中考数学思维定势法

中考数学思维方法与解题策略

中考数学思维方法与解题策略一、理解数学概念，强化思维逻辑数学是一门逻辑严谨的学科，掌握正确的思维方法和解题策略是应对中考数学考试的关键。

在解题过程中，我们需要明确数学概念，理解题目背景，分析已知条件，推导结论，并验证答案的正确性。

二、善于运用定理，解决实际问题数学定理是解题的重要依据。

在解题时，我们要善于运用已学过的定理，如勾股定理、等腰三角形性质等，将实际问题转化为数学问题，从而快速找到解题思路。

三、掌握公式，提高计算效率数学公式是解题的基础。

在解题时，我们要熟练掌握各种公式，如平方差公式、完全平方公式等，以提高计算效率。

同时，还要注意公式的正确运用，避免出现错误。

四、分类讨论，分析问题全面分类讨论是一种重要的数学思想。

在解题时，我们要根据题目的要求，将问题分为不同的情况进行讨论，逐一解决。

这样可以避免遗漏答案，使解题更加全面。

五、数形结合，直观理解问题数形结合是一种重要的解题方法。

在解题时，我们可以将抽象的数学问题转化为直观的图形问题，通过观察图形得出结论。

这种方法可以帮助我们更好地理解问题，提高解题速度。

六、反证法，排除错误答案反证法是一种有效的解题方法。

在解题时，我们可以假设答案为错误，然后推导出一系列矛盾的结论。

这样就可以排除错误答案，找到正确答案。

总之，在中考数学考试中，我们要善于运用各种思维方法和解题策略，明确数学概念，掌握定理和公式，分类讨论问题，数形结合理解问题，反证法排除错误答案。

通过这些方法的应用，我们可以快速找到解题思路，提高解题效率。

同时也要注重培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力，不断总结经验教训，不断优化解题方法。

希望广大考生能够在中考中取得优异的成绩！。

解决数学题的思维定式灵活运用解题技巧

解决数学题的思维定式灵活运用解题技巧数学是一门需要逻辑思维和解题技巧的学科，对于学生来说，灵活运用解题技巧是解决数学题的关键。

然而，在解题过程中，学生往往会陷入固定的思维定式，导致解题效率低下。

本文将介绍几种常见的思维定式，并提供一些灵活运用解题技巧的方法。

1. 套公式思维的局限性在解决数学题中，学生常常会过分依赖公式，认为只要套用正确的公式就能解决问题。

然而，这种思维定式忽视了问题本身的特点，导致解题方法单一，难以灵活运用。

要突破套公式思维的局限性，可以尝试以下方法：（1）理解公式的本质：通过深入理解公式的推导过程和物理意义，掌握公式的内在联系，从而能够更好地灵活运用。

（2）变量代换：对于一些复杂的公式，可以通过代入合适的变量进行简化，使问题更易理解和解决。

（3）解题策略：在解题过程中，要时刻关注问题的特点，选择合适的解题策略。

例如，有时可以通过几何图形的分析来解决代数问题，或者利用数列的性质来解决函数问题。

2. 推公式思维的陷阱在解决数学题中，学生常常会过度追求推导过程，认为只有推导过程足够严密，才能得到正确的答案。

然而，这种思维定式容易陷入无谓的细节，耗费大量时间和精力。

要避免推公式思维的陷阱，可以尝试以下方法：（1）关注问题的本质：在解题过程中，要将注意力集中在问题的本质上。

要明确问题需要解决的是什么，通过简化或逻辑推理，找到解决问题的关键。

（2）反复验证结果：在推导过程中，要及时验证中间结果的正确性。

可以通过代入数值或借助图形来验证，确保推导过程没有错误。

（3）总结规律：在解题过程中，要注意总结问题的规律和特点。

通过总结归纳，可以减少推导的复杂性，提高解题效率。

3. 机械运算思维的禁锢在解决数学题中，学生常常会过分追求机械运算，认为只要按部就班地计算，就能得到正确的答案。

然而，这种思维定式忽视了问题的整体性和思维的灵活性。

要突破机械运算思维的禁锢，可以尝试以下方法：（1）多方位思考：在解题过程中，要从多个角度思考问题，寻找不同的解决方法。

初中数学论文：突破数学思维定势,提高综合解题能力

初中数学论文：突破数学思维定势，提高综合解题能力思维定势是心理学的一个概念，它指的是人的一种思维惯性，即人们长期形成的一种习惯思维方向。

有这么一个笑话：一位即将退休的警察到森林中打猎，他靠近野兽经常出没的地方藏了起来。

忽然，一只山羊跑了出来，这位警察立即跳出灌木丛朝天开了一枪，叫到“站住，我是警察！”。

警察的“鸣枪示警”，就是典型的思维定势的例子。

人一旦采用某种思维方式获得成功之后，就会形成一个定势，碰到新问题，也要用老经验去试一试，按固定的模式去去验证，这就是我们常说的思维定势。

一、思维定势对学生的综合解题能力的影响思维定势对学生的综合解题能力有重要的影响。

在数学教学过程中，利用这一规律，有助于学生运用所学知识和积累的经验来解题，有时能举一反三，触类旁通；但有时也会产生消极影响，妨碍思路的打开，甚至产生思维惰性。

我们来看两个实验：实验1 例1 求证：(1)边长为a 的正三角形内任意一点到各边的距离之和是定值;(2)边长为a 的正n 边形内任意一点到各边的距离之和是定值.实验对象初三甲组20人,乙组20人,丙组20人.实验方法甲组直接证(2);乙组先证(1)再证(2),教师不作提示;丙组先由教师分析(1),然后指出(1)与(2)的异同,学生再做题.实验结果甲组正确率仅20％;乙组(2)的正确率达50％,另有28％的会(1)而不会做(2);丙组的正确率高达86％.这一实验表明:甲、乙、丙三组学生的正确率逐渐升高,说明解(1)所产生的思维定势(解题所用到的知识和思维方法)对(2)有了积极的影响;特别是丙组,在教师注重对学生的思维定势积极作用加以正确指导的情况下,思维定势所产生的正迁移的效果更加明显. 实验2 例2 已知 ,求k. 实验对象初三学生50名. 实验结果 85％的学生不加思索的利用等比性质,得: ,造成错解的原因是忽视了题设中隐含的条件a+b+c=0,从而遗漏另一解:当a+b+c=0时,k=－1.这一实验表明:思维定势是造成部分学生盲目套用某种解题方法的主要原因,属于典型的负迁移.以上两个实验表明:思维定势对学生的综合解题能力有重要的影响.在数学教学中,教师的关键是怎样积极使之产生正迁移,又要注意克服思维定势所产生的负迁移.二、思维定势的积极影响及其正向诱导教学过程中,教师要注重通过对知识和技能的联系、对比、类比、转化,为学生发挥思维定势的积极作用创设情景,引导学生把握课题内容和实质，找到与之相适应的的知识联系，习惯用自己已经掌握的知识和技能，解释同类现象，并确定解题策略。

