《10.2.1 直方图》导学案 (2)

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102直方图导学案2人教版七年级下

** 直方图导学案2【学习目标】会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据，表示频数分布.【学习重点】会用频数分布直方图，并初步会用频数分布直方图整理、分析数据的分布规律【学习难点】初步能用直方图分析数据的分布规律【学习内容】148---149页学习过程【活动一】（认真审题，独立完成，15分钟）1.某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩（成绩均为整数．．）进行一次抽样调查，所得数据如下表：（1）抽取样本的容量为；（2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图；（3）若规定初试成绩在90分以上（不包括90分）的学生进入决赛，则全县进入决赛的学生约为人2. 6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小护士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位: dB ),将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下：(频率=频数/样本容量) 根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =___________,b =____________,c =____________;(2)补充完整频数分布直方图;(3)如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75 dB 的测量点约有多少个？【活动二】（认真思考，独立完成，10分钟）成绩分组 **—70.5**—80.5**—90.5**—100.5频数50 150 200 100组别噪声声级分组频数频率 1 **~59.54**2 **~74.5a **3 **~89.510 **4 **~104.5b c 5**~119.56**合计40 **第1题3、某车间有120名工人，为了了解这些工人日加工零件数的情况，随机抽出其中的30名工人进行调查。

整理调查结果，绘制出不完整的条形统计图（如图8）。

根据图中的信息，解答下列问题：（1）在被调查的工人中，日加工9个零件的人数为_____名；（2）在被调查的工人中，日加工12个零件的人数为____名，日加工____个零件的人数最多，日加工15个零件的人数占被调查人数的____％；（3）依据本次调查结果，估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数。

人教版数学七年级下册10.2《直方图》教学设计2

人教版数学七年级下册10.2《直方图》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级下册10.2《直方图》是学生在掌握了条形图、折线图的基础上，进一步学习统计图的一种。

直方图能够清晰地展示数据的分布情况，让学生对数据的集中趋势和离散程度有更直观的认识。

本节内容通过实例引入，让学生体会直方图在实际生活中的应用，培养学生的数形结合思想，提高学生分析问题、解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了条形图、折线图的特点和绘制方法，对统计图有一定的认识。

但学生在绘制直方图方面可能存在一定的困难，如对频率分布的理解、组距的确定、数据的整理等。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生充分理解直方图的原理，通过实践操作，让学生掌握绘制直方图的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握直方图的概念、特点及绘制方法，能够根据数据特点选择合适的统计图。

2.过程与方法：通过合作学习、实践操作，培养学生的动手能力、观察能力和数据分析能力。

3.情感态度与价值观：让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生的数形结合思想，提高学生分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：直方图的概念、特点及绘制方法。

2.难点：对频率分布的理解，组距的确定，数据的整理。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入直方图，让学生体会数学与生活的联系。

2.合作学习法：分组讨论、实践操作，培养学生的团队协作能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现直方图的原理，激发学生的探究欲望。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、直方图模板、数据资料。

2.学生准备：笔记本、尺子、铅笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入直方图，如调查某校七年级某班学生的身高分布情况，让学生观察直方图，总结身高分布特点。

