《圆柱和圆锥的侧面展开图》PPT课件

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部编版六年级数学下册第三单元第1课时《圆柱的认识及侧面展开图》(课件)

部编版六年级数学下册第三单元第1课时《圆柱的认识及侧面展开图》(课件)

(2)沿斜线剪开,再展开。
底面

底面的周长
底面
圆柱的侧面不是沿高剪开,可以得到一个平行四边形。
你能总结一下圆柱的特征吗? 1 底面是两个同样大小的圆形。
2 侧面是一个曲面。 3 两个底面间的距离叫“高”,有无数条高。
4 侧面沿高展开是一个长方形或正方形。
下面哪些图形是圆柱?





(×)
(√ ) ( × ) (√) ( ×)两个底面——圆底面圆 一个侧面——曲面
柱 无数条高,高都相等
侧面
长方形
侧面展开 正方形 沿高
底面
平行四边形 沿斜线
圆柱的认识》圆柱的特征
练习
教材习题
1.下面的图形哪些是圆柱?在下面的( )里画“√”。



(选题源于教材P20第1题)
2.把一张长方形的纸横着或竖着卷起来,可以卷成
什么形状?
(选题源于教材P20第5题)
(1)沿高剪开,再展开。
侧面
曲面 长方形 “化曲为直”
这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系?把这个长方形重新包 在圆柱上,你能发现什么?
宽 长
底面
底面的周长 高
底面
底面
底面的周长 高
底面
长方形的长=圆柱的底面周长
长方形的宽=圆柱的高
有没有同学展开后得到正方形?
当圆柱的底面周长和高相等时,侧面展开是正方形。
知识点 2 根据圆柱的展开图知识解题
3.把圆柱的侧面展开,不可能得到( C )。
A.长方形
B.正方形
C.等腰梯形
D.平行四边形
4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的 底面半径是20 cm。这个圆柱的底面周长和高各是多 少厘米?

《圆柱和圆锥的侧面展开图》课件PPT

《圆柱和圆锥的侧面展开图》课件PPT

(C)20πcm2
பைடு நூலகம்
(D) 20πcm2或48πcm2
4.某种冰淇淋纸筒为圆锥形,其底面半径为3cm, 母 线长为8cm,则制作这种纸筒所需纸片的面积(不
计加工余料)为( A)
A.24πcm2 B.48πcm2
C.30πcm2 D.36πcm2
5.圆锥的母线长为10cm,底面直径为10cm, 则圆锥的表面积是( C)cm2.
A.25π B.50π C.75π D.100π
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l
l
展开
圆 锥 的

r
2πr




有一圆形油罐底面圆的周长为24m,高为6m,一 只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物, 它爬行的最短路线长为多少?
B
C
B
A
A
分析:由于老鼠是沿着圆柱的
表面爬行的,故需把圆柱展开 成平面图形.根据两点之间线段 最短,可以发现A、B分别在 圆柱侧面展开图的宽1m处和 长24m的中点处,即AB长为最 短路线.(如图)
圆锥:以直角三角形的一条直角边所在的直线
为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的
圆 几何体叫做圆锥。
A


母线

冀教版初中九年级下册数学课件 《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT1

冀教版初中九年级下册数学课件 《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT1

如下图所示 ∵长方体的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm. ∴PA=4+2+4+2=12(cm),QA=5cm, ∴PQ= =13cm.
跟踪训练
圆锥的侧面展开图是一个扇形.
l
o
r
这个扇形的半径是圆锥的母线长,扇形弧长是圆锥底面圆的周长.
.如图小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子,如果做成的圆锥形帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积S是多少?
分析圆锥形帽子的底面周长就是扇形的弧长. 解扇形的弧长(即底面圆周长)为 所以扇形纸板的面积
跟踪训练
3.(2016·昆明)如图,从直径为4cm的圆形纸片中,剪出一个圆心角为90°的扇形OAB,且点A,B在圆周上,把它围成一个圆锥,则圆锥的底面圆的半径是cm.
直击中考:
4.如图,一棵直立于地面的树干上下粗细相差不大(可看成圆柱体),测得树干的周长为3米,高为20米,一根紫藤从树干底部均匀地盘绕在树干上,恰好绕7周到达树干的顶部,你能求出这根紫藤至少是多少米吗?请通过计算作出回答。
4242
2.圆柱的底面周长是40,高是30,若在圆柱体的侧面绕一圈丝线作装饰,从下底面A出发,沿圆柱侧面绕一周到上底面B,则这条丝线最短的长度是
跟踪训练:
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形.
如图,圆锥的底面是一个圆,
l
o
r
连结顶点与底面圆心的线段叫作圆锥的高,
圆锥顶点与底面圆上任意一点的连线段都叫作圆锥的母线,母线的长度均相等
[知识总结]
1.立体图形是由面围成的,同一个立体图形,沿不同方式展开,得到的平面图形是不同的. 2.圆锥的侧面展开图是一个扇形。
圆锥的侧面展开图是扇形,扇形的半径为围成的圆锥的母线长,扇形的弧长为围成的圆锥的底面周长.

