初三数学下册教案

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人教版九年级下册数学教案大全(5篇)

人教版九年级下册数学教案大全(5篇)

人教版九年级下册数学教案大全(5篇)人教版九年级下册数学教案大全篇1一、教材研读。

1、教材编排。

(1)逻辑分析:方程是等式里的一类特殊对象,传统教材都用属概念加种差的方式,按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义,考虑到方程是在刻画生活中的等量关系时产生的,而且在北师大教材体系中一年级到四年级上册,学生对等式和不等式有所了解,只是没有把“等式”这样一个概念交给学生。

并且已经采取逐步渗透的方法来培养代数思维。

例如:()+8=14,90-()〉65,因此,在北师大教科书里没有从方程和等式的内涵上作太多比较,直接以等式为立足点,立足点较高。

(2)语言信息及价值分析:本课教材中的三幅情境图,由浅入深,由具体到抽象,循序渐进。

第一个场景让学生借助天平理解方程;第二个场景完成从数量关系到平等关系的转变;第三个场景引起学生的思考,让他们从不同的角度找到多种等价关系,列出方程。

2、教学目标。

(1)结合具体情境,建立方程的概念。

(2)寻找简单情况下的等价关系,会用方程表示。

(3)体验从生活场景到方程模型的过程,进一步感受数学与生活的密切关系。

3、教学重难点:(1)重点:在简单具体情境中寻找等量关系,并会用方程表示。

抓住“含有未知数”和“等式”两个核心关键词建立方程的概念。

(2)难点:数量关系向等量关系的转化。

二、学情分析:学生原有的认知经验是用算术方法来解决问题,算术思维是更接近日常生活的思维。

由于从算术思维到代数思维的认识发展是非连续的,所以列算式求答案的习惯性思维转向借助等量关系列方程的新思维方式比较困难。

列算式时以分析数量关系为主,知与未知,泾渭分明;在代数法中,辩证地处理知与未知、求与不求,使这一矛盾双方和谐地处于同一方程中。

三、流程设计:为了更好地引发学生的思考,提高学生解决问题的能力,我做了如下的设计:(一)引“典”激趣,诱发思考。

引用“曹冲称象”的故事,提出解决问题的策略,寻找相等关系,同时激发学生学习的兴趣。

九年级下学期数学教案

九年级下学期数学教案

九年级下学期数学教案九年级下学期数学教案(篇1)本学期担任初三的数学教学工作,工作中有得也有失,现反思如下:一、教育教学中的得:1、能制定正确教学目标:平时教学中,不仅根据教学大纲的要求更注重多数学生的学习基础、水平来制定教学目标。

根据班级实际情况,我把平时的教学目标要求定在中等偏下水平,重点内容适当提高,使素质高的学生能取得较好成绩,对于基础太差的学生,对他们的复习目标只要求达到教学大纲的最基本的要求,强调熟记重要的概念、定理、公式等基础知识,并能掌握基础题的基本解法。

通过努力,使全班学生的数学成绩均有所提高。

2、寓复习于平时教学过程中:为了完成复习任务,又要减轻学生在集中复习时间的负担,我把复习内容有计划地分散在平时学习中。

从初三开始教学就有目的地回顾总结。

复习了与初三知识相关联的初一、初二年级的重要数学知识,结合教材,因势利导进行复习,平时在课堂复习、提问、小测验、有目的的检查复习初一、初二等知识点。

这样做能使初一、初二等已学过的重要知识反复在学生头脑中出现,可以减少遗忘率。

3、编写切合学生实际的训练题:目前初三学生每人手中均有学习资料,这些资料中基础知识偏少,较难的题目偏多,解题方法着重技巧性而不突出基本思路和方法,总的情况是要求偏高、偏深,脱离我校学生的实际,也不符合我校的学习要求。

因此平时在备课中我注意重点备好学生的练习及复习训练题。

布置作业做到了有布置就一定有批改,提高了学生的作业质量.自编习题要求中等偏下,多数题目是基本训练,重点题型反复训练,逐步提高,达到了预期的教学效果。

4、注重课堂教学信息的及时反馈和矫正:由于学生之间思维的差异及基础知识掌握的差异特别大,给课堂教学带来了很大的难度,因此课堂教学必须从学生实际水平出发,分层次、有针对性地进行复习指导,最终使不同层次的学生通过复习学习达到不同水平。

因此我在课堂教学中,注重了解学生的思维过程,对于学生回答的问题要进一步追问,对学生做的选择题和填空题的答案要进一步追问为什么。

北师大版九年级数学下册:1.5《三角函数的应用》教案

北师大版九年级数学下册:1.5《三角函数的应用》教案

北师大版九年级数学下册:1.5《三角函数的应用》教案一. 教材分析北师大版九年级数学下册第1.5节《三角函数的应用》主要介绍了正弦、余弦函数在实际问题中的应用。

通过本节课的学习,使学生了解三角函数在实际生活中的重要性,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角函数的基本知识,对正弦、余弦函数有一定的了解。

但学生在应用三角函数解决实际问题方面还比较薄弱,需要通过本节课的学习,提高学生运用三角函数解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.使学生掌握正弦、余弦函数在实际问题中的应用。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.提高学生对三角函数的兴趣,培养学生的创新意识。

四. 教学重难点1.重点:正弦、余弦函数在实际问题中的应用。

2.难点:如何运用三角函数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法,引导学生主动探究三角函数在实际问题中的应用。

2.利用案例分析法,分析实际问题中三角函数的运用。

3.采用小组合作讨论法,培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。

2.准备三角函数的图像和公式。

3.准备投影仪和教学课件。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用投影仪展示一些实际问题,如测量高度、角度等,引导学生思考如何利用三角函数解决这些问题。

2.呈现(10分钟)呈现三角函数的图像和公式,让学生了解三角函数的基本性质。

同时,结合实际问题案例,讲解如何运用三角函数解决实际问题。

3.操练(10分钟)让学生分组讨论,每组选取一个实际问题,运用三角函数进行解决。

教师巡回指导,解答学生的疑问。

4.巩固(10分钟)选取几组实际问题,让学生独立解决。

教师及时给予反馈,巩固学生对三角函数应用的掌握。

5.拓展(10分钟)引导学生思考如何将三角函数应用于其他领域,如工程、物理等。

让学生举例说明,培养学生的创新意识。

6.小结(5分钟)总结本节课所学内容,强调三角函数在实际问题中的应用。

九下数学教案

九下数学教案

九下数学授课方案【篇一:人教版九年级下册数学授课方案】定西市平定区李家堡初级中学数学学科授课方案〔2021 —2021 学年度第二学期〕班级:九年级3, 4 班教师姓名:张永慧一、教材简况:人教版九年级数学下册包括 4 章,约需64 课时,供九年级下学期使用。

