福建省厦门市第五中学八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定学案2(无答案)(新版)新人教版

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人教版八年级数学下册18.1.2《平行四边形的判定(二)》教案设计

平行四边形判断(1) 教课方案教课目的：1、经历研究概括平行四边形鉴别条件的过程2、会初步运用鉴别方法判断平行四边形3、进一步培育推理书写能力教课重难点：要点是鉴别方法的应用，难点是鉴别方法的获得。

教具准备：尺规、木条、图钉等。

教课方法：小组自主合作学习教课过程（一）复习引人平行四边形：定义、性质｛角、边、对角线｝（要求：组长组织，组员按序回答，组长梳理并指定中心讲话人）（二）研究一（合作）1、问题：将两根相同长的木条AB，CD平行搁置，再用木条AD，BC加固，获得的四边形ABCD是平行四边形吗？为何？2、导学提示◇已知条件是＿＿◇研究结论是＿＿◇说理思路是＿＿◇概括判别方法是＿＿◇使用鉴别方法书写格式是∵＿＿∴＿＿3、组内互评E DA B C⑴如图，四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是_____, 原因是_____⑵如图AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC。

找出图中的平行四边形。

（要求：小组合作达成，先达成先投影展现）(三)研究二（自主）1、问题：将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，获得的四边形ABCD是平行四边形吗？为何？2、导学提示★已知条件是：研究结论是：推理思路是：★概括获得的鉴别方法是：★书写格式是：∵＿＿∴＿＿（要求：独立绘图达成，组内沟通，随机展现）（四）讲堂收获1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（定义）2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3）两条对角线相互均分的四边形是平行四边形。

（五）当堂评论1、组间PK①、如图，四边形ABCD，AC、BD订交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,依据是_____________________(组员邀请赛，各组组员之间邀请pk)②、已知：在平行四边形ABCD中，O为对角线交点，点E、F在对角线AC上，而且ＯE=ＯF。

四边形BFDE是平行四边形吗？（小组合作并展现，后组间相互评论）。

八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定教案 (新版)新人教版

平行四边形的判定一教材分析 :新课标对本节的要求是：探索并证明平行四边形判定定理并能灵活应用。

“平行四边形的判定” 这节内容既是对全等三角形有关知识和平行四边形性质的回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

二学习目标分析根据以上对教材的地位和作用以及学情分析结合新课标对本节课的要求确定本节课的教学目标为： 1、知识目标：经过探究使学生掌握平行四边形的判定方法并能灵活运用。

2.能力目标：经历探索、猜想、证明的过程进一步发展推理论证的能力。

体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。

3.情感目标：通过探索平行四边形的判定方法的过程逐步培养学生在学习活动中主动探究的意识和合作交流的习惯。

4、教学重难点重点确定为：平行四边形判定方法的探究；难点确定为：平行四边形判定方法的理解和灵活应用三、教法与学法分析在教学过程中学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。

根据这一教学理念结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线始终在学生知识的“最近发展区”设置问题倡导学生主动参与教学实践活动以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索。

从真正意义上完成对知识的自我建构。

本节课主要思路：教师引导学生从平行四边形的性质及逆命题入手，通过观察、猜想、推理、讨论、归纳，得出正确的判定方法，培养学生的发散思维能力，体会分类讨论的数学思想，体验发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。

