第二讲图形与变换

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《图形的放大与缩小》图形的变换和确定位置

方法
可以通过几何作图、计算机图形软件等方式实现图形的放大。
注意事项
放大图形时应注意保持图形的比例和特征，避免失真或变形。
缩小图形
定义
缩小图形是指将图形按比例或非比例地缩小尺寸，以适应不同的需求或展示效果。
方法
可以通过几何作图、计算机图形软件等方式实现图形的缩小。
注意事项
缩小图形时应注意保持图形的比例和特征，避免失真或变形。
类型
顺时针旋转和逆时针旋转。
应用
在几何、代数和实际问题中都有广泛的应用。
平移与旋转的组合
定义
将一个图形先进行平移，然后再进行旋转的变换称为平移与旋转
的组合。
性质
平移与旋转的组合可以产生新的图形，并改变图形的位置和方向
。
应用
在几何、代数和实际问题中都有广泛的应用，如建筑设计、机械
制造等领域。
坐标系原点
坐标系中与两个轴平行的两条数轴相交于原点，原点是坐标系的起点。
坐标系中的点
在坐标系中，每一个点都对应一个坐标，横坐标表示在x轴上的位置，纵坐标表示在y轴上的位置。
点的坐标表示
点的坐标
在二维平面坐标系中，点的坐标用一对有序数对表示，第一个数表示横坐标，第二个数表示纵坐标。
坐标轴上的点
图形在坐标系中的位置
图形的位置可以通过其各个顶点的坐标来确定，顶点之间通过几何关系来描述图形的形状和大小。
05 图形的变换和确定位置的应用
图形变换在几何中的应用
1 2 3
相似形
通过放大或缩小图形，可以研究相似形的性质和关系，例如在等比尺缩放的情况下，两个相似形的对应线段成比例。
黄金分割

浙教版七年级第2章图形和变换教材分析

“第2章图形和变换”分析图形和变换是“空间与图形”领域的四块内容（图形的认识，图形与变换，图形与坐标，图形与证明）之一。

本套教科书在七年级上册先安排图形的初步认识，及七年级下册三角形的初步知识的基础上，集中学习四种变换的知识，一方面是考虑到学生在小学阶段已有所接触，并已有一定的生活经验；另一方面本章所学的四种变换的初步知识将为后续的内容，如四边形、圆及图形与坐标、图形与证明的学习打下基础。

本章的主要内容有轴对称图形，轴对称变换、平移变换、旋转变换和相似变换，以及图形变换的简单应用。

虽然这些内容学生已有所接触，但还非常肤浅，对图形变换的认识只停留在具体、感性的阶段。

本章将介绍四种变换的概念、性质和简单的作图，目的是让学生对图形和变换有进一步的认识，并初步学会运用。

一、教科书内容和课程教学目标1、本章的教学要求。

（1）了解四种变换的概念，能辨别和判断四种变换；（2）理解四种变换的基本性质，会按要求画出经变换后的图形；（3）能将变换的知识应用于图案设计等生活实际中去。

2、本章教材分析。

在第二学段，学生已学习用折纸等方法来确定轴对称图形的对称轴，用方格纸画轴对称图形、按一定比例将简单图形放大或缩小、将简单图形平移或旋转90°、设计图案等，同时学生对轴对称、平移、旋转、相似等变换也具有一定的感性认识和生活经验。

本套教科书在这里安排变换的学习，侧重于对其性质的探索和理解，同时能运用其性质进行简单图形变换的作图。

轴对称、平移、旋转变换均属于保距变换，和全等图形的关系比较密切，其概念、性质将在本章中作完整地介绍，并在后面的学习中作进一步地渗透和应用。

相似变换是保角变换，对相似变换的概念和性质的真正理解和掌握，还须进一步学习相似三角形、位似形等知识，这将在九年级上册学习。

因此本章教学的重点是轴对称、平移、旋转这三种图形的变换，难点是轴对称变换和旋转变换。

二、本章编写特点1、注重材料的选取。

根据自然界中的客观规律，以及人们对生活的需要和对美的追求，现实生活中存在着大量的对称、平移、旋转、相似等现象，我们生活在这样的环境中，就必然会接触这些现象，去研究这些现象。

