九年级数学下册第24章圆24.7第2课时圆锥的侧面展开图练习课件43
圆锥的侧面展开图-九年级数学下册同步教学课件(沪科版)
24.7.2 圆锥的侧面展开图
知识要点 1、圆锥侧面展开图的面积
（1）其侧面展开图扇形的半径 = 母线的长l （2）侧面展开图扇形的弧长= l
底面周长 2 r
圆锥S扇的形 侧 12面lR积计算S侧公式12 2πr l πrl 圆锥的全面积计算公式
l
侧面 展开 图
or
C 2r
S全＝S侧＋S底＝πrl＋πr2＝πr(其中l是圆锥的母线长，
∵ 2πr=5 2π
A
①
②
r 5 2. 2
B
OC
③
24.7.2 圆锥的侧面展开图 课堂小结 重要图形
重要结论
圆锥的高 S
l
母 线
A
h Or B
侧面 展开
l图
or
底面
r2+h2=l2
S圆锥侧＝πrl.
①其侧面展开图扇形的半径=母线的长l ②侧面展开图扇形的弧长=底面周长
24.7.2 圆锥的侧面展开图
也是圆锥侧面展开图扇形的半径)．
24.7.2 圆锥的侧面展开图
如图：
24.7.2 圆锥的侧面展开图
例1 如图,圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为 80 cm，母线 为 50 cm.在一块大铁皮上剪裁时，如何画出这个烟囱帽 的侧面展开图？求出该侧面展开图的面积.
24.7.2 圆锥的侧面展开图
解：烟囱帽的侧面展开图是扇形，如图,设该扇形的
A．24 B．12 C．6 D．3
24.7.2 圆锥的侧面展开图
4.如图所示的扇形中，半径R =10，圆心角θ
=(114) 4这°个，圆用锥这的个底扇面形半围径成一r =个圆4锥的．侧面.
(2) 这个圆锥的高h= 2 21.
A
数学沪科版九年级下册24.7.2圆锥的侧面展开图 同步训练
数学沪科版九年级下册24一、课前预习1.圆锥的底面积为25π，母线长为1 3cm，这个圆锥的底面圆的半径为________cm，高为________ cm，正面积为________ cm2.【答案】5；12；65π【解析】：设底面圆的半径为r，=25π，解之r=5设圆锥的高为h=12圆锥的正面积=π×5×13=65π故答案为：5，12，65π【剖析】依据圆锥的底面积为25π，由圆的面积可求出底面圆的半径；圆锥的母线、高、底面圆的半径构成直角三角形，应用勾股定理可求出圆锥的高；依据圆锥的正面积=πRr〔R是圆锥的母线长，r是底面圆的半径〕，可求出圆锥的正面积。
2.圆锥的轴截面是一个边长为10 cm的正三角形，那么这个圆锥的正面积为________ cm2，锥角为________，高为________ cm.【答案】50π；60°；【解析】：笼统图形如下∵圆锥的轴截面是一个边长为10 cm的正三角形∴SB==R=10cm，OB=r=5cm，SO⊥AB∴锥角为∠ASB=60°在Rt△SOB中，∴圆锥的正面积=πRr=π×10×5=50π故答案为：50π，60°，【剖析】依据圆锥的轴截面是一个边长为10 cm的正三角形，可求出锥角的度数，应用勾股定理可求出圆锥的高，然后依据圆锥的正面积=πRr〔R是圆锥的母线长，r是底面圆的半径〕，即可求解。
3.Rt△ABC的两直角边AC=5 cm，BC=12 cm，那么以BC为轴旋转所得的圆锥的正面积为________cm2，这个圆锥的正面展开图的弧长为________cm，面积为________cm2.【答案】；；[MISSING IMAGE: , ]【解析】【解答】解：如图∵Rt△ABC，AB=∴以BC为轴旋转所得的圆锥的正面积为：∴这个圆锥的正面展开图的弧长：这个圆锥的正面展开图的面积就是以BC为轴旋转所得的圆锥的正面积为故答案为：，，【剖析】依据勾股定理求出圆锥的母线长AB的值，再求出以BC为轴旋转所得的圆锥的正面积；依据圆锥正面展开图的弧长=底面圆的周长，计算即可；依据这个圆锥的正面展开图的面积就是以BC为轴旋转所得的圆锥的正面积，即可求解。
圆锥的侧面展开图课件
意图。
3
将侧面展开到平面
将圆锥的侧面按照一定比例展开到平面 上。实 Nhomakorabea分析和演示
工程项目演示
通过圆锥的侧面展开图展示 工程项目的结构和设计。
建筑模型制作
用侧面展开图制作建筑模型， 更好地展示建筑的外观和内 部结构。
产品设计展示
制作产品的侧面展开图，可 帮助客户更好地了解产品的 功能和结构。
常见问题和解答
圆锥侧面展开图的目的和用途
1 目的
侧面展开图用于将圆锥的三维结构展示在平面上，更容易理解和分析。
