北师大版四年级数学下册 等量关系 练习题
北师大版四年级数学下册期末专项试卷 活用算术法和方程解答实际问题
北师大版四年级数学下册方法技能提升卷活用算术法和方程解答实际问题一、认真审题，填一填。
(每小题5分，共20分)1．甲数是x，乙数是甲数的7倍，甲、乙两数的和是( )。
2．故事书有48本，比科技书的3倍少16本，48＋16＝3x中的x表示( )。
3．一个正方形的边长是b厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米，用三个这样的正方形拼成的长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
4．学校运来700千克煤，烧了a天，还剩b千克，平均每天烧煤( )千克。
二、仔细推敲，选一选。
(每小题5分，共10分)1．下面各题中的数量关系可以用方程4x＋60＝380表示的是( )。
A．服装厂要加工380套服装，每天加工x套，已经加工了4天，还剩下60套B．共有380个网球，每4个装一筒，装了60筒后，还剩下x个C．一把椅子x元，一张桌子380元，一张桌子比一把椅子售价的4倍少60元2．下面三个情境中所求的问题能用“2y＋1”表示的是( )。
A．只有②B．只有①③C．只有②③D．①②③三、对比练习。
(共12分)1．一个长方形相框的长是12米，宽是8米，做这个相框需要多少米的铝合金？(6分) 等量关系式：算式：2．用40分米长的铝合金做了一个长方形相框，长12分米，这个相框的宽是多少分米？(6分)等量关系式：用x分米表示宽，列方程是：四、用合适的方法解决问题。
(共58分)1．在一次手工课上，四(1)班女生做了165个剪纸作品，如果再做51个，就是男生做的2倍，那么男生一共做了多少个剪纸作品？(15分)2．编一条20.9米长的彩带，编了3天还剩5.9米。
前3天平均每天编几米？(15分)3．下面是一张破损的收据，仔细观察收据中的信息，算出书包的单价。
(先写出等量关系式，再列方程解答)(15分)4．根据下图编应用题，并解答。
(13分)答案一、1．8x2．科技书的本数3．4b b28b3b24．(700－b)÷a二、1．A 2．C三、1．等量关系式：(长＋宽)×2＝周长算式： (12＋8)×2＝40(米)答：做这个相框需要40米的铝合金。
北师大版四年级数学下册 等量关系 练习题
北师大版四年级数学下册等量关系练习
题
班级：姓名：表现：
等量关系》题
一、找出下面数量间的相等关系。
1、某班男生人数比女生人数多7人。
2、篮球的个数是足球个数的4倍。
3、梨树比苹果树的3倍多15棵。
4、买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元。
5、两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆。
二、写出等量关系式。
1、五一班男生人数+女生人数=这个班总人数。
2、老张养的猪+老李养的猪=两家一共的猪。
3、XXX的体重是50千克，XXX的体重是小红体重-5千克。
4、一张桌子的质量=两个板凳的质量+一个书包的质量。
5、妈妈和我的岁数合起来+64岁=奶奶岁数。
三、常见的数量关系。
1、汽车行驶的的时间、速度、路程之间存在关系。
2、钢笔的单价、数量、总价之间存在关系。
3、XXX的工作时间、工作效率、工作总量之间存在关系。
4、长方形的长、宽、周长之间存在关系。
5、正方形的边长、周长之间存在关系。
6、长方形长、宽、面积之间存在关系。
7、正方形的边长与面积之间存在关系。
1、合唱队的人数是舞蹈队人数的3倍加15人。
家长签名：1
班级：姓名：表现：
2、果园里桃树和杏树的数量总共是80棵。
3、XXX捐款的额数是XXX捐款的3倍减少了13元。
4、四年级的人数比三年级多31人。
5、五年级的人数比六年级的人数的一半少19人。
四年级数学下册试题 一课一练5.2《等量关系》习题-北师大版(含答案)
5.2《等量关系》习题第一课时一、填空题．1．b+b简写成（），x×x可以写成（），a×9可以写成（）．2．省略乘号，写出下面的式子．a×7=（）a×0．2=（）a×a=（）b×6×6×b=（）m×n=（）a×50+b=（）3．用字母表示加法交换律是( )用字母表示加法结合律是( )4．用字母表示下图的周长（）．二、用含有字母的式子表示数量关系．1．m与26的差乘n( )2．海啸地震烈士中，有男同志a人，女同志b人．(a>b)（1）一共有( )名烈士．（2）男、女同志相差( )人．3．如果用T表示总价，a表示单价，b表示数量，那么：T=（）；a=（）；b=（）4．用字母S表示路程，V表示速度，t表示时间，那么，S=（）三．结合下列情景用含有字母表示数量关系．1．马的头数是牛的5倍，牛的头数为x．马的头数为( )．2．食堂每天烧煤a千克，20天烧煤多少千克？3．装订练习本，每本用纸25张，装订b本共用多少张纸？4．一个工厂制造500辆自行车，总价a元，单价是多少元？四、说一说下面的式子表示什么意思？1．一本字典e元，一本笔记本f元．①2e表示（）②10f表示（）③e+15f表示（）2．在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得18枚金牌．