商业银行资产负债管理策略
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2.融资缺口模型及运用
2.1 术语和定义
• 利率敏感资金：又称浮动利率或可变利率资 金，包括两部分：利率敏感资产（IRSA， Interest Rate Sensitive Assets）和利率 敏感负债（IRSL， Interest rate Sensitive Liabilities）是指在一定期间内 展期或根据协议按市场利率定期重新定价的 资产或负债。
利率敏感资金缺口的控制也只有有限的 灵活性。 • 利率敏感资产和利率敏感负债的缺口分 析是一种静态的分析方法，它没有考虑 外部利率条件和内部资产负债结构连续 变动的情况，因此，这种静态分析具有 很大的局限性。
18
3.持续期缺口模型及运用
3.1 持续期的涵义
是固定收入金融工具的所有预期现金流入量 的加权平均时间，也可以理解为金融工具各 期现金流抵补最初投入的平均时间。有效持 续期实际上是加权的现金流量现值与未加权 的现值之比。
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3.1 持续期的涵义（续）
D
n tCt
t1 1 i t
nF (1 i)n
P
其中，D表示持续期，Ct为第t期的现金流或利息， F为资产或负债面值（到期日的价值），n为该项
资产或负债的期限，i为市场利率,P为金融工具的
现值。
P
n t 1
Ct
1 it
F
1 in
20
3.2 持续期与偿还期的区别
1320.5 0 2637 1141 66.4 1804.5 611.2 7580.6
3163.2 0 684.3 0 884.5 144.8 388.3 0 92.4 1083.4 6440.9
合计
1320.5 150.4 3210.1 3214.1 3881.7 2171.8 667.2 14615.8
• 资Fra Baidu bibliotek管理理论的演进经历了三个阶段: —商业性贷款理论 —可转换理论 —预期收入理论
2
1.1.1 商业性贷款理论
• 商业性贷款理论又称真实票据理论。这一理论 认为，银行资金来源主要是吸收流动性很强的 活期存款，因此它的资产业务应主要集中于以 真实票据为基础的短期自偿性贷款
• 背景： • 优点：明确了资金运用与资金来源相匹配的原
0 150.4 408.1 1168 3542.1 170.3 0 5438.9
0 910.7 0 2001.2 620.4 1989.7 301.4 355.9 3.2 0 6182.5
0 150.4 573.1 2073.1 3815.3 367.3 56 7035.2
0 910.7 0 2001.2 1049.3 3063 778.1 355.9 16.7 0 8174.9
– （1）下跌到6%，投资者的收益为80+80+4.8+1000=1164.8 – （2）上升到10%，投资者的收益为80+80+8+1000=1168
• 为避免利率变化带来的收益的波动，投资者买入面值 为1000美元，期限超过2年，但持续期刚好为2年的债 券，2年后卖出
– （1）下跌到6%，投资者的收益为80+80+4.8+1001.6=1166.4 – （2）上升到10%，投资者的收益为80+80+8+998.4=1166.4
偿还期是指金融工具的生命周期，即从其签订 金融契约到契约终止的这段时间；持续期则反 映了现金流量，比如利息的支付、部分本金的 提前偿还等因素的时间价值。
对于那些分期付息的金融工具，其持续期总是 短于偿还期。持续期与偿还期呈正相关关系， 即偿还期越长、持续期越长；持续期与现金流 量呈负相关关系，偿还期内金融工具的现金流 量越大，持续期越短。
第十一章 商业银行资产负债管理策略
通过本章的学习,要求理解资产负债管理理 论和策略的发展过程，并掌握融资缺口模 型和持续期缺口模型的原理及其运用方法。
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1.资产负债管理理论和策略的发展
1.1 资产管理理论
• 由于银行资金的来源大多是吸收活期存款，提存的 主动权在客户手中，银行管理起不了决定作用；但 是银行掌握着资金运用的主动权，于是银行侧重于 资产管理，争取在资产上协调流动性、安全性与盈 利性问题。
• 背景： • 优点：扩大了银行资金组合的范围，增强了商
业银行的盈利性。 • 不足：对短期证券变现的外部环境考虑得少。
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1.1.3预期收入理论
• 预期收入理论是一种关于资产选择的理论， 它在商业性贷款理论的基础上，进一步扩大 了银行资产业务的选择范围。这一理论认为： 贷款的偿还或证券的变现能力，取决于将来 的收入即预期收入。
