山东省莱芜市2018届高三数学上学期期中试题文2018070901164

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山东省莱芜市高三上学期期中数学试卷(理科)

山东省莱芜市高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:________班级:________成绩:________一、选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分）已知全集 U={1，2，3，4，5}，集合 A={1，2}，B={2，3}，则 A . {3} B . {4，5} C . {1，2，3} D . {2，3，4，5}（）2. （2 分） (2015 高二下·霍邱期中) 若复数 z 满足 =i，其中 i 为虚数单位，则 z=（） A . 1﹣i B . 1+i C . ﹣1﹣i D . ﹣1+i3. （2 分）若利用计算机在区间（0，1）上产生两个不等的随机数 a 和 b，则方程 x=2 的概率为（）有不等实数根A.B.C.D.4. （2 分）如图，E、F、G、H 分别是四边形 ABCD 的所在边的中点，若( + ) ( + )，则四边形 EFGH是（）第 1 页共 12 页A . 平行四边形但不是矩形 B . 正方形 C . 菱形 D . 矩形 5. （2 分） (2017·桂林模拟) 一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图可能是（） ①长、宽不相等的长方形 ②正方形 ③圆 ④椭圆．A . ①② B . ①④ C . ②③ D . ③④ 6. （2 分）已知为第二象限角，且 A. B. C. D.，则的值是（）第 2 页共 12 页7. （2 分） (2019 高三上·上海月考) 已知、是关于的方程的两个不同实数根，则经过两点、的直线与双曲线A.0B.1C.2D . 根据的值来确定8. （2 分） (2016 高一下·南市期中) 阅读下列程序：的交点个数为（）如果输入 x=﹣2，则输出结果 y 为（） A.0 B . ﹣1 C . ﹣2 D.9 9. （2 分）已知实数 a ， b 满足 ≤a≤1， ≤b≤1，则函数 A. B.第 3 页共 12 页有极值的概率为（）C. D.10. （2 分） (2017·渝中模拟) 点 P（x，y）的坐标满足约束条件 2+（y﹣1）2=1 作切线 PA，切点为 A，则线段|PA|的最小值为（），由点 P 向圆 C：（x+2）A. B. C.D. 11. （2 分） (2017 高二下·黑龙江期末) 从 6 名同学中选派 4 人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛，若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，则选派方案共有（）A . 180 种B . 280 种C . 96 种D . 240 种12. （2 分）设分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数,当 x<0 时,，且，则不等式的解集是（）A . (－3,0)∪(3,+∞)B . (－3,0)∪(0,3)C . (－∞,－ 3)∪(3,+∞)D . (－∞,－ 3)∪(0,3)第 4 页共 12 页二、填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2017 高二下·淄川期末) 已知 2+ =22× ，3+ =32× ，4+ 若 9+ =92× （a，b 为正整数），则 a+b=________．=42×，…，14. （1 分）某中学为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了 50 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用图的条形图表示．根据条形图可得这 50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为________．15. （1 分） (2017 高三上·威海期末) 不等式|2x﹣1|+|2x+9|＞10 的解集为________． 16. （1 分） (2014·安徽理) 已知两个不相等的非零向量，，两组向量，，，，和，，，，均由 2 个和 3 个排列而成，记 S= • + • + • + • + • ，Smin 表示 S 所有可能取值中的最小值．则下列命题正确的是________（写出所有正确命题的编号）． ①S 有 5 个不同的值； ②若 ⊥ ，则 Smin 与| |无关； ③若 ∥ ，则 Smin 与| |无关； ④若| |＞4| |，则 Smin＞0；⑤若| |=2| |，Smin=8| |2 ，则与的夹角为．三、解答题 (共 6 题；共 70 分)17. （10 分） (2016 高二上·宜春期中) 在△ABC 中，角 A，B，C 对的边分别为 a，b，c，且 c=2，C=60°．（1）求的值；（2）若 a+b=ab，求△ABC 的面积 S△ABC．18. （15 分） (2017·宁化模拟) 我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有户第 5 页共 12 页籍人口 400 万，其中老人（年龄 60 岁及以上）人数约有 66 万，为了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取 600 人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以 80 岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如图表：（1）若采取分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取 16 人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？（2）估算该市 80 岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；（3）据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发放生活补贴，标准如下：①80 岁及以上长者每人每月发放生活补贴 200 元；②80 岁以下老人每人每月发放生活补贴 120 元；③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴 100元．试估计政府执行此计划的年度预算．19. （10 分） (2018 高二上·南阳月考) 如图所示的空间几何体的正方形，平面，，，中，四边形，.是边长为 2（1）求证：平面平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.20. （15 分） (2019 高一下·上杭期中) 已知等差数列的前 n 项和为，，满足：，，数列的前 n 项和为（1）求数列的前 n 项和；第 6 页共 12 页，数列（2）求数列的通项公式及前 n 项和；（3）记集合，若 M 的子集个数为 32,求实数的取值范围.21. （10 分） (2020·华安模拟) 已知函数（1）若在处取得极值，且是（其中 e 是自然对数的底数，k 为正数）的一个零点，求 k 的值；（2）若，求在区间上的最大值.22. （10 分） (2018 高二上·寿光月考) 已知长方形，原点建立如图所示的平面直角坐标系 .，.以的中点为（1）求以、为焦点，且过、两点的椭圆的标准方程；（2）过点的直线交（1）中椭圆于、两点，是否存在直线，使得弦圆恰好过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.为直径的第 7 页共 12 页一、选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 8 页共 12 页16-1、三、解答题 (共 6 题；共 70 分)17-1、17-2、 18-1、 18-2、第 9 页共 12 页18-3、 19-1、19-2、 20-1、第 10 页共 12 页20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、。

山东省莱芜市第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

山东省莱芜市第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．定义在R 上的偶函数()f x 满足(3)()f x f x -=-，对12,[0,3]x x ∀∈且12x x ≠，都有1212()()0f x f x x x ->-，则有（）A ．(49)(64)(81)f f f <<B ．(49)(81)(64)f f f << C. (64)(49)(81)f f f << D ．(64)(81)(49)f f f <<2．某几何体的三视图如下（其中三视图中两条虚线互相垂直）则该几何体的体积为（）A.83 B ．4 C.163D ．2033． 12,e e 是平面内不共线的两向量，已知12AB e ke =-，123CD e e =-，若,,A B D 三点共线，则的值是（）A ．1B ．2C ．-1D ．-24．某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（）种. A ．24 B ．18 C ．48 D ．36【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识，考查学生分类讨论，运算能力以及逻辑推理能力．5．已知函数f （x ）＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2（a －x ），x ＜12x ，x ≥1若f （－6）＋f （log 26）＝9，则a 的值为（）A ．4B ．3C ．2D ．16．若等边三角形ABC 的边长为2，N 为AB 的中点，且AB 上一点M 满足CM xCA yCB =+，则当14x y+取最小值时，CM CN ⋅=（） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 7．在复平面内，复数1zi+所对应的点为(2,1)-，i 是虚数单位，则z =（） A ．3i --B ．3i -+C ．3i -D ．3i +8．函数f （x ）＝sin （ωx ＋φ）（ω＞0，－π2≤φ≤π2）的部分图象如图所示，则φω的值为（）A.18 B ．14C.12D ．19．若,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列为真命题的是（） A ．若,m βαβ⊂⊥，则m α⊥ B ．若,//m m n αγ=，则//αβC ．若,//m m βα⊥，则αβ⊥D ．若,αγαβ⊥⊥，则βγ⊥10．sin 15°sin 5°－2sin 80°的值为（）A ．1B ．－1C ．2D ．－211．已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，.若,f(x-1)≤f(x),则实数a 的取值范围为A[] B[]C[]D[]12．已知向量(,1)a t =，(2,1)b t =+，若||||a b a b +=-，则实数t =（） A.2- B.1- C. 1 D. 2【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知函数21,0()1,0x x f x x x ⎧-≤=⎨->⎩，()21xg x =-，则((2))f g = ， [()]f g x 的值域为．【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力. 14．曲线y ＝x 2＋3x 在点（－1，－2）处的切线与曲线y ＝ax ＋ln x 相切，则a ＝________． 15．函数)(x f （R x ∈）满足2)1(=f ，且)(x f 在R 上的导函数)('x f 满足3)('>x f ，则不等式123)2(-⋅<x x f 的解集为 .【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题，本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求，难度大.16．已知抛物线1C ：x y 42=的焦点为F ，点P 为抛物线上一点，且3||=PF ，双曲线2C ：12222=-by a x（0>a ，0>b ）的渐近线恰好过P 点，则双曲线2C 的离心率为 .【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线，抛物线的定义，突出了基本运算和知识交汇，难度中等.三、解答题（本大共6小题，共70分。

山东省莱芜市高三数学上学期期中试题文

高三期中质量检测文科数学2015．11注意事项：1．本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。

2．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用0.5mm 黑色签字笔和2B 铅笔分别涂写在答题卡上。

