福建专版2019春七年级数学下册平面直角坐标系知能演练提升新版新人教版.doc

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新人教版2019版七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系教案新版

7.1.2 平面直角坐标系【教学目标】知识技能目标1.理解平面直角坐标系的相关概念.2.在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置.3.理解每个象限及坐标轴上的点的特征.过程性目标1.经历坐标概念的形成，培养学生的观察归纳能力.2.领会数形结合的思想.情感态度目标经历平面直角坐标系建立的过程，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索和创造.【重点难点】重点：平面直角坐标系及相关概念.难点：根据点的位置写出点的坐标.【教学过程】一、创设情境1.问题：什么是数轴？教学方法：学生回忆并回答：在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴.教师强调：数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标.例如点A在数轴上的坐标为-4，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标.这个点在数轴上的位置也就确定了.2.思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？3.数学故事：一天，数学家笛卡尔躺在病塌上，仰望着天花板出神，只见蜘蛛正忙着在墙角落结网，它一会儿在雪白的天花板上爬来爬去，一会儿又顺着蛛丝爬上爬下，这精彩的“杂技”牢牢地把笛卡尔吸引住了，这一有趣的现象使笛卡尔受到启发，他马上联想到了那个他朝思暮想至今仍悬而未决的难题.他想：这只悬在半空中的蜘蛛不正是一个移动的点吗？能不能用两面墙的交线及墙与天花板的交线来确定它的空间位置呢？他在纸上画了三条两两垂直的直线，分别表示两墙的交线和墙与天花板的交线，并在空间点出一个P点代表蜘蛛，P到两墙的距离分别用x和y表示，到天花板的距离用z表示.这样x、y、z就有了准确的数值，P点的位置就完全确定了.于是直角坐标系诞生了，尽管笛卡尔由对墙面、天花板和玩杂技般的蜘蛛的观赏转到了对点、线、面的抽象思索，但他仍饶有兴趣，思维异常活跃，因为在数学家眼里，枯燥的点、线比活蹦乱跳的小鸟还逗人喜爱.他的这一伟大发现开辟了用代数方法研究几何图形的先河.二、新知探究探究点1：平面直角坐标系的概念问题1阅读课本P66-67后回答下列问题：(1)说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？说出平面直角坐标系中两条数轴特征.(2)什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？(3)坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？问题2：建立坐标系后，如何找到某一个点的坐标？如图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x 轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说A点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，记作A(3，4).类似地，请你根据课本P66图7.1-4，写出点B，C，D的坐标.注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.要点归纳：1.平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系.如图，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.2.建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.3.有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了：平面内任意一点P，过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，则有序数对(a，b)叫做点P的坐标.记为P(a，b).探究点2：平面直角坐标系内点的坐标特点问题1：在下图的平面直角坐标系中，你能分别说出点A，B，C，D的坐标是什么吗？问题2：从上面的问题中你有什么发现？原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？问题3：各象限内的点的坐标有什么特点？问题4：对于任意的一对有序实数，你都能在坐标系内找到它的位置吗？反之，坐标系内的任意一点是否对应着唯一一对有序实数？要点归纳：1.原点O的坐标是(0，0)，x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.2.第一象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为正数；第二象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为负数；第四象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为负数.3.坐标平面内的点与有序实数对之间是一一对应关系.探究点3：平面直角坐标系的应用问题：如图，正方形ABCD的边长为6.(1)如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.点C到x轴、y轴的距离是多少？(2)另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是什么？(3)观察：点B和点C坐标之间有什么联系？点B和点D坐标之间呢？要点归纳：设P点坐标为(a，b)，则点P到x轴的距离是________；点P到y轴的距离是________平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同.例题讲解例1 建立一个平面直角坐标系，描出下列各组点：1.(1，1)；(2，2)；(-3，-3)；(-4，-4)2.(1，-1)；(-2，2)；(3，-3)；(-4，4)；思考：这些点有什么特征？经过这两组点得到的直线有什么特征？例2 分别写出图中点A，B，C的坐标.观察图形，回答下列问题：(1)点A与点B关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？(2)点A与点C关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？(3)点B与点C呢？例3 已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，求四边形ABCD的面积.三、检测反馈1.点A(-2，1)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图，小手盖住的点的坐标可能为( )A.(-4，-6)B.(-6，3)C.(5，2)D.(3，-4)3.若点P(x，y)的坐标满足xy=0，则点P在( )A.原点上B.x轴上C.y轴上D.坐标轴上4.若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为( )A.(3，3)B.(-3，3)C.(-3，-3)D.(3，-3)5.设P(x，y)是坐标平面上的任一点，根据下列条件填空：(1)若xy>0，则点P在_______象限；(2)若xy<0，则点P在_______象限；(3)若y>0，则点P在_______象限或在_______上；(4)若x<0，则点P在_______象限或在_______上；(5)若y=0，则点P在_______上；(6)若x=0，则点P在_______上.6.点(-3，7)到x轴上的距离是_______，到y轴上的距离是_______.7.P(m-4，1-m)在x轴上，则P点坐标为_______.8.若点P(a，b)在第四象限，则点M(b-a，a-b)在第_______象限.9.在如图所示的平面直角坐标系中，用有序数对表示出A，B，C，D各点的位置.10.如图，已知A，B两个村庄的坐标分别为(2，3)，(6，4)，一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶.(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标.(2)汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标.四、本课小结1.什么是平面直角坐标系？2.平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？3.平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？五、布置作业课堂作业：课本第69页习题7.1第2，3题课后作业：课本第69页习题7.1第4，5，8，10题六、板书设计七、教学反思1.本教学设计立足于问题情境的创设，将原本枯燥的平面直角坐标系赋予一定的现实意义，在实际问题中学习知识，力求避免空洞的说教；立足于知识的发现和发展，让学生能在一种自然而然的情境中理解建立平面直角坐标系的必要性，应用平面直角坐标系去分析和解决问题；立足于知识和情感的教育，在知识教学的同时，结合数学家的故事及时地对学生进行理想教育，又在本课结束前对学生进行人生观的教育.同时在本设计中还力求体现学生探究能力的培养，通过一个个问题的设计，一步一步地引导学生进行探究及自主地进行学习，并及时地加以总结和反馈，尝试从多角度去体现课程的教学理念.2.以探索活动贯穿整个课堂教学是本教学设计的一个特点.从探索各个象限内点的坐标的符号到探索同一个图形在不同的平面直角坐标系中坐标的变化，以及选择平面直角坐标系，都体现了学生的主体探究意识.在此基础上又进一步探究特殊点和它们的坐标之间的关系，这样安排的另一个目的也是为了开阔学生的思路和视野.在教学设计中也注意了教师的讲解与学生的自主学习之间的关系，使教师的讲解恰当、到位、有效.并且紧紧抓住了教材的重点，即在教学设计上始终突出点的位置与点的坐标之间的一一对应的关系.。

第七章平面直角坐标系核心素养整合与提升-2022-2023学年七年级下册初一数学(人教版)

第七章平面直角坐标系核心素养整合与提升-2022-2023学年七年级下册初一数学(人教版)1. 引言在初中数学中，学习平面直角坐标系是非常重要的一部分。

平面直角坐标系是用来描述平面上点的位置关系的一种工具，它由两个数轴组成，分别称为x轴和y 轴，它们相交于一个点，该点被称为原点。

平面直角坐标系可以帮助我们更好地理解和解决各种与平面上点的位置有关的问题。

本文将对第七章的内容进行整合与提升，旨在帮助初一学生提高核心素养，并更好地应用平面直角坐标系解决实际问题。

2. 平面直角坐标系的基本概念平面直角坐标系由x轴和y轴组成，相交于原点O。

x轴和y轴上的点分别称为x轴上的点和y轴上的点。

平面上的任意一个点都可以用一个有序数对来表示，该数对称为坐标。

在平面直角坐标系中，x轴上的点的坐标只有一个数，即x坐标；y轴上的点的坐标也只有一个数，即y坐标。

3. 坐标的表示方法3.1 笛卡尔坐标表示法在平面直角坐标系中，使用笛卡尔坐标表示法来表示一个点的坐标。

例如，点A的坐标是(2, 3)，其中2表示x坐标，3表示y坐标。

3.2 齐次坐标表示法除了笛卡尔坐标表示法外，还可以使用齐次坐标表示法来表示一个点的坐标。

齐次坐标表示法中，一个点的坐标由三个数字表示，分别是x坐标、y坐标和z坐标。

4. 平面直角坐标系的性质4.1 对称性平面直角坐标系具有对称性。

例如，x轴上一点的坐标是(x, y)，那么它关于原点的对称点的坐标是(-x, y)；y轴上一点的坐标是(x, y)，那么它关于原点的对称点的坐标是(x, -y)。

