【吉林省长春市普通高中】2017届高三下学期第三次模拟考试理科综合试卷
2016-2017学年吉林省普通高中高三毕业第三次调研测试试卷理综物卷
2020-2021学年吉林省普通高中高三毕业第三次调研测试试卷理综物卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、多选题1．下列说法正确的是A ．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分B ．α粒子散射实验揭示了原子具有枣糕式结构C ．氢原子核外电子轨道半径越大，其能量越低D ．原子从a 能级状态跃迁到b 能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b 能级状态跃迁到c 能级状态时吸收波长为λ2的光子，已知λ1＞λ2，那么原子从a 能级跃迁到c 能级状态时将要吸收波长为的光子2．电磁泵在生产、科技中得到了广泛应用．如图所示的电磁泵泵体是一个长方体，ab 边长为L 1，两侧端面是边长为L 2的正方形；流经泵体的液体密度为ρ，在泵体通入导电剂后液体的电导率为σ(电阻率的倒数)，泵体所在处有方向垂直前表面向外的匀强磁场，磁感应强度为B ，把泵体的上、下两表面接在电压为U (内阻不计)的电源上，则( )A ．泵体上表面应接电源正极B ．通过泵体的电流I ＝1ULC ．增大磁感应强度可获得更大的抽液高度hD ．增大液体的电导率可获得更大的抽液高度h3．某兴趣小组用实验室的手摇发电机和一个可看作理想的小变压器给一个灯泡供电，电路如图所示，当线圈以较大的转速n 匀速转动时，额定电压为0U 的灯泡正常发光，电压表示数是1U 。
已知线圈电阻是r ，灯泡电阻是R ，则有（ ）A ．变压器输入电压的瞬时值是1sin 2u U nt π=B ．变压器的匝数比是10:U UC ．电流表的示数是201U RU D．线圈中产生的电动势最大值是m 1E =4．如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度为B ，质量为m 、边长为a 的正方形线框ABCD 斜向穿进磁场，当AC 刚进入磁场时，线框的速度为v ，方向与磁场边界成45︒，若线框的总电阻为R ，则（ ）A ．线框穿进磁场过程中，框中电流的方向为DCBAB ．AC刚进入磁场时线框中感应电流为RC ．AC刚进入磁场时线框所受安培力大小为22a v RD ．此进CD 两端电压为34Bav 5．下列说法中正确的是（ ）A ．悬浮在液体中的颗粒越大，布朗运动越剧烈B ．液体与大气相接触时，表面层内分子所受其他分子的作用表现为相互吸引C ．空气的相对湿度用空气中所含水蒸气的压强表示D ．有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体E. 随着分子间距增大，分子间引力和斥力均减小，分子势能不一定减小6．下列说法中正确的是_____________A．光的偏振现象说明光是一种横波，但并非所有的波都能发生偏振现象B．电磁波可以由电磁振荡产生,若波源的电磁振荡停止,空间的电磁波随即消失C．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄D．一束白光从空气射入玻璃三棱镜后形成彩色条纹，是因为玻璃三棱镜吸收了白光中的一些色光E.火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁二、单选题7．7．如图所示，弹簧的右端固定在竖直墙上，另一端自由伸长；质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m（m＜M）的小球从槽高h处开始自由下滑，与弹簧作用后又返回，下列说法正确的是（）A．在以后的运动全过程中，小球和槽的水平方向动量始终保持某一确定值不变B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C．全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒，且水平方向动量守恒D．小球被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，但小球不能回到槽高h处8．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a l，地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，向心加速度为a2。
金卷：吉林省普通高中2017届高三第三次调研测试理综物理(解析版)
二、选择题：本题共8题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14—18题只有一项符合题目要求，第19—21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 下列说法正确的是A. β衰变现象说明电子是原子核的组成部分B. α粒子散射实验揭示了原子具有枣糕式结构C. 氢原子核外电子轨道半径越大，其能量越低D. 原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ2的光子，已知λ1＞λ2，那么原子从a能级跃迁到c能级状态时将要吸收波长为错误！未找到引用源。
的光子【答案】Db→c：错误！未找到引用源。
，a→c：错误！未找到引用源。
，联立上三式得，错误！未找到引用源。
，故D正确。
学@科网考点：考查了β衰变、α粒子散射实验、氢原子跃迁【名师点睛】β衰变是原子核中的中子转化为质子同时产生电子的过程，但电子不是原子核的组成部分，α粒子散射实验揭示了原子具有核式结构，氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离原子核较近的轨道上时，能量减小．减小的能量以光子的形式释放出来．2. 如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m（m＜M）的小球从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是A. 在以后的运动全过程中，小球和槽的水平方向动量始终保持某一确定值不变B. 在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C. 全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒，且水平方向动量守恒D. 小球被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，但小球不能回到槽高h处【答案】D【解析】试题分析：小球在槽上运动时，由于小球受重力，故两物体组成的系统外力之和不为零，故动量不守恒；当小球与弹簧接触相互作用时，小球受外力，故动量不再守恒，故A错误；下滑过程中两物体都有水平方向的位移，而力是垂直于球面的，故力和位移夹角不垂直，故两力均做功，故B错误；全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒，但当小球与弹簧接触相互作用时，小球受外力，水平方向动量不守恒，C错误；因两物体均有向左的速度，若槽的速度大于球的速度，则两物体不会相遇，小球不会到达最高点；而若球速大于槽速，则由动量守恒可知，两物体会有向左的速度，由机械能守恒可知，小球不会回到最高点，故D正确；故选D．考点：机械能守恒定律、动量守恒定律【名师点睛】小球在槽上运动时，由于小球受重力，小球与弹簧接触相互作用时，小球受外力，故两物体组成的系统动量不守恒。
2020年5月8日吉林省长春市普通高中高2020届高2017级高三质量监测长春三模理科综合试题及参考答案
长春市2020届高三质量监测（三）理综化学试题参考答案及评分细则选择题（每小题6分，共42分）7. B 8. A 9. B 10. D 11. C 12. C 13. D26（14分）（1）三颈烧瓶或三口烧瓶（2分）（只答烧瓶或有错别字不给分）（2）通入氮气或加入异抗坏血酸（2分）（答出一条且正确即可得分，答其它的不给分）（3）2NH2CH2COOH+Fe2+=［（NH2CH2COO）2Fe］+2H+（3分）2NH2CH2COOH+Fe2+ +2OH-=［（NH2CH2COO）2Fe］+2H2O 也给分（各物质正确但未配平或配平错误给2分，出现错误物质即为0分）（4）BC（3分）（选1个且正确得1分，全对得3分，有错误选项即为0分）（5）pH过低H+会与NH2CH2COOH中的氨基反应（1分）、（答平衡逆向移动，不利于产物生成也可给分）、pH过高会生成沉淀（1分）（其它答案不给分）（6）减少甘氨酸亚铁在水中的溶解，促使其结晶析出；除去杂质，提高产率和纯度。
（2分）（答出一条且正确即可得分，答的简单如减少产物溶解，提高产量即可得分）27.（15分）（1）搅拌或适当增加硫酸浓度，或适当加热等符合题意的任一答案均可（1分）（2）SiO2、S、MnO2 （2分）；（SiO2 1分，S 1分，MnO2可写可不写；）温度过低，硫的溶解度偏小；温度过高，CS2易挥发（2分）（每项1分，必须分开答）（3）3.7～5.6（或3.7≤pH<5.6）（2分） 4.0×10−11（2分）（写4×10−11得分）（4）Mn2＋＋HCO 3−＋NH3MnCO3↓＋NH4＋（2分）（NH3写成NH3 ·H2O不给分）（各物质正确但配平错误给1分，出现错误物质即为0分）（5）将溶液适当加热（2分）（只答加热给分）(答煮沸，通氮气不给分)（6）96.57%或0.97（2分）(保留小数点后两位)28.（14分）（1）k和c（2分）（选1个且正确得1分，全对得2分，有错误选项即为0分）（2）4 NH3 +6 NO =5 N2 + 6 H2O （2分）（各物质正确但未配平或配平错误给1分，出现错误物质即为0分）（3）3Fe2++NO3−+ 4H+=3Fe3++NO↑+2H2O（2分）（各物质正确但未配平或配平错误给1分，出现错误物质即为0分）（4）-234（2分）（没有-号不得分）（5）γ=4.0×10-3·c2(NO2)或γ=4.0×10-3·c2(NO2) c0(CO)或γ=4.0×10-3·c2(NO2)Lmol-s-或γ=4.0×10-3·c2(NO2) c0(CO) Lmol-s（（2分）即只要表达式正确有没有单位都满分（6）916（或0.5625）或0.56或0.563或0. 6（2分）（7）C（2分）35．【选修3：物质结构与性质】（15分）（1）5 4 CCl4或SiF4（CF4或SiCl4也可）Si 电负性相近（每空1分）（2）B（2分）（2分）（3）均为离子晶体，NaBF4的晶格能大，所以熔点高（2分）（不必写出离子半径比较）（4）Π56（2分）（2分）（5）(BO2)n n-（2分（2分））（6）（2分）(, 也可给分)36．【选修5：有机化学基础】（15分）（1）氧化反应（1分）（只写氧化也给分，讲题时强调“反应”二字），C9H16O2（1分）（2）羰基或酮基（1分）、羧基（1分）（错别字不给分）（3）（2分）（不写水不给分。
2017年吉林省长春市高考数学三模试卷(理科) 有答案