3．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；试题不交，请妥善保存，只交答题卡。

第I 卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

1.设集合{}{}220,log 0A x x x B x x =-==≤，则A B ⋃= A. {}1 B. []0,1 C. (]0,1 D. [)0,12.设函数()103,0x x f x x ⎧-≥⎪=⎨<⎪⎩，则()()2f f -= A. 1- B. 13 C. 12 D. 233.在等比数列{}n a 中，374,12a a ==，则11a =A.16B.18C.36D.484.“cos 20α=”是“sin cos 0αα+=”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知向量()()()1,3,1,2,2a b a b b ==-+⋅=则A.15B.16C.17D.186.若5sin ,13αα=-且为第四象限角，则tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值等于 A. 717 B.177 C. 512- D. 1017 7.函数()122x x x f x =-- A.是偶函数但不是奇函数B.是奇函数但不是偶函数C.既是偶函数又是奇函数D.既不是偶函数也不是奇函数8.设等差数列{}n a 满足101735a a =，且10,n a S >为其前n 项和，则数列{}n S 的最大项是A. 24SB. 25SC. 26SD. 27S9.设()f x 在定义域内可导，其图象如右图所示，则导函数()f x '的图象可能是10.若定义在R 上的函数()f x 满足()01f =-，其导函数()f x '满足()1f x k '>>，则下列结论中一定正确的个数是 ①10f k ⎛⎫>⎪⎝⎭ ②()2f k k > ③1111f k k ⎛⎫> ⎪--⎝⎭④12111k f k k -⎛⎫< ⎪--⎝⎭ A.1 B.2 C.3 D.4第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共计25分。

山东省莱芜市高三上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案

高三期中质量检测理科数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}|2A x x =≤，集合{}3|log 1B x x =<，则A B =（）A ．{}|2x x ≤B ．{}|3x x <C ．{}|02x x <≤D ．{}|12x x <≤2.下列命题中的假命题是（） A ．x R ∃∈，lg 0x = B ．,x R ∃∈tan 0x = C ．x R ∀∈，20x>D ．x R ∀∈，20x >3.下列函数中，既是奇函数又是区间(0,)+∞上的减函数的是（）A ．y =B ．1y x -=C ．3y x =D ．2xy -=4.数列{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项的和，若7703S π=，则4sin a =（）A ．-B ．12-C ．12 D 5.已知向量a ，b 的夹角为60︒，且||2a =，|2|27a b -=，则||b =（）ABC ．2D ．36.要得到函数()cos(2)6f x x π=-的图象，只需将函数()sin 2g x x =的图象（）A ．向左平移6π个单位 B ．向右平移6π个单位 C ．向左平移3π个单位 D ．向右平移3π个单位7.ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且2c a =，则cos C =（）A ．14-B ．C ．14D ．48.函数331x x y =-的大致图象是（）9.我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法前两步分为：第一步：构造数列1，12，13，14，…，1n．① 第二步：将数列①的各项乘以n ，得数列（记为）1a ，2a ，3a ，…，n a ．则12231n n a a a a a a -+++=…（） A ．2(1)n -B ．(1)n n -C ．2nD ．(1)n n +10.函数223,0,()|2|ln ,0x x x f x x x x ⎧+-≤=⎨-->⎩零点的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．411.在平行四边形ABCD 中，60A ∠=︒，边2AB =，1AD =，若M 、N 分别是边BC 、CD 上的点，且满足||||||||BM CN BC CD =，则AM AN ⋅的取值范围是（） A ．[]1,3B ．[]1,5C ．[]2,4D ．[]2,512.函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且(1)f x -为偶函数，当[]0,1x ∈时，()f x =若函数()()g x f x x m =--有三个零点，则实数m 的取值范围是（）A ．11(2,2)()44k k k Z -+∈ B ．11(2,2)()33k k k Z -+∈C ．11(4,4)()44k k k Z -+∈D ．11(4,4)()33k k k Z -+∈第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.211(2)x dx x+⎰的值为． 14.计算：cos102sin 20sin10︒-︒=︒． 15.已知曲线1C ：x y e =与曲线2C ：2()y x a =+，若两条曲线在交点处有相同的切线，则实数a 的值为．16.若对任意的x D ∈，均有()()()g x f x h x ≤≤成立，则称函数()f x 为函数()g x 和函数()h x 在区间D 上的“中间函数”．已知函数()(1)1f x k x =--，()2g x =-，()(1)ln h x x x =+，且()f x 是()g x 和()h x 在区间[]1,2上的“中间函数”，则实数k 的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数22()cos ()sin 6f x x x π=--．（1）求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间；（2）求()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值． 18.在数列{}n a 中，已知121a a ==，212n n n a a a λ+++=+，*n N ∈，λ为常数．（1）证明：1a ，4a ，5a 成等差数列；（2）设12n na a nb +-=，求数列{}n b 的前n 项和n S ．19.已知ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，3C π=．（1）若224ab a c =-，求sin sin BA的值；（2）求sin sin A B 的取值范围． 20.已知函数3221()(1)3f x x ax a x b =-+-+（a ，b R ∈）．（1）若()y f x =的图象在点(1,(1))f 处的切线方程为30x y +-=，求()f x 在区间[]2,4-上的最大值和最小值；（2）若()f x 在区间(1,1)-上不是单调函数，求a 的取值范围．21.在等差数列{}n a 中，13a =，其前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的各项均为正数，11b =，且2211b S +=，3329S b =．（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）令1(1)2nnnnacn b--=⋅，设数列{}n c的前n项和为n T，求1nnTT-（*n N∈）的最大值与最小值．22.已知函数1()()3lnf x a x xx=--．（1）若函数()f x在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；（3）设函数3()eg xx=，若在[]1,e上至少存在一点x，使得00()()f xg x>成立，求实数a的取值范围．高三期中质量检测理科数学试题答案一、选择题1-5:CDBAD 6-10:ABCBC 11、12：DC二、填空题13.3ln 2+22ln 2- 16.1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦三、解答题17.解：（1）2211()cos ()sin 1cos(2)(1cos 2)6232f x x x x x ππ⎡⎤=--=+---⎢⎥⎣⎦1cos(2)cos 223x x π⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦132cos 2)22x x =+)3x π=+，所以函数()f x 的最小正周期为π．由222232k x k πππππ-≤+≤+，k Z ∈，得51212k x k ππππ-≤≤+，k Z ∈，所以函数()f x 的单调递增区间为5,1212k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，k Z ∈．（2）因为0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以42,333x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，所以sin(2)13x π≤+≤，所以3()4f x ≥-，所以()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为34-． 18.解：（1）因为212n n n a a a λ+++=+，121a a ==，所以32121a a a λλ=-+=+，同理，432231a a a λλ=-+=+，543261a a a λλ=-+=+，又因为413a a λ-=，543a a λ-=，所以4154a a a a -=-，故1a ，4a ，5a 成等差数列．（2）由212n n n a a a λ+++=+，得211n n n n a a a a λ+++-=-+，令1n n n c a a +=-，则1n n c c λ+-=，1210c a a =-=，所以{}n c 是以0为首项，公差为λ的等差数列，所以1(1)(1)n c c n n λλ=+-=-，即1(1)n n a a n λ+-=-，21n n a a n λ++-=，两式相加，得：2(21)n n a a n λ+-=-，所以2(21)22n na a n nb λ+--==，35(21)122222n n n S b b b λλλλ-=+++=++++……，当0λ=，n S n =，当0λ≠，235(21)22(12)222212n n n S λλλλλλλ--=++++=-…．19.解：（1）由余弦定理及题设可知：22224c a b ab a ab =+-=-，得b =，由正弦定理sin sin B b A a =，得sin sin BA=．（2）由题意可知23A B π+=．21sin sin sin sin()sin (sin )322A B A A A A A π=-=+112cos 2444A A =-+11sin(2)264A π=-+．因为203A π<<，所以2666A πππ7-<-<，故1sin(2)126A π-<-≤，所以sin sin A B 的取值范围是3(0,]4．20.解：（1）∵(1,(1))f 在30x y +-=上，∴(1)2f =， ∵点(1,2)在()y f x =的图象上，∴21213a ab =-+-+，又'(1)1f =-，∴21211a a -+-=-， ∴2210a a -+=，解得1a =，83b =． ∴3218()33f x x x =-+，2'()2f x x x =-，由'()0f x =可知0x =和2x =是()f x 的极值点． ∵8(0)3f =，4(2)3f =，(2)4f -=-，(4)8f =， ∴()f x 在区间[]2,4-上的最大值为8，最小值为4-．（2）因为函数()f x 在区间(1,1)-上不是单调函数，所以函数'()f x 在(1,1)-上存在零点．而'()0f x =的两根为1a -，1a +，若1a -，1a +都在(1,1)-上，则111,111,a a -<+<⎧⎨-<-<⎩解集为空集，这种情况不存在；若有一个根在区间(1,1)-上，则111a -<+<或111a -<-<， ∴(2,0)(0,2)a ∈-．21.解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列{}n b 的公比为q ，则23311,2(3332)9,d q d d q +++=⎧⎨++++=⎩解得3d =，2q =，所以3n a n =，12n n b -=．（2）由（1）得13()2nn c =-⋅-，故11()2nn T =--，当n 为奇数时，11()2n n T =+，n T 随n 的增大而减小，所以1312n T T <≤=；当n 为偶数时，11()2n n T =-，n T 随n 的增大而增大，所以2314n T T =≤<，令1()f x x x =-，0x >，则21'()10f x x=+>，故()f x 在0x >时是增函数．故当n 为奇数时，1111506n n T T T T <-≤-=；当n 为偶数时，22117012n n T T T T >-≥-=-，综上所述，1n n T T -的最大值是56，最小值是712-． 22.解：（1）22233'()a ax x af x a x x x-+=+-=，0x >，因为函数()f x 在其定义域内为增函数，所以230ax x a -+≥，0x >恒成立，当0a ≤时，显然不成立；当0a >时，302a>，要满足230ax x a -+≥，0x >时恒成立，则2940a ∆=-≤， ∴32a ≥．（2）设函数13()()()()3ln eh x f x g x a x x xx=-=---，[]1,x e ∈，则原问题转化为在[]1,e 上至少存在一点0x ，使得0()0h x >，即max ()0h x >． ①0a ≤时，13()()3ln eh x a x x x x=---， ∵[]1,x e ∈，∴10x x -≥，30ex>，ln 0x >，则()0h x <，不符合条件； ②0a >时，22222333(3)(1)(33)'()a e ax x a e a x e x h x a x x x x +-++++-=+-==，由[]1,x e ∈，可知22(1)(33)'()0a x e x h x x++-=>，则()h x 在[]1,e 单调递增，max ()()60a h x h e ae e ==-->，整理得261ea e >-．综上所述，26(,)1ea e ∈+∞-．。

