最新整理初三数学教案2018版中考数学导向：2.4不等式与不等式组.docx

最新整理初三数学教案2018版中考数学导向：2.4不

等式与不等式组

§2.4不等式与不等式组

一、选择题

1．(改编题)已知a＜b，下列式子不成立的是()

A．a＋1《b＋1B．3a《3b

C．－12a》－12bD．如果c＜0，那么ac《bc

解析本题考查不等式的性质，由不等式性质3可知，如果c＜0，那么ac》bc，所以D不成立．故选D.

答案D

2．(改编题)不等式组2x＋1》3，3x－5≤1的解集在数轴上表示正确的是() 解析解不等式2x＋1＞3，得x＞1；解不等式3x－5≤1，得x≤2.故选D.

答案D

3．(原创题)若不等式组1＋x》a，2x－4≤0无解，则a的取值范围是() A．a≥3B．a＞3C．a＞2D．a≥2

解析解不等式1＋x＞a，得x＞a－1；解不等式2x－4≤0，得x≤2.∵不等式组无解，∴a－1≥2，即a≥3.故选A.

答案A

4．(原创题)若不等式组x－b《0，x＋a》0的解集为2《x《3，则a，b的值分别为()

A．－2，3B．2，－3

C．3，－2D．－3，2

解析解不等式组，得x《b，x》－a即－a＜x＜b.∵不等式组的解集是2《x

《3，∴－a＝2，b＝3，即a＝－2，b＝3.故选A.

答案A

5．(原创题)若关于x，y的二元一次方程组3x＋y＝1＋a，x＋3y＝3的解满足x＋y《505，则a的取值范围是()

A．a》2016B．a《2016

C．a》505D．a《505

解析两个方程相加，得4x＋4y＝4＋a，∴x＋y＝4＋a4.∵x＋y＜505，∴4＋a4＜505，解得a＜2016.故选B.

答案B

6．(改编题)不等式组5x－1》3（x＋1），12x－1≤7－32x的解集是()

A．x》2B．x≤4

C．x《2或x≥4D．2《x≤4

解析解不等式5x－1＞3(x＋1)，得x》2；解不等式12x－1≤7－32x，得x ≤4；∴不等式组的解集为2《x≤4，故选D.

答案D

二、填空题

7．(改编题)已知ab＝2，－3≤b≤－1，则a的取值范围是________．

解析由ab＝2得b＝2a，∵ab＝2，－3≤b≤－1，∴a《0.

∴－3≤2a≤－1.组成不等式组2a≥－3，2a≤－1，解这个不等式组得－2≤a≤－23.

答案－2≤a≤－23

8．(原创题)关于x的不等式(m－2)x＞1的解集为x＞1m－2，则m的取值范围是________．

解析根据题意，得m－2＞0，∴m＞2.

答案m＞2

9．(改编题)不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是________．

解析去括号得2x＋9≥3x＋6，移项、合并同类项得－x≥－3，系数化为1得x≤3，因此正整数解是1，2，3.

答案1，2，3

10．(原创题)若不等式组x》a，3x＋2《4x－1的解集是x＞3，则a的取值范围是________．

解析解3x＋2《4x－1得x＞3，再由该不等式组的解集是x＞3，因此a≤3.

答案a≤3

三、解答题

11．(原创题)阅读下列材料：解答“已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x＋y的取值范围”有如下解法：

解∵x－y＝2，∴x＝y＋2.

又∵x＞1，∴y＋2＞1.

∴y＞－1.

又∵y＜0，∴－1＜y＜0.①

同理得：1＜x＜2.②

由①＋②得－1＋1＜y＋x＜0＋2，

∴x＋y的取值范围是0＜x＋y＜2，

请按照上述方法，完成下列问题：

(1)已知x－y＝3，且x＞2，y＜1，则x＋y的取值范围是________．

(2)已知y＞1，x＜－1，若x－y＝a成立，求x＋y的取值范围(结果用含a

的式子表示)．

解(1)∵x－y＝3，

∴x＝y＋3.

又∵x＞2，

∴y＋3＞2，∴y＞－1.

又∵y＜1，∴－1＜y＜1.①

同理得：2＜x＜4.②

由①＋②得－1＋2＜y＋x＜1＋4，

∴x＋y的取值范围是1＜x＋y＜5；

(2)∵x－y＝a，

∴x＝y＋a.

又∵x＜－1，

∴y＋a＜－1，

∴y＜－a－1.

又∵y＞1，

∴1＜y＜－a－1.①

同理得：a＋1＜x＜－1.②

由①＋②得1＋a＋1＜y＋x＜－a－1＋(－1)，

∴x＋y的取值范围是a＋2＜x＋y＜－a－2.

12．(原创题)某物流公司要同时运输A，B两种型号的商品共13件，A型商品每件体积为2m3，每件质量为1吨；B型商品每件体积为0.8m3，每件质量为

0.5吨，这两种型号商品的体积之和不超过18.8m3，质量之和大于8.5吨．

(1)求A、B两种型号商品的件数共有几种可能？写出所有可能情况；