复旦大学车静光教授固体物理课件sec
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《固体物理能带理论》课件
探索禁带宽度
禁带宽度的影响
深入探究禁带宽度对材料性质的 影响，介绍如何利用禁带宽度调 控材料性质。
直接/间接带隙
介绍直接带隙和间接带隙的概念 和特点，以及如何通过调控禁带 宽度实现它们之间的转换。
量子点
了解量子点的概念及其在光伏、 光催化、发光等方面的应用。
电子在周期势场中的行为
布拉歇特条件
探究布拉歇特条件的作用和意义，以及如何通过布拉歇特条件来理解材料导电性。
电子自旋
介绍电子自旋的概念和特点，以及在磁性材料中的重要作用。
量子霍尔效应
了解量子霍尔效应的概念和特点，以及其在电子学、自旋测量等方面的应用。
应用能带理论
1
太阳能电池
探究太阳能电池的原理和构造，以及如
半导体激光器
2
何利用能带理论来提高太阳能电池的性 能。
介绍半导体激光器的原理和构造，以及
如何通过能带理论来优化激光器的性能。
《固体物理能带理论》 PPT课件
通过本PPT了解固体物理能带理论，理解能带的概念和特点，并探究能带理论 在实际应用中的应用。
什么是固体物理能带理论？
晶体的电子结构
介绍晶体的基本结构和存在能带 的原因，以及能带分布的规律。
能带、狄拉克相对论
进一步探究能带的特点及其与材 料导电性的关系，介绍狄拉克相 对论的意义。
Bloch定理和能带图
介绍Bloch定理的作用，以及如何 通过能带图来描绘材料的电子结 构。
深入理解价带和导带
价带的物理意义
介绍价带中电子的特征和性 质，并探讨不同能级之间的 关系。
导带的物理意义
深入剖析导带中的电子行为， 介绍电子元件中导带的作用。
轻重空穴带
固体物理第一章(3)(课堂PPT)
1.2 一些晶格的实例
晶格：晶体中原子排列的具体形式称为晶体格子，简称晶格。 （1）晶体原子规则排列形式不同，则有不同的晶格结构； （2）晶体原子规则排列形式相同，只是原子间的距离不同， 则它们具有相同的晶格结构。
处理方法：把晶格设想成为原子球的规则堆积
一、正方堆积
把原子视为刚性小球，在二维平面内最 简单的规则堆积便是正方堆积；
20世纪开始，电子论有很大的发展，对固体的电学、磁性、 光学性质发展了理论，然而是较简单的。由于X射线的发现， 对原子结构有了很好的了解，并且用X射线研究了原子排列， 使得对原子如何结合成为晶体的认识大大深入了一步。量子力 学提高了经典的电子论，使得更深刻地理解固体的电学、磁学、 光学性质。此外，技术的发展大大利用了固体的性质。
任一个球与同一平面内的四个最近邻相 切。
原子球的正方堆积
二、简单立方堆积
正方排列层层重合堆积起来，就构成了简单立方结构
原子球的正方排列
简立方结构单元
没有实际的晶体具有简单立方晶格的结构，但是一些 复杂的晶格可以在简单立方晶格的基础上加以分析
三、体心立方堆积
把简单立方堆积的原子球均匀地散开一些， 而恰好在原子球空隙内能放入一个全同的原 子球，使空隙内的原子球与最近邻的八个原 子球相切，这就构成了体心立方堆积。
➢ 配位是的大小描述晶体中粒子排列的紧密程度：粒子排列越紧密，配位数越大。
一、BCC堆积的致密度
设晶格常数为a，粒子半径为r，则：
a2 2a2 4r2
a 4r 3
晶胞中含有2个粒子，则BCC结构的致密度：
2 4r3
Db
3 a3
0.68
二、FCC堆积的致密度
设晶格常数为a，粒子半径为r，则：
《固体物理教案》课件
《固体物理教案》PPT课件一、引言1. 介绍固体物理的概念和重要性2. 固体的分类和特点3. 固体物理的研究方法和内容二、晶体结构1. 晶体的定义和特点2. 晶体的基本结构类型3. 晶体的空间群和点群4. 晶体的对称性分析三、晶体的物理性质1. 晶体的光学性质2. 晶体的电性质3. 晶体的磁性质4. 晶体的热性质四、晶体的力学性质1. 晶体的弹性性质2. 晶体的塑性变形3. 晶体的断裂和强度4. 晶体的超导性质五、非晶体和准晶体1. 非晶体的定义和特点2. 非晶体的形成和结构3. 准晶体的定义和特点4. 准晶体的结构和性质六、电子态和能带理论1. 电子态的定义和分类2. 自由电子气和费米液体3. 能带理论的基本概念4. 能带的计算和分析方法七、原子的电子结构和元素周期表1. 原子的电子结构类型2. 原子轨道和电子云3. 元素周期表的排列原理4. 元素周期律的应用八、半导体物理1. 半导体的定义和特点2. 半导体的能带结构3. 半导体的导电性质4. 半导体器件的应用九、超导物理1. 超导现象的发现和特性2. 超导体的微观机制3. 超导体的临界参数4. 超导技术的应用十、纳米材料和固体interfaces1. 纳米材料的定义和特性2. 纳米材料的制备和应用3. 固体interfaces 的定义和类型4. 固体interfaces 的性质和调控十一、磁性和顺磁性材料1. 磁性的基本概念和分类2. 顺磁性材料的微观机制3. 顺磁性材料的宏观特性4. 顺磁性材料的应用十二、金属物理1. 金属的电子性质2. 金属的晶体结构3. 金属的塑性变形机制4. 金属的疲劳和腐蚀十三、光学性质和声子1. 固体的光学吸收和散射2. 声子的定义和特性3. 声子的晶体和性质4. 声子材料的应用十四、拓扑缺陷和量子材料1. 拓扑缺陷的定义和分类2. 量子材料的定义和特性3. 量子材料的研究方法和应用4. 拓扑缺陷和量子材料的前沿进展十五、固体物理实验技术1. 固体物理实验的基本方法2. 固体物理实验的仪器和设备3. 固体物理实验的数据分析和处理4. 固体物理实验的实际应用重点和难点解析一、引言重点：固体物理的基本概念和研究内容。
