简易方程—实际问题与方程(3)
五年级上册数学5 简易方程第8课时 实际问题与方程(3)
第8课时实际问题与方程（3）▶教学内容教科书P77例3，完成教科书P77“做一做”和P80“练习十七”第2~4题。
▶教学目标1.理解有关两数之积的数量关系，掌握根据具体情境列出形如a（x±b）＝c的方程来解决实际问题。
2.经历利用迁移类推的方法去解决实际问题的过程，培养方程意识和解决问题的策略方法。
3.在解方程过程中培养思维能力,感受数学学习的乐趣，树立学习数学的信心。
▶教学重点分析数量关系，会列出含有括号的方程并解答。
▶教学难点列方程解答类似两积之和或差的问题。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、复习导入课件出示习题。
师：大家能找出题目中的等量关系吗？【学情预设】排球的价格×2+12=篮球的价格,喜羊羊毛绒玩具的价格×1.5-32=芭比娃娃的价格。
师：根据等量关系式，该怎样列方程呢？学生完成后集体订正。
师：我们上节课学习了用方程解决“几倍多（少）几”的问题，今天我们继续来学习用方程解决实际问题。
［板书课题：实际问题与方程（3）］二、探索新知1.课件出示教科书P77例3情境图。
【教学提示】让学生大胆尝试，把自己的想法和思路说出来。
师：从图中你们知道了哪些数学信息？要求的问题是什么?【学情预设】学生会回答说各买了2千克的苹果和梨，共用了10.4元，梨每千克2.8元，要求苹果每千克多少元。
2.列方程，展示交流。
师：同学们自己试着找出其中的等量关系，列出方程。
学生先小组内交流，再全班汇报。
（1）分析对比,列出方程。
师：大家是依据怎样的等量关系式来列方程的呢？【学情预设】预设1：依据“苹果的总价+梨的总价=总价钱”，列出的方程是2x+2.8×2＝10.4。
预设2：依据“两种水果的单价总和×2＝总价钱”，列出的方程是（x+2.8）×2＝10.4。
预设3：依据“总价钱-苹果的总价＝梨的总价”，列出的方程是10.4-2x＝2.8×2。
预设4：依据“总价钱-梨的总价＝苹果的总价”，列出是方程是10.4-2.8×2＝2x。
人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》中《实际问题与方程》教学设计
人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》中《实际问题与方程》教学设计一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程中的未知数和已知数。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 方程的概念：方程是由字母、数字和运算符号组成的数学表达式，其中包含一个或多个未知数。
2. 方程的解法：通过运用数学知识和方法，求出方程中的未知数的值。
3. 实际问题与方程：将实际问题转化为方程，运用方程求解实际问题。
三、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解方程的概念。
2. 新课导入：讲解方程的解法，让学生掌握解方程的方法。
3. 实际问题与方程：将实际问题转化为方程，引导学生运用方程求解实际问题。
4. 巩固练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
5. 小结：对本节课的内容进行总结，强调方程在实际生活中的应用。
6. 作业布置：布置课后作业，让学生运用方程解决实际问题。
四、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生的思维能力。
2. 创设生活情境，让学生在实际问题中感受方程的价值，提高学生的学习兴趣。
3. 采用小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
4. 注重个别辅导，关注学生的学习差异，提高教学质量。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生的学习效果。
3. 单元测试：通过单元测试，评估学生对本节课知识的掌握程度。
4. 家长反馈：收集家长对教学效果的评价，了解学生的家庭学习情况。
六、教学反思1. 及时总结教学经验，调整教学策略，提高教学质量。
2. 关注学生的学习需求，不断丰富教学内容，激发学生的学习兴趣。
3. 加强与家长的沟通，共同关注学生的学习成长，形成家校共育的良好氛围。
总之，本节课旨在让学生掌握方程的概念和解法，培养学生运用方程解决实际问题的能力。
五年级数学上册 第五单元 简易方程 2解简易方程第9课时 实际问题与方程(3)教案 新人教
第9课时实际问题与方程（3）【教学内容】教材第77页例3、“做一做”和练习十七的第1~4题。
