄去掉的两个分数为79和93，故a2＝80＋(4＋4＋6＋4＋7)＝85.故可知②和④正确．答案：②④8．甲、⼄两⼈在10天中每天加⼯零件的个数⽤茎叶图表⽰如图，中间⼀列的数字表⽰零件个数的⼗位数，两边的数字表⽰零件个数的个位数，则这10天甲、⼄两⼈⽇加⼯零件的平均数分别为________和________.解析：甲＝×(18＋19＋20＋20＋21＋22＋23＋31＋31＋35)＝24，x⼄＝×(11＋17＋19＋21＋22＋24＋24＋30＋30＋32)＝23.答案：24 239．有关部门从甲、⼄两个城市所有的⾃动售货机中随机抽取了16台，记录了上午8：00～11：00之间各⾃的销售情况(单位：元)：甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41；⼄：22,31,32,42,20,27,48,23,28,43,12,34,18,10,34,23.试⽤两种不同的⽅法分别表⽰上⾯的数据，并简要说明各⾃的优点．解：法⼀：从题⽬中数据不易直接看出各⾃的分布情况，为此，我们将以上数据⽤条形统计图表⽰，如图甲、⼄．法⼆：茎叶图表⽰，如图.从法⼀可以看出，条形统计图能直观地反映数据分布的⼤致情况，并且能够清晰地表⽰出各个区间的具体数⽬．从法⼆可以看出，⽤茎叶图表⽰有关数据，不但可以保留有关信息，⽽且可以随时记录，给数据的记录和表⽰都带来⽅便．10．下⾯茎叶图是某班在⼀次测验时的成绩，伪代码⽤来同时统计⼥⽣、男⽣及全班成绩的平均分．试回答下列问题：(1)在伪代码中，“k＝0”的含义是什么？横线①处应填什么？(2)执⾏伪代码，输出S，T，A的值分别是多少？(3)请分析该班男⼥⽣的学习情况．解：(1)全班32名学⽣中，有15名⼥⽣，17名男⽣，在伪代码中，根据“S←S/15，T←T/17”可推知，“k＝1”和“k＝0”分别代表男⽣和⼥⽣；S，T，A分别代表⼥⽣、男⽣及全班成绩的平均分；横线①处应填“(S＋T)/32”．(2)⼥⽣、男⽣以及全班成绩的平均分分别为S＝78，T＝77，A≈77.47.(3)15名⼥⽣成绩的平均分为78,17名男⽣成绩的平均分为77.从中可以看出⼥⽣成绩⽐较集中．整体⽔平稍⾼于男⽣；男⽣中的⾼分段⽐⼥⽣⾼，低分段⽐⼥⽣多．相⽐较男⽣两极分化⽐较严重．。

高中数学第2章《统计》茎叶图精品导学案苏教版必修三

江苏省响水中学高中数学第2章《统计》茎叶图导学案苏教版必修3学习目标1掌握茎叶图的意义及画法；2能在实际问题中用茎叶图进行数据统计.一、基础知识导学1. 茎叶图：2. 茎叶图的制作方法：探究二甲、乙两蓝球运动员上赛季每场比赛的得分如下，甲 12 ， 15， 24， 25， 31， 31， 36， 36， 37， 39， 44， 49， 50.乙 8， 13， 14， 16， 23， 26， 28， 33， 38， 39， 51.（1）请用茎叶图表示上面的数据；（2）从图中分别找出甲、乙两名运动员得分的众数、中位数，比较这两位运动员的得分水平.三、智能基础检测1．2003至2004赛季，某球员在NBA一些场次的比赛中所得篮板球数为16， 6， 3， 5，12， 8， 13， 6， 10， 3， 19， 14， 9， 7， 10， 10， 9， 11， 6，11， 12， 12， 9， 15， 15， 12， 13， 18， 8， 16，请制作这些数据的茎叶图.2．下面是某同学设计的茎叶图：前两位第三位10 6 6 7 8 8 8 811 0 2 6问这组数据的众数和中位数分别是（）A. 108, 108B. 106, 108C. 110, 108D. 108, 1163.某运动员在20场球赛中得分的茎叶图为:十位个位0 81 02 8 5 6 9 92 2 4 5 5 8 9 93 0 1 2 24 5则该运动员在20场比赛中得分在30分以上的(包括30分)的百分比为( )A. 20%B. 25%C. 5%D. 40%4.十运会期间,体操运动员李小鹏的一组体操动作,裁判员分别亮出了8.9分,8.7分,9.2分,8.0分,8.1分,8.8分,8.4分,9.0分,8.6分,9.1分,(1)用茎叶图表示该组数据;(2)这组数据的中位数是多少?众数是多少?5.在某电脑杂志的一篇文章中,每个句子中所含字数的个数如下:10 28 31 17 23 27 18 15 26 24 20 1936 27 14 25 15 22 11 21 24 27 17 29在某报纸的一篇文章中,每个句子中所含字数的个数如下:27 39 33 24 28 19 32 41 33 27 35 1236 41 27 13 22 23 18 46 32 22 18 32(1)将这两组数据用茎叶图表示 ;(2)将这两组数据进行比较分析,你能得到什么结论?教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