4.2 距离公式在平面直角坐标系中，两个点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)之间的距离可以使用距离公式来计算。

距离公式如下：AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)5. 平面直角坐标系的应用5.1 点的坐标确定在平面直角坐标系中，可以根据题目给出的条件确定一个点的坐标。

初一数学下册(人教版)第七章平面直角坐标系7.1知识点总结含同步练习及答案

4. 点 P (3, −5) 关于 x 轴对称的点的坐标为 (
A．(−3, −5) C．(−3, 5) 答案： D
)
B．(5, 3) D．(3, 5)
高考不提分，赔付1万元，关注快乐学系内，如果白棋 ② 的坐标为 (−7, −4)，白棋 ④ 的坐标 (−6, −8)，那么红棋的坐标为_____．
解：(−3, −7)．先根据白棋 ② 和白棋 ④ 位置确定原点的位置，构造平面直角坐标系，即可得出红棋的坐标．
2.点的坐标与坐标系描述：有序数对 a, b
点的坐标对于平面内任意一点 P ，过点 P 向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a，b 分别叫做点 P 的横坐标和纵坐标，有序数对（a, b）叫做点 P 的坐标，记作 P （a, b）．坐标轴上的点不属于任何象限．
点到坐标轴的距离点 P (a, b) 到 x 轴的距离是点的纵坐标的绝对值，即 |b|；点 P (a, b) 到 y 轴的距离是点的横坐标的绝对值，即 |a|．各象限的点的坐标点 P (x, y) 在第一象限 ⇔x > 0，y > 0；点 P (x, y) 在第二象限 ⇔x < 0，y > 0；点 P (x, y) 在第三象限 ⇔x < 0，y < 0；点 P (x, y) 在第四象限 ⇔x > 0，y < 0．坐标轴上点的坐标点 P (x, y) 在 x 轴上⇔y = 0，x 为任意实数；点 P (x, y) 在 y 轴上⇔x = 0，y 为任意实数；点 P (x, y) 既在 x 轴上，又在 y 轴上⇔x = 0，y = 0，即点 P 的坐标为 (0, 0) ．象限角平分线上的点当点在第一、三象限夹角平分线上时，则点的横纵坐标相等；当点在第二、四象限夹角平分线上时，则点的横纵坐标互为相反数．平行于坐标轴的直线上的点平行于 x 轴直线上的两点，其纵坐标相等，横坐标不相等；平行于 y 轴直线上的两点，其横坐

新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》知识点概述及实例

新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》知识点概述及实例1. 平面直角坐标系概述平面直角坐标系是解决平面上点的位置关系问题的一种工具。

它由横轴（x轴）和纵轴（y轴）组成，两条轴相互垂直，且通过原点。

在平面直角坐标系中，每个点可以用一个有序数对表示，即(x, y)，其中x代表横坐标，y代表纵坐标。

平面直角坐标系有助于求解图形的性质和方程的解等问题。

2. 平面直角坐标系的基本概念- 原点：平面直角坐标系的交点，用O表示。

- 横轴：平行于x轴的直线。

- 纵轴：平行于y轴的直线。

- 横坐标：表示点在横轴上的位置，用x表示。

- 纵坐标：表示点在纵轴上的位置，用y表示。

3. 平面直角坐标系的象限平面直角坐标系将平面分为四个象限，以原点为中心，顺时针分别为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。

每个象限有其特点和性质。

4. 平面直角坐标系中的图形平面直角坐标系可以用来描述和研究各种图形，如直线、圆、抛物线等。

通过确定图形上的点的坐标，可以进一步研究图形的性质和方程的解等问题。

5. 平面直角坐标系举例以下是一些示例，帮助理解和应用平面直角坐标系：- 示例1：图形A的两个顶点分别为(-2, 3)和(4, -1)，求图形A 的边长和对角线长度。

- 示例2：有一条直线L过点(-3, 2)和(1, 6)，求直线L的斜率和方程。

- 示例3：给定圆心坐标为(1, -2)且半径为3的圆C，求圆C上一点的坐标。

- 示例4：已知抛物线的顶点为(0, 4)且对称轴为y轴，求抛物线的方程。

以上是对新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》知识点的概述及实例介绍。

通过深入理解和应用平面直角坐标系，可以更好地解决与图形和方程有关的问题。

人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》知识梳理、考点精讲精练、课堂小测、课后作业第9讲有答案

第9讲平面直角坐标系1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。

（1）记作（a ，b）；（2）注意：a、b的先后顺序对位置的影响。

a,）（3）、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（b 一一对应；其中，a为横坐标，b为纵坐标坐标；（4）、x轴上的点，纵坐标等于0；y轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限；2、平面直角坐标系平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

构成坐标系的各种名称：水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点第一象限：（＋，＋）点P（x，y），则x＞0，y＞0；第二象限：（－，＋）点P（x，y），则x＜0，y＞0；第三象限：（－，－）点P（x，y），则x＜0，y＜0；第四象限：（＋，－）点P（x，y），则x＞0，y＜0；四个象限的特点：第一象限（正，正），第二象限（负，正），第三象限（负，负），第四象限（正，负）横坐标轴上的点：（x ，0）纵坐标轴上的点：（0，y ）1、平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；2、平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

3、第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；4、第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

（1）在与x 轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；点A 、B 的纵坐标都等于m ；（2）在与y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；点C 、D 的横坐标都等于n ；（3）各象限的角平分线上的点的坐标特点：若点P （n m ,）在第一、三象限的角平分线上，则n m =，即横、纵坐标相等；若点P （n m ,）在第二、四象限的角平分线上，则n m -=，即横、纵坐标互为相反数；在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