详尽内容以下:第26 章二次函数〔约14 课时〕第27 章相似三角形〔约8 课时〕第28 章三角函数〔约8 课时〕第29章视图与投影〔约18 课时〕总复习〔约16 课时〕本册书的 4 章内容涉及?数学课程标准?中“数与代数〞“空间与图形〞“统计与概率〞“实践与综合应用〞四个领域的内容。

其中对于“实践与综合应用〞领域的内容,本册书在第26 章和第27 章分别安排了一个课题学习,并在每一章的最后安排了2~3 个数学活动,经过这些课题学习和数学活动落实“实践与综合应用〞的要求。

这 5 章大体上采用周边内容相对集中的方式安排,前两章根本属于“数与代数〞领域,随后的两章根本属于“空间与图形〞领域,最后一章是“统计与概率〞领域,这样安排有助于加强知识间的纵向联系。

在各章详尽内容的编写中,又特别注意加强各领域之间的横向联系。

二、学生情况:九年级3,4 班共有学生105 人。

绝大多数学生学习很努力,也掌握了必然的学习数学的方法和技巧,但基础知识的不扎实成为限制他们学习的瓶颈,造成班级睁开不平衡,两极分化现象严重;在学生所学知识的掌握程度上,对优生来说,能够透彻理解知识,知识间的内在联系也较为清楚,但对待大多数学困生来说,简单的基础知识还不能够有效掌握,成绩较差;学生的逻辑推理、逻辑思想能力,计算能力有待加强,还要提升整体成绩,合时补充课外知识,拓展学生的知识面,提升学生素质;在学习态度上,绝全局部学生上课能全神贯注,积极投入到学习中去,少许学生学习上有困难,对学习处于一种放弃的心态;课堂作业,全局部学生能认真完成,少许学生需要教师督促,这一少许学生也成为老师的重点挂念对象,家庭作业,学生完成的质量要打折扣。

初中数学初三数学下册《圆中的计算问题》教案、教学设计

初中数学初三数学下册《圆中的计算问题》教案、教学设计
(一)导入新课
1.教学活动设计
在本节课的导入阶段,我将通过展示生活中常见的圆形物体,如硬币、圆桌、车轮等,引发学生对圆的关注。接着,提出问题:“你们觉得圆有什么特别之处?”让学生思考并回答,从而激发学生对圆的性质和计算问题的兴趣。
2.教学内容
(1)引导学生观察圆形物体,发现圆的形状特点。
(2)让学生用自己的语言描述圆的定义和性质。
4.通过典型例题的分析与讲解,使学生掌握解题方法和技巧,提高解题能力。
(三)情感态度与价值观
1.培养学生热爱数学、勇于探索的精神,增强学生对数学学科的兴趣和信心。
2.培养学生严谨、细致的学习态度,使学生养成独立思考、自主学习的好习惯。
3.通过对圆的性质和计算问题的研究,使学生体会数学的和谐美、逻辑美,提高学生的审美情趣。
三、教学重难点和教学设想
(一)教学重难点
1.理解和掌握圆的基本性质,如圆的对称性、圆周角定理等。
2.运用垂径定理、切线定理、弦长公式等解决圆中的计算问题。
3.将实际问题转化为数学模型,运用数学知识解决与圆相关的问题。
(二)教学设想
1.创设情境,导入新课
通过展示生活中常见的圆形物体,如车轮、硬币等,引发学生对圆的兴趣,为新课的学习打下基础。
(3)简要回顾已学的圆的基本知识,为新课的学习做好铺垫。
(二)讲授新知
1.教学活动设计
在此环节,我将采用讲解、示范、提问等方式,向学生传授圆的基本性质和计算方法。同时,结合实际例子,让学生更好地理解和掌握新知识。
2.教学内容
(1)讲解圆的半径、直径、周长和面积的定义及计算方法。
(2)介绍圆的对称性质、圆周角定理、圆内接四边形的性质。
当前学生正处于青春期,思维活跃,好奇心强,对新鲜事物充满兴趣。他们对数学学科的兴趣和信心是教学的重要基础。此外,学生在学习过程中可能存在以下问题:对复杂题目的畏惧心理、解题思路不清晰、对知识点掌握不牢固等。

2024年华师大版九年级数学下册全册教案

2024年华师大版九年级数学下册全册教案

2024年华师大版九年级数学下册全册教案一、教学内容本教案依据2024年华师大版九年级数学下册全册教材,具体章节包括:第一章《函数与方程》,第二章《不等式与不等式组》,第三章《数据处理与概率》,第四章《几何证明》。

教学内容涉及函数概念、一次函数、二次函数、反比例函数及其应用;方程的解法、不等式的解法及其应用;数据处理、概率的计算及应用;几何证明的方法及运用。

二、教学目标1. 理解并掌握函数、方程、不等式、数据处理、概率及几何证明的基本概念和方法。

2. 能够运用所学知识解决实际问题,提高数学思维能力。

3. 培养学生的合作交流能力和创新意识。

三、教学难点与重点1. 教学难点:函数的性质与图像、不等式的解法、数据的处理与概率计算、几何证明的方法。

2. 教学重点:函数与方程的应用、不等式组的解法、概率的计算、几何证明的思路。

四、教具与学具准备1. 教具:多媒体课件、黑板、粉笔、函数图像模具、几何模型。

2. 学具:教材、练习本、草稿纸、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入:通过生活中的实例,引导学生感受数学在现实中的应用,激发学生的学习兴趣。

3. 随堂练习:设置与例题难度相当的练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。

4. 小组讨论:针对难点问题,组织学生进行小组讨论,培养学生的合作交流能力。

六、板书设计1. 黑板左侧:列出本节课的教学目标和重难点。

2. 黑板右侧:展示例题及解题过程,标注关键步骤。

3. 黑板中间:书写随堂练习题,方便学生查看。

七、作业设计1. 作业题目:(1)函数的性质与图像:绘制一次函数、二次函数、反比例函数的图像,分析性质。

(3)数据处理与概率:某班级成绩分布如下,计算平均分、中位数、众数及方差。

(4)几何证明:证明平行四边形的对角线互相平分。

2. 答案:课后统一发放。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思:对本节课的教学过程进行反思,分析优点和不足,为下一节课做好准备。

2. 拓展延伸:布置一些拓展性的问题,让学生在课后进行思考和探究,提高学生的数学素养。

初三数学教学教案七篇

初三数学教学教案七篇

初三数学教学教案七篇初三数学教学教案七篇初三数学教学教案都有哪些?教案要成为一篇独具特色“课堂教学散文”或者是课本剧。

所以,开头、经过、结尾要层层递进,扣人心弦,达到立体教学效果。

下面是小编为大家带来的初三数学教学教案七篇,希望大家能够喜欢!初三数学教学教案教学内容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念. 教学目标2了解一元二次方程的概念;一般式ax+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念;应用一元二次方程概念解决一些简单题目.1.通过设臵问题,建立数学模型,模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义.2.一元二次方程的一般形式及其有关概念.3.解决一些概念性的题目.4.通过生活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情. 重难点关键1.重点:一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题.2.难点关键:通过提出问题,建立一元二次方程的数学模型,再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念. 教学过程一、复习引入学生活动:列方程. 问题(1)古算趣题:“执竿进屋”笨人执竿要进屋,无奈门框拦住竹,横多四尺竖多二,没法急得放声哭。