另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

四、教学过程分析新课标指出：数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。

八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定2教案

第 2 课时平行四边形的判断(2)1．掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判断方法； ( 要点 )2．掌握中位线的定义及中位线定理；(要点)3．平行四边形性质与判断的综合运用． (难点)一、情境导入以下图，吴伯伯家一块等边三角形ABC的空地，已知点E， F 分别是边AB， AC 的中点，量得 EF＝5米，他想把四边形 BCFE 用篱笆围成一圈放养小鸡，你能求出需要篱笆的长度吗？二、合作研究研究点一：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形【种类一】判断四边形是平行四边形如图， E、F 是四边形 ABCD的对角线 AC上的两点， AF＝ CE，DF＝ BE，DF∥ BE，四边形 ABCD是平行四边形吗？请说明原因．分析：第一依据条件证明△ AFD≌△ CEB，可获得 AD＝ CB，∠ DAF＝∠ BCE，可证出 AD∥ CB.依据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可证出结论．解：四边形ABCD是平行四边形．原因以下：∵ DF∥ BE，∴∠ AFD＝∠ CEB.又∵ AF＝CE，DF＝ BE，∴△ AFD≌△ CEB(SAS)，∴ AD＝CB，∠ DAF＝∠ BCE，∴ AD∥ CB，∴四边形ABCD是平行四边形．方法总结：依据题设条件，经过证明三角形全等，得出等量关系，既而证明四边形是平行四边形是判准时的一般解题思路．【种类二】判断平行四边形的条件四边形ABCD中，对角线AC、 BD 订交于点 O，给出以下四个条件：① AD∥ BC；②AD＝ BC；③ OA＝ OC；④ OB＝ OD.从中任选两个条件，能使四边形 ABCD为平行四边形的选法有 ()A．3 种B．4 种C．5 种D．6种分析：①②组合可依据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”判断出四边形 ABCD为平行四边形；③④组合可依据“对角线相互均分的四边形是平行四边形”判断出四边形 ABCD为平行四边形；①③可证明△ADO≌△CBO，从而获得AD＝CB，可利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”判断出四边形ABCD为平行四边形；①④可证明△ ADO≌△ CBO，从而获得AD＝ CB，可利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”判断出四边形ABCD为平行四边形；综上有 4 种可能使四边形ABCD为平行四边形．应选 B.方法总结：娴熟运用平行四边形的判断定理是解决问题的要点．研究点二：三角形的中位线【种类一】利用三角形中位线定理求线段的长如图，在△ ABC中， D、 E 分别为AC、 BC的中点， AF均分∠ CAB，交 DE于点F.若 DF＝3，则 AC的长为()13A.2B． 3C． 6D． 9分析：∵ D、 E分别为 AC、BC的中点，∴DE 是△ ABC的中位线，∴ DE∥AB，∴∠2＝∠3. 又∵AF均分∠CAB，∴∠ 1＝∠ 3，∴∠ 1＝∠2，∴AD＝DF＝ 3，∴AC＝ 2AD＝ 6.应选 C.方法总结：此题考察了三角形中位线定理，等腰三角形的判断与性质．解题的要点是熟记性质并娴熟应用．【种类二】利用三角形中位线定理求角如图，C、D分别为EA、EB的中点，∠ E＝30°，∠1＝110°，则∠2的度数为()A．80°B．90°C． 100° D ．110°分析：∵ C、 D分别为 EA、EB的中点，∴CD是△EAB的中位线，∴CD∥AB，∴∠2＝∠ECD.∵∠1＝110°，∠E＝30°，∴∠2＝∠ ECD＝80°.应选A.方法总结：中位线定理波及平行线，因此利用中位线定理中的平行关系能够解决一些角度的计算问题．【种类三】运用三角形的中位线性质进行计算如图，在△ ABC中，AB＝5，AC＝3，点 N为 BC的中点， AM均分∠ BAC，CM⊥AM，垂足为点 M，延伸 CM交 AB于点D，求 MN的长．分析：第一证明△ AMD≌△ AMC，获得 DM ＝MC，易得 MN为△ BCD的中位线，即可解决问题．解：∵AM均分∠ BAC，CM⊥ AM，∴∠ DAM ＝∠ CAM，∠ AMD＝∠ AMC.在△ AMD与△ AMC∠ DAM＝∠ CAM，中，AM＝ AM，∠ AMD＝∠ AMC，∴△ AMD≌△ AMC(ASA)，∴AD＝ AC＝3，DM＝CM.又∵ BN＝ CN，∴ MN为△ BCD的中位线，1 1∴MN＝2BD＝2×(5－3)＝1.方法总结：当已知三角形的一边的中点时，要注意剖析问题中能否有隐含的中点．【种类四】中位线定理的综合应用如图， E 为?ABCD中 DC边的延伸线上一点，且 CE＝ DC，连结 AE，分别交 BC、BD于点 F、G，连结 AC交 BD于 O，连结 OF，判断 AB与 OF的地点关系和大小关系，并证明你的结论．分析：此题可先证明△ ABF≌△ ECF，从而得出 BF＝ CF，这样就得出了 OF 是△ ABC 的中位线，从而利用中位线定理即可得出线段OF与线段 AB的关系．解： AB∥OF，AB＝2OF.证明以下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AB＝ CD，AB∥CD，OA＝OC，∴∠ BAF＝∠ CEF，∠ ABF＝∠ECF.∵ CE＝ DC，∴ AB＝ CE.在△ABF 和∠ BAF＝∠ CEF，△ ECF中，AB＝ CE，∠ABF＝∠ ECF，∴△ ABF≌△ ECF(ASA)，∴ BF＝ CF.∵ OA＝OC，∴ OF是△ ABC的中位线，∴ AB∥ OF，AB＝2OF.方法总结：此题综合的知识点比许多，解答此题的要点是判断出 OF 是△ ABC的中位线．三、板书设计21．平行四边形的判断定理(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．2．三角形的中位线三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．本节课，经过实质生活中的例子引出三角形的中位线，又从理论长进行了考证．在学习的过程中，领会到了三角形中位线定理的应用机遇．对整个讲堂的学习过程进行反思，能够促使理解，提升认识水平，从而促进数学看法的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环．3。