山东省莱芜市2018届高三上学期期中数学试卷文科含解

2018-2018学年山东省莱芜市高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．1．设集合A={x|x2﹣x=0}，B={x|log2x≤0}，则A∪B=（）A．{1}B．[0，1]C．（0，1]D．[0，1）2．设函数，则f（f（﹣2））=（）A．﹣1 B．C．D．3．在等比数列{a n}中，a3=4，a7=12，则a11=（）A．16 B．18 C．36 D．484．“cos2α=0”是“sinα+cosα=0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知向量=（1，3），=（﹣1，2），则（2+）•=（）A．15 B．16 C．17 D．186．若为第四象限角，则的值等于（）A．B．C．D．7．函数f（x）=﹣（）A．是偶函数但不是奇函数B．是奇函数但不是偶函数C．既是偶函数又是奇函数D．既不是偶函数也不是奇函数8．设等差数列{a n}满足3a10=5a17，且a1＞0，S n为其前n项和，则数列{S n}的最大项是（）A．S24B．S23C．S26D．S279．设f（x）在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数f′（x）的图象可能是（）A． B．C．D．10．若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=﹣1，其导函数f′（x）满足f′（x）＞k＞1，则下列结论中一定正确的个数是（）①②f（k）＞k2 ③④．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共计25分．11．已知函数f（x）=axlnx，a∈R，若f′（e）=3，则a的值为．12．已知的值为．13．设向量，不平行，若向量λ+与﹣2平行，则实数λ的值为．14．函数f（x）=sinxcosx+sinx+cosx的值域是．15．已知数列{a n}是等差数列，公差d不为0，S n是其前n项和，若a3，a4，a8成等比数列，则下列四个结论①a1d＜0；②dS4＜0；③S8=﹣20S4；④等比数列a3，a4，a8的公比为4．其中正确的是．（请把正确结论的序号全部填上）三、解答题：本大题共6个小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．16．设函数．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若，求函数f（x）的值域．17．已知函数．（Ⅰ）求f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）在区间上的值域．18．已知数列{a n}是公差不为0的等差数列，{b n}是等比数列，且b1=a1=3，b2=a3，b3=a9．（Ⅰ）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{|c n|}的前n项的和S n．19．已知向量，，函数f（x）=•．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若，求b的值．20．设数列{a n}前n项的和为．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{b n}前n项的和T n．21．已知函数f（x）=e x﹣ax，a∈R．（Ⅰ）若函数f（x）在x=0处的切线过点（1，0），求a的值；（Ⅱ）若函数f（x）在（﹣1，+∞）上不存在零点，求a的取值范围；（Ⅲ）若a=1，求证：对恒成立．2018-2018学年山东省莱芜市高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．1．设集合A={x|x2﹣x=0}，B={x|log2x≤0}，则A∪B=（）A．{1}B．[0，1]C．（0，1]D．[0，1）【考点】并集及其运算．【分析】求出A中方程的解得到x的值，确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出两集合的并集即可．【解答】解：由A中方程变形得：x（x﹣1）=0，解得：x=0或x=1，即A={0，1}，由B中不等式变形得：log2x≤0=log21，即0＜x≤1，∴B=（0，1]，则A∪B=[0，1]，故选：B．2．设函数，则f（f（﹣2））=（）A．﹣1 B．C．D．【考点】函数的值．【分析】利用函数的解析式直接求解函数值即可．【解答】解：函数，则f（f（﹣2））=f（3﹣2）=f（）=1﹣=．故选：D．3．在等比数列{a n}中，a3=4，a7=12，则a11=（）A．16 B．18 C．36 D．48【考点】等比数列的通项公式．【分析】利用等比数列的性质即可得出．【解答】解：由等比数列的性质可得：a11===36．故选：C．4．“cos2α=0”是“sinα+cosα=0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】先求出cos2α=0成立的充要条件，从而判断出其和sinα+cosα=0的关系即可．【解答】解：∵cos2α=（cosα+sinα）（cosα﹣sinα）=0，∴sinα+cosα=0或cosα﹣sinα=0，∴“cos2α=0”是“sinα+cosα=0”的必要不充分条件，故选：B．5．已知向量=（1，3），=（﹣1，2），则（2+）•=（）A．15 B．16 C．17 D．18【考点】平面向量数量积的运算．【分析】先求出向量的坐标，然后进行数量积的坐标运算即可．【解答】解：；∴．故选A．6．若为第四象限角，则的值等于（）A．B．C．D．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosα，tanα的值，根据两角和的正切函数公式及特殊角的三角函数值即可求解．【解答】解：∵为第四象限角，∴cosα==，tan=﹣，∴===．故选：A．7．函数f（x）=﹣（）A．是偶函数但不是奇函数B．是奇函数但不是偶函数C．既是偶函数又是奇函数D．既不是偶函数也不是奇函数【考点】函数奇偶性的判断．【分析】利用函数奇偶性的定义判断该函数的奇偶性，注意先把函数的定义域弄清楚，通过指数幂的运算法则判断得出该函数的奇偶性．【解答】解：该函数的定义域满足1﹣2x≠0，即x≠0，对于定义域内的每一个自变量x，f（﹣x）=故该函数为偶函数但不是奇函数．故选A．8．设等差数列{a n}满足3a10=5a17，且a1＞0，S n为其前n项和，则数列{S n}的最大项是（）A．S24B．S23C．S26D．S27【考点】等差数列的前n项和．【分析】由题意易得数列的公差，可得等差数列{a n}前27项为正数，从第28项起为负数，可得答案．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，由3a10=5a17可得3（a1+9d）=5（a1+16d），解得d=﹣a1＜0，∴a n=a1+（n﹣1）d=a1，令a n=a1≤0可得≤0，解得n≥，∴递减的等差数列{a n}前27项为正数，从第28项起为负数，∴数列{S n}的最大项为S27，故选：D．9．设f（x）在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数f′（x）的图象可能是（）A． B．C．D．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】由f（x）的图象可得在y轴的左侧，图象下降，f（x）递减，y轴的右侧，图象先下降再上升，最后下降，即有y轴左侧导数小于0，右侧导数先小于0，再大于0，最后小于0，对照选项，即可判断．【解答】解：由f（x）的图象可得，在y轴的左侧，图象下降，f（x）递减，即有导数小于0，可排除C，D；再由y轴的右侧，图象先下降再上升，最后下降，函数f（x）递减，再递增，后递减，即有导数先小于0，再大于0，最后小于0，可排除A；则B正确．故选：B．10．若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=﹣1，其导函数f′（x）满足f′（x）＞k＞1，则下列结论中一定正确的个数是（）①②f（k）＞k2 ③④．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】根据导数的概念得出＞k＞1，用x=，k，，代入即可判断①③④正确，②错误．【解答】解：∵f′（x）=，且f′（x）＞k＞1，∴＞k＞1，即＞k＞1，对于①，令x=，即有f（）+1＞•k=1，即为f（）＞0，故①正确；对于②，令x=k，即有f（k）＞k2﹣1，故②不一定正确；对于③，当x=时，f（）+1＞•k=，即f（）＞﹣1=，故f（）＞，故③正确；对于④，令x=＜0，即有f（）+1＜•k=，即为f（）＜﹣1=，故④正确．故正确个数为3，故选；C．二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共计25分．11．已知函数f（x）=axlnx，a∈R，若f′（e）=3，则a的值为．【考点】导数的运算．【分析】根据导数的运算法则计算即可．【解答】解：f′（x）=a（1+lnx），a∈R，f′（e）=3，∴a（1+lne）=3，∴a=，故答案为：12．已知的值为﹣．【考点】两角和与差的正切函数．【分析】由条件利用两角差的正切公式，求得tanβ=tan[（α+β）﹣α]的值．【解答】解：∵已知=tan[（α+β）﹣α]===﹣，故答案为：﹣．