圆柱的侧面展开图课件

圆柱的侧面展开图课件
通过侧面展开图可以判断 旋转体的形状,例如圆锥、 圆台等。
制作纸盒
侧面展开图可以用于制作 纸盒,通过折叠矩形纸片 可以得到一个圆柱形纸盒。
04
圆柱与侧面展开图的关系
圆柱的高度与侧面展开图的长度关系
总结词:高度一致
详细描述:当我们将圆柱的侧面展开时,其高度与展开后的长度相等。这是因为 圆柱的高度是垂直于底面的,而侧面展开图则是将圆柱的侧面完全展开,形成了 一个矩形。
数学题目中的圆柱
在数学题目中,经常出现关于圆柱的问题,如求圆柱的侧面积、表面积或体积等。这些问题的解答通 常需要利用圆柱的侧面展开图。
圆柱的侧面展开图在数学中的应用
通过将圆柱的侧面展开成矩形或长方形,我们可以更方便地计算圆柱的侧面积和表面积。同时,利用 侧面展开图也可以帮助我们理解圆柱的几何特性。
机械设计中的圆柱与侧面展开图实例
圆柱的分类
根据高度和直径的比例, 圆柱可以分为等高、等径 和不等高、不等径圆柱。
圆柱的特性
侧面积
体积
圆柱的侧面积等于底面周长与高的乘 积。
圆柱的体积等于底面积与高的乘积。
表面积
圆柱的表面积等于两个底面面积与侧 面积之和。
圆柱的参数
01
02
03
04
底面半径
表示圆柱底面的圆心到圆边的 距离。

表示圆柱的高度,即两个平行 圆面之间的距离。
05
实例分析
生活中的圆柱与侧面展开图实例
生活中的圆柱
生活中有许多常见的圆柱形物体,如水桶、饮料瓶、铅笔、 灯罩等。这些物体的侧面展开图通常是矩形或长方形。
圆柱的侧面展开图
当我们将圆柱的侧面展开时,会得到一个矩形或长方形。这 个矩形或长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高 。

《圆柱的侧面展开图》课件1

《圆柱的侧面展开图》课件1
2 S侧 2 rh 2 3.14 1.13 2.5 17.75(m ).
S底 r 2 3.14 1.132 4.01(m2 ).
S=S侧+S底=17.75+4.01≈21.8(m2)
例2如图,在一个高与底面直径相等的圆柱内放置一
4 3 个体积最大的球.已知球的体积公式为 V r , 表面 3 积公式为 S 4 r 2 , 其中r为球的半径.求该球与它的外
切圆柱的体积的比及它们的表面积的比.
解:设圆柱的体积为V圆柱,圆柱的全面积为S圆柱 ,圆柱的底面半径为r,那么圆柱的高等于2r,圆柱 内放置的体积最大的球的半径等于r.
∵V圆柱=πr2×2r=2πr3
4 3 V球 r , 3 4 3 V球 r 2 3 V圆柱 2 r 3 3 .
(A) S1 =S2,r1 = R2
(C) S1 = S2,r1<R2
(B) S1 = S2,r1>R2
(D) S1≠S2,r1 = R2
3.一矩形纸板 ,两边长分别为 2cm 和 4cm, 绕一边所在
直线旋转一周所形成几何体的表面积为(
(A)24πcm2 (B) 24πcm2或48πcm2
)
(C)20πcm2
∴S圆柱=2 S侧球=4πr2
S球 4 r 2 2 . 2 S圆柱 6 r 3
例3有一圆形油罐底面圆的周长为24m,高为6m,一只 老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物,它爬行 的最短路线长为多少?
B
A
C
A
B
分析:由于老鼠是沿着圆柱 的表面爬行的,故需把圆柱展 开成平面图形.根据两点之间 线段最短,可以发现A、B分 别在圆柱侧面展开图的宽1m 处和长24m的中点处,即AB长 为最短路线.(如图)