【教学目标】1.通过教学使学生掌握两积之和等于已知的总和和含有小括号的方程的解法，并会列方程解具有这种数量关系的应用题。
2.培养学生分析问题的能力和用多种方法解决问题的能力。
3.培养学生认真检验的良好习惯。
【重点难点】寻找题目中的等量关系。
【教学准备】教具：多媒体【复习导入】1.解方程。
2x-3=5 4.5+3x=13.52.妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱？学生读题后，列式计算，并说出数量关系。
苹果的总价+梨的总价=总钱数2.4×2+2.8×3=13.2(元)3.揭示课题：这节课我们继续学习实际问题与方程。
（出示课题）【新课讲授】1.教学“列方程解两积之和的应用题”。
（1）出示情景图。
每千克苹果多少元？（2）列方程并解方程。
让学生写出等量关系，列方程并解方程。
苹果的总价+梨的总价=总钱数解：设苹果每千克x元。
2x+2.8×3=13.22x+8.4=13.22.教学例题3。
出示例题3。
把上面的例题改成例题3：妈妈买了苹果和梨各2kg,共付10.4元，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？提问：这道题与上一题有什么异同？（这道题的数量关系和上个例题一样；只是部分数字进行了改动，解题方法也和上题一样）学生解答。
（1）学生审题，说出解题思路。
（2）口头列出方程：2x+2.8×2=10.4。
（3）在课本上写出解答过程。
全班交流汇报，教师引导总结解法：（1）用未知数x表示每千克苹果的价钱。
（2）根据苹果的总价+梨的总价=总钱数列方程。
2x表示苹果的总价，2.8×2表示梨的总钱数。
(3)根据解2x+2.8×2=10.4这个方程的方法，把2.8×2先算出来，把2x看作一个整体，转化成我们学过的方程的类型来解方程。
2021五年级数学上册第五单元简易方程2解简易方程第8课时实际问题与方程3习题新人教版
2.解简易方程 第8课时 实际问题与方程(3)
一、根据题意先把关系式补充完整，再列出方程。
小明买了2支铅笔和2支钢笔共用了15元，铅笔每支
2元，钢笔每支x元。
方法一： 铅笔的总价 钢笔的总价
__________＋__________＝15元 2×2＋2x＝15
方程：________________________________
五、儿子今年多少岁？
解：设儿子今年x岁。 4(x－3)＝35－3 x＝11
答：儿子今年11岁。
室号 上次读数/千瓦时 本次读数/千瓦时 电费/元
317
1367
1732
204.4
318
1495
1775
156.8
1.317室本次的电表读数是多少千瓦时？ 解：设317室本次的电表读数是x千瓦时。 (x－1367)×0.56＝204.4 x＝1732
答：317室本次的电表读数是1732千瓦时。
2.318室上次的电表读数是多少千瓦时？ 解：设318室上次的电表读数是y千瓦时。 (1775－y)×0.56＝156.8 y＝1495 答：318室上次的电表读数是1495千瓦时。
方法二：
铅(__笔__的__单__价____＋_钢__笔__的__单__价___)×2＝15元 (2＋x)×2＝15
方程：________________________________
二、每条裤子多少钱？
解：设每条裤子x元。 (300＋x)×50
三、水果超市运来10筐香蕉和8筐苹果，共重350 kg，每 筐香蕉重15 kg，每筐苹果重多少千克？
解：设每筐苹果重x kg。 15×10＋8x＝350
x＝25 答：每筐苹果重25 kg。
小学数学人教版(2014秋)五年级上册第五单元 简易方程实际问题与方程-章节测试习题(3)
章节测试题1.【题文】某市居民用电的价格为每千瓦时0.5元.强强家上个月付电费49元，用电多少千瓦时？（列方程解）【答案】解：设用电x千瓦时.答：用电98千瓦时.【分析】设用电x千瓦时，根据“单价×数量=总价”列出方程，解答即可.【解答】解：设用电x千瓦时.答：用电98千瓦时.2.【题文】某市居民用电的价格为每千瓦时0.52元，明明家上个月付电费18.72元，用电多少千瓦时？（用方程解）【答案】解：设用电x千瓦时，答：用电36千瓦时.【分析】设用电x千瓦时，根据等量关系：每千瓦时0.52元×用电千瓦数=明明家上个月付电费18.72元，列方程解答即可.【解答】解：设用电x千瓦时，答：用电36千瓦时.3.【题文】春节期间，从A地到B地的火车票为150元，比原来贵了25元.原来每张火车票多少元？（列方程解答）【答案】解：设原来每张火车票x元.答：原来每张火车票125元.【分析】根据题意可得等量关系式：原来的价钱+25=现在的价钱，据此设原来每张火车票x元，然后列方程解答即可.【解答】解：设原来每张火车票x元.答：原来每张火车票125元.4.【题文】电视机厂要生产一批电视机，实际每天生产475台，比计划每天多生产95台，计划每天生产电视机多少台？