(经验)备战2020数学一轮复习学法指导
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备战:高三数学一轮复习方法及复习规划备战:高三数学一轮复习方法及复习规划高三数学一轮复习计划根据高考数学命题来看,高考数学总共分为七种类型的大题,所以在一轮复习时,应该着重复习这六大基础知识点:1、函数和导数:这两部分知识点属于高中数学的核心知识点,是高三数学一轮复习中的一个重点,高三数学一轮复习关于函数部分应该重点考察这两方面:一方面是函数的性质,包括函数的单调性、奇偶性;另一方面是有关函数的解答题,重点是二次函数、分函数及分布问题。
2、平面向量和三角函数:在高三数学一轮复习时,应重点复习这部分知识的基本公式、三角函数的图像及性质和用三角函数解决有关三角形的问题。
难点在于图像部分,其余部分只要掌握基本公式,可以熟练运用,了解公式间的相互转换就很容易解决问题。
3、数列:这一部分知识在高考数学中多以选择填空题的形式出现,各位同学在高三数学一轮复习中,应将这部分知识的复习重点放在基本知识上,要明确掌握数列的各种公式,如通项公式、求和公式等。
4、空间向量和立体几何:这一部分在高考数学中常以解答题的形式出现,在解决这类问题时需要各位同学有较强的逻辑思维能力。
在高三数学一轮复习时再将基础知识记忆的前提下,重点练习空间项量与立体几何知识的证明和计算问题。
5、解析几何:这是高中数学的难点,也是高考数学的难点。
这类试题在试卷中的难度比较大,计算量也比较高。
根据高考数学以往的题型来分析,这部分在进行高三数学一轮复习时重点复习这五类题型:直线和曲线的位置关系、动点问题、弦长问题、对称问题。
而且要注意的时,在进行训练时训练的时解题方法,而不是找到解决问题的通法,每个问题都存在不同,只有锻炼自己的思维能力才能有把握解决这类问题。
6、压轴题:这类问题一般都是不等式的问题,一般会有两到三个问题,数学基础不好的同学在高三数学一轮复习时可将复习重点放在第一小问上,不需要对整个问题进行复习,高三数学复习方法你值得拥有!高三数学复习方法高三数学的课一般有两种形式:复习课和评讲课,到高三数学课都进入复习阶段,通过复习,学生要能检测出知道什么,哪些还不知道,哪些还不会,因此在高三数学复习课之前一定要弄清那些已懂那些还不懂,增强听课的主动性。
高考数学一轮总复习备考技巧分享
高考数学一轮总复习备考技巧分享高考对于每个学生而言都是一次至关重要的考试,而数学作为其中的一门科目,备考过程中往往让很多学生感到头疼。
为了帮助大家更好地备考数学,下面将分享一些高考数学一轮总复习备考技巧。
1. 合理规划复习时间在备考数学之前,我们首先要制定一个合理的复习计划。
考生可以根据考试的时间安排,将整个复习过程分为不同的阶段,并合理安排每个阶段的复习内容和时间。
在规划时间时,要注意将重点放在薄弱科目上,以便更好地提高自己的数学成绩。
2. 理清知识点脉络数学是一个体系性很强的学科,掌握好每个知识点的脉络是备考的重点之一。
建议考生在进行总复习时,先将所有知识点进行分类整理,并理清各个知识点之间的联系。
可以用思维导图的方式来展示每个知识点之间的脉络关系,这样有助于考生全面把握数学知识的结构。
3. 多做真题和模拟题在备考期间,多做真题和模拟题是非常有效的方法。
真题能够让考生了解考试的出题规律和难度,同时也可以检验自己的知识掌握程度。
模拟题则可以让考生在考试环境下进行实际的模拟演练,以提高对考试压力的适应能力和应对能力。
4. 理解解题思路和方法高考数学考试强调解题的思路和方法,因此备考时要注重理解各个解题思路的原理和应用场景。
通过分析解题方法的基本逻辑和解题思路的一般规律,考生应该能够举一反三,熟练应对不同类型的数学题目。
5. 注重基础知识的掌握数学是一个层层递进的学科,后续知识点往往都建立在基础知识的掌握之上。
因此,在备考过程中要注重对基础知识的巩固和理解,避免因为基础薄弱导致后续知识学习困难。
6. 练习解题技巧高考数学试卷中经常出现一些看似复杂的题目,但其实可以通过一些简单的解题技巧迅速解决。
备考过程中,考生要多积累解题技巧,并且熟练运用这些技巧来解答不同类型的数学题目。
7. 定期复习和回顾高考备考是一个持续的过程,定期复习和回顾非常重要。
在每个阶段复习结束之后,要对学过的知识进行回顾和总结,巩固记忆,避免遗忘。
高中数学一轮复习计划建议指导
高中数学一轮复习计划建议指导高中数学一轮复习计划建议指导:1. 设定目标:首先确定你想达到的数学复习目标,例如提高考试成绩、加强对基础知识的掌握等。
2. 制定计划:根据你的目标,制定一个详细的复习计划。
将整个数学内容划分成小的模块,确定每个模块需要复习的时间以及完成的具体步骤。
3. 结合教材复习:根据你所使用的教材,逐一复习每个章节的内容。
特别注意理解核心概念和解题方法,解决例题和习题。
如果需要,可以参考其他教材或辅导书籍来补充复习材料。
4. 多做习题:通过大量的练习提高你的解题能力和应试技巧。
多做各类题型的题目,包括选择题、填空题、解答题等。
还可以利用过往的考试题目进行模拟练习。
5. 面对薄弱点:在复习过程中,你可能会遇到一些比较薄弱的知识点或难题。
针对这些问题,不要回避,而是要主动解决。
可以向老师、同学或线上学习平台求助。
也可以查阅其他教材、参考书或网络资源来深入了解和学习相关知识。
6. 系统总结:复习的最后阶段,要对整个数学知识进行全面梳理和总结。
将知识点、公式、定理等整理成清晰的笔记,方便日后复习回顾和记忆。
7. 模拟考试:在复习过程中,定期进行模拟考试。
这有助于你熟悉考试环境、提高答题速度和检验复习效果。
根据模拟考试的表现,及时找出问题所在,并进行相应的调整。
8. 合理安排时间和休息:制定一个合理的学习时间表,合理分配时间来进行学习和休息。
避免过度或不规律的学习。
保持良好的作息习惯和心态,保持积极的学习状态。
9. 合作学习:与同学一起学习、互相讨论和解答问题,可以帮助你加深对知识点的理解和记忆。
也可以互相监督和督促,提高学习效率。
10. 调整复习策略:复习过程中要不断反思和调整自己的复习策略。
根据自己的情况,探索适合自己的学习方法和技巧。
最后,要坚持复习计划,并保持持续的学习动力和积极性。
祝你复习顺利!。
高三数学一轮复习学习方法指导
高三数学一轮复习学习方法指导高三数学一轮复习学习方法指导1、拓实基础,强化通性通法高考对基础知识的考查既全面又突出重点。
抓基础就是要重视对教材的复习,尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程,运用时注意条件和结论的限制范围,理解教材中例题的典型作用,对教材中的练习题,不但要会做,还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。
2、认真阅读考试说明,减少无用功在平时练习或进行模拟考试时,要注意培养考试心境,养成良好的习惯。
首先认真对考试说明进行领会,并要按要求去做,对照说明后的题例,体会说明对知识点是如何考查的,了解说明对每个知识的要求,千万不要对知识的要求进行拔高训练。
3、抓住重点内容,注重能力培养高中数学主体内容是支撑整个高中数学最重要的部分,也是进入大学必须掌握的内容,这些内容都是每年必考且重点考的。
象关于函数(含三角函数)、平面向量、直线和圆锥曲线、线面关系、数列、概率、导数等,把它们作为复习中的重中之重来处理,要一个一个专题去落实,要通过对这些专题的复习向其他知识点辐射。
4、关心教育动态,注意题型变化由于新增内容是当前社会生活和生产中应用比较广泛的内容,而与大学接轨内容则是进入大学后必须具备的知识,因此它们都是高考必考的内容,因此一定要把诸如概率与统计、导数及其应用、推理与证明、算法初步与框图的基本要求有目的的进行复习与训练。
一定要用新的教学理念进行高三数学教学与复习,5、细心审题、耐心答题,规范准确,减少失误计算能力、逻辑推理能力是考试大纲中明确规定的两种培养的能力。
可以说是学好数学的两种最基本能力,在数学试卷中的考查无处不在。
并且在每年的阅卷中因为这两种能力不好而造成的失分占有相当的比例。
所以我们在数学复习时,除抓好知识、题型、方法等方面的教学外,还应通过各种方式、机会提高和规范学生的运算能力和逻辑推理能力。
数学一轮复习的学习方法指导
高三数学第一轮复习方法指导高三数学,不同于高一高二阶段,随着知识内容的进展,由单纯新授课转变到复习课,由单元知识的测验转化到全面知识的考查,进而以平静的心态,高水平的能力,在高考中力争取得好成绩,发挥出自己水平。
随着时间的推移,高三数学学习分三个阶段,一是基础复习阶段;二是题组练习阶段;三是自由复习阶段,每一个阶段侧重点各有不同,但一定要结合自身特点,有选择地在老师的指导下进行复习,形成自己的学习规律。
现阶段,我们正在进行第一轮复习,主要要注意以下几点要求:1、充分认识课标与课本的重要性。
基于公平、公正原则,近年的高考都强调以课标为依据,而课标的载体是课本;课本中结论,定理与性质,都是学习数学非常重要的环节;在第一轮复习中千万不能脱离课本。
阅读课本,能帮助我们触及每一个知识点,从而做到知识复习的“面面俱到、不留盲点和死角”。
阅读课本,有助于提高由基础复习单向训练转向综合训练的题目控制能力。