2017年吉林省长春市高考数学三模试卷（理科）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上）1．已知复数z=1+2i，则=（）A．5 B．5+4i C．﹣3 D．3﹣4i2．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，，则A∩B=（）A．{x|1＜x＜3}B．{x|﹣1＜x＜3}C．{x|﹣1＜x＜0或0＜x＜3}D．{x|﹣1＜x＜0或1＜x＜3}3．若点P为抛物线y=2x2上的动点，F为抛物线的焦点，则|PF|的最小值为（）A．2 B．C．D．4．某高中体育小组共有男生24人，其50m跑成绩记作a i（i=1，2，…，24），若成绩小于6.8s 为达标，则如图所示的程序框图的功能是（）A．求24名男生的达标率B．求24名男生的不达标率C．求24名男生的达标人数D．求24名男生的不达标人数5．等比数列{a n}中各项均为正数，S n是其前n项和，且满足2S3=8a1+3a2，a4=16，则S4=（）A．9 B．15 C．18 D．306．在平面内的动点（x，y）满足不等式，则z=2x+y的最大值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．27．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）A． B．C．D．8．将一枚硬币连续抛掷n次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于，则n的最小值为（）A．4 B．5 C．6 D．79．若方程在上有两个不相等的实数解x1，x2，则x1+x2=（）A．B．C．D．10．设n∈N*，则=（）A．B．C．D．11．已知向量，，（m＞0，n＞0），若m+n∈[1，2]，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．对函数f（x）=，若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都为某个三角形的三边长，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）. 13．《九章算术》是我国第一部数学专著，下有源自其中的一个问题：“今有金箠（chuí），长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．问金箠重几何？”其意思为：“今有金杖（粗细均匀变化）长5尺，截得本端1尺，重4斤，截得末端1尺，重2斤．问金杖重多少？”则答案是．14．函数f（x）=e x•sinx在点（0，f（0））处的切线方程是．15．直线kx﹣3y+3=0与圆（x﹣1）2+（y﹣3）2=10相交所得弦长的最小值为．16．过双曲线﹣=1（a＞b＞0）的左焦点F作某一渐近线的垂线，分别与两渐近线相交于A，B两点，若，则双曲线的离心率为．三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17．（12分）已知点，Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数．（1）求函数f（x）的最小值及此时x的值；（2）若A为△ABC的内角，f（A）=4，BC=3，求△ABC的周长的最大值．18．（12分）某手机厂商推出一款6吋大屏手机，现对500名该手机用户（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行评分，评分的频数分布表如下：给出结论即可）；（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E为棱PD中点．（1）求证：PD⊥平面ABE；（2）若F为AB中点，，试确定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值为．20．（12分）已知F1，F2分别是长轴长为的椭圆C：的左右焦点，A1，A2是椭圆C的左右顶点，P为椭圆上异于A1，A2的一个动点，O为坐标原点，点M为线段PA2的中点，且直线PA2与OM的斜率之积恒为．（1）求椭圆C的方程；（2）设过点F1且不与坐标轴垂直的直线C（2，2，0）交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与B（2，0，0）轴交于点N，点N横坐标的取值范围是，求线段AB长的取值范围．21．（12分）已知函数．（1）求f（x）的极值；（2）当0＜x＜e时，求证：f（e+x）＞f（e﹣x）；（3）设函数f（x）图象与直线y=m的两交点分别为A（x1，f（x1）、B（x2，f（x2）），中点横坐标为x0，证明：f'（x0）＜0．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]（共1小题，满分10分）22．（10分）已知在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l：（为参数）．（1）求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程；（2）若曲线C2的参数方程为（α为参数），曲线P（x0，y0）上点P的极坐标为，Q为曲线C2上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值．[选修4-5：不等式选讲]（共1小题，满分0分）23．已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．（1）求证：2a+b=2；（2）若a+2b≥tab恒成立，求实数t的最大值．2017年吉林省长春市高考数学三模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上）1．已知复数z=1+2i，则=（）A．5 B．5+4i C．﹣3 D．3﹣4i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】由已知直接利用求解．【解答】解：∵z=1+2i，∴=|z|2=．故选：A．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．2．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，，则A∩B=（）A．{x|1＜x＜3}B．{x|﹣1＜x＜3}C．{x|﹣1＜x＜0或0＜x＜3}D．{x|﹣1＜x＜0或1＜x＜3}【考点】集合的表示法．【分析】先化简A，B，再求出其交集即可．【解答】解：由A={x|﹣1＜x＜3}，B={x|x＜0，或x＞1}，故A∩B={x|﹣1＜x＜0，或1＜x＜3}．故选D．【点评】本题考查了集合的交集的运算，属于基础题．3．若点P为抛物线y=2x2上的动点，F为抛物线的焦点，则|PF|的最小值为（）A．2 B．C．D．【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据题意，设P到准线的距离为d，则有|PF|=d，将抛物线的方程为标准方程，求出其准线方程，分析可得d的最小值，即可得答案．【解答】解：根据题意，抛物线y=2x2上，设P到准线的距离为d，则有|PF|=d，抛物线的方程为y=2x2，即x2=y，其准线方程为：y=﹣，分析可得：当P在抛物线的顶点时，d有最小值，即|PF|的最小值为，故选：D．【点评】本题考查抛物线的几何性质，要先将抛物线的方程化为标准方程．4．某高中体育小组共有男生24人，其50m跑成绩记作a i（i=1，2，…，24），若成绩小于6.8s 为达标，则如图所示的程序框图的功能是（）A．求24名男生的达标率B．求24名男生的不达标率C．求24名男生的达标人数D．求24名男生的不达标人数【考点】程序框图．【分析】由题意，从成绩中搜索出大于6.8s的成绩，计算24名中不达标率．【解答】解：由题意可知，k记录的是时间超过6.8s的人数，而i记录是的参与测试的人数，因此表示不达标率；故选B．【点评】本题考查程序框图的理解以及算法功能的描述．5．等比数列{a n}中各项均为正数，S n是其前n项和，且满足2S3=8a1+3a2，a4=16，则S4=（）A．9 B．15 C．18 D．30【考点】等比数列的前n项和．【分析】设等比数列{a n}的公比为q＞0，由2S3=8a1+3a2，可得2（a1+a2+a3）=8a1+3a2，化为：2q2﹣q﹣6=0，解得q，进而得出．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q＞0，∵2S3=8a1+3a2，∴2（a1+a2+a3）=8a1+3a2，化为：2a3=6a1+a2，可得=6a1+a1q，化为：2q2﹣q﹣6=0，解得q=2．又a4=16，可得a1×23=16，解得a1=2．则S4==30．故选：D．【点评】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6．在平面内的动点（x，y）满足不等式，则z=2x+y的最大值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2【考点】简单线性规划．【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义求解最大值即可．【解答】解：不等式组所表示的平面区域位于直线x+y﹣3=0的下方区域和直线x﹣y+1=0的上方区域，根据目标函数的几何意义，可知目标函数经过A时，z取得最大值．由可得A（1，2），所以目标函数z的最大值为4．故选B．【点评】本题主要考查线性规划问题．画出可行域判断目标函数的几何意义是解题的关键．7．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）A． B．C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】通过三视图复原的几何体是正四棱锥，结合三视图的数据，求出几何体的体积．【解答】解：由题意三视图可知，几何体是正四棱锥，底面边长为2的正方形，一条侧棱垂直正方形的一个顶点，长度为2，四棱锥的表面积为．故选D．【点评】本题是基础题，考查三视图复原几何体的表面积的求法，考查计算能力，空间想象能力．8．将一枚硬币连续抛掷n次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于，则n的最小值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．【分析】由题意，1﹣≥，即可求出n的最小值．【解答】解：由题意，1﹣≥，∴n≥4，∴n的最小值为4，故选A．【点评】本题考查概率的计算，考查对立事件概率公式的运用，比较基础．9．若方程在上有两个不相等的实数解x1，x2，则x1+x2=（）A．B．C．D．【考点】正弦函数的对称性．【分析】由题意可得2x+∈[，]，根据题意可得=，由此求得x 1+x 2 值．【解答】解：∵x ∈[0，]，∴2x +∈[，]，方程在上有两个不相等的实数解x 1，x 2，∴=，则x 1+x 2=，故选：C ．【点评】本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．10．设n ∈N*，则=（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】归纳推理．【分析】利用数列知识，即可求解．【解答】解： =．故选A ．【点评】本题主要考查推理证明的相关知识，比较基础．11．已知向量，，（m ＞0，n ＞0），若m +n ∈[1，2]，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】简单线性规划；简单线性规划的应用；平面向量数量积的运算．【分析】根据题意，由向量的坐标运算公式可得=（3m +n ，m ﹣3n ），再由向量模的计算公式可得=，可以令t=，将m +n ∈[1，2]的关系在直角坐标系表示出来，分析可得t=表示区域中任意一点与原点（0，0）的距离，进而可得t 的取值范围，又由=t ，分析可得答案．【解答】解：根据题意，向量，，=（3m +n ，m ﹣3n ），则==，令t=，则=t，而m+n∈[1，2]，即1≤m+n≤2，在直角坐标系表示如图，t=表示区域中任意一点与原点（0，0）的距离，分析可得：≤t≤2，又由=t，故≤≤2；故选：D．【点评】本题考查简单线性规划问题，涉及向量的模的计算，关键是求出的表达式．12．对函数f（x）=，若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都为某个三角形的三边长，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】函数的值．【分析】当m=2时，f（a）=f（b）=f（c）=1，是等边三角形的三边长；当m＞2时，只要即可，当m＜2时，只要即可，由此能求出结果．