圆柱与圆锥ppt模版课件

圆柱与圆锥ppt模版课件

圆锥的体积
圆锥的体积计算公式为:V = (1/3) * π * r^2 * h,其中r是 底面半径,h是圆锥的高。
圆锥的体积由底面圆的面积和 高度共同决定,与斜高无关。
圆锥的体积随底面半径和高的 增大而增大。
圆锥的斜高与底面半径关系
圆锥的斜高计算公式为:l = sqrt(r^2 + h^2),其中r是底面
饮料瓶、帽子和灯罩等。
02 圆柱的几何性质
圆柱的表面积
01
02
03
04
圆柱的表面积由两个底面和一 个侧面组成。
底面是一个圆形,其面积为π × r^2,其中r是底面半径。
侧面是一个矩形,其面积为2 × π × r × h,其中h是圆柱的
高。
因此,圆柱的表面积A = 2 × π × r^2 + 2 × π × r × h。
当圆锥的高固定时,母线随底面半径的增大而增大;当底面半径固定时,母线随高 的增大而增大。
04 圆柱与圆锥的相互关系
圆柱与圆锥的相似性
01
02
03
定义相似
如果一个圆柱和一个圆锥 的底面直径与高之比相等, 则它们是相似的。
面积相似
相似圆柱和圆锥的底面面 积之比等于它们的半径平 方之比,而侧面积之比等 于它们的半径之比。
度。
圆柱与圆锥的应用场景
建筑学
圆柱和圆锥在建筑设计中有广 泛的应用,如柱子、穹顶和拱
门。
工程学
在机械工程中,圆柱和圆锥用 于制造各种零件和结构,如轴 承、齿轮和螺母。
自然界
自然界中存在许多圆柱和圆锥 形状的物体,如树木、植物和 动物的身体结构。
日常生活
在日常生活中,我们经常接触 到圆柱和圆锥形状的物品,如

六年级数学2.圆柱的展开图ppt课件

六年级数学2.圆柱的展开图ppt课件
底面
底面
精选ppt课件
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状?剪一剪,再展开。
底面
精选ppt课件
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状?剪一剪,再展开。
底面
精选ppt课件
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状?剪一剪,再展开。
底面
精选ppt课件
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状?剪一剪,再展开。
底面
精选ppt课件
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状?剪一剪,再展开。
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精选ppt课件
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状?剪一剪,再展开。
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状?剪一剪,再展开。
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状?剪一剪,再展开。
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精选ppt课件
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2 圆柱的侧面展开后是什么形状?剪一剪,再展开。
)相高等时,侧面展
精选ppt课件
22
底面
高 底面的周长 底面
精选ppt课件
23
底面 —— 两个,圆形, 大小相同,互相平行。

圆柱体
侧面 —— 一个,曲面, 展开后是一个长方形 或正方形或平行四边 形。
高 —— 无数条,一样长,
精选ppt课件
24
判断:对的打“√”,错的打“×”。
①圆柱体的高只有一条。( ×)
精选ppt课件
5
2 圆柱的侧面展开后是什么形状?剪一剪,再展开。
精选ppt课件
6
2 圆柱的侧面展开后是什么形状?剪一剪,再展开。
精选ppt课件
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《圆柱的侧面展开图》课件1

《圆柱的侧面展开图》课件1
A
分析:由于老鼠是沿着圆柱
的表面爬行的,故需把圆柱展 开成平面图形.根据两点之间 线段最短,可以发现A、B分 别在圆柱侧面展开图的宽1m 处和长24m的中点处,即AB长 为最短路线.(如图)
解:AC = 6 – 1 = 5 , BC = 24 ×0.5 = 12, 由勾股定理得
AB2= AC2+ BC2=169, ∴AB=13(m) .
线
侧 柱的母线.