（列方程解答）【答案】解：设计划每天生产电视机x台.答：计划每天生产电视机380台.【分析】根据题意可得等量关系式：计划每天生产电视机的台数+95=实际每天生产电视机的台数，设计划每天生产电视机x台；然后据此列方程解答即可.【解答】解：设计划每天生产电视机x台.答：计划每天生产电视机380台.5.【答题】郑州市目前最大的公园--郑州园博园，它的总面积为6180亩，比人民公园的13倍还多304亩.如果把人民公园的面积设为x亩，那么，下面方程正确的是（）.A.13x+304=6180B.13x-304=6180【答案】A【分析】根据题意人民公园的面积为x亩，则有关系式：郑州园博园面积=人民公园面积×13+304，把未知数x代入即可.【解答】根据等量关系列出方程13x+304=6180.选A.6.【答题】张红今年x岁，她爸爸的年龄比她的4倍少7岁，爸爸今年41岁.下面错误的方程是（）A.4x-7=41B.4x-41=7C.4x=41-7D.4x=41+7【答案】C【分析】设张红今年x岁，根据等量关系：张红的年龄×4-7岁=爸爸的年龄，张红的年龄×4-爸爸的年龄=7岁，张红的年龄×4=爸爸的年龄+7岁，列方程即可.【解答】根据等量关系：张红的年龄×4-7岁=爸爸的年龄，列出方程是4x-7=41；根据等量关系张红的年龄×4-爸爸的年龄=7岁，列出方程是4x-41=7；根据等量关系张红的年龄×4=爸爸的年龄+7岁列出方程是4x=41+7.所以错误的方程是C项4x=41-7.选C.7.【答题】五年级同学参加科技小组的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x人，则正确的方程是（）A.2（x+5）=23B.2x+5=23C.2x=23-5D.2x-5=23【答案】B【分析】根据题干，设书法小组有x人，根据等量关系：书法小组的人数×2+5=科技组的人数，据此列出方程解决问题.【解答】根据等量关系列出方程是2x+5=23.选B.8.【答题】一支钢笔7.5元，比一支自动铅笔的2倍多1.5元，一支自动铅笔多少元？设一支自动铅笔x元，正确的方程是（）A.2x+1.5=7.5B.2x-1.5=7.5C.2x-7.5=1.5【答案】A【分析】设一支自动铅笔x元，根据等量关系：一支自动铅笔×2+1.5元=一支钢笔的价钱，列方程解答即可.【解答】根据等量关系列出方程是2x+1.5=7.5.选A.9.【答题】商场运来1200千克苹果，比梨的3倍少60千克.设梨有x千克，下面方程中错误的是（）A.3x+60=1200B.3x-60=1200C.3x-1200=60【答案】A【分析】设梨有x千克，根据等量关系：梨的千克数×3-60千克=苹果的千克数或梨的千克数×3-苹果的千克数=60千克，列方程即可.【解答】设梨有x千克，3x-60=1200或3x-1200=60.选A.10.【答题】超市运来苹果100千克，比运来的梨的质量的3倍少5千克，运来梨多少千克？设运来梨x千克，下列方程（）是正确的.A.3x-100=5B.3x+5=100C.3x=100-5【答案】A【分析】设运来梨x千克，根据：运来梨的重量×3-苹果的重量=5，列出方程3x-100=5，解答即可.【解答】根据等量关系列出方程是3x-100=5.选A.11.【答题】四年级植树98棵，比五年级植树的2倍少20棵，五年级植树多少棵？设五年级植树x棵.下列方程正确的是（）A.2x-20=98B.2x+98=20C.2x+20=98【答案】A【分析】设五年级植树x棵，根据等量关系：五年级植树的棵数×2-20棵=五年级植树棵数，列方程解答即可.【解答】根据等量关系列出方程是2x-20=98.选A.12.【答题】水果店购进苹果x千克，卖出20千克，剩下的苹果是卖了的2倍.列方程应是（）A.x-20=20B.x-20=20×2C.x÷2=20【答案】B【分析】水果店购进苹果x千克，已知卖出20千克，则剩下x-20千克，根据等量关系：剩下苹果的千克数=卖了苹果的千克数×2，列方程即可.【解答】水果店购进苹果x千克，已知卖出20千克，则剩下x-20千克，根据等量关系列出方程是x-20=20×2.选B.13.【答题】五年级同学参加科技小组的有17人，是参加文艺小组的人数的2倍少7人，参加文艺小组的有多少人？设参加文艺小组的有x人，下面（）方程是对的.A.2x-7=17B.17-2x=7C.2x+7=17D.2x+17=7【答案】A【分析】根据题意，可得到等量关系式：参加文艺小组的人数×2-7=参加科技小组的人数，设参加文艺小组的有x人，将数据和未知数代入等量关系式进行计算即可得到答案.【解答】根据等量关系列出方程是2x-7=17.选A.14.【答题】五年级植树60棵，比四年级的2倍少4棵，四年级植树（）棵.A.26B.32C.19D.28【答案】B【分析】根据题干，设四年级植树x棵，则根据等量关系：四年级植树棵数×2-4棵=五年级植树棵数60，据此列出方程即可解决问题.