高中数学第2章统计2.2总体分布的估计2.2.3茎叶图教案苏教版必修3

2.2.3 茎叶图整体设计教材分析通过比拟甲、乙两个运发动比赛得分情况引入茎叶图，从而得出画茎叶图步骤，从茎叶图中枝叶分布情况就可以感受到样本数据分布特点.结合实例说明，可根据数据特点灵活地决定茎叶图中数据茎与叶划分.茎叶图，频率分布表与频率分布直方图都是用来描述样本数据分布情况.茎叶图由所有样本数据构成，没有损失任何样本信息，可以在抽样过程中随时记录；而频率分布表与频率分布直方图那么损失了样本一些信息，必须在完成抽样后才能制作.三维目标1.通过实例使学生掌握茎叶图意义及画法，体会分布意义与作用，在表示样本数据过程中，进一步学会列频率分布表及画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自特点.2.使学生进一步体会用样本估计总体思想，会用样本频率分布估计总体分布.重点难点教学重点：1.使学生掌握茎叶图意义及画法，结合实例体会茎叶图优点；2.继续掌握如何用样本频率分布估计总体分布.教学难点：对频率分布直方图理解与应用.课时安排1课时教学过程导入新课设计思路一：〔复习导入〕一般地，对于n个数x1,x2,…,x n，我们把叫做这n个数算术平均数，简称平均数.平均数常用于表示一组数据平均水平.计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所描述信息，因此在生活中较为常见，但它易受端点值影响.一般地，n个数根据大小顺序排列后，处于中间位置一个数据〔或中间两个数据平均数〕叫做这组数据中位数.由中位数定义可知，当数据个数是奇数时最中间一个数据是中位数；当数据个数是偶数时，那么最中间两个数据平均数是中位数.中位数受端点值影响小，但不能充分利用所有数据信息.众数那么是一组数据中出现次数最多那个数据.为了避开以上缺点，今天学习——茎叶图.因为所有信息都可以从茎叶图中得到表达.设计思路二：〔事例导入〕某篮球运发动某赛季各场比赛得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50.如何分析该运发动整体水平及发挥稳定程度？推进新课新知探究除了前几天学图、表以及上面各种数能帮助我们分析数据外，统计中还有一种用来表示数据茎叶图〔stem and leaf display〕.顾名思义，茎是指中间一列数，叶就是指从茎两旁生长出来数，中间数字表示得分十位数，旁边数字分别表示两名运发动得分个位数，像这样用来表示数据，帮助我们理解样本数据图，我们称为茎叶图.制作茎叶图方法是：当所给数据为一位数时，可将0作为茎叶较长茎，而它本身作为叶；当所给数据为两位数时，将所有两位数十位数字作为“茎〞，个位数字作为“叶〞；当所给数据为三位数时，可将百位与十位作为“茎〞，而个位数字作为“叶〞.茎一样数据共用一个茎，茎按从小到大顺序从上到下排列，共用茎叶一般要按从大到小〔也可以从小到大〕顺序同行排出.制作茎叶图时，一般用一个竖线将茎叶隔开，竖线左边是茎，右边是叶.由茎叶图我们可以粗略地看出一组数据平均数、中位数、众数范围.茎叶图不但可以分析单组数据，也可以对两组数据进展比照.当列两组数据茎叶图时，它们可以共同用一个茎.应用例如例1 甲、乙两篮球运发动上赛季每场比赛得分如下，试比拟这两位运发动得分水平.甲运发动得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50；乙运发动得分：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51.分析：根据茎叶图制作方法解题.解：用茎叶图表示：从这个茎叶图可以看出，甲运发动得分大致对称，平均得分、众数及中位数都是30多分.乙运发动得分除了一个51分外，也大致对称，平均得分、众数及中位数都是20多分.因此甲运发动发挥比拟稳定，总体得分情况比乙好.点评：茎叶图优点是：所有信息都可以从茎叶图中得到表达，而且茎叶图便于记录与表示；它既可以分析单组数据，也可以对两分组数据进展比拟.茎叶图缺点是：当样本数据很多时，茎叶图效果就不是很好了.另外茎叶图不方便表示位数在三位以上数据.例2 参加CBA07赛季甲、乙两支球队，统计两队队员身高如下〔单位：cm〕：甲队队员：194，187，199，207，203，205，209，199，183，215，219，206，201，208乙队队员：179，192，218，223，187，194，205，207，185，197，199，209，214，189〔1〕用茎叶图表示两队队员身高；〔2〕根据茎叶图判断哪个队队员身高更整齐一些？分析：此题特点是：提供数据是三位数.