新北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》教案
北师大版数学七年级上册4.2 比较线段的长短教案
2 比较线段的长短●情景导入 同学们请看大屏幕，认识他们吗？我们目测一下他们的身高，发现姚明高一些．那要是让潘长江老师站到二楼上，姚明站在地面上呢？ 如果我们用线段来表示人的身高，又如何比较线段的长短呢？从而引入课题.【教学与建议】教学：把现实生活中的比高矮问题抽象成线段比较长短问题，激发学生解决问题的热情．建议：重点让学生明白两条线段长短的比较方法.●置疑导入 师：如图，从A 村到B 村有四条道路可供选择，你愿意选第几条道路？说出你的理由． 生：走第②条路．因为这条路是直路，感觉它最近．师：虽说条条大路通罗马，但我们都希望走条近路．那么怎样找出最近的路呢？你是怎样得出结论的？ 【教学与建议】教学：利用生活中熟悉的情境，极大地激发学生的学习热情．建议：在学生操作时，教师要引导学生进行思考、分析．*命题角度1 利用两点之间线段最短解决问题根据两点之间的所有连线中，线段最短，解决实际问题．【例1】在春季运动会上，七年级的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法是(A)A ．把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B ．把两条绳子重合，观察另一端的情况C ．把两条绳子接在一起D ．没有办法挑选【例2】为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，如图是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条“捷径”，“捷径”的数学道理是(C)A.经过两点有一条直线，并且只有一条直线B ．两条直线相交只有一个交点C ．两点之间的所有连线中，线段最短D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离【例3】把一条弯曲的河道改直，可以缩短航程，这样做的根据是__两点之间线段最短__． *命题角度2 比较线段的长短比较线段长度常用的方法有两种：(1)度量法；(2)叠合法． 【例4】用度量法可得下列线段中最长的是(B)A BC D *命题角度3 线段中点的概念辨析中点具备两个特点：①点在线段上；②把线段分成相等的两条线段，这两者缺一不可． 【例5】如图，B 是线段AD 的中点，C 是BD 上一点，则下列结论中错误的是(C)A ．BC ＝AB －CD B ．BC ＝AC －BDC ．BC ＝12 (AD －CD ) D ．BC ＝12AD －CD【例6】已知线段AB 和点P ，如果P A ＋PB ＝AB ，且P A ＝PB ，则(A) A ．点P 为AB 中点 B ．点P 在线段AB 的延长线上C ．点P 在线段AB 外D ．无法确定 *命题角度4 求线段的长度求线段长度，通常借助线段中点的性质和线段的比进行线段长度的变换进行求解．【例7】如图，长度为12 cm 的线段AB 的中点为M ，C 为线段MB 上一点，且MC ∶CB ＝1∶2，则线段AC 的长度为(A)A ．8 cmB ．6 cmC ．4 cmD ．2 cm【例8】如图，B ，C 两点把线段AD 分成长度比为2∶3∶4的三部分，点E 是线段AD 的中点，EC ＝2 cm ，求：(1)AD 的长； (2)AB ∶BE .解：(1)因为AB ∶BC ∶CD ＝2∶3∶4，点E 是线段AD 的中点，所以CD ＝49 AD ，ED ＝12AD ，所以EC ＝ED－CD ＝12 AD －49 AD ＝2，解得AD ＝36 cm ；(2)由(1)知，AD ＝36 cm ，易得AB ＝36×29 ＝8(cm)，BC ＝36×39＝12(cm)，BE ＝BC －EC ＝12－2＝10(cm).所以AB ∶BE ＝8∶10＝4∶5.高效课堂 教学设计1．借助情境了解“两点之间线段最短”的性质． 2．能借助尺、规等工具比较两条线段的大小． 3．能用圆规作一条线段等于已知线段．线段长短的两种比较方法：线段中点的概念及表示方法；线段的和、差、倍、分关系．叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段．活动一：创设情境 导入新课(课件：公园曲桥、河道改直的图片)把弯曲的河道改直就可以缩短航程．在公园的河面上修建曲折的桥，就能增加观光的路程，你知道这其中的道理吗？怎样比较两个同学的高矮？你有哪些方法？活动二：实践探究 交流新知 【探究1】 线段公理问题：(多媒体投影P 110图4－6)学生通过观察，实际操作，容易得出线段AC 最短．【归纳】两点之间的所有连线中，线段最短．这一事实可以简述为：两点之间线段最短．我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．【探究2】 线段的比较多媒体展示P 110“议一议”【归纳】如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：一种方法是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较，即度量法；另一种方法是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较，即叠合法．活动三：开放训练 应用举例【例1】(教材P 111例题)如图，已知线段AB ，用尺规作一条线段等于已知线段AB . 【方法指导】学生通过操作，掌握作一条线段等于已知线段的方法.解：作图步骤如下：(1)作射线A ′C ′(如图所示)；(2)用圆规在射线A ′C ′上截取A ′B ′＝AB . 线段A ′B ′就是所求作的线段．【例2】(1)如图，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点．这时AM ＝BM ＝12 AB (或AB ＝2AM ＝2BM )．(2)在直线l 上顺次取A ，B ，C 三点，使得AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm.如果点O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是多少？【方法指导】学生画图加以分析，与同伴进行交流，进一步掌握线段中点的性质． 解：如图所示：OB ＝4－4＋32＝0.5(cm).活动四：随堂练习1．如图，在我国“西气东输”的过程中，从A 城市往B 城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是__①__，依据是__两点之间线段最短__．2．已知线段AB ＝6 cm ，在直线AB 上取点C ，使BC ＝3 cm ，则线段AC 的长是__9或3__cm. 3．教材第112页上方的“随堂练习”第1题． 解：可用刻度尺量出折线AB 各段线段的长度，再量出线段A ′B ′的长度．将折线AB 各段线段的长度和与A ′B ′的长度作比较，也可用尺规作图法将AB 的每段长度移到线段A ′B ′上，再做判断．4．教材第112页上方的“随堂练习”第2题．解：5．已知线段AB ＝6，点C 在直线AB 上，BC ＝4，D 是AC 的中点，那么A ，D 两点间的距离是多少？ 解：5或1.活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？教学说明：教师引导学生回顾线段的公理，线段的比较，线段的中点等知识，让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识的提炼和归纳．作业：课本P 112习题4.2中的T 2、T 3、T 4本节课的内容是比较线段的长短，这涉及线段的度量和比较，是几何中的一个基本问题．在教学过程中，把身边的数学材料引入课堂，从而使原来枯燥无味的讲解转变为生动活泼的学习活动，调动了学生学习的积极性，加深了学生对几何知识的理解，从而达到了很好的教学效果，同时也培养了学生分析问题、解决问题、应用数学知识的能力．。
