苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》word导学案2
苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》说课稿2
苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》说课稿2一. 教材分析苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》是学生在学习了分式的概念、性质、分式的加减法的基础上进行的一节内容。
本节课主要让学生掌握分式的乘除法运算规则，培养学生运用分式解决实际问题的能力。
教材通过实例引入分式的乘除法，让学生在探究中发现规律，从而达到理解掌握的目的。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分式的基本概念和加减法运算，具备一定的逻辑思维能力和自主学习能力。
但学生在解决实际问题时，仍有可能对分式的乘除法运用不够熟练，对分式运算的规律理解不深。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，引导学生通过实例探究分式的乘除法，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握分式的乘除法运算规则，能够熟练地进行分式的乘除法运算。
2.过程与方法目标：通过实例探究，让学生学会用类比的方法分析问题，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心，使学生在解决实际问题时，能够积极主动地运用数学知识。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的乘除法运算规则。
2.教学难点：分式乘除法运算在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、类比法、小组合作交流法等，引导学生主动探究，发现分式的乘除法运算规律。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合小组讨论、学生讲解等互动方式，提高课堂效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生运用已学的分式知识解决，引出本节课的内容——分式的乘除法。
2.自主学习：让学生自主探究分式的乘除法运算规则，引导学生发现分式乘除法的规律。
3.小组讨论：学生分小组讨论，分享各自的发现，总结分式乘除法的运算规则。
4.讲解与演示：教师对学生的总结进行讲解，并通过示例演示分式的乘除法运算过程。
5.练习与反馈：学生进行课堂练习，教师及时给予反馈，帮助学生巩固知识。
《分式的乘除》教案2(苏科版八年级下)
8．4 分式的乘除(第1课时)教学目标：(一)知识与技能目标使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．（二）过程与方法目标经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性（三）情感与价值目标渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 教学重点：掌握分式的乘除运算教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算．教学过程：一、预习导学1、观察下列运算：,43524532543297259275,53425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯， .279529759275⨯⨯=⨯=÷得分数乘除法的法则： 2、猜一猜??=÷=⨯c d a b cd b a 与同伴交流。
3、如何计算b ac 34。
3229ac b = bac 34÷3229ac b = 4、分式乘除法则：分式乘分式，用分子的 做积的分子，分母的积做 。
即B A .DC = . 分式除以分式，把除式的分子.分母 后,与被除式相 。
即B A ÷DC = 5、分解因式：（1）、2a -4= （2）、2a -6a +9=（3）、1+4a a 4+2= （4）、x 4-y 4二、交流成果三．合作探究；计算：1、 b a a 2284-.6312-a ab 2、（c b a 4+）2 3、x y 62÷231x 4、2244196a a a a +++-÷12412+-a a5、（a-4）.1681622+--a a a 6.3412-+-a a a ÷aa a 3122--7、.44422+-+m m m ).4(2-m 16424--m m 8、n m n m mn n m m mn m n -+÷+-÷-22222四．课时小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．五、达标测试：1．计算：（1）（-a c b 32）.2229bc a (2)b a b a 22+-.2222ba b a -+(3) xy z yx z 54232÷- (4) 2222)1()1()1(--+x x x ÷1)1(22--x x2.已知x=-2,求xx x x x x x +-÷++223122的值学⌒优﹤中じ考≈，网。