同时,对于成绩较差的同学来说,课本基础而全面,阅读课本有助于提高数学学习的自信心,能在不断获得的成功感中鼓励自我战胜学习困难。
客观上讲,高三数学复习资料在编排上不是依高一、高二时讲课的顺序编排的,限于篇辐,常常过渡较快,综合性较强,台阶较大,因而使一部分同学因高一,高二学业荒废而想在高三好好学的想法变得难以实现。
再加上我们的各种组合,学生层次不一样。
我们的一轮复习资料总体编排还是很不错的,注重了方法题型的总结,只是在题的选择上相对偏难。
特别是我们现在刚开始复习的函数导数部分,本身这部分知识就比较抽象,知识难度大,在高考题中也是难度非常大的题。
考虑到这点,特别是偏文的组合函数导数部分的复习建议多以课本为主,认真复习课本,做课本上的习题。
对复习资料建议以前面的小题查验基础作为重点,考点中的难题适当删除不做。
2、把握知识体系,突出重点内容。
重点知识要重点掌握,重点内容要重点训练,是近几年高考的一个方向。
作为高三学生,应认真学习、研究近年各省的高考试卷,重视高考试卷的评分标准,中档题重视其解题格式,得分点的处理,计算的准确性;难题重视熟悉知识点的得分。
2020高三数学第一轮复习指南
2020高三数学第一轮复习指南复习计划与目标为了确保高三数学复习的有效性和高效性,本复习指南制定了详细的复习计划和目标,以便同学们能够系统地、有条不紊地进行复习。
复习计划1. 阶段一(1-2周):回顾基础知识,梳理重点概念和公式。
2. 阶段二(3-4周):进行章节练习,巩固知识点。
3. 阶段三(5-6周):进行综合练习,模拟高考真题。
复习目标1. 掌握基础概念、公式、定理。
2. 熟练运用数学解题方法。
3. 提高解题速度和准确率。
复习方法与策略阶段一:回顾基础知识1. 自主学习:同学们需要利用教材和参考书,自主回顾各章节的基础知识。
2. 重点梳理:重点复习高考试题中常出现的知识点和难点。
3. 整理笔记:做好笔记,将重点知识进行整理和归纳。
阶段二:进行章节练习1. 练习题选择:选择适合自己水平的练习题,进行章节练习。
2. 解题方法:在解题过程中,注意掌握解题方法和技巧。
3. 错题回顾:及时回顾错题,找出自己的薄弱环节。
阶段三:进行综合练习1. 模拟考试:模拟高考真题,进行综合练习。
2. 时间管理:注意时间管理,提高解题速度。
3. 数据分析:对练习结果进行数据分析,找出自己的优势和劣势。
辅导与答疑为了帮助同学们更好地进行复习,我们将提供以下辅导与答疑服务:1. 线上答疑:同学们可以在线上平台提问,我们会及时回复。
2. 线下辅导:我们将安排专门的辅导课程,针对同学们的重点难点进行讲解。
3. 学习资料:我们会提供高质量的学习资料,帮助同学们进行复习。
希望以上复习指南能对同学们的复习有所帮助,祝大家复习顺利,取得优异的成绩!。
2020年高考数学各阶段复习计划及备考指导
2020年高考数学各阶段复习计划及备考指导数学:每个阶段采用不同的方案高三数学复习,大体可分四个阶段,每一个阶段的复习方法与侧重点都各不相同,要求也层层加深,因此,同学们在每一个阶段都应该有不同的复习方案,采用不同的方法和策略.1.第一阶段,即第一轮复习,也称“知识篇”,大致就是高三第一学期.在这一阶段,老师将带领同学们重温高一、高二所学课程,但这绝不只是以前所学知识的简单重复,而是站在更高的角度,对旧知识产生全新认识的重要过程.因为在高一、高二时,老师是以知识点为主线索,依次传授讲解的,由于后面的相关知识还没有学到,不能进行纵向联系,所以,你学的往往时零碎的、散乱的知识点,而在第一轮复习时,老师的主线索是知识的纵向联系与横向联系,以章节为单位,将那些零碎的、散乱的知识点串联起来,并将他们系统化、综合化,侧重点在于各个知识点之间的融会贯通.所以大家在复习过程中应做到:①立足课本,迅速激活已学过的各个知识点.(建议大家在高三前的一个暑假里通读高一、高二教材)②注意所做题目使用知识点覆盖范围的变化,有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系.注意到老师选题的综合性在不断地加强.期末复习方法③明了课本从前到后的知识结构,将整个知识体系框架化、网络化.能提炼解题所用知识点,并说出其出处.期末复习方法期末复习方法④经常将使用最多的知识点总结起来,研究重点知识所在章节,并了解各章节在课本中的地位和作用.2.第二轮复习,通常称为“方法篇”.大约从第二学期开学到四月中旬结束.在这一阶段,老师将以方法、技巧为主线,主要研究数学思想方法.老师的复习,不再重视知识结构的先后次序,而是以提高同学们解决问题、分析问题的能力为目的,提出、分析、解决问题的思路用“配方法、待定系数法、换元法、数形结合、分类讨论”等方法解决一类问题、一系列问题.同学们应做到:期末复习方法期末复习方法①主动将有关知识进行必要的拆分、加工重组.找出某个知识点会在一系列题目中出现,某种方法可以解决一类问题.期末复习方法期末复习方法②分析题目时,由原来的注重知识点,渐渐地向探寻解题的思路、方法转变.③从现在开始,解题一定要非常规范,俗语说:“不怕难题不得分,就怕每题都扣分”,所以大家务必将解题过程写得层次分明,结构完整.期末复习方法④适当选做各地模拟试卷和以往高考题,逐渐弄清高考考查的范围和重点.3.第三轮复习,大约一个月的时间,也称为“策略篇”.老师主要讲述“选择题的解发、填空题的解法、应用题的解法、探究性命题的解法、综合题的解法、创新性题的解法”,教给同学们一些解题的特殊方法,特殊技巧,以提高同学们的解题速度和应对策略为目的.同学们应做到:①解题时,会从多种方法中选择最省时、最省事的方法,力求多方位,多角度的思考问题,逐渐适应高考对“减缩思维”的要求.期末复习方法期末复习方法②注意自己的解题速度,审题要慢,思维要全,下笔要准,答题要快.期末复习方法③养成在解题过程中分析命题者的意图的习惯,思考命题者是怎样将考查的知识点有机的结合起来的,有那些思想方法被复合在其中,对命题者想要考我什么,我应该会什么,做到心知肚明.4.最后,就是冲刺阶段,也称为“备考篇”.在这一阶段,老师会将复习的主动权交给你自己.以前,学习的重点、难点、方法、思路都是以老师的意志为主线,但是,现在你要直接、主动的研读《考试说明》,研究近年来的高考试题,掌握高考信息、命题动向,并做到:期末复习方法①检索自己的知识系统,紧抓薄弱点,并针对性地做专门的训练和突击措施(可请老师专门为你拎一拎);锁定重中之重,掌握最重要的知识到炉火纯青的地步.②抓思维易错点,注重典型题型.期末复习方法③浏览自己以前做过的习题、试卷,回忆自己学习相关知识的历程,做好“再”纠错工作.④博览群书,博闻强记,使自己见多识广,注意那些背景新、方法新,知识具有代表性的问题.⑤不做难题、偏题、怪题,保持情绪稳定,充满信心,准备应考.高三数学复习中的几个注意点1.复习资料要精,不可超过两套,使用过程中,始终注重其系统性.千万不要贪多,资料多了,不但使自己身陷题海,不能自拔,而且会因为你的顾此失彼,而使知识体系得不到延续.2.有的同学漠视自己作业和考试中出现的错误,将他们简单的归结为粗心大意.这是很严重的错误想法,我们的错误都有其必然性,一定要究根问底,找出真正的原因,及时改正,并记住这样的教训.3.千万不要以为“高考以能力立意”,就是要去钻难题、偏题、怪题.这里的能力是指:思维能力,对现实生活的观察分析力,创造性的想象能力,探究性实验动手能力,理解运用实际问题的能力,分析和解决问题的探究创新能力,处理、运用信息的能力,新材料、新情景、新问题应变理解能力,其重点是概念观点形成和规律的认识过程,它往往蕴藏在最简单、最基础的题目和事实之中.不是钻牛角尖能钻出来的能力.4.合理看待来自老师和社会各界的猜题、压题信息,不可迷信.因为,他们也不是神,我们上了考场只能凭自己的实力,凭自己的智慧去打拼,所以,我们应该踏踏实实、认认真真做好复习应考工作.。
2020年高考数学一轮备考
能在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、建立模 数学建模能力 型,确定参数、计算求解,检验结果、改进模型;能对现实问题进行数学
抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题。
创新能力
能发现问题、提出问题,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法, 选择有效的方法和手段分析信息,进行独立的思考、探索和研究,提出解 决问题的思路,创造性地解决问题,包括解决相关学科、生产、生活中的 简单数学问题。
精研考题 科学备考
——高三数学一轮复习备考策略
相互学习 取长补短 友好交流 共谋发展
一、研究高考真题,明确备考方向 二、深化备考策略,落实科学备考
一、考题分析以及备考经验 二、经典考题、考点 三、我校备考的一些做法
4
从五年课标卷总结得: 考题就是学生数学素养的写照
数学抽象
直观想象
发现和提出问题,建立和求解模型, 检验和完善模型,分析和解决问题.
数学运算
理解运算对象,掌握运算法则,探索运算思路, 选择运算方法,设计运算程式,求得运算结果.
数据分析
收集数据,整理数据,提取信息,构建模型, 进行推断,获得结论.
