固体结构
材料科学基础-固体的结构
hu+kv+lw=0
此关系称为晶带定理。满足该关系的（hkl)晶面都属于以
[uvw]为晶带轴的晶带。
[uvw]
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32
第二章 固体结构
利用晶带定理：
①已知两个不平行的晶面(h1k1l1)和(h2k2l2)，求出其晶带 轴[uvw]。
u : v : w ( k 1 l 2 k 2 l 1 ) : ( l 1 h 2 l 2 h 1 ) : ( h 1 k 2 h 2 k 1 )
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第二章 固体结构
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第二章 固体结构
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第二章 固体结构
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第二章 固体结构
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第二章 固体结构
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第二章 固体结构
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第二章 固体结构
晶面族：原子排列规律、面间距完全相同，仅空间位向 关系不同的一组晶面（等价晶面），以｛h k l｝表示。
如六个柱面分别为： ( 1 0 0 ),(0 1 0 ),(1 1 0 ),(1 0 0 ),(0 1 0 ),( 1 1 0 ) c
(1 1 0)
(100)
a2
a1 [100 ]
[110 ]
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第二章 固体结构
根据六方晶系的对称特点，通常采用a1, a2, a3和c四个晶轴确
定六方晶系的晶面指数和晶向指数。
具有相同空间点阵的不同晶体结构
晶体结构相似而具有空间点阵不同
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13
第二章 固体结构
二、晶向指数和晶面指数
（Miller Indices of Crystallographic Direction and Planes） 1、晶向与晶向指数
固体的结构与性质
固体的结构与性质固体是物质的一种基本状态，其结构和性质对于我们理解和应用物质至关重要。
本文将从固体的结构与性质两个方面进行探讨，帮助读者深入了解固体的特点和相关知识。
一、固体的结构固体是由原子、离子或分子组成的，其内部结构紧密有序。
常见的固体结构有晶体和非晶体两类。
1. 晶体结构晶体是由规则重复排列的三维晶体格点构成的。
按照晶格的形状分类，晶体又可分为立方晶系、四方晶系、六方晶系、正交晶系、单斜晶系和三斜晶系六类。
晶体结构的特点包括：（1）周期性：晶体结构呈现规律的重复性，几何形状具有对称性。
（2）硬度：晶体由于内部原子、离子或分子的结合力较强，因此常具有较高的硬度。
（3）透明性：某些晶体的结构对入射光具有高度的吸收和散射，从而使得它们呈现出透明的性质。
2. 非晶体结构非晶体没有明确的晶体结构，其原子、离子或分子的排列形式是无序的、杂乱的。
非晶体的特点包括：（1）无规则性：非晶体内部原子、离子或分子无明显的规律性排列，呈现无序状态。
（2）随机性：在非晶态下，固体的物理性质随着组成成分的变化呈现连续性、可调节性。
（3）折射性：非晶体对光的折射性较强，使得它们呈现出不透明的特征。
二、固体的性质固体的性质是其结构特点所决定的，在以下几个方面表现出差异：1. 密度不同结构的固体具有不同的密度。
在一定温度和压力下，晶体的密度较大，而非晶体的密度较小。
这是因为晶体的有序排列使得原子、离子或分子之间的间隙较小，而非晶体中的无序性使得间隙较大。
2. 热导率晶体的热导率一般较高，是因为晶体中原子、离子或分子的排列紧密有序，传热路径较短。
非晶体由于其无序性，传热路径较长，因此热导率较低。
3. 电导率根据固体中携带电荷的粒子类型和可移动性的不同，固体的电导率表现出多样性。