AO B
如图,将圆柱的侧面沿AA’展开,得 到一个什么图形?圆柱的侧面展开图与 圆柱又怎样的关系?
r
l 展开
l
2πr
展开图是矩形,矩形的两边长分别是圆柱的母线 长和底面圆的周长.
圆柱的侧面展开图是一个矩形,它的一边是 圆柱的母线,另一边的长等于底面圆的周长. 圆柱侧面积等于圆柱侧面积展开图的面积,
1.如果圆柱的两底面积之和等于侧面积,那么母线
与底面直径之比等于
.
2.用两张全等的矩形纸分别卷成两个形状不同的柱 面(即圆柱的侧面).设较高圆柱的侧面积和底面 半径分别为S1和r1,较矮圆柱的侧面积和底面半径 分别为S2和R2,那么( ) (A) S1 =S2,r1 = R2 (B) S1 = S2,r1>R2 (C) S1 = S2,r1<R2 (D) S1≠S2,r1 = R2
7.3 圆柱的侧面展开图
表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为曲面体,常 见的曲面体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等.
对比棱锥的结构特点,观察思考圆柱有 怎样的结构特点?
圆柱:以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余三边 旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱.
圆柱用表示它的轴的字母表
A’ 母
O’ B’
示.如圆柱OO ' 轴 线段AA'叫做圆

人教版小学六年级数学下册《圆柱的认识及侧面展开图》优秀课件

人教版小学六年级数学下册《圆柱的认识及侧面展开图》优秀课件

O 高
O
再仔细读 一下书上 这段话。
请看演示
休息一下,去 完成书上18页 的做一做。
沿高剪开
“化曲为直”,得到一个长方形。
请看演示
底面

底面的周长 底面
底面
长方形的长=圆柱的底面周长
底面的周长 高
底面
长方形的宽=圆柱的高
你明白了吗?试着完成 19页做一做的第1题。
当圆柱的底面周长和高相 等时,侧面展开是正方形。
圆柱有什么特征呢?请看教材。
第三步 精读教材
请仔细阅读课本第18页例1,并回答提出的问题。
请看下面的演 示,逐步回答 出以上问题。
底面 底面
底面
继续观察 还有什么 特征呢?
侧 面
底面
圆 柱 的 面
圆柱周围的面(上、下底 面除外)叫做侧面。 底面 两个,圆形,大小相同。
圆柱有三个面。 侧面 一个,曲面。
5.某种饮料罐的形状是圆柱形,底面直径为6 cm,高 为12 cm。将20罐这种饮料按如图所示的方法放入箱 中,这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米?
长:6×5=30(cm) 宽:6×4=24(cm) 高:12 cm 答:这个箱子的长至少是30 cm, 宽至少是24 cm,高至少是12 cm。
6.今天是小明的生日,妈妈送给他一个大蛋糕,蛋糕 盒是圆柱形,现在用丝带将它捆扎起来(如下图), 需要多长的丝带呢?(蝴蝶结用去15 dm丝带)
3 圆柱与圆锥
第1课时 圆柱的认识与侧面展开图
RJ 六年级下册
第一步 旧知回顾
我们学过哪些立体图形?
它们有什 么特征?
第二步 新知引入
我们学过的长方体和正方体都是由平面围成 的立体图形。现在我们再来研究一种立体图 形——圆柱。

《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT课件

《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT课件
如图,PO是圆锥的高,PA是母线.
把圆锥沿它的一条母线剪开,它的侧面可以 展开成平面图形,像这样的平面图形称为圆锥的 侧面展开图,如图所示.
P
A
圆锥的侧面展开图是一个扇形.这个扇形的半径 是圆锥的母线长PA ,弧长是圆锥底面圆的周长.
2 如图,小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个 圆锥形帽子(接缝忽略不计),如果做成的圆锥
合作探究
观察下图中的立体图形,它们的形状有什
么共同特点? PPT模板:素材: PPT背景:图表: PPT下载:教程: 资料下载:范文下载: 试卷下载:教案下载: PPT论坛:课件: 语文课件:数学课件: 英语课件:美术课件: 科学课件:物理课件: 化学课件:生物课件: 地理课件:历史课件:
在几何中,我们把上述这样的立体图形称为 直棱柱,其中“棱”是指两个面的公共边,它具 有以下特征: (1) 有两个面互相平行,称它们为底面; (2)其余各个面均为矩形,称它们为侧面; (3)侧棱(指两个侧面的公共边)垂直于底面.
直棱柱和圆锥的侧面展开图
观察
观察下列立体图形,它们都是直棱柱的物体 ,想一想它们的形状有什么共同特点?
一、直棱柱的认识:
直三棱柱
直四棱柱
底面

侧面

直五棱柱
侧棱 它具有以下特征: 底面 (1)有两个面互相平行,称它们为底面; (2)其余各个面均为矩形,称它们为侧面; (3)侧棱(指两个侧面的公共边)垂直于底面.
由已知数据可知它的底面周长为2×6=12, 因此它的侧面积为12×6=72.
观察
下图是雕塑与斗笠的形象,它们的形状有什么特点?
在几何中,我们把上述这样的立体图形称为 圆锥,圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形, 它的底面是一个圆,连接顶点与底面圆心的线段 叫作圆锥的高,圆锥顶点与底面圆上任意一点的 连线段都叫作圆锥的母线,母线的长度均相等.

