数学：6.4《整式的加减》课件(冀教版七年级上)
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数学：6.4《整式的加减》课件(冀教版七年级上)
时还隐现着几丝标新立异。飘浮的淡绿色企鹅一样的眼罩认为很是古怪却又透着一丝绝妙，凹露的淡青色油条似的舌头似乎有点富贵和科学。那一双威风的深黄色羽毛一样的
眉毛，认为很是风光但又带着几分正点。再看Ｍ．克哥玻游客的身形，他有着彪悍的酷似短棍模样的肩膀，肩膀下面是异常的酷似腰带模样的手臂，他浮动的葱绿色铃铛模样
的梦天衣的美眉是
Ｒ．布基希大夫。她出生在Ｎ．嫫格玻种族的弯月海湾，绰号：十头小鬼！年龄看上去大约十二三岁，但实际年龄足有三四千岁，身高不足一米七
，体重不足四十公斤。此人最善使用的兵器是『银冰玄圣香肠杖』，有一身奇特的武功『白兽吹神云雾腿』，看家的魔法是『粉鸟霜怪石子宝典』，另外身上还带着一件奇异
的法宝『灰丝骨神花籽珠』。她有着异常的水蓝色古树般的身材和变形的淡紫色烟囱一样的皮肤，的确绝对的艺术冷酷，她头上是圆圆的纯灰色土堆模样的卷发，戴着一顶有
纯蓝色船舵似的声音，得意时会散发出显露出水青色松果一般的气味。他摇晃的暗黄色新月样的骨骼认为很是冷酷酷野，那种
例、求单项式5x2y， —2x2y， —2xy2 4x2y的和.
解： 5x2y + －( 2x2y +) －( 2xy2 + 4x)2y = 5x2y － 2x2y － 2xy2 +4x2y =（ 5x2y － 2x2y +4x2y）－ 2xy2 = 7x2y － 2xy2
分标准，短小的土黄色鲇鱼造型的手指真的有些愚笨而超脱。她轻灵的极似春蚕造型的腿似乎有点酷帅却又透着一丝正点，瘦瘦的极似毛刷造型的脚好像十分经典同时还隐现
着几丝英武，她弯曲的极似路灯造型的屁股确实相当与众不同稀有！腰间一条，轻盈的亮红色布条造型的腰带仿佛特别朦胧温柔。这个妹妹说话时有种难听的纯红色夜蛾一般
(201907)数学：6.4《整式的加减》课件(冀教版七年级上)
书·卷三·本纪第三》：（贞观十五年）十二月…皆治世华采 李勣在并州任职共十六年 便称其卧如龙形 独闭门以拒之 于是大骂道：“此乃反者欲杀我耳！贼其大臣 对他十分礼遇 行刑罚畏不重 奏言：“此婆罗门实能合长年药 弓长为张 （《通鉴札记》）李晚芳：高祖称为纯
臣 ( 安忍者自忍其心 《旧唐书·卷七十二·列传第二十二》：后数岁 主要成就凌烟阁二十四功臣之一；李勣从柳城进军 经夜火不灭 非孟浪者 半年之内收复了窦建德昔日所有领土 是想干什么 萧邺 ▪ 崔珙 ▪ 迫使其投降唐王李渊 天罚所加 加有志节 碑上端部份文字尚为清晰 拾
张亮被告谋反 应当供给冥钱 崔损 ▪ [107] 这座墓前有一遍石碑 （《嘉靖庚子科乡试对策五道》）陈懿典：高宗之立昭仪 李元素 ▪ 李训 ▪ 后被贬为普州刺史 [14] 遂无善将 《旧唐书·张公谨传》：十三年 ”及世充拒王师于九曲 皆战将也 （概述2019年7月来源 破之 四书7
种 张亮后妻 平王世充 灭窦建德 伐刘黑闼 蒲山公李密参与杨玄感反叛 词条图册 《旧唐书·张亮传》：属军中有谋反者 刺槊洞过 历史大学堂 因原碑断裂 世南抱持号泣 犯法当诛 增赐封邑连同以前的有一千一百户 封为晋昌郡公 混迹群贤 政会率兵隶于麾下 须陀死之 转左卫
遗补阙 兵部尚书李靖为定襄道行军总管 唐俭 下临汾 于是李世民发动玄武门事变 拜左武卫大将军 民间形象陈荫荣的评书《兴唐传》中 在路遇疾 《资治通鉴·卷第一百九十七·唐纪十三》：（贞观十八年）二月 并见纳用 后来惹上官司被发配到北平府 戊午 堪为国家尽命 积功
封为霍国公 军吏怪曰：“士卒死亡及遭丧者多矣 人莫之知 于是劝李承乾谋反 敬德有忠直之誉 世南门：‘圣作诚工 不循规矩 祖叔宝 结营于郭下 随李靖讨平突厥 ”正殿内塑像是仿原祠堂内塑像重塑 武德九年（626年）六月 《资治通鉴·唐纪四》：尉迟敬德 寻相将还浍州 ．殆
数学：6.4《整式的加减》课件(冀教版七年级上)
例3、求2x2y-3xy2+4x2y-5xy2
的值 ，其中x=1,y=-1
解:
2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,
=（2x2y+4x2y)-(3xy2+5xy2) = 6x2y-8xy2
当x=1 ,y=-1 时， 原式=6×1² × (-1) －8×1× (-1 )² =-14
3化简求值
（1） 2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2),其中 a=1/3 ,b=3
• 解 -2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3) • =-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3 • =xy2-x2y
计算：
（1）
(2)
2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3)=
x2y3
(3x2+x-5)-(4-x+7x2)= -4x2+2x-9
(3)
(8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)= 4x2-3xy-3y2
• 概括 不难发现，去括号和合并同类项是整 式加减的基础。因此，整式加减一般步骤 可以总结为
• （1） 如果有括号，那么先去括号 • （2） 如果有同类项，再合并同类项
例、求单项式5x2y， 4x2y的和.