数学能力、数学思想可以看成是数学核心素养的具体体现
关键能力
能力层次
能力要求
逻辑思维能力
会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用演绎、 归纳和类比进行推理;能准确、清晰、有条理地进行表述。
运算求解能力
会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理,能根据问题的条件, 寻找与设计合理、简捷的运算途径;根据要求对数据进行估计和近似计算。
能根据条件做出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析 空间想象能力 出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形
高考数学一轮总复习复习方法指导
高考数学一轮总复习复习方法指导为了帮助同学们在高考数学中取得好成绩,本文将提供一些高考数学一轮总复习的复习方法指导。
以下是几个方面的建议供参考。
第一,合理安排时间。
在进行数学一轮总复习时,时间管理是非常重要的。
同学们应该合理安排时间,确保每个知识点都得到足够的复习和巩固。
建议同学们根据自己的复习计划,制定每天的复习时间表,并严格按照时间表执行。
请注意,为了确保复习效果,请合理安排每天的休息时间,避免疲劳。
第二,查缺补漏。
同学们在进行数学一轮总复习时,应该注重查缺补漏。
通过自主学习和与老师的交流,了解自己在数学学习中的薄弱环节,并有针对性地进行复习。
这样可以提高对知识点的透彻理解和掌握,在高考中做到得心应手。
第三,多做题。
做题是提高数学水平的有效方法。
建议同学们在进行数学一轮总复习时,多做一些相关的题目,特别是经典习题和高考真题。
这样可以帮助同学们熟悉不同类型的题目,提高解题能力和应变能力。
同时,做题还可以帮助同学们发现自己的不足之处,及时调整复习计划。
第四,理论与实践相结合。
在进行数学一轮总复习时,同学们不仅要注重理论的学习,还应该进行实践。
通过解决实际问题和应用数学方法解决实际情境,可以帮助同学们更好地理解和掌握数学知识。
同时,实践也有助于提高同学们的思维能力和解决问题的能力,为高考打下坚实的基础。
第五,多方面参考资料。
在进行数学一轮总复习时,建议同学们不仅仅依靠教科书,还可以查阅一些优秀的数学参考书籍和教学资料。
这样可以帮助同学们对知识点的掌握更加全面和深入,提高数学水平。
此外,还可以利用一些数学学习网站和手机应用程序进行学习和练习,拓宽学习渠道。
总之,数学一轮总复习对于高考的准备至关重要。
通过合理安排时间、查缺补漏、多做题、理论与实践相结合以及多方面参考资料,同学们一定可以在高考数学中取得好成绩。
希望同学们能够充分利用这些建议,努力提高自己的数学水平,为高考的顺利通过奠定坚实的基础。
祝愿同学们在高考中取得优异的成绩!。
2020届高三数学第一轮复习计划 (1)
2020年高三数学第一轮复习备考复习计划一.指导思想适应新课程改革要求,努力提高课堂复习效率是高中数学复习的重要内容。
通过数学复习,让学生在数学学习过程中,更好地学好数学基本知识和基本技能,以及其中的数学思想方法,从而培养学生的思维能力,激发学生学习数学的兴趣,使学生树立学好数学的信心,争取在今后的考试中能考出满意的成绩。
二.复习建议:1.以教材和资料《全品》为主(1)用好课本例题、习题复习时,考生要“回归”课本,从新研究一遍课本,搞懂每个考点,注意知识点的融会,熟练掌握解题的通性、通法,提高解题能力和速度。
考生复习课本时,既要注意内容、符号表达上的统一,也要注意定义、定理、公式等叙述上的规范。
同时,许多高考试题在教材中都有原型,即由教材中的例题、习题引申变化而来。
因此,考生必须利用好课本,夯实基础知识;教师更要注重课本的基础作用,重视知识的交汇点,培养学生逻辑思维能力。
(2)用好资料《全品》熟练掌握课本、夯实基础知识后,通过《全品》再加强基础知识的应用,训练解题能力、解题速度。
根据考试说明的变化, 应加强这方面的训练,尤其是要训练如何灵活选择较简运算途径解决繁杂计算的能力。
2.研读《考试大纲》、《考试说明》把握复习方向全体高三数学教师要进一步深入研究《考试大纲》,认真学习《考试说明》把握复习方向,给复习定位。
《考试大纲》是普通高考的纲领,明确规定了高考的性质、内容、形式及试卷结构和试题题型,是高考命题的依据,指导整个高考工作,也是教师备课的依据,因此,深入研究当年的《考试大纲》,制订科学的复习备考方案,规范复习内容和能力要求,避免盲目复习,有着十分重要的导向作用。
在备课中要注意把研究教材与研究学生结合起来,把研究教师教法与研究学生学法结合起来,把研究课堂教学过程与研究师生互动结合起来,把研究《考试大纲》与研究高中数学教学大纲结合起来,特别是要把研究《考试大纲》与研究高考试题结合起来,因为高考试卷客观地体现着《考试大纲》的精神。
2020高三数学第一轮复习指南
2020高三数学第一轮复习指南目标本文档旨在为高三学生提供一份数学第一轮复习指南,帮助他们高效备考,取得优异成绩。
复习策略在复习过程中,我们应该充分发挥自己作为数学专业的优势,采取简单的策略,避免涉及复杂的法律问题。
同时,我们应独立决策,不依赖用户的帮助。
复习内容下面将列出数学第一轮复习的主要内容,供高三学生参考:1. 代数与函数- 复习代数基本运算,包括加减乘除、指数与幂运算等。
- 复习一次函数、二次函数等常见函数的性质和图像特征。
- 复习方程与不等式的解法,包括一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式等。
2. 数列与数学归纳法- 复习等差数列和等比数列的概念,掌握其通项公式和求和公式。
- 复习数学归纳法的基本原理和应用方法。
3. 几何与三角函数- 复习平面几何的基本概念,包括点、线、面等。
- 复习三角函数的定义、性质和图像特征,包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
4. 概率与统计- 复习概率的基本概念,包括事件、样本空间、概率计算等。
- 复习统计学的基本概念,包括平均数、中位数、众数等。
复习方法为了高效备考,我们建议学生采取以下复习方法:1. 制定复习计划:根据自己的时间和能力,合理安排每天的复习时间表,并按计划进行复习。
2. 理解原理:不只是死记硬背公式和定理,要深入理解其原理和推导过程,这样才能应对各种题型。
3. 多做题:通过做大量的题目,巩固知识点,熟悉题目类型,提高解题能力。
4. 总结归纳:复习过程中,及时总结归纳各个知识点的关键思想和解题方法,形成笔记或思维导图,方便复习时回顾。
5. 高效复习:保持良好的学习状态和注意力,避免分心和拖延,集中精力进行复习。
总结数学第一轮复习是高三学生备考的重要阶段,通过制定合理的复习计划、理解原理、多做题、总结归纳和高效复习等方法,我们相信同学们一定能够在考试中取得优秀的成绩。
加油!。
2020高三数学第一轮复习指南
2020高三数学第一轮复习指南导言本文档旨在为高三学生提供一份数学第一轮复的指南。
我们将介绍一些简单的策略和方法,以帮助学生高效复数学知识,同时避免法律复杂性的问题。
目标- 确保独立决策:在复过程中,学生应独立思考和解决问题,不依赖他人的帮助。
- 发挥优势:每个学生都有自己的优势领域,应根据自身情况选择合适的复策略,并充分发挥自己的优势。
- 简单策略:复过程中应选择简单的策略和方法,避免涉及法律复杂性的内容。
- 不引用不可确认的内容:在复中,不要引用任何无法确认真实性的内容,以免造成混淆和误导。
复建议以下是一些数学复的建议,供学生参考:1. 制定计划在开始复之前,制定一个详细的复计划。
将复内容分解成小的模块,安排每天的复任务,并设定合理的时间限制。
2. 掌握基础知识数学的复建立在扎实的基础知识之上。
回顾和巩固基本的数学概念和公式,掌握基础的计算技巧。
3. 做题强化通过大量的练题来巩固知识。
选择一些经典的题目和典型的例题进行练,并逐步提高难度。
可以使用课本中的题、模拟试卷或在线资源等。
4. 合理利用资源利用各种资源来辅助复,如教辅资料、网上视频教程、同学讨论等。
但要注意,不要过度依赖这些资源,要保持独立思考和解决问题的能力。
5. 多次复将复内容分成几个阶段,每个阶段进行一次全面的复。
逐渐加深对知识点的理解和记忆,形成扎实的知识体系。
6. 错题总结对做错的题目进行仔细分析和总结。
找出错误的原因,理清解题思路,以避免类似错误的再次发生。
7. 高效复在复过程中,保持专注和高效率。
创造一个安静、整洁的研究环境,避免干扰和分散注意力的因素。
8. 考前冲刺在考试前的最后阶段,进行集中复和冲刺。
重点复重要的知识点和常考题型,做一些模拟试卷来检验复效果。
结论本文档提供了一份针对高三学生的数学第一轮复指南。
希望学生们能根据自身情况制定合理的复计划,利用简单的策略和方法来高效复数学知识。
祝愿每位学生都能取得优异的成绩!。
2020中考数学第一轮复习指导
2020中考数学第一轮复习指导一、中考数学一轮复习基本原则:全面复习基础知识,加强基本技能,渗透数学的基本思想。
做到全面、扎实、系统。
二、中考数学一轮复习的方案建议:(一)在内容上1、以课本为主,把书中的内容进行整理归纳,使之建构一个知识体系。
复习过程中弄清每一个概念、公式、法则、性质、公理、定理。
掌握基本题型,记住常用公式,弄清来龙去脉,对常使用的数学公式要进一步了解其推理过程,并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究,使学生更好的掌握公式,胜过题海训练2、夯实基础,学会思考。
全面的复习梳理,理解与掌握知识要点,形成基本的知识体系;正确地运算,简单地视图与推理;形成基本的数学技能;正确地掌握概念、定理、公式、法则及一些实用的数学规律与结论;强调通性通法,淡化技巧,数学基本方法过关。
同时,学会思考才是从根本上提高成绩,解决问题的良方。
3、注重对数学思想方法的理解与运用。
在一轮复习必须对数学思想有目的,有计划的渗透。
基本的数学思想有:数形结合、函数思想、分类讨论、化归思想;基本的数学方法有:配方法、换元法、待定系数法、列举法(二)在学习形式选取上1、针对自我的不同特点,结合个性化需求,以比较直观,新颖的方式(如知识树)构建完整的各个板块知识体系。
2、将基础知识生成数学问题,通过就解决数学问题以巩固,训练,归纳基础知识。