（1）两个年级一共获得（）枚金牌．（2）a－18表示（）（3）a÷18表示（）3．几种笔的价格如下表所示：品种铅笔钢笔毛笔单价/元a b c下面的式子分别表示什么？①a+b+c表示：（）②b-c表示：（）③c-a表示：（）④5a表示：（）⑤6b表示：（）⑥2a+3b表示：（）⑦b÷a表示：（）五．请你表示下列数量间的等量关系．（1）（2）（3）第二课时1．填一填（1）爸爸比小东大28岁，当小东a岁时，爸爸是( )岁．（2）简写下面各式．x×0.8=（）m·n=（）2×(a+c)= （）（3）小王每分钟打字90个，一份稿件她打了m分钟，这份稿件一共有（）个字．（4）苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元，买x千克苹果和y千克香蕉共需要（）元．（5）小红看一本书有a页，她每天看5页，看了x天后，一共看了（）页，还剩（）页．2．写出题中确定的等量关系．（1）四（2）班男生人数，女生人数，这个班共有人数．（2）一个三角形的面积，底，高．（3）钢笔的单价，数量，总价．（4）汽车行驶的时间，路程，速度．3．写出等量关系并解答（1）某数的4倍比这个数的一半大2，求这个数．（2）某数与的和的3分之一是10，求这个数．（3）三角形的面积是10，底边长为4，求高．（4）一班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元，问男生有多少人？4．根据句子里的情境写等量关系．（1）学校给灾区捐钱，小乐捐了10元，小梅捐的是小乐的2倍少8元．（2）每支铅笔2元，每支中性笔的价格是它的4倍少三块钱．（3）淘气今年12岁，爸爸的年龄是他的三倍再加2岁．5．一只狗的重量等于三只兔子的重量，一只兔子的重量是三只小鸡的重量．（1）写出所有的等量关系．（2）一只狗等于几只小鸡的重量．6．梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，用字母表示梯形的面积公式．7．根据语句列出方程并解方程．（1）2个x与x的5倍的和等于7（2）30减去x的差，乘以5，结果是16（3）从30里减x的2倍，差是14 （4）x的5倍比28大1.5第一课时答案一、填空题．1．b+b简写成（ 2b ），x×x可以写成（x2），a×9可以写成（ 9a ）．2．省略乘号，写出下面的式子．a×7=（ 7a ）a×0．2=（ 0.2a ）a×a=（a2）b×6×6×b=（ 36b2）m×n=（ mn ）a×50+b=（ 50a+b ）3．用字母表示加法交换律是( a+b=b+a )用字母表示加法结合律是( （ a+b）+c=a+(b+c) )4．用字母表示下图的周长（ 2a+2b+2c ）．三、用含有字母的式子表示数量关系．1．m与26的差乘n( n(m-26) )2．海啸地震烈士中，有男同志a人，女同志b人．(a>b)（1）一共有( a+b )名烈士．（2）男、女同志相差( a-b )人．3．如果用T表示总价，a表示单价，b表示数量，那么：T=（ ab ）a=（ T÷ b ）b=（ T÷a ）4．用字母S表示路程，V表示速度，t表示时间，那么，S=（ v t ）三．结合下列情景用含有字母表示数量关系．1．马的头数是牛的5倍，牛的头数为x．马的头数为( 5x )．2．食堂每天烧煤a千克，20天烧煤多少千克？答：20a3．装订练习本，每本用纸25张，装订b本共用多少张纸？答：25b4．一个工厂制造500辆自行车，总价a元，单价是多少元？答：a÷500四、说一说下面的式子表示什么意思？1．一本字典e元，一本笔记本f元．①2e表示（ 2本字典的价钱）②10f表示（ 10本笔记本的价钱）③e+15f表示（ 1本字典和15本笔记本的价钱）2．在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得18枚金牌．（1）两个年级一共获得（ 18+a ）枚金牌．（2）a－18表示（四年级学生获得的金牌数比五年级学生多的数量）（3）a÷18表示（四年级学生获得鸡金牌数占五年级学生的几分之几）3．几种笔的价格如下表所示：品种铅笔钢笔毛笔单价/元a b c下面的式子分别表示什么？①a+b+c表示：（ 1支铅笔、1支钢笔和1支毛笔的总价钱）②b-c表示：（ 1支钢笔比1支毛笔贵多少）③c-a表示：（ 1支毛笔比1支铅笔贵多少）④5a表示：（ 5支铅笔的总价）⑤6b表示：（ 6支钢笔的总价）⑥2a+3b表示：（ 2支铅笔和3支钢笔的总价）⑦b÷a表示：（钢笔的单价是铅笔单价的几倍）五．请你表示下列数量间的等量关系．（1）4本简笔画=36.8元（2）1个圆柱体和1个长方体的重量=15克（3）3个正方体的重量=1瓶50克的墨水第二课时答案1．填一填（3）爸爸比小东大28岁，当小东a岁时，爸爸是( a+28 )岁．（4）简写下面各式．x×0.8=（ 0.8x ）m·n=（ mn ）2×(a+c)= （ 2a+2c ）（3）小王每分钟打字90个，一份稿件她打了m分钟，这份稿件一共有（ 90m ）个字．（4）苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元，买x千克苹果和y千克香蕉共需要（4.5x+6y ）元．（5）小红看一本书有a页，她每天看5页，看了x天后，一共看了（ 5x ）页，还剩（a-5x ）页．2．写出题中确定的等量关系．（1）四（2）班男生人数，女生人数，这个班共有人数．男生人数+女生人数=总人数（2）一个三角形的面积，底，高．三角形的面积=底×高÷2（3）钢笔的单价，数量，总价．钢笔的总价=单价×数量（4）汽车行驶的时间，路程，速度．汽车行驶的路程=速度×时间3．写出等量关系并解答（1）某数的4倍比这个数的一半大2，求这个数．解：设这个数为x。
