圆锥的侧面展开图课件.

S全=5200 cm2

2.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个
圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高. r=10;h=20 2
小结
本节课我们有什么收获? 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图， 学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识 圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底 面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆 锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径， 这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟 练、准确。
由勾股定理得：
h r l
l
r2+h2=l 2
A
l
B O
C
其侧面展开图扇形的半径=母线的长l
侧面展开图扇形的弧长=底面周长2r
S
A
O
r
B
请推导出圆锥的侧面积公式.
1 S侧 LR 2 1 S侧 2r l. 2
S
侧
l
r
=πrl
(r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 )
圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面 积).
(1)求这个圆锥的底面半径r; r=4
(2)求这个圆锥的高. 2 21
A
C O
r
B
思考题：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，
一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到 过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最 短路线是多少？
A
B
C

1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm, 求它的全面积.
s全 s侧 s底 rl r
2
填空: 根据下列条件求值（其中r、h、l 分别 是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（ 1）
l= l
3 2，r=1 则 h=_______
(2) h =3, r=4
则
5 l =_______ 6 则r=_______
(3)
= 10, h Leabharlann Baidu 8
l
图 23.3.6
0cm,
保留2个有效数字）
l
h
r
解：∵l=50，h=30 ∴r=
l 2 h2 502 302 40
∴S侧=π rl≈3.14×40×50≈6.3×103（cm2） 答：烟囱帽的面积约为6.3×103cm2。
变式：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心 角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
快速阅读和思考课本 149-150 页 内容，并结合你以前的所学，说 说你对圆锥的一些认识。
圆锥的高
S
我们把连接圆锥的顶点S和 底面圆上任一点的连线SA， SB 等叫做圆锥的母线 连接顶点S与底面圆的圆心 O的线段叫做圆锥的高
r
B
母线 A O
思考圆锥的母线和圆 锥的高有什么关系？
如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的 高线长, l 表示圆锥的母线长,那么r,h,l 之间 有怎样的数量关系呢？
S
侧
=πrl
(r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全 面积(或表面积).
s全 s侧 s底 rl r
2
自我检测


1、小颖自制一个无底圆锥形纸帽，其底 面圆半径5厘米，母线16厘米，那么围成 这个纸帽的面积是——。 2、一个圆锥的高为3 3厘米，侧面展开 图是半圆，则圆锥的母线长与底面半径 之比为——。
九年级下册
相关知识回顾



1、扇形的弧长计算公式是————，面 积公式是————。 2、已知扇形的半径为4厘米，圆心角是 1200，则此扇形的弧长是——，面积 是——。 3、已知扇形圆心角是1200，弧长为10∏ 厘米，则扇形半径为——。
请 你 欣 赏
学习目标


了解圆锥的有关概念和性质，认识圆锥 的底面、侧面。 了解圆锥的侧面展开图，会计算它们的 侧面积和全面积，并能应用其解决实际 问题。
做一做
(1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这 个圆锥的母线长为_______ 10cm (2)已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，
2 则这个圆锥的侧面积为_________ 240 cm ，侧面展开图的圆心
角度数为_______
、圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为50cm，高 求这个烟囱帽的面积（ 取3.14，结