中考数学复习技巧如何掌握数学解题的思维方法

中考数学复习技巧如何掌握数学解题的思维方法数学作为一门重要的学科，对于学生的学业发展至关重要。

而在中考数学复习中，如何掌握解题的思维方法成为关键。

本文将从几个方面介绍中考数学复习技巧及思维方法，帮助同学们更好地应对数学考试。

一、梳理知识框架，建立基础在复习数学之前，首先要对知识进行梳理，建立起扎实的基础。

可以将知识点进行分类整理，形成一个知识框架图。

通过梳理知识框架，可以帮助同学们更好地理解知识点之间的联系，把握数学的逻辑思维。

二、掌握题型要点，熟练运用方法中考数学试卷的题型多种多样，同学们在复习中要掌握各个题型的解题要点，并熟练运用相应的解题方法。

针对每个题型，可以列出解题步骤，形成解题思路的模板。

例如，对于二次方程的解题，可以首先列出求根公式，然后代入系数计算。

通过掌握题型要点，可以提高解题的效率，减少出错的可能性。

三、培养逻辑思维，训练推理能力数学解题是一种运用逻辑思维进行推理的过程，同学们在复习中要培养逻辑思维，训练推理能力。

可以通过做题来培养逻辑思维，例如在解决几何问题时，可以先思考图形的性质和规律，然后应用推理方法进行解题。

通过培养逻辑思维，同学们可以更好地理解数学问题，快速找到解决方法。

四、多做真题，加强实战能力中考数学试题通常都是按照考试要求和难度编排的，因此同学们在复习时要多做真题，加强实战能力。

可以选择近几年的中考数学试题进行练习，并注意分析解题思路和解题方法。

通过多做真题，可以熟悉考试的出题规律，提高解题的实际操作能力。

五、合理安排时间，循序渐进中考数学复习是一个循序渐进的过程，同学们要合理安排时间，按部就班地进行复习。

可以根据知识的难易程度和自己的掌握程度来制定复习计划，将复习内容分解为小块，逐一攻破。

同时，要注意每个知识点之间的联系，形成知识的整体认知。

六、理性对待压力，保持自信心中考是一次重要的考试，压力不可避免。

同学们在复习中要理性对待压力，保持良好的心态和自信心。

数学学习中的思维定势及对策

数学学习中的思维定势及对策数学学习中常常会遇到思维定势，即固定的思考模式或方法。

这些思维定势可能会限制我们的思维和学习效果，使我们陷入困境。

为了克服这些思维定势，我们需要采取一些对策。

下面是一些常见的思维定势及对策，以便在数学学习中更好地解决问题。

1.盲目套用公式定势许多数学问题都需要采用特定的公式进行解答。

然而，在学习数学时，我们可能会陷入盲目套用公式的定势中。

这样做会导致我们无法真正理解问题的本质，并且会在更复杂的问题中遇到困难。

对策：-理解公式的推导过程：不仅要记住公式，还要理解公式的背后原理和推导过程。

这样可以帮助我们更好地理解问题和运用公式。

-分析问题：在遇到问题时，要深入分析问题，找出问题的本质，而不是盲目套用公式。

这样可以更好地理解问题并提出合适的解决方法。

2.过于依赖计算工具在现代科技的推动下，我们常常借助计算器、电脑或数学软件进行计算。

然而，过于依赖这些工具可能会导致我们对问题的理解不够深入，并且在没有这些工具时无法独立解决问题。

对策：-手工计算：在学习数学时，尽量使用手工计算来巩固基本的数学运算能力。

这样可以更好地理解问题的计算过程和思路。

