山东省聊城一中2012届高三第一次阶段性考试数学(理)试题

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山东省各地市2012年高考数学(理科)最新试题分类大汇编9平面向量

山东省各地市2012年高考数学（理科）最新试题分类大汇编：第9部分：平面向量一、选择题【山东省淄博市第一中学2012届高三第一学期期中理】10、已知在△ABC 中，点D 在BC 边上，且2=，s r +=，则s r +的值为（）A 0B 43C 23D -3【答案】A【山东省青州市2012届高三上学期期中理】4．O 是ABC ∆所在平面内的一点，且满足()(2)0OB OC OB OC OA -⋅+-=，则ABC ∆的形状一定为（） A ．正三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．斜三角形【答案】C【山东省曲阜师大附中2012届高三上学期期中理】11．在ABC ∆中，90C =︒，且CA=CB=3，点M 满足2BM MA =，则CM CB ⋅等于（）A ．2B ．3C ．4D ．6 【答案】B【山东省日照市2012届高三上学期期末理】（3）如图所示，已知,,,,2c OC b OB a OA BC AB ====则下列等式中成立的是（A ）a b c 2123-=（B ）a b c -=2 （C ）b a c -=2（D ）b a c 2123-=【答案】A 解析：由OB OA OC OC BO （OB AO BC AB 3222+-=+=+=即得，即a b c 2123-=。

【山东省青州市2012届高三2月月考理】11．在△ABC 中，点O 是斜边BC 的中点，过点O 的直线分别交直线AB 、AC 于不同的两点M 、N ，若,AB mAM AC nAN ==,则mn 的最大值为 A ． 1 B. 12 C. 14D. 2 【答案】A【山东省临沭一中2012届高三9月调研理】5. 设向量a ，b 均为单位向量，且|a b +|1=，则a 与b 的夹角为（） A ．3π B ．2π C ．23π D ．34π【答案】C【山东省临沭一中2012届高三9月调研理】10.在△ABC 中，2AB =，1AC =，BD =DC ，则AD BD ⋅的值为（） A.-23 B. 23 C.-34 D. 34【答案】C【山东省临沂市2012届高三上学期期中理】10．若等边△ABC 的边长为2，平面内一点M 满足11,32CM CB CA MA MB =+⋅则= （）A ．139B ．—139C ．89D ．—89【答案】D【山东省青岛十九中2012届高三上学期模块检测理】8．设平面向量a =（1，2），b = （-2，y ），若a //b ，则|3a 十b |等于（）A BCD ．26【答案】A【山东省莱芜市2012届高三上学期期末检测理】已知向量m n ⋅的夹角为6π，且|m |3,|n |2,|m n |==-=A.1B.2C.3D.4 【答案】A【山东省济宁一中2012届高三第三次定时检测理】5．已知A ，B ，C 是锐角ABC ∆的三个内角，向量(sin ,1),(1,cos )p A q B =-=，则p q 与的夹角是（） A ．锐角 B ．钝角C ．直角D ．不确定【答案】B【山东省济宁一中2012届高三第三次定时检测理】11．已知||2||0a b =≠且关于x 的函数3211()||32f x x a x a bx =+⋅+⋅在R 上有极值，则a 与b 的夹角范围是（）A ．0,6π⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．,6ππ⎛⎤⎥⎝⎦C ．,3ππ⎛⎤⎥⎝⎦D ．2,33ππ⎛⎤⎥⎝⎦【答案】C【山东省济宁一中2012届高三第三次定时检测理】12．已知向量(1,1),(1,1),(2cos )a b c αα==-=，实数m ，n 满足m a n b c +=，则22(3)m n -+的最大值为（） A ．2 B ．4C ．8D ．16【答案】D【山东省鄄城一中2012届高三上学期期中理】3．设向量a b 与的模分别为6和5，夹角为120︒，则||a b +等于（）A ．23 B ．23- C D 【答案】D【山东省实验中学2012届高三第三次诊断理】平面向量a 与b 夹角为32π， a (3,0),|b |2==，则|a 2b |+=（）A.7B.37C.13D.3【答案】C【山东省实验中学2012届高三第三次诊断理】在三角形中，对任意λ都有|A B A C ||A B A λ-≥-，则ABC ∆形状（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形【答案】C【山东省泰安市2012届高三上学期期中理】5.已知平面向量,a b 满足3,3,2,a b b a b ===与的夹角为60°，若(),a mb a -⊥则实数m 的值为 A.1B.32C.2D.3【答案】D【山东省潍坊市寿光现代中学2012届高三12月段考理】平面向量a 与b 的夹角为600，a=（2，0），|b|=1 则|a ＋2b|=A.3B. 23C.4D.12【答案】B【山东省潍坊市寿光现代中学2012届高三12月段考理】已知a=（－3，2），b=（－1，0），向量λa ＋b 与a －2b 垂直，则实数λ的值为A.－71 B.71 C. －61 D.61 【答案】A【山东省潍坊市寿光现代中学2012届高三12月段考理】5.已知向量b a d ，R k b a kc b a -=∈+===)(),1,0(),0,1(，如果c ∥d，那么A.k=1且c 与d同向B.k=1且c 与d反向C.k=－1且c 与d同向D.k=－1且c 与d反向【答案】D【山东省潍坊市寿光现代中学2012届高三12月段考理】9.在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM=1，点P 在AM 上且满足学PM PA 2=，则）PC PB （PA+·等于 A.94B.34C. 34-D. 94-【答案】D【山东省潍坊市寿光现代中学2012届高三12月段考理】11. 02≠=b a且关于x 的函数x b a x a x x f ··2131)(23++=在R 上有极值，则a 与b 的夹角范围是A. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡6,0πB. ⎥⎦⎤⎝⎛ππ,6C. ⎥⎦⎤⎝⎛ππ,3 D. ⎥⎦⎤⎝⎛32,3ππ 【答案】C【山东省潍坊市寿光现代中学2012届高三12月段考理】12. △ABC 的外接圆的圆心为O ，半径为1，若，且2=+=，则向量在向量方向上的射影的数量为（）A.23B.23 C.3D. 23-【答案】A【山东省日照市2012届高三12月月考理】如图所示，已知,,,,2c OC b OB a OA BC AB ====则下列等式中成立的是（A ）ab c 2123-=（B ）a b c -=2 （C ）b a c -=2（D ）b a c 2123-=【答案】A 解析：由），（3222+-=+=+=即得，即a b c 2123-=。

