第十一章电磁感应
第十一章 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流
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高考总复习 一轮复习导学案 ·物理
第十一章 电 磁 感 应
4. 公式 E＝nΔΔΦt 中，若 Δt 取一段时间，则 E 为 Δt 时间内感应电动势的平均值． 5. E＝nΔΔΦt 与 E＝BLv 的区别 (1) 研究对象不同．前者是一个回路(不一定闭合)，后者是一段直导线．
(2) 适用范围不同．E＝nΔΔΦt ＝nBΔΔtS＝nSΔΔtB适用于一切感应电动势的求解；而 E ＝BLv 只适用于匀强磁场中导体棒 L⊥v 且 v⊥B 时感应电动势的求解．
(3) 意义不同．E＝nΔΔΦt 求解的是平均电动势；E＝BLv 可以求解平均电动势， 也可以求解瞬时电动势．若 Δt 趋近于零，则表示感应电动势的瞬时值．
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第十一章 电 磁 感 应
典题演示 1 如图所示，一正方形线圈的匝数为 n，边长为 a，线圈平面与匀强
第十一章 电 磁 感 应
【解析】 金属杆的有效切割长度为 l，电路中感应电动势的大小 E＝Blv，选项
A 错误；金属杆的电阻 R＝sirnl θ，根据欧姆定律电路中感应电流的大小 I＝ER＝
Bvsin r
θ，选项
B
正确；金属杆所受安培力的大小
F＝BIsinl
θ＝B2rlv，选项
C
错误；
根据焦耳定律，金属杆的发热功率为 P＝I2R＝B2lv2rsin θ，选项 D 错误.
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第十一章 电 磁 感 应
Байду номын сангаас
导体切割磁感线产生感应电动势的理解与应用 1. 平动切割 (1) 如图甲(a)，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，棒以速度 v 垂直切割磁感线 时，感应电动势 E＝BLv.
2025届物理一轮资料(配套PPT课件)第十一章 电磁感应 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流
研透核心考点
1.(2023·湖北卷，5)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原
理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸
从内到外逐渐变大。如图2所示，一正方形NFC线圈
共3匝，其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，图中
线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁
场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103 T/s，则
解析 有效切割长度即 a、b 连线的长度，如图所示，由几何关系知有效切割长 度为 2R，所以产生的电动势为 E＝BLv＝B· 2Rv，电流的方向为 a→b，所以 Uab＜0，由于在磁场部分的阻值为整个圆的电阻的14，所以 Uab＝－34B· 2Rv＝ －342BRv，故 D 正确。
目录
研透核心考点
目录
研透核心考点
4.用电流传感器(电流传感器相当于电流表，其电阻
可以忽略不计)研究自感现象的实验电路如图9所示，
电源的电动势为E，内阻为r，自感线圈L的自感系
数足够大，其直流电阻值大于灯泡D的阻值，在t＝
0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断
开开关S。下列关于灯泡D中的电流随时间变化情
况的图像可能正确的是( B )
图9
目录
研透核心考点
解析 闭合开关的瞬间，灯泡中有一定的电流通过， 过一段时间，随着自感线圈分流作用增大，灯泡中 的电流变小，A、D错误；一段时间后，灯泡的电流 稳定在某一值上，当断开开关时，自感线圈产生自 感电动势，自感线圈中的电流与原来的电流方向相 同，它与灯泡组成的电路中，感应电流沿逆时针方 向，而灯泡中原来的电流沿顺时针方向，并且灯泡 中的电流比稳定时要小一些，然后电流随自感电动 势的减小而慢慢减小到0，B正确，C错误。
高二物理十一章知识点归纳
高二物理十一章知识点归纳高二物理的第十一章主要涉及电磁感应和电磁波相关的知识点。
本文将对这些知识点进行详细的归纳和概述，帮助读者更好地理解和掌握相关内容。
电磁感应是电磁学的一个重要分支，研究电场和磁场相互作用产生的现象。
当磁通量发生变化时，产生感应电动势，并且根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量变化率成正比。
公式表示为：ε = -ΔΦ/Δt其中，ε代表感应电动势，ΔΦ代表磁通量的变化量，Δt代表时间的变化量。
根据右手定则，感应电动势的方向与磁通量变化的方向相对应。
电磁感应的应用非常广泛，如电磁感应的产生使得发电机成为可能。
发电机的基本原理是通过旋转导体在磁场中的运动，产生感应电动势，进而转化为电能。
另外，电磁感应还被应用于变压器、感应炉等设备中。
电磁波是一种传播电磁能量的波动，包括电场和磁场的交替变化。
根据频率的不同，电磁波被划分为不同的波段，如无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
其中，可见光波段是人眼可以感知的，也是我们生活中最常接触到的电磁波。
电磁波的传播速度为光速，即299,792,458米/秒。
它在真空中传播是可以实现的。
电磁波的频率与波长之间满足速度等于频率与波长的乘积的关系，即：c = λf其中，c代表光速，λ代表波长，f代表频率。
根据波动光学理论，电磁波的传播可以发生衍射、干涉和偏振等现象。
电磁波除了在空间中传播外，还可以经过不同介质的传播，其传播特性会发生变化。
当电磁波从真空传播到介质中时，波长会发生变化，频率保持不变。
其关系可以由折射率表示：n = c/v其中，n代表介质的折射率，c代表光速，v代表光在介质中的传播速度。
不同介质的折射率不同，因此电磁波传播的速度也不同。
在光的干涉现象中，当两束相干光相遇时会产生相对强度的变化，形成干涉条纹。
干涉可以分为两种类型，即构造性干涉和破坏性干涉。
构造性干涉对应着光程差为整数倍波长，两光波相加叠加，强度增强；破坏性干涉对应着光程差为半整数倍波长，两光波相互抵消，强度减弱。
电磁感应定律PPT课件
12
互感电动势
N 221 M21I1
N112 M12 I2
21
M 21
dI1 dt
12
M 12
dI 2 dt
N1 N2
互感系数 M12 M 21 M
21 M
dI1 dt
12
M
dI 2 dt
.
21
例 11-11 在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中，一
无限长直导线与一宽、长分别为b 和 l 的矩形线圈共
.
26
3 麦克斯韦方程组的积分形式
（Maxwell equations）
麦
电场
LE
dl
S
B t
dS
变化磁场可以 激发涡旋电场
克 斯
S D dS qi i
电场是有源场
韦 方 程
H dl
L
(
s
jc
D ) t
ds
传导电流和 变化电场可 以激发磁场
组 磁场
B dS 0 S
I2
互感线圈周围没有铁磁质时其互感系数是常数，仅
取决于线圈的结构、相对位置和磁介质。
2
M
dI1 dt
1
M
dI2 dt
M、L的单位：H
.
30
五、磁场的能量
自感磁能:
Wm
1 LI 2
2
磁场能量密度:
wm
B2
2
1 H 2
2
1 BH 2
磁场的能量:
Wm V wmdV
.