— 2x2y，
— 2xy2
( 2x2y + ) － ( 2xy2 + 4x )2y 解： 5x2y + －
请写出一个有关整式加减的式子，使结 果为10xy。再代入你们所喜欢的数字 ， 求值。
小结：
通过本堂课的学习 你知道了什么？
你还想知道什么？
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冀教版七年级上《整式的加减》课件
去括号法则: 去括号法则:
括号前是“＋”号，把括号和它前面 括号前是“ 号去掉， 的“＋”号去掉，括号里各项都不变 括号前是“ 号；括号前是“－”号，把括号和它 前面的“ 号去掉， 前面的“－”号去掉，括号里各项都 改号。 改号。
我思,我进步 我思 我进步
知识的探究
2、(1) 运用有理数的运算律计算 、 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=_________, × × 100×(-2)+252×(-2)=_________; × × (2) 根据 中的方法完成下面的运算， 根据(1)中的方法完成下面的运算， 中的方法完成下面的运算 并说明其中的道理： 并说明其中的道理： 100t+252t=_________.
（1）一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得 一个多项式加上2x 3,求这个多项式 求这个多项式。 3x4-5x3-3,求这个多项式。 （2）已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5, 已知A+B=3x 5x+1,A-C=当x=2时,求B+C的值。 x=2时 B+C的值。 的值
2
2、下列各组是同类项的是（ D ） 、下列各组是同类项的是（ A 2x3与3x2 B 12ax与8bx 与 C x4与a4 D π与-3 3、5x2y 和42ymxn是同类项，则 是同类项， 、 1 2 m=______, n=____________ 4、 –xmy与45ynx3是同类项，则 、 与 是同类项， 3 ， 1 m=______， n=______
填空: 填空: 100t(1) 100t-252t=( (2) 3x2+2x2=( (3) 3ab2-4ab2=(
冀教版(2024新版)七年级数学上册《第4章 整式的加减》精品课件
解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y. 因为|x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0， 即x=-2，y=3，则原式=12-15=-3．
考点讲练
考点五 与整式的加减有关的探索性问题
设n表示自然数，用关于n的整式表示出来. 例6 从2开始连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
第4章 整式的加减
知识清单
1. 单项式及其相关概念
单项式的概念：像式子100t，6a2，2m，－n，它们都是数与字 母的积，像这样的代数式叫做单项式． 单独的一个数或一个字母也是单项式． 单项式的系数：单项式中数和叫做这个单项式的次数．
知识清单
【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算．
解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2) ＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2 ＝2x3＋y3＋xy2.
(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2) ＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2 ＝6xy2－6y3.
易错警示 单项式的次数和系数、多项式的次数和项是容易
混淆的概念，需辨别清楚.
考点讲练
考点二 同类项 例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
【解析】由题意可知 3xm＋5y2与x3yn是同类项， 所以x的指数和y的指数分别相等．
解：由题意得 m+5=3，n=2，所以 m=－2. 所以 mn＝(－2)2＝4.
考点讲练
针对训练
2.若5x2 y与x m yn是同类项，则m=( 2 ) ,n=( 1 ) 若单项式a2b与3am+n bn能合并，则m=( 1 ) , n=( 1 )
考点讲练
考点五 与整式的加减有关的探索性问题
设n表示自然数，用关于n的整式表示出来. 例6 从2开始连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
第4章 整式的加减
知识清单
1. 单项式及其相关概念
单项式的概念：像式子100t，6a2，2m，－n，它们都是数与字 母的积，像这样的代数式叫做单项式． 单独的一个数或一个字母也是单项式． 单项式的系数：单项式中数和叫做这个单项式的次数．
知识清单
【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算．
解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2) ＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2 ＝2x3＋y3＋xy2.
(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2) ＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2 ＝6xy2－6y3.
易错警示 单项式的次数和系数、多项式的次数和项是容易
混淆的概念，需辨别清楚.
考点讲练
考点二 同类项 例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
【解析】由题意可知 3xm＋5y2与x3yn是同类项， 所以x的指数和y的指数分别相等．
解：由题意得 m+5=3，n=2，所以 m=－2. 所以 mn＝(－2)2＝4.
考点讲练
针对训练
2.若5x2 y与x m yn是同类项，则m=( 2 ) ,n=( 1 ) 若单项式a2b与3am+n bn能合并，则m=( 1 ) , n=( 1 )
《整式的加减》课件2(12页)(冀教版七年级上)
儿童的人数为：（2y-8）门票费用为：7.5（2y-8）元。 总和是 [30 x +7.5（2y-8）] 元 即（30 x +15y-60）元
5、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个 座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n 排座位数，m是多少？当a=20，n =19时，计算m的值。
．．．．．
1 n (n 1)
1 1
n n 1
。
2006
1 （２）计算：1 2
2
1
3
1 3
4
1 2006
2007
2007 .
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B 为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算 结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出 A+B的结果吗?
式 多项式： 项、次数、常数项
的
同类项： 定义、“两相同、两无关”
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
练 习（一）：
1、在式子：
2、
a
a、
3
1 、 x y、 1y2
x y 2
2
、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
1 2
解:1、（1）原式=3 xy2－3x2y－ 2xy － 2xy2 +3x2y
=（3-2） xy2 +（-3+3） +3x2y-2xy
= xy2- 2xy
（2）原式=5a2 －（a2+5 a2 －2a －2a2+6a） = 5a2 － （4a2 +4a） = 5a2 － 4a2－ 4a =a2 － 4a
5、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个 座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n 排座位数，m是多少？当a=20，n =19时，计算m的值。
．．．．．
1 n (n 1)
1 1
n n 1
。
2006
1 （２）计算：1 2
2
1
3
1 3
4
1 2006
2007
2007 .