2012年全国高考理科数学试题(山东卷)

6x 的图象大致为( 9．函数 y cos 2x 2 x y y A. B.
) C.
y
D.
y
O
x
O
x
O
x
O
x
2 y2 10．已知椭圆 C ： x2 2 1 ( a b 0 )的离心率为 3 ，双曲线 x2 y 2 1 的渐近线与椭圆 2 a b 16 C 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为，则椭圆 C 的方程为( ) 2 2 2 2 y2 y2 y2 y2 x x x x A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 8 2 12 6 16 4 20 5
山东高考理 2012 第 4 页共 4 页
E
C
D A B
第 18 题图
19．(本小题满分 12 分) 现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为 3 ，命中得 1 分，没有命中得 0 4 2 分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为 ,每命中一次得 2 分，没有命中得 0 分．该射手每次 3 射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击． (Ⅰ)求该射手恰好命中一次的概率； (Ⅱ)求该射手的总得分 X 的分布列及数学期望 EX ．
D A
y P
1
F
C B
O
1
2
x
山东高考理 2012 第 2 页共 4 页
2012 年全国各省市高等学校招生全国统一考试数学试题集锦
三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分．解答应写文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分 12 分) 已知向量 m (sin x, 1) ， n ( 3 A cos x, A cos 2x) ( A 0 )，函数 f (x) m n 的最大值为 6． 2 (Ⅰ)求 A ； (Ⅱ)将函数 y f (x) 的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来 12 1 的倍，纵坐标不变，得到函数 y g(x) 的图象，求 g(x) 在 [0, 5 ] 上的值域． 2 24

2012年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(山东卷,解析版)

用心爱心专心 - 1 - 2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页。

满分150分。

考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

注意事项：1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。

2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。

3.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

参考公式：锥体的体积公式：V=13Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。

如果事件A ，B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P(B)；如果事件A,B 独立，那么P （AB ）=P （A ）·P（B ）。

第I 卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1 若复数x 满足z(2-i)=11+7i(i 为虚数单位)，则z 为A 3+5iB 3-5iC -3+5iD -3-5i 解析：i i i i i i z 535)1114(7225)2)(711(2711+=++-=++=-+=.答案选A 。

另解：设),(R b a bi a z ∈+=，则i i a b b a i bi a 711)2(2)2)((+=-++=-+根据复数相等可知72,112=-=+a b b a ，解得5,3==b a ，于是i z 53+=。

2 已知全集 ={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4} ，则（CuA ） B 为A {1,2,4}B {2,3,4}C {0,2,4}D {0,2,3,4}解析：}4,2,0{)(},4,0{==B A C A C U U 。

2012年山东高考理科数学试题含答案

（17）解：（Ⅰ） f (x) = m × n
=
3Asin
x cos
x
+
A 2
cos
2x
=
A(
3 2
sin
2x +
1 2
cos 2x)
=
A sin(2x
+
p 6
)
因为 A > 0 ，
由题意知 A = 6 ．
（Ⅱ）由（I）
f
(x)
=
6 sin(2x
+
p 6
)
将y
=
f
(
x)
的图象向左平移
p 12
个单位后得到
x 轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于 (2,1) 时， OP
1
的坐标为______________．
12 x
三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分．
（17）（本小题满分 12 分）
已知向量 m = (sin x,1) , n = (
3A cos
x
,
A 2
cos 2x)
(A
>
0)
，函数
f
(x)
图像有且仅有两个不同的公共点 A(x1 , y1) , B(x2 , y2) ，则下列判断正确的是（）
（A）当 a < 0 时， x1 + x2 < 0 , y1 + y2 > 0
（B）当 a < 0 时， x1 + x2 > 0 , y1 + y2 < 0
（C）当 a > 0 时， x1 + x2 < 0 , y1 + y2 < 0

