图形位置与变换
专题21《图形的位置与变换(一)》(解析版)2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练(通用版)
2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版）专题21 图形的位置与变换（一）一．轴对称【例1】（2019•山东模拟）如图，将长方形纸对折一次沿虚线剪出的图形展开是()A．B．C．D．【解答】解：如图，将长方形纸对折一次沿虚线剪出的图形展开是一件上衣．故选：C．8．（2018秋•盐都区期末）将长方形纸对折后画上图案（如图），再沿阴影部分剪下，打开后得到的图形是()A．B．C．【解答】解：观察图形可知，将长方形纸对折后画上图案（如图），再沿阴影部分剪下，打开后得到的图形是．故选：B．【变式1-1】（2019•中山市）如图所示是围棋棋盘的一部分，在这个44⨯的方格图形中已经放置了5枚棋子，若要将它变为上下左右都对称的图形，则最少还要在棋盘上摆放11枚棋子．【解答】解：如图：-=枚棋子；由图可知，最少还要在棋盘上摆放16511故答案为：11．【变式1-2】（2019春•巨野县期中）下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？连一连【解答】解：如图所示：【变式1-3】（2015春•莫旗校级期末）请你用三种不同的方法分别图中添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形．【解答】解：如图所示，即为所要求的画图：二．镜面对称【例2】（2018春•江宁区期末）如图是小明在平面镜中看到时钟形成的像，它的实际时间是( )A．21:05B．12:02C．12:05D．15:02【解答】解：如图实际时间是12:05．故选：C．【变式2-1】（2018春•湛江期末）从镜子里看的样子是()A．B．C．【解答】解：从镜子里看的样子是；故选：C．【变式2-2】（2018•西安模拟）在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是21:05．【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与21:05成轴对称，所以此时实际时刻为21:05．故答案为：21:05．【变式2-3】（2014春•海淀区校级期末）右面是镜子中看到的时间，请画出现实的时间．【解答】解：根据镜对称，画现实时间如下：故答案为：【变式2-4】（2010秋•桂林期末）请圈出在镜子里看到的图象．【解答】解：如图：．三．平移【例3】（2019秋•五峰县期末）下列日常生活现象中，不属于平移的是() A．升国旗时，国旗的运动B．在计数器上拨珠子的运动C．荡起来的秋千D．淘气在光滑的冰面上滑动【解答】解：A、升国旗时，国旗的运动属于平移现象；B、在计数器上拨珠子属于平移现象；C、荡起来的秋千的运动属于旋转现象；D、在平滑的冰面上滑冰的运动属于平移现象．所以不属于平移的是荡起来的秋千的运动．故选：C．【变式3-1】（2018秋•连云港期末）下面的运动，哪个是平移？()A．B．C．【解答】解：汽车方向盘的运动属于旋转，算盘中拨算珠，算珠的运动属于平移，水龙头的转动属于旋转；故选：B．【变式3-2】（2019秋•宝鸡期末）火车在一段笔直的轨道上运行，火车车身的运动属于平移现象；中国传统的剪纸艺术，运用了原理．【解答】解：火车在一段笔直的轨道上运行，火车车身的运动属于平移现象；中国传统的剪纸艺术，运用了旋转原理．故答案为：平移；旋转．【变式3-3】（2018秋•建邺区期末）在横线上填“平移”或“旋转”．（1）一辆汽车在一段笔直高速公路上行驶，这时车身的运动是平移，车轮的运动是．（2）钟面上分钟的运动是，秒钟的运动是．【解答】解：（1）一辆汽车在一段笔直高速公路上行驶，这时车身的运动是平移，车轮的运动是旋转．（2）钟面上分钟的运动是旋转，秒钟的运动是旋转．故答案为：平移，旋转，旋转，旋转．【变式3-4】（2019•北京模拟）①帆船图向向上平移了格．②在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形．【解答】解：①帆船图向上平移了6格；②画图如下：．【变式3-5】（2018春•六合区校级期末）画一画（1）向右平移了格．（2）向平移了格．（3）向平移了格．（4）把上面的小船图向右平移4格．【解答】解：（1）向右平移了6格．（2）向上平移了4格．（3）向左平移了9格．（4）作图如下：故答案为：右，6，上，4，左，9．四．旋转【例4】（2019•高新区）小明去学校，从家出发向东行200米，右转90︒，直行200米，接着右转90︒，直行200米到学校，学校在小明家的()边，距小明家直线距离()米．A．东，200B．南，200C．西，400【解答】解：根据题中方位角度画出行走路线图，由图可知小明去学校，从家出发向东行200米，右转90︒，直行200米，接着右转90︒，直行200米到学校．学校在小明家的南边，距小明家直线距离200米．故选：B．【变式4-1】（2018秋•石家庄期末）下面哪个图形是旋转得到的()A．B．C．【解答】解：由分析知：旋转前后图形的大小和形状没有改变，所以，旋转后是；故选：B．【变式4-2】（2018秋•格尔木市校级期末）风车的运动是旋转现象，打开车窗是现象．【解答】解：由分析知：风车的运动是旋转现象，打开车窗是平移现象．故答案为：旋转，平移．【变式4-3】（2019•衡水模拟）画出三角形AOB绕点0点逆时针旋转90︒后的图形．【解答】解：画出三角形AOB绕点0点逆时针旋转90︒后的图形（图中红色部分）．【变式4-4】如图图形中，不能由通过旋转得到的有哪些？圈一圈．【解答】解：如图图形中，不能由通过旋转得到的有哪些？圈一圈（下图）．五．确定轴对称图形的对称轴条数及位置【例5】（2019秋•惠州期末）下列图形中，( )的对称轴最多．A ．长方形B ．正方形C ．等边三角形D ．等腰梯形【解答】解：A ：长方形有2条对称轴；B ：正方形有四条对称轴；C ：正三角形有三条对称轴；D ：等腰梯形有一条对称轴．故选：B ．【变式5-1】（2018秋•沙河口区期末）下面的图形是轴对称图形，且只有3条对称轴的图形是()A ．等边三角形B ．正方形C ．长方形D ．平行四边形【解答】解：A 、等边三角形 有3条对称轴；B 、正方形有4条对称轴；C 、长方形有2条对称轴；D 、平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形；故选：A ．【变式5-2】（2019秋•嘉陵区期末）图中有 2 条对称轴；如果圆的半径是3cm ，那么每个圆的周长是 cm ，长方形的周长是 cm ．【解答】解：图中有2条对称轴；如果圆的半径是3cm ，那么每个圆的周长：2 3.14318.84()cm ⨯⨯=，这个长方形的长是23212()cm ⨯⨯=，宽是326()cm ⨯=， 长方形的周长：(126)236()cm +⨯=； 故答案为：2，18.84，36．【变式5-3】（2015春•绵阳校级期末）画出下面各图的一条对称轴．【解答】解：【变式5-4】（2013秋•安化县期末）如图是两条互相垂直的直线，相交于O点．①以O为圆心画一个直径为4厘米的圆．②这个圆的周长是12.56厘米，面积是厘米2．③如果在这个圆内画一个最大的正方形，你画出的这个图形共有条对称轴．【解答】解：（1）以O为圆心，(42)2÷=厘米为半径，即可画出符合要求的圆；（2）3.14412.56⨯=（厘米），2⨯÷=（平方厘米）3.14(42)12.56（3）以两条互相垂直的直径为对角线，即可作出符合要求的正方形；所作对称轴如图所示：；故答案为：12.56，12.56，4．真题强化演练一．选择题1．（2013•岱山县）正方形有()条对称轴．A．2B．3C．4D．无数【解答】解：如图所示，正方形有四条对称轴．故选：C．2．（2012•诸暨市）小明的运动衣号在镜子中的像是，则小明的运动衣号码是() A．15B．12C．21D．51【解答】解：由镜面对称的性质，在平面镜中的顺序与现实中的恰好相反，且关于镜面对称；则小明的运动衣号码是15．故选：A．3．（2008•宜昌）下面的()图形不能由如图图形通过旋转得到．A．B．C．D．【解答】解：如图，故选：B．4．（2007•江阴市）有3条对称轴的三角形是()A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形【解答】解：等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，等腰直角三角形有一条对称轴，所以说有三条对称轴的三角形是等边三角形；故选：C．5．（2019•宁波模拟）关于“图形的运动”，下面说法错误的是()A．一个图形做平移运动后，形状和大小保持不变B．