新人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》第5课时教案

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人教版七年级数学上册教案(RJ) 第二章整式的加减

第二章整式的加减 2．1 整式(2课时) 第1课时单项式1．使学生理解单项式及单项系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数． 2．初步培养学生的观察分析和归纳概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．重点掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数．难点识别单项式的系数和次数．一、创设情境，导入新课师：出示图片．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/小时，请根据这些数据回答：(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？利用怎样的一个等量关系来解决？(2)t 小时呢？二、推进新课(一)用含字母的式子表示数量关系．师：出示第54页例1.生：解答例1后，讨论问题，用字母表示数有什么意义？学生经过讨论得出一定的答案，但可能不会太规范，教师总结．师：用字母表示数，在具有某些共性的问题上具有更广泛的意义，在形式上更简单，使用上更方便(可考虑补充：像这样的用运算符号把数或字母连接起来的式子叫做代数式．一个数或表示数的字母也是代数式)．师生共同完成例2，进一步体会用字母表示数的意义．巩固练习：第56页练习． (二)单项式的概念．师：出示问题．引言与例1中的式子100t ，0.8p ，mn ，a 2h ，－n 这些式子有什么特点？生：通过观察、对比、讨论得出，各式都是数或字母的积．师：指出单项式的概念，特别地，单独的一个数或字母也是单项式．巩固练习：下列各式是单项式的式子是____________． 0．7，－a ，－3＋b ，2a 2b 7，0，1x .(三)单项式的系数，次数．师：提出问题，观察单项式，6a 2，2.5x ，－n ，2a 2b7，它们各由哪几个部分组成？生：观察讨论得出结果．师：指出，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．应当注意的是，单项式的系数包括它前面的性质符号．而如－n，a3这样的式子的系数分别是－1和1，不能说没有系数．师：进一步提出问题：以上各式中的字母部分，每个字母的指数是多少？每个单项式中所有字母的指数的和是多少？生：举手回答．师：指出，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．一般地，一个单项式的次数是几，我们就称它为几次单项式．如：6a2叫二次单项式，－n叫做一次单项式，你能举出一个三次单项式的例子吗？练习：第57页练习第1题．(四)例题讲解．例3：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：(1)每包书有12册，n包书有________册．(2)底边长为a，高为h的三角形面积是________．(3)一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是________．(4)一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，现在的售价是________．(5)一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是________．生：独立完成，然后举手回答．师：针对学生的问题，进行点拨和进一步的解释．师：进一步提出问题，观察(4)，(5)两个题的答案，你有什么看法？生：自由发表意见．师总结：用字母表示数，相同的字母在同一个式子中表示的意义相同，在不同的式子中可以有不同的含义．请同学们大胆想一想，你还能赋予0.9a什么实际的意义．生：自由发言即可．(教师不必太苛求学生，对学生的回答只要符合题意，就一律给予鼓励)三、练习与小结练习：第57页练习第2题．小结：学习本节内容以后，(1)请你谈一谈你对用字母表示数的认识；(2)请你谈一谈你对单项式的认识．四、布置作业习题2.1第1题．教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．第2课时多项式1．掌握多项式的概念，进而理解整式的概念．2．掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数和次数．重点多项式的概念及多项式的项数、次数的概念．难点多项式的次数．一、创设情境，导入新课师：出示问题(投影)．观察一列数1，4，9，16，25，…，第6个数是多少？第n 个数呢？你能用含n 的式子表示第n 个数吗？观察一列数2，5，10，17，26，…，第6个数是多少？第n 个数呢？你能用含n 的式子表示第n 个数吗？生：思考得出答案，第一列中第6个数是36，第n 个数是n 2，第二列中第6个数是37，第n 个数是n 2＋1. 师：我们知道，n 2是一个单项式，而n 2＋1不是单项式，那么，它属于哪一类代数式呢？这就是我们今天要解决的问题．二、推进新课(一)多项式及多项式的项数、次数的概念师：引导学生回想课本55页例2的内容，进一步观察所列之式υ＋2.5，υ－2.5，3x ＋5y ＋2z ，12ab －πr 2，x 2＋2x ＋18，有何特点？生：思考讨论．师：进一步提出问题，以上各式显然不是单项式，它们和单项式有联系吗？生：讨论，交流．自由发言回答上面的问题．师：指出多项式的概念及其相关的几个概念．每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．一个多项式有几个单项式组成，我们就把它叫做几项式，如2x －3可以叫做二项多项式，3x ＋5y ＋2x 可以叫做三项多项式．师：进一步引导学生探究多项式次数的概念．生：可以发挥自己的想象去探究给多项式的次数命名的方法，教师不必苛求学生怎样想，让学生大胆发言，只要能发挥他们的想象力即可．师：在这一过程中教师可以引导，多项式的次数是不是也可以将所有字母的指数加在一块呢？如果字母多的话是不是有点太乱呢？如果这样的话我们是不是派个代表就行了，派谁当代表呢？引导学生说出，以次数最高的项的次数作为代表．师：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．同单项式一样，一个多项式的次数是几，我们就称它为几次式．如2x －3可以叫做一次二项式，3x ＋5y ＋2z 可以叫做一次三项式．(二)整式的概念学生阅读教材，找出整式的概念．师：什么是整式？生：单项式和多项式统称为整式．师：进一步提问，你能说一说单项式、多项式和整式三者之间的关系吗？生：讨论后回答．师：根据学生回答情况予以点拨、强调． (三)例题例4：如图，用式子表示圆环的面积，当R ＝15 cm ，r ＝10 cm 时，求圆环的面积．(π取3.14)解析：圆环的面积是外部大圆的面积与内部小圆面积的差．生：写解答过程．师：巡回指导，发现问题，及时点拨．三、练习与小结练习：58～59页练习．小结：1．说一说单项式、多项式、整式各有什么特点？2．它们三者之间的关系是怎样的？四、布置作业习题2.1第2题．本课的知识点比较简单，属于概念介绍型的，先让学生自己阅读课本，了解相关的概念，然后完成自学检测．教师进行适当点评后，学生完成分层练习，巩固对概念的掌握．整节课基本以学生自学为主线，完成整个教学过程，意在培养学生的自学能力．2．2整式的加减(4课时)第1课时同类项1．理解同类项的概念，在具体情境中，认识同类项．2．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则．重点理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则．难点根据同类项的概念在多项式中找同类项．