高中数学 1.7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积课件 北师大版必修2

高中数学 1.7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积课件 北师大版必修2
第二十五页,共40页。
• 圆锥与圆台(yuántái)的侧面积
圆锥的中截面把圆锥侧面分成两部分,这两部分
侧面积的比为( )
A.1∶1
B.1∶2
C.1∶3
D.1∶4
• [思路分析(fēnxī)] 本题主要考查圆锥的侧面 积和圆台的侧面积,关键是利用比例的关系 求解.
• [答案] C
第二十六页,共40页。
• [规B1F范=(hg′u,īfBàFn=)解12(8答-4])=解2,法1:如图,在 RBt1△B=B81,FB中,
∴B1F= 82-22=2 15, ∴h′=B1F=2 15, ∴S 正棱台侧=12(4×8+4×4)·2 15 =48 15(cm2).
第二十页,共40页。
解法 2:正四棱台的侧棱延长后交于一点 P,设 PB1=x, 则x+x 8=24,得 x=8, ∴PB1=B1B=8. ∴E1 为 PE 的中点, ∴PE1= 82-22=2 15, PE=2PE1=4 15.
母线长.)
第六页,共40页。
• 2.直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积 • S直棱柱侧C=h ________ • (其中C为底面周长(zhōu chánɡ),h为高) • S正棱锥侧12=Ch_′_______________. • (其中C为底面周长(zhōu chánɡ),h′为斜高,
即侧面等腰三角形的高.) • S正棱台侧=12(C_+_C_′_)_h_′__________. • (其中C′,C分别为上、下底面周长(zhōu
第三十八页,共40页。
[错解二] 3 10 因为正四棱台的上、下底面面积分别为 4、16,所以上、下底面的边长分别为 2,4.
根据高、斜高和底面边心距得到的直角三角形,可求得斜 高 h′= 32+4-2 22= 10.

圆柱与圆锥侧面展开图

圆柱与圆锥侧面展开图


尺寸(单位mm),求: (1)圆锥形零件的母线长l;
举 (2)锥角(即等腰三角形的顶角)α;

(3)零件的表面积。 (长度精确到0.1mm,面积精确到10mm2,
角度精确到1‘)
如图,有一直径为1米的圆形铁皮,要
提 高
从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇 形铁皮ABC。问: (1)被剪去部分的面积是多少?

圆柱 圆柱的高
• 圆锥 • 圆锥的高
柱 圆柱的运动定义 • 圆锥的运动定义
与 圆柱的轴
• 圆锥的轴
圆 圆柱的母线
• 圆锥的母线





O

两个底面是两个等圆
圆 两个底面平行
柱 母线平行与轴
的 轴通过上、下底面的圆心
基 母线长都相等并等于高
本 侧面展开图是矩形

矩形的一边长等于圆柱的高,

即母线长
另一边长是底面圆的周长
圆柱的侧面积等于底面圆的 周长乘以圆柱的高
底面一个圆
圆 轴通过底面的圆心
锥 轴垂直于底面
的 母线长都相等
基 侧面展开图是扇形

扇形的半径是圆锥的母线长

弧长是圆锥底面圆的周长

圆锥的侧面积等于扇形的面

如图,把一个圆柱形木块沿它的轴剖开,
应 用
得矩形ABCD。已知AD=18cm,AB= 30cm,求这个圆柱形木块的表面积 (精确到1cm2)
练 (2)把剪出的扇形围成一个圆锥,那 习 么该圆锥的底面圆的半径是多少?
从一个底面半径为40cm,高60cm的圆
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
提 高
柱中挖去一个以圆柱上底为底,下底圆 心为顶点的圆锥,如图,得到一个几何 体,求这个几何体的表面积。

优品课件之圆柱和圆锥的侧面展开图(一)

优品课件之圆柱和圆锥的侧面展开图(一)