北师大版四年级数学下册课本答案(可打印)
北师大版四年级数学下册课本习题答案（全）第1章小数的意义和加减法课本第3页练一练1、（说一说略）2、（1）7/10 0.7 47/100 0.47（2）61/1000 0.0613、略4、略第5页练一练1、略2、 1.600 2.1 0.1133、略4、 0.52 5 6 5.67 1 3 55、 18分钟第7-8页练一练1、（1）4 25 （2）4 一 4 0.012、10/100（或1/10） 60/100（或6/10）3、略4、5、1/10 0.7 0.3 9/10 1.7 2.8 0.03 6/100 0.3和0.7更接近0.5,1.7更接近2.6、（竖排）1 10 100 0.1 1 10 0.01 0.1 1（发现略）第10页练一练1、（涂一涂及交流略）出生时，淘气更高；其思更高。
< >2、< < < > < <3、（1）90.97 （2）30.974、略第12页练一练1、（1）略（2）25.2+21.6=46.8（元）2、（补图略）3.16+0.23=3.39（米）3.39-0.12=3.27（米）3、5 0.7 0.09 7 0.084、2 3.8 5.33 13.1 23.5 22.55、1.45+0.4=1.85（米） 1.85-0.05=1.8（米）6、分析：先求出半箱苹果的质量，然后求出一箱苹果的质量，最后求出箱子的质量。
解答：46.6-24.3=22.3（千克）苹果的质量：22.3+22.3=44.6（千克）箱子的质量：46.6-44.6=2（千克）第14-15页练一练1、（画一画略）（1）2.5-1.5=1（元）（2）1.5+0.5=2（元）2、10.2 4.8 7.63、（1）13.71-12.8=0.91（米）（2）13.71-0.24=13.47（米）4、5、（竖式略）6.06 18.37 4.26 1.25 16.64 3.646、8.10和15.00中的“0”都可以去掉；30.070和0.090的最后一个“0”可以去掉，其他的“0”不能去掉。
北师大版四年级数学下册《方程》20210508
天平保持（ 平衡）， 说明天平两边质量（ 相等 ）。
50克 50克
100克
天平（ 不平衡 ）， 说明天平两边质量（ 不相等 ）。
50克
20克 10克
天平保持（ 平衡 ）， 说明天平两边质量（ 相等 ）。
20克 10克
30克
天平保持（ 平衡 ）， 说明天平两边质量（ 相等 ）。
x 60克 克
100克
长×宽＝长方形的面积
10 x ＝720
先说一说各图中的等量关系，再列出方程。
10＋ x ＝36.5
一本小王子的价钱＋一本益智故事的价钱＝36.5元
用方程表示。
（1）小明的年龄x加上25岁等于36岁。 x ＋25＝36
（2）一个数x乘以5后，再加上15等于68。 5 x ＋15＝68
（3）86减去6的x倍后是56。 86－6 x ＝56
天平保持（ 平衡 ）， 说明天平两边质量（ 相等 ）。
x克 x克
100克
10克＝樱桃的质量＋2g
10＝x＋2
4盒种子的质量一 共是2000克。
每盒种子的质量×4＝2000克 y×4y4＝2000
刚好倒满2个热水瓶和1杯 2个热水瓶的盛水量＋200毫升=2000毫升 用Z表示每个热水瓶的盛水量
（4） x ＝7不是方程。
（× ） （√ ) (× ) （× ）
2 x +7=11
x +21=175
列方程。
（1）比x多10.6的数是68。 x＋10.6＝68
（2）x与4.9的积，再加上8.7，和是70。 4.9x＋8.7＝70
（3）6与x的积是0。 6x＝0
先说一说各图中的等量关系，再列出方程。
1.先说一说各等量关系，再列方程。 （1）
北师大版数学四年级下册5.2等量关系练习卷(含解析)
（2）100+x=50×3；
故答案为2x＞80；100+x=50×3．
12．16克
【解析】
【分析】
设在右边第5格处必须挂x克砝码，才能使平衡架平衡，每个格的长度为1，然后杠杆平衡原理，列出方程，求出x的值，即可求出在右边第5格处必须挂多少克砝码．
【详解】
解：设在右边第5格处必须挂x克砝码，才能使平衡架平衡，每个格的长度为1，
【详解】
（2×3+4×3）÷3
=18÷3
=6（个）
故答案为：6。
10．x－45000＝200×30
【解析】
【Hale Waihona Puke 解】等量关系式两边等量，根据小张跑的路程比小李的总路程多的就是小张平均每天比小李多的距离和30天的乘积，可列出x－45000＝200×30．
11．2x＞80100+x=50×3
【解析】
【分析】
7．同一个数
【解析】
【详解】
略
8．a＋3b＝140