活动1：创设情境，导入新课师出示图片引言中的问题2.在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段的时间是2.1t小时，这段路的全长(单位：千米)是100t＋120×2.1t，即100t＋252t.怎样化简这个式子呢？活动2：探究同类项及合并同类项的方法教师出示教材第62页探究1；学生讨论完成，然后教师继续出示63页探究2内容，学生讨论交流完成．师生共同归纳特点，引出同类项的定义．像100t与252t，3ab2与－4ab2这样的式子，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．师进一步提出问题，在探究2中，你是如何化简的？学生观察、讨论、交流，然后归纳出合并同类项的法则．尝试运用：化简：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2(找出多项式中的同类项)＝(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2)(运用运算律进行整理)＝(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2)(运用分配律进行合并)＝－4x2＋5x＋5一般结果按某个字母的升降幂排列．活动3：巩固运用法则教师出示例1.师生共同完成，教师要给学生示范，可以采用学生口述，教师板书的方法．过程中注意结合法则和方法．练习：教材第65页练习第1题．教师出示例3.学生尝试独立完成，然后同学交流．教师点拨：这里的结果用整式表示．练习：教材第65页练习2，3题．活动4：小结与作业小结：谈谈你对同类项及合并同类项的认识．作业：习题2.2第1题．本节课在概念的讲解时通过典型的例题让学生充分去感受概念的意义，启发学生，鼓励学生合作交流，让学生充分发表意见，使学生真正成为学习的主人．因而，人人都开动脑筋，积极发言，积极参与，掌握知识效果较好．第2课时去括号法则能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．重点去括号法则，准确应用法则将整式化简．难点括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．活动1：创设情境，导入新课师：数学爱好者发现了一个非常有趣的现象，将一个两位数的个位和十位对调得到一个新的两位数以后，这两个数的差能被9整除，和能被11整除，这是为什么呢？提示：如果设这个两位数的个位数字是a，十位数字是b，如何表示这个两位数？学生讨论以后师生共同得出以下结果：原数10b＋a，新数10a＋b差是10b＋a－(10a＋b)，和是10b＋a＋(10a＋b)．将10b，a，10a，b看做几个数，类似小学中的计算，你能化简这两个式子吗？学生讨论交流，然后尝试完成．10b＋a＋(10a＋b)＝10b＋a＋10a＋b＝＝11a＋11b10b＋a－(10a＋b)＝10b＋a－10a－b＝9b－9a现在你能说明为什么一个能被9，另一个能被11整除了吗？再看下面的问题，你能化简这两个式子吗？你的依据是什么？100u＋120(u－0.5)100u－120(u－0.5)学生交流讨论，然后尝试完成．活动2：归纳去括号法则师：观察以上各式，在去括号的过程中，你发现有什么规律？学生讨论交流．归纳：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．特别地，对于形如＋(10a＋b)，－(10a＋b)的式子，可以将因数看做1或者－1.活动3：运用法则教材展示教材例4.教师提示：先观察判断是哪种类型的去括号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．易犯错误：①括号前是“－”时，去括号以后，只是第一项改变了符号，而其他各项未变号．②括号前面的系数不为1或者－1时，容易漏乘除第一项以外的项．师生共同完成，学生口述，教师板书．教师展示例5.问题：船在水中航行时它的速度都与哪些量有关，它们之间的关系如何？学生思考、小组交流．然后学生完成，同学间交流．活动4：练习与小结练习：教材第67页练习．小结：1．谈谈你对去括号法则的认识．2．去括号的依据是什么？活动5：作业布置习题2.2第2，5，8题．通过回顾小学学过的去括号方法，运用类比方法，得到了整式的去括号法则，这样的设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受．第3课时去括号法则的深入1．使学生进一步掌握去括号法则，并能熟练运用去括号法则解决问题．2．培养学生分析解决问题的能力．重点准确应用去括号法则将整式化简．难点括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．活动1：复习提问，导入新课师提出问题：①合并同类项法则的内容是什么？②去括号法则的内容是什么？活动2：熟练运用合并同类项，去括号法则师：刚才我们回忆了合并同类项，去括号法则，它们是进行整式加减运算的基础．师：出示教材例6.计算：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；(2)(8a－7b)－(4a－5b)．分析：根据法则，应如何进行计算？学生讨论后，教师归纳：先去括号，然后合并同类项．师生共同完成，边讲解边叙述法则．解：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)＝2x－3y＋5x＋4y………………………………去括号＝(2x＋5x)＋(－3y＋4y)……………………找同类项＝7x＋y ……………………………………合并同类项(2)略教师出示教材例7.教师引导学生从不同的角度去列算式，①小明花________元，小红花________元，二人共花________元．②买笔记本花________元，买圆珠笔花________元，共花________元．学生独立完成，然后交流．教师出示教材例2.(这里将教材内容做了一个调整，没有完全按照教材次序，一来是出于对第一课时时间过紧的考虑，二是为下一节课的化简求值作准备)学生独立完成，教师告诉学生一般这种类型题目先化简再求值．活动3：练习与小结练习：教材第69页练习1，2题．小结：谈谈你这节课的收获．活动4：布置作业习题2.2第3，6题．本节课采用去括号法则与实例相结合的方式导入，经历对同一问题的数量关系的不同表示方法，让学生更形象更具体地体会去括号法则的合理性，整个过程以学生为主，让学生观察思考、合作交流来发现并亲身体会去括号法则的过程和数与式之间的关系，收到效果较好．但在教学中还应给予学生较多的思考反思总结的时间效果会更好些．第4课时整式的加减让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算．重点整式的加减．难点总结出整式的加减的一般步骤．一、创设情境，复习引入练习：化简：(1)(x＋y)－(2x－3y)；(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．提问：以上化简实际上进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？二、推进新课师：出示投影．例8：做两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？分析：做一个纸盒用料多少，实际上是在求什么？学生回答．大盒用料多少，小盒用料多少？请列式表示．解：略教师讲解后归纳：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项．教师出示教材例9.教师点拨：求代数式的值的问题，一般地，先对多项式进行化简，然后再代入求值．三、练习与小结练习：教材第69页练习第3题．小结：如何进行整式的加减，你能谈谈你学完本节的收获吗？四、布置作业习题2.2第4，7题．其实整式的加减本质上就是合并同类项的问题，重点是让学生较好的记住法则，依据法则去解决问题．只是学生的基本计算能力有待加强，计算出现的错误比较多，说明学生计算的基本功有待加强．有理数的学习不够优秀是本章学习的一大难题．。