人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》教学设计1

人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》是本节课的主要内容。

通过本节课的学习，学生能够理解平行四边形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

教材从学生的实际出发，通过引导学生的探究活动，让学生在实践中掌握平行四边形的判定方法。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了矩形、菱形等特殊的平行四边形，并能够识别它们。

但部分学生对平行四边形的判定方法可能还不是很清晰，因此在教学过程中需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行四边形的判定方法，能够运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过学生的自主探究活动，培养学生的动手操作能力和合作意识。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握平行四边形的判定方法。

2.教学难点：如何引导学生理解和掌握平行四边形的判定方法，并能够运用到实际问题中。

五. 教学方法采用问题驱动法、探究式教学法和案例教学法。

通过提出问题，引导学生进行探究活动，并通过分析具体的案例，让学生在实践中理解和掌握平行四边形的判定方法。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学材料和案例，制作好课件。

2.学生准备：提前预习本节课的内容，了解平行四边形的判定方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“你们已经学习了矩形、菱形等特殊的平行四边形，那么如何判定一个一般的四边形是平行四边形呢？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现平行四边形的判定方法，并结合具体的案例进行分析，让学生在实践中理解和掌握。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个案例，运用所学的判定方法进行分析和操作。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师提出一些判断题，让学生判断给出的四边形是否为平行四边形。

人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》教学设计3

人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》教学设计3一. 教材分析人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》是学生在学习了四边形的性质和判定后，进一步研究平行四边形的性质和判定。

本节课主要让学生掌握平行四边形的判定方法，理解平行四边形的性质，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的性质和判定，具备了一定的观察、分析、推理的能力。

但对于平行四边形的性质和判定，还需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.理解平行四边形的判定方法，能运用判定方法判断一个四边形是否为平行四边形。

2.掌握平行四边形的性质，能运用性质解决实际问题。

3.培养学生的观察、分析、推理能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：平行四边形的判定方法，平行四边形的性质。

2.教学难点：平行四边形的判定方法的运用，平行四边形的性质的运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究平行四边形的性质和判定。

2.利用实物模型和几何画板，直观展示平行四边形的性质和判定过程。

3.采用小组合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备平行四边形的实物模型和几何画板。

2.准备相关练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型和几何画板，展示一个平行四边形，引导学生观察并提问：“请大家观察这个图形，它有什么特点？你能找出它的对边和对角线吗？”2.呈现（10分钟）呈现平行四边形的性质和判定方法，引导学生理解并记忆。

性质1：平行四边形的对边相等。

性质2：平行四边形的对角相等。

性质3：平行四边形的对边平行。

判定1：如果一个四边形的对边相等，那么它是平行四边形。

判定2：如果一个四边形的对角相等，那么它是平行四边形。

判定3：如果一个四边形的对边平行，那么它是平行四边形。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用准备好的实物模型和几何画板，进行平行四边形的判定和性质的练习。

18.1.2平行四边形的判定教案

其次，实践活动中的分组讨论，我发现有些小组在讨论时可能会偏离主题。这让我意识到，我需要在讨论前给出更明确的指导，比如提供一些具体的讨论问题或者案例，帮助学生集中思考。
在小组讨论的引导过程中，我发现开放性问题对于启发学生思考非常有效。他们提出了一些很有创意的想法，这让我感到很惊喜。但同时，我也注意到有些学生在讨论中比较沉默，可能是因为害羞或者不够自信。未来我需要找到方法，鼓励每个学生都参与到讨论中来，提高他们的参与度。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平行四边形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
d.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
3.能够运用以上判定方法判断实际问题中是否存在平行四边形，并能够证明其正确性。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的空间观念和几何直观能力，使其能够从图形中抽象出平行四边形的性质，形成对平行四边形的直观认识。
2.提升学生的逻辑推理能力，通过学习平行四边形的判定方法，能够运用逻辑推理进行证明，并解决实际问题。
3.增强学生的数学建模能力，使其在解决实际问题时能够构建平行四边形的模型，运用所学知识进行求解。
4.培养学生的数学抽象能力，通过探究平行四边形的判定方法，学会从特殊到一般、从具体到抽象的思考方式。
5.激发学生的合作意识和探究精神，鼓励在小组讨论和合作中发现问题、解决问题，培养团队协作能力。