八年级数学下册 10.4 分式的乘除(2)教案 (新版)苏科版
10.4 分式的乘除（2）教学目标1．熟练掌握分式的约分、通分、乘除法运算法则；2．掌握分式的加减乘除运算，养成良好的运算习惯，并能明确每一步的算理．教学重点分式的加、减、乘、除混合运算．教学难点分式的加、减、乘、除混合运算．教学过程（教师）学生活动设计思路问题的引入怎样计算：a÷b·1b？小明: a÷b·1b＝a÷1＝a．小丽:a÷b·1b＝a·1b·1b＝2ab．谁的算法正确？请说明理由．a÷b·1b．用简单的分式乘除混合运算引入，通过比较小明、小丽不同的做法，让学生积极参与，激发学生对本节课学习的兴趣．探索规律，揭示新知活动一1．问题1：怎样进行分式的乘、除混合运算？分式的乘、除混合运算，要按从左到右的顺序进行．2．试一试：计算．（1）nm÷pq·qp；（2）(xy－x2)÷－x yy·－x yx．活动二问题2：分数的混合运算顺序是什么？怎样进行分式的加、减、乘、除混合运算？与分数混合运算类似，分式的加、减、乘、除混合运算是：先乘除，后加nm÷pq·qp；(xy－x2)÷－x yy·－x yx．通过引例，引导学生类比分数的混合运算，思考并得到分式的乘、除混合运算顺序．通过两道不复杂的分式乘、除混合运算，让学生去尝试，便于掌握分式的乘、除混合运算．在学生对分式的乘、除混合运算有了一定的认识后，类比分数的混合运算，得出分式的混合运算顺序就水到渠成了．减，如果有括号，先进行括号内的运算．尝试反馈，领悟新知例3 求值：22＋－－a ab ac a ab ·222a b cab a b－－＋＋÷22a b ca b ＋－－，其中a ＝10、b ＝5、c ＝－4．例4 计算：1－2－a a÷224－＋a a a ． 例3 由师生共同完成； 例4 由学生小组合作完成．在熟悉分式的乘、除混合运算后，例3的设计让学生尝试解决问题，巩固所学知识，并学会求分式的值．例4的设计让学生应用从研究简单问题获得的经验解决较为复杂的问题，学习处理复杂问题的研究方法和手段．进一步学会用化归思想解决，激发其探求的欲望，培养学生良好的学习品德．课堂练习1．化简x ÷x y ·1x，其结果为（ ）A ．1B ．xyC ．x yD ．yx2．化简211－－－a a ，其结果为（ ）A ．a ＋1B ．a －1C ．1－aD ．－a －1 3．课本P111练习．学生独立完成．归纳小结，巩固提高1．怎样进行分式的加、减、乘、除混合运算？2．进行分式的加、减、乘、除混合运算时要注意什么？尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．布置作业，巩固新知课本112页第2（1）、3（1）、4（2）题．。
苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》教学设计4
苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》教学设计4一. 教材分析《分式的乘除》是苏科版数学八年级下册10.4节的内容，主要讲述了分式乘除法的运算方法和运算规律。
本节内容是在学生已经掌握了分式的基本概念、分式的加减法的基础上进行的，是分式运算的重要组成部分。
通过本节课的学习，学生将能够掌握分式乘除法的运算方法，理解分式乘除法在实际问题中的应用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对分式的基本概念和加减法已经有了一定的了解。
但是，对于分式的乘除法，学生可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例来理解分式乘除法的运算规律，从而提高学生的运算能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分式乘除法的运算方法，能够熟练地进行分式的乘除运算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解分式乘除法的运算规律，提高学生的运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：分式乘除法的运算方法。
2.难点：分式乘除法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例，让学生理解分式乘除法的运算规律。
2.小组合作学习法：让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，分析问题，从而解决问题。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学PPT，实例题目，以及课堂练习题。