《固体物理基础概论》PPT课件
组成晶态固体的粒子在空间周期性排列,具 有长程序,它的对称性是破缺的。
非晶体与晶体相反，其组成粒子在空间的 分布是完全无序或仅仅具有短程序,具有高度 的对称性。
准晶介于晶体和非晶体之间，粒子在空间 分布有序，但不具有周期性，仅仅具有长程的 取向序。
固体物理的研究对象以晶体为主。
准晶
2 . 固体物理学的基本任务：是企图从微观上 去解释固体材料的宏观物性，并阐明其规律。
到了期末，接近考试了，此时介绍晶体结合 、晶体缺陷等学生材内容和学时分配 第一章 金属自由电子费米气体模型(10学时) 第二章 晶体的结构 (19学时) 第三章 能带论 (23学时) 第四章 晶格振动 (10学时) 第五章 输运现象 (5学时) 第六章 晶体的结合、晶体缺陷和相图(5学时)
曼彻斯特大学最近公布的波纹式的石墨烯薄片示意图
Ultra-Thin Material
超导磁悬浮
Magnetic Domains by Magneto-optical Effect
包钴氧化铁 钡铁氧体
铁合金
CrO2
m
计算机的硬盘
计算机的硬盘
2007年诺贝尔 物理学奖---巨 磁电阻效应 （GMR)
4.基泰尔（C.Kittel 5th edition）著，杨顺华等 译，固体物理导论，科学出版社，1979
5.方可,胡述楠,张文彬 主编;固体物理学,重庆大 学出版社,1993
6.陈金福 主编 固体物理学—学习参考书 高等 教育出版社,1986 7.
8.阎守胜. 2000. 固体物理基础. 北京：北京大学 出版社
7.教学要求
1) 掌握金属自由电子模型的内容并学会利用该模型对 金属的电、热、光等物性进行分析； 2) 掌握晶体的结构特点、晶格的特征、晶体对称性 和分类、倒格子以及X射线衍射；
复旦大学车静光教授固体物理课件sec14
H H el H N H el N
2 ˆ p 1 i ˆ H el Vel (ri ri ' ) 2 i ,i ' i 2m 2 ˆ PJ 1 ˆ HN VN ( RJ RJ ' ) 2 J ,J ' J 2M J
1 ˆ H el N Vel N (ri RJ ) 2 i,J
• 可证绝热近似对能级影响在10-5eV
* 大多数情况可以略去，晶格振动能级在10-3eV量级
http://10.107.0.68/~jgche/ 单电子近似
6
如何描写电子之间的相互作用？
ˆ ({r }) H ˆ H
e i 0 0 0 ({ r }, { R }) E ({ R }) ({ r }, { R e N i J el J i J }) 0
RJ
ˆ H
R
r, R R ri , R 0 J
ˆ ({r }) H ˆ H
e i
N
R E N R 0
0 J
0 0 0 ({ r }, { R }) E ({ R }) ({ r }, { R e N i J el J i J }) 0
http://10.107.0.68/~jgche/ 单电子近似
5
绝热近似
ˆ H ˆ H ˆ (H e N e N ) ({ri }, {R J }) E ({ri }, {R J })
• 基本事实：原子核比电子重得多 • 绝热近似：考虑电子运动时可不考虑原子核得 运动。原子核固定在它的瞬间位置
http://10.107.0.68/~jgche/
E E ' dr r vr v' r
固体物理第一讲 绪论PPT课件
70年代出现了高分辨电子显微镜点阵成像技术，
在于晶体结构的观察方面有所进步。近年来发展
的扫描隧道显微镜，可以相当高的分辨率探测表
面的原子结构。
• 晶体的结构以及它的物理、化学性质 同晶体结合的基本形式有密切关系。通常 晶体结合的基本形式可分成：离子键合、 金属键合、共价键合、分子键合(范德瓦耳 斯键合)和氢键合。根据X射线衍射强度分 析晶体的物理、化学性质，或者依据晶体 价电子的局域密度分布的自洽理论计算， 人们可以准确地判定该晶体具有何种键合 形式。
(二)、固体物理的发展史
几百万年前的石器时代，或者几万年前人类开
始冶炼金属、制造农具和刀箭的时代。通过炼金术， 人们了解了一些材料的颜色、硬度、熔化等性质， 并用之于绘画、装饰等。
1611年，开普勒就开始思考雪花为什么呈六角 形；
1843年法拉第曾惊奇地发现硫化银的电阻随着 温度的升高而下降；
阿拉克西曼德：万物是由无数的原始物质构成的。 阿拉克西美尼：万物的本质是空气。 赫拉克里特：万物的本质是火，火与其他物类的混合物，一
般都以我们可以感知气味的其他物类来命名，但是火本身 是不变的因素。 埃姆毕多克拉斯：万物是由水、气、火、土组成。
• 巴门尼德： 宇宙中只有一个永恒的存在，像一个充实的
固体物理学
第一讲 绪论
• 一：固体物理学 • 二：发展史 • 三：当前研究的热点和前沿 • 四：本课程的主要讲解内容 • 五、参考书籍
一：固体物理学
