华师大版八年级数学下册教用课件:第19章检测(共53张PPT)
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最新华师版八年级数学下19.3正方形ppt公开课优质教学课件
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E
D
C
F
∵ ∠EBC = 45°,∠ECB = 45°,
∴∠BEC = 90°, ∴菱形BECF是正方形.
当堂练习
1.在正方形ABC中,∠ADB= ∠BOC= 90°. D O B
第 1题
,∠DAC= 45°
45° ,
A
A O E
D
C
B
第 2题
C
2.在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,且AE=AB,则
先判定菱形
+ +
先判定矩形
一个直角 对角线相等
矩形条件
正方 形
(2)
一组邻边相等 对角线垂直
菱形条件
正方 形
典例精析 例2:如图,在矩形ABCD中, BE平分∠ABC , CE平分∠DCB , BF∥CE , CF∥BE. 求证:四边形BECF是正方形. A B 解析:先由两组平行线得出四边形BECF平 E
三 正方形判定定理
合作探究
动一动:过点A作射线AM的垂线AN,分别在AM , AN上取点B , D ,使AB=AD ,作DC∥AB , BC∥AD ,得四边形ABCD. N B C
A
D
M
问题1:上面所画四边形ABCD是正方形吗?为什么?
想一想:将矩形纸片对折两次,怎样裁剪才能使剪下的三角形
展开后是个正方形?
∴∠BCE=∠DCF. 又∵CE=CF. ∴△BCE≌△DCF. ∴BE=DF. A E D
(2)延长BE交DE于点M,
∵△BCE≌△DCF , ∴∠CBE =∠CDF. ∵∠DCF =90° ,
M
F
B
C
∴∠CDF +∠F =90°.∴∠CBE+∠F=90° , ∴∠BMF=90°.
【最新】华师大版八年级数学下册第十九章《19-2菱形2》公开课 课件.ppt
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D A 2O C
1 B
1、已知 □ ABCD的对角线AC、BD相交于点O,分别添加下列条件: (1)∠ABC=900 (2)AC ⊥BD (3)AB=BC (4)AC平分 ∠BAD (5)AO=DO 使得四边形ABCD是菱形的条件的序号有
_____(_2_)__(3_ ) (4)
2 、下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是( C ).
A
F
D
O
B
E
C
成功就是99%的血汗,加上1%的灵感。
——爱迪生
• 9、春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃花一样美丽,日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
在一个建立了平面直角坐标系的木板上,A,B在x轴 上,D在y轴的正半轴上,C在第一象限, ∠BAD=60° 。 (1)求A、B、C、D的坐标; (2)求过B、C两点的直线的解析式。
y
D
C
A
O
B Ex
今天你学到了什么
1、进一步熟练了菱形的判定方法; 2、能灵活得看待每一个题目,学会一题多证, 一题多解; 3、利用所学知识,会解决生活中的实际问题。
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰,他就没有片刻的安宁,他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
□ABCD的面积=——2—4平——方—厘—米—
A
5D3O 4BC例1、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,试探
究重叠部分ABCD的形状,并说明理由。
A D
1 B
1、已知 □ ABCD的对角线AC、BD相交于点O,分别添加下列条件: (1)∠ABC=900 (2)AC ⊥BD (3)AB=BC (4)AC平分 ∠BAD (5)AO=DO 使得四边形ABCD是菱形的条件的序号有
_____(_2_)__(3_ ) (4)
2 、下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是( C ).
A
F
D
O
B
E
C
成功就是99%的血汗,加上1%的灵感。
——爱迪生
• 9、春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃花一样美丽,日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
在一个建立了平面直角坐标系的木板上,A,B在x轴 上,D在y轴的正半轴上,C在第一象限, ∠BAD=60° 。 (1)求A、B、C、D的坐标; (2)求过B、C两点的直线的解析式。
y
D
C
A
O
B Ex
今天你学到了什么
1、进一步熟练了菱形的判定方法; 2、能灵活得看待每一个题目,学会一题多证, 一题多解; 3、利用所学知识,会解决生活中的实际问题。
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰,他就没有片刻的安宁,他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
□ABCD的面积=——2—4平——方—厘—米—
A
5D3O 4BC例1、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,试探
究重叠部分ABCD的形状,并说明理由。
A D
华师大版八年级数学下册数学 第19章-矩形、菱形与正方形19.2.1 第1课时 菱形的性质课件
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练一练 1.如图,在菱形ABCD中,已知∠A=60°,AB=
5,则△ABD的周长是
A.10 B.12 C.15 D.20
( C )
第1题图 第2题图 2.如图,菱形ABCD的周长为48cm,对角线AC、 BD相交于O点,E是AD的中点,连接OE,则线段 OE的长为_______.( 提示:三角形中两边中点所连 6c图形是平行四边形, 和视频中菱形一致,那么什么是菱形呢?这节课让 我们一起来学习吧.