2.学生准备：学生需要预习本节课的内容，了解分式的乘除法的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如：“甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地出发，以60千米/小时的速度向乙地行驶，另一辆汽车从乙地出发，以80千米/小时的速度向甲地行驶，问两辆汽车相遇时，它们之间的距离是多少？”2.呈现（15分钟）教师引导学生分析问题，找出问题中的数量关系，并将其表示为分式方程。
苏科版八年级下10.4分式的乘除(1)导学案(表格式)
⑴ 下列各式计算正确的是 ( )
A． B．
C． D．
（2）下列各式的计算过程及结果都正确的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
（3）当 ， 时，代数式 的值为（ ）
A．49B．-49C．3954 D．-3954
（4）计算 与 的结果 （ ）
A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．以上都不对
四、提炼总结：
课题
10.4分式的乘除(1)
自主空间
学习目标
1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。
2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
学习重点
掌握分式的乘除运算
学习难点
分子、分母为多项式的分式乘除法运算
教学流程
预
习
导
航
1、观察下列运算：
猜一猜 与同伴交流。
2、若x等于它的倒数，则 的值是 （ ）A．-3 B．-2 C．-1 D． -3或
3、当 ， 时，计算： 。
4、 5、
-
学习反思：
二、例题分析：
例1、计算：（1） · ；（2）
例2、计算（1）
（2）
分析：依据分式除法的法则，把除法转化为乘法，可先约分，再运算，在运算过程中要留意符号。
小结：分式的除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错。
2、你会计算 . = =
合
作
探
究
一、新知探究：
1、猜一猜 与同伴交流。
苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》教学设计3
苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》教学设计3一. 教材分析《苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》》是学生在学习了分式的概念、分式的加减、分式的乘除等知识后，进一步深入研究分式运算的一个章节。
本节课的主要内容有分式的乘法、分式的除法以及混合运算。
通过本节课的学习，使学生能够掌握分式乘除的运算方法，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念，以及分式的加减运算。
但学生在进行分式的乘除运算时，往往会因为忽视了分母的重要性，导致运算错误。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解分式乘除运算的实质，加强对分母的重视。
三. 教学目标1.理解分式乘除运算的实质，掌握分式乘除的运算方法。
2.能够正确进行分式的混合运算，解决实际问题。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分式乘除的运算方法。
2.教学难点：理解分式乘除运算的实质，正确进行混合运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作详细的课件，便于学生直观地理解分式的乘除运算。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行分式的乘除运算。
例如：已知a、b、c是正数，且a+b+c=1，求(a+b)(b+c)(c+a)的值。
2.呈现（10分钟）讲解分式乘除运算的实质，引导学生理解分母在运算中的重要性。
通过示例，演示分式乘除的运算方法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据所学的分式乘除方法，解决导入中提出的问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组练习题，让学生独立完成，检验学生对分式乘除运算的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误，并解释原因。
5.拓展（10分钟）引导学生思考分式乘除运算在实际问题中的应用，例如：在商业、工程等领域中的应用。
苏科版八年级数学下册教案：104分式的乘除(2).docx