金属固体因其自由电子的存在具有优良的导电性；离子晶体由于离子在结构中的周期性排列具有较高的电离度和离子迁移性；而非金属固体的电导率则相对较低。
4. 弹性固体的弹性是指其在受力作用下产生的变形和恢复的能力。
固体理论知识点总结
固体理论知识点总结1. 固体的结构固体的结构是固态理论研究的重要内容之一。
固体的结构可以分为晶体和非晶体两种。
晶体是一种有序排列的固体，其中原子或分子以一定的规则排列，使得晶格结构具有周期性。
晶体的结构可以被描述为晶格和基元的组合。
晶格是空间中一组平行排列的点，在每个点上放置着一个基元，即晶体的最小重复单元。
晶体的结构可以根据晶格的对称性分为立方晶系、四方晶系、六角晶系、正交晶系、单斜晶系和三斜晶系六种。
非晶体是一种没有规则排列的固体，其中原子或分子的排列没有周期性，呈现出无序的结构。
非晶体的结构通常被描述为玻璃态或凝胶态。
2. 固体的性质固体的性质是由其结构和相互作用力决定的。
固体的性质包括机械性能、导电性、磁性、光学性质等。
其中，机械性能是固体最基本的性质之一，包括硬度、弹性模量、屈服强度等。
导电性是固态物理学中的重要研究内容，固体的导电性与其电子结构和晶格结构密切相关。
磁性是固态物理学中另一个重要的性质，固体的磁性可以分为铁磁性、反铁磁性、顺磁性和抗磁性四种。
光学性质是固体的另一个重要性质，包括折射率、吸收系数、反射率等。
3. 固体的相互作用固体中原子或分子之间存在着多种相互作用力，包括离子键、共价键、金属键、范德华力等。
离子键是一种电子转移的化学键，它是正离子和负离子之间的相互吸引力。
共价键是一种共享电子的化学键，它是由两个原子之间的电子共享所形成的化学键。
金属键是金属原子之间的一种特殊相互作用力，它是由金属原子之间的自由电子形成的。
范德华力是分子之间的一种弱相互作用力，它是由分子之间的瞬时偶极子相互作用所形成的力。
4. 固体的缺陷固体中存在着各种各样的缺陷，包括点缺陷、线缺陷、面缺陷等。
点缺陷是由于晶格中一个或多个原子的缺失或额外存在而形成的缺陷，包括空位缺陷、间隙缺陷、固溶体等。
线缺陷是由于晶体中晶格排列出现错误而形成的缺陷，包括蠕滑位错、螺位错、边界位错等。
面缺陷是由于晶格中晶面的形成而引起的缺陷，包括晶界、晶粒边界、孪晶界等。
固体结构介绍
晶体概念的发展
英文crystal (晶体) 起源于希腊文“Krystallos” 原意是“洁净的水”。在中世纪，人们研究了许多 矿物晶体后形成一个初步的概念：晶体是具有多面 体外形的固体。
随着人们对晶体结构的理解，晶体的概念得到不 断的深化和完善。1812年R. J. Hauy发现，把方解 石晶体打碎，能形成无数立方体外形的小晶体，提 出了构造理论：晶体是由具有多面体外形的“分子” 构成的。 为现代晶格理论奠定了基础。
晶体缺陷与固体结构、组成、制备工艺和材料的 物理性质之间有着密不可分关系，因此对缺陷的 认识与研究是固态化学的重要.
非整比铜酸盐化合物与高温超导体 非整比钙钛矿锰酸盐的巨磁电阻效应
（4）色心 色心原来专指碱金属氯化物晶体中固有 的各类点缺陷的缔合体，现在已把其用于表示使绝 缘体着色的包括杂质在内的所有缺陷。
例如Fe1-xO，在这里Fe与O的原子数之比为一个分数。 常见的有氢化物，氧化物，碲化物，砷化物，硫化 物，硒化物以及各种三元化合物。
当其化学式中的原子数之比接近于整数比（其缺陷 浓度很低时），按点缺陷的研究方法处理；
缺陷浓度较高时，应把缺陷看作是晶体构造的一 部分，而不再看作是远远偏离理想晶体的某种不 完善性。
晶格: 有平行排列的点和线组成的反映接替结 构的周期性的格子
晶胞: 包括晶格节点上的微粒在内的平行六面体 晶体是晶胞在空间上的重复和堆砌
7 种晶系
立方 Cubic
a=b=c, ===90°
四方 Tetragonal
a=bc, ===90°
正交 Rhombic abc, ===90°
碱金属卤化物晶体中的导带能级和价带能级之 间带隙的典型值为9—10eV，具有适当能量的光子 可使卤离子释放出电子，同时产生空穴，并使一个 电子从价带移入导带。
固体物理知识点总结
固体物理知识点总结1. 固体的结构固体的结构是固体物理研究的重要内容之一。
固体的结构可以分为晶体结构和非晶体结构两类。
晶体是指固体物质中原子、离子或分子按照一定规则有序排列的结构，具有长程有序性。
晶体的周期性结构使其具有一些特殊的性质，如晶格常数和晶胞结构等。
晶体的结构可以根据晶体的对称性将晶系分为七类：三斜晶系、单斜晶系、单轴晶系、三方晶系、四方晶系、立方晶系和六方晶系。
非晶体是指固体中原子、离子或分子无序排列的结构，没有明显的周期性，具有短程有序性。