【3套试卷】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升卷

人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升卷一．选择题（共10小题）1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．(5,2) B．(-7,9) C．(-6,-8) D．(7,-1)2．若线段AB∥x轴且AB=3，点A的坐标为(2,1),则点B的坐标为（）A．(5,1) B．(-1,1)C．(5,1)或(-1,1) D．(2,4)或(2,-2)3．若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(1-b,-a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在平面直角坐标系中，点D(-5,4)到x轴的距离为（）A．5 B．-5 C．4 D．-45．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案6．根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A．北偏东40°B．某地江滨路C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°7．如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．若线段AB∥y轴，且AB=3，点A的坐标为(2,1),现将线段AB先向左平移1个单位，再向下平移两个单位，则平移后B点的坐标为（）A．(1,2) B．(1,-4)C．(-1,-1)或(5,-1) D．(1,2)或(1,-4)9．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（）A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)10．已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线AB∥x轴，那么m的值为（）A．1 B．-4 C．-1 D．3二．填空题（共6小题）11．若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是．12．在平面直角坐标系中，把点A(-10,1)向上平移4个单位，得到点A′，则点A′的坐标为．13．在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如，点P(1,4)的3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4)即Q(7,13),若点B的“2级关联点”是B'(3,3),则点B的坐标为；已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M′位于y轴上，则M′的坐标为．14．已知点A(m-1,-5)和点B(2,m+1),若直线AB∥x轴，则线段AB的长为．15．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记为．16．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是．三．解答题（共7小题）17．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A、B、C的坐标分别为(0,3)、(-2,1)、(-1,1),如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，会得到三角形A′B′C′,点A'、B′、C′分别为点A、B、C移动后的对应点．（1）请直接写出点A′、B'、C′的坐标；（2）请在图中画出三角形A′B′C′,并直接写出三角形A′B′C′的面积．18．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？19．如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是(1,3),哨所2的坐标是(-2,0),请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．20．已知：点P(2m+4,m-1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A(2,-4)点且与x轴平行的直线上．21．阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．（1）若点A位于点(-4,4),点B位于点(3,1),则“帅”所在点的坐标为;"马”所在点的坐标为;"兵”所在点的坐标为．（2）若“马”的位置在点A，为了到达点B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来．22．对有序数对(m,n)定义“f运算”：f(m,n)＝11,,22m a n b⎛⎫+-⎪⎝⎭其中a、b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F 变换”：点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A′．（1）当a=0，b=0时,f(-2,4)=;（2）若点P(4,-4)在F变换下的对应点是它本身，则a=,b=．答案：1-5 CCBCA6-10 DDDCD11.-112.（-10，5）13. （1，1）（0，-16）14.915. B1016. （-1，-1）17. 解：（1）根据题意知，点A′的坐标为（2，1）、B'的坐标为（0，-1）、C′的坐标为（1，-1）；（2）如图所示，△A′B′C′即为所求，S△A′B′C′=×1×2=1．18. 解：（1）∵|2m+3|=12m+3=1或2m+3=-1∴m=-1或m=-2；（2）∵|m-1|=2m-1=2或m-1=-2∴m=3或m=-1．19. 解：建立如图所示的平面直角坐标系：小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）．20. 解：（1）∵点P（2m+4，m-1），点P在y轴上，∴2m+4=0，解得：m=-2，则m-1=-3，故P（0，-3）；21. 解：（1）由点A位于点（-4，4），点B位于点（3，1）可知坐标系如图所示：则帅（1，0）、马（-2，1）、兵（2，3 ），故答案为：（1，0）、（-2，1）、（2，3 ）；（2）如图所示：A（-4，4）→（-2，3）→（0，2）→（2，3）→B（3，1）．22. 解：（1）由题意f（-2，4）=（-1，2），故答案为（-1，2）．（2）由题意解得：故答案为：2、2．．人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．如果(7，3)表示电影票上“7排3号”，那么3排7号就表示为() A．(7，3) B．(3，7)C．(－7，－3) D．(－3，－7)2．在平面直角坐标系中，点(5，－2)所在的象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．将三角形ABC的三个顶点的纵坐标都加上3，横坐标不变，表示将该三角形()A．沿x轴的正方向平移了3个单位长度B．沿x轴的负方向平移了3个单位长度C．沿y轴的正方向平移了3个单位长度D．沿y轴的负方向平移了3个单位长度4．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为()A．(4，3) B．(2，4) C．(3，1) D．(2，5)(第4题)5．已知点P在x轴上，且点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为() A．(0，1) B．(1，0)C．(0，1)或(0，－1) D．(1，0)或(－1，0)6．在下列各点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是() A．(2，－4) B．(－2，4) C．(－4，2) D．(4，－2) 7．已知点A(－3，2m－4)在x轴上，点B(n＋3，4)在y轴上，则m＋n的值是()A．1 B．0 C．－1 D．78．如图，长方形ABCD的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下列哪个点不在长方形上()A．(4，－2) B．(－2，4) C．(4，2) D．(0，－2) 9．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且三角形P AB的面积为5，则点P 的坐标是()A．(－4，0) B．(6，0)C．(－4，0)或(6，0) D．(0，12)或(0，－8)10．如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为()(第8题) (第10题)A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题(每题3分，共24分)11．点P(3，－4)到x轴的距离为________．12．若点P(a，b)在第四象限，则点Q(－a，－b)在第________象限．13．已知点M(x，y)与点N(－2，－3)关于x轴对称，则x＋y＝________．14．在平面直角坐标系中，点A(1，2a＋3)在第一象限，且该点到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a＝________．15．已知A(a，－3)，B(1，b)，线段AB∥x轴，且AB＝3.若a＜1，则a＋b＝________．16．如图，点A，B的坐标分别为(1，2)，(2，0)，将三角形AOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE，若DB＝1，则点C的坐标为__________．(第16题)(第17题)(第18题)17．如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的顶点坐标A(－1，－1)，B(3，1.5)，D(－2，0.5)，则C点坐标为__________．18．如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则点A2 019的坐标为____________．三、解答题(19，20，22题每题10分，21题8分，其余每题14分，共66分) 19．如图，已知单位长度为1的方格中有一个三角形ABC.(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B′的坐标：B(____，____)，B′(____，____)．20．在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A(－2，1)，B(3，1)，C(－2，－2)，D(3，－2)．(1)线段AB，CD有什么关系？并说明理由．(2)顺次连接A，B，C，D四点组成的图形，你认为它像什么？21．张超设计的广告模板草图如图所示(单位：m)，张超想通过电话征求李强的意见．假如你是张超，你如何把这个草图告诉李强呢？(提示：建立平面直角坐标系)22．如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点P(a＋3，4－b)与点Q(2a，2b－3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．23．如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A(1，2)，B(5，4)，C(6，0)，O(0，0)．(1)求四边形ABCO的面积；(2)将四边形ABCO四个顶点的横坐标都减去3，同时纵坐标都减去2，画出得到的四边形A′B′C′O′，你能从中得到什么结论？(3)直接写出四边形A′B′C′O′的面积．24．如图，正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的对角线(正方形相对顶点之间所连的线段)BD，B1D1都在x轴上，O，O1分别为正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的中心(正方形对角线的交点称为正方形的中心)，O为平面直角坐标系的原点．OD＝3，O1D1＝2.(1)如果O1在x轴上平移时，正方形A1B1C1D1也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心O1在x轴上平移到两个正方形只有一个公共点时，求此时正方形A1B1C1D1各顶点的坐标；(2)如果O在x轴上平移时，正方形ABCD也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心O在x轴上平移到两个正方形公共部分的面积为2个平方单位时，求此时正方形ABCD各顶点的坐标．第7章达标测试卷参考答案一、1.B 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B 7.C8B9.C10.B二、11.412.二13.114.－115．－516.(2，2)17.(2，3)18．(－505，505)点拨：由题图知，A4n的坐标为(－n，－n)，A4n－1的坐标为(－n，n)，A4n－2的坐标为(n，n)，A4n－3的坐标为(n，－(n－1))．因为2019＝505×4－1，所以A2 019的坐标应为(－505，505)．三、19.解：(1)如图所示．(2)如图所示.1；2；3；520．解：(1)AB∥CD，AB＝CD.理由：∵A(－2，1)，B(3，1)，∴A，B的纵坐标相同．∴AB∥x轴．同理，CD∥x轴．∴AB∥CD.∵AB＝5，CD＝5，∴AB＝CD.(2)如图所示．像“Z”字．21．解：如图，建立平面直角坐标系，标出点(0，0)，(0，5)，(3，5)，(3，3)，(7，3)，(7，0)，再把各点依次连接，所得图案即为张超设计的草图．22．解：(1)A (2，3)与D (－2，－3)，B (1，2)与E (－1，－2)，C (3，1)与F (－3，－1)；对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．(2)由(1)可得a ＋3＝－2a ，4－b ＝－(2b －3)，解得a ＝－1，b ＝－1.23．解：(1)S 四边形ABCO ＝12×2×1＋12×(2＋4)×4＋12×4×1＝1＋12＋2＝15.(2)画图略．四边形的形状和大小不变，只是将四边形ABCO 向左平移了3个单位长度，向下平移了2个单位长度．(3)S 四边形A′B′C′O ′＝15.24．解：(1)当点B 1与点D 重合时，两个正方形只有一个公共点，此时A 1(5，2)，B 1(3，0)，C 1(5，－2)，D 1(7，0)；当点B 与D 1重合时，两个正方形只有一个公共点，此时A 1(－5，2)，B 1(－7，0)，C 1(－5，－2)，D 1(－3，0)．(2)当点D 与O 1重合时，两个正方形公共部分的面积为2个平方单位，此时A (5，3)，B (2，0)，C (5，－3)，D (8，0)；当点B 与O 1重合时，两个正方形公共部分的面积为2个平方单位，此时A (11，3)，B (8，0)，C (11，－3)，D (14，0)．人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题（含答案）一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下面的有序数对的写法正确的是（）A．（1、3） B．（1，3） C．1，3 D．以上表达都正确2．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(－1，4)的对应点为E(4，7)．则点Q(－3，1)的对应点F的坐标为( )A．(－8，－2) B．(－2，－2) C．(2，4) D．(－6，－1)3．平面直角坐标系中有5个点：(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)，其中不属于任何象限的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在上一点平移后的对应点为，则点的坐标为( )A．(1.4，-1) B．(-1.5，2) C．(-1.6，-1) D．(-2.4，1)5．根据下列表述，能确定位置的是( )A．孝义市府前街B．南偏东C．美莱登国际影城3排D．东经，北纬6．点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P的坐标为( )A．(0，2) B．(2，0) C．(0，-2) D．(0，-4)7．下列说法中，正确的是( )A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同8．下列与（2，5）相连的直线与y轴平行的是（）A．(5，2) B．(1，5) C．(－2，2) D (2，1)9．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则P的坐标是（）A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）C．（－3，5）D．（－3，－3）10．直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、4，则点P的坐标为（）A．（－3,－4）B．（3，4）C．（－4，－3）D．（4，3）11．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（）A．（﹣4，150°） B．（4，150°） C．（﹣2，150°） D．（2，150°）12．若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（）A．第二、四象限 B．第一、三象限C．平行于x轴的直线上 D．平行于y轴的直线上二、填空题13．早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作(8,2),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作______.14．若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a＋1，3b－5)在第________象限．15．已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为_____.16．到轴的距离是________，到轴的距离是________，到原点的距离是________．17．如图，平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…根据这个规律，第2 019个点的坐标为________．三、解答题18．如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？,19．如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。