10.4分式的乘除（2）教案设计教学日标1.熟练掌握分式的约分、通分、乘除法运算法则；2.掌握分式的加减乘除运算，养成良好的运算习惯，并能明确每一步的算理.教学重点分式的加、减、乘、除混合运算.教学难点分式的加、减、乘、除混合运算.教学过程问题的引入怎样计算：ci±b・丄？b小明：ci + b•丄=a~i~ 1 =a.h丨帛・7 1 1 1 ci4、丽：a~b • —=a • ——7 ・b b b b~谁的算法正确？请说明理由.探索规律，揭示新知活动一1.问题1：怎样进行分式的乘、除混合运算？分式的乘、除混合运算，要按从左到右的顺序进行.2.试一试：计算.(1)丄十匕•生; m q py 兀活动二问题2：分数的混合运算顺序是什么？怎样进行分式的加、减、乘、除混合运算？与分数混合运算类似，分式的加、减、乘、除混合运算是：先乘除，后加减，如果有括号，先进行括号内的运算.尝试反馈，领悟新知例3求值：a2+ab—ac a2—ab ―4- °乎:,其中。
=10、b=5、c=—4. 2ab+a2+b2a2~h2.a2—4a2+a课堂练习1・化简X~r —•丄，其结果为（）yA. 1B. xyC. 2D.兰兀y2.化简_\-cra—I,其结果为（）A. d+ 1B・a— 1C・ 1—Q r D. —a~ 13.课本Pill练习.归纳小结，巩固提高1.怎样进行分式的加、减、乘、除混合运算？2.进行分式的加、减、乘、除混合运算吋要注意什么？布置作业，巩固新知课本112 页第2 (1)、3 (1,)、4 (2)题.10.4分式的乘除（2）作业与板书设计10.4分式的乘除（2）作业一.选择题1. 2 化简二X-1三古的•结果是（A.2.A.3.A. 4.A.5.A.6.A.7.8.9.2~x+l下列运算结果为x- 1的是如果a+b=2,B.D. 2 (x+1)a2b2a-b化简11B.C.xj+2x+lx+1那么代数(a--^) • a-2 C丄)-(丄厂寺)・ab,a ba b 「丄b-a • a-b為的值是（D. -寺D-1b-axx"+2x+l当x=6,的结果是x+1B・里C・ x+1 D. x - 1X円时，代数式（盘囁）B. 3C. 6 D・ 9・二.填空题（共9小题）若a2+5ab - b2=0,誥•的值是（10.11.12. X2+3X2 =化陆頁逬+4 • （x-2）a+3a-3 3-a2 计算(a - 2ab~ b )a A- kI•的结果是aa, b互为倒数，代数式迤童一e+右的值为a+b三.解答题（共10小题）x 2x _ 4 i 16. 先化简，再求（=+-TTTT ）承士的值，其中X=3・ X 2 X - 4x+4 x+2 17. 先化简，再求值：f | （寺-丄）+亘!」‘其中a=2, b=£. abba b3答案 l.A 2 B 3.A 4.B 5.A 6.C 7【解答】解：- =^~9~^26ab 戸2 2a 才 2a J10.4分式的乘除（2）板书设计例3求值：13.化简： （1+ 打） a - 114.计算： ,x+8 S 2-4 -15.化简： a <a-2■:/ - 2a+l 2 x - 4 x- 2 x 2- 4x+4 _J —、・ a+2 2-2a } 丁丁 故答案为： 2a 3*8.5 9.丄 X10. a 11.a b12」 13.a- 1・ 14 15」 16」 17.6 x-2 x+2a 2+ab~ac ° cr~cib a —b —c 2ab~\~ cr-\-b 2 a+ b~ c a 2-b 2其中 a=10、b=5、c=—4.例4计算：1 —口一匚a a2+a课•堂练习1.化简.x x~—•丄，其结果为（・•）y XA・1 B. xy c・丄 D.兰x y2.化简\~a2,其结果为（・）a~\A. d+1B. a—1C. 1 ~aD. ~a~ 1。
部编版2020八年级数学下册 第十章 分式 10.4 分式的乘除(2)教案 (新版)苏科版
难点
分式的加、减、乘、除混合运算．
教法教具
自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思
教具：多媒体等
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入
怎样计算：a÷ b· ？
小明:a÷b· ＝a÷1＝a．
小丽:a÷b· ＝a· · ＝ ．
谁的算法正确？请说明理由．
（一）展示一
分组展 示自主先学中的问题，归纳所学知识。
讲清：
分式的加，减，乘，除混合运算的顺序是：先乘除，后加减。如有括号，则先进行括号内的 运算。
（二）展示二（例题）
例1．先化简，再求值： 。
其中
例2、计算：1
（三）展示三（拓展）
计算： （x+2- ）
四、检测反馈
1.计算 ：
（1）
（2）
2．化简求值： ，其中 .
二、自主先学
1、自学内容：P110--111
2、自学指导：
（1）怎样进行分式的乘，除混合 运算？
（2）分式的 加，减，乘，除混合运算吗？
3、自学检测：
（1）化简 ，其结果为（）
A.1 B.xy C. D.