比较线段的长短北师大版数学初一上册教案
比较线段的长短北师大版数学初一上册教案一、教学内容本节课选自北师大版数学初一上册第二章《直线与线段》的第一节“比较线段的长短”。
具体内容包括：理解线段的概念，掌握线段的表示方法，学会比较两条线段的长短，通过实践活动，培养观察能力和动手操作能力。
二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握线段的概念，能够准确地表示线段，学会比较两条线段的长短。
2. 过程与方法：通过实践情景引入，培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的动手操作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识。
三、教学难点与重点重点：线段的概念及表示方法，比较线段的长短。
难点：如何准确地比较两条线段的长短。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板、教学课件。
2. 学具：直尺、圆规、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入利用绳子、直尺等教具，现场演示如何测量物体的长度，引导学生关注线段的概念。
2. 知识讲解（1）线段的概念：线段是由两个端点及这两个端点之间的所有点组成的。
（2）线段的表示：用两个端点的字母表示，如线段AB。
（3）比较线段的长短：通过观察、测量、折叠等方法，比较两条线段的长短。
3. 例题讲解（1）题目：比较线段AB和CD的长短。
（2）分析：观察两条线段的长度，可通过直尺测量或折叠比较。
（3）解答：线段AB比线段CD长。
4. 随堂练习让学生分组合作，利用直尺、圆规等工具，测量并比较给定线段的长短。
六、板书设计1. 线段的概念2. 线段的表示方法3. 比较线段的长短方法七、作业设计（1）线段AB和线段CD（2）线段MN和线段PQ2. 答案：（1）线段AB比线段CD长，通过测量可得。
（2）线段MN和线段PQ等长，通过折叠可得。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段的概念和表示方法的掌握情况较好，但在比较线段长短的方法上还需加强练习。
2. 拓展延伸：让学生尝试用三角板、圆规等工具，设计一些有关线段的题目，进行交流和分享。
北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》精品教案1
《比较线段的长短》精品教案【教学目标】1.借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。
（知识与技能）⒉通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。
（过程与方法）⒊在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。
（情感与态度）【教学重点】比较线段的方法、线段的公理【教学难点】叠合法比较两条线段大小。
【教学方法】师生互动法与生生互动相结合。
【课前准备】多媒体课件【教学过程】第一环节情境导入，适时点题1.老师用多媒体出示一张动画人物美羊羊“抢红旗”比赛的图片，让学生猜测它的走法。
（学生自由发言）两点之间的所有连线中，线段最短.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离2.创设生活情境：看图，数一数新县城与南口相距多远？3.思考：如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为三公里吗？4.区分：距离和线段，路程。
两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。
练习：（1）如图：这是A 、B 两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A 、B 两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。
你的理由是_______________________（2）如图，村庄A, B 之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B 之间的距离最短，请问：这座大桥P 应建造在哪里。
为什么？请画出图形。
5.拓展：如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？两点之间线段最短，得到的四边形周长小于原来的的四边形周长。
同理可得，五边形六边形也是如此。
6.在黑板上画出两条线段，同时让学生在草稿纸上画出两条线段，让学生思考、讨论比较方法。
北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》教学设计
北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》教学设计一. 教材分析《比较线段的长短》是北师大版数学七年级上册第4章《几何图形》中的一个知识点。
这部分内容主要是让学生掌握比较线段长短的方法，培养学生的观察、操作和推理能力。
教材通过生活实例引入线段的比较，让学生在实际情境中体会数学与生活的联系，感受数学的价值。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，但对线段的认识还停留在直观层面。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解和掌握线段的比较方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比较线段长短的方法，能运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生的观察、操作和推理能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，体验数学的价值。
四. 教学重难点1.重点：比较线段长短的方法。
2.难点：如何在实际问题中灵活运用比较线段长短的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入线段的比较，激发学生的学习兴趣。
2.观察法：引导学生观察线段的特点，发现比较线段长短的方法。
3.操作法：让学生动手操作，加深对线段比较方法的理解。
4.讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示线段比较的方法和实际应用。
2.教学素材：准备一些生活中的图片和实例，用于导入和巩固环节。
3.学具：为学生准备尺子、直线等工具，便于操作和实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的线段，如尺子、书桌、道路等，引导学生关注线段。
然后提出问题：“如何比较这些线段的长短？”激发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一些线段，让学生观察并尝试比较它们的长短。
引导学生发现，可以通过观察线段的形状、位置和度量工具来比较长短。
同时，介绍线段的度量方法，如用尺子量、用直角三角板比较等。
七年级数学上册 4.2 比较线段的长短教学设计(新版)北师大版
拉萨济南③②①上海北京福州成都拉萨济南AFB CDGa《比较线段的长短》一、教学目标：1、理解“两点之间，线段最短”的性质；理解“两点之间的距离”的意义；2、会用不同方法比较线段的长短；3、能用尺规作一条线段等于已知线段；4、理解并掌握“线段的中点”的概念；5、体会“分类讨论”的数学思想.二、教学重点与难点：1、重点：会用不同方法比较线段的长短；能用尺规作一条线段等于已知线段；2、难点：“线段的中点”的概念和简单应用；三、教学过程设计：（一）从老师的暑期旅行说起从济南到拉萨可以坐飞机、坐火车、自驾。