有个邻居聪明者,教他斜竿对两角,笨伯依言试一试,不多不少刚抵足。

借问竿长多少数,谁人算出我佩服。

如果假设门的高为x尺,那么,这个门的宽为_______尺,长为_______尺,根据题意,得________. 整理、化简,得:__________. 二、探索新知学生活动:请口答下面问题.(1)上面三个方程整理后含有几个未知数(2)按照整式中的多项式的规定,它们次数是几次 (3)有等号吗还是与多项式一样只有式子老师点评:(1)都只含一个未知数x;(2)它们的次数都是2次的;(3)都有等号,是方程. 因此,像这样的方程两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程.2一般地,任何一个关于x的一元二次方程,经过整理,都能化成如下形式ax+bx+c=0(a≠0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.2一个一元二次方程经过整理化成ax+bx+c=0(a≠0)后,其中ax是二次项,a 是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项.例1.将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.2分析:一元二次方程的一般形式是ax+bx+c=0(a≠0).因此,方程3x(x-1)=5(x+2)必须运用整式运算进行整理,包括去括号、移项等.解:略注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号.2例2.(学生活动:请二至三位同学上台演练) 将方程(x+1)+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项、二次项系数;一次项、一次项系数;常数项.22分析:通过完全平方公式和平方差公式把(x+1)+(x-2)(x+2)=1化成ax+bx+c=0(a≠0)的形式. 解:略三、巩固练习教材练习1、2补充练习:判断下列方程是否为一元二次方程(1)3x+2=5y-3 (2) x=4 (3) 3x-222252 2 2=0 (4) x-4=(x+2) (5) ax+bx+c=0 x四、应用拓展22例3.求证:关于x的方程(m-8m+17)x+2mx+1=0,不论m取何值,该方程都是一元二次方程.2分析:要证明不论m取何值,该方程都是一元二次方程,只要证明m-8m+17≠0即可.22证明:m-8m+17=(m-4)+12∵(m-4)≥022∴(m-4)+1 0,即(m-4)+1≠0∴不论m取何值,该方程都是一元二次方程.2练习: 1.方程(2a—4)x—2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程在什么条件下此方程为一元一次方程/4m/-42.当m为何值时,方程(m+1)x+27mx+5=0是关于的一元二次方程五、归纳小结(学生总结,老师点评) 本节课要掌握:2(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0(a≠0)和二次项、二次项系数,一次项、一次项系数,常数项的概念及其它们的运用.初三数学教学教案【篇7】1.通过类比一元一次方程,了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0),分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念.2.了解一元二次方程的解的概念,会检验一个数是不是一元二次方程的解. 重点通过类比一元一次方程,了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)和一元二次方程的解等概念,并能用这些概念解决简单问题. 难点一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别.活动1 复习旧知1.什么是方程你能举一个方程的例子吗2.下列哪些方程是一元一次方程并给出一元一次方程的概念和一般形式.(1)2x-1 (2)mx+n=0 (3)1x+1=0 (4)x2=13.下列哪个实数是方程2x-1=3的解并给出方程的解的概念.A.0B.1C.2D.3活动2 探究新知根据题意列方程.1.教材第2页问题1.提出问题:(1)正方形的大小由什么量决定本题应该设哪个量为未知数(2)本题中有什么数量关系能利用这个数量关系列方程吗怎么列方程(3)这个方程能整理为比较简单的形式吗请说出整理之后的方程.2.教材第2页问题2.提出问题:(1)本题中有哪些量由这些量可以得到什么(2)比赛队伍的数量与比赛的场次有什么关系如果有5个队参赛,每个队比赛几场一共有20场比赛吗如果不是20场比赛,那么究竟比赛多少场(3)如果有x个队参赛,一共比赛多少场呢3.一个数比另一个数大3,且两个数之积为0,求这两个数.提出问题:本题需要设两个未知数吗如果可以设一个未知数,那么方程应该怎么列4.一个正方形的面积的2倍等于25,这个正方形的边长是多少活动3 归纳概念提出问题:(1)上述方程与一元一次方程有什么相同点和不同点(2)类比一元一次方程,我们可以给这一类方程取一个什么名字(3)归纳一元二次方程的概念.1.一元二次方程:只含有________个未知数,并且未知数的次数是________,这样的________方程,叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0),其中ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项.提出问题:(1)一元二次方程的一般形式有什么特点等号的左、右分别是什么(2)为什么要限制a≠0,b,c可以为0吗(3)2x2-x+1=0的一次项系数是1吗为什么3.一元二次方程的解(根):使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(根).活动4 例题与练习例1 在下列方程中,属于一元二次方程的是________.(1)4x2=81;(2)2x2-1=3y;(3)1x2+1x=2;(4)2x2-2x(x+7)=0.总结:判断一个方程是否是一元二次方程的依据:(1)整式方程;(2)只含有一个未知数;(3)含有未知数的项的次数是2.注意有些方程化简前含有二次项,但是化简后二次项系数为0,这样的方程不是一元二次方程.例2 教材第3页例题.例3 以-2为根的一元二次方程是( )A.x2+2x-1=0B.x2-x-2=0C.x2+x+2=0D.x2+x-2=0总结:判断一个数是否为方程的解,可以将这个数代入方程,判断方程左、右两边的值是否相等.练习:1.若(a-1)x2+3ax-1=0是关于x的一元二次方程,那么a的取值范围是________.2.将下列一元二次方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项.(1)4x2=81;(2)(3x-2)(x+1)=8x-3.3.教材第4页练习第2题.4.若-4是关于x的一元二次方程2x2+7x-k=0的一个根,则k的值为________.答案:1.a≠1;2.略;3.略;4.k=4.活动5 课堂小结与作业布置课堂小结我们学习了一元二次方程的哪些知识一元二次方程的一般形式是什么一般形式中有什么限制你能解一元二次方程吗作业布置教材第4页习题21.1第1~7题.。

数学九年级下册教案(通用7篇)

数学九年级下册教案(通用7篇)

数学九年级下册教案(通用7篇)数学九年级下册教案篇1教学目标:1、理解的概念;2、掌握定理及推论,并会运用它们解决有关问题;3、进一步理解化归和分类讨论的数学思想方法以及完全归纳的证明方法.教学重点:定理及其应用是重点.教学难点:定理的证明是难点.教学活动设计:一创设情境,以旧探新1、复习:什么样的角是圆周角?2、概念:电脑显示:圆周角∠CAB,让射线AC绕点A旋转,产生无数个圆周角,当AC绕点A 旋转至与圆相切时,得∠BAE.引导学生共同观察、分析∠BAE的特点:1顶点在圆周上; 2一边与圆相交; 3一边与圆相切.的定义:顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做。