2.呈现（10分钟）教师讲解直方图的概念、特点及绘制方法，引导学生理解频率分布、组距等概念。

同时，教师演示如何利用直方图模板绘制直方图，让学生初步掌握绘制方法。

【人教版】七年级下册数学：10.2直方图导学案

第十章数据的采集、整理与描绘教课备注10.2直方图学习目标： 1.掌握画频数散布直方图的步骤，会画频数散布直方图，并能从图中读取正确信息，提升读图能力 .2.经过小组合作，展现怀疑，初步经历数据的采集与办理的过程，学会剖析数据的方法.3.激情投入，擅长发现问题和提出问题，感觉学习数学的乐趣.重点：掌握画频数散布直方图的步骤，会画频数散布直方图.难点：画频数散布直方图，并能从图中读取正确信息.自主学习【自学指导提示】一、知识链接学生在课前1.前方我们学习了哪些描绘数据的方法？它们各自有什么特色？达成自主学习部分2.在整理数据时，我们应当如何表现数据的条理性和多样性？二、新知预习1.用什么来说明数据的变化范围？2.如何确立组距和组数？3.什么是频数？如何列频数散布表？4.画频数散布直方图的基本步骤是什么？三、自学自测1. 为了绘制一组数据的频数散布直方图，第一要计算出这组数据的改动范围，数据的变化范围是指数据的（）A. 最大值B.最小值C. 最大值与最小值的差D.个数四、我的迷惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________讲堂研究一、重点研究研究点 1：用频数直方图表示数据问题 1：绘制频数散布表的方法步骤是什么？问题 2：何为组距？如何计算组距？问题 3：绘制频数散布表有哪些技巧？问题 4：直方图中的横轴、纵轴分别表示什么？问题 5：画直方图的步骤有哪些？问题 6：条形统计图与频数直方图有什么差别和联系？典例精析例 1.某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一同在金山大道进口用挪动测速仪监测一组汽车经过的时速 (千米 /时 )，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不当心用墨汁将表中的部分数据污染 (见下表 )，请依据下边不完好的频数散布表和频数直方图，解答问题： (注： 50～ 60 指时速大于等于50 千米 /时而小于60 千米 /时，其余类同 )(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；(2)假如此地汽车时速不低于 80 千米 /时即为违章，求这组汽车的违章频数；(3) 假如请你依据检查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～ 80 范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.教课备注配套 PPT 讲解1.情形引入（见幻灯片 3）2.研究点 1 新知讲解（见幻灯片4-17）研究点 2：制作频数直方图典例精析教课备注,某医院随机调取了该地域60 名重生儿出生体重 ,例 2.为了认识某地域重生儿体重状况配套 PPT 讲解结果 (单位 :克)以下：3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 3.研究点 2500 2700 3850 3800 3500 2900 2850 3300 36502 新3600 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050知讲解40003850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050（见幻灯片3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 235018-22）330035203850 28503450 3800350031001900 32003400 3400 3400 3120 3600 2900将数据适合分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反应出该地域重生儿体重状况怎样？针对训练为认识某校九年级男生的身高状况，该校从九年级随机找来 50名男生进行了身高丈量，依据丈量结果 ( 均取整数，单位： cm)列出了下表 .依据表中供给的信息回答以下问题：(1)数据在 161～ 165 范围内的频数是 _____； (2)频数最大的一组数据的范围是 ________；(3)预计该校九年级男生身高在176cm(包含 176cm) 以上的约占 ____%.4.讲堂小结二、讲堂小结制作频数直方图直方图从频数直方图获守信息当堂检测教课备注配套 PPT 讲解1．在频数散布表中，各小组的频数之和()5.当堂检测（见幻灯片A. 小于数据总数B.等于数据总数C.大于数据总数D.不可以确立23-26）2．如图是某班 45 名同学爱心捐钱额的频数直方图( 每组含前一个界限值，不含后一个界限值) ，则捐钱人数最多的一组是 ()A.5～10 元B.10～ 15 元C.15～20元D.20 ～ 25 元3.一个样本有组数据可分红A.11 组100 个数据，最大值为7.4 ，最小值为 4.0 ，假如取组距为0.3 ，那么这()B． 12 组 C.13组D．以上答案均不对4.为了提升学生书写汉字的能力，加强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50 名学生参加决赛，这50 名学生同时听写50 个汉字，若每正确听写出一个汉字得 1 分，依据测试成绩绘制出频数散布表和频数直方图( 不完好 ) 以下：请联合图表达成以下各题：(1)求表中 a 的值；(2)请把频数直方图增补完好；(3)若测试成绩不低于 40 分为优异，则本次测试的优异率是多少？5.为认识某中学九年级300 名男学生的身体发育状况, 从中对20 名男学生的身高进行了丈量 , 结果 ( 单位 : cm) 以下：175 161 171 176 167 181 161 173 171 177179 172 165 157 173 173 166 177 169 181下表是依据上述数据填写的表格的一部分．(1)请填写表中未达成的部分；(2)该校九年级男学生身高在 171.5 cm ～ 176.5 cm 范围内的人数为多少？。