（2）化简 ，其结果为（）
A. B.
C . D.（3）质疑问来自，提出学习中存在的问题。三、交流展示
3已知 求分式 的值。
4．已知： ，求 的值
五、小结反思
1．怎样进行分式的加、减、乘、除混合运算？
2．进行分式的加、减、乘、除混合运算时要注意什么？
说说理由。
【苏科版】八年级数学下册10分式10.4分式的乘除1导学案
A．-3 B．-2 C．-1 D．-3或
3、当 ， 时，
4、 5、
学习反思：
三、展示交流：
1、下列各式计算正确的是( )
A． B．
C． D．
2、下列各式的计算过程及结果都正确的是（）
A．
B．
C．
D．
3、当 ， 时，代数式 的值为（）
A．49 B．-49 C．3954 D．-3954
4、计算 与 的结果（）
A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．以上都不对
四、提炼总结：
1、分式的乘法、除法法则
2、从法则中可以看出，分式的乘除运算可以统一成乘法。将除法转化为乘法时，不要忘记把除式的分子分母颠倒位置。
3、在分式的乘除法中，当分子或分母是多项式时，能分解因式的要进行分解因式，能约分的一定要约分，同时要注意不要把符号弄错，运算时应按从左到右的顺序进行。
当
堂
达
标
1、计算 ； ；
2、若x的倒数等于它本身，则
（3）分式乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方（ ）n= 。
二、例题分析：
例1、计算：（1） · ；（2）
例2、计算Leabharlann （1） （2）分析：依据分式除法的法则，把除法转化为乘法，可先约分，再运算，在运算过程中要留意符号。
小结：分式的除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错。
10.4分式的乘除
课题
10.4分式的乘除(1)
自主空间
学习目标
1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。
初中数学八年级下册苏科版10.4分式的乘除优秀教学案例
本教学案例以学生已掌握的分式加减运作为基础，通过对比、归纳和总结，引导学生掌握分式乘除运算的规则和方法。同时，结合丰富的教学资源和实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维和实际应用能力。
在知识技能方面，我期望学生能够：
1.理解并掌握分式乘除运算的基本规则；
2.能够运用分式乘除运算解决实际问题；
3.熟练运用约分技巧，提高分式乘除运算的速度和准确性。
（二）过程与方法
本节课通过启发式教学法，引导学生主动探索分式乘除运算的规则，培养学生的逻辑思维能力和自主学习能力。同时，通过小组合作、讨论交流等方式，促进学生间的互动和合作，共同提高数学水平。
在小组合作方面，我期望学生能够：
1.学会在团队中发挥自己的优势，为团队作出贡献；
2.培养学生的团队精神，学会在合作中共同进步；
3.提高学生的沟通能力和解决问题的综合素质。
（四）反思与评价
在教学过程中，我引导学生进行自我反思和评价，让学生认识到自己的优点和不足，从而激发学生自我改进和提高的动力。同时，我还设置了小组评价、同伴评价等环节，让学生从多角度、多维度进行评价，进一步提高学生的自我认知和评价能力。
初中数学八年级下册苏科版10.4分式的乘除优秀教学案例
一、案例背景
初中数学八年级下册苏科版10.4分式的乘除，是学生继学习分数、小数和整数运算后，进一步深化对数学概念理解的重要内容。本节内容涉及分式的乘除运算，是学生已经掌握的分式加减运算的自然延伸，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
【新苏科版】八年级下册10.4分式的乘除(2)-教案设计