【解答】解：当m=2时，f（x）==1，此时f（a）=f（b）=f（c）=1，是等边三角形的三边长，成立；当m＞2时，，只要即可，解得2＜m＜5；当m＜2时，，只要即可，解得，综上．故选：C．【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）. 13．《九章算术》是我国第一部数学专著，下有源自其中的一个问题：“今有金箠（chuí），长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．问金箠重几何？”其意思为：“今有金杖（粗细均匀变化）长5尺，截得本端1尺，重4斤，截得末端1尺，重2斤．问金杖重多少？”则答案是15斤．【考点】等差数列的通项公式．【分析】由题意可知等差数列的首项和第5项，由等差数列的前n项和得答案．【解答】解：由题意可知等差数列中a1=4，a5=2，则S5=，∴金杖重15斤．故答案为：15斤．【点评】本题考查等差数列的前n项和，是基础的计算题．14．函数f（x）=e x•sinx在点（0，f（0））处的切线方程是y=x．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】先求出f′（x），欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．【解答】解：∵f（x）=e x•sinx，f′（x）=e x（sinx+cosx），（2分）f′（0）=1，f（0）=0，∴函数f（x）的图象在点A（0，0）处的切线方程为y﹣0=1×（x﹣0），即y=x（4分）．故答案为：y=x．【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．15．直线kx﹣3y+3=0与圆（x﹣1）2+（y﹣3）2=10相交所得弦长的最小值为2．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由条件可求得直线kx﹣3y+3=0恒过圆内定点（0，1），则圆心（1，3）到定点的距离为，因此最短弦长为．【解答】解：由条件可求得直线kx﹣3y+3=0恒过圆内定点（0，1），则圆心（1，3）到定点（0，1））的距离为，当圆心到直线kx﹣3y+3=0的距离最大时（即等于圆心（1，3）到定点（0，1））的距离）所得弦长的最小，因此最短弦长为2=．故答案为：2．【点评】题考查直线和圆的位置关系，以及最短弦问题，属于中档题16．过双曲线﹣=1（a＞b＞0）的左焦点F作某一渐近线的垂线，分别与两渐近线相交于A，B两点，若，则双曲线的离心率为．【考点】双曲线的简单性质．【分析】方法一、运用两渐近线的对称性和条件，可得A为BF的中点，由垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，可得Rt△OAB中，∠AOB=，求得渐近线的斜率，运用离心率公式即可得到；方法二、设过左焦点F作的垂线方程为，联立渐近线方程，求得交点A，B的纵坐标，由条件可得A为BF的中点，进而得到a，b的关系，可得离心率．【解答】解法一：由，可知A为BF的中点，由条件可得，则Rt△OAB中，∠AOB=，渐近线OB的斜率k==tan=，即离心率e===．解法二：设过左焦点F作的垂线方程为联立，解得，，联立，解得，，又，∴y B=﹣2y A∴3b2=a2，所以离心率．故答案为：．【点评】本题考查双曲线的性质和应用，主要是离心率的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意向量共线的合理运用．三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17．（12分）（2017•长春三模）已知点，Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数．（1）求函数f（x）的最小值及此时x的值；（2）若A为△ABC的内角，f（A）=4，BC=3，求△ABC的周长的最大值．【考点】平面向量数量积的运算；基本不等式在最值问题中的应用；余弦定理的应用．【分析】（1）利用向量的数量积以及两角和与差的三角函数化简函数的解析式，然后求解最值．（2）利用函数的解析式求解A，然后利用余弦定理求解即可，得到bc的范围，然后利用基本不等式求解最值．【解答】解：（1）∵，∴，∴当时，f（x）取得最小值2．（2）∵f（A）=4，∴，又∵BC=3，∴，∴9=（b+c）2﹣bc．，∴，∴，当且仅当b=c取等号，∴三角形周长最大值为．【点评】本题考查向量的数量积以及两角和与差的三角函数，三角函数的最值，基本不等式以及余弦定理的应用，考查计算能力．18．（12分）（2017•长春三模）某手机厂商推出一款6吋大屏手机，现对500名该手机用户（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行评分，评分的频数分布表如下：给出结论即可）；（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望．【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．【分析】（I）根据已知可得频率，进而得出矩形的高=，即可得出图形．（II）运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，评分不低于8（0分）有6人，其中评分小于9（0分）的人数为4，从6人中任取3人，记评分小于9（0分）的人数为X，则X取值为1，2，3，利用超几何分布列的计算公式即可得出．【解答】解：（Ⅰ）女性用户和男性用户的频率分布表分别如下左、右图：由图可得女性用户更稳定．（4分）（Ⅱ）运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，评分不低于8（0分）有6人，其中评分小于9（0分）的人数为4，从6人中任取3人，记评分小于9（0分）的人数为X，则X取值为1，2，3，；P（X=2）==；．所以X的分布列为．（12分）【点评】本题考查了频率分布直方图的性质、超几何分布列的概率与数学期望计算公式、分层抽样，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．（12分）（2017•长春三模）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E为棱PD中点．（1）求证：PD⊥平面ABE；（2）若F为AB中点，，试确定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值为．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．【分析】（I）证明AB⊥平面PAD，推出AB⊥PD，AE⊥PD，AE∩AB=A，即可证明PD⊥平面ABE．（II）以A为原点，以为x，y，z轴正方向，建立空间直角坐标系A﹣BDP，求出相关点的坐标，平面PFM的法向量，平面BFM的法向量，利用空间向量的数量积求解即可．【解答】解：（I）证明：∵PA⊥底面ABCD，AB⊂底面ABCD，∴PA⊥AB，又∵底面ABCD为矩形，∴AB⊥AD，PA∩AD=A，PA⊂平面PAD，AD⊂平面PAD，∴AB⊥平面PAD，又PD⊂平面PAD，∴AB⊥PD，AD=AP，E为PD中点，∴AE⊥PD，AE ∩AB=A，AE⊂平面ABE，AB⊂平面ABE，∴PD⊥平面ABE．（II）以A为原点，以为x，y，z轴正方向，建立空间直角坐标系A﹣BDP，令|AB|=2，则A（0，0，0），B（2，0，0），P（0，0，2），C（2，2，0），E（0，1，1），F（1，0，0），，，，M（2λ，2λ，2﹣2λ）设平面PFM的法向量，，即，设平面BFM的法向量，，即，，解得．【点评】本题考查直线与平面垂直的判定定理的应用，二面角的平面角的求法，考查空间想象能力以及计算能力．20．（12分）（2017•长春三模）已知F1，F2分别是长轴长为的椭圆C：的左右焦点，A1，A2是椭圆C的左右顶点，P为椭圆上异于A1，A2的一个动点，O为坐标原点，点M为线段PA2的中点，且直线PA2与OM的斜率之积恒为．（1）求椭圆C的方程；（2）设过点F1且不与坐标轴垂直的直线C（2，2，0）交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与B（2，0，0）轴交于点N，点N横坐标的取值范围是，求线段AB长的取值范围．【考点】直线与椭圆的位置关系．【分析】（1）由已知2a=2，解得a=，记点P（x0，y0），k OM=，可得k OM•=•利用斜率计算公式及其点P（x0，y0）在椭圆上，即可得出．（2）设直线l：y=k（x+1），联立直线与椭圆方程得（2k2+1）x2+4k2x+2k2﹣2=0，记A（x1，y1），B（x2，y2）．利用根与系数的关系、中点坐标公式、弦长公式即可得出．【解答】解：（1）由已知2a=2，解得a=，记点P（x0，y0），∵k OM=，∴k OM•=•=•=，又点P（x 0，y0）在椭圆上，故+=1，∴k OM•=﹣=﹣，∴，∴b2=1，∴椭圆的方程为．（4分）（2）设直线l：y=k（x+1），联立直线与椭圆方程，得（2k2+1）x2+4k2x+2k2﹣2=0，记A（x1，y1），B（x2，y2）．由韦达定理可得，可得，故AB中点，QN直线方程：，∴，已知条件得：，∴0＜2k2＜1，∴，∵，∴．（12分）【点评】本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质、一元二次方程的根与系数的关系、斜率计算公式、中点坐标公式、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于难题．21．（12分）（2017•长春三模）已知函数．（1）求f（x）的极值；（2）当0＜x＜e时，求证：f（e+x）＞f（e﹣x）；（3）设函数f（x）图象与直线y=m的两交点分别为A（x1，f（x1）、B（x2，f（x2）），中点横坐标为x0，证明：f'（x0）＜0．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的极值即可；（2）问题转化为证明（e﹣x）ln（e+x）＞（e+x）ln（e﹣x），设F（x）=（e﹣x）ln（e+x）﹣（e+x）ln（e﹣x），根据函数的单调性证明即可．【解答】解：（1）f′（x）=，f（x）的定义域是（0，+∞），x∈（0，e）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；x∈（e，+∞）时，f'（x）＜0，f（x）单调递减．当x=e时，f（x）取极大值为，无极小值．（2）要证f（e+x）＞f（e﹣x），即证：，只需证明：（e﹣x）ln（e+x）＞（e+x）ln（e﹣x）．设F（x）=（e﹣x）ln（e+x）﹣（e+x）ln（e﹣x），，∴F（x）＞F（0）=0，故（e﹣x）ln（e+x）＞（e+x）ln（e﹣x），即f（e+x）＞f（e﹣x），（3）证明：不妨设x1＜x2，由（1）知0＜x1＜e＜x2，∴0＜e﹣x1＜e，由（2）得f[e+（e﹣x1）]＞f[e﹣（e﹣x1）]=f（x1）=f（x2），又2e﹣x1＞e，x2＞e，且f（x）在（e，+∞）上单调递减，∴2e﹣x1＜x2，即x1+x2＞2e，∴，∴f'（x0）＜0．【点评】本小题主要考查函数与导数的知识，具体涉及到导数的运算，用导数来研究函数的单调性等，考查学生解决问题的综合能力．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]（共1小题，满分10分）22．（10分）（2017•长春三模）已知在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l：（为参数）．（1）求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程；（2）若曲线C2的参数方程为（α为参数），曲线P（x0，y0）上点P的极坐标为，Q为曲线C2上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）利用三种方程的转化方法，求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程；（2），直角坐标为（2，2），，利用点到直线l的距离公式能求出点M到直线l的最大距离．