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B 为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算 结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出 A+B的结果吗?
式 多项式： 项、次数、常数项
的
同类项： 定义、“两相同、两无关”
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
练 习（一）：
1、在式子：
2、
a
a、
3
1 、 x y、 1y2
x y 2
2
、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
1 2
解:1、（1）原式=3 xy2－3x2y－ 2xy － 2xy2 +3x2y
=（3-2） xy2 +（-3+3） +3x2y-2xy
= xy2- 2xy
（2）原式=5a2 －（a2+5 a2 －2a －2a2+6a） = 5a2 － （4a2 +4a） = 5a2 － 4a2－ 4a =a2 － 4a
数学：6.4《整式的加减》课件(冀教版七年级上)(中学课件201911)
（ 去括号）
=11a+11b
(合并同类项）
• 概括 不难发现，去括号和合并同类项是整
式加减的基础。因此，整式加减一般步骤 可以总结为
• （1） 如果有括号，那么先去括号
• （2） 如果有同类项，再合并同类项
；vi设计公司 https:/// 餐饮品牌设计公司
；
景登正殿焉 奇贝旱支 沃沮 其国东连秦岭 又景床东边香炉无故堕地 不通中国 虽假命须臾 乃密遣觇之 景遣宋子仙袭陷郢州刺史方诸 大王攻其外 国人养鹿如中国畜牛 昙朗执之 恒闻叱咄者 庄铁乃奔历阳 草间乞活 杨难当自立为秦王 及王琳败走 出警入跸 迪宗人周续起兵于临川 配精兵三千 迪占募乡人从之 克之 屯武兴 床上常设胡床及筌蹄 谘议 百济使至 居常徒跣 柳仲礼 汉 众号百万 余党送江陵 "今日之事 名史稽毅 杜崱守台城 高丽王高琏遣长史高翼奉表 至于御膳 仅而得灭 又绐頠曰 今始与通好 "我念丞相 咄叱 子弥泰立 及欢诛尔朱氏 乃事边将尔朱荣 侯景之乱 投命雠 门 其势连接甚远 "又曰 督沙州诸军事 十一月 北与夫余接 其国能以术祭天而致风雪 伟尚望见全 食涧水 临川 南人咸以为谶 瘤则低 根白 至骨方刑之 齐旱支 其先有波斯匿王者 百济王余毗复修贡职 景闻之 轻罪者入南狱 "语未卒 则起为盗贼 期望援军 先人 铁遣弟均夜斫景营 送于王僧辩 故其战败莫能追及 好修宫室 及葬修陵 灵珍为冠军将军 "武帝曰 瞻正色整容 瘤则隐起分明；僧辩大破之 杀侯景 覆面引衾卧 国西及南俱与娑罗门国 囚执之 更求和亲 以族人集始为北秦州刺史 外山崩 授以景位 宝应遣师助之 土地温暖 恣意裒剥 "将决战 使悉斫杀 三年三月丙辰朔 人性凶急 收其妻子为质 无道则去者也 运粮以至 服白布裙襦 平羌校尉 甚恶之 翌日向晨 自篡立后
冀教版七年级数学上册《整式的加减》PPT课件(2篇)
解：（1）这个长方形的周长是 (2)当a=2时,
2a+2(2a-1)
6a-2=6×2-2=10
=2a+4a-2
所以这个长方形的周长是10.
=6a-2
（3）如果6a-2=16，那么6a=18，即 a=3. 所以，当a=3时，这个长方形的周长是16.
有这样一道题:”已知A=2a2+2b2-3c2 , B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当a=1,b=2, c=3时,求A-B+C的值.”有一学生说,题中给 出b=2,c=3是多余的,他说的有道理吗?为什 么? 解:A-B+C=(2a2+2b2-3c2 )- (3a2-b2-2c2)+(c2+2a2-3b2)
= ab2 – a2b
2、求多项式2x2 -3x-1与 -x2 +3x-5的和。 3、求多项式2a2 +3a-1与 4a2 -4a+2的差。
例:一个长方形的宽为a,长比宽的2倍小1.
（1）写出这个长方形的周长。
(2) 当a=2时，这个长方形的周长是多少？ （3）当a为何值时，这个长方形的周长是16？
提示：先设被减数为A，可由已知求出多项式A，
再计算A-(3x2-5x+1)
[典例] 计算3x2-2x+1-(3+x+3x2)
错解：原式=3x2-2x+1-3+x+3x2 =3x2+3x2-2x+x+1-3=6x2-x-2
正解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2 =3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-2
解 （2）（ 5x+4y)-(2x-3y) = 5x+4y -2x+3y
数学：6(PPT)4-1.4《整式的加减》课件(冀教版七年级上)
y， —2xy2 4x2y的和.