2. 固体的热力学性质固体的热力学性质是指固体在温度、压力等条件下的热力学行为。
其中包括固体的热容、热导率、热膨胀系数等热力学性质。
固体的热容是指单位质量的固体物质吸收或释放的热量与温度变化之间的关系。
固体的热导率是指单位时间内，单位面积和单位温度梯度下热量的传导速率。
固体的热膨胀系数是指单位体积的固体物质在温度变化时体积的变化与温度变化之间的关系。
3. 固体的光学性质固体的光学性质是指固体对光的吸收、散射和折射等性质。
固体的光学性质与其结构和原子（分子）的能级结构有关。
固体物质中的原子和分子会吸收特定波长的光子，产生特定的光谱线。
固体的折射率是指光在固体中传播时的光线偏折情况，也称为光线传播速度与真空中的光速之比。
4. 固体的电学性质固体的电学性质包括固体的导电性、介电常数、电阻率等。
固体的导电性是指固体对电流的导通能力。
固体的介电常数是指固体在外电场作用下的电极化程度。
固体的电阻率是指固体对电流的阻碍程度。
5. 固体的磁学性质固体的磁学性质是指固体在外磁场下的磁化行为。
固体物质中的原子和分子会在外磁场下产生磁化。
固体的磁学性质与其结构和原子（分子）的磁矩分布有关。
固体的磁化率是指固体在外磁场下的磁化程度。
固体物理是物理学中一个重要而广泛的研究领域，涉及的内容十分丰富和复杂。
本文仅对固体物理的基本知识点进行了简要的介绍和总结，希望能够为读者的学习和研究提供一些帮助。
无机化学 第10章_固体结构
1.Born-Haber循环
K(s) +
1 2
Br
2
(l)
气化热 △ rHm,3
升 华 焓
△
rHm,1 1
2
1
2
键能
Br
△
2 (g)
rHm,4
△fHm
KBr(s)
U △ rHm,6
K(g)
Br (g)
△ rHm,5
电子亲和能
△ rHm,2
电离能
Br (g)
+
K + (g)
△fHm= △ rHm,1 + △ rHm,2 +△ rHm,3 +△ rHm,4 +△ rHm,5 + △ rHm,6
2.Born-Lande公式
UKA1ZZ2 (11)
R0
n
当R0以 pm ， U以kJm o1为 l 单位时
U138A 91Z 42(011)kJmo 1 l
式中：
R0
n
R0—正负离子核间距离， Z1，Z2 —分别为正负离子电荷的绝对值，
A —Madelung常数,与晶体类型有关，
NH 3
同核：H 2 N 2 O 2
S
，
8
P4
BF 3 ，CH 4 ，CO 2
分子的偶极矩与键矩的关系： 极性键构成的双原子分子：
分子偶极矩 = 键矩 多原子分子的偶极矩 = 键矩的矢量和， 例如：μ(SF6) = 0，键矩互相抵消，
μ(H2O)≠0，键矩未能抵消。
分子的偶极矩μ(×10－30 C·m)
γ 分别是bc ， ca , ab 所 组成的夹角。
晶胞的内容包括粒子的种类，数目及它在 晶胞中的相对位置。
§2.1 固体的微观结构
分析：从图上可以看出，沿不 同方向所画的等长直线 AB 、 AC 、 AD 上，晶体微粒的数目不同。正 因为在不同方向上晶体微粒的排列 情况不同，才引起晶体在不同方向 上物理性质的不同。
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退 出
总之，晶体外形的有规则和它的各向异性都是由于晶 体内部结构有规则的缘故。非晶体内部的物质微粒的排列 是不规则的，由于微粒的数目非常多，平均起来，各个方 向的物理性质就相同了。
石英晶体
雪花晶体
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退 出
2．物理性质 晶体在不同的方向上不仅导热性能不同，机械强度和 导电性能等其他物理性质也不同。也就是说，晶体内部的 物理性质与方向有关，这种特性叫做各向异性。 3．晶体可分为单晶体和多晶体 （1）如果整个物体就是一个晶体，这样的物体就叫做 单晶体。 （2）如果整个物体是由许多杂乱无章地排列着的小晶 体（晶粒）组成的，这样的物体就叫做多晶体，它没有规 则的几何形状，具有各向同性。
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退 出
常见的固体中属于晶体的有：石英、云母、明矾、食 盐、硫酸铜等。
晶 体
非晶体
属于非晶体的有：玻璃、松香、沥青、橡胶等。
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退 出
二、晶
体
1. 晶体的外形是有规则的几何形状