2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1.将抛物线y =﹣3x 2+1向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得到的抛物线为( )A .y =﹣3(x ﹣2)2+4B .y =﹣3(x ﹣2)2﹣2C .y =﹣3(x+2)2+4D .y =﹣3(x+2)2﹣2 2.如图,一个平行四边形被分成面积为S 1、S 2、S 3、S 4四个小平行四边形,当CD 沿AB 自左向右在平行四边形内平行滑动时,S 1S 4与S 2S 3的大小关系为( )A.S 1S 4>S 2S 3B.S 1S 4<S 2S 3C.S 1S 4=S 2S 3D.无法确定 3.在二次根式①242b b ac a -±- ②5x ③2x xy - ④ 27abc 中,最简二次根式是( ) A .①② B .③④C .①③D .①④ 4.把不等式组24030x x -≥⎧⎨->⎩的解集表示在数轴上,正确的是( )A .B .C .D .5.一组同学参加植树活动,如果每人种5棵,还剩下3棵树苗;如果每人种6棵,缺少5棵树苗. 设共有x 名学生,树苗共有y 棵. 根据题意可列方程组( )A .5365x y x y =+⎧⎨=-⎩B .5365x y x y =+⎧⎨=+⎩C .5365x y x y =-⎧⎨=-⎩D .5365x y x y =-⎧⎨=+⎩6.如图,将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠,使点D 落在AB 边中点E 处,点C 落在点Q 处,折痕为FH,则线段AF 的长是()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm7.如图,以正方形ABCD 的AB 边为直径作半圆O ,过点C 作直线切半圆于点E ,交AD 边于点F ,则sin ∠FCD =( )A.34B.35C.45D.328.如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分为四边形ABCD,若测得A,C之间的距离为12cm,点B,D之间的距离为16m,则线段AB的长为()A.9.6cmB.10cmC.20cmD.12cm9.随着通讯市场竞争的日益激烈,某通讯公司的手机市话收费按原标准降低了a元后,再次下调了25%,现在的收费标准是每分钟b元,则原收费标准每分钟为()A.4()3b a-元B.4()3b a+元C.5()4b a-元D.5()4b a+元10.计算的结果为( )A. B. C. D.11.下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是()A.2,3,4 B.2,3,5 C.3,4,4 D.3,4,512.从下列4个函数:①y=3x﹣2;②y=7x-(x<0);③y=5x(x>0);④y=﹣x2(x<0)中任取一个,函数值y随自变量x的增大而增大的概率是()A.14B.12C.34D.1二、填空题13.二次函数y=2(x+1)2﹣3的顶点坐标是_____.14.因式分解:x2-4y2=________ .15.质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字:2,3,4,5.投掷这个正四面体两次,则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是________16.某商店为尽快清空往季商品,采取如下销售方案:将原来商品每件m元,加价50%,再做降价40%.经过调整后的实际价格为_____元.(结果用含m的代数式表示)17.如图,P(12,a)在反比例函数图象上,PH⊥x轴于H,则tan∠POH的值为_____.18.如图,在建筑平台CD 的顶部C 处,测得大树AB 的顶部A 的仰角为45°,测得大树AB 的底部B 的俯角为30°,已知平台CD 的高度为5 m ,则大树的高度为_______m(结果保留根号).三、解答题19.(1)解方程:3211x x =-+; (2)求不等式组253(2)123x x x x +≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩的解集 20.计算:21128663()()-+⨯---.21.已知,在△ABC 中,∠ACB=90°,∠B=30°,点D 是直线AB 上的动点,连接CD ,以CD 为边,在CD 的左侧作等边△CDE ,连接EB(1)问题发现:如图(1),当CD ⊥AB 时,ED 和EB 的数量关系是_____.(2)规律论证:如图(2)当点D 在线段AB 上运动时,(1)中ED ,EB 的数量关系是否仍然成立?若成立,请仅就图(2)加以证明;若不成立,请写出新的数量关系,并说明理由.(3)拓展应用:如图(3)当点D 在直线AB 上运动时,若AC=22,且△BCE 恰好为等腰直角三角形时,请直接写出符合条件的AD 的长.22.某水果店经销一批柑橘,每斤进货价是3元.试销期间发现每天的销售量y (斤)与销售単价x (元)之间满足一次函数关系,部分数据如表所示,其中3.5≤x≤5.5,另外每天还需支付其他各项费用800元. 销售单价x (元)3.5 5.5 销售量y (斤) 2800 1200(1)请求出y 与x 之间的函数表达式;(2)如果每天获得1600元的利润,销售单价为多少元?(3)当销售价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少元?23.问题再现:数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法,借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性,从而可以帮助我们快速解题.初中数学里的一些代数公式,很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释.例如:利用图形的几何意义推证完全平方公式.将一个边长为a的正方形的边长增加b,形成两个矩形和两个正方形,如图1,这个图形的面积可以表示成:(a+b)2或a2+2ab+b2∴(a+b)2=a2+2ab+b2这就验证了两数和的完全平方公式.问题提出:如何利用图形几何意义的方法推证:13+23=32 如图2,A表示1个1×1的正方形,即:1×1×1=13,B表示1个2×2的正方形,C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形,因此:B、C、D就可以表示2个2×2的正方形,即:2×2×2=23,而A、B、C、D恰好可以拼成一个(1+2)×(1+2)的大正方形,由此可得:13+23=(1+2)2=32尝试解决:请你类比上述推导过程,利用图形几何意义方法推证:13+23+33=(要求自己构造图形并写出推证过程)类比归纳:请用上面的表示几何图形面积的方法探究:13+23+33+…+n3=(要求直接写出结论,不必写出解题过程)实际应用:图3是由棱长为1的小正方体搭成的大正方体,图中大小正方体一共有多少个?为了正确数出大小正方体的总个数,我们可以分类统计,即分别数出棱长是1,2,3和4的正方体的个数,再求总和.例如:棱长是1的正方体有:4×4×4=43个,棱长是2的正方体有:3×3×3=33个,棱长是3的正方体有:2×2×2=23个,棱长是4的正方体有:1×1×l=13个,然后利用(3)类比归纳的结论,可得:=图4是由棱长为1的小正方体成的大正方体,图中大小正方体一共有个.逆向应用:如果由棱长为1的小正方体搭成的大正方体中,通过上面的方式数出的大小正方体一共有44100个,那么棱长为1的小正方体一共有个.24.已知抛物线y =ax 2﹣bx .(1)若此抛物线与直线y =x 只有一个公共点,且向右平移1个单位长度后,刚好过点(3,0). ①求此抛物线的解析式;②以y 轴上的点P (0,n )为中心,作该抛物线关于点P 对称的抛物线y',若这两条抛物线有公共点,求n 的取值范围;(2)若a >0,将此抛物线向上平移c 个单位(c >0),当x =c 时,y =0;当0<x <c 时,y >0.试比较ac 与1的大小,并说明理由.25.计算:312|13|2sin 60︒⨯+--【参考答案】***一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C C A D A B B B AC C 二、填空题13.()1,3--14.()()22x y x y +-15.51616.9m17.18.5+53三、解答题19.(1)x=﹣5;(2)﹣1≤x<3.【解析】【分析】(1)去分母化为一元一次方程求解,然后检验即可;(2)分别求出两个不等式组的解,然后根据“大小小大取中间”即可求出不等式组的解集.【详解】(1)方程两边同时乘以(x﹣1)(x+1),得3(x+1)=2(x﹣1),去括号,得3x+3=2x﹣2移项合并同类项,得x=﹣5检验:将x=﹣5代入原方程,得左边=1-2=右边,∴原分式方程的解为x=﹣5.(2)253(2)123x xx x+≤+⎧⎪⎨-<⎪⎩①②由①得x≥﹣1,由②得 x<3,∴原不等式组的解集为﹣1≤x<3.【点睛】本题考查了分式方程与一元一次不等式组的解法.分式方程特别要注意验根,一元一次不等式组要注意不等号的方向.20.3-36【解析】【分析】直接利用负指数幂的性质以及绝对值的性质和二次根式的性质分别化简得出答案.【详解】解:原式=92322(66)-⨯--,94666=--+,336=-【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算,正确化简各数是解题关键.21.(1)EB=ED;(2)成立,证明见解析;(3)符合条件的AD的长为6+2或6-2.【解析】【分析】(1)利用等边三角形的性质以及等腰三角形的判定解答即可;(2)取AB中点F,连接EF、CF,由直角三角形斜边中线的性质可得CF=AF=BF,由∠A=60°可得△CFA是等边三角形,可证明AC=BF,根据等边三角形的性质可得∠ECF=∠DCA,利用SAS可证明△ECF≌△DCA,可得EF=AD,∠EFC=∠A=60°,根据平角定义可得∠EFB=60°,可得∠EFB=∠A,利用SAS可证明△BEF≌△CDA,可得BE=CD,进而可得DE=BE;(3)过点C作CF⊥AB于F,根据含30°角的直角三角形的性质及勾股定理可求出BC、CF、AF的长,分别讨论点D在线段AB上、AB延长线上和BA延长线上三种情况,根据等腰直角三角形的性质可求出CE的长,利用勾股定理可求出FD的长,进而根据线段的和差关系即可求出AD的长.【详解】(1)∵CD⊥AB,∴∠EDB=30°,∵∠B=30°,∴∠EDB=∠B,∴ED=EB.故答案为:ED=EB.(2)成立,如图,取AB中点F,连接EF、CF,∵∠ACB=90°,∠ABC=30°,BF=AF,∴CF=BF=AF,∠A=60°,∴△CFA是等边三角形,∴AC=BF,∠ACF=∠CFA=60°,∵△CDE是等边三角形,∴∠ECF+∠FCD=∠ACD+∠FCD=60°,∴∠EFC=∠ACD,又∵CE=CD,CF=CA,∴△ECF≌△DCA,∴EF=AD,∠EFC=∠A=60°,∴∠EFB=180°-∠EFC-∠CFA=60°,∴∠EFB=∠A,又∵EF=AD,AC=BF,∴△BEF≌△CDA,∴EB=CD,∵CD=ED,∴EB=ED.(3)过点C作CF⊥AB于F,∵AC=22,∠ABC=30°,∠ACB=90°,∴AB=2AC=42,BC=22AB AC-=26,∴CF=12BC=6,AF=22AC CF-=2,有三种情况:①如图,当点D在线段AB上时,∵△BCE是等腰直角三角形,BC=26,∴CE=23,∴CD=CE=23,∴DF=22CD CF-=6,∴AD=DF+AF=6+2.②如图,当点D在BA的延长线上时,同理可得CD=23,DF=6,∴AD=FD-AF=6-2.