固体物理学是研究固体物质的物理 性质、微观结构、构成物质的各种粒 子的运动形态，及其相互关系的科学。 它是物理学中内容极丰富、应用极广 泛的分支学科。
融汇了力学、热力学与统计物理学、 电动力学、量子力学和晶体学等多学 科的知识。
复旦课件固体物理之费米面和态密度by车静光
* 费米面是基态时电子占据态与非占据态的分界面 * 电子输运性质是由费米面及其附近(kBT)电子状态密 度决定的，因此，了解费米面的结构非常重要
• 从能带结构可以知道，由于周期性势场的作 用，一般的费米面形状可能很复杂，
* 从了解自由电子气费米面开始 * 金属电子，接近自由电子，费米面是一畸变球面 * 半导体、绝缘体不用费米面，而用价带顶概念
* 思考：对Bloch电子呢？
kz d Sd k ky
• 因此，在k空间，如图两个 E和E+dE等能面之间的状 kx 态数为
2V Z dS dk 3 2
固体物理学
25
http://10.107.0.68/~jgche/
考虑自旋
• 仿照电子气
E k E (k ) dk
1/ 3
三维 对四价原子 二维 一维
固体物理学
6
1/ 2
4 k F 2 A
1/ 2
2 2 a
http://10.107.0.68/~jgche/
引入二维正方格子空晶格
• 作布里渊区图
* 以费米波矢kF 为半径作圆， 圆内全占据 * 这是广延图
• 第一布里渊区 全部占据 • 费米圆与第二、 三、四 布里渊 区相交 • 第二、三、四 布里渊区部分 占据
• 下面以近自由电子近似的观点看这种畸变
近自由电子费米面——定性描述 * 定量的要通过实验测量或具体计算才能得到
http://10.107.0.68/~jgche/ 固体物理学
10
近自由电子费米面在布区边界畸变的原因
• 布里渊区边界处由 于畸变引起的能量 与k的关系变化
* 对第一能带，同样 的能量(等能)，近 自由电子的k比自 由电子的大；而对 第二能带正好相反 * 所以，靠近边界 时，等能面向外凸 * 离开边界时，等能 面向内缩 * 记住这幅图象畸 变的关系
• 从能带结构可以知道，由于周期性势场的作 用，一般的费米面形状可能很复杂，
* 从了解自由电子气费米面开始 * 金属电子，接近自由电子，费米面是一畸变球面 * 半导体、绝缘体不用费米面，而用价带顶概念
* 思考：对Bloch电子呢？
kz d Sd k ky
• 因此，在k空间，如图两个 E和E+dE等能面之间的状 kx 态数为
2V Z dS dk 3 2
固体物理学
25
http://10.107.0.68/~jgche/
考虑自旋
• 仿照电子气
E k E (k ) dk
1/ 3
三维 对四价原子 二维 一维
固体物理学
6
1/ 2
4 k F 2 A
1/ 2
2 2 a
http://10.107.0.68/~jgche/
引入二维正方格子空晶格
• 作布里渊区图
* 以费米波矢kF 为半径作圆， 圆内全占据 * 这是广延图
• 第一布里渊区 全部占据 • 费米圆与第二、 三、四 布里渊 区相交 • 第二、三、四 布里渊区部分 占据
• 下面以近自由电子近似的观点看这种畸变
近自由电子费米面——定性描述 * 定量的要通过实验测量或具体计算才能得到
http://10.107.0.68/~jgche/ 固体物理学
10
近自由电子费米面在布区边界畸变的原因
• 布里渊区边界处由 于畸变引起的能量 与k的关系变化
* 对第一能带，同样 的能量(等能)，近 自由电子的k比自 由电子的大；而对 第二能带正好相反 * 所以，靠近边界 时，等能面向外凸 * 离开边界时，等能 面向内缩 * 记住这幅图象畸 变的关系
复旦大学车静光教授固体物理课件sec01
• 固体物理学（上册），方俊鑫、陆栋编著，上 海科学技术出版社
* 属Kittel系列。善于自学的可选。将要讲解的主干内 容都已经包含，但由于出版早，新近发展缺
http://10.107.0.68/~jgche/ 前言
23
有版权的国外参考书的简评和建议
• Solid State Physics, by N. W. Ashcroft and N. D. Mermin，世界图书出版公司影印
本讲目的
1. 由固体研究特点，介绍贯穿课程的内容线索
研究周期性结构下波的运动
* 内容重点：周期结构（晶体）中的各种波
2. 由教材编排特点，介绍讲解课程的逻辑线索
研究金属电导率
* 逻辑特点：围绕着金属电导率演绎固体物理学
3. 同时也将说明：
如何讲解将复杂还原为简单，再从简单重建复杂 为何如此学习固体概念和规律的同时，学习方法
固体物理学
http://10.107.0.68/~jgche/
前言
1
有关信息
• 讲课/讨论
* 车静光 办公室：光华楼东主楼2422室 电话：65643427 Email：jgche@ 主页：http://10.107.0.68/~jgche/
• 作业/讨论
* 韩 晗(email: 071019020@) * 孔令尧(email: 071019019@) 办公室：光华楼东主楼24楼电梯后面办公室
• 固体物理学发展至今，内容一般包含
* * * * * * 固体的结构性质 固体的力学性质 固体的电子性质 固体的输运性质 固体的磁学性质（另有专门的课程） 固体的光学性质（另有专门的课程）
• 两种体系的教材：