2012年高考理科数学山东卷(含详细答案)

数学试卷第1页（共39页）数学试卷第2页（共39页）数学试卷第3页（共39页）绝密★启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上.2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式：锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高.如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+；如果事件A ，B 独立，那么()()()P AB P A P B =.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若复数z 满足(2i)117i z -=+（i 为虚数单位），则z 为（）A. 35i +B. 35i -C. 35i -+D. 35i --2. 已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =，则()U A B ð为（）A. {1,2,4}B. {2,3,4}C. {0,2,4}D. {0,2,3,4}3. 设0a >且1a ≠，则“函数()x f x a =在R 上是减函数”，是“函数3()(2)g x a x =-在R 上是增函数”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落入区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷B 的人数为（）A. 7B. 9C. 10D. 15 5. 已知变量x ，y 满足约束条件22,24,41,x y x y x y +⎧⎪+⎨⎪--⎩≥≤≥则目标函数3z x y =-的取值范围是（）A. 3[,6]2- B. 3[,1]2-- C. [1,6]-D. 3[6,]2-6. 执行下面的程序图，如果输入4a =，那么输出的n 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 若ππ[,]42θ∈，sin 2θ=sin θ= （）A.35B. 45C.D.348. 定义在R 上的函数()f x 满足(6)()f x f x +=.当31x --≤＜时，2()(2)f x x =-+；当13x -≤＜时，()f x x =.则(1)(2)(3)(2012)f f f f +++⋅⋅⋅=（）A. 335B. 338C. 1 678D. 2 012 9. 函数cos622x xxy -=-的图象大致为（）ABD10. 已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>.双曲线221x y -=的渐近线与椭圆C 有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C 的方程为（）A. 22182x y +=B. 221126x y +=C. 221164x y +=D.221205x y += 11. 现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为（）A. 232B. 252C. 472D. 48412. 设函数1()f x x=，2()(,,0)g x ax bx a b a =+∈≠R ，若()y f x =的图象与()y g x =图象有且仅有两个不同的公共点11(,)A x y ，22(,)B x y ，则下列判断正确的是（）A. 当0a <时，120x x +<，120y y +>B. 当0a <时，120x x +>，120y y +<C. 当0a >时，120x x +<，120yy +<D. 当0a >时，120x x +>，120y y +>姓名________________ 准考证号_____________--------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效--------数学试卷第4页（共39页）数学试卷第5页（共39页）数学试卷第6页（共39页）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13. 若不等式|4|2kx -≤的解集为{|13}x x ≤≤，则实数k =_________.14. 如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，E ，F 分别为线段1AA ，1B C 上的点，则三棱锥1D EDF -的体积为_________.15. 设0a >.若曲线y 与直线x a =，0y =所围成封闭图形的面积为2a ，则a =_________.16. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P 的位置在(0,0)，圆在x 轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时，OP 的坐标为_________.三、解答题：本大题共6小题，共74分. 17.（本小题满分12分）已知向量(sin ,1)x =m，cos ,cos2)(0)3Ax x A =>n ，函数()f x =⋅m n 的最大值为6.（Ⅰ）求A ；（Ⅱ）将函数()y f x =的图象向左平移π12个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象.求()g x 在5π[0,]24上的值域.18.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是等腰梯形，AB CD ∥，60DAB ∠=，FC ⊥平面ABCD ，AE BD ⊥，CB CD CF ==. （Ⅰ）求证：BD ⊥平面AED ；（Ⅱ）求二面角F BD C --的余弦值.19.（本小题满分12分）现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次，命中的概率为34，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为23，每命中一次得2分，没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击. （Ⅰ）求该射手恰好命中一次得的概率；（Ⅱ）求该射手的总得分X 的分布列及数学期望EX .20.（本小题满分12分）在等差数列{}n a 中，34584a a a ++=，973a =. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）对任意*m ∈N ，将数列{}n a 中落入区间2(9,9)m m 内的项的个数记为m b ，求数列{}m b 的前m 项和m S .21.（本小题满分13分）在平面直角坐标系xOy 中，F 是抛物线2:2(0)C x py p =>的焦点，M 是抛物线C 上位于第一象限内的任意一点，过M ，F ，O 三点的圆的圆心为Q ，点Q 到抛物线C 的准线的距离为34. （Ⅰ）求抛物线C 的方程；（Ⅱ）是否存在点M ，使得直线MQ 与抛物线C 相切于点M ？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，说明理由；（Ⅲ）若点M，直线1:4l y kx =+与抛物线C 有两个不同的交点A ，B ，l 与圆Q 有两个不同的交点D ，E ，求当122k ≤≤时，22|AB||DE|+的最小值.22.（本小题满分13分）已知函数ln ()e xx kf x +=（k 为常数，e 2.71828=⋅⋅⋅是自然对数的底数），曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行. （Ⅰ）求k 的值；（Ⅱ）求()f x 的单调区间；（Ⅲ）设2()()()g x x x f x '=+，其中()f x '为()f x 的导函数.证明：对任意0x >，2()1e g x -<+.{0,2,4}A B=A B．又可知，0,a>并不单调递减，故而“函数3 / 13【解析】由所给的不等式组可知所表示的可行域如图所示，5 / 1312412C 264=数学试卷第16页（共39页）不妨设12x x <，结合图形可知，当0a >时如右图，(2OP=-∠=PCD2, OP=-，即(27 / 133cos==m n A的图像向左平移60，CBCD CB DAB-∠3CDcos(180=60，3BD==，故AD AE A3BD=，建立如图所示的空间直角坐标系，数学试卷第22页（共39页）9 / 13，向量(0,0,1)n =为平面设向量(,,m x y=0,0m BD m FB ⎧=⎪⎨=⎪⎩ 1，则x =，则(3,1m =为平面BDF 的一个法向量．1,5m n m n m n〈〉===，而二面角F BD C --的余弦值为5（Ⅱ）建立如图所示的空间直角坐标系，确定法向量(0,0,1)n =和(3,1m =12311127C 4343336⎛⎫+= ⎪⎝⎭， 121113111121.(1),(2)C ,433643124339P X P X ⎛⎫⎛⎫======= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 22123121121321C (4),(5),4333439433P X P X ⎛⎫⎛⎫======= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 0 1 234数学试卷第28页（共39页）210919m +=，可求公差11 / 1322818k k -=+数学试卷第34页（共39页）13 / 13。