【解答】解：（1）由曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，得直角坐标方程，直线l：，消去参数，可得普通方程l：x+2y﹣3=0．（2），直角坐标为（2，2），，M到l的距离d==，从而最大值为．（10分）【点评】本小题主要考查极坐标系与参数方程的相关知识，具体涉及到极坐标方程与平面直角坐标方程的互化，参数方程的运用．[选修4-5：不等式选讲]（共1小题，满分0分）23．（2017•长春三模）已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．（1）求证：2a+b=2；（2）若a+2b≥tab恒成立，求实数t的最大值．【考点】函数恒成立问题；绝对值不等式的解法．【分析】（1）法一：根据绝对值的性质求出f（x）的最小值，得到x=时取等号，证明结论即可；法二：根据f（x）的分段函数的形式，求出f（x）的最小值，证明即可；（2）法一，二：问题转化为≥t恒成立，根据基本不等式的性质求出的最小值，从而求出t的范围即可；法三：根据二次函数的性质判断即可．【解答】解：（1）法一：f（x）=|x+a|+|2x﹣b|=|x+a|+|x﹣|+|x﹣|，∵|x +a |+|x ﹣|≥|（x +a ）﹣（x ﹣）|=a +且|x ﹣|≥0，∴f （x ）≥a +，当x=时取等号，即f （x ）的最小值为a +，∴a +=1，2a +b=2；法二：∵﹣a ＜，∴f （x ）=|x +a |+|2x ﹣b |=，显然f （x ）在（﹣∞，]上单调递减，f （x ）在[，+∞）上单调递增，∴f （x ）的最小值为f （）=a +，∴a +=1，2a +b=2．（2）方法一：∵a +2b ≥tab 恒成立，∴≥t 恒成立，=+=（+）（2a +b ）•=（1+4++），当a=b=时，取得最小值，∴≥t ，即实数t 的最大值为； 方法二：∵a +2b ≥tab 恒成立，∴≥t 恒成立，t ≤=+恒成立，+=+≥=，∴≥t ，即实数t 的最大值为； 方法三：∵a +2b ≥tab 恒成立， ∴a +2（2﹣a ）≥ta （2﹣a ）恒成立， ∴2ta 2﹣（3+2t ）a +4≥0恒成立， ∴（3+2t ）2﹣326≤0，∴≤t ≤，实数t 的最大值为．【点评】本题考查了绝对值不等式问题，考查绝对值的性质以及二次函数的性质，考查转化思想，是一道中档题．21。
吉林省长春市高三理综下学期第三次模拟考试试题(扫描版)
吉林省长春市2017届高三理综下学期第三次模拟考试试题（扫描版）
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吉林省吉林市普通高中2017届高三第二学期第三次调研测试理综试卷
吉林市普通中学2016—2017学年度高中毕业班第三次调研测试理科综合能力测试可能用到的相对原子量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Na 23 Fe 56 Cu 64第I卷（共126分）一、选择题：本题包括13个小题，每小题6分，每小题只有一个选项符合题意。
1. 下列有关细胞的结构和功能的描述，错误的是A. 细胞核是mRNA合成和加工的场所B. 核孔是生物大分子进出的通道C. 癌细胞的恶性增殖和转移与细胞膜的成分改变有关D. 溶酶体能合成多种酶，包括DNA 水解酶2. 下列有关酶与ATP的相关叙述正确的是A．酶的作用条件较温和，只能在生物体内起作用B．有些酶的组成元素与ATP的组成元素相同C．叶肉细胞中产生的ATP只能用于光合作用的暗反应阶段D．人体在剧烈运动时ATP的合成速度大于分解速度3．某同学总结了四点有关减数分裂、染色体、DNA的知识点，其中不正确的是A．次级精母细胞中的核DNA分子和正常体细胞的核DNA分子数目相同B．减数第二次分裂后期，细胞中染色体的数目等于正常体细胞中的染色体数目C．初级精母细胞中染色体的数目正好和核DNA分子数目相同D．任何一种哺乳动物的细胞中染色体的数目和着丝点的数目相同4. 右图中a表示某种物质，b表示相关细胞，对两者关系描述正确的是A．如果a表示抗原分子，b可能是浆细胞或记忆细胞B．如果a表示神经递质，b表示神经细胞，此时b会兴奋C．如果a表示促甲状腺激素释放激素，b是垂体细胞D．如果a表示抗利尿激素，作用于肾小管、集合管细胞b，导致血浆渗透压升高5. 关于植物激素叙述正确的是：A. 生长素的化学本质是吲哚乙酸，合成原料是苏氨酸B. 植物的恶苗病与赤霉素的含量过少有关C. 生长素和赤霉素在促进果实发育方面均表现为促进作用D. 植物的生命活动从根本上是受各种植物激素共同调节的结果6. 多营养层次综合水产养殖法（IMTA）是一种全新的养殖方式。
例如在加拿大的芬迪湾，人们用网笼养殖鲑鱼，鲑鱼的排泄物顺水而下，为贝类和海带提供养料。
吉林省长春市2017届高三下学期第三次模拟考试理科综合试题
吉林省长春市普通高中2017届高三下学期第三次模拟考试理科综合试题第I卷一、选择题：1.下列关于细胞生命历程的叙述，错误的是A.草履虫以细胞分裂的方式进行繁殖B.蝌蚪尾的消失是通过细胞凋亡实现的C.癌细胞因膜表面糖蛋白减少而无限增殖D.老年人骨折后愈合慢与成骨细胞衰老有关2.研究发现，水分子进入植物细胞的两种方式如下图所示。
下列叙述错误的是A.根毛细胞吸水能力与其细胞液中水的相对含量有关B.土壤溶液浓度过高时，植物细胞吸水需要消耗能量C.水分子通过水通道蛋白是顺相对含量梯度运输的D.水分子不通过水通道蛋白的跨膜运输方式为自由扩散3.下列关于无机盐离子的叙述，正确的是A.K+内流是神经纤维产生动作电位的主要原因B.Mg2+参与色素的合成而直接影响光合作用暗反应C.过量摄入钠盐会导致血浆中抗利尿激素含量降低D.Fe2+参与构成的血红蛋白在运输氧过程中起重要作用4.科研人员利用某种特定的小鼠模型进行研究发现，在T细胞不存在的情况下，巨噬细胞（一种吞噬细胞）可以维持HIV的增殖，被HIV感染的巨噬细胞可以分布在机体多种组织中。
下列叙述正确的是A.HIV只能感染并破坏机体的巨噬细胞B.HIV增殖需要巨噬细胞提供RNA复制酶C.只能在HIV感染者的免疫器官中检测到HIVD.巨噬细胞参与非特异性免疫和特异性免疫5.下图表示培育高品质小麦的几种方法，下列叙述错误的是A.a过程可用秋水仙素处理幼苗快速获得纯合子B.b过程需要进行不断自交来提高纯合子的比例C.YYyyRRrr通过花药离体培养获得的植株为二倍体D.图中的育种方法有单倍体育种、杂交育种和多倍体育种6.下列关于生物多样性和进化的叙述，错误的是A.生物进化的基本单位是种群中的个体B.生物多样性的形成是共同进化的结果C.自然选择能定向改变种群的基因频率D.突变和基因重组为生物进化提供原材料7．化学与人类生活、生产息息相关，下列说法中错误的是A．为防止中秋月饼等富脂食品氧化变质，常在包装袋中放入生石灰B．收集的地沟油可以用来制造肥皂、提取甘油或者生产生物柴油C．“航天飞船”中使用的碳纤维，是一种新型无机非金属材料D．汽车排放的尾气和冬季取暖排放颗粒污染物是形成雾霾的重要因素8．分子式为C9H12属于芳香烃的有机物共有（不含立体异构）A．4种B．7种C．8种D．9种9．下列说法正确的是A．食用油和鸡蛋清水解都能生成氨基酸B．乙酸乙酯与乙烯在一定条件下都能与水发生加成反应C．丙烯分子中最多有8个原子是共平面D．用碳酸钠溶液可以区分乙醇、乙酸、苯和硝基苯四种有机物实验操作实验现象结论A 将SO2通入溴水中溴水颜色褪去SO2具有漂白性B 将乙烯通入KMnO4酸性溶液KMnO4颜色褪去乙烯具有还原性C 将澄清石灰水滴入某溶液生成白色沉淀溶液中存在CO32－D 将铁屑放入稀HNO3中放出无色气体Fe比H2活泼11．某短周期元素X，其原子的电子层数为n，最外层电子数为2n+1。
吉林市普通中学2017—2018学年度高中毕业班第三次调研测试理科综合
吉林市普通中学2017—2018学年度高中毕业班第三次调研测试理科综合能力测试注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分300分，考试时间150分钟。
可能用到的相对原子量：C 12 N 14 O 16 Na 23 Si 28第I卷（共126分）一、选择题：本题包括13个小题，每小题6分，每小题只有一个选项符合题意。
1．下列有关说法正确的是A. 酵母菌适合在有氧环境下大量繁殖B．癌细胞是人体内自养能力强并能无限增殖的细胞C．将T2噬菌体与外界环境分隔开的结构是T2噬菌体的细胞膜D．神经元的树突可显著增大膜面积、主要有利于酶的附着以提高代谢速率2．下列有关基础实验的操作, 准确无误的是A．用苏丹Ⅳ染液给花生子叶染色后, 还要用70%酒精洗去浮色B．用碱性重铬酸钾溶液检测叶肉细胞无氧呼吸产生的酒精，颜色为灰绿色C．洋葱鳞片叶内表皮细胞最适合观察植物细胞的质壁分离与复原实验D．用溴麝香草酚蓝水溶液变黄的时间长短可以检测酵母菌培养液的CO2产生情况3．研究表明，下丘脑SCN细胞中PER基因表达与昼夜节律有关，其表达产物的浓度呈周期性变化，如图为相关过程。
据此判断，下列说法正确的是A．PER基因只存在于下丘脑SCN细胞中B．图1过程①的原料为脱氧核苷酸，需要的酶是RNA聚合酶C．图2中DNA模板链中一个碱基C变成了T，则mRNA中嘌呤与嘧啶比例不变D．图3中mRNA沿着核糖体的移动方向是从右向左4．将两个完全相同的洋葱根尖成熟区细胞分别放置在甲、乙溶液中，对原生质体体积进行观察后绘制出如下曲线（A为甲曲线最低点）。
下列叙述错误的是A. 乙溶液中的溶质可能不能被根尖细胞吸收B．0～1 h内，乙溶液中的细胞失水量比甲多C．A点时，甲溶液的渗透压大于细胞液的渗透压D．2～3 h内，处于甲溶液中的细胞，细胞液的渗透压大于细胞质基质的渗透压5．研究发现，某二倍体动物有两种性别：性染色体组成为XX的是雌雄同体（2N），XO(缺少Y 染色体)为雄体(2N-1)，二者均能正常产生配子。
2017届吉林省长春市普通高中高三质量监测(三)理科数学试题及答案
长春市普通高中2017届高三质量监测（三）数 学(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题－24题为选考题，其它题为必考题.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 注意事项：1． 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2． 选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3． 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 4． 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.第Ⅰ卷一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1. 已知集合{11}A x x =-≤≤，2{20}B x x x =-≤，则A B =A. [1,0]-B. [1,2]-C. [0,1]D. (,1][2,)-∞+∞ 2. 设复数1z i =+（i 是虚数单位），则22z z+=A. 1i +B. 1i -C. 1i --D. 1i -+ 3. 已知1,==ab ，且()⊥-a a b ，则向量a 与向量b 的夹角为A. 6π B. 4π C. 3π D. 23π4. 已知ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若222a b c bc =+-，4bc =，则ABC ∆的面积为A. 12B. 1 5. 已知{}2,0,1,3,4a ∈-，{}1,2b ∈，则函数2()(2)f x a x b =-+为增函数的概率是A. 25B. 35C. 12D. 3106. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序. 若输出的S 为1112，则判断框中填写的内容可以是A. 