* 加州大学伯克利分校的Kittel (1953年出版，2004年 已出到第8版，不断地增、删，重印) * 康奈尔大学的Ashcroft (1976年出版，未再版，不断 地重印)
复旦大学固体物理课件19能带分析(车静光)
10107068jgche典型能带结构分析28cu3d104s电子如费米能级只穿越s带费米面是近似球面但在l点不只穿越s带所以在l处有一能隙费米面有一颈部与邻近b区的费米面互连如果没有d态应该也非常接近自由电子现s带与d带作用类自由电子能带被d带拦腰截断在有些k方向可区分d带和s带有些不能区分与k有关的轨道相互作用http
* 虚线H-F，实线LDA * 能隙=14.6eV 实验=14.2eV * 类p态：价带顶在Γ点，三 度简并，离开Γ点就下降 * 类s带也是紧束缚特征
http://10.107.0.68/~jgche/
19
典型能带结构分析
Ionic crystal (localized features)
• 特征：满壳层，电子交叠少 • 直接能隙，大，绝缘体 • 电荷完全转移，所以非常局 域，几乎没有色散 • 价电子紧紧束缚在Cl上 c a E E • 禁带宽度~ s p • K 的4s和3d态空，近自由 • Cl的3p 色散（变化）很 小，形成很窄的能带 • Cl的3s, 芯态，紧束缚，色 散小
Ri R j R
2
V
pp
V pp ij V pp
http://10.107.0.68/~jgche/ R
H ( k )
e ik R J ( R )中的 J ( R ) 视作参数
典型能带结构分析
17
紧束缚理解能带结构
• 对fcc结构，不考虑s-p作用
http://10.107.0.68/~jgche/
典型能带结构分析
5
最近邻 R
e
ik R
e e
ik x a
e e
ik x a
e
ik y a
* 虚线H-F，实线LDA * 能隙=14.6eV 实验=14.2eV * 类p态：价带顶在Γ点，三 度简并，离开Γ点就下降 * 类s带也是紧束缚特征
http://10.107.0.68/~jgche/
19
典型能带结构分析
Ionic crystal (localized features)
• 特征：满壳层，电子交叠少 • 直接能隙，大，绝缘体 • 电荷完全转移，所以非常局 域，几乎没有色散 • 价电子紧紧束缚在Cl上 c a E E • 禁带宽度~ s p • K 的4s和3d态空，近自由 • Cl的3p 色散（变化）很 小，形成很窄的能带 • Cl的3s, 芯态，紧束缚，色 散小
Ri R j R
2
V
pp
V pp ij V pp
http://10.107.0.68/~jgche/ R
H ( k )
e ik R J ( R )中的 J ( R ) 视作参数
典型能带结构分析
17
紧束缚理解能带结构
• 对fcc结构，不考虑s-p作用
http://10.107.0.68/~jgche/
典型能带结构分析
5
最近邻 R
e
ik R
e e
ik x a
e e
ik x a
e
ik y a
固体物理绪论ppt课件
2. 金属的研究 —— 抽象出电子公有化的概念，再用单电 子近似的方法建立能带理论
3. 物质的铁磁性 —— 研究了电子与声子的相互作用，阐 明低温磁化强度随温度变化的规律
4. 超导的理论 —— 研究电子和声子的相互作用，形成库 柏电子对，库柏对的凝聚表现为超导电相变
六、固体物理学领域的一些重要进展 1. 人造材料、超晶格半导体、MBE、CVO等 2. 量子霍尔效应：电势差按量子变化而非连续变化 3. 降维效应：三维→二维→一维→零维（量子点） 4. 电荷密度波、自旋密度波 5. 无序：等效介质+微扰 6. 混合原子价 7. 3He的超流相（低温下流动无阻力） 8. 重整化群的方法（处理多体问题、相变、临界点等）
23. 生物物理（蛋白质、DNA等） 24. 软凝聚态物质（生物体、胶体、各种细小颗粒、沙堆
模型等） 25. 纳米材料 26. Bose-Einstein凝聚
……
《固体物理学》参考书目
1.《固体物理学》 —— 黄昆 韩汝琪，高等教育出版社
2. 《Introduction to Solid State Physics》Seventh Edition —— CHARLES KITTEKL, John Wiley
—— 费米发展了统计理论，为以后研究晶体中电子运动的 过程指出了方向
—— 20世纪三十年代，建立了固体能带论和晶格动力学
—— 固体能带论说明了导体与绝缘体的区别，并断定有 一类固体，其导电性质介于两者之间______半导体
—— 20世纪四十年代末，以诸、硅为代表的半导体单晶的 出现并制成了晶体三极管______ 产生了半导体物理
程序）（急冷方式获得）
16. 细小体系、团簇、C60、介观物理 17. 有机导体、高分子材料（具有掺杂导电性） 18. 非线性、非平衡、孤子、突变、湍流 19. 量子计算机，由量子态控制（传统计算机由0、1控制） 20. 超硬材料，如导电性极强的金刚石半导体，性能稳定、
3. 物质的铁磁性 —— 研究了电子与声子的相互作用，阐 明低温磁化强度随温度变化的规律
4. 超导的理论 —— 研究电子和声子的相互作用，形成库 柏电子对，库柏对的凝聚表现为超导电相变