一个图形做旋转运动后，形状和大小保持不变C．一个图形放大或缩小后，形状和大小保持不变D．一个图形的对称轴两边，形状和大小相同【解答】解：A、一个图形做平移运动后，形状和大小保持不变，说法正确；B、一个图形做旋转运动后，形状和大小保持不变，说法正确；C、一个图形放大或缩小后，形状不变，大小变了，所以本题说法错误；D、一个图形的对称轴两边，形状和大小相同，说法正确；故选：C．6．（2018•杭州模拟）下面图形中，对称轴条数最多的是()A．B．C．D．【解答】解：A、有8条对称轴B、有5条对称轴C、有3条对称轴D、有无数条对称轴；故选：D．7．（2015•西安校级模拟）下列图形中对称轴最多的是()A．长方形B．正方形C．三角形D．圆【解答】解：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，三角形最多有3条对称轴，圆有无数条对称轴；所以，对称轴最多的是圆；故选：D．8．（2014•中山模拟）下列图形中，对称轴条数最多的是()A．长方形B．正方形C．等边三角形D．圆形【解答】解：在长方形、正方形、等边三角形和圆中，对称轴最多的是圆．故选：D．9．（2015秋•慈溪市期末）下列图形中，对称轴最多的是()A．B．C．D．【解答】解：有2条对称轴；有4条对称轴；有8条对称轴；有4条对称轴；故选：C．10．（2016春•淳安县期末）一个等边三角形的两条对称轴相交于点O，绕O点顺时针旋转()︒后能与原来的等边三角形第一次重合．A．60︒B．90︒C．120︒D．180︒【解答】解：如图所示，︒÷=︒，所以绕点O旋转120︒，等边三角形与原来图形重合．3603120故选：C．二．填空题11．把三颗棋子摆成一个尖朝上的三角形，只移动一颗棋子，使它尖朝下，有3种移法．【解答】解：根据分析移动如下：有3种移法；故答案为：3．12．（2005•溧水县校级自主招生）在26个大写英文字母中，请写出有两条对称轴的字母是H，I，O，X（至少写两个）．【解答】解：根据分析，在26个大写英文字母中有两条对称轴的字母是H、I、O、X；故答案为：H，I，O，X．13．（2013春•瑞安市校级期中）先观察图，再填空．（1）图1绕点“O”逆时针旋转90︒到达图2的位置；（2）图1绕点“O”逆时针旋转180︒到达图的位置；（3）图1绕点“O”顺时针旋转︒到达图4的位置；（4）图2绕点“O”顺时针旋转︒到达图4的位置；（5）图2绕点“O”顺时针旋转90︒到达图的位置；（6）图4绕点“O”逆时针旋转90︒到达图的位置．【解答】解：（1）图1绕点“O”逆时针旋转90︒到达图2的位置；（2）图1绕点“O”逆时针旋转180︒到达图3的位置；（3）图1绕点“O”顺时针旋转(90)︒到达图4的位置；（4）图2绕点“O”顺时针旋转(180)︒到达图4的位置；（5）图2绕点“O”顺时针旋转90︒到达图1的位置；（6）图4绕点“O”逆时针旋转90︒到达图1的位置；故答案依次为：2，3，90，180，1，1．三．判断题14．（2015•南湖区校级模拟）平行四边形的对称轴有两条．⨯．（判断对错）【解答】解：平行四边形不是轴对称图形，也就没有对称轴．答：平行四边形的对称轴有两条，是错误的．故答案为：⨯．15．（2017•江阴市）圆有无数条对称轴．正确．（判断对错）【解答】解：因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴．答：圆有无数条对称轴是正确的．故答案为：正确．16．（2009•镇海区）圆和半圆都是轴对称图形，都有无数条对称轴．⨯．（判断对错）【解答】解：圆和半圆都是轴对称图形，半圆有1条对称轴，圆有无数条对称轴．故答案为：⨯．17．（2013•上犹县校级模拟）正方形、长方形、三角形、圆都是轴对称图形．错误．（判断对错）【解答】解：因为正方形、长方形、等腰三角形和圆分别沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则说正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形；但是除等腰三角形外的三角形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够完全重合，则除等腰三角形外的三角形不是轴对称图形；故答案为：错误．四．解答题18．（2019•杭州模拟）下面是平移的用“√”，是旋转的用“⨯”表示．【解答】解：19．（2019•杭州模拟）下列现象哪些是平移？在括号里画“△”．哪些是旋转？在括号里画“〇”．【解答】解：20．（2019•杭州模拟）连一连．【解答】解：由分析可得：21．（2014春•海淀区校级期末）右面是镜子中看到的时间，请画出现实的时间．【解答】解：根据镜对称，画现实时间如下：故答案为：22．（2012秋•龙海市期中）看图填一填（1）向右平移了格．（2）向平移了格．（3）把向左平移7 格．【解答】解：如图（1）向右平移了5格；（2）向上平移了4格；（3）画图如下：23．如图右面是从镜子里看到的钟面，请你说出它们所指的时刻．【解答】解：如图，电子表所指的时刻是12:01，指针式钟所指的时刻是11:05；故答案为：12:01，11:05．。
六年级数学图形的位置与变换
六年级数学图形的位置与变换一、填一填。
1.在虚线右边的图形中，由图形w平移得到的是（），由图形w旋转得到的是（）。
2.如右图，李明从商店出发，向（）走（）米到达书城，再向（）偏（）（）走（）米到电影院，再向（）走（）米到邮局，再向（）走（）到学校，最后向（）偏（）（）走（）到少年宫。
3.如右图，学校的位置用数对表示是（），商场的位置用数对表示是（），医院的位置用数对表示是（），影院的位置用数对表示是（）。
邮局的位置为（5，4），在图上表示出来。
4.说出下列图形个有几条对称轴？长方形（）正方形（）等腰梯形（）等边三角形（）圆（）5.观察物体；从（）面看到的是，从（）面看到的是，从（）看到的是。
6.下面的图形是小华从正面、左面、上面看右边这个物体看到的，这个物体是由（）块小方块组成的。
7.下列各图形，能画几条对称轴？二、画一画、1.请在下面方格中画一个图形，使它的面积是阴影部分面积的2倍。
2.以树干为对称轴画出树的另一半，然后将得到的对称图形向左平移8格。
画出平移后的图形，并用数对表示出平移后点A的位置。
三、选择题。
1.如图，下面说法正确的是（）。
A.学校在公园北偏东450方向上B.公园在学校北偏东450方向上C.学校在公园北偏西450方向上2.以广场为观察点，学校在北偏西300的方向上，下图中正确的是（）。
四、在下图中描出下面各点，并依次连起来。
A(1,0) B(3,1) C(1,4)1.用数对表示点M、N、P在方格纸上的位置。
2.画出三角形ABC向右平移3个单位后的图形，用数对表示移动后点A、B、C的位置。
五、在下图中标出点D（3,4）、E（7,3）、F(9,1)、G（4,3），再再依次连成封闭图形，看看是什么图形？统计与可能性一、填一填。
1.盒子里有大小、形状一样的2个红球、3个黄球和4个白球，从中任意摸出一个球，摸出（）球的可能性最大，可能性是（）；摸出（）球的可能性最小，可能性是（）。
2.某超市5月上旬每天的营业额如下表：这组数据的众数是（），中位数是（），这10天平均每天的营业额是（）万元。
专题24：《图形的位置与变换(四)》小升初数学专题讲练(解析版)通用版
2019-2020学年通用版数学小升初总复习专题汇编讲练专题24 图形的位置与变换（四）一．根据方向和距离确定物体的位置【例2】（2018秋•莆田期末）小明家在学校的东偏南30︒方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米．则小红家位于小明家()方向上．A．北偏东15︒B．东偏北60︒C．西偏南75︒D．北偏东30︒【解答】解：小明家在学校的东偏南30︒方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米．则小红家位于小明家北偏东15︒方向上．故选：A．【变式1-1】（2018秋•朝阳区期末）如图表示了小明家、学校、书店之间的位置关系．根据这幅图，下面描述中正确的是()A．书店在小明家的东偏北30150m︒处B．书店在小明家的北偏东30150m︒处C．学校在小明家的西偏南30150m︒处D．学校在小明家的南偏西3050m︒处⨯=（米)【解答】解：503150︒处；所以，书店在小明家的东偏北30150m⨯=（米)503150︒处；所以，学校在小明家的南偏西30150m故选：A．【变式1-2】（2019秋•濉溪县期末）小明从家出发，沿东偏北30︒方向乘车15千米到森林公园游玩．如果按原路返回，小明应该沿西偏︒方向乘车千米才能到家．【解答】解：小明从家出发，沿东偏北30︒方向乘车15千米到森林公园游玩．如果按原路返回，小明应该沿西偏南30︒方向乘车15千米才能到家．