6n =B. 6n <C. 6n ≤D. 8n ≤7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为A. 323B. 64D. 6438. 在平面直角坐标系中，若(,)P x y 满足44021005220x y x y x y -+⎧⎪+-⎨⎪-+⎩≤≤≥，则2x y +的最大值是A. 2B. 8C. 14D. 16 9.已知直线1)y x =-与抛物线:C x y 42=交于B A ,两点，点),1(m M -，若0=⋅，则=mA.B.2C. 21 D. 010. 对定义在[0,1]上，并且同时满足以下两个条件的函数()f x 称为M函数：(i) 对任意的[0,1]x ∈，恒有()0f x ≥；(ii) 当12120,0,1x x x x +≥≥≤时，总有1212()()()f x f x f x x ++≥成立. 则下列四个函数中不．是M 函数的个数是 ① 2()f x x = ② 2()1f x x =+③ 2()ln(1)f x x =+ ④ ()21x f x =- A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>与函数y 的图象交于点P ，若函数y =的图象在点P 处的切线过双曲线左焦点(1,0)F -，则双曲线的离心率是A.12B.22C.12D. 3212. 若对,[0,)x y ∀∈+∞，不等式2242x y x y ax e e +---++≤恒成立，则实数a 的最大值是A. 14B. 1C. 2D. 12第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上). 13.函数1sin 2y x x =+([0,]2x π∈)的单调递增区间是__________. 14.61()2x x-的展开式中常数项为__________. 15.已知定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)+∞上单调递增，且(1)0f =，则不等式(2)f x -≥的解集是__________.16. 底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥. 已知同底的两个正三棱锥内接于同一个球. 已知两个正三棱锥的底面边长为a ，球的半径为R . 设两个正三棱锥的侧面与底面所成的角分别为α、β，则tan()αβ+的值是 . 三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17. (本小题满分12分)已知数列{}n a 中，11a =，其前n 项的和为n S ，且满足2221n n n S a S =-2()n ≥.⑴ 求证：数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列；⑵ 证明：当2n ≥时，1231113 (232)nSS S S n ++++<. 18. (本小题满分12分)如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD是菱形，∠DAB ＝60，PD ⊥平面ABCD ，PD =AD =1，点,E F分别为AB 和PD 中点.⑴ 求证：直线AF //平面PEC ； ⑵ 求PC 与平面PAB 所成角的正弦值. 19.(本小题满分12分)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进⑴ 从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定（用数字特征说明）；⑵ 若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作X 和Y ，试求X 和Y 的分布列和数学期望. 20.(本小题满分12分)已知椭圆C :22221(0)x y a b a b +=>>的上顶点为(0,1)，且离心率为2.⑴ 求椭圆C 的方程；⑵ 证明：过椭圆1C :22221(0)x y m n m n +=>>上一点00(,)Q x y 的切线方程为00221x x y ymn+=； ⑶ 从圆2216x y +=上一点P 向椭圆C 引两条切线，切点分别为,A B ，当直线AB 分别与x 轴、y 轴交于M、N 两点时，求MN 的最小值. 21.(本小题满分12分)定义在R 上的函数()f x 满足222(1)()2(0)2x f f x e x f x -'=⋅+-，21()()(1)24x g x f x a x a =-+-+.⑴ 求函数()f x 的解析式； ⑵ 求函数()g x 的单调区间；⑶ 如果s 、t 、r 满足||||s r t r --≤，那么称s 比t 更靠近r . 当2a ≥且1x ≥时，试比较e x和1x e a -+哪个更靠近ln x ，并说明理由.请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 做答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.22. (本小题满分10分) 选修4－1：几何证明选讲如图所示，AB 为圆O 的直径，CB ，CD 为圆O的切线，B ，D 为切点.⑴ 求证：OC AD //；⑵ 若圆O 的半径为2，求OC AD ⋅的值.23. (本小题满分10分) 选修4－4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为⎩⎨⎧+-=+=θθsin 24cos 23y x （θ为参数）.⑴ 以原点为极点、x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C 的极坐标方程；⑵ 已知(2,0),(0,2)A B -，圆C 上任意一点),(y x M ，求ABM ∆面积的最大值.24.(本小题满分10分) 选修4－5：不等式选讲⑴已知,a b都是正数，且a b≠，求证：3322a b a b ab+>+；⑵已知,,a b c都是正数，求证：222222a b b c c aabca b c++++≥.长春市普通高中2017届高三质量监测（三）数学(理科)参考答案及评分参考说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题(本大题包括12小题，每小题5分，共60分)1. C2. A3. B4. C5. B6.C7. D 8. C 9. B 10. A 11. A 12. D. 简答与提示：1. 【命题意图】本小题主要考查集合的计算，是一道常规问题. 【试题解析】C ∵[0,2]B =，∴A B = [0,1]，故选C.2. 【命题意图】本小题主要考查复数的基本运算，特别是复数的除法和平方运算，对考生的运算求解能力有一定要求. 【试题解析】A ∵1z i =+，∴i i i i i+=+-=+++121)1(122，故选A.3. 【命题意图】本小题主要考查平面向量的的位置关系以及平面向量的数量积运算，特别突出对平面向量运算律的考查，另外本题也对考生的分析判断能力进行考查.【试题解析】B ∵()⊥-a a b ，∴2()0⋅-=-⋅=a a b a a b ，∴2⋅=a b a ，∵1,==a b 2cos ,||||||||⋅<>===a b a a b a b a b ，∴向量a 与向量b 的夹角为4π，故选B.4. 【命题意图】本小题主要考查余弦定理在解三角形中的应用，以及三角形面积的求法，对学生的推理论证能力和数形结合思想提出一定要求.【试题解析】C ∵222a b c bc =+-，∴1cos 2A =，∴3A π=，又4bc =，∴ABC ∆的面积为1sin 2bc A =C.5. 【命题意图】本小题通过一次函数的单调性和系数的关系，考查古典概型的理解和应用，是一道综合创新题.【试题解析】B ∵2()(2)f x a x b =-+为增函数，∴22a ->0， 又{}2,0,1,3,4a ∈-，∴{}2,3,4a ∈-，又{}1,2b ∈，∴函数2()(2)f x a x b =-+为增函数的概率是35，故选B.6. 【命题意图】本小题主要通过程序框图的理解考查学生的逻辑推理能力，同时考查学生对算法思想的理解与剖析. 【试题解析】C ∵1111124612++=，因此应选择6n =时满足，而8n =时不满足的条件∴6n ≤，故选C.7. 【命题意图】本小题主要考查立体几何中的三视图问题，并且对考生的空间想象能力及利用三视图还原几何体的能力进行考查，同时考查简单几何体的体积公式.【试题解析】D 由三视图可知，该多面体是一个四棱锥，且由一个顶点出发的三条棱两两垂直，长度都为4， ∴其体积为643，故选D.8. 【命题意图】本小题主要考查二元一次不等式组所表示的可行域的获取以及目标函数的几何意义，是线性规划的一种简单应用，对学生的数形结合思想提出一定要求.【试题解析】C 根据线性规划的方法可求得最优解为点)6,2(，此时2x y +的值等于14，故选C.9. 【命题意图】本小题主要考查抛物线的定义与基本性质及过焦点的弦的性质. 本题不但对考生的运算求解能力、推理论证能力有较高要求，而且对考生的化归与转化的数学思想也有较高要求.【试题解析】B)2,21(),22,2(-B A ，∵),1(m M -，且0=⋅，∴01=+m m 22-22，解得2m =B.10. 【命题意图】本小题通过函数的运算与不等式的比较，另外也可以利用函数在定义域内的变化率、函数图像的基本形式来获得答案，本题对学生的运算求解能力和数形结合思想提出一定要求.【试题解析】A (i)在[0,1]上，四个函数都满足；(ii)12120,0,1x x x x ≥≥+≤；对于①，0222≥=+-+=+-+21212212121)()()]()([)(x x x x x x x f x f x x f ，满足； 对于②，22212121212()[()()][()1][(1)(1)]f x x f x f x x x x x +-+=++-+++02<-=121x x ，不满足.对于③，)]1ln()1[ln(]1)ln[()]()([)(212212121+++-++=+-+22x x x x x f x f x x f112ln)1)(1(1)(ln)]1)(1ln[(]1)ln[(212212122212122121221++++++=++++=++-++=2222222x x x x x x x x x x x x x x x x而12120,0,1x x x x ≥≥∴≥+≥∴41≤21xx ，∴212121x x x x x x 24122≤≤， ∴1222≥++++++11221221212221x x x x x x x x ，∴0222≥++++++112ln21221212221x x x x x x x x ，满足；对于④，)121()]()([)(21212121-+--=+-++x x xx x f x f x x f 21)-(20222≥--=+--=)12)(12(12212121x x x x x x ，满足；故选A.11. 【命题意图】本小题主要考查过曲线外一点作曲线切线的基本方法，结合双曲线的标准方程与离心率，对考生的运算求解能力和推理论证能力提出较高要求. 【试题解析】A 设),(00x xP，又∵在点P 处的切线过双曲线左焦点)0,1(-F ，0=解得01x =，∴(1,1)P ，因此152,22-==a c ，故双曲线的离心率是215+，故选A ；12. 【命题意图】本小题主要考查基本不等式的应用，以及利用导数求取函数最值的基本方法，本题作为选择的压轴题，属于较难题，对学生的运算求解能力和推理论证能力提出一定要求. 【试题解析】D 因为)1(22)(22222+≥++=++------+x y y x y x y x e e e e e e ，再由,4)1(22ax ex ≥+-可有x e a x 212-+≤，令x e x g x 21)(-+=，则22(1)1()x e x g x x---'=，可得(2)0g '=，且在),2(+∞上()0g x '>，在)2,0[上()0g x '<，故)(x g 的最小值为1)2(=g ，于是,12≤a 即21≤a ，故选D.