数学教学设计10.4 分式的乘除（2）教学目标1．熟练掌握分式的约分、通分、乘除法运算法则；2．掌握分式的加减乘除运算，养成良好的运算习惯，并能明确每一步的算理．教学重点分式的加、减、乘、除混合运算．教学难点分式的加、减、乘、除混合运算．教学过程（教师）学生活动设计思路问题的引入怎样计算：a÷b·1b？小明:a÷b·1b＝a÷1＝a．小丽: a÷b·1 b＝a·1b·1b＝2ab．谁的算法正确？请说明理由．a÷b·1b．用简单的分式乘除混合运算引入，通过比较小明、小丽不同的做法，让学生积极参与，激发学生对本节课学习的兴趣．探索规律，揭示新知活动一1．问题1：怎样进行分式的乘、除混合运算？分式的乘、除混合运算，要按从nm÷pq·qp；(xy－x2)÷－x yy·－x yx．通过引例，引导学生类比分数的混合运算，思考并得到分式的乘、除混合运算顺序．通过两道不复杂的分式乘、左到右的顺序进行．2．试一试：计算．（1）nm÷p q ·qp；（2）(xy－x2)÷－x yy·－x yx．活动二问题2：分数的混合运算顺序是什么？怎样进行分式的加、减、乘、除混合运算？与分数混合运算类似，分式的加、减、乘、除混合运算是：先乘除，后加减，如果有括号，先进行括号内的运算．除混合运算，让学生去尝试，便于掌握分式的乘、除混合运算．在学生对分式的乘、除混合运算有了一定的认识后，类比分数的混合运算，得出分式的混合运算顺序就水到渠成了．尝试反馈，领悟新知例3 求值：·22＋－－a ab aca ab例3 由师生共同完成；例4 由学生小组合作完成．在熟悉分式的乘、除混合运算后，例3的设计让学生尝试解决问题，巩固所学知识，并学会。
【教育资料精选】八年级数学下册10-4分式的乘除(2)教案(新版)苏科版
课本112页第2（1）、3（1）、4（2）题．
10.4分式的乘除（2）
教学目标
1．熟练掌握分式的约分、通分、乘除法运算法则；
2．掌握分式的加减乘除运算，养成良好的运算习惯，并能明确每一步的算理．
教学重点
分式的加、减、乘、除混合运算．
教学难点
分式的加、减、乘、除混合运算．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
问题的引入
怎样计算：a÷b· ？
小明:a÷b· ＝a÷1＝a．
（1） ÷ · ；
（2）(xy－x2)÷ · ．
活动二
问题2：分数的混合运算顺序是什么？怎样进行分式的加、减、乘、除混合运算？
与分数混合运算类似，分式的加、减、乘、除混合运算是：先乘除，后加减，如果有括号，先进行括号内的运算．
÷ · ；
(xy－x2)÷ · ．
通过引例，引导学生类比分数的混合运算，思考并得到分式的乘、除混合运算顺序．
小丽:a÷b· ＝a· · ＝ ．
谁的算法正确？请说明理由．
a÷b· ．
用简单的分式乘除混合运算引入，通过比较小明、小丽不同的做法，让学生积极参与，激发学生对本节课学习的兴趣．
探索规律，揭示新知
活动一
1．问题1：怎样进行分式的乘、除混合运算？
分式的乘、除混合运算，要按从左到右的顺序进行．
2．试一试：计算．
2．化简 ，其结果为（）
A．a＋1 B．a－1
C．1－aD．－a－1
3．课本P111练习．
学生独立完成．
归纳小结，巩固提高
1．怎样进除混合运算时要注意什么？
尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．
校八年级数学下册 10.4分式的乘除教案 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中八年级下册数学教案
2、等式( )k＝ 成立吗？为什么？
3、计算( )3的结果是（ ）A. ；B. ；C. ；D. 。
4、计算（1） ÷6xy4； （2） ÷ ；
（3）( )3÷( )4
二、新课
（一）情境创设
1、如何计算: · 与 ÷
2、观察下列运算：
× ＝, × ＝ ,
分式的乘除
教学目标
1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。
2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
重 难 点
掌握分式的乘除运算。分子、分母为多项式的分式乘除法运算。
学习过程
旁注与纠错
一、课前预习与导学得分
1、你还记得分数的乘除法吗？请你用类似于分数的乘除法法则计算下列各式：（1） · ；（2） ÷ 。
÷ ＝ × ＝ ÷ ＝ × ＝
二、探索活动：
1、猜一猜与 × ＝？ ÷ ＝？同伴交流。
2、你能验证分式乘、除运算法则是合理、正确的吗？
3、归纳：
（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。 × = 。
（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 ÷ = × ＝ 。
（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。( )n＝
三、例题教学：