六、固体物理学领域的一些重要进展 1. 人造材料、超晶格半导体、MBE、CVO等 2. 量子霍尔效应：电势差按量子变化而非连续变化 3. 降维效应：三维→二维→一维→零维（量子点） 4. 电荷密度波、自旋密度波 5. 无序：等效介质+微扰 6. 混合原子价 7. 3He的超流相（低温下流动无阻力） 8. 重整化群的方法（处理多体问题、相变、临界点等）
23. 生物物理（蛋白质、DNA等） 24. 软凝聚态物质（生物体、胶体、各种细小颗粒、沙堆
模型等） 25. 纳米材料 26. Bose-Einstein凝聚
……
《固体物理学》参考书目
1.《固体物理学》 —— 黄昆 韩汝琪，高等教育出版社
2. 《Introduction to Solid State Physics》Seventh Edition —— CHARLES KITTEKL, John Wiley
—— 费米发展了统计理论，为以后研究晶体中电子运动的 过程指出了方向
—— 20世纪三十年代，建立了固体能带论和晶格动力学
—— 固体能带论说明了导体与绝缘体的区别，并断定有 一类固体，其导电性质介于两者之间______半导体
—— 20世纪四十年代末，以诸、硅为代表的半导体单晶的 出现并制成了晶体三极管______ 产生了半导体物理
程序）（急冷方式获得）
16. 细小体系、团簇、C60、介观物理 17. 有机导体、高分子材料（具有掺杂导电性） 18. 非线性、非平衡、孤子、突变、湍流 19. 量子计算机，由量子态控制（传统计算机由0、1控制） 20. 超硬材料，如导电性极强的金刚石半导体，性能稳定、
固体物理 车静光 第十三讲
固体物理车静光第十三讲在固体物理学中，车静光是一种非常重要的现象和研究对象。
它是指当光通过一些特定的固体材料时，会发生光的速度变慢和光的传播方向发生改变的现象。
这种现象的研究对于我们理解固体物质的性质以及光的行为有着重要的意义。
车静光现象最早是由英国物理学家约翰·威廉·斯特劳德在19世纪发现的。
他观察到，当光从透明的固体物质中穿过时，会发生折射现象，光线的方向会发生改变。
这一发现引起了科学家们的广泛兴趣，他们开始研究光在固体中的传播行为。
通过对车静光现象的深入研究，科学家们发现，这种现象与固体物质的结构有着密切的关系。
固体物质由原子或分子组成，它们之间通过化学键或物理力相互连接。
当光通过固体物质时，会与物质中的原子或分子相互作用，从而改变光的传播行为。
在固体物质中，光的速度比在真空或空气中要慢。
这是因为光在物质中的传播速度受到物质的折射率的影响。
折射率是一个反映光在介质中传播速度的物理量，它越大表示光在介质中传播的速度越慢。
车静光现象的发生正是由于固体物质的折射率大于真空或空气中的折射率。
除了速度变慢外，车静光现象还会导致光的传播方向发生改变。
当光从一个介质进入另一个介质时，由于折射率的不同，光线会发生折射。
这种折射现象是我们日常生活中常见的，比如当我们将一个铅笔放在水中，看到的铅笔是弯曲的。
车静光现象是光线在固体物质中发生折射的一种特殊情况。
对于固体物理学的研究者来说，深入理解车静光现象对于他们的研究工作至关重要。
通过研究车静光现象，科学家们可以了解固体物质的光学性质，进一步揭示固体的内部结构和性质。
同时，对车静光现象的研究也有助于我们开发新的光学材料，应用于光学器件和通信技术等领域。
除了在固体物理学中的应用，车静光现象还在其他领域有着广泛的应用。
比如，在光纤通信中，光经过光纤时也会发生车静光现象，这使得光信号可以在光纤中传输得更远，并且减少了信号的损耗。
此外，在光学显微镜和激光器中，车静光现象也发挥着重要的作用。
复旦大学 固体物理课件 车光静教授 复旦大学 固体物理课件 车光静教授 sec16
k ' k n 1 L i ' 0* 0 a ˆ H kk ' k ( x) H ' k ' dx V (n) e dx 0 L 0 n V (n) if k k ' 2n / a others 0
10.107.0.68/~jgche/
, ] a a
2 l N N , l [k ] 2 2 a N
E (k ) k
10.107.0.68/~jgche/
2
空晶格模型 能带概念
2 E k m k En k a
6
2
• Bloch函数： e ikx 周期函数 • 代入
微扰的Fourier展开
2 ˆ H ' V (0) V (n) exp(i nx) a n0
V ( 0) 0 或常数，等于能量零点作平移 E E V (0)
2 2 零级解能量 E 0 k k 2m
1 零级波函数 L exp(ikx)
0 k
L=Na
18
10.107.0.68/~jgche/
10.107.0.68/~jgche/ 空晶格模型 能带概念
5
E是k的周期函数: En(k)= En(k+K)!
k在整个空间取值 一维自由电子气 符号[k]表示k在第一B区中取值 一维空晶格
2 k i, i 整数 L
2 2 2 k i i m k L Na a 第一B区 k [-
• V0常数，可通过能量零点平移来消除。Fourier 系数
i nx 1 V ( n ) V ( x )e a dx L0 L 2
固体物理课件pdf1
* 这个问题找到了解决之道后，才形成了固体物理学 这门学科——把已经找到结论的问题交给课堂