31
六、麦克斯韦的电磁场理论
（D）电子受到洛伦兹力而减速。
a
[A ]
F洛
a
高考物理第十一章电磁感应知识点
高考物理第十一章电磁感应知识点高考物理第十一章电磁感应知识点其实，高考物理并不是很难，关键在于公式的总结和运用，还有对知识点的掌握。
物理第十一章电磁感应就是其中重要的环节。
下面是店铺为大家精心推荐的电磁感应的重点，希望能够对您有所帮助。
电磁感应必背知识点一、磁通量：设在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，磁场的磁感应强度B和平面面积S的乘积叫磁通量;1、计算式：φ=BS(B⊥S)2、推论：B不垂直S时，φ=BSsinθ3、磁通量的国际单位：韦伯，wb;4、磁通量与穿过闭合回路的磁感线条数成正比;5、磁通量是标量，但有正负之分;二、电磁感应：穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就有感应电流产生，这种现象叫电磁感应现象，产生的电流叫感应电流;注：判断有无感应电流的方法：1、闭合回路;2、磁通量发生变化;三、感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势;四、磁通量的变化率：等于磁通量的变化量和所用时间的比值; △φ/t1、磁通量的变化率是表示磁通量的变化快慢的.物理量;2、磁通量的变化率由磁通量的变化量和时间共同决定;3、磁通量变化率大，感应电动势就大;五、法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比;1、定义式：E=n△φ/△t(只能求平均感应电动势);2、推论; E=BLVsinaθ(适用导体切割磁感线，求瞬时感应电动势，平均感应电动势)(1)V⊥L,L⊥B, θ为V与B间的夹角;(2) V⊥B,L⊥B, θ为V与L间的夹角(3) V⊥B,L⊥V, θ为B与L间的夹角3、穿过线圈的磁通量大，感应电动势不一定大;4、磁通量的变化量大，感应电动势不一定大;5、有感应电流就一定有感应电动势;有感应电动势，不一定有感应电流;六、右手定则(判断感应电流的方向)：伸开右手，让大拇指和其余四指共面、且相互垂直，把右手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，大拇指指向导体运动方向，四指指向感应电流的方向。
第十一章电磁感应精品PPT课件
电量：qtt12Idttt12(R 1d d)tdt
1 R
2 d
1
1 R(2 1)
四、楞次定律
感应电流的方向是这样的，感应电流 所产生的磁通量总是力图反抗或抵消外 磁场的磁通量变化。
强调三点：
1、用此定律来确定感应电流的方向.
步骤： 首先判断原磁通量的方向，由它的变 化情况确定附加磁通量的方向，最后用 右手定则确定感应电流的方向。
t=0时，感应电动势的大小为：
i
0I0clnab
2
a
由楞次定律知感生电动势的方向为逆时针。
14-2 动生电动势和感生电动势
一、动生电动势
1、定义:磁场不变,导体在磁场中运动
因而产生的感应电动势。
.
.
.
.
.
v.t .
.
.
..
B
.
.
.
.
. . . . . . . . . . l. . v. . .
...............
4、应用
b
...............
. . . . . . . l. . v. . . . . . ...............
...............
i
b a
b
(vB)dlBv dlBvl
a
a
方向 b指向 a
二、感生电动势 有旋电场
1、感生电动势:导体不动,因磁场变化而 产生的感应电动势。
第十一章电磁感应 电磁场
主要内容：
电磁感应定律 动生电动势和感生电动势 自感和互感 磁场的能量 电磁场的基本理论
教学要求：
一、掌握用法拉第定律和楞次定律计算 感生电动势，能判明其方向。
第十一章电磁感应
S
d 2 r
0I0l1 ln d l2 sin t
2
d
d 0 I0l1 ln d l2 cost
dt
2
d
方向随时间变化，若ε>0，则为顺时针; 若ε<0,则为逆时针；
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§11-2 动生电动势 感生电动势
感应电动势的非静电力实质？
＝－d (m )
d(BS)
(S
（a）反抗线圈内磁通量的增加 （b）补偿线圈内磁通量的减少
2、楞次定律是能量守恒定律在电 磁感应现象上体现。
（a）磁棒靠近，外力克服斥 力做功，所做的功转化为电 能，再转化为焦耳热；
（b）磁棒远离，外力克服引 力做功，所做的功转化为电 能，再转化为焦耳热；
S
v
N
I
S
v
N
I
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三、电动势
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即，总的洛仑兹力不对电子作功，而只是传递能量。在 这里，洛仑兹力起到了能量转化的传递作用
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例11－2长为L的金属棒oa在与B的均匀磁场中以匀角速绕o 点转动，求棒中的动生电动势的大小和方向。
解：在 oa 棒上离o点l处取微元dl
L dl a
l
o•
例11-1：一长直导线中通有电流I，在其旁边平行的放置一矩形线圈 abcd ，已知线圈长度为l1宽度为l2 ，初始时刻，线圈近直线一边离直导 线的距离为d 。求：（1）导线中电流为交变电流I=I0sinωt ，线圈静止 时线圈中的感应电动势的大小和方向
（1）选取顺时针方向为绕行方向
d dl2 0Il1 dr
电动势为
L (v B) dl
2025届高考物理一轮复习资料第十一章电磁感应增分微点10电磁感应中的“杆—轨道”模型
电磁感应中的“杆—轨道”模型一、“单杆＋导轨”模型“单杆＋导轨”模型的四种典型情况(不计单杆的电阻)v0≠0、轨道水平光滑v0＝0、轨道水平光滑示意图运动分析导体杆以速度v切割磁感线产生感应电动势E＝BL v，电流I＝ER＝BL vR，安培力F＝ILB＝B2L2vR，做减速运动：v↓⇒F↓⇒a↓，当v＝0时，F＝0，a＝0，杆保持静止S闭合时，ab杆受安培力F＝BLEr，此时a＝BLEmr，杆ab速度v↑⇒感应电动势BL v↑⇒I↓⇒安培力F＝ILB↓⇒加速度a↓，当E感＝E时，v最大，且v m＝EBL开始时a＝Fm，以后杆ab速度v↑⇒感应电动势E＝BL v↑⇒I↑⇒安培力F安＝ILB↑，由F－F安＝ma知a↓，当a＝0时，v最大，v m＝FRB2L2开始时a＝Fm，以后杆ab速度v↑⇒E＝BL v↑，经过Δt速度为v＋Δv，此时感应电动势E′＝BL(v＋Δv)，Δt时间内流入电容器的电荷量Δq＝CΔU＝C(E′－E)＝CBLΔv电流I＝ΔqΔt＝CBLΔvΔt＝CBLa安培力F安＝ILB＝CB2L2aF－F安＝ma，a＝Fm＋B2L2C，所以杆以恒定的加速度做匀加速运动速度图像能量分析动能全部转化为内能Q＝12m v2电源输出的电能转化为杆的动能W电＝12m v2mF做的功一部分转化为杆的动能，一部分产生焦耳热W F＝Q＋12m v2mF做的功一部分转化为动能，一部分转化为电场能W F＝12m v2＋E C例1(多选)如图1所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L，两导轨间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。
一质量为m、电阻为R、长度恰好等于导轨间宽度的导体棒ab垂直于导轨放置。
闭合开关S，导体棒ab 由静止开始运动，经过一段时间后达到最大速度。