2020年七年级数学下册 10.2 直方图导学案1(新版)新人教版-2.doc

2020 年七年级数学下册 10.2 直方图导学案 1（新版）新人教版-2
导学目标重点难点教学教学环节内容备习 1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表； 2、学会画频数分布直方图和频数折线图。学会画频数分布直方图确定组距和组数教教学任务学过程教师活动巡视各小组交流，倾听其内容教师提出问题后，给学生交流的时间。同时深入各组倾听学生的交流，教师提示：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。演示直方图的画法学生活动学生先独立思考再组内 . 依案自学，针对不会的问题用双色笔做好标记，在组内交流时向其他同学请教。预见性问题及对策学生回答的不完整及时补充纠正身高的范围不会写 “将数据分成 8 组： 149≤x＜152， 152≤x＜155，…， 170≤x＜173.” 带等号的部分理解不好，教师点拨，并解释其意义。
研
. 对于组内交流无法解决的问题提交老师或组间交流解决疑问。
习
可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少
不知道如何划记提示用划正的方法。
知识梳理：频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式。精
教师引导帮助学生围绕这两个问题来梳理知识，同时对学生的总结加以补充、完善。
先独立思考解题方法，再组内互助，组间互助。
习
习时课后习题第 1 题板书设计反思

新课标人教版七年级数学下册《10.2直方图(2)》导学案

新课标人教版七年级数学下册《10.2直方图（2）》导学案学习目标1.根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据，表示频数分布.2.会画简单的频数分布直方图（等距分组），并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.进一步体会统计图表在描述数据中的作用.3.增强学习统计的兴趣，培养调查研究的良好习惯和科学态度.重点用频数分布直方图描述数据的方法.感受和体会统计结果对决策的意义和作用.活动1 熟练掌握用频数分布直方图解决问题的一般步骤从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数：2862542932476827554336794654258216393264615967564574493639528565485859649167545768547126594758525270请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图和频数折线图，分析数据分布的情况.(先独立思考后分组交流评讲)活动2简单应用体育委员在统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数60≤x8080≤x100100≤x120190≤x140140≤x160160≤x180180≤x2 00频数242113841⑴全班有多少同学？⑵组距是多少？组数是多少？⑶跳绳的次数x在100≤x＜140范围内的同学有多少？占全班同学的百分之几？⑷画出适当的统计图表示上面的信息.⑸你怎样评价这个班的跳绳成绩？要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。

我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。

当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。

平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。

2021年人教版七年级数学下册第十章《直方图(1)》导学案2

新人教版七年级数学下册第十章《直方图（1）》导学案感知目标学习目标知识与能力：初步掌握画频数直方图的基本步骤，经历描述数据的数学活动过程，体验统计与生活的联系，感受统计在实际中的应用。

.解决问题：提高学生对数据的处理、加工能力，能根据数据信息作出自己的判断和决策，解决实际生活问题，发展统计观念.情感态度：通过研究解决问题的过程，提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题成功经验.重点难点在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据.组距和组数的确定.教学过程教师活动学生活动复备标注时间课前热身今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况，我们对专家的测评数据作了适当的处理（如果一个学生有一种以上不良坐姿，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给的信息解答下列问题：1.请将两幅统计图补充完整2.在这次形体测评中,一共抽查了 _名学生,如果全市有10万名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的学生共有___人.3.根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.思考并回答6分问题：为了参加全校各个年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：1．计算最大值与最小值的差（极差）在63名学生中身高最小值是，最大值是，它们的差是。

根据任务展开自主学习15+5走姿不良35％站姿不良30％坐姿不良20％探究新知2.决定组距与组数如果我们决定组距是3㎝∵＝３（）组距最小值最大值-∴将数据分成组这些组为：149≤x＜；≤x＜；≤x＜；≤x＜；≤x＜；≤x＜；≤x＜；≤x＜173.3.列频数分布表4.画频数分布直方图身高分组划记频数149≤x＜≤x＜≤x＜≤x＜≤x＜≤x＜≤x＜≤x＜课堂检测1.一个容量为80的样本最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）组A 10B 9C 8D 72.如图是30名学生的数学成绩的频数分布直方图，其中第一组的频数为2，看图填空，组距：__ _ ，组数：_____,第四组的频数是______3. 大宝同学统计了他家10月份的长途电话清单，并按通话时间画出直方图：（直方图看课件）问题：（1）他家这个月一共打了多少次电话？（2）通话时间不足10分钟的有多少次？（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？学生独立思考，在练习本上完成7课堂小结本节课学习了哪些知识?在知识应用过程中需要注意什么?你有什么收获?学生思考后自己总结3。

七年级数学下册10_2_1直方图教案新版新人教版

10.2.1直方图一、教学目标1、使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图。

2、通过事例掌握用直方图的几个重要步骤。

3、理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。

二、课时安排：1课时三、教学重点：数据整理的几个重要步骤.四、教学难点：对数据的分组及频数分布表的制作.五、教学过程（一）导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。