圆柱和圆锥的侧面展开图(一)教学目标1、使学生了解圆柱的特征,了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念,了解圆柱的侧面展开图是矩形.2、使学生会计算圆柱的侧面积或全面积.3、通过圆柱形成过程的教学,培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力;4、通过圆柱侧面积的计算,培养学生正确、迅速的运算能力;5、通过实际问题的教学,培养学生空间想象能力,从实际问题中抽象出数学模型的能力.教学重点:(1)圆柱的形成手段和圆柱的轴、母线、高等概念及其特征;(2)会用展开图的面积公式计算圆柱的侧面积和全面积.教学难点:对侧面积计算的理解.教学过程:一、新课引入:在小学,大家已学过圆柱,在生活中我们也常常遇到圆柱形的物体,涉及到圆柱形物体的侧面积和全面积的计算问题如何计算呢?这就是今天“7.21圆柱的侧面展开图”要研究的内容.圆柱是生产、生活实际中常遇到的几何体,它是怎样形成的,如何计算它的表面积?为了回答上述问题,首先在小学已具有直观感知的基础上,用矩形旋转、运动的观点给出圆柱体有关的一系列概念,然后利用圆柱的模型将它的侧面展开,使学生认识到圆柱的侧面展开图是一个矩形,并能将这矩形的长与宽跟圆柱的高(或母线)、底面圆半径找到相互转化的对应关系.最后应用对应关系和面积公式进行计算.二、新课讲解:(幻灯展示生活中常遇的圆柱形物体,如:油桶、铅笔、圆形柱子等),前面展示的物体都是圆柱.在小学,大家已学过圆柱,哪位同学能说出圆柱有哪些特征?(安排举手的学生回答:圆柱的两个底面都是圆面,这两个圆相等,侧面是曲面.)(教师演示模型并讲解):大家观察矩形ABCD,绕直线AB旋转一周得到的图形是什么?(安排中下生回答:圆柱).大家再观察,圆柱的上、下底是由矩形的哪些线段旋转而成的?(安排中下生回答:上底是以A为圆心,AD旋转而成的,下底是以B为圆心,BC旋转而成的.)上、下底面圆为什么相等?(安排中下生回答:因矩形对边相等,所以上、下底半径相等,所以上、下底面圆相等.)大家再观察,圆柱的侧面是矩形ANCD的哪条线段旋转而成的?(安排中下生回答:侧面由DC 旋转而成的.)矩形ABCD绕直线AB旋转一周,直线AB叫做圆柱的轴,CD叫做圆柱的母线.圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线.矩形的另一组对边AD、BC是上、下底面的半径.圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高,哪位同学发现圆柱的母线与高有什么数量关系?(安排中下生回答:相等.)哪位同学发现圆柱上、下底面圆有什么位置关系?(安排中下生回答:平行)A、B是两底面的圆心,直线AB是轴.哪位同学能叙述圆柱的轴的这一条性质?(安排中等生回答:圆柱的轴通过上、下底面的圆心)哪位同学能按轴、母线、底面的顺序归纳有关圆柱的性质?(安排中上学生回答:圆柱的轴通过上、下底面的圆心,且垂直于上、下底,圆柱的母线平行于轴且长都相等,等于圆柱的高,圆柱的底面圆平行且相等.)(教师边演示模型,边启发提问):现在我把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开,展在一个平面上,观察这个侧面展开图是什么图形?(安排中下生回答,矩形)这个圆柱展开图――矩形的两边分别是圆柱中的什么线段?(安排中下生回答:一边是圆柱的母线,一边是圆柱底面圆的周长).大家想想矩形面积公式是什么?哪位同学能归纳圆柱的面积公式?(安排中下生回答:S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线)大家知道圆柱的母线与高相等,所以圆柱的面积公式还可怎样表示?(安排中下生回答:S圆柱侧=底面周长×高)幻灯展示例1 如图7-181,把一个圆柱形木块沿它的轴剖开,得矩形ABCD.已知AD=18cm,AB=30cm,求这个圆柱形木块的表面积(精确到1cm2).矩形的AD边是圆柱底面圆的什么?(安排中下生回答:直径.)题目中的哪句话暗示了AD是直径?(安排中上生回答:第一句,“把一个圆柱形木块沿它的轴剖开,得矩形ABCD”.因圆柱轴过底面圆的圆心,矩形过轴则意味AD过底面圆圆心,所以AD是圆柱底面圆直径.)AB=30cm是告诉了圆柱的什么线段等于30cm?(安排中下生回答:圆柱的高等于30cm)什么是圆柱的表面积?哪位同学知道?(安排中上生回答:圆柱侧面积与两底面圆面积的和.)同学们请完成这道应用题.(安排一中上生上黑板做题,其余在练习本做)解:AD是圆柱底面的直径,AB是圆柱母线,设圆柱的表面积为S,则=162π+540π≈2204(cm2).答:这个圆柱形木块的表面积约为2204cm2.幻灯展示例2 用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面,求这个圆柱的底面直径(精确到0.1cm).请同学们任拿一正方形纸片围围看.哪位同学发现正方形相邻两边,一边是圆柱的什么线段,另一边是圆柱底面圆的什么?(安排中下生回答:一边是母线,另一边是底面圆周长.)此题要求的是底面圆直径,所以只要求出正方形的什么即可?(安排中下生回答:边长.)边长可求吗:(安排中下生回答:可求,因为已知中给了正方形的面积.)请同学们完成此题.(安排一中等生上黑板完成,其余在练习本完成) 解:设正方形边长为x,圆柱底面直径为d.答:这个圆柱的底面的直径约为9.6cm.三、课堂小结:本节课学习了圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算.然后按总结顺序;依次提问学生,此过程应重点提问中下生.四、布置作业优品课件,意犹未尽,知识共享,共创未来!!!。