讲授新课
一 菱形的性质
前面我们学习了平行四边形和矩形,知道了矩
形是由平行四边形角的变化得到,如果平行四边
形有一个角是直角时,就成为了矩形.
平行 四边形
有一个角是直角
矩形
思考 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大 小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等,这
思考:菱形是不是中心对称图形? 如果是,那么对称中心 是什么?
O
由于菱形是平行四边形,因此 菱形是中心对称图形,对角线的交点是 它的对称中心.
做一做:把图中的菱形ABCD沿直线DB对折(即作关于 点C , 点C的像是 直线DB的轴对称),点A的像是______ _____ 点A , 点D的像是_____ 点B ,点B的像是_____ 点D ,边AD的 边CD,边CD的像是_____ 边AD, 边AB的像是_____ 边CB , 像是_____
归纳总结 菱形是特殊的平行四边形,它除具有平行四边形的 所有性质外,还有平行四边形所没有的特殊性质. 菱形的特殊性质 对称性:是轴对称图形. 边:四条边都相等. 对角线:互相垂直,且每 条对角线平分一组对角. 平行四边形的性质 角:对角相等.
边:对边平行且相等.
对角线:相互平分.
典例精析 例1 如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,试求出∠B
最新华东师大版八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形PPT
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B
C
求证:矩形的对角线相等 已知:如图,四边形ABCD是矩形,
求证:AC = BD.
证明:在矩形ABCD中 ∵∠ABC = ∠DCB = 90°, AB = DC , BC = CB, ∴△ABC≌△DCB.
A
D
B
C
∴AC = BD,即矩形的对角线相等.
矩形特殊的性质 从角上看: 矩形的四个角都是直角. 从对角线上看: 矩形的两条对角线相等.
A 边 矩形的两组对边分别平行 矩形的两组对边分别相等 角 矩形的四个角都是直角
D
O B
C 数学语言
∵四边形ABCD是矩形, 矩形 的两条对角线相等 ∴AD = BC ,CD = AB, 对角线 AC= BD, 矩形的 两条对角线互 A B C D 900, 相平分 ∴ AO= CO ,OD = OB, AD ∥BC ,CD ∥AB.
平行四边形的判定定理: 两组对边分别平行的四边形
边
平行四 边形的
两组对边分别相等的四边形
一组对边平行且相等的四边形
对角线 对角线互相平分的四边形 角 两组对角分别相等的四边形
判定
我们已经知道平行四边形是特殊的四边形,因此平行
四边形除具有四边形的性质外,还有它的特殊性质,
同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四
边形,也就是这堂课我们就来研究一种特殊的平行四 矩形 . 边形——
两组对边 平行 四边形
一个角是
直角
分别平行
矩形
探究点一 矩形的定义
有一个角是直角的平行四边形是矩形 有一个角 是直角 矩形
平行四边形
矩形是特殊的平行四边形
探究点二 矩形的性质 矩形的一般性质: 具备平行四边形所有的性质 A O B C D 边 对边平行且相等 角 对角相等 对角线 对角线互相平分
华师大版八年级数学下册第十九章《19-2菱形1》公开课 课件
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菱形的判定
一、知识回顾
1.什么叫菱形? 2.菱形有哪些性质? 3.前面所学的平行四边形、矩形的判定方
法是从哪里猜想得到的?
问题一:菱形的对角线互相垂直”的 逆命题是__________
已知:在平行四边形ABCD 中,AC⊥BD
求证:四边形AA BCD是菱形。D
O
B
C
结论:对角线互相垂直的平行四边形是菱形
Shuxue
想一想
小明是这样做的:将一张长方形的纸对 折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开 即可.你知道其中的道理吗?
Shuxue
学一学
例1:如图, ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O,AB= 5 ,AO=2,OB=1. (1)AC,BD互相垂直吗?为什么? (2)四边形ABCD是菱形吗?为什么?
D A 2O C
1 B
Shuxue
试一试
如图,两张等宽的纸条交重叠在一起, 重叠的部分ABCD是菱形吗?为什么?
A
D
B
C
• 如图:,在已知平行四边形ABCD中,AE平分 ∠BAD,与BC相交于点E,EF//AB,与AD相交 于点F.