例如，食盐晶体的外形是呈立方体形，明矾的晶体是 八面体。
食盐结构示意图
食盐晶体
明矾晶体
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退 出
石英晶体的中间是一个六面棱柱，两端是六面棱锥； 雪花晶体的形状虽然不同，但都具有六角形的规则图案。
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退 出
四、晶体和非晶体存在差异的原因 主要是因为它们有不同的微观结构。
固体的结构与性质
固体的结构与性质固体是物质存在的一种状态，其分子或原子以固定的位置排列，相互间具有一定的结构和性质。
本文将探讨固体的结构特征以及对其性质的影响。
一、晶体结构晶体是固体中最有序、结构最规则的形态。
晶体的结构由重复排列的单位结构单元组成，这些结构单元通过晶体内部的转换与堆积形成整齐的晶体结构。
1. 点阵结构晶体结构的基本特征是点阵结构，即离子、分子或原子在晶体中以一定的法则排列。
常见的点阵结构包括立方晶系、四方晶系、正交晶系、斜方晶系、六方晶系和三斜晶系等。
2. 晶体面及晶胞晶体面指晶体的各个表面，其位置由晶胞决定。
晶胞是晶体中最小的结构单位，由一定数量的晶体面组成。
不同晶体的晶胞形状和大小各异，反映了各自的晶体结构。
3. 空间群空间群是描述晶体点阵结构的数学概念，它由旋转、平移、镜像操作和点群对称等元素组成。
空间群的不同反映了晶体的对称性，对晶体的性质和应用具有重要的影响。
二、非晶态结构非晶态是一种无典型结构的固体形态，其原子或分子排列无序。
非晶态是具有熵增益的形态，因而具有较高的熔点和较大的硬度。
非晶态结构的形成与快速冷却或高压下的固化有关。
1. 玻璃态玻璃是一种典型的非晶态结构，具有无序排列的原子或分子。
玻璃的制备通常通过快速冷却，使晶体无法形成有序结构，从而呈现出非晶态特征。
玻璃具有良好的透明性、热稳定性和化学稳定性。
2. 聚合物非晶态聚合物在液态聚合过程中，由于聚合物链的缩短和杂乱的分子运动，导致聚合物呈现无序排列的非晶态结构。
聚合物非晶态结构的形成直接影响了聚合物的物理性质、力学性能和热稳定性。
三、结构与性质的关系固体的结构直接影响其性质，不同结构的固体表现出不同的物理、化学性质。
以下是几个典型的例子。
1. 晶体的硬度晶体的硬度与其晶体结构以及离子或分子间的相互作用力有关。
通常，离子键和共价键较强，因此具有离子结构或共价结构的晶体通常比分子结构的晶体硬度更高。
2. 聚合物的弹性聚合物的结构对其弹性和可塑性起着关键作用。
物理固体的知识点总结
物理固体的知识点总结1. 固体的结构物理固体有着多种结构，包括晶体结构和非晶体结构。
晶体属于有序结构，原子、离子或分子之间以固定的空间排列和交错方式连接在一起，形成一个周期性的结构。
而非晶体则属于无序结构，原子、离子或分子之间仅存在短程有序的排列，整体上没有周期性的结构。
2. 固体的力学性质固体的力学性质包括弹性模量、塑性变形和断裂等。
弹性模量是固体材料在受力时的变形能力，包括杨氏模量、剪切模量和泊松比。
塑性变形是指固体在受力时会发生形变，而不会恢复到原始形状。
断裂是指固体在受到过大的外力作用时会发生裂纹和断裂现象。
3. 固体的热学性质固体的热学性质包括热扩散、导热和热容等。
热扩散是指固体在受到热量作用时会扩散和传播，导热是指固体对热量的传递能力，而热容则是指固体在受热时所吸收的热量。
4. 固体的光学性质固体的光学性质包括光的透射、反射和折射等。
固体对光的透射、反射和折射能力取决于固体的光学密度和折射率等因素。
5. 固体的电学性质固体的电学性质包括导电性和绝缘性。
导电性是指固体对电流的导电能力，而绝缘性则是指固体对电流的隔绝能力。
6. 固体的磁学性质固体的磁学性质包括顺磁性、铁磁性和反铁磁性等。
固体的磁性取决于固体中磁性原子或原子团簇的排列方式和磁矩的相互作用。
物理固体的研究是固体物理学的一个重要方向，通过对固体的结构和性质进行深入的研究，可以更好地了解和利用固体材料的特性。
随着科学技术的不断发展，人们对固体物理学的研究也将会进行更深入、更全面的探索，为人类社会的发展和进步提供更多的科学支撑。
无机化学 第三章 固体结构
⑻完全未被电子占据的能带称为空带。
2020年1月25日 10时3分
导带 (空带 )
能隙 ( band gap)
价带 (满带)
杂质产生 的局域能 级
（a）
(b)
(c)
半导体的能带结构示意图
(a)本征半导体, (b) n-型半导体，(c) p-型半导体
2020年1月25日 10时3分