-多角度思考问题：在遇到问题时，尝试从不同的角度和方法来解决，而不仅仅依赖于计算工具。

这样可以培养灵活的思维和解决问题的能力。

3.对失败的承受能力不强对策：-正视失败：接受失败是学习的一部分，而不是不可逾越的障碍。

要正视自己的失败，并从中学习和提高。

-寻求帮助：在遇到困难时，不要害怕寻求帮助。

可以向老师、同学或家长请教，寻找解决问题的方法和思路。

4.缺乏实际应用的视野对策：-寻找实际例子：尝试将数学知识应用于实际生活或实际问题中。

这样可以帮助我们更好地理解数学概念和公式，并将其应用于实际生活中。

-学习数学在其他学科中的应用：了解数学在其他学科中的应用，如物理学、经济学和计算机科学等。

这样可以帮助我们更好地理解数学的重要性和实际应用的意义。

总之，数学学习中的思维定势可能会限制我们的思维和学习效果。

中学生数学学习中的思维定势

中学生数学学习中的思维定势凌兵盐城市鹏城教育中心摘要：思维定势是中学生在数学学习过程中常见而又不可避免的的一种现象；思维定势容易使中学生养成一种机械、呆板、千篇一律的解题习惯，能够使解题者墨守成规，摆脱不了思维定势的束缚，让解题者很难涌出新思维、很难想出新的解题思路；本文结合了教学实践中的事例阐述了影响中学生在数学学习过程中形成思维定势的主要六点因素以及克服中学生在数学学习中形成思维定势的一些措施与方法；克服中学生数学学习中的思维定势不仅能够减轻中学生学习数学的负担、提高中学生学习数学的效率，而且还可以全面地提高中学生的思维品质。

关键词：思维定势；中学生；数学；问题思维定势是中学生在数学学习过程中常见而又不可避免的的一种现象；所谓思维定势，就是指人们按照积累的思维活动经验、已有的思维规律和在反复使用过程中所形成的比较稳定的、定型化的思路和模式去思考和解决问题。

思维定势在思维模式上有强大的惯性和顽固性，所以思维定势容易使中学生养成一种机械、呆板、千篇一律的解题习惯，能够使解题者墨守成规，摆脱不了思维定势的束缚，当遇到类似的问题时，思维定势往往会使解题者步入误区，让解题者很难涌出新思维，从而很难想出新的解题思路；另外思维定势还能够加深中学生解题的主观臆断性，束缚中学生数学思维能力的培养，长期下去很容易使中学生形成思维障碍；因此，弄清中学生数学学习过程中思维定势形成的原因及采取相应的措施，有效地加以克服中学生在数学学习过程中的思维定势是刻不容缓的。

一、中学生数学学习中产生思维定势的因素中学生数学学习过程中产生思维定势的因素主要有以下几点：1.对数学概念、数学公式、数学定理等模糊不清不少中学生对一些数学概念、数学公式、数学定理等模棱两可，抓不住其实质内容；在教学中我曾遇到这样的一个例子，例1：已知A=2x2＋3xy－1,B= -x2＋xy－1，且3A＋6B的值与x无关，求3A＋6B的值，有不少中学生在算到3A＋6B= -15 xy－9时，下面就无处下手了，原因是他们不理解“与x无关”的含义，有的中学生说“与x无关”不就是3A＋6B 中“x的系数为零”吗，其实“与x无关”与“x的系数为零”是两个完全不同的概念，“与x无关”是指无论x的值取多少，3A＋6B的值不变，它的言外之意是使另一个变量y为零；而3A＋6B 中“x的系数为零”是指“-15 y”为零，并非单单的指y为零；因此，对数学概念、数学公式、数学原理等模糊不清很容易使中学生在数学学习过程中形成思维定势。