【解析】等量关系式两边等量，根据甲施工队和乙施工队修路总量为140千米，总任务也为140千米，找到等量，可列出a＋3b＝140。
【分析】通过等量关系的选择与对等可得出答案，本题考查的是等量关系与方程。
9．6
【解析】
【分析】
左边刻度数×对应塑料袋中的棋子数=右边的刻度数×对应袋子中的棋子数，根据这个等量关系计算右边袋子中的棋子数即可。
A．2x＝2B．x＝2C．0.2x＝2[
2．下面正确的式子是（ ）
A．a÷b×c=a÷(b×c) B．ac+bc=(a+b)c C．a-b+c=a-(b+c)D．a÷c+a÷d=a÷(c+d)
北师大版四年级下册数学试题解答应用题训练带答案解析
北师大版四年级下册数学试题解答应用题训练带答案解析一、北师大小学数学解决问题四年级下册应用题1．连线2．六一儿童节，王老师为小朋友购买演出用的服装，买3件T恤和5件短裤的钱同样多。
每件短裤39元，每件T恤多少元？（列方程解答）3．看图回答（1）小明家到小亮家的路程是________千米；（2）小明到学校要比小亮到学校少走________千米；（3）小亮到少年宫要走________千米；（4）你还能提出什么问题，会解答吗。
4．小明买了两本书，一本故事书的单价是9.45元，另一本科技书的单价是10.29元．小明交给售货员20元，应找回多少元？5．小亮、小敏、东东、小华都称了体重，而记录单上只记录了29.38千克，31.26千克，30.56千克，28.34千克，但从表面上估计小亮比东东轻，又比小敏重，并且小华比小敏轻。
（1）按体重从重到轻排列：________千克＞________千克＞________千克＞________千克（2）按体重从轻到重排列（填名字）：________＜________＜________＜________ （3）你知道他们四个人的体重各是多少吗？（4）如果31.26千克改为29.78千克，你知道他们四个人的体重各是多少吗?6．文具店中2支自动铅笔卖7元，3支钢笔卖18元。
张老师准备买10支自动铅笔和21支钢笔，一共需要多少钱？7．数一数下图中有多少个平行四边形．①：②：8．画一画，算一算，你发现了什么?9．小聪买了三本书，价钱分别是9元4角、8元7角5分、10元5分．这三本书一共多少元？(用小数计算)10．a＋b＝35.2，a－b＝25.8。
求a和b的值各是多少。
11．观察统计表，提出用小数加、减法解决的问题并列式解答．①问题：②问题：12．看图形分类：（1）长方形：________ ，（2）正方形：________ ；（3）三角形：________ _ ，（4）圆：________ 。
2023年北师大版数学四年级下册第五单元《认识方程》测试题含答案
认识方程时间：60分钟满分：100分题号一二三四五总分等级得分一、填空题。
（每空1分，共28分）1.四（1）班同学们一起到动物园游玩。
车上有男同学20人，女同学a 人，共（）人，女生比男生多（）人。
路边有杨树25棵，梧桐树n棵，梧桐树比杨树多（）棵。
动物园的成人票价为y元，儿童票价为成人的一半，儿童票价为（）元。
2.一辆汽车每小时行驶75千米，2小时行驶（）千米，t小时行驶（）千米；要行驶s千米，需要（）小时。
3.如图，正方形甲的面积是（），长方形乙的面积是（），大长方形的面积是（）4.等腰三角形的一个底角是n°，它的顶角是（）°。
5.结合下列信息写出数量间的等量关系。
（）果园里桃树和苹果树共有120棵。
（）（2）乐乐第一天看书50页，是第二天的2倍。
（）6.在下列式子中，①8＋x＝24，②58－7＝51，③60＋x＞87，④7＋x，⑤45÷3＝15，⑥y＋8＜14，⑦m－8＝43，⑧8y＝40，是方程的是（）。
7.如果x＝y，请根据等式的性质填空。
x＋2.6＝y＋□x＋z＝y＋□x－z＝y－□x－15.2＝y－□x○z＝y×z x÷z＝y○z x÷10.5＝y÷□x÷5.4＝y÷5.48.用小棒照如下方式摆图形。
......（1）摆一个八边形需要（）根小棒，摆2个相邻的八边形需要（）根小棒，摆n个相邻的八边形需要（）根小棒。
（2）用2031根小棒可以摆出（）个相邻的八边形。
9.列方程。
（1）m的8倍加上5等于30。
（）（2）65减去15的差，再加上5个x，结果是100。
（）二、判断。
（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）1.3＋x可以写成3x，x＋x也可以写成x2。
（）2.8千克面粉的总价是b元，平均每千克面粉（8÷b）元。
（）3.因为2x＝9既是等式又是方程，所以方程一定是等式，等式也一定是方程。
北师大版小学数学四年级下册加减乘除计算过关练习题
班级：姓名：座号：小数加减法（不进位、不退位）的计算方法：先把各数的小数点对齐（即相同数位对齐），然后从低位算起，还要记得在结果点上小数点。
练习题：一、聪聪家两个月的电费情况如下表。
月份8 9电费52.7元41.2元（1）估一估，两个月的电费100元够吗？说说你的理由。
（2）聪聪家8月份和9月份共付电费多少元？二、三名同学参加百米赛跑。
小张跑了14.55秒，小李比小张跑快了0.24秒，小王比小李慢了0.36秒。
小王跑了多少秒？三、用竖式计算，标Δ的题目要验算。