人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》(第2课时)教案

人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》（第2课时）教案一. 教材分析《平行四边形的判定》是人教版数学八年级下册第18章的一部分，主要让学生了解并掌握平行四边形的判定方法。

这一节内容是学生在学习了三角形、四边形的基础上进行的，对于学生来说，掌握平行四边形的判定方法，不仅可以丰富他们的几何知识体系，也为后续学习其他多边形打下基础。

二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了三角形、四边形的性质，对多边形有了一定的了解。

但是，对于平行四边形的判定，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的三角形、四边形性质出发，逐步过渡到平行四边形的判定。

三. 教学目标1.让学生了解平行四边形的判定方法，并能够运用这些方法判断一个四边形是否为平行四边形。

2.培养学生的逻辑思维能力，提高他们解决几何问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，培养他们的数学素养。

四. 教学重难点1.重难点：平行四边形的判定方法及其应用。

2.难点：如何引导学生从已知的三角形、四边形性质出发，推导出平行四边形的判定方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现并总结平行四边形的判定方法。

2.运用多媒体辅助教学，展示平行四边形的判定过程，增强学生的直观感受。

3.采用小组合作学习，让学生在讨论中加深对平行四边形判定方法的理解。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.平行四边形的判定相关课件。

3.练习题及答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的平行四边形，如电梯、窗户等，引导学生关注平行四边形的特征，激发他们的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现平行四边形的判定方法，引导学生从已知的三角形、四边形性质出发，推导出平行四边形的判定方法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个判定平行四边形的实验，并展示实验过程和结果。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些判断平行四边形的练习题，检验他们对平行四边形判定方法的理解。

人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》(第2课时)教学设计

人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》（第2课时）教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握平行四边形的判定方法。

本节课的内容是在学生已经掌握了四边形的性质和判定基础上进行学习的，通过本节课的学习，为学生进一步研究矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形奠定基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于四边形的性质和判定有一定的了解。

但是，学生在判断平行四边形时，容易与其它四边形混淆，对于平行四边形的判定方法的理解和应用还不够熟练。

三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形的判定方法，能够准确判断一个四边形是否为平行四边形。

2.培养学生空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.培养学生合作交流意识，提高学生数学素养。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。

2.难点：如何运用平行四边形的判定方法判断一个四边形是否为平行四边形。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究平行四边形的判定方法。

2.运用多媒体辅助教学，直观展示平行四边形的判定过程。

3.采用合作交流的学习方式，培养学生团队协作能力。

4.利用巩固练习，及时反馈学生学习情况。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.平行四边形的判定课件。

3.相关练习题。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过复习四边形的性质和判定，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。

然后，提出问题：“如何判断一个四边形是否为平行四边形？”激发学生学习兴趣，导入新课。

2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示平行四边形的判定方法，引导学生观察、分析，总结出平行四边形的判定条件。

同时，教师讲解判定方法的推导过程，让学生理解并掌握平行四边形的判定方法。

3. 操练（10分钟）教师提出一些判断题，让学生运用所学的平行四边形判定方法进行判断。

人教版数学八年级下册18.1.2第1课时《平行四边形的判定》教学设计

人教版数学八年级下册18.1.2第1课时《平行四边形的判定》教学设计一. 教材分析《平行四边形的判定》是人教版数学八年级下册18.1.2第1课时的教学内容。

本节课主要让学生掌握平行四边形的判定方法，理解平行四边形的性质，并能运用这些性质解决实际问题。

教材通过引入平行四边形的概念，引导学生探究平行四边形的性质，从而得出平行四边形的判定方法。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形、菱形、正方形的性质，具备了一定的几何思维能力。