3、用反例图形剖析定义,揭示概念本质属性:判断下列各图形中的角是不是,并说明理由:以下各图中的角都不是.图1中,缺少“顶点在圆上”的条件;图2中,缺少“一边和圆相交”的条件;图3中,缺少“一边和圆相切”的条件;图4中,缺少“顶点在圆上”和“一边和圆相切”两个条件.通过以上分析,使全体学生明确:定义中的三个条件缺一不可。

二观察、猜想1、观察:电脑动画,使C点变动观察∠P与∠BAC的关系.2、猜想:∠P=∠BAC三类比联想、论证1、首先让学生回忆联想:1圆周角定理的证明采用了什么方法?2既然可由圆周角演变而来,那么上述猜想是否可用类似的方法来证明呢?2、分类:教师引导学生观察图形,当固定切线,让过切点的弦运动,可发现一个圆的有无数个.如图.由此发现,可分为三类:1圆心在角的外部;2圆心在角的一边上;3圆心在角的内部.3、迁移圆周角定理的证明方法先证明了特殊情况,在考虑圆心在的外部和内部两种情况.组织学生讨论:怎样将一般情况的证明转化为特殊情况.如图 1,圆心O在∠CAB外,作⊙O的直径AQ,连结PQ,则∠BAC=∠BAQ-∠l=∠APQ-∠2=∠APC.如图 2,圆心O在∠CAB内,作⊙O的直径AQ.连结PQ,则∠BAC=∠QAB十∠1=∠QPA十∠2=∠APC,在此基础上,给出证明,写出完整的证明过程回顾证明方法:将情形图都化归至情形图1,利用角的合成、对三种情况进行完全归纳、从而证明了上述猜想是正确的,得:定理:等于它所夹的弧对的圆周角.4.深化结论.练习1 直线AB和圆相切于点P,PC,PD为弦,指出图中所有的以及它们所夹的弧.练习2 如图,DE切⊙O于A,AB,AC是⊙O 的弦,若=,那么∠DAB和∠EAC 是否相等?为什么?分析:由于和分别是两个∠OAB和∠EAC所夹的弧.而 = .连结B,C,易证∠B=∠C.于是得到∠DAB=∠EAC.由此得出:推论:若两所夹的弧相等,则这两个也相等.四应用例1如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,直线CE和⊙O 切于点C,AD⊥CE,垂足为D求证:AC平分∠BAD.思路一:要证∠BAC=∠CAD,可证这两角所在的直角三角形相似,于是连结BC,得Rt△ACB,只需证∠ACD=∠B.证明:学生板书组织学生积极思考.可否用前边学过的知识证明此题?由学生回答,教师小结.思路二,连结OC,由切线性质,可得OC∥AD,于是有∠l=∠3,又由于∠1=∠2,可证得结论。

关于初三数学教案5篇

关于初三数学教案5篇

关于初三数学教案5篇教案是教师为顺利而有效地开展教学活动,根据课程标准,教学大纲和教科书要求及学生的实际情况,以课时或课题为单位,对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。

这里给大家分享一些关于初三数学教案,方便大家学习。

关于初三数学教案篇1一、教学目标1.了解推理、证明的格式,理解判定定理的证法.2.掌握平行线的第二个判定定理,会用判定公理及定理进行简单的推理论证.3.通过第二个判定定理的推导,培养学生分析问题、进行推理的能力.4.使学生了解知识来源于实践,又服务于实践,只有学好文化知识,才有解决实际问题的本领,从而对学生进行学习目的的教育.二、学法引导1.教师教法:启发式引导发现法.2.学生学法:积极参与、主动发现、发展思维.三、重点•难点及解决办法(一)重点判定定理的推导和例题的解答.(二)难点使用符号语言进行推理.(三)解决办法1.通过教师正确引导,学生积极思维,发现定理,解决重点.2.通过教师指导,学生自行完成推理过程,解决难点及疑点.四、课时安排1课时五、教具学具准备三角板、投影仪、自制胶片.六、师生互动活动设计1.通过设计练习,复习基础,创造情境,引入新课.2.通过教师指导,学生探索新知,练习巩固,完成新授.3.通过学生自己总结完成小结.七、教学步骤(一)明确目标掌握平行线的第二个定理的推理,并能运用其进行简单的证明,培养学生的逻辑思维能力.(二)整体感知以情境创设,设计悬念,引出课题,以引导学生的思维,发现新知,以变式训练巩固新知.(三)教学过程创设情境,复习引入师:上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法,根据所学看下面的问题(出示投影).学生活动:学生口答第1、2题.师:你能说出有什么条件,就可以判定两条直线平行呢?学生活动:由第l、2题,学生思考分析,只要有同位角相等或内错角相等,就可以判定两条直线平行.教师将第3题图形画在黑板上.学生活动:学生口答理由,同角的补角相等.师:要求学生写出符号推理过程,并板书.【教法说明】本节课是前一节课的继续,是在前一节课的基础上进行学习的,所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法,使学生明确,只要有同位角相等或内错角相等,就可以判定两条直线平行.第3题是为推导本节到定定理做铺垫,即如果同旁内角互补,则可以推出同位角相等,也可以推出内错角相等,为定理的推理论证,分散了难点.师:第4题是一个实际问题,题目中已知的两个角是什么位置关系角?学生活动:同分内角.师:它们有什么关系.学生活动:互补.师:这个问题就是知道同分内角互补了,那么两条直线是不是平行的呢?这就是这节课我们要研究的问题.关于初三数学教案篇2教学目标1、使学生理解弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念;初步会运用这些概念判断真假命题。

学生九年级数学教案七篇

学生九年级数学教案七篇

学生九年级数学教案七篇学生九年级数学教案(篇1)一、目的以提高学生中考成绩为出发点,注重培养学生的基础知识和基本技能,提高学生解题答题的能力。

同时通过本学期的课堂教学,完成九年级上册数学教学任务。

并根据实际情况,适当完成九年级下册新授教学内容。

二、知识技能目标掌握二次根式的概念、性质及计算;会解一元二次方程;理解旋转的基本性质;掌握圆及与圆有关的概念、性质;理解概率在生活中的应用。

过程方法目标:培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力,发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力,提高知识综合应用能力。

态度情感目标:进一步感受数学与日常生活密不可分的联系,同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。

三、教材分析第二十一章二次根式:*主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。

*重点是理解二次根式的性质,及二次根式的化简和计算。

*的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。

第二十二章一元二次方程:*主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程,并运用一元二次方程解决实际问题。

