浙江省专升本2010年高数考纲
专升本的数学考试大纲
专升本的数学考试大纲专升本的数学考试是高等教育自学考试中的重要组成部分，它旨在检验学生对高等数学基础知识的掌握程度和应用能力。
考试大纲通常包括以下几个主要部分：函数、极限与连续性、导数与微分、积分、无穷级数、多元函数微分学、常微分方程等。
以下是对这些部分的概述：# 函数、极限与连续性- 函数：理解函数的概念，包括定义域、值域、函数的表示方法等。
- 极限：掌握极限的基本概念，包括数列极限和函数极限，以及极限的运算法则。
- 连续性：理解连续函数的定义，连续函数的性质，以及间断点的分类。
# 导数与微分- 导数：掌握导数的定义、几何意义、基本求导公式和求导法则。
- 微分：理解微分的概念，微分与导数的关系，以及一阶微分的计算。
# 积分- 不定积分：掌握基本积分公式，换元积分法和分部积分法。
- 定积分：理解定积分的定义、性质和计算方法，包括几何意义和物理意义。
- 反常积分：了解反常积分的概念和计算方法。
# 无穷级数- 数项级数：掌握正项级数的收敛性判别方法，包括比较判别法、比值判别法等。
- 幂级数：理解幂级数的收敛半径和收敛区间，以及幂级数的运算。
# 多元函数微分学- 偏导数：理解偏导数的定义和计算方法。
- 全微分：掌握全微分的概念和计算。
- 多元函数的极值：了解多元函数极值的概念和求法。
# 常微分方程- 一阶微分方程：掌握可分离变量方程、一阶线性微分方程的解法。
- 高阶微分方程：理解高阶微分方程的基本概念，包括齐次和非齐次方程的解法。
- 微分方程的应用：了解微分方程在实际问题中的应用，如物理、工程等领域。
# 线性代数基础- 矩阵：理解矩阵的概念，矩阵的运算，包括加法、乘法、转置、求逆等。
- 行列式：掌握行列式的定义、性质和计算方法。
- 向量空间：了解向量空间的概念，基、维数、线性组合等。
- 线性变换：理解线性变换的定义和矩阵表示。
# 概率论与数理统计基础- 随机事件：掌握随机事件的概率计算，包括加法公式、乘法公式等。
高等数学专升本考试大纲修订版
高等数学专升本考试大纲修订版IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。
考试时间为2小时，满分150分。
考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。
（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。
会建立简单经济问题的函数关系。
掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。
2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε，求N或δ的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。
3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。
掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。
5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。
6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。
二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。
（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。
2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。
会熟练求函数的导数。
3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。
4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。
2010年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学(一)》试卷答案解析
2010年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（一）》参考答案选择题部分一、选择题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。
题号12345答案DBDCC1.D 解析:A 选项：xx y 2=的定义域是{}0≠x x ，而x y =的定义域是{}R x x ∈，所以函数不相等。
B 选项：x y =的定义域是{}0≥x x ，而x y =的定义域是{}R x x ∈，所以函数不相等。
C 选项：x y =的定义域是{}R x x ∈，而2)(x y =的定义域是{}0≥x x ，所以函数不相等。
D 选项：x y =的定义域是{}R x x ∈，而2x y =的定义域是{}R x x ∈，且2x x y ==，所以该函数相等。
因此选项D 正确。
2.B 解析:因为∞==→→x e x f xx x 00lim )(lim ，所以该函数有一条垂直渐近线：0=x ，因为0lim )(lim ==-∞→-∞→xe xf xx x ，所以该函数有一条左水平渐近线：0=y ，因为xe xf x x x +∞→+∞→=lim )(lim +∞====+∞→xx e lim 洛，综上所以：该函数既有水平又有垂直渐近线，因此选项D 正确。
3.D 解析:由一般型可知，该面积可知⎰-=badx x g x f S )()(，因此选项D 正确。
4.C 解析:由yzx ln=可知：y e z x ⋅=，所以x ye x z =∂∂，因此选项C 正确。
5.C 解析:根据比较判别法的极限形式：3113lim 1131lim =+=+∞→∞→n n nn n n ，级数∑∞=+2131n n 和级数∑∞=11n n 是同敛散性的，由于当1=P 是发散的，因此级数∑∞=+2131n n 是发散的，不选A。
根据积分判别法：∞==∞++∞⎰e e x dx x x )ln(ln ln 1，因此反常积分⎰+∞e dx xx ln 1是发散的，由于⎰+∞e dx x x ln 1和级数∑∞=1ln 1n n n 是同敛散性的，因此∑∞=1ln 1n nn 是发散的，不选B。
2016年浙江省专升本《高等数学》考试大纲
浙江省普通高校“专升本”统考科目：《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。
考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。