• 求证:四边形ABEF是菱形.
A
F
D
B
EC
拓展运用:
1、下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是(
A、AC⊥BD ,AC与BD互相平分 B、AB=BC=CD=DA C、AB=BC,AD=CD,且AC ⊥BD
A
O
D、AB=CD,AD=BC,AC ⊥BD
).
D
B 2、如图:矩形ABCD的对 角线AC的垂直平分线与边 A
AD、BC分别交与点E、F,
C
E
D
一、知识回顾
1.什么叫菱形? 2.菱形有哪些性质? 3.前面所学的平行四边形、矩形的判定方
法是从哪里猜想得到的?
问题一:菱形的对角线互相垂直”的 逆命题是__________
已知:在平行四边形ABCD 中,AC⊥BD
求证:四边形AA BCD是菱形。D
O
B
C
结论:对角线互相垂直的平行四边形是菱形
Shuxue
想一想
小明是这样做的:将一张长方形的纸对 折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开 即可.你知道其中的道理吗?
Shuxue
学一学
例1:如图, ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O,AB= 5 ,AO=2,OB=1. (1)AC,BD互相垂直吗?为什么? (2)四边形ABCD是菱形吗?为什么?
D A 2O C
1 B
Shuxue
试一试
如图,两张等宽的纸条交重叠在一起, 重叠的部分ABCD是菱形吗?为什么?
A
D
B
C
• 如图:,在已知平行四边形ABCD中,AE平分 ∠BAD,与BC相交于点E,EF//AB,与AD相交 于点F.
• 求证:四边形ABEF是菱形.
A
F
D
B
EC
拓展运用:
1、下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是(
A、AC⊥BD ,AC与BD互相平分 B、AB=BC=CD=DA C、AB=BC,AD=CD,且AC ⊥BD
A
O
D、AB=CD,AD=BC,AC ⊥BD
).
D
B 2、如图:矩形ABCD的对 角线AC的垂直平分线与边 A
AD、BC分别交与点E、F,
C
E
D
华师大版八年级下册数学课件(第19章 矩形、菱形与正方形)
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知3-讲
解:由题意得
AC=BD,AO=CO=
1 2
∴OA=OB=OC=OD=
AC,OB=OD=1
1 AC.
2
BD,
2
∵AC+BD=20 cm,∴AC=BD=10 cm,AO=5 cm.
∵AB+AO+OB+AD+AO+DO=34 cm,
∴AB+AD+2AO+BD=34 cm,∴AB+AD=14 cm.
知3-讲
解:∵△AOB、△BOC、△COD和△AOD四个小三角 形周长的和为86 cm. ∴AB+BC+CD+DA+2(OA+OB+OC+OD) =AB+BC+CD+DA+2(AC+BD) =86. 又∵AC=BD=13(矩形的对角线相等), ∴AB+BC+CD+DA=86-2(AC+BD) =86-4×13=34(cm), 即矩形ABCD的周长等于34 cm.
又∵(AB+AO+BO)-(AD+AO+DO)=2 cm,
∴AB-AD=2 cm,∴AB=8 cm,AD=6 cm,
∴矩形ABCD的周长为2×(8+6)=28(cm),
矩形ABCD的面积为8×6=48(cm2).
总结
知3-讲
本题利用了矩形的性质“对角线相等且互相平 分”.同时,在矩形被对角线分得的四个三角形中, 相邻两个三角形的周长之差等于邻边长之差.
知2-讲
(1)从边看:对边平行且相等;
(2)从角看:四个角都是直角;
(3)对称性:是中心对称图形,也是轴对称图形,邻边
不相等的矩形有两条对称轴;
(4)面积:
矩形的面积=长×宽;
矩形的面积=被对角线分成的四个等面积的小三角
形面积之和,
注:这四个小三角形是两对全等的等腰三角形.
例2 如图,在矩形ABCD中,AB =3,BC =4, BE⊥AC,垂足为点 E. 试求BE 的长.