13．设向量，不平行，若向量λ+与﹣2平行，则实数λ的值为﹣．【考点】向量数乘的运算及其几何意义．【分析】向量λ+与﹣2平行，存在实数k使得λ+=k（﹣2），再利用向量共面基本定理即可得出．【解答】解：∵向量λ+与﹣2平行，∴存在实数k使得λ+=k（﹣2），化为+=，∵向量，不平行，∴，解得．故答案为：．14．函数f（x）=sinxcosx+sinx+cosx的值域是[﹣1， +] ．【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】令t=sinx+cosx=sin（x+），则﹣≤t≤，sinxcosx=，所以f（x）=+t=（t+1）2﹣1，从而求函数的值域．【解答】解：令t=sinx+cosx=sin（x+），则﹣≤t≤，t2=1+2sinxcosx，∴sinxcosx=，∴f（x）=sinxcosx+sinx+cosx=+t=（t+1）2﹣1，∵﹣≤t≤，∴﹣1≤（t+1）2﹣1≤+；即函数f（x）=sinxcosx+sinx+cosx的值域为[﹣1， +]．故答案为[﹣1， +]．15．已知数列{a n}是等差数列，公差d不为0，S n是其前n项和，若a3，a4，a8成等比数列，则下列四个结论①a1d＜0；②dS4＜0；③S8=﹣20S4；④等比数列a3，a4，a8的公比为4．其中正确的是①②④．（请把正确结论的序号全部填上）【考点】等差数列的通项公式．【分析】由题意求出等差数列的首项和公差的关系，然后逐一核对四个命题得答案．【解答】解：由a3，a4，a8成等比数列，得，∴，整理得：．∴，①正确；=，②正确；=，=，③错误；等比数列a3，a4，a8的公比为q=，④正确．故答案为：①②④．三、解答题：本大题共6个小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．16．设函数．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若，求函数f（x）的值域．【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】（Ⅰ）化简可得=2sin（2x﹣）+，从而确定周期；（Ⅱ）由可得﹣＜2sin（2x﹣）+≤．【解答】解：（Ⅰ）=sin2x++sin2x﹣cos2x=sin2x﹣cos2x+=2sin（2x﹣）+，故函数f（x）的最小正周期为π；（Ⅱ）∵，∴﹣＜2x﹣＜，∴﹣＜sin（2x﹣）≤1，∴﹣1＜2sin（2x﹣）≤2，∴﹣＜2sin（2x﹣）+≤，故函数f（x）的值域为（﹣，]．17．已知函数．（Ⅰ）求f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）在区间上的值域．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，由条件解方程可得a，b，求得切点和切线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程；（Ⅱ）求出函数的导数，求得f（x）在区间上的单调区间，可得极小值也为最小值，求得端点处的函数值，可得最大值，即可得到函数的值域．【解答】解：（Ⅰ）f（x）=ax2+blnx的导数为f′（x）=2ax+，由f（1）=，f′（2）=1，可得a=，4a+=1，解方程可得b=﹣2，即有f（x）=x2﹣2lnx，f′（1）=﹣1，则在点（1，f（1））处的切线方程为y﹣=﹣（x﹣1），即为2x+2y﹣3=0；（Ⅱ）f（x）的导数为f′（x）=x﹣=，当1＜x＜时，f′（x）＜0，f（x）递减；当＜x＜时，f′（x）＞0，f（x）递增．即有f（x）在x=处取得极小值，也为最小值，且为1﹣ln2；f（1）=，f（）=e﹣1，由f（）﹣f（1）=＜0，即有f（）＜f（1），则f（x）的值域为[1﹣ln2，]．18．已知数列{a n}是公差不为0的等差数列，{b n}是等比数列，且b1=a1=3，b2=a3，b3=a9．（Ⅰ）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{|c n|}的前n项的和S n．【考点】数列的求和；等差数列的通项公式．【分析】（I）设等差数列{a n}的公差为d≠0，等比数列{b n}的公比为q，由b1=a1=3，b2=a3，b3=a9．可得，解出即可得出．（II）=5n﹣32，设数列{c n}的前n项和为T n，则T n=．|c n|=．当n≤6时，S n=﹣T n．当n≥7时，S n=T n ﹣2T6．【解答】解：（I）设等差数列{a n}的公差为d≠0，等比数列{b n}的公比为q，∵b1=a1=3，b2=a3，b3=a9．∴，解得d=3，q=3．∴a n=3+3（n﹣1）=3n，b n=3n．（II）=5n﹣32，设数列{c n}的前n项和为T n，则T n==．令c n≥0，解得n≥7．∴|c n|=．∴当n≤6时，S n=﹣（a1+a2+…+a n）=﹣T n=．当n≥7时，S n=﹣T6+a7+a8+…+a n=T n﹣2T6=+174．∴数列{|c n|}的前n项的和S n=．19．已知向量，，函数f（x）=•．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若，求b的值．【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算；正弦函数的图象．【分析】（Ⅰ）化简f（x）=2sin（2x+），从而可得2kπ+≤2x+≤2kπ+，从而解得；（Ⅱ）化简可得A=；再由sinC=可得C＜，cosC=，从而利用正弦定理求解．【解答】解：（Ⅰ）f（x）=•=sin（2x+）+cos（2x+）=2sin（2x+），当2kπ+≤2x+≤2kπ+，即kπ+≤x≤kπ+，（k∈Z），函数f（x）单调递减，故函数f（x）的单调递减区间为[kπ+，kπ+]，（k∈Z）；（Ⅱ）f（A）=2sin（2A+）=，∴sin（2A+）=，∴2A+=2kπ+或2A+=2kπ+，∴A=kπ或A=kπ+，（k∈Z）；又∵A∈（0，π），∴A=；∵sinC=，C∈（0，π），sinA=，∴C＜，cosC=，∴sinB=sin（A+C）=，∴b==+2．20．设数列{a n}前n项的和为．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{b n}前n项的和T n．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（I）=a n﹣n+1，S n=na n﹣n（n﹣1），当n≥2时，S n﹣1=（n﹣1）a n﹣1=2，利用等差数列的通项公式即可得出．﹣（n﹣1）（n﹣2），化为a n﹣a n﹣1（II）=（2n﹣1）•32n﹣1=，利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出．【解答】解：（I）∵=a n﹣n+1，∴S n=na n﹣n（n﹣1），当n≥2时，S n﹣1=（n ﹣1）a n﹣（n﹣1）（n﹣2），﹣1两式相减可得：a n=na n﹣（n﹣1）a n﹣1﹣2（n﹣1），化为a n﹣a n﹣1=2，∴数列{a n}是等差数列，首项为1，公差为2．∴a n=1+2（n﹣1）=2n﹣1．（II）=（2n﹣1）•32n﹣1=，∴数列{b n}前n项的和T n=+5×93+…+（2n﹣1）•9n]，9T n=+…+（2n﹣3）•9n+（2n﹣1）•9n+1]，∴﹣8T n===，∴T n=+．21．已知函数f（x）=e x﹣ax，a∈R．（Ⅰ）若函数f（x）在x=0处的切线过点（1，0），求a的值；（Ⅱ）若函数f（x）在（﹣1，+∞）上不存在零点，求a的取值范围；（Ⅲ）若a=1，求证：对恒成立．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（Ⅰ）求得函数的导数，求得切线的斜率，由两点的斜率公式，解方程可得a；（Ⅱ）由题意可得a=在x＞﹣1无解，设h（x）=，求得导数，单调区间和极值，即可得到a的范围；（Ⅲ）a=1，根据导数和函数的最值的关系，求出f（x）min=f（0）=1，设g（x）==，根据导数和函数的最值的关系求出g（x）max=g（0）=1，问题得以证明．【解答】解：（Ⅰ）f（x）=e x﹣ax的导数为f′（x）=e x﹣a，函数f（x）在x=0处的切线斜率为1﹣a，在x=0处的切线过点（1，0），可得1﹣a=﹣1，解得a=2；（Ⅱ）函数f（x）在（﹣1，+∞）上不存在零点，即为a=在x＞﹣1无解，设h（x）=，即有h′（x）=，当﹣1＜x＜0，或0＜x＜1时，h′（x）＜0，h（x）递减；当x＞1时，h′（x）＞0，h（x）递增．则x＞0时，x=1处h（x）取得最小值e，﹣1＜x＜0时，h（x）＜﹣．则有a的范围是﹣≤a＜e；故a的求值范围为[﹣，e]（Ⅲ）证明：a=1，f（x）=e x﹣x，∴f′（x）=e x﹣1，当x∈（﹣∞，0）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，当x∈（0，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，∴f（x）在x=0处取得最小值，f（x）min=f（0）=1，即f（x）≥1，设g（x）==，则g′（x）=﹣，当x∈（﹣∞，0）时，g′（x）＞0，g（x）单调递增，当x∈（0，+∞）时，g′（x）＜0，g（x）单调递减，∴当x=0时取的最大值，g（x）max=g（0）=1，即g（x）≤1，∴f（x）≥g（x），即对恒成立．2018年1月15日。