中考数学不管三七二十一思维定势法根据多年的中考数学辅导经验

中考数学不管三七二十一思维定势法根据多年的中考数学辅导经验，在中考前期，给广大的考生、家长们罗列一些中考数学的做题思路（首次在网络上公开，大家一定要珍惜），希望给大家有所帮助。

1、遇到一元二次方程、二次函数，不管三七二十一先考虑判别式再说。

100%
2、化简求值题，不管三七二十一先化简再说。

90%
3、去掉绝对符号，不管三七二十一先讨论正负再说。

90%
4、求代数式定义域，不管三七二十一分母不为零，二次被开方数大于等于零。

100%
5、一看到x1、x2，不管三七二十一先考虑根与系数的关系再说。

100%
6、不等式的求解问题，不管三七二十一先画数轴再说。

80%
7、函数与坐标问题，不管三七二十一先画直角坐标系再说。

100%
8、二次函数极值问题，不管三七二十一先考虑化成顶点式作图再说。

100%
9、几何中求线段的长度，不管三七二十一先构造直角三角形再说。

80%
10、直角坐标系中求线段的长度，不管三七二十一先考虑三角形相似再说。

80%
11、求概率，不管三七二十一先画树状图再说。

100%
12、方案选择与最值问题，不管三七二十一先建立目标函数再说。

100%
13、动点问题，不管三七二十一以静代动再说。

90%
14、切点与圆心，不管三七二十一先连线再说。

100%
15、图形翻折问题，不管三七二十一先抓住等量关系再说。

100%
16、圆锥的展开问题，不管三七二十一先抓住等量关系再说。

100%。

中考数学复习指导：思维定势与分式求值题

思维定势与分式求值题思维定势简单的说就是人的一种习惯性思维对后继学习活动的影响，这种思维定势有它有利的一面，比如我们常说的“经验”；但也有它不利的一面，会迷惑和诱使我们向错误的方向前进．这种情形在一类求代数式值的问题中较为明显，值得引起我们的注意．请看几例．例1 已知13x x +=，求221x x+的值．分析：考虑到所求代数式的特征，221x x +可由1x x +平方整理后得到，因而容易联想到完全平方公式，利用完全平方公式可求得结果．解：把13x x +=两边同时平方，得221129x x x x ++= ，即22129x x ++=．所以2217x x +=．例2 已知13x x +=，求441x x+的值．分析：此题直接求解会有一定难度，但如果有了例1的解题经验，利用思维定势的正迁移，很容易想到441x x +可由221x x +平方后整理得到，因而问题又归为例1．解：把13x x +=两边同时平方，得221129x x x x ++= ，即2217x x +=．把2217x x +=两边同时平方，得422411249x x x x ++= ，即441249x x ++=．所以44147x x +=．例3 已知2310x x -+=，求：（1）221x x +；（2）441x x+．分析：其实此题只是例1、例2的一种综合变式；再次利用例1、例2的解题思维的正迁移，容易想到解决本题的根本在于求出1x x +的值．结合题目条件，这一点不难实现，可将条件2310x x -+=两边同时除以x 得到．解：由于2310x x -+=中的x ≠0，把2310x x -+=两边同时除以x ，得 130x x -+=，即13x x+=．把13x x +=两边同时平方，可求得2217x x+=；再把2217x x +=两边同时平方，可求得44147x x+=．所以（1）2217x x +=；（2）44147x x +=．上述两例都是利用了例1解题思维定势的正面影响，是一种思维的正迁移，正确利用好这种正迁移可以提高学习效率，增强学习效果．但有时不注意，这种思维定势也可能形成负迁移，而这种情况一般都是在我们毫无察觉的情形下发生的．例4 如果2310x x --=，则221x x+=__________．分析：这是一道填空题，题目与例3极为相近，惟一的区别在于条件中常数项一个是“＋1”，另一个是“－1”．把2310x x --=变形后得到13x x -=，两边平方，不难得到221129x x x x -+= ，整理得22111x x+=．同学们观察后，容易发现“＋1”与“－1”的区别，前者结果为平方后等式右边的值“－2”；而后者结果为平方后等式右边的值“＋2”．解：如果2310x x --=，则22111x x +=a ．例5 如果2310x x --=，则441x x +=__________．分析：有了例4的分析，完成本题时，考虑到条件中常数项是“－1”我们很容易联想到上述结果，先求得22111x x +=，然后再将其两边同时平方后，得等式右边的数值“＋2”，得出结果441123x x +=．其实，这就是受到思维定势的负迁移的影响了，只要稍加留意，就可看出问题所在，因为“－1”得到的是13x x -=，进而得到22129x x -+=，在求221x x+值移项时，“－2”就变成“＋2”；而求441x x+在之前就有过一次平方，事实上已不再存在“－1”这一情况，由22111x x +=平方后得4224112121x x x x++= ，移项时，“＋2”变成“－2”．解：如果2310x x --=，则441119x x +=．。