图中①②③三条线路分别代表三种交通方式的路线图。
（1）三条路线哪条更短一些？两点之间的所有连线中，哪条最短？线段的性质：两点之间，最短。
你能列举生活中体现上述性质的例子吗？（2）已知济南到拉萨的距离大约是2530千米，这个距离指的是哪条线路的长度？两点间的距离：我们把，叫做两点之间的距离.判断：连接两点之间的线段，叫做两点之间的距离。
（）（二）比较线段的长短（1）济南到拉萨（AB）与济南到成都（AC），哪个距离更远一些？你是怎么比较的？（2）济南到成都（AC）与济南到福州（AD）呢？（3）济南到福州（AD）与北京到上海（FG）呢？比较线段长短的办法：、、 .填空：画一条线段等于已知线段：已知：线段a求作：线段AB=a线段AB与CD ，记作：.线段AB比CD ，记作：.线段AB比CD ，记作：.a bCA BMAB作图步骤： 、 、 . 友情提示：1、要注意保留作图痕迹； 2、作图后要进行文字说明.尺规作图：只用没有刻度的 和 画图. 练习：线段a 、b 如图所示，请完成下列作图①作线段AB=a②你能在第①问图形的基础上作出AC=a+b 吗？（三）线段的中点如果一个点将一条线段分成 的两条线段，那么这个点叫做这条线段的中点。
∵M 是AB 的中点，∴ ； 或 .判断：若AM=BM ，则M 为线段AB 的中点。
北师大版数学七年级上册《2 比较线段的长短》教学设计3
北师大版数学七年级上册《2 比较线段的长短》教学设计3一. 教材分析《2 比较线段的长短》是北师大版数学七年级上册的教学内容。
这部分内容主要包括线段的比较，目的让学生理解线段的大小比较方法，能够运用这些方法解决实际问题。
教材通过引入生活中实际的情景，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何图形的基础知识，对长度、角度等概念有初步的认识。
但线段的长短比较对他们来说还是一种新的认识，需要通过具体的活动和操作，让学生在实际操作中感受和理解线段的长短比较方法。
三. 教学目标1.让学生理解线段长短比较的方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：线段长短比较的方法。
2.难点：如何运用线段长短比较的方法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、操作实验法、小组合作法等教学方法，引导学生观察、思考、操作、交流，从而理解线段长短比较的方法。
六. 教学准备1.准备长短不同的线段模型。
2.准备练习题和作业。
3.准备教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活中的实际问题，如裁缝师傅剪裁衣服时需要比较布料的长度，引发学生对线段长短比较的思考。
2.呈现（10分钟）教师展示长短不同的线段模型，让学生直观地感受线段的长短。
同时，引导学生思考：如何比较这些线段的长短？3.操练（10分钟）学生分组进行线段长短比较的实验，通过实际操作，总结出比较线段长短的方法。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师通过出示不同长度的线段，让学生运用刚刚学到的方法进行比较。
同时，让学生解释比较的依据，加深对线段长短比较方法的理解。
5.拓展（10分钟）让学生运用线段长短比较的方法解决实际问题，如计算比赛路线的长度、设计不等式等。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，巩固线段长短比较的方法。
七年级数学上册《比较线段的长短》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.理解线段的概念，掌握比较线段长短的方法，这是本章节的核心知识点，也是学生学习的重点。
-重难点突破设想：通过生动的实物举例，如比较两根铅笔的长度，让学生直观地理解线段的概念。接着，设计不同层次的练习题，引导学生运用观察法、计算法等方法比较线段的长短，逐步突破这一重难点。
七年级数学上册《比较线段的长短》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握线段的概念，理解线段的两个端点以及线段的长度。
2.学会使用直尺、圆规等工具准确地画出给定长度的线段。
3.能够通过直观观察、比较、计算等方法判断线段的长短，掌握比较线段长短的方法。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，例如在日常生活中比较物体的长度。
5.思考题：请学生思考以下问题，并在作业本上简要回答：
a.在比较线段长短时，有哪些因素可能导致我们的判断出现误差？
b.如何避免这些误差，提高线段长短比较的准确性？
c.除了今天学到的比较方法，你还能想到其他比较线段长短的方法吗？
作业要求：
1.作业需按时完成，字迹工整，保持卷面整洁。
2.学生在完成作业过程中，如遇到问题，应及时与同学或老师交流，寻求帮助。
3.家长应关注孩子的作业完成情况，鼓励孩子独立思考，克服困难。
2.提高拓展题：完成课本第26页的练习题4、5，引导学生利用几何图形的性质，如三角形的边长关系，解决问题。此部分作业旨在培养学生的几何思维和空间观念。
3.实际应用题：请学生观察生活中存在的线段长短比较问题，如家庭成员的身高、家中物品的长度等，并运用所学方法进行比较，将比较结果和过程记录在作业本上。
4.小组合作题：分组完成一份关于比较线段长短的研究报告。报告内容包括：线段长短比较的方法、实际应用案例、小组讨论心得等。此部分作业旨在培养学生的团队合作意识和沟通能力。
比较线段的长短北师大版数学初一上册优质教案
比较线段的长短北师大版数学初一上册优质教案一、教学内容本节课选自北师大版数学初一上册第四章《比较线段的长短》，具体内容包括：理解线段的概念，掌握比较线段长短的方法，能够运用工具测量线段长度，并解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解线段的概念，掌握比较线段长短的方法，能够准确测量线段的长度。
2. 过程与方法：培养学生动手操作、观察、思考的能力，提高学生解决问题的策略和方法。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识。
三、教学难点与重点教学难点：比较线段长短的方法。
教学重点：线段的概念及测量线段长度。
四、教具与学具准备教具：直尺、三角板、多媒体课件。
学具：直尺、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示图片：比较两条跑道长短，引导学生思考如何判断两条线段的长度。
（2）组织讨论：让学生分享自己判断线段长短的方法。
2. 知识讲解（1）讲解线段的概念，引导学生理解线段的特征。
（2）介绍比较线段长短的方法：直接观察法、工具测量法、叠合法。
3. 例题讲解（1）题目：比较两条线段AB和CD的长短。
解答：先观察，无法直接判断时，使用直尺测量线段长度，然后进行比较。
（2）题目：在三角形ABC中，比较AB、BC、AC三条边的大小。
解答：使用叠合法，将三条边相互重叠，观察重叠部分，判断大小关系。
4. 随堂练习（1）让学生测量课本、铅笔等物品的长度，巩固测量方法。
（2）分组讨论：比较教室内的线段长短，如黑板的长度、桌子的宽度等。
（2）拓展：探讨如何比较弯曲的线段长短，引出后续课程内容。
六、板书设计1. 线段的概念2. 比较线段长短的方法直接观察法工具测量法叠合法七、作业设计1. 作业题目：（2）在三角形DEF中，比较DE、EF、DF三条边的大小。
2. 答案：（1）AB > BC > CD > DE（2）DE > EF > DF八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段概念和比较方法的掌握程度，调整教学方法，提高教学效果。
北师大版数学七年级上册4.2比较线段的长短教案