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章的内容，主要包括整式的加减运算以及合并同类项的方法。

本节内容是学生学习代数初步知识的重要环节，为后续学习方程和不等式打下基础。

通过本节内容的学习，学生应该能够理解整式的加减运算法则，掌握合并同类项的方法，并能熟练进行整式的加减运算。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本运算，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于整式的加减运算和合并同类项的方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

此外，学生可能对于代数式的运算规则还不够熟悉，需要教师在教学过程中进行引导和培养。

三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则；2.掌握合并同类项的方法；3.能够熟练进行整式的加减运算；4.培养学生的逻辑思维能力和代数运算能力。

四. 教学重难点1.整式的加减运算法则；2.合并同类项的方法；3.整式的加减运算的实践应用。

五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。

通过教师的讲解和示例，让学生理解整式的加减运算法则和合并同类项的方法，通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运算能力。

六. 教学准备教师准备教案、PPT、练习题等教学资源。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式的加减运算，例如：“已知两个数的和是20，差是5，求这两个数分别是多少？”让学生思考和讨论，引导学生认识到整式的加减运算的重要性。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示整式的加减运算法则和合并同类项的方法，并进行讲解和示例。

例如，对于两个整式的加减运算，先将同类项合并，再进行加减运算。

同时，教师可以通过举例说明合并同类项的方法，如系数相加减，字母和字母的指数不变。

3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。

例如，计算以下整式的和：（1）2x+ 3y - 4x + 5y；（2）4a^2 - 3a - 2a^2 + 5a。

新人教版数学七年级(上)第二章《整式的加减》全章教案(校本共25页)

第1课时：整式(1)教学内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。

教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。

让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。

)2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

)二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。

人教版七年级上册数学第二章整式的加减优秀教学案例

2.鼓励学生自我评价，发现自己的不足，提出改进措施。
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的个体差异，给予积极的反馈和鼓励。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活实际问题，如购物场景、几何图形等，引导学生思考整式加减的应用。
2.提出引导性问题，如“如何将两个整式相加？”引发学生的思考和兴趣。
2.小组合作的学习方式：在教学过程中，我采用了小组合作、讨论交流的方式，让学生在解决实际问题的过程中，共同思考、探索，共同完成任务。这种学习方式不仅能够提高学生的团队协作能力和沟通能力，还能够激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
3.自主探究的学习过程：在教学过程中，我注重启发引导，让学生通过自主探究、发现规律，从而提高他们的思维能力和创新意识。这种学习方式使得学生能够在探索中发现问题、解决问题，培养他们的独立思考能力和解决问题的能力。
在案例中，我以生活实际为切入点，引入整式加减的概念，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的实用性和趣味性。同时，我采用了小组合作、讨论交流的教学方法，激发学生的学习兴趣，培养他们的团队协作能力和沟通能力。在教学过程中，我还注重启发引导，让学生通过自主探究、发现规律，从而提高他们的思维能力和创新意识。
3.引导学生自主探究、发现规律，培养学生的思维能力和创新意识。
4.运用多媒体教学手段，直观展示整式加减的过程，帮助学生更好地理解和掌握。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热爱，树立自信心，克服困难的勇气。
2.培养学生的团队合作精神，学会与他人共同解决问题。
3.培养学生积极思考、主动探究的学习态度，养成良好的学习习惯。
2.引导学生进行小组内部分工，充分发挥每个成员的优势。

人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》教学设计

人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》是学生在学习了有理数、一元一次方程等基础知识后的进一步拓展。

本章主要内容包括整式的加减、合并同类项、同类项的定义等。

通过本章的学习，学生能够掌握整式加减的运算方法，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经具备了一定的数学基础，对有理数、一元一次方程等概念有一定的了解。

但部分学生在数学思维方面仍有待提高，对一些抽象概念的理解可能存在困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，因材施教，引导他们通过观察、思考、操作、交流等途径，自主探索整式的加减方法。

三. 教学目标1.理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法。

2.能够进行简单的整式加减运算，解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力，提高解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.同类项的定义及合并同类项的方法。

2.整式加减运算的运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究同类项的定义及合并同类项的方法。

2.运用实例讲解法，让学生通过实际例子理解并掌握整式加减的运算方法。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解和练习。

2.设计好课堂练习题和课后作业。

3.准备好黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入整式加减的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解同类项的定义，让学生通过观察、思考，理解同类项的概念。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，合并同类项。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）挑选几组练习题，让学生独立完成，检查学生对同类项合并的掌握情况。