华东师大版数学八年级下册19.菱形的判定课件
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二.探究新知 (一)探究:菱形的判定1(四边相等的四边形是菱形)
已知:如图,四边形ABCD的边长,AB=BC=CD=AD
求证:四边形ABCD是菱形
A
证明: ∵AB=BC=CD=AD 即AB=DC,BC=AD
∴ 四边形ABCD是平行四边形
BБайду номын сангаас
D
∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)
2
2
4
三.课堂小结
菱形的判定:间接判定
有一组邻边相等的平行四边形为菱形 对角线互相垂直的平行四边形为菱形
直接判定
四条边相等的四边形为矩形
对角线互相垂直、平分的四边形为菱形(简答题不能直接使用)
解: ∵AD的垂直平分线交AB于点E,交AC于点F
A
∴AE=DE ,AF=DF 即∠EAD= ∠EDA, ∠FAD =∠ FDA
又∵AD平分∠BAC
E
∴ ∠EAD= ∠FAD, ∠EDA =∠ FDA
F
∴△AED全等于△AFD(ASA)
∴AE=AF=DF=DE
B
D
C ∴四边形ABED为菱形(四条边相等的四边形为菱形)
∵AC+BD=q
O
∴ AO+DO=0.5q
C
A
∴ 有勾股定理得:( AO DO)2 AO2 DO 2 2AO • DO AD2 2AO • DO p2 2AO • DO q2
4
4
即2 AO • DO q2 - p2
B
4
∴ S菱形 1 AC • BD 1 2AO 2DO 2AO • DO q2 - p2
第19章 矩形、菱形与正方形
19.2.2 菱形的判定
华师大版八年级数学下册第十九章《19.1 矩形(矩形的性质1课时)》优课件
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华东师大版八年级(下册)
第19章 矩形、菱形与正方形
19.1 矩形
矩形的性质 (1-2课时)
两组对一边分般别平
平行四行边的形四边形叫做 具有四边形平的行四边形 .
一切性质
A
特殊
1.什么叫平行四边形?
2. 平行四边形与四边形 有什么关系?
D 3.平行四边形有哪些特殊性质?
B
C
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
平行四边形
矩形
对称性 中心对称图形
既是中心对称图形 又是轴对称图形
边
两组对边平行且相 等
两组对边平行且相等
角
对角相等
每一个角都是90°
对角线
两条对角线互相平 分
两条对角线相等且互 相平分
A
矩形特征
D
O
B
C
对边:平行 (共性)
(1)边:
相等 (共性)
邻边:互相垂直 (个性)
(2)角:四个角都是直角 (个性)
A
D
AB=CD,AD=BC,AC=BD,
OA=OC=OB=OD= 1 AC= 1 BD.
相等的角:
2
2
B
∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,
O C
∠AOB=∠DOC,∠AOD=∠BOC,
∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD, ∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB。
等腰三角形有: △OAB,△OBC,△OCD,△OAD。
A D
B
C
四边形ABCD
边
如果
A
D
AB∥CD AD∥BC
B
C
ABCD
平行四边形的对边平行;
平行四边形的对边相等;
第19章 矩形、菱形与正方形
19.1 矩形
矩形的性质 (1-2课时)
两组对一边分般别平
平行四行边的形四边形叫做 具有四边形平的行四边形 .
一切性质
A
特殊
1.什么叫平行四边形?
2. 平行四边形与四边形 有什么关系?
D 3.平行四边形有哪些特殊性质?
B
C
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
平行四边形
矩形
对称性 中心对称图形
既是中心对称图形 又是轴对称图形
边
两组对边平行且相 等
两组对边平行且相等
角
对角相等
每一个角都是90°
对角线
两条对角线互相平 分
两条对角线相等且互 相平分
A
矩形特征
D
O
B
C
对边:平行 (共性)
(1)边:
相等 (共性)
邻边:互相垂直 (个性)
(2)角:四个角都是直角 (个性)
A
D
AB=CD,AD=BC,AC=BD,
OA=OC=OB=OD= 1 AC= 1 BD.
相等的角:
2
2
B
∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,
O C
∠AOB=∠DOC,∠AOD=∠BOC,
∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD, ∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB。
等腰三角形有: △OAB,△OBC,△OCD,△OAD。
A D
B
C
四边形ABCD
边
如果
A
D
AB∥CD AD∥BC
B
C
ABCD
平行四边形的对边平行;
平行四边形的对边相等;
华东师大版数学八年级下册课件:19..菱形的性质
![华东师大版数学八年级下册课件:19..菱形的性质](https://img.taocdn.com/s3/m/c9443455773231126edb6f1aff00bed5b9f373b6.png)
2.菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是( C )
A.对角线互相平分
B.对边相等且平行
C.对角线平分一组对角
D.对角相等
3. 已知四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点, AC=8cm,DB=6cm,菱形的边长是__5__cm.
4. 菱形ABCD的周长为40cm,两条对角AC∶BD=4: 3,那么对角线AC=__1_6_cm,BD=__1_2_cm.
由此,很容易猜想菱形所具有的 特殊性质:
菱形的性质定理1: 菱形的四条边都相等.