新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系检测试题及答案

人教版七年级下册第七课平面直角坐标系单元综合测试卷一．选择题（共10 小题）1．在直角坐标系中，点A(-6,5)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，点A(-1,2),则点 B 的坐标为（）A． .(-2,2)B． .(-2,-3)C． .(-3,-2)D． (-2,-2)3．已知点 A(-3,0),则 A 点在（）A． x 轴的正半轴上B． x 轴的负半轴上C． y 轴的正半轴上D． y 轴的负半轴上4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点 M 到 x 轴的距离为3，到 y 轴的距离为4，则点 M 的坐标是（）A． (3,-4)B．(-4,3)C． (4,-3)D．(-3,4)5．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移 2 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度所获得的点坐标为（）A． (1,0)B． (1,2)C． (5,4)D． (5,0)6．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如下图的两个标记点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点 C 的地点是（）A． (1,0)B． (1,2)C． (2,1)D． (1,1)7．垂钓岛向来就是中国不行切割的国土，中国对垂钓岛及其邻近海疆拥有无可争论的主权，能够正确表示垂钓岛地点的是（）A．北纬 25° 40′~26°B．123° ~124° 34′C．福建的正方向D． 123° ~124° 34′ ,北 25° 40′~26° 8．已知点 M(a,1),N(3,1), 且 MN=2 ， a 的（A．1 B． 5）C．1 或5D．不可以确立9．如所示是一个棋棋（局部）①的坐是 (-2,-1),白棋③的坐是A． (0,-2) B． (1,-2)，把个棋棋搁置在一个平面直角坐系中，白棋(-1,-3),黑棋②的坐是（）C． (2,-1)D． (1,2)10．如，在直角坐系中，已知点 A(-3,0)、B(0,4),△ OAB作旋，挨次获得△1、△2、△3、△4、⋯ ,△16的直角点的坐（）19 1 9 A． (60,0)B． (72,0)C． 675,5D． 79 5,5二．填空（共 6 小）11．若 4 排3 列用有序数(4,3)表示，那么表示 2 排5 列的有序数．12．在平面直角坐系中，已知点A(2,3)，点 B 与点A 对于x 称，点 B 坐是．13．若点P(m+5,m-2)在x 上，m=；若点P(m+5,m-2) 在y 上，m=．14A(-2,3)和B(2,1),那么炸机 C 的平面坐是．15．将点P(x,4)向右平移 3 个单位获得点(5,4),则P 点的坐标是．16．把自然数按如图的序次在直角坐标系中，每个点坐标就对应着一个自然数，比如点(0,0)对应的自然数是1，点 (1,2)对应的自然数是14，那么点(1,4)对应的自然数是；点(n,n) 对应的自然数是三．解答题（共 6 小题）17．在平面直角坐标系中，点 A(2m-7,n-6) 在第四象限，到x 轴和 y 轴的距离分别为3,1,试求m+n 的值．18．已知点P(2m+4,m-1), 请分别依据以下条件，求出点P 的坐标．（1）点 P 在 x 轴上；（2）点 P 的纵坐标比横坐标大 3 ；（3）点 P 在过点 A(2,-4)且与 y 轴平行的直线上．19．小王到公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如下图，但是她忘掉了在图中标出原点和x 轴、 y 轴，只知道游玩园 D 的坐标为 (2,-2),且一格表示一个单位长度．（1）在原图中成立直角坐标系，求出其余各景点的坐标；（2）在（ 1）的基础上，记原点为 0，分别表示出线段 AO 和线段 DO 上随意一点的坐标．20．已知 A(1,0)、 B(4,1)、 C(2,4),△ABC经过平移获得△A′ B′ C′ ,若 A′的坐标为 (-5,-2)．（1）求 B′、 C′的坐标；（2）求△ A′B′ C′的面积．21．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△ OA B,第二次将△ OA B 变换成1111△OA2B2,第三次将OA2B2变换成△OA3B3;已知变换过程中各点坐标分别为A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0) ．（ 1 ）察看每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则 A4的坐标为 ,B4的坐标为．（2）按以上规律将△ OAB 进行 n 次变换获得△ OA n B n,则 A n的坐标为 ,B n的坐标为 ;(3)△ OA n B n的面积为．22．（ 1）在如图直角坐标系中，描出点(9,1)(11,6)(16,8)(11,10)(9,15)(7,10)(2,8)(7,6)(9,1), 并将各点用线段按序连结起来．（2）给图形起一个好听的名字，求所得图形的面积．（3）假如将原图形上各点的横坐标加2、纵坐标减 5，猜一猜，图形会发生如何的变化？（4）假如想让变化后的图形与原图形对于原点对称，原图形各点的坐标应当如何变化？答案：1-10 BDBCD DDCAA11.（2，5）12.(2,-3)13.-514.（ -2， -1）15.（2，4）16.604n2 -2n+117.解：∵点 A(2m-7,n-6) 在第四象限，到x 轴和 y 轴的距离分别为3,1,∴2m-7=1,n-6=-3 ，解得 m=4， n=3，因此 ,m+n=4+3=7．18.解：（ 1）∵点 P(2m+4,m-1) 在 x 轴上，∴m-1=0 ，解得 m=1，∴2m+4=2×1+4=6，m-1=0，因此，点P 的坐标为 (6,0);（2）∵点 P(2m+4,m-1)的纵坐标比横坐标大 3，∴m-1-(2m+4)=3 ，解得 m=-8，∴人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优稳固检测一．选择题（共10 小题）1．平面直角坐标系内有一点P(-2019,-2019),则点 P 在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若点 A(a,b)在第四象限，则点 B(0,a)在（）A． x 轴的正平轴上B． x 轴的负半轴上C． y 轴的正半轴上D． y 轴的负半轴上3．已知点 P 的坐标为 (1,-2),则点 P 到 x 轴的距离是（）A．1B． 2C． -1D．-24．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如下图的两个标记点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点 C 的地点是（）A． (1,0)B． (1,2)C． (2,1)D． (1,1)5．已知点 P 位于第二象限，则点P 的坐标可能是（）A． (-3,0)B． (0,3)C． (-3,2)D． (-3,-3)6．在直角坐标系中，点 M(-3,-4) 先右移 3 个单位，再下移 2 个单位，则点 M 的坐标变成（）A． (-6,-6)B． (0,-6)C． (0,-2,)D．(-6,-2)7．垂钓岛向来就是中国不行切割的国土，中国对垂钓岛及其邻近海疆拥有无可争论的主权，能够正确表示垂钓岛地点的是（）A．北纬 25° 40′~26°B．东经 123° ~124° 34′C．福建的正东方向D．东经 123° ~124° 34′ ,北纬 25° 40′~26°8．如图，已知在△AOB 中 A(0,4),B(-2,0),点 M 从点(4,1)出发向左平移，当点M 平移到AB 边上时，平移距离为（）A．4.5B． 5C．5.5D． 5.759．已知点M(a,1),N(3,1), 且MN=2 ，则a 的值为（）A．1B． 5C．1 或5D．不可以确立10．在平面直角坐标系中，给出三点A,B,C,记此中随意两点的横坐标的差的最大值为a，任意两点的纵坐标差的最大值为h，定义“矩面积”S=ah，比如：给出A(1,2),B(-3,1),C(2,-2),则a=5， h=4， S=ah=20．若 D(1,2),E(-2,1)． F(0,t)三点的“矩面积”为18，则 t=（）A．-3 或 7B．-4 或 6C．-4 或 7D．-3 或 6二．填空（共 6 小）11．若影票上座位是“ 4 排 5号” 作 (4,5), (8,13)的座位是12．若 P(a-2,a+1)在 x 上， a 的是．13．若 4 排 3 列用有序数(4,3)表示，那么表示 2 排 5列的有序数．14．在平面直角坐系中，将点A(-1,3)向左平移 a 个位后，获得点A′ (-3,3), a 的是15．在平面直角坐系中，点M 在 x 的上方， y 的左面，且点 M 到 x 的距离 4，到y 的距离 7，点 M 的坐是．16．如，在平面直角坐系中，每个最小方格的均1，P2 ，P3，⋯1 个位度， P均在格点上，其序按中“→”方向摆列，如：P1(0， 0)， P2 (0， 1)， P3(1， 1)， P4(1，－ 1)，P5(－ 1，－ 1)， P6(－ 1，2)，⋯，依据个律，点P2019的坐三．