然而，对于平行四边形的判定，学生可能还存在一定的困难，因此需要在教学中引导学生通过观察、操作、思考、交流等过程，自主探究平行四边形的判定方法。

三. 教学目标1.理解平行四边形的性质，掌握平行四边形的判定方法。

2.能够运用平行四边形的性质解决实际问题。

3.培养学生的几何思维能力，提高学生的动手操作能力。

四. 教学重难点1.平行四边形的判定方法。

2.平行四边形的性质及其运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平行四边形的性质。

2.运用直观演示法，让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，理解平行四边形的判定方法。

3.利用练习法，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备平行四边形的模型或图片。

2.准备相关的练习题。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用模型或图片展示平行四边形，引导学生回顾矩形、菱形、正方形的性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解、演示、引导学生探究平行四边形的性质，总结出平行四边形的判定方法。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个判定方法，利用所学知识解决实际问题。

教师巡回指导，为学生提供帮助。

4.巩固（10分钟）教师出示练习题，学生独立完成，检查对平行四边形判定方法的掌握程度。

教师选取部分学生的作业进行讲评，指出错误并给出正确答案。

5.拓展（10分钟）教师引导学生运用所学知识，解决一些生活中的实际问题，如测量物体长度、计算物体面积等。

八年级数学下册第18章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定学案2(新人教版)

八年级数学下册第18章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定学案2(新人教版)1、掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法、2、会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题、学习重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法、学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用、学习过程：一、自主学习（10分钟）平行四边形的判定方法有那些？取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？自学检测1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、已知：如图，在中，AB=CD AB∥CD,求证：、证明：2、几何语言表述：∵AB=CD,AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形、二、合作学习（25分钟）典例分析已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF针对训练已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F、求证：四边形BEDF是平行四边形、三、互助学习（综合应用拓展）要求小组互助互评如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，已知AE＝CF，M、N是DE和FB的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形、四、课堂检测（10分钟）1、如图，△ABC是等边三角形，P是其内任意一点，PD∥AB，PE∥BC，DE∥AC，若△ABC周长为8，则PD+PE+PF= 。

2、四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC交AD于E， DF 平分∠ADC交BC于点F，求证：四边形BFDE是平行四边形。

3、已知□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AF与EB交于G，CE与DF交于H，求证：四边形EGFH为平行四边形。

4、如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8，∠A=120，∠B=60，∠BCD=150，求AD的长。

八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定(第2课时)导学案(新版)新人教版

八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定（第2课时）导学案（新版）新人教版18、1、2 平行四边形的判定学习目标：1、学习用一组对边平行且相等来判断平行四边形的方法。

2、会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题。

学习重点：平行四边形判定方法的探究学习难点：灵活选择平行四边形的判定方法【学前准备】平行四边形的判定方法：从边看：（1）∵ ，，∴四边形ABCD是平行四边形。

（2）∵ ，，∴四边形ABCD是平行四边形。

（3）∵ ，，∴四边形ABCD是平行四边形。

从角看：∵ ，，∴四边形ABCD是平行四边形。

从对角线看：∵ ，，∴四边形ABCD是平行四边形。

【导入】【自主学习，合作交流】阅读课本88页探究，然后动手操作并思考下列问题。

1、如果只用一组对边能判定一个四边形是平行四边形吗？如果能，它应满足什么条件？于是得到命题。

2、你会证明这个命题吗？已知：四边形ABCD，AB∥CD,AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：于是得到平行四边形的又一个判定定理，请用符号语言表示为：在四边形ABCD中，∵ ，∴ 。

试一试：如图在四边形ABCD中，已知AB∥CD，再添加一个条件：使四边形ABCD为平行四边形。

（不再添加任何辅助线）【精讲点拨】例题：如图：AB=CD,∠DCA=∠BAC,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么？【课堂小结】（谈谈本节课你有什么收获？还有什么困惑？）【课堂检测】1、如图，在ABCD的一组对边AD，BC上截取EF=MN，连接EM，FN、EM和FN有什么关系?为什么?2、如图，AC∥ED,点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形。

纠错栏【课后作业】必做题1、下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )A、AB=CD,AD=BCB、AB∥CD,AB=CDC、AB=CD,AD∥BCD、AB∥CD,AD∥BC2、点A,B,C,D,在同一平面内,从①AB∥CD,②AB=CD，③BC=AD，④BC∥AD，这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的学法有（）A、3种B、4种C、5种D、6种3、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为（填一个即可）4、如图，在ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD 的延长线相交于点F。