菱形的性质定理2: 菱形的对角线互相垂直.
已知:四边形ABCD是菱形,求证: (1)AB=BC=CD=DA. (2)AC⊥BD,AC平分∠DAB和 ∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC.
证明:(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定 义)∵DA=BC,AB=DC.∴AB=BC=DC=DA.
5. 已知:如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,C D上的点,且BE=DF. 求证:∠AEF=∠AFE.
证明:如图,连接AC, ∵四边形ABCD为菱形, ∴BC=CD,∠ECA=∠FCA. 又∵BE=DF,∴EC=FC. ∴△AEC≌△AFC, ∴AE=AF,∴∠AEF=∠AFE.
6. 如图,已知菱形ABCD的周长为24cm,对角线AC 的长为8cm,求菱形的面积.
视察所示的菱形,将你的发现填入下表.
对称中心 在哪里?
菱形有几 条对称轴?
平行四边形 的一般性质
菱形的特殊 性质
对称性
中心对称
中心对称 轴对称
边
对边平行 且相等
四条边都 相等
角
对角线
对角相等
对角线互 相平分
对角相等Biblioteka 对角线互相 平分且垂直如图,我们发现,菱形既是中心对称图形,也 是轴对称图形,对称轴为它的对角线所在的直线.
华东师大版八年级下册课件ppt:19
![华东师大版八年级下册课件ppt:19](https://img.taocdn.com/s3/m/858782c9ed3a87c24028915f804d2b160b4e8686.png)
B
2.以点O为圆心,适当长为半径画弧,在直线m上截取相等的两条线段OA、OC;
3.以点O为圆心,另一适当长为半径画弧,在直线n上截取相等的两条线段OB、OD;
4.顺次连结所行的四点,即得一个对角线互相垂直且平分的四边形ABCD,显然,它
是一个对角线互相垂直的平行四边形.
这个平行四边 形是菱形吗?
新知讲解
同理EF=FG=HG=HE ,
∴四边形EFGH是菱形.
新知讲解 若四边形ABCD的对角线AC⊥BD,则四边形ABCD是不是菱形?
结论:对角线互相垂直的四边形不能判定为菱形. 对角线互相垂直的平形四边形是菱形吗?
新知讲解
作一个两条对角线互相垂直的平行四边形. 步骤:
n D
m
A
O
C
1.作两条互相垂直的直线m,n,记交点为点O;
(2)解:∵DE⊥BD,∴∠BDE=90°, ∴∠DBC+∠E=∠BDC+∠CDE=90°, ∵CB=CD,∴∠DBC=∠BDC, ∴∠CDE=∠E, ∴CD=CE=BC, ∴BE=2BC=10, ∵BD=8, ∴DE= BE2 BD2 =6, ∵四边形ABCD是菱形, ∴AD=AB=BC=5, ∴四边形ABED的周长=AD+AB+BE+DE=26.
课堂总结 菱形的判定方法 ① 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. + 邻边相等 = ② 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. +对角线线互相垂直 = ③ 有四条边相等的四边形是菱形.
四条边相等 +
=
板书设计
菱形的判定方法:
例4
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
例5
有四条边相等的四边形是菱形.
华师大版 八年级下册课件:19
![华师大版 八年级下册课件:19](https://img.taocdn.com/s3/m/2fe0ec4e0640be1e650e52ea551810a6f424c87f.png)
解:在菱形ABCD中,
∵AC=6m,BD=8cm,
∴OC=
1 AC=
2
1×6=3cm,OB=
2
1
2BD=
1 ×8=4cm,
2
∵AC⊥BD,
∴BC=5cm,
∴CD=BC=5cm,S菱形ABCD=CD•AE=
1AC•BD,
2
即5AE= 1×6×8,解得AE=4.8cm.
2
课堂练习 6、如图,在菱形ABCD中,过B作BE⊥AD于E,过B作BF⊥CD于F. 求证:AE=CF. 证明:∵菱形ABCD, ∴BA=BC,∠A=∠C, ∵BE⊥AD,BF⊥CD, ∴∠BEA=∠BFC=90°, 在△ABE与△CBF中 ∠BEA=∠BFC=90° ,∠A=∠C,BA=BC , ∴△ABE≌△CBF(AAS), ∴AE=CF.
新知讲解
菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
几何语言:
A
∵四边形ABCD是平行四边形,
B
D
AB=BC,
∴四边形ABCD是菱形.
C
新知讲解
将一张长方形的纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开,你发现这是一个 什么样的图形?