我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。

（二）讲授新课一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。

【问题】为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围的学生参加呢？【分析】为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理.为此我们把这些数据适当分组来进行整理。

1、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是，最大值是，它们的差是。

说明身高的变化范围是㎝.2、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。

从最小值起每隔3cm 作为一组，即组距为，那么组数为：组距最小值最大值-=因为327是分数，所以将数据分成8组。

数学人教版七年级下册10.2.1直方图教案

优质资料---欢迎下载10.2.1直方图一、教学目标1、使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图。

2、通过事例掌握用直方图的几个重要步骤。

3、理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。

我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。

（二）讲授新课一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。

【问题】为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156【分析】为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理.为此我们把这些数据适当分组来进行整理。

1、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是，最大值是，它们的差是。

说明身高的变化范围是㎝.2、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。

从最小值起每隔3cm 作为一组，即组距为，那么组数为：组距最小值最大值-=因为327是分数，所以将数据分成8组。

《10.2直方图》(第二课时)导学案N0.5

第十章数据的收集、整理与描述《10.2直方图》（第二课时）导学案N0.5班级姓名____________小组小组评价教师评价_____一、学习目标1.使学生能对数据进行分析、整理、熟练地列出频数分布表和频数分布直方图．2.通过例题和实践对数据进行系统整理和描述.二、重点与难点：重点:用频数分布直方图描述数据的方法.难点:通过频数分布直方图制作,反映数据中蕴涵规律,体会统计结果对决策的意义和作用.三、自主学习：1.极差：_________________.频数:__________________. 频率:____________________.2.画频数分布直方图的一般步骤:(1)_____________________.(2)_____________________.(3)_____________________.(4)____________________.四．合作探究探索一、从频数分布表和直方图获取信息某区在实施居民用水量管理前,对居民用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样获得的50:频数分布表频数分布直方图完成以下问题:(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;(2)从直方图中你得到什么信息?(答出两点即可)(3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费,若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得应该定为多少吨?为什么?解析:(1)5.0<x ≤6.5共有13个,则频数是13,6.5<x ≤8.0共有5个,则频数是5. 填表如下: 补全频数分布直方图如下图所示划记频数正正正正正正正一正正正正正正(2)从直方图可以看出:①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间;②居民月平均用水量在3.5<x ≤5.0范围内的户数最多,有19户;③居民月平均用水量在8.0<x ≤9.5范围内的户数最少,只有2户等.(本题答案不唯一,写出两点即可)(3)要使60%的家庭收费不受影响,应该定为5吨,因为月平均用水量不超过5吨的有30户,则30÷50=60%.五、课堂小结：1.从频数分布表和直方图获取信。

七年级数学下册10.2直方图第2课时导学案新版新人教版2

直方图（第2课时）学习目标：1、能由频数分布表绘制频数分布直方图和频数折线图。

2、明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义，频数分布图的意义3、能根据频数分布直方图说出该矩形的数据所表示的实际意义。

学习重点：：绘制频数分布直方图学习难点：各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义学习过程：一、自主学习：（独立完成、学生汇报）复习绘制频数分布直方图的步骤：频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表。

请大家回忆绘制频数分布直方图的步骤。

1.对于上题⑴以横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值。

如图：⑵小长方形面积的意义从上图中可以看出：频数组距频数组距小长方形的面积=⨯=，因此小长方形的面积就是反映数据落在身高/cm 频数/组距各个小组内的的大小。

⑶用简便方法画频数分布直方图。

在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全频数可以用频数来代替。

2.⑴请大家在右图中画出频数折线图。

⑵说说它和频数分布直方图的区别。

二、合作交流探究与展示展示交流：请各组找代表到黑板前展示教师精讲，追问点拨三、当堂检测：（必做题：1、2、3、4题，选做题：5题）1、为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.65.8 5.56.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.86.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.56.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.07.0 6.46.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.77.46.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.65.36.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.05.56.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.75.8 5.3 7.06.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.06.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3⑴列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。