人教版二年级下册数学教案-图形与变换教案

人教版二年级下册数学教案 -图形与变换教案教学内容：本节课教学内容为人教版二年级下册数学课程中的“图形与变换”。

通过本节课的学习，学生将掌握图形的基本特征，理解图形之间的变换关系，培养观察能力和空间想象力。

教学目标：1. 让学生掌握图形的基本特征，能够识别和描述常见的平面图形。

2. 培养学生观察图形之间的变换关系，理解图形的平移、旋转等变换操作。

3. 培养学生的空间想象力，能够通过观察和思考解决与图形相关的问题。

教学难点：1. 图形之间的变换关系，特别是平移和旋转的概念。

2. 学生对于空间想象力的培养，能够理解和应用图形变换。

教具学具准备：1. 教师准备各种平面图形卡片，如圆形、正方形、长方形等。

2. 学生准备铅笔、橡皮、直尺等学习用品。

教学过程：1. 导入：教师通过展示一些常见的平面图形，引导学生观察并描述它们的特点。

2. 新课导入：教师介绍图形的平移、旋转等变换操作，通过实际操作让学生理解和掌握。

3. 练习：学生通过练习题来巩固图形的识别和变换操作。

4. 小组讨论：学生分小组讨论图形变换的应用，分享自己的观察和思考。

5. 总结：教师对本节课的内容进行总结，强调图形变换的概念和重要性。

板书设计：1. 图形与变换2. 课题：图形的基本特征、图形变换（平移、旋转）3. 教学目标：掌握图形的基本特征，理解图形变换关系，培养观察能力和空间想象力。

4. 教学难点：图形变换的概念和应用。

作业设计：1. 请学生完成练习册上的图形识别和变换题目。

2. 让学生观察周围的物体，描述它们的特点和可能的变换方式。

课后反思：本节课通过展示和操作平面图形，让学生掌握了图形的基本特征和变换关系。

学生通过练习和小组讨论，培养了观察能力和空间想象力。

但在教学过程中，有些学生对图形变换的概念理解不够深入，需要进一步巩固。

在今后的教学中，可以增加更多的实际操作和例子，帮助学生更好地理解和应用图形变换。

重点关注的细节：教学难点教学难点是教学中学生难以理解或掌握的知识点，对于本节课来说，教学难点包括图形之间的变换关系，特别是平移和旋转的概念，以及学生对于空间想象力的培养，能够理解和应用图形变换。

二年级数学下《图形与变换(通用)》_教学设计2

《理解图形》教学目标：1、通过直观观察、操作等活动，初步理解并辨认长方形、正方形、三角形和圆.所谓直观理解，是指学生通过观察和简单操作，初步了解这些平面形体的形状，并把它们的整体形状保留在大脑的记忆里，作为以后识别和辨认的参照；知道这些平面图形的名称，了解生活中有很多这些形状的物体，并能把看到的实物与相对应的图形体联系起来，用这些图形的名称描述实物的形状，了解“面”在“体”上的区别。

2、在动手操作的过程中培养观察、表达、和归纳水平，初步建立空间观点和创新意识。

3、通过图形在生活中的广泛使用，结合分一分、认一认、玩一玩等学习活动，积累观察、体会到生活中处处有数学，体会到学数学的乐趣和学数学的价值。

设计理念：《理解图形》通过立体图形和平面图形的关系引入教学，让学生感知两者之间的关系，进一步了解立体图形的特征；再从众多不同的平面图形中分类，概括、抽象出不同的平面图形的一般特征，并能辨认、拼组。

同时，通过学生之间的合作，让不同知识水平的学生在小组学习中实行互补、互学.教学重、难点：重点是会辨认这四种图形。

难点是体会“面”在“体”上。

教学方法：本次教学活动以“问题情境—建立模型—解释与应用”的模式表现教学内容，注重让学生体验“从立体到平面”的探究、建模过程，以学生的发展为本，强调对学生空间观点的培养，融观察、操作、交流、合作等学习方法为一体，注重让学生在操作体验中学习。