同时，我也注意到，将实际问题引入课堂，能够激发学生们的学习兴趣，使他们更加投入地参与到课堂讨论和实践中。因此，在今后的教学中，我会继续寻找更多贴近生活的例子，让数学知识变得更加生动有趣。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了线段的定义、比较线段长短的方法和在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
最后，通过今天的课程，我深刻认识到教学反思的重要性。在今后的教学过程中，我会更加关注学生的反馈，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。同时，我也会不断学习，提升自己的教育教学水平，为学生们提供更优质的教学服务。
-空间想象能力的培养可以通过模型展示、动画辅助等手段，帮助学生建立起线段在三维空间中的形象。
-对于实际问题的应用，可以设计一些实际问题，如测量房间内家具的长度，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学生通过实际操作，将所学知识应用于解决具体问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比较线段的长短》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个物体长度的情况？”（如比较两支铅笔的长度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比较线段长短的奥秘。
北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》示范课教学设计
第四章基本平面图形2 比较线段的长短一、教学目标1.利用丰富的活动情景，让学生体会到两点之间线段最短的性质，并能初步应用．2.结合图形认识线段之间的数量关系，学会比较线段的大小，能够用尺规作一条与已知线段相等的线段．3.知道两点间的距离，理解中点和等分点的含义．4.初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义．二、教学重难点重点：学会比较线段的大小，能够用尺规作一条与已知线段相等的线段．难点：知道两点间的距离，理解中点和等分点的含义．三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等．四、教学过程设计这节课我们就一起探究一下吧！【思考】教师活动：教师出示问题，引导学生思考.师：如图：从A地到C地有四条道路，哪条路最近？预设答案：线段AC最近.小结：根据生活经验，我们容易发现：两点之间的所有连线中，线段最短.(可以简述为：两点之间，线段最短.)连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.【议一议】比较下图哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？预设答案：两棵树可以通过直观察比较；两支铅笔和窗框相邻两边的长短通过观察难以判断.可以将铅笔的一端重合，再进行比较；窗框无法移动，可以测量这两条边的长度进行比较；也可以用一根绳子作为中介去比较.师：怎样比较两条线段的长短呢？【合作交流】想一想，该怎样去比较两条线段的长短呢？与同伴相互交流.预设答案：度量法：用直尺测量，并比较.叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上，使其一端点与另一条线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.【归纳】线段AB与线段CD相等，记作AB＝CD.线段AB大于线段CD，记作AB＞CD.线段AB小于线段CD，记作AB＜CD.【延伸】用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上.已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段的作图步骤如下：第一步：作射线A'C'；第二步：用圆规在射线A'C'上截A'B' =AB.线段A'B'就是所求作的线段.小结：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.【思考】在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？预设答案：中间. 小结：如图，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点. 这时AM ＝BM ＝12AB 或AB ＝2AM ＝2BM .【做一做】在直线 l 上顺次取A ，B ，C 三点，使得AB＝4 cm ，BC ＝3 cm ，如果点O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是多少?解：AC ＝AB ＋BC ＝7 (cm)因为点O 是线段AC 的中点，所以 AO ＝OC ＝12AC ＝ 12×7＝3.5 (cm)所以 OB ＝AB -AO ＝4-3.5＝0.5 (cm).教师活动：教师提出问题，学生先独立思分析：用圆规将折线段的每一小段卡住，将其依次移到线段A'B'上.答案：折线AB比较长.例2若AB＝6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，线段AD的长是多少?解：因为C是线段AB的中点，所以AC＝CB＝12AB＝12×6＝3 (cm).因为D是线段CB的中点，所以CD＝12CB＝12×3＝1.5 (cm).所以AD＝AC＋CD＝3＋1.5＝4.5 (cm).教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.【随堂练习】1.分别比较图(1)(2)(3)中各条线段的长短.答案：(1)线段AB比CD短；(2)线段AB比CD短；(3)线段CD＜线段AD＜线段BC＜线段AB.2. 如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：(1)延长线段AB到C，使BC＝AB；(2)延长线段BA到D，使AD＝AC.如果AB＝2 cm，那么AC＝______cm，BD＝_____cm，CD＝____cm.答案：4，6，8.3.如图，已知线段a和b，直线AB和CD 相交于点O. 利用尺规，按下列要求作图：(1)在射线OA，OB，OC上作线段OA'，OB'，OC' ，使它们分别与线段a相等；(2)在射线OD上作线段OD'，使OD'与线段b相等；(3)连接A'C'，C'B'，B'D'，D'A’.你得到了一个怎样的图形？答案：得到的是四边形.思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
七年级数学上册《比较线段的长短》教案 北师大版
比较线段的长短第二课时，一、教学目标1、让学生在自主活动的过程中，总结出比较线段长短的方法，以及学会用圆规作一条线段等于已知线段。
2、借助活动胶片让学生了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
3、灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。
4、体会知识来源于实际生活又服务于生活的思想。
二、教学重点：（1）会用两种方法来比较线段的长短；（2）线段的性质。
三、教学难点：用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。
四、教学过程：（一）情景导入：1、初一三班有一对同桌小强和小明，他们在学习了“线段、射线、直线”之后，各自画了一条线段，并在线段的两个端点处都画了一个尖角，画完后小强说他画的线段长，小明说他画的一段长，为此两人争论不休。