考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。
2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
3．理解函数y =ƒ(x )与其反函数y =ƒ-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。
4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。
5．掌握基本初等函数的性质及其图像。
6．理解初等函数的概念。
7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。
(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。
理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。
2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。
3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。
会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。
会运用等价无穷小量替换求极限。
4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：1sin lim 0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x， 并能用这两个重要极限求函数的极限。
(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。
会判断分段函数在分段点的连续性。
2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。
《高等数学》(专升本)考试大纲
《高等数学》(专升本)考试大纲函数极值与极值点，最值；曲线的凹凸性、拐点；曲线的水平渐近线与垂直渐近线。
要求：会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。
会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
熟练掌握洛必达法则求未定式的极限方法。
掌握利用导数判定函数单调性的方法，会利用增减性证明简单的不等式。
掌握求函数的极值和最值的方法，并且会解简单的应用问题。
会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。
（三）一元函数积分学1.不定积分考试内容：不定积分的概念；换元积分法；分部积分法；一些简单有理函数的积分。
要求：理解原函数与不定积分概念及其关系。
熟练掌握不定积分换元法，分部积分法。
会求简单有理函数的不定积分。
2.定积分考试内容：定积分的概念；定积分的性质；定积分的计算；无穷区间的广义积分；定积分的应用：平面图形的面积、旋转体的体积。
要求：掌握定积分的基本性质。
理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。
掌握牛顿—莱布尼茨公式。
掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
掌握无穷区间广义积分的计算方法。
掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。
（四）多元函数的微积分学及应用1.多元函数的微分学考试内容：多元函数的概念；二元函数的极限与连续的概念；多元函数偏导数的概念与几何意义；全微分的概念；全微分存在的必要条件和充分条件；多元复合函数，隐函数的求导方法；二阶偏导数。
要求：理解多元函数的概念；了解二元函数的几何意义；了解二元函数的极限与连续的概念。
理解多元函数偏导数和全微分的概念，知道全微分存在的必要条件和充分条件。
掌握偏导数与微分的四则运算法则，掌握复合函数的求导法则，会求一些函数的二阶偏导数。
2.多元函数的微分学的应用考试内容：多元函数极值的概念；多元函数极值的必要条件；二元函数极值的充分条件；多元函数极值和最值的求法及简单应用。
要求：了解多元函数极值和条件极值的概念，知道多元函数极值存在的必要条件。
浙江省专升本《高等数学》考试大纲
浙江省普通高校“专升本”统考科目：《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。
考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。
求某点处极限，连续，和导数都要考虑其邻域。
即有左极限，右极限；左连续，右连续；左导，右导（有无定义，左导等不等于右导，对分段函数（只要有定义就要去求导，有的时候公式不能用的要用定义去求，例如）只要讨论有左右之分的分段点处）考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。
2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
3．理解函数y=ƒ(x)与其反函数y =ƒ-1(x)之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。
4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。
5．掌握基本初等函数的性质及其图像。
6．理解初等函数的概念。
7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。
(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。
理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。
2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。
3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。
会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。
会运用等价无穷小量替换求极限。
4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：1sin lim0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x，并能用这两个重要极限求函数的极限。
浙江省2010年普通高校专升本联考科目考试大纲.