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3.3 持续期缺口模型
P0
CF1 1 r
CF2
1 r2
CF3
1 r3
CFn
1 rn
dP0
CF1
1 r2
2CF2
1 r3
3CF3
1 r4
nCFn
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dr
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1 P0
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nCFn
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n tCFt
dP0
P0
t 1 n
则 • 局限性：
—没有认识到活期存款余额的相对稳定性 —忽视了贷款需求的多样性 —忽视了贷款自偿性的相对性
3
1.1.2 可转换性理论
• 可转换性理论认为，银行保持资产流动性的关 键在于资产的变现能力，因而不必将资产业务 局限于短期自偿性贷款上，也可以将资金的一 部分投资于具有转让条件的证券上，作为银行 资产的二级准备，在满足存款支付时，把证券 迅速而无损地转让出去，兑换成现金，保持银 行资产的流动性。
24
3.4.2 套利
持续期 利率变 资产价 变动幅 负债价 银行市 缺口 动 值变动 度 值变动 场变动 正值 上升 减少 > 减少 下跌 正值 下降 增加 > 增加 上涨 零值 上升 减少 = 减少 不变 零值 下降 增加 = 增加 不变 负值 上升 减少 < 减少 上涨 负值 下降 增加 < 增加 下跌
利息支 出变动
增加 减少 增加 减少 增加 减少
净利息收 入变动
增加 减少 减少 增加 不变 不变
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2.3 融资缺口模型的例题
累计数额
未来1—30
31—90
91—180
1—365
利率不相关
资产 现金和存放同业 短期金融工具 证券投资 个人贷款 商业贷款 不动产贷款 其它 资产总额 负债和股东权益 活期存款 计息支票账户 存折存款 货币市场账户 小额存单 大额可转让存单 其它存款 短期借款 其它负债 股东权益 负债和资本总额
首先确定目标函数及约束条件。
• 如设定目标为利息收入最大化，则目标函数为： maxR = 0.12X1+0.08X2
• 约束条件： （1）总量约束条件 X1+X2≤2 500万元
（2）流动性限制 X2≥0.25X1 （3）非负限制条件 X1≥0与X2≥0
9
10
1.2.2.3 线性规划法的优缺点
• 优点：线性规划方法是一种规范化定量 分析方法，它使银行资产负债管理得到 了量化，较前种管理方法更具有科学性 和可操作性。
LDL
r
1 r
E A
DA
L A
DL
r 1 r
23
3.4 持续期缺口管理方法的作用
3.4.1 保值
• 例：投资者有意购买1000美元面值、两年后到期的债 券 ， 这 种 债 券 的 息 票 利 率 是 8% ， 投 资 者 的 收 益 为 80+80+6.4+1000=1166.4，但未来市场利率可能下跌到 6%或上升到10%，
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1.2.1 资金分配法的基本思路如图
活期 存款
储蓄 存款
定期 存款
借款 资本性 股本 债券
一级准 备金
二级准 备金
贷款
长期 证券
固定 资产
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1.2.2 线性规划法
1.2.2.1 线性规划法的内容
• 是在管理理论和数学方法、计算机技术在银行管 理中的应用的基础上产生的，该方法是求得在一 定约束条件下，目标函数值最大（小）化的一种 方法 。
1 rt
CFt
dr 1 r
Ddr 1 r
t1 1 rt
P0 Dr
P0
1 r
22
3.3 持续期缺口模型（续）
DGAP=DA-μDL
其中DGAP表示持续期缺口，DA表示总资产持 续期，DL表示总负债持续期，μ表示资产负 债率（负债/资产）
A A
DA
r 1 r
L
r
L DL 1 r
E
A
L
ADA
• 1~365天 融资缺口=IRSA－IRSL=7035.2－8174.9=－1139.7 利率敏感比率=IRSA/IRSL=7035.2/8174.9=0.86
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2.4缺口管理在实际操作中存在的问题
• 选择什么样的计划期。 • 需正确预测利率在计划期内的走势。 • 即使银行对利率变化预测准确，银行对