2、同学们看图估计，他们谁画的线段长呢？3、同学们的估计是否正确呢？学了这节课的内容——比较线段的长短之后，同学们将有办法解开谜题，帮助小明和小强解决这个问题。
板书课题——比较线段的长短。
二、比较线段的长短1、现在，我们每人在练习本上，随便画一条线段，并自己用字母命名（可以是两个大写字母）。
然后同桌两人用手中的工具，动手比一比，看看所画的线段，谁的长，谁的短，并说出各自比较的方法。
同桌两人可用刻度尺度量比较，可用圆规比较，可以把两条线段叠合在一起比较。
然后叫多组同桌站起来说比较结果，并分别说比较的方法。
上台表示结果，并向大家介绍比较的方法。
整理板书。
度量法板书叠合法叠合法该怎样用规范的语言叙述呢？同学们仔细阅读课本124页第一大段加强对这种方法的理解。
2、好了，我们用所学知识来比较下列线段的大小。
投影出示活动胶片（可上下抽拉叠合），学生上台演示并用规范的语言叙述比较步骤和结果。
上台演示并叙述比较结果。
3、比较线段的长短，同学们想出了好多方法，那我们用想出的这些方法，来帮帮小强和小明解决上课前的争论吧！投影出示课前引入题。
上台度量或抽拉叠合，得出两条线段一样长。
三、作一条线段等于已知线段（用圆规）再动手在各自的练习本上。
中学七年级数学上册《4.2 比较线段的长短》教案 (新版)北师大版
《4.2比较线段的长短》教案教学目标：知识与技能目标：借助具体情境，掌握“两点之间的所有连线中，线段最短”的基本事实；能够用圆规作一条线段等于已知线段。
过程与方法目标：经历观察、测量、折叠等活动，发展空间观念；经历在操作活动中积累数学经验，发展有条理地思考，用规范的数学语言表达自己的观点的过程。
情感态度与价值观目标：立足具体情境，在充分独立思考的前提下，积极参与合作交流，敢于发表自己的想法，尝试从不同的角度分析问题，获得成功的体验。
教学重点：线段比较大小的方法，作一条线段等于已知线段教学难点：正确使用尺、规作图教学方法：观察探究、合作交流教学手段：多媒体教学课件教学过程：一、创设情境，认识线段性质1、问题情境导入（1）投影显示课本P123插图（2）问题：小狗、小猫为什么都选择直的路？（3）学生通过观察图形回答：小狗、小猫之所以选择直的路走，就是想走的路少一些，因为这是最短的路程2、教师进一步分析：如图，从A到B地有多少条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，如果把这些路看或各种形状的线，显然线段AB最短。
我们把一事实总结为：两点之间线段最短3、教师提出：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离，提醒学生注意：距离是指线段的长度，是一个数值，而不是线段本身二、议一议，比较线段的长短1、问题：如何用圆规作一条线段等于已知线段？（1）这里是学生第一次应用直尺、圆规进行的基本作图，必须予以充分重视。
首先要教学生正确地使用圆规，然后要求学生明确对作图工具的规定，作完图要标注字母，写出结果（2）教师按作法在黑板示范，并写出作法（3）学生活动：在练习本按作法用尺规作一条线段等于已知线段。
（不要求学生写作法）2、问题：在上图中，小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎样比较的？（1）学生活动：独立思考自己方法，与同伴交流。
在教师引导下，用较规范的语言说出一般线段比较长短的方法。
（2）教师引导学生思考：你和同学是怎样比较个子的高矮的？通常会有两种方法，要么让两人分别说出自己的身高，对一下；要么让两背对背地站在同一块平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮。
最新北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》·教学设计(精品教案)
第四章基本平面图形2. 比较线段的长短一、学生起点状况分析本节课是教材第四章的第二节，是平面图形的重要的基础知识。
学生在前面了解了一些立体的、平面的几何图形。
在上一节课也学习了《线段、射线、直线》了解了线段的形象、描述性定义和表示方法，这一节将进一步研究线段的重要的基本性质和比较方法。
所以从学生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的大小比较方法、和、差作图等，知识策略的获得完全是根据学生的生活经验和理解水平得到，能充分调动学生的积极性。
这节课的内容对学生平面几何知识的起步、几何语言的培养、几何图形的操作方法、和后期几何图形的学习，乃至后期空间与图形学习都具有重要的作用。
立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，动手操作时间，观察归纳，让他们了解几何学习的基本的操作方法，学习结论获得的策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义。
也有利于学生图形意识的培养。
二、教学任务分析本课时的教学内容安排，首先是问题引入：“从A到C的四条道路，哪条最近？”，直接让学生从图和形的角度感受到生活现实中所蕴含的最本质的“直线距离最短”的性质，并和学生一起得出“线段”性质，并提出“两点之间的距离”的定义。
然后引出比较两条线段的大小的必要性，让学生充分思考和交流比较方法和策略，重点突破比较方法；在“叠合法”中使用的工具中自然引出用圆规作线段，并进一步作出线段的和、差，最后运用所学解释和解决实际问题。
鉴于学生的认知水平和几何方法的才起步，教学中要始终遵循学生主动学习的原则，低起点、多铺垫、给足时间思考、动手操作，通过丰富的活动让学生经历数学知识的获得与应用过程，学习几何策略方法，同时采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，初步培养学生数学语言的规范性。
在具体的教学中可以参照教科书创设的“两棵树的高矮”、“两根铅笔的长短”等情景图，结合“学生的身高比较方法”，和“折出这线段中点”等充分创设情境，极大丰富数学学习素材，充分调动学生学习热情进行主动的学习探究。
北师大初中数学七年级上册《4.2 比较线段的长短》word教案 (1)
第四章基本平面图形 2 比较线段的长短教学重点与难点教学重点：1．线段长短的两种比较方法．2．线段中点的概念及表示方法．教学难点：1．掌握线段比较的正确方法．2．线段中点的应用．学情分析认知基础：学生在小学阶段对线段已经有了一定的认识，对于线段的长短也有了感性的认识，在比较线段长短的问题上都有了一定的方法，这些为本章的深入学习奠定了基础．活动经验基础：在小学，教材为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，使学生在活动中自觉体会线段长短的概念及相互比较的方法，同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现了由小学到初中的学习过渡，以积极的态度投入初中数学的学习，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力．在对线段的长度有了一定的了解后，对比较线段也有了自己的方法，初步实现了由感性认识到理性认识的过渡，在这一基础之上使学生进一步对线段的和差进行探究，理解线段中点及等分点的特性，从而将图形与数量关系结合在一起．教学目标1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算，使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．2．掌握比较线段长短的两种方法．3．会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段；理解线段和、差的概念及画法．4．理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法；学会线段中点的简单应用．教学方法通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索．