解：〔1〕茎叶图如下〔以十位、百位为“茎〞，个位为“叶〞〕：〔2〕从茎叶图上可以看出，甲队队员身高有7人在200～210 cm之间，而乙队身高却分散一些，因此甲队队员身高更整齐一些.点评：假设制作茎叶图数据是两位，那么十位数字作为“茎〞，个位数字作为“叶〞，如提供数据都是三位数，那么十位、百位数字为“茎〞，个位数字作为“叶〞，然后按照规定顺序从上到下制作“茎〞，再按规定从小到大制作“叶〞.例3 判断以下图表示什么图？(1)(2〕〔3〕〔4〕〔5〕分析：考察对各种图表熟悉程度.解：〔1〕〔2〕是频率分布表；〔3〕是频率分布条形图；〔4〕是茎叶图；〔5〕频率分布直方图与频率分布折线图.点评：“总体中个体取不同数数值很少〞，几何表示为相应条形图，条形图高度表示取各个值频率.“总体中个体取不同值较多，甚至无限〞，几何表示为无间隔直方图，频率分布为各个不同区间内取值频率，相应直方图面积大小表示在各个区间内取值频率.频率分布直方图中各个矩形上边中点用线段连接起来得到频率分布折线图.茎叶图是指用来表示数据图，“茎〞是指中间一列数，“叶〞就是从茎旁边生长出来数.例4 在学校开展综合实践活动中，某班进展了小制作评比，作品上交时间为5月1号到30号，评委会把同学们上交作品件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图〔如下图〕.从左到右长方形高比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组频数为12，请解答以下问题：〔1〕本次活动共有多少件作品参加评比？〔2〕哪组上交作品数最多？有多少件？〔3〕经过评比，第四组与第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？分析：识图掌握信息是解决这些问题关键.解：〔1〕依题意知第三组频率为511464324=+++++，又因为第三组频数为12，所以本次活动参评作品数为5112=60〔件〕. 〔2〕根据频率分布直方图，可以看出第四组上交作品数量最多，共有60×=18〔件〕.〔3〕第四组获奖率是，第六组上交作品数为60×=3，所以第六组获奖率为，显然第六组获奖率较高.点评：〔1〕在频率分布直方图中，组距是一个固定值，所以各长方形高比就是各组上交作品频率比；〔2〕每组上交作品数量等于容量乘以各组作品占总容量比例. 知能训练课本本节练习解答：1.茎叶图如下：2.〔1〕甲运发动最高得分为51分，乙运发动最高得分为52分；〔2〕甲运发动成绩好于乙运发动.点评：更好地熟悉书本对本节知识要求.课堂小结〔1〕茎叶图、频率分布表与频率分布直方图都是用来描述样本数据分布情况.茎叶图由所有样本数据构成，没有损失任何样本信息，可以在抽样过程中随时记录；而频率分布表与频率分布直方图那么损失了样本一些信息，必须在完成抽样后才能制作.〔2〕正确利用三种分布描述方法，都能得到一些有关分布主要特点，如分布是否具有单峰性、是否具有对称性、样本点落在各分组中频率等，这些主要特点受样本随机性影响比拟小，更接近于总体分布相应特点.〔3〕频率分布表与频率分布直方图之间密切关系是显然，它们只不过是一样数据两种不同表达方式.茎叶图与频率分布表极为类似，事实上，茎相当于频率分布表中分组；茎上叶数目相当于频率分布表中指定区间组频数.〔4〕当总体中个体取不同数值很少〔并不是总体中个数很少〕时，其频率分布表由所取样本不同数值及其相应频率来表示，其几何表示就是相应条形图.作业课本习题2.2 7、8、9.设计感想本节课时间安排可根据学生掌握情况作适当调整，一节课都用于“茎叶图〞教学，可能时间过多，所以我安排了“总体分布估计〞一点复习，类似于前面“分层抽样〞可带动“抽样方法〞复习.因此最后做课堂练习时间并不多.习题详解1.〔1〕频率分布表如下：〔2〕估计射中7环到9环可能性约为76.7%.2.〔1〕频率分布表如下：〔2〕频率直方图如下：〔3〕对区间［34.5,37.5〕，组中值为36，这样，可估计长度小于36 mm频数约为36，频率约为72%.3.〔1〕表中频率一列应填：0.03，0.09，0.13，0.16，0.26，0.20，0.07，0.04，0.02.〔2〕频率直方图如下：〔3〕75%.〔4〕运用组中值估计，11.15到11.20之间频数约为13，故数据小于11.20可能性约为54%.4.频率分布表如下：频率分布直方图与折线图如下：5.频率分布表如下：频率分布直方图如下：从频率直方图中可看出，大约每天8：00到11：00与16：00到19：00是行车顶峰期.8.〔1〕频率分布表如下：〔2〕频率条形图如下：〔3〕0.45+0.30=0.75=75%.9.〔1〕这两组数据用茎叶图表示为〔2〕电脑杂志句子较短，多在10到30个字之间，报纸句子长度在10到40个字之间分布较为均匀，较之电脑杂志，报纸长句较多.。