山东省2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学真题

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以 k 16,17,..., 25 共 10 个数，即应该有 10 人做试卷 B. 方法二，（整除法）由题意可知，系统抽样中每一组的样本数为做问卷 A 的人编号在区间 [1, 450] 内，而 15 组，每组抽取一个，共抽取 15 人. 而编号在区间 [1, 750] 内的人需要做 A 卷或 B 卷，而的人应分为 25 组，每组抽取一个，共抽取 25 人. 所以作 B 问卷的人有 25 15 10 人. 5.答案：A 如图画出不等式组所表示的平面区域，
1 ， g ( x ) ax 2 bx ，若 y f ( x ) 的图象与 y g ( x ) 的图象有且仅有 x
）
两个不同的公共点 A( x1 , y1 ) ， B ( x2 , y2 ) ，则下列判断正确的是（ A. 当 a 0 时， x1 x2 0 ， y1 y2 0 B. 当 a 0 时， x1 x2 0 ， y1 y2 0 C. 当 a 0 时， x1 x2 0 ， y1 y2 0 D. 当 a 0 时， x1 x2 0 ， y1 y2 0 第Ⅱ卷（共 90 分）
2012 年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
理科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。第 I 卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）若复数 z 满足 z (2 i ) 11 7i （ i 为虚数单位），则 z 为（ A． 3 5i B. 3 5i C. 3 5i D. 3 5i ））
1 x 3 时， f ( x) x .则 f (1) f (2) f (3) ... f (2012) （

山东省各地市2012年高考数学(理科)最新试题分类大汇编4导数(2)