谈思维定势在初中数学教学中的运用

习惯。
关键词：维定势思
初中数学教学问题情境学习态度
著名的心算家阿伯特・米洛从来没有失算过。次他在卡一表演时，有人上台给他出了一道题：一辆载着２３旅客的火 “ ８名车驶进车站，８人下车，５上车；有７６人下一站又下去４人．来９上ｌ２；下一站又下去３人，来９人；再下站又下去７ｌ人再７上６再４人，来６人 … … ” 人刚说完，算大师便不屑地答道：小上９那心 “ 儿科！告诉你。车上一＿有多少多少人！” 不，那人拦住火共还 “ ” 他说，我是请您算出火车一共停了多少站口。 ” “ 阿伯特・米卡洛呆住了，道简单的加减法成了他 “ 铁卢 ” 在这里心算家这滑。失败的原因．在于他受思维定势的影响而仅仅考虑了 “ ” 就算
一
一
、
我们可以通过反例０３１０００００１给出提示．而揭示．０Ｏ１Ｏ１００ … 从出无理数的本质是 “ 限不循环 ” 小数。如，科版八年级无的又苏下册图形的相似一章中．由于正三角形都是相似的．正方形也都是相似的，所以学生往往会误认为所有的矩形也相似，这时，们可给出反例，让学生思考：所有矩形是否都相似？” 我再 “ 这样一来。生就会尽快打破思维定势的羁绊。学二、除思维定势．会 “ 中求进 ” 消学退为了消除不良的思维定势，以把一些问题搁置一边而可改做其他事情。隔几小时、天、至更长的时间之后再来时几甚解决它，题答案常可较快找到，种现象称之为酝酿效应。问这因为暂时放下这个问题，适合的定势便会逐渐消除。时也不同可能受到其他问题解决的影响。以，所当我们探索一些数学问题无路可“ ” ．妨采取“ ” 策略， “ ” 进时不退的即退到原始而又不失重要的地方，从 “ ” 寻求 “ ” 出路．就是所谓 “ 再退中进的也退中求进 ” 数学家华罗庚在谈到 “ ” 曾说：先足够到退到我。退时 “ 们容易看清的地方．透了，深了，后再上去。只有这样。认钻然 ” 才能有效地解除思维定势的不良影响。三、免思维定势。设问题情境避创有的学生在气氛严肃的考试场中，往往失去运用思考的灵活性。这可能是习惯愈牢固，习上的压力愈沉重，而应学从变的机敏性便愈难表现的缘故。而创设恰当的问题情境．因往往有利于学生避免思维定势的影响。如，苏科版七年级上例在册“ 开与折叠 ” 教学中．了改变学生“ 体图形平面化 ” 展的为立的定势．师可创设如下操作情境：方体的表面可以展开成教正多少种不同形状的平面图形？生兴趣很浓。学生实际操作学在时，师还可以进一步设计以下一些问题让学生边做边思考：教（）正方体的表面展成平面图形，要剪开几条棱？（）１将需２正方体中相互平行的两个面展开后有哪几种位置关系？其共同点是什么？（）３哪些形状的分布图在正方体的表面展开图中不可能出现？所以．有教师创设出良好的问题解决情境。生才只学能临“ ” 危不惧，对自如。应四、用思维定势。养良好习惯利培许多研究表明：习是学习者态度的函数，不是重复遍学而数的函数。见，可只要形成了积极、取的态度定势，可以极进就大地增加学生的学习速度，高学习效率。一方面，师要强提教化学生学习的责任感和义务感．识到学习是自己对父母、认教师、会应尽的责任和义务，得他们能明确学习目标，社使以充沛的精力投入学习．以坚韧不拔的毅力和锲而不舍的精神完成学习任务。另一方面，教师要培养学生的自信心。自信心能使学生在学习过程中对自己的能力深信无疑。完成学习任务对有足够的信心，能以积极态度克服学习中的困难。时．并同他们不因获得好的成绩而骄傲自满，也不会因考试失败而气馁。想要使你的学生更聪明更有发展吗？么，你记住定势那请效应．数学教学中合理应用，在多从积极的方面引导他们。