教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，构建了“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点．教学过程一、创设情境，引入新课设计说明从简单的生活现象出发，开门见山，引出课题．教师：教师手中有两根筷子(一红一绿)，如何比较它们的长短？学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根筷子靠紧，观察另一头的位置，多出的较长．教师：比较长短的关键是什么？学生：必有一头对齐．教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值的大小．教师：我们可以用类似于比筷子长短的两种方法来比较两条线段的长短．教学说明以实物为例，在学生熟知的事物和操作过程中激发学生的学习兴趣，自然引入新课．这样引入，既符合学生已有的认知基础，又较好地激发了学生探索问题的欲望．在处理问题的过程中，教师的主要目的是带领学生复习回顾小学中有关线段长短的知识，同时鼓励学生用不同的方法比较筷子的长短，多角度地分析问题，交换自己好的想法，在实际操作中抽象出数学方法，实践证明，这样处理能较好地调动学生的积极性，开启了学生的思维，成功地引入了新课．二、讲授新课1．用叠合法比较线段的长短设计说明从比较筷子的长短，引出用叠合法比较线段的长短．步骤1：让学生在练习本上画出AB、CD两条线段．(长短不一)步骤2：“议一议”怎样比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述．步骤3：总结叠合法的三个步骤(如图1)．(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．(2)将线段AB沿着线段CD的方向落下．(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记作：AB＝CD(几何语言)；若端点B落在点D的内侧，则得到线段AB小于线段CD，可记作：AB＜CD；若端点B落在点D的外侧，则得到线段AB大于线段CD，可记作：AB＞CD.图12．用度量法比较线段的长短度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较．教学说明用度量法比较线段的长短，其实就是比较两个数的大小．从“数”的角度去比较线段的长短，在此活动环节中，教师从数与形这两方面对线段长短的比较进行了说明，这样做既肯定了学生比较的方法，肯定了实际生活中的经验，同时又将生活中的方法科学化，实现了知识的抽象与升华．3．用尺规作一条线段设计说明这是学生第一次接触尺规作图，必须让学生规范作图，把握尺规作图的基本方法．同时结合画图使学生了解线段的和、线段的差．问题1：已知线段a(如图2)，用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a.图2画法：(1)先作一条射线AC；(2)用圆规量取已知线段a的长度；(3)在射线上截取AB＝a，线段AB就是所求的线段．问题2：已知线段a、b，画一条线段c，使它的长度等于已知线段的长度的和．教学说明问题1先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图，该问题不必要求学生写画法，但最后必须写出结论；对于问题2，同样让学生自己先画，可以请一位学生板演．教师总结，讲规范的步骤，同时指出线段和的概念，并强调线段的和指的是线段的长度之和；结合这两个问题，可以给出一个变式练习：画一条线段d，使它的长度等于已知线段的长度的差，从而使学生了解线段差的概念．本环节中教师指导学生作图，在学生动手操作的基础上，使学生进一步理解线段和与差的概念，将生活中粗糙的概念清晰化、数学化、准确化．4．线段的基本性质问题1：教材图4－6中，从A地到C地的四条道路中，哪条路最近？问题2：从这个现象中，你能得到什么结论？问题3：你还能举出类似的例子吗？教学说明对于问题1，可出示教材中的图片．而后结合问题2，总结归纳两点：一是两点之间的距离的概念，即“两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离”，需要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值；二是线段公理，即“两点之间的所有连线中，线段最短”．理解了这些性质后，为体现知识的应用，特提出问题3，以锻炼学生的应用意识，例如学生举例：从A 到B 架电线，总是尽可能沿着线段AB 架设等．5．线段的中点设计说明通过折纸，探索线段的中点．请按下面的步骤操作：(如图3)图3(1)在一张透明纸上画一条线段AB ；(2)对折这张纸，使线段AB 的两个端点重合；(3)把纸展开铺平，标明折痕点C .教师：线段AC 和线段BC 相等吗？你可以用什么方法去说明？学生1：用刻度尺测出它们的长度，再比较．学生2：用圆规测量比较．教师：像图3这样，点C 把线段AB 分成相等的两条线段AC 与BC ，点C 叫做线段AB 的中点．用几何语言表示：因为点C 是线段AB 的中点，所以AC ＝BC ＝12AB (或AB ＝2AC ＝2BC )． 教师：刚才用折纸的方法找出AB 的中点C ，你还能通过什么方法得到中点C 呢？ 学生：用刻度尺量出AB 的长，再除以2，从点A 开始量出该长度就得到点C .(让学生板演)教学说明以折纸的方法，使学生在动手操作的基础上发现中点问题中所存在的数量关系，在教材中的方法的基础上鼓励学生发现更多的找中点的方法，从而对中点这一重要的数学概念有更好的理解．三、变式训练，熟练技能1．教材随堂练习第1题；习题4.2知识技能1、2.答案：略．2．填空：如图4，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点．图4(1)AB ＝__________BC ；(2)BC ＝__________AD ；(3)BD ＝__________AD .答案：(1)2 (2)2 (3)33．下列四个生产、生活现象：①用两个钉子就可以把木条定在墙上；②植树时，只要定住两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象是________(只填写序号)；其余的可以用________来解释．答案：③④ 两点确定一条直线4．如图5，点P 是线段AB 的中点，点C 、D 把线段AB 三等分．已知线段CP 的长为1.5 cm ，求线段AB 的长．图5可让学生讨论后再作答(教师可作如下分析：如果能得到线段CP 与线段AB 之间的长度比，就能求出线段AB 的长)．由学生回答，教师板书完成．解：因为点P 是线段AB 的中点，所以AP ＝PB ＝12AB . 因为点C 、D 把线段AB 三等分，所以AC ＝CD ＝DB ＝13AB . 所以AP －AC ＝12AB －13AB ＝16AB ， 即CP ＝16AB . 所以AB ＝6CP ＝6×1.5＝9(cm)，即AB 的长为9 cm.教学说明第1题可先让学生观察，再回答．说明“眼见不一定为实”的道理，培养严谨的推理习惯；第2题和第3题重在加强对中点的认识，并且在中点的基础上将其推广到等分点中，发现等分点中存在的数量关系；第4题主要是为了让学生区分线段公理和直线公理的区别．四、总结反思，情意发展1．学生畅谈本节课的收获和体会(学生可结合以下几个方面进行总结)．(1)线段长短比较的两种方法；(2)画一条线段等于已知线段；(3)线段的和、差的概念及画法；(4)两点间距离的概念；(5)线段的性质“两点间线段最短”及应用；(6)线段的中点的概念及简单的应用．2．教师给以必要的点拨和提示．(1)线段大小比较中的叠合法是单纯的几何方法，而度量法则是从线段长的角度去比较两条线段的长短，这种用具体的数据去比较图形大小的方法，体现了数形结合的思想，这种思想方法不仅在线段的大小比较中出现，在中点问题中同样也有所体现；(2)数和形是数学的两大支柱，今后研究诸如此类的几何问题，就可以从数和形两个角度进行研究，实现殊途同归．评价与反思1．本节课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识，为将来的学习打下基础．这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地，在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数形结合的高度去认识．实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容．在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想，这一点不容忽视，在日常的教学中要时时注意．2．学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的长短以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．。