教具准备：幻灯片、粉笔盒、易拉罐、茶叶筒、皮球等实物、平面图形若干、白纸、彩笔等。

教学过程：一、谈话引入（幻灯片出示：漂亮的小房子）我们的好朋友淘气带我们来到了一座漂亮的房子，这座房子有哪些形状的图形？请小朋友们认一认，说一说这些图形的名字。

长方形、正方形、三角形和圆形都是平面图形。

（课件出示：平面图形）学生尝试说说理解的图形名字。

揭示课题：今天，我们就要一起来理解这些平面图形。

（板书：理解图形）小朋友们：老师给大家带来了一些你们喜欢的礼物，想知道是什么吗？（实物出示有粉笔盒、牙膏盒、皮鞋盒、足球、易拉罐、茶叶筒、积木块、乒乓球、魔方、接力棒、排球、皮球、三棱镜等实物）知道他们叫什么名字吗？（学生自由说）它们的形状一样吗？（学生抢着说）（结合学生已有的知识背景，从常见的物体出发，再让学生理解和了解平面图形，丰富学生对平面图形的感性理解。

图形与变换课件

我们学过哪些图形的运动？
平移旋转轴对称
只改变图形的位置不改变图形的形状和大小
放大与缩小形状不变，大小改变
运动方法Βιβλιοθήκη 平移：向上（下）平移几格、向左（右）平移几格
旋转：顺时针旋转几度，逆时针旋转几度
轴对称：轴对称图形上的对应点到对称轴的距离相等
这两个图形是什么图形?第二个图形的制作采用了哪些技巧?
旋转
缩放
A→ B 平移 B→ C 平移旋转 C→ D 平移旋转
1.画出三角形向左平移4格后的图形。 2.画出三角形绕O点逆时针旋转90°后得到的图形.
1.画出三角形向左平移4格后的图形。 2.画出三角形绕O点逆时针旋转90°后得到的图形.
1.画出三角形向左平移4格后的图形。 2.画出三角形绕O点逆时针旋转90°后得到的图形.
1.画出三角形向左平移4格后的图形。 2.画出三角形绕O点逆时针旋转90°后得到的图形.
1.画出三角形向左平移4格后的图形。 2.画出三角形绕O点逆时针旋转90°后得到的图形.
1.画出三角形向左平移4格后的图形。 2.画出三角形绕O点逆时针旋转90°后得到的图形.
1.画出三角形向左平移4格后的图形。 2.画出三角形绕O点逆时针旋转90°后得到的图形.

《图形与变换》说课稿_说课稿范文

《图形与变换》说课稿_说课稿范文今天我说课的内容是《图形与变换》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。

一、说教材1、《图形与变换》是人教版小学数学六年级下册第五单元的内容。

它是在学生已经学习了图形的基本知识和变换的概念并掌握了一些常见的图形变换方法的基础上进行教学的，是小学数学领域中的重要知识点，而且图形变换在生活中有着广泛的应用。

2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：认识图形变换的概念和分类，掌握常见图形变换的方法。

②能力目标：在图形变换的应用中，培养学生观察、分析和判断的能力。

③情感目标：在图形变换的学习中，让学生体会数学与生活的联系，培养学生对数学的兴趣和探索精神。

二、说教法学法本节课的教法主要是引导探究法和情境教学法。

通过引导学生自主探究和体验，让学生在活动中深入理解图形变换的概念和方法，激发学生学习的主动性和创造力。

学法主要是合作学习法和实践操作法。

通过小组讨论和实际操作，培养学生的合作精神和实践能力。

三、说教学准备在教学过程中，我准备了多媒体教具和各种图形变换的实际操作材料，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增加教学容量，提高教学效率。

