高三数学期中考试(带答案)

高三期中考试数学试题

第一章---第五章、第七章和第十二章（第三节）

注意事项：

1．本试卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 1．设{1，2}={ ︱ }，则( ) （A ）b=-3

c=2 （B ）b=3 c=-2 （C ）b=-2 c=3 （D ）b=2 c=-3

2．若点P （sin α， tan α）在第二象限内，则角α是( )

（A ） 第一象限角 （B ） 第二象限角 （C ） 第三象限角 （D ） 第四象限角 3．如a ＞b ，c ＞d ，则下列各式正确的是（ ） （A ）a －c ＞b －d （B ）ac ＞bd （C ）a

d ＞b c

（D ）b －c ＜a －d

4．已知A={x |x<1},B={x|x

（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 6．下列函数中，与函数y ＝

1

x

有相同定义域的是（ ）

（A ）y ＝ln x （B ）y ＝1

x

（C ） y ＝|x | （D ）y ＝e x

7．下列有关函数y ＝log 2|x |的奇偶性及增区间叙述正确的是（ ） （A ）偶函数，（-∞，0） （B ）偶函数，（0，＋∞） （C ）奇函数，（0，+ ∞） （D ）奇函数，（-∞，0） 8．函数f (x )＝sin 2

x ＋sin x ＋1的最小值为（ ）

（A ）3 （B ）1 （C ）2

（D ）3

4

9．设E 、F 分别是△ABC 的三边AB ，AC 的中点，则EF=（ ） （A ）→AD （B ）12→AD （C ）12

→BC （D ）→

BC

10．下列函数中，在区间（0，＋∞）上是减函数的是（ ）

（A ）y ＝2x ＋1

（B ）y ＝- 1x （C ）y ＝x 2－4x ＋5 （D ）y ＝1

x

11．若A （5，2），B （2，5），C （－5，－2），则→AB · →

AC 等于（ ） （A ）8

（B ）18 （C ）36 （D ）－8

12．已知函数f （x ）＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3，x ≤

x +3，0＜x ≤1－x ＋5，x ＞1

，则f （3）等于（ ）

（A ）2

（B ）1

（C ）4

（D ）3

13、为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ） )322sin(π+

=x y )6

2sin(π

+=x y

A.向左平移

个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

14、已知奇函数f （x ）在（0，+∞）上是增函数，且f （-2）=0，则x f （x ）＞0的解集

为（ ）

A Φ

B （-2，0) C

∞∞（-,-2）(2,+) D （-2，0 ) ∪（ 2，+∞) 15、已知a =(1 ,2) , b =（2，3），且（a + b ）∥（xa + b ）则 x 的值为（ ） A －1 B 1 C 7 D －7 16. 一元二次不等式220x x -++>的解集是（ ）

A 、{}/12x x x <->或

B 、{}/12x x -<<

C 、{}/21x x x <->或 D.{}/21x x -<< 17.函数()22

lg 12

y x x =-+-的定义域是( ) A.()

(),11,-∞-+∞ B.()1,1- C.()(),11,2-∞- D.()()(),11,22,-∞-+∞

18、公差不为零的等差数列的前项和为。若是与的等比中项，

，则等于（ ）

A. 18

B. 24

C. 60

D. 90

19.角3

π

α=

的终边与单位圆的交点P 的坐标为（ ）

A. ），（23-

21

- B.），（2123 C ），（2123- D ），（2

321 20.若tan(απ+)<0,cos(5απ+)>0,则α所在的象限是（ ）

A.第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分．请将答案填在题中的横线上） 21. 已知角α是钝角，那么

2

α

在 象限．

22．已知f (x )是R 上的奇函数，x ＜0时，f (x )＝x (1＋x )，则当x ＞0时，f (x )等于( )

23．计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低1

3

，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为_____________元.

24．如果log a 3

4

＜1，则a 的取值范围是 ．

25．如果 3 ，x －1，3 3 成等差数列，则x ＝ ．

三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 26．(本小题满分8分)已知二次函数f (x )同时满足下列条件：

(1)f (1＋x )＝f (1－x )； (2)f (x )的最大值为15； (3)f (x )＝0的两根的立方和为17， 求函数f (x )的解析式．

2π2

π

4π4

π

}{n a n n S 4a 3a 7a 328=S 10S