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分)13. [0,]6π 14. 52- 15. (,1][3,)-∞+∞ 16. 简答与提示：13. 【命题意图】本小题主要考查辅助角公式的应用以及三角函数单调区间的求取，属于基本试题.【试题解析】∵1sin sin()23y x x x π==+，∴函数的增区间为5[2,2]()66k k k Z ππππ-+∈，又[0,]2x π∈，∴增区间为[0,]6π. 14. 【命题意图】本小题是二项式定理的简单应用，求取二项展开式中某项的系数是考生的一项基本技能. 【试题解析】∵61()2x x -的通项为k kk k k k k x x x T C C 2--+-=-=66661)21()21(，令026=-k ，∴3=k ，故展开式中常数项为52-；15. 【命题意图】本小题主要考偶函数的性质以及函数图像的平移变换等，同时对考生的数形结合思想.【试题解析】由已知21x -≥或21x -≤-，∴解集是(,1][3,)-∞+∞ .16. 【命题意图】本小题通过对球的内接几何体的特征考查三角函数的计算，对考生的空间想象能力与运算求解能力以及数形结合思想都提出很高要求，本题是一道综合题，属于较难题. 【试题解析】如图，右侧为该球过SA 和球心的截面，由于三角形ABC 为正三角形，所以D 为BC 中点，且BC BC BC ⊥⊥⊥MD SD AD ,,，故βα=∠=∠MDA SDA ,. 设P ABC 平面SM = ，则点P 为三角形ABC 的重心，且点P 在AD 上，a ==AB ，2R SM∴236AD a PA a PD a ===，，，因此 222tan tan tan()1tan tan 1SP MP PD SM PD SM PD PD SP MP PD SP MP PD PA PD PDαβαβαβ++⋅⋅+====--⋅--⋅2226.123RR a a ⋅==- 三、解答题17. (本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查有关于数列的基础知识，其中包括数列基本量的求取，数列前n 项和的求取，以及利用放缩法解决数列不等式问题，虽存在着一定的难度，但是与高考考查目标相配合，属于一道中档题，对考生的运算求解能力，化归与转化能力提出一定要求.【试题解析】解：（1）当2n ≥时，21221nn n n S S S S --=-，112n n n n S S S S ---=1112n n S S --=，从而1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭构成以1为首项，2为公差的等差数列.(6分)（2）由（1）可知，111(1)221n n n S S =+-⨯=-，121n S n ∴=- ∴当2n ≥时，11111111()(21)(22)2(1)21n S n n n n n n n n n=<=⋅=----- 从而123111111111313...1(1)2322231222n S S S S n n n n ++++<+-+-++-<-<- .(12分) 18. 【命题意图】本小题主要考查立体几何的相关知识，具体涉及到线面的平行关系、线面角的求法及空间向量在立体几何中的应用. 本小题对考生的空间想象能力与运算求解能力有较高要求.【试题解析】解：（1）证明：作FM ∥CD交PC于M .∵点F 为PD 中点，∴CD FM21=. 形，∴FM AB AE ==21，∴AEMF 为平行四边∴AF ∥EM ，∵AF PEC EM PEC ⊄⊂平面，平面， ∴直线AF //平面PEC. (6分)（2）60DAB ∠= ，DE DC ∴⊥ 如图所示，建立坐标系，则 P (0，0，1)，C (0，1，0)， E(20，0)，A(2，12-，0)，1(,0)22B∴1(,1)22AP =- ，()0,1,0AB = .设平面PAB 的一个法向量为(),,n x y z =.∵0n AB ⋅= ，0n AP ⋅=，∴1020y z y ⎧++=⎪⎨⎪=⎩，取1x =，则2z =，∴平面PAB的一个法向量为2n =.∵(0,1,1)PC =-，∴设向量n PC θ 与所成角为，∴cos n PCn PCθ⋅===∴PC平面PAB(12分)19.【命题意图】本小题主要考查统计与概率的相关知识，其中包括方差的求法、基本概率的应用以及离散型随机变量的数学期望的求法. 本题主要考查学生的数据处理能力.【试题解析】解：（1）两个班数据的平均值都为7，（2）X可能取0，1，2211(0)525P X==⨯=，31211(1)52522P X==⨯+⨯=，313(2)5210P X==⨯=，所以X 分布列为：6分 数学期望11311012521010EX =⨯+⨯+⨯= 8分Y可能取0，1，2313(0)5525P Y ==⨯=，342114(1)555525P Y ==⨯+⨯=，248(2)5525P Y ==⨯=，所以Y10分 数学期望314860122525255EY =⨯+⨯+⨯=. 12分20. 【命题意图】本小题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到椭圆标准方程的求取，直线与圆锥曲线的相关知识以及圆锥曲线中最值的求取. 本小题对考生的化归与转化思想、运算求解能力都有很高要求.【试题解析】解：（1）1b = ，c e a=， 2,1a b ∴==，∴椭圆C 方程为2214x y +=.2分（2）法一：椭圆1C :22221x y m n +=，当0y >时，y =故2nx y m'=-∴当00y >时，2000222001x nn n k x x y mm m y n =-=-=-⋅. 4分切线方程为()200020x n y y x x m y -=-⋅-，222222220000n x x m y y m y n x m n +=+=，00221x x y ym n+=. 6分 同理可证，00y <时，切线方程也为00221x x y ym n +=. 当0=0y 时，切线方程为x m =±满足00221x x y ym n+=. 综上，过椭圆上一点00(,)Q x y 的切线方程为00221x x y ym n+=. 7分法二：. 当斜率存在时，设切线方程为y kx t =+，联立方程：22221x y m ny kx t ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩可得222222()n x m kx t m n ++=，化简可得： 22222222()2()0n m k x m ktx m t n +++-=，①由题可得：42222222244()()0m k t m n m k t n ∆=-+-=， 4分 化简可得：2222t m k n =+，① 式只有一个根，记作0x ，220222m kt m kx n m k t=-=-+，0x 为切点的横坐标，切点的纵坐标200n y kx t t=+=，所以2020x m k y n =-，所以202n x k m y =-，所以切线方程为：2000020()()n x y y k x x x x m y -=-=--，化简得：00221x x y ymn+=. 6分当切线斜率不存在时，切线为x m =±，也符合方程00221x x y ymn+=， 综上：22221x y m n+=在点00(,)x y 处的切线方程为00221x x y y m n +=. 7分（3）设点P (,)p p x y 为圆2216x y +=上一点，,PA PB 是椭圆2214x y +=的切线，切点1122(,),(,)A x y B x y ，过点A 的椭圆的切线为1114x x y y +=，过点B 的椭圆的切线为2214x x y y +=.两切线都过P 点，12121,144p p p p x x x x y y y y ∴+=+=.∴切点弦AB 所在直线方程为14p p xx yy +=.9分1(0)p M y ∴，，4(,0)pN x ，2222222161161=16p pp p p p x y MN x y x y ⎛⎫+∴=++⋅⎪ ⎪⎝⎭22221125=171617161616p p p p x y y x ⎛⎛⎫ ++⋅≥+= ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝. 当且仅当222216p p ppx y y x =，即226416,55P P x y ==时取等，54MN ∴≥，MN ∴的最小值为54. 12分21. 【命题意图】本小题主要考查函数与导数的综合应用能力，具体涉及到用导数来描述函数的单调性等情况. 本小题主要考查考生分类讨论思想的应用，对考生的逻辑推理能力与运算求解有较高要求.【试题解析】解：（1）22'()'(1)22(0)x f x f e x f -=+-，所以'(1)'(1)22(0)f f f =+-，即(0)1f =. 又2(1)(0)2f f e -'=⋅， 所以2'(1)2f e =，所以22()2x f x e x x =+-. 4分 （2）22()2x f x e x x =-+ ，222111()()(1)(1)(1)2444x x x g x f x a x a e x x x a x a e a x ∴=-+-+=+--+-+=-- ()x g x e a '∴=-. 5分①当0a ≤时，()0g x '>，函数()f x 在R 上单调递增； 6分②当0a >时，由()0x g x e a '=-=得ln x a =，∴(),ln x a ∈-∞时，()0g x '<， ()g x 单调递减；()ln ,x a ∈+∞时，()0g x '>，()g x 单调递增.综上，当0a ≤时，函数()g x 的单调递增区间为(,)-∞+∞；当0a >时， 函数()g x 的单调递增区间为()ln ,a +∞，单调递减区间为(),ln a -∞. 8分（3）解：设1()ln ,()ln x e p x x q x e a x x-=-=+-，21'()0e p x x x=--<，∴()p x 在[1,)x ∈+∞上为减函数，又()0p e =， ∴当1x e ≤≤时，()0p x ≥，当x e >时，()0p x <. 11'()x q x e x -=-，121''()0x q x e x-=+>， ∴'()q x 在[1,)x ∈+∞上为增函数，又'(1)0q =，∴[1,)x ∈+∞时，'()0q x ≥，∴()q x 在[1,)x ∈+∞上为增函数， ∴()(1)20q x q a ≥=+>.①当1x e ≤≤时，1|()||()|()()x e p x q x p x q x e a x--=-=--，设1()x e m x e a x -=--，则12'()0x em x e x-=--<， ∴()m x 在[1,)x ∈+∞上为减函数， ∴()(1)1m x m e a ≤=--，2a ≥，∴()0m x <，∴|()||()|p x q x <，∴e x比1x e a -+更靠近ln x .②当x e >时，11|()||()|()()2ln 2ln x x e p x q x p x q x x e a x e a x---=--=-+--<--， 设1()2ln x n x x e a -=--，则12'()x n x e x-=-，122''()0x n x e x-=--<，∴'()n x 在x e >时为减函数，∴12'()'()0e n x n e e e-<=-<， ∴()n x 在x e >时为减函数，∴1()()20e n x n e a e -<=--<， ∴|()||()|p x q x <，∴e x比1x e a -+更靠近ln x .综上：在2,1a x ≥≥时，e x比1x e a -+更靠近ln x . 12分22. 【命题意图】本小题主要考查平面几何的证明，具体涉及到圆的切线的性质，三角形相似等内容. 本小题重点考查考生对平面几何推理能力.【试题解析】解： (1) 连接CD CB OD BD ,,, 是圆O 的两条切线，OC BD ⊥∴， 又AB 为直径，DB AD ⊥∴，∴//AD OC .5分(2)由//AD OC ，DAB COB ∴∠=∠，BAD Rt ∆∴∽Rt COB ∆，AD ABOB OC=，∴8AD OC AB OB ⋅=⋅=. 