初三数学培优：第十七讲思维定势一打破,柳暗花明出真解

第十七讲：思维定势一打破，柳暗花明出真解
司马光砸缸的故事告诉我们：逆向思维有时是多么的重要！数学题中常会出现“山重水复疑无路”的情况，遇到这类问题的解题策略是什么？怎么才能“柳暗花明又一村”？得出真解呢……
1.如图，边长为2的正方形中，对角线AC、BD相交于点O，以D为圆心，DB为半径作弧交CA延长线于点E，连结DE、BE。

（1）证明：△BDE是正三角形
（2）以D为中心，把△CDE顺时针旋转α角（00﹤α≤3600），得△C′D E′
①当α=300时，求tan∠BAC′大小
②当DE′与AB所在直线夹角为150时，求α角所有可能的度数？
2.如图，∠MON=600，点A、点B是角两边上的动点，PA=PB,AB=3
4,∠APB=1200，
求OP的取值范围。

数学解题过程中的思维定势与教学举措

ｒ— —一
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工作记忆
记忆
长时忆
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信息输入
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图１
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二、数学解题思维定势的分类
我国邵瑞珍等教育心理学家将知识分为陈述性知识、程序
知识性思维定势（里的知识限指陈述性知识）是指在相这地位；在实施计划阶段，思维中主要是技能性定势的作用；在同或相近的情境中，在陈述性知识的学习过程、再认过程中形回顾阶段，主要是策略性思维定势的作用．以看到，知识性定可成的思维定势．主要指对文字符号、数学概念、关系等相对固定势在解题刚刚开始时发挥极其重要的作用，是解题思维必须的最基本要素；策略性定势在解题方向的选择与调控、解题进程例如，整数概念的学习，小学中接触到的整数概念均指０的监控、解题结果的反思等方面发挥作用，是解题顺利进行的和正整数，初一学生在有理数范围中遇到整数时也常认为是指０ “ 内在”保证；技能性定势主要在解题的 “ 外部”操作过程中发的认识与理解．
有思维定势的形成一样，必须具备两个心理条件（）时记忆中的相关信息是输出信息的主要成分；１长（）生的输出信息决定后继思维活动的趋势．２产
１监控
，
想方法，在求其他旋转体的侧面面积时，许多学生也想到了 “ 侧面展开 ”的思想方法 ……都形成了策略性思维定势．由以上定义及其分析可知，技能性定势、策略性定势的心理实质亦即表征程序性知识的产生式或产生式系统．两者的主要区别在于，技能性定势是 “ 运用符号办事的、处理外部世界的” ，通过练习能达到相对自动化程度，很少受意识控制；而策略性定势是 “ 处理内部世界的，进行自我控制和调节的” ，受意识控制，难以达到自动化程度．学生数学解题思维过程中思维定势的总体特点是：以技能性定势、知识性定势为主，以策略性定势为辅．与前两者相比，后者具有一个非常显著的特征，即 “ ｌ个生化”特征．策略性定势常常因人而异，对相同的问题情境，不同的学生常会有不同的策略性定势．这种 “ 个性化”特征是学生思维能力差异的重要原因．