【解答】解：设四年级植树x棵.答：四年级植树32棵.选B.15.【答题】桃树有45棵，比杏树的1.5倍还多2棵，杏树有多少棵？设杏树有x棵，下列方程正确的是（）A.1.5x-2=45B.1.5x+2=45C.1.5x=45D.2x-1.5=45【答案】B【分析】根据题干，设杏树有x棵，则根据等量关系：杏树的棵数×1.5+2棵=桃树的棵数45，据此列出方程解决问题.【解答】根据题干分析可得：设杏树有x棵，根据题意可得方程：1.5x+2=45.选B.16.【答题】一张桌子的价钱是158元，比一把椅子价钱的3倍少13元，每把椅子多少元？如果设每把椅子x元，下列方程中正确的是（）A.3x-13=158B.3x+13=158【答案】A【分析】设每把椅子x元，根据等量关系：一把椅子价钱×3-13元=一张桌子的价钱158元，列方程即可.【解答】根据等量关系列出方程是3x-13=158.选A.17.【答题】甲车每小时行150千米，比乙车速度的2倍还多30千米，乙车速度为多少千米？设乙车的速度为x千米.正确的方程是（）A.2x-30=150B.2x=150+30C.2x+30=150D.150+2x=30【答案】C【分析】设乙车的速度为每小时x千米，根据等量关系：乙车速度×2倍+30千米=甲车每小时行150千米，列方程即可.【解答】根据等量关系列出方程是2x+30=150.选C.18.【答题】饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只.去年养兔多少只？设去年养兔x只，下列方程正确的是（）A.3x+8=25B.3x-8=25C.25-3x=8D.25+3x=8【答案】B【分析】根据题干，设去年养兔x只，则根据等量关系：去年养的只数×3-8只=今年养兔25只，据此列出方程解决问题.【解答】根据等量关系列出方程是3x-8=25.选B.19.【答题】足球有20个，比篮球的2倍少4个，篮球有（）个.A.8B.12C.14【答案】B【分析】设篮球有x个，依据题意：篮球的个数×2-4个=足球个数，可列方程：2x-4=20，依据等式的性质即可求解.【解答】解：设篮球有x个答：篮球有12个.选B.20.【答题】妈妈比小红的年龄大24岁，已知妈妈今年的年龄是小红的3倍，要求小红今年的年龄是多少？设小红年龄为x，正确的方程是（）A.3x=24B.3x+x=24C.3x-x=24【答案】C【分析】根据题干分析可得，此题的等量关系是：妈妈的年龄-小红的年龄=24岁，设小红的年龄是x岁，则妈妈的年龄就是3x岁，则根据等量关系即可列出方程解决问题.【解答】设小红的年龄是x岁，则妈妈的年龄就是3x岁，根据题意可得方程：3x-x=24，选C.。
列方程解决问题例3
成人票价总和＋儿童票价总和＝11元
单价和×2＝11元
解：设儿童票每张x元。 2x＋2×4＝11 2x＋8＝11 2x＋8－8＝11-8 2x＝3 2x÷ 2＝3÷ 2 x＝1.5 答：儿童票每张1.5元。
解：设儿童票每张x元。 2（x＋4）＝11 2（x＋4）÷2＝ 11÷2 3表示什么意思 x＋4＝5.5 x＋4－4＝5.5－4 x＝1.5 答：儿童票每张1.5元。
答：她买了5张面值60分的邮票。
四、课堂总结
用方程解决问题（3）
1. 学会用方程解决较复杂的实际问题； 2. 熟练掌握列方程解决实际问题的步骤 和书写格式；
五、布置课外作业
1.P75第1、2题；
2.《同步导学与优化训练》第38页内容。
3.《学练优》第39页内容。
课堂作业
1.根据题意写出等量关系，再列方程。
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研讨
苹果和梨各买2千克共10.4元，梨每千克2.8元， 苹果每千克多少钱？ 苹果的总价 ＋ 梨的总价 ＝ 共总价
苹果单价×苹果数量 ＋ 梨单价×梨数量 ＝ 共总价
解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4 2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 2x＝4.8 2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4
三、巩固新知 拓展应用
3. 体育组买了4个足球和20根跳绳，共用去238.4元，已知 跳绳每根2.8元，足球每个多少元？
足球的总价
＋ 跳绳的总价
＝ 总价钱
解：设足球每个x元。 4x＋2.8×20＝238.4 4x＋56＝238.4 4x＋56－56＝238.4－56 4x＝182.4 4x÷4＝182.4÷4 x＝45.6 答：足球每个45.6元。
五年级数学《简易方程》教学设计教案
6x+18=48 3(x+2.1)=10.5
4、用方程解决问题
（1）小红和小军一共储蓄了235元,已知小红储蓄的是小军的1.5倍,小红和小军各储蓄多少元?