解答（共 5 小）17．已知平面直角坐系中有一点M(2m-3,m+1) ．（1）点 M 到 y 的距离 l ， M 的坐？（2）点 N(5,-1)且 MN ∥x ， M 的坐？18．六形六个点的坐A(-4,0),B(-2,-2),C(1,-2),D(4,1),E(1,4),F(-2,4)．（1）在所坐系中画出个六形；（2）写出各拥有的平行或垂直关系．（不原因．）19．如图，三架飞机 P、 Q、 R 保持编队飞翔， 30 秒后飞机 P 飞到P1的地点，飞机Q、R飞到了新地点 Q1、 R1．在直角坐标系中标出 Q1、 R1,并写出坐标．20．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如下图．但是她忘掉了在图中标出原点和x 轴、y 轴．知道马场的坐标为(-3,-3)、南门的坐标为 (0,0), 你能帮她成立平面直角坐标系并求出其余各景点的坐标？21．如图是由边长为 1 个单位长度的小正方形构成的网格，线段AB 的端点在格点上．（1）请成立适合的平面直角坐标系xOy,使得 A 点的坐标为(-3,-1),在此坐标系下，写出 B 点的坐标；（2）在（ 1）的坐标系下将线段B A 向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得线段CD，使得 C 点与点 B 对应，点 D 与点 A 对应．写出点C， D 的坐标，并直接判断线段AB 与 CD 之间关系？答案：1-5CCBDC6-10BDCCC11.8排13号12.-113.（2，5）14.215.（ -7， 4）16.(505， 505)17.解：（ 1）∵点 M （ 2m-3， m+1），点 M 到 y 轴的距离为 1，∴|2m-3|=1 ，解得 m=1 或 m=2，当 m=1 时，点 M 的坐标为（ -1， 2），当m=2 时，点 M 的坐标为（ 1， 3）；综上所述，点 M 的坐标为（ -1， 2）或（ 1， 3）；（2）∵点 M （ 2m-3， m+1 ），点 N （ 5， -1）且 MN ∥ x 轴，∴m+1=-1 ，解得 m=-2，故点 M 的坐标为（ -7， -1）．18.解：（ 1）如下图：（2）由图可得， AB ∥DE， CD ⊥ DE ， BC∥EF， CD⊥ AB ．19.解：由题意可知：P 的坐标（ -1， 1）， Q（ -3， 1）， R（-1， -1）经过 30 秒后 P1的坐标为（ 4， 3），∴Q1的坐标（ 2，3）， R1的坐标为（ 4， 1）20.人教版七年级数学下册第7 章平面直角坐标系能力提高卷一．选择题（共10 小题）1．如图，小手遮住的点的坐标可能为（）A． (5,2)B．(-7,9)C． (-6,-8)D． (7,-1)2．若线段 AB∥ x 轴且 AB=3，点 A 的坐标为 (2,1), 则点 B 的坐标为（）A． (5,1)B．(-1,1)C． (5,1)或 (-1,1)D． (2,4)或 (2,-2)3．若点 A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(1-b,-a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在平面直角坐标系中，点D(-5,4)到 x 轴的距离为（）A．5B． -5C． 4D．-45．已知点 A(2x-4,x+2)在座标轴上，则x 的值等于（）A．2 或 -2B． -2C． 2D．非上述答案6．依据以下表述，能确立一个点地点的是（）A．北偏东 40°B．某地江滨路C．光明电影院 6 排D．东经 116 °,北纬 42°7．如图是某动物园的平面表示图，若以大门为原点，向右的方向为x 轴正方向，向上的方向为 y 轴正方向成立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．若线段AB∥y轴，且AB=3，点 A 的坐标为(2,1),现将线段AB 先向左平移 1 个单位，再向下平移两个单位，则平移后 B 点的坐标为（）A． (1,2)B．(1,-4)C． (-1,-1)或 (5,-1)D． (1,2)或 (1,-4)9．课间操时，小明、小丽、小亮的地点如下图，小明对小亮说：假如我的地点用(0,0) 表示，小丽的地点用(2,1)表示，那么你的地点能够表示成（）A． (5,4)B． (4,5) C． (3,4) D． (4,3)10．已知点A(-1,2)和点 B(3,m-1),假如直线AB∥ x 轴，那么m 的值为（）A．1B． -4C． -1D．3二．填空题（共 6 小题）11．若P(a-2,a+1)在x 轴上，则 a 的值是．12．在平面直角坐标系中，把点A(-10,1)向上平移 4 个单位，获得点A′，则点A′的坐标为．13．在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若点 Q 的坐标为 (ax+y,x+ay),此中 a 为常数，则称点Q 是点 P 的“ a 级关系点”，比如，点P(1,4)的 3 级关系点”为 Q(3 × 1+4,1+3×即4)Q(7,13),若点 B 的“ 2 级关系点”是 B'(3,3),则点 B 的坐标为；已知点 M(m-1,2m) 的“ -3 级关系点” M′位于 y 轴上，则 M ′的坐标为．14．已知点 A(m-1,-5) 和点 B(2,m+1),若直线 AB∥ x 轴，则线段 AB 的长为．15．小刚家位于某住所楼 A 座 16 层，记为：A16,按这类方法，小红家住 B 座 10层，可记为．16．如图，矩形 BCDE的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发，沿矩形BCDE的边作围绕运动，物体甲按逆时针方向以乙按顺时针方向以 2 个单位 / 秒匀速运动，则两个物体运动后的第是．1 个单位2012/ 秒匀速运动，物体次相遇地址的坐标三．解答题（共7 小题）17．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 的极点 A、 B、 C 的坐标分别为(0,3)、 (-2,1)、(-1,1),假如将三角形ABC先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，会获得三角形 A′ B′C′ ,点 A'、 B′、 C′分别为点 A、 B、 C 挪动后的对应点．（1）请直接写出点 A′、 B'、 C′的坐标；（2）请在图中画出三角形 A′ B′ C′ ,并直接写出三角形 A′ B′ C′的面积．18．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)（1）当 m 为什么值时，点 M 到 x 轴的距离为 1？（2）当 m 为什么值时，点 M 到 y 轴的距离为 2 ？19．如图是某个海岛的平面表示图，假如哨所 1 的坐标是 (1,3),哨所 2 的坐标是 (-2,0),请你先成立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的地点．20．已知：点P(2m+4,m-1) ．试分别依据以下条件，求出P 点的坐标．（1）点 P 在 y 轴上；（2）点 P 的纵坐标比横坐标大 3 ；（3）点 P 在过 A(2,-4)点且与 x 轴平行的直线上．21．阅读资料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．（1）若点 A 位于点 (-4,4),点 B 位于点 (3,1),则“帅”所在点的坐标为;" 马”所在点的坐标为 ;" 兵”所在点的坐标为．（2）若“马”的地点在点 A，为了抵达点 B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你以为合理的行走路线，并用坐标表示出来．1m a,1, 此中a、b为常数．f运算22．对有序数对 (m,n) 定义“ f 运算”： f(m,n) ＝n b22的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的随意一点A(x,y)规定“ F 变换”：点 A(x,y)在 F 变换下的对应点即为坐标为f(x,y) 的点 A′．（1）当 a=0， b=0 时 ,f(-2,4)= ;（2）若点 P(4,-4)在 F 变换下的对应点是它自己，则a=,b =．答案：1-5CCBCA6-10DDDCD11.-112.（-10， 5）13.（ 1， 1）（ 0， -16）14.915.B1016.（ -1， -1）17.解：（ 1）依据题意知，点 A′的坐标为（ 2，1）、 B' 的坐标为（ 0，-1 ）、 C′的坐标为（1， -1 ）；（2）如下图，△A′ B′ C′即为所求，S= × 1×2=1．△A ′B′C′18.解：（ 1）∵ |2m+3|=12m+3=1 或 2m+3=-1∴m=-1 或 m=-2；（2）∵ |m-1|=2m-1=2 或 m-1=-2∴m=3 或 m=-1．19.解：成立如下图的平面直角坐标系：小广场（ 0， 0）、雷达（ 4，0）、营房（ 2， -3 ）、码头（ -1 ， -2 ）．20.解：（ 1）∵点 P（ 2m+4， m-1），点 P 在 y 轴上，∴2m+4=0 ，解得： m=-2，则 m-1=-3，故 P（ 0， -3）；21. 解：（ 1）由点 A 位于点（ -4 ， 4。