数学学习中的思维定势与突破方法

数学学习中的思维定势与突破方法数学作为一门学科，不仅具有自身的规律和特点，同时也需要学生具备一定的思维能力。

然而，由于个体差异和学习环境的差异，一些学生在数学学习中会出现思维定势，导致学习困难。

本文将探讨数学学习中的思维定势产生的原因，并提出一些突破思维定势的方法。

一、思维定势的产生原因1.1 传统教学方式的不利因素在传统的数学教学中，教师通常以传授知识为主，学生则被动接受，没有充分展示自己的思维过程。

这样的教学方式容易使学生形成依赖性思维，只会按照老师的思路去解题，缺乏独立思考的能力。

1.2 学习方法的问题一些学生习惯于死记硬背、机械运算，缺乏对数学概念的深入理解。

他们对数学知识的理解停留在表面，缺乏灵活运用的能力。

这种记忆性的学习方法容易导致学生对数学产生抵触情绪，形成思维定势。

1.3 自我能力的负面影响有些学生对自己的数学能力持有消极的态度，认为自己天生就没有数学天赋，或者觉得自己很笨、不擅长数学。

这种自我认知的负面影响会使他们在数学学习中失去信心，从而产生思维定势。

二、突破思维定势的方法2.1 优化教学方式教师在数学教学中应注重培养学生的主观能动性，鼓励学生多进行思考和探索。

可以采用启发式教学法，通过让学生提出问题、分析问题、解决问题的过程，激发学生的思维潜能，培养他们的创新思维和解决问题的能力。

2.2 培养综合运用能力学生应通过大量的练习，提高数学知识的运用能力。

在解题过程中，鼓励学生运用已有的数学知识去解决新问题，培养他们的抽象思维和逻辑推理能力。

同时，教师应引导学生进行数学思维的培养，进行问题的分析和解决过程的整合。

2.3 建立正面的学习态度学生应树立正确的学习态度，相信自己有能力学好数学。

教师可以通过鼓励、赞扬和肯定学生的努力和进步，培养他们的自信心。

同时，学生也要学会正确对待挫折和错误，将其视为学习和成长的机会，而不是打击自信心的绊脚石。

2.4 拓宽学习资源学生可以利用互联网等新媒体资源，寻找适合自己的数学学习材料。

初中数学教学如何运用思维定势

浅谈初中数学教学如何运用思维定势
著名的心算家阿伯特•卡米洛从来没有失算过。

一次他在表演时，有人上台给他出了一道题：“一辆载着283名旅客的火车驶进车站，有87人下车，65 人上车；下一站又下去49人，上来112 人；再下一站又下去37人，上来96 人；再再下站又下去74人，上来69 人……”那人刚说完，心算大师便不屑地答道：“小儿科！告诉你，火车上一共还有多少多少人！”“不，”那人拦住他朔，“我是请您算出火车一共停了多少站口。

”阿伯特•卡米洛呆住了，这道简单的加减法成了他“滑铁卢” 。

在这里心算家失败的原因，就在于他受思维定势的影响而仅仅考虑了“算”的问题。

上述现象被称为“思维定势” 。

所谓思维定势，是指人们从事某项活动的一种预先准备的心理状态，它能够影响人们后继活动的趋势、程度和方式。

在不变的情境中，定势有助于人们适应情境而迅速地作出反应，但在变化了的情况下，思维定势又常常阻碍人们去寻求新方法去解决新问题，如上述的心算家“失算”问题。

在数学教学过程中，思维定势有着广泛而重要的意义，有时甚至起着决定性的作用。

心理学家陆钦斯曾经做过一个实验，要求被测试者用容量大小不同的容器量出一定量的水。

总共有8 道题，而且可以用同样的方法做出来，但后 3 道可以用更简便的方法来做，即后 3 题有两种解法——一种与前5 题相同，另一种是不同于前5 题的更简便的方法。

实验将被试分为两组，一组从第一组做到第8题，另一组只做后3 题。

结果表明：第一组大多用了同样的方法来解这。

浅谈初中生数学解题中思维定势的成因及改善策略

２．重视横向联系。因分析
一
、
１．日常生活概念的影响日常生活中的一些概念和数学概念是有很大不同的．因此学生学习数学概念时深受生活经验负迁移的干扰，影响数学概念的形成和在解题过程中的准确应用．２．已有解题经验的限制在数学学习过程中，学生通过一定数量的练习，积累
一一
错题集是学生开展数学自主学习的一种很好的方式，通过对错题的及时收录，定时复习，多次反思醒悟，能不断汲取定势思维的解题教训，纠正不良的解题习惯，强化正确的解题方法．因此，我们在学生每次训练后，要让学生将由于思维定势引起的错误专门收录到错题集中，并附上解错原因分析和正确解题过程，坚持每周一看，每月一看，在不断反思醒悟过程中生成正确的解题思维．总之，只要我们思想高度重视定势思维的消极影响，以积极的态度不断促进课堂教学形式优化，通过知识建构、新旧知识融合训练、错题集反思等多种形式引导学生不断拓展解题思维，学生一定会不断发展解题思维，纠正思维定势，提升思维品质．
３．重视错题收集，及时反思醒悟
了一定的解题经验．学生一旦遇到类似的试题，就很容易不加思考，以已有思维经验为基础，运用原来的解题套路解出答案．加上初中生心智发育还不成熟，对数学试题本质属性的理解还不成熟，容易掉人试题陷阱，使正确思维形成障碍．３．教师教学习惯的干扰些数学老师的教学习惯有时候也会使学生在潜移默化中形成思维定势．如果我们忽视题型的变化，总是千篇一律地按照固定的思维模式进行授课，学生就会很容易受老师教学特点的影响，按照固定的思维程序机械单地重复练习．

数学答题高分必看的21个思维定势

数学答题高分必看的21个思维定势数学答题高分必看的21个思维定势所谓思维定势，就是按照积累的思维活动经验教训和已有的思维规律，在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维思维定势路线、方式、程序、模式。

第一部分《高数解题的四种思维定势》1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，"不管三七二十一"，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则"不管三七二十一"先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

3.在题设条件中函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则"不管三七二十一"先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则"不管三七二十一"先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

第二部分《线性代数解题的八种思维定势》1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。

4.若要证明一组向量a1，a2，...，as线性无关，先考虑用定义再说。

5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

7.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

第三部分《概率与数理统计解题的九种思维定势》1.如果要求的是若干事件中"至少"有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。