已知电源电动势为E、内阻为15 R，不计金属轨道的电阻，则()图1A.导体棒的最大速度为v＝E2BLB.开关S闭合瞬间，导体棒的加速度大小为5BL·E6mRC.导体棒的速度从零增加到最大速度的过程中，通过导体棒的电荷量为mEB2L2D.导体棒的速度从零增加到最大速度的过程中，导体棒产生的焦耳热为mE22B2L2答案BC解析当动生电动势和电源电动势相等时，电流为零，导体棒不再受安培力，做向右的匀速直线运动，此时速度最大，则有E＝BL v，解得v＝EBL，故A错误；开关闭合瞬间，电路中的电流为I＝ER＋R5＝5E6R，导体棒所受安培力为F＝ILB＝5BL ·E 6R ，由牛顿第二定律可知导体棒的加速度为a ＝5BL ·E6mR ，故B 正确；由动量定理得I －LB ·t ＝m v ，又q ＝I －t ，联立解得q ＝mEB 2L 2，故C 正确；对电路应用能量守恒定律有qE ＝Q 总＋12m v 2，导体棒产生的焦耳热为Q R ＝R R ＋R 5Q 总＝56Q 总，联立解得Q R ＝5mE 212B 2L 2，故D 错误。
高中物理 第十一章电磁感应
第十一章电磁感应一、主要内容本章内容包括电磁感应现象、自感现象、感应电动势、磁通量的变化率等基本概念，以及法拉第电磁感应定律、楞次定律、右手定则等规律。
二、基本方法本章涉及到的基本方法，要求能够从空间想象的角度理解法拉第电磁感应定律。
用画图的方法将题目中所叙述的电磁感应现象表示出来。
能够将电磁感应现象的实际问题抽象成直流电路的问题；能够用能量转化和守恒的观点分析解决电磁感应问题；会用图象表示电磁感应的物理过程，也能够识别电磁感应问题的图像。
三、错解分析在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：概念理解不准确；空间想象出现错误；运用楞次定量和法拉第电磁感应定律时，操作步骤不规范；不会运用图像法来研究处理，综合运用电路知识时将等效电路图画错。
例1 长为a宽为b的矩形线圈，在磁感强度为B的匀强磁场中垂直于磁场的OO′轴以恒定的角速度ω旋转，设t= 0时，线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是[ ]【错解】t=0时，线圈平面与磁场平行、磁通量为零，对应的磁通量的变化率也为零，选A。
【错解原因】磁通量Φ=BS⊥BS（S⊥是线圈垂直磁场的面积），磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1，两者的物理意义截然不同，不能理解为磁通量为零，磁通量的变化率也为零。
【分析解答】实际上，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，产生交变电动势e=εcosωt=Babωcosωt。
当t=0时，cosωt=1，虽然磁通量m可知当电动势为最大值时，对应的磁通量的变化率也最大，即【评析】弄清概念之间的联系和区别，是正确解题的前提条件。
在电磁感应中要弄清磁通量Φ、磁通量的变化ΔΦ以及磁通量的变化率ΔΦ/Δt之间的联系和区别。
例2 在图11－1中，CDEF为闭合线圈，AB为电阻丝。
当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，电源的哪一端是正极？【错解】当变阻器的滑动头在最上端时，电阻丝AB因被短路而无电流通过。
高考物理课程复习：电磁感应现象 楞次定律
内பைடு நூலகம்
01 强基础 增分策略
容
索
02 增素能 精准突破
引
【课程标准】
1.收集资料,了解电磁感应现象的发现过程,体会科学探索中科学思想和科 学态度的重要作用。 2.通过实验,探究并了解感应电流产生的条件。探究影响感应电流方向的 因素,理解楞次定律。 3.理解法拉第电磁感应定律。通过实验,了解自感现象和涡流现象。能举 例说明自感现象和涡流现象在生产生活中的应用。 4.能分析电磁感应中的电路、动力学、能量、动量问题以及生产生活中 的应用
解析 同时增大B1减小B2,向里的磁通量增大,根据楞次定律,产生逆时针方 向感应电流,选项A错误;同时减小B1增大B2,向外的磁通量增大,根据楞次 定律,产生顺时针感应电流,选项B正确;同时以相同的变化率增大B1和B2或 者以相同的变化率减小B1和B2,磁通量不变,没有感应电流,选项C、D错误。
3.(多选)两圆环A、B置于同一水平面上,其中A为均匀带电绝缘环,B为导 体环。当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度大小发生变化时,B中 产生如图所示方向的感应电流。则( ) A.A可能带正电且转速增大 B.A可能带正电且转速减小 C.A可能带负电且转速减小 D.A可能带负电且转速增大
旁栏边角 人教版教材选择性必修第二册P27 阅读“科学方法”——归纳推理 楞次定律中“阻碍”的含义可以归纳为:感应电流的效果总是阻碍引起感应 电流的原因。列表说明如下:
阻碍原磁通
使回路面积有扩大或缩 阻碍原电流
内
阻碍相对运动——
量变化——“
小的趋势——“增缩减 的变化——“
容
“来拒去留”
增反减同”
答案 AD 解析 B环不闭合,磁铁插向B环时,产生感应电动势,不产生感应电流,环不受 力,横杆不转动,故B、C错误;A环闭合,磁铁插向A环时,环内产生感应电流, 环受到磁场的作用,横杆转动,故A、D正确。
高一物理必修三11章知识点
高一物理必修三11章知识点【高一物理必修三11章知识点】导读：高一物理必修三11章是关于电磁感应的内容，主要涵盖了法拉第电磁感应定律、电动势的概念与计算、电磁感应定律的应用、交流发电和变压器等知识点。
本文将围绕这些知识点展开讲解。
1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律又称为法拉第第一感应定律，它是指当电磁感应闭合线圈中的磁通量发生变化时，闭合线圈内产生感应电动势，大小与磁通量的变化率成正比。
其数学表达式为：ε = -N * ΔΦ/Δt其中，ε为感应电动势的大小，N为线圈的匝数，ΔΦ为磁通量的变化量，Δt为时间的变化量。
2. 电动势的概念与计算电动势是指单位正电荷所具有的能量，它可以通过导线两端的电压来表示。
在电磁感应中，电动势可以通过法拉第电磁感应定律来计算，即：ε = -N * ΔΦ/Δt其中，ε为电动势的大小，N为线圈的匝数，ΔΦ为磁通量的变化量，Δt为时间的变化量。
3. 电磁感应定律的应用电磁感应定律在生活中有着广泛的应用。
其中一个重要的应用是电磁感应刷卡技术。
磁卡中内置有一条铁磁材料制成的带有信息的磁带，当磁卡刷过读卡器时，读卡器中的线圈产生变化的磁通量，从而引起感应电动势，读取磁卡中的信息。
4. 交流发电交流发电是指利用电磁感应的原理产生交流电的过程。
交流发电的主要原理是通过转子在磁场中的旋转产生变化的磁通量，从而在线圈中感应出交流电。
交流发电具有成本低、传输距离远、效率高等优点，因而在现代电力系统中得到广泛应用。
5. 变压器变压器是一种利用电磁感应原理来改变交流电压大小的装置。
它由两个或多个线圈构成，通过变换线圈的匝数比例来改变输入输出电压。
变压器的工作原理是：当输入线圈中的交流电产生变化的磁通量时，变压器的输出线圈中就会感应出相应的电动势，并通过电磁感应定律来计算输出电压的大小。
结语：以上就是高一物理必修三第11章关于电磁感应的知识点的介绍。
掌握这些知识点对于理解电磁感应的原理及其在生活中和工业中的应用具有重要意义。
答案第十一章电磁感应和麦克斯韦电磁理论
班级学号 第十一次 电磁感应和麦克斯韦电磁理论 姓名基本内容和主要公式1．法拉第电磁感应定律和楞次定律 法拉第电磁感应定律：d dtεΦ=-， d d N dtdtφεψ=-=-（多匝线圈）楞次定律：感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。
（楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体表现）2．动生电动势和感生电动势（1）动生电动势：导体在磁场中作切割磁力线运动所产生的感应电动势称 为动生电动势产生动生电动势的非静电力是洛伦兹力Dv B dl ε+-=⨯⋅⎰ （）（一段导体运动）、 D dl ε=⨯⋅⎰（v B ） （整个回路运动） （2）感生电动势：由变化磁场所产生的感应电动势称为感生电动势 产生感生电动势的非静电力是有旋电场W EWWL SSd dBE dl B dS dS dt dttεΦ∂=⋅=-=-⋅=-⋅∂⎰⎰⎰⎰⎰（式中S 是以L 为边界的任意曲面）3．电场由两部分构成一部分是电荷产生的有源场0E ： 00E dl ⋅=⎰另一部分是变化磁场所激励的有旋场W E ： W L S BE dl dS t ∂⋅=-⋅∂⎰⎰⎰0W E E E =+ 、 L S B E dl dS t ∂⋅=-⋅∂⎰⎰⎰ 、 BE t ∂∇⨯=-∂4．自感现象和互感现象（1）自感现象：由回路中电流变化而在回路自身所产生的电磁感应现象叫做自感现象；所产生的电动势叫做自感电动势L I Φ= 、 L dI Ldtε=- 式中L 叫做自感系数（2）互感现象：由一回路中电流变化而在另一回路中产生的电磁感应现象 叫做互感现象；所产生的电动势叫做互感电动势 12121M I Φ=、21212M I Φ=、M dI M dtε=-、1221M M M ==式中M 叫做互感系数 5．磁场能量磁场能量密度： 12m w B H =⋅ ， 一般情况下可写为 21122m B w BH μ== 磁场能量： 12m m VVW w dV B H dV ==⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰、 212m W L I = 6．位移电流和麦克斯韦方程组（1）位移电流密度：D Dj t∂=∂其实质是变化的电场（2）位移电流： DD D SSSd Dd I j dS dS D dS t dtdtΦ∂=⋅=⋅=⋅=∂⎰⎰⎰⎰⎰⎰、 0D j j t ∂=+∂称为全电流密度；00SD j dS t∂+⋅=∂⎰⎰（） 此式表明全电流在任何情况下都是连续的（3）麦克斯韦方程组： 0SVD dS dV ρ⋅=⎰⎰⎰⎰⎰、 L S BE dl dS t ∂⋅=-⋅∂⎰⎰⎰0r B H μμ= 、0r D E εε=0SB dS ⋅=⎰⎰ 、 0LS DH dl j dS t∂⋅=+⋅∂⎰⎰⎰（）、 0D ρ∇⋅= 、 B E t ∂∇⨯=-∂ 、 0B ∇⋅= 、0DH j t∂∇⨯=+∂、 0j E σ=练习题一、选择题1. 如图13-1，长为l 的直导线ab 在均匀磁场中以速度v垂直于导线运动。
第十一章 微专题74 电磁感应现象 楞次定律(实验：探究影响感应电流方向的因素)
第十一章电磁感应微专题74电磁感应现象楞次定律（实验：探究影响感应电流方向的因素）i.理解“谁”阻碍“谁”及阻碍方式，理解“增反减同”“来拒去留”“增缩减扩”.会用“四步法”判断感应电流的方向2楞次定律推论：（1）阻碍相对运动.（2）使回路面积有扩大或缩小的趋势.（3）阻碍原电流的变化.1.如图所示，变化的匀强磁场垂直穿过金属框架金属杆加在恒力/作用下沿框架从静止开始运动，1=0时磁感应强度大小为反，为使"中不产生感应电流，下列能正确反映磁感应强度B随时间1变化的图像是（）M g /V× × ×∣× X× × × ι× × r rX x ×∣× x r?X x x]x Xp h QA B C D答案c解析当通过闭合回路的磁通量不变时，则金属杆"中不产生感应电流，设金属杆他切割磁感线的有效长度为L, f=0时，金属杆H距离MP边的距离为刖，则金属杆运动过程中穿过闭合回路的磁通量Φ=BoLxo=Wo+x）,对ab受力分析可知，ab不受安培力作用，做初速度为零的匀变速直线运动，设加速度为α, 的质量为〃?，πl F 1 9 Fz1 2 3 4 5 6 7贝∣l a=1, x=^at2=^~91 1 F1整理得方=左+元一住，即方一/图像是开口向上的抛物线，C正确.D D（）ΔD（）ltlX（）D2.如图所示，报废的近地卫星离轨时，从卫星中释放一根导体缆绳，缆绳的下端连接有空心导体.缆绳以轨道速度。
在地磁场8中运动，使得缆绳中产生感应电流.电荷向缆绳两端聚集，同时两端与电离层中的离子中和，使得电流持续.由于感应电流在地磁场中受到安培力的拖动，从而能加快废弃卫星离轨.设缆绳中电流处处相等，那么（）m 2 2m9空心导体A.缆绳中电流的方向由卫星流向空心导体B.相同长度的缆绳受到安培力的大小相等C.缆绳受到安培力的方向与卫星速度方向间的夹角大于90。
一法拉电磁感应定律
i
lBdl
o
+ B+ + + + + +
+++++++
L
0 lBdl
i 方向 O
P
i
1 2
B L2
（点
P
的电势高于点
O
的电势）
三.感生电动势和感生电场 S
1.感生电动势
N
由于磁场发生变化而
激发的电动势。
G
非静电力 动生电动势
洛仑兹力
电磁
? 感应 感生电动势 非静电力
2.麦克斯韦假设： 变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状
aK
过程1.开关K选择a 灯由暗逐渐变亮
b
过程2.开关K选择b 灯由亮逐渐变暗
过程1：电源做功一部分转化为磁能存储， 一部分转化为焦耳热
过程2：存储磁能转化为焦耳热
在静电场中：
能量密度
we
1 2
E 2
dWe wedV
电场能量 We dWe wedV
在稳恒磁场中：
V
磁场能量密度：单位体积中储存的磁场能量 wm
的电场，称为涡旋电场或感生电场。记作E涡 或E感
感生电场与静电场对比
感生电场力提供非静电力
感生电动势
由电动势的定义
i Ek dl
rr EK E感
＋r r
i E感 dl －
i
d பைடு நூலகம்t
+++++++ +++++++
+ + + E+感 + + + + B+ + + + + +
第十一章 第1讲 电磁感应现象 楞次定律
考情分析楞次定律2022·北京卷·T112021·辽宁卷·T92020·全国卷Ⅲ·T142020·江苏卷·T32019·全国卷Ⅲ·T142018·全国卷Ⅰ·T19法拉第电磁感应定律及应用2022·全国甲卷·T162022·全国甲卷·T202022·全国乙卷·T242022·湖北卷·T152022·江苏卷·T52022·辽宁卷·T152022·河北卷·T52022·山东卷·T122022·广东卷·T102022·湖南卷·T102022·浙江1月选考·T132022·浙江1月选考·T212022·浙江6月选考·T212022·重庆卷·T132021·全国甲卷·T212021·全国乙卷·T252021·辽宁卷·T92021·天津卷·T122021·山东卷·T122021·湖北卷·T162021·河北卷·T72021·福建卷·T72021·浙江6月选考·T212021·广东卷·T102021·湖南卷·T102020·全国卷Ⅰ·T212020·江苏卷·T14电磁感应图像问题2022·河北卷·T82020·山东卷·T122019·全国卷Ⅱ·T212019·全国卷Ⅲ·T192018·全国卷Ⅱ·T18试题情境生活实践类电磁炉、电子秤、电磁卡、电磁焊接技术、磁电式速度传感器、真空管道超高速列车、磁悬浮列车、电磁轨道炮、电磁驱动、电磁阻尼等各种实际应用模型学习探究类杆轨模型问题，电磁感应与动力学、能量、动量结合问题，电磁感应的图像问题第1讲电磁感应现象楞次定律目标要求 1.知道电磁感应现象的产生条件并会分析解决实际问题.2.会根据楞次定律判断感应电流的方向，会应用楞次定律的推论分析问题.3.能够综合应用安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律解决实际问题．考点一电磁感应现象的理解和判断1．