5.拓展（5分钟）讲解整式加减的运算方法，让学生通过实际例子，掌握整式加减的运算技巧。

6.小结（3分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调同类项的定义和整式加减的运算方法。

7.家庭作业（2分钟）布置适量的课后作业，巩固所学知识。

人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》教案

课题：2.1整式（第1课时）一、教学目标1.经历列单项式表示数量关系的过程，发展符号感.2.知道单项式及其系数、次数的意义，会准确确定一个单项式的系数和次数.二、教学重点和难点1.重点：列单项式表示数量关系，单项式及其系数、次数的意义.2.难点：列单项式表示数量关系.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：幂x3的指数是，底数是；幂a2的指数是，底数是；幂n的指数是，底数是 .（二）创设情境，导入新课师：前面我们学习了第一章有理数，从今天开始，我们要学习第二章整式的加减.（板书：第二章整式的加减）同学们自然会问：什么是整式？我们将在本节课和下节课学习什么是整式.（板书：2.1整式）这节课我们首先学习整式的一种，叫单项式.（板书：（单项式））（三）尝试指导，讲授新课师：什么样的式子是单项式呢？请大家看一个例子.（师出示下面的板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买2本所需钱是元，买5本所需钱是元，买10本所需钱是元，买100本所需钱是元，买x本所需钱是元.师：（指板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买2本所需钱是多少元？生：4元.（师板书：4）师：（指板书）那么买5本所需钱是多少元？生：10元.（师板书：10）师：（指板书）那么买10本所需钱是多少元？买100本所需钱是多少元？生：20元,200元.（师板书：20,200）师：（指板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买x本所需钱是多少元？生：……（多让几位同学发表看法）师：（指板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买x本所需钱是2×x元.（边讲边板书：2×x）为了书写方便，（指乘号）通常将乘号写成“·”，（边讲边将“2×x”改为“2·x”）或者将乘号省略不写. （边讲边用彩笔将“2·x”改为“2x”）2x就表示2×x.师：（板书：2x并指2x）2x就是一个单项式.单项式当然不只2x这么一个，在现实生活中，存在大量的其它的单项式，同学们通过把下面的问题列成式子，就能找到大量的单项式.（四）试探练习，回授调节2.填空：（1）一支铅笔的售价是x元，一支圆珠笔的售价是铅笔的2.5倍，一支圆珠笔的售价是元；（2）边长为a的正方形面积为；（3）边长为a正方体的体积为；（4）一辆汽车的速度是每小时v千米，它t小时行驶的路程为千米；（5）数n的相反数是 .（生做题，师巡视指导，完成后，生报答案，如果必要，酌情讲解，并将2.5x，a2，a3，vt，－n板书出来）（五）尝试指导，讲授新课师：（指准板书）2x是单项式，2.5x，a2，a3，vt，－n这些式子也是单项式.现在请问：什么样的式子叫做单项式？生：……（多让几名学生发表看法，要肯定学生回答中合理的部分）师：这些式子有一个共同的特点，什么特点呢？它们都是数字与字母的积.（指准式子）2x是数2与字母x的积，2.5x是数2.5与字母x的积. a2是数1与字母a2的积，a3是数1与字母a3的积，vt是数1与字母v、t的积，－n是数－1与字母n的积.师：通过上面的分析，哪位同学知道：什么叫做单项式？生：……师：数字与字母的积，这样的式子叫做单项式.（板书：数字与字母的积，这样的式子叫做单项式）师：需要指出的是，单独一个数或一个字母也是单项式.（板书：单独一个数或一个字母也是单项式）譬如，单独一个数5，－12，2008等都是单项式；又譬如，单独的一个字母x也是单项式.（六）试探练习，回授调节3.判断下列式子是不是单项式：（1）4x；（2）－4x2y；（3）3a2bc；（4）7.2；（5）a；（6）2＋x.（七）尝试指导，讲授新课师：（板书：－4x2y）我们都知道，－4x2y是单项式，（指准式子）它是数字－4与字母x2、y的积，换一种说法，－4是数字因数，x2、y是字母因数，我们把数字因数－4叫做这个单项式的系数.（板书：的系数是－4）师：（指已板书的单项式2x）哪位同学知道2x这个单项式的系数？生：2.（以下师让生回答已板书的其它单项式的系数）师：明确了单项式系数的概念，下面我们再来看单项式的次数的概念.（板书：次数）师：（指准－4x2y）这个单项式含有两个字母，字母x指数是2，字母y的指数是1，所有字母的指数和是3，我们把单项式－4x2y所有字母指数的和3叫做这个单项式的次数.（板书：是3）师：一个单项式的次数是几次，我们就把这个单项式叫做几次单项式.（指－4x2y）这个单项式的次数是3，就叫做三次单项式.（板书：是三次单项式）师：（指已板书的单项式2x）这个单项式的次数是几次？生：……师：（指2x）这个单项式只含有一个字母，x的指数是1，所以所有字母指数的和也是1，所以这个单项式的次数是1，这个单项式是一次单项式.（以下师让生回答已板书的其它单项式的次数）（八）试探练习，回授调节4.填空：（1）单项式2a2的系数是，次数是，是次单项式；（2）单项式－1.2h的系数是，次数是，是次单项式；（3）单项式x2y的系数是，次数是，是次单项式；（4）单项式－t2的系数是，次数是，是次单项式；（5）单项式5a4b的系数是，次数是，是次单项式；（6）单项式x的系数是，次数是，是次单项式；（7）单项式35xyz的系数是，次数是，是次单项式；（8）单项式2vt3的系数是，次数是，是次单项式.5.用单项式填空：（1）每包书有12册，n包书有册；（2）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是，男生人数是；（4）产量由m千克增长10%，就达到千克.（九）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？学习了本节课你有什么收获？生：……（多让几位同学概括总结）（作业：P59习题1.）课题：2.1整式（第2课时）一、教学目标1.知道多项式及其项、常数项、次数的意义，会指出多项式的各项与多项式次数.2.知道整式的意义.二、教学重点和难点1.重点：多项式及其项、常数项、次数的概念.2.难点：指出多项式的各项.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.（1）5y是单项式；（）（2）5y＋1是单项式；（）（3）13是单项式；（）（4）单项式ab的系数是0；（）（5）单项式2ab3的系数是2；（）（6）单项式xy2次数是2；（）（7）单项式4xy2是三次单项式. （）2.填空：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段行驶速度是每小时100千米，它2小时行驶的路程是千米，3小时行驶的路程是千米，t小时行驶的路程是千米.3.用单项式填空：（1）底边长为a，高为h的三角形面积是；（2）一辆汽车从拉萨出发，3小时后到达相距s千米的尼木县城，这辆长途汽车的平均速度是；（3）一台电视机原价a元，现按原价的9折（9折就是90%）出售，这台电视机现在的售价为元.（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了整式的一种：单项式，本节课我们学习整式的另一种：多项式.（板书课题：整式（多项式））（三）尝试指导，讲授新课（师出示下面的板书）4x－56x2－2x＋7师：这两个式子是单项式吗？生：不是.师：这两个式了有什么共同的特点？（稍停）它们都是几个单项式的和.它们怎么都是几个单项式的和呢？师：（指4x－5）4x－5可以转化为4x＋(－5)，（板书：（4x＋(－5)）），所以，4x －5可以看成是单项式4x与－5的和.师：（指6x2－2x＋7）6x2－2x＋7可以转化为6x2＋(－2x)＋7,（板书：（6x2＋(－2x)＋7））所以，6x2－2x＋7可以看成是6x2，－2x，7的和.师：（指两个式子）所以这两个式子的共同特点都是几个单项式的和.师：几个单项式的和叫做多项式.所以4x－5是多项式，（板书：多项式）6x2－2x ＋7也是多项式. （板书：多项式）师：（指准式子）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.所以，多项式4x－5的项是4x，－5.（板书：的项是4x，－5）多项式6x2－2x＋7的项有哪些？生：6x2，－2x，7.（师板书：的项是6x2，－2x，7）师：不含字母的项，叫做常数项.所以，（指准式子）多项式4x－5的常数项是－5.（板书：常数项是－5）多项式6x2－2x＋7的常数项是什么？生：7.（板书：常数项是7）（四）试探练习，回授调节4.填空：（1）多项式x2＋3x＋4是单项式，，的和，它的项是，，，常数项是；（2）多项式－x2－3＋x是单项式，，的和，它的项是，，，常数项是；（3）多项式m2－1是单项式，的和，它的项是，，常数项是；（4）多项式2x＋3y2－3xy2是单项式，，的和，它的项是，， .（五）尝试指导，讲授新课师：（指准4x－5）这个多项式有两项，4x这一项的次数是一次，常数项的次数是0次.次数最高项的次数是一次，我们就说多项式4x－5的次数是一次.（板书：次数是1次）师：（指准6x2－2x＋7）这个多项式有三项，6x2这一项的次数是二次，－2x这一项的次数是一次，常数项的次数是0次.次数最高项的次数是二次，我们就说多项式6x2－2x＋7的次数是二次.（板书：次数是2次）（六）试探练习，回授调节5.填空：（1）多项式3＋2x2－4x次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是；（2）多项式m3－1次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是；（3）多项式2x－3xy2＋1次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是；（4）多项式3x4－2x2y2次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是 .