（2)小明和小红在校门口分手，7 分钟后他们同时到家。
小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？
5、三个数的平均数是125,甲数是乙数的2倍,丙数比乙数多5,甲, 乙,丙三个数各是多少? 师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后加工完？
6、小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第一次相遇需多长时间？
7、甲、乙两队合挖一条水渠，水渠长1160米。
甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，两队合作8天挖好，乙队每天挖多少米？。
简易方程—实际问题与方程(3)
课题：第五单元：简易方程—实际问题与方程(3)课型：新授教学内容：教材P77 练习十七第1、2、3. 4题。
教学目标：知识与技能：学习解答形如a(x ±b)=c的方程。
过程与方法：学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。
结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。
情感、态度与价值观：通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。
教学重点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。
教学难点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。
教学方法：多媒体。
教学准备：创设情境，自主探索，合作交流。
教学过程一、复习导入出示习题。
(1)舞蹈组有男生x 人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。
(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。
2．教师：像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。
（板书课题：列方程解决稍复杂的问题）二、互动新授1．出示：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少元？学生思考，说出数量关系，并列式。
得出：苹果的总价＋梨的总价＝总钱数2.4×2+2.8×3=13.2（元）2．把这一题改一改，出示教材第77页例3：让学生观察与上一题有什么区别。
小组内交流，汇报：梨和苹果都是2kg，梨每千克2.80元总钱数是已知的，求苹果的单价。
小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。
思考：你能列方程来解答吗？学生尝试用方程解答，汇报。
并根据学生汇报板书解题步骤：解：设苹果每千克x 元。
2x +2.8×2=10.42x +5.6=10.42x +5.6-5.6 =10.4-5.62x =4.8x =4.8÷2X=2.4答：苹果每千克2.4元。
人教版五年级数学上学期第五单元简易方程——实际问题与方程(5课时)
[教材P74 例2]
易错点：不要遗漏了隐含条件。
请同学们观察情境图并说说从中知道了哪些信息。
白色皮共20块，比黑 色皮的2倍少4块。
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
你能画图找出其它等量关系吗？
x块
黑色皮
2x块
白色皮
20块
4块
黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
怎样列方程呢？
[教材P74 练习十六 第8题 ]
解：设大象每小时能跑x千米。
2x+30=110 2x+30-30=110-30
2x=80 2x÷2=80÷2
x=40 答：大象每小时能跑40千米。
5. 世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米。最小的洲是大洋
洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的
婴儿出生？
[教材P74 练习十六 第3题 ]
每秒出生的婴儿数×60 ＝每分钟出生的婴儿数
解：设平均每秒有x个婴儿出生。 60x = 300
60x÷60 = 300 ÷60 x=5
答：平均每秒有5个婴儿出生。
5.每平方米阔叶林每天释放75g氧气，是每平方米草地每天
释放氧气的5倍。每平方米草地每天能释放多少克氧气？
2x＝8.8
2x÷2＝8.8÷2
可以省略
x＝4.4
还可以这样列方程。
方程2：解：设苹果每千克x元。 （3.8＋x）×2＝16.4
少筒？
解：设一共装了x筒。
5x＋3＝1428 5x＋3－3＝1428－3
5x＝1425
5x÷5＝1425÷5 x＝285
答：一共装了285筒。
[教材P74 练习十六 第5题 ]
五上 实际问题与方程(第3课时)精品课件
3.《科学家》丛书有4本，《发明家》丛书有多少本？
我买了两套丛书， 共花了22元。
2.5元/本 4元/本
解：设《发明家》丛书有x本。 2.5×4＋4x＝22
10＋4x＝22 4x＝12 x＝3
答：《发明家》丛书有3本。
巩固练习
4.妈妈到水果店买水果，买香蕉用了15.8元， 比2千克苹果多花了2.4元，每千克苹果多 少钱？
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 2x＝4.8
自己解答 。
2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4
答：苹果每千克2.4元。
探究新知
分析与解答
方法二： 两种水果的单价总和×2＝总价钱