• 不足：从实践看，情况更为复杂，比如 目标函数的多样性、资产配置在结构上 的复杂性，目标变量系数以及约束条件 等的变动性，都使得线性规划模型变得 更为复杂。
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1.3 负债管理理论
1.3.1 负债管理理论：银行资金的流动性不仅可以通过强化 资产管理获得，还可以通过灵活地调剂负债达到目的。
1.3.2 背景：严格的利率管制－－“脱媒” 1.3.3 优点：
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3.5 持续期缺口模型的例题1
西南银行资产负债表
资产
市场价 值
利率 （%）
持续期 （年）
负债和资本
市场价值
利率 （%）
持续 期
现金
100
商业贷 款
• 融资缺口：利率敏感资产－利率敏感负债 • 敏感性比率：利率敏感资产÷利率敏感负债
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2.2 融资缺口模型的运用
资金 缺口
正值 正值 负值 负值 零值 零值
利率 敏感 比率 >1 >1 <1 <1 =1 =1
利率 利息收 变动 变动 入变动 幅度
上升 增加 > 下降 减少 > 上升 增加 < 下降 减少 < 上升 增加 = 下降 减少 =
• 31~90天 融资缺口=IRSA－IRSL=4121.6－4912.3=－790.7 利率敏感比率=IRSA/IRSL=4121.6/4912.3=0.84
• 91~180天 融资缺口=IRSA－IRSL=5438.9－6182.5=－743.6 利率敏感比率=IRSA/IRSL=5438.9/6182.5=0.88
• 背景 • 优点：
– 拓宽了银行的业务范围
• 不足：
—银行对借款人未来收入的预测建立在银行主观判 断的基础上，可能给银行带来更大的经营风险。
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1.2 资产管理方法
1.2.1 资金分配法：又称资金配置法、资金 转换法。这种理论认为，资产的流动性和 分配的数量与获得的资金来源有关。即按 照不同资金来源的流动性和法定准备金的 要求，决定资产的分配方法和分配比例， 建立资产项目与负债项目的对应关系，把 各种资金来源按照周转速度和法定准备金 的要求，分别按不同的比重分配到不同的 资产形式中去
―负债管理理论使银行降低了流动性资产储备水平，扩大了 收益性资产，提高了资产盈利能力
―标志着商业银行在资金管理上更富进取性，摆脱了被动负 债的制约
1.3.4 不足：
―通过借款融资保持银行的流动性，提高了银行的融资成本 和风险，不利于银行稳健经营。
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1.4 资产负债综合管理理论
资产负债综合管理理论：总结了资产管理和负债管 理的优缺点，通过资产与负债结构的全面调整，实 现商业银行流动性、安全性和盈利性管理目标的均 衡发展。
0 150.4 30 230.7 2728.1 29.8 0 3169
0 910.7 0 2001.2 134.1 279.4 38 337.9 0 0 3701.3
0 150.4 312 578.3 2993 87.9 0 4121.6
0 910.7 0 2001.2 342.6 1141.2 160.7 355.9 0 0 4912.3
3163.2 910.7 684.3 2001.2 1933.8 3207.8 1166.4 355.9 109.1 1083.4 14615.8 16
2.3 融资缺口模型的例题（续）
• 1~30天 融资缺口=IRSA－IRSL=3169－3701.3=－532.3 利率敏感比率=IRSA/IRSL=3169/3701.3=0.86
• 主要内容：首先建立目标函数，然后确定制约银 行资产分配的限制因素作为约束条件，最后求出 目标函数达到最大的一组解，作为银行进行资金 配置的最佳状态。
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1.2.2.2 线性规划法的例题
例如：一家银行的负债总额为2500万元，可用于贷款（X1） 和购买短期证券（X2）。设贷款收益率为12%，证券收益 率为8%，不考虑成本。又设银行管理人员确定的流动性标 准是短期证券须占贷款的25%以上。利用线性规划法测算 此银行资产负债的优化配置。
2.融资缺口模型及运用
2.1 术语和定义
• 利率敏感资金：又称浮动利率或可变利率资 金，包括两部分：利率敏感资产（IRSA， Interest Rate Sensitive Assets）和利率 敏感负债（IRSL， Interest rate Sensitive Liabilities）是指在一定期间内 展期或根据协议按市场利率定期重新定价的 资产或负债。