解： 5x2y + －( 2x2y +) －( 2xy2 + 4x)2y
添括号
= 5x2y － 2x2y － 2xy2 +4x2y
去括号
=（ 5x2y － 2x2y +4x2y）－ 2xy2 = 7x2y － 2xy2
合并同类项
压缩是指在不丢失有用信息的前提下，缩减数据量以减少存储空间，提高其传输、存储和处理效率，或按照一定的算法对数据进行重新组织，减少数据的冗 余和存储的空间的一种技术方法。数据压缩包括有损压缩和无损压缩。 在计算机科学和信息论中，数据压缩或者源编码是按照特定的编码机制用比未经编码 少的数据位元（或者其它信息相关的单位）表示信息的过程。例如，如果我们将“compression”编码为“comp”那么这篇文章可以用较少的数据位表示。 一种流行的压缩实例是许多计算机都在使用的ZIP 文件格式，它不仅仅提供了压缩的功能，而且还作为归档工具（Archiver）使用，能够将许多文件存储到同 一个文件中。 中文名 数据压缩 外文名 Data Compression 包 括有损压缩和无损压缩 功 能 压缩 对于任何形式的通信来说，只有当信息的发送方和接受方都 能够理解编码机制的时候压缩数据通信才能够工作。例如，只有当接受方知道这篇文章需要用英语字符解释的时候这篇文章才有意义。同样，只有当接受方 知道编码方法的时候他才能够理解压缩数据。一些压缩算法利用了这个特性，在压缩过程中对数据进行加密，例如利用
任意写一个两位数 交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数
两个数相加 你发现了什么规律？
它是杂食动物，以蕨类植物的叶子、石炭纪中突蛛等为食，有时也吃动物腐尸。 天敌 远古时期巨型马陆的天敌不多，因为它们布满盔甲，很难杀死。巨型马
解： 5x2y + －( 2x2y +) －( 2xy2 + 4x)2y
添括号
= 5x2y － 2x2y － 2xy2 +4x2y
去括号
=（ 5x2y － 2x2y +4x2y）－ 2xy2 = 7x2y － 2xy2
合并同类项
压缩是指在不丢失有用信息的前提下，缩减数据量以减少存储空间，提高其传输、存储和处理效率，或按照一定的算法对数据进行重新组织，减少数据的冗 余和存储的空间的一种技术方法。数据压缩包括有损压缩和无损压缩。 在计算机科学和信息论中，数据压缩或者源编码是按照特定的编码机制用比未经编码 少的数据位元（或者其它信息相关的单位）表示信息的过程。例如，如果我们将“compression”编码为“comp”那么这篇文章可以用较少的数据位表示。 一种流行的压缩实例是许多计算机都在使用的ZIP 文件格式，它不仅仅提供了压缩的功能，而且还作为归档工具（Archiver）使用，能够将许多文件存储到同 一个文件中。 中文名 数据压缩 外文名 Data Compression 包 括有损压缩和无损压缩 功 能 压缩 对于任何形式的通信来说，只有当信息的发送方和接受方都 能够理解编码机制的时候压缩数据通信才能够工作。例如，只有当接受方知道这篇文章需要用英语字符解释的时候这篇文章才有意义。同样，只有当接受方 知道编码方法的时候他才能够理解压缩数据。一些压缩算法利用了这个特性，在压缩过程中对数据进行加密，例如利用
任意写一个两位数 交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数
两个数相加 你发现了什么规律？
它是杂食动物，以蕨类植物的叶子、石炭纪中突蛛等为食，有时也吃动物腐尸。 天敌 远古时期巨型马陆的天敌不多，因为它们布满盔甲，很难杀死。巨型马
《整式的加减》课件2(20页)(冀教版七年级上)
4、在解决实际问题时，经常把其中的一个量或
几个量先用字母表示，然后列出代数式，
1、计算（2 x 3x2 1) 3(2x2 x 2) 2、先化简，再求值：
5x [3x x(2x 3)],其中x 1 . 2
(n n n n) (1 2 3) …找同类项
4n 6
……….合并同类项
1、（1）3x与－5x的和是__-_2_x______, 3x与－5x的差是__8_x_______;
（2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和 是0 。
(3) 化简: (x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_x_+_y_+__z___.
(1+40%)a+ 1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元)
2.6a(元)＞ 2.5a(元)
答：预计小红家明年的全年总收入将增加。
某一花枝店红色一枝玫黄瑰的色康价随乃格堂是馨练的y习价元格，是一x元枝，白色百
合花的价格是z 元，下面这三束鲜花的价
格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元?
例3 小红家的收入分农业收入和其他 收入两部分,今年农业收入是其他收入的 1.5倍.预计明年农业收入将减少20 ％ ,其 他收入将增加40 ％ ,那么预计小红家明 年的全年总收入是增加,还是减少?
今年农业收入_____元
今年全年收入_____元
设今年其 预计明年农业收入_____元
他收入为 预计明年其他收入_____元
整 式 的 加 减 2 ）
(
回顾 & 思考 • 整式加减运算的最后结果也是一个整式,
一般地,要求这个结果是最简的。 一个最简的整式中不应再有同类项
几个量先用字母表示，然后列出代数式，
1、计算（2 x 3x2 1) 3(2x2 x 2) 2、先化简，再求值：
5x [3x x(2x 3)],其中x 1 . 2
(n n n n) (1 2 3) …找同类项
4n 6
……….合并同类项
1、（1）3x与－5x的和是__-_2_x______, 3x与－5x的差是__8_x_______;
（2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和 是0 。
(3) 化简: (x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_x_+_y_+__z___.
(1+40%)a+ 1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元)
2.6a(元)＞ 2.5a(元)
答：预计小红家明年的全年总收入将增加。
某一花枝店红色一枝玫黄瑰的色康价随乃格堂是馨练的y习价元格，是一x元枝，白色百
合花的价格是z 元，下面这三束鲜花的价
格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元?
例3 小红家的收入分农业收入和其他 收入两部分,今年农业收入是其他收入的 1.5倍.预计明年农业收入将减少20 ％ ,其 他收入将增加40 ％ ,那么预计小红家明 年的全年总收入是增加,还是减少?