高中数学新苏教版精品教案《苏教版高中数学必修3 2.2.3 茎叶图》

苏教版高中数学必修3§223 茎叶图※学习目标※1掌握茎叶图的意义及画法；2能在实际问题中用茎叶图进行数据统计※教学重点※茎叶图的意义及画法．※教学难点※茎叶图用数据统计．※教学过程※一、问题情境某篮球运发动在某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50问题1：如何分析该运发动的整体水平及发挥的稳定程度？问题2：初中统计局部曾学过用什么来反映总体的水平？用什么来考察稳定程度？二、建构数学在初中我们学过用平均数、众数和中位数反映总体的水平，用方差考察稳定程度。

我们还有一种简易的方法，就是将这些数据有条理的列出来，从中观察数据的分布情况，这种方法就是我们今天要学习的茎叶图。

探究茎叶图的制作方法：制作茎叶图的注意点：三、数学文化茎叶图〔Stem-and-Leaf dia又称“枝叶图〞，2021早期由英国统计学家阿瑟·鲍利〔Arthur Bowe〕设计，1977年统计学家约翰托奇 John Tue在其著作?探索性数据分析?〔eorator data anai〕中将这种绘图方法介绍给大家，从此这种作图方法变得流行起来。

四、数学运用例5．甲、乙两篮球运发动在上赛季每场比赛的得分如下，试比拟这两位运发动的得分水平．甲 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．乙 8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51五、合作探究问题：用茎叶图刻画数据有何特点？请小组讨论茎叶图的优点与缺乏优点：缺乏：六、当堂检测12021—2021赛季，某球员在NBA一些场次比赛中所得篮板球数为16,6,17,18,16,2021,21,24,23,13,23，请制作这些数据的茎叶图2某蓝队的甲乙两人练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，罚球命中个数的茎叶图如下图，那么罚球命中率较高的是七：课堂小结。

高中数学 2.2.3 茎叶图学案苏教版必修3

2.2.3 茎叶图3．几种统计图的区别与联系.1．预习交流1茎叶图可以表示三位数数据吗？如何表示？提示：可以，这时茎表示前两位数，叶表示最后一位数． 2．预习交流2茎叶图对重复的数据如何处理？提示：重复记录，不能遗漏．预习交流3(1)如图所示的茎叶图表示某城市一台自动售货机的销售额的情况，茎叶图中数字7的意义是表示这台自动售货机的销售额为________________.(2)数据123,127,131,151,157,135,129,138,147,152,134,121,142,143的茎叶图中，茎应取________________.(3)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是________________，________________.提示：(1)27 (2)12,13,14,15 (3)91.5 91.5一、茎叶图的绘制下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并由图出发说明一下这个车间这一天的生产情况．134 112 117 126 128 124 122 116 113107 116 132 127 128 126 121 120 118108 110 133 130 124 116 117 123 122120 112 112思路分析：以前两位数为茎，个位数为叶，可以作出相应的茎叶图，从而可据图分析数据的特征．解：茎叶图如图所示．由茎叶图可以看出该生产车间的工人加工零件的个数大多都集中在110到130之间，且分布较对称、集中，说明日生产情况比较稳定．1．数据12,13,15,18,20,23,24,27,28,29用茎叶图来表示时，茎应取__________．答案：1,2解析：因为数据都是两位数，所以“茎”为十位数，即应取1,2.2．如图所示的茎叶图中，“叶”最多的茎为__________．答案：1解析：由茎叶图可知“茎”1上的叶最多．(1)茎叶图的制作步骤：选茎→把茎按从小到大的顺序排好↓添叶→把叶从小到大(或从大到,小)排列在茎的两侧(2)茎叶图的两大优点：①茎叶图上没有原始信息的损失；②在比赛时方便记录，便于统计．二、茎叶图的作用某次运动会甲、乙两名射击运动员的成绩如下：甲：9.4 8.7 7.5 8.4 10.1 10.5 10.7 7.2 7.8 10.8乙：9.1 8.7 7.1 9.8 9.7 8.5 10.1 9.2 10.1 9.1(1)用茎叶图表示甲、乙两人的成绩；(2)根据茎叶图分析甲、乙两人的成绩．思路分析：以各组数据中的整数部分为茎，小数部分为叶，画出茎叶图．解：(1)如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字．(2)由茎叶图可看出：乙的成绩大致对称．因此乙发挥稳定性好，甲波动性大．1．如图所示的茎叶图所表示的数据中的众数是__________．答案：22解析：由众数的定义，结合茎叶图知22为众数．2．甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩(单位：分)如下：甲组：76 90 84 86 81 87 86 82 85 83乙组：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74用茎叶图表示两个小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更整齐一些．解：茎叶图如图所示(中间的茎为十位上的数字)：由茎叶图容易看出甲组的成绩较集中，即甲组的成绩更整齐一些．(1)茎叶图的特点：①统计图上没有原始信息的损失；②可随时记录，方便记录与表示；③当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便了．(2)画茎叶图应注意的事项：①将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分；②将表示茎的数字按大小顺序由上到下排成一列；③将各个数据的叶按大小顺序写在茎的一侧．(3)绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，一般地说数据是两位数时，十位数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小数的，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”．解题时要根据数据的特点合理选择茎和叶．三、茎叶图与其他分布图的综合应用在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17.在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.(1)将这两组数据用茎叶图表示；将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？(2)绘制频率分布直方图．思路分析：利用原始数据制作茎叶图，分析得到相关结论，然后列出频率分布表，画出频率分布直方图．解：(1)如图所示为茎叶图：由茎叶图可知，电脑杂志上每个句子的字数集中在10～30之间，中位数为22.5；而报纸上每个句子的字数集中在20～40之间，中位数为27.5.还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少，说明电脑杂志作为科普读物需要通俗易懂、简洁明了．(2)分别列频率分布表如下：电脑杂志报纸文章1．(2012陕西高考改编)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是__________．答案：46,45,56解析：由茎叶图可知中位数为46，众数为45，极差为68－12＝56. 2．对容量为20的样本数据进行分析后，列出茎叶图如图所示，则数据落在区间[21,25)内的频率为__________．答案：0.2解析：由茎叶图可知在区间[21 ,25)内的数据有21,22,22,22，共4个，∴所求频率为420=0.2.在统计中，茎叶图与其他分布图会经常综合在一起应用．例如，茎叶图可以作为制作频率分布表和频率分布直方图的一个重要步骤．因为经过茎叶图这一步骤，原始样本的数据可以更好地呈现出来，并且从茎叶图中可以得出一些结论，为绘制频率分布表、频率分布直方图打下基础．1．下列茎叶图所表示的数据为____________________．答案：8,11,11,12,21,24,29,50,522．用茎叶图表示一组两位数数据时，数据的个数__________茎叶图中叶的个数．(填大于、小于或等于)答案：等于3．(2012陕西高考改编)从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)．设甲、乙两组数据的平均数分别为x 甲，x 乙，中位数分别为m 甲，m 乙，则x 甲__________x 乙，m 甲__________m 乙(填“＞”“＜”或“＝”)．答案：＜＜解析：由题图可得x甲＝34516＝21.562 5，m甲＝20，x乙＝45716＝28.562 5，m乙＝29，所以x甲＜x乙，m甲＜m乙．4．在如图所示的茎叶图中，比数据129小的数有__________个．答案：7解析：茎叶图中比129小的数有111,112,115,117,119,121,123共7个数．5．某篮球运动员在某赛季各场得分情况如下(单位：分)：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50.画出该运动员得分的茎叶图，并分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度．解：根据这些数据，绘制的茎叶图如图所示．从茎叶图可以直观看出该运动员的平均得分及中位数、众数都在20分到40分之间，且分布对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定．。