浙江省2010年普通高校“专升本”联考科目考试大纲：《大学语文与写作》考试大纲一、考核目标主要考核学生的语文基础知识和运用马克思主义的立场、观点和方法阅读浅近文言文、一般语体文的能力以及写作常用文体的能力。
二、考核内容分基础知识和写作两个部分。
（一）基础知识1．语言知识（1）掌握文言文作品中的常见实词、虚词的词类活用等语言现象，能够解释常用的文言词语，能够进行简单的文言语句今译。
（2）解释现代语体文作品中的疑难词语（不含科技术语）；准确地使用汉字，符合汉语语法规范，即不写错字、别字和其他不规范的文字，语句通顺、语意表达清晰。
（3）掌握基本的实用文体即《国家行政机关公文处理办法》规定的十三种公务文书及声明、启事、证明、介绍信、求职信、演讲稿（含欢迎词、欢送词、答谢词等）、商函、计划（策划书）、总结、调查报告等事务文书的语言要求及规范的写作格式、写作要求。
2．文学知识（1）作家作品知识：掌握古今中外重要作家、代表作品的基本情况，如作家的时代、国别、字号、代表作、诗文集名称、文学主张、艺术成就等；代表作品的出处、编著年代、基本内容、主要特色和在文学史上的地位等。
（2）了解文学史中出现的重要文学流派和文学现象。
（3）识记部分有重要影响的作品或作品中的名言警句。
3．阅读赏析能准确地分析一篇作品（文学作品及实用文体）的主题、结构、语言、材料和表现手法，并能结合不同文体的特点对作品进行赏析。
（1）了解作品的题材，理解并概括作品的主旨。
（2）正确划分作品的段落层次，并概括其大意。
（3）理解并概括作品的主要创作特色，对各种文体常用的表现手法和表达技巧，能联系作品作简要分析。
（4）识别并理解作品中常见的修辞格，能联系作品说明其修辞作用。
（5）分析作品的语言特点，体味富有表现力的语言的含义和表情达意的作用。
（6）根据不同文体的写作要求，结合文体知识对作品进行鉴赏。
（二）写作1．文学写作。
命题或给材料作文，文体为记叙文或议论文；作文的基本要求是：思想内容正确，中心明确，条理清楚，结构完整、文字通顺、标点正确、书写工整、字体行款合乎规范。
(整理)浙江省年普通高校“专升本”考试大纲(数学)
《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。
考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。
考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。
2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
3．理解函数y =ƒ(x)与其反函数y =ƒ-1(x)之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。
4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。
5．掌握基本初等函数的性质及其图像。
6．理解初等函数的概念。
7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。
(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。
理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。
2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。
3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。
会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。
会运用等价无穷小量替换求极限。
4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：，，(自己找找...！)并能用这两个重要极限求函数的极限。
(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。
会判断分段函数在分段点的连续性。
2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。
3．理解“一切初等函数在其定义区间上都是连续的”，并会利用初等函数的连续性求函数的极限。
浙江专升本高等数学考试大纲_1.doc
2018年浙江专升本高等数学考试大纲2018年浙江专升本高等数学考试大纲浙江省普通高校“专升本”统考科目：《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。
考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。
考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。
2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
3．理解函数y= (x)与其反函数y= -1(x)之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。
4．掌握函数的四则运算与复合运算;掌握复合函数的复合过程。
5．掌握基本初等函数的性质及其图像。
6．理解初等函数的概念。
7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。
(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。
理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。
2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。
3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。
会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。
会运用等价无穷小量替换求极限。
4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：，，并能用这两个重要极限求函数的极限。
(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。
会判断分段函数在分段点的连续性。
2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。
高等数学(专升本)考试大纲
《高等数学》（专升本）考试大纲一、考试内容与要求（一）函数、极限和连续1.函数考试内容：函数的简单性质；反函数；函数的四则运算与复合运算基本初等函数；初等函数。