八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定2学案

八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定2学案18.1.2平行四边形的判定（第2课时）【学习目标】1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．【重点难点】重点：平行四边形各种判定方法及其应用难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．【学习过程】一、自主学习：知识回顾：1.平行四边形的判定方法有哪些？边：（1）；（2） . 角：（3）；对角线：（4） .2.如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：（1）∵ AB∥CD，，∴ 四边形ABCD是平行四边形．（2）∵AB=CD，，∴ 四边形ABCD是平行四边形．二、合作探究：【探究一】如果只考虑一组对边，它们满足什么条件时，这个四边形能成为平行四边形吗？【猜想】：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？已知：AB∥CD， AB＝CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形符号语言：在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形三、例题探究：例1. 已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．1分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明，四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单．四、尝试应用1．下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．A.AB∥CD，AD=BCB.∠A=∠B，∠C=∠DC.AB=CD，AB∥CDD.AB=AD，CB=CD 2. 如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．五、补偿提高3.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．分析：因为BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需再证明BE=DF，这需要证明△ABE与△CDF全等，由角角边即可．【学后反思】2参考答案：自主探究1、（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形． 2. （1）AD∥BC（2）AD=BC 合作探究：定理证明：连接AC，∵ AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA．∵ AB=CD AC=AC ∴ △ABC≌△CDA．∴BC=DA∴四边形是ABCD平行四边形例题：证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AD∥CB，AD=BC．∵ E、F分别是AD、BC的中点，∴ DE∥BF，且DE=112AD，BF=2BC．∴ DE=BF．∴ 四边形BEDF是平行四边形∴ BE=DF．尝试应用：1.C2.证明：∵四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．∴AD∥EF，AD=EF BC∥EF，BC=EF ∴AD∥BC，AD=BC ∴四边形是ABCD平行四边形补偿提高：3、证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AB=CD，且AB∥CD．∴ ∠BAE=∠DCF．3∵ BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，∴ BE∥DF，且∠BEA=∠DFC=90°．∴ △ABE≌△CDF （AAS）．∴ BE=DF．∴ 四边形BEDF是平行四边形4感谢您的阅读，祝您生活愉快。

福建省厦门市第五中学八年级数学下册 18.1.1 平行四边

ODCBA平行四边形的性质学习目标： 1．探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的特征.2．在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法.学习重点：平行四边形的性质：对角线互相平分学习难点：能灵活运用平行四边形的性质进行有关计算和简单证明【学前准备】预习书本P43至P44 1.如右图，写出□AB CD 的性质： ⑴从边看： ⑵从角看：2. 如图，直线l 1∥l 2，△ABC 与△DBC 的面积相等吗？为什么？你还能画出一些与△ABC 面积相等的三角形吗？3. 如图，在□ABCD 中，对角线AC 与相交于点O ，求证：△AOD ≌△COB.由上述证明，我们就可以发现：平行四边形对角线互相平分 .即：在□ABCD 中，对角线AC 与相交于点O ，则＝；＝ . 【课堂探究】例1 若□ABCD 中，BC ＝10 cm ，AC ＝8cm ，BD ＝14cm ，⑴ 求△AOD 的周长；⑵ △ABC 与△DBC 的周长哪个长，长多少？教师二次备课备课教师：例2 已知：在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AB ＝10，AD ＝8，AC⊥BC，求BC ，CD ，AC ，OA 及□ ABCD 的面积.l2l 1A B CDO F EADCB DBCOADBCOA例3 如图，□ ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，直线EF 过点O 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ．求证：OE ＝OF ；【课堂检测】在□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ， ⑴ 若AO+BO ＝11，则AC+BD ＝；⑵ 若△AOB 的周长为15，AB ＝6，则AC+BD ＝； ⑶ 若AC ＋BD ＝18，AB ＝5，求△OCD 的周长. 【课堂小结】平行四边形对角线互相平分 .课后作业1802－－平行四边形的性质2 （课时2）1．如图，□ABCD 中，对角线AC 与BC 相交于点O ，则图中共有全等三角形对. 2．如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若AC ＝14，BD ＝8，AB ＝10，则△OAB 的周长为．3．如图，□ABCD 的周长为28，对角线AC 与BC 相交于点O ，△AOB 与△BOC 的周长之和为34，则AC ＋BD 等于 .4．如图，在□ABCD ，对角线AC 与BC 相交于点O ，若AC ＝12，BD ＝8，AB ＝m ，那么m 的取值范围是（）A ．204<<mB ．102<<mC ．128<<mD ．64<<m5．如图，□OABC 的顶点O ，A ，C 的坐标分别是（0，0），（a ，0），（b ，c )，则顶点B 的坐标是 .6．如图，□ABCD 的对角线A C ，BD 相交于点O ，且AC ＋BD ＝36，AB ＝11.求△OCD 的周长.7. 如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AD⊥BD，AC ＝10，BD ＝6，求 AD 、AB 的长．8. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，∠ABC＝70°，BE 平分∠ABC 且交AD 于点E ，DF∥BE 且交BC 于点F.求∠1的大小.9. 在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AB ＝ 6cm ，AB 是□ABCD 周长的163. ⑴ 求BC 的长；⑵ 若AC ＝8 cm ，求BD 的长及□ABCD 的面积.【教学反思】ODCBAC （b ，c ）BA(a ，0）Oyx（第1—4题图）1EF DACB。