山东省各地市2012年高考数学（理科）最新试题分类大汇编：第4部分：导数（2）一、选择题【山东省聊城一中2012届高三上学期期中理】6．设集合20{|(3106)0,0}x P x t t dt x =-+=>⎰则集合P 的非空子集个数是（）A ．2B ．3C ．7D ．8【答案】B【山东省聊城一中2012届高三上学期期中理】8．已知函数()f x 的图像如图所示，'()()f x f x 是的导函数，则下列数值排序正确的是（）A ．0'(2)'(3)(3)(2)f f f f <<<-B ．0'(3)(3)(2)'(2)f f f f <<-<C ．0'(3)'(2)(3)(2)f f f f <<<-D ．0(3)(2)'(2)'(3)f f f f <-<<【答案】B【山东省临清三中2012届高三12月模拟理】6．设函数2()()f x g x x =+，曲线()y g x =在点(1,(1))g 处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处切线的斜率为（）A ．14-B ．2C ．4D ．12-【答案】C【山东省临清三中2012届高三12月模拟理】8．由函数3c o s ,(02)12y x x x y ππ=≤≤==的图象与直线及的图象所围成的一个封闭图形的面积是（）A ．4B ．123+πC ．12π+ D ．π2【答案】B【山东省莱州一中2012届高三第一次质检理】8.已知二次函数()f x 的图象如下图所示，则其导函数f ′()x 的图象的大致形状是（）【答案】C【山东省莱州一中2012届高三第一次质检理】10.求由曲线y =2y x =-+及y 轴所围成的图形的面积错误．．的为（）A.40(2x dx -+⎰ B.0⎰ C.222(2)y y dy ---⎰D.22(4)y dy --⎰【答案】C【山东省莱州一中2012届高三第一次质检理】12.已知函数()(R)f x x ∈导函数f ′()x 满足f ′()x <()f x ，则当0a >时，()f a 与(0)a e f 之间的大小关系为（）A.()(0)af a e f < B.()(0)af a e f >C.()(0)a f a e f =D.不能确定，与()f x 或a 有关【答案】A【山东省济宁市重点中学2012届高三上学期期中理】3．直线2y x =与抛物线23y x =-围成的封闭图形的面积是（）A ．B ．323C ． 2D ．353【答案】B【山东省济宁市鱼台一中2012届高三第三次月考理】3．2)cos (sin 20=+⎰dx x a x π，则实数a等于（）A ．－1B ． 1C 【答案】B【山东滨州2012届高三期中联考理12.函数32()393,f x x x x =--+若函数()()[2,5g x f x mx =-∈-在上有3个零点，则m 的取值范围为（）A ．（-24,8）B ．（-24,1]C ．[1,8]D ．[1,8）【答案】D【山东济宁梁山二中2012届高三12月月考理】11. 已知函数)(131)(23R b a bx ax x x f ∈+-+=、在区间[-1,3]上是减函数，则b a +的最小值是 A.32 B. 23C.2D. 3 【答案】C【莱州一中2012高三第三次质量检测理】9.函数()(xf x e x e =-为自然对数的底数）在区间[-1，1]上的最大值是 A.11e+B.1C.1e +D.1e -【答案】D【山东济宁汶上一中2012届高三12月月考理】10．已知函数1)6()(23++++=x a ax x x f 在R 上没有极值，则实数a 的取值范围（A ）36a -≤≤ （B ） 36a -<< （C ）6a ≥或3a ≤- （D ）6a >或3a <- 【答案】A二、填空题【山东省聊城一中2012届高三上学期期中理】14.已知函数f(x)的定义域为[－2，＋∞)，部分对应值如下表．f ′(x)为f(x)的导函数，函数y ＝f ′(x)的图象如图所示．若实数a 满足f(2a ＋1)＜1，则a 的取值范围是_________【答案】33,22⎛⎫-⎪⎝⎭ 【山东省聊城市五校2012届高三上学期期末联考】14. 直线l 过点(1,3)-，且与曲线12y x =-在点(1,1)-处的切线相互垂直，，则直线l 的方程为；【答案】40x y -+=【山东省莱州一中2012届高三第一次质检理】14.已知直线1y x =+与曲线ln()y x a =+相切，则a 的值为 .【答案】2【山东省济宁市重点中学2012届高三上学期期中理】13．曲线31y x x =++在点()1,3处的切线方程是。

山东省各地市2012年高考数学(理科)最新试题分类大汇编：8：立体几何(1)