故答案为：西、南、30、15．【变式1-3】（2019秋•綦江区期末）填一填，画一画．（1）学校在小明家北偏西60︒方向上m处．（2）小明从家出发，向东走900米到达商场，再向北偏东45︒方向走450米到达图书馆．请在图中分别标出商场和图书馆的位置．⨯=（米)【解答】解：（1）3002600答：学校在小明家北偏西60︒方向上600m处．÷=（厘米）（2）9003003450300 1.5÷=（厘米）商场和图书馆的位置如图所示：故答案为：北偏西60︒；600．【变式1-4】（2019秋•西城区期末）甲船在海上航行，位置如图所示：（1）甲船在灯塔东偏、度方向上，距离km处．（2）港口在甲船南偏东40︒方向6km处．根据描述，在平面图上确定港口的位置，并用“△”标出．⨯=（千米）【解答】解：（1）224答：甲船在灯塔东偏北、30度方向上，距离4km处．÷=（厘米）（2）623港口位置如图所示：故答案为：东；北；30；4．二．比例尺【例2】（2019•武威）在比例尺是1:180000的地图上，图上1厘米表示实际距离的( )千米A ．18B ．1.8C ．180【解答】解：因为比例尺1:180000表示图上距离1厘米代表实际距离180000厘米，又因180000厘米 1.8=千米，所以比例尺1:180000表示地图上1厘米的距离相当于地面上1.8千米的实际距离．故选：B ．【变式2-1】（2019春•永年区期中）张磊准备把长50米、宽38米的长方形菜地画在一张长30厘米、宽25厘米的图纸上，选用下面的比例尺( )会比较合适．A ．200:1B ．1:400C ．1:100D ．1:200【解答】解：因为：50米5000=厘米 38米3800=厘米而图纸长30厘米、宽25厘米比例尺为； 30:50001:167≈，25:38001:152=，综合长和宽的比例尺选1:200比较合适．故选：D ．【变式2-2】（2019秋•雅安期末）测绘小队测得一条山路的长是2.5km ，按1:50000的比例尺画在图纸上，应画 5 厘米．【解答】解：2.5千米250000=厘米1250000550000⨯=（厘米）答：应画5厘米．故答案为：5．【变式2-3】（2019•吴川市模拟）甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:60000000的地图上，应画多少厘米？【解答】解：120千米12000000=厘米， 1120000000.260000000⨯=厘米．答：应画0.2厘米． 【变式2-4】（2019•金水区）如图是小丽以学校为观测点，画出的一张平面图．（1）把这幅图的线段比例尺改成数值比例尺是 1:20000 ．（2）生源大酒店在学校 偏 ︒方向 米处．汽车站在学校 偏 ︒方向 米处． （3）中医院在邮电局东偏北60︒方向400米处，请在上图中标出它的位置．（4）小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局再到中医院大约需要 分钟．【解答】解：（1）因为200米20000=厘米，则1厘米：20000厘米1:20000=；（2）生源大酒店在学校在学校北偏西30︒处，汽车站在学校南偏西50︒方向，量得学校到生源大酒店的距离是2厘米， 则学校到生源大酒店的实际距离是：124000020000÷=（厘米）400=（米)；量得学校到汽车站的距离是3厘米，则学校到汽车站的实际距离是：136000020000÷=（厘米）600=（米)；（3）因为400米40000=厘米，则中医院到邮电局的图上距离是：140000220000⨯=（厘米）；如图所示，即为中医院的位置：；（4）量得学校到邮电局的图上距离为1厘米，则学校到邮电局的实际距离为：112000020000÷=（厘米）200=（米)；所以小丽需要的时间为：(600200400)50++÷，120050=÷，24=（分钟）；答：小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局再到中医院大约需要24分钟．故答案为：（1）1:20000；（2）北、西30、400、南、西50、600；（4）24．三．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【例3】（2019•郑州）在比例尺是1:4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一般货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是()A．17点B．19点C．21点D．23点【解答】解：19360000004000000÷=（厘米）36000000厘米360=（千米）3602415÷=（小时）61521+=（时)答：到达B港的时间是21时．故选：C．【变式3-1】（2017•淮安）一种微型零件长0.6毫米，画在一幅图上长为6厘米，这幅图的比例尺是( )A．10:1B．1:10C．100:1D．1:100【解答】解：6厘米60=毫米，60:0.6100:1=；答：这幅图的比例尺100:1．故选：C．【变式3-2】（2019•岳阳模拟）如图是一个平面图．（1）以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北45︒，青青家的位置是北偏东︒．（2）丁丁和青青同时从家出发去学校．丁丁跑步，速度75米/分；青青步行，速度是50米/分．他们到达学校各需要多长时间？【解答】解：（1）以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北45︒，青青家的位置是北偏东26︒．（2）18007524÷=（分钟）15005030÷=（分钟）答：丁丁到达学校的时间是24分钟，青青到达学校的时间是30分钟．故答案为：45，26．【变式3-3】（2019•亳州模拟）我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗．在一幅比例尺是1:15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米，这两地之间的实际距离大约是多少千米？【解答】解：1315000000÷，315000000=⨯，45000000=（厘米），45000000厘米450=千米．答：这两地之间的距离是450千米．【变式3-4】（2016秋•永州期中）在比例尺是1:7500000的地图上，量的甲地到乙地的图上距离是12cm，一列货车以每小时90km的速度从甲地出发开往乙地，几小时后可以到达？【解答】解：1127500000÷90000000=（厘米）900=（千米）；9009010÷=（小时）；答：10小时可以到达．四．应用比例尺画图【例4】如果请你将你们教室的黑板按一定的比例缩小后，画在3分米3⨯分米的白纸上，你会选择下面第()号比例尺．A．10:1B．1:10C．1:1000【解答】解：3分米30=厘米30:3001:10=30:1401:5≈所以应选比例尺即1:10．故选：B．【变式4-1】（2012•武胜县模拟）如图是一张按一定比例尺绘制的平面图，图中的A点（小明家）到B点（学校）的实际距离是500米，C点是公园．先测量再填空，这幅图的比例尺是1:25000，学校到公园的实际距离是米．（测量时取整厘米数）【解答】解：（1）量得小明家到学校的图上距离为2厘米，又因二者的实际距离为500米，且500米50000=厘米，所以2厘米：50000厘米，2:50000=，1:25000=；（2）量出学校到公园的图上距离为1厘米，所以二者的实际距离为：112500025000÷=（厘米）250=（米)；答：这幅图的比例尺是1:25000；学校到公园的实际距离是250米．故答案为：1:25000，250．【变式4-2】画一画．学校的操场长150米，宽90米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图．（请你先选择合适的比例尺，求出图上的长宽厘米数再画图）A 、1:1000B 、1:3000C 、1:9000选择第 B 种比例尺．【解答】解：根据学校操场长宽的实际长度，选择1:3000的比例尺比较合适．3000厘米30=米，所以：平面图的长为：150305÷=（厘米）；平面图的宽为：90303÷=（厘米）；据此作平面图如下：故选：B．【变式4-3】（2019春•黄冈期末）如图，从A、B两村各挖一条水渠与河相通．要使水渠尽可能短，应该怎样挖．请你在图中画出来．如果这幅图的比例尺是14000，那么A村的水渠实际长多少米？【解答】解：（1）解：如图所示，只要作出从A、B两村到小河的垂线段，所得到的水渠就最短．（2）量出A村到小河的垂线段的长度为1厘米，则1140004000÷=（厘米）40=（米)；答：A村的水渠实际长40米．