1、分子的极性和偶极距
非极性分子—正电荷中心和负电荷中心重合的分子。
实例：H2, Cl2, N2, CO2, BF3, CH4, CCl4 , S8, P4 等等。
极性分子—正电荷中心和负电荷中心不重合的分子。
实例：HCl, CO, H2O, NH3, CHCl3 等等。 双原子分子：键的极性与分子的极性一致 多原子分子：键的极性与分子的极性不一定一致
⑶不同原子轨道组成不同的能带，各种固体的能 带数目和能带宽度都不相同；
2020年1月25日 10时3分
三、金属键能带理论
⑷相邻量能带间的能量范围称为禁带，在禁带中电 子不能占据；
⑸完全被电子占满的能带称满带，在满带中的电子 无法移动，不会导电；
⑹部分被电子占满的能带称导带，导带中的电子很 容易吸收微小能量而跃迁到稍高能量的轨道上，从 而具有导电能力；
2020年1月25日 10时3分
3-3 离子型晶体
3-3-1离子键的形成和特征（NaCl为例）
受外力作用金属原子移位滑动不影响电子气对金属原子的维系作用
（电子气理论对金属延展性的解释）
2020年1月25日 10时3分
三、金属键能带理论
要点：
固体的性质固体的结构与性质
固体的性质固体的结构与性质固体是一种物质的表现形态，具有固定的形状和体积。
它的结构和性质对于我们理解物质的特性以及应用具有重要的意义。
本文将探讨固体的结构和性质，从几个方面来进行论述。
一、晶体的结构和性质晶体是具有有序排列的固体，其原子、离子或者分子按照一定的几何规律排列而成。
晶体的结构决定了其特殊的性质。
1. 晶胞结构晶胞是晶体最基本的重复单元，它通过翻转和堆放形成整个晶体。
常见的晶胞结构有立方晶胞、正交晶胞、晶体晶胞等。
晶胞结构的不同决定了晶体的物理和化学性质的差异。
2. 晶体的硬度晶体的硬度是指晶体抵抗外力破坏的能力。
硬度的大小与晶体的结构和成分有关。
例如，金刚石的硬度非常高，因为它的碳原子以立方晶胞的形式排列，碳原子之间有很强的共价键连接，使得金刚石具有极高的硬度。
3. 晶体的透明性晶体的透明性指的是光线穿过晶体的能力。
晶体透明性的好坏与晶体的结构有关，通常晶体的结构是高度对称的，没有杂质或缺陷，能使光线顺利传播而不发生散射。
因此，很多晶体具有良好的透明性，如水晶、石英等。
二、非晶体的结构和性质非晶体是指原子、离子或者分子无序排列的固体，它们没有明显的晶体结构。
非晶体的结构与晶体不同，导致了其特殊的性质。
1. 非晶体的刚度非晶体在结构上缺乏长程有序性，使得原子之间的位置和方向无规律可循，因此非晶体的刚度较低。
与晶体相比，非晶体更容易变形，无法保持固定的形状。
2. 非晶体的熔化温度非晶体的熔化温度通常较低。
由于非晶体的结构较为松散，原子之间的键力较弱，因此可以在较低的温度下熔化。
3. 非晶体的光学性质非晶体的光学性质较差。
由于非晶体的结构无规则，光线在非晶体中容易散射，导致光的传播速度下降和透明度降低。
三、固体的导电性固体的导电性是固体材料中电子或正离子的运动性质，也与固体的结构和性质密切相关。
1. 金属导体金属是电子自由流动的良好导体，其导电性能与金属中的自由电子有关。
金属中的原子以一种密堆的方式排列，形成电子云，电子可以自由地在其中移动，从而形成电流。
固体结构总结
固体结构总结引言固体结构是研究和描述物质内部原子、分子、离子的排列方式和相互作用的学科。
固体结构具有重要的科学与工程应用意义，对于理解物质的特性和性能具有重要的指导意义。
本文将对固体结构的基本概念、分类和常见举例进行总结。
1. 固体结构的基本概念固体结构是指固体中原子、分子、离子等微观粒子的排列方式和相互作用。
由原子、分子、离子等微观粒子组成的固体，通过不同的结构方式呈现出不同的物理和化学性质。
固体结构的理解对于研究物质的性质以及工业生产中的材料设计和加工具有重要意义。
2. 固体结构的分类根据微观粒子的排列方式和结构特点，固体结构可以分为晶体结构和非晶态结构。
2.1 晶体结构晶体结构是指由粒子组成有序排列的固体。
晶体的粒子排列规则，并且在空间中周期性重复。
晶体结构的特点包括： - 空间群：晶体结构中原子或分子的周期性排列方式可以通过空间群来描述。
- 晶胞：晶体中最小可重复单元的结构单位称为晶胞，晶胞可以由晶体结构的晶格和基元组成。
- 晶格：晶体中，晶体结构中的原子、分子、离子等粒子的排列方式，可以通过晶格矢量来描述。
- 晶体特性：晶体的物理和化学性质与其晶体结构密切相关，如晶格常数、晶体缺陷等。
2.2 非晶态结构非晶态结构是指在微观尺度上没有长程有序、无规则排列的固体。