要求：会求函数的定义域、表达式及函数值。
并会作出简单的分段函数图像。
理解和掌握函数的简单性质，会判断所给函数的类别。
会求单调函数的反函数。
掌握基本初等函数的简单性质及其图象。
2.极限考试内容：数列极限的概念，性质，收敛准则；函数极限的概念，函数极限的定理；无穷小量和无穷大量；两个重要极限。
要求：理解极限的概念。
会求函数在一点处的左极限与右极限。
了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。
会进行无穷小量阶的比较。
会运用等价无穷小量代换求极限。
熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
3.连续考试内容：函数连续的概念；函数在一点处连续的性质；闭区间上连续函数的性质；初等函数的连续性。
要求：理解函数连续与间断的概念，理解函数在一点连续与极限存在的关系。
会求函数的间断点及确定其类型。
掌握在闭区间上连续函数的性质，会运用介值定理推证一些简单命题。
会利用连续性求极限。
（二）一元函数微分学1.导数与微分考试内容：导数概念；求导法则，方法；高阶导数的概念；微分。
要求：了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。
会求各类函数的导数。
会求简单函数的高阶导数。
理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。
2.中值定理及导数的应用考试内容：中值定理；洛必达法则；函数增减性的判定法；函数极值与极值点，最值；曲线的凹凸性、拐点；曲线的水平渐近线与垂直渐近线。
要求：会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。
会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
熟练掌握洛必达法则求未定式的极限方法。
掌握利用导数判定函数单调性的方法，会利用增减性证明简单的不等式。
掌握求函数的极值和最值的方法，并且会解简单的应用问题。
浙江省专升本高等数学考试定积分部分内容解析
浙江省专升本高等数学考试定积分部分内容解析
浙江省专升本高等数学考试中的定积分部分内容主要包括定积分的定义、性质、计算和应用等方面。
定积分是微积分中的重要概念，它是求函数在一定区间上的面积的方法。
定积分的定义是，对于函数f(x)在[a, b]区间上，将区间[a, b]等分为n个小区间，每个小区间宽度为Δx=(b-a)/n，取每个小区间中点xi，将函数f(xi)在小区间上的面积加起来，得到的极限就是函数f(x)在[a, b]上的定积分，记作∫f(x)dx。
在计算定积分时，可以利用定积分的性质进行简化。
定积分的性质包括：可加性、常数倍性、区间可变性和保号性。
利用这些性质，可以将复杂的定积分转化为简单的定积分求解。
可以利用定积分的定义将其转化为极限的形式进行计算。
计算定积分的方法主要包括：换元法、分部积分法和定积分的计算公式。
换元法是将复杂的函数替换为新的变量，使得求解变得简单。
分部积分法是将一个函数的积分转化为另一个函数的积分和导数的关系。
定积分的计算公式包括一系列常见函数的积分形式，例如幂函数的定积分、三角函数的定积分、指数函数的定积分等。
定积分在实际问题中有广泛的应用。
用定积分可以计算曲线所围成的面积、物体的质量和质心、曲线的长度、物体的体积等。
还可以利用定积分求解一些工程和科学问题，如计算电荷的总量、计算流体的流量、求解弹性体的变形、计算概率等。
浙江省专升本高等数学考试定积分部分内容解析
浙江省专升本高等数学考试定积分部分内容解析
浙江省专升本高等数学考试中的定积分部分内容主要包括定积分的基本概念、定积分的性质、定积分的计算方法、定积分的应用等方面。
首先是定积分的基本概念。
定积分是微积分的一个重要概念，是对曲线下方某一区间的面积的度量。
通常表示为∫abf(x)dx，其中f(x)为被积函数，x在区间[a,b]上变化。
定积分的几何意义是曲线与x轴之间的面积。
接下来是定积分的性质。
定积分具有线性性，即∫ab(f(x)+g(x))dx = ∫abf(x)dx + ∫abg(x)dx，同时满足定积分的积分中值定理和被积函数连续性定理。
定积分的计算也可以通过曲线的图像进行几何分析。
然后是定积分的计算方法。
定积分的计算可以通过不定积分的方法，即求解一个与被积函数的导数相关的原函数。
也可以通过换元法、分部积分法等积分方法进行计算。
对于一些特殊函数，还可以使用定积分的性质进行计算。
最后是定积分的应用。
定积分在实际问题中有广泛的应用，比如用来求解物理问题中的质量、弧长、体积等；用来求解经济学中的总收益、总成本等；用来求解概率论中的概率密度函数、累积概率函数等等。
定积分在各个学科中都有着重要的应用。
2016专升本高数考试大纲-(1)
浙江省普通高校“专升本”统考科目：《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。
考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。
考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。
2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
3．理解函数y =ƒ(x )与其反函数y =ƒ-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。
4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。
5．掌握基本初等函数的性质及其图像。
6．理解初等函数的概念。
7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。
(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。
理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。
2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。
3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。
会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。
会运用等价无穷小量替换求极限。
4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：1sin lim 0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x， 并能用这两个重要极限求函数的极限。