(人教版)福州七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》提高练习(答案解析)

一、选择题 1．如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是（）D E F 6颐和园奥运村 7故宫日坛 8天坛 A ．D7，E6 B ．D6，E7 C ．E7，D6 D ．E6，D7 2．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比（）A ．向上平移3个单位B ．向下平移3个单位C ．向右平移3个单位D ．向左平移3个单位 3．点()1,3P --向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为（） A ．()4,2- B ．()2,2 C ．()4,8-- D ．()2,8- 4．如图，点A 的坐标是()3,1-将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对应点A '的坐标是（）A ．()0,1B ．()6,1C ．()0,3-D ．()6,3- 5．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-4，3），AB ∥y 轴，AB=5，则点B 的坐标为（）A ．（1，3）B ．（-4，8）C ．（-4，8）或（-4，-2）D ．（1，3）或（-9，3） 6．若点P （x, y ）在第二象限，且2,3x y ==，则x + y =（）A ．－1B ．1C ．5D ．－5 7．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8．若实数a ，b 2(2)30a b +-=，则点P(a ，b)所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．点()1,3M m m ++在x 轴上，则M 点坐标为（）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,2- 10．课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示为( )A ．(5,4)B ．(4,5)C ．(3,4)D ．(4,3)11．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，．．．，第n 次移动到n A ．则22020OA A ∆的面积是（）A ．210112mB ．2505mC ．220092m D ．2504m 12．若点P （﹣m ，﹣3）在第四象限，则m 满足（） A ．m ＞3 B ．0＜m≤3 C ．m ＜0 D ．m ＜0或m ＞3 13．在平面直角坐标系中，点A （0，a ），点B （0，4﹣a ），且A 在B 的下方，点C（1，2），连接AC ，BC ，若在AB ，BC ，AC 所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a 的取值范围为（）A ．﹣1<a ≤0B ．0<a ≤1C ．1≤a <2D ．﹣1≤a ≤1 14．如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x －6上时，线段BC 扫过的面积为( )A ．4B ．8C ．82D ．1615．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内不包含边界上的点，观察如图所示的中心在原点，一边平行于x 轴的正方形，边长为1的正方形内部有一个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为10的正方形内部的整点个数为（）A ．100B ．81C ．64D ．49二、填空题16．如图，()3,3A -，()1,2P -，P 关于直线OA 的对称点为1P ，1P 关于x 轴的对称点为2P ，2P 关于y 轴的对称点为3P ，3P 关于直线OA 的对称点为4P ，4P 关于x 轴的对称点为5P ，5P 关于y 轴的对称点为6P ，6P 关于直线OA 的对称点为7P ，…，则2020P 的坐标是__________．17．已知点A(3，b)在第一象限，那么点B(-3，-b)在第________象限．18．对于平面直角坐标系xOy 中的点P （a ，b ），若点P 的坐标为（a +kb ，ka +b ）（其中k 为常数，且k ≠0），则称点P 为点P 的“k 属派生点”，例如：P （1，4）的“2属派生点”为P （1+2×4，2×1+4），即P ′（9，6）．若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为点P ′，且线段PP ′的长度为线段OP 长度的5倍，则k 的值为___．19．直角坐标系内，一动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），……，按这样的运动规律，动点第2021次运动到的点的坐标为____________．20．如图所示的坐标系中，单位长度为1 ，点 B 的坐标为(1，3) ，四边形ABCD 的各个顶点都在格点上，点P 也在格点上，ADP △ 的面积与四边形ABCD 的面积相等，写出所有点P 的坐标 _____________．（不超出格子的范围）21．如图点 A 、B 的坐标分别为（1，2）、（3，0），将△AOB 沿 x 轴向右平移，得到△CDE ．已知点 D 在的点 B 左侧，且 DB ＝1，则点 C 的坐标为 ____ ．22．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次运动到点(3，-1)，…，按照这样的运动规律，点P 第17次运动到的点的坐标为__________．23．如图，在平面直角坐标系中，()()()()1,1,1,1,1,2,1,2A B C D ----，把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按 A B C D A ----⋯的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 ____．24．已知点()24,1P m m +-．()1若点P 在x 轴上，则点P 的坐标为________；()2若点P 在第四象限，且到y 轴的距离是2，则点P 的坐标为________．25．如果点P （a ﹣1，a +2）在x 轴上，则a 的值为_____．26．已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是3，则P 的坐标是______．三、解答题27．在如图的直角坐标系中，将三角形ABC 平移后得到三角形111A B C ，他们的对应点坐标如下表所示：ABC(,0)A a (3,0)B (5,5)C 111A B C △ 1(4,2)A 1(7,)B b1(,)C c d （1）观察表中各对应点坐标变化，写出平移规律：________．（2）在坐标系中画出两个三角形．（3）求出111A B C △面积．28．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A 、C 的坐标分别为()4,5-、()1,3-．（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；（2）点()P m n ,是ABC 边BC 上任意一点，三角形经过平移后得到111A B C △，点P 的对应点为()16,2P m n +-．①直接写出点1B 的坐标； ②画出ABC 平移后的111A B C △．（3）在y 轴上是否存在点P ，使AOP 的面积等于ABC 面积的23，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．29．如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 满足4a -+|b ﹣6|=0，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O ﹣C ﹣B ﹣A ﹣O 的线路移动．（1）a= ，b= ，点B 的坐标为；（2）当点P 移动4秒时，请指出点P 的位置，并求出点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．30．某市在创建文明城市过程中，在城市中心建了若干街心公园．如图是所建“丹枫公园”的平面示意图，在8×8的正方形网格中，各点分别为：A 点，公共自行车停车处；B 点，公园大门；C 点，便利店；D 点，社会主义核心价值观标牌；E 点，健身器械；F 点，文化小屋，如果B 点和D 点的坐标分别为（2，﹣2）．（3，﹣1）．（1）请你根据题目条件，画出符合题意的平面直角坐标系；（2）在（1）的平面直角坐标系中，写出点A，C，E，F的坐标．。

福建专版2019春七年级数学下册用坐标表示地理位置知能演练提升新版新人教版.doc

福建专版2019春七年级数学下册用坐标表示地理位置知能演练提升新版新人教版7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置知能演练提升能力提升 1.已知点A3,4,B3,1,C4,1,则AB与AC的大小关系是 A.ABACB.ABAC C.ABACD.无法判断2.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述甲从学校向北直走500 m,再向东直走100 m可到图书馆; 乙从学校向西直走300 m,再向北直走200 m可到邮局; 丙邮局在火车站正西200 m处. 根据三人的描述,若从图书馆出发,判断下列哪一种走法,其终点是火车站 A.向南直走300 m,再向西直走200 m B.向南直走300 m,再向西直走600 m C.向南直走700 m,再向西直走200 m D.向南直走700 m,再向西直走600 m 3.小刚从家向南走200 m,再向东走240 m到超市.若选小刚家所在位置为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,则超市的坐标位置为. ★4.如图,一个机器人从点O出发,向正东方向走3 m到达点A1,再向正北方向走6 m到达点A2,再向正西方向走9 m到达点A3,再向正南方向走12 m到达点A4,再向正东方向走15 m 到达点A5,按如此规律走下去,并且以点O为原点,以1 m为单位长度,正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系,当机器人走到点A10时,A10的坐标是. 创新应用 5.如图,直线m⊥n,在平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为-4,2,点B的坐标为2,-4,则坐标原点为 A.O1B.O2C.O3D.O4 ★6.在平面直角坐标系中,横、纵坐标都为整数的点叫做整点.如图,动点P从原点出发,每秒移动1个单位长度,且点P只能向上或向右运动,回答下列问题1填表P从原点出发时间t 1秒2秒3秒4秒可得到的整点坐标1,0 0,1 2,0 0,2 1,1 整点个数n 2点P从原点出发10秒时,可得到的整点个数为多少3当点P从原点出发多少秒时,可到达点10,5 答案能力提升 1.C 2.A 以学校所在位置为原点,分别以向东、向北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,画出其他三个位置,即可得到答案.3.240,-2004.15,18 创新应用5.A 分别作图观察,选项A符合题意.6.解11秒 2 2秒 3 3秒3,0,0,3,1,2,2,1 4 4秒4,0,0,4,1,3,3,1,2,2 5 211. 315秒.。