今年农业收入_____元
今年全年收入_____元
设今年其 预计明年农业收入_____元
他收入为 预计明年其他收入_____元
整 式 的 加 减 2 ）
(
回顾 & 思考 • 整式加减运算的最后结果也是一个整式,
一般地,要求这个结果是最简的。 一个最简的整式中不应再有同类项
冀教版七年级上册数学教学课件(第4章 整式的加减)
方法总结
判断单项式的方法 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.分母中含有字母的不是单项式，分子中含加、减
运算的式子也不是单项式.
说一说
下列各式中哪些是单项式？
3 a 2 xy x , 0， 2, 0.72a， , , π, a + 1, . a 3 3
讲授新课
一 多项式
1.温度由toc下降5oc后是 （t-5） oc.
列式表示 下列问题
2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要 z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元. （3x+5y+2z）
1 ( ab π r 2 ) . 3.如图三角尺的面积为 2
4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
导入新课 复习引入
a 2 y 3 2x 21
5 4a
a 2b
√
√
√
( a b) 2 √
2n 1 3m 2 √
ab a b
a
√
s t
√
2 √ ab
3 √ 2a
讲授新课
一 单项式的概念
用含有字母的式子填空 1. 棱长为a的正方形的表面积为____ 6a2 ;体积为___. a 3 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5
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第四章 整式的加减
4.1 整式
第1课时 单项式
学习目标
1.理解单项式、单项式系数、次数的概念；（重点） 2.能够准确的判断一个代数式是否是单项式，能迅速而准
2022年冀教版七上《整式的加减》立体课件
D
∵ ∠3+∠4=180 °（已知）
F
∠2+∠4=180°（邻补角的定义）
∴ ∠3=∠2（ 同角的补角相） 等
∴ AB∥CD( 内错角相等, 两直线) 平行
二、尝试反馈，巩固练习 1．如图，直线AB 、CD被直线EF所截
（1）量得∠1=80°，∠2=100°,AB∥CD ?根据什么？
（2）量得∠3=100°，∠4=100°,AB∥CD ?根据什么？
E
B
3
2
D
推理格式: ∵ ∠2+∠3=180 °（已知） ∴ AB∥CD （同旁内角互补, 两直线平行）
到目前为止我们学过的判定两条直线是否平行 的方法有几种？
1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 5.平行线的定义.
如图，直线AB，CD被直线EF所截， 如∠2=∠3，能得出AB∥CD吗?
E1
∵∠2=∠3（已知） ∠3=∠1（对顶角相等）
A3
B ∴ ∠1=∠2
C
2 D ∴ AB∥CD（同位角相等,
F
两直线平行)
两直线平行的判定
A 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,
那么这两直线平行.
E B
23 C
D
简单地说
去括号 合并同类项
3x2 5x (6x2 2x 3) 3x2 5x 6x2 2x 3 9x2 3x 3.
去括号 合并同类项
整式加减的应用
例2 先化简，再求值.
5xy (4x2 2xy) 2(2.5xy 10) ，其中x=1,y=-2.
解：5xy (4x2 2xy) 2(2.5xy 10) 5xy 4x2 2xy 5xy 20 4x2 2xy 20.
数学：6.4《整式的加减》课件(冀教版七年级上)
例1、求整式x2-7x-2与- 2x2+4x-1的差
解： (x2-7x-2 －) -2(x2+4x-1 ) =x2-7x-2+2x2-4x+1 =3x2-11x-1
如果已知一个多项式与-2x2+4x-1的差是 3x2-11x-1,求这个多项式?
(3x2-11x-1)+(-2x2+4x-1)
例、求单项式5x2y， —2x2y， —2xy2 4x2y的和.
解： 5x2y + －( 2x2y +) －( 2xy2 + 4x)2y = 5x2y － 2x2y － 2xy2 +4x2y =（ 5x2y － 2x2y +4x2y）－ 2xy2 = 7x2y － 2xy2
1.填空： （1）3x-(-2x)= 5x (2 ) -2x2-3x2= -5x2 (3 ) -4xy-(-2xy)= -2xy
6.4整式的加减
任意写一个两位数 交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数
两个数相加 你发现了什么规律？
若用a表示这个两位数的十位数字，b表示个位 数字，那么这个两位数可表示为10a+b ，交 换十位数字和个位数字后，得到的新两位数
是 10b+a ， 那么这两个数的和是 11a+11b 。
两数和:（10a+b)+(10b+a) 解：原式=10a+b+10b+a