比较线段的长短北师大版数学初一上册精品教案
比较线段长短北师大版数学初一上册精品教案一、教学内容本节课我们将要学习是《比较线段长短》，这是北师大版数学初一上册第二章“直线与线段”中内容。
具体涉及到章节为2.2节，详细内容包括认识线段特征，学会比较两条线段长短，掌握如何用工具测量线段长度以及如何通过观察和推理来判断线段长短。
二、教学目标通过本节课学习，我希望学生们能够：1. 理解线段概念，掌握线段两个基本要素：长度和端点。
2. 学会使用直尺、卷尺等工具准确测量线段长度。
3. 掌握比较两条线段长短方法，能够通过观察和逻辑推理解决相关问题。
三、教学难点与重点教学难点：如何准确比较两条线段长短，特别是在没有测量工具情况下。
教学重点：线段长度测量以及比较方法掌握。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、直尺、卷尺、模型线段。
学具：学生用直尺、卷尺、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入我将通过比较学生们跳远距离引入线段长短概念。
让学生们直观地理解线段长度在实际生活中应用。
2. 理论知识讲解介绍线段基本定义，强调线段长度和端点重要性。
3. 例题讲解通过例题讲解如何使用直尺和卷尺来测量线段长度，以及如何在纸上准确画出指定长度线段。
4. 随堂练习5. 知识巩固出示几组线段，让学生们不用工具，仅通过观察和逻辑推理来判断线段长短。
6. 互动提问针对比较线段长短几种方法进行提问，检查学生们理解和掌握情况。
六、板书设计板书将分为两部分：1. 线段定义和长度测量方法。
2. 比较线段长短几种常用方法。
七、作业设计1. 作业题目：(1) 测量并记录家中某一物品长度。
(3) 如果线段EF比线段GH长3厘米，而线段IJ比线段EF短2厘米，问线段IJ和GH哪个更长？2. 答案：(1) 学生需自己测量并记录真实数据。
(2) CD更长。
(3) 线段IJ和GH长度相同。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课学生是否掌握线段测量和比较方法，对于不用工具比较线段长短方法是否理解深刻。
最新北师大版七年级数学上册4.2 比较线段的长短 优秀公开课教案
课题：比较线段的长短●教学目标：一、知识与技能目标：1. 了解“两点之间线段最短”的性质；2．能用圆规、直尺作一条线段等于已知线段；3．利用直尺、圆规等工具比较两条线段的大小；4．认识中点，进行计算二、过程与方法目标：1.培养学生用类比的思想比较两条线段的大小，发展学生的符号感和数感；2.培养学生动手操作的能力，发现问题、解决问题的能力。
三、情感态度与价值观目标：1.让学生在教学活动中培养学习数学的兴趣；2.培养学生实事求是的科学态度。
●重点：线段长短的两种比较方法；线段中点的概念及表示方法.●难点叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段.●教学流程：一、回顾旧知，情景导入同学们，上节课我们认识了线段、射线、直线，那大家还记得线段的特点吗线段有两个端点，可以测量长度。
二、讲授新知如图，从点A到点C有很多条路可以走，那么要想尽快到达目的地，大家会选择哪条道路呢？请说明理由学生：AC.根据生活经验，很容易发现：两点之间的所有连线中，线段最短。
这一事实可以简述为：两点之间，线段最短。
我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
三、活动探究1.比较下图哪棵树高，哪只笔长，窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？2.怎么比较两条线段的长短？四、讲授新知1.比较两条线段的长短方法如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：（1）度量法：用刻度尺测量他们的长度，进行比较用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。
（从“数”的角度去比较线段的长短）（2）叠合法：将其中一条线段移到另一条上去，将其中一个端点重合在一起进行比较。
步骤：①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合②将线段AB沿着线段CD的方向落下若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB ＜CD若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB ＞CD如图：线段AB与线段CD相等，记作AB=CD线段AB大于线段CD，记作AB>CD线段AB小于线段CD，记作AB<CD2.尺规作图法可以将一条线段移到另一条线段上四、实例讲解如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB。
七年级数学上册 4.2 比较线段的长短教案 (新版)北师大
课题：4.2比较线段的长短教学目标：1.借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段.2.通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识.3.在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性.教学重点与难点：重点：线段长短的两种比较方法难点：对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法课前准备：多媒体课件．教学重点与难点:重点：掌握线段比较的正确方法，线段中点的概念及表示方法.难点：线段中点的概念及表示方法.课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境，趣味导入活动内容：同学们请看大屏幕，一个是我们喜爱的体育明星，一个是我们喜爱的小品演员，他们是谁呢？现在怎样比较他俩的身材谁更高呢？（大屏幕依次出现姚明和潘长江的照片）处理方式：我们要比较谁高、谁矮就是将姚明和潘长江身高抽象成线段，从而把比较二者身高问题演变成比较线段长短问题．表示二者身高的线段可以通过目测的办法比较长短，但是有些线段不容易目测的办法比较它们的长短，这样的线段如何比较它们的长短呢？【设计意图】利用姚明、潘长江的明星效应，把现实生活中的娱乐问题转化为数学活动的几何图形，激发学生的兴趣，让学生体会到“快乐数学”让他们以愉悦的心态学习新知，并且自然切入主题. 二、合作交流，探究新知探究新知（一）：探究性质“两点之间线段最短”.活动内容1：如图，从A 地到C 地有四条道，哪条路最近？ 处理方式：点名让学生选择自己要走的路，从A 到C 地的四条道路中，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，如果把这些路看或各种形状的线，显然线段AC 最短.进而引导学生得出结论：两点之间的所有连线中，线段最短.可以简述为：两点之间线段最短.【设计意图】学生通过观察得出结论，增强对图形的直观体验，感受到发现的乐趣，从而产生学习数学的成就感.从上面的例子中可以发现线段AC 最短，我们把两点间线段的长度叫做两点之间的距离.那么线段AC 的长度就是A 与C 两点之间的距离. 两点间的距离是长度是一个数量，而不是线段图形本身．跟踪练习：小狗、小猫为什么都选择直的路？处理方式：学生一定会给予肯定的回答，重点引导学生解释原因：两点之间线段最短.【设计意图】通过学生喜欢的漫画增强对知识的理解与应用.合作交流（一）：引导学生发现线段大小的比较方法活动内容：教科书上，议一议内容：问题1：怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？DEB A F C问题2：在黑板上画出两条线段，同时让学生在草稿纸上画出两条线段，让学生思考、讨论比较方法.处理方式：先在具体问题中设问，让学生自由发言，使他们在解答问题中形成认知冲突，激发学生的解决问题的热情。