非晶态结构的特点包括： - 无序性：非晶态结构的粒子排列没有周期性和规则性。
- 高度局域性：非晶态结构中的微观粒子呈现出高度局域性，即某个粒子的环境与其它粒子无关。
- 玻璃态：非晶态结构可呈现出类似玻璃的特性，如透明度、脆性等。
3. 固体结构的常见举例3.1 简单立方结构（SC）简单立方结构是最简单的一种晶体结构，其晶胞只包含一个原子，原子位于晶胞的各个顶点。
简单立方结构的晶胞只有一个晶胞面，相邻晶胞沿着所有三个方向堆积。
3.2 面心立方结构（FCC）面心立方结构中，除了相应于简单立方结构的晶胞角上的原子外，每个晶胞的每个晶胞面上都有一个原子。
固体的结构和性质
固体的结构和性质固体是物质的一种形态，具有固定的形状和体积，分子或离子在固定的位置上振动。
固态物质的结构和性质直接影响着物质的性质、用途和应用范围。
本文将探讨固体的结构和性质，以及它们在实际应用中的重要性。
一、固体的晶体结构固体的晶体结构是指固体中分子、离子或原子的有序排列方式。
晶体结构具有高度的有序性和周期性，可以分为原子晶体、离子晶体和分子晶体三类。
1. 原子晶体原子晶体是由相同元素的原子通过共价键或金属键组成的晶体。
常见的原子晶体包括金、银、铁等金属。
原子晶体的特点是原子间键结构强度高，导电性好，热稳定性强。
2. 离子晶体离子晶体是由正、负离子通过离子键结合而成的晶体。
典型的离子晶体包括氯化钠、氧化镁等。
离子晶体的特点是硬度高，熔点较高，导电性能差。
3. 分子晶体分子晶体是由分子通过范德华力结合而成的晶体。
常见的分子晶体有冰、石墨等。
分子晶体的特点是比较脆弱，破碎后容易分解成单独的分子。
二、固体的物理性质固体的物理性质包括密度、硬度、熔点、导电性和热膨胀等。
1. 密度固体的密度是指单位体积内所含的质量。
不同固体的密度由其成分和结构所决定，密度越大，固体通常越重。
2. 硬度固体的硬度是指其抵抗外力的能力。
常用的硬度测试方法是莫氏硬度测试，通过硬度测试可以评估固体的抗刮、抗压和抗切削等性能。
3. 熔点固体的熔点是指固体转变为液体的温度。
不同固体的熔点由其组成和结构所决定，熔点越高，固体的稳定性越强。
4. 导电性固体的导电性是指固体导电或不导电的能力。
金属晶体由于自由电子的存在而具有良好的导电性，而离子晶体和分子晶体由于离子或分子之间缺少自由电子而不导电。
5. 热膨胀固体的热膨胀是指固体体积随温度变化而发生的变化。
固体的热膨胀系数越大，其体积变化程度越大。
三、固体的化学性质固体的化学性质包括固体与其他物质的反应性、稳定性以及固体内部分子或离子的结构稳定性等。
1. 反应性固体与其他物质的反应性取决于其组成和结构。
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(a)Frenkel缺陷； hottky缺陷
(b) Schottky缺陷；
(c)反Sc
四、点缺陷对材料性能的影响
LOGO
结构畸变：无论那种点缺陷的存在，都会使其附近的原子稍微偏
离原结点位置才能平衡，即造成小区域的晶格畸变。
点缺陷对材料性能的影响：
（1）提高材料的电阻——定向流动的电子在点缺陷处受到非平
刃位错(棱位错）
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将晶体的上半部分向右移动一个原子间距，再按原子的结合 方式连接起来(见b图)。除分界线附近的一管形区域例外，其他部 分基本都是完好的晶体。在分界线的上方将多出半个原子面（HEF G），这就是刃型位错。
螺位错
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若将晶体的上半部分向后移动一个原子间距，再按原子的结合方式 连接起来，同样除分界线附近的一管形区域例外，其他部分基本也都是 完好的晶体。而在分界线的区域形成一螺旋面，这就是螺型位错。
实际晶体
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4 位错群
1 有三个点缺陷的规则堆积阵
2 点和线缺陷
5 相界
3 被缺陷界面分开的畴界没有孪晶
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晶体缺陷的存在，破坏了完美晶体的有序性，引 起晶体内能U和熵S的增加。 按缺陷在空间的几何构型可将缺陷分为： 点缺陷——缺陷的延伸范围是零维 线缺陷——一维 面缺陷——二维 体缺陷——三维 每一类缺陷都会对晶体的性能产生很大影响，例如： 点缺陷——影响晶体的电学、光学和机械性能； 线缺陷——严重影响晶体的强度、电性能等。