四、说教学过程新课标指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”。

本节课的教学过程主要包括以下几个环节：环节一、谈话引入，导入新课。

课堂伊始，我通过展示一些图形变换的实际例子，让学生观察和思考这些图形是如何变换的。

引导学生思考图形变换的意义和应用场景，从而引入今天的课题：图形与变换。

环节二、复习基础知识，激发学生的思维。

在复习基础知识的同时，我设计了一些思维拓展问题，让学生运用已学的知识和方法进行思考和解答。

例如，给学生展示一个图形变换前后的对比图，让他们观察和分析变换前后的关系，从而引导他们理解图形变换的概念和方法。

环节三、探究新知，突破难点。

图形和变换PPT教学课件

A
B
O
观察下列各种图形，判断是不是轴
对称图形？
下图是从镜子中看到的一串数字，请你说出这串数字是多少？ 1235698
想一想：
在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和
最短？
B
A
由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向运动，且运动相等的距离。这样的图形改变叫做图形的平移变换。
D HC G
A
EB
F
由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换。 B
旋转中心旋转方向旋转角度
A
C
A’
B’
C’ O
旋转变换
对应点到_旋__转__中__心__的距离都相等, 对应点与旋转中心连线所成的角度都等于_旋__转__的__角__度___
过相似变换所成的像,
且 A 300
D
AB=4,DE=2,AC=3,求
CD长及CDE 的度数 C E B
D
C
Q
P
O
R
S
A
B
如图，已知长方形ABCD到长方形 RSPQ是一个相似变换，OP与OC的长度之比是1：9
（1）PS与BC的长度之比是多少？
D
C
Q
P
O
R
S
A
B
如图，已知长方形ABCD到长方形 RSPQ是一个相似变换，OP与OC的长度之比是1：9
二、无机盐（含量很少）
1、存在形式主要以离子状态存在
2、生理功能（1）是细胞内某些复杂化合物的重要组成成分（2）维持生物体正常的生命活动（3）维持细胞的渗透压和酸碱平衡

第2章图形与变换

第2章图形与变换2.1图形的平移（1）-------平移的性质和平移作图【知识点】一．平移的概念1．在平面内，将一个图形沿__________移动__________距离,这样的变换叫做图形的平移。

2．平移后图形的位置是由_______________和_________________确定的。

二．平移的性质1．平移前后，两个图形对应点的连线__________(或__________________)且__________。

2．平移不改变图形的__________和_________，由平移得到的图形与原来的图形_______。

【基础知识理解】1．下列运动中，属于平移的有_________。

（1）在球面上爬行的七星瓢虫；（2）随风飘舞的羽毛；（3）沿着笔直的铁轨行驶的火车；（4）沿水平方向飞行的子弹；（5）风扇的转动；（6）人随手扶梯向上运动。

2．如图2－1－1，下列六个图形中，可以由图形（1）平移得到的图形是__________。

图2－1－13．下列说法正确的是（）A．两个全等图形可看作其中一个是由另一个平移得到B．由平移得到的图形与原图形可不全等C．由平移得到的两个图形的对应点连线长度相等但不一定平行D．边长相等的两个正方形一定是由平移得到的4．如图2－1－2，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF，找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。

图2－1－25．在如图2－1－3所示的表格中把三角形向右平移5格，作出平移后的图形。

图2－1－36．如图2－１－４，平移线段AB ，使点A 移动到点M ，画出平移后的图形。

7．如图２－１－５，Rt △ABC ，∠Ｃ＝90°.（1）将Rt △ABC 沿BC 方向平移BC 长度作第一次平移，画出平移后的图形；（2）将Rt △ABC 沿BA 方向平移BA 长度作第二次平移，画出平移后的图形；平移后的两个三角形与原三角形组成一个新的图形，新图形有什么特征？新图形的面积是原Rt △ABC 面积的多少倍？为什么？【巩固与提高】1．如图２－１－６，四个矩形的水平方向的边长均为a ，竖直方向的边长均为b 。