人教版八年级下册：18.1.2 平行四边形的判定(第2课时)学案

课题：18.1.2 平行四边形的判定（第2课时）(学案)一、课前热身【课前复习，回顾旧知】平行四边形的判定方法：定义：的四边形是平行四边形。

判定1：的四边形是平行四边形。

判定2：的四边形是平行四边形。

二、学习目标【为了目标，全力以赴】1. 掌握平行四边形的判定定理3。

2. 会运用平行四边形的判定定理和性质定理来解决问题。

三、学法指导【合作交流，感悟新知】知识点：平行四边形的判定判定方法3：文字语言：一组对边的四边形是平行四边形。

符号语言：∵AB ∥ ,AB= ，∴四边形ABCD 是平行四边形。

针对性练习：已知：如图，ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，求证：BE=DF ．证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥ ，AD= ．∵ E 、F 分别是AD 、BC 的中点，∴ DE ∥BF ，且DE=21 ，BF=21 ． ∴ DE BF ． ∴ 四边形BEDF 是平行四边形（）．∴ BE=DF ．四、基础训练【摩拳擦掌，初试牛刀】（必做题）1. 已知四边形ABCD ，对角线AC 、BD 相交于点O:(1)若AD ∥BC ，AB ∥CD ，则四边形ABCD 是，根据 .(2)若AD ∥BC ，AD=BC ，则四边形ABCD 是，根据 .(3)若AB=DC ，AD=BC ，则四边形ABCD 是，根据 .(4)若A0=C0 ，BO=DO ，则四边形ABCD 是，根据 .2. 判断：⑴两组对边分别平行的四边形是平行四边形. （）⑵两组对边分别相等的四边形是平行四边形. （）⑶相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形. （）⑷两组对角分别相等的四边形是平行四边形. （）⑸一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. （）⑹对角线相等的四边形是平行四边形. （）⑺对角线互相平分的四边形是平行四边形. （） ⑻一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. （）⑼有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形.（）3. 已知：如图，ABCD 中，E 、F 分别是AC 上两点，且BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ．AD BC O求证：四边形BEDF 是平行四边形．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB CD ，且AB ∥CD ．∴∠BAE=∠DCF ．（）∵BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴∠BEA=∠DFC= °，∴BE ∥DF ．∴△ABE ≌△CDF （）．∴BE=DF ．即BE DF ，∴四边形BEDF 是四边形（）．4. 如图，AC ，BD 相交与点O ，AB ∥DC ，AO=OC ，E ，F 分别为OB ，OD 的中点，连结AF ，AE ，CF ，CE ，求证:四边形AECF 是平行四边形。