山东省莱芜市高三上学期数学期中考试试卷

山东省莱芜市高三上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·张掖模拟) 已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合B={x|y= }，则A∩B等于（）A . [﹣2，2]B . {﹣1，0，1}C . {﹣2，﹣1，0，1，2}D . {0，1，2，3}2. （2分） (2019高三上·大庆期中) 已知a,b,m∈R ，则下列说法正确的是（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则3. （2分）已知等差数列中，，则前10项和为（）A . 420B . 380C . 210D . 1404. （2分） (2019高一上·淮南月考) 定义在R上的函数f(x)对任意0<x2<x1都有 <1，且函数y＝f(x)的图象关于原点对称，若f(2)＝2，则不等式f(x)－x>0的解集是（）A . (－2,0)∪(0,2)B . (－∞，－2)∪(2，＋∞)C . (－∞，－2)∪(0,2)D . (－2,0)∪(2，＋∞)5. （2分）一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的左视图的面积为A .B .C . 1D .6. （2分）先使函数图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的，然后将其图象沿x轴向左平移个单位得到的曲线与的图象相同，则的表达式为（）A .B .C .D .7. （2分）“x＜1”是“”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分）(2017·广西模拟) sin75°=（）A .B .C .D .9. （2分）(2012·新课标卷理) 等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，，则C的实轴长为（）A .B .C . 4D . 810. （2分）若在直线上移动，则的最小值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2018高三上·江苏期中) 抛物线的准线方程为________12. （1分） (2018高一上·海南期中) 已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是________.13. （1分）(2012·新课标卷理) 设x，y满足约束条件：；则z=x﹣2y的取值范围为________14. （1分） (2016高二上·红桥期中) 棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P，Q分别是D1B，B1C的中点，则PQ的长为________．15. （1分） (2019高二上·辽宁月考) 如果函数满足：对于任意给定的等比数列仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”．在下列函数中所有“保等比数列函数”的序号为________① ② ③ ④⑤16. （1分） (2017高一下·吉林期末) 直线的倾斜角的范围是________．17. （1分） (2016高一下·溧水期中) 已知△ABC中，，则 =________．三、解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2016高一下·上海期中) 已知：cos（α+ ）= ，＜α＜，求cos（2α+ ）．19. （10分）(2018·河北模拟) 已知的外接圆半径为，内角，，的对边分别为，，，且 .（1）若，求角；（2）若为锐角，，求的面积.20. （10分）(2017·昆明模拟) 如图，在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=60°，PA=PC=1，，E为线段PD上一点，且PE=2ED．（Ⅰ）若F为PE的中点，证明：BF∥平面ACE；（Ⅱ）求二面角P﹣AC﹣E的余弦值．21. （10分）(2017·盐城模拟) 已知数列{an}，{bn}都是单调递增数列，若将这两个数列的项按由小到大的顺序排成一列（相同的项视为一项），则得到一个新数列{cn}．（1）设数列{an}，{bn}分别为等差、等比数列，若a1=b1=1，a2=b3，a6=b5，求c20；（2）设{an}的首项为1，各项为正整数，bn=3n，若新数列{cn}是等差数列，求数列{cn};的前n项和Sn；（3）设bn=qn﹣1（q是不小于2的正整数），c1=b1，是否存在等差数列{an}，使得对任意的n∈N*，在bn 与bn+1之间数列{an}的项数总是bn？若存在，请给出一个满足题意的等差数列{an}；若不存在，请说明理由．22. （10分）(2017·广元模拟) 已知点P是椭圆C上任一点，点P到直线l1：x=﹣2的距离为d1 ，到点F（﹣1，0）的距离为d2 ，且 = ．直线l与椭圆C交于不同两点A、B（A，B都在x轴上方），且∠OFA+∠OFB=180°．（1）求椭圆C的方程；（2）当A为椭圆与y轴正半轴的交点时，求直线l方程；（3）对于动直线l，是否存在一个定点，无论∠OFA如何变化，直线l总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共50分) 18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。

山东省莱芜市2018届高三上学期期中考试语文试卷(含答案)

莱芜市2018届高三上学期期中考试语文试题一、文言文阅读（34分）（一）课内文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面一段文字，完成1-3题。

时维九月，序属．三秋。

潦水尽．而寒潭清，烟光凝而暮山紫。

俨骖于上路，访风景于崇阿；临帝子之长洲，得天人之旧馆。

层峦耸翠，上出重霄；飞阁流丹，下临无地。

鹤汀凫渚，穷岛屿之萦回；桂殿兰宫，即冈峦之体势。

披绣闼，俯雕甍，山原旷其盈视，川泽纡其骇瞩。

闾阎扑地，钟鸣鼎食之家；舸舰弥津，青雀黄龙之舳。

云销．雨霁，彩彻区明。

落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色。

渔舟唱晚，响穷彭蠡之滨；雁阵惊寒，声断衡阳之浦。

遥襟甫畅，逸兴遄飞。

爽籁发而清风生，纤歌凝而白云遏。

睢园绿竹，气凌彭泽之樽；邺水朱华，光照临川之笔。

四美具，二难并。

穷睇眄于中天，极娱游于暇日。

天高地迥，觉宇宙之无穷；兴尽悲来，识盈虚之有数。

望长安于日下，目吴会于云间。

地势极而南溟深，天柱高而北辰远。

关山难越，谁悲失路之人?萍水相逢，尽是他乡之客。

怀帝阍而不见，奉宣室以何年?嗟乎!时运不齐，命途多舛。

冯唐易老，李广难封。

屈．贾谊于长沙，非无圣主；窜梁鸿于海曲，岂乏明时?所赖君子见机，达人知命。

老当益壮，宁移．白首之心?穷且益坚，不坠青云之志。

酌贪泉而觉爽，处涸辙以犹欢。

北海虽赊，扶摇可接；东隅已逝，桑榆非晚。

孟尝高洁，空余报国之情；阮籍猖狂，岂效穷途之哭？（节选自《滕王阁序》）1.下列句中加点词的解释，错误的一项是A.舸舰弥．津弥：更加B.云销．雨霁“销”通“消”，消散C.气凌．彭泽之樽凌：超过D.宁移．白首之心移：改变2.下列各组加点词语含义和用法全不相同的一组是A.时维九月，序属．三秋/有良田美池桑竹之属．/若属．皆且为所虏B.潦水尽．而寒潭清/宾主尽．东南之美/肴核既尽．，杯盘狼藉C.即．冈峦之体势/胡天八月即．飞雪/即．日因留沛公与饮D.穷．岛屿之萦回/穷．且益坚/穷．则独善其身3.下列选项中，加点词的用法与例句相同的一项是例句：屈．贾谊于长沙，非无圣主A.襟．三江而带五湖B.飞阁流丹，下．临无地C.眄庭柯以怡．颜D.悦．亲戚之情话（二）课外文言文阅读。

山东省莱芜市高三上学期期中数学试卷

山东省莱芜市高三上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）甲、乙两人参加一次射击游戏，规则规定，每射击一次，命中目标得2分，未命中目标得0分．已知甲、乙两人射击的命中率分别为和p，且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率是．假设甲、乙两人射击是相互独立的，则p的值为（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·潍坊模拟) 设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数、满足，则或；：若复数，则；：若复数，满足，则，其中的真命题为（）A . ，B . ，C . ，D . ，3. （2分）设变量x、y满足约束条件：，则的最小值为（）A . -2B . -4C . -6D . -84. （2分）已知m∈R，“函数y=2x+m﹣1有零点”是“函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）A .B . 4C . 2D .6. （2分）平行四边形ABCD中，,则等于（）A . 4B . -4C . 2D . -27. （2分） (2016高二上·莆田期中) 双曲线 =1的焦距为（）A . 2B . 4C . 2D . 48. （2分）已知函数f(x)=x2-cosx ，对于上的任意x1,x2 ，有如下条件：①x1>x2；②x12>x22；③|x1|>x2 ．其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件序号是（）A . ①②B . ②C . ②③D . ③二、填空题 (共7题；共8分)9. （2分） (2015高二下·湖州期中) 设全集U=R，集合A={x|﹣1＜x＜4}，B={y|y=x+1，x∈A}，则A∩B=________；（∁UA）∩（∁UB）=________．10. （1分）(2017·上饶模拟) 已知函数f（x）=sin（3x+3φ）﹣2sin（x+φ）cos（2x+2φ），其中|φ|＜π，若f（x）在区间上单调递减，则φ的最大值为________．11. （1分） (2016高二下·南安期中) 一个兴趣学习小组由12男生6女生组成，从中随机选取3人作为领队，记选取的3名领队中男生的人数为X，则X的期望E（X）=________．12. （1分） (2017高一上·上海期中) 设实数a，b满足a+ab+2b=30，且a＞0，b＞0，那么的最小值为________．13. （1分）在二项式的展开式中，含x5的项的系数是________．14. （1分） (2016高一上·徐州期中) 已知函数在（﹣∞，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为________．15. （1分）已知=（﹣1，1，2），=（2，1，1）则（2+）•=________三、解答题 (共5题；共35分)16. （5分）(2017·福州模拟) 某保险公司针对一个拥有20000人的企业推出一款意外险产品，每年每位职工只要交少量保费，发生意外后可一次性获得若干赔偿金．保险公司把企业的所有岗位共分为A、B、C三类工种，从事三类工种的人数分布比例如图，根据历史数据统计出三类工种的赔付频率如下表（并以此估计赔付频率）．工种类别A B C赔付频率对于A、B、C三类工种职工每人每年保费分别为a元，a元，b元，出险后的赔偿金额分别为100万元，100万元，50万元，保险公司在开展此项业务过程中的固定支出为每年10万元．（Ⅰ）若保险公司要求利润的期望不低于保费的20%，试确定保费a、b所要满足的条件；（Ⅱ）现有如下两个方案供企业选择；方案1：企业不与保险公司合作，企业自行拿出与保险提供的等额的赔偿金额赔付给出险职工；方案2：企业与保险公司合作，企业负责职工保费的60%，职工个人负责保费的40%，出险后赔偿金由保险公司赔付．若企业选择翻翻2的支出（不包括职工支出）低于选择方案1的支出期望，求保费a、b所要满足的条件，并判断企业是否可与保险公司合作．（若企业选择方案2的支出低于选择方案1的支出期望，且与（Ⅰ）中保险公司所提条件不矛盾，则企业可与保险公司合作．）17. （10分）(2014·广东理) 设数列{an}的前n项和为Sn ，满足Sn=2nan+1﹣3n2﹣4n，n∈N* ，且S3=15．（1）求a1，a2，a3的值；（2）求数列{an}的通项公式．18. （5分）(2018·北京) 如图，在三菱柱ABC- 中，平面ABC。

山东省莱芜市高三上学期期中考试(数学文)试题word版含

试卷类型A高三期中检测文科数学2014.11注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

2.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用0.5mm 黑色签字笔和2B 铅笔分别涂写在答题卡上。

山东省中学联盟3.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；试题不交，请妥善保存，只交答题卡。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