山东省各地市2012年高考数学（理科）最新试题分类大汇编：第8部分：立体几何（1）一、选择题【山东聊城莘县实验高中2012届高三第三次月考理】3. 如图所示，已知正四棱锥S—ABCD 侧棱长为2，底面边长为3，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为（）A．90° B．60° C．45°D．30°【答案】B【山东省实验中学2012届高三上学期第一次诊断性考试理】3. 如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）(A). 4 (B). 8 (C). 16 (D). 20【答案】C【山东聊城莘县实验高中2012届高三第三次月考理】7. 在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，A0，B0，分别为侧棱AA1，BB1上的点，且知BB0=A0A1，过A0，B0，C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为（）A．2:1 B．4:3 C．3:2 D．1:1【答案】A【山东聊城莘县实验高中2012届高三第三次月考理】11. m 和n 是分别在两个互相垂直的面α、β内的两条直线，α与β交于l ，m 和n 与l 既不垂直，也不平行，那么m 和n 的位置关系是（）A.可能垂直，但不可能平行B.可能平行，但不可能垂直C.可能垂直，也可能平行D.既不可能垂直，也不可能平行【答案】D【山东省东营市2012届高三上学期期末（理）】4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．21B ．31C ．41D ．61【答案】A【山东省东营市2012届高三上学期期末（理）】16．设m 、n,是两条不同的直线，βα、是两个不同的平面，给出下列四个命题， ①若m ⊥n ,m ⊥α，α⊄n ，则α//n ；②若βαβαβα⊥⊥⊥=⊥n n m n m 或则,,, ； ③若αβαβ//,,m m 则⊥⊥； ④若βαβα⊥⊥⊥⊥则,,,n m n m .其中正确命题的序号是 (把所有正确命题的序号都写上)．【答案】①④【山东省滨州市沾化一中2012届高三上学期期末理】7．下列命题中不正确的是（）A ．若ααα⊂==⊂⊂lB b l A a l b a 则，,,,B ．若a ∥c ，b ∥c ，则a ∥bC ．若a ⊄α，b ⊂α，a ∥b ，则a ∥αD ．若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外【答案】D【山东省滨州市沾化一中2012届高三上学期期末理】8．如果三棱锥S-ABC 的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S 在底面的射影O 在△ABC 内，那么O 是△ABC 的（） A ．垂心 B ．重心 C ．外心 D ．内心【答案】D【山东省冠县武训高中2012届高三第二次质检理6.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A.283π-B.8-3πC.82π-D.23π 【答案】A【山东省冠县武训高中2012届高三第二次质检理】10.已知a 、b 、l 表示三条不同的直线，αβγ、、表示三个不同的平面，有下列四个命题： ①若,b αβαβγ⋂=⋂=且a //b,则//αγ；②若a 、b 相交，且都在αβ、外，a //,a //,b //,b //αβαβ，则//αβ； ③若αβ⊥，a,b ,a b αββ⋂=⊂⊥，则b α⊥； ④若a ,b ,l a,l b,αα⊂⊂⊥⊥则l α⊥.其中正确的是（） A.①② B.②③ C.①④ D.③④ . 【答案】B【山东省冠县武训高中2012届高三第二次质检理3.已知正三棱柱111ABC A B C -的棱长与底面边长相等，则1AB 与侧面11ACC A 所成角的正弦值等于（）【答案】B【山东济南市2012界高三下学期二月月考理】如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是AB.C ．D. 83【答案】C【山东省济宁市2012届高三上学期期末检测理】5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.22+B.23+C.221+D. 5【答案】A【山东省济南一中2012届高三上学期期末理】9. 已知正三棱锥V ABC -的主视图、俯视图如下图所示，其中VA=4，AC=32,则该三棱锥的左视图的面积；A ．9B ．6C ．33D ．39 【答案】B【山东省济宁市鱼台二中2012届高三11月月考理】1．设 l 、m 、n 为不同的直线，α、β为不同的平面，则正确的命题是( ) A ．若 α⊥β，l ⊥α，则 l ∥β B ．若 α⊥β，l α⊂，则 l ⊥β俯视图第4题C ．若 l ⊥m ，m ⊥n ，则 l ∥nD ．若m ⊥α，n ∥β且α∥β，则 m ⊥n【答案】D【山东省济宁市汶上一中2012届高三11月月考理】9．若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积是（）A ．π4B ．1912πC ．193πD ．43π【答案】C【山东省潍坊市2012届高三上学期期末考试理】4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．21 B ．31 C ．41 D ．61 【答案】A【山东省苍山县2012届高三上学期期末检测理】7．已知直线,l m ，平面,αβ，且,l m αβ⊥⊂，给出下列四个命题：①若α//β，则l m ⊥； ②若,//l m αβ⊥则 ③若αβ⊥，则//l m ；④若//,.l m αβ⊥则其中正确命题的个数是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 【答案】C【山东省苍山县2012届高三上学期期末检测理】10．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（）A ．3πB ．43πC ．133πD ．683π【答案】C填空题【山东聊城莘县实验高中2012届高三第三次月考理】14.下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm ），计算它的体积为 cm 3.【答案】64(4)π+【山东省济南一中2012届高三上学期期末理】16. 关于直线,m n 与平面,αβ，有以下四个命题：① 若//,//m n αβ且//αβ，则//m n ； ② 若,m n αβ⊥⊥且αβ⊥，则m n ⊥； ③ 若,//m n αβ⊥且//αβ，则m n ⊥； ④ 若//,m n αβ⊥且αβ⊥，则//m n ；其中正确命题的序号是。