【变式4-4】（2018春•禹城市期中）学校要修建一个操场，长80m，宽60m．请在图中画出操场的平面图（比例尺：1:2000)，先计算，后画图，再标上线段比例尺．【解答】解：80米8000=厘米，60米6000=厘米 1800042000⨯=（厘米） 1600032000⨯=（厘米）如图如下：真题强化演练一．选择题1．（2017•杭州模拟）在比例尺是1:1000的地图上，一个三角形地的底是3.5cm ，高2cm ，这块地实际面积是( 2)m ．A ．700B ．70000C ．350D ．35000 【解答】解：13.5 3.5100035001000÷=⨯=（厘米）3500厘米35=米122100020001000÷=⨯=（厘米）2000厘米20=米135203502⨯⨯=（平方米）答：这块地的实际面积是350平方米．故选：C ．2．（2012•黄岩区）以雷达站为观测点，海洋舰的位置是( )A ．东偏北60︒B ．东偏北30︒C ．北偏西60︒D ．西偏南30︒．【解答】解：根据图示，以雷达站为观测点，海洋舰的位置是北偏东60︒，也就是东偏北30︒． 故选：B ．3．（2007•越城区）一种零件长0.5毫米，画在图纸上长5厘米，这幅图的比例是( )A ．1:10B ．10:1C ．1:100D ．100:1【解答】解：5厘米50=毫米，50:0.5100:1=；答：这幅图的比例尺是100:1．故选：D ．4．（2019•杭州模拟）一个计算机芯片的实际尺寸是88mm mm ⨯，按一定比例所画的图如图，图中所用的比例尺是( )A ．1:5B ．25:1C ．2:1D ．5:1【解答】解：440cm mm =40:85:1=答：图中所用的比例尺是5:1．故选：D．二．填空题5．（2018•萧山区模拟）如图是王叔叔坐出租车从家去展览馆的路线图．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.8元．（1）王叔叔家在文化馆东偏的方向上．（2）王叔叔从家经过文化馆去展览馆要行千米的路程．（3）王叔叔坐出租车从家经过文化馆去展览馆需要元出租车费．【解答】解：（1）王叔叔家在文化馆东偏北40︒的方向上．（2）1 (2.2 3.8)250000 +÷16250000=÷1500000()cm=150000015cm km=答：王叔叔从家经过文化馆去展览馆要行15千米的路程．（3）1.8(153)8⨯-+1.8128=⨯+21.68=+29.6=（元)答：王叔叔坐出租车从家经过文化馆去展览馆需要29.6元出租车费．故答案为：东，北40︒，15，29.6．6．（2016•舟山校级模拟）在一幅比例尺是的地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，如果改画在比例尺是1:4000000的地图上，应画5厘米．【解答】解：504200⨯=（千米）200千米20000000=厘米12000000054000000⨯=（厘米）答：图上应画5厘米．故答案为：5．7．（2015•红花岗区）在一幅比例尺是1:10000的平面图上，量得一个长方形训练场的长是3厘米，宽是2厘米，训练场的实际面积是 60000 平方米，合 公顷． 【解答】解：133000010000÷=（厘米）30000厘米300=米122000010000÷=（厘米）20000厘米200=米面积：30020060000⨯=（平方米）60000平方米6=公顷答：训练场的实际面积是60000平方米，合6公顷．故答案为：60000，6．8．（2019•山东模拟）在比例尺为1:2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离 120 米，实际距离180米在图上要画 厘米． 【解答】解：16120002000÷=（厘米），12000厘米120=米；180米18000=厘米，11800092000⨯=（厘米）；答：6厘米的线段代表实际距离120米，实际距离180米在图上要画9厘米；故答案为：120，9．9．（2018秋•莲池区校级期中）以学校为观测点：（1）邮局在学校(东偏北45︒)方向上，距离是()米．（2）书店在学校()偏()()︒的方向上，距离是()米．（3）图书馆在学校()偏()()︒的方向上，距离是()米．（4）电影院在学校()偏()()︒的方向上，距离是()米．【解答】解：以学校为观测点：（1）邮局在学校(东偏北45)︒方向上，距离是(1000)米．（2）书店在学校(东）偏(南）(20)︒的方向上，距离是(600)米．（3）图书馆在学校(南）偏(西）(15)︒的方向上，距离是(400)米．（4）电影院在学校(西）偏(北）(30)︒的方向上，距离是(800)米．故答案为：（1）东偏北45︒、1000；（2）东、南、20、600；（3）南、西、15、400；（4）西、北、30、800．10．（2013•杭州模拟）在一幅比例尺是110000的学校平面图上，量得校门口到体育馆的距离是6.5厘米，校门口到体育馆的实际距离是650米．【解答】解：16.56500010000÷=（厘米），65000厘米650=米；答：校门口到体育馆的实际距离是650米．故答案为：650．三．判断题11．（2014春•黄梅县期末）如图，小明家在学校的南偏东42︒方向750米处，也就是学校在小明家的北偏西42︒方向750米处． √ ．（判断对错）【解答】解：如上图可知，小明家在学校的南偏东42︒方向750米处，是以学校为观测点，再以小明家为观测点，则学校在小明家的北偏西42︒方向750米处．故答案为：√．12．（2015春•中山期中）在比例尺是1:16000000的地图上，是用图上距离1厘米表示实际距离60l 千米． 正确 ．（判断对错）【解答】解：111600000016000000÷=（厘米）160=（千米）；答：图上距离1厘米表示实际距离60l 千米．故答案为：正确．四．应用题13．（2019•萧山区模拟）在比例尺是1:100的平面图上量得一间房子长9厘米，宽6厘米，这间房子实际占地面积是多少平方米？ 【解答】解：19900100÷=（厘米）16600100÷=（厘米）900厘米9=米600厘米6=米 9654⨯=（平方米）答：这间房子实际占地面积是54平方米．五．操作题14．（2018秋•鹿城区期末）根据下面的描述，把小红行走的路线图画完整．÷=（厘米）【解答】解：2001002÷=（厘米）4001004÷=（厘米）3001003如图所示：15．（2018•杭州模拟）百货公司的位置及比例尺如下图所示：（1）少年宫在百货公司南偏西45方向400米处，图中表示少年宫的是B点．（2）小玲家在百货公司东偏北30方向600米处，请在图上表示出来．【解答】解：（1）根据图上的方向可知，少年宫在百货公司南偏西45方向400米处，图中表示少年宫的是B点．（2）6002003÷=（厘米）如图：六．解答题16．（2014•海曙区）学校的操场长150米，宽60米，请你根据比例尺在下面的空白处画出操场的平面图．（并请你标明比例尺及长宽的厘米数）(1:3000)【解答】解：150米15000=厘米，60米6000=厘米操场的长的图上距离：11500053000⨯=（厘米）操场的宽的图上距离：1600023000⨯=（厘米）如下图所示，就是操场的平面图：．17．（2014•福州）根据下面的要求在图中画图．（1）从金星装饰城修一条到中山路的路，怎样修最近？请在图中画出来．（2）在金星装饰城的正东方向600米处有一建材市场，请你在图中标出它的位置，并标出所画线段的长度．【解答】解：（1）从金星装饰城修一条垂直于中山路的路最近（如图）I ；（2）30000厘米300=米，6003003÷=（厘米）所以图上建材市场位于金星装饰城正东（右)2厘米处（如图）:18．（2018秋•鹿城区期末）如图是以小明家为观测点的平面图．（1）书店在小明家 西 偏 ︒方向 米处．（2）学校在小明家东偏北20︒方向600米处，请在图中标出学校的位置．【解答】解：（1）2002400⨯=（米)答：书店在小明家 西偏 北30︒方向 400米处．（2）6002003÷=（厘米）学校位置如图所示：故答案为：西；北；30；400．19．（2019•亳州模拟）我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗．在一幅比例尺是1:15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米，这两地之间的实际距离大约是多少千米？【解答】解：1315000000÷，315000000=⨯，45000000=（厘米），45000000厘米450=千米．答：这两地之间的距离是450千米．20．（2018•杭州模拟）某市有两条路的交点为O，图上有A、B、C点．测量图中的有关长度、角度，并按图中的比例算、填下列问题．