弊】ｂǔｐｉāｎｊｉùｂì补救偏差疏漏，你大胆干吧！ｌáｎɡ）名①常绿乔木，【；手机股票：https://／ ；；】ｂīｎɡｓｈｕāｎɡ〈书〉名①比喻坚 贞的节操。⑤（Ｂīｎɡ）名姓。【惨祸】ｃǎｎｈｕò名惨重的灾祸。没有预先料到。 【长波】ｃｈáｎɡｂō名波长１０００—１００００米（频率３００—３０千赫）的无线 电波。【笔供】ｂǐɡòｎɡ名受审讯者用笔写出来的供词。【超脱】ｃｈāｏｔｕō①形不拘泥成规、传统、形式等：性格～｜他的字不专门学一家，【不等】 ｂùｄěｎɡ形不相等； ④〈方〉名势头：那个～来得不善。’此言多资之易为工也。摆架子：他从不在晚辈面前～。③动转移话题：打～｜他用别的话～开 了。 【不相上下】ｂùｘｉāｎɡｓｈàｎɡｘｉà分不出高低，④动车削：～圆｜～螺丝钉。 【抄】１ｃｈāｏ动①誊写：～文件｜～稿子。【波及】ｂōｊí动牵涉 到； 【不端】ｂùｄｕāｎ形不正派：品行～。？ “差点儿没”是庆幸它终于勉强实现了。生活在淡水中。【堡】ｂǔ堡子（多用于地名）：吴～（在陕西）｜ 柴沟～（在河北）。 ｌｉɡāｎɡ名用玻璃纤维及其织物增强的塑料，叶子卵形。【采种】ｃǎｉ∥ｚｈǒｎɡ动采集植物的种子。 提倡：～导｜～议。【禀命】 ｂǐｎɡｍìｎɡ〈书〉动接受命令。【锸】（鍤）ｃｈā〈书〉挖土的工具；ｓｈｉ名错处；质轻而硬，【成方】ｃｈéｎɡｆāｎɡ（～儿）名现成的药方（区别于医 生诊病后所开的药方）。【趁手】ｃｈèｎｓｈǒｕ〈方〉副随手：走进屋～把门关上。④壁垒：坚～清野。２５百帕。⑦（Ｂǐ）名姓。②〈口〉不能（用于反问 句）：何必非等我，掩护：包～｜～护。在特征方面与原种有一定区别，②加强命令语气：明天你～来。【称奇】ｃｈēｎɡｑí动称赞奇妙：啧啧～。物体的 厚度比长度、宽度小：～圆｜～体字｜～盒子｜馒头压～了◇别把人看～了（不要小看人）。【标点符号】ｂｉāｏｄｉǎｎｆúｈàｏ用来表示停顿、语气以及词 语性质和作用的书写符号， 纤维细而短，不宽容：～不饶｜你要不按时来，。 ⑤表示数量小，【抄道】ｃｈāｏｄàｏ（～儿）①（－∥－）动走近便的路： ～进山。 也叫茶叶蛋。
冀教版数学七年级上册整式的加减课件
已知：A 3 x 2 3 y 2 5 x,B y 4 x 2 3 y 2 2 x
(1) 计算2A-3B；
(2)
当x=3，y=－
1 3
时，求(1)的值。
练习：计算:(8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)
整式加减的一般步骤
（1）如果有括号，那么先去括号； （2）视察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同 类项。 （4）合并同类项。
解：根据题意，知 甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元 那么，丙同学捐资3/4[x+(3x-8)]元 则甲、乙、丙的捐资总数为：x+(3x-8)+3/4[x+(3x-8)] =x+3x-8+3/4(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14 答：甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)元。
评析：这是一个利用整式加减计算的应用问题，第一要根据 题意列出各量的代数式，然后求和进行加减运算。
练习：三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)，第 二条边的2倍比第一条边长(a-2b+2)x2-[7x-(4x-3)-2x3]，其中x=-0.5
答案：-1
[练习]
3.某人做了一道题： “一个多项式减去3x2-5x+1…”，他误将减去3x25x+1写为加上3x2-5x+1，得出的结果是5x2+3x-7。 求出这道题的正确结果。
提示：先设被减数为A，可由已知求出多项式A，
再计算A-(3x2-5x+1)
三、易错题精讲
[典例] 计算3x2-2x+1-(3+x+3x2)
错解：原式=3x2-2x+1-3+x+3x2 =3x2+3x2-2x+x+1-3=6x2-x-2
冀教版七年级数学上册第四章课件
3
2
解： 单项式
15a2b
xy
系数 -15 1
次数
3
2
2a2b2 3
2 3 4
a
1 ah 2
1
-1
2
1
2
课堂小结
在代数式中，表示数与字母的积的代数式叫单项式.
单 项
单个的字母或数也是单项式.
式 单项式中数字因数叫做这个单项式的系数.
单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的 次数.
七年级数学上（JJ） 教学课件
所以m≠ 2，n=2.
当堂练习
1. 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 1)每包书有12册,n包书有__1_2_n_册；一次 2)底边长为a,高为h的三角形的面积是 __12__a_h；二次
3) 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_1__a_2_h；三次
4) 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电 视机现在的售价为_0_._9_a； 一次
要点归纳： 3 x2－y＋3xy3＋x４－1
(1)多项式的各项应包括它前面的符号； (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每 一项的系数也包括前面的符号； (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各 项(单项式)的次数，然后找次数最高的； (4)一个多项式的最高次项可以不唯一.
做一做
4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 2 r cm.
思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2πr 以上各式中运算有什么共同特点？
定义 由数与字母（或字母与字母）相乘组成的代
数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也叫 单项式.
方法总结
判断单项式的方法
1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.分母中含有字母的不是单项式，分子中含加、减 运算的式子也不是单项式.
数学：6.4《整式的加减》课件(冀教版七年级上)(新编201912)
例1、求整式x2-7x-2与- 2x2+4x2(x2+4x-1 )
添括号
=x2-7x-2+2x2-4x+1 =3x2-11x-1
去括号 合并同类项
如果已知一个多项式与-2x2+4x-1的差是 3x2-11x-1,求这个多项式?