《2.2.3茎叶图》课件3-优质公开课-苏教必修3精品

题型一
茎叶图的制作
【例1】下面一组数据是某生产车间 30名工人某日加工零件的个数．请设计适当的茎叶图表示这组数据． 134 112 116 132 133 130 的茎叶图． 117 127 124 126 128 116 128 126 117 124 121 123 122 120 122 116 118 120 113 108 112 107 110 112
错，异常值可能因为发挥失常或其他原因．
题型三如下：甲：53 56 64 57 69 58 71 64
茎叶图的应用
【例3】 (14分)甲、乙两个学习小组在一次测验中的得分
72 65 72 66 73 66 74 68 75 69 75 70 76 71
78 81
72 75
83
80
90
54 91
乙：48
高，说明发挥较稳定．
规律方法用茎叶图分析数据较直观、清晰，所
有信息都可从茎叶图中得到．
【变式2】一个数学兴趣小组进行了一次竞赛测验，得到
小组中20名同学的成绩(总分100分)如下：
78 85 82 95 解 95 65 86 43 64 98 89 87 91 78 76 83 84 91 80 62
下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50. 如何分析该运动员整体水平及发挥的稳定程度？
[思路探索] 本题中数据较少，用茎叶图表示数据的效果较
好．解该运动员的得分茎叶图如图所示： 1 2 5
2 4 5
3 1 1 6 6 7 9 4 4 9 5 0
从茎叶图中可以看出，该运动员平均得分及中位数，众数都在 20 到 40 之间，且分布对称，集中程度

高中数学苏教版必修三学案：2.2.3 茎叶图

2．2.3茎叶图[学习目标] 1.在表示样本数据的过程中，学会画茎叶图.2.通过实例体会茎叶图的特征，从而恰当地选择茎叶图分析样本的分布，准确地做出总体估计．知识点一茎叶图1．定义：茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数．中间的数字表示十位数，旁边的数字表示个位数．2．几种表示频率分布的方法的优点与不足：题型一茎叶图的制作例1有关部门从甲、乙两城市所有自动售货机中分别随机抽取了16台，记录了上午8∶00～11∶00间各自销售情况(单位：元)：甲：18,8,10,43,30,10,22,6,27,25,58,5,14,18,30,41；乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.试列出两个城市销售情况的茎叶图．解画出两个城市销售情况的茎叶图，把茎放在中间共用，叶分列左、右两侧．反思与感悟茎叶图的制作步骤：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出．跟踪训练1某赛季甲、乙两名篮球运动员每场得分情况如下：甲的得分：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50.乙的得分：8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51,9,17.用茎叶图表示上面的数据．解如图所示的茎叶图中，中间的数字表示两位运动员得分的十位数，两边的数字分别表示两个人各场比赛得分的个位数．题型二茎叶图及其应用例2某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下：甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较．解甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示．从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是98分；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是88分，但分数分布相对于乙来说，趋向于低分阶段．因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好．规律方法 1.画茎叶图时，用中间的数表示数据的十位和百位数，两边的数分别表示两组数据的个位数．要先确定中间的数取数据的哪几位，填写数据时边读边填．比较数据时从数据分布的对称性、中位数、稳定性等几方面来比较．2．绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，一般地说数据是两位数时，十位数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小数的，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”，解题时要根据数据的特点合理选择茎和叶．跟踪训练2如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为________．★答案★5,8解析由于甲组数据的中位数为15＝10＋x，∴x＝5.又乙组数据的平均数为9＋15＋(10＋y)＋18＋245＝16.8，∴y＝8.根据茎叶图画频率分布直方图例3某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是________．解析方法一由题意知样本容量为20，组距为5. 列表如下：方法二由茎叶图知落在区间[0,5)与区间[5,10)上的频数相等，故频率、频率组距也分别相等，比较四个图知①正确． ★答案★ ①1．茎叶图中当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示________位数，即第一个有效数字，两边的数字表示________位数，即第二个有效数字． ★答案★ 十个解析茎叶图中当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字．2．数据123,127,131,151,157,135,129,138,147,152,134,121,142,143的茎叶图中，茎应取__________．★答案★12、13、14、15解析在茎叶图中叶应是数据中的最后一位，从而茎就确定了．3．在茎叶图中比40大的数据有________个．★答案★ 3解析由茎叶图中知比40大的有47,48,49，共3个．4．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是________，________.★答案★4546解析甲组数据为28,31,39,42,45,55,57,58,66，中位数为45.乙组数据为29,34,35,42,46,48,53,55,67，中位数为46.5．甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测试，成绩(单位：分)的茎叶图如图所示．则甲、乙两班的最高成绩各是________分，从图中看，________班的平均成绩较高．★答案★96,92乙1.总体分布指的是总体取值的频率分布规律，由于总体分布不易知道，因此我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布．2．总体的分布分两种情况：当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布；当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图．。