北师大版数学七年级上册4.2-比较线段的长短(教案)
第二节 比较线段的长短（教案）教学目标1．理解两点间距离的概念，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质，并运用其解决问题。
2．能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；并能借助圆规作一条线段等于已知线段。
3．中点定义和几何语言，并能够进行有关线段中点的计算．4．会进行线段的和差计算重点：线段中点的概念及表示方法，作图，线段长短的比较难点：用圆规作一条线段等于已知线段。
中点应用。
会进行线段的和差计算。
能够运用线段最短公理解决问题教学过程：一、预习1、请同学们阅读教材第2节《比较线段的长短》，勾出重点及不懂的地方，并完成随堂练习和习题2.平面上A 、B 两点间的距离是指（ ）A ．经过A 、B 的直线 B ．射线ABC ．A 、B 两点间的线段D ．A 、B 两点间的线段长3. 如图是△ABC ，三边可表示成线段AB 、线段AC 、线段BC ，则在下面横线上填入“＞”、“＜”或“=”，并说明理由．（1）； （2）；（3）．二．探究新知： （一）引入：如图，从村到村，有三条路线可选择，你愿意选第几条路线？①A B C说出你的理由．（二）探究：1、线段的性质：两点之间的所有连线中，_____最短。
简单地说：两点之间，_____最短。
2、线段大小的比较方法（1）观察法；（2）叠合法：将它们放在一条直线上比较． 画一条直线，在上先作出线段，再作出线段，并使点与点重合，点与点位于点的同侧．（1）如果点与点重合，就说线段与线段相等， 记作=．如图1． （2）如果点在线段内部，就说线段大于线段，记作＞．如图2．（2）如果点在线段外部，就说线段小于线段，记作＜．如图3．（3）度量法：用量出两条线段的长度，再进行比较。
3、线段的中点线段的中点是指在上且把线段分成两条线段的点。
线段的中点只有个。
文字语言：点M 把线段AB 分成_____的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点。
用几何语言表示： ∵点是线段的中点练习：若点A 、B 、C 三点在同一直线上，线段AB=5cm ，BC=4cm ，则A 、C 两点之间的距离是多少？ （提示：C 点的具体位置不知道，有可能在AB 之前，有可能在AB 之外）归纳：两点之间的距离：两点之间______________，叫做两点之间的距离。
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《比较线段的长短》教案
一、 教学目标
1、借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
2、借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。
3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段
4、理解线段的中点以及线段的和差的意义，并根据给出的条件求出线段的长。
5、通过小组学习过程，形成相互帮助、共同进步的习惯，进一步培养学生的动手能力、观察能力、合作能力。
二、 教学重点
线段长短的两种比较方法；尺规作图；线段中点的概念级表示方法。
三、 教学难点
对线段与数之间的认识，线段中点的实际应用。
四、 教具准备
铅笔、圆规、直尺（三角板）等
一自主学习，提出问题
1、复习回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？
2、创设情境
情景一：绿地里本没有路，走的人多了… …为什么？ 情景二：老师用多媒体出示一张图片，让学生猜测 “从A 到C 的四条道路，哪条最短？”
3、发现结论： （1）线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短. 图4-6
简述为：两点之间线段最短。
（2）两点之间的距离定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
4、练一练：经过平面上A 、B 两点之间的距离是指（ ）
A 、经过A 、
B 两点的直线 B 、射线AB
C 、A 、B 两点之间的线段
D 、A 、B 两点之间线段的长度。
C B
A
5、提出问题
问题：观察图4-6，比较的是线段和曲线、折线的长短，两条线段之间怎么比较长短？
板书课题：2.比较线段的长短
二、合作学习，探究问题
1、分组讨论：每个人画一条线段，另其他同学比较,讨论方法。
接着另外每人拿出不同的笔（可以看成线段），你又怎么比较它们的长短，互相交流。
2．通过刚才分组讨论，得出两条线段比较长短的方法。
（1）、度量法：用刻度尺分别量出线段AB 和线段CD 的长度，再将长度进行比较。
（2）叠合法：把线段AB 、CD 放在同一直线上比较，步骤有三：
① 将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合
② 将线段AB 沿着线段CD 的方向落下
③ 若端点B 与端点D 重合，则得到线段AB 等于线段CD ，可记做：AB=CD （几何语言）
若端点B 落在D 内，则得到线段AB 小于线段CD ，可记做：AB ＜CD
若端点B 落在D 外，则得到线段AB 大于线段CD ，可记做：AB ＞CD 如图1 A C
D 3．“练一练”P 112习题 第1题
三、动手操作，解决问题。
1、引入：对于线段的比较长短，可以通过观察或用刻度尺测量长度，也可以用用叠合法比较，我们为了更好地用叠合法，可以借助一些工具，比如圆规和没有刻度的尺子进行比较。
2、动手操作，尺规作图
（1）已知线段AB ，用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段AB 。
先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图。
画法总结； 1、画出射线、2、度量已知线段、3、移到射线上
B A C'A'
（2）已知线段a ，画一条线段使它等于已知线段。
3、动手折纸，引出中点。
让每个学生在一张纸上画出一条线段并标出字母，动手折出线段中点。
用几何语言表示：
∵点C 是线段AB 的中点∴ AC=BC=12 AB （或AB=2AC=2BC ）
4、做一做，解决问题
在直线上顺次取出A 、B 、C 三点，使AB ＝4cm ，BC ＝3cm ，如果O 是线段AC 的中点，求线段OB 的长度？
四、小结回顾：
两点之间、 最短。
两点之间的距离是指 。
比较两天线段的大小的方法有 和 ，
用尺规画一条线段等于已知线段的步骤是 。
你今天学到的心得有哪些？
五、小试牛刀，自我测验。
六、布置作业
随堂练习 习题4.2 2、3
家庭作业 导学案
a。