例1、计算：（1） ·(－ )；（2）( )2
例2、计算：
（1） · ； （2） ÷ 。
例3、计算：
（1）( )2· (－ )3；（2）( )3÷( )4。
五、中考
已知 ＝ ， ＝ ， ＝ ，求代数式 的值。
【最新苏科版精选】苏科初中数学八下《10.4 分式的乘除》word教案 (8).doc
பைடு நூலகம்解：
（1）原式=
（2）原式= - · ·
=-
注意在解题时正确地利用幂的乘方及符号。
课堂练习：教材第18页，1、 2题。教师巡视，学生练习。及时更正练习中出现的问题。
小结：主要内容是分式的乘除混合运算和分式的乘方运算。
3、计算：( )2＝＿＿＿，（ ）3＝＿＿＿，( )10= ____,（ ）n=_________。
引言：我们在上节学习了分式的乘除法，对于分式乘除混合运算如何来进行计算呢？对于整式的乘方我们学习过，对分式来说如何计算呢？这就是我们这节要学习的内容。
新课：由复习提问3知：（ ）2＝ ＝ ,
（ ）3＝ = ,根据以上计算可以直接说出下面两题的结果.
七、作业：教材第2、3题 。
教学反思：
10.4分式的乘除(2)
教学目标:
1、使学生在理解和掌握分式的乘除 法法则的基础上,运用法则进行分式的乘除法混合运算。
教学重点:
分式的乘除混合运算和分式的乘方。
教学难点:
对乘方运算性质的理解和运用。
课时数:2
第二课时
教 学过程
复备栏
复习提问：
1、叙述分式的乘除法法则。
2、小学学习的乘除法运算法则是什么？
( )10= ,( )n= 。
请同学们根据复习提问3总结出分式乘方的法则是什么 ，教师根据学生的回答归纳总结出法则。
分式乘方，把分子、分母分别乘方。
（ ）n＝ 。
例1计 算：
（1） ÷ ·
解：
原式＝ · ·
=
分式的乘除法混合运算就是分子、分母先分解因式，然后把公因式 约去。注意运算顺序。
八年级数学下册精品导学案10分式10.4分式的乘除1导学案苏科版
从此刻开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也可是是大器晚成分式的乘除分式的乘除 (1) 自主空间课题1、理解并掌握分式的乘除法例，运用法例进行运算，能解决一些与学习分式相关的实质问题。
目标2、经历研究分式的乘除运算法例的过程，并能联合详细情境说明其合理性。
学习分式的乘除运算法例的应用。
要点学习分子、分母为多项式的分式的乘除法运算。
难点教课流程1、察看以下运算：2 4 2 4, 5 2 5 2， 2 4 2 5 2 5,预 3 5 3 5 7 9 7 9 3 5 3 4 3 4 习5 2 5 9 5 9 .7 97 27 2导 d ? b d ?与伙伴沟通。
猜一猜abcac航2、你会计算4ac . 9b 2 = 4ac 9b 2 =3b 2ac 33b2ac 3一、 新知研究：合1、猜一猜ad ?bd ? 与伙伴沟通。
b cac作2、你能考证分式乘、除运算法例是合理、正确的吗？探3、概括：究（ 1）分式的乘法法例：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
a · c =acbd bd（ 2）分式的除法法例：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
a c = adb d bca n a n （ 3）分式乘方法例：分式乘方是把分子、分母各自乘方（b ） = b n。
二、例题剖析：例 1、计算：（ 1）a2 4 · 12ab ；（2）a 2b 8a2b 3a 6 4c例 2、计算（ 1）y2 12（2）a 2 6a 9 12 4a 6x 3x 1 4a 4a 2 2a 1剖析：依照分式除法的法例，把除法转变为乘法，可先约分，再运算，在运算过程中要留神符号。
小结：分式的除法运算，需转变为乘法运算；依据乘法法例，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实质演算时，这样做显得较繁琐，所以，可依据状况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易犯错。
【苏科版】八年级数学下册：10.4分式的乘除(二)导学案
堂
达
标
1、计算
(1) (2)（1+ ）÷ ，
2、先化简代数式 ，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值.