*重点是解一元二次方程的思路及具体方法。

*的难点是解一元二次方程。

第二十三章旋转:*主要是探索和理解旋转的性质,能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

*的重点是中心对称的概念、性质与作图。

*的难点是辨认中心对称图形,按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

第二十四章圆:理解圆及有关概念,掌握弧、弦、圆心角的关系,探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系,探索圆周角与圆心角的关系,直径所对圆周角的特点,切线与过切点的半径之间的关系,正多边形与圆的关系……。

*内容知识点多,而且都比较复杂,是整个初中几何中最难的一个教学内容。

第二十五章概率初步:理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。

*的重点是理解概率的意义和应用,掌握概率的计算方法。

*的难点是会用列举法求随机事件的概率。

四、教学措施1、精心备课,设置好每个教学情境,激发学生学习兴趣和欲望。

九年级下册数学教案5篇

九年级下册数学教案5篇

九年级下册数学教案5篇九年级下册数学教案5篇作为一名教书育人的老师,有必要进行细致的教案准备工作,教案有助于学生理解并掌握系统的知识。

下面是小编给大家整理的九年级下册数学教案,希望大家喜欢!九年级下册数学教案篇1一、基本情况分析通过上学期的努力,我班多数同学学习数学的兴趣渐浓,学习的自觉性明显提高,学习成绩在不断进步,但是由于我班一些学生数学基础太差,学生数学成绩两极分化的现象没有显着改观,给教学带来很大难度。

设法关注每一个学生,重视学生的全面协调发展是教学的首要任务。

本学期是初中学习的关键时期,教学任务非常艰巨。

因此,要完成教学任务,必须紧扣教学目标,结合教学内容和学生实际,把握好重点、难点,努力把本学期的任务圆满完成。

九年级毕业班总复习教学时间紧,任务重,要求高,如何提高数学总复习的质量和效益,是每位毕业班数学教师必须面对的问题。

二、教学目标和要求1、知识与能力目标知识技能目标理解二次函数的图像、性质与应用;理解相似三角形、相似多边形的判定方法与性质,掌握锐角三角函数有关的计算方法。

理解投影与视图在生活中的应用。

2、过程与方法目标通过探索、学习,使学生逐步学会正确合理地进行运算,逐步学会观察、分析、综合、抽象,会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。

通过学习交流、合作、讨论的方式,积极探索,改进学生的学习方式,提高学习质量,逐步形成正确地数学价值观。

3、情感、态度与价值观目标(1)进一步感受数学与日常生活密不可分的联系,同时对学生进行辩证唯物主义世界观教。

(2)通过体验探索的成功与失败,培养学生克服困难的勇气。

(3)通过小组交流、讨论有关的数学知识,培养学生的合作意识和交流能力。

(4)通过对实际问题的分析和解决,让学生体会数学的价值,培养学生的应用意识和对数学的兴趣。

三、提高教学质量的主要措施1、认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,认真上课,批改作业,认真辅导,认真制作考试试卷,也让学生学会认真学习。

九年级数学冀教版下册教案5篇经典

九年级数学冀教版下册教案5篇经典

九年级数学冀教版下册教案5篇经典九年级数学冀教版下册教案1配方法的基本形式理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程,并能熟练应用它解决一些具体问题.通过复习可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法,引入不能直接化成上面两种形式的一元二次方程的解题步骤.重点讲清直接降次有困难,如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤.难点将不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧.一、复习引入(学生活动)请同学们解下列方程:(1)3x2-1=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x2+16x+16=9(4)4x2+16x=-7老师点评:上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式,那么可得x=±或mx+n=±(p≥0).如:4x2+16x+16=(2x+4)2,你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9吗?二、探索新知列出下面问题的方程并回答:(1)列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢?(2)能否直接用上面前三个方程的解法呢?问题:要使一块矩形场地的长比宽多6 m,并且面积为16 m2,求场地的长和宽各是多少?(1)列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是:前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有此特征.既然不能直接降次解方程,那么,我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程,下面,我们就来讲如何转化:x2+6x-16=0移项→x2+6x=16两边加(6/2)2使左边配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9左边写成平方形式→(x+3)2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=-5解一次方程→x1=2,x2=-8可以验证:x1=2,x2=-8都是方程的根,但场地的宽不能是负值,所以场地的宽为2 m,长为8 m.像上面的解题方法,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫配方法.可以看出,配方法是为了降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解.例1用配方法解下列关于x的方程:(1)x2-8x+1=0(2)x2-2x-21=0三、巩固练习教材第9页练习1,2.(1)(2).四、课堂小结本节课应掌握:左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式,右边是非负数,可以直接降次解方程的方程.五、作业教材第17页复习巩固2,3.(1)(2).九年级数学冀教版下册教案2弧、弦、圆心角1.理解圆心角的概念和圆的旋转不变性,会辨析圆心角.2.掌握在同圆或等圆中,圆心角与其所对的弦、弧之间的关系,并能应用此关系进行相关的证明和计算.重点圆心角、弦、弧之间的相等关系及其理解应用.难点从圆的旋转不变性出发,发现并论证圆心角、弦、弧之间的相等关系.活动1动手操作,得出性质及概念1.在两张透明纸片上,分别作半径相等的⊙O和⊙O′.2.将⊙O绕圆心旋转任意角度后会出现什么情况?圆是中心对称图形吗?3.在⊙O中画出两条不在同一条直线上的半径,构成一个角,这个角叫什么角?学生先说,教师补充完善圆心角的概念.九年级数学冀教版下册教案3二次根式的乘除法教学目标1、使学生掌握二次根式的乘法运算法则,会用它进行简单的二次根式的乘法运算。

九年级下册数学教学计划

九年级下册数学教学计划

九年级下册数学教学计划【精华】九年级下册数学教学计划4篇时间就如同白驹过隙般的流逝,我们的工作同时也在不断更新迭代中,是时候开始写计划了。

那么计划怎么拟定才能发挥它最大的作用呢?以下是小编整理的九年级下册数学教学计划4篇,欢迎阅读与收藏。

九年级下册数学教学计划篇1为加强课堂教学,更加高效地完成本学科教学任务制定本教学计划。

一、教学目标:教育学生掌握基础知识与基本技能,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。

会用归纳演绎、类比进行简单的推理。

使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。

提高学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的态度。

顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。

培养学生应用数学知识解决问题的能力。

二、在教学过程中抓住以下几个环节(1)认真备课。

认真研究教材及考纲,明确教学目标,抓住重点、难点,精心设计教学过程,重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位,重视课后反思,设计好每一节课的师生互动的细节。

(2)上好课:在备好课的基础上,上好每一个45分钟,提高45分钟的效率,让每一位同学都听的懂,对部分基础较差者要循序渐进,以选用的例题的难易程度不同,使每个学生能“吃”饱、“吃”好。