7.81+2.17＝37.68-5.43＝Δ12.34+5.6＝9.99-5.12＝ 2.45+36.13＝Δ 6.56-4.4＝班级：姓名：座号：1.小数进位加法的计算方法：先把小数点对齐（相同数位对齐），然后按整数进位加法的计算方法计算，哪一位上相加的数满十，就向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
2.小数进位退法的计算方法：先把小数点对齐（相同数位对齐），从低位减起。
如果被减数的小数部分位数不够，可以添“0”再减。
哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加10再减。
练习题：一、用竖式计算。
3.78+2.6＝10-2.76＝15.8+3.96＝9.18-6.2＝二、用2、4、8、0和小数点先组成一个最大的两位小数，再组成一个最小的两位小数，并求出它们的和与差。
三、两个数的差是15.46，被减数减少3.8，减数减少4.65，差变成了多少？四、小丽在计算一道加法题时，把一个加数5.6看成了56，算得的结果是77.9，这道题正确的结果应该是多少？班级：姓名：座号：小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，在没有括号的算式里，按从左往右的顺序计算；如果算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。
练习题：一、计算下面各题。
4.2+1.27-3.49 2.3+3.27-4.39 6.42-（2.96+1.04）18.76-5.67+1.2451.69-（11.65-10.1）80-12.4-5.23二、用简便方法计算。
四年级下册数学试题课件-第五单元∣北师大版
第1课时
字母表示数 （1）
一、填空题。 1．一个正方形的边长是a厘米，它的周长是(4a ) 厘米，面积是( a2 )平方厘米。 2．小红看一本书有a页，她每天看5页，看了x天后， 一共看了(5x )页，还剩( a－5x )页。 3．简写下面各式。 x×0.8=( 0.8x ) m·n=( mn )2×( a+c )=(2a+2c ) 4．爷爷今年b岁，是小花年龄的7倍，小花今年 ( b/7 )岁，明年( b/7+1 )岁。 二、选择题。 1．m的2倍比52少多少，算式为( C )。 A.2（m－52） B.2m－52 C.52－2m
x+3x=96
x=24
5x+500=2500
x=400
第6课时 解方程（二）
一、判断题。 1．n×5＋9=5n＋9( √ ) 2．某种电脑降价x元后是4999元，这种电脑原来 的价格为（x＋4999）元。( √ ) 3．方程是等式，等式也是方程。( × ) 4．方程9x－6x=0.3的解是0.1。( √ ) 5．方程一定是等式，等式不一定是方程。( √ ) 二、选择题。 1．练习本每本0.8元,词典每本x元,买5本练习本 和3本词典一共用了( C )元。 A.5x＋0.8×3 B.(0.8＋x)×(5＋3) C.0.8×5＋3x
2．每千克苹果是m元，买4千克要( B )元。 A.m÷4 B.4m C.m-4 3．甲数是15，比乙数的3倍少3，乙数是( C )。 A.4 B.5 C.6 三、卖气球。 1．今天卖出（ 35+x ）个气球。 2．当x=5时，今天卖出（ 40 ）个。 3．当x=（ 7 ）时，今天卖出42个。 四、 苹果园一共收了1960箱苹果,每天运往水果批发 市场360箱,运了a天。 1．用含有字母的式子表示剩下的苹果箱数。 1960-360a 2．当a=4时,你能求出剩下的箱数吗? 1960－360×4=520(箱)
北师大版四年级下册数学《第五单元》知识点+练习题答案
北师大版四年级下册数学《第五单元》知识点+练习题答案第五单元《认识方程》1、用字母表示数：就是把字母当作已知数来参与计算。
（1）用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。
例如：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)减法的特性：a-b-c=a-(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c正方形周长：c=4a正方形面积：s=a×a长方形的周长：C＝（a+b）×2长方形面积：s=a×b此外，还可以拓展到以前曾经学过的路程＝速度×时间总价＝单价×数量……（2）字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。
例如：a×5＝5·a＝5a 数字一般都写在字母的前面。
（3）区别a的平方：a2和2乘a：2a 的区别。
2、含有未知数的等式叫做方程。
3、方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程；或者说方程属于等式，等式包含方程。
4、找等量关系式：将情景中的数量之间的关系用“文字等式”表示出来，例如：正方形的周长=边长×45、列方程：把题目中已知数量的值代入等量关系式中，然后设未知的数量为一个字母(如x),也代入等量关系式,这样便可得到方程。
例如：已知一个正方形的周长为2.4米，求边长为多少？解：设未知的边长为x米。