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83、一时的忍耐是为了更广阔的自由 ,一时 的纪律 约束是 为了更 大的成 功。 84、在你不害怕的时间去斗牛,这不 算什么 ;在你 害怕时 不去斗 牛,也 没有什 么了不 起;只 有在你 害怕时 还去斗 牛才是 真正了 不起。
85、能把在面前行走的机会抓住的人 ,十有 八九都 会成功 。 86、天赐我一双翅膀,就应该展翅翱 翔,满 天乌云 又能怎 样,穿 越过就 是阳光 。
45、生活犹如万花筒,喜怒哀乐,酸 甜苦辣 ,相依 相随, 无须过 于在意 ,人生 如梦看 淡一切 ,看淡 曾经的 伤痛, 好好珍 惜自己 、善待 自己。 46、有志者自有千计万计,无志者只 感千难 万难。 47、苟利国家生死以,岂因祸福避趋 之。 48、不要等待机会,而要创造机会。
49、如梦醒来,暮色已降,豁然开朗 ,欣然 归家。 痴幻也 好,感 悟也罢 ,在这 青春的 飞扬的 年华, 亦是一 份收获 。犹思 “花开 不是为 了花落 ,而是 为了更 加灿烂 。 50、人活着要呼吸。呼者,出一口气 ;吸者 ,争一 口气。 51、如果我不坚强,那就等着别人来 嘲笑。
52、若不给自己设限,则人生中就没 有限制 你发挥 的藩篱 。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。
56、成功与不成功之间有时距离很短 只要后 者再向 前几步 。 57、任何的限制,都是从自己的内心 开始的 。
58、伟人所达到并保持着的高处,并 不是一 飞就到 的,而 是他们 在同伴 誉就很 难挽回 。 59、不要说你不会做!你是个人你就 会做!
要用钢板制作一个无盖的圆 柱形水箱,它的高为2米, 容积为6.28立方米。需用钢 板多少(不计加工余料,精
确到0.1平方米)?
P
童心玩具厂欲生产一种圣诞老 人的帽子,其帽身是圆锥形(如 A 图)PB=15cm,底面半径r=5cm, 生产这种帽身100个,你能帮玩 具厂算一算至少需多少平方米 的材料吗(不计接缝用料和余 料)?
l
O. r B
8个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜 你”的字样,你将直接过关;否则将有考验你 的数学问题,当然你可以自己作答,也可以求 助你的同学.
1
2
3
4
5
6
7
8
1
填空、根据下列条件求值(其中r 、h、a分别是圆锥的底面半径、高 线、母线长) (1)a = 2,r=1 则 h=_______ (2) h =3, r=4 则 a=_______ (3) a = 10, h = 8 则r=_______
h=4 a
r=3
6 恭喜你,过关了!
7 恭喜你,过关了!
15.2.1 同底数幂的乘法
8
有一圆形油罐底面圆的周长为24m,高为6m,一 只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物, 它爬行的最短路线长为多少?
B
C
B
A
A
通过本节课的学习,你对空间的几 何体圆柱和圆锥又有哪些认识?还 有哪些疑惑?
87、活鱼会逆流而上,死鱼才会随波 逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言 去信守 。
89、任何业绩的质变都来自于量变的 积累。 90、要战胜恐惧,而不是退缩。
91、推销产品要针对顾客的心,不要 针对顾 客的头 。 92、无论做什么,记得是为自己而做 ,那就 毫无怨 8、相信所有的汗水与眼泪,最后会化 成一篇 山花烂 漫。
58、当你快乐时,你要想,这快乐不 是永恒 的。当 你痛苦 时,你 要想, 这痛苦 也不是 永恒的 。 59、抱最大的希望,为最大的努力, 做最坏 的打算 。 60、成功的关键在于相信自己有成功 的能力 。
61、你既然期望辉煌伟大的一生,那 么就应 该从今 天起, 以毫不 动摇的 决心和 坚定不 移的信 念,凭 自己的 智慧和 毅力, 去创造 你和人 类的快 乐。 62、能够岿然不动,坚持正见,度过 难关的 人是不 多的。 ——雨 果一种 耗费精 神的情 绪,后 悔造物 之前, 必先造 人。 43、富人靠资本赚钱,穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客,服务的开始才 是销售 的开始 。