利率敏感资金缺口的控制也只有有限的 灵活性。 • 利率敏感资产和利率敏感负债的缺口分 析是一种静态的分析方法，它没有考虑 外部利率条件和内部资产负债结构连续 变动的情况，因此，这种静态分析具有 很大的局限性。
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3.持续期缺口模型及运用
3.1 持续期的涵义
是固定收入金融工具的所有预期现金流入量 的加权平均时间，也可以理解为金融工具各 期现金流抵补最初投入的平均时间。有效持 续期实际上是加权的现金流量现值与未加权 的现值之比。
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3.1 持续期的涵义（续）
D
n tCt
t1 1 i t
nF (1 i)n
P
其中，D表示持续期，Ct为第t期的现金流或利息， F为资产或负债面值（到期日的价值），n为该项
资产或负债的期限，i为市场利率,P为金融工具的
现值。
P
n t 1
Ct
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3.2 持续期与偿还期的区别
1320.5 0 2637 1141 66.4 1804.5 611.2 7580.6
3163.2 0 684.3 0 884.5 144.8 388.3 0 92.4 1083.4 6440.9
合计
1320.5 150.4 3210.1 3214.1 3881.7 2171.8 667.2 14615.8
• 资Fra Baidu bibliotek管理理论的演进经历了三个阶段: —商业性贷款理论 —可转换理论 —预期收入理论
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1.1.1 商业性贷款理论
• 商业性贷款理论又称真实票据理论。这一理论 认为，银行资金来源主要是吸收流动性很强的 活期存款，因此它的资产业务应主要集中于以 真实票据为基础的短期自偿性贷款
• 背景： • 优点：明确了资金运用与资金来源相匹配的原
0 150.4 408.1 1168 3542.1 170.3 0 5438.9
0 910.7 0 2001.2 620.4 1989.7 301.4 355.9 3.2 0 6182.5
0 150.4 573.1 2073.1 3815.3 367.3 56 7035.2
0 910.7 0 2001.2 1049.3 3063 778.1 355.9 16.7 0 8174.9
– （1）下跌到6%，投资者的收益为80+80+4.8+1000=1164.8 – （2）上升到10%，投资者的收益为80+80+8+1000=1168
• 为避免利率变化带来的收益的波动，投资者买入面值 为1000美元，期限超过2年，但持续期刚好为2年的债 券，2年后卖出
– （1）下跌到6%，投资者的收益为80+80+4.8+1001.6=1166.4 – （2）上升到10%，投资者的收益为80+80+8+998.4=1166.4
偿还期是指金融工具的生命周期，即从其签订 金融契约到契约终止的这段时间；持续期则反 映了现金流量，比如利息的支付、部分本金的 提前偿还等因素的时间价值。
对于那些分期付息的金融工具，其持续期总是 短于偿还期。持续期与偿还期呈正相关关系， 即偿还期越长、持续期越长；持续期与现金流 量呈负相关关系，偿还期内金融工具的现金流 量越大，持续期越短。
第十一章 商业银行资产负债管理策略
通过本章的学习,要求理解资产负债管理理 论和策略的发展过程，并掌握融资缺口模 型和持续期缺口模型的原理及其运用方法。
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1.资产负债管理理论和策略的发展
1.1 资产管理理论
• 由于银行资金的来源大多是吸收活期存款，提存的 主动权在客户手中，银行管理起不了决定作用；但 是银行掌握着资金运用的主动权，于是银行侧重于 资产管理，争取在资产上协调流动性、安全性与盈 利性问题。
• 背景： • 优点：扩大了银行资金组合的范围，增强了商
业银行的盈利性。 • 不足：对短期证券变现的外部环境考虑得少。
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1.1.3预期收入理论
• 预期收入理论是一种关于资产选择的理论， 它在商业性贷款理论的基础上，进一步扩大 了银行资产业务的选择范围。这一理论认为： 贷款的偿还或证券的变现能力，取决于将来 的收入即预期收入。