(3)注重课后反思,及时的将一节课的得失记录下来,不断积累教学经验。

(4)批好每一次作业:作业反映了一节课的效果如何,学生对知识的掌握程度如何,认真批改作业,使教师能迅速掌握情况,对症下药。

(5)按时检验学习成果,做到单元测验的有效、及时,测验卷子的批改不过夜。

考后对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。

(6)及时指导、纠错:争取面批、面授,今天的任务不推托到明日,争取一切时间,紧紧抓住初三阶段的每分每秒。

课后反馈。

落实每一堂课后辅助,查漏补缺。

精选适当的练习题、测试卷,及时批改作业,发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通,不留一个疑难点,让学生学有所获。

人教版九年级数学下册教案全册(精华版)

人教版九年级数学下册教案全册(精华版)

人教版九年级数学下册教案全册(精华版)教学目标:使学生理解并掌握反比例函数的概念,能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数解析式,能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,体会函数的模型思想。

教学重点:理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式。

教学难点:能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数解析式。

教师准备:多媒体课件。

学生准备:无特殊要求。

一、创设情境、导入新课1.回忆一下正比例函数和一次函数的概念及一般形式。

2.老师测试了百米赛跑,让学生思考时间与平均速度的关系。

问题提出:电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR,当U=220V时。

1)你能用含有R的代数式表示I吗?2)利用写出的关系式完成下表:R/ΩI/A20406080100留白:(供教师个性化设计)是否需要课件?2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数解析式。

3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,体会函数的模型思想。

二、联系生活、丰富联想做一做1.一个矩形的面积为20cm,相邻的两条边长分别为xcm和ycm。

那么变量y是变量x的函数吗?为什么?学生先独立思考,再进行全班交流。

2.某村有耕地346.2公顷,人数数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?为什么?学生先独立思考,再同桌交流,而后大组发言。

3.已知y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:xy2122231212113…1)写出这个反比例函数的表达式;2)根据函数表达式完成上表。

学生先独立练,而后再同桌交流,上讲台演示。

三、举例应用创新提高:例1.(补充)下列等式中,哪些是反比例函数:1)y=2x2)y=-x33)xy=214)y=-53/(x+2)1.$y=\frac{y}{2x}$,将其改写为反比例函数的形式,即$y=k\frac{1}{x}$,其中$k=\frac{1}{2}$。

湘教版九年级下册数学教案5篇

湘教版九年级下册数学教案5篇

湘教版九年级下册数学教案5篇湘教版九年级下册数学教案篇1配方法的灵活运用了解配方法的概念,掌握运用配方法解一元二次方程的步骤.通过复习上一节课的解题方法,给出配方法的概念,然后运用配方法解决一些具体题目.重点讲清配方法的解题步骤.难点对于用配方法解二次项系数为1的一元二次方程,通常把常数项移到方程右边后,两边加上的常数是一次项系数一半的平方;对于二次项系数不为1的一元二次方程,要先化二次项系数为1,再用配方法求解.一、复习引入(学生活动)解下列方程:(1)x2-4x+7=0 (2)2x2-8x+1=0老师点评:我们上一节课,已经学习了如何解左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程以及不可以直接开方降次解方程的转化问题,那么这两道题也可以用上面的方法进行解题.解:略. (2)与(1)有何关联二、探索新知讨论:配方法解一元二次方程的一般步骤:(1)先将已知方程化为一般形式;(2)化二次项系数为1;(3)常数项移到右边;(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方,使左边配成一个完全平方式;(5)变形为(x+p)2=q的形式,如果q≥0,方程的根是x=-p±;如果q 0,方程无实根.例1 解下列方程:(1)2x2+1=3x (2)3x2-6x+4=0 (3)(1+x)2+2(1+x)-4=0分析:我们已经介绍了配方法,因此,我们解这些方程就可以用配方法来完成,即配一个含有x的完全平方式.解:略.三、巩固练习教材第9页练习2.(3)(4)(5)(6).四、课堂小结本节课应掌握:1.配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步骤.2.配方法是解一元二次方程的通法,它的重要性,不仅仅表现在一元二次方程的解法中,也可通过配方,利用非负数的性质判断代数式的正负性.在今后学习二次函数,到高中学习二次曲线时,还将经常用到.五、作业布置教材第17页复习巩固3.(3)(4).补充:(1)已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,求x+y+z的值.(2) 求证:无论x,y取任何实数,多项式x2+y2-2x-4y+16的值总是正数. 湘教版九年级下册数学教案篇2圆经历圆的概念的形成过程,理解圆、弧、弦等与圆有关的概念,了解等圆、等弧的概念.重点经历形成圆的概念的过程,理解圆及其有关概念.难点理解圆的概念的形成过程和圆的集合性定义.活动1 创设情境,引出课题1.多媒体展示生活中常见的给我们以圆的形象的物体.2.提出问题:我们看到的物体给我们什么样的形象活动2 动手操作,形成概念在没有圆规的情况下,让学生用铅笔和细线画一个圆.教师巡视,展示学生的作品,提出问题:我们画的圆的位置和大小一样吗画的圆的位置和大小分别由什么决定教师强调指出:位置由固定的一个端点决定,大小由固定端点到铅笔尖的细线的长度决定.1.从以上圆的形成过程,总结概念:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”.2.小组讨论下面的两个问题:问题1:圆上各点到定点(圆心O)的距离有什么规律问题2:到定点的距离等于定长的点又有什么特点3.小组代表发言,教师点评总结,形成新概念.(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.因此,我们可以得到圆的新概念:圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.(一个图形看成是满足条件的点的集合,必须符合两点:在图形上的每个点,都满足这个条件;满足这个条件的每个点,都在这个图形上.)活动3 学以致用,巩固概念1.教材第81页练习第1题.2.教材第80页例1.多媒体展示例1,引导学生分析要证明四个点在同一圆上,实际是要证明到定点的距离等于定长,即四个点到O的距离相等.活动4 自学教材,辨析概念1.自学教材第80页例1后面的内容,判断下列问题正确与否:(1)直径是弦,弦是直径;半圆是弧,弧是半圆.(2)圆上任意两点间的线段叫做弧.(3)在同圆中,半径相等,直径是半径的2倍.(4)长度相等的两条弧是等弧.(教师强调:长度相等的弧不一定是等弧,等弧必须是在同圆或等圆中的弧.)(5)大于半圆的弧是劣弧,小于半圆的弧是优弧.2.指出图中所有的弦和弧.活动5 达标检测,反馈新知教材第81页练习第2,3题.活动6 课堂小结,作业布置课堂小结1.圆、弦、弧、等圆、等弧的概念.要特别注意“直径和弦”“弧和半圆”以及“同圆、等圆”这些概念的区别和联系.等圆和等弧的概念是建立在“能够完全重合”这一前提条件下的,它将作为今后判断两圆或两弧相等的依据.2.证明几点在同一圆上的方法.3.集合思想.作业布置1.以定点O为圆心,作半径等于2厘米的圆.2.如图,在Rt△ABC和Rt△ABD中,∠C=90°,∠D=90°,点O是AB的中点.求证:A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一圆上.答案:1.略;2.证明OA=OB=OC=OD即可.湘教版九年级下册数学教案篇3二次根式的乘除法教学目标1、使学生掌握二次根式的除法运算法则,会用它进行简单的二次根式的除法运算。