初中数学七年级下册10.2.1直方图2课时导学案

导学4 10.2.1 直方图（1）一学习目标：1.了解组距、频数、频数分布等概念，学会对数据进行合理的分布.2.培养学生从数据中获取信息，并利用信息的能力.3.体验数学在生活中的价值，增强学生对数学学习的兴趣.二自主学习：1．问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 166选择身高在哪个范围的学生参加呢？分析：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理.2．对数据分组整理的步骤①计算最大与最小值的差.最大值-最小值=________—_______ =________（cm）这说明身高的变化范围是_________cm.②决定组距和组数.______________________________________________________________________________________ ______称为组距.例如：第一组从149∽152，这时组距=______ —______=_____，则组距离就是________.本问题中我们做等距分组，即令各组的组距相同，如果从最小值起每隔3cm作为一组，那么将所有数据分为多少组可以用公式：_____________________________________，则可将这组数据分为______组.注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当.③列频数分布表频数：___________________________________________________________每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表.注：画记也可以写成频数累计.所以身高在_________________、____________________、___________________三个组的人数最多，共有______+_____+_____=______（人），因此可以从身高在______∽_______cm（不含_____cm）的学生中选队员.以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员.你还能不能用更直观形象的方法来表示频数分布的情况吗？三合作学习：1.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）A．5 B．7 C．16 D．332. 已知20个数据如下：25，21，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，25，26，28，对这些数据列频数分布表时，其中24.5-26.5这一组的频数是（）A.8B.7C.11D.5四自我检测：一、已知一组数据7,10,8,14,9,7,12,11,10,8,13,10,8,11,10,9,12,9,13,11，那么这组数据落在范围8.5~11.5的频率是____________.二、一个样本容量为50，分组后落在某区间的频数是6，则该组的频率是____________.三、对100个数据分组频率分布表，各组的频数之和为_________________,频率之和为_____________.四、某班40名学生体重如下：（单位：千克）44,46,43,51,51,5,2,48,46,45,51,57,49,42,50,54,46,44,49,51,53,52,54,49,61,54,56,48,47,50,53,59,58,48,51,46,48,52,54,57,55.请列出频率分布表。

10.2直方图导学案

10.2直方图（一）2、学会画频数分布直方图（等距分组）和频数折线图。

【学习重点】数据整理的几个重要步骤.【学习难点】对数据的分组及频数分布表的制作【合作探究】1、问题：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛. 为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm ）如下，选择身高在哪个范围的学生参加呢？分析：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理.2、对数据分组整理的步骤①计算最大值与最小值的差（极差）这组数据中的最小值是，最大值是，最大值-最小值=______—______=______（cm ）这说明身高的变化范围是_________cm. ②决定组距和组数.把所有的数据分成若干组，每个小组的距离（组内数据的取值范围）称为组距。

例如：第一组从149∽152，这时组距=______ — ______=_____，则组距离就是________.本问题中我们做等距分组，即令各组的组距相同，如果从最小值起每隔3cm 作为一组，那么将所有数据分为多少组可以用公式：组距最小值最大值- = ，则可将这组数据分为_____组.注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当. ③列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数。

用表格对上述数据整理可得频数分布表：从表中可以看出：所以身高在_________________、____________________、___________________三个组的人数最多，共有______+_____+_____=______（人），因此可以从身高在______至_______cm （不含_____cm ）的学生中挑选参加比赛的同学.以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员. 你还能不能用更直观形象的方法来表示频数分布的情况吗？④画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图（如图一）。

新课标人教版七年级数学下册《10.2直方图》导学案

二、本课学习目标与任务：1.使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。

2.明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义，能根据频数分布直方图说出该矩形的数据所表示的实际意义。

三、知识链接：条形图、折线图和扇形图各有哪些优点？四、自学任务（分层）与方法指导：1．问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。

2．对数据分组整理的步骤频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，身高/cm频数/组距a.以横轴表示身高，纵轴表示频数与组书的比值。

如图：身高/cm频数/组距b.小长方形面积的意义从上图中可以看出：，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小。

c.用简便方法画频数分布直方图。

在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替。

如上图可作成下图的形式身高/cm频数3.用频数折线图来描述频数的分布情况。

频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图。

小结:今天主要学习的是频数分布直方图的绘制，以及频数分布折线图与前面的折线统计图描述数据有一定的差异，折线统计图是描述总体数据的变化趋势，而频数折线统计图是描述各个范围内频数的分布情况。

人教版七年级数学下册10.2.2《直方图(2)》教学设计

人教版七年级数学下册10.2.2《直方图(2)》教学设计一. 教材分析《直方图(2)》是人教版七年级数学下册第十章第二节的一部分，主要内容是直方图的绘制和应用。

本节课通过实例让学生进一步掌握绘制直方图的方法，并能运用直方图解决一些实际问题。

教材内容由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了条形图、折线图等基本图表的知识，具备了一定的图表绘制和分析能力。