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3.3 持续期缺口模型
P0
CF1 1 r
CF2
1 r2
CF3
1 r3
CFn
1 rn
dP0
CF1
1 r2
2CF2
1 r3
3CF3
1 r4
nCFn
1 rn1
dr
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1 P0
CF1
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1 r2
3CF3
1 r3
nCFn
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则 • 局限性：
—没有认识到活期存款余额的相对稳定性 —忽视了贷款需求的多样性 —忽视了贷款自偿性的相对性
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1.1.2 可转换性理论
• 可转换性理论认为，银行保持资产流动性的关 键在于资产的变现能力，因而不必将资产业务 局限于短期自偿性贷款上，也可以将资金的一 部分投资于具有转让条件的证券上，作为银行 资产的二级准备，在满足存款支付时，把证券 迅速而无损地转让出去，兑换成现金，保持银 行资产的流动性。
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3.4.2 套利
持续期 利率变 资产价 变动幅 负债价 银行市 缺口 动 值变动 度 值变动 场变动 正值 上升 减少 > 减少 下跌 正值 下降 增加 > 增加 上涨 零值 上升 减少 = 减少 不变 零值 下降 增加 = 增加 不变 负值 上升 减少 < 减少 上涨 负值 下降 增加 < 增加 下跌
利息支 出变动
增加 减少 增加 减少 增加 减少
净利息收 入变动
增加 减少 减少 增加 不变 不变
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2.3 融资缺口模型的例题
累计数额
未来1—30
31—90
91—180
1—365
利率不相关
资产 现金和存放同业 短期金融工具 证券投资 个人贷款 商业贷款 不动产贷款 其它 资产总额 负债和股东权益 活期存款 计息支票账户 存折存款 货币市场账户 小额存单 大额可转让存单 其它存款 短期借款 其它负债 股东权益 负债和资本总额
首先确定目标函数及约束条件。
• 如设定目标为利息收入最大化，则目标函数为： maxR = 0.12X1+0.08X2
• 约束条件： （1）总量约束条件 X1+X2≤2 500万元
（2）流动性限制 X2≥0.25X1 （3）非负限制条件 X1≥0与X2≥0
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1.2.2.3 线性规划法的优缺点
• 优点：线性规划方法是一种规范化定量 分析方法，它使银行资产负债管理得到 了量化，较前种管理方法更具有科学性 和可操作性。
LDL
r
1 r
E A
DA
L A
DL
r 1 r
23
3.4 持续期缺口管理方法的作用
3.4.1 保值
• 例：投资者有意购买1000美元面值、两年后到期的债 券 ， 这 种 债 券 的 息 票 利 率 是 8% ， 投 资 者 的 收 益 为 80+80+6.4+1000=1166.4，但未来市场利率可能下跌到 6%或上升到10%，
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1.2.1 资金分配法的基本思路如图
活期 存款
储蓄 存款
定期 存款
借款 资本性 股本 债券
一级准 备金
二级准 备金
贷款
长期 证券
固定 资产
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1.2.2 线性规划法
1.2.2.1 线性规划法的内容
• 是在管理理论和数学方法、计算机技术在银行管 理中的应用的基础上产生的，该方法是求得在一 定约束条件下，目标函数值最大（小）化的一种 方法 。
1 rt
CFt
dr 1 r
Ddr 1 r
t1 1 rt
P0 Dr
P0
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3.3 持续期缺口模型（续）
DGAP=DA-μDL
其中DGAP表示持续期缺口，DA表示总资产持 续期，DL表示总负债持续期，μ表示资产负 债率（负债/资产）
A A
DA
r 1 r
L
r
L DL 1 r
E
A
L
ADA
• 1~365天 融资缺口=IRSA－IRSL=7035.2－8174.9=－1139.7 利率敏感比率=IRSA/IRSL=7035.2/8174.9=0.86