（1）其中一点是小玲家，小玲家在靖江路以西．中山路以南方向，小玲家应在C点上，她家离交点O 的实际距离是米．（2）另有一点是小华家．小华家在中山路与靖江路交点O的北偏西30︒方向，小华家在点上，他离交点O的实际距离是米．（3）剩下的一点就是学校的位置了，学校到交点O的实际距离是米．【解答】解：（1）根据图上的方向确定，小玲家在靖江路以西．中山路以南方向，小玲家应在C点上量得点C到点D的图上距离是1.5厘米距离是：11.53000020000÷=（厘米） 3000厘米300=米答：小玲家应在C 点上，她家离交点O 的实际距离是300米．（2）根据图上的方向和夹角的度数可知，小华家在中山路与靖江路交点O 的北偏西30︒ 方向，小华家在B 点上量得点B 到点O 的图上距离为2.5厘米12.55000020000==（厘米）50000厘米500=米答：小华家在B 点上，他离交点O 的实际距离是500米．（3）量得学校到点O 的图上距离为3厘米距离：136000020000÷=（厘米）60000厘米600=米答：学校到交点O 的实际距离是600米．故答案为：（1）C ，300；（2）B ，500；（3）600．21．（2017•高台县）如图是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点．（1）A 岛的位置在 东 偏 方向上，距离雷达站 km ；（2）B 岛的位置在 偏 方向上，距离雷达站 km ．【解答】解：根据图示方向和距离，量出各方向角可得：（1）A岛的位置在东偏北30︒方向上，距离雷达站48km；（2）B岛的位置在北偏西20︒方向上，距离雷达站60km；故答案为：东，北30︒，48，北，西20︒，60．22．（2010•瑞安市）在比例尺是1:500000的地图上，量得瑞安至杭州的长度大约是54厘米．瑞安至杭州的实际距离是多少千米？【解答】解：15427000000500000÷=（厘米）27000000厘米270=千米答：瑞安至杭州的实际距离是270千米．。
深入透析 朴素理解——关于“图形位置与变换”的复习
识 ， 建知识 的 网络体 系 ， 学 生进一 步巩 固理 解抽 象的 构 使
概念 ， 获得 技能 。
没有包 含关系 。 这里如果用 集合圈 图更能把 图形 间的包 在
含关 系清晰的呈现 给学生 建议 复习 时还 有设计 如填空 、 判断 、 择等 一些思 辨性 强的 问题 ， 选 帮助 学生 强化 逻辑 思 维、 辨析 图形特 征 、 升对 图形 的认识 师也可 以结 合生 活实际开 发 感 将 数 体 会知识 内在 联 系 抓 住 测量 本 质 些综 合性 较强 的题 目， 图形 与其他 数学 知识 （ 的计 算、 图形 、 计等 ） 结合 ， 巩 固图形测 量知 识技 能 的同 统 相 在 规 律 时 ， 高学生解 决问题 的综 合能力 。 提
专 题 东 附 探 单 复 课 效 成 展 师小 索 元 习 实性 果 示
正方 形是 特殊 的长方 形 ； 同样 ， 方形也 是特 殊 的平行 四 长 边形 ； 而梯形 不符合 另外 ＿ 图形 的特征 ， 明他 们 之间 一个 说
法 ： 面 积 Ｘ高 。 底
教 学时 ， 充分利 用 图形 的直观呈 现 方式 ， 极调 动 应 积 儿童 的相 关表象 ， 主要是 通过画 图与测量 、 观察与思 考 、 操 作与推理 等活动 ， 数形结 合 ， 引导儿童把零 散的 、 初步 的认 识加 以整理 ， 行再 认识 和再体 验 ， 进 进一 步强 化学 生 的空 间观 念 ， 发展学 生 的空 间想像能 力 ， 中挖掘测 量 的本 质 从
六年级数学下册试题 -《图形与几何-图形的位置与变换》-苏教版(含答案)
《图形与几何-图形的位置与变换》一、选择题1.把数字“”逆时针旋转90︒，得到()A．B．C．2.在电影院里，小丹坐在小波与小晶之间，小珊坐在小晶的另一边，小平坐在小晶和小丹之间，()坐在离小波最近的位置．A．小晶B．小平C．小丹D．小珊3.学校举行队列表演，排成一个方阵．明明站在最中间一列，最中间一行，站的位置用数对表示是(4,4)，表演的一共有()人．A．16 B．49 C．64 D．814.比例尺表示()A．图上距离是实际距离的11600000B．实际距离是图上距离的800000倍C．实际距离与图上距离的比为1:8000005.下面哪些图案可以通过平移得到？()A．B． C．6.如图，下列说法错误的是()A．青青家在丫丫家的南偏东60︒的方向上B．乔乔家在林林家的南偏东45︒的方向上C．丫丫家在青青家的北偏西30︒的方向上D．小亮家在乔乔家的南偏东30︒的方向上二、填空题1．如果轮船在灯塔的北偏西30︒方向3千米处，那么灯塔在轮船的偏︒方向千米处．2．A、B、C、D是一个长方形的四个顶点，点A的位置用数对表示是(1,4)；点B的位置用数对表示是(5,4)；点C的位置用数对表示是(5,2)；点D的位置用数对表示是3．等边三角形有条对称轴，等腰三角形有条对称轴，等腰梯形有条对称轴．4．一个精密零件，在比例尺是12:1的图纸上，量得它的长度是6cm．这个部精密零件实际长mm．5．在这些图形中，是轴对称图形的有个，分别是（填序号）．6．如图的钟面是从镜子里看到的，实际钟面上的时刻是．7．如图所示是围棋棋盘的一部分，在这个44的方格图形中已经放置了5枚棋子，若要将它变为上下左右都对称的图形，则最少还要在棋盘上摆放枚棋子．8．在括号里填上“平移”或“旋转”．9．一直角三角板的两条直角边分别为6厘米、8厘米，以8厘米长的直角边为轴旋转一圈，将出现一个体，它的体积是立方厘米．10．如图，图形B是由图形A按:放大后得到的．图形A与图形B的周长比为，面积比为．11．图1绕点时针旋转度得到现在的图形．图2绕点时针旋转度得到现在的图形．12．如图是广州某路公交车的行驶路线图．（1）此路公交车从游乐园出发，向行千米到达邮局，再向偏40︒方向行千米到达医院．（2）由超市向偏度方向行千米到达电影院，再向偏度方向行千米到达书店．三、判断题1.淘气举左手时，镜子中的淘气举右手． ( )2.774227+的和是一个轴对称图形，它有两条对称轴 ( )3.车轮转动和风扇的运动都可以看成是旋转现象 ( )4.直角三角形绕其中一条边旋转一周后得到的图形一定是圆锥( )5.一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数( )6.在1:1000比例尺的平面图上，量得一个平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，这平行四边形的实际面积是4800平方米( )四、操作题1.如图是游乐园的一角．（1）用数对表示下列地点的位置．跳跳床碰碰车摩天轮大门（2）激流勇进的位置用数对表示是(4,3)，请你用〇在图中标出激流勇进的位置．（3）海盗船在大门以东600米，再往北200米处，请你用在图中标出海盗船的位置．2.（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置．A B C．（2）把三角形绕C点顺时针旋转90︒，画出得到的图形．（3）按2:1的比画出三角形ABC放大后的图形．（4）放大后的三角形与放大前三角形周长的比是，面积的比是3.按要求画图．（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90︒，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是(，)．（2）按1:2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的()．()（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴．4.按要求在下面方格中画图．（1）画出将圆O向右平移3格后的图形，平移后O点的位置用数对表示是(，)．（2）画出三角形ABC绕顶点A逆时针方向旋转90︒后的图形．（3）点A在点P的偏︒方向上．（4）过点P作直线L的垂线．．（5）画出长方形按1:2缩小后的图形，缩小后的长方形的面积是原来的()()5.根据下面条件在图中标出各地的位置．学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北30︒的200米处是医院．先确定比例尺，画出上述地点的平面图．（1）你选用恰当的比例尺是．（2）在下边的平面图中画出上述的地点．答案一、选择题1.B．2.C．3.B．4.B．5.B．6.C．二、填空题1．南，东30，3．2．(1,2)．3．3，1，1．4．5．5．4，①③④⑤．6．5:20．7．11．8．9．圆锥，301.44．10．：2，1，1:2，1:4．11．B，顺，90；B，逆，180．12．东、1.5、北、东、2；南、东60、1.8、北、东70、2.5．