苏教版高中数学必修三《茎叶图》教案

2.2.3 茎叶图教学目标（1）掌握茎叶图的意义及画法，并能在实际问题中用茎叶图用数据统计；（2）通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计．教学重点茎叶图的意义及画法．教学难点茎叶图用数据统计．教学过程一、复习练习：为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.(1) 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ (2) 若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？ (3) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。

分析：在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1。

解：（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为：40.0824171593=+++++又因为频率=第二小组频数样本容量所以 121500.08===第二小组频数样本容量第二小组频率（2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为171593100%88%24171593+++⨯=+++++（3）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组．二、问题情境1．情境：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下： 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．2．问题：如何有条理地列出这些数据，分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？三、建构数学 1．茎叶图的概念：一般地：当数据是一位和两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。

2.2.茎叶图-苏教版必修3教案

2.2. 茎叶图 - 苏教版必修3教案
授课目标
•了解茎叶图的定义以及它的基本构成；
•学生能够制作和解读茎叶图；
•能够通过茎叶图分析和描述数据。

教学重点
•茎叶图的制作方法；
•茎叶图的应用。

教学难点
•茎叶图的解读和分析。

教学过程
1. 导入
通过课堂调查，了解学生对茎叶图的了解程度，激发学生对数据分析的兴趣。

2. 介绍茎叶图
通过教师演示和板书，介绍茎叶图的定义以及它的基本构成。

3. 制作茎叶图
教师向学生讲解茎叶图的制作方法，提供样例数据，要求学生独立进行练习。

茎叶图制作方法：
1.将数据从小到大排列；
2.确定茎部，将十位和个位数字分别放在茎部的两侧；
3.将个位数字从小到大地写在对应的茎部下面。

4. 茎叶图的应用
教师让学生使用茎叶图来分析和描述数据，并与其他图表进行比较。

教师可以引导学生讨论茎叶图的优点和缺点，以及在不同情况下何时使用茎叶图。

5. 练习和作业
让学生自行寻找数据，制作并分析茎叶图。

布置一篇作业要求学生在文章中解释他们如何制作和解读茎叶图，并举例说明茎叶图如何在数据分析中发挥作用。

总结
本堂课将茎叶图的基本概念和应用方法介绍给学生，并通过练习和实际例子让学生掌握了如何制作和分析茎叶图。

让学生意识到茎叶图在数据分析中的重要作用，并将这些知识应用到实际生活中。

高中数学第二章统计 2.2.3 茎叶图学案苏教版必修3

2.2.3 茎叶图掌握茎叶图的意义及画法，并能在实际问题中用茎叶图进行数据统计．(重点、难点)[基础·初探]教材整理茎叶图阅读教材P60～P61“练习”上面的部分，并完成下列问题．1．茎叶图的定义将样本数据有条理的列出来，从中观察样本分布情况的图称为茎叶图．2．茎叶图的适用范围当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好．3．茎叶图的制作方法(1)画“茎”：“茎”表示两位数的十位数字，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，再画上竖线作为分界线．(2)添“叶”：“叶”画在分界线的另一侧表示两位数的个位数字，共茎的叶一般按从小到大(或从大到小)的顺序同行列出．4．茎叶图刻画数据的优缺点(1)茎叶图刻画数据的优点：①所有的信息都可以从茎叶图中得到．②茎叶图便于记录和表示．(2)茎叶图刻画数据的缺点：当样本数据很多时，茎叶图的效果就不是很好了．填空：(1)用茎叶图表示一组两位数据时，数据的个数________茎叶图中叶的个数．(填“>”“＝”“<”)【解析】因为每个数的个位数都要写在表示叶的那一栏中，故数据的个数与茎叶图中叶的个数相等．【答案】＝(2)如图2214表示8位销售员一个月销售商品数量的茎叶图，则销售数量分别为________(单位：百件)．图2214【解析】由茎叶图知“茎”表示十位“叶”表示个位．【答案】45,45,52,56,57,58,60,63[小组合作型]甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较.【导学号：11032041】【精彩点拨】确定茎和叶→画出茎叶图→对两人成绩作出判断比较【自主解答】甲、乙两人数学成绩的茎叶图，如图所示．从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，大多集中在80～100之间，中位数是98分；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，多集中在70～90之间，中位数是88分，但分数分布相对于乙来说，趋于分散．因此，乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好．1．画茎叶图关键是分清茎和叶，一般来说数据是两位数的，十位上数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小数的，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”，解题时要合理的选择茎和叶．2．在画茎叶图时，对于重复出现的数据要重复记录，不要遗漏．[再练一题]1．在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17.在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.(1)画出两组数据的茎叶图；(2)比较分析两组数据，能得出什么结论？