然后把周长2.4米，边长x米都代入等量关系式：正方形的周长=边长×4得到：4x=2.46、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
7、解简单的方程时可以直接采用的公式：加数=和-另一加数被减数=减数+差减数=被减数-差乘数=积÷另一乘数被除数=除数×商除数=被除数÷商8、等式的性质一：等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。
完整版北师大小学数学四年级下册用方程解应用题练习题
1数学作业5、四年级做了3种颜色的花，每种251、根据等量关系列出方程并解答。
朵，布置教室用去一些以后还剩28朵。
布置教室枝铅笔，每枝（1）小明买4x元，付给营业用去多少朵花？0.3元。
员3.5元，找回62（）建筑工地运来5车水泥，每车x吨，用、服装厂有240米花布。
做了一批连衣裙，每件用布2.5米，还剩65米。
这批连衣裙有吨以后还剩去137吨。
多少件？千克，卖出52、商店原有一些饺子粉，每袋7、某种品牌拖拉机每天可耕地40袋以后，还剩千克。
这个商店原有多少10公顷，它7比牛拉犁的55千克饺子粉？倍少1公顷，牛拉犁一天可耕地多少公顷？元，找回8.5节五号电池，付出、小青买348、校园里有4 0.1了元。
每节五号电池的价钱是多少元？行树，每行13棵，春天又种了一些树，这样校园里一共有96棵，春天种了多少棵树？个班，借给图书小组原来有一些故事书，3、49每班、少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比35本，还剩18本。
原来有故事书多少舞蹈队的3倍多15 本？人。
舞蹈队有多少人？数学作业2 6、买3枝钢笔比买5枝圆珠笔多花0.9元。
每枝圆珠笔的价钱是22.6元，每枝钢笔多少1、学校图书馆里科技书的本数比文艺书的钱？倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本？7、一个等腰三角形的周长是2、一列快车从天津开出，平均每小时行7986厘米，底是38厘米。
它的腰是多少厘米？千米；同时有一列慢车从济南开出，平均每天津3小时两车相遇，千米。
小时行40经过到济南的铁路长多少千米？8、两个火车站相距425千米。
甲、乙两列火车同时从两站相对开出，经过2.5357、天津到济南的铁路长千米。
一列快车小时相遇。
3甲车每小时行90千米，从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，乙车每小时行多少千米？两车相向而行，经过3小时相遇。
快车平均慢车平均每小时行多少千每小时行79千米，米？9、430筐梨，共重两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。
最新北师大版小学四年级数学下册《等量关系》课时练习题
1、列出下列情境中的等量关系。
（1）君君现在的身高是出生时的2倍。
（2）笑笑家9月的水费比8月节约了12.5元。
（3）李明买了4支铅笔，她付给售货员20元，找回8元。
2、列出下面各图中的等量关系。
柳树：
杨树： 3、根据单价×数量=总价，你还能写出那些等量关系？
参考答案
1、（1）君君出生时身高的2倍=君君现在的身高
（2）8月水费-12.5元=9月水费。
（3）20元-4支铅笔的价钱=8元
2、柳树的3倍+8棵=杨树 y 的3倍+50=200
3、单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
3倍 多8棵 y y
y 50 200
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笔者留言：
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
这句话激励着无数人在知识的海洋里奋力前行，吸取着各自喜欢的知识，使自己变得更加强大与自信。
但愿我的努力与劳作能带给你一丝帮助。
愿你我携手共同在知识的海洋里进步遨游。
您的意见和建议将使我渴望得到的营养饵料和前进的方向。
天分南北，知识无疆界。
祝愿我们彼此安康幸福！。
北师大版小学四年级数学下册《等量关系》练习
等量关系
基础训练
1.表示下列数量间的等量关系。
2.请用不同的方法表示康乃馨、菊花和百合花的朵数之间的关系。
康乃馨的朵数3＝菊花的的朵数
康乃馨的朵数12＝百合花的朵数
菊花的的朵数3＝康乃馨的朵数
百合花的朵数12＝康乃馨的朵数
菊花的的朵数3＝百合花的朵数12
3.根据描述写出数量间的等量关系。
（1）淘淘义务植树的棵数比壮壮少2棵。
( ）2＝淘淘植树的棵数
（2）依依有36枚邮票，是苹苹的3倍。
依依的邮票枚数3＝（）
（3）万老师带了一些钱去商场购物，用了460元，还剩下480元，万老师原来带了多少元？
（）（）＝剩下的480元
（4）甲、乙两地相距a千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每时行b千米，行了4时后离乙地还有30千米，甲、乙两地相距多少千米？
（）（）30＝甲、乙两地的距离a千米
4.