三、判断题1.√2.√．3.√．4.⨯．5.√．6.√．四、操作题1.解：（1）跳跳床的位置在(3,2)，碰碰车的位置在(5,1)，摩天轮的位置在(6,5)，大门的位置在(0,0)．（2）激流勇进的位置用数对表示是(4,3)，也就是在第4列，第3行．（3）根据平面图的方向，海盗船在大门以东600米，即向东6格，再往北200米处，即向北2格就是海盗船的位置．作图如下：故答案为：(3,2)、(5,1)、(6,5)、(0,0)2.解：（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置．(4,3)B、A、(1,1)(5,1)C．（2）把三角形绕C点顺时针旋转90︒，画出得到的图形（图中红色部分）:（3）按2:1的比画出三角形ABC放大后的图形（图中绿色部分）:（4）由于放大后三角形各边长是原三角形的2倍，因此放大后三角形与原三角形周长的比是2:1；放大后的三角形与放大前三角形面积的比是：(842):(422)⨯÷⨯÷=16:44:1=．故答案为：((4,3)，(1,1)，(5,1)，2:1，4:1．3.解：（1）绕点A顺时针旋转90︒得到图形1，如下图所示：此时点B的位置为(7,6)答：B点的位置用数对表示为：(7,6)，故答案为：7，6．（2）三角形按1:2的比例缩小后得到图形2，如下图所示．缩小后的三角形与原三角形相似，相似比是1:2，所以它们面积的比是1:4，答：缩小后的面积是原面积的1．4（3）如图，图形3的面积是10平方厘米，它是一个长方形，它的对称轴有2条，分别是对比中点所在的直线．画出它的一条对称轴如上图所示：4.解：画图如下，（1）画出将圆O向右平移3格后的图形，平移后O点的位置用数对表示是(8,11)．（3）点A在点P的北偏45︒︒方向上．（5）(82)(42)(84)÷⨯÷÷⨯=÷8321=4答：画出长方形按1:2缩小后的图形，缩小后的长方形的面积是原来的1．4故答案为：8，11，北，西，45，1．45.解：（1）因为500米50000=厘米，=厘米，200米20000=厘米，300米30000所以可以选用1:10000的比例尺；则1⨯=（厘米），500005100001300003⨯=（厘米），100001200002⨯=（厘米）；10000（2）所画地点如下图所示：难忘的一天今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋的。
初中数学图形的坐标与变换知识点归纳
初中数学图形的坐标与变换知识点归纳初中数学中，图形的坐标与变换是一个重要且基础的知识点。
它涉及到平面直角坐标系、图形的平移、旋转、翻转等概念和运算。
下面，我们将对初中数学中相关的知识点进行归纳，帮助大家更好地理解和掌握这些内容。
1. 平面直角坐标系平面直角坐标系是研究平面上点的位置关系的工具。
它由两条互相垂直的数轴（x轴和y轴）组成，原点为坐标原点，分别与x轴和y轴的正方向上的单位长度为1的线段为坐标轴。
2. 点的坐标表示在平面直角坐标系中，每个点都可以表示为一个有序数对(x, y)，其中x表示点在x轴上的坐标，y表示点在y轴上的坐标。
这种用数对表示点的方法称为点的坐标。
3. 图形的平移平移是指图形在平面上沿着一定的方向移动一定的距离，但形状和大小保持不变。
平移可以用坐标表示，对于平移向量(a, b)，图形上的每个点(x, y)移动到新位置(x+a, y+b)。
4. 图形的旋转旋转是指图形绕一个固定点旋转一定的角度。
对于顺时针旋转θ度的情况，图形上的每个点(x, y)绕旋转中心点O旋转θ度后的新位置为(x', y')，通过一定的数学公式可以得到旋转后的新坐标。
5. 图形的翻转翻转是指图形相对于某个轴对称的操作。
包括水平翻转和垂直翻转两种情况。
水平翻转是指图形相对于x轴对称，垂直翻转是指图形相对于y轴对称。
翻转后图形上的每个点(x, y)的新坐标可以通过一定的变换公式得到。
6. 点的对称性在平面直角坐标系中，点的对称性也是一个重要的概念。
对称点是指两个在坐标系中关于某个点对称的点，就是它们关于这个点的连线的中点。
7. 图形的对称性除了点的对称性，图形的对称性也是一种重要的性质。
图形如果存在一个中心对称轴，当图形上的每一个点关于该对称轴与对应的对称点重合时，我们说图形具有中心对称性。
如果一个图形既有中心对称性，又有轴对称性，则称为既有中心对称性又有轴对称性。
通过对初中数学中图形的坐标与变换知识点的归纳，我们可以更好地理解和应用这些知识，解决与图形相关的问题。
《图形的位置与变换》教学设计与反思
《图形的位置与变换》教学设计与反思本节课为青岛版小学数学五年级下册P134135的教学内容。
是一节有关图形的位置与变换的复习课，属于空间与图形中的比较重要的知识点。
教材主要帮助学生回忆平面图形变换的有关方式、方法，包括：图形的平移和旋转、图形的放大和缩小，图形中的轴对称现象。
通过复习，使学生进一步理解图形变换的方法，在实践操作中，培养学生的动手、动脑能力；使学生能熟练的用不同的方法确定物体的位置。
感受数学与生活的密切联系。
【教学目标】1.复习变换图形位置的方法。
复习巩固轴对称图形的特征；能按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。
2.能用数学语言有条理的描述图形的变换过程。
3.使学生能熟练的用不同的方法确定物体的位置。
感受数学与生活的密切联系。
4.运用变换图形的位置的方法进行一些简单的设计。
【教学重点】按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。
【教学难点】准确的操作并用规范的语言描述图形的变换过程。
【设计理念】让学生动手操作体会图形的平移和旋转、图形的轴对称以及图形的放大与缩小，并掌握相应操作技能。
运用变换图形的位置的方法进行一些简单的设计，通过这样的设计活动，进一步体会平移和旋转的方法和价值，激发学生的学习热情，培养学生的动手能力和创新意识。
【教学步骤】1.游戏导入，唤起旧知师：同学们！你们玩过俄罗斯方块的游戏吗？师：下面我们来看一段视频，请同学们边看边思考：游戏中用到了那些数学知识？问：游戏中用到了那些数学知识呢？生答师板书：平移、旋转师：平移和旋转是我们学过的图形与变换的知识。
问：那么，除了平移和旋转以外，你还学过哪些有关图形与变换的知识？生答师板书：放大或缩小、轴对称图形问：什么叫轴对称图形啊？2.操作体验，回顾梳理师：请同学们回想一下，怎样把一个图形进行这些变换呢？为了帮大家更好的回顾这些知识，老师为大家准备了一张作业纸，请大家根据要求先做一做，再结合这些图形想一想分别是怎样变换的。
小学二年级数学下册《实践活动》教案：图形变换与位置关系
小学二年级数学下册《实践活动》教案：图形变换与位置关系随着社会的不断发展，数学也逐渐成为我们生活中不可或缺的一部分。
而小学二年级正是数学教育的起始阶段，也是学习基本数学知识的关键时期。
在此阶段，小学生需要掌握数学运算的基础知识，而图形变换与位置关系则是这一阶段的重要内容之一。
本文将详细介绍小学二年级数学下册《实践活动》教案：图形变换与位置关系的教学重点和难点，以帮助教师更好地掌握这一知识点，从而优化教学方法和提高教学效果。
教学目标1.掌握图形的正、倒、左、右等位置概念。
2.学会在平面直角坐标系中绘制简单的图形，并能识别图形的符号表示。
3.了解图形的旋转、翻转和平移变换，能用符号表示它们。
教学内容本次教学内容主要包括以下三个方面：1.位置关系：正、倒、左、右等基础位置概念。
2.平面直角坐标系：绘制、识别各种简单的图形，并能用符号表示图形在坐标系中的位置关系。
3.图形变换：旋转、翻转和平移变换的基本概念以及符号表示和实际应用。
教学方法1.培养学生的兴趣小学生的注意力很难集中在同一个主题上很长时间，因此教师需要设计有趣的教学活动来调动学生的兴趣。
比如，可以利用动画或视频等多媒体资源给学生演示各种图形的变换，让学生在视觉上感受到图形变换的奇妙之处。
2.鼓励学生互动在课堂上，教师应当引导学生积极发言、互相讨论，充分利用学生之间的合作和互动，让学生在与同伴协作的过程中更好地理解数学知识。
3.激发学生思考在教学中，教师应当时刻关注学生遇到的问题，让他们自己思考，自己判断，并引导他们逐步理解和掌握知识。
如果学生的思考和表现值得表扬，教师可以及时给予鼓励和肯定，激发他们学习数学的积极性。
教学步骤1.介绍基础位置概念。
教师可以通过小游戏或者通过物品名称等方式，教授学生正、倒、左、右等位置概念，让学生感知他们周围事物之间的相对位置，同时创造出一个轻松的学习氛围。
2.学习平面直角坐标系并绘制简单图形。
在坐标系的基础上，教师应该设置简单、优美的图形，激发学生学习的欲望。
人教版六年级数学下册第六单元第二十二课时图形变换与位置课件
1.画出三角形向左平移4格后的图形。 2.画出三角形绕O点逆时针旋转90°后得到的图形.