【解】(1)依题意画出茎叶图，如图所示：(2)电脑杂志文章中每个句子的字数集中在10～20之间，而报纸文章中每个句子的字数集中在20～30之间，还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少，说明电脑杂志作为科普读物要简明，通俗易懂．8∶00～12∶00间各自的车流量(单位：百辆)，得到如图2215所示的茎叶图，根据茎叶图回答下列问题：图2215(1)甲交通站的车流量在[10,40]间的频率是多少？(2)甲、乙两个交通站哪个更繁忙？并说明理由．【精彩点拨】根据茎叶图中的数据进行分析并作出说明．【自主解答】 (1)甲交通站的车流量在[10,40]间的频率为414＝27. (2)甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方，从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙．1．利用茎叶图进行分析时要首先分清楚茎与叶所表示的意义及叶的排列规律，茎叶图直观地表示了数据的集中、离散的程度以及中位数、众数等特征．2．茎叶图既可以用于分析单组数据，也可以用于对两组数据进行比较分析．[再练一题]2．下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图2216可知，下列说法不正确的是________．(填序号)图2216①甲运动员的成绩好于乙运动员；②乙运动员的成绩好于甲运动员；③甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异；④甲运动员的最低得分为0分．【解析】由图可知，甲运动员的成绩比较集中，且平均得分大约在30多分，乙运动员得分也大致对称，平均得分在20多分，甲运动员最低分10分，乙运动员最低分8分，故①正确．【答案】 ②③④[探究共研型]探究1 的，他们各有什么优缺点？【导学号：11032042】【提示】【提示】 (1)当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布；当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图．(2)正确利用三种分布的描述方法，都能得到一些有关分布的主要特点(如分布是否具有对称性、样本点落在各分组中的频率等)，这些主要特点受样本的随机性的影响比较小，更接近于总体分布的特点．某统计机构从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录一上午各自的销售情况：(元)甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41.乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.试选用适当的方法表示上面的数据并简要说明选取该种方法的理由．【精彩点拨】由于是两组数据，且数据个数不多，可选用茎叶图表示数据．【自主解答】从题目中的数据不易直接看出各自的分布情况，为此，我们将以上数据用茎叶图表示，茎叶图如图所示，两竖线中间的数字表示甲、乙销售额的十位数字，两边的数字表示甲、乙销售额的个位数字．理由如下：茎叶图既可以用于分析单组数据，也可以用于对两组数据进行比较分析．用茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有的信息都可以从这张茎叶图中得到，二是茎叶图便于记录和表示．茎叶图保留了数据信息，对数据的记录和表示很方便.但当样本数据很多时，茎叶图的效果就不是很好了，解题时应根据解决问题的特点和关注的主要方面有选择的应用.[再练一题]3．某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量并分别记录如下：甲：52,51,49,48,53,48,49；乙：60,65,40,35,25,65,60.(1)这种抽样方法是哪一种抽样方法？(2)画出茎叶图，并说明哪个车间的产品比较稳定．【解】(1)该抽样方法为系统抽样法．(2)茎叶图如图所示．由图可以看出甲车间包装的产品质量较集中，而乙车间包装的产品质量较分散，说明甲车间产品质量较稳定.1．如图2217是甲参加物理考试的成绩．图2217从图中可知甲参加的次数为________．【解析】由于茎叶图中重复的数字要一一列举出来，可知甲参加8次考试．【答案】82．在茎叶图2218中比40大的数据有________个．图2218【解析】由茎叶图知比40大的有47,48,49，共3个．【答案】 33．甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测试，成绩(单位：分)的茎叶图如图2219所示．图2219则甲、乙两班的最高成绩各是________分，从图中看，________班的平均成绩较高．【解析】由茎叶图可知甲班最高成绩为96，乙班最高成绩为92.由于乙班的成绩集中在60～80之间，故乙班的平均成绩高．【答案】96,92 乙4．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校400名授课教师中抽取20名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图2220.图2220据此可估计该校上学期400名教师中，使用多媒体进行教学次数在[16,30)内的人数为________．【解析】由茎叶图数据可知，在20名教师中，使用多媒体在[16,30)内的人数为8人，则在400名教师中共有400×820＝160人．【答案】1605．心理教育专家对某班50人进行智力测验，其得分如下：48,65,52,86,71,48,64,41,86,79,71,68,82,84,68,64,62,68,81,57,90,52,74,73,56,78,4 7,66,55,64,56,88,69,40,73,97,68,56,67,59,70,52,79,44,55,69,62,58,32,58.(1)这次测验成绩中的最大值和最小值是多少？(2)画出并分析这50人成绩的茎叶图，你能得出什么结论？【解】(1)这次测验成绩中的最大值为97，最小值为32.(2)画出茎叶图如下图所示．从茎叶图上可以明显看出学生的成绩大都在50到70之间，且分布较对称，集中程度较高，符合学生正常的智力水平．。

高中数学苏教版必修3第二章统计学案2.2.3茎叶图

§2.2.3 茎叶图教学目标:（1）掌握茎叶图的意义及画法，并能在实际问题中用茎叶图用数据统计；（2）通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计．Array教学重点:茎叶图的意义及画法．教学难点:茎叶图用数据统计．教学过程:一、复习练习为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。