10分23. 【命题意图】本小题主要考查极坐标系与参数方程的相关知识，具体涉及到极坐标方程与平面直角坐标方程的互化、平面内直线与曲线的位置关系等内容. 本小题考查考生的方程思想与数形结合思想，对运算求解能力有一定要求.【试题解析】解：（1）圆C 的参数方程为⎩⎨⎧+-=+=θθsin 24cos 23y x （θ为参数）所以普通方程为4)4()3(22=++-y x . 2分∴圆C 的极坐标方程：021sin 8cos 62=++-θρθρρ.5分（2）点),(y x M 到直线AB ：02=+-y x 的距离为2|9sin 2cos 2|+-=θθd 7分ABM∆的面积|9)4sin(22||9sin 2cos 2|||21+-=+-=⨯⨯=θπθθd AB S所以ABM ∆面积的最大值为229+10分24. 【命题意图】本小题主要考查不等式证明的相关知识，具体涉及到利用比较法等证明方法. 本小题重点考查考生的逻辑思维能力与推理论证能力.【试题解析】解：（1）证明：33222()()()()a b a b ab a b a b +-+=+-. 因为,a b 都是正数，所以0a b +>. 又因为a b ≠，所以2()0a b ->.于是2()()0a b a b +->,即3322()()0a b a b ab +-+>所以3322a b a b ab +>+； 5分 （2）证明：因为2222,0b c bc a +≥≥，所以2222()2a b c a bc +≥. ① 同理2222()2b a c ab c +≥. ② 2222()2c a b abc +≥. ③ ①②③相加得2222222222()222a b b c c a a bc ab c abc ++≥++从而222222()a b b c c a abc a b c ++≥++.由,,a b c 都是正数，得0a b c ++>，因此222222a b b c c a abc a b c++≥++. 10分。
吉林省长春市普通高中高三质量检测(三)理综试卷扫描版含答案
长春市高中毕业班第三次调研测试理科综合能力测试评分参考1．【命题立意】以细胞的生命活动的相关知识为载体，考查理解能力。
【试题解析】NADPH即还原氢，是在类囊体薄膜上经过水的光解产生的。
【参考答案】 D2．【命题立意】以教材相关实验为背景，考查实验与探究能力。
【试题解析】酸性重铬酸钾溶液应用于检测酒精。
检测二氧化碳应该使用澄清石灰水或者溴麝香草酚蓝水溶液。
【参考答案】 B3．【命题立意】以胰岛素的相关知识为载体，考查理解能力。
【试题解析】胰岛素作为信息分子，并不直接参与细胞的生命活动，而只是和靶细胞（如肝脏细胞）表面的受体结合，改变了靶细胞的生理活动，例如促进靶细胞利用呼吸酶氧化分解葡萄糖。
【参考答案】 A4．【命题立意】以病毒入侵细胞后的生命活动为背景，考查获取信息能力。
【试题解析】T2噬菌体不含有逆转录酶，所以A错误。
从图中可看出，X酶既能以RNA为模板合成了DNA链，同时又能水解DNA和RNA杂交双链中的RNA分子，所以B正确。
X酶有两种功能是因为该酶有多个活性中心，不同的活性中心催化不同的反应。
这与酶的专一性并不违背。
图中显示的水解过程仅为X酶催化RNA水解，所以初步水解产物为4种核糖核苷酸，彻底水解产物中的碱基仅有A、U、G、C四种，所以C错误。
图中过程所需的模板来自于病毒RNA，所以D错误。
【参考答案】 B5．【命题立意】以植物生命活动的调节相关知识为载体，考查综合应用能力。
【试题解析】小麦为单子叶植物。
双子叶植物对生长素的敏感性高于单子叶植物，利用此规律，我们可选择某个较高浓度的2,4-D来抑制双子叶植物的生长，但对于单子叶植物（如小麦）来说仍然发挥促进作用。
因此2,4-D作为除草剂可除去单子叶农田中的双子叶杂草。
【参考答案】 C6．【命题立意】以无子西瓜的生产实践为背景，考查综合运用能力。
【试题解析】四倍体aaaa为母本和二倍体AA间行种植，“间行种植”表明四倍体aaaa既能与AA 杂交产生Aaa，也能自交产生aaaa，所以四倍体植株上所结的种子甲有两种基因型。
吉林省长春市普通高中高三质量检测三理综物理试题
注意事项：1.本试卷分为第l卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码、试卷类型填写答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡。
写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14.如图所示，物体A、B由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳连接，由静止释放，在物体A加速下降的过程中（此过程中物体B未碰到滑轮），下列判断正确的是A.物体A和物体B均处于超重状态B.物体A和物体B均处于失重状态C.物体A处于超重状态，物体B处于失重状态D.物体A处于失重状态，物体B处于超重状态15.2022年冬奥会将在中国举办的消息吸引了大量爱好者投入到冰雪运动中。
若跳台滑雪比赛中运动员在忽略空气阻力的情况下，在空中的运动可看成平抛运动。
运动员甲以一定的初速度从平台飞出，轨迹为图中实线①所示，运动员乙以相同的初速度从同一点飞出，且质量比甲大，则乙运动轨迹应为图中的A.①B.②C.③D.④16.如图所示，在直角坐标系xOy平面内存在一正点电荷Q，坐标轴上有A、B、C三点，OA=OB=BC=a，其中A 点和B点的电势相等，O点和C点的电势相等，静电力常量为k，则下列说法正确的是A.点电荷Q位于O点B.O点电势比A点电势高kQC.C点的电场强度大小为22aD.将某一正试探电荷从A点沿直线移动到C点，电势能一直减小17.在研究光电效应的实验中，从甲、乙两种金属中飞出光电子的最大初动能E k与入射光频率υ的关系如图所示，则下列说法正确的是A.两条图线与横轴的夹角α和β一定不相等B.若增大入射光频率υ，则遏止电压U e随之增大C.某一频率的光可以使甲金属发生光电效应，则一定能使乙金属发生光电效应D.若不改变入射光频率υ，增加入射光的强度，则光电子的最大初动能将增大18.随着电子技术的发展，霍尔传感器被广泛应用在汽车的各个系统中。
2020年5月8日吉林省长春市普通高中高2020届高2017级高三质量监测长春三模理科综合试题物理参考答案
长春市2020届高三质量监测(三)理综物理试题参考答案及评分细则二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14.B 15.B 16.C 17.C 18.D 19.BC 20.BCD 21.AB三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。
第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须做答。
第33题～第38题为选考题，考生根据要求做答。
22.(5分)(1)d t (2分) (2)C(2分)(3)天平(1分) 23.(10分)(1)100(2分)；(2)①电路图如图1所示(满分3分，全部正确得3分，每错一条线扣1分，最低得分0分)④图像如图2所示(满分2分，画成折线不得分)⑤-31.110⨯F ～-31.510⨯F(3分)24.(14分)【答案】(1)(8分)22125m s 4.17m s 6a =≈， 22225m s 12.5m s 2a ==， 4m x = (2)(6分)F 1＝270N ， F 2＝730N【解析】(1)设加速运动与减速运动的时间分别是t 1、 t 2 ， 位移分别是 x 1、 x 2 ,加速度大小分别为a 1、 a 2 ,最大速度v m ，总时间是t ，总位移是 x ，【参考答案一】：加速阶段 m v a t =11--------------------------------------1分减速阶段 m v a t =22--------------------------------------1分由题可知：123a a = 21t t t += 解得： 1 1.2s t = 20.4s t =a 1＝256m/s 2 或 a 1≈4.17m/s 2 (4.2m/s 2) ------------------1分 a 2＝252m/s 2 或 a 2＝12.5m/s 2 ---------------------1分图1 图2【参考答案二】a 1＝v mt 1-------------------------------------1分a 2＝vm t 2-------------------------------------1分 a 1＝256m/s 2 或 a 1≈4.17m/s 2 (4.2m/s 2) ------------------1分 a 2＝252m/s 2 或 a 2＝12.5m/s 2 ---------------------1分【参考答案三】a 1t 1＝a 2t 2-------------------------------------2分a 1＝256m/s 2 或 a 1≈4.17m/s 2 (4.2m/s 2) ------------------1分 a 2＝252m/s 2 或 a 2＝12.5m/s 2 ---------------------1分【参考答案四】a 1t 1＝v m -------------------------------------1分a 2(t −t 1)＝v m -------------------------------------1分a 1＝256m/s 2 或 a 1≈4.17m/s 2 (4.2m/s 2) ------------------1分 a 2＝252m/s 2 或 a 2＝12.5m/s 2 ---------------------1分由匀变速直线运动规律知： 112t v x m =-----------------------------------------------1分 222t v x m =----------------------------------------------1分 21x x x += ----------------------------------------1分解得： 4m x =----------------------------------------------1分(用其它方法求位移，过程分3分，结果1分)参考答案二：x ＝v m 2(t 1＋t 2)或x ＝v m 2t 总 (3分)x ＝4m (1分)参考答案三：x ＝12a 1t 12＋12a 2t 22 (3分) x ＝4m (1分)参考答案四：x 1＝12a 1t 12 (1分)x 2＝12a 2t 22 (1分) x ＝x 1＋x 2 (1分)x ＝4m (1分)参考答案五：x 1＝12a 1t 12 (1分) x 2＝v m t 2−12a 2t 22 (1分) x ＝x 1＋x 2 (1分)x ＝4m (1分)(2)对加速过程与减速过程分别列牛顿第二定律有：F 1−F f ＝ma 1 (2分)F 1＝270N (1分)F 2＋F f ＝ma 2 (2分)F 2＝730N (1分)注：本步用其他方法得到正确结果，可酌情按步骤给分。
吉林长春市普通高中2017届高三下学期第三次模拟考试理综物理试题 含解析
二、选择题：共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求,全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分1。
下列说法正确的是A. 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应B。
贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在的原子核C。
一束光照射某种金属,其频率低于该金属的截止频率时不能发生光电效应D。