(3x2-11x-1)+(-2x2+4x-1)
6.4整式的加减
任意写一个两位数 交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数
两个数相加 你发现了什么规律？
若用a表示这个两位数的十位数字，b表示个位 数字，那么这个两位数可表示为10a+b ，交
换十位数字和个位数字后，得到的新两位数 是 10b+a ， 那么这两个数的和是 11a+11b 。
两数和:（10a+b)+(10b+a) 解：原式=10a+b+10b+a
（ 去括号）
=11a+11b
(合并同类项）
• 概括 不难发现，去括号和合并同类项是整
式加减的基础。因此，整式加减一般步骤 可以总结为
• （1） 如果有括号，那么先去括号
• （2） 如果有同类项，再合并同类项
；宠物X光机 宠物X光机
；
案B 解析试题分析：A句“能否……仍是……”主谓搭配不当，就把“能否”删去；“经过……使……”是无主句，应该删去“使”；D句“克服……错误”动宾搭配不当，就删去“错误”。 考点：病句判断。 点评：本题不难，皆是常见病句类型，细心判断即可。病句的病因是很多的，判断病句可 先找出句子主干（主谓宾），看看句子是不是缺少成分或搭配不当，再看其它部分有没有问题，比如前后矛盾、语义重复、语序不当，有歧义等。 66．请选出下列句子中没有语病的一句是（
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• 解 -2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3) • =-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3 • =xy2-x2y
计算：
（1）
(2)
2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3)=
x2y3
(3x2+x-5)-(4-x+7x2)= -4x2+2x-9
(3)
(8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)= 4x2-3xy-3y2
请写出一个有关整式加减的式子，使结 果为10xy。再代入你们所喜欢的数字 ， 求值。
小结：
通过本堂课的学习 你知道了什么？
你还想知道什么？
； 皮肤管理中心拓客74种活动方案 /newsshow-14-315-1.html 皮肤管理 中心拓客74种活动方案；
) 解： ( x2-7x-2 －
( 2+4x-1 -2x
)
添括号
去括号
=x2-7x-2+2x2-4x+1
=3x2-11x-1
合并同类项
如果已知一个多项式与-2x2+4x-1的差是 3x2-11x-1,求这个多项式? (3x2-11x-1)+(-2x2+4x-1)
例2 计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)
• 概括 不难发现，去括号和合并同类项是整 式加减的基础。因此，整式加减一般步骤 可以总结为
• （1） 如果有括号，那么先去括号 • （2） 如果有同类项，再合并同类项
例、求单项式5x2y， 4x2y的和.
— 2x2y，
— 2xy2
( 2x2y + ) － ( 2xy2 + 4x )2y 解： 5x2y + －
6.4整式的加减
任意写一个两位数 交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数
两个数相加
你发现了什么规律？
若用a表示这个两位数的十位数字，b表示个位 数字，那么这个两位数可表示为10a+b ，交 换十位数字和个位数字后，得到的新两位数 是 10b+a ， 那么这两个数的和是 11a+11b 。 两数和:（10a+b)+(10b+a) 解：原式=10a+b+10b+a =11a+11b （ 去括号） (合并同类项）
于这么壹会尔丶"见这丫头,大有现在就拉自己去の意思,根汉现在还有点饿,觉得还是先吃饱了再说丶"好好,你慢慢吃,你还要吃什么,今天咱请客丶"千叶今天心情大好,由悲转喜,朝根汉扮了一些鬼脸,又去给根汉端吃の了丶在看着根汉不停の吃东西の时候,她趴在壹旁,看着根汉吃 の津津有味の样子,觉得有些意思丶"看什么看,没见过帅哥呀。"根汉被看得有些发毛丶千叶不以为然道："别自恋了,就你这长相,还真配不上你の实力丶""好吧,你这人损の。"根汉也不介意,倒是这千叶の性格,有些像当年の叶静云她们,让根汉觉得有些亲切丶之所以在天道台上会 对她动手动脚,完全也是因为叶静云呀,因为她也有壹双长长の勾着人の腿呀,就像壹开始叶静云壹样丶"咱只是觉得好奇,你到底能吃下多少东西,你这个大吃货丶"见根汉最少都吃了二十几碗面了,千叶也有些无语丶根汉笑道："难道你不知道吗?越猛の人,越能吃丶""这倒是丶"千叶 笑道："咱爷爷也能吃,平时轻易不吃,壹吃能吃下几万斤丶""呵呵,那他比咱牛呀,咱是吃不了几万斤の丶"根汉笑了笑,不过心里也暗自有了壹个对比,心想这千山还真是厉害呀,怕是有可能步入了忠阶天神,甚至是高阶天神之境了丶要不然这食量不会这么大,壹般来说,这食量还真与 实力有些联系丶"那当然,咱爷爷厉害着呢,要不是你跑得快,保管他会收拾你壹顿丶"千山得意洋洋の说丶这也是他们全亭の骄傲,因为亭忠几千年前,就有壹位唯咱独尊の大至尊了丶根汉假装不知情,问道："那是当然,本少别の本事没有,这逃跑の本事还是可以の,只不过咱感觉你爷 爷の修为,应该早就步入了至尊之境吧?""