磁通量(1)公式：Φ＝BS，S为垂直磁场的投影面积，磁通量为标量(填“标量”或“矢量”)．(2)物理意义：磁通量的大小可形象表示穿过某一面积的磁感线条数的多少．(3)磁通量变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1.2．电磁感应现象(1)当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫作电磁感应．(2)感应电流产生的条件穿过闭合电路的磁通量发生变化．(3)电磁感应现象产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流．如果电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流．1．穿过线圈的磁通量与线圈的匝数有关．(×)2．只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，回路中就有感应电流产生．(√)3．当导体做切割磁感线运动时，一定产生感应电流．(×)例1法拉第“磁生电”这一伟大的发现，引领人类进入了电气时代．关于下列实验说法正确的是()A．甲图中条形磁体插入螺线管中静止不动时，电流计指针稳定且不为零B．乙图中无论滑动变阻器滑片向下移动还是向上移动的过程中，金属圆环中都有感应电流C．丙图中闭合开关时电流计指针偏转，断开开关时电流计指针不偏转D．丁图中导体棒AB在磁场中运动时一定能产生感应电流答案 B解析题图甲中条形磁体插入螺线管中静止不动时，螺线管内磁通量保持不变，则无感应电流，A错误；题图乙中无论滑动变阻器滑片怎么移动，线圈b内的电流都会变化，则线圈b 产生的磁场都会变化，导致线圈a中的磁通量变化，线圈a中会产生感应电流，B正确；题图丙中闭合开关和断开开关都会使螺线管B的磁通量发生变化，螺线管B中会产生感应电流，电流计指针都会发生偏转，C错误；当导体棒的运动方向与磁场平行时，导体棒不切割磁感线，则无感应电流，D错误．例2如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab.磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，其方向与竖直方向的夹角为θ(0<θ<90°)．在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是()A．ab向右运动，同时使θ减小B．使磁感应强度B减小，θ角同时也减小C．ab向左运动，同时增大磁感应强度BD．ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角答案 A解析设此时回路面积为S，据题意，穿过回路的磁通量Φ＝BS cos θ.ab向右运动，则S增大，θ减小，则cos θ增大，因此Φ增大，回路里一定能产生感应电流，A正确；B减小，θ减小，cos θ增大，Φ可能不变，回路里不一定能产生感应电流，B错误；ab向左运动，则S减小，B增大，Φ可能不变，回路里不一定能产生感应电流，C错误；ab向右运动，则S增大，B 增大，θ增大，cos θ减小，Φ可能不变，回路里不一定能产生感应电流，D错误．考点二感应电流方向的判断1．楞次定律(1)内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．(2)适用范围：一切电磁感应现象．2．右手定则(1)内容：如图，伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．(2)适用情况：导线切割磁感线产生感应电流．1．感应电流的磁场总是与原磁场相反．(×)2．感应电流的磁场总是阻止引起感应电流的磁通量的变化．(×)3．楞次定律与右手定则都可以判断感应电流方向，二者没有什么区别．(×)1．用楞次定律判断(1)楞次定律中“阻碍”的含义：(2)应用楞次定律的思路：2．用右手定则判断该方法只适用于导体切割磁感线产生的感应电流，注意三个要点：(1)掌心——磁感线穿入；(2)拇指——指向导体运动的方向；(3)四指——指向感应电流的方向．例3(2020·江苏卷·3)如图所示，两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反．金属圆环的直径与两磁场的边界重合．下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是()A．同时增大B1减小B2B．同时减小B1增大B2C．同时以相同的变化率增大B1和B2D．同时以相同的变化率减小B1和B2答案 B解析若同时增大B1减小B2，则穿过环向里的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流产生的磁场方向向外，由安培定则，环中产生的感应电流是逆时针方向，故选项A错误；同理可推出，选项B正确，C、D错误．例4(多选)如图所示，导体棒AB、CD可在水平光滑轨道上自由滑动，下列说法正确的是()A．将导体棒CD固定，当导体棒AB向左移动时，AB中感应电流的方向为A到BB．将导体棒CD固定，当AB向右移动时，AB中感应电流的方向为A到BC．将导体棒AB固定，当CD向左移动时，AB中感应电流的方向为A到BD．将导体棒AB固定，当CD向右移动时，AB中感应电流的方向为A到B答案AC解析由右手定则可判断，当AB向左运动时，AB中感应电流方向为A→B；当AB向右运动时，AB中感应电流方向为B→A，A正确，B错误；当CD向左运动时，CD中的感应电流方向为C→D，AB中的感应电流方向为A→B；当CD向右移动时，AB中感应电流方向为B→A，C正确，D错误．考点三楞次定律的推论内容例证磁体靠近线圈，B感与B原方向相反增反减同当I1增大时，环B中的感应电流方向与I1相反；当I1减小时，环B中的感应电流方向与I1相同来拒去留磁体靠近，是斥力磁体远离，是引力阻碍磁体与圆环相对运动增缩减扩(适用于单向磁场)P、Q是光滑固定导轨，a、b是可动金属棒，磁体下移(上移)，a、b靠近(远离)，使回路面积有缩小(扩大)的趋势增离减靠当开关S闭合时，左环向左摆动、右环向右摆动，远离通电线圈通过远离和靠近阻碍磁通量的变化说明以上情况“殊途同归”，实质上都是以不同的方式阻碍磁通量的变化例5(多选)(2023·青海海东市模拟)如图所示，水平长直导线PQ固定在离地足够高处，并通有向左的恒定电流，矩形导线框abcd在PQ的下方且与PQ处于同一竖直面内．现将线框abcd从图示实线位置由静止释放，运动过程中cd始终水平．不计空气阻力．在线框从实线位置运动到虚线位置的过程中，下列说法正确的是()A．线框做自由落体运动B．线框中感应电流的方向为abcdaC．线框所受安培力的合力方向竖直向下D．线框有扩张趋势答案BD解析线框下落过程中穿过其磁通量减小，根据楞次定律可知线框中会产生感应电流阻碍磁通量的变化，这种阻碍体现在线框将受到竖直向上的安培力作用，所以线框不是做自由落体运动，故A、C错误；由于线框中垂直纸面向外的磁通量减小，则根据楞次定律可以判断线框中感应电流的方向为abcda，故B正确；线框abcd为了“阻碍”Φ的减少，通过面积的扩张减缓Φ的减少，故D正确．例6(2020·全国卷Ⅲ·14)如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环．圆环初始时静止．将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到()A．拨至M端或N端，圆环都向左运动B．拨至M端或N端，圆环都向右运动C．拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动D．拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动答案 B解析开关S由断开状态拨至连接状态，不论拨至M端还是N端，通过圆环的磁通量均增加，根据楞次定律(增离减靠)可知圆环会阻碍磁通量的增加，即向右运动，故选B.例7(多选)两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环．当A 以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流，则()A．A可能带正电且转速减小B．A可能带正电且转速增大C．A可能带负电且转速减小D．A可能带负电且转速增大答案BC解析若A带正电，顺时针转动产生顺时针方向的电流，A内磁场方向垂直纸面向里，当转速增大时，穿过B的磁通量增加，B中产生感应电流，根据楞次定律(增反减同)可知B中产生逆时针方向的电流，A错误，B正确；若A带负电，顺时针转动产生逆时针方向的电流，A内磁场方向垂直纸面向外，当转速减小时，穿过B的磁通量减少，B中产生感应电流，根据楞次定律(增反减同)可知B中产生逆时针方向的电流，C正确，D错误．考点四“三定则、一定律”的应用“三个定则”“一个定律”的比较名称用途选用原则安培定则判断电流产生的磁场(方向)分布因电生磁左手定则判断通电导线、运动电荷所受磁场力的方向因电受力右手定则 判断导体切割磁感线产生的感应电流方向或电源正负极因动生电 楞次定律 判断因回路磁通量改变而产生的感应电流方向因磁通量变化生电例8 (多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ 、MN ，PQ 、MN 均处在竖直向下的匀强磁场中，当PQ 在一外力的作用下运动时，MN 向右运动，则PQ 所做的运动可能是( )A ．向右加速运动B ．向左加速运动C ．向右减速运动D ．向左减速运动答案 BC解析 MN 向右运动，说明MN 受到向右的安培力，因为MN 处的磁场垂直纸面向里――――→左手定则MN 中的感应电流方向为M →N ――――→安培定则L 1中感应电流的磁场方向向上――――→楞次定律⎩⎪⎨⎪⎧L 2中磁场方向向上减弱L 2中磁场方向向下增强.若L 2中磁场方向向上减弱――――→安培定则PQ 中电流方向为Q →P 且减小――――→右手定则向右减速运动；若L 2中磁场方向向下增强――――→安培定则PQ 中电流方向为P →Q 且增大――――→右手定则向左加速运动，故选B 、C.课时精练1.如图所示，闭合线圈abcd 水平放置，其面积为S ，匝数为n ，线圈与磁感应强度为B 的匀强磁场的夹角θ＝45°.现将线圈以ab 边为轴沿顺时针方向转动90°，则在此过程中线圈磁通量的改变量大小为( )A ．0 B.2BS C.2nBS D ．nBS 答案 B2．(2022·北京卷·11)如图所示平面内，在通有图示方向电流I 的长直导线右侧，固定一矩形金属线框abcd ，ad 边与导线平行．调节电流I 使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则( )A ．线框中产生的感应电流方向为a →b →c →d →aB ．线框中产生的感应电流逐渐增大C ．线框ad 边所受的安培力大小恒定D ．线框整体受到的安培力方向水平向右 答案 D解析 根据安培定则可知，通电直导线右侧的磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度随时间均匀增加，根据楞次定律可知线框中产生的感应电流方向为a →d →c →b →a ，A 错误；线框中产生的感应电流为I ＝E R ＝n ΔΦR Δt ＝n S R ·ΔB Δt ，空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，故线框中产生的感应电流不变，B 错误；线框ad 边感应电流保持不变，磁感应强度随时间均匀增加，根据安培力表达式F 安＝BIL ，故所受的安培力变大，C 错误；根据楞次定律的推论增离减靠可知，线框向右远离通电直导线，故线框整体受到的安培力方向水平向右，D 正确． 3.(2023·江苏南通市高三阶段检测)如图所示，一带正电粒子从直径上方掠过在水平面内的金属圆环表面，粒子与圆环不接触，该过程中( )A ．穿过金属环的磁通量一定不变B ．环中一定有感应电流C．金属环有扩张趋势D．粒子与金属环无相互作用答案 B解析带正电粒子从直径上方掠过金属圆环表面时，穿过金属圆环的净磁通量为垂直纸面向里，且净磁通量先增后减，环中产生感应电流，金属环先有收缩后有扩张趋势，故A、C错误，B正确．环中产生感应电流后周围会有磁场，且在环内磁场方向垂直于环所在的平面，正电荷从左往右运动时会受到洛伦兹力，所以粒子与金属环有相互作用，故D错误．4.如图所示，空间存在垂直纸面向里的磁场，磁场在竖直方向均匀分布，在水平方向非均匀分布，且关于竖直平面MN对称，绝缘轻线上端固定在M点，下端与一个粗细均匀的铜制圆环相连．现将圆环由P处无初速度释放，圆环第一次向右摆动最远能到达Q处(图中未画出)．已知圆环始终在同一竖直平面内摆动，则在圆环从P摆向Q的过程中，下列说法正确的是()A．位置P与Q可能在同一高度B．感应电流方向始终逆时针C．感应电流方向先逆时针后顺时针D．圆环整体所受安培力先做负功后做正功答案 C解析圆环从P摆向Q的过程中，由于磁场在竖直方向均匀分布，在水平方向非均匀分布，导致环中磁通量变化，从而产生感应电流，产生焦耳热，则在整个运动过程中环的机械能会减少，因此Q不可能与P在同一高度，故A错误；根据楞次定律，环在向下摆的过程中，穿过环垂直向里的磁通量在增加，当向上摆的过程中，穿过环垂直向里的磁通量在减少，则感应电流方向先逆时针后顺时针，故B错误，C正确；安培力一直阻碍圆环与磁场的相对运动，一直做负功，故D错误．5.如图所示，在条形磁体的外面套着一个闭合弹簧线圈，若把线圈四周向外拉，使线圈包围的面积变大，则线圈中感应电流的情况是()A．弹簧线圈中有感应电流，俯视电流方向为逆时针方向B．弹簧线圈中有感应电流，俯视电流方向为顺时针方向C．因线圈中磁通量不变，故无感应电流D．无法判断有无感应电流答案 A解析磁感线在条形磁体的内外形成闭合曲线，则磁体外部的磁感线总数等于内部的磁感线总数，且在线圈平面处磁体内外磁感线方向相反(磁体内向上、磁体外向下)，而磁体外部的磁感线分布在无穷大的空间，所以题图中线圈中磁体内部的磁感线多于外部的磁感线，则穿过线圈的总磁通量等于磁体内部的磁感线条数减去磁体外部、线圈内部的磁感线条数．当弹簧线圈包围的面积增大时，磁体内部的磁感线总数不变，而线圈内部、磁体外部反向的磁感线条数增多，则穿过线圈的总磁通量减小，将产生感应电流．由于磁体内部磁场方向向上，故线圈内部磁场方向向上且磁通量减小，由楞次定律可知，线圈内的感应电流为俯视逆时针方向，故选A.6.(2023·安徽省模拟)一长直铁芯上绕有线圈P，将一单匝线圈Q用一轻质绝缘丝线悬挂在P 的左端，线圈P的中轴线通过线圈Q的中心，且与线圈Q所在的平面垂直．将线圈P连接在如图所示的电路中，其中R为滑动变阻器，E为直流电源，S为开关．下列情况中，可观测到Q向左摆动的是()A．S闭合的瞬间B．S断开的瞬间C．在S闭合的情况下，将R的滑片向a端移动时D．在S闭合的情况下，保持电阻R的阻值不变答案 A7．(多选)(2022·广东卷·10)如图所示，水平地面(Oxy平面)下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线．P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，MN平行于y轴，PN 平行于x轴．一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行．