八年级数学下册 18.2 平行四边形的判定学案2 (新版)华东师大版

八年级数学下册 18.2 平行四边形的判定学案2 （新版）华东师大版一、学习目标1、掌握用对角线互相平分来判定平行四边形的方法、2、会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题、二、学习重点平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法、三、自主预习1、平行四边形的判定方法有那些？ABCDO2、证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形、已知：如图，在中，AO=CO,BO=DO,求证：、证明：3、几何语言表述：∵AO=CO,BO=DO ∴四边形ABCD是平行四边形、四、合作探究1、已知：如图四边形 ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF、求证：四边形BFDE是平行四边形、分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明、（你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单、）2、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN、五、巩固反馈★【基础知识练习】第3题图1、已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件、（只需填上一个你认为正确的即可）、2、在ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E、F，∠EBF=60AF=3，CE=4、5，则∠C= ，AB= ，BC= 、3、如图所示，在ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，要证明四边形AECF 是平行四边形，最简单的方法是根据来证明、3、将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为______、★【提高拓展练习】第4题图4、已知：如图所示，在ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形、第5题图5、如图所示，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形、★【中考考点链接】6、如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有( )、 A2个 B3个 C4个 D5个7、□ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点坐标为(－1，2)，则C点的坐标为( )、A (1，－2)B (2，－1)C (1，－3)D (2，－3)六、学后反思编号04：巩固反馈：1、AB∥CD或AD=BC；2、60、2 、9；3、对角线互相平分的四边形是平行四边形；4、证明略；5、证明略；6、C；7、A、编号04：巩固反馈：证明略、。

八年级数学下册第十八章平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.2.2 平行四边形的判定学案 (新人教版)

八年级数学下册第十八章平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.2.2 平行四边形的判定学案 (新人教版)18、1、2、2 平行四边形的判定（2）导学案学习目标1、掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法、2、会进行平行四边形的性质与判定的综合运用、一、自学释疑如何用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法、？二、合作探究探究点1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形想一想我们知道，两组对分别平行或相等的是平行四边形、如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？对于这个问题，有以下两种猜想：猜想1：一组对边相等的四边形是平行四边形；猜想2：一组对边平行的四边形是平行四边形、这两种猜想对吗？如果不对，你能举出反例吗？活动如图，将线段AB向右平移BC长度后得到线段CD，连接AD，BC，由此你能猜想四边形ABCD的形状吗？猜一猜经历了上面的活动，你现在能猜出，一组对边满足什么条件的四边形是平行四边形吗？一组对边平__________________的四边形是平行四边形、证一证如图，在四边形ABCD中，AB=CD且AB∥CD，求证：四边形ABCD是平行四边形、证明：连接AC、∵AB∥CD，∴∠1=∠2、在△ABC和△CDA中,∴△ABC_____△CDA(________)、∴ BC=DA、又∵AB= CD, ∴四边形ABCD是________________、要点归纳：平行四边形的判定定理：一组对边________________的四边形是平行四边形、几何语言描述：在四边形ABCD中，∵AB∥CD,AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形、典例精析例1如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，AE=DF，∠A=∠D，AB=DC、求证：四边形BFCE是平行四边形、变式题如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE、（1）求证：△ACD≌△CBE；（2）求证：四边形CBED是平行四边形、针对训练1、已知四边形ABCD中有四个条件：AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是（）A、AB∥CD，AB=CDB、AB∥CD，BC∥ADC、AB∥CD，BC=ADD、AB=CD，BC=AD2、四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证：四边形ABCD 是平行四边形、探究点2：平行四边形的性质与判定的综合运用典例精析例2 如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问BF与CE相等吗？为什么？例3 如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE、求证：四边形BCED′是平行四边形、方法总结:此题利用翻折变换的性质以及平行线的性质得出∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA，再结合平行四边形的判定及性质进行解题、针对训练1、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD、从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()A、3种B、4种C、5种D、6种2、如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接DE，EF，BF，写出图中除▱ABCD以外的所有的平行四边形、三、随堂检测1、在▱ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（）A、AF=CEB、AE=CFC、∠BAE=∠F CDD、∠BEA=∠FCE2、已知四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，周长为40cm，两邻边的比是3：2，则较大边的长度是（）A、8cmB、10cmC、12cmD、14cm3、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有____个、4、如图，点E，C在线段BF 上，BE=CF，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，求证：四边形ABED为平行四边形、5、如图，△ABC中，AB=AC=10，D是BC边上的任意一点，分别作DF∥AB交AC于F，DE∥AC交AB于E，求DE+DF的值、我的收获_________________________________________________________ _________________________________________________________ ________________________参考答案随堂检测1、B2、 C3、94、证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC、即BC=EF、又∵∠B=∠DEF,∠ACB=∠F，∴△ABC≌△DEF，∴AB=DE、∵∠B=∠DE F，∴AB∥DE、∴四边形ABED是平行四边形、5、解：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∴DE=AF、又∵AB=AC=10，∴∠B=∠C、∵DF∥AB，∴∠CDF=∠B，∴∠CDF=∠C，∴DF=CF，∴DE+DF=AF+FC=AC=10、。