但是，对于直方图的绘制和应用，部分学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出直方图的概念，并通过实例让学生加深对直方图的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握直方图的绘制方法，能运用直方图解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过合作学习，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。

四. 教学重难点1.重点：直方图的绘制方法。

2.难点：如何从实际问题中抽象出直方图，以及如何运用直方图解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入直方图的概念，引导学生从实际问题中抽象出直方图。

2.合作学习法：分组讨论，共同完成直方图的绘制和分析，培养学生的团队协作能力。

3.实践教学法：让学生动手操作，实际绘制直方图，提高学生的实践能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作直方图的教学课件，包括实例、动画、练习等。

2.教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生运用直方图解决。

3.直方图绘制软件：准备直方图绘制软件，方便学生实际操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如调查学校七年级学生的身高情况，引导学生思考如何用图表表示这些数据。

通过分析条形图、折线图等图表的局限性，引出直方图的概念。

2.呈现（15分钟）展示一些实际问题，让学生运用直方图进行分析。

如：某地区居民的年龄分布情况、某商品的质量分布情况等。

引导学生从实际问题中抽象出直方图的概念，并学会绘制直方图。

(完整word)10.2直方图导学案(共2课时)

10。

2直方图导学案（2课时)学习目标:1了解极差的概念、会计算极差。

2了解频数及频数分布，会用表格整理数据表示频数分布。

3会列频数颁布表4会画频数分布直方图和频数折线图。

5会用频数分布直方图描述数据学习重点：画频数分布直方图学习难点：课本例题中对数据的分析学习过程一、导探1、描述数据的方法:条形图，扇形图，折线图，直方图.2、前面学习了条形图和扇形图，下面学习直方图3、问题情境：为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名,而哪些身高范围的学生比较少，为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理二、导学（预习课本第163到166内容）1、频数分布直方图的步骤(1）计算极差（最大值与最小值的差);（2）决定组距和组数；将数据分成若干组,组的个数叫组数,, 叫组距（3）列频数分布表；叫频数，按组和频数列成的表叫做频数分布表。

（4）画频数分布直方图：用横轴表示各组数据，纵轴表示各组数据的频数，作出直方图。

2、画频数分布直方图的注意事项1、分组时，不能出现数据中同一数据在两个组的情况2、组距和组数的确定没有固定的标准,这要凭借经验和研究的具体问题来决定。

通常数据越多,分的组也越多,当数据在100以内时，根据数据的多少通常分成5～12组.3、根据步骤画前面问题词情境中的频数分布直方图(1）计算极差（最大值与最小值的差）上面数据中，最大值是，最小值是，极差是（2）决定组距和组数从最小值起每隔3cm 作为一组,即组距为，那么组数为:组距最小值最大值 = 因为327是分数,所以将数据分成8组。

所以组数为8，组距为3(3）列频数分布表；(4）画频数分布直方图（横轴表示身高，纵轴表示频数）4、频数折线图：频数分布直方图的基础上画频数折线图。

（1）取频数分布直方图中每个长方形上边的中点；（2）在横轴上取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距，在直方图横轴的左边取点（147.5，0),在直方图横轴的右边取点（174。

10.2.1频数分布直方图学案

10.2 直方图学案班级姓名 2011年月日三维目标:1、使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。

2、感受数据整理的过程，体会表格在数据整理中的作用。

3、感受统计在生产生活中的作用，增强学习数学的兴趣。

初步建立统计的概念，培养调查研究的良好习惯和科学态度。

重、难点：探究用频数分布直方图描述数据的方法。

通过频数分布直方图在数据中所起的作用，反应数据中蕴涵的的规律，感受和体会统计结果对决策的意义和作用。

自学过程：一、基本概念：（阅读课本163---166页）直方图：组距：频数：频率：二、动手做一做：问题1: 为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：1、在这组数据中163厘米的频数是多少？频率呢？2、绘制频数分布表、频数分布直方图与频数分布折线图解：(1) 计算最大值与最小值的差；注：每组两个端点之间的距离称为组距。