1. 在复平面内，复数i1i2-对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 已知全集为R ，集合}02|{2≥--=x x x A ，则 R A =A ．}2 1|{>-<x x x ，或B ．}2 1|{≥-<x x x ，或C ．}21|{<<-x xD ．}21|{≤≤-x x3. 为了得到函数)6π2sin(-=x y 的图象，只需把函数x y 2sin =的图象A ．向左平移6π个单位 B ．向右平移6π个单位 C ．向左平移12π个单位 D ．向右平移12π个单位4. 已知平面向量a ，b 满足2||||==b a ，2)()2(-=-⋅+b a b a ，则a 与b 的夹角为A ．6π B ．3π C ．32π D ．65π 5. 已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且满足)()2(x f x f =+.若当)0 1(，-∈x 时，x x f -=2)(，则)24(log 2f 的值为A ．0B ．1C ．2D ．2-6. 下列说法正确的是A ．命题“q p ∨”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题B ．已知R ∈x ，则“1>x ”是“2>x ”的充分不必要条件C ．命题“若22bm am <，则b a <”的逆命题是真命题D ．命题“02>-∈∃x x x ，R ”的否定是：“02≤-∈∀x x x ，R ”7. 同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于3π=x 对称，③在]3π 6π[，-上是增函数”的一个函数是A ．)6π2sin(-=x yB ．)3π2cos(+=x yC ．)6π2sin(+=x yD ．)6π2cos(-=x y8. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k 值是 A ．5 B ．6C ．7D ．89. 已知等差数列}{n a 的前n 项的和为)(*N ∈n S n ，且λ+=n a n 2，当且仅当7≥n 时数列}{n S 递增，则实数λ的取值范围是A ．14] 16(--，B ．)14 16(--，C ．)14 16[--，D ．]14 16[--，10.在下面四个图中，有一个是函数1)1(31)(223+-++=x a ax x x f )0 (≠∈a a ，R 的导函数)(x f '的图象，则)1(-f 等于A ．31 B ．31-C ．37 D ．31-或35 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共计25分。

山东省莱芜市高三上学期期中数学试卷

山东省莱芜市高三上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2019高一上·邵东期中) 已知A={（x ， y）|y=2x-1}，B={（x ， y）|y=x+3}，A∩B= ________ ．2. （1分） (2015高二上·昌平期末) 若命题P：∃x∈R，x2+2x+2＞0，则￢p：________．3. （1分） (2019高三上·镇江期中) 函数的定义域是________．4. （1分） (2019高三上·珠海期末) 曲线f(x)= 的图象在点（0，f(0)）处的切线斜率为2，则实数a的值为________．5. （1分）(2017·江苏) 若tan（α﹣）= ．则tanα=________．6. （1分）在由正整数构成的无穷数列{an}中，对任意的n∈N* ，都有an≤an+1 ，且对任意的k∈N* ，数列{an}中恰有k个k，则a2016=________7. （1分） (2017高三·银川月考) 已知是R上的奇函数，，且对任意都有成立，则 ________．8. （1分） (2019高三上·海淀月考) 在中, ,则 ________.9. （1分） (2017高二上·南京期末) 已知t＞0，函数f（x）= ，若函数g（x）=f（f（x）﹣1）恰有6个不同的零点，则实数t的取值范围是________．10. （1分）已知函数f（x）=cos2x+2sinx，x∈[0，α]的值域为[1， ]，其中α＞0，则角α的取值范围是________．11. （1分） (2018高一下·大同期末) 已知函数，将其图像向右平移个单位长度后得到函数的图像，若函数为奇函数，则的最小值为________．12. （1分）已知数列{an}满足a=+3且a1=1，an＞0，则an=________13. （1分） (2016高二上·宜春期中) 在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若，且，则cosB的值为________．14. （1分） (2018高一上·庄河期末) 已知是上的减函数，那么的取值范围是________．二、解答题（一） (共6题；共65分)15. （10分）设数列{an}前n项和为Sn ，已知Sn=2an﹣1（n∈N*），（1）求数列{an}的通项公式；（2）若对任意的n∈N*，不等式k（Sn+1）≥2n﹣9恒成立，求实数k的取值范围．16. （15分）(2017·南通模拟) 已知等差数列{an}的公差d不为0，且，，…，，…（k1＜k2＜…＜kn＜…）成等比数列，公比为q．（1）若k1=1，k2=3，k3=8，求的值；（2）当为何值时，数列{kn}为等比数列；（3）若数列{kn}为等比数列，且对于任意n∈N*，不等式恒成立，求a1的取值范围．17. （10分） (2016高一下·宿州期中) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c满足：cosAcosC+sinAsinC+cosB= ，且a，b，c成等比数列，（1）求角B的大小；（2）若 + = ，a=2，求三角形ABC的面积．18. （10分） (2016高二上·会宁期中) △ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC+ccosB=2acosB．（1）求角B的大小；（2）若，求△ABC的面积．19. （10分） (2018高一下·佛山期中) 设为等差数列的前项和，其中，且．（1）求常数的值，并写出的通项公式；（2）记，数列的前项和为，若对任意的，都有，求常数的最小值．20. （10分）三次函数f（x）=x3+ax+b+1在x=0处的切线方程为y=﹣3x﹣2（1）求a，b；（2）求f（x）单调区间和极值．三、解答题（二） (共6题；共55分)21. （10分）如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD．（1）求证：∠CAD=∠BAC；（2）若AD=4，AC=6，求AB的长．22. （5分） (2015高三上·苏州期末) 选修4﹣2：矩阵与变换已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量 = ，并且M对应的变换将点（﹣1，2）变换成（9，15），求矩阵M．23. （10分）(2017·邯郸模拟) 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6sinθ．（1）求直角坐标下圆C的标准方程；（2）若点P（1，2），设圆C与直线l交于点A，B，求|PA|+|PB|的值．24. （10分）(2017·辽宁模拟) [选修4-5：不等式选讲]已知x，y∈R．（1）若x，y满足，，求证：；（2）求证：x4+16y4≥2x3y+8xy3．25. （10分） (2019高三上·双流期中) 每年七月份，我国J地区有25天左右的降雨时间，如图是J地区S 镇2000-2018年降雨量（单位：mm）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：（1）假设每年的降雨天气相互独立，求S镇未来三年里至少有两年的降雨量不超过350mm的概率；（2）在S镇承包了20亩土地种植水果的老李过去种植的甲品种水果，平均每年的总利润为31.1万元．而乙品种水果的亩产量m（kg/亩）与降雨量之间的关系如下面统计表所示，又知乙品种水果的单位利润为32-0.01×m （元/kg），请帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的水果可以使利润ξ（万元）的期望更大？（需说明理由）；26. （10分）(2017·长沙模拟) 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，CC1⊥底面ABC，AC=BC=CC1=2，D，E，F分别是棱AB，BC，B1C1的中点，G是棱BB1上的动点．（1）当为何值时，平面CDG⊥平面A1DE？（2）求平面AB1F与平面AD1E所成的锐二面角的余弦值．参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3、答案：略4-1、5-1、6-1、7、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题（一） (共6题；共65分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18、答案：略19、答案：略20-1、20-2、三、解答题（二） (共6题；共55分) 21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。

山东省2018-2019高三上学期期中质量监测数学(文)试卷 Word版含答案

2018～2019学年度第一学期期中质量监测高三数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页；满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡（纸）上．2. 第Ⅰ卷的答案须用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.3. 答第Ⅱ卷（非选择题）考生须用0.5mm的黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡（纸）的各题目指定．．的区域内相应位置,否则，该答题无效.4. 书写力求字体工整、笔迹清楚.第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合，，则A．B．C．D．2.设向量，，且，则实数A．B．C．D．3.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则=A．B．C．D．4．已知数列为等比数列，，且是与的等差中项，则的值为A．或B．或C．D．5. 已知,, ,则有A．B．C．D．6. 若是的一个内角，且，则的值为A．B．C．D．7.下列四个结论： ①命题“”的否定是“”；②若是真命题，则可能是真命题； ③“且”是“”的充要条件；④当时，幂函数在区间上单调递减.其中正确的是 A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．②③8. 已知，且，则的最小值是 A ．B ．C ．D ．9. 函数()的部分图象大致是A. B. C. D.10.已知，且，则目标函数的最小值为 A ．4-B ．2-C ．D ．11.已知函数的图象关于轴对称，且在区间上不单调，则的可能值有 A ．个B ．个C ．个D ．个12.已知函数，若若函数有两个不同的零点，则的取值范围 A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域为 ▲ .14.观察下列各式：22222322221231;623512;6347123;64591234;6⨯⨯=⨯⨯+=⨯⨯++=⨯⨯+++= 照此规律，当时，▲ .15.已知平面向量,满足,,与的夹角为,若,则实数的值为▲ . 16.如图，在平面直角坐标系中，角的始边与轴的非负半轴重合且与单位圆相交于点，它的终边与单位圆相交于轴上方一点，始边不动，终边在运动.若，则弓形的面积的最大值为 ▲ .三、解答题：（本大题共6个小题，共70分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知为坐标原点，，，若.（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）若时，函数的最小值为，求实数的值.18.（本题满分12分）设为数列的前项和，已知，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，试求数列的前项和.19.（本题满分12分）设分别为的三个内角的对边，且.（Ⅰ）求内角的大小；（Ⅱ）若，试求面积的最大值.20.（本题满分12分）设函数，其中.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若关于的不等式的解集，求实数的值.21.（本题满分12分）山东省于2015年设立了水下考古研究中心，以此推动全省的水下考古、水下文化遗产保护等工作;水下考古研究中心工作站，分别设在位于刘公岛的中国甲午战争博物院和威海市博物馆。