解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2＝10.4 （2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2
2.8＋x＝5.2
2.8＋x－ 2.8＝5.2－2.8
5
简易方程
实际问题与方程（3）
优 翼
情境导入
你最喜欢吃哪种水果？
探究新知 （教材第77页例3） 知识点1：形如ax±ab=c的方程的应用
3 苹果和梨
各要2kg。
共10.4元。
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
探究新知
从上图中你获得 了哪些数学信息？
阅读与理解
已知条件 所求问题
苹果和梨各2kg， 共10.4元。梨每 千克2.8元。
x＝2.4 答：苹果每千克2.4元。
把什么看成一个整体？
探究新知 回顾与反思
通过苹果、梨两种水果数 量之间的相等关系分析。
通过两者数量之间的 相等关系来列方程。
方法小结
1.根据乘法分配律，可以把形如ax±ab=c的方程 转化为形如a（x±b）=c的方程。
实际问题与方程_例3
记得验算哦！
答：苹果每千克2.4元。
思——你还有其他方法吗？
方法2：
解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2＝10.4
（1）他从题目中分析出了什么样的等量关
系？
两种水果的单价总和×2＝总钱数
（2）怎么想到用两种水果的单价总和×2？ （因为买的苹果和梨的数量是一样的。） （3） 这个方程怎么解呢？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
试——列方程解决这个问题？
解：设苹果每千克x千克。
苹果的总价 + 梨的总价 = 总钱数
2 x + 2.8×2 = 10.4
2 小数点搬家
2 x + 5.6 = 10.4 2 x + 5.6-5.6 = 10.4-5.6 2 x = 4.8 2么联系吗？ （应用乘法分配律） 2. 怎样检验这道题是否正确？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 2×2.4 ＋2.8×2＝10.4＝总价钱 （2.8 ＋2.4）×2＝10.4＝总价钱
两种水果的单价总和×2＝总钱数
效 果 梳 理
四张门票共 花了 11 元。
成人票每 张 4 元。
1. 你能读懂这位同学的想法吗？ 成人票价总和＋儿童票价总和＝11元 追问：得到的3表示什么意思？
方法2：
解：设儿童票每张x元。 2（x＋4）＝11 2（x＋4）÷2＝ 11÷2 x＋4＝5.5 x＋4－4＝5.5－4 x＝1.5 答：儿童票每张1.5元。
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？ 单价和×2＝11元 追问：x＋4表示什么意思？
一、复习导入
1、解方程。
2（x－16）＝8 2x+23×4＝134
2（6x+3）＝600
8x- 3x ＝105
简易方程练习与解决问题
简易方程实际问题与方程练习（1）一、根据题意列出关系式，再列出方程。
1.钢琴的白键有X个，比黑键多16个，黑键有36个。
-16=方程：2.一只小鸭重Xkg，一只鹅的质量是一只小鸭的10倍，一只鹅重6kg。
×10=方程：3.刘老师的身高是1.63m，比小芳高0.23m，小芳的身高是Xm。
○=方程：二、列方程解决下面的问题。
1.现价185元问：优惠了36元。
原价是多少元？2.一个四层书架，96本童话书全部放在这个书架上，平均每层放多少本？3.颐和园是我国现存规模最大的、保存最完整的皇家园林，被誉为“皇家园林博物馆”，面积约2.9km²，颐和园比世界上面积最小的国家——梵蒂冈的面积多2.46km²，梵蒂冈的面积约为多少平方千米？4.榆树和夹竹桃对空气中的尘埃都有过渡作用。
每平方米榆树叶能吸附灰尘12.8克，是夹竹桃叶片的1.6倍。
每平方米夹竹桃叶片能吸附灰尘多少克？三、能力提升乐乐：妈妈重53.2kg，我比妈妈轻10.5kg。
妈妈：我今年44岁，是乐乐的4倍。
乐乐的体重和年龄各是多少？简易方程实际问题与方程练习（2）一、基础过关一块长方形菜地，长是120m，比宽的9倍少6m，菜地的宽是多少米？等量关系：（）X9-（）=（）解：设菜地的宽是（）m答：菜地的宽是（）m。
小技巧：列方程解决实际问题的步骤：1.找出未知数，用字母X表示2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程3.解方程并检验作答。
二、判断下面列出的方程是否正确。
（对的打钩，错的打叉）一张课桌售价170元，比一把椅子的4倍还少10元，一把椅子多少元？A.4x+10=170（）B.4x-170=10（）C.4x-10=170（）D.4x=170-10（）三、看图列方程解答1.2..四、列方程解决下面的问题。
1.爷爷比杨洋收集的3倍还多12枚。
杨洋收集了多少枚邮票？爷爷：我收集了96枚邮票。
2.春季植树活动，第一组植树256棵，第二组植树多少棵？第一组比第二组植树棵树数的3倍少20棵。
部编版五年级上册数学 第5单元 简易方程：4 实际问题与方程(3课时)
4实际问题与方程第1课时实际问题与方程(一)课时目标导航实际问题与方程(一)。
(教材第73～74页例1、例2)1．学会解形如ax±b＝c的方程，并能正确列出这种形式的方程解应用题。
2．引导学生感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决问题。
重点：解ax±b＝c形式的方程。
难点：找出题中数量间的相等关系。
一、情景引入读题，列出方程，并说出数量关系式。
(1)男生有x人，女生有50人，比男生人数的3倍少10人。
(2)林林家上个月水电费是x元，购买食品的钱是540元，比上个月水电费的2倍多200元。
二、学习新课1．教学教材第73页例1。
(1)引导学生审题，从图中你知道了哪些信息？该怎么计算呢？从图中知道了小明的成绩为4.21 m，超过原纪录0.06 m，问题是学校原跳远纪录是多少米。
