北师大版数学必修三同步配套课件：第二章 算法初步2.2.1

探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
变式训练2(1)给出以下四个问题: ①输入一个数x,输出它的相反数. ②求面积为6的正方形的周长. ③求三个数a,b,c中的最大数. ④求函数 f (x)= ������-1, ������ ≥ 0, 的函数值. ������ + 2, ������ < 0
其中不需要用选择结构来描述其算法的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (2)某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费,计算方法如下:3 人和3人以下的住户,每户收取5元;超过3人的住户,每超出1人加收 1.2元.设计一个算法,根据输入的人数,计算应收取的卫生费,只需画 出算法框图即可.
(3)特点: ①顺序结构是最简单的算法结构,它按自上而下的顺序依次执行, 不会引起算法步骤的跳转. ②顺序结构在算法框图中的体现就是用流程线将算法框自上而下 地连接起来、按顺序执行算法步骤.如图,A框和B框是依次执行的, 只有在执行完A框指定的操作后,才能接着执行B框所指定的操作.
【做一做2】 如图所示的算法框图,当输入x=2时,输出的结果是 ( )
选择结构的算法设计及算法框图
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
反思感悟选择结构的一般模式如图①、图②所示.
图①
图②
(1)在图①所示的选择结构中,根据给定的条件P是否成立而选择 执行A框或B框.请注意,无论条件P是否成立,只能执行A框或B框之 一,不可能既执行A框又执行B框,也不可能A框、B框都不执行.无论 走哪一条路径,在执行完A或B之后,都要脱离本选择结构. (2)在A或B两个框中,可以有一个是空的(如图②),即不执行任何 操作.
规律总结画算法框图的规则 (1)使用标准的框图符号; (2)框图一般按从上到下,从左到右的方向画; (3)除判断框外,大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点,判 断框是具有超过一个退出点的唯一符号; (4)在图形符号内描述的语言要简练准确.
2.顺序结构 (1)定义: 按照步骤依次执行的一个算法,称为具有ห้องสมุดไป่ตู้顺序结构”的算法,或者称 为算法的顺序结构. (2)图形表示:
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
顺序结构的算法设计及算法框图 【例1】 阅读如图所示的算法框图,若输入a=10,则输出
.
解析:由算法框图知,输入a=10时,b=10-8=2,c=10-2=8,故输出的 结果为8. 答案:8
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
反思感悟1.顺序结构是任何一个算法都离不开的最基本、最简 单的基本结构,其算法框图中不含有判断框. 2.对于套用公式求解问题往往运用顺序结构.编写顺序结构的算 法,应写出公式,看公式中的条件是否满足,若不满足先求出需要的 量,再将公式中涉及的量全部代入求值即可. 3.画顺序结构的算法框图时,一般按照“输入(赋值)—运算—输出” 的顺序设计.
2.1 顺序结构与选择结 构
学 习 目 标 思 维 脉 络 1. 了解算法框图的含义, 掌握各 种框图符号的功能. 2. 结合具体实例, 理解顺序结构 与选择结构的概念、 功能及特点. 3. 能够利用顺序结构与选择结构 设计算法解决实际问题.
1.算法框图 (1)算法框图的概念 通常用一些通用的图形符号及文字说明构成一张图来表示算法,这 种图形称为算法框图. (2)算法框图的特点 算法框图可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思路和步骤. (3)几个基本的框图和它们各自表示的功能.
=2a2-a2,
π
答案:S=2a2-a2
π
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
√������,������ ≥ 0, y= 【例2】 设计输入一个数x,求分段函数 的函数值 e������ ,������ < 0 的算法框图. 分析分段函数求值,首先要判断自变量x的所在范围,然后选择对 应解析式.首先写出其算法,然后利用算法框图表示相应的算法. 解算法如下: 1.输入x; 2.若x<0,则y=ex; 否则,y= √������ ; 3.输出y. 算法框图如图所示.
A.4 B.5 C.6 D.13 答案:D
3.选择结构 (1)定义:在算法中,需要判断条件的真假,依据判断的结果决定后面 的步骤,像这样的结构通常称为选择结构. (2)图形表示:
(3)选择结构的嵌套的算法框图
【做一做3】 如图所示的算法框图,若输入-4,则输出结果 为 .
答案:是负数
思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号里画“√”,错误的画 “×”. (1)一个算法只能对应一个算法框图. ( ) (2)一个算法中必须同时有顺序结构和选择结构. ( ) (3)选择结构中必须要含有判断框. ( ) (4)选择结构被执行时,判断框的两个出口有且只有一个被执行, 不可能两个出口同时被执行,也不可能两个出口都不被执行. ( ) 答案:(1)× (2)× (3)√ (4)√
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
变式训练1(2018甘肃兰州高一同步检测)如图所示,图①是计算图 ②中空白部分面积的一个算法框图,则“?”处应填 .
解析:由题图②知 S 空白=8 故“?”处应填 S=2a2-a2.
π
1 ������ 2 π· 4 2
1 ������ ������ − × × 2 2 2
框 终端框 (起止框) 输入、输出框 处理框 判断框 图 功 能 表示一个算法的 起始和结束 表示一个算法输入 和输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是 否成立
(4)算法框图的基本结构 算法框图有三种基本结构:顺序结构、选择结构和循环结构.
【做一做1】 下列关于算法框图的说法正确的是 ( ) ①算法框图只有一个入口,也只有一个出口; ②算法框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过 它; ③流程线只要是从上到下方向就表示上下执行,可以不要箭头; ④连接点是用来连接两个算法框图的. A.①②③ B.②③ C.①④ D.①② 解析:由框图符号及作用可知③④错误,流程线表示算法步骤执 行的顺序,用来连接算法框图,是带箭头的直线或折线,应用时必须 带箭头;连接点是连接同一个算法框图的不同部分的. 答案:D