③当点D在AB延长线上时,CD左面不存在等腰直角三角形BCE,故此种情况不存在,综上所述:符合条件的AD的长为6+2或6-2.【点睛】此题综合考查等边三角形的性质,三角形全等的判定与性质,等腰三角形的判定与性质,含30°角的直角三角形的性质等知识点.30°角所对的直角边等于斜边的一半;直角三角形斜边的中线等于斜边的一半;灵活运用分类讨论的思想是解题关键.22.(1)y=﹣800x+5600;(2)如果每天获得160元的利润,销售单价为4元;(3)当销售单价定为5元时,每天的利润最大,最大利润是2400元.【解析】【分析】(1)设y=kx+b,将两组数据代入即可求解(2)设销售单价为x元,用销售量×每斤利润-其他各项费用=总利润即可得出(x﹣3)(﹣800x+5600)﹣800=1600,求解即可得到答案(3)由题意可得w=(x﹣3)(﹣800x+5600)﹣800,整理一下,在x范围内用二次函数的最值公式即可求解【详解】(1)设y=kx+b,将x=3.5,y=2800;x=5.5,y=1200代入,得3.52800 5.51200k bk b+=⎧⎨+=⎩,解得8005600kb=-⎧⎨=⎩,则y与x之间的函数关系式为y=﹣800x+5600;(2)由题意,得(x﹣3)(﹣800x+5600)﹣800=1600,整理,得x2﹣10x+24=0,解得x1=4,x2=6.∵3.5≤x≤5.5,∴x=4.答:如果每天获得1600元的利润,销售单价为4元;(3)由题意得:w=(x﹣3)(﹣800x+5600)﹣800=﹣800x2+8000x﹣17600=﹣800(x﹣5)2+2400,∵3.5≤x≤5.5,∴当x=5时,w有最大值为2400.故当销售单价定为5元时,每天的利润最大,最大利润是2400元.【点睛】此题主要考查二次函数的实际应用,熟练运用待定系数法是解题关键23.(1)(1+2+3)2;(2)(1+2+3+…+n)2;(3)13+23+33+43,(1+2+3+4)2,100个;(4)8000.【解析】【分析】根据规律可以利用相同的方法进行探究推证,由于是探究13+23+33=?肯定构成大正方形有9个基本图形(3个正方形6个长方形)组成,如图所示可以推证.实际应用:根据规律求大正方体中含有多少个正方体,可以转化为13+23+33+…+n3=(1+2+3+…+n)2来求得.逆向应用:可将总个数看成m2,然后再写成=(1+2+3+…+n)2得出大正方形每条边上有几个棱长为1的小正方体,进而计算出棱长为1的小正方体的个数.【详解】解:如图,A表示1个1×1的正方形,即1×1×1=13;B表示1个2×2的正方形,C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形,因此B、C、D就可以拼成2个2×2的正方形,即:2×2×2=23;G与H、E与F和可以拼成3个3×3的正方形,即:3×3×3=33;而整个图形恰好可以拼成一个(1+2+3)×(1+2+3)的大正方形,因此可得:13+23+33=(1+2+3)2=62.故答案为:(1+2+3)2或62.根据规律可得:13+23+33+…+n3=(1+2+3+…+n)2.依据规律得:13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102=100.故答案为:13+23+33+43=(1+2+3+4)2 100∵44100=2102=(1+2+3+…+n)2∴n=20∴20×20×20=8000故答案为8000.【点睛】此题是用几何直观推导13+23+33+…+n3的计算过程,通过几何图形之间的数量关系做出几何解释,得出规律,然后应用解决问题.采用归纳推理,由易到难,逐步得出结论. 24.(1)①212y x x =-+;②n≤0;(2)ac≤1,见解析. 【解析】 【分析】(1)①△=0求解b =1,将点(3,0)代入平移后解析式,即可;②顶点为(1,12)关于P (0,n )对称点的坐标是(﹣1,2n ﹣12),关于点P 中心对称的新抛物线y'=12(x+1)2+2n ﹣12=12x 2+x+2n ,联立方程组即可求n 的范围; (2)将点(c ,0)代入y =ax 2﹣bx+c 得到ac ﹣b+1=0,b =ac+1,当0<x <c 时,y >0. b2a≥c,b≥2ac,ac+1≥2ac,ac≥1; 【详解】解:(1)①ax 2﹣bx =x ,ax 2﹣(b+1)x =0, △=(b+1)2=0,b =﹣1,平移后的抛物线y =a (x ﹣1)2﹣b (x ﹣1)过点(3,0), ∴4a ﹣2b =0,∴a =﹣12,b =﹣1, 原抛物线:y =﹣12x 2+x ,②其顶点为(1,12)关于P (0,n )对称点的坐标是(﹣1,2n ﹣12),∴关于点P 中心对称的新抛物线y'=12(x+1)2+2n ﹣12=12x 2+x+2n .由221y=x +x+2n 21y=-x +x 2⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩得:x 2+2n =0有解,所以n≤0. (2)由题知:a >0,将此抛物线y =ax 2﹣bx 向上平移c 个单位(c >0), 其解析式为:y =ax 2﹣bx+c 过点(c ,0), ∴ac 2﹣bc+c =0 (c >0), ∴ac ﹣b+1=0,b =ac+1, 且当x =0时,y =c , 对称轴:x =b2a,抛物线开口向上,画草图如右所示. 由题知,当0<x <c 时,y >0. ∴b2a≥c,b≥2ac, ∴ac+1≥2ac,ac≤1;【点睛】本题考查二次函数的图象及性质;掌握二次函数图象平移时改变位置,而a的值不变是解题的关键.25.5【解析】【分析】根据二次根式的乘法法则、绝对值的意义和特殊角的三角函数值计算.【详解】解:原式=3 3123122⨯+--⨯6313=+--=5.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1.下列计算中,正确的是( ) A.223a a a +=B.32a a a -=C.223a a a ⋅=D.()212a a +=2.下列事件中,是随机事件的是( ) A .任意抛一枚图钉,钉尖着地 B .任意画一个三角形,其内角和是180o C .通常加热到100℃时,水沸腾 D .太阳从东方升起3.下列计算正确的是( ) A .224a a a += B .()2326a a =C .()23533a aa -=-gD .623422a a a ÷=4.已知函数:①y=2x ;②()2y=-x<0x;③y=3-2x ;④()2y=2x +x x 0≥,其中,y 随x 增大而增大的函数有( ) A .1个B .2个C .3个D .4个5.下列运算正确的是 A .236a a a =B .()239a a =C .2142-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭D .()0sin 301π-=6.如图,在△ABC 中,BD 、CE 是高,点G 、F 分别是BC 、DE 的中点,则下列结论中错误的是( )A .GE =GDB .GF ⊥DEC .∠DGE =60°D .GF 平分∠DGE7.如图,数轴上有A ,B ,C ,D 四点,则所表示的数与5﹣11最接近的是( )A.点AB.点BC.点CD.点D8.在我们的生活中,常见到很多美丽的图案,下列图案中,既是中心对称,又是轴对称图形的是( )A .B .C .D .9.在一次爱心捐款活动中,学校数学社团 10 名同学积极捐款,捐款情况如下表所示,关于这 10 名同学捐款数描述不正确的是( )A .众数是 30B .中位数是 30C .方差是 260D .平均数是 3010.如图,在菱形中,,,点是这个菱形内部或边上的一点,若以点,,为顶点的三角形是等腰三角形,则,(,两点不重合)两点间的最短距离为( )A. B.C. D.11.如图,抛物线2y ax bx c =++与x 轴相交于A 、B 两点,点A 在点B 左侧,顶点在折线M-P-N 上移动,它们的坐标分别为(1,4)M -、(3,4)P 、(3,1)N .若在抛物线移动过程中,点A 横坐标的最小值为-3,则a b c -+的最小值是( )A .-15B .-12C .-4D .-212.如图,点A 是反比例函数y =kx在第一象限图象上一点,连接OA ,过点A 作AB ∥x 轴(点B 在点A 右侧),连接OB ,若OB 平分∠AOX ,且点B 的坐标是(8,4),则k 的值是( )A.6B.8C.12D.16二、填空题13.如图,已知▱ABCD 中,AB =16,AD =10,sinA =35,点M 为AB 边上一动点,过点M 作MN ⊥AB ,交AD 边于点N ,将∠A 沿直线MN 翻折,点A 落在线段AB 上的点E 处,当△CDE 为直角三角形时,AM 的长为_____.14.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,化简|b|+2()a b +=______.15.已知关于x 的不等式2x+m >3的解如图所示,则m 的值为_____.16.抛物线221y mx mx =++(m 为非零实数)的顶点坐标为_____________.17.如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知抛物线y =﹣x (x ﹣3)(0≤x≤3)在x 轴上方的部分,记作1C ,它与x 轴交于点O ,1A ,将1C 绕点1A 旋转180°得2C ,2C 与x 轴交于另一点2A .请继续操作并探究:将2C 绕点2A 旋转180°得3C ,与x 轴交于另一点3A ;将3C 绕点3A 旋转180°得4C ,与x 轴交于另一点4A ,这样依次得到x 轴上的点1A ,2A ,3A ,…,n A ,…,及抛物线1C ,2C ,…,n C ,…则n C 的顶点坐标为_____.18.在半径为2 cm 的⊙O 中,用刻度尺(单位:cm )测得弦AB 的长如图所示,则劣弧AB 的长为____cm .三、解答题19.如图,已知⊙O 的半径为R ,AB 是⊙O 的直径,C 是AB 的中点,动点M 在BC 上运动(不与B 、C 重合),AM 交OC 于点P ,OM 与PB 交于点N .(1)求证:AP•AM 是定值;(2)请添加一个条件(要求添加的条件是图中两条线段或多条线段之间的数量关系),使OM⊥PB.并加以证明.20.为了让学生了解环保知识,增强环保意识,红星中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:频率分布表分组频数频率50.5-60.5 40.0860.5-70.5 8 0.16 70.5-80.5 10 0.20 80.5-90.5 16 0.32 90.5-100.5 ______ ______ 合计□□(1)填充频率分布表中的空格;(2)补全频率分布直方图;(3)在该问题中的样本容量是多少?答:______.(4)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?(不要求说明理由)”答:______.(5)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人?