菱形
新知讲解
画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题:
在等腰△DAC中,∵AO=CO,
∴DB⊥AC,DB平分∠ADC(三线合一).
同理AC平分∠BCD;BD平分∠ABD和∠ADC.
新知讲解
平行四边形、矩形、菱形的性质对比
对称性
边
角
对角线
平行四边形
的
中心对称图形
一般性性质
对边平行 对角相等 且相等 邻角互补
对角线互 相平分
华师大版八年级数学下册第十九章《19-2菱形2》公开课 课件
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2022/5/42022/5/4 • 16、好奇是儿童的原始本性,感知会使儿童心灵升华,为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/42022/5/42022/5/45/4/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力,这样的人才有学问。
You made my day!
我们,还在路上……
A
F
D
O
B
E
C
成功就是99%的血汗,加上1%的灵感。
——爱迪生
• 12、首先是教师品格的陶冶,行为的教育,然后才是专门知识和技能的训练。 • 13、在教师手里操着幼年人的命运,便操着民族和人类的命运。2022/5/42022/5/4May 4, 2022 • 14、孩子在快乐的时候,他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量,用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量,一旦他这样做,就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
课后思考:
如图, □ ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC= 5 ,对角线AC、BD相 交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F. (1)证明:当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形; (2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保留持相等; (3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请 说明理由;如果能,试说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转 的度数。
在一个建立了平面直角坐标系的木板上,A,B在x轴 上,D在y轴的正半轴上,C在第一象限, ∠BAD=60° 。 (1)求A、B、C、D的坐标; (2)求过B、C两点的直线的解析式。
y
D
C
A
O
B Ex
今天你学到了什么
1、进一步熟练了菱形的判定方法; 2、能灵活得看待每一个题目,学会一题多证, 一题多解; 3、利用所学知识,会解决生活中的实际问题。
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——爱迪生
• 12、首先是教师品格的陶冶,行为的教育,然后才是专门知识和技能的训练。 • 13、在教师手里操着幼年人的命运,便操着民族和人类的命运。2022/5/42022/5/4May 4, 2022 • 14、孩子在快乐的时候,他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量,用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量,一旦他这样做,就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
课后思考:
如图, □ ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC= 5 ,对角线AC、BD相 交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F. (1)证明:当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形; (2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保留持相等; (3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请 说明理由;如果能,试说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转 的度数。
在一个建立了平面直角坐标系的木板上,A,B在x轴 上,D在y轴的正半轴上,C在第一象限, ∠BAD=60° 。 (1)求A、B、C、D的坐标; (2)求过B、C两点的直线的解析式。
y
D
C
A
O
B Ex
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1、进一步熟练了菱形的判定方法; 2、能灵活得看待每一个题目,学会一题多证, 一题多解; 3、利用所学知识,会解决生活中的实际问题。
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You made my day!
我们,还在路上……
菱形的判定
一、知识回顾
1.ห้องสมุดไป่ตู้么叫菱形? 2.菱形有哪些性质? 3.前面所学的平行四边形、矩形的判定方
法是从哪里猜想得到的?
问题一:菱形的对角线互相垂直”的 逆命题是__________
已知:在平行四边形ABCD 中,AC⊥BD
求证:四边形AA BCD是菱形。D
O
B
C
结论:对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C
E
D
O
求证:四边形AFCE是菱形。
B
F
C
3、已知:如图,在正方形ABCD中,点E
、F在BD上,且BF=DE.
求证:四边形AECF是菱形.
A
D
OE
F
B
C
Shuxue
小结
我学会了什么?
菱形的判定方法
1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
3、四边相等的四边形是菱形。
Shuxue
想一想
小明是这样做的:将一张长方形的纸对 折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开 即可.你知道其中的道理吗?
Shuxue
学一学
例1:如图, ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O,AB= 5 ,AO=2,OB=1. (1)AC,BD互相垂直吗?为什么? (2)四边形ABCD是菱形吗?为什么?
D A 2O C
1 B
Shuxue
试一试
如图,两张等宽的纸条交重叠在一起, 重叠的部分ABCD是菱形吗?为什么?
A
D
B
C
• 如图:,在已知平行四边形ABCD中,AE平分 ∠BAD,与BC相交于点E,EF//AB,与AD相交 于点F.
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菱形的判定
一、知识回顾
1.ห้องสมุดไป่ตู้么叫菱形? 2.菱形有哪些性质? 3.前面所学的平行四边形、矩形的判定方
法是从哪里猜想得到的?