（七）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了整式的另一种，叫做多项式.（指准板书）几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母的项叫做常数项.多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.单项式和多项式统称整式.（板书：单项式和多项式统称整式）复习题2.）（作业：P75课题：2.1整式（第3课时）一、教学目标1.巩固单项式、多项式的有关概念.2.会列较简单的多项式表示数量关系，发展符号感.二、教学重点和难点1.重点：列多项式表示数量关系.2.难点：列多项式表示数量关系.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：（1）单项式3x 的系数是，次数是，是次单项式；（2）单项式πr 2的系数是，次数是，是次单项式；（3）单项式－x 2y 的系数是，次数是，是次单项式；（4）单项式22a b 2的系数是，次数是，是次单项式.2.填空：（1）多项式―x 2―3x ＋4的项是，最高次项是，常数项是，次数是；（2）多项式3－m 2的项是，最高次项是，常数项是，次数是；（3）多项式a 3＋a 2b ＋ab 2的项是，最高次项是，次数是 . 3.判断正误：对的画"√"，错的画"×".（1）多项式3a －5的项是3a ，5；（）（2）多项式x 3＋x 2y 2的次数是3次；（）（3）几个多项式的和仍是多项式；（）（4）单项式和多项式统称整式. （）（二）创设情境，导入新课师：上节课，我们学习了多项式的概念，本节课我们要学习用多项式表示数量关系.请看例1.（三）尝试指导，讲授新课例1 用多项式填空：（1）温度由t 度下降5度后是度；（2）甲数x 的13与乙数y 的12的和可以表示为；（3）如图，圆环的面积为 .（四）试探练习，回授调节 4.用多项式填空：（1）温度由－3度下降t 度后是度；（2）温度由－3度上升t 度后是度；（3）一个数比x 的2倍小3，这个数为；（4）a 与b 两数平方的和为；（5）如图，三角尺的面积为 . 5.用整式填空：（1）体重由x 千克增加2千克后是千克；（2）1千克大米售价1.2元，x 千克大米售价元；（3）a ，b 分别表示长方形的长与宽，则长方形的周长为；（4）a ，b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示梯形的高，则梯形的面积为；（5）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需元.R r（6）如图，是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是平方米.6.思考题：如图，搭1个正方形需要4根小棒，搭2个正方形需要根小棒，搭3个正方形需要根小棒，搭x 个正方形需要根小棒，搭2008个正方形需要根小棒.（教学建议：对不少学生而言，这些练习可能有一定难度.要给学生充分时间思考，要让学生安下心来做题，快者快做，慢者慢做，不要催学生，不要求所有学生完成所有练习，差生能真正独立思考完成二三小题就不错了，中下生能完成4题就很好了.老师要加强巡视指导，给各类学生以适当鼓励）（五）归纳小结，布置作业师：今天我们学习了什么？通过本节课学习，你有什么收获？生：……（多让几位同学回答）（作业：P 59习题2.）课题：2.2整式的加减（第1课时）一、教学目标1.经历同类项概念的形成过程，知道什么是同类项.2.经历合并同类项法则的形成过程，会合并同类项. 二、教学重点和难点1.重点：同类项的概念，合并同类项.2.难点：同类项概念的形成. 三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：前面我们学习了整式的概念，从本节课开始，我们学习整式的加减.（板书课题：2.2整式的加减）整式的加减实质上就是合并同类项，本节课我们先来学习合并同类项.（板书：（合并同类项））（二）尝试指导，讲授新课师：要合并同类项，我们首先要弄清什么是同类项.让我们一起来看下面的例子. 师：5个x 加上2个x 等于什么？（边讲边板书：5x ＋2x ＝）生：7个x.（师板书：7x ）师：－5ab 2加上3ab 2等于什么？（边讲边板书：－5ab 2＋3ab 2＝）生：……师：根据分配律，－5ab 2＋3ab 2＝(－5＋3)ab 2（边讲边板书：(－5＋3)ab 2）等于－2ab 2.（板书：＝－2ab 2）x 6米师：（指准5x＋2x＝7x）这个式子的左边是5x与2x两项，右边只有7x一项，这就是说，左边的两项可以合并成右边的一项.师：（指准－5ab2＋3ab2＝－2ab2）这个式子的左边也有两项－5ab2，3ab2，右边只有一项－2ab2，这就是说，左边的两项也可以合并成一项.师：（指式子）观察、分析这两个式子，请大家分组讨论这么一个问题：怎么样的两项可以合并成一项？（出示板书：怎么样的两项可以合并成一项？）（生分组讨论，师巡视指导）师：哪位同学知道怎么样的两项可以合并成一项？生：……（多让几位同学发表看法）师：（在－5ab2，3ab2下面划线，并指准）两项所含字母相同，－5ab2这一项所含字母是a，b，3ab2这一项所含字母也是a，b.（板书：所含字母相同）师：（指准－5ab2，3ab2）并且相同字母的指数也相同，这一项字母a的指数是1，这一项字母a的指数也是1；这一项字母b的指数是2，这一项字母b的指数也是2.（板书：并且相同的字母的指数也相同）师：（指－5ab2，3ab2）像这样所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.（板书：的项，叫做同类项）师：现在，我们再回到原来的问题：怎么样的两项可以合并成一项？生：……师：同类项可以合并成一项，而且只有同类项才可以合并成一项，不是同类项不能合并成一项.（三）试探练习，回授调节1.判断下列各组的两项是不是同类项：（1）12x与2x；（2）2x2y与－5x2y；（3）2a与a2；（4）4xy与5yx；（5）4abc与4ab；（6）7xy2与7x2y；（7）a3与53；（8）－25与12.（由于－25与12可以合并成一项－13，因此，常数项与常数项也是同类项）2.找出多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－2中的同类项：（1）4x2与是同类项；（2）－8x与是同类项；（3）5与是同类项.（四）尝试指导，讲授新课师：我们已经知道，同类项是可以合并在一起的.（指板书的课题）把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项.师：（指板书的两个式子）从这两个式子，哪位同学知道怎么合并同类项？生：……（多让几位同学发表看法）师：系数相加，字母部分不变.（板书：系数相加，字母部分不变）例1 合并下列各式的同类项：（1）xy2－15xy2；（2）－3ab＋ba－2ab.（先让生尝试，师再板演讲解，讲解时要紧扣法则）3.填空：（1）6x－4x＝( )x＝；（2）－7ab＋6ab＝( )ab＝；（3）10y2＋y2＝( )y2＝；（4）－0.5a＋2a－3.5a＝( )a＝ .4.合并下列各式的同类项：（1）－8x2－7x2＝（2）13xy－xy＝（3）－4a2b＋4a2b＝（4）14y－12y＋2y＝5. 判断正误：对的画"√"，错的画"×".（1）3a2－2a2＝1；（）（2）3y－y＝3；（）（3）5a＋2b＝7ab；（）（4）7ab－7ba＝0；（）（5）4x2y－2xy2＝2x2y；（）（6）3x2＋2x3＝5x5. （）6.思考题：如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的49，则阴影部分的面积为 .（五）归纳小结，布置作业师：本节课，我们学习了什么是同类项及怎么合并同类项.（指准－5ab2＋3ab2这个式子）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.合并同类项的方法是系数相加，字母部分不变.合并同类项的这个方法是根据什么得到的？生：……（根据分配律）（作业：P65练习1.3.）课题：2.2整式的加减（第2课时）一、教学目标1.会合并多项式中的同类项.2.会先合并同类项，再求多项式的值.R二、教学重点和难点1.重点：合并多项式中的同类项.2.难点：把多项式中的同类项写在一起.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.判断下列各组中的两项是不是同类项：（1）0.2x2y与0.2xy2；（2）4abc与4ac；（3）mn与－nm；（4）－125与20.2.合并下列各式的同类项：（1）4x2－8x2＝（2）－3x2y＋2x2y＝（3）3xy2－2xy2＝（4）2x2＋x2－3x2＝3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.（1）a＋b＝b＋a；（）（2）a－b＝b－a；（）（3）a－b＝－b＋a；（）（4）x2＋2－x＝x2＋x－2；（）（5）x2＋2－x＝x2－x＋2；（）（6）x2＋2－x＝x＋2－x2；（）（7）x2＋2－x＝－x＋2＋x2. （）（强调：交换多项式的项，要连同符号一起交换）（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了什么是同类项及怎么合并同类项，本节课我们将学习如何合并多项式中的同类项.请看例1.（三）尝试指导，讲授新课例1 合并多项式4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2的同类项.解：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2 第一步：划线，找出同类项；＝4x2－8x22x＋3x＋第二步：把找出的同类项写在一起；＝－4x2＋5x＋5 第三步：合并同类项.（第二步不宜加括号，第三步可直接算出结果，这样可能会简单些）（四）试探练习，回授调节4.合并下列各式的同类项：（1）a2－3a＋8－3a2＋5a－7＝＝（2）－3x2y－2xy2＋3xy2＋2x2y＝＝（3）4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2＝＝（五）尝试指导，讲授新课。