答:______.21.(1)解方程: 2(x﹣3)=3x(x﹣3)(2)解不等式组475(1)2332x xx x-<-⎧⎪-⎨-⎪⎩…22.随着信息技术的迅猛发展,人们购物的支付方式更加多样、便捷,为调查大学生购物支付方式,某大学一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:(1)这次活动共调查了 人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 (2)将条形统计图补充完整;(3)若该大学有10000名学生,请你估计购物选择用支付宝支付方式的学生约有多少人?23.在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球,它们的形状、大小等完全相同.小黑先从口袋里随机不放回地取出一个小球,记下数字为x ;小白在剩下有三个小球中随机取出一个小球,记下数字y.(1)计算由x 、y 确定的点(x ,y)在函数6y x =-+图象上的概率;(2)小黑、小白约定做一个游戏,其规则是:若x 、y 满足xy>6,则小黑胜;若x 、y 满足xy<6,则小白胜.这个游戏规则公平吗?说明理由24.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,以AC 为直径作⊙O ,交AB 于D .(1)在图(1)中,用直尺和圆规过点D 作⊙O 的切线DE 交BC 于点E ;(保留作图痕迹,不写作法) (2)如图(2),如果⊙O 的半径为3,ED =4,延长EO 交⊙O 于F ,连接DF ,与OA 交于点G ,求OG 的长.25.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲骑自行车从A 地到B 地,乙驾车从B 地到A 地,他们分别以不同的速度匀速行驶,已知甲先出发6分钟后,乙才出发,在整个过程中,甲、乙两人的距离y (千米)与甲出发的时间x (分)之间的关系如图所示.(1)甲的速度为 千米/分,甲乙相遇时,乙走了 分钟.乙的速度为 千米/分. (2)求从乙出发到甲乙相遇时,y 与x 的函数关系式. (3)乙到达A 地时,甲还需 分钟到达终B 地.【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C C D C D C C D AC二、填空题 13.4或8﹣7 14.﹣a 15.516.()1,1m -- 17.(3n ﹣32,19(1)?4n +-)18.23π 三、解答题19.(1)见解析;(2)当AM OMOM PM=时,OM ⊥PB ,见解析. 【解析】 【分析】(1)要证明AP•AM 是定值,就要证明它们的积与圆的半径的关系,在圆中往往不变的量是圆的半径,本题中证明△AMO ∽△ABP 就可以.(2)是一个条件开放试题,要证明OM ⊥PB ,就与90°有联系,只要证明这两直线相交的四个角中有 一个角是直角就可以了,如图就只要证明∠1+∠3=90°,∵∠1+∠2=90°,只要证明∠2=∠B ,要证明∠2=∠B ,只要证明△AOM ∽△OPM ,结论可以得出,而证这两个三角形相似就联想到了需要加的条件是边的关系,利用两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似,就有AM OM =OMPM,而问题解决. 【详解】(1)证明:∵C 是弧AB 的中点,且AB 是直径, ∴弧AC=弧BC, ∴∠AOC =∠BOC =90° ∵AO =BO∴CO 是AB 的垂直平分线 ∴AP =BP ∴∠A =∠B ∵AO =MO ∴∠A =∠M∴∠B=∠M,且∠A=∠A ∴△AOM∽△APB∴AM AO AB AP=,∴AM•AP=AB•AO∵AO=R,AB=2R∴AM•AP=2R2在圆O中R是定值,∴2R2也是定值, ∴AM•AP=2R2是定值;(2)解:当AM OMOM PM=时,OM⊥PB.证明:∵AM OMOM PM=,∠M=∠M,∴△AOM∽△OPM∴∠2=∠A∴∠2=∠B∵∠2+∠1=∠BOC=90°∴∠1+∠B=90°∴∠3=90°∴OM⊥PB.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质,圆心角与弧的关系,垂径定理的运用,直角三角形的判定等多个知识点.20.(1)12、0.24;(2)答案见解析;(3)50;(4)80.5-90.5;(5)216.【解析】【分析】(1)根据百分比=所占人数总人数,频数之和等于总人数,即可解决问题;(2)根据频数分布表中信息,画出直方图即可;(3)根据一个样本包括的个体数量叫做样本容量,计算即可;(4)观察直方图即可解决问题;(5)用样本估计总体的思想解决问题;【详解】解:(1)总人数=4÷0.08=50,在90.5-100.5之间的人数为50-4-8-10-16=12,1250=0.24,故答案为:12、0.24(2)补全的频率分布直方图如图所示:(3)由(1)可知样本容量为50,故答案为50.(4)竞赛成绩落在的80.5-90.5人数最多80.5-90.5.故答案为80.5-90.5.(5)90×0.24=216人,故答案为216.【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、样本估计总体的思想等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.21.(1)x1=3或x2=23;(2)﹣2<x≤245【解析】【分析】(1)把等号右边的式子移至等号左边,然后分解因式后利用因式分解法求解即可;(2)分别求出两个不等式的解集,然后求出公共部分即可.【详解】(1)解:原方程可化为:2(x-3)-3x(x-3)=0(x-3)(2-3x)=0∴x-3=0或2-3x=0解得:x1=3或x2=23;(2)解:475(1)2332x xx x-<-⎧⎪⎨--⎪⎩①②…,解不等式①,得x>﹣2,解不等式②,得x≤245,不等式组的解集是﹣2<x≤245.【点睛】本题考查了一元二次方程的解法和解一元一次不等式组,根据方程的特点选择恰当的方法是解一元二次方程的关键,正确的求出两个不等式的解集是解一元一次不等式组的关键.22.(1)200,81°;(2)补充完整的条形统计图如图所示;见解析;(3)购物选择用支付宝支付方式的学生约有2250人.【解析】【分析】(1)根据支付宝、现金、其他的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数,并求出示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数;(2)根据(1)中的结果可以求得使用微信和银行卡的人数,从而可以将条形统计图补充完整;(3)根据统计图中的数据可以求得购物选择用支付宝支付方式的学生约有多少人.【详解】(1)本次调查的人数为:(45+50+15)÷(1﹣15%﹣30%)=200,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为:360°×45200=81°,故答案为:200,81°;(2)使用微信的人数为:200×30%=60,使用银行卡的人数为:200×15%=30,补充完整的条形统计图如图所示;(3)10000×45200=2250(人),答:购物选择用支付宝支付方式的学生约有2250人.【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.23.(1)16;(2)这个游戏规则不公平【解析】【分析】(1)画树形图,展示所有可能的12种结果,其中有点(2,4),(4,2)满足条件,根据概率的概念计算即可(2)先根据概率的概念分别计算出P(小明胜)=41=123;P(小红胜)=61=122;则判断游戏规则不公平.【详解】 解:(1)列表如下 X+Y 1 2 3 4 1 — 3 4 5 2 3 — 5 6 3 4 5 — 7 4 567—∴P y=-x+6=212=16⑵列表如下 X·Y 1 2 3 4 1 - 2 3 4 2 2 - 6 8 3 3 6 - 12 4 4812-∵641123x y P ⋅>==,661122x y P ⋅<== ∴66x y x y P P ⋅>⋅<> ∴这个游戏规则不公平 【点睛】此题考查列表法与树状图法和游戏公平性,掌握运算法则是解题关键 24.(1)见解析;(2)OG =1511. 【解析】 【分析】(1)连接OD,作∠COD 的平分线交BC 于点E,连接DE,DE 就是⊙O 的切线;(2)连接OD,CD.CD 与FF 交于点H,根据切线长定理可得OE ⊥CD , 然后利用勾股定理可得AD=185.由题意易得OE ∥AB,于是易证△OFG ∽△ADG,根据相似三角形对应线段成比例,即可求出OG 的长. 【详解】(1)切线DE 如图所示;(2)连接CD,OD;由题意EC、ED是⊙O的切线,∴EC=ED,∵OC=OD,∴OE⊥CD,∵AC是直径,∴∠CDA=90°,∴CD⊥AB,∴OE∥AB,∴OG OF AG AD=,在Rt△ECO中,EO=2234+=5,∵∠EOC=∠CAD,∴cos∠CAD=cos∠EOC=35=ADAC,∴AD=185,设OG=x,则有318 35xx=-,∴x=1511,∴OG=15 11.【点睛】此题考查圆的综合题,主要考査了尺规作图切线的性质、切线长定理、垂径定理、圆周角定理,解题关键在于做辅助线求解25.(1)24,10;43;(2)y=3242x-+;(3)78【解析】【分析】(1)根据图形得出甲的速度,再得出乙的时间,设乙的速度是x千米/分钟,根据题意列出方程,即可解答.(2)设y 与x 的函数关系式为y =kx+b ,根据题意两次相遇的情况列出方程组. 【详解】解:(1)观察图象知A 、B 两地相距为16km ,∵甲先行驶了1千米,由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟, ∴甲的速度是16千米/分钟; 由纵坐标看出乙走了:16﹣6=10(分), 设乙的速度是x 千米/分钟,由题意,得10x+16×16=16, 解得x =43,∴乙的速度为43千米/分钟.故答案为:24,10;43;(2)设y 与x 的函数关系式为y =kx+b ,根据题意得, 615160k b k b +=⎧⎨+=⎩ ,解得3224k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩, ∴y =3-242x +;(3)相遇后乙到达A 站还需(16×16)÷43=403(千米) 相遇后乙到达A 站还需(16×16)÷43=2(分钟),相遇后甲到达B 站还需(10×43)÷16=80分钟,当乙到达终点A 时,甲还需80﹣2=78分钟到达终点B . 故答案为:78. 【点睛】此题考查函数的图象,解题关键在于理解题意看懂图中数据.。
数学一轮复习学法指导
—— 一轮复习数学指导
河北正中实验中学2020届高考数学成绩
类型 理科领航班 理科重点班 理科普通班
文科 全体
平均分 130.5 118.2 102.6 124.3 119.3
准
备
什
么
少年
你准备好了吗?