(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。
会判断分段函数在分段点的连续性。
2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。
浙江省2010年普通高校专升本大学语文与写作考试大纲
浙江省2010年普通高校专升本大学语文与写作考试大纲浙江省2010年普通高校“专升本”联考科目考试大纲：《大学语文与写作》考试大纲一、考核目标主要考核学生的语文基础知识和运用马克思主义的立场、观点和方法阅读浅近文言文、一般语体文的能力以及写作常用文体的能力。
二、考核内容分基础知识和写作两个部分。
（一）基础知识1．语言知识（1）掌握文言文作品中的常见实词、虚词的词类活用等语言现象，能够解释常用的文言词语，能够进行简单的文言语句今译。
（2）解释现代语体文作品中的疑难词语（不含科技术语）；准确地使用汉字，符合汉语语法规范，即不写错字、别字和其他不规范的文字，语句通顺、语意表达清晰。
（3）掌握基本的实用文体即《国家行政机关公文处理办法》规定的十三种公务文书及声明、启事、证明、介绍信、求职信、演讲稿（含欢迎词、欢送词、答谢词等）、商函、计划（策划书）、总结、调查报告等事务文书的语言要求及规范的写作格式、写作要求。
2．文学知识（1）作家作品知识：掌握古今中外重要作家、代表作品的基本情况，如作家的时代、国别、字号、代表作、诗文集名称、文学主张、艺术成就等；代表作品的出处、编著年代、基本内容、主要特色和在文学史上的地位等。
（2）了解文学史中出现的重要文学流派和文学现象。
（3）识记部分有重要影响的作品或作品中的名言警句。
3．阅读赏析能准确地分析一篇作品（文学作品及实用文体）的主题、结构、语言、材料和表现手法，并能结合不同文体的特点对作品进行赏析。
（1）了解作品的题材，理解并概括作品的主旨。
（2）正确划分作品的段落层次，并概括其大意。
（3）理解并概括作品的主要创作特色，对各种文体常用的表现手法和表达技巧，能联系作品作简要分析。
（4）识别并理解作品中常见的修辞格，能联系作品说明其修辞作用。
（5）分析作品的语言特点，体味富有表现力的语言的含义和表情达意的作用。
（6）根据不同文体的写作要求，结合文体知识对作品进行鉴赏。
（二）写作1．文学写作。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。
应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。
内容一、函数、极限和连续（一）函数1.知识范围（1）函数的概念：函数的定义函数的表示法分段函数（2）函数的简单性质：单调性奇偶性有界性周期性（3）反函数：反函数的定义反函数的图象（4）函数的四则运算与复合运算（5）基本初等函数：幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数（6）初等函数2. 要求（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。
会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。
（2）理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。
（3）了解函数y=ƒ（x）与其反函数y=ƒ-1（x）之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。
（4）理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。
（5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。
（6）了解初等函数的概念。
（7）会建立简单实际问题的函数关系式。
（二）极限1. 知识范围（1）数列极限的概念：数列数列极限的定义（2）数列极限的性质：唯一性有界性四则运算定理夹逼定理单调有界数列极限存在定理（3）函数极限的概念函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系 x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限函数极限的几何意义（4）函数极限的定理：唯一性定理夹逼定理四则运算定理（5）无穷小量和无穷大量无穷小量与无穷大量的定义无穷小量与无穷大量的关系无穷小量与无穷大量的性质两个无穷小量阶的比较（6）两个重要极限sinx 1lim =1 lim（1+ ）x = ex→0 x x→∞x2. 要求（1）理解极限的概念（对极限定义中“ε- N”、“ε- δ”、“ε- M”的描述不作要求），能根据极限概念分析函数的变化趋势。
会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
（2）了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
（3）理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。
会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等阶）。
会运用等价无穷小量代换求极限。
（4）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
（三）连续1. 知识范围（1）函数连续的概念函数在一点连续的定义左连续和右连续函数在一点连续的充分必要条件函数的间断点及其分类（2）函数在一点处连续的性质连续函数的四则运算复合函数的连续性反函数的连续性（3）闭区间上连续函数的性质有界性定理最大值和最小值定理介值定理（包括零点定理）（4）初等函数的连续性2. 要求（1）理解函数在一点连续与间断的概念，掌握判断简单函数（含分段函数）在一点的连续性，理解函数在一点连续与极限存在的关系。
（2）会求函数的间断点及确定其类型。
（3）掌握在闭区间上连续函数的性质，会运用介值定理推证一些简单命题。
（4）理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。
二、一元函数微分学（一）导数与微分1. 知识范围（1）导数概念导数的定义左导数与右导数导数的几何意义可导与连续的关系（2）求导法则与导数的基本公式导数的四则运算反函数的导数导数的基本公式（3）求导方法复合函数的求导法隐函数的求导法对数求导法由参数方程确定的函数的求导法求分段函数的导数（4）高阶导数的概念：高阶导数的定义高阶导数的计算（5）微分：微分的定义微分与导数的关系微分法则一阶微分形式不变性2. 要求（1）理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。