二、问题情境1．情境：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．2．问题：如何有条理地列出这些数据，分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？三、建构数学1．茎叶图的概念：_______________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________2．茎叶图的特征：_______________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 3．制作茎叶图的方法：答案：1．将数据有条理地列出来，从中观察得分的分布情况。

高中数学 2.2.3 茎叶图同步教学课件苏教版必修3

菜单
演示结束
SJ ·数学必修3
思想方法技巧
当堂双基达标
课时作业
教师备课资源
SJ ·数学必修3
教
学
思
教
想
法
方
分
法
析
技
巧
教
学
当
方案
1.理解茎叶图的概念及作用．(重点)
堂双
设计
课标 2．掌握茎叶图在实际生活中的应用．(难解读点)
基达标
课前
3．了解统计图的区别与联系．(易混点)
双基
计
达
参与到概念的形成过程中来．通过对典型事例的分析，向学标
课
前
自生介绍茎叶图的画法，茎叶图的概念及作用．
课
主
时
导学
通过学生讨论、交流茎叶图的特征，结合例题及变式训
作业
课练加强对茎叶图的理解，强化茎叶图的实际应用从而突破难
堂
互动
点．
探
究
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基
计
达
标
课
前
自
课
主导
茎叶图优点
时作
学
业
课堂互动探究
优点：一是所有的信息都可以从这张茎叶图中得到；二是茎叶图便于记录和表示 .
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教
学
思
教
想
法
方
分
法
析
茎叶图的绘制
技巧
教
学方
下面一组数据是某生产车间 30 名工人某日加工

高中数学 2.2.3 茎叶图导学案导学案苏教版必修3

124
135
107
试用茎叶图分析，哪个班成绩比较稳定．
【课后巩固】
1．对两名学生一周的睡眠情况调查研究发现：甲同学每晚的睡觉时间为19点、21点、21点、24点、02点、01点和20点；乙同学一周的睡觉时间为22点、21点、21点、22点、23点、24点、19点．作出这两学生睡觉时间的茎叶图，并比较分析，能的出什么结论？
2．为了了解各自受欢迎的程度，甲、乙两个网站分别随机选取了14天，
记录下上午8：00－10：00间各自的点击量：
甲：73，24，58，72，64，38，66，70，20，41，55，67，8，25；
乙：12，37，21，5，54，42，61，45，19，6，19，36，42，14.
你能用茎叶图表示上面的数据吗？你认为甲、乙两个网站哪个更受欢迎？
3．从全年级的两个班调研考试成绩中每班任意抽取名的数学成绩如下（总分分）．
甲班：
120
118
135
134
140
146
108
110
98
98
142
126
118
112
95
103
148
92
121
132
乙班：
138
124
147
96
108
117
125
137
119
108
132
121
ห้องสมุดไป่ตู้97
104
114
135
127
叶（甲）
茎
叶（乙）
8
0
9
3 2
1
1 3 4 8 9
7 6 5 4 2 0
2
0 1 1 3

江苏省徐州市高中数学 2.2.3 茎叶图教案苏教版必修3

教学过程设计
教
学
二次备课
当堂训练：
1、一球员在NBA某些场次的比赛所得篮板球数分别为，请制作这些数据的茎叶图
16
6
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5
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2．下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图：
2、.茎叶图可用于展示原始数据的分布，同时还保留原始数据在图形里面，相当直观．从茎叶图中，可直接看出数据是否对称、是否有极端值以及数据的集中趋势和离中趋势．
3、茎叶图可以分析单组数据，也能对两组数据进行比较,画出两组数据的茎叶图，可将茎放在中间共用，叶分列左、右两侧，左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序。
2、制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出．
茎叶图：
3、从茎叶图可以粗略地看出，该运动员平均得分及中位数、众数都在20到40之间，且分布较对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定。
如何分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度．
分析：1、上节课我们介绍了频率分布表，频率分布直方图帮助我们分析数据。我们还有一种简易的方法，就是将这些数据有条理地列出来，从中观察数据的分布情况．这种方法就是画出该运动员得分的茎叶图．

高中数学必修茎叶图教案

高中数学必修茎叶图教案
教学内容：茎叶图
教学目标：学生能够理解茎叶图的概念，能够绘制和解读茎叶图，能够用茎叶图来分析数
据的分布情况。

教学准备：
1. 提前准备好茎叶图的实例数据及相应的茎叶图。

2. 准备黑板、彩色粉笔等教学工具。

3. 给学生准备好纸和笔，用于绘制茎叶图。

教学步骤：
1. 引入：通过展示一个茎叶图，引导学生讨论茎叶图的特点，并引出茎叶图的定义和用途。

2. 讲解：介绍茎叶图的绘制方法，包括确定茎和叶的范围、排列茎叶等。

3. 实例分析：给学生展示一个实例数据，引导学生进行茎叶图的绘制，并解读该茎叶图的
意义。

4. 练习：布置给学生几道练习题，要求学生绘制茎叶图并对数据进行分析。

5. 总结：总结本节课的内容，强调茎叶图在数据分析中的重要性。

评估方法：观察学生在绘制茎叶图和分析数据时的表现，评价学生的理解程度和应用能力。

教学反思：根据学生在学习过程中的反馈和表现，及时调整教学方法和教学内容，以更好
地促进学生对茎叶图的理解和运用。

以上是一份高中数学必修课程中茎叶图的教案范本，希望对教师们在教学茎叶图时有所帮助。