下列说法正确的有()A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等答案AC解析依题意，M、N两点连线与长直导线平行，两点与长直导线的距离相等，根据右手螺旋定则可知，通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等、方向相同，故A正确；根据右手螺旋定则，线圈在P点时，穿进线圈中的磁感线与穿出线圈中的磁感线相等，磁通量为零，在向N点平移过程中，穿进线圈中的磁感线与穿出线圈中的磁感线不再相等，线圈中的磁通量会发生变化，故B错误；根据右手螺旋定则，线圈从P点竖直向上运动过程中，穿进线圈中的磁感线与穿出线圈中的磁感线始终相等，线圈的磁通量始终为零，没有发生变化，线圈无感应电流，故C正确；线圈从P点到M点与从P点到N点，线圈的磁通量变化量相同，依题意从P点到M点所用时间较从P点到N点的时间长，根据法拉第电磁感应定律，可知两次的感应电动势不相等，故D错误．8.如图所示，在有界匀强磁场中水平放置相互平行的金属导轨，导轨电阻不计，导轨上金属杆ab与导轨接触良好．磁感线垂直导轨平面向上(俯视图)，导轨与处于磁场外的大线圈M相接，欲使置于M内的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，下列做法可行的是()A．ab匀速向右运动B．ab加速向右运动C．ab不动而突然撤去磁场D．ab不动而突然增强磁场答案 C解析ab匀速向右运动，匀速向右切割磁感线，在M中产生顺时针的恒定感应电流，形成的磁场恒定，不会使N产生感应电流，A错误；当ab加速向右运动时，M中产生顺时针方向的感应电流且在增大，在M内形成垂直纸面向里的磁场且增大，由楞次定律可知，N中会产生逆时针的感应电流，B错误；ab不动而突然撤去磁场，使M中产生逆时针方向的感应电流，M中形成垂直纸面向外的磁场，导致穿过N的磁通量增大，由楞次定律可知，N中会产生顺时针方向的电流，C正确；同理可知，当ab不动而突然增强磁场时N中会产生逆时针方向的感应电流，D错误．9.如图所示，A为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在A的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环B，使B的环面水平且与胶木圆盘面平行，其轴线与胶木圆盘A的轴线OO′重合．现使胶木圆盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，则()A．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力增大B．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小C．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力减小D．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力增大答案 B解析使胶木圆盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，穿过金属环B的磁通量增大，根据楞次定律，金属环B的面积有缩小的趋势，且B有向上升高(远离)的趋势，丝线受到的拉力减小，故B项正确．10.如图，在竖直方向上的两个匀强磁场B1和B2中，各放入一个完全一样的水平金属圆盘a 和b，它们可绕竖直轴自由转动．用导线将a盘中心与b盘边缘相连，b盘中心与a盘边缘相连．从上向下看，当a盘顺时针转动时()A．b盘总是逆时针转动B．若B1、B2同向，b盘顺时针转动C．若B1、B2反向，b盘顺时针转动D．b盘总是顺时针转动答案 C解析若B1、B2都竖直向上，从上向下看，当a盘顺时针转动时，其半径切割磁感线，感应电流方向为a′→O→b′→O′→a′，b盘电流为b′→O′，根据左手定则，b盘受到安培力沿逆时针方向(俯视)转动；若B1、B2都竖直向下，从上向下看，当a盘顺时针转动时，其半径切割磁感线，感应电流方向为O→a′→O′→b′→O，b盘电流为O′→b′，根据左手定则，b盘受到安培力沿逆时针方向(俯视)转动；若B1向上，B2向下，从上向下看，当a 盘顺时针转动时，其半径切割磁感线，感应电流方向为a′→O→b′→O′→a′，b盘电流为b′→O′，根据左手定则，b盘受到安培力沿顺时针方向(俯视)转动；若B1向下，B2向上，从上向下看，当a盘顺时针转动时，其半径切割磁感线，感应电流方向为O→a′→O′→b′→O，b盘电流为O′→b′，根据左手定则，b盘受到安培力沿顺时针方向(俯视)转动，A、B、D错误，C正确．11.如图所示，AOC是光滑的金属轨道，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，PQ是一根立在导轨上的金属直杆，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中Q端始终在OC上，空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，则在PQ杆滑动的过程中，下列判断正确的是()A．感应电流的方向始终是由P→QB．感应电流的方向始终是由Q→PC．PQ受磁场力的方向垂直杆向左D．PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左下，后垂直于杆向右上答案 D解析在PQ杆滑动的过程中，△POQ的面积先增大后减小，穿过△POQ的磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知：感应电流的方向先是由P到Q，后是由Q到P，故A、B错误；由左手定则判断得到：PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左下，后垂直于杆向右上，故D正确，C错误．。
第11章---电磁感应
E=BLv 在国际单位制中，上式中E、B、L、v的单位分别是伏特（V）、特斯拉 （T）、米（m）、米每秒 （m/s）。
二、法拉第电磁感应定律
实验1 在本章演示文稿第4页实验1中，改变导体AB切割磁感应线的速度，观察 电流表指针偏转情况。
实验2 在本章演示文稿第4页实验2中，改变磁铁运动的快慢，观察电流表指针 偏转情况。
实验表明：感应电动势的大小与磁通量变化的快慢有关。 磁通量的变化率：磁通量变化量跟所用时间的比值。 电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 这就是法拉第电磁感应定律。 公式为： 其中：k为比例常数， 为磁通量的变化率。 对一匝线圈电路，感应电动势为：
例题2 如下图所示及电源连接成闭合电路。在合上开关S的一瞬间、合上开关S一段时间后及断 开开关的一瞬间等三种情况下，试分别判断电流表指针是否偏转
分析 判断线圈B中有无感应电流，关键是判断线圈B中磁通有无变化。. 合上（或断开）开关S的一瞬间，线圈A中有电流通过并产生磁场。由于环形铁芯的导 磁作用，使得线圈B中的磁通量从无（有）到有（无），急剧增大（减小），所以线圈B中 产生感应电流，电流表指针发生偏转。 合上开关S一段时间后，线圈A中的电流恒定不变，环形铁芯中由线圈A的电流所产生的 磁通恒定不变。这样，穿过线圈B的磁通量也保持不变，所以线圈B中没有感应电流，电流 表指针不发生偏转 。
实验2 如下图所示，把螺线管B套在螺线管A的外面，螺线管B的两端接到电 流表。合上开关；或者打开开关；或者改变电路中的电阻，显示电流表指针偏转 情况。
第11章电磁感应优秀课件
Ei
dEi
L
B sin2 ldl 0
BL2 sin2
2
0
方向从 a b
例 电流为I的长直载流导线近旁有一与之共面的导体ab，长为l. 设导体的a端与长导线相距为d，ab延长线与长导线的夹角为θ， 如图所示.导体ab以匀速度 v沿电流方向平移.试求ab上的感应电 动势.