用小明的成绩减去超过原纪录的成绩就是原纪录的成绩。
板书：小明的成绩－超过原纪录的成绩＝原纪录的成绩列式解答：4.21－0.06＝4.15(m)(2)追问：你能根据情境，用方程来解答吗？板书：原纪录＋超出部分＝小明的成绩解：设学校原跳远纪录是x m。
x＋0.06＝4.21x＋0.06－0.06＝4.21－0.06x＝4.15答：学校原跳远纪录是4.15 m。
总结：在用方程解题时，先将要求的量设为x，再根据等量关系列出方程，最后解方程。
2．教学教材第74页例2。
(1)引导学生审题，从图中你知道了哪些信息？(2)提问：白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢？你能用线段图表示它们的数量关系式吗？教师演示画线段图：黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数(3)追问：怎样列方程？学生试着独立列方程，允许学生列出不同方程，说出自己所列的方程。
2x－4＝20(4)讨论：与上节课我们学过的方程有什么不同？你准备怎样解这个方程？试着自己解一解。
学生解答，教师板书：解：设共有x块黑色皮。
2x－4＝402x－4＋4＝20＋42x＝242x÷2＝24÷2x＝12答：共有12块黑色皮。
五年级上册数学教案-第五单元第9课时简易方程—实际问题与方程(3) 人教版
五年级上册数学教案-第五单元第9课时简易方程—实际问题与方程(3) 人教版一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程中的未知数和已知数。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的概念和方程的解法。
2. 教学难点：运用方程解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解方程的概念、解法及在实际问题中的应用。
2. 案例分析法：通过分析具体案例，引导学生理解方程的意义和运用。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课通过复习上节课的内容，引入方程的概念，让学生了解方程的基本要素。
2. 讲解方程的概念（1）方程的定义：方程是一个含有未知数的等式。
（2）方程的组成：未知数、已知数和等号。
（3）方程的例子：2x 3 = 7、5 - y = 2等。
3. 讲解方程的解法（1）移项法：将未知数移到方程的一边，已知数移到方程的另一边。
（2）消元法：通过加减乘除运算，消去方程中的某个未知数或已知数。
（3）代入法：将已知数代入方程中，求解未知数。
4. 分析实际问题与方程（1）年龄问题：已知两个人的年龄之和为30岁，年龄之差为4岁，求两个人的年龄。
（2）速度问题：已知甲、乙两地的距离为360公里，甲车和乙车的速度之和为90公里/小时，甲车和乙车同时出发，相向而行，求两车相遇的时间。
5. 小组讨论将学生分成小组，针对实际问题进行讨论，引导学生运用方程解决问题。
6. 总结与拓展（1）总结方程的概念和解法。
（2）拓展：引导学生思考方程在实际生活中的应用，如购物、旅游等。
7. 课后作业（1）完成课本练习题。
（2）思考并解决一道实际问题，下节课分享。
六、教学评价1. 课堂问答：检查学生对方程概念的理解。
人教版五年级数学上册第五单元解简易方程：实际问题与方程(3)
二、学校电脑房要配置6个新鼠标和6个新键盘，一共用去 682.8元。每个鼠标45元，每个键盘多少元？（列出两种不 同的方程解答）
方法一：
方法二：
解：设每个键盘x元。 解：设每个键盘x元。
6×45+6x=682.8
6×（45+x）=682.8
x=68.8
x=68.8
答：每个键盘68.8元。
三、学校图书馆买来15包故事书和12包科技书，共660本。 每包故事书20本，每包科技书多少本？（列方程解答）
x=4.4
还可以怎么解答呢？
(3.8＋x)×2=16.4 (3.8＋x)×2 ÷2=16.4÷2 先把（ 3.8+x）看作一个整体。
3.8＋x=8.2
3.8＋x－ 3.8=8.2－3.8
x=4.4
这两个方程之间有什么联系吗？
解：设苹果每千克x元。 解：设苹果每千克x元。
2x＋3.8×2＝16.4
实际问题与方程（3）
R.五年级上册
复习导入
1.一个篮球售价88元，比一个排球售价的2倍还多12元，一 个排球多少元？
你能找出等量关系吗？
排球的价格×2+12=篮球的价格 解：设一个排球x元。 2x+12=88 x=38 答:一个排球38元。
2.一个玩具飞机118元，比一个小熊毛绒玩具的1.5便宜32元。 小熊毛绒玩具的价格是多少？
苹果和梨各买了2kg， 梨每千克3.8元。
一共花了16.4元。
说一说你列的方程。
方程1：解：设苹果每千克x元。 2x＋3.8×2＝16.4
等量关系 是什么？
苹果的总价+梨的总价=总价钱
说一说你是怎么解的？
2x＋3.8×2＝16.4 先把( 2x )看作一个
人教版小学五年级上册数学教案 第5单元 简易方程 第12课时 实际问题与方程(3)
第5单元简易方程第12课时实际问题与方程（3）【教学内容】教材P77例8。
【教学目标】1.使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看成一个整体进行求解的思路和方法。
2.让学生经历解题方法的多样化，培养学生迁移类推的能力。
3.在解决实际问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。
【重点难点】重点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。
难点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。
【教学过程】一、复习导入妈妈买了2千克苹果和3千克梨，已知梨每千克3.8元，苹果每千克4.4元，妈妈一共要付多少钱？学生先说一说题中的等量关系，然后自主列综合算式解答，集体订正。