1.画出三角形向左平移4格后的图形。 2.画出三角形绕O点逆时针旋转90°后得到的图形.
1.画出三角形向左平移4格后的图形。 2.画出三角形绕O点逆时针旋转90°后得到的图形.
1.画出三角形向左平移4格后的图形。 2.画出三角形绕O点逆时针旋转90°后得到的图形.
辨认方向：
在地图或平面图中，通常都是上北、下南、左西、 右东，进而知道了东北、西北、东南、西南4个方向。 北 西北 东北
西
东
西南 南
东南
确定物体的相对位置：
（1）用数对表示物体的位置。 用数对表示位置时，要按照先列数再行数的顺序 表示，中间用逗号隔开。竖排叫列，横排叫行，确定
第几列一般要从左往右数，确定第几行一般要从前往
对称：对称图形上的每一点到对称轴的距离相等
这两个图形是什么图形?第二个图形的制作采用了 哪 些技巧?
旋转
缩放
A→ B 平移
B→ C 平移旋转
C→ D 平移旋转
1.画出三角形向左平移4格后的图形。 2.画出三角形绕O点逆时针旋转90°后得到的图形.
1.画出三角形向左平移4格后的图形。 2.画出三角形绕O点逆时针旋转90°后得到的图形.
1
2
3
⑴你能表示其他场馆所在位置吗？ ⑵在图上标出下面场馆的位置。 大象馆 （1，4） 猴山（2，2） 海洋馆（6，4） 飞禽馆（1，1） 猩猩馆（0，3） 狮虎山（4，3）
确定物体的相对位置：
（2）根据物体的方向和距离确定物体的位置。
学校
北
30° 60°
小明家
0 200米
45o） 观察上图。学校在小明家（ 北 ）偏（西 ）（ 的方向上，距离约是（600米）。
《图形的放大与缩小》图形的变换和确定位置
方法
可以通过几何作图、计算 机图形软件等方式实现图 形的放大。
注意事项
放大图形时应注意保持图 形的比例和特征，避免失 真或变形。
缩小图形
定义
缩小图形是指将图形按比 例或非比例地缩小尺寸， 以适应不同的需求或展示 效果。
方法
可以通过几何作图、计算 机图形软件等方式实现图 形的缩小。
注意事项
缩小图形时应注意保持图 形的比例和特征，避免失 真或变形。
类型
顺时针旋转和逆时针旋转。
应用
在几何、代数和实际问题中都有广泛 的应用。
平移与旋转的组合
定义
将一个图形先进行平移，然后再 进行旋转的变换称为平移与旋转
的组合。
性质
平移与旋转的组合可以产生新的 图形，并改变图形的位置和方向
。
应用
在几何、代数和实际问题中都有 广泛的应用，如建筑设计、机械
制造等领域。
坐标系原点
坐标系中与两个轴平行 的两条数轴相交于原点 ，原点是坐标系的起点 。
坐标系中的点
在坐标系中，每一个点 都对应一个坐标，横坐 标表示在x轴上的位置 ，纵坐标表示在y轴上 的位置。
点的坐标表示
点的坐标
在二维平面坐标系中，点的坐标用一对有序数对表示，第 一个数表示横坐标，第二个数表示纵坐标。
坐标轴上的点
图形在坐标系中的位置
图形的位置可以通过其各个顶点的坐标来确定，顶点之间通 过几何关系来描述图形的形状和大小。
05 图形的变换和确定位置的 应用
图形变换在几何中的应用
1 2 3
相似形
通过放大或缩小图形，可以研究相似形的性质和 关系，例如在等比尺缩放的情况下，两个相似形 的对应线段成比例。
黄金分割
《图形的位置与变换》教学课件
知识点二 图形与位置
4.把方向和距离结合起来确定位置 。
•③测量出观测点到观测目标点的长度。④只要把方 向和距离这两个条件结合起来就能精确地确定平面 内物体的位置。
知识点二 图形与位置
5.根据行、列用数对表示物体的位置 。
行、列 在确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。 （确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从 前往后数。用数对表示位置的列与行的数序都从0 开始，0既表示列数的起点，也表示行数的起点。 第几列和第几行都直接用数标在横轴和纵轴上。） 数对 在数对有两个数，在表述的时候，应该先表 示列数，再表示行数，前后的顺序是不能颠倒的。
①确定方向；②根据实际距离及图纸的大小确定比 例尺；③求出图上距离；④以某一地点为起点，根 据方向和图上距离确定下地点的位置，再以下一地 点为起点继续画。
知识点二 图形与位置
1.用上、下、前、后、左、右等方位词来描述物体 的位置。 2.用东、西、南、北描述位置 。
•能辨认东、南、西、北，太阳从东边升起，西边落 下；从东开始，按顺时针方向依次为东、南、西、 北；东与西相对，南与北相对。
•认识地图上的东、南、西、北。 绘制地图时，一般规定上面表示北方，下面表示南 方，左面表示西方，右面表示东方，简单地说，就 是“上北下南，左西右东”。
知识点一 图形与变换
1.轴对称图形
• 意义：如果一个图形沿着一条直线对着，折痕两 侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图 形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
• 画法：画轴对称图形的另一半时，先根据对称图 形的特点（即各对称点到对称轴的距离相等）确 定各对称点的位置，再连接各对称点。
知识点一 图形与变换
2.平移和旋转
• 平移：物体或图形在同一平面内沿直线移动，而 本身没有发生方向上的改变，像这样的物体或图 形所做的直线运动叫做平移。
16第十六周图形与变换、图形与位置
一、本周主要内容图形与变换、图形与位置二、本周学习目标（1）图形与变换1、使学生通过复习平面图形的变换方法，促使他们从整体上进一步把握图形与变换的意义和方法。
2、会用平移、旋转的方法改变图形的位置，能按比例放大、缩小图形，培养学生的动手实践能力。
3、理解轴对称图形的特征，会判断一些特殊图形是否是轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴4、使学生通过复习，进一步体会平移和旋转、放大与缩小的方法，激发学生的学习热情，培养学生的创新意识。
（2）图形与位置1、使学生比较系统地综合地运用各种描述的方法描述并确定物体的位置，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。
2、在复习中训练并培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图的能力。
3、在复习中让学生感受数学与生活的关系，利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感，激发学生学习数学的积极性。
三、考点分析（1）图形与变换1、图形的平移，图形的旋转。
图形的平移：是指图形沿指定方向平行移动规定距离。
决定平移后图形位置的关键有两个：一是平移的方向，二是平移的距离。
图形的旋转：决定旋转后图形位置的关键也有两个：一是旋转的方向，二是旋转的角度。
图形的平移和旋转可以变换图形的位置，不能改变图形的大小。
2、图形的放大与缩小。
3、图形的放大与缩小不能改变图形的形状，但可以改变图形的大小。
4、轴对称图形。
如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
（2）图形与位置1、用上、下、前、后、左、右来确定位置，主要用来确定现实空间中物体的位置。
2、用东、南、西、北等方向来确定位置，或用方向和距离相结合来确定位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面图上物体的位置。
3、用数对来确定位置，主要用来确定平面图上物体的位置。
4、比例尺的知识【典型例题】例1、下列图形哪些是轴对称图形？是的画“√”，并画出对称轴。
2019精选教育年小升初数学总复习课件-第五章第三课时 图形的变换、位置与方向｜人教新课标 (共48张PPT).ppt
举一反三 11. 王东在班级的位置用数对表示是(7,4)，那么王东坐
在教室的第( 4 )行，第( 7 )列。 12. 电影票上的“4排5号”记作(5,4)，则9排3号记作
( 3，9 )。
13. 照样子写出下图中各字母的位置。
A(2,1)、B( 1 ， 2 )、C( 2 ， 5 )、 D( 3 ， 3 )、E( 5 ， 3 )、 F( 4 ， 2 )、G( 6 ， 0 )
题型六
【例6】填一填，画一画(如图①)。
(1)书店在区政府(
)方向(
)米处。
(2)图书馆在区政府(
A. 11条
B. 12条
C. 15条
D. 无数条
二、判断题。(正确的在后面画“√”，错误的画“×”)
1. 等腰三角形的对称轴是它的高。( ×) 2. 长方形有两条对称轴。( √ )
3. 线段也是轴对称图形。( √ )
三、画出下列图形的对称轴。 略
小考复习训练
一、选择题。 1. 下面的图形中，( C )是由旋转得到的。