氢原子从较低能级跃迁到较高能级时，核外电子的动能增大【答案】C2. 比邻星时离太阳系最近（距离太阳4.2光年）的一颗恒星，根据报道：2016年天文学家在比邻星的宜居带发现了一颗岩石行星，比邻星b，理论上在的表面可以维持水的存在，甚至有可能拥有大气层.若比邻星绕b绕比邻星的公转半径是地球绕太阳公转半径的p 倍，比邻星b绕比邻星的公转周期是地球绕太阳公转周期的q倍，A。
B. C. D.【答案】B【解析】根据,得．根据，解得．则．故B正确,ACD错误；故选B点睛：环绕天体绕中心天体做圆周运动，通过万有引力提供向心力可以求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量．3. 一物体沿直线运动,用x表示运动位移,用t表示运动时间。
从t=0时刻开始计时，物体运动的与t的图像如图所示,图线斜率为k,则以下说法正确的是A. 物体做匀速直线运动,速度等于kB。
物体做变减速直线运动，加速度均匀减小C。
物体做匀减速直线运动，加速度等于kD。
物体做匀减速直线运动，加速度等于2k【答案】D点睛:解决本题的关键要掌握匀变速直线运动位移时间公式x=v0t+at2，并能变形得到与t表达式，从而来分析物体的运动情况.4。
如图所示，一个理想变压器的原线圈的匝数为50匝，副线圈的匝数为100匝，原线圈两端接在光滑的水平平行导轨上,导轨的间距为0。
4m，导轨上垂直于导轨由一长度略大于导轨间距的导体棒，导轨与导体棒的电阻忽略不计，副线圈回路中电阻，，图中交流电压为理想电压表,导轨所在空间由垂直于导轨平面，磁感应强度大小为1T的匀强磁场,导体棒在水平外力的作用下运动，其速度随时间变化的关系式为，则下列说法中正确的是A。
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吉林省长春市普通高中2017届高三下学期第三次模拟考试理科综合试卷第Ⅰ卷一、选择题：1．下列关于细胞生命历程的叙述，错误的是（）A．草履虫以细胞分裂的方式进行繁殖B．蝌蚪尾的消失是通过细胞凋亡实现的C．癌细胞因膜表面糖蛋白减少而无限增殖D．老年人骨折后愈合慢与成骨细胞衰老有关2．研究发现，水分子进入植物细胞的两种方式如下图所示。
下列叙述错误的是（）A．根毛细胞吸水能力与其细胞液中水的相对含量有关B．土壤溶液浓度过高时，植物细胞吸水需要消耗能量C．水分子通过水通道蛋白是顺相对含量梯度运输的D．水分子不通过水通道蛋白的跨膜运输方式为自由扩散3．下列关于无机盐离子的叙述，正确的是（）K内流是神经纤维产生动作电位的主要原因A．+Mg参与色素的合成而直接影响光合作用暗反应B．2+C．过量摄入钠盐会导致血浆中抗利尿激素含量降低Fe参与构成的血红蛋白在运输氧过程中起重要作用D．2+4．科研人员利用某种特定的小鼠模型进行研究发现，在T细胞不存在的情况下，巨噬细胞（一种吞噬细胞）可以维持HIV的增殖，被HIV感染的巨噬细胞可以分布在机体多种组织中。
下列叙述正确的是（）A．HIV只能感染并破坏机体的巨噬细胞B．HIV增殖需要巨噬细胞提供RNA复制酶C．只能在HIV感染者的免疫器官中检测到HIVD．巨噬细胞参与非特异性免疫和特异性免疫5．下图表示培育高品质小麦的几种方法，下列叙述错误的是（）11．某短周期元素X ，其原子的电子层数为n ，最外层电子数为2n +1．下列有关元素X 的说法中错误的是（ ）A ．元素X 不可能是金属元素B ．元素X 的气态氢化物不一定是电解质C ．元素X 可以形成化学式为3KXO 的含氧酸钾盐D ．常温下，元素X 形成的单质一定能与水发生反应12．我国对可呼吸的钠－二氧化碳电池的研究取得突破性进展，该电池的总反应式为：2234Na 3CO 2Na CO C −−−→←−−−放电充电＋＋，其工作原理如下图所示（放电时产生的碳酸钠固体储存于纳米管中）。
下列说法中错误的是（ ）A ．充电时，+Na 从阳极向阴极移动B ．可以用乙醇代替TEGDME 做有机溶剂C ．放电时，当转移1 mol 电子时负极质量减轻23 gD ．放电时，正极反应为+2233CO 4Na 4e 2Na CO C－＋＋＋13．常温下用10.10 mol L NaOH －溶液分别滴定20.00 mL 浓度均153a 0.10 mol L CH COOH(K 17510)⨯－－＝．溶液和HCN 10a (K 4.910)-⨯=溶液所得滴定曲线如右图。
下列说法正确的是（ ）A ．曲线I 和曲线II 分别代表的是3CH COOH 和HCNB ．点③和点⑤所示溶液中由水电离出的+c H ()：⑤>③C ．点①和点②所示溶液中：33c CH COO c(CN c(HCN c CH COOH －－()-)＝)-()D ．在点②和③之间（不包括端点）存在关系：++c Na c A c H c OH －－()＞()＞()＞()（A －代表溶液中的酸根离子）2kq（1）利用螺旋测微器测出钢球的直径，读数如图（b ）所示，则d=_________mm （2）钢球通过光电门的速度表达式为______（用题中所给物理量的符号表示）；（3）要验证机械能守恒，需要比较_________和__________在误差允许范围内是否相等（用题中所给物理量的符合表示）23．某研究小组要测量电压表1V 的内阻1r ，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据，现提供如下器材。
A ．电压表1V ：量程3 V ，内阻1r 待测（约2 000 Ω）；B ．电压表2V ：量程6 V ，内阻2r =4000 Ω；C ．电压表3V ：量程4 V ，内阻3r =10000 Ω；D ．电压表1A ：量程0.5 A ，内阻4r =0.05 Ω；E ．滑动变阻器0R ：总电阻约50Ω；F ．电源E ：电动势15 V ，内阻很小G ．电键一个（S ），导线若干。
（1）请从所给器材中选出适当的器材，设计电路，在虚线方框中画出电路图；并标明所用器材的符号； （2）根据你所设计的电路图，写出测量电压表1V 的内阻1r 的表达式，即1r =_____________。
式中各符号的物理意义是：______________________________________________________________。
24．如图所示，在纸面内有一个边长为L 的等边三角形abc ，有一个质量为m ，电量为q 的带正电的粒子从a 点以速度0v 沿平行于纸面且垂直于bc 边的方向进入该区域，若在该区域内只存在垂直于纸面的匀强磁场，该粒子恰能从c 点离开；若该区域内只存在平行于bc 边的匀强电场，该粒子恰好从b 点离开（不计粒子重力）。
7H O实现资源的再利用，其流程图如下。
已知27H O易溶于水，难溶于酒精。
227H O 需洗涤，洗涤晶体时可选用试剂为。
是一种重要的化工产品。
常温时是一种有毒并有恶臭的金黄色液体，熔点22NO g )(2222NO(g)N O g c (NO)(，22c(N O )逆，22222)()O g 2NO c(N O )c(O )正＋，222v =k c O ()N 逆，（1）反应222NO(g)O g)2NO g ()(＋的ΔH =______________（用含1ΔH 和2ΔH 的式子表示）。
一定温度下，反应222NO(g)O g)2NO g (()＋达到平衡状态，写出用1k 正、1k 逆、2k 正、2k 逆表示平衡常数的表达式K ＝____________。
（2）决定222NO(g)O g 2NO ())g (+反应速率是反应②，反应①的活化能1E 与反应②的活化能2E 的大小关系为1E _____________2E （填“>”、“<”或“=”）。
Ⅱ．（3）反应242N O (g)2NO (g)，在一定条件下24N O 与2NO 的消耗速率与自身压强有如下关系：241242222v(N O )k p(N O ),v(NO )k p (NO )==。
其中1k 、2k 是与温度有关的常数。
一定温度下，相应的速率与压强关系如图所示，在图中标出的点中，能表示该反应达到平衡状态的两个点是，理由是:_______________________________________________________________________________。
（4）在25℃时，将1a mol L －的氨水溶液与10.02 mol L HCl －溶液等体积混合后溶液恰好呈中性（忽略溶液混合后体积的变化），用含a 的表达式表示25℃时32NH H O 的电离常数b K ＝____________。
用质量分数为17%，密度为30.93 g/cm 的氨水，配制1200 mLa mol L －的氨水溶液，所需原氨水的体积V ＝__________mL 。
（5）如图电解装置可将雾霾中的NO 、2SO 分别转化为+4NH 和24SO －。
物质A 的化学式为，阴极的电极反应式是____________。
29．（10分）在自然界中，洪水、灌溉不均匀等因素易使植株根系供氧不足，造成“低氧胁迫”。
不同植物-1mol g）-1mol g））由表中信息可知，该实验的自变量是。
正常通气情况下，黄瓜根系细胞的呼吸方式为。
31．（7分）下图是自然条件下某种群数量的动态变化模型。
请回答：（2）图中A 点时种群的年龄组成为型，A 点后种群的增长速率（增大/减小/基本不变）。
（3）自然界的生物种群大多已达到稳定期。
一方面，许多物理和生物因素都能影响种群的率和率；另一方面，种群有自我调节能力，从而使种群数量保持。
32．（12分）慢性进行性舞蹈病为常染色体显性基因（A ）控制的遗传病，体内含有A 基因的个体达到一定年龄才有部分人出现患病症状，杂合子（Aa ）在20岁时只有1%发病，40岁时有38%发病，60岁时有94%发病。
下图是一例慢性进行性舞蹈病的家系图（已知2II 、3III 不含有致病基因），请回答：（1）该病致病基因的根本来源是。
II-1患病最可能的原因是亲本。
（2）III-1的基因型为，若IV-4与不含有致病基因的男性婚配，生育了一个孩子，该孩子在20岁时发病的概率是。
（3）根据家系图，至少通过（填序号）个体来判断III-2的基因型。
（4）若要确定IV-8的基因型，最准确的方法是进行。
二、选考题33．【物理选修3-3】（1）下列说法中正确的是______________（选对1个给2分，选对2个给4分，选对3个给5分，没选错一个扣3分，最低得分为0）A ．物体从外界吸热，其内能不一定增大B ．液晶显示器是利用液晶对光具有各向同性的特点C ．温度相同的氢气和氧气，它们分子的平均速率不相同D ．用气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数可以估算气体分子的体积E ．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大（2）如图所示，两竖直且正对放置的导热汽缸底部由细管道（体积忽略不计）连通，两活塞a 、b 用刚性轻杆相连，可在两气缸内无摩擦地移动，上下两活塞（厚度不计）的横截面积分别为21S =10 cm ，22S =20 cm ，两活塞总质量为M=5 kg ，两气缸高度均为H=10 cm ，气缸内封闭有一定质量的理想气体，系统平衡时活塞3（2）氮元素的第一电离能在同周期中（稀有气体除外）从大到小排第位；写出与3NO －互为等电子体的一种非极性分子的化学式________________________________。
（3）晶体硼的结构单元是正二十面体，每个单元中有12个硼原子（如图），其中有两个原子为10B ，其余为11B ，则该结构单元有种不同的结构类型。
已知硼酸（33H BO ）为一元弱酸，解释其为一元弱酸的原因____________________。
硼酸的结构与石墨相似，层内的分子以氢键相连，含 1 mol 硼酸的晶体中有____________mol 氢键。
（4）硒是动物体必需的营养元素。
2SeO 是硒的重要化合物，2SeO 的价层电子对互斥模型是___________。
（5）在浓的3TiCl 的盐酸溶液中加入乙醚，并通入HCl 至饱和，可得到配位数为6，组成为32TiCl 6H O 的晶体，该晶体中两种配体的物质的量之比为1:5，则该配离子的化学式为。
___________________________（6）钴晶体的一种晶胞是一种体心立方结构（如图所示），若该晶胞的边长为a nm ，密度为3ρ g/cm ，A N 表示阿伏伽德罗常数的值，则钴的相对原子质量可表示为______________________________。