第3章 栈和队列1

第3章 栈和队列栈和队列是两种重要的线性结构。

它们的共同特点是：操作受限（插入元素和删除元素只能在端点处进行）的线性表。

3.1 栈3.1.1 抽象数据类型栈的定义什么是栈（Stack ）：栈是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。

对栈来说，表尾端有其特殊的含义，称为栈顶（Top ），相应地，表头端称为栈底（Bottom ）。

不含元素的栈称为空栈。

栈在生活中的例子：蒸小茏包，先放下去的最后才拿出来。

栈：是先进后出（First In Last Out ，FILO ）的线性表，也可称为后进先出（Last in First Out ，LIFO ）。

对应的一个名词：先进先出First In First Out （FIFO ）。

通常栈可用下图来表示：假设插入元素的序列为：49,27,36,57,63,89,16，这个过程称为入栈。

其过程为：将元素放到当前栈顶指向的空间，然后，栈顶移动一个位置。

出栈：就是将元素从栈顶元素处删除。

其过程为：先将栈顶向下移动一个位置，再将该元素拷贝出来。

典型的题目：如果有4个元素：a b c d ，依次入栈，其中又陆续出栈，问有哪些合法的出栈顺序？1）a b c d ？可以 2）a b d c ？可以3）c b d a ？可以4）c a d b ？不可能抽象数据类型的定义：ADT Stack{数据对象：数据关系：基本操作：1）InitStack，初始化栈2）DestroyStack，销毁栈，栈的空间释放了3）ClearStack，将一个栈清空，栈的空间还在4）StackEmpty，判断一个栈是否是空栈，返回True或False5）StackLength，求栈的长度，也就是求栈中还有几个元素6）GetTop，返回栈顶元素，但该元素还在栈中7）Push，元素入栈8）Pop，栈顶元素出栈9）遍历：StackTraverse，从栈底到栈顶元素，依个进行访问。

3.1.2 栈的表示和实现栈有两种表示：顺序表示（顺序栈）、链式表示（链表栈）。

所谓顺序栈，就是用一个顺序表（数组）来存储栈的元素。

显然，我们需要这些数据：存储元素的空间的首地址、栈顶指针、栈的空间总大小。

就得到下列结构体：1、顺序栈的第一种实现：typedef struct{SElemType *base; //存储元素的空间的首地址，可用malloc函数申请空间，将地址赋给它SElemType *top; //栈顶指针，指的是当前栈顶元素的上面的那个位置，初始时，top指向baseint stacksize; //当前栈的最大空间大小，用来判断栈是否已经满了，从而可以采取必要的措施。