人教版初一数学(下册)第七章平面直角坐标系(个性化教学讲义)(教及答案师版)(含答案)

平面直角坐标系_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________1 初步掌握平面直角坐标系及相关概念；能由坐标描点，由点写出坐标．2．经历知识的形成过程，引导学生用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合的思想，认识平面内的点与坐标的对应．3 通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的品质．1.有序数对：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数队，叫做________。

2.平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条________、________的数轴，组成____________。

水平的数轴称为x轴或____，习惯上取____为正方向；竖直的数轴称为y轴或____，取____方向为正方向；两坐标轴的交战为平面直角坐标系的____。

3.象限：坐标轴上的点不属于任何象限第一象限：x>0，y>0第二象限：x<0，y>0第三象限：x<0，y<0第四象限：x>0，y<0横坐标轴上的点：（x，0）纵坐标轴上的点：_______4.距离问题：点（x，y）距x轴的距离为y的绝对值，距y轴的距离为x的______。

坐标轴上两点间距离：点A （x 1，0）点B （x 2，0），则AB 距离为 x 1-x 2的绝对值；点A （0，y 1）点B （0，y 2），则AB 距离为 y 1-y 2的绝对值。

5.绝对值相等的代数问题：a 与b 的绝对值相等，可推出a=b 或者________。

6.角平分线问题：若点（x ，y ）在一、三象限角平分线上，则x=y 若点（x ，y ）在二、四象限角平分线上，则______ 7.对称问题（选讲）：一点关于x 轴对称，则x 同y 反；关于y 轴对称，则y 同x 反；关于原点对称，则x 反y 反。

2019-2020学年七年级数学下册《平面直角坐标系复习课》导学案新人教版.doc

2019-2020学年七年级数学下册《平面直角坐标系复习课》导学案新人教版课型：复习展示课设计：审核：审批：班级：小组：姓名：使用时间：月日星期课题：平面直角坐标系复习第课时累计课时学习过程（定向导学：教材 64 页至 78 页）流程及学习内容学习要求和方法一、目标解读 1、能利用有序数对来表示点的位置；2、会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置；3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

二、夯实基础本章的主要知识点（一）有序数对：两个数a 与b 组成的数对。

记作（a ，b ）；注意：a 、b 的先后顺序对位置的影响。

（二）平面直角坐标系：1、构成坐标系的各种名称；2、各种特殊点的坐标特点。

（三）坐标方法的简单应用：用坐标表示地理位置和平移。

平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 1、平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的相同； 2、平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的相同。

与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 1、关于x 轴对称的点的横坐标 ,纵坐标； 2、关于y 轴对称的点的横坐标 ,纵坐标； 3、关于原点对称的点的横坐标 ,纵坐标。

利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：●建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向；●根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；●在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

用坐标表示平移：见下图三、能力提升 1、已知：如图，)3,1(-A ，)0,2(-B ，)2,2(C ，学习重点：在平面直角坐标糸中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用学习难点：建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化学法指导：学法指导：独学（7分钟）：仔细整理本章的知识点，有疑问的地方，用红笔在对应处用“？”做出标记。

七年级数学下册平面直角坐标系平面直角坐标系知能演练提升人教版

7.1.2 平面直角坐标系知能演练提升能力提升1.在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系中有一点P(a,b),若ab=0,则点P在()A.原点B.x轴上C.y轴上D.坐标轴上3.若m是任意实数,则点P(m-4,m+1)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在平面直角坐标系中,一个长方形的三个顶点的坐标为(-1,-1),(-1,2),(3,-1),则第四个顶点的坐标为()A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)5.若点P(m,1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数,则点P一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.在平面直角坐标系中,若点(x,2)在y轴上,则x=.★7.如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在第象限.8.如图,梯形ABCD在平面直角坐标系内.(1)写出梯形各顶点的坐标;(2)C,D两点的坐标有什么异同?直线CD和x轴是什么关系?(3)A,B两点的坐标有什么特点?9.如图,建立适当的平面直角坐标系,用坐标来描述直角工件的六个顶点的位置.10.在平面直角坐标系中,描出下列各点:(-5,2),(-4.5,-2),(-1,-3),(0,0),,(3.5,1),(6,0),并将所得的点用线段顺次连接起来,观察所得的图形,你觉得它像什么?如果这是一个星座的美丽图案,请指出它的名称.创新应用11.在平面直角坐标系中,对于任意两点A(x1,y1),B(x2,y2),规定运算:①A B=(x1+x2,y1+y2);②A B=x1x2+y1y2;③当x1=x2,且y1=y2时,A=B.有下列四个命题:(1)若有A(1,2),B(2,-1),则A B=(3,1),A B=0;(2)若有A B=B C,则A=C;(3)若有A B=B C,则A=C;(4)(A B)C=A(B C)对任意点A,B,C均成立.其中正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.4★12.如图,已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求三角形ABO的面积.答案：能力提升1.B2.D3.D显然m-4<m+1,而第四象限内的点的横坐标一定大于纵坐标,故点P一定不在第四象限.4.B5.D因为m+1-2m=0,所以m=1.所以P(1,-1).故选D.6.07.三由点M(a+b,ab)在第二象限,可知a+b<0,ab>0,所以a<0,b<0.故点N(a,b)在第三象限.8.解(1)A(-3,0),B(2,0),C(1,2),D(-2,2).(2)C,D两点的纵坐标相同,横坐标不同,直线CD与x轴平行.(3)A,B两点的纵坐标相同,都是0,横坐标不同.9.解建立平面直角坐标系如图,A,B,C,D,E,F六点的坐标分别为(1,2),(3,2),(3,0),(4,0),(4,3),(1,3).10.解如图.图形像勺子,北斗七星.创新应用11.C(1)∵A(1,2),B(2,-1),∴A B=(1+2,2+(-1))=(3,1),A B=1×2+2×(-1)=0,故该命题正确.(2)设点C的坐标为(x3,y3),因为A B=(x1+x2,y1+y2),B C=(x2+x3,y2+y3),若A B=B C,则(x1+x2,y1+y2)=(x2+x3,y2+y3),所以x2+x3=x1+x2,y2+y3=y1+y2,化简得x1=x3,y1=y3,∴A=C,故该命题正确.(3)设点C的坐标为(x3,y3),因为A B=x1x2+y1y2,B C=x2x3+y2y3,若A B=B C,则x1x2+y1y2=x2x3+y2y3,不一定能得到x1=x3,且y1=y3,所以A不一定等于C.故该命题错误.(4)设点C的坐标为(x3,y3),因为(A B)C=(x1+x2,y1+y2)(x3,y3)=(x1+x2+x3,y1+y2+y3),A(B C)=(x1,y1)(x2+x3,y2+y3)=(x1+x2+x3 ,y1+y2+y3),所以(A B)C=A(B C)对任意点A,B,C均成立.故该命题正确.12.解如图,过点A,B分别作y轴、x轴的垂线,垂足分别为C,E,两线交于点D,则四边形OCDE为正方形,面积为32=9.三角形ACO和三角形OBE的面积均为×3×1=,三角形ABD的面积为×2×2=2.所以三角形ABO的面积为9-2×-2=4.。