2012山东高考理科数学试题及答案

绝密★启用并使用完毕前2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各科目指定区域内相应位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式：椎体的体积公式：V =31Sh ,其中S 是椎体的底面积，h 是椎体的高.如果事件A 、B 互斥，那么P (A +B )=P (A )+P (B )；如果事件A 、B 独立，那么P (AB )=P (A )•P (B ).第Ⅰ卷(共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）若复数z 满足z (2－i )=11+7i (i 为虚数单位)，则z 为（A ）3+5i （B ）3－5i （C ）－3+5i （D ）－3－5i（2）已知全集Y ={}4,3,2,1,0，集合A ={}3,2,1, B ={}2,4,则()B A C U Y 为（A ）{}4,2,1 （B ）{}4,3,2 （C ）{}4,2,0 （D ）{}4,3,2,0（3）设a >0且a ≠1, 则“函数f (x )=a x 在R 上是减函数”是“函数g (x )=(2－a )x 3在R 上是增函数”的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（4）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A ,编号落入区间[451,750]的人做问卷B ,其余的人做问卷C .则抽到的人中,做问卷B 的人数为(A ) 7 (B )9 (C )10 (D )15（5）实数x ,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧+--+2 ≥21 ≥44≤2y x y x y x ，则目标函数y x z -=3的取值范围是(A )[23-,6] (B )[123--,] (C )[61,-] (D )[236,-](6)执行右面的程序框图，如果输入a =4.那么输出的n 的值为 (A ) 2 (B ) 3 (C ) 4 (D ) 5(7)若θ∈[24ππ,],sin 2θ=873,则sin θ=(A )53 (B )54 (C )47(D )43(8)定义在R 上的函数f (x )满足f (x +6)=f (x ).当-3≤x ＜-1时，f (x )= -(x +2)2.当-1≤x ＜3时，f (x )=x .则f (1)+f (2)+f (3)+ … +f (2012)=(A )335 (B ) 338 (C )1678 (D ) 2012(9)函数xx xcos y --=226的图像大致为(A ) () () ()(10)已知椭圆C :12222=+b y a x （a >b >0）的离心率为23.双曲线122=-y x 的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C 的方程为(A )12822=+y x (B )161222=+y x (C )141622=+x x (D )152022=+y x (11)现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法种数为 (A ) 232 (B )252 (C )472 (D )484 (12)设函数f （x ）=x1,g (x )=ax 2+bx (a ,b ∈R ,a ≠0).若y =f (x )的图象与y =g (x )的图象有且仅有两个不同的公共点A （x 1 ,y 1）B （x 2 ,y 2）,则下列判断正确的是 (A )当a ＜0时，x 1+x 2＜0,y 1+y 2＞0 (B )当a ＜0时，x 1+x 2＞0,y 1+y 2＜0(C )当a ＞0时，x 1+x 2＜0,y 1+y 2＜0 (D )当a ＞0时，x 1+x 2＞0,y 1+y 2＞0第Ⅱ卷(共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（13）若不等式4-kx ≤2的解集为{x |1≤x ≤3},则实数k =_________. （14）如图，正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为1，E ,F 分别为线段AA 1，B 1C上的点，则三棱锥D 1-EDF 的体积为_____________.（15）设a ＞0.若曲线x y =与直线x =a ,y =0所围成封闭图形的面积为a 2,则a =____________.（16）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一单位圆的圆心的初始位置在（0 ,1），此时圆上一点P 的位置在（0,0），圆在x 轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于（2,1）时，OP 的坐标为_____________.三、解答题：本大题共6小题，共74分.（17）（本小题满分12分）已知向量m =(sin x ,1),n =(x cos Ax cos A 223,)(A ＞0），函数n m x f ⋅=)(的最大值为6.)(x f y = (Ⅰ)求A .(Ⅱ)将函数)(x f y =的图象向左平移12π个单位,再将所得图象上各点的横坐标短为原来的21倍,纵坐标不变,得到函数)(x g y =的图象.求)(x g 在[245,0π]上的值域.(18)（本小题满分12分）在如图所示的几何体中,四边形ABCD 是等腰梯形, AB ∥CD ,∠DAB =︒60,FC ⊥平面ABCD ,AE ⊥BD ,CB =CD =CF .(Ⅰ).求证: BD ⊥平面AED .(Ⅱ)求二面角F -BD -C 的余弦值.(19)（本小题满分12分）现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次，命中的概率为43，命中得1分，没命中得0分.向乙靶射击两次，每次命中的概率为32,每命中一次得2分，没命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击. (Ⅰ)求该射手恰好命中一次的概率;(Ⅱ)求该射手的总得分X 的分布列及数学期望EX .A 1 EABC C 1D D 1B 1FEFACD(20)（本小题满分12分）在等差数列{}n a 中,a 3+a 4+a 5=84,a 9=73.. (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式.(Ⅱ)对任意+∈N m ,将数列{}n a 中落入区间)9,9(2mm 内的项的个数记为b m ,求数列{}m b 的前m 项和S m .(21)（本小题满分13分）在平面直角坐标系xOy 中，F 是抛物线C : )0(22＞p py x =的焦点，M 是抛物线C 上位于第一象限内的任意一点，过M ,F ,O 三点的圆的圆心为Q ,点Q 到抛物线C 的准线的距离为43. (Ⅰ)求抛物线C 方程;(Ⅱ)是否存在点M ,使得直线MQ 与抛物线C 相切与点M ?若存在,求出点M 的坐标;若不存在,说明理由;(Ⅲ)若点M 的横坐标为2,直线l :41+=kx y 与抛物线C 有两个不同的交点A ,B ,l 与圆Q 有两个不同的交点D ,E ,求当21≤k ≤2时，22DE AB +的最小值. (22)（本小题满分13分）已知函数xkx x f e ln )(+=（k 为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线)(x f y =在点(1,f (1))处的切线与x 轴平行. (Ⅰ)求k 的值.(Ⅱ)求)(x f 的单调区间.(Ⅲ)设g (x )=(x 2+x )f '(x )，其中f '(x )为f (x )的导函数.证明：对任意x ＞0,2e 1)(-+＜x g .。

试题解析：山东省实验中学2012届高三第一次诊断性考试数学(理科)

山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试数学（理科）试题解析1. 设丨，则!等于（)(A ）。

（B).（C ）。

(D ）。

【答案】A 【解析】解:2450,(5)(1)0,={x|-1<x<5}|x-1|>1,x-1>1x-1<-1,B={x|x>2x<0}A {|1025}x x x x A B x x x --<∴-+<∴∴⋂=-<<<<解得又解得或或或故答案为A 2。