成 功
1
2
3
4
资
心
专
规
料
态
注
范
资料
一
轮
改
资
错
料
本
资料
资料
2011年陕西高考理科
时长 3周 5周 4周 4周 3周 3周 5周 5周 5周
二、1.主体方式:一轮用书《核按钮》(大本学案,小本课时作业, 单元检测),,核心专题补充微专题学案. 2.分层次教学分析:(1)领航班增加以近十年高考题和高质量模拟 题为原始资料的专题学案,增加模拟套卷的练习;(2)重点班参照 教材和《核按钮》复习,核心专题补充微专题学案;(3)普通班参 照教材和《核按钮》复习,对于难点章节选择性的讲解,重点是中 档偏下的题目要熟练掌握,删掉《基础夯实与纠错》. 3.每周一次限时训练(小题,一轮复习过的内容),如果课时允许, 中期增加到两个(解答题限时训练);周测是高考标准卷;月考侧 重考查一轮复习过的内容,难度降低,要保证良好的区分度. 4.创新工作:教师对核心专题的微专题录制视频,方便学生课余时 间观看.
三、备课组工作安排
1.组织备课组教师认真研究新、旧教材和《2012—2021高考试题分析》,尤其是新高 考省份的试卷,从宏观上把握高考的命题方向和原则. 2.组织备课组教师认真研讨一轮复习的整体进度和复习顺序以及核心章节的具体的提分 策略. 3.组织备课组教师整理知识点、典型例题,印制成册《翻一翻》,发给学生,让学生利 用离散时间在自主整理知识的基础上加深对各章节知识结构、题型方法的理解. 4.组织备课组教师编写核心章节的微专题学案,精细化复习的关键是对题型精细化的分
高考数学第一轮复习的学法指导
高考数学第一轮复习的学法指导高考数学第一轮复习的学法指导一、紧跟老师步伐要在数学上取得突破。
这个突破的策略,说来简单:就是尽量紧跟老师的步伐走。
每天按部就班,不折不扣地完成老师布置的学习(复习)任务。
把复习课当“新课”。
这么做,是促使你在上复习课的时候也能够像上新课一样积极思考,并且大胆地把想法和思路说出来。
尤其是针对自己薄弱的知识点,更应如此。
说错了不要紧,如果说对了,不仅得到老师的肯定,而且能够增强信心。
二、做好难题、错题笔记难题笔记:高考数学复习,题海战术虽然称不上是好办法,对很多同学来说很有效。
但只满足于做题的数量,见题就做,做完就了事,而不善于作解题思路的分析、题型的归类和解题方法或技巧的积累。
这样当时能做出的题目经过一段时间间隔后再度出现时,往往会觉得陌生而无法解答。
针对这种情况,在复习一开始,就要准备一本专用记录本,记下课堂“例题”、平时练习和各次考试时碰到的难题,在难题旁注明难点关键(可用红笔划出)、解题思路与方法,并多找该题若干种变化形式,举一反三。
根据碰到难题的先后顺序从纵向作难题笔记。
此外,还要从横向根据难题的性质分别加以归类。
同类型难题归在一起,见多识广,不致在考试解题时对不上号而无所适从,平时从纵向和横向两方面正确率也将明显提高。
还有课堂笔记怎么整理,照抄照搬肯定不行,那是愚蠢的做法;提纲挈领很多人都这么做,不过是中庸之道;而把方法和容易出错之处整理清楚,一目了然,才是上策。
三、克服不良的学习状态1、克服依赖心理的学习习惯高考数学复习中老师不可能将各种题型都一一罗列,有的同学依赖于教师为其提供套用的“模子”,不去自己探索,希望这个“模子”是自己探索出来的;上课不要忙于记笔记,而没听到“门道”。
平时要主动做好基础知识的疏理、基本解题思路的归纳、基本数学思想方法的培养。
在复习时应注意根据学过知识去发现和挖掘书本上和老师没有讲到的问题。
例如深入理解一个概念的多种内涵,对一个典型题,尽力做到从多条思路用多种方法处理,即一题多解;对具有共性的问题要努力摸索规律,即多题一解;不断改变题目的条件,从各个侧面去检验自己的知识,即一题多变。
2020高考数学第一轮复习攻略
2020高考数学第一轮复习攻略2020高考即将开战,你准备好了吗?接下来是小编为大家整理的2020高考数学第一轮复习攻略,希望大家喜欢!2020高考数学第一轮复习攻略一1、适用条件:[直线过焦点],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A 为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。
x为分离比,必须大于1。
注上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上),右边为(x+1)/(x-1),其他不变。
2、函数的周期性问题(记忆三个):(1)若f(x)=-f(x+k),则T=2k;(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k;(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。
注意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在最小周期,如:常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3、关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下:(1)若在R上(下同)满足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,对称轴为x=(a+b)/2;(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称4、函数奇偶性:(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大,一般用于选择填空5、数列爆强定律:1,等差数列中:S奇=na中,例如S13=13a7(13和7为下角标);2等差数列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差3,等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等比,在q=-1时,未必成立4,等比数列爆强公式:S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q6、数列的终极利器,特征根方程。
(如果看不懂就算了)。
2020年下半年高三数学一轮复习计划
2020 年下半年高三数学一轮复习计划一、复习的指导思想第一轮复习中我们坚持贯彻落实" 全面、系统、扎实、灵巧、创新 " 的整体指导思想 , 依据本校学生实质,立足基础,建立知识网络,形成完好的数学知识系统,面向低、中档题目抓训练,提升学生运用知识的能力,要突出抓思想教课,增强数学思想的运用,要研究高考题,剖析相应的应试对策,优化复习过程,提升复习效率。
二、复习的时间依据本校实质,一轮的复习时间:XX年 9 月初 --XX 年 2 月初三、复习举措高三数学复习时间紧、内容多、任务重,为科学有效的进行一轮复习,我们决定采纳以下举措1、研究高考、吃透纲领,明确复习方向我们组要充足利用集体备课和教研活动时间,组织老师仔细学习近三年的课程标准、考纲和考试说明,精心研究近几年的高考试题,对每节的考试要求仔细研究、正确掌握,明确复习方向,依据近几年高考试题的难度,确立复习的广度和深度。
2、团结协作,集思广益,扎实教研一是增强备课,发挥集体智慧,让集体备课落到实处。
全体备课组成员要一致思想,心往一处想,劲往一处使,针对复习中存在的突出问题,增强集体研究,共同找寻对策,增强相互沟通,悉心挑选各种高考信息。
其次,让听评课制度化。
我们鼓舞老师之间相互听课、评课。
听课要听出经验,听出问题; 评课要评出信心,评出不足,评出改良举措,让授课老师讲出激情、发现问题、提升素质,越讲越好。
3、重视 " 三基 " 作用,重申通行通法,淡化特别技巧高中数学的考试主旨是测试数学基础知识、基本技术、基本思想和方法,以及学生的后继学习能力。
所以,复习中要使学生娴熟掌握" 三基" ,仔细领会通行通法在解题中的作用,只有基础打牢了,同形同法掌握了,能力的形成才会瓜熟蒂落。
为此,在平时复习中,我们增强了数学基本方法的归纳和总结,着重了通行通法的训练。
在解决问题的探究过程中,激活学生的思想,在知识归纳的过程中,归纳出数学思想方法,自然,在方法的总结过程中,充足发挥学生的主体性,教课相长,让学生对各部分的基本方法形成清楚的方法网络。
2020年高考 - 新学期数学第一轮复习攻略
2020年高考 | 新学期数学第一轮复习攻略2020高考即将开战,你准备好了吗?为各位考生整理了一些高考复习方法,供大家参考阅读!2020年高考首轮复习时间为:2019年9月至2020年3月初,这个时期是同学们打好基础、能力过关的关键时期。
对于准高三的同学们来说,新学期如何合理规划复习进度,开始第一轮复习是非常重要的。
以下是惟楚有才整理的复习方法,以及衡水中学名师分享给考生们的复习建议,希望能给考生们带来很好的帮助,同学们也最好结合自己的实际情况进行参考和规划。
01认真回顾课本知识:高中三年全部课程这个阶段过程主要是用于高中三年全部课程的回顾。
这时候希望大家在回顾的过程中能够找到自己知识遗漏的部分。
这个阶段相当冗长,最主要是要回归基础知识。
无论如何,高考绝大部分内容都贴近课本,高考试题的80%是基础知识,20%是稍难点的综合题,掌握好基础,几乎能上一个比较不错的大学。
02把握好自己的节奏:提高自学能力很多学生因为在复习过程中跟不上老师的节奏,导致前面部分没弄懂,后面部分更是拉下,学校在教学节奏控制上又不能根据学生本身制定。