第二章第5课整式的加减(去括号)-七年级上册初一数学(人教版)

第二章第5课整式的加减(去括号)-七年级上册初一数学（人教版）一、整式的加减(去括号)概述整式是指由常数、变量及它们的积和商以及乘方构成的代数式。

整式的加减运算是指将两个或多个整式相加或相减的过程。

在进行整式的加减运算时，常常会遇到括号，而去括号是进行整式加减运算的关键步骤之一。

本课将重点讲解如何去括号进行整式的加减运算。

二、去括号的基本方法对于一个被括号包围的整式，去括号就是将括号内的表达式扩展成多项式。

去括号的方法包括：直接扩展法、分配律法则和合并同类项法则。

2.1 直接扩展法直接扩展法就是将括号内的每一项与括号外的每一项相乘。

例如，对于整式(3x+2)(4x−5)进行去括号，按照直接扩展法则，我们将(3x+2)(4x−5)扩展为$3x\\cdot4x + 3x\\cdot(-5) + 2\\cdot4x + 2\\cdot(-5)$。

2.2 分配律法则分配律是指将一个括号内的整式分别与括号外的整式相乘，再将所得的乘积相加。

例如，对于整式3x(4x+2)进行去括号，按照分配律法则，我们将3x(4x+2)分别与4x和2相乘，再将所得的乘积相加，即$3x\\cdot4x + 3x\\cdot2$。

2.3 合并同类项法则合并同类项法则是指将同类项相加或相减，得到的结果仍然是同类项。

同类项是指含有相同的字母和相同的幂的项。

例如，2x和5x是同类项，3x2和4x2是同类项。

三、整式的加减运算步骤整式的加减运算步骤如下：1.去括号：按照去括号的基本方法，对于括号内的整式进行扩展；2.合并同类项：对于得到的多项式，将同类项相加或相减，得到最简形式的整式。

以下是一些具体的例子，展示了整式的加减运算步骤。

3.1 例题1计算(2x+3)(4x−5)。

解答：首先，按照直接扩展法则去括号，得到：$2x\\cdot4x + 2x\\cdot(-5) +3\\cdot4x + 3\\cdot(-5)$。

然后，根据合并同类项法则，将同类项相加，得到最简形式的整式。

新人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》全章教案

第1课时：整式(1)教学内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。

教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为；(3)若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。