山东莱芜市2018届高三数学上学期期中试卷文科有答案

山东莱芜市2018届高三数学上学期期中试卷（文科有答案）高三期中质量检测文科数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】=,选C.2.下列命题中的假命题是（）A.，B.C.，D.，【答案】D【解析】，;;，;，,所以D为假命题,选D.3.下列函数中，既是奇函数又是区间上的减函数的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】不是奇函数;既是奇函数又是区间上的减函数;是奇函数又是区间上的增函数;不是奇函数,所以选B.4.数列为等差数列，是其前项的和，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】,选A.5.已知向量，的夹角为，且，，则（）A.B.C.D.【答案】D,选D.6.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】A【解析】,所以向左平移个单位,选A.7.的内角、、的对边分别为、、，若、、成等比数列，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由、、成等比数列，得,所以8.函数的大致图象是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由得,舍去A;当时,舍去B;当时,舍去D;选C. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．9.我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法前两步分为：第一步：构造数列，，，，…，.①第二步：将数列①的各项乘以，得数列（记为），，，…，.则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为,所以,选B.点睛：裂项相消法是指将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用于形如(其中是各项均不为零的等差数列，c为常数)的数列.裂项相消法求和，常见的有相邻两项的裂项求和(如本例)，还有一类隔一项的裂项求和，如或.10.函数零点的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】当时,当时,与有两个交点,因此一共有三个零点,选C.11.在平行四边形中，，边，，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设,选D.点睛：平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式；二是坐标公式；三是利用数量积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.12.函数是定义在上的奇函数，且为偶函数，当时，，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为为偶函数,为奇函数,所以,即周期为4由与相切得;由与相切得;由图可知有三个零点时实数的取值范围是,选C.点睛：利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法(1)利用零点存在的判定定理构建不等式求解.(2)分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解.(3)转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.的值为__________.【答案】【解析】14.计算：__________.【答案】【解析】点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则(1)一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；(2)二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“切化弦”；(3)三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式要通分”等15.已知曲线：与曲线：，若两条曲线在交点处有相同的切线，则实数的值为__________.【答案】【解析】设交点为，则切线斜率为16.若对任意的，均有成立，则称函数为函数和函数在区间上的“中间函数”.已知函数，，，且是和在区间上的“中间函数”，则实数的取值范围是__________.【答案】【解析】在区间上恒成立，所以点睛：利用导数研究不等式恒成立或存在型问题，首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）求在上的最小值.【答案】(1)最小正周期为；单调递增区间为，.(2). 【解析】试题分析：（1）先利用二倍角公式降幂，再利用两角差余弦公式以及辅助角公式将函数化为基本三角函数，最后根据正弦函数性质求周期与单调区间（2）根据自变量范围确定正弦函数取值范围，再根据正弦函数图像确定最小值试题解析：（1），所以函数的最小正周期为.由，，得，，所以函数的单调递增区间为，.（2）因为，所以，所以，所以，所以在上的最小值为.18.在数列中，已知，，，为常数.（1）证明：，，成等差数列；（2）设，求数列的前项和.【答案】(1)证明见解析；(2)当，，当，.【解析】试题分析：（1）根据递推关系求，，再验证成立即可（2）先构造等差数列，再根据等差数列通项公式得，由等比数列定义得数列为等比数列，最后根据等比数列求和公式求数列的前项和.试题解析：（1）因为，，所以，同理，，，又因为，，所以，故，，成等差数列.（2）由，得，令，则，，所以是以为首项，公差为的等差数列，所以，即，，两式相加，得：，所以，，当，，当，.19.已知的内角、、的对边分别为、、，.（1）若，求的值；（2）求的取值范围.【答案】(1)；(2).【解析】试题分析：（1）先由余弦定理得，再代入条件化简得，最后根据正弦定理得的值；（2）由三角形内角关系得，利用两角差正弦公式以及二倍角公式、配角公式将函数化为基本三角函数，最后根据角A的范围以及正弦函数性质确定函数值域试题解析：（1）由余弦定理及题设可知：，得，由正弦定理，得.（2）由题意可知..因为，所以，故，所以的取值范围是.20.已知函数（，）.（1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值和最小值；（2）若在区间上不是单调函数，求的取值范围.【答案】(1)最大值为8，最小值为；(2).【解析】试题分析：（1）由导数几何意义得，求导函数解得；再根据，得.再根据导函数求得零点，列表可得导函数符号，确定函数单调性，最后得到最值（2）由题意得导函数在上存在零点，所以的两根满足或，解得的取值范围.试题解析：（1）∵在上，∴，∵点在的图象上，∴，又，∴，∴，解得，.∴，，由可知和是的极值点.∵，，，，∴在区间上的最大值为8，最小值为.（2）因为函数在区间上不是单调函数，所以函数在上存在零点.而的两根为，，若，都在上，则解集为空集，这种情况不存在；若有一个根在区间上，则或，∴.21.在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，且，.（1）求数列和的通项公式；（2）令，设数列的前项和为，求（）的最小值.【答案】(1)，；(2).【解析】试题分析：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，根据条件列方程组，解得，，再根据等差与等比数列通项公式求结果（2）为等比数列，根据求和公式得，根据数列单调性得取值范围，即为函数定义域，最后根据函数单调性求最小值试题解析：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，则解得，，所以，.（2）由（1）得，故，所以由可知，随的增大而增大，所以，令，，则，故在时是增函数，，所以，的最小值是.点睛：解决数列的单调性问题可用以下三种方法①用作差比较法，根据的符号判断数列是递增数列、递减数列或是常数列.②用作商比较法，根据与1的大小关系及符号进行判断.③结合相应函数的图像直观判断，注意自变量取值为正整数这一特殊条件22.已知函数.（1）若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；（3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.【答案】(1)；(2).【解析】试题分析：（1）由题意得导函数在其定义域内恒非负，再根据二次方程恒成立条件得实数的取值范围；（2）将不等式有解问题，利用参变分离法转化为对应函数最值问题，再利用导数求对应函数最值，即得实数的取值范围.试题解析：（1），，因为函数在其定义域内为增函数，所以，恒成立，当时，显然不成立；当时，，要满足，时恒成立，则，∴.（2）设函数，，则原问题转化为在上至少存在一点，使得，即.①时，，∵，∴，，，则，不符合条件；②时，，由，可知，则在单调递增，，整理得.综上所述，.点睛：对于求不等式成立时的参数范围问题，在可能的情况下把参数分离出来，使不等式一端是含有参数的不等式，另一端是一个区间上具体的函数，这样就把问题转化为一端是函数，另一端是参数的不等式，便于问题的解决.但要注意分离参数法不是万能的，如果分离参数后，得出的函数解析式较为复杂，性质很难研究，就不要使用分离参数法.。