正解：×
类型2 对空间立体图形的感知能力较差。
【例2】从上面观察这个图形
，你看到的
图形是( )。
A
B
C
错解：C 分析：此题主要考查从不同方向观察几何体。观
察图形可知，从正面看到的图形是C，从侧面看到
的图形是B，从上面看到的图形是A。
正解：A
针对性练习 一、以下四组图形都是轴对称图形，它们的对称轴共有 ( D )。
东偏北45° 南偏西45° 西偏北45°
方向、位置与图形变换
方向、位置与图形变换知识汇总1、对称：指图形或物体两对的两边的各部分,在大小、形状和排列上具有一一对应的关系。
2、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
这条直线称为对称轴。
3、成轴对称：如果两个图形关于某条直线对称，那么就说这两个图形关于这条直线对称或说这两个图形成轴对称。
4、中心对称图形：如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
而这个中心点，叫做中心对称点。
5、旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角.（旋转角0度< 旋转角<360度）6、注：所有的中心对称图形，都是旋转对称图形7、平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移8、平移三个要点：a 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。
b 平移的方向。
（东南西北，上下左右，东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度）c 平移的距离。
（长度，如7厘米，8毫米等）9、平移特点：a 平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。
b 新图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上）。
c 新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。
10、图形的缩放：按一定的比例，使放大或缩小前后的图形对应的线段长度比相等。
11、图形的放大和缩小的相同点和不同点相同点：a、形状不变，大小发生变化b、变化后的长度：原来的长度的值相等不同点：a、放大：比的前项大于后项，比值大于1. 如：3:1 放大。
b、缩小：比的前项小于后项，比值小于1，如：1:2 缩小。
12、展开图：就是将制件的表面按一定顺序而连续地摊平在一个平面上所得到的图样。
13、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
图形的对称与平移探索图形的变换和位置关系
图形的对称与平移探索图形的变换和位置关系图形的对称与平移：探索图形的变换和位置关系图形是我们日常生活和学习中经常遇到的重要元素之一。
在数学中，我们通过对图形进行变换和位置关系的探索，能够更好地理解图形的特性和性质。
本文将围绕图形的对称与平移展开讨论，探索图形的变换和位置关系。
一、图形的对称对称是指物体或图形在某个轴线或中心点进行镜像后，两侧或前后式样、线条等方面保持相同或相似的特点。
对称可以分为轴对称和中心对称两种。
1. 轴对称轴对称是指图形相对于中轴线左右对称，左右两边的形状、线条和尺寸都完全相同或相似。
常见的轴对称的图形有正方形、长方形和圆形等。
轴对称可以通过将图形沿中轴线折叠来验证。
2. 中心对称中心对称是指图形相对于某个中心点旋转180度后，形状、线条和尺寸完全相同或相似。
常见的中心对称图形有正五边形、正六边形和心形等。
中心对称可以通过将图形绕中心点旋转来验证。
二、图形的平移平移是指将图形沿着某个方向保持距离不变地移动。
平移后的图形与原图形形状相同，只是位置发生了变化。
平移可以用矢量表示，也可以通过坐标变换进行描述。
1. 矢量表示平移在矢量表示中，平移通过一个位移向量来表示。
假设原图形上的一个点A(x,y)，进行平移后的点A'(x',y')，则平移的位移向量为v(x',y')=(x'-x,y'-y)。
2. 坐标变换平移在坐标变换中，平移可以通过改变图形上所有点的坐标来实现。
假设平移的位移向量为(vx, vy)，则图形上每个点的新坐标均为原坐标加上位移向量，即A'(x+vx,y+vy)。
三、图形的变换与位置关系在实际问题中，我们常常需要进行多种变换操作，如平移、旋转、对称等，并且需要理解不同操作之间的位置关系。
1. 平移与对称平移操作不改变图形的形状，只改变了位置。
当一个图形经过平移后，如果与原图形在大小和形状上相同，那么它们之间一定存在轴对称关系。
小学奥数模块教程方向、位置和图形的变换
一．方向与位置 1. 方向 2. 确定位置(1) 用方向与距离表示位置 (2) 用数对表示位置 3. 简单的路线图二．图形的变换 1. 平移 2. 旋转3. 对称与轴对称图形4. 图形的缩放一．方向 1. 基本方向基本方向是：东、南、西、北；、东和西相对，南和北相对，在此基础上又衍生出东北、西北、东南、西南四个方向； 2. 地图上的方向地图通常是按上北下南、左西右东绘制的，如图：知识要点知识框架方向、位置和图形的变换东北东西南东南西北 南西北二．确定位置的方法1.用上、下、左、右、前、后来确定，主要用来确定现实空间中物体的位置；2.用数对来确定位置，主要用来确定平面图形上物体的位置；3.用东、南、西、北、东南、东北、西南、西北等方向来确定位置，或用方向和距离结合来确定位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面图上物体的位置。
三．简单的路线图从一个地方到另一个地方经过的道路叫做路线，把经过的路线上的一系列地点按实际形状绘制成图，就是路线图；在看简单的路线图时，按照图上所给的方向标志，先辨认出其他7个方向，然后确定出要到达的地方所处的方向，看每段路通向哪里，再用“先向……再向……最后向……”把行走路线描绘出来。
四．平移在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；平移不改变图形的形状和大小；决定平移后图形位置的关键有两个：一是平移方向，二是平移距离。
五．旋转在平面内，将一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角；旋转不改变图形的形状和大小；决定旋转后图形位置的关键有两个：一是旋转的方向，二是旋转的角度。
六．对称如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，我们也说这个图形关于这条直线成轴对称。
七．图形的缩放把一个图形的各边按一定的比可以进行放大或缩小，从而得到该图形的放大图或缩小图（放大图或缩小图统称为原图的相似图）；一个图形的相似图与原图比较：形状相同，大小不同；画一个图形的相似图的步骤：先按一定的比将图形的各边放大或缩小，计算出相似图形中相应的各边长度，再按新边长画出原图形的相似图。
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《图形位置与变换》教学反思
金淑兰
《图形位置与变换》的整理与复习是总复习中空间与图形领域内的知识。
这部分内容旨在通过整理和复习，使学生进一步掌握确定位置的多种方法。
通过解决问题体会不同方法的应用价值，感受数学与生活的紧密联系。
这部分内容旨在通过整理和复习，使学生进一步掌握确定位置的多种方法。
通过解决问题体会不同方法的应用价值，感受数学与生活的紧密联系，提高学生解决问题的能力。
针对上述教学目标，结合整理与复习课的特点，在课堂教学中我力求突出以下几点：
1.让学生在现实情境中体验和理解数学，在解决问题中进行整理复习。
不但激发学生的复习兴趣，而且引导学生在解决问题过程中主动回顾整理学过的知识，同时也在整理复习过程中进一步培养了数学应用意识和能力。
2.突出数学与生活紧密联系，在解决问题中优化知识结构。
除了在回顾整理旧知环节我注重创设情境，让学生在现实情境中、在解决问题中进行回忆与整理外，在实践应用，整体提高环节，我也精心设计了不同形式、不同层次的练习题。
比如：李东逛公园、小强游泉城广场、飞机场的雷达屏幕及最后答题纸上的综合练习等等，这些题目不但注重了数学与生活的紧密联系，而且每个问题的设计都注重了知识的综合运用，让学生在解决问题过程中感受知识间的实际性联系，进一步优化知识结构。
同时，进一步使学生感受到数学很有用，也进一步提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。