(3) 决定分点；(4) 列出频数分布表；注：像上述这样的表就是频数分布表。

(5) 绘制频数分布直方图注：横轴表示成绩（单位：分），纵轴表示学生人数。

三、小试锋芒：在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。

（1）该班有名学生；（2）70.5~80.5这一组的频数是，频率是；直击中考：【2008：泰州】为了增强环保意识，6月5日“世界环保日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制躁声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个躁声测量点在某时刻的躁声声组（单位:dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数）得到频数分布表如下：请你根据表中提供的信息解答下列问题：(1)频数分布表中的a= ，b= ，c= ；（2）补全完整如图所示的频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测试点，那么在这一时刻躁声声级小于75dB的测量点约有多少个？。

(人教版)七年级(下)数学《直方图》导学案

10.2 直方图 (1)教课目的：1、认识频数及频数散布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数散布，领会表格在整理数据中的作用。

2、鼓舞学生自主研究、合作沟通，意识到与伙伴沟通合作的重要性．教课要点：组距和组数、频数及频数散布表教课难点：决定组距和组数解决重难点的方法：1、从解决实质问题的需要出发，依据频数散布直方图的特色和作用，学习制作这类统计图的方法。

2、联合详细问题，使学生在详细情境中感知频数、频数散布等观点。

教课过程：一．问题引入典型事例“选用广播操参赛者”来介绍直方图二．授新1、极差的观点：最大值与最小值的差2．组距和组数。

3、列频数散布表。

4、画频数散布直方图。

三、讲堂练习四、小结画频数散布直方图的一般步骤：1、计算极差：最大值与最小值的差。

2．决定组距和组数。

3、列出频数散布表。

4、画频数散布直方图。

五、作业 :教科书168页习题10.2第1题10.2 直方图 (2)教课目的：1、学会用简单频数散布直方图（等距分组）和折线图描绘数据的方法，进一步领会统计图表在描绘数据中的作用，会依据问题需要选择适合的统计图描绘数据。

2、经过实质参加采集、整理、描绘和剖析数据的活动，经历统计的一般过程感觉统计在生活和生产中的作用，加强学习统计的兴趣，初步成立统计的观点培育重视检查研究的良好习惯和科学态度。

教课要点：频数散布直方图、频数折线图教课难点：频数散布直方图的绘制解决重难点的方法：1、在统计过程中学习统计，改良学生的学习方式。

2、突出数据办理的基本过程，注意统计思想的浸透与表现。

教课过程：一．复习上节课知识画频数散布直方图的一般步骤有哪些？二．授新解说教材166 页例题三、讲堂练习四、小结1、频数散布直方图和折线图是描绘数据的主要内容，一般直方图是用矩形面积表示频数的，而关于等距分组的情况，为看图与绘图方便能够改为用矩形的高表示频数。

2、如何利用直方图来描绘数据。

五、作业 :教科书169页习题10.2第3、4题课题：用直方图描绘数据教课目的1、初步掌握频次散布直方图的观点，能绘制相关系续型统计量的直方图；2、让学生进一步经历数据的整理和表示的过程，掌握绘制频次散布直方图的方法；教课要点掌握频次散布直方图观点及其应用；教课难点绘制连续统计量的直方图教课过程Ⅰ．提出问题，创建情境，引入新课：问题：我们班准备从63 名同学中精选身世高相差不多的40 名同学参加竞赛，那么这个想法能够实现吗？应当选择身高在哪个范围的学生参加？63名学生的身高数据以下：158158160168159159151158159 168158154158154169158158158 159167170153160160159159160 149163163162172161153156162 162163157162162161157157164 155156165166156154166164165 156157153165159157155164156解：（确立组距）最大值为172，最小值为149，他们的差为23（身高 x 的变化范围在23 厘米，）（分组划记）频数散布表：身高（ x）划记频数（学生人数）149≤ x<1522152≤ x<1556155≤ x<15812158≤ x<16119161≤ <16410164≤ x<1678167≤ x<1704170≤ x<1732从表中看，身高在155≤ x<158， 158≤ x<161 ，161≤ <164 三组人最多，共41 人，因此能够从身高在155~164cm（不含 164cm）之间的学生中选队员（绘制频数散布直方图如课本P72 图12.2-3）研究：上面对数据分组时，组距取3，把数据分红8 个组，假如组距取 2 或4，那么数据应分红几个组，这样做可否选身世高比较齐整的队员？剖析：假如组距取2，那么分红 12 组；假如组距取4，那么分红 6 组。