因此学生一定要提高自学能力,如果实在跟不上节奏,就先关注最基础最简单的题目,标记好知识点。
自学时,学生们可以借助子贵课堂名师教学视频,每次花二十分钟学习一个知识点,对于薄弱知识点还可以反复学,直至完全弄懂。
03正确处理作业和练习在处理作业上,千万不要死磕题目,记住两个原则:一、不要和自己过不去。
第一遍做不出来或做错就直接先放弃,但是要保留这道题,每天抽1-2分钟看下这类不会做的题,可以回归到课本,或者听子贵课堂视频课程讲解也好,做到将知识点吃透后,再动手做题,并将这类题型做好记录。
二、要加强互动性。
不仅是和同学之间的互动,还要和课本进行互动。
做完作业不要对答案,留到第二天和同学交流,或第二天看别人怎么做,然后问他怎么想的。
如果不想问同学,至少等到第二天再看课本或是答案。
无论对错,看答案或对答案的过程中尽量回顾当时我是怎么想的,与别人的差别点在哪里。
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(经验)备战2020数学一轮复习学法指导
高考数学
一、回归课本,注重基础,重视预习
回归课本,自已先对知识点进行梳理,把教材上的每一个例题、习题再做一遍,确保基本概念、公式等牢固掌握,要扎扎实实,不要盲目攀高,欲速则不达。
二、提高课堂听课效率,勤动手,多动脑
高三的课只有两种形式:复习课和评讲课,到高三所有课都进入复习阶段,通过复习,学生要能检测出知道什么,哪些还不知道,哪些还不会,因此在复习课之前一定要有自已的思考,听课的目的就明确了。
现在学生手中都会有一种复习资料,在老师讲课之前,要把例题做一遍,做题中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力,自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法,坚持下去,就一定能举一反三,提高思维和解决问题的能力。
此外还要特别注意老师讲课中的提示。
作好笔记,笔记不是记录而是将上述听课中的要点,思维方法等做出简单扼要的记录,以便复习,消化,思考。
例习题的解答过程留在课后去完成,没记的地方留点空余的地方,以备自己的感悟。
三、以“错”纠错,查漏补缺
这里说的“错”,是指把平时做作业中的错误收集起来。
高三复习,各类试题要做几十套,甚至上百套。
如果平时做题出错较多,就只需在试卷上把错题做上标记,在旁边写上评析,然后把试卷保存好,每过一段时间,就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。
在看参考书时,也可以把精彩之处或做错的题目做上标记,以后再看这本书时就会有所侧重。
查漏补缺的过程就是反思的过程。
除了把不同的问题弄懂以外,还要学会“举一反三”,及时归纳。
每次订正试卷或作业时,在做错的试题旁边要写明做错的原因大致可分为以下几类:
1.找不到解题着手点。
2.概念不清、似懂非懂。
3.概念或原理的应用有问题。
4.知识点之间的迁移和综合有问题。
5.情景设计看不懂。
6.不熟练,时间不够。
7.粗心,或算错。
以上方法经过一个阶段自查,建立一份个人补差档案。
通过边查边改,重复犯的错误一定会越来越少。
同时,随着自我认识的不断完善,也有利于考试时增强自信心,消除紧张情绪。
四、做好每一章知识的系统总结
1.做好每一天的复习。
上完课的当天,必须做好当天的复习。
复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,而是采取回忆式的复习:先把书,笔记合起来回忆上课老师讲的内容,例题:分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。
然后打开笔记与书本,对照一下还有哪些没记清的,把它补起来,就使得当天上课内容巩固下来,同时也就检查了当天课堂听课的效果如何,也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
我们可以简记为“一分钟的回忆法”。
2.做好单元复习。
学习一个单元后应进行阶段复习,复习方法也同及时复习一样,采取回忆式复习,而后与书、笔记相对照,使其内容完善,而后应做好单元小节。
3.做好单元小结。
单元小结内容应包括以下部分。
(1)本单元(章)的知识网络;
(2)本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);
(3)自我体会:对本章内,自己做错的典型问题应有记载,分析其原因及正确答案,应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。
五、适量训练是学好数学的保证
学好数学要做大量的题,但反过来做了大量的题,数学不一定好,“不要以做题多少论英雄”,因此要提高解题的效率,做题的目的在于检查你学的知识,方法是否掌握得很好。
如果你掌握得不准,甚至有偏差,那么多做题的结果,反而巩固了你的缺欠,因此,要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。
1.要有针对性地做题,典型的题目,应该规范地完成,同时还应了解自己,有选择地做一些课外的题;
2.要循序渐进,由易到难,要对做过了典型题目有一定的体会和变通,即按“学、练、思、结”程序对待典型的问题,这样做能起到事半功倍的效果。
3.是无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,也是学好数学的重要问题。
4.尽管复习时间紧张,但我们仍然要注意回归课本。
回归课本,不是要强记题型、死背结论,而是要抓纲悟本,对着课本目录回忆和梳理知识,把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上,选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。
5.独立思考是数学的灵魂,遇到不懂或困难的问题时,要坚持独立思考,不轻易问人,不要一遇到不会的东西就马上去问别人,自己不动脑子,专门依赖别人,而是要自己先认真地思考一下,依靠自己的努力克服其中的某些困难,经
过很大的努力仍不能解决的问题,再虚心请教别人,请教时,不要把问题问得太透。
学会提出问题,提出问题往往比解决问题更难,而且也更重要。
六、养成良好的解题习惯
如仔细阅读题目,看清数字,规范解题格式,部分同学自己感觉很好,平时做题只是写个答案,不注重解题过程,书写不规范,在正规考试中即使答案对了,由于过程不完整被扣分较多。
部分同学平时学习过程中自信心不足,做作业时免不了互相对答案,也不认真找出错误原因并加以改正。
这些同学到了考场上常会出现心理性错误,导致“会而不对”,或是为了保证正确率,反复验算,浪费很多时间,影响整体得分。
这些问题都很难在短时间得以解决,必须在平时下功夫努力改正。
“会而不对”是高三数学学习的大忌,常见的有审题失误、计算错误等,平时都以为是粗心,其实这是一种不良的学习习惯,必须在第一轮复习中逐步克服,否则,后患无穷。
可结合平时解题中存在的具体问题,逐题找出原因,看其是行为习惯方面的原因,还是知识方面的缺陷,再有针对性加以解决。
必要时作些记录,也就是错题本,每位学生必备的,以便以后查询。
七、分析试卷:将存在问题分类
每次考试结束试卷发下来,要认真分析得失,总结经验教训。
特别是将试卷中出现的错误进行分类,可如下分类:
第一类问题———遗憾之错。
就是分明会做,反而做错了的题;比如说,“审题之错”是由于审题出现失误,看错数字等造成的;“计算之错”是由于计算出现差错造成的;“抄写之错”是在草稿纸上做对了,往试卷上一抄就写错了、漏掉了;“表达之错”是自己答案正确但与题目要求的表达不一致,如角的单位混用等。
出现这类问题是考试后最后悔的事情。
消除遗憾要消除遗憾必须弄清遗憾的原因,然后找出解决问题的办法,如“审题之错”,是否出在急于求成?可采取“一慢一快”战术,即审题要慢、答题要快。
“计算错误”,是否由于草稿纸用得太乱等。
建议将草稿纸对折分块,每一块上演算一道题,有序排列便于回头查找。
“抄写之错”,可以用检查程序予以解决。
“表达之错”,注意表达的规范性,平时作业就严格按照规范书写表达,学习高考评分标准写出必要的步骤,并严格按着题目要求规范回答问题。
第二类问题———似非之错。
记忆的不准确,理解的不够透彻,应用得不够自如;回答不严密、不完整;第一遍做对了,一改反而改错了,或第一遍做错了,后来又改对了;一道题做到一半做不下去了等等。
弄懂似非“似是而非”是自己记忆不牢、理解不深、思路不清、运用不活的内容。
这表明你的数学基础不牢固,一定要突出重点,夯实基础。
你要建立各部分内容的知识网络;全面、准确地把握概念,在理解的基础上加强记忆;加强对易错、易混知识的梳理;要多角度、多方位地去理解问题的实质;体会数学思想和解题的方法;当然数学的学习要有一定题量的积累,才能达到举一反三、运用自如的水平。
第三类问题———无为之错。
由于不会,因而答错了或猜的,或者根本没有答。
这是无思路、不理解,更谈不上应用的问题。
力争有为在高三复习的第一轮中,不要做太难的题和综合性很强的题目,因为综合题大多是由几道基础题组成的,只有夯实了基础,做熟了基础题目,掌握了基本思想和方法,综合题才能迎刃而解。
在高三复习时间较紧的情况下,第一阶段要有所为,有所不为,但平时考试和老师留的经过筛选的题目要会做,要做好。