你能根据描述写出地球和水星绕太阳一周所需时间的数量关系式吗？
拓展运用
5.求一个草莓和一个梨的质量。
答案
1.1个草莓的质量＋1个桃子的质量＝250g
1瓶鲜牛奶的价格×5＝14.5元
2.×－；÷＋÷＋
3.（1）壮壮植树的棵数－
（2）÷苹苹的邮票枚数
（3）原来带的钱－用去的460元
（4）速度b千米/时×已行的4时＋
4.水星绕太阳一周所需的时间×4＋13＝地球绕太阳一周所需的时间
5.40 140。
北师大版四年级数学下册一课一练 5.2《等量关系》同步练习
北师大版四年级数学下册一课一练 5.2《等量关系》同步练习一、判断题1. 单价×数量＝总价，这个等量关系式是错误的2.根据“鸡比鸭多20只”可以想到“鸡的只数+20＝鸭的只数”．（）3. 姐姐和妹妹身高差为10cm，所以姐姐－妹妹＝10cm4. 妈妈今年40岁，是我的四倍，设我的年龄为x ，等量关系式为4＝40x5.等量关系式两边等量，所以等量关系式两侧单位必须一致。
（）6. 正方形的周长为4条边长度之和，设其中一条长度为a ，其周长就为C＝4a二、填空题7.甲施工队每天修路a米，乙施工队每天修路b米，需要修路的工程量为3000米。
甲施工队比乙施工队每天多修路20米，列出等量关系式为________。
8.甲施工队每天修路a米，乙施工队每天修路b米，需要修路的工程量为3000米。
若两队一起施工，需要3天完成，列出等量关系式为________。
9.甲施工队每天修路a千米，乙施工队每天修路b千米，需要修路的工程量为140千米。
若让甲施工队先修一天，后全由乙施工队负责，修3天可完成任务，列出等量关系式为________。
10.甲施工队每天修路a米，乙施工队每天修路b米，需要修路的工程量为3000米。
若全程由甲施工队来完成，则需要5天，列出关系式为________。
11.甲施工队每天修路a米，乙施工队每天修路b米，需要修路的工程量为3000米。
若由乙先施工2天，再由甲施工1天可完成，列出等量关系式为________。
12.工厂中，贾师傅每天生产10个零件，李师傅每天生产20零件，现需要300个零件,若全由李师傅生产，b天后可以完成，列出等量关系式为________。
13.工厂中，贾师傅每天生产10个零件，李师傅每天生产20零件，现需要300个零件,若贾师傅和李师傅合作生产，x天可完成任务，列出等量关系式为________14.工厂中，贾师傅每天生产10个零件，李师傅每天生产20零件，现需要300个零件,若贾师傅先生产5天，再由李师傅生产x天可完成任务，列出等量关系式为________。
北师大版数学四年级下册等量关系
2.请你表示下列数量间的等量关系。 1个苹果的质量＋1个梨的质量＝300克
2.请你表示下列数量间的等量关系。 1个鸡蛋的质量×2＝100克
2.请你表示下列数量间的等量关系。 1本书的价格×3＝15.6元
3.长方形的长、宽、周长、面积分别用 a， b， C ， S 表示，你能写出哪些等量关系？
•7、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021/10/292021/10/29October 29, 2021 •8、儿童集体里的舆论力量，完全是一种物质的实际可以感触到的教育力量。2021/10/292021/10/292021/10/292021/10/29
一、根据公式确定等量关系。
1.一个长方形的面积是20平方米，它的宽是4 米，那么长是多少米？ 等量关系式：长×宽＝长方形面积
二、根据题目中关键句确定等量关系。
第一，找出题目中的键句； 第二，按照关键句中，文字表述的顺序列出等量关
系式。
2、钢琴的黑键有36个，比白键少16个，白键 有多少个？
等量关系式：黑键的个数+16个=白键的个数
C＝ (ab） 2 S＝ ab
4.结合下列情境说说数量间的等量关系。 女儿的年龄×4＝36岁
4.结合下列情境说说数量间的等量关系。 科技书的本数＋500本＝1200本
• 等量关系式：数量之间的相等的关系式叫 做等量关系式。
• 找等量关系式的原则：一般来说，能列成 加法的，就不列成减法；能列成乘法的就 Nhomakorabea列成除法。
作业：看句子，只找等量关系
1、一条裤子比上衣便宜12元。 裤子=上衣-12 2、小巧买的铅笔比小亚少16支。小巧=小亚-16 3、爷爷的年龄是小丁丁的6倍。 爷爷=小丁丁x6 4、甲数比乙数的五倍多20. 甲数=乙数x5+20
《等量关系》(课件)-2023-2024学年四年级下册数学北师大版
第7页
40<X+10
第8页
x克 20克
70克
(3)x+20=70
100克
克克
(4)2x=100
第9页X>30 Nhomakorabea第10页
你能找出等量关系吗?
第11页
1.看图列方程。
120
故事书 比科
0本
技书多500本
第12页
早在三千六百多年前， 埃及人就会用方程处理数学 问题了。在我国古代，大约 两千年前成书《九章算术》 中，就记载了用一组方程处理 实际问题史料。一直到三百 年前，法国数学家笛卡儿第 一个提倡用x、y、z等字母 代表未知数，才形成了现在 方程。
第13页
经过今天学习，大家有什么收获?