• ——如何化解这个困难？
* 面对1029个连立方程？统计？或者其他什么方法？
• ——线索和根据（衍射实验）？
* 晶体中原子呈有规律性的排列——周期性！ * 数学！后面会看到，数学上处理这样的周期性结 构——只需在几个或有限数量的原子、电子范围
• 国内出的固体物理学教材几乎都是Kittle系列 的教材，与我国的编写者大都师出同门有关 • 唯有两本教材可以归于Ashcroft系列
* 清华大学，顾秉林，1989年第一版，未再版和重印 * 北京大学，阎守胜，2000年第一版，2004第二版 （修改主要在第二部分）
国内参考书的简评和建议
• 固体物理基础，阎守胜编著，北京大学出版社
http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学
1
http://10.45.24.132/~jgche/
固体物理学
2
成绩
• 平时（30%），按时交作业 • 考试（70%）
http://10.45.24.132/~jgche/
固体物理学
3
http://10.45.24.132/~jgche/
http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学
14
两套体系教材的区别，比如
• Kittle体系的教材
* 首先讲解晶体结构，但是在接受周期结构这个固体 中最重要的概念之前，我们并不清楚为什么要引 入？它的重要性在哪里？晶体周期结构所包含的假 定有多少合理性？为什么？等等。
Kittle的教材——注重结论
固体物理学
8
•
固体的物理性质和规律由什么决定？
• ——如何化解这个困难？
* 面对1029个连立方程？统计？或者其他什么方法？
• ——线索和根据（衍射实验）？
* 晶体中原子呈有规律性的排列——周期性！ * 数学！后面会看到，数学上处理这样的周期性结 构——只需在几个或有限数量的原子、电子范围
• 国内出的固体物理学教材几乎都是Kittle系列 的教材，与我国的编写者大都师出同门有关 • 唯有两本教材可以归于Ashcroft系列
* 清华大学，顾秉林，1989年第一版，未再版和重印 * 北京大学，阎守胜，2000年第一版，2004第二版 （修改主要在第二部分）
国内参考书的简评和建议
• 固体物理基础，阎守胜编著，北京大学出版社
http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学
1
http://10.45.24.132/~jgche/
固体物理学
2
成绩
• 平时（30%），按时交作业 • 考试（70%）
http://10.45.24.132/~jgche/
固体物理学
3
http://10.45.24.132/~jgche/
http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学
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两套体系教材的区别，比如
• Kittle体系的教材
* 首先讲解晶体结构，但是在接受周期结构这个固体 中最重要的概念之前，我们并不清楚为什么要引 入？它的重要性在哪里？晶体周期结构所包含的假 定有多少合理性？为什么？等等。
Kittle的教材——注重结论
固体物理学
8
•
固体的物理性质和规律由什么决定？
《固体物理教案》课件
《固体物理教案》PPT课件第一章：引言1.1 固体物理的重要性介绍固体物理在科学技术领域中的应用，如半导体器件、磁性材料等。
强调固体物理对于现代科技发展的关键性作用。
1.2 固体物理的基本概念定义固体物理的研究对象和方法。
介绍晶体的基本特征和分类。
1.3 教案安排简介本教案的整体结构和内容安排。
第二章：晶体结构2.1 晶体的基本概念解释晶体的定义和特点。
强调晶体结构在固体物理中的核心地位。
2.2 晶体的点阵结构介绍点阵的基本概念和分类。
讲解点阵的周期性和空间群的概念。
2.3 晶体的空间结构介绍晶体的空间结构描述方法。
讲解晶体中原子的排列方式和空间群的对称性。
第三章：晶体物理性质3.1 晶体物理性质的基本概念介绍晶体物理性质的分类和特点。
强调晶体物理性质与晶体结构的关系。
3.2 晶体介电性质讲解晶体的介电性质及其与晶体结构的关系。
介绍介电材料的制备和应用。
3.3 晶体磁性质讲解晶体的磁性质及其与晶体结构的关系。
介绍磁材料的制备和应用。
第四章：固体能带理论4.1 能带理论的基本概念介绍能带理论的起源和发展。
强调能带理论在固体物理中的重要性。
4.2 紧束缚模型讲解紧束缚模型的基本原理和应用。
介绍紧束缚模型的数学表达式和计算方法。
4.3 平面紧束缚模型讲解平面紧束缚模型的基本原理和应用。
介绍平面紧束缚模型的数学表达式和计算方法。
第五章：半导体器件5.1 半导体器件的基本概念介绍半导体器件的定义和特点。
强调半导体器件在现代电子技术中的重要性。
5.2 半导体二极管讲解半导体二极管的工作原理和特性。
介绍半导体二极管的制备和应用。
5.3 半导体晶体管讲解半导体晶体管的工作原理和特性。
介绍半导体晶体管的制备和应用。
第六章：超导物理6.1 超导现象的基本概念介绍超导现象的发现和超导材料的特点。