若复数（，i 为虚数单位)是纯虚数,则实数a 的值为( ）(A ）. -2 （B). 4(C ）。

—6 （D)。

6【答案】C【解析】因复数是分式且分母含有复数,需要分子分母同乘以1—2i,再进行化简整理，由纯虚数的定义令实部为零求出a 的值.3。

如图是某一几何体的三视图,则这个几何体的体积为（）(A). 4 （B）。

8 （C）。

16 (D）. 20【答案】C【解析】由三视图我们易判断这个几何体是四棱锥，由左视图和俯视图我们易该棱锥底面的长和宽,及棱锥的高，代入棱锥体积公式即可得到答案解:由三视图我们易判断这个几何体是一个四棱锥,又由侧视图我们易判断四棱锥底面的宽为2，棱锥的高为4由俯视图我们易判断四棱锥的长为4代入棱锥的体积公式,我们易得×6×2×4=16V=13故答案为：164. 已知{a n}为等差数列，其公差为—2,且a7是a3与a9的等比中项，S n为{an｝的前n项和，n∈N＊,则S10的值为( )[来源：高&考％资（源＃网(A）. -110 （B）。

—90（C）. 90 (D）。

110【答案】D【解析】解:a7是a3与a9的等比中项，公差为—2，所以a72=a3•a9，所以a72=（a7+8）(a7-4），所以a7=8，所以a1=20，所以S10= 10×20+10×9/2×（-2）=110。

2012年山东高考理科数学试题及答案word

2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学试题本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。

满分150分。

考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

参考公式：锥体的体积公式：V=13Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。

如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P A．+P B．；如果事件A,B独立，那么P（AB）=P A．·P B．。

第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若复数z满足z（2-i）=11+7i（i为虚数单位），则z为A．3+5i B．3-5i C．-3+5i D ．-3-5i2．已知全集 ={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4} ，则（C u A） B为A．{1,2,4} B．{2,3,4} C．{0,2,4} D．{0,2,3,4}3．设a＞0 a≠1 ，则“函数f（x）= a3在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2-a）3x在R上是增函数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C ．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2， (960)分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷B的人数为A．7 B．9 C．10 D．155．的约束条件2x y44x-y-1+⎧⎨⎩≤≥，则目标函数z=3x-y的取值范围是A ．B．3,12⎡⎤--⎢⎥⎣⎦C．[-1,6]D．3 -62⎡⎤⎢⎥⎣⎦，6．执行下面的程序图，如果输入a=4，那么输出的n的值为A．2 B．3C ．4D ．57．若42ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，sin 2=8θ，则sin θ=A ．35B ．45C D ．34（8）定义在R 上的函数f （x ）满足f （x+6）=f （x ），当-3≤x ＜-1时，f （x ）=-（x+2），当-1≤x ＜3时，f （x ）=x 。

2012年高考理科数学及答案(山东卷)

2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式：锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高.如果事件,A B 互斥，那么()()(P A B P A P B +=+；如果事件,A B 独立，那么()()(P A B P A P B⋅=⋅. 第I 卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）若复数x 满足(2)117z i i -=+（i 为虚数单位），则z 为（A ）35i + （B ）35i - （C ）35i -+ （D ）35i --（2）已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则U C A B 为（A ）{}1,2,4 （B ）{}2,3,4 （C ）{}0,2,4 （D ）{}0,2,3,4（3）设0a >且1a ≠，则“函数()x f x a =在R 上是减函数 ”，是“函数3()(2)g x a x=-在R 上是增函数”的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（4）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[]1,450的人做问卷A ，编号落入区间[]451,750的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷B 的人数为（A ）7 （B ） 9 （C ） 10 （D ）15（5）已知变量,x y 满足约束条件222441x y x y x y +≥⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩，则目标函数3z x y =-的取值范围是（A ）3[,6]2- （B ）3[,1]2--（C ）[1,6]- （D ）3[6,]2- （6）执行下面的程序图，如果输入4a =，那么输出的n 的值为（A ）2 （B ）3（C ）4 （D ）5（7）若42ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，sin 2=8θ，则sin θ= （A ）35 （B ）45 （C）4 （D ）34（8）定义在R 上的函数()f x 满足(6)()f x f x +=.当31x -≤<-时，2()(2)f x x =-+，当13x -≤<时，()f x x =。

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2012年普通高等学校招生全国统一测试（山东卷）理科数学本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页。

满分150分。

测试用时120分钟，测试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

注意事项：1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。

2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。

不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

参考公式：锥体的体积公式：V=Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。

如果事件A ，B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P(B)；如果事件A,B 独立，那么P （AB ）=P （A ）·P （B ）。

第I 卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1 若复数x 满足z(2-i)=11+7i(i 为虚数单位)，则z 为 A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i 分析：i ii i i i z 535)1114(7225)2)(711(2711+=++-=++=-+=.答案选A 。

另解：设),(R b a bi a z ∈+=，则i i a b b a i bi a 711)2(2)2)((+=-++=-+ 根据复数相等可知72,112=-=+a b b a ，解得5,3==b a ，于是i z 53+=。

2 已知全集={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4} ，则（CuA ）B 为A {1,2,4}B {2,3,4}C {0,2,4}D {0,2,3,4}分析：}4,2,0{)(},4,0{==B A C A C U U 。

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