解 在ab上取一线元dl，它与长直导线的
而
Ei
b(v a
B)
dl 适用于切割磁力线的导体
(2)
Eab
Ub Ua
b a Ek dl
b
(v
B)
dl
a
0 Ub Ua 0 Ub Ua
(3) 洛伦兹力总是垂直与电子的速度 方向，对电子不作功，那么建立的电 场的能量从何而来？
为使导体棒保持速度为v的匀速运 动，必须施加外力f0以克服洛仑兹力的 一个分力f′＝－eu×B. 外力克服洛仑兹 力的一个分量f′所做的功转化为感应电 流的能量.
S
1825年瑞士物理学家科拉
顿试图检验磁铁插入线圈
G
时是否会产生电流
实 磁铁与线圈有相对运动，线圈中产生电流 v
验
（1831年，法拉第）
一线圈电流变化，在附近其它线圈中产生电流
关键：磁通量发生变化是引起闭合导体中产生电流
的必要条件。
结论 不论用什么方法，只要使穿过闭合导体回
I'
路的磁通量发生变化，此回路中就会有电
dqi dt
感应电荷为qi
t2 t1
Iidt
2 1 d
R 1
1 2
R
(3)负号“－” 表示感应电流的效果总是反抗引起感应电
流的原因—— 楞次定律
第十一单元电磁感应概述
第十一单元电磁感应一、概述本单元基础型课程的内容由电磁感应现象、感应电流产生的条件、右手定则等组成；拓展型课程的内容由楞次定律、导体切割磁感线时产生的感应电动势等组成。
电磁感应现象是磁场变化时所引起的一种重要的物理现象，是电磁学中非常重要的一个现象。
在学习了电场、电路和磁场等知识的基础上，电磁感应现象进一步反映了磁场与电场存在的内在联系；在解决电磁感应现象中产生的感应电流、感应电动势等问题时，需要综合运用前面所学的电学知识和动力学等知识。
此外，电磁感应现象也是学习电磁波的基础。
在本单元学习中，要经历研究感应电流产生条件的实验，研究磁通量变化时，感应电流方向的实验，感受观察分析、归纳等科学方法，在发现规律得出结论中的重要作用。
要经历楞次定律的学习，感受运动、力和电磁之间深层次的依赖关系。
要在学习导体切割磁感线时感应电动势时，经历解决电学和动力学相关综合问题的研究。
本单元基础型课程需4课时，拓展型课程需7课时。
二、学习内容与要求（一）内容与水平编号基础型拓展型学习水平11.1.1电磁感应现象A11.1.2研究感应电流产生的条件（学生实验）B11.1.3感应电流产生的条件B 11.1.4右手定则B11.2.1研究磁通量变化时感应电流的方向（学生实验）C11.2.2楞次定律B11.2.3导体切割磁感线时产生的感应电动势D（二）导图电磁感应现象产生感应电流的条件感应电流的方向导体切割磁感线右手定则磁通量变化磁通量变化楞次定律导体切割磁感线E=Blv感应电流感应电动势（三）要求11.1.1 知道电磁感应现象。
①知道电磁感应现象及感应电流；②法拉第发现电磁感应现象的过程。
11.1.2 学会“探究感应电流产生的条件”的实验。
①知道实验目的和器材；②会利用提供的器材在回路中产生感应电流；③能参照实验步骤独立完成相关操作；④能适当运用比较、归纳等方法，得出感应电流产生的条件。
11.1.3 理解感应电流产生的条件。
①知道感应电流产生的条件；②能根据感应电流产生的条件，在具体情景中判断是否有感应电流产生；③能根据感应电流产生的条件解释相关现象；④通过了解电磁感应现象在工程技术、信息技术中的应用，感悟物理与科学技术的关系。
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设问：如果导体和磁场不发生相对运动，而让闭 合回路的磁场发生变化，回路中是否会产生电流 呢？
实验三：双螺钱管实验
现 象： 实验方法 磁通量 现 象
开关关断 瞬间
变
化产 电
生 流
静止不动 不变化 无电流
结 论：在开关闭合和断开的瞬间，穿过闭合回路的磁 通量发生了就变化，闭合回路中就有电流产生。
一、实验验证
解答：无电流
分析：（3）
1、回路闭合。
2、S不变，B减小所以 磁通量减小，发生了
解变答化。：产生电流
知识小结：
1、利用磁场产生电流的现象叫电磁感应 现象。
2、电磁感应现象中产生的电流叫感应 电流。 3、产生感应电流的条件：
1）、回路闭合。 2）、通过闭合回路的磁通量发生变 化。
课后作业：
P88：2
P102：１
不论采用什么方法，只要 穿过闭合回路的磁通量发生了就 变化，闭合回路中就有电流产生。
三：电磁感应现象及感 应电流概念：
1、利用磁场产生电流的现象叫电磁 感应现象。 2、电磁感应现象中产生的电流叫 感应电流。
3、产生感应电流的条件： （1）、回路闭合。
（2）、通过闭合回路的磁通量发生 变化 。
例：如图所示，闭合矩形线圈在无界的匀强磁 场中运动时，是否会有感应电流产生？
第十一章电磁感应
一、新课导入
• 奥斯特实验
方 法： 闭合开关 现 象： 小磁针偏转 结 论： 通电导线周围存在着
磁场，即电能生磁
设 问： 既然电能生磁，那么磁
能否生电？
实验二：把磁铁插入螺线管或从螺线 管中拔出
实验现象
磁铁的运动方向 现 象
插入
产生电流
静止不动
无电流
拔出
产生电流
结论: 穿过闭合回路的磁通量 发生了变化，电路中产生电 流。
设 问：从流磁是通否量存的在角共度同分的析原，因两个实验中产生电
分
析：
实验一中的B 不变，S在变化，所以磁通量 发生了变化。实验二中的S不变，Ｂ在发生
变化。所以磁通量也发生了变化。
共同原因：穿过闭合回路中的磁通量均发生了变化。
结
论：
无论采用什么方法，只要穿过闭合回路中的 磁通量发生了变化，回路中就会产生电流。
分析： 1、回路闭合。
2、磁通量Φ =B*S，S 不变，匀强磁场B也不 变，所以，磁通量Φ也 没有变。
解答： 无电流。
课堂练习：磁场，线圈，运动情况分别如下，判断
是否会有感应电流产生。
分析：（1）
1、回路闭合。 2、B不变，S增大， 所以磁通量增2）
1、回路不闭合。
实验一、闭合回路的一部分也导 体做切割磁感线运动
导体运动方向
现象
切割磁感线
产生电流
沿磁感线方向
无电流
实验二：把磁铁插入螺线管或从 螺线管中拔出
磁铁的运动方向
现象
插入
产生电流
静止不动
无电流
拔出
产生电流
实验三：双螺钱管实验
实验方法
磁通量 现 象
开关关断瞬间 变 化 产 生电流
静止不动
不变化 无电流
二、实验结论：