3、有一道题“先化简，再求值： 其中 ”.小玲做题时把“ ”错抄成“ ”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
学习反思：
合
作
探
究
一、新知探究：
1、在计算a÷b• 时，小明和小丽是这样计算的：
小明：a÷b• ＝a÷１＝a
小丽：a÷b• ＝a• • =
谁的算法正确？请说明理由.
2、你会计算 吗？
3、怎样进行分式的乘、除混合运算？分式的加，减，乘，除混合运算呢？和同学交流一下.
二、例题分析：
1、先化简，再求值： .其中
分析：先约分化简，再代入计算
小结：
与分数混合运算类似，分式的加，减，乘，除混合运算的顺序是：先乘除，后加减.如有括号，则先进行括号内的运算.
2、计算：1
三、展示交流：
1、
2、化简 ，其结果为（）
A. 1 B.xy C. D.
3、化简 ，其结果为（）
A． B. C . D.
4、化简求值： 其中 .
四、提炼总结：
通过本节课的学习，你有哪些收获？你觉得你在运算中要注意些什么？
10.4分式的乘除(2)
课题
10.4分式的乘除(2)
自主空间
学习目标
1、熟练掌握分式的约分、通分、乘除法运算法则.
2、掌握进行分式的加减乘除
学习难点
分式的加减乘除混合运算.
教学流程
预
习
导
航
1、分式的乘除运算法则？
2、你认为 的运算顺序为？先算什么？
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10.4分式的乘除(2) 学习目标: 1.熟练掌握分式的约分.通分.乘除法运算法则；
2.掌握进行分式的加减乘除运算，养成良好的运算习惯。
重点、难点：熟练进行分式的加减乘除运算。
学习过程
一.【预习指导】初步感知、激发兴趣
1.实数混合运算的运算顺序是如何规定的？
2.在计算1a b b
÷∙时，小明和小丽是这样计算的： 小明：11a b a a b ÷∙
=÷=； 小丽：2111a a b a b b b b
÷∙=∙∙= 谁的算法正确？请说明理由。
3.分式的乘、除混合运算以及分式的加、减、乘、除混合运算的顺序分别是什么？
二.【问题探究】师生互动、揭示通法
问题1. 先化简,再求值: 22222
22222
()(),2a ab ac a b c a b c a ab ab a b a b +-----∙÷-++- 其中,a=1,b=2,c=-3.
问题2. 计算: 221112a a a a a
---÷+
问题3计算 (1)4
)223(2-÷+--x x x x x x (2)11().22x y x y x x y x +---+
三.【变式拓展】能力提升、突破难点
问题4. 先化简代数式1
)12111(
2-÷+-+-+a a a a a a ，然后选取一个使原式有意义的a 值代入求值
问题5. 有一道题“先化简，再求值：,41)4422(
22-÷-++-x x x x x 其中3-=x ”。
小玲做题时把“3-=x ”错抄成“3=x ”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
四【回扣目标】学有所成、悟出方法
1．分式的混合运算法则是什么？
2．求分式的值，由自己取字母的值要注意什么？
五.【课堂反馈】
1、4
)222(2-÷+--x x x x x x 2、化简x
y x x 1.÷，其结果为（ ） A. 1 B.xy C.
x y D.y x 3、化简1
12
---a a ，其结果为（ ） A ．1+a B. 1-a C .a -1 D. 1--a
4、化简求值：
222y x xy y x y y x x ---++ 其中2,5==y x。