让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。

)2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。

人教版数学七年级上册第二章整式的加减教学设计

3.合作学习，共同探究：
-鼓励学生进行小组合作，共同探讨整式加减的法则和技巧。
-通过小组讨论和互评，促进学生之间的交流，提高解决问题的能力。
4.多元评价，促进发展：
-采用过程性评价和终结性评价相结合的方式，全面评估学生的学习成果。
-注重评价学生的思考过程、合作态度和创新能力，激发他们的潜能。
5.知识拓展，提高能力：
-在确保学生掌握基本知识的基础上，适当拓展整式加减的深度和广度，提高他们的思维水平。
-引导学生进行总结反思，形成知识网络，提高解决问题的综合能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学策略：利用生活实例，引起学生对整式加减的兴趣，为新课的引入做铺垫。
-教师通过多媒体展示购物小票，提出问题：“同学们，你们在购物时，是否注意过小票上的价格是如何计算的？其实，这里面就涉及到了我们今天要学习的整式的加减运算。”
2.难点：从具体到抽象的过渡、逻辑推理能力的提升、解决实际问题的应用。
-学生往往难以从具体的数字运算直接过渡到抽象的代数符号运算，需要教师通过直观的教具和生动的例子帮助学生理解。
-逻辑推理能力的培养是本章的难点，学生需要在教师的引导下，通过大量练习逐步提高。
-将整式的加减应用于解决实际问题，需要学生具备一定的抽象思维和问题分析能力，这对他们来说是一个挑战。
-引导学生学会倾听、尊重他人意见，形成良好的集体氛围。
二、学情分析
学生在进入七年级阶段，已经在小学阶段积累了基本的算术运算能力，对于数的概念和简单的四则运算有了较为扎实的掌握。在此基础上，本章整式的加减教学将有助于学生从具体的数字运算过渡到抽象的代数表达式的运算。然而，学生可能在学习过程中面临以下挑战：
1.基础练习：根据课堂所学的整式加减法则，完成课后练习题第1至第5题。这些题目旨在帮助学生掌握整式的基本概念和加减运算方法，加强对同类项合并的理解。

人教版数学七年级上册《整式的加减运算》教案

人教版数学七年级上册《整式的加减运算》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册《整式的加减运算》是学生在掌握了有理数、实数、代数式等基础知识后，进一步学习整式运算的重要内容。

本节课的内容包括整式的加减法则、加减运算的步骤和注意事项等。

通过本节课的学习，学生能够掌握整式加减运算的方法，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在六年级时已经学习了简单的代数运算，对于加减乘除等基本运算有一定的掌握。

但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在以下问题：1. 对整式的概念理解不深，容易混淆；2. 运算顺序掌握不牢固，容易出错；3. 对于复杂的整式运算，缺乏解决方法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握整式的加减法则，正确进行整式加减运算。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会将实际问题转化为整式加减运算，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：整式的加减法则。

2.难点：复杂整式加减运算的解决方法。

五. 教学方法采用“问题驱动法”和“实例分析法”，以学生为主体，教师为指导，通过提问、讨论、实践等方式，引导学生主动探索、发现和解决问题。

六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、黑板、粉笔。

2.教学工具：投影仪、计算机。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出整式加减运算的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解整式的加减法则，引导学生理解并掌握加减运算的步骤。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时发现并纠正错误。

4.巩固（5分钟）选取一些典型的题目进行讲解，加深学生对整式加减运算的理解。

5.拓展（5分钟）讲解一些复杂的整式运算，引导学生学会运用合适的方法解决问题。

6.小结（3分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调重点知识点。

7.家庭作业（2分钟）布置适量的家庭作业，巩固所学知识。

8.板书（贯穿整个教学过程）在教学过程中，适时地进行板书，总结关键步骤和注意事项。

人教版数学七年级上册《第二章整式的加减》教案

人教版数学七年级上册《第二章整式的加减》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册《第二章整式的加减》是学生在学习了有理数、一元一次方程等知识后，进一步学习代数的基础。

这一章主要介绍整式的加减运算法则，通过学习，学生能够掌握整式的加减运算，并为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。

本章内容贴近学生的生活实际，有利于激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、一元一次方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在着一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解整式的加减运算法则，通过具体的例子，让学生能够熟练地进行整式的加减运算。

三. 教学目标1.知识与技能：理解整式的加减运算法则，能够进行简单的整式加减运算。

2.过程与方法：通过实例，培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算法则。

2.难点：整式加减运算的灵活应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和独立思考能力。

六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、练习题。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时找零、制作标语等，引导学生发现这些问题都可以用整式的加减来解决，从而激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解整式的加减运算法则，通过具体的例子，让学生理解并掌握整式的加减运算。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论，教师巡回指导。

在此过程中，教师要注意发现学生的错误，并及时进行纠正。

4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解，让学生进一步巩固整式的加减运算。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何将整式的加减运算应用到实际问题中？让学生举例说明。

新人教版七年级数学第2章整式的加减教案(全章)

第1课时整式（1）
第2课时整式（2）
2倍小3的数为2x-3；
元；一个排球y（元），5个排
2z元，因此一共需（3x+5x+2z））三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积，三角形的面积为
1
ab-πr2；
2
平方米，2x平方米，6平方米，12
圆环面积等于大圆面
第3课时整式的加减（1）
第4课时整式的加减（2）
第5课时整式的加减（3）
个面，相对的两个面是完全相同．如图所示，上、
，左右两侧面积都是bc，所以小纸
2×1.5a×2b+2×
第6-7课时《整式的加减》小结与复习
第8-9课时《整式的加减》综合提高
分析：根据已知条件可知，长方体物品的长为b，宽为a，高为
所以可先分别算出三种打包的方法使用绳子的长度，再进行比较。

【实战演练】
1、一个三角形一边长为a+b，
、如图所示，搭建如图①所示的单顶帐篷需要17根钢管，这样的。

七年级数学上册2整式的加减教案(新版)新人教版

第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

重点：基本笔画的书写。

难点：运笔的技法。

教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。

换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。

三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。

2、教师边书写边讲解。

3、学生练习，教师指导。

（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。

在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。

5、学生练习，教师指导。

（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。

板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。

这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。

基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。

课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。

总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。

2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。

重点：正确书写6个字。

难点：注意字的结构和笔画的书写。

教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。

二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。

2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。

人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》教学设计

人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》是学生进入初中阶段后接触到的第一个较为复杂的数学章节。