圆柱和圆锥的侧面展开图
请观察
学习目标
1、了解圆柱和圆锥的概念和性质,认识圆柱 和圆锥的底面和侧面。
2、了解圆柱和圆锥的侧面展开图,能根据展 开图想象实际物体。
3 、会计算他们的侧面积和全面积。
• 1、将圆柱侧面沿一条母线剪开,得到一个 什么图形?展开图的长和宽与旋转前矩形 的边有怎样的关系?
• 2、将圆锥侧面沿一条母线剪开得到一个什 么图形?展开图与旋转前三角形的边有怎 样的关系?
9、忘掉失败,不过要牢记失败中的教 训。 10、如果敌人让你生气,那说明你还 没有胜 他的把 握。
11、一百次心动不如一次行动。 12、天下之事常成于困约,而败于奢 靡。 13、人生短短数十载,最要紧是证明 自己, 不是讨 好他人 。 14、世上并没有用来鼓励工作努力的 赏赐, 所有的 赏赐都 只是被 用来奖 励工作 成果的 。 15、只要我们能梦想的,我们就能实 现。 16、只要站起来比倒下去多一次就是 成功。 17、诚心诚意,诚字的另一半就是成 功。 18、我终于累了,好累,好累,于是 我便爱 上了寂 静。 19、只有收获,才能检验耕耘的意义 ;只有 贡献, 方可衡 量人生 的价值 。
48、通过辛勤工作获得财富才是人生 的大快 事。— —巴尔 扎克 49、相信自己能力的人,任何事情都 能够做 到。
50、有了坚定的意志,就等于给双脚 添了一 对翅膀 。—— 乔·贝利 51、每一种挫折或不利的突变,是带 着同样 或较大 的有利 的种子 。—— 爱默生 52、如果你还认为自己还年轻,还可 以蹉跎 岁月的 话,你 终将一 事无成 ,老来 叹息。
图 23.3.6
2
恭喜你,过关了!
3
一个圆柱形水池的底面半径为 4米,池深1.2米.在池的内壁与 底面抹上水泥,抹水泥部分的 面积是______平方米.
4
恭喜你,过关了!
5
已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米,高 都为4米.则S柱侧 =_______米2, S锥侧 =_______米2 它们两者的侧面积相差为____侧面积的比值为 _____.
53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦,懦 夫在风 平浪静 也会溺 水。 54、好好管教自己,不要管别人。
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断, 当动摇 自信而 怨天尤 人,当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考:我 的自信 心呢? 其实, 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少,失去健 康的人 损失极 多,失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心,不如立即行动。

是比损失更大的损失,比错误更大的 错误, 所以不 要后悔 。
4、生命对某些人来说是美丽的,这些 人的一 生都为 某个目 标而奋 斗。 5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己 。
6、如果我们想要更多的玫瑰花,就必 须种植 更多的 玫瑰树 。 7、做自己就可以了,何必在乎别人的 看法。 82、年 轻是本 钱,但 不努力 就不值 钱。
3、后悔是崇高的理想就像生长在高山 上的鲜 花。如 果要搞 下它, 勤奋才 能是攀 登的绳 索。 44、幸运之神的降临,往往只是因为 你多看 了一眼 ,多想 了一下 ,多走 了一步 。 45、对待生活中的每一天若都像生命 中的最 后一天 去对待 ,人生 定会更 精彩。
46、活在昨天的人失去过去,活在明 天的人 失去未 来,活 在今天 的人拥 有过去 和未来 。 47、你可以一无所有,但绝不能一无 是处。
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