第14页
认识方程
等量关系
第1页
鹅>2只鸭
第2页
鹅<3只鸭
第3页
鹅=2只鸭+一只鸡 这就是等量关系
第4页
你能表示妹妹身高与姚明，笑笑身高关我妹煉 姚明比身高是226厘米
第5页
你能表示妹妹身高与姚明，笑笑身高关系吗?
用画图表示
226 厘米
姚明身高 殊妹身高
妹妹
妹妹
笑笑身高
妹妹 比妹妹多20厘米
第6页
用算式表示
四年级下册数数学一课一练-5.2等量关系 北师大版(含答案)
四年级下册数数学一课一练-5.2等量关系一、单选题1.一包盐售价2元，现有10元，设可以买x包盐，下列关系式正确的是（）A. x＝10－2B. 2x＝10C. 10＋2＝x2.下面正确的式子是（）A. a÷b×c=a÷(b×c)B. ac+bc=(a+b)cC. a-b+c=a-(b+c)D. a÷c+a÷d=a÷(c+d)3.某校合唱队的人数是60人，假设舞蹈队人数为x人，列出的方程是“2x-4=60”。
问合唱队与舞蹈队的人数关系是（）。
A. 合唱队的人数是舞蹈队人数的2倍还少4人B. 合唱队的人数是舞蹈队人数的2倍还多4人C. 舞蹈队的人数是合唱队人数的2倍还少4人D. 舞蹈队的人数是合唱队人数的2倍还多4人4.如图，左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放（）千克的物体才能平衡？A. 4B. 6C. 8D. 10二、判断题5.a+a=2a。
（）6.等式两边同时乘或者除以同一个数，所得结果仍然是等式。
（）7.已知速度和时间，可以求总产量．（）三、填空题8.爸爸的年龄是小红的4倍，比小红大24岁。
小红今年多少岁？________的年龄-________的年龄=249.已知a=b，那么a-8=b-________。
10.路程=速度×________ ，单价×数量=________ ．四、解答题11.两名老师带领46名学生去少年宫，参加航天科技展，买门票一共用去600元。
已知每张学生票价是每张成人票价的一半，每张学生票多少元？每张成人票多少元？12.六年级同学参加数学竞赛．已知每个同学只能参加一种比赛，参加华杯赛与希望杯人数的比是3：2，参加创新杯与希望杯人数的比是5：4，参加省奥赛的比参加华杯赛的多4人．现在有2个参加希望杯的同学决定改为参加省奥赛，此时省奥赛的人数正好是参加希望杯人数的2倍．请问一共有多少人参加了数学竞赛？五、应用题13.列方程解下面各题。
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《等量关系》习题
一、找出下面数量间的相等关系。
1、某班男生人数比女生人数多7人。
____________________________
2、篮球的个数是足球个数的4倍。
_____________________________
3、梨树比苹果树的3倍多15棵。
_____________________________
4、买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元. ________________________
5、两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆。
_______________
二、写出等量关系式。
1、五一班男生人数，女生人数，这个班总人数。
__________________________________________
2、老张养的猪，老李养的猪，两家一共的猪。
__________________________________________
3、小红的体重是50千克，小明的体重比他轻5千克，小明体重。
__________________________________________
4、一张桌子的质量与两个板凳和一个书包的质量相同。
__________________________________________
5、奶奶的岁数是64岁，妈妈和我的岁数合起来与奶奶岁数相同。
__________________________________________
三、常见的数量关系。
1、汽车行驶的的时间、速度、路程。
__________________________________
2、钢笔的单价、数量、总价。
___________________________________
3、李师傅的工作时间、工作效率、工作总量。
_______________________________________
4、长方形的长、宽、周长。
________________________________________
5、正方形的边长、周长之间的数量关系。
________________________________________
6、长方形长、宽、面积之间的关系。
________________________________________
7、正方形的边长与面积间的关系。
_______________________________________
四、抓住关键词找等量关系。
1、合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15。
________________________________________ 2、果园里桃树和杏树一共有80棵。
________________________________________ 3、小明捐款的额数比小亮捐款的3倍少13。
________________________________________ 4、四年级的人数比三年级多31人。
_______________________________________ 5、五年级人数比六年级的2倍少19。
________________________________________
答案
一、1.、男生人数=女生人数+7
2、篮球个数=足球个数×4
3、梨树棵树=苹果棵树×3+5
4、3支钢笔=5支圆珠笔+5
5、正方形周长=圆的周长
二、1、男生人数+女生人数=五一班总人数
2、老张的猪+老李的猪=一共养的猪
3、小红的体重-5千克=小明的体重
4、一张桌子质量=2×椅子的质量+1书包的质量
5、妈妈的岁数+我的岁数=64（奶奶的岁数）
三、1、路程=速度×时间
2、总价=单价×数量
3、工作总量=工作时间×工作效率
4、长方形周长=（长+宽）×2
5、正方形的周长=边长×4
6、长方形的面积=长×宽
7、正方形的面积=边长×边长
四、1、合唱队人数=舞蹈队人数×3+15
2、桃树棵树+杏树棵树=80阿
3、小明捐款数=小亮捐款数×3-13
4、四年级人数=三年级人数+31
5、五年级人数=六年级人数×2-19。