2019春七年级数学下册第七章平面直角坐标系.平面直角坐标系..有序数对知能演练提升新版本新人教版

第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对知能演练提升能力提升1.课间操时,小华、小军、小刚的地址以下列图,小华对小刚说:“若是现在我的地址用(0,0)表示,小军的地址用(2,1)表示,那么你的地址能够表示成()”A.(3,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,3)2.以下数据不能够确定物体地址的是()A.A栋4楼B.6楼8号C.和平路125号D.东经110°,北纬114°3.如图,雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F出现.依照规定的目标表示方法,目标C,F的地址表示为C(6,120°),F(5,210°),依照此方法在表示目标A,B,D,E的地址时,其中表示不正确的选项是()A.A(5,30°)B.B(2,90°)C.D(4,240°)D.E(3,60°)4.小盈余用Excel电子表格计算(B,2)到(F,2)的和,电子表格表示图以下列图.计算结果是()A.25B.27C.30D.395.如图,若用(0,0)表示点A的地址,(2,4)表示点B的地址,试在方格纸中标出C(3,0),D(4,4),E(6,0),并按次把A,B,C,D,E连接起来,连线组成图形是英文字母中的.?6.某人在车间里工作的时间t与工作总量y组成有序数对(t,y),若他的工作效率是不变的,其中两组数对分别为(4,80),(7,y),则y=.?★7.如图,围棋盘的左下角表现的是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示,这样黑棋?的地址可记为(C,4),白棋②的地址可记为(E,3),则白棋⑨的地址应记作.?8.我们规定:沿正北方向顺时针旋转θ角前进a个单位,记作(θ,a),则分别作出以下有序数对所表示的图形:(1)(45°,6);(2)(120°,8).9.如图,小海龟位于图中点A(2,1)处,按下述路线搬动:(2,1)→(2,4)→(7,4)→(7,7)→(1,7)→(1,1)→(2,1).用粗线将小海龟经过的路线描出来,看一看是什么图形.10.某阶梯教室共有12排座位,第一排有16个座位,后边每排都比前一排多1个座位,若每排座位数为m,排数为n.(1)依照题意,填写下表:n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12m(2)依照上表写出每一组有序数对(n,m).(3)用含有n的式子表示m.创新应用★11.某市部分路段表示图以下列图.(1)若汽车站的地址用(2,0)表示,请表示出电影院、体育场与少年宫的地址.(2)小颖家在东王小区,她家的地址能够用数对表示.?(3)李红家的地址在(5,5)处,请在图中标出她家的地址.(4)周末李红想去少年宫玩,请你帮她写出一条从家到少年宫的行走路线.答案：能力提升1.D2.A3.D4.A5.M(画图略)6.140依照“工作总量=工作效率×工作时间”计算.7.(D,6)依照已知,“纵线”在前,“横线”在后,因此白棋⑨的地址应记为(D,6).8.解如图.9.解如图,像一面小旗.10.解(1)161718192021222324252627(2)(1,16),(2,17),(3,18),(4,19),(5,20),(6,21),(7,22),(8,23),(9,24),(10,25),(11,26),(12,27).(3)m=n+15.创新应用11.解(1)电影院的地址是(0,0),体育场的地址是(1,4),少年宫的地址是(3,4).(2)小颖家的地址可表示为(4,0).(3)略.(4)从李红家到少年宫的行走路线很多,如(5,5)→(4,5)→(3,5)→(3,4)等.。

七年级数学下册平面直角坐标系有序数对知能演练提升人教版(1)

第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对知能演练提升能力提升1.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图所示,小华对小刚说:“如果现在我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成()”A.(3,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,3)2.下列数据不能确定物体位置的是()A.A栋4楼B.6楼8号C.和平路125号D.东经110°,北纬114°3.如图,雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F出现.按照规定的目标表示方法,目标C,F的位置表示为C(6,120°),F(5,210°),按照此方法在表示目标A,B,D,E的位置时,其中表示不正确的是()A.A(5,30°)B.B(2,90°)C.D(4,240°)D.E(3,60°)4.小红利用Excel电子表格计算(B,2)到(F,2)的和,电子表格示意图如图所示.计算结果是()A.25B.27C.30D.395.如图,若用(0,0)表示点A的位置,(2,4)表示点B的位置,试在方格纸中标出C(3,0),D(4,4),E(6,0),并顺次把A,B,C,D,E连接起来,连线组成图形是英文字母中的.6.某人在车间里工作的时间t与工作总量y组成有序数对(t,y),若他的工作效率是不变的,其中两组数对分别为(4,80),(7,y),则y=.★7.如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示,这样黑棋❶的位置可记为(C,4),白棋②的位置可记为(E,3),则白棋⑨的位置应记作.8.我们规定:沿正北方向顺时针旋转θ角前进a个单位,记作(θ,a),则分别作出下列有序数对所表示的图形:(1)(45°,6);(2)(120°,8).9.如图,小海龟位于图中点A(2,1)处,按下述路线移动:(2,1)→(2,4)→(7,4)→(7,7)→(1,7)→(1,1)→(2,1).用粗线将小海龟经过的路线描出来,看一看是什么图形.10.某阶梯教室共有12排座位,第一排有16个座位,后面每排都比前一排多1个座位,若每排座位数为m,排数为n.(1)根据题意,填写下表:(2)根据上表写出每一组有序数对(n,m).(3)用含有n的式子表示m.创新应用★11.某市部分路段示意图如图所示.(1)若汽车站的位置用(2,0)表示,请表示出电影院、体育场与少年宫的位置.(2)小颖家在东王小区,她家的位置可以用数对表示.(3)李红家的位置在(5,5)处,请在图中标出她家的位置.(4)周末李红想去少年宫玩,请你帮她写出一条从家到少年宫的行走路线.答案：能力提升1.D2.A3.D4.A5.M(画图略)6.140根据“工作总量=工作效率×工作时间”计算.7.(D,6)根据已知,“纵线”在前,“横线”在后,因此白棋⑨的位置应记为(D,6).8.解如图.9.解如图,像一面小旗.10.解(1)161718192021222324252627(2)(1,16),(2,17),(3,18),(4,19),(5,20),(6,21),(7,22),(8,23),(9,24),(10,25),(11,26) ,(12,27).(3)m=n+15.创新应用11.解(1)电影院的位置是(0,0),体育场的位置是(1,4),少年宫的位置是(3,4).(2)小颖家的位置可表示为(4,0).(3)略.(4)从李红家到少年宫的行走路线较多,如(5,5)→(4,5)→(3,5)→(3,4)等.。

七年级数学下册平面直角坐标系有序数对知能演练提升人教版(2)

第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对知能演练提升能力提升1.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图所示,小华对小刚说:“如果现在我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成()”A.(3,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,3)2.下列数据不能确定物体位置的是()A.A栋4楼B.6楼8号C.和平路125号D.东经110°,北纬114°3.如图,雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F出现.按照规定的目标表示方法,目标C,F的位置表示为C(6,120°),F(5,210°),按照此方法在表示目标A,B,D,E的位置时,其中表示不正确的是()A.A(5,30°)B.B(2,90°)C.D(4,240°)D.E(3,60°)4.小红利用Excel电子表格计算(B,2)到(F,2)的和,电子表格示意图如图所示.计算结果是()A.25B.27C.30D.395.如图,若用(0,0)表示点A的位置,(2,4)表示点B的位置,试在方格纸中标出C(3,0),D(4,4),E(6,0),并顺次把A,B,C,D,E连接起来,连线组成图形是英文字母中的.6.某人在车间里工作的时间t与工作总量y组成有序数对(t,y),若他的工作效率是不变的,其中两组数对分别为(4,80),(7,y),则y=.★7.如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示,这样黑棋❶的位置可记为(C,4),白棋②的位置可记为(E,3),则白棋⑨的位置应记作.8.我们规定:沿正北方向顺时针旋转θ角前进a个单位,记作(θ,a),则分别作出下列有序数对所表示的图形:(1)(45°,6);(2)(120°,8).创新应用★9.某市部分路段示意图如图所示.(1)若汽车站的位置用(2,0)表示,请表示出电影院、体育场与少年宫的位置.(2)小颖家在东王小区,她家的位置可以用数对表示.(3)李红家的位置在(5,5)处,请在图中标出她家的位置.(4)周末李红想去少年宫玩,请你帮她写出一条从家到少年宫的行走路线.答案：能力提升1.D2.A3.D4.A5.M(画图略)6.140根据“工作总量=工作效率×工作时间”计算.7.(D,6)根据已知,“纵线”在前,“横线”在后,因此白棋⑨的位置应记为(D,6).8.解如图.创新应用9.解(1)电影院的位置是(0,0),体育场的位置是(1,4),少年宫的位置是(3,4).(2)小颖家的位置可表示为(4,0).(3)略.(4)从李红家到少年宫的行走路线较多,如(5,5)→(4,5)→(3,5)→(3,4)等.。