第1章1.4解直角三角形(教案)2023-2024学年九年级下册数学(教案)(北师大版)

第1章1.4解直角三角形(教案)2023-2024学年九年级下册数学(教案)(北师大版)
五、教学反思
今天我们在课堂上一起探讨了解直角三角形的知识,回顾整个教学过程,我觉得有几个地方值得反思和总结。
首先,我在导入新课环节通过提出与生活相关的问题,激发了学生的兴趣。他们能够积极参与,提出自己在生活中遇到的实际问题,这有助于提高他们对本节课内容的学习兴趣。但在这一过程中,我也发现部分学生对直角三角形的概念理解不够深入,需要在后续教学中加强基础知识的巩固。
3.培养学生的空间想象力和几何直观,通过绘制直角三角形图形,加深对几何图形的理解。
4.激发学生的合作意识和团队精神,通过小组讨论、互动交流,共同解决问题,提升沟通能力。
5.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度,形成自主学习、终身学习的观念。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握直角三角形的定义和性质,特别是斜边、邻边和对边的关系。
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调正弦、余弦、正切函数的定义和应用这两个重点。对于难点部分,我会通过具体例子和比较来帮助大家理解如何运用这些函数解直角三角形。
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与解直角三角形相关的实际问题。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何使用测量工具和三角函数求解未知高度或距离。
3.成果分享:每个小组将选择一名代表来分享他们的讨பைடு நூலகம்成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上,以便全班都能看到。
(五)总结回顾(用时5分钟)
今天的学习,我们了解了直角三角形的基本概念、锐角三角函数的重要性和应用。同时,我们也通过实践活动和小组讨论加深了对解直角三角形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在日常生活中灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。

初三数学教案(精选3篇)

初三数学教案(精选3篇)

初三数学教案(精选3篇)初三数学教案篇一一、教学目标:1、了解作为证明基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。

能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

3、结合实例体会反证法的含义。

二、教学重点:了解作为证明基础的几条公理的内容,通过等腰三角形性质证明,掌握证明的基本步骤和书写格式。

教学难点:能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理(特别是证明等腰三角形性质时辅助线做法)。

三、教学方法:观察法。

四、教学过程:复习:1、什么是等腰三角形?2、你会画一个等腰三角形吗?并把你画的等腰三角形栽剪下来。

3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质?新课讲解:在《证明(一)》一章中,我们已经证明了有关平行线的一些结论,运用下面的公理和已经证明的定理,我们还可以证明有关三角形的一些结论。

同学们和我一起来回忆上学期学过的公理本套教材选用如下命题作为公理:1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;3.两边夹角对应相等的两个三角形全等;(SAS)4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;(ASA)5.三边对应相等的两个三角形全等;(SSS)6.全等三角形的对应边相等,对应角相等。

由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论:推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

(AAS)证明过程:已知:∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF求证:∠ABC∠∠DEF证明:∠∠A+∠B+∠C=180°,∠D+∠E+∠F=180°(三角形内角和等于180°)∠∠C=180°-(∠A+∠B)∠F=180°-(∠D+∠E)又∠∠A=∠D,∠B=∠E(已知)∠∠C=∠F又∠BC=EF(已知)∠∠ABC∠∠DEF(ASA)定理:等腰三角形的两个底角相等。

这一定理可以简单叙述为:等边对等角。

数学九年级下册优秀教案五篇

数学九年级下册优秀教案五篇

数学九年级下册优秀教案五篇作为一名教师,最基本的就是要做好教案。

如何做一个好的教案,提起学生的兴趣呢。

下面是小编整理的数学九年级下册优秀教案5篇,欢迎大家阅读分享借鉴,希望大家喜欢,也希望对大家有所帮助。

数学九年级下册优秀教案1教学目标1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

教学重难点教学重点:探索并掌握比例的基本性质。

教学难点:根据乘法等式写出正确的比例。

教学工具ppt课件教学过程一、复习导入1、我们已经认识了比例,谁能说一下什么叫比例?2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。

2.4:1.6和60:403、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例) 板书:比例的基本性质二、探究新知1、教学比例各部分的名称. 同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了,那么,比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第43页看看什么叫比例的项、外项和内项。

(学生看书时,教师板书:2.4:1.6=60:40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。

学生回答的同时,板书:组成比例的四个数,叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

例如:2. 4 : 1.6 = 60 : 40 外项内项学生认一认,说一说比例中的外项和内项。

2、教学比例的基本性质。

出示例1、(1)教师:比例有什么性质呢?现在我们就来研究。

(板书:比例的基本性质) 学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。

教师板书:两个外项的积是2.4×40=96 两个内项的积是1.6×60=96 (2)教师:你发现了什么,两个外项的积等于两个内项的积是不是所有的比例都存在这样的特点呢? 学生分组计算前面判断过的比例。

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26.1二次函数的图像及其性质(1)总第1课时教学目标:(1)能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。

(2)注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识,培养学生的良好的学习习惯重点难点:能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。

教学过程:一、试一试1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm,先取x的一些值,算出矩形的另一边BC的长,进而得出矩形的面积ym2.试将计算结果填写在下表的空格中,2.x的值是否可以任意取?有限定范围吗?3.我们发现,当AB的长(x)确定后,矩形的面积(y)也随之确定, y是x的函数,试写出这个函数的关系式,对于1.,可让学生根据表中给出的AB的长,填出相应的BC的长和面积,然后引导学生观察表格中数据的变化情况,提出问题:(1)从所填表格中,你能发现什么?(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见,达成共识:当AB的长为5cm,BC的长为10m时,围成的矩形面积最大;最大面积为50m2。

对于2,可让学生分组讨论、交流,然后各组派代表发表意见。

形成共识,x的值不可以任意取,有限定范围,其范围是0 <x <10。

对于3,教师可提出问题,(1)当AB=xm时,BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0 <x <10)就是所求的函数关系式.二、提出问题某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加10件。

将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?在这个问题中,可提出如下问题供学生思考并回答:1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?[利润=(售价-进价)×销售量]2.如果不降低售价,该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?[10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)]3.若每件商品降价x元,则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?[(10-8-x);(100+100x)]4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,请求出它的范围,[x的值不能任意取,其范围是0≤x≤2]5.若设该商品每天的利润为y元,求y与x的函数关系式。

[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]将函数关系式y=x(20-2x)(0 <x <10=化为:y=-2x2+20x (0<x<10) (1)将函数关系式y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化为:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2) (2)三、观察;概括1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2),提出以下问题让学生思考回答;(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?(2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式?(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点?让学生讨论、交流,发表意见,归结为:自变量x为何值时,函数y取得最大值。