山东省莱芜市2018届高三数学上学期期中试题文

山东省莱芜市2018届高三数学上学期期中试题文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}|2A x x =≤，集合{}3|log 1B x x =<，则A B =（）A ．{}|2x x ≤B ．{}|3x x <C ．{}|02x x <≤D ．{}|12x x <≤2.下列命题中的假命题是（） A ．x R ∃∈，lg 0x = B ．,x R ∃∈tan 0x = C ．x R ∀∈，20x>D ．x R ∀∈，20x >3.下列函数中，既是奇函数又是区间(0,)+∞上的减函数的是（）A ．y =B ．1y x -=C ．3y x =D ．2xy -=4.数列{}n a 为等差数列，n S 是其前n 703π，则4sin a =（）A 1D |2=，|2|27a b -=，则||b =（） ABC ．2D ．3()sin 2g x x =的图象（）A B ．向右平移6π个单位 C D ．向右平移3π个单位7.ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且2c a =，则cos C =（）A ．14-B ．C ．14D ．48.函数331x x y =-的大致图象是（）9.我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法前两步分为：第一步：构造数列1，12，13，14，…，1n．① 第二步：将数列①的各项乘以n ，得数列（记为）1a ，2a ，3a ，…，n a ．则12231n n a a a a a a -+++=…（） A ．2(1)n -B ．(1)n n -C ．2nD ．(1)n n +10.函数223,0,()|2|ln ,0x x x f x x x x ⎧+-≤=⎨-->⎩零点的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．411.在平行四边形ABCD 中，60A ∠=︒，边2AB =，1AD =，若M 、N 分别是边BC 、CD 上的点，且满足||||||||BM CN BC CD =，则AM AN ⋅的取值范围是（） A C ．[]2,4D ．[]2,5(1)f x -为偶函数，当[]0,1x ∈时，()f x =m 的取值范围是（）A B ．11(2,2)()33k k k Z -+∈C D ．11(4,4)()33k k k Z -+∈第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.211log 522+的值为．14.计算：cos102sin 20sin10︒-︒=︒．15.已知曲线1C ：xy e =与曲线2C ：2()y x a =+，若两条曲线在交点处有相同的切线，则实数a 的值为．16.若对任意的x D ∈，均有()()()g x f x h x ≤≤成立，则称函数()f x 为函数()g x 和函数()h x 在区间D 上的“中间函数”．已知函数()(1)1f x k x =--，()2g x =-，()(1)ln h x x x =+，且()f x 是()g x 和()h x 在区间[]1,2上的“中间函数”，则实数k 的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数22()cos ()sin 6f x x x π=--．（1）求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间；（2）求()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值． 18.在数列{}n a 中，已知121a a ==，212n n n a a a λ+++=+，*n N ∈，λ为常数．（1）证明：1a ，4a ，5a 成等差数列；（2）设12n na a nb +-=，求数列{}n b 的前n 项和n S ．19.已知ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，3C π=．（1）若224ab a c =-，求sin sin BA的值；（2）求sin sin A B 的取值范围． 20.已知函数3221()(1)3f x x ax a x b =-+-+（a ，b R ∈）．（1）若()y f x =的图象在点(1,(1))f 处的切线方程为30x y +-=，求()f x 在区间[]2,4-上的最大值和最小值；（2）若()f x 在区间(1,1)-上不是单调函数，求a 的取值范围．21.在等差数列{}n a 中，13a =，其前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的各项均为正数，11b =，且2211b S +=，3329S b =．（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）令12n n n a c n b =⋅，设数列{}n c 的前n 项和为n T ，求1n nT T -（*n N ∈）的最小值．22.已知函数1()()3lnf x a x xx=--．（1）若函数()f x在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；（3）设函数3()eg xx=，若在[]1,e上至少存在一点x，使得00()()f xg x>成立，求实数a的取值范围．高三期中质量检测文科数学试题答案一、选择题1-5:CDBAD 6-10:ABCBC 11、12：DC 二、填空题13. 15.22ln 2- 16.1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦三、解答题17.解：（1）2211()cos ()sin 1cos(2)(1cos 2)6232f x x x x x ππ⎡⎤=--=+---⎢⎥⎣⎦1cos(2)cos 223x x π⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦13(2cos 2)222x x =+)23x π=+，所以函数()f x 的最小正周期为π．由222232k x k πππππ-≤+≤+，k Z ∈，得51212k x k ππππ-≤≤+，k Z ∈，所以函数()f x 的单调递增区间为5,1212k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，k Z ∈．（2）因为0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以42,333x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，所以sin(2)13x π≤+≤，所以3()4f x ≥-，所以()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为34-． 18.解：（1）因为212n n n a a a λ+++=+，121a a ==，所以32121a a a λλ=-+=+，同理，432231a a a λλ=-+=+，543261a a a λλ=-+=+，又因为413a a λ-=，543a a λ-=，所以4154a a a a -=-，故1a ，4a ，5a 成等差数列．（2）由212n n n a a a λ+++=+，得211n n n n a a a a λ+++-=-+，令1n n n c a a +=-，则1n n c c λ+-=，1210c a a =-=，所以{}n c 是以0为首项，公差为λ的等差数列，所以1(1)(1)n c c n n λλ=+-=-，即1(1)n n a a n λ+-=-，21n n a a n λ++-=，两式相加，得：2(21)n n a a n λ+-=-，所以1(1)22n na a n nb λ+--==，b =，11cos 244A A -+，]420.解：（1）∵(1,(1))f 在30x y +-=上，∴(1)2f =， ∵点(1,2)在()y f x =的图象上，∴21213a ab =-+-+，又'(1)1f =-，∴21211a a -+-=-， ∴2210a a -+=，解得1a =，83b =．∴3218()33f x x x =-+，2'()2f x x x =-，由'()0f x =可知0x =和2x =是()f x 的极值点． ∵8(0)3f =，4(2)3f =，(2)4f -=-，(4)8f =， ∴()f x 在区间[]2,4-上的最大值为8，最小值为4-．（2）因为函数()f x 在区间(1,1)-上不是单调函数，所以函数'()f x 在(1,1)-上存在零点．而'()0f x =的两根为1a -，1a +，若1a -，1a +都在(1,1)-上，则111,111,a a -<+<⎧⎨-<-<⎩解集为空集，这种情况不存在；若有一个根在区间(1,1)-上，则111a -<+<或111a -<-<， ∴(2,0)(0,2)a ∈-．21.解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列{}n b 的公比为q ，则23311,2(3332)9,d q d d q +++=⎧⎨++++=⎩ 解得3d =，2q =，所以3n a n =，12n n b -=．（2）由（1）得132n n c =⋅，故13(1)2n n T =-，所以由13(1)2n nT =-可知，n T 随n 的增大而增大，所以132n T T ≥=，令1()f x x x =-，0x >，则21'()10f x x=+>，故()f x 在0x >时是增函数，111156n n T T T T -≥-=，所以，1n n T T -的最小值是56． 22.解：（1）22233'()a ax x af x a x x x -+=+-=，0x >，因为函数()f x 在其定义域内为增函数，所以230ax x a -+≥，0x >恒成立，当0a ≤时，显然不成立；当0a >时，302a>，要满足230ax x a -+≥，0x >时恒成立，则2940a ∆=-≤， ∴32a ≥．（2）设函数13()()()()3ln eh x f x g x a x x xx=-=---，[]1,x e ∈，则原问题转化为在[]1,e 上至少存在一点0x ，使得0()0h x >，即max ()0h x >． ①0a ≤时，13()()3ln eh x a x x x x=---， ∵[]1,x e ∈，∴10x x -≥，30ex>，不符合条件；②0a >时，233'()a e h x a x x +=+-= 由[]1,x e ∈，可知'()h x =，则()h x 在[]1,e 0>，整理得261ea e >-．。

山东省莱芜市2018届高三上学期期中考试化学试题含解

山东省莱芜市2018届高三上学期期中考试化学试题可能用到的相对原子质量H1 C 12 N 14 O 16 Fe 56 Mn 55 Co：59 Cu:64第I卷（选择题共42分）选择题（本题包括14小题。

每小题3分，共42分。

每小题只有一个选项符合题意）1. 化学与人类生产、生活密切相关，下列说法不正确的是A. 计算机芯片的主要材料是SiB. 明矾能使海水淡化从而解决淡水危机C. 可用碘酒灭菌消毒是因为它能使蛋白质变性D. 钠、锶、钡等金属化合物可在燃烧时呈现艳丽色彩【答案】B【解析】试题分析：A．计算机芯片的主要材料是Si，正确；B．明矾水解生成的氢氧化铝胶体具有吸附性，能做净水剂，错误；C．可用碘酒灭菌消毒是因为它能使蛋白质变性，正确；D．钠、锶、钡等金属化合物的焰色反应各不相同，可在燃放时呈现艳丽色彩，正确；故选B。

考点：考查了物质的性质和用途的相关知识。

2. 中国科学技术大学的钱逸泰教投等以CCl4和金属钠为原料，在700℃时反应制造出纳米级金刚石粉末和另一种化合物。

该成果发表在世界权成的《科学》杂志上，被科学家们高度评价为“稻草变黄金”。

下列有关说法中，你认为错误的是A. Na的还原性强于金刚石B. 另一种化合物是NaClC. 该反应可能在空气中进行D. 这个反应是置换反应【答案】C【解析】A. 该反应Na作还原剂，金刚石是还原产物，所以Na的还原性强于金刚石，故A 正确；B. 从质量守恒定律可知另一种化合物是NaCl，故B正确；C. 钠与空气中氧气发生反应，故C错误；D. 这个反应中化合物与单质发生反应，生成另一种单质和另一种化合物，所以该反应是置换反应，故D正确。

故选C。

3. 分类是化学学习和研究的常用手段，下列分类依据和结论都正确的是A. 冰腊酸、纯碱、铜绿、生石灰分别属于酸、碱、盐、氧化物B. HClO、H2SO4（浓）、HNO3均具有强氧化性，都是氧化性酸C. Al、Al2O3、Al（OH）3均既能与盐酸反应又能与氢氧化钠反应，都属于两性化合物D. H2SO4、NaOH、AlCl3均为强电解质，都属于离子化合物【答案】B【解析】A. 纯碱属于盐，不属于碱，故A错误；B. HClO、H2SO4（浓）、HNO3均具有强氧化性，都是氧化性酸，故B正确；C. Al属于单质，不属于化合物，故C错误；D. H2SO4、AlCl3属于共价化合物，不属于离子化合物，故D错误。

【山东省莱芜市】2018届高三上学期期中考试语文试卷-答案

山东省莱芜市2018届高三上学期期中考试语文试卷答案1~5．ACCDD 6．B7．①秦有富余的力量趁他们困乏来制服他们，追赶逃走的败兵，百万败兵横尸道路，流淌的血液可以漂浮盾牌。

（3分）②登上东面的小山来抒发心声，站在清澈的小溪边吟诗作赋。

姑且顺着自然的变化走到生命尽头，乐天安命，有什么可疑虑的呢？（3分）③我常劝你不要聚徒讲学。

你既然已经隐居了，还写什么文章？如果你真的被朝廷任用而不能再隐居了，我打算离开你独自前往深山隐居了。

（5分）④但种放还往来终南山，查看田地。

每次出行必定给驿乘，在路上有时诟骂驿吏，估算粮具的价值。

当时舆论逐渐鄙薄他。

（5分）8．AD(对一个得3分，共5分)9．上片寓情于景，“肠断”二字言相思之苦。

下片运用细节描写和想象手法，表达了一种孤独、苦闷的情怀。

词人借闺人春思寄托了作者政治上的苦闷、失意。

（6分，意思对即可）10．AD(对一个得3分，共5分)11．鹏鸟能乘盘旋的大风飞上九万里高空，即使不借助风的力量，从空中跌落，仍有翻江倒海的巨大力量。

诗人以雄奇的大鹏神鸟自比，大鹏的形象也是诗人自己的形象，抒发了自己为国家建功立业的豪情壮志。

（6分，意思对即可）12．（1）位卑则足羞，官盛则近谀（2）覆压三百里，隔离天日（3）采菊东篱下，悠然见南山（4）江山如画，一时多少豪杰（5）淇则有岸，隰则有泮（6）却话巴山夜雨时（7）饭疏食饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣（一句1分，错一字该句不得分）13~15．BAB（3分）16．（6分）①何不将孟子排除在圣贤之外呢（为什么还要重视他呢）②是和荀子的性恶论相对而言③两人都是从人性出发（一句2分，意思对即可）17．（5分）该标志由一双环形的手、一只睁大的眼睛、地球造型构成。

（2分）环形的手寓意消费者协会承担着保护消费者权益的责任，（1分）一只睁大的眼睛表明消费者协会时刻关注并监督损害消费者权益的行为，（1分）地球造型寄予了我国消费者权益保护事业的国际性及与人权保护的重要关系。

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