（2）会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
（3）熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法，会求反函数的导数。
（4）掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。
（5）理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。
（6）理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。
（二）中值定理及导数的应用1. 知识范围（1）中值定理：罗尔（Rolle）中值定理拉格朗日（Lagrange）中值定理（2）洛必达（L’Hospital）法则（3）函数增减性的判定法（4）函数极值与极值点最大值与最小值（5）曲线的凹凸性、拐点（6）曲线的斜渐近线与垂直渐近线2. 要求（1）了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。
会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。
会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
（2）熟练掌握洛必达法则求“0/0”、“∞/ ∞”、“0•∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的极限方法。
（3）掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增减性证明简单的不等式。
（4）理解函数极值的概念，掌握求函数的极值和最大（小）值的方法，并且会解简单的应用问题。
（5）会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
（6）会求曲线的斜渐近线与垂直渐近线。
（7）会作出简单函数的图形。
三、一元函数积分学（一）不定积分1. 知识范围（1）不定积分的概念：原函数与不定积分的定义原函数存在定理不定积分的性质（2）基本积分公式（3）换元积分法：第一换元法（凑微分法）第二换元法（4）分部积分法（5）一些简单有理函数的积分2. 要求（1）理解原函数与不定积分概念及其关系，掌握不定积分性质，了解原函数存在定理。
（2）熟练掌握不定积分的基本公式。
（3）熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）。
（4）熟练掌握不定积分的分部积分法。
（5）会求简单有理函数的不定积分。
（二）定积分1. 知识范围（1）定积分的概念：定积分的定义及其几何意义（2）定积分的性质（3）定积分的计算变上限的定积分牛顿一莱布尼茨（Newton - Leibniz）公式换元积分法分部积分法（4）无穷区间的广义积分（5）定积分的应用：平面图形的面积旋转体的体积2. 要求（1）理解定积分的概念与几何意义。
（2）掌握定积分的基本性质。
（3）理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。
（4）掌握牛顿—莱布尼茨公式。
（5）掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
（6）理解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法。
（7）掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。
四、无穷级数（一）数项级数1. 知识范围（1）数项级数：数项级数的概念级数的收敛与发散级数的基本性质级数收敛的必要条件（2）正项级数敛散性的判别法：比较判别法比值判别法（3）任意项级数：交错级数绝对收敛条件收敛莱布尼茨判别法2. 要求（1）理解级数收敛、发散的概念。
掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。
（2）掌握正项级数的比值数别法。
会用正项级数的比较判别法。
∞∞ 1 ∞ 1（3）掌握几何级数∑r n、调和级数∑与p级数∑的敛散法。
n=0 n=1 n n=1 n p（4）了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。
（二）幂级数1. 知识范围（1）幂级数的概念：收敛半径收敛区间（2）幂级数的基本性质（3）将简单的初等函数展开为幂级数2. 要求（1）了解幂级数的概念。
（2）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和、差、逐项求导与逐项积分）。
（3）掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间的方法。
（4）会运用e x，sinx，cosx，ln（1+x），1/（1-x）的麦克劳林（Maclaurin）级数，将一些简单的初等函数展开为x或x-x0的幂级数。
五、常微分方程（一）一阶微分方程1. 知识范围（1）微分方程的概念：微分方程的定义阶解通解初始条件特解（2）可分离变量的方程（3）一阶线性方程2. 要求（1）理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。
（2）掌握可分离变量方程的解法。
（3）掌握一阶线性方程的解法。
（二）二阶线性微分方程1. 知识范围（1）二阶线性微分方程解的结构（2）二阶常系数齐次线性微分方程（3）二阶常系数非齐次线性微分方程2. 要求（1）了解二阶线性微分方程解的结构。
（2）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
（3）掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法（自由项限定为ƒ（x）=P n（x）e ax，其中P n（x）为x的n次多项式。
α为实常数；ƒ（x）=e ax（Acosβx + Bsinβx），其中α、β、A、B为实常数）。
试卷结构试卷总分：150分考试时间：150分钟试卷内容比例：函数、极限和连续约20%一元函数微分学约35%一元函数积分学约30%无穷级数、常微分方程约15% 试卷题型比例：选择题约15%填空题约25%计算题约40%综合题约20%试题难易比例：容易题约40%中等难度题约50%较难题约10% 主要参考书：《高等数学》（上、下册，少学时类型）第二版，同济大学应用数学系编《微积分》赵树嫄主编，中国人民大学出版社。