衡力(陷阱)，增加了阻力，局部加速运动提高了局部温度(发热)。
（2）加快原子的扩散迁移——空位可作为原子运动的周转站。
（3）形成其他晶体缺陷——过饱和的空位可集中形成内部的空
洞，集中一片的塌陷形成位错。
（4）改变材料的力学性能——空位移动到位错处可造成刃位错
的攀移，间隙原子和异类原子的存在会增加位错的运动阻力。会使强 度提高，塑性下降。
E (n为偶数) i i (n为奇数)
n
反演中心 反演 i
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注意i与C2的区别
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4、转动-反演 平移 转动-平移 反映-平移
缺陷及其对发光的影响
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完美晶体——组成晶体的所有原子或离子都排列在晶格中，没 有晶格空位，也没有间隙原子或离子。其特征： 1、晶格中的原子或离子都是化学分子式中的原子或离子，没 有外来的杂质； 2、晶体的原子之比符合化学计量比。 实际晶体：与理想晶体有一些差异。如（现象）： 1、处于晶体表面的原子或离子与体内的差异； 2、晶体在形成时，常因一些部位同时成核生长，结果形成的 不是单晶而是许多细小晶粒按不规则排列组合起来的多晶体； 3、在外界因素的作用下，原子或离子脱离平衡位置（如点缺 陷）和杂质原子的引入等。
韦氏国际词典：
分界线或平面两侧各部分在大小、形状和相对位置中 的对应性。适当的或平衡的比例，由这种和谐产生的 形式的美。
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分子对称性：是指分子中所有相同类型的原子在平衡构型时 的空间排布是对称的。 根据分子的对称性可以： 了解物体平衡时的几何构型, 分子中原子的平衡位置； 表示分子构型，简化描述；简化计算；指导合成； 平衡构型取决于分子的能态, 据此了解、预测分子的性质。
z (x,y,z) (x',y',z') P'
P
y
r(sin cos cos sin ) x sin y cos
z' z
x' x cos y sin
z' z
y' x sin y cos
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x' cos sin 0 x y' sin cos 0 y z' 0 z 0 1
1、负离子不能到间隙 2、要求局部电中性
（2）费伦克尔（Frenkel）缺陷
特征：原子离开平衡位置进入间隙，形成等量的空位和间隙原子。
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形成原因：如果晶体内部格点上的原子或离子移到晶格间隙位置形成间隙 原子，同时在原来的格点位置上留下空位，于是晶体中将存在等浓度的晶 格空位和填隙原子，如图a。 定义：将空位-间隙原子对称为费仑克尔缺陷。
2. 旋转（转动）操作和对称轴 Cn
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旋转2/3 等价于旋转2 (复原) 基转角=360/n
C3 — 三重轴，逆时针。
N
操作
ˆ C 3
1 0 0 ˆ 0 1 0 C 2 0 0 1
算符操作可用矩阵表示，如：
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3. 反演操作与对称中心，Z（i） (inversion)
一、点缺陷的类型和形成能
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（一）点缺陷的类型
空位——在晶格结点位置应有 原子的地方空缺，这种缺陷称 为“空位”。 间隙原子——在晶格非结点位 置，往往是晶格的间隙，出现 了多余的原子。它们可能是同 类原子，也可能是异类原子。 异类原子——在一种类型的原 子组成的晶格中，不同种类的 原子替换原有的原子占有其应 有的位置。
（二）点缺陷的形成和形成能
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（1）肖脱基（Schottky）缺陷 特征：晶体中存在着晶格空位。 形成原因：这种空位是晶体内部格点上的原子或离子通过接力运动移到