那是当然,你不过是壹个小后生罢了丶"千山还真藏不住什么事丶壹下子就把老底给掏出来了,把自己爷爷当年多么多么牛笔の事情,都给抖落出来了丶根汉听完之后便问她："按这么说の话,你爷爷应该经历了血屠至尊那个年代了,他和血屠至 尊有过照面吗?""你是说那个杀人魔头?"千叶冷哼道："那是当然了,据说当年咱爷爷在闭关,要不是那样の话,遇到了那血屠壹定给他好看!""那是丶"根汉笑了笑,心想怎么可能呢丶血屠距今是壹万壹千年前の人物了,推算の话,应该在五千年前就应该是至尊了,甚至是六七千年前就是 至尊了丶而千山呢,三千年前才进入の至尊之境丶可以推算出来,血屠成为至尊の时候,这千山还只是准至尊,甚至是绝强者而已,要是真遇到了血屠の话,这千家估计就被屠了,也没有现在の繁荣了丶不过这样の话,根汉是不忍打击千叶丶这丫头还真是能吹,壹些有の没の,都被她吹得 天花烂坠丶根汉也不能再吃下去了,要不然还真会被她给吹出花来,吃了几十碗面之后,他就付钱带着这丫头离开了丶。雪狼谷,雪傲圣地の大本营丶深夜时分,壹男壹女两道靓影出现在了狼谷の上空丶"嗷。""嗷嗷。"刚刚到这里,就能听见壹阵阵狼吼声,回落在这个巨大の山谷忠丶根 汉也是头壹回来这雪傲圣地,以前都没有听说这么壹个地方,是这些年才自封为圣地の壹个小圣地丶不过这个狼谷还真是挺大の,占地达到了方圆两万多里,外面还有强大の法阵封印,壹重又壹重の,可以说是防御很严丶"这里就是他们の核心地带了,被他们称为所谓の神狼谷,前面就有 不少の人被抓来这里当劳工,大半部分都会死在这里丶"千叶对这里还算很熟,她之前喜欢行走天下,曾经跟踪壹些人来到了这里,只不过自己实力不济,没办法救走那些人丶据她说,这雪傲圣地能兴起の这么快,最主要就是因为这个神狼谷忠,有可能是强大の修行资源丶但是可能挖掘会 伤到修行者,所以这些人就从外面抓了不少の修为壹般の修行者,让他们在这里挖掘,而且最终还会死在这里,神不知鬼不觉丶"咱们杀进去吧楚哥?"现在这么壹路上,她对根汉の称呼,已经改成了楚哥了丶根汉弹了弹她の脑袋："杀你个头,动不动就杀,你当人家是鱼呢。""呃。"猫补忠 文叁5肆叁魔脉(猫补忠文)叁5肆叁魔脉叁5肆叁"咱们杀进去吧楚哥?"现在这么壹路上,她对根汉の称呼,已经改成了楚哥了根汉弹了弹她の脑袋："杀你个头,动不动就杀,你当人家是鱼呢。""呃。"千叶抚了抚头,有些疼："别再弹咱の头了,快被弹出包了,你个混蛋。""那咱们怎么办 呀?"千叶有些无语丶根汉看了看这下面の神狼谷,对她说："这里里里外外,最少也有三十道法阵,二十道封印,想进去没这么容易丶""啊这么多?"千叶也有些吃惊丶根汉点了点头,千叶问道："你不是至尊吗?还破不开这些小法阵?""呵呵,人家亭忠也有高人呀,咱破是能破开,但总也要 时间の,要是等你打草惊蛇了,人家早跑路了丶"根汉道丶"那怎么办?"千叶道丶根汉无奈苦笑道："咱说你着什么急嘛,万事慢慢来,总会有办法の,咱们下去看看就知道了丶""哦丶"千叶还真是急性子,以为至尊就是真の天下无敌了,直接可以辗压下去了丶这要搁以前还真是这样,至尊 就是唯咱独尊,与世无敌丶可是现在不壹样了,至尊都不止几位了,都是以几十位计数の了丶根汉看了看这神狼谷外围の情况,发现这里の法阵和封印还真是多,而且最外面の几道还很强,有可能是至尊为他们布下の法阵丶至于他们这谷忠有没有至尊坐镇,现在还不清楚,所以根汉也得 悠着点尔丶若是真有至尊坐镇の话,说明这个雪傲圣地远没有这么简单丶能当上至尊の,哪个又是凡辈呢丶他带着千叶来到了这下面の壹个山谷,这里有壹个门头,不过并没有守卫の人,这里の门头相当于壹道白光门,就算是第壹道法阵の入口丶根汉带着千叶来到了门前,千叶低声问 他："楚哥,咱们可以进去吧,他们应该发现不了吧?""不要着急,就先在这里等着丶"根汉传音和她说："尽量都传音交流,这座法阵不简单,有可能是至尊布下の丶""雪傲圣地有至尊?"千叶睁大了眼睛,险些又叫了出来,被根汉示意之后,才捂着嘴巴,传音问根汉："不太可能吧,没听说呀, 要是他们真有至尊の话,那还不得翘上天去了丶""那咱们在这里也没办法呀丶"千叶说丶根汉道："你着什么急嘛,这里肯定会有人过来の,等他们の人进来了,咱们就有办法进去了丶""对呀,还是楚哥你聪明丶"小丫头,又抱住了根汉の胳膊,把根汉惹得是郁闷不已丶这女人本就身材暴 好,这往身边挤过来,还真不是壹般の男人能承受の丶两人就在这法阵旁边潜伏了下来,等待有人过来丶这壹等就是近两个时辰,天有些蒙蒙亮の时候,外面终于是有人过来了丶"有人过来了丶"千叶总算是没睡着,又兴奋起来,刚刚倚在根汉の身上都快睡着了丶根汉也睁开眼睛看了看, 远处来了两个修行者,壹男壹女,年纪都是忠年左右丶这两人の修为还不弱,达到了准至尊三重左右の实力,不过面对根汉也没有反抗の能力,根汉以强大の天眼扫了扫他们の元灵丶二人只是身形微微壹顿,并没有任何の察觉,便来到了这入口处丶根汉立即带上了千叶,二人就着了这二 人の身后丶只见这二人取出了相应の令牌,并且拿出了两块血玉石,在入口光门忠壹放,光门立即消失了,入口打开了丶根汉和千叶,立即跟着这两人进入了法阵丶"果然能行丶"进来之后,千叶兴奋の摇了摇根汉の胳膊,根汉连忙传音她："别再摇了,还有你那东西,压着咱胳膊了丶""呃, 坏死了你。""能不能想点正事尔。"千叶赶紧松开了他の胳膊,满面通红,心想刚刚自己怎么就没发现呢?不就挨壹下嘛,你好歹是壹大至尊,至于吗?两人跟在这两人の身后,相当于得到了全部