本章主要内容包括整式的加减运算，重点是让学生掌握整式加减的法则，并能够熟练进行整式的加减运算。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了实数、代数式等基础知识，对于整数和分数的加减运算已经有一定的掌握。

但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握整式加减的法则，并通过大量的练习来提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.让学生掌握整式加减的法则，并能够熟练进行整式的加减运算。

2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3.培养学生独立思考和合作交流的能力。

四. 教学重难点1.整式加减的法则的理解和掌握。

2.整式加减运算的技巧和方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解和掌握整式加减的法则。

2.使用多媒体教学，通过动画和图形的方式，让学生更直观地理解整式加减的过程。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在合作交流中提高自己的运算能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件和教学素材。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式加减的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，呈现整式加减的法则，引导学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生进行整式加减的运算练习，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）通过一些典型的例题，让学生进一步理解和掌握整式加减的法则。

5.拓展（10分钟）引导学生思考整式加减的运算规律，提高学生的逻辑思维能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确学习目标。

7.家庭作业（5分钟）布置一些整式加减的练习题，让学生巩固所学知识。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点。

人教版七年级数学上册第二章整式的加减(教案)

-难点三：在实际问题中，如何将问题抽象为整式的加减模型，以及如何从整式的结果中解读实际问题。
-举例：在计算购物问题时，需要将商品的价格和数量关系抽象成整式，并正确理解整式计算结果的经济含义。
-难点四：对于一些复杂的整式加减问题，如何合理地简化问题，找到有效的解决策略。
-举例：对于多项式的加减，可以先将其分组，再分别进行同类项的合并，最后再进行整体的加减运算。
此外，我还发现，通过实验操作和成果展示，学生们对于整式的加减有了更直观的理解。他们通过亲自动手，感受到了数学运算的实际意义，这对于他们理解抽象的数学概念非常有帮助。
在接下来的教学中，我计划采取以下措施来提高教学效果：
1.加强同类项识别的练习，通过设计不同难度的题目，让学生们在实践中提高识别能力。
2.重视整式加减法则的讲解，特别是括号和符号的处理，通过反复练习，让学生们掌握运算规律。
3.引入更多生活化的案例，让学生们学会将整式的加减应用于实际问题，提高他们的数学建模能力。
4.加强小组讨论的引导，鼓励学生们积极参与，培养他们的团队合作意识和沟通能力。
5.定期进行教学反思，根据学生们的反馈和表现，调整教学策略，以提高教学效果。
4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和交流，共同解决整式加减中的难题，提高沟通与协作能力。
5.激发学生的创新意识，鼓励他们在解决整式加减问题的过程中，探索多种解题思路，形成自己的独特见解。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-同类项的识别与合并：重点讲解如何识别同类项，以及如何进行同类项的合并，强调系数相加减，字母及其指数保持不变。
-举例：3x^2与5x^2是同类项，可以合并为8x^2；而3x^2与3x^3不是同类项，不能直接合并。
-整式的加减运算规则：重点掌握整式加减时的符号法则和运算顺序，确保运算准确无误。

人教版七年级上册数学：第二章《整式的加减》教学设计(全部学时)

教课过程一、新授前方我们学习了有理数，以及有理数的四则运算。

今日我们来学习新的一章——代数式。

在前方的学习中我们也有接触代数式，你能用字母表示从前学过的公式和法例吗？加法联合律（ a+b） +c=a+(b+c)加法互换律乘法联合律乘法互换律乘法分派率a+b=b+a(a × b) × c=a× (b ×c) a× b=b×aa× (b+c)=a × b+a×c（1）三角形面积：1 ah2（2）长方形面积：ab长方形周长：2（ a+b）（3）正方形面积：a2正方形周长：4a（4）平行四边形面积： ah（5）梯形面积＝1（ a+b） h 2（6）圆面积＝πR2注意：1、在含字母地式子里。

字母与字母相乘时，“×”省略不写或写作“. ”。

a×b 表示为 ab， a.b 。

2、数字与数字相乘一般用“×”，也可用“ .”，注意和小数点划分开。

3、灯谜与数字的乘积中，数字往常写在字母的左侧，a× 2b＝ 2ab代数式就是用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，独自的一个字母或许一个数也数代数式。

此刻我们看到56 页的这个图，图中两个小朋友在跑步，假如用字母s 表示跑的行程，v，t 分别表示跑的速度与时间，我们能够获得如何一个规律？S＝vt这就数本章要讲的内容，我们使用字母表示数。

使用字母表示数有如何的优胜性呢？我们接着来学习。

同学们把书打开看到57 页，阅读”动脑筋”的第一题，达成下边这个表。

再来看到58 页的第 2 题，又要怎么做呢？三、小结与稳固本节课学习的主要内容是用字母表示数及探究一般规律。

用字母所表示的数是某个范围内全部数的代表，拥有广泛性，又是这个范围内的随意一个数，拥有随意性。

所以，用字母表示数，能够把数和数目关系简洁地表示出来这节课我们学习来用字母表示数，字母表示数的意义1、能够简洁地表示数学运算律2、能够简洁地表达公式3、能够简洁地表达数目关系4、能够表示未知数四讲堂练习： P59 1 、 2五讲堂作业： P60 A1 、 2、 32.2 代数式教课目的1、在详细情形中列出代数式；2、认识列代数式是由特别到一般的转变，初步培育学生的抽象思想；要点和难点要点：把语言描绘的数目关系用代数式表示出来难点：理解描绘语句，正确列出代数式教课过程一、复习回首(1)加法互换律 a+b=b+a ；(2)乘法互换律 a · b=b· a；(3)加法联合律 (a +b)+c=a+(b+c) ；(4)乘法联合律 (ab)c=a(bc) ；(5)乘法分派律 a(b+c)=ab+ac指出： (1) “×”也能够写成“·”号或许省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;(2)上边各样运算律中，所用到的字母a，b，c 都是表示数的字母，它代表我们过去学过的全部数二、解说新课请同学们看到 P61 页动脑筋，思虑怎么用字母来表示。