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2.4缺口管理在实际操作中存在的问题
• 选择什么样的计划期。 • 需正确预测利率在计划期内的走势。 • 即使银行对利率变化预测准确，银行对
• 不足：从实践看，情况更为复杂，比如 目标函数的多样性、资产配置在结构上 的复杂性，目标变量系数以及约束条件 等的变动性，都使得线性规划模型变得 更为复杂。
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1.3 负债管理理论
1.3.1 负债管理理论：银行资金的流动性不仅可以通过强化 资产管理获得，还可以通过灵活地调剂负债达到目的。
1.3.2 背景：严格的利率管制－－“脱媒” 1.3.3 优点：
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3.5 持续期缺口模型的例题1
西南银行资产负债表
资产
市场价 值
利率 （%）
持续期 （年）
负债和资本
市场价值
利率 （%）
持续 期
现金
100
商业贷 款
• 融资缺口：利率敏感资产－利率敏感负债 • 敏感性比率：利率敏感资产÷利率敏感负债
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2.2 融资缺口模型的运用
资金 缺口
正值 正值 负值 负值 零值 零值
利率 敏感 比率 >1 >1 <1 <1 =1 =1
利率 利息收 变动 变动 入变动 幅度
上升 增加 > 下降 减少 > 上升 增加 < 下降 减少 < 上升 增加 = 下降 减少 =
• 31~90天 融资缺口=IRSA－IRSL=4121.6－4912.3=－790.7 利率敏感比率=IRSA/IRSL=4121.6/4912.3=0.84
• 91~180天 融资缺口=IRSA－IRSL=5438.9－6182.5=－743.6 利率敏感比率=IRSA/IRSL=5438.9/6182.5=0.88
• 背景 • 优点：
– 拓宽了银行的业务范围
• 不足：
—银行对借款人未来收入的预测建立在银行主观判 断的基础上，可能给银行带来更大的经营风险。
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1.2 资产管理方法
1.2.1 资金分配法：又称资金配置法、资金 转换法。这种理论认为，资产的流动性和 分配的数量与获得的资金来源有关。即按 照不同资金来源的流动性和法定准备金的 要求，决定资产的分配方法和分配比例， 建立资产项目与负债项目的对应关系，把 各种资金来源按照周转速度和法定准备金 的要求，分别按不同的比重分配到不同的 资产形式中去
―负债管理理论使银行降低了流动性资产储备水平，扩大了 收益性资产，提高了资产盈利能力
―标志着商业银行在资金管理上更富进取性，摆脱了被动负 债的制约
1.3.4 不足：
―通过借款融资保持银行的流动性，提高了银行的融资成本 和风险，不利于银行稳健经营。
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1.4 资产负债综合管理理论
资产负债综合管理理论：总结了资产管理和负债管 理的优缺点，通过资产与负债结构的全面调整，实 现商业银行流动性、安全性和盈利性管理目标的均 衡发展。
0 150.4 30 230.7 2728.1 29.8 0 3169
0 910.7 0 2001.2 134.1 279.4 38 337.9 0 0 3701.3
0 150.4 312 578.3 2993 87.9 0 4121.6
0 910.7 0 2001.2 342.6 1141.2 160.7 355.9 0 0 4912.3
3163.2 910.7 684.3 2001.2 1933.8 3207.8 1166.4 355.9 109.1 1083.4 14615.8 16
2.3 融资缺口模型的例题（续）
• 1~30天 融资缺口=IRSA－IRSL=3169－3701.3=－532.3 利率敏感比率=IRSA/IRSL=3169/3701.3=0.86
• 主要内容：首先建立目标函数，然后确定制约银 行资产分配的限制因素作为约束条件，最后求出 目标函数达到最大的一组解，作为银行进行资金 配置的最佳状态。
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1.2.2.2 线性规划法的例题
例如：一家银行的负债总额为2500万元，可用于贷款（X1） 和购买短期证券（X2）。设贷款收益率为12%，证券收益 率为8%，不考虑成本。又设银行管理人员确定的流动性标 准是短期证券须占贷款的25%以上。利用线性规划法测算 此银行资产负债的优化配置。