中考数学解题思维培养方法

中考数学解题思维培养方法数学作为一门理科学科，对于很多学生来说是一个难点。

然而，掌握数学解题思维方法可以帮助学生更好地应对中考数学考试。

本文将介绍几种有效的数学解题思维培养方法，帮助学生提高数学解题能力。

一、拓宽思维视角在解决数学问题时，往往需要拓宽思维视角，从多个角度去理解问题。

首先，要善于利用图形辅助思考，在面对几何问题时，绘制图形有助于直观地理解问题和推导解题思路。

其次，要灵活运用公式和定理，通过应用已知公式和定理，将问题转化为已知方法可以解决的形式。

此外，要培养抽象思维能力，将实际问题抽象成数学问题，从而更好地理解题目和解题思路。

二、刻意练习数学解题思维能力的培养离不开刻意练习。

学生可以通过大量的练习题来提高自己的解题能力。

在练习过程中，要保持持续、有针对性地练习，重点训练自己薄弱的知识点和解题方法。

此外，要注重练习思考问题的过程，而不仅仅是追求答案的准确性，通过思考解题过程，发现问题的关键点和解题的关键步骤，提高解题的效率和准确性。

三、培养逻辑思维能力数学解题需要思维的逻辑性。

因此，学生需要培养良好的逻辑思维能力。

首先，要善于发现问题的规律和特点，通过观察和总结，找到解题的关键点。

其次，要培养推理能力，通过合理的推理和推导，得出正确的结论。

此外，还要注重思维的严密性，注意每一步的推理是否合理，以避免出现错误的结论。

四、合理规划解题步骤在解决数学问题时，合理规划解题步骤是非常重要的。

学生应该学会将复杂的问题分解为若干个简单的步骤，逐步解决。

同时，要养成按部就班、一步一步解题的好习惯，不要急于求成。

在解题过程中，可以先列出已知条件，再分析需要求解的未知量，根据已知条件和问题要求，确定解题的思路和方法，最后得出解题答案。

五、查漏补缺，收集题解经验解题过程中，难免会出现一些错误或者困惑。

学生需要及时查找解题的错误原因，并尝试从错误中汲取教训。

此外，还应该积极收集他人的解题经验，参考他人的解题思路和方法，不断丰富自己的解题技巧和思维方式。

初三数学复习中的思维导技巧

初三数学复习中的思维导技巧数学作为一门抽象而又实用的科学，常常让许多初三学生感到头疼。

在应对数学复习时，运用一些思维导技巧能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

本文将为大家介绍一些初三数学复习中的思维导技巧，希望能够对同学们的学习有所帮助。

一、整体思维法整体思维法是指将复杂的问题分解为简单的组成部分，在对每个部分进行独立思考之后，再将这些思考结果综合起来，以获得全面的解决方案。

在初三数学复习中，可以运用整体思维法来解决一些复杂的数学问题。

例如，在解决代数方程的过程中，可以先观察方程的结构，将其分解为各个因子，并对每个因子进行独立思考。

通过对每个因子的分析，可以更好地理解方程的性质，并找到解方程的方法。

整体思维法能够帮助学生从整体上把握问题，更加系统和全面地分析问题，提高解题的准确性和效率。

二、逻辑思维法逻辑思维法是指根据事物之间的因果关系和逻辑关系，进行推理和分析的思维方式。

在初三数学复习中，逻辑思维法能够帮助学生更好地理解和应用数学公式和定理。

例如，在解决几何问题时，可以运用逻辑思维法推理各个角度和边的关系，建立起几何图形的逻辑结构，进而找到解决问题的关键。

逻辑思维法能够帮助学生抓住问题的本质，从而准确地推导出解题的过程和答案。

三、综合思维法综合思维法是指将不同的解题方法和思维方式进行综合运用，根据问题的特点选择最适合的方法来解决问题。

在初三数学复习中，综合思维法能够帮助学生更加灵活地应对各种数学问题。

例如，在解决实际应用问题时，可以综合运用代数、几何和统计等不同的数学方法，根据问题的特点选择最合适的方法来解决。

综合思维法能够让学生从多个角度思考问题，并灵活使用所学的知识，提高解题的灵活性和多样性。

四、归纳思维法归纳思维法是指通过观察和分析已有的数学问题或知识点，总结出一般规律和推广方法。

在初三数学复习中，归纳思维法能够帮助学生更好地掌握数学知识和解题方法。

例如，在学习数列和函数时，可以通过观察和分析已有的数列和函数的特点，总结出它们的一般规律和性质，并推广到其他类似的数列和函数中去。