二年级数学图形与变换(PPT)5-3

刀～｜勺～。②名植物的花、叶或果实跟茎或枝连着的部分：花～｜叶～。③比喻在言行上被人抓住的材料：话～｜笑～｜把～。④〈书〉执掌：～国｜～政。⑤〈书〉权：国～。⑥〈方〉量用于某些带把儿的东西：一～斧头｜两～锄头。【昺】（昞）〈书〉明亮；光明（多用于人名）。【饼】（餅）①名烤熟或蒸熟的面食，形状大多扁而圆：月～｜烧～｜大～｜一张～。②（～儿）形体像饼的东西：铁～｜豆～｜煤～｜柿～儿。【饼铛】名烙饼用的平底锅。【饼肥】名指用作肥料的豆饼、花生饼、棉子饼等。【饼干】名食品，用面粉加糖、鸡蛋、牛奶等烤成的小而薄的块儿。
【兵燹】ī〈书〉名战争造成的焚烧破坏等灾害：藏书毁于～。【兵饷】ī名军饷。【兵役】ī名指当兵的义务：服～。【兵役法】ī名国家根据宪法规定公民服兵役的法律。【兵营】ī名军队居住的营房。【兵勇】ī名旧指士兵。【兵油子】ī?名旧时指久在行伍而油滑的兵。【兵员】ī名兵；战士?（总称）：补充～｜五十万～。【兵源】ī名士兵；淘宝流量 https:/// 淘宝流量；的来源：～充足。【兵灾】ī名战乱带来的灾难。【兵站】ī名军队在后方交通线上设置的供应、转运机构，主要负责补给物资、接收伤病员、接待过往部队等。【兵种】ī名军种内部的分类，如步兵、炮兵、装甲兵、工程兵等是陆军的各兵种。【兵卒】ī名士兵的旧称。【屏】ī［屏营］（ī）〈书〉形惶恐的样子（多用于奏章、书札）：不胜～待命之至。【栟】ī［栟榈］（īǘ）名古书上指棕榈。【槟】（檳、梹）ī［槟榔］（ī?）名①常绿乔木，树干很高，羽状复叶。果实可以吃，也供用。生长在热带地方。②这种植物的果实。【丙】①名天干的第三位。参看页〖干支〗。②〈书〉丙丁：阅后付～。③（）名姓。【丙部】名子部。【丙丁】ī〈书〉名火的代称：付～。【丙纶】名合成纤维的一种，质轻，耐磨，吸湿性和染色性差，制成的衣物不易走样。工业上用来制造绳索、滤布、渔网等。【邴】名姓。【秉】①〈书〉拿着；握着：～笔｜～烛。②〈书〉掌握；主持：～政。③量古代容量单位，合斛。④（）名姓。【秉承】（禀承）动承受；接受（旨意或指示）。【秉持】〈书〉动主持；掌握。【秉公】副依照公认的道理或公平的标准：～办理。【秉国】〈书〉动执掌国家权力。【秉性】名性格：～纯】〈书〉动掌握政权；执政。【秉烛】〈书〉动拿着燃着的蜡烛：～待旦｜～夜游（指及时行乐）。【柄】①名器物的把儿：

二年级数学教案《图形与变换》教材分析

二年级数学教案《图形与变换》教材分析1图形与变换的学习，有助于学生更好地认识和理解生活的空间，更好地生存和发展。

2图形与变换的学习，有助于培养学生的创新精神。

3图形与变换的学习，有助于学生获得必需的知识和必要的技能，并初步发展空间观念，学会推理。

4图形与变换的学习，有助于促进学生全面、持续、和谐的发展。

总之，在认识数学与现实世界的密切联系方面，图形与变换的作用是不可替代的；在构建直观、形象化的数学模型方面，图形与变换也有其独特作用。

图形的直观，不仅为学生感受、理解抽象的观念提供了有力的支撑，有助于学生获得相应的知识和技能，而且能引导学生感受数学的思想方法，体验数学学习的乐趣，逐步积累数学活动经验，发展空间观念和自主创新的意识。

基于以上价值，直面教材分析如下：一、单元内容义务教育课程实验教科书（人教版）二年级下册关于空间与图形的教学，在第三单元第37－47页编排了图形与变换，主要有二个知识点：１．锐角和钝角２．平移和旋转另外，本单元教材还安排了２个练习，并有一块生活中的数学和一个实践活动剪一剪。

二、单元教学目标１．使学生会辨认直角、锐角、钝角。

２．使学生结合实例，初步感知平移、旋转现象。

３．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

４．初步渗透变换的数学思想方法。

三、编排特点本单元教材力求体现整套教材的基本特点，重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系，以学生的数学活动为主呈现学习内容，提供大量操作素材，引导学生在观察的基础上，经历感知和想象并进行动手实践的过程，从中获得对数学知识的理解和体验，培养学生空间观念的发展。

下面具体分析这部分内容的编排特点：（一）提供了丰富的现实生活中的有关素材，发展学生的空间观念。

例如在游乐园的主题图中展示了本单元要学习的所有内容的实际应用；接着分别用斜拉桥缆车升降机推拉窗生活中的数学等实例，展示实际生活中角、平移与旋转的现象，使学生不仅对所学的数学知识的实际应用有了一定的了解，也使学生获得了有关图形以及图形变换的丰富的感性经验。