师：如果我将题中条件问题改变一下，你还会解答吗？今天我们继续学习列方程解决问题。
（板书课题：实际问题与方程（3））二、探究新知课件出示教材第77页例8。
1.阅读与理解。
师：你从题中知道了哪些信息？要解决什么问题？【学情预设】已知梨和苹果都是2kg，共16.4元，梨每千克3.8元，求苹果的单价。
2.分析与解答。
（1）找等量关系。
师：本题的数量关系是什么？【学情预设】预设1：苹果的总价+梨的总价=总价钱预设2：两种水果的单价总和×2＝总价钱（2）列方程解答。
师：你能根据这两个等量关系分别列方程解答吗？学生尝试用方程解答，汇报。
【学情预设】预设1：苹果的总价+梨的总价=总价钱解：设苹果每千克x元。
2x+3.8×2=16.42x+7.6=16.42x+7.6-7.6=16.4-7.62x=8.82x÷2=8.8÷2x=4.4预设2：两种水果的单价总和×2＝总价钱解：设苹果每千克x元。
(3.8+x)×2=16.4(3.8+x)×2÷2=16.4÷23.8+x=8.23.8+x-3.8=8.2-3.8x=4.4解题时引导学生说出把小括号内的“3.8+x ”看成一个整体。
五年级上册数学教案-简易方程第8课时 实际问题与方程(3)人教版
五年级上册数学教案-简易方程第8课时实际问题与方程（3）人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够运用方程解决简单的实际问题，理解等式的基本性质，掌握解方程的方法。
2. 过程与方法：通过实际问题，让学生体验方程是解决实际问题的有效工具，培养学生运用方程解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 利用方程解决实际问题2. 等式的基本性质3. 解方程的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：运用方程解决实际问题，理解等式的基本性质，掌握解方程的方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用方程解决实际问题，理解等式的基本性质，掌握解方程的方法。
四、教学过程1. 导入新课通过一个简单的实际问题，引导学生回顾方程的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）利用方程解决实际问题提问：如何用方程解决实际问题？引导学生回顾方程的定义，让学生明确方程是解决实际问题的有效工具。
（2）等式的基本性质提问：等式有哪些基本性质？引导学生通过观察等式的特点，总结出等式的基本性质。
（3）解方程的方法提问：如何解方程？引导学生回顾解方程的方法，让学生掌握解方程的步骤。
3. 活动设计设计一个实际问题，让学生分组讨论，运用方程解决问题。
要求学生在解决问题时，注意运用等式的基本性质和解方程的方法。
4. 巩固练习设计一些实际问题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结通过提问方式，让学生回顾本节课所学内容，加深对知识的理解和记忆。
6. 布置作业设计一些实际问题，让学生课后独立完成，巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过实际问题，让学生体验方程是解决实际问题的有效工具，培养学生运用方程解决问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生运用等式的基本性质和解方程的方法，提高学生解决实际问题的能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果。
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潘桥中心小学“七步”导学案
科目：数学年级：五主备人：刘利周审核人：时间：2014.11.7 课题：简易方程—实际问题与方程(3)共 6 课时第 4 课时上课时间：
流
程
内容引领
目标解读1、学习解答形如a(x ±b)=c的方程。
2、能正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。
学生读学习
目标，明确
本节课所要
完成的学习
任务。
自主探究1、填空：
(1)舞蹈组有男生x 人，女生人数是男生的2倍，女生有( )
人，男、女生共有( )人。
(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的
1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，
1.8m-m表示( )。
2、妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克
2.4元，妈妈一共要付多少元？
学生自主学
习，解决学
习问题。
交流提升1、教材第77页例3：
2、思考：你能列方程来解答吗？
3、尝试用方程解答。
学生合作学
习，解决学
习问题。
教师巡视并
作好记录。
4、教材第78页例4。
解：设陆地面积为x 亿平方千米。
那么海洋面积可以表示为2.4x 亿平方千米。
展示共享各小组根据讨论情况由本组代表面向全体学生汇报讨论结果，其余
学生补充和点评。
教师启发学
生的思路，
归纳学生解
决不了的问
题、指导方
法，补充知
识规律，
互动点拨
讨论：在含有两个未知数的习题中，如何用方程解答？
先找到比较标准的量并设为x ，再列出关系式，
并根据关系列出方程。
让学生自主
说一说，再
汇报。
训练巩固1完成教材第77页“做一做”。
2．完成教材第78页“做一做”。
学生自主计
算解答，并
在小组中订
正答案。
拓
展延伸提问：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？作业：教材第81页练习十七第1、4、8、9题。
课后反思：。