强调超导物理在凝聚态物理中的重要性。
6.2 超导微观理论讲解超导微观理论的基本原理，如BCS理论。
介绍超导材料的制备和应用。
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• 这个力使电子有了一个与电场相反方向的总体 漂移，速度v漂移，显示出电流，其电流密度
j nev漂移
思考：电子的漂移速度 与电子内在速度比较？
• n是电子密度。根据牛顿定律，电子将被加
速，飘要检查电子运动方程中被散射的机制！
10.107.0.68/~jgche/
金属电子气的Drude模型
2
第2讲、金属电子气的Drude模型
1. 已知的金属性质 2. 模型的建立——基本假定及其合理性分析 3. 金属电导率 4. 金属热传导 5. Wiedemann-Franz定律 6. Hall效应和磁阻 7. Drude模型的局限
10.107.0.68/~jgche/
金属电子气的Drude模型
10.107.0.68/~jgche/
金属电子气的Drude模型
14
看这样的图象能不能自圆其说
• 芯电子被原子核紧紧束缚，形成离子实，本身 固定，不参与导电
• 价电子脱离原子核的束缚而在固体中自由运动
• 离子实对价电子的作用可忽略不计
* 离子实的作用仅维持固体结合，维持电中性
• 金属中的价电子就象无相互作用的理想气体， 但模型与理想气体又有所不同：
2
dT dx
l v
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金属电子气的Drude模型
26
能量均分定理←经典的M-B分布
9
金属中价电子行为的推测
• 金属特点
* 价电子可以活动的区域较大 比如，Li原子间距3A，而原子半径0.5A（？） 原子核小，因此，价电子活动空间大
† 价电子：束缚？自由？
• 分析推测图象（能够自圆其说？）
* 芯电子行为：束缚在原子核周围形成离子实，不参 与导电
* 价电子行为：离子实对它们的吸引力弱，可以离开 离子实的束缚，自由地在整个金属中移动，这部分 电子参与导电传导电子
* 在微观层次上解释实验测量宏观物理量的第一个 理论模型
* 首先用于解释电导、热传导问题
• 那么如何根据已知的金属性质，构造模型？ • 在这个层次上，根据上一讲有三点需考虑： 1. 经典还是量子？
* 无从选择！当时只有经典可供使用
2. 如何描写体系粒子间相互作用？
* 价电子之间？价电子与离子实之间作用？
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金属电子气的Drude模型
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价电子运动图像
考 虑
传导电子
芯区
原子核
金
属
中
价
电
子
的
行
为
Na 1s22s22p6 3s1：价电子数量少，空间大
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金属电子气的Drude模型
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如何建立模型？
• Drude的经典金属自由电子气模型（1900）
性质可能与电子有关，当然也可以质疑这种猜测 电子对导热有贡献有何根据？仅仅因为好的导体 也是良好的导热体？
• 1900年物理学的状况？
* 量子力学还处于萌芽状态 * 只有经典物理，连原子结构的正确理论尚未建立
但是，当时理想气体的运动学理论已经非常成功
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金属电子气的Drude模型
3. 如何处理1029/m3个粒子？
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金属电子气的Drude模型
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思考——假如你是Drude
• 根据已有线索，如何仿照理想气体建立模型？
* 与理想气体（电中性）还是有些不同！除了碰撞的 瞬间，可以不考虑其他。但现有两种带电粒子
• 不是电中性的，有库仑相互作用？那么
* 电子-电子如何相互作用？ * 电子-离子实如何相互作用？
• 还有——电传导（也包括热传导）是个输运过 程，非平衡过程，所以
* 还需规定体系将通过什么方式建立热平衡？ 即，在没有电场（温度梯度）时、在有电场（温 度梯度）时，电子如何达到热平衡？
按理想气体做？
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3
1、已知的金属性质
模型建立的依据
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为什么研究固体从金属开始？
• 金属最基本物质状态之一，元素周期表中有2/3 是金属元素，应用很广泛，当时对金属的了解 比其他固体多
* 比如，电导、热导、光泽、延展等性能很早开始就 被广泛应用
* 区分非金属，实际上也是从理解金属开始