}SqStack;#define STACK_INIT_SIZE 100#define STACK_INCREMENT 10SqStack S; //定义一个栈的变量S1）初始化栈函数Status InitSqStack( SqStack &S){S.base=(SElemType*)malloc(STACK_INIT_SIZE *sizeof(SElemType)); //申请100个空间if(!S.base) exit(-1); //申请空间失败，直接退出程序S.top=S.base;S.stacksize= STACK_INIT_SIZE;return OK;2）判断一个栈是否是空栈Status SqStackEmpty( SqStack S ){if( S.top==S.base )return TRUE;elsereturn FALSE;}3）清空一个栈Status ClearSqStack( SqStack &S ){S.top=S.base;return OK;}4）销毁一个栈Status DestroySqStack( SqStack &S ){free( S.base );S.base=S.top=NULL;S.stacksize=0;return OK;}5）求栈的长度int SqStackLength( SqStack S ){return S.top-S.base;}6）入栈Status PushSqStack( SqStack &S, SElemType e ){if( S.top-S.base>=S.stacksize ) //栈的空间满了{S.base=(SElemType*)realloc( S.base, (S.stacksize+10)*sizeof(SElemType));if(!S.base) exit(-1);S.top=S.base+S.stacksize;S.stacksize+=10;}*(S.top)=e; //S.top++;return OK;}7）出栈Status PopSqStack( SqStack &S, SElemType &e )if( S.top==S.base ) //如果栈为空return ERROR;S.top- -;e=*(S.top);return OK;}8）取栈顶元素Status GetTopSqStack( SqStack S, SElemType &e ){if( S.top==S.base ) //如果栈为空return ERROR;e=*(S.top-1);return OK;}9）遍历：从栈底开始到栈顶依次访问栈中的元素Status TraveseSqStack( SqStack S ){SElemType* p=S.base;while( p<S.top ){printf( *p ); //访问当前元素pp++;}return OK;}2、顺序栈的第二种实现：typedef struct{SElemType *base;int top; //栈顶上面元素的相对位置，也表示当前栈中有多少个元素int stacksize; //当前栈的最大空间大小，用来判断栈是否已经满了}SqStack;1）初始化栈函数Status InitSqStack( SqStack &S){S.base=(SElemType*)malloc(STACK_INIT_SIZE *sizeof(SElemType)); //申请100个空间if(!S.base) exit(-1); //申请空间失败，直接退出程序S.top=0;S.stacksize= STACK_INIT_SIZE;return OK;}2）判断一个栈是否是空栈Status SqStackEmpty( SqStack S )if( S.top==0 )return TRUE;elsereturn FALSE;}3）清空一个栈Status ClearSqStack( SqStack &S ){S.top=0;return OK;}4）销毁一个栈Status DestroySqStack( SqStack &S ){free( S.base );S.base=NULL;S.top=0;S.stacksize=0;return OK;}5）求栈的长度int SqStackLength( SqStack S ){return S.top;}6）入栈Status PushSqStack( SqStack &S, SElemType e ){if( S.top==S.stacksize ) //栈的空间满了{S.base=(SElemType*)realloc( S.base, (S.stacksize+10)*sizeof(SElemType));if(!S.base) exit(-1);S.stacksize+=10;}S.base[S.top]=e; //*(S.base+S.top)=e;S.top++;return OK;}7）出栈Status PopSqStack( SqStack &S, SElemType &e ){if( S.top==0 ) //如果栈为空return ERROR;S.top- -;e=S.base[S.top] ; //e=*(S.base+S.top);return OK;}8）取栈顶元素Status GetTopSqStack( SqStack S, SElemType &e ) {if( S.top==0 ) //如果栈为空 return ERROR; e=S.base[S.top-1]; return OK; }9）遍历：从栈底开始到栈顶依次访问栈中的元素 Status TraveseSqStack( SqStack S ) {for(int i=0; i<S.top; i++) { printf( S.base[ i ] ); }return OK; }3、共享栈的实现其结构如下： typedef struct {int space[100]; //共享栈的存储空间，固定为100个元素 int top1, top2; //分别表示两个栈的top }ShareStack; ShareStack SS; 则各种操作： 1）初始化栈：Status InitStack_Share( ShareStack &SS ) {SS.top1=0; SS.top2=99; }0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a2）判断一个栈是否是空栈Status StackEmpty_Share( ShareStack SS, int n ) //判断第n个栈是否为空栈{if( n==1 ) //第一个栈{if(SS.top1==0 ) return TRUE;else return FALSE;}else //第二个栈{if(SS.top2==99 ) return TRUE;else return FALSE;}}3）清空一个栈Status ClearStack_Share( ShareStack &SS, int n ) //清空第n个栈{if(n==1){SS.top1=0;}else{SS.top2=99;}return OK;}4）销毁一个栈Status DestroyStack_Share( ShareStack &SS, int n) //销毁第n个栈{//此操作无意义return OK;}5）求栈长度int StackLength_Share( ShareStack SS, int n) //求第n个栈的长度{if( n==1 ){return SS.top1;}else{return 99-SS.top2;}}5）入栈Status Push( ShareStack &SS, int n, SElemType e) //入栈到第n个栈中{if( SS.top1>=SS.top2 ) //栈满 return ERROR; if( n==1 ) { SS.spase[SS.top1]=e; SS.top1++; }else { SS.space[SS.top2]=e; SS.top2--; }return OK; }6）出栈Status Pop( ShareStack &SS, int n, SElemType &e) //第n 个栈出栈 {if( n==1 ) { if( SS.top1==0 ) //第一个栈是空栈，错误 return ERROR; SS.top1--; e=SS.space[SS.top1]; }else { if( SS.top2==99 ) //第二个栈是空栈，错误 return ERROR; SS.top2++; e=SS.space[SS.top2];} }课后练习：写一个程序，实现上述共享栈，并进行测试 4、栈的链式表示与实现可以使用的链表有：单链表（最常用）、单循环链表、循环双链表。