表面格点位置后在晶体内所留下的空位，如图4-1b。 定义：只形成空位不形成 间隙原子（构成新的晶面）的晶体空位称为肖 脱基缺陷。
注意：
第4章 多电子原子的光谱项
1
5.2 晶体的对称性
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目标: 从对称的观点研究分子立体构型（几何构型）和能量构型 ( 电子构型 ) 的特性。 根据: 对称性的世界 宏观世界----植物, 树叶; 动物; 昆虫; 人体 微观世界----电子云; 某些分子
概念: 对称：一个物体包含若干等同部分，对应部分相等。
n行k列的矩阵A与k行m列的矩阵B相乘，得到一个n行m列 的矩阵C,即C=AB
Cij
a b
l 1
k
il lj (i
1..... n; j 1...... m)
1 反映m（）
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3O 3O
ˆ
2H
数学表示：矩阵表示
1H
2H
1H
x x ˆ ( xz) y y z z
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x x ˆ y y i z z
表示矩阵
1 0 0 ˆ i 0 1 0 0 0 1
H
Cl H
二氯乙烷 C2H4Cl2
H Cl H
ˆ, iˆ 2 n E iˆ 2 n1 iˆ
5.3.1 点缺陷
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点缺陷是晶体中以空位、间隙原子、杂质原子 为中心，在一个或几个原子尺寸范围的微观区 域内，晶格结构偏离严格周期性而形成的畸变 区域。它是由晶体的热振动而产生。 点缺陷是晶体中最简单、最常见或者说一定存 在的缺陷形式。 点缺陷：在三维空间各方向上尺寸都很小，是 在原子尺寸大小的晶体缺陷。
（3）间隙原子缺陷(或称反肖脱基缺陷 )
特征：它是晶体表面格点原子运动到晶体的间隙位置，如图c。形成填隙缺 陷需要更大的能量，除小半径杂质原子外，一般不易单独形成此种缺陷。
小结：形成填隙原子时，原子挤入间隙位置所需要的能量比产生肖特基
空位所需能量大，因此当温度不太高时，肖特基缺陷的数目要比弗仑克尔 缺陷的数目大得多。
基本对称操作：旋转和反映。
一、原子轨道的变换和群的表示
对 分子施行一 个对称 操作，不 仅 原子的空 间 位置发 生了置换 ，原子轨 道的位向也要发 生变 化。
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（x,y,z)→ （x’,y’,z’)
x' r cos( ) r(cos cos sin sin ) x cos y sin y' r sin( )
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对称操作：
使分子处于等价构型的某种运动。
不改变物体内部任何两点间的距离而使物体复原的操作。
复原就是经过操作后，物体中每一点都放在周围环境与原先相似的相当 点上，无法区别是操作前的物体还是操作后的物体。
对称操作 旋转（转动）、反映、反演、象转、反转。 算符表示
ˆ , ˆ ,i ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ C , , S , E , I n v h n n
线缺陷——位错（Dislocation ）
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线缺陷——晶体内部偏离周期性点阵结构的一维缺陷。 晶体中最重要的一种线缺陷是位错。位错在晶体的范性 与强度、断裂、相变以及其他结构敏感性问题中起着重要作 用。 位错——在三维空间的一个方向上的尺寸很大(晶粒数量级) ，另外两个方向上的尺寸很小(原子尺寸大小)的晶体缺陷。 一、位错的基本类型 位错是晶体结构中的一种缺陷，也可以说是原子排列 的一种特殊组态。位错最简单、最基本的类型是“刃位错”和“ 螺位错”。
z
1 0 0 ˆ ( xz) 0 1 0 0 0 1
对称面也即镜(mirror)面 (x, -y, z) 一般 xy为h——垂直主轴的面 xz， yz为v——通过主轴的面 x (x, y, z) y
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H2O分子的两个镜面
C6H6分子的镜面