问题一:菱形的对角线互相垂直”的 逆命题是__________
已知:在平行四边形ABCD 中,AC⊥BD
求证:四边形AA BCD是菱形。D
O
B
C
结论:对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C
E
D
O
求证:四边形AFCE是菱形。
B
F
C
3、已知:如图,在正方形ABCD中,点E
、F在BD上,且BF=DE.
求证:四边形AECF是菱形.
A
D
OE
F
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3、四边相等的四边形是菱形。
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例1:如图, ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O,AB= 5 ,AO=2,OB=1. (1)AC,BD互相垂直吗?为什么? (2)四边形ABCD是菱形吗?为什么?
D A 2O C
1 B
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试一试
如图,两张等宽的纸条交重叠在一起, 重叠的部分ABCD是菱形吗?为什么?
A
D
B
C
• 如图:,在已知平行四边形ABCD中,AE平分 ∠BAD,与BC相交于点E,EF//AB,与AD相交 于点F.
课件华东师大版八年级数学下优秀课件完整版-19 菱形的性质
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获取新知
定义:有一组邻边相等的平行四边形 叫做菱形.
(1)菱形必须满足两个条件:一是平行 四边形; 二是一组邻边相等.二者必 须同时具备,缺一不可; (2)菱形的定义既是菱形的基本性质, 也是菱形的基本判定方法.
● 思考 菱形是一种特殊的平行四边形, 它有什么性质?
对称性
边
平行四边形的 一般性质
将然一后张 沿矩着形图的中纸的对虚折线,剪再下对,折打,开, 已如知图:,如我图们,发四现边,形菱形AB既C是D是中菱形.
对称轴为它的对角线所在的直线. 1∴5∠ACD=∠ADC.B=60°.
∴对∠称B性ED:=是∠C轴E对F. 称图形. 已求知证::如A图B,=B四C边=C形DA=ABDCD是菱形. 如∵A图B,=在A菱D形,AABOC=DA中O,,E,FO分B=别O是DA,B,AC的中点,如果EF=2,那么线段CD的长是( ) ∴如A图D,=A在B菱(菱形形A的B定CD义中),,AC=8,BD=6,则△ABD的周长等于( ) ∴ACAD平=分AB∠(D菱A形B和的∠定D义CB),,BD平分∠ADC和∠ABC.
∴ AC ⊥ DB ,AC平分∠DAB(三线合一).
菱形的性质2:菱形的两条对角线互相垂直,
∴△ABC为等边三角形,∴AC=AB=2.
∠B+∠BAD=180°
∴△ABC为等边三角形,∴AC=AB=2.
对角线:互相垂直,且每
∠B+∠BAD=180°
菱形是一种特殊的平行四边形,它有什么性质?
将一张矩形的纸对折,再对折,
你发现这是一个什么样的图形?
并且每一条对角线平分一组对角.
∴∠B=∠CEF,∠C=∠BED.
菱形是特殊的平行四边形,它除具有平行四边形的所有性质外,还有平行四边形所没有的特殊性质.
华师大版八年级数学下册第十九章《19.1.1平行四边形的性质》优课件(共30张PPT)
![华师大版八年级数学下册第十九章《19.1.1平行四边形的性质》优课件(共30张PPT)](https://img.taocdn.com/s3/m/3ac12763793e0912a21614791711cc7931b778be.png)
∴ OA=OC OB=OD
平行四边形的对角线互相平分.
已知:如图: ABCD的对角线AC、BD
相交于点O.
A
D
求证:zOxxkwA=OC,OB=OD.
1O 3
证∵明四:边形ABCD是平行四边形,B 4
2
C
∴ AD=BC,AD∥BC.
∴ ∠1=∠2,∠3=∠4.
∴ △AOD≌△COB(ASA).
∴ OA=OC,OB=OD.
用你以前所学的知识证明猜想.
已知: ABCD 求证:AB=CD,BC=DA;
∠B=∠D,∠A=∠C. 证明:连接AC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,AD∥BC
∴∠1=∠2,∠3=∠4 在△ABC和△CDA中 ∠1=∠2
AC=CA
∠3=∠4 ∴ △ABC≌△CDA(ASA)
41 3
2
∴AB=CD,BC=DA, ∠B=∠D
形绕O旋转180°,你发现了什么?
A
B
O
D
C
A
D
O
●
B
C
再看一遍
A
D
O
●
B
C
你有什么猜想?
猜一猜
根据刚才的旋转,你知道平行四边形 你能证
的对角线有什么性质吗?
明它吗?
● 平行四边形的对角线互相平分.