* 对已知现象，用已有知识，抓住要点 * 困难之处施展腾挪手段
一时搞不清楚的相互作用，用近似和假定绕过去 † 自由电子近似、独立电子近似、弛豫时间近似
* 用该模型研究金属的电导、热导 成功地解释Wiedemann-Franz定律
* 对比实验，分析该模型的局限，提出模型改进之道
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* 电子气体的浓度比理想气体大三个量级
* 有两种粒子：电子，离子
不是很圆滑，所以再加些限制(基本假定)，完 成Drude模型的构造
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金属电子气的Drude模型
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Drude(自由电子气)模型的基本假定
1. 独立电子近似：电子与电子无相互作用
* 既没有库仑作用，也不碰撞，与理想气体不同！
* 当时热传导在应用上比 电导更重要，但测量很 困难 LT
273 K
373 K
κLκL
Li 0.71 2.22 0.73 2.43
Al 2.37 2.14 2.30 2.19
Fe 0.80 2.61 0.73 2.88
Cu 3.85 2.20 3.82 2.29
Ag 4.18 2.31 4.17 2.38
• 当时已经知道很多其他固体所没有的金属性质
* 这些性质很多已经有应用，亟需知道其之所以有这 些性质的原因
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金属知多少？
• 良好的导电体、导热 体
* 与温度有关
• 延展性、可塑性
* 金属光泽？
• Wiedemann-Franz定 律（1853）
• 弛豫时间近似
* 不可能完全自由电导率无穷大，无法取得热平衡
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讨论：达到热平衡方式
• 与(固定的)离子实的碰撞，碰撞前后速度无关
* 即对以前的速度没有记忆
• 碰撞后获得速度的方向随机；
* 合理的假定
• 速率与碰撞处的温度相当
* 很含糊？ * 对电导不起作用，因为方向随机，平均没有贡献 * 对热导有用，规定携带前一次碰撞的温度（动能）
金属电子气的Drude模型
25
• 热流密度与热导系数的关系 jq T
• 直觉：导体好于绝缘体电子导热
• 热传导是能量的输运，设温度梯度在x方向，
电子在高温处以及在低温处经
最后一次碰撞，携带其能量，
到达x 处，高温低温，低温
高温，导致热流。x处的密
高温
低温
度n，高温、低温处各贡献一 半，1/2n
jq 1 nvT x v T x v nv2 d dT
pt
dt
1
dt
pt
Ft
dt
• 整理后即得 dpt pt Ft
dt
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19
散射图象
dpt
dt
pt
Ft
• 弛豫机制：电子在电场力作用下加速，与离子 碰状，或说受到散射，平衡后（dp/dt=0）达到
一稳定速度——漂移速度
0 pt eE mev漂移 eE
金属原子容易失去价电子传导电子？
金属电导和热传导可能是价电子起作用？
• 延展性、可塑性？
* 与组成金属的原子之间的相互结合的方式有关
结合没有方向性，区别于共价键，金属键(?)
† 金属键——形象地说，价电子形成负电背 景，正电荷镶嵌其中，库仑作用的结合
金属的结构几乎都有相对较高的配位数(?)
† 配位数——形象地说，就是原子周围最靠近 该原子的原子的个数（晶体结构中将涉及）
* 如何将碰撞结合进电子的运动方程成为关键
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3、金属电导率
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电流密度与外电场之间的关系
• 没有外电场时，电子各个运动方向等价，互相 抵消，没有整体流动，无电流。当有电场存在 时，电子受力 F eE
Pb 0.38 2.64 0.35 2.53
Bi 0.09 3.53 0.08 3.35
κ:W cm-1 K-1
L:10-8W ΩK-2
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从这些现象得到的对金属的基本认识
• 良好导电体、导热体？
* 化学：组成金属的原子大多位于周期表左边
* 这些性质都说明，价电子活动空间很大
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2、模型的基本假定及其合理性
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当时的物理？
• 1897年Thomsom的电子论
* 电子的发现是固体物理学发展的一个转折点 * Drude（1863——1906）意识到金属的导电（热）
• 由此，可估计平均自由程：l=vτ
* 其中电子的平均速度v可由经典的能均分定理得到 室温时，~107cm/s