2 用途
侧面展开图在工程、建筑、设计等领域中被广泛应用，用于制作模型、设计蓝图和可视 化演示。
制作圆锥侧面展开图的步骤
1
选择合适的圆锥
根据展示需求选择圆锥的形状、尺寸和
绘制圆锥的侧面示意图
2
材料。
用手绘或计算机软件绘制圆锥的侧面示
1 问题1：为什么要使用圆锥侧面展开图？
圆锥侧面展开图可以更清晰地展示圆锥的结构和特点，方便理解和沟通。
2 问题2：是否需要专业软件制作展开图？
可以使用手绘或计算机软件来制作圆锥的侧面展开图，选择适合自己的方式即可。
总结和重点强调
总结
圆锥的侧面展开图是一种简洁有效的展示方式，用于表达圆锥的结构和特点。
重点
制作展开图时需注意比例和尺寸的准确性，以确保展示结果的准确性。
圆锥的侧面展开图ppt课 件
圆锥的侧面展开图是一种图形表示方法，用于展示圆锥的结构和特点。本课 件将解释定义、目的、制作步骤，通过实例演示，解答常见问题，并总结重 点。
圆锥展开图的定义和解释
定义
圆锥是一个几何体，由一个平面圆和一个顶点在圆 上的所有边界直线组成。
沪科版九年级下册数学课件 圆锥的侧面展开图
侧面
侧面展开图扇形的弧长=底 l
展开图
面周长 2 r
圆锥的侧面积计算公式
or
S扇形
1 lR 2
S侧
1 2r l
2
典例精析 例1 一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°、弧
长为 20 的扇形，试求该圆锥底面的半径及它的母线
的长.
解：设该圆锥的底面的半径为r，母线长为a，则
2r 20，
圆锥的侧面积为 1 3.89 20.98 40.81 m2 ， 2 20×（31.46+40.81）≈1446 (m2)．
练一练
如图所示的扇形中，半径R =10，圆心角θ =144°，
用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
(1) 则这个圆锥的底面半径 r = 4 ．
(2) 这个圆锥的高h= 2 21 .
r2+h2=l 2
hl Or
练一练 根据下列条件求值（其中r、h、l 分别是圆锥的
底面半径、高、母线长）.
(1) l = 2，r =1 则 h=____3___.
(2) h =3，r=4 则 l =____5___. (3) l = 10，h = 8 则r =____6___.
hl
Or
想一想： 1. 圆锥的侧面展开图是什么图形？
圆锥的侧面展开图是扇形
扇
l
形
r O
2. 沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到 一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么 关系？ 相等
3. 圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥 中的哪一条线段相等？ 母线
知识要点
圆锥侧面展开图的面积
其侧面展开图扇形的半径=
l
安徽专版2024春九年级数学下册第24章第2课时圆柱圆锥的侧面展开图作业课件新版沪科版
的小圆锥后剩下的部分.若该几何体上、下两个圆的半径分
别为1和2，原大圆锥高的剩余部分OO1为 ，则其侧面展
开图的面积为( C )
A. π
B.2 π
C.3 π
D.4 π
1
2
3
4
5
6
7
6.若一个圆锥的底面积是其表面积的 ，则其侧面展开图圆心
角的度数为
120° .
点拨：设底面圆的半径为r，周长为l1，侧面展开图扇形的
A.9π cm2
B.9 cm2
C.18π cm2
D.18 cm2
1
2
3
4
5
6
7
【变式题1】[2023·阜阳月考]已知圆锥的母线长是5 cm，侧
面积是15π cm2，则这个圆锥底面圆的半径是( B )
A.1.5 cm
B.3 cm
C.4 cm
D.6 cm
1
2
3
4
5
6
7
【变式题2】[2023·宿迁一模]已知圆锥底面圆的半径为5
第24章
24.7
第2课时
圆
弧长与扇形面积
圆柱、圆锥的侧面展开图
1.圆柱的侧面沿 母线
的面积等于母线×
剪开，能展开成一个矩形，这个矩形
底面圆的周长 .
2.圆锥的侧面展开图是一个
侧面展开图的扇形的 弧长
的圆锥的侧面积＝
扇形
，圆锥的底面圆周长等于
.母线长为l，底面圆的半径为r
πrl ，圆锥的全面积＝
πrl＋ πr2 .
2
3
4
5
6
7
(3)圆锥的侧面积(结果保留π).
解：(3)∵l2＝h2＋r2，h＝3 cm，l＝2r，