平行四边形的性质:
平行四边形的对角线互相平分.
A
D
O
B
C
几何语言 : ∵四边形ABCD是平行四边形
在 ABCD中, AB=CD,AD=BC. (平行四边形的对边相等)
∠A= ∠C, ∠B= ∠D(平行四边形的对角相等)
1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪
华东师大版初中八年级数学下册第19章集体备课教学课件PPT
![华东师大版初中八年级数学下册第19章集体备课教学课件PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/9c67bb1aa200a6c30c22590102020740be1ecd47.png)
例 2 如 下 图 , 在 矩 形 ABCD 中 , AB=3 , BC=4 , BE⊥AC,垂足为点E.试求BE的长.
解 在矩形ABCD中,∠ABC=90°,AC= AB2 BC2
=
32 42 =
25
=5.又∵S△ABC =
1 2
AB·BC=
1 2
AC·BE,
∴BE= AB BC 3 4 2.4 .
∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°. ∴AD∥BC,AB∥CD.
∴四边形ABCD是平行四边形. ∴四边形ABCD是矩形(有一个角是直角的 平行四边形是矩形).
由此可以得到判定矩形的一种方法: 矩形的判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形.
试一试
已知:如图,四边形ABCD是矩形, 求证:AC = BD. 证明:在矩形ABCD中 ∵∠ABC = ∠DCB = 90° 又∵AB = DC , BC = CB. ∴△ABC≌△DCB(SAS). ∴AC = BD, 即矩形的对角线相等.
例1 如下图,矩形ABCD被两条对角线分成四个小 三角形,如果四个小三角形周长的和是86cm,矩形 的对角线长是13cm,那么该矩形的周长是多少?
回顾复习
复习导入
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
有一个角是直角
矩形的性质
边: 矩形的对边平行且相等. 角: 矩形的四个角都是直角. 对角线: 矩形的两条对角线相等且互相平分.
进行新课
思考
有一个角是直角的四边形是矩形吗?有两个角 是直角的四边形是矩形吗?有三个角是直角的四边 形是矩形吗?
试 一 试 如图,作一个三个角都是直角的四边形.
两组对边相等; 即:AB=CD,AD=BC
2021年华师大版八年级数学下册第十九章《菱形的性质》公开课课件
![2021年华师大版八年级数学下册第十九章《菱形的性质》公开课课件](https://img.taocdn.com/s3/m/ee8f2ff15901020206409c1a.png)
四边形的四 条边相等
结论: 这就是另一类特殊的平行四Байду номын сангаас形,即菱形。
菱形的定义:
有一组邻边相等的平行四边形是平行四边形。
翻译:
如图, 对于平行四边形ABCD, 若AB=BC, 则这个 平行四边形叫做菱形.
(注意几何语言的应用)
A
D
B
C
注意:定义中的“平行四边形”不能写成“四边形 ”。
菱形的特征
A
菱形除了具有平
行四边形一切特
征外,它还有什
B
D
么特殊特征?
C
边: 四条边相等
菱形 轴对称图形
对角线: 互相垂直
例1 如图,菱形ABC中,AB=BD=2cm, 典例精析
求:①∠ABC的度数,
②菱形ABCD的周长。 D
A
C
B
解:① ∵菱形ABCD ∴AB=AD(菱形的四条边都相等)
又 ∵AB=BD(已知) ∴在△ABD中,
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
2.菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是( C)
A、对角线互相平分 B、对边相等且平行 C、对角线平分一组对角 D、对角相等
结论: 这就是另一类特殊的平行四Байду номын сангаас形,即菱形。
菱形的定义:
有一组邻边相等的平行四边形是平行四边形。
翻译:
如图, 对于平行四边形ABCD, 若AB=BC, 则这个 平行四边形叫做菱形.
(注意几何语言的应用)
A
D
B
C
注意:定义中的“平行四边形”不能写成“四边形 ”。
菱形的特征
A
菱形除了具有平
行四边形一切特
征外,它还有什
B
D
么特殊特征?
C
边: 四条边相等
菱形 轴对称图形
对角线: 互相垂直
例1 如图,菱形ABC中,AB=BD=2cm, 典例精析
求:①∠ABC的度数,
②菱形ABCD的周长。 D
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C
B
解:① ∵菱形ABCD ∴AB=AD(菱形的四条边都相等)
又 ∵AB=BD(已知) ∴在△ABD中,
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
2.菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是( C)
A、对角线互相平分 B、对边相等且平行 C、对角线平分一组对角 D、对角相等
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