2.二次函数定义:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数,a叫做二次函数的系数,b叫做一次项的系数,c叫作常数项.四、课堂练习1.(口答)下列函数中,哪些是二次函数?(1)y=5x+1 (2)y=4x2-1(3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+12.P3练习第1,2题。

五、小结1.请叙述二次函数的定义.2,许多实际问题可以转化为二次函数来解决,请你联系生活实际,编一道二次函数应用题,并写出函数关系式。

六、作业:略26.1二次函数的图像及其性质(2)总第2课时教学目标:1、使学生会用描点法画出y=ax2的图象,理解抛物线的有关概念。

2、使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程,培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯重点难点:重点:使学生理解抛物线的有关概念,会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。

难点:用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。

教学过程:一、提出问题1,同学们可以回想一下,一次函数的性质是如何研究的?(先画出一次函数的图象,然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质)2.我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以,应先研究什么?(可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质,应先研究二次函数的图象)3.一次函数的图象是什么?二次函数的图象是什么?二、范例例1、画二次函数y=ax2的图象。

解:(1)列表:在x的取值范围内列出函数对应值表:x …-3 -2 -1 0 1 2 3 …y …9 4 1 0 1 4 9 …(2)在直角坐标系中描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点(3)连线:用光滑的曲线顺次连结各点,得到函数y=x2的图象,如图所示。

提问:观察这个函数的图象,它有什么特点?让学生观察,思考、讨论、交流,归结为:它有一条对称轴,且对称轴和图象有一点交点。

抛物线概念:像这样的曲线通常叫做抛物线。

顶点概念:抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点.三、做一做1.在同一直角坐标系中,画出函数y=x2与y=-x2的图象,观察并比较两个图象,你发现有什么共同点?又有什么区别?2.在同一直角坐标系中,画出函数y=2x2与y=-2x2的图象,观察并比较这两个函数的图象,你能发现什么?3.将所画的四个函数的图象作比较,你又能发现什么?对于1,在学生画函数图象的同时,教师要指导中下水平的学生,讲评时,要引导学生讨论选几个点比较合适以及如何选点。

两个函数图象的共同点以及它们的区别,可分组讨论。

交流,让学生发表不同的意见,达成共识,两个函数的图象都是抛物线,都关于y轴对称,顶点坐标都是(0,0),区别在于函数y=x2的图象开口向上,函数y=-x2的图象开口向下。

对于2,教师要继续巡视,指导学生画函数图象,两个函数的图象的特点;教师可引导学生类比1得出。

对于3,教师可引导学生从1的共同点和2的发现中得到结论:四个函数的图象都是抛物线,都关于y轴对称,它的顶点坐标都是(0,0).四、归纳、概括函数y=x2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函数y=ax2的特例,由函数y=x2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2的图象的共同特点,可猜想:函数y=ax2的图象是一条________,它关于______对称,它的顶点坐标是______。

如果要更细致地研究函数y=ax2图象的特点和性质,应如何分类?为什么?让学生观察y=x2、y=2x2的图象,填空;当a>0时,抛物线y=ax2开口______,在对称轴的左边,曲线自左向右______;在对称轴的右边,曲线自左向右______,______是抛物线上位置最低的点。

图象的这些特点反映了函数的什么性质?先让学生观察下图,回答以下问题;(1)X A、X B大小关系如何?是否都小于0?(2)y A、y B大小关系如何?(3)X C、X D大小关系如何?是否都大于0?(4)y C、y D大小关系如何?(X A<X B,且X A<0,X B<0;y A>y B;X C<X D,且X C>0,X D>0,y C<y D)其次,让学生填空。

当X<0时,函数值y随着x的增大而______,当X>O时,函数值y随X的增大而______;当X=______时,函数值y=ax2 (a>0)取得最小值,最小值y=______以上结论就是当a>0时,函数y=ax2的性质。

思考以下问题:观察函数y=-x2、y=-2x2的图象,试作出类似的概括,当a<O时,抛物线y=ax2有些什么特点?它反映了当a<O时,函数y=ax2具有哪些性质?让学生讨论、交流,达成共识,当a<O时,抛物线y=ax2开口向上,在对称轴的左边,曲线自左向右上升;在对称轴的右边,曲线自左向右下降,顶点抛物线上位置最高的点。

图象的这些特点,反映了当a<O时,函数y=ax2的性质;当x<0时,函数值y随x的增大而增大;与x>O时,函数值y随x的增大而减小,当x=0时,函数值y=ax2取得最大值,最大值是y=0。

五、课堂练习:P6练习1、2、3、4。

六、作业: 1.如何画出函数y=ax2的图象?2.函数y=ax2具有哪些性质?3.谈谈你对本节课学习的体会。

26.1二次函数的图像及其性质(3)总第3课时教学目标:1、使学生能利用描点法正确作出函数y=ax2+b的图象。

2、让学生经历二次函数y=ax2+bx+c性质探究的过程,理解二次函数y=ax2+b的性质及它与函数y=ax2的关系。

重点难点:会用描点法画出二次函数y=ax2+b的图象,理解二次函数y=ax2+b的性质,理解函数y=ax2+b 与函数y=ax2的相互关系是教学重点。

正确理解二次函数y=ax2+b的性质,理解抛物线y=ax2+b与抛物线y=ax2的关系是教学的难点。

教学过程:一、提出问题1.二次函数y=2x2的图象是____,它的开口向_____,顶点坐标是_____;对称轴是______,在对称轴的左侧,y随x的增大而______,在对称轴的右侧,y随x的增大而______,函数y=ax2与x=______时,取最______值,其最______值是______。

2.二次函数y=2x2+1的图象与二次函数y=2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同? 二、分析问题,解决问题问题1:对于前面提出的第2个问题,你将采取什么方法加以研究?(画出函数y=2x2和函数y=2x2的图象,并加以比较)问题2,你能在同一直角坐标系中,画出函数y=2x2与y=2x2+1的图象吗?教学要点1.先让学生回顾二次函数画图的三个步骤,按照画图步骤画出函数y=2x2的图象。

2.教师说明为什么两个函数自变量x可以取同一数值,为什么不必单独列出函数y=2x2+1的对应值表,并让学生画出函数y=2x2+1的图象.3.教师写出解题过程,同学生所画图象进行比较。

解:(1)列表:(2)描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点。

(3)连线:用光滑曲线顺次连接各点,得到函数y=2x2和y=2x2+1的图象。

(图象略)问题3:当自变量x取同一数值时,这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上,相应的两个点之间的位置又有什么关系?教师引导学生观察上表,当x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3时,两个函数的函数值之间有什么关系,由此让学生